Влияние реальных размеров точечных дефектов на динамическое взаимодействие с дислокациями

Исследовано влияние реальных размеров точечных дефектов на характер торможения краевых и винтовых дислокаций как в немагнитных кристаллах, так и в кристаллах, обладающих ферромагнитным упорядочением. Указаны области скоростей, в которых пренебрежение конечными размерами дефектов недопустимо...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2004
1. Verfasser:	Малашенко, В.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України 2004
Schriftenreihe:	Физика и техника высоких давлений
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168080
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Влияние реальных размеров точечных дефектов на динамическое взаимодействие с дислокациями / В.В. Малашенко // Физика и техника высоких давлений. — 2004. — Т. 14, № 3. — С. 31-36. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-168080
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1680802020-04-22T01:25:22Z Влияние реальных размеров точечных дефектов на динамическое взаимодействие с дислокациями Малашенко, В.В. Исследовано влияние реальных размеров точечных дефектов на характер торможения краевых и винтовых дислокаций как в немагнитных кристаллах, так и в кристаллах, обладающих ферромагнитным упорядочением. Указаны области скоростей, в которых пренебрежение конечными размерами дефектов недопустимо Influence of real dimensions of point defects on character of edge and screw dislocation deceleration has been studied for nonmagnetic crystals and crystals possessing ferromagnetic ordering. The velocity ranges where final dimensions of defects could not be neglected are determined. 2004 Article Влияние реальных размеров точечных дефектов на динамическое взаимодействие с дислокациями / В.В. Малашенко // Физика и техника высоких давлений. — 2004. — Т. 14, № 3. — С. 31-36. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 61.72.Ji, 61.72.Lk http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168080 ru Физика и техника высоких давлений Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Исследовано влияние реальных размеров точечных дефектов на характер торможения краевых и винтовых дислокаций как в немагнитных кристаллах, так и в кристаллах, обладающих ферромагнитным упорядочением. Указаны области скоростей, в которых пренебрежение конечными размерами дефектов недопустимо
format	Article
author	Малашенко, В.В.
spellingShingle	Малашенко, В.В. Влияние реальных размеров точечных дефектов на динамическое взаимодействие с дислокациями Физика и техника высоких давлений
author_facet	Малашенко, В.В.
author_sort	Малашенко, В.В.
title	Влияние реальных размеров точечных дефектов на динамическое взаимодействие с дислокациями
title_short	Влияние реальных размеров точечных дефектов на динамическое взаимодействие с дислокациями
title_full	Влияние реальных размеров точечных дефектов на динамическое взаимодействие с дислокациями
title_fullStr	Влияние реальных размеров точечных дефектов на динамическое взаимодействие с дислокациями
title_full_unstemmed	Влияние реальных размеров точечных дефектов на динамическое взаимодействие с дислокациями
title_sort	влияние реальных размеров точечных дефектов на динамическое взаимодействие с дислокациями
publisher	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
publishDate	2004
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168080
citation_txt	Влияние реальных размеров точечных дефектов на динамическое взаимодействие с дислокациями / В.В. Малашенко // Физика и техника высоких давлений. — 2004. — Т. 14, № 3. — С. 31-36. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Физика и техника высоких давлений
work_keys_str_mv	AT malašenkovv vliânierealʹnyhrazmerovtočečnyhdefektovnadinamičeskoevzaimodejstviesdislokaciâmi
first_indexed	2025-07-15T02:26:11Z
last_indexed	2025-07-15T02:26:11Z
_version_	1837678083489923072
fulltext	Физика и техника высоких давлений 2004, том 14, № 3 31 PACS: 61.72.Ji, 61.72.Lk В.В. Малашенко ВЛИЯНИЕ РЕАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ НА ДИНАМИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С ДИСЛОКАЦИЯМИ Донецкий национальный технический университет ул. Артема, 58, г. Донецк, 83000, Украина Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина НАН Украины ул. Р. Люксембург, 72, г. Донецк, 83114, Украина Статья поступила в редакцию 5 июля 2004 года Исследовано влияние реальных размеров точечных дефектов на характер тормо- жения краевых и винтовых дислокаций как в немагнитных кристаллах, так и в кристаллах, обладающих ферромагнитным упорядочением. Указаны области ско- ростей, в которых пренебрежение конечными размерами дефектов недопустимо. Реальные кристаллы обычно содержат большое количество дефектов кристаллической структуры, как линейных (дислокации), так и точечных (вакансии, примеси, междоузельные атомы), наличие которых оказывает существенное влияние на свойства твердых тел [1,2]. Так, взаимодействие дислокаций с точечными дефектами является одним из важных факторов, определяющих особенности пластической деформации кристалла. Огромное количество задач в этой области решается методами континуальной теории, в рамках которой мы пренебрегаем как дискретной структурой реальных кристаллов, так и конечными размерами исследуемых дефектов, в частности дислокационных ядер и примесей. Однако подобное пренебрежение не все- гда допустимо и может привести к грубым физическим ошибкам, поэтому в каждой конкретной задаче требует серьезного обоснования. В работе [2] бы- ло показано, что при исследовании фононного ветра, который является од- ним из основных механизмов торможения дислокации при комнатных тем- пературах, учет конечности размеров дислокационного ядра не только сни- жает на порядок величину константы демпфирования, но и приводит к су- щественному изменению ее температурной зависимости, что позволило уст- ранить имевшееся расхождение между теорией и экспериментом. Авторами [3] оценен вклад дислокационных ядер в рассеяние рентгеновских лучей кристаллами с дислокациями. И хотя основной вклад в экспериментально определенную интенсивность рассеяния рентгеновских лучей вносят облас- Физика и техника высоких давлений 2004, том 14, № 3 32 ти, удаленные от дислокаций, однако в деформационных процессах при уп- рочнении существенную роль играют искаженные области кристалла, рас- положенные вблизи дислокационных линий. Эти области вносят основной вклад в силы контактного взаимодействия дислокаций как между собой, так и с точечными дефектами [1,4−6]. Поэтому исследование роли реальных размеров дефектов в подобных процессах представляет собой важную и по- ка что недостаточно изученную задачу теории пластичности. Целью настоящей работы является учет влияния конечных размеров то- чечных дефектов на их динамическое взаимодействие с краевыми и винто- выми дислокациями. Действие точечного дефекта на окружающую его сплошную среду в рам- ках континуальной теории упругости может быть описано плотностью сил следующего вида (дефект помещен в начале координат) [7]: )()( 3 rr δ∇εµ−= Rf . (1) Здесь µ − модуль сдвига; R − величина порядка атомного радиуса дефекта; ε − параметр несоответствия, характеризующий мощность дефекта; δ(r) − δ- функция Дирака. По классификации упругих полей в изотропной среде де- фект, описываемый плотностью (1), является центром дилатации. Создавае- мые им напряжения определяются следующим выражением: ,12 3 rxx R ki ik ∂∂ ∂ εµ=σ (2) т.е. убывают с ростом расстояния как r−3. В формулах (1), (2) игнорируются конечные размеры дефекта, что приводит к неограниченному росту напря- жений в области малых расстояний и расходимости возникающих в задачах интегралов, которая обычно устраняется путем обрезания нижнего предела интеграла величиной порядка R в координатном пространстве или верхнего предела величиной порядка R−1 в пространстве импульсов [8]. Как будет по- казано ниже, такое обрезание допустимо не всегда и при определенных ус- ловиях приводит к неверным физическим результатам. Рассмотрим задачу о скольжении бесконечной краевой дислокации под действием постоянного внешнего напряжения σ0 в поле точечных дефектов, случайным образом распределенных в объеме кристалла. Линия дислокации параллельна оси ОZ, ее вектор Бюргерса параллелен оси ОХ, в положитель- ном направлении которой дислокация движется с постоянной скоростью v. Взаимодействие дислокации с точечными дефектами приводит к возбужде- нию дислокационных колебаний в плоскости XOZ. Уравнение движения дислокации имеет вид [ ]);(),(),(),( )( 02 2 2 2 zwvtb z tzXc t tzX t tzXm d xy +σ+σ=         ∂ ∂ − ∂ ∂ δ+ ∂ ∂ . (3) Физика и техника высоких давлений 2004, том 14, № 3 33 Здесь m − масса единицы длины дислокации; X(z,t) = vt + w(z,t), где w(z,t) – случайная величина, среднее значение которой по ансамблю дефектов и расположению элементов дислокации равно нулю; )(d xyσ − компонента тен- зора напряжений, создаваемых дефектами на линии дислокации, ∑ = σ=σ N i d ixy d xy 1 )( , )( , N − число дефектов в кристалле. Производя расчеты, анало- гичные выполненным ранее в работе [4], получаем выражение для силы торможения краевой дислокации точечными дефектами в виде ∫ ∫ ∞ ∞− ∞ ∆ ∆− σ π = v x yxxyx xy vp ppp pp mcv nbF / 22 2 2 2 )/( )0,,( dd 4 . (4) Здесь ∆ − активация в спектре дислокационных колебаний, которая возника- ет в области коллективного взаимодействия дефектов с дислокацией и опре- деляется из уравнения ∫∫∫ −+∆ σ π =∆ 22222 22 3 23 2 2 )( d 8 vppc pp p m nb xz xyx . (5) Интегрирование выполняется по всему импульсному пространству от −∞ до ∞. В области независимых столкновений активация не возникает, поэтому выражение (4) можно преобразовать к виду ∫ ∫ ∞ ∞− ∞ σ π = 0 2 2 2 )0,,(dd 4 yxxyxy pppp mcv nbF . (6) Фурье-образ тензора напряжений центра дилатации (2) описывается сле- дующим выражением 2 34)( p pp R yx xy επµ=σ p . (7) Полученный несобственный интеграл (6) является расходящимся. Но по- скольку стоящее под интегралом выражение не зависит ни от скорости сколь- жения дислокации, ни от концентрации дефектов, в данном случае обрезание пределов интегрирования величиной порядка R−1 не изменит качественную зависимость силы торможения от перечисленных выше величин. Ситуация изменяется коренным образом в области коллективного взаимодействия, т.е. при скоростях v < R∆. Здесь подобное обрезание недопустимо, так как в этом случае нижний предел ∆/v > R−1, под корнем возникает отрицательная вели- чина и интеграл становится мнимым. Чтобы правильно вычислить этот инте- грал, необходимо устранить расходимость, связанную с пренебрежением ко- нечными размерами точечных дефектов, т.е. ввести плавное обрезание созда- ваемых дефектом напряжений на расстояниях порядка его радиуса: Физика и техника высоких давлений 2004, том 14, № 3 34 rxx R Rr ki ik /2 3 e1 −− ∂∂ ∂ εµ=σ . (8) Фурье-образ этого тензора имеет вид 22 2 2 34)( − − + επµ=σ Rp R p pp R yx xy p . (9) Вычисленная таким образом сила торможения в области коллективного взаимодействия оказывается линейной функцией скорости, что согласуется как с экспериментальными данными, так и с выводами феноменологической теории Косевича и Нацика [9]: 3 23 3 εµ π = nR c vbF . (10) В случае винтовой дислокации взаимодействие с дефектами определяется компонентой σzy(p). Симметрия подынтегральной функции в этом случае будет иной, что приводит к изменению зависимости силы торможения от концентрации и скорости дислокационного скольжения. Однако и в этом случае в области независимых столкновений пренебрежение конечными размерами точечных дефектов не влияет на характер торможения: ∫ ∫ ∞ ∞− ∞ σ π = 2 0 32 2 )0,,(dd 4 yxxyxy pppp mc vnbF . (11) Здесь учтено, что после интегрирования по переменной pz получаем )(pzyσ = = )0,,(2 2 yxxy pp c v σ , так как xz p c vp = . В области коллективного взаимодействия, как и в случае краевой дисло- кации, пренебрежение конечными размерами дефектов приводит к тому, что полученный интеграл утрачивает смысл. И лишь вводя плавное обрезание (8), можно получить выражение для силы торможения в этой области (см. [5]): 3 3 3 c vbF µ π = . (12) Воспользовавшись выражениями для активации в спектре краевой и вин- товой дислокаций (см. [4,5]), окончательно получим, что учет конечных размеров точечных дефектов необходим при скоростях скольжения ε< cnRv 3 в случае винтовой дислокации и cRnv 3 2ε< − в случае краевой. Рассмотрим задачу о динамическом торможении с учетом дислокацион- ного взаимодействия на примере двух краевых дислокаций, равномерно движущихся в параллельных плоскостях скольжения, расстояние между ко- торыми обозначим a. Для этого в правую часть уравнения движения (3) не- обходимо добавить силу взаимодействия дислокаций (см. [10]). Повторяя Физика и техника высоких давлений 2004, том 14, № 3 35 предыдущие рассуждения, приходим к выводу, что и в этом случае в облас- ти независимых столкновений сила торможения описывается формулой (6), т.е. обрезание верхнего предела интегрирования влияет лишь на величину численного коэффициента, а не на характер торможения. Но в области кол- лективных эффектов, в которой взаимодействие дислокаций оказывает до- минирующее влияние на формирование спектра дислокационных колеба- ний, силу торможения можно получить, лишь вводя плавное обрезание тен- зора напряжений по формуле [8]. Воспользовавшись результатами работы [10], получим выражение для этой силы в виде v Rmc anb r LF 3 2225 0 3 ln εµπ       = . (13) Здесь L − величина порядка размеров кристалла, r0 − длина дислокации. Об- ласть скоростей, в которой необходимо учитывать реальные размеры дефек- тов, в этом случае задается неравенством )/ln( 2 0rLa Rcv < . (14) Особый интерес представляет движение дислокации в магнитоупорядо- ченном кристалле, которое мы рассмотрим на примере ферромагнетика с анизотропией типа «легкая ось» [11]. Здесь формула (6) также справедлива для независимых столкновений, а в области коллективного взаимодействия пренебрежение конечными размерами дефектов недопустимо. В случае, ко- гда главный вклад в формирование спектральной щели вносит магнитоупру- гое взаимодействие, получим следующее выражение для силы торможения v bcB cnRF CM s )/ln(3 16 0 2 22232 εθω εµπ= . (15) Здесь B – константа магнитоупругого взаимодействия; ωM = gM0, g – гидро- магнитное отношение, M0 – намагниченность; θC – температура Кюри. Па- раметры ε0 и cs определяют спектр магнонов в ферромагнетике с анизотро- пией типа легкая ось, когда магнитное поле направлено вдоль оси анизотро- пии: 22 0 kcsk +ε=ε (k – волновой вектор). В этом случае нельзя пренебре- гать конечными размерами дефектов при скоростях 0 ln 4 ε θ π ω < CM s mc RBbv . (16) Таким образом, коллективное взаимодействие дефектов с дислокацией в динамической области не может быть описано без учета конечных размеров дефектов, т.е. в данном случае характер торможения определяется именно их контактным взаимодействием с дислокациями. Физика и техника высоких давлений 2004, том 14, № 3 36 Полученные результаты могут использоваться как при анализе взаимо- действия одиночных дислокаций с дефектами, так и при изучении динамики дислокационных скоплений. 1. Дж. Хирт, И. Лоте, Теория дислокаций, Атомиздат, Москва (1972). 2. В.И. Альшиц, В.Л. Инденбом, УФН 1, 3 (1975). 3. А.И. Дехтяр, ФТТ 43, 818 (2001). 4. В.В. Малашенко, В.Л. Соболев, Б.И. Худик, ФТТ 29, 1614 (1987). 5. В.В. Малашенко, ФТТ 39, 493 (1997). 6. В.В. Малашенко, Т.И. Малашенко, ФТВД 9, № 4, 30 (1999). 7. А.М. Косевич, Основы механики кристаллической решетки, Наука, Москва (1972). 8. A. Ookawa, K. Jazu, J. Phys. Soc. Jpn. 18, 36 (1968). 9. А.М. Косевич, В.Д. Нацик, ЖЭТФ 51, 1207 (1966). 10. В.В. Малашенко, Т.И. Малашенко, ФТВД 12, № 2, 57 (2002). 11. В.В. Малашенко, ФТВД 13, № 2, 108 (2003). V.V. Malashenko INFLUENCE OF REAL DIMENSIONS OF POINT DEFECTS ON DYNAMIC INTERACTION WITH DISLOCATIONS Influence of real dimensions of point defects on character of edge and screw dislocation deceleration has been studied for nonmagnetic crystals and crystals possessing ferromag- netic ordering. The velocity ranges where final dimensions of defects could not be ne- glected are determined.

Влияние реальных размеров точечных дефектов на динамическое взаимодействие с дислокациями

Institution

Ähnliche Einträge