Моделювання показників роботи сховищ газу в водоносних пластах масивного типу

Мета. Створення математичної моделі дозволяє розраховувати основні гідродинамічні параметри підземного сховища газу в водоносному шарі масивного типу з урахуванням впливу переміщення газоводяного контакту по вертикалі і зміни дебіту свердловин у часі. Методика. За допомогою методу асимптотичних зов...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2020
Автори:	Інкін, О.В., Деревягіна, Н.І., Хрипливець, Ю.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут фізики гірничих процесів НАН України 2020
Назва видання:	Физико-технические проблемы горного производства
Теми:	Прогнозирование и управление состоянием горного массива
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166516
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Моделювання показників роботи сховищ газу в водоносних пластах масивного типу / О.В. Інкін, Н.І. Деревягіна, Ю.В. Хрипливець // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. научн. тр. — 2020. — Вип. 22. — С. 31-45. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-166516
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1665162020-02-26T01:25:49Z Моделювання показників роботи сховищ газу в водоносних пластах масивного типу Інкін, О.В. Деревягіна, Н.І. Хрипливець, Ю.В. Прогнозирование и управление состоянием горного массива Мета. Створення математичної моделі дозволяє розраховувати основні гідродинамічні параметри підземного сховища газу в водоносному шарі масивного типу з урахуванням впливу переміщення газоводяного контакту по вертикалі і зміни дебіту свердловин у часі. Методика. За допомогою методу асимптотичних зовнішніх і внутрішніх розкладів обґрунтований і реалізований чисельний алгоритм розрахунку газогідродинамічних та технологічних показників експлуатації сховищ газоподібних вуглеводнів в купольних водоносних структурах. Результати. Виконана балансова оцінка заповнення природним газом пологого водоносного горизонту масивного типу Левенцовської площі з визначенням середньозваженого тиску газової зони (7,5–10,5 МПа), обсягу приведеного до нормальних умов газу, що зберігається (0,5–3 млрд. м³) і положення газоводяного контакту в період закачування, зберігання та вилучення газоподібних вуглеводнів. Наукова новизна. Розроблена і верифікована чисельна гідродинамічна модель підземного сховища газу, створюваного в водоносному шарі масивного типу. Модель дозволяє враховувати форму купольної частини пласта і вплив затисненого газу, а також визначати нестаціонарне положення поверхні газоводяного контакту. Запропонована модель може бути також використана для розрахунку показників роботи сховища газу в горизонтальному водоносному горизонті. Практична значимість. Створена в пакеті Maрple програма розрахунку основних гідродинамічних параметрів підземних сховищ газу в водоносних пластах купольної структури дозволяє визначати основні техніко-економічні показники їх експлуатації на стадії проектування, що може бути використано при складанні бізнес-планів та інвестиційних пропозицій по сезонному акумулюванню газоподібних вуглеводнів в природному середовищі. Цель. Создание математической модели позволяющей рассчитывать основные гидродинамические параметры подземного хранилища газа в водоносном пласте массивного типа с учетом влияния перемещения газоводяного контакта по вертикали и изменения дебита скважин во времени. Методика. С помощью метода асимптотических внешних и внутренних разложений обоснован и реализован численный алгоритм расчета газогидродинамических и технологических показателей эксплуатации хранилищ газообразных углеводородов в купольных водоносных структурах. Результаты. Выполнена балансовая оценка заполнения природным газом пологого водоносного горизонта массивного типа Левенцовской площади с определением средневзвешенного давления газовой зоны (7,5–10,5 МПа), объема сберегаемого и приведенного к нормальным условиям газа (0,5–3 млрд. м³), а также положения газоводяного контакта в период закачки, хранения и извлечения газообразных углеводородов. Научная новизна. Разработана и верифицирована численная гидродинамическая модель подземного хранилища газа, создаваемого в водоносном пласте массивного типа. Модель позволяет учитывать форму купольной части пласта и влияние защемленного газа, а также определять нестационарное положение поверхности газоводяного контакта. Предложенная модель может быть также использована для расчета показателей работы хранилища газа в горизонтальном водоносном горизонте. Практическая значимость. Созданная в пакете Mapple программа расчета основных гидродинамических параметров подземных хранилищ газа в водоносных пластах купольной структуры позволяет определять основные технико-экономические показатели их эксплуатации на стадии проектирования, что может быть использовано при составлении бизнес-планов и инвестиционных предложений по сезонному аккумулированию газообразных углеводородов в природной среде. Purpose. Creation of a mathematical model which allows calculating main hydrodynamic parameters of a gas storage in an aquifer of a massif type considering the influence of movement of gas-water contact along the vertical and well inflow change in time. Methodology. A numerical algorithm of calculation of gas-hydrodynamic indicators of operation of storages of gaseous hydrocarbons in dome water-bearing structures is justified and realized. A method of asymptotic external and internal expansions is used for justification and realization. Results. A balance evaluation of filling of sloping aquifer of massif type of Leventsov area with natural gas is performed. Also, the average pressure of a gas zone (7.5–10.5 MPa), the volume of stored gas reduced to normal condition (0.5–3 billion m³), and lowering of gas-water contact during pumping in, storing and extraction of gaseous hydrocarbons are determined. Scientific novelty. A numerical hydrodynamic model of underground gas storage, created in an aquifer of a massif type is developed and verified. The model allows considering a shape of a dome seam part and influence of restrained gas adepter mining a position of surface of gas-water contact. The suggested model can be used for calculating the operation indicators of gas storage in a horizontal aquifer. Practical significance. The program for calculating main hydrodynamic parameters of underground gas storages in aquifers of dome structure is created in Mapple software. The program allows determining technical and economic indicators of operation of storages at the design stage what can be used during drawing business plans and investment offers on seasonal accumulation of gaseous hydrocarbons in natural conditions. 2020 Article Моделювання показників роботи сховищ газу в водоносних пластах масивного типу / О.В. Інкін, Н.І. Деревягіна, Ю.В. Хрипливець // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. научн. тр. — 2020. — Вип. 22. — С. 31-45. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 2664-17716 DOI: https://doi.org/10.37101/ftpgp22.01.003 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166516 622.691.24 uk Физико-технические проблемы горного производства Інститут фізики гірничих процесів НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Прогнозирование и управление состоянием горного массива Прогнозирование и управление состоянием горного массива
spellingShingle	Прогнозирование и управление состоянием горного массива Прогнозирование и управление состоянием горного массива Інкін, О.В. Деревягіна, Н.І. Хрипливець, Ю.В. Моделювання показників роботи сховищ газу в водоносних пластах масивного типу Физико-технические проблемы горного производства
description	Мета. Створення математичної моделі дозволяє розраховувати основні гідродинамічні параметри підземного сховища газу в водоносному шарі масивного типу з урахуванням впливу переміщення газоводяного контакту по вертикалі і зміни дебіту свердловин у часі. Методика. За допомогою методу асимптотичних зовнішніх і внутрішніх розкладів обґрунтований і реалізований чисельний алгоритм розрахунку газогідродинамічних та технологічних показників експлуатації сховищ газоподібних вуглеводнів в купольних водоносних структурах. Результати. Виконана балансова оцінка заповнення природним газом пологого водоносного горизонту масивного типу Левенцовської площі з визначенням середньозваженого тиску газової зони (7,5–10,5 МПа), обсягу приведеного до нормальних умов газу, що зберігається (0,5–3 млрд. м³) і положення газоводяного контакту в період закачування, зберігання та вилучення газоподібних вуглеводнів. Наукова новизна. Розроблена і верифікована чисельна гідродинамічна модель підземного сховища газу, створюваного в водоносному шарі масивного типу. Модель дозволяє враховувати форму купольної частини пласта і вплив затисненого газу, а також визначати нестаціонарне положення поверхні газоводяного контакту. Запропонована модель може бути також використана для розрахунку показників роботи сховища газу в горизонтальному водоносному горизонті. Практична значимість. Створена в пакеті Maрple програма розрахунку основних гідродинамічних параметрів підземних сховищ газу в водоносних пластах купольної структури дозволяє визначати основні техніко-економічні показники їх експлуатації на стадії проектування, що може бути використано при складанні бізнес-планів та інвестиційних пропозицій по сезонному акумулюванню газоподібних вуглеводнів в природному середовищі.
format	Article
author	Інкін, О.В. Деревягіна, Н.І. Хрипливець, Ю.В.
author_facet	Інкін, О.В. Деревягіна, Н.І. Хрипливець, Ю.В.
author_sort	Інкін, О.В.
title	Моделювання показників роботи сховищ газу в водоносних пластах масивного типу
title_short	Моделювання показників роботи сховищ газу в водоносних пластах масивного типу
title_full	Моделювання показників роботи сховищ газу в водоносних пластах масивного типу
title_fullStr	Моделювання показників роботи сховищ газу в водоносних пластах масивного типу
title_full_unstemmed	Моделювання показників роботи сховищ газу в водоносних пластах масивного типу
title_sort	моделювання показників роботи сховищ газу в водоносних пластах масивного типу
publisher	Інститут фізики гірничих процесів НАН України
publishDate	2020
topic_facet	Прогнозирование и управление состоянием горного массива
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166516
citation_txt	Моделювання показників роботи сховищ газу в водоносних пластах масивного типу / О.В. Інкін, Н.І. Деревягіна, Ю.В. Хрипливець // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. научн. тр. — 2020. — Вип. 22. — С. 31-45. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.
series	Физико-технические проблемы горного производства
work_keys_str_mv	AT ínkínov modelûvannâpokaznikívrobotishoviŝgazuvvodonosnihplastahmasivnogotipu AT derevâgínaní modelûvannâpokaznikívrobotishoviŝgazuvvodonosnihplastahmasivnogotipu AT hriplivecʹûv modelûvannâpokaznikívrobotishoviŝgazuvvodonosnihplastahmasivnogotipu
first_indexed	2025-07-14T22:01:29Z
last_indexed	2025-07-14T22:01:29Z
_version_	1837661412814487552
fulltext	Физико-технические проблемы горного производства 2020, вып. 22 31 Раздел 2. Прогнозирование и управление состоянием горного массива УДК 622.691.24 https://doi.org/10.37101/ftpgp22.01.003 МОДЕЛЮВАННЯ ПОКАЗНИКІВ РОБОТИ СХОВИЩ ГАЗУ В ВОДОНОСНИХ ПЛАСТАХ МАСИВНОГО ТИПУ О.В. Інкін 1* , Н.І. Деревягіна 2 , Ю.В. Хрипливець 2 1 Національний технічний університет «Дніпровська політехніка», Інститут фізики гірничих процесів Національної академії наук України, м. Дніпро, Україна 2 Національний технічний університет «Дніпровська політехніка», м. Дніпро, Україна * Відповідальний автор: e-mail: inkin@ua.fm MODELLING OF OPERATION INDICATORS OF GAS STORAGES IN AQUIFERS OF MASSIF TYPE O.V. Inkin 1* , N.І. Dereviahina 2 , Yu.V. Hriplivec 2 1 Dnipro University of Technology, Institute for Physics of Mining Processes of the National Academy of Sciences of Ukraine, Dnipro, Ukraine 2 Dnipro University of Technology, Dnipro, Ukraine * Corresponding author: e-mail: inkin@ua.fm ABSTRACT Purpose. Creation of a mathematical model which allows calculating main hy- drodynamic parameters of a gas storage in an aquifer of a massif type considering the influence of movement of gas-water contact along the vertical and well inflow change in time. Methodology. A numerical algorithm of calculation of gas-hydrodynamic indica- tors of operation of storages of gaseous hydrocarbons in dome water-bearing structures is justified and realized. A method of asymptotic external and internal expansions is used for justification and realization. Results. A balance evaluation of filling of sloping aquifer of massif type of Le- ventsov area with natural gas is performed. Also, the average pressure of a gas zone (7.5–10.5 MPa), the volume of stored gas reduced to normal condition (0.5– 3 billion m 3 ), and lowering of gas-water contact during pumping in, storing and extraction of gaseous hydrocarbons are determined. Scientific novelty. A numerical hydrodynamic model of underground gas storage, created in an aquifer of a massif type is developed and verified. The model allows considering a shape of a dome seam part and influence of restrained gas adepter mining a position of surface of gas-water contact. The suggested model can be used for calculating the operation indicators of gas storage in a horizontal aquifer. https://doi.org/10.37101/ftpgp22.01.003 mailto:inkin@ua.fm mailto:inkin@ua.fm Физико-технические проблемы горного производства 2020, вып. 22 32 Practical significance. The program for calculating main hydrodynamic parame- ters of underground gas storages in aquifers of dome structure is created in Map- ple software. The program allows determining technical and economic indicators of operation of storages at the design stage what can be used during drawing busi- ness plans and investment offers on seasonal accumulation of gaseous hydrocar- bons in natural conditions. Keywords: underground gas storage; aquifer; dome structure; modeling; gas-water contact 1. ВСТУП В умовах сформованої в Україні структури промисловості і сільського го- сподарства паливо-енергетичний комплекс є ключовою ланкою всієї еконо- мічної системи держави. Тому забезпечення його сталого і надійного функ- ціонування – необхідна умова енергетичної безпеки, як окремих регіонів, так і країни в цілому. Незаперечна роль в стабільної роботи комплексу на- лежить підземним сховищам газу (ПСГ), експлуатація яких повинна прово- дитися на основі незагрозливих технології з урахуванням загострення еколо- гічної ситуації. Найбільшою мірою цим умовам відповідають підземні схо- вища, створювані в водоносних пластах, що забезпечують кращий захист навколишнього середовища від шкідливого впливу газоподібних вуглевод- нів, мають високу пожежовибухобезпеку і герметичність, а також захище- ність від впливу сучасної зброї [1, 2]. Підземні сховища газу можуть створюватися в пластах різного типу, од- нак найбільш часто вони експлуатуються в водоносних пористих колекторах які мають купольну частину [3]. Це в першу чергу пов'язано з можливістю локалізації газового об’єму і збільшенням газонасиченої потужності схови- ща. При малих амплітудах пастки для формулювання гідродинамічної моде- лі ПСГ буває цілком достатньо розгляду схеми горизонтального пласта [4]. Однак в ряді випадків такі моделі виявляються малоефективними, так як ре- альна динаміка газової і водяної зони в пласті пов'язана зі значними перемі- шуваннями контакту між ними по вертикалі [5]. Метою даної роботи є створення математичної моделі яка дозволяє роз- раховувати основні гідродинамічні параметри ПСГ в водоносному пласті масивного типу з урахуванням впливу переміщення газоводяного контакту по вертикалі і зміни дебіту свердловин в часі. 2. МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ Розглянемо задачу про динаміку газового обсягу в сховище в водоносно- му пласті з купольної структурою (рис. 1). Газ закачується в верхню частину пласта з довільним дебітом Qг(t). Пласт вважається нескінченним, з непро- никною покрівлею і підошвою. На значній відстані від купольної частини потужність пласта передбачається постійною. Витіснення вважається порш- невим з урахуванням залишкового газу [6]. Геометрія купола пласта задана функцією Физико-технические проблемы горного производства 2020, вып. 22 33 . (1) Потрібно знайти середньозважений тиск в газовій області ̅ t), а також її розміри Vг(t) і відповідні значення рівня газоводяного контакту zг(t). Рисунок 1. Схематизація водоносного пласта масивного типу В області зайнятої водою тиск P(R,z,t) задовольняє рівнянню пружного режиму фільтрації, яке в разі осісиметричної течії має вигляд 2 2 п 1 P 1 t P P R a R R R z              , (2) де ап – коефіцієнт пьезопровідності. На границі розділу газ – вода, яка вважається горизонтальною, викону- ється співвідношення P(R, zг, t)=Pг(t). (3) Такий рух границі розділу в купольній частині пласта визначається рів- нянням ( ) ( g) r в z z t P n dz d zt          , (4) де , g – відповідно щільність води і прискорення вільного падіння; n, – пористість та проникність пласта; μ – кінематична в'язкість води; δ – залиш- кова газонасиченість за фронтом витіснення. У початковий момент часу в будь-якій точці пласта справедливе співвід- ношення P(R, Ƶ, 0) + g Ƶ = Pк. (5) R0 h H Z R zг(t) Vг(t) Физико-технические проблемы горного производства 2020, вып. 22 34 Наведений тиск в нескінченно віддалених точках (R = ∞) в будь-який мо- мент часу також дорівнює контурному тиску P(R, Ƶ, t) + g Ƶ = Pк. (6) Введемо безрозмірний параметр Ԑ, який, як показано в роботі [7], приймає малі значення при реальних значеннях величин, що входять в нього   hPкδanπ4 PQ =ε п atmaxH , (7) де \| \| – максимальне значення витрати при закачуванні газу в сховище, що виражене в об’ємах, приведених до нормальних умов (ρат, Pat). Перейшовши до безрозмірних змінних к P P P  , г к P P P  , z H   , 0 R r R  , 2 0 п R tεa =τ ,    0 к Q q hP      , (8) де H і R0 – відповідно максимальна потужність пласта і радіусу купола, за- пишемо вираз (2) відповідно до (7) та (8) 2 2 0 2 2 1 . t RР P P ε = r + r r r H              (9) При цьому граничні і початкові умови (3)–(6) приймуть вид P(r, ξ, τ)= ̅(τ) при ξ = ξr, (10) 2 0 0 2 4 gв к R Hd Р d H P              при ξ = ξг , (11) 1в к gH P P    при τ = 0, (12) 1в к gH P P    при τ = ∞. (13) Присутність в рівняннях малого параметра ɛ дозволяє застосувати в да- ному випадку метод асимптотичних зовнішніх і внутрішніх розкладів. В аналогічній постановці завдання для горизонтального пласта було розг- лянуто в роботі [7]. Отримане в цій роботі рішення було використано для оцінки точності застосовуваного методу асимптотичних розкладів. Зістав- лення результатів контрольних розрахунків обох рішень показало практично їх збіг. Физико-технические проблемы горного производства 2020, вып. 22 35 Співвідношення параметрів H і R0, які визначають крутизну покрівлі істо- тно впливає на рішення поставленої задачі. Розглянемо окремо два випадки. Перший, коли можна вважати, що покрівля пласта досить полога, і другий – з крутою покрівлею, причому в другому випадку робиться припущення що- до анізотропії пласта в купольній частині, що є цілком обґрунтованим для високоамплітудних пасток. 3. РЕЗУЛЬТАТИ Масивний пласт з пологим куполом. Розглянемо випадок, коли покрівля пласта досить полога. Виділимо умовно поблизу купола область, обмежену радіусом R. Будемо вважати, що рідина в цій області нестислива, тобто тиск в ній повинен задовольнити рівняння Лапласа, що відповідає випадку, коли в рівнянні (9) ɛ = 0 2 2 0 2 2 1 0, RP P r + = r r r H            (14) відповідно гранична умова (11) набуде вигляду 0в = P gH + Р к    при ξ = ξr. (15) Але, в силу припущення щодо малої крутизни покрівлі, можна вважати, що вздовж неї вертикальна складова швидкості фільтрації дорівнює нулю, тобто вираз (15) справедливий для всіх точок покрівлі, що задовольняють рівнянню (1). Крім того, умова (15) виконується на всій підошві пласта, а також на покрівлі пласта на деякому віддаленні від купола, так як там пі- дошва і покрівля горизонтальні і непроникні. Якщо деяка функція P1 є рішенням рівняння (14), то функція 1 також є рішенням. Однак, як було показано, функція 1 всюди на границі області обертається в нуль, тобто всюди в області 2 1 2 0. P = ξ   (16) Це в свою чергу призводить рівняння (14) до виду 0= r P r rr 1 1           , (17) рішення якого запишемо в загальному вигляді в 1 ln . к gH P = A+B r ξ P   (18) Для знаходження коефіцієнта A скористаємося граничною умовою (10) Физико-технические проблемы горного производства 2020, вып. 22 36    1 в r ln г г к gH P =Р τ В + ξ ξ r P   , (19) де гr – значення радіуса на куполі пласта, що відповідає значенню ξ в рів- нянні (1). Для визначення коефіцієнта В обчислимо спочатку витрату рідини q(τ) через циліндричну поверхню на деякій відстані від купола 1Pq( ) -2 r . r      (20) Тоді, підставивши в рівняння (19) вираз (18), знайдемо:      1 r P ln 2 в г г к q gH P r P           . (21) Вираз (21) є зовнішнім розкладанням. Внутрішнє розкладання для наве- деного тиску, що задовольняє умові на нескінченності (13), визначається так само, як для пласта постійної потужності, так як на великих відстанях від купола вплив тиску поблизу купола несуттєвий [8].       2 2 2,25 1 1 . 2 4 в Ko q q q gH P ln d r P                 (22) Обидва рішення (21), (22) в силу характеру побудови мають область, де вони можуть бути застосовані. Прирівнявши їх між собою, тобто провівши зрощування цих рішень у зазначеній області, знайдемо вираз для визначення тиску в газовій області:         2 2,25 1 1 . 2 4 в г Ko q q q gH Р ln d r P                  (23) Розглянутий підхід до вирішення поставленого завдання був запропоно- ваний І.Н. Кочіною і М.В. Філіновим в роботі [7] для випадку горизонталь- ного пласта. Права частина рівняння (23) містить три невідомі функції q( ), г( ) та г( ), причому дві останні пов'язані між собою співвідношенням (1). Ви- користовуючи вираз (1), позначимо r(ξ) в явному вигляді r = Ψ(ξ). (24) Баланс маси газу, що знаходиться в пласті, запишемо наступним чином:       k t o Hат PtРtV=dttQР  , (25) Физико-технические проблемы горного производства 2020, вып. 22 37 де V(t) – об’єм пор пласта, що зайнятий газом, який визначається як    2 г H z V t n z dz    . (26) Використавши новий безрозмірний час τ = t/T, де T – період функції Qн(t), запишемо рівняння (24)–(26) в безрозмірному вигляді        п 2 2 0 2,25 1 1 ln , 4 4 в г г Ko q q q gHa T P d R r P                 (27) rг = Ψ(ξ), (28) ( ) ( ) ̅ ( ), (29)      0 0 q( )d ,           (30)     1 ,dξξΨ T4a R =α гξ 2 п 2 0 (31) де безрозмірні змінні f(τ), α(τ) та коефіцієнт β мають вигляд 4 n п 4 n п 4 n п (32) Система (27)–(31) нелінійна і не може бути вирішеною на аналітичному рівні. Розглянемо один з можливих підходів наближеного вирішення зазначеної системи. Припустимо, що для малого інтервалу часу витрата рідини в пластових умовах постійна. Тоді рівняння (27), (30) перет- воримо до вигляду         1 п i2 2 00 2,25 1 1 ln ln 4 4 1 i ji в j г jг kj q gHa T P q q R r P                     , (33)     i 1 . i i i q           (34) Система (34), (33), (31), (29), (28), хоча і залишилася нелінійною, проте є системою алгебраїчних рівнянь, яка може бути вирішена ітераційним мето- дом. З метою уточнення отриманого рішення введемо в розгляд затиснений газ, що залишається за фронтом руху газового контакту. Розглянемо роботу ПСГ в водоносному шарі масивного типу у відповід- ності з наступною схематизацією (рис. 2). Физико-технические проблемы горного производства 2020, вып. 22 38 Рисунок 2. Врахування затисненого газу в зоні нижче газоводяного контакту: а – первісне закачування газу; б – закачування і відбір газу на довільному циклі роботи При первинному заповненні пастки, призначеної під газосховище, нижче газоводяного контакту (ГВК) є пористе середовище, що заповнене лише во- дою, тому кількість витісненої води визначається зміною об’єму, зайнятого газом, і витрата qi може бути отримана з виразів (30) або (34), а баланс маси відповідає рівнянню (29). Слід зазначити, що вода в обсязі V(t) витісняється не повністю і значна її частина залишається в затисненому вигляді. Непов- нота витіснення води газом враховується за рахунок введення коефіцієнта середньої газонасиченості  , значення якої може бути отримано або теоре- тичним шляхом [9–10], або на основі експериментальних та промислових даних. У циклі відбору границя розділу, досягнувши деякої величини zг * , починає рухатися у зворотний бік, при цьому деяка зона, розташована нижче поверхні ГВК, між поверхнями zг * і zг, буде містити залишковий затиснений газ із середнім значенням газонасиченості  . Баланс маси при цьому має вигляд          * ,Р         (35) Відповідно витрата газу qi(τ) обчислюється за формулою q (36) Физико-технические проблемы горного производства 2020, вып. 22 39 Kr Kz N V(t) Rг R0 h H Z R zг Слід зазначити, що в тому випадку, якщо на К-му циклі закачування ГВК опускається нижче рівня zг * , то з моменту їх збігу і до кінця закачування мо- дель працює як би в рамках схеми першого закачування. Розрахунок роботи ПСГ в масивному пласті з крутим куполом. Розг- лянемо пласт з крутою покрівлею (рис. 3). Припустимо, що пласт має різну проникність по вертикалі z та горизонталі r , причому r >> z . Така анізотропія пласта цілком peальна і обумовлена, як правило, характером йо- го утворення. Початкове рівняння нерозривності з урахуванням обезрозмі- рювання (8) має вигляд 2 2 0 2 2 1 Р . z z r R Р P r + = r r r H t               (37) Рисунок 3. Схематизація масивного водоносного покладу з круглою покрівлею Для знаходження першого наближення зовнішнього розкладання в рів- нянні (37) вважаємо (ɛ = 0). З іншого боку, так як rz /  << 1, можна знехту- вати і другим доданком. Рівняння (37) набуде вигляду  . P r F r     (38) Виходячи з припущення, що купол крутий, можна вважати, що горизон- тальна складова швидкості фільтрації на поверхні купола дорівнює нулю. Це означає, що F(ξ) на поверхні купола дорівнює нулю, а отже, F(ξ) = 0 в усьо- му куполі. Використовуючи це твердження, можна визначити витрату води всередині купола зі співвідношення             k в r 2 0z 2 г P gHρ + ξ Р Hh R = πr q . (39) Інтегруючи співвідношення (39) за ξ в межах від ξ до ξг, отримаємо Физико-технические проблемы горного производства 2020, вып. 22 40        2 2 z 0 . г rв г k HhqgH d P P P R r                 (40) Аналогічно розглянутому вище випадку для пласту з пологим куполом на деякому віддаленні від купола маємо   1 ln . 2 в k q gH P A r P        (41) Прирівнюючи рівняння (40) і (41) в точці N (рис. 3), знайдемо вираз для коефіцієнта А першого наближення зовнішнього розкладання          1 2 2 0 ln . 2 г в r г k z г qgH Hh d P Р r q P R r                    (42) Внутрішнє розкладання, як вже зазначалося, не залежить від процесів, що відбуваються всередині купола, і має вигляд (22). Зрощуючи обидва рішен- ня, знайдемо вираз для середньозваженого тиску в газовій області             . ξr dξ q R Hh ξ P gHρ d qq π4 1 rR T2,25а ln π4 q +1=Р гξ ξ 2 г 2 0z r г k в г 2 0 п            00 (43) Отримання рівняння (43), як видно, відрізняється від рівняння (27) лише останнім членом. Балансові співвідношення, а також зв'язок між г та гr ті ж, що і у випадку пологого пласта (28), (29). Все це дозволяє використовува- ти чисельний алгоритм рішення, розглянутий для першого випадку практи- чно без змін. Врахування затиснутого газу в зоні нижче газоводяного конта- кту ведеться також за розглянутою вище схемою. 4. ОБГОВОРЕННЯ Чисельний алгоритм вирішення задачі був реалізований у програмному пакеті Maрple. Програма універсальна і дозволяє розраховувати, як випадок з пологим, так і з крутим куполом, а також не розглянутий тут випадок гори- зонтального пласта. Тип пласта задається параметром NTIР і відповідними геометричними параметрами R0, H, h, φ(z). Колекторські властивості пласта r , z , n, aп, а також інші, необхідні для розрахунку параметри  , * , Рк, μ, ρв задаються відповідно до опису програми. У наведеній програмі закон змі- ни об'єму газу, що знаходиться в пласті і приведеного до нормальних умов, заданий у вигляді    1 cos( ) 2 max b W W t W t   , (44) Физико-технические проблемы горного производства 2020, вып. 22 41 де Wb – первинний об'єм газу в сховищі;Wmax – активний об'єм газу в ПСГ. Завдання функції W(t) може бути дискретним – шляхом введення масиву Wi(ti), що і було зроблено при проведенні контрольних розрахунків. На рис. 4 наведено приклад роботи ПСГ у пологому водоносному пласті для гірничо-геологічних умов Левенцовської площі. Купольна частина покрівлі пласта вважалася сферичною. Параметри пласта обрані наступними: H = 120 м; h = 100 м; 0 2,2 10 3 9,6 n = 0,2; ап = 3,7 м 2 /с; 10 12 2 10 3 103 . Зіставлення результатів проводилося за значеннями середньозваженого тиску в пласті як параметром, що має найбільш точне визначення. На рис. 4 наведена фактична залежність зміни приведеного до нормаль- них умов обсягу газу в водоносному пласті з часом. Аналіз графіка показує, що протягом перших 6 років роботи сховища, до закінчення періоду закачу- вання, обсяг газу, що акумулюється в пласті, зростає більш ніж в 2 рази (з 1,3 до 2,8 млрд. м 3 ). Це пояснюється просуванням границі газоводяного кон- такту і більш повним витісненням води зі змішаної зони. Через 6 років газо- гідродинамічні показники роботи сховища стабілізуються. При цьому, як видно з рис. 4 середньозважений тиск в сховищі в період завершення відбо- ру газу з часом незначно зменшується (з 8 до 7,5 МПа). 5. ВИСНОВКИ Розроблена і верифікована за допомогою методу асимптотичних зовніш- ніх і внутрішніх розкладів в пакеті Mapрle чисельна гідродинамічна модель підземного зберігання газу в водоносному шарі масивного типу дозволяє враховувати форму купольної частини пласта, вплив залишкового газу і по- ложення газоводяного контакту, а також може бути використана для випад- ку горизонтальних геологічних структур. Виконана на її основі балансова оцінка заповнення газоподібними вуглеводнями водоносно горизонту Леве- нцовської площі дала можливість визначити середньозважений тиск газової зони (7,5–10,5 МПа), розташування газоводяного контакту і обсяг газу, що акумулюється (0,5–3 млрд. м 3 ) в період його закачування, зберігання та ви- лучення. Також за результатами проведених розрахунків було встановлено, що через 6 років після початку роботи сховища настає стабілізація його га- зогідродинамічних показників. Физико-технические проблемы горного производства 2020, вып. 22 42 Рисунок 4. Розрахункові дані циклічної роботи станції ПСГ у гірничо- геологічних умовах Левенцовської площі Отримані результати, згідно з зарубіжною інженерної практикою, дозво- лять визначати геолого-економічні та технологічні показники експлуатації сховищ газу в герметичних водоносних горизонтах купольної структури на стадії перед- і пост проектної документації, що може бути використано при складанні бізнес-планів, комерційних та інвестиційних пропозицій по сезон- ному акумулюванню газоподібних вуглеводнів в природному середовищі на сучасному фінансово-економічному рівні. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Смирнов, В.И. (2000). Строительство подземных газонефтехранилищ. М.: Газоил пресс, 250 с. 2. Солдаткин, С.Г. (2000). Методы контроля герметичности подземных храни- лищ газа. Обз. информ. Серия Транспорт и подземное хранение газа. М.: ИРЦ Газ- пром, 37 с. 3. Лурье, М.В., Дидковская, А.С. & Яковлева, Н.Н. (2003). Естественная убыль природного газа в подземных хранилищах, создаваемых в водоносных пластах. Транспорт и подземное хранение газа, (6), 21–31. 4. Садовенко, И.А., Инкин, А.В., & Якубовская, З.Н. (2012). Оценка потерь газа при его хранении в водоносных пластах Западного Донбасса. Науковий вісник НГУ, (6), 18–24. Физико-технические проблемы горного производства 2020, вып. 22 43 5. Левыкин, Е.В. (1973). Технологическое проектирование хранения газов в водо- носных пластах. М.: Недра, 208 с. 6. Басниев, К.С. (1994). Энциклопедия газовой промышленности. М.: Твант, 884 с. 7. Басниев, К.С., Кочина, И.Н., & Максимов, В.М. (1993). Подземная гидромеха- ника. М.: Недра, 416 с. 8. Садовенко, И.А., & Инкин, А.В. (2010). Динамика гидромеханических про- цессов пласта-коллектора водоносного газохранилища. Науковий вісник НГУ, (6), 25–28. 9. Бухгалтер, Э.Б., Медиков, Е.В., Бухгалтер, Л.Б. & др (2002). Экология подзем- ного хранения газов. М.: МАИК «Наука/Интерпериодика», 431 с. 10. Амикс, Д., Басс, Д., & Уайтинг, Р. (1962). Физика нефтяного пласта. М.: Гостоптехиздат, 572 с. REFERENCES 1. Smirnov, V.I. (2000). Stroitel'stvo podzemnykh gazoneftekhranilishch. M.: Gazoil press, 250 s. 2. Soldatkin, S.G. (2000). Metody kontrolya germetichnosti podzemnykh khranilishch gaza. Obz. inform. Seriya Transport i podzemnoye khraneniye gaza, 1–37. 3. Lur'ye, M.V., Didkovskaya A.S. & Yakovleva, N.N. (2003). Yestestvennaya ubyl' prirodnogo gaza v podzemnykh khranilishchakh, sozdavayemykh v vodonosnykh plas- takh. Transport i podzemnoye khraneniye gaza, (6), 21–31. 4. Sadovenko, I.A., Inkin, A.V. & Yakubovskaya, Z.N. (2012). Otsenka poter' gaza pri yego khranenii v vodonosnykh plastakh Zapadnogo Donbassa. N ukoviy vísnik NGU, (6), 18–24. 5. Levykin, Ye.V. (1973). Tekhnologicheskoye proyektirovaniye khraneniya gazov v vodonos-nykh plastakh. M.: Nedra, 208 s. 6. Basniyev, K.S. (1994). Entsiklopediya gazovoy promyshlennosti. M.: Tvant, 884 s. 7. Basniyev, K.S., Kochina, I.N. & Maksimov, V.M. (1993). Podzemnaya gidromek- hanika. M.: Nedra, 416 s. 8. Sadovenko, I.A. & Inkin, A.V. (2010). Dinamika gidromekhanicheskikh protsessov plasta-kollektora vodonosnogo gazokhranilishcha. Naukoviy vísnik NGU, (6), 25–28. 9. Bukhgalter, E.B., Medikov, Ye.V. & Bukhgalter, L.B. (2002). Ekologiya podzem- nogo khraneniya gazov. M.: MAIK «Nauka/Interper od ka», 431 s. 10. Amiks, D., Bass, D. & Uayting, R. (1962). Fizika neftyanogo plasta. M.: Gostop- tekhizdat, 572 s. ABSTRACT (IN UKRAINIAN) Мета. Створення математичної моделі дозволяє розраховувати основні гід- родинамічні параметри підземного сховища газу в водоносному шарі масив- ного типу з урахуванням впливу переміщення газоводяного контакту по вер- тикалі і зміни дебіту свердловин у часі. Методика. За допомогою методу асимптотичних зовнішніх і внутрішніх ро- зкладів обґрунтований і реалізований чисельний алгоритм розрахунку газо- гідродинамічних та технологічних показників експлуатації сховищ газоподі- бних вуглеводнів в купольних водоносних структурах. Результати. Виконана балансова оцінка заповнення природним газом поло- гого водоносного горизонту масивного типу Левенцовської площі з визна- Физико-технические проблемы горного производства 2020, вып. 22 44 ченням середньозваженого тиску газової зони (7,5–10,5 МПа), обсягу приве- деного до нормальних умов газу, що зберігається (0,5–3 млрд. м 3 ) і поло- ження газоводяного контакту в період закачування, зберігання та вилучення газоподібних вуглеводнів. Наукова новизна. Розроблена і верифікована чисельна гідродинамічна мо- дель підземного сховища газу, створюваного в водоносному шарі масивного типу. Модель дозволяє враховувати форму купольної частини пласта і вплив затисненого газу, а також визначати нестаціонарне положення поверхні га- зоводяного контакту. Запропонована модель може бути також використана для розрахунку показників роботи сховища газу в горизонтальному водоно- сному горизонті. Практична значимість. Створена в пакеті Maрple програма розрахунку ос- новних гідродинамічних параметрів підземних сховищ газу в водоносних пластах купольної структури дозволяє визначати основні техніко-економічні показники їх експлуатації на стадії проектування, що може бути використа- но при складанні бізнес-планів та інвестиційних пропозицій по сезонному акумулюванню газоподібних вуглеводнів в природному середовищі. Ключові слова: підземне сховище газу; водоносний пласт; купольна струк- тура; моделювання; газоводяного контакт ABSTRACT (IN RUSSIAN) Цель. Создание математической модели позволяющей рассчитывать основ- ные гидродинамические параметры подземного хранилища газа в водонос- ном пласте массивного типа с учетом влияния перемещения газоводяного контакта по вертикали и изменения дебита скважин во времени. Методика. С помощью метода асимптотических внешних и внутренних разложений обоснован и реализован численный алгоритм расчета газогид- родинамических и технологических показателей эксплуатации хранилищ газообразных углеводородов в купольных водоносных структурах. Результаты. Выполнена балансовая оценка заполнения природным газом пологого водоносного горизонта массивного типа Левенцовской площади с определением средневзвешенного давления газовой зоны (7,5–10,5 МПа), объема сберегаемого и приведенного к нормальным условиям газа (0,5– 3 млрд. м 3 ), а также положения газоводяного контакта в период закачки, хранения и извлечения газообразных углеводородов. Научная новизна. Разработана и верифицирована численная гидродинами- ческая модель подземного хранилища газа, создаваемого в водоносном пла- сте массивного типа. Модель позволяет учитывать форму купольной части пласта и влияние защемленного газа, а также определять нестационарное положение поверхности газоводяного контакта. Предложенная модель мо- жет быть также использована для расчета показателей работы хранилища газа в горизонтальном водоносном горизонте. Практическая значимость. Созданная в пакете Mapple программа расчета основных гидродинамических параметров подземных хранилищ газа в во- доносных пластах купольной структуры позволяет определять основные Физико-технические проблемы горного производства 2020, вып. 22 45 технико-экономические показатели их эксплуатации на стадии проектиро- вания, что может быть использовано при составлении бизнес-планов и инве- стиционных предложений по сезонному аккумулированию газообразных углеводородов в природной среде. Ключевые слова: подземное хранилище газа; водоносный пласт; купольная структура; моделирование; газоводяной контакт ABOUT AUTHORS Inkin Oleksandr, Doctor of Technical Science, Professor of Department of Hydroge- ology and Engineering geology Dnipro University of Technology, 19 av. Dmytra Ya- vornytskoho, Dnipro, Ukraine, 49005. Institute for Physics of Mining Processes of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2A Simferopolskaya Street, Dnipro, Ukraine, 49600. E-mail: inkin@ua.fm Dereviahina Nataliia, Candidate of Technical Science, Assosiated Professor of De- partment of Hydrogeology and Engineering geology Dnipro University of Technology, 19 Dmytra Yavornytskoho Ave., Dnipro, Ukraine, 49005. E-mail: natali.derev@gmail.com Hriplivec Yuliia, PhD of Department of Hydrogeology and Engineering geology Dnipro University of Technology, 19 Dmytra Yavornytskoho Ave., Dnipro, Ukraine, 49005

Моделювання показників роботи сховищ газу в водоносних пластах масивного типу

Репозитарії

Схожі ресурси