Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью
У роботі чисельно-аналітичними методами досліджуються обмежені розв'язки диференціальних рівнянь з 6істійкою нєлінійністю. Розглянуто найпростішу механічну модель кругового маятника з магнітною підвіскою у верхньому положенні рівноваги як бістійку динамічну систему, що моделює надчутливий сейсм...
Gespeichert in:
| Datum: | 2015 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2015
|
| Schriftenreihe: | Український математичний журнал |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165519 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью / Л.П. Нижник, А.М. Самойленко // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 4. — С. 517–554. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Zusammenfassung: | У роботі чисельно-аналітичними методами досліджуються обмежені розв'язки диференціальних рівнянь з 6істійкою нєлінійністю. Розглянуто найпростішу механічну модель кругового маятника з магнітною підвіскою у верхньому положенні рівноваги як бістійку динамічну систему, що моделює надчутливий сейсмограф. Розглянуто автономні диференціальні рівняння другого та четвертого порядку з розривною кусково-лінійною та кубічною нелінійностями. Детально досліджено обмежені розв'язки зі скінченним числом нулів: солітоноподібні з двома нулями та кінкоподібні з декількома нулями. Показано, що з точністю до знака i зсуву обмежені розв'язки розглядуваних рівнянь однозначно визначаються цілими числами, що характеризують відстані між сусідніми нулями d, а константа l характеризує інтенсивність нелінійності. Показано наявність обмежених хаотичних розв'язків, знайдено значення просторової ентропії для періодичних розв'язків. |
|---|