Юрій Макарович Березанський (до 80-річчя від дня народження)
8 травня 2005 року виповнилось 80 років всесвітньовідомому українському математику академіку НАН України Юрію Макаровичу Березанському.
Gespeichert in:
| Datum: | 2005 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Schriftenreihe: | Український математичний журнал |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165730 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Юрій Макарович Березанський (до 80-річчя від дня народження) / В.І. Горбачук, М.Л. Горбачук, Ю.Г. Кондратьєв, А.Г. Костюченко, В.О. Марченко, Ю.О. Митропольський, Л.П. Нижник, Ф.С. Рофе-Бекетов, А.М. Самойленко, Ю.С. Самойленко // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 5. — С. 3-11. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-165730 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1657302020-02-17T01:26:27Z Юрій Макарович Березанський (до 80-річчя від дня народження) Горбачук, В.І. Горбачук, М.Л. Кондратьєв, Ю.Г. Костюченко, А.Г. Марченко, В.О. Митропольський, Ю.О. Нижник, Л.П. Рофе-Бекетов, Ф.С. Самойленко, А.М. Самойленко, Ю.С. Ювілейні дати 8 травня 2005 року виповнилось 80 років всесвітньовідомому українському математику академіку НАН України Юрію Макаровичу Березанському. 2005 Article Юрій Макарович Березанський (до 80-річчя від дня народження) / В.І. Горбачук, М.Л. Горбачук, Ю.Г. Кондратьєв, А.Г. Костюченко, В.О. Марченко, Ю.О. Митропольський, Л.П. Нижник, Ф.С. Рофе-Бекетов, А.М. Самойленко, Ю.С. Самойленко // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 5. — С. 3-11. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165730 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Ювілейні дати Ювілейні дати |
| spellingShingle |
Ювілейні дати Ювілейні дати Горбачук, В.І. Горбачук, М.Л. Кондратьєв, Ю.Г. Костюченко, А.Г. Марченко, В.О. Митропольський, Ю.О. Нижник, Л.П. Рофе-Бекетов, Ф.С. Самойленко, А.М. Самойленко, Ю.С. Юрій Макарович Березанський (до 80-річчя від дня народження) Український математичний журнал |
| description |
8 травня 2005 року виповнилось 80 років всесвітньовідомому українському математику академіку НАН України Юрію Макаровичу Березанському. |
| format |
Article |
| author |
Горбачук, В.І. Горбачук, М.Л. Кондратьєв, Ю.Г. Костюченко, А.Г. Марченко, В.О. Митропольський, Ю.О. Нижник, Л.П. Рофе-Бекетов, Ф.С. Самойленко, А.М. Самойленко, Ю.С. |
| author_facet |
Горбачук, В.І. Горбачук, М.Л. Кондратьєв, Ю.Г. Костюченко, А.Г. Марченко, В.О. Митропольський, Ю.О. Нижник, Л.П. Рофе-Бекетов, Ф.С. Самойленко, А.М. Самойленко, Ю.С. |
| author_sort |
Горбачук, В.І. |
| title |
Юрій Макарович Березанський (до 80-річчя від дня народження) |
| title_short |
Юрій Макарович Березанський (до 80-річчя від дня народження) |
| title_full |
Юрій Макарович Березанський (до 80-річчя від дня народження) |
| title_fullStr |
Юрій Макарович Березанський (до 80-річчя від дня народження) |
| title_full_unstemmed |
Юрій Макарович Березанський (до 80-річчя від дня народження) |
| title_sort |
юрій макарович березанський (до 80-річчя від дня народження) |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2005 |
| topic_facet |
Ювілейні дати |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165730 |
| citation_txt |
Юрій Макарович Березанський (до 80-річчя від дня народження) / В.І. Горбачук, М.Л. Горбачук, Ю.Г. Кондратьєв, А.Г. Костюченко, В.О. Марченко, Ю.О. Митропольський, Л.П. Нижник, Ф.С. Рофе-Бекетов, А.М. Самойленко, Ю.С. Самойленко // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 5. — С. 3-11. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT gorbačukví ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT gorbačukml ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT kondratʹêvûg ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT kostûčenkoag ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT marčenkovo ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT mitropolʹsʹkijûo ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT nižniklp ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT rofebeketovfs ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT samojlenkoam ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT samojlenkoûs ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ |
| first_indexed |
2025-07-14T19:43:46Z |
| last_indexed |
2025-07-14T19:43:46Z |
| _version_ |
1837652749614841856 |
| fulltext |
GRIJ MAKAROVYÇ BEREZANS|KYJ
(do 80-riççq vid dnq narodΩennq)
8 travnq 2005 roku vypovnylos\ 80 rokiv vsesvitn\ovidomomu ukra]ns\komu
matematyku akademiku NAN Ukra]ny Grig Makarovyçu Berezans\komu.
Narodyvsq G. M. Berezans\kyj v intelihentnij ukra]ns\kij rodyni (bat\ko
buv ahronomom-naukovcem, maty — bibliotekarem) u Ky[vi, i z cym mistom pov’q-
zane use joho podal\ße Ωyttq. U 1944 r. pislq vos\moho klasu zahal\noosvit-
n\o] ßkoly vstupyv do Ky]vs\koho derΩavnoho universytetu im. T. H. Íevçenka
na fizyko-matematyçnyj fakul\tet. U toj ças v universyteti vykladav S. I. Zu-
xovyc\kyj. Joho lekci] z matematyçnoho analizu spravyly na studenta take
syl\ne vraΩennq, wo, prosluxavßy ]x, vin tverdo vyrißyv prysvqtyty sebe ma-
tematyci, a ne fizyci. Nevdovzi matematyçni zdibnosti Griq Makarovyça pry-
vernuly uvahu S. H. Krejna, pid vplyvom qkoho sformuvalys\ joho perßi nauko-
vi interesy.
Po zakinçenni universytetu (1948 r.) G. M. Berezans\kyj vstupyv do aspiran-
tury pry viddili alhebry i funkcional\noho analizu Instytutu matematyky AN
URSR (nyni NAN Ukra]ny). Naukovym kerivnykom buv M. H. Krejn. Z toho çasu i
po sej den\ joho naukova diql\nist\ proxodyt\ u stinax c\oho instytutu, v usix
dosqhnennqx, usix dobryx poçynannqx i spravax qkoho neodminno [ çastka nespo-
kijno], nevtomno ßukagço] dußi Griq Makarovyça. Tut vin zaxystyv obydvi svo]
© V. I. HORBAÇUK, M. L. HORBAÇUK, G. H. KONDRAT|{V TA IN., 2005
ISSN 0041-6053. Ukr. mat. Ωurn., 2005, t. 57, # 5 579
580 V. I. HORBAÇUK, M. L. HORBAÇUK, G. H. KONDRAT|{V TA IN.
dysertaci] — kandydats\ku „Hiperkompleksni systemy z kompaktnym i dyskret-
nym bazysom” (1951 r.) ta doktors\ku „Deqki pytannq spektral\no] teori] riv-
nqn\ z çastynnymy riznycqmy j çastynnymy poxidnymy” (1955 r.), tut obijmav
usi naukovi posady aΩ do zaviduvaça viddilu spoçatku matematyçnoho (1960 –
1986 rr.), a potim funkcional\noho (1986 – 2001 rr.) analizu, stav çlenom-ko-
respondentom (1964 r.), a zhodom (1988 r.) akademikom NAN Ukra]ny. G. M. Be-
rezans\kyj — laureat DerΩavno] premi] Ukra]ny v haluzi nauky i texniky
(1998Kr.) ta premij NAN Ukra]ny im. M. M. Krylova (1980 r.) i M. M. Boholgbova
(1997 r.).
UprodovΩ svo[] 55-riçno] naukovo] diql\nosti Grij Makarovyç Berezans\kyj
oderΩav nyzku fundamental\nyx rezul\tativ v oblasti funkcional\noho anali-
zu, teori] operatoriv, teori] dyferencial\nyx rivnqn\ ta ]x zastosuvan\, qki sta-
ly hordistg vitçyznqno] matematyky, ]] okrasog. Joho ide] ta metody micno
uvijßly v suçasnu matematyçnu nauku, sluΩyly i sluΩat\ dΩerelom dlq tvor-
ço] praci bahat\ox matematykiv qk v Ukra]ni, tak i poza ]] meΩamy.
Tvorçist\ G. M. Berezans\koho vyriznq[t\sq ßyrotog tematyky j hlybynog
rozv’qzanyx problem. Osnovni naprqmy joho doslidΩen\ — spektral\na teoriq
samosprqΩenyx operatoriv, zokrema dyferencial\nyx z çastynnymy poxidnymy
ta riznycevyx z çastynnymy riznycqmy, uzahal\neni funkci], harmoniçnyj analiz,
hranyçni zadaçi dlq dyferencial\nyx i riznycevyx rivnqn\, oberneni zadaçi
spektral\noho analizu, neskinçennovymirnyj analiz.
Cyklom joho robit iz spektral\no] teori] operatoriv bulo, z odnoho boku, za-
verßeno pobudovu teori] rozkladiv za uzahal\nenymy vlasnymy vektoramy abst-
raktnyx samosprqΩenyx operatoriv, a z inßoho — pidvedeno pidsumok tryvalyx
doslidΩen\ bahat\ox matematykiv u teori] rozkladiv za vlasnymy funkciqmy dy-
ferencial\nyx i riznycevyx rivnqn\ qk zvyçajnyx, tak i z çastynnymy poxidnymy
j riznycqmy. Tut bez sumnivu moΩna skazaty, wo vin [ prqmym spadko[mcem
spravy, rozpoçato] we D. Bernulli i prodovΩeno] naßymy vydatnymy spivvitçyz-
nykamy M. V. Ostrohrads\kym, V. A. St[klovym, M. H. Krejnom. Nevdovzi re-
zul\taty bulo poßyreno na dovil\ni sim’] komutugçyx normal\nyx operatoriv,
naslidkom çoho staly ßyroki uzahal\nennq spektral\nyx zobraΩen\ dlq simej
operatoriv, pov’qzanyx pevnymy spivvidnoßennqmy.
Zhadanu vywe teorig rozkladiv s\ohodni nemoΩlyvo uqvyty bez prostoriv z
pozytyvnog ta nehatyvnog normamy — abstraktnyx uzahal\nen\ prostoriv os-
novnyx i uzahal\nenyx funkcij skinçennoho porqdku. V abstraktnomu varianti
vony buly vvedeni j doslidΩeni G. M. Berezans\kym i H. I. Kacom we v 1958 –
1963 rr. Vidtodi ci prostory nazavΩdy uvijßly qk v teorig operatoriv, tak i v
teorig uzahal\nenyx funkcij. Zavdqky ]m vdalosq takoΩ, za bezposeredn\og
uçastg G. M. Berezans\koho, rozv’qzaty nyzku problem teori] hranyçnyx zadaç
dlq dyferencial\nyx rivnqn\ z çastynnymy poxidnymy, zokrema, doslidyty ]x
rozv’qzky, vklgçagçy hladkist\ aΩ do meΩi oblasti, dlq eliptyçnyx rivnqn\ z
pravymy çastynamy v rivnqnni j hranyçnyx umovax, qki [ uzahal\nenymy funkci-
qmy („teoremy pro izomorfizmy”).
Na osnovi zaznaçenyx spektral\nyx rozkladiv Grij Makarovyç zdijsnyv po-
budovu j analiz intehral\nyx zobraΩen\ dodatno vyznaçenyx qder bahat\ox, v
tomu çysli j neskinçenno] kil\kosti, zminnyx. Na tomu Ω samomu ßlqxu bulo
vyvçeno neskinçennovymirnu problemu momentiv ta ]] uzahal\nennq, pov’qzani z
kvantovog teori[g polq.
Spektral\na teoriq neskinçennyx simej operatoriv i doslidΩennq dyferen-
cial\nyx operatoriv, zaleΩnyx vid neskinçenno] kil\kosti zminnyx, potrebuvaly
rozvytku teori] uzahal\nenyx funkcij neskinçenno] kil\kosti zminnyx. Taka
teoriq bula rozvynuta G. M. Berezans\kym ta joho uçnqmy. Bulo vvedeno j
vyvçeno vaΩlyvi klasy prostoriv takyx funkcij. Ob’[dnannq riznyx pidxodiv do
pobudovy zaznaçeno] teori] pryvelo do zruçnyx dlq zastosuvan\ uzahal\nen\ teo-
ri] biloho ßumu. Do rozhlqduvanoho naprqmu prylqha[ analiz na prostori kon-
fihuracij, rozvynutyj nymy protqhom 1998 – 2003 rr.
ISSN 0041-6053. Ukr. mat. Ωurn., 2005, t. 57, # 5
GRIJ MAKAROVYÇ BEREZANS|KYJ (DO 80-RIÇÇQ VID DNQ NARODÛENNQ) 581
U 80-x rokax mynuloho stolittq ßkola Griq Makarovyça rozpoçala syste-
matyçne doslidΩennq spektral\nyx vlastyvostej dyferencial\nyx operatoriv,
wo digt\ u prostorax funkcij neskinçenno] kil\kosti zminnyx, a takoΩ u na-
prqmax, pov’qzanyx iz zastosuvannqmy do statystyçno] mexaniky. Slid vidmity-
ty, wo zavdqky cij ßkoli neskinçennovymirnyj analiz istotno prosunuvsq vpe-
red, a joho metody znaçno udoskonalylys\.
G. M. Berezans\kyj buv perßym, xto rozhlqnuv oberneni zadaçi dlq rivnqn\
z çastynnymy riznycqmy j çastynnymy poxidnymy. U perßomu vypadku vin
povnistg rozv’qzav zadaçu v spektral\nij postanovci, a zhodom joho uçni rozhlq-
nuly takoΩ obernenu zadaçu rozsiqnnq, u druhomu — jomu naleΩat\ rqd posta-
novok obernenyx zadaç i vidpovidna teorema [dynosti. Metod obernenyx spekt-
ral\nyx zadaç u podal\ßomu buv zastosovanyj nym do intehruvannq nelinijnyx
system riznycevyx rivnqn\.
U zv’qzku z vidnovlennqm ostannim çasom interesu do najbil\ß rannix robit
Griq Makarovyça, prysvqçenyx pobudovi harmoniçnoho analizu na komutatyvnyx
hiperkompleksnyx systemax z kompaktnym abo dyskretnym bazysom, wo uzahal\-
nggt\ ponqttq hrupovoho kil\cq hrupy j faktyçno pereduvaly stvorenng
teori] hiperhrup, qka aktyvno rozvyva[t\sq na Zaxodi poçynagçy z 70-x rokiv, vin
povernuvsq do ci[] tematyky i razom z uçnqmy oderΩav nyzku faktiv harmoniç-
noho analizu i teori] zobraΩen\ dlq nekomutatyvnyx system.
G. M. Berezans\kyj — avtor 6 monohrafij i ponad 200 naukovyx statej u
providnyx matematyçnyx Ωurnalax. Usi joho monohrafi] perevydano za kordo-
nom anhlijs\kog movog. Vony ßyroko vidomi v matematyçnomu sviti j otrymaly
vysoku ocinku faxivciv. U nyx rozv’qzano çymalo vuzlovyx problem, qki dosyt\
dovho çekaly na svo[ rozv’qzannq. Joho tvorça aktyvnist\, matematyçna kul\-
tura i kruhozir maly vyrißal\ne znaçennq dlq rozvytku funkcional\noho ana-
lizu v Ukra]ni, zokrema u Ky[vi, de zavdqky joho zusyllqm bulo stvoreno nauko-
vu ßkolu, do zdobutkiv qko] ßanoblyvo stavyt\sq vsq matematyçna spil\nota.
Cq ßkola postijno tryma[ liderstvo u pytannqx spektral\no] teori] operatoriv,
teori] uzahal\nenyx funkcij i, osoblyvo ostannim çasom, neskinçennovymirnoho
analizu ta joho zastosuvan\.
Svog naukovu diql\nist\ G. M. Berezans\kyj zavΩdy po[dnuvav z pedahohiç-
nog praceg, znaçennq qko] vaΩko pereocinyty. Z 1954 r. vin vyklada[ v Ky]v-
s\komu nacional\nomu universyteti im. T. Íevçenka, profesor z 1961 r., v 1994 –
1996 rr. — profesor Lgblins\koho universytetu (Pol\wa). Sered joho uçniv
10 doktoriv i 33 kandydaty nauk. Vin [ çlenom redkolehij dekil\kox providnyx
matematyçnyx Ωurnaliv, zasnovnykom i holovnym redaktorom Ωurnalu „Methods
of Functional Analysis and Topology”, qkomu newodavno vypovnylos\ 10 rokiv.
Grij Makarovyç nikoly ne vidmeΩovuvavsq vid pytan\, qki v rizni çasy xvy-
lgvaly naße suspil\stvo. Vyxovanyj u krawyx ukra]ns\kyx tradyciqx, vin ne
buv bajduΩym do doli Ukra]ny, berih i palko oboronqv ]] movu, buv uçasnykom
vystupu ukra]ns\ko] intelihenci] 1968 roku na zaxyst konstytucijnyx prav
hromadqn, usix ruxiv za demokratyçni peretvorennq v Ukra]ni, za vidrodΩennq ]]
kul\tury. I zaraz vin prodovΩu[ braty aktyvnu uçast\ v usix zaxodax, sprqmova-
nyx na pokrawennq sytuaci] v Ukra]ni, zbereΩennq ]] sobornosti j nezaleΩnosti.
PobaΩa[mo Ω jomu we bahat\ox rokiv Zdorov’q, Wastq i Dobra.
V. I. Horbaçuk, M. L. Horbaçuk, G. H. Kondrat\[v,
A. H. Kostgçenko, V. O. Marçenko, G. O. Mytropol\s\kyj,
L. P. NyΩnyk, R. S. Rofe-Beketov, A. M. Samojlenko, G. S. Samojlenko
ISSN 0041-6053. Ukr. mat. Ωurn., 2005, t. 57, # 5
|