Властивості добутку Сідра
Изучаются свойства введенного авторами понятия произведения Сидра X×bY для топологических пространств X и Y, а также точки b∈Y, примерами которого являются плоскость Сидра и двойная окружность Александрова. В частности, для i=0,1,2,3 получены необходимые и достаточные условия для того, чтобы произве...
Gespeichert in:
| Datum: | 2015 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2015
|
| Schriftenreihe: | Український математичний журнал |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165671 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Властивості добутку Сідра / В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко, О.Д. Мироник // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 6. — С. 780–787. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-165671 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
|
| spelling |
irk-123456789-1656712020-02-16T01:26:09Z Властивості добутку Сідра Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. Мироник, О.Д. Статті Изучаются свойства введенного авторами понятия произведения Сидра X×bY для топологических пространств X и Y, а также точки b∈Y, примерами которого являются плоскость Сидра и двойная окружность Александрова. В частности, для i=0,1,2,3 получены необходимые и достаточные условия для того, чтобы произведение Сидра было Ti-пространством. Установлено, что произведение Сидра X×bY будет метризуемым тогда и только тогда, когда пространства X и Y.=Y∖{b} метризуемые, X — σ-дискретное пространство и множество {b} замкнуто в Y. В случае, когда X — недискретное пространство, точка b должна иметь счетную базу замкнутых окрестностей в Y. We study properties of the Ceder product X × b Y of topological spaces X and Y, where b ∈ Y, recently introduced by the authors. Important examples of the Ceder product are the Ceder plane and the Alexandroff double circle. In particular, for i = 0, 1, 2, 3 we establish necessary and sufficient conditions for the Ceder product to be a T i -space. We prove that the Ceder product X × b Y is metrizable if and only if the spaces X and Y.=Y∖{b} are metrizable, X is σ-discrete, and the set {b} is closed in Y. If X is not discrete, then the point b has a countable base of closed neighborhoods in Y. 2015 Article Властивості добутку Сідра / В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко, О.Д. Мироник // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 6. — С. 780–787. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165671 517.51 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. Мироник, О.Д. Властивості добутку Сідра Український математичний журнал |
| description |
Изучаются свойства введенного авторами понятия произведения Сидра X×bY для топологических пространств X и Y, а также точки b∈Y, примерами которого являются плоскость Сидра и двойная окружность Александрова. В частности, для i=0,1,2,3 получены необходимые и достаточные условия для того, чтобы произведение Сидра было Ti-пространством. Установлено, что произведение Сидра X×bY будет метризуемым тогда и только тогда, когда пространства X и Y.=Y∖{b} метризуемые, X — σ-дискретное пространство и множество {b} замкнуто в Y. В случае, когда X — недискретное пространство, точка b должна иметь счетную базу замкнутых окрестностей в Y. |
| format |
Article |
| author |
Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. Мироник, О.Д. |
| author_facet |
Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. Мироник, О.Д. |
| author_sort |
Маслюченко, В.К. |
| title |
Властивості добутку Сідра |
| title_short |
Властивості добутку Сідра |
| title_full |
Властивості добутку Сідра |
| title_fullStr |
Властивості добутку Сідра |
| title_full_unstemmed |
Властивості добутку Сідра |
| title_sort |
властивості добутку сідра |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2015 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165671 |
| citation_txt |
Властивості добутку Сідра / В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко, О.Д. Мироник // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 6. — С. 780–787. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT maslûčenkovk vlastivostídobutkusídra AT maslûčenkoov vlastivostídobutkusídra AT mironikod vlastivostídobutkusídra |
| first_indexed |
2025-07-14T19:28:21Z |
| last_indexed |
2025-07-14T19:28:21Z |
| _version_ |
1837651776538411008 |