Графы Кронрода – Риба функций на некомпактных двумерных поверхностях. II - Полулях, Е.А. (Український математичний журнал, 2015)
Розглянуто неперервні функції на двовимірних поверхнях, які відповідають наступним умовам: множина їх локальних єкстрємумів дискретна; якщо точка не є локальним екстремумом, то існують її окіл i число nЄN такі, що функція в цьому околі топологічно спряжена до Re zn в околі нуля. Нехай для кожної f:M²→R є фактор-простором M² по розбиттю, що утворене компонентами множин рівня функції f. Відомо, що для компактного M2 простір ΓK−R(f) є топологічним графом. У першій частині статті визначено поняття графа з черенками, яке є узагальненням топологічного графа. Для некомпактного M² наведено три умови, при виконанні яких простір ΓK−R(f) є графом з черенками. У другій частині доведено, що у випадку M²=R² ці умови є також необхідними. У загальному випадку одна з умов не є необхідною. Наведено відповідний приклад.