Поточечная оценка комонотонного приближения
Доведено, що для неперервної на [- 1; 1 ] функції f(x) з обмеженою кількістю проміжків незростання і неспадання існує послідовність многочленів Pn(x), локально монотонних так само, як f(x) і |f(x)−Pn(x)|≤Cω₂(f;n⁻²+n⁻¹(√1−x²) , C — стала, яка залежить від довжини найменшого проміжку....
Gespeichert in:
| Datum: | 1994 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
1994
|
| Schriftenreihe: | Український математичний журнал |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164803 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Поточечная оценка комонотонного приближения / Г.А. Дзюбенко // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 11. — С. 1467–1472. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164803 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
|
| spelling |
irk-123456789-1648032020-02-11T01:27:24Z Поточечная оценка комонотонного приближения Дзюбенко, Г.А. Статті Доведено, що для неперервної на [- 1; 1 ] функції f(x) з обмеженою кількістю проміжків незростання і неспадання існує послідовність многочленів Pn(x), локально монотонних так само, як f(x) і |f(x)−Pn(x)|≤Cω₂(f;n⁻²+n⁻¹(√1−x²) , C — стала, яка залежить від довжини найменшого проміжку. We prove that, for a continuous functionf(x) defined on the interval [−1,1] and having finitely many intervals where it is either nonincreasing or nondecreasing, one can always find a sequence of polynomialsP n (x) with the same local properties of monotonicity as the functionf(x) and such that ¦f(x)−P n (x) ¦≤Cω₂(f;n⁻²+n⁻¹√1−x²), whereC is a constant that depends on the length of the smallest interval. 1994 Article Поточечная оценка комонотонного приближения / Г.А. Дзюбенко // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 11. — С. 1467–1472. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164803 517.5 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Дзюбенко, Г.А. Поточечная оценка комонотонного приближения Український математичний журнал |
| description |
Доведено, що для неперервної на [- 1; 1 ] функції f(x) з обмеженою кількістю проміжків незростання і неспадання існує послідовність многочленів Pn(x), локально монотонних так само, як f(x) і |f(x)−Pn(x)|≤Cω₂(f;n⁻²+n⁻¹(√1−x²) , C — стала, яка залежить від довжини найменшого проміжку. |
| format |
Article |
| author |
Дзюбенко, Г.А. |
| author_facet |
Дзюбенко, Г.А. |
| author_sort |
Дзюбенко, Г.А. |
| title |
Поточечная оценка комонотонного приближения |
| title_short |
Поточечная оценка комонотонного приближения |
| title_full |
Поточечная оценка комонотонного приближения |
| title_fullStr |
Поточечная оценка комонотонного приближения |
| title_full_unstemmed |
Поточечная оценка комонотонного приближения |
| title_sort |
поточечная оценка комонотонного приближения |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
1994 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164803 |
| citation_txt |
Поточечная оценка комонотонного приближения / Г.А. Дзюбенко // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 11. — С. 1467–1472. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT dzûbenkoga potočečnaâocenkakomonotonnogopribliženiâ |
| first_indexed |
2025-07-14T17:24:39Z |
| last_indexed |
2025-07-14T17:24:39Z |
| _version_ |
1837643994163576832 |