О соотношении вкладов составляющих деформирующего напряжения для фрагментированных поликристаллов
В условиях циклического нагружения при плоском чистом изгибе произведена оценка вкладов составляющих деформирующего напряжения σ для фрагментированных поликристаллов на стадии однородной фрагментации. Показано, что четыре составляющие деформирующего напряжения, связанные с ростом поверхностной энерг...
Збережено в:
| Дата: | 2004 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2004
|
| Назва видання: | Физика и техника высоких давлений |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168047 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О соотношении вкладов составляющих деформирующего напряжения для фрагментированных поликристаллов / В.Л. Бусов // Физика и техника высоких давлений. — 2004. — Т. 14, № 1. — С. 62-70. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-168047 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1680472020-04-20T01:25:40Z О соотношении вкладов составляющих деформирующего напряжения для фрагментированных поликристаллов Бусов, В.Л. В условиях циклического нагружения при плоском чистом изгибе произведена оценка вкладов составляющих деформирующего напряжения σ для фрагментированных поликристаллов на стадии однородной фрагментации. Показано, что четыре составляющие деформирующего напряжения, связанные с ростом поверхностной энергии мало- и большеугловых границ деформационного происхождения, с измельчением и ростом упругой энергии фрагментов совпадают по порядку величины; составляющая σ, определяющая рост упругой энергии дислокаций при их размножении, имеет величину на порядок меньше. Contributions from deforming stress σ components for fragmented polycrystals have been estimated at the stage of uniform fragmentation under cyclic loading and uniplanar pure bending. It is shown that the four components of the deforming stress associated with the growth of the surface energy of low- and large-angle boundaries of deformation origin and with reduction in size and increase in the elastic energy of fragments are of the same order of magnitude; component σ defining the increase in the elastic energy of multiplicating dislocations is the order of magnitude less. 2004 Article О соотношении вкладов составляющих деформирующего напряжения для фрагментированных поликристаллов / В.Л. Бусов // Физика и техника высоких давлений. — 2004. — Т. 14, № 1. — С. 62-70. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 62.20.Fe, 62.80.+f http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168047 ru Физика и техника высоких давлений Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
В условиях циклического нагружения при плоском чистом изгибе произведена оценка вкладов составляющих деформирующего напряжения σ для фрагментированных поликристаллов на стадии однородной фрагментации. Показано, что четыре составляющие деформирующего напряжения, связанные с ростом поверхностной энергии мало- и большеугловых границ деформационного происхождения, с измельчением и ростом упругой энергии фрагментов совпадают по порядку величины; составляющая σ, определяющая рост упругой энергии дислокаций при их размножении, имеет величину на порядок меньше. |
| format |
Article |
| author |
Бусов, В.Л. |
| spellingShingle |
Бусов, В.Л. О соотношении вкладов составляющих деформирующего напряжения для фрагментированных поликристаллов Физика и техника высоких давлений |
| author_facet |
Бусов, В.Л. |
| author_sort |
Бусов, В.Л. |
| title |
О соотношении вкладов составляющих деформирующего напряжения для фрагментированных поликристаллов |
| title_short |
О соотношении вкладов составляющих деформирующего напряжения для фрагментированных поликристаллов |
| title_full |
О соотношении вкладов составляющих деформирующего напряжения для фрагментированных поликристаллов |
| title_fullStr |
О соотношении вкладов составляющих деформирующего напряжения для фрагментированных поликристаллов |
| title_full_unstemmed |
О соотношении вкладов составляющих деформирующего напряжения для фрагментированных поликристаллов |
| title_sort |
о соотношении вкладов составляющих деформирующего напряжения для фрагментированных поликристаллов |
| publisher |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| publishDate |
2004 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168047 |
| citation_txt |
О соотношении вкладов составляющих деформирующего напряжения для фрагментированных поликристаллов / В.Л. Бусов // Физика и техника высоких давлений. — 2004. — Т. 14, № 1. — С. 62-70. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| series |
Физика и техника высоких давлений |
| work_keys_str_mv |
AT busovvl osootnošeniivkladovsostavlâûŝihdeformiruûŝegonaprâženiâdlâfragmentirovannyhpolikristallov |
| first_indexed |
2025-07-15T02:21:43Z |
| last_indexed |
2025-07-15T02:21:43Z |
| _version_ |
1837677789478649856 |
| fulltext |
Физика и техника высоких давлений 2004, том 14, № 1
62
PACS: 62.20.Fe, 62.80.+f
В.Л. Бусов
О СООТНОШЕНИИ ВКЛАДОВ СОСТАВЛЯЮЩИХ ДЕФОРМИРУЮЩЕГО
НАПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ ФРАГМЕНТИРОВАННЫХ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ
Донбасская государственная машиностроительная академия
ул. Шкадинова, 72, г. Краматорск, 84313, Украина
Статья поступила в редакцию 11 июня 2003 года
В условиях циклического нагружения при плоском чистом изгибе произведена оцен-
ка вкладов составляющих деформирующего напряжения σ) для фрагментирован-
ных поликристаллов на стадии однородной фрагментации. Показано, что четыре
составляющие деформирующего напряжения, связанные с ростом поверхностной
энергии мало- и большеугловых границ деформационного происхождения, с измель-
чением и ростом упругой энергии фрагментов совпадают по порядку величины;
составляющая σ) , определяющая рост упругой энергии дислокаций при их раз-
множении, имеет величину на порядок меньше.
Известно [1], что деформирующее напряжение σ) как интегральная мера
сопротивления внутренних напряжений intσ) процессу деформирования со-
стоит из двух слагаемых:
zσ+σ=σ ))) eff , (1)
где effσ) − напряжение, работа effA которого на приращении средней пла-
стической деформации (ПД) plE
)
δ затрачивается на диссипацию энергии в
виде тепла; zσ) − атермическая составляющая σ) (тензор Кадашевича−Ново-
жилова), отражающая перевод подводимой энергии в скрытую (латентную)
форму; zσ) подразделяется авторами [1] следующим образом:
frdz σ+σ+σ+σ=σ θ ))))) , (2)
где dσ) − напряжение, работа dA которого на приращении plE
)
δ идет на рост
энергии дислокаций в результате их размножения; θσ) и rσ) − напряжения,
работа )( rAAθ которых на plE
)
δ идет на рост удельной поверхностной энер-
гии границ фрагментов соответственно за счет изменения угла разориента-
ции θ и измельчения фрагментов; fσ) − напряжение, работа fA которого
идет на рост свободной упругой энергии фрагментов при смещении и пово-
Физика и техника высоких давлений 2004, том 14, № 1
63
роте их друг относительно друга как целого. Представляет интерес оценить
составляющие σ) и сравнить их вклады.
1. Известно, что скрытая составляющая подведенной к образцу энергии
не превышает нескольких процентов от всей затраченной энергии [2, с. 250],
остальная ее часть переходит в тепло, рассеивается в окружающей среде и
разогревает образец [3]. Согласно [1] effσ) определяется суммой
pl
acc
pl
eff
E
DD
E
D a
&)
&&
&)
&) +
==σ , (3)
где D – плотность рассеянной энергии, aD& и accD& − скорости рассеяния уп-
ругой энергии соответственно внешних )(eσ) и внутренних intσ) напряжений.
В предельном случае нулевой аккомодации accD& = 0 величина effσ) равна
внешнему напряжению )(eσ при стационарном движении решеточных дис-
локаций:
)(
pl
)(
pl
)(
pl
eff
....
e
a
s
e
V
a
s
ea
EEE
D
σ=
εσ
=
εσ
==σ
∗
)
&)
&))
&)
&))
&)
&) , (4)
где
( )∑ =ρ+=ε
sp
a
sp
a
spsp
a
s E
b
pl
2
1 &)&) υbnnb , (5)
n − вектор нормали к плоскости скольжения; b и υa − вектор Бюргерса и
скорость подвижных дислокаций действующих активных систем скольже-
ния; aρ − плотность подвижных дислокаций; индексы s и p – номера соот-
ветственно фрагмента и системы скольжения; (..) – свертка по двум парам
индексов; внешнее напряжение )(eσ) является и внешним эффективным
)(eσ) ∗. Из [1] следует
( )
VsVsD accintaccintacc .... εσ=εσ=
∗ &))&))& , (6)
где acc
sε
) − пластическая деформация в аккомодационных системах скольже-
ния фрагмента s. Структурно-кинетическое условие сплошности материала
[4, с. 164] позволяет оценить
Vs
accε&) :
placc E
Vs
&)&) >ε . (7)
Эффективный тензор внутренних напряжений intσ) ∗ определяется распре-
делением сидячих дислокаций леса и источников внутренних напряжений на
границах фрагментов [4, с. 150]. На стадии однородной фрагментации мак-
роскопически измеряемая величина амплитуды внутренних напряжений σ0
Физика и техника высоких давлений 2004, том 14, № 1
64
обычно мала по сравнению с величиной компонент )(eσ) . Отсюда ясно, что
aDD && <<acc .
2. Для dσ) [1; 4, c. 203] выполняется зависимость:
pl
2
2
1
E
bd
)
)
∂
ρ∂
µ=σ , (8)
plpl
ij
ji E
ee
E ∂
∂
=
∂
∂
) , (9)
где {ei} − векторный базис главных осей образца (i = 1, 2, 3), plE
)
− компо-
ненты тензора средней ПД, µ – модуль сдвига, b – вектор Бюргерса, ρ –
средняя по объему образца плотность дислокаций, cm−2. На первой и второй
стадиях кривой упрочнения связь между величинами ρ и plE сохраняется
линейной [2, c. 86; 4, c. 203]:
pl
0Eρ=ρ , (10)
где коэффициент пропорциональности на первой стадии, например, для ме-
ди ρ0Ι = 2.8·108 cm−2 [2], b ≈ 2.7·10−10 m [5, c. 68], отсюда из уравнений
(8)−(10) получим dσ ≈ (10−6−10−5)µ.
3. Приведем выражение энергии, идущей на создание границ деформаци-
онного происхождения [4, c. 207]:
Γ = 〈γ(θ,N)Sb(θ,N)〉θ,N , (11)
где θ = θ(θ,ϕ,ψ); N = N(θ,ϕ,ψ); θ, ϕ, ψ − углы Эйлера; γ − поверхностное на-
тяжение границы, erg·cm−2; Sb − суммарная площадь границ на единицу объ-
ема; усреднение проводится по всем ориентациям векторов разориентировки
θ и нормалей границ N.
Для нетекстурированных фрагментированных поликристаллов текстурная
функция f(θ,N) = 1. Найдем θσ) для малоугловых границ деформационного
происхождения. Для оценки используем упрощенную модель системы
фрагментов: все фрагменты одинаковы, имеют форму куба с ребром d и ра-
зориентированы на угол θ [4, c. 207, 208]. С помощью выражения (11) и
формулы (178) [4] при Sb = const получим
θ
θ
∂
θ∂
ν−π
αµ
=σθ m
Ed
b ln
)1(4
3
pl)
) , (12)
где α − геометрический множитель, α ~ 1; ν − коэффициент Пуассона, для
металлов кубической симметрии ν = 0.3−0.4; θ − средняя величина разори-
ентировки, rad; θm − параметр Рида−Шокли, θm = 0.6−0.5 rad. В [4, c. 82]
обоснована зависимость
Физика и техника высоких давлений 2004, том 14, № 1
65
( )pl
0
pl EE −β=θ ,
где pl
0E − пороговое значение пластической деформации для начала фраг-
ментации, pl
0E ≈ 0.1−0.3. При низких температурах (0.1−0.2)Tmelt β ≈ 1, при T
≈ 0.5Tmelt β ≈ 0.6. Для металлов с ГЦК-решеткой среднее d ≈ 0.5−1 µm [4] и
b/d ≈ (0.5−1)⋅10−3; для металлов с ОЦК-решеткой наиболее вероятное d ≈
≈ 0.2 µm при plE ~ 1 и отношении b/d ≈ 2.5·10−3 [6, c. 38]. При объемном со-
держании фрагментированной структуры Vfr ≈ 0.1−0.4 и доле малоугловых
границ (θ < 15°) среди всех границ деформационного происхождения ηb ≈ 0.8
составляющая θσ ≈ (10−5−10−4)µ. Отметим, что при горячем прессовании
сплавов Al−Mg величина ηb снижается до 0.3, при гидроэкструзии – до 0.25,
при прокатке за несколько проходов − до 0.6−0.7.
Для большеугловых границ деформационного происхождения выражение
(12) неприменимо [7, c. 403; 8, c. 61−76]. Ограничимся случаем низких тем-
ператур, когда удельная поверхностная свободная энергия F ≈ γ, dF = dAθ.
Отсюда
plpl d
d
d
d1
d
d1
EdEd
θ
θ
γ
=
γ
≈σθ) , (14)
где с помощью (13) найдем d θ /dEpl = β. Зависимость γ = γ( θ ) для реальных
границ [8,9] при θ > 15° выходит на плато, которое содержит несколько не-
больших провалов (локальных минимумов). Согласно [8, c. 72] в них опыт-
ные данные дают ∆γ = (0.1 − 0.2)γs (γs − поверхностное натяжение для сво-
бодной поверхности). Для Al, Fe и нержавеющей стали ∆γ = 20−200 erg·cm−2,
∆θ ≈ 1°, среднее d = 1·10−6 m. Такие локальные минимумы соответствуют
границам, близким к специальным, т.е. границам, у которых число узлов в
элементарной ячейке решетки совпадает с числом узлов соседних фрагмен-
тов, порядка Σ < 25 [8, c. 20]. Доля таких границ ηb ≈ 0.05−0.25 [4, c. 96]. От-
сюда σθ = (10−5−10−4)µ.
При γ = const найдем
plpl E
S
E
br
))
)
∂
∂
γ=
∂
Γ∂
=σ , (15)
Согласно [4] фрагменты измельчаются в 2−5 раз, например, при знакопе-
ременном кручении [6, c. 37−40, 46−48], т.е. ∆Sb = aSb( pl
0E ), a = 2−5, ∆Epl ~ 1
на стадии однородной фрагментации; при циклическом плоском изгибе зна-
чения a имеют тот же порядок. Ясно, что компоненты θσ) и rσ) совпадают по
порядку величины.
4. Напряжение fσ) определим из [1]:
Физика и техника высоких давлений 2004, том 14, № 1
66
V
s
V
s
s
f
EE pl
pl
sint
pl
pl
int
d
d
d
d
&)
&)
)
)
)
)) ξ
σ=
ξ
σ=σ , (16)
где pl
sξ
)
− избыточные пластические деформации фрагмента s, plplpl
sss E
)))
−ε=ξ ,
VssE plpl ε= ))
. Преобразуем (16) с помощью закона Гука:
elint ..ξ=σ
))) c , (17)
условия сохранения сплошности материала между el
sξ
)
и pl
sξ
)
и его производ-
ной по времени
0plel =ξ+ξ ss
))
, 0plel =ξ+ξ ss
&)&) , (18)
а также соотношения elelelel .... ssss cc ξξ=ξξ ∗ &)))&))) , где el
sξ
)
− упругие избыточные
деформации фрагмента s, elelel Ess
)))
−ε=ξ , elel
sE ε= ))
.
В [10] показано, что фрагментированный поликристалл является средой с
нелокальным, короткодействующим на макроуровне взаимодействием
фрагментов, радиус которого порядка (1−2)dfr (dfr − размер фрагмента). Та-
кое взаимодействие равнозначно существованию многоточечных момент-
ных функций случайных полей фрагментированной структуры; в данной ра-
боте ограничимся корреляционным приближением.
В [11] показано, что при исследовании образца, подвергаемого цикличе-
ским испытаниям, с помощью ультразвукового импульсного метода допус-
тимо квазистатическое описание. В приближении идеальной аккомодации
(модель независимых подсистем фрагментированных и нефрагментирован-
ных объемов зерен) выполняется условие квазистационарности флуктуаци-
онных полей c′) , и бинарная корреляционная функция этих полей имеет вид:
( ) ( ) ( ))(,exp),0(,,),,( 2211 tlttAtctctB rrrr ϕ
τ
−=′′=τ
))))
, (19)
где r = r1 − r2, τ = t1 − t2, t = (t1 + t2)/2; компоненты ),0( tA
)
, l − медленно ме-
няющиеся функции t. Согласно [11,12] для всех компонент )0(A
)
во всем
диапазоне изменения Epl(t) этой зависимостью можно пренебречь.
Постулируем, что одинаковую временную зависимость имеют различные
компоненты elE
)
, plE
)
, c′) соответственно, а также различные масштабы кор-
реляций полей c′) − l|| и l⊥. Отсюда заменим одноточечный центральный мо-
мент ( ) ( )11
el
11
el ,, tt ss rr ξξ &))
в (16) на двухточечный момент второго порядка
( ) ( )22
el
11
el ,, tt ss rr ξξ &))
. Представим
∂
∂
+
∂
∂
==ξ
i
j
j
i
jiij x
u
x
uu
2
1
),(
el через флуктуа-
Физика и техника высоких давлений 2004, том 14, № 1
67
ционную составляющую вектора смещения iu′ в корреляционном прибли-
жении [12, c. 354]:
∫ ′∗=′−=′
V
lnlnkmmiklnlnkmmiki EcGtEtctGtu el
,11
el
1111,1 d)(),(),(),( rrrrr , (20)
где согласно приложению 1 динамический тензор Грина Gik(r,t) заменим на
статический тензор Gik(r) уравнения равновесия. В условиях плоского чис-
того изгиба циклических испытаний приведем тензор деформаций внешнего
воздействия extε) к главным осям
ε−
ε
=ε
0 0 0
0 0
0 0
0
0
ext) . (21)
Согласно принципу Ле Шателье–Брауна тензоры elE
)
, plE
)
, elξ
)
имеют ту же
симметрию, что и extε) . Для металлов кубической симметрии из (20) получим
[ ] el
1111221111(2,2)(1,1)
el )( EccGG nmnmmn ′−′∗−=ξ , (22)
где mn ≡ (11,22). Вторую производную тензора Gmk,jn представим в сингу-
лярном приближении [12]:
µ
χ
+
µ
−==
53
1
22,2211,11 GG ,
µ
χ
==
1512,2121,12 GG , (23)
где ,
2µ+λ
µ+λ
=χ λ и µ − постоянные Ламе. В матричном представлении
( ) 11211
el
22
el
11 EccA ′−′=ξ=ξ ξ , el
111 EE ≡ , (24)
χ
+−
µ
=ξ 15
2
3
11
A . (25)
С помощью (16)−(18), (20)−(25), (П.2.1)−(П.2.6) окончательно получим
( )WDWD
E
A
kl
f
kl
&&
&
+=σ ξ
pl
2
2
, kl ≡ (11,22), (26)
( ) 2
1
*
12
*
112
1 EccW −= , (27)
( ) ),(exp),(exp2),( 1111
1122
1122
1122
1111
1111 ttNttAAAtD rrr ϕ
τ
−=ϕ
τ
−−+= , (28)
где N = 7.8·10−2c2, c = c11 − c12 − 2c44. Для равноосных фрагментов коорди-
натная зависимость ϕeq(r,t) = exp[−l(t)/r] отражает предельный случай пол-
Физика и техника высоких давлений 2004, том 14, № 1
68
ностью разупорядоченной среды; для вытянутых фрагментов эта зависи-
мость носит в среднем осцилляционный характер: ϕ(r,t) = ϕeq(r,t)cos(qr);
q = lp (p − вектор обратной решетки, определяющий регулярные свойства
фрагментированного поликристалла) [14].
При l → ∞ эта зависимость переходит в строго периодическую, что соот-
ветствует плоскослоистой среде. Например, закаленный слой при поверхно-
стно-объемной закалке, где в качестве фрагментов выступают пластины
мартенсита, можно описать такой моделью [15]; при q → 0 ϕ(r,t) возвраща-
ется к ϕeq(r,t). Два условия (сохранения сплошности материала и квазиста-
ционарности полей c′) ) приводят к соотношению 1ext )( −
σ ε≤τ<<τ &r , где r
στ −
время релаксации внутренних напряжений, 1ext )( −ε& − характерное время де-
формирования, т.е. τ ≈ 10−3−10−2 s. Для металлов Fe, Al, Mo при r = 0 и t = 0
произведем оценку σf: Aξ = −(0.229−0.237)µ−1; Eel ≤ 10−3−10−2; Epl ~ 1. С по-
мощью приложения 2 находим σƒ ≈ (10−5−10−4)µ.
Таким образом, в условиях циклического нагружения при плоском чис-
том изгибе образцов действует принцип приближенного равнораспределе-
ния скрытой энергии по всем составляющим, за исключением той, которая
определяется ростом упругой энергии дислокаций при их размножении. От-
метим, что в реальных условиях различных температур, внешних нагрузок и
способов деформирования [4,13] такое разделение является условным, но
важным при оценке каждой составляющей, когда энергия, поступающая в
образец за цикл, постоянна.
Приложение 1
При циклических испытаниях образцов внешнее воздействие может быть
представлено в виде волны – гармонической зависимости от координат r и
времени t:
[ ])(exp0 ti p ω+−= rkuu , (П.1.1)
где
p
p λ
π
=
2k , ω = 2πf(p = l,t). Динамический тензор Gij(r,ω) волнового урав-
нения приведен в [12, c. 232]:
[ ]ijijij nrgrh
r
G )()(1)( ω+δω=ωr, , (П.1.2)
( )
ω
ω
+ω−
ω
+
πρω
=ω t
t
c
c cri
c
rcri
c
ir
r
rh l
t
/exp/exp(1
4
1)( 2
22
22 , (П.1.3)
l
t
c
c
cri
c
r
c
ir
r
rg
ω−
ω
−
ω
+
πρω
−=ω )/exp(13
4
1)( 2
22
22 , (П.1.4)
Физика и техника высоких давлений 2004, том 14, № 1
69
где компоненты Gij представлены как гармонические осцилляции с дальнодей-
ствующей r−1 и короткодействующими r−2 огибающими; )()()( tl
c
c cfcfcf l
t
−≡ ,
cl и ct − скорости распространения продольных (l) и поперечных (t) упругих
волн в материале. Волновой характер Gij(ω,r) проявляется тогда, когда дли-
на волны λp = cp/ƒ велика по сравнению с размером структурной неоднород-
ности dfr и мала по сравнению с размером рассеивающего объема L =
= 10−2−10−1 m. Например, при ƒ = 50 Hz λp >> L, т.е. замена Gij(r,t) на Gij(r)
не вызывает сомнений. С помощью (П.1.1) деформация εij(r,t) = u(i,j)(r,t) пе-
реходит в ε = ε0sinωt.
Приложение 2
С помощью вышеприведенных постулатов найдем производные по вре-
мени для статистически однородных и изотропных полей:
=′′+′′=′′ ′′′ ),(),(),(),(),(),(
d
d
221122112211 tctctctctctc
t ssssss rrrrrr &)))&)))
),(),(2),(),(2 22112211 tctctctc ssss rrrr ′′ ′′=′′= &)))&) , (П.2.1)
где при фиксированном t2 t1 = 2t + t2, при t1 = const t2 = t1 − 2t;
( )
τ
ϕ
−ϕ
τ
−=
τ
−ϕ=τ &
)))
exp)0(exp)(,)0(
d
d),,(
d
d tAttlA
t
tB
t
rr , (П.2.2)
elelelelelel 22)()(
d
d
kmijkmijkmij EEEEtEtE
t
&& == . (П.2.3)
Исследование образца с помощью периодической последовательности
ультразвуковых импульсов в течение всего периода однородной фрагмента-
ции Tf производит выборку состояний фрагментированного поликристалла
по схеме независимых испытаний. В масштабе «медленного» времени t на
результаты опытных данных окажут влияние )(plpl tEE
))
= , )(elel tEE
))
= ,
)(tll mm = , (m ≡ ||, ⊥), )(tcc )) = и их производные по времени:
f
ij
ij T
E
E
el
el ∆
≈& , ∆Eel < 10–2 [4, с. 145], (П.2.4)
f
ij
ij T
E
E
pl
pl ∆
≈& , ∆Epl < 1 [4, с. 145], (П.2.5)
f
m
m T
li ∆
≈ , ∆lm ≈ alm, a = 0.1−0.2, (П.2.6)
где a зависит от типа решетки.
Физика и техника высоких давлений 2004, том 14, № 1
70
1. В.В. Рыбин, А.А. Зисман, ФММ 69, № 4, 5 (1990).
2. Р. Хоникомб, Пластическая деформация металлов, Мир, Москва (1972).
3. В.Е. Панин, В.В. Федоров, Р.В. Ромашов и др., в сб.: Синергетика и усталостное
разрушение металлов, В.С. Иванова (ред.), Наука, Москва (1989).
4. В.В. Рыбин, Большие пластические деформации и разрушение металлов, Ме-
таллургия, Москва (1986).
5. Б.К. Вайнштейн, В.М. Фридкин, В.Л. Инденбом, Современная кристаллография,
Т. 2. Структура кристаллов, Наука, Москва (1979).
6. В.Е. Панин, В.А. Лихачев, Ю.В. Гриняев, Структурные уровни деформации
твердых тел, Наука, Новосибирск (1985).
7. А. Келли, Г. Гровс, Кристаллография и дефекты в кристаллах, Мир, Москва
(1974).
8. А.Н. Орлов, В.Н. Перевезенцев, В.В. Рыбин, Границы зерен в металлах, Метал-
лургия, Москва (1980).
9. Г. Глейтер, Б. Чалмерс, Большеугловые границы зерен, Мир, Москва (1972).
10. И.М. Жуковский, В.В. Рыбин, ФММ 67, 432 (1989).
11. В.Л. Бусов, Т.Д. Шермергор, ФТВД 12, № 1, 60 (2002).
12. Т.Д. Шермергор, Теория упругости микронеоднородных сред, Наука, Москва
(1977).
13. С. Коцаньда, Усталостное растрескивание металлов, Металлургия, Москва
(1990).
14. А.Г. Фокин, Т.Д. Шермергор, ЖЭТФ 107, 111 (1995).
15. Л.В. Басацкая, А.Х. Вопилкин, И.Н. Ермолов и др., Акустический журнал 24,
№ 1, 15 (1978).
V.L. Busov
ON RELATIONSHIP OF CONTRIBUTIONS FROM DEFORMING-STRESS
COMPONENTS FOR FRAGMENTED POLYCRYSTALS
Contributions from deforming stress σ) components for fragmented polycrystals have
been estimated at the stage of uniform fragmentation under cyclic loading and uniplanar
pure bending. It is shown that the four components of the deforming stress associated
with the growth of the surface energy of low- and large-angle boundaries of deformation
origin and with reduction in size and increase in the elastic energy of fragments are of the
same order of magnitude; component σ) defining the increase in the elastic energy of
multiplicating dislocations is the order of magnitude less.
|