Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section
The stochastic dynamics for point particles that corresponds to the Boltzmann equation with arbitrary differential scattering cross section is constructed. We derive the stochastic Boltzmann hierarchy the solutions of which outside the hyperplanes of lower dimension where the point particles interac...
Gespeichert in:
| Datum: | 2004 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Schriftenreihe: | Український математичний журнал |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164846 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section / M. Lampis, D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 12. — С. 1629-1653. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164846 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
0045
0046
0047
0048
0049
0050
0051
0052
0053
0054
0055
0056
0057
0058
0059
0060
0061
0062
0063
0064
0065
0066
0067
0068
0069
|
| spelling |
irk-123456789-1648462020-02-11T01:27:56Z Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section Lampis, M. Petrin, D.Ya. Статті The stochastic dynamics for point particles that corresponds to the Boltzmann equation with arbitrary differential scattering cross section is constructed. We derive the stochastic Boltzmann hierarchy the solutions of which outside the hyperplanes of lower dimension where the point particles interact are equal to the product of one-particle correlation functions, provided that the initial correlation functions are products of one-particle correlation functions. A one-particle correlation function satisfies the Boltzmann equation. The Kac dynamics in the momentum space is obtained. Побудовано етохастичпу динаміку, що відповідає рівнянню Больцмана з довільним перерізом розсіяння. Вивчено стохастнчпу ієрархію Больцмана, розв'язки якої назовні гіперплощип нижчої розмірності, де точкові частинки взаємодіють, збігаються з добутком одночастипкопих кореляційних функцій, якщо початкові кореляційні функції є добутком одночастипкових кореляційних функцій. У свою чергу, одпочастипкоиа кореляційна функція задовольняє рівняння Больцмана. Виведено динаміку М. Каца у просторі імпульсів. 2004 Article Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section / M. Lampis, D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 12. — С. 1629-1653. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164846 517.9 + 531.19 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Lampis, M. Petrin, D.Ya. Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section Український математичний журнал |
| description |
The stochastic dynamics for point particles that corresponds to the Boltzmann equation with arbitrary differential scattering cross section is constructed. We derive the stochastic Boltzmann hierarchy the solutions of which outside the hyperplanes of lower dimension where the point particles interact are equal to the product of one-particle correlation functions, provided that the initial correlation functions are products of one-particle correlation functions. A one-particle correlation function satisfies the Boltzmann equation. The Kac dynamics in the momentum space is obtained. |
| format |
Article |
| author |
Lampis, M. Petrin, D.Ya. |
| author_facet |
Lampis, M. Petrin, D.Ya. |
| author_sort |
Lampis, M. |
| title |
Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section |
| title_short |
Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section |
| title_full |
Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section |
| title_fullStr |
Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section |
| title_full_unstemmed |
Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section |
| title_sort |
stochastic dynamics and hierarchy for the boltzmann equation with arbitrary differential scattering cross section |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2004 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164846 |
| citation_txt |
Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section / M. Lampis, D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 12. — С. 1629-1653. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT lampism stochasticdynamicsandhierarchyfortheboltzmannequationwitharbitrarydifferentialscatteringcrosssection AT petrindya stochasticdynamicsandhierarchyfortheboltzmannequationwitharbitrarydifferentialscatteringcrosssection |
| first_indexed |
2025-07-14T17:31:18Z |
| last_indexed |
2025-07-14T17:31:18Z |
| _version_ |
1837644412453126144 |