Теория потенциала относительно согласованных ядер: теорема о полноте, последовательности потенциалов
Концепція узгоджених ядер, уведена Фугледе у I960 p., отримала широке застосування в екстремальних задачах теорії потенціалу на класах додатних мір. У роботі показано ефективність цієї концепції у дослідженні екстремальних задач на досить загальних класах знакозмігших мір. Так, для довільного узгодж...
Gespeichert in:
| Datum: | 2004 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Schriftenreihe: | Український математичний журнал |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164834 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Теория потенциала относительно согласованных ядер: теорема о полноте, последовательности потенциалов / Н.В. Зорий // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 11. — С. 1513-1526. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Zusammenfassung: | Концепція узгоджених ядер, уведена Фугледе у I960 p., отримала широке застосування в екстремальних задачах теорії потенціалу на класах додатних мір. У роботі показано ефективність цієї концепції у дослідженні екстремальних задач на досить загальних класах знакозмігших мір. Так, для довільного узгодженого ядра у локально компактному просторі доведено теорему про сильну повноту вельми загальних підпросторів простору E всіх мір зі скінченною енергією. (Зазначимо, що відповідно до відомого коїпрприкладу Картана весь простір E є сильно неповним навіть у класичному випадку ядра Ньютона в Rⁿ). З допомогою згаданої теореми отримано нові результат у дослідженні варіаційної задачі Гаусса: у некомпактному випадку наведено опис широких та (або) сильних граничних мір мінімізуючих послідовностей, знайдено достатні умови розв'язності. |
|---|