Моделирование коэффициентов скоростной чувствительности напряжения течения и деформационного упрочнения

В рамках феноменологического подхода описаны эволюция структурных дефектов и кривые упрочнения–разупрочнения для сверхпластичных материалов в процессе их деформирования. Исследовано изменение коэффициента скоростной чувствительности напряжения течения и коэффициента деформационного упрочнения в упро...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2017
Hauptverfasser:	Метлов, Л.С., Мышляев, М.М., Петренко, А.Г.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України 2017
Schriftenreihe:	Физика и техника высоких давлений
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168139
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Моделирование коэффициентов скоростной чувствительности напряжения течения и деформационного упрочнения / Л.С. Метлов, М.М. Мышляев, А.Г. Петренко // Физика и техника высоких давлений. — 2017. — Т. 27, № 2. — С. 62-72. — Бібліогр.: 28 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-168139
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1681392020-04-23T01:26:02Z Моделирование коэффициентов скоростной чувствительности напряжения течения и деформационного упрочнения Метлов, Л.С. Мышляев, М.М. Петренко, А.Г. В рамках феноменологического подхода описаны эволюция структурных дефектов и кривые упрочнения–разупрочнения для сверхпластичных материалов в процессе их деформирования. Исследовано изменение коэффициента скоростной чувствительности напряжения течения и коэффициента деформационного упрочнения в упрощенном и точном вариантах. In the frameworks of phenomenological approach, the evolution of structural defects and the strengthening – softening curves of supper-plastic materials during their deformation is described. Evolution of the coefficient of the rate sensibility of flow stress and the coefficient of deformation strengthening is studied in a simple and accurate variant. 2017 Article Моделирование коэффициентов скоростной чувствительности напряжения течения и деформационного упрочнения / Л.С. Метлов, М.М. Мышляев, А.Г. Петренко // Физика и техника высоких давлений. — 2017. — Т. 27, № 2. — С. 62-72. — Бібліогр.: 28 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 62.20.fq, 62.20.Fe http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168139 ru Физика и техника высоких давлений Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	В рамках феноменологического подхода описаны эволюция структурных дефектов и кривые упрочнения–разупрочнения для сверхпластичных материалов в процессе их деформирования. Исследовано изменение коэффициента скоростной чувствительности напряжения течения и коэффициента деформационного упрочнения в упрощенном и точном вариантах.
format	Article
author	Метлов, Л.С. Мышляев, М.М. Петренко, А.Г.
spellingShingle	Метлов, Л.С. Мышляев, М.М. Петренко, А.Г. Моделирование коэффициентов скоростной чувствительности напряжения течения и деформационного упрочнения Физика и техника высоких давлений
author_facet	Метлов, Л.С. Мышляев, М.М. Петренко, А.Г.
author_sort	Метлов, Л.С.
title	Моделирование коэффициентов скоростной чувствительности напряжения течения и деформационного упрочнения
title_short	Моделирование коэффициентов скоростной чувствительности напряжения течения и деформационного упрочнения
title_full	Моделирование коэффициентов скоростной чувствительности напряжения течения и деформационного упрочнения
title_fullStr	Моделирование коэффициентов скоростной чувствительности напряжения течения и деформационного упрочнения
title_full_unstemmed	Моделирование коэффициентов скоростной чувствительности напряжения течения и деформационного упрочнения
title_sort	моделирование коэффициентов скоростной чувствительности напряжения течения и деформационного упрочнения
publisher	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
publishDate	2017
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168139
citation_txt	Моделирование коэффициентов скоростной чувствительности напряжения течения и деформационного упрочнения / Л.С. Метлов, М.М. Мышляев, А.Г. Петренко // Физика и техника высоких давлений. — 2017. — Т. 27, № 2. — С. 62-72. — Бібліогр.: 28 назв. — рос.
series	Физика и техника высоких давлений
work_keys_str_mv	AT metlovls modelirovaniekoéfficientovskorostnojčuvstvitelʹnostinaprâženiâtečeniâideformacionnogoupročneniâ AT myšlâevmm modelirovaniekoéfficientovskorostnojčuvstvitelʹnostinaprâženiâtečeniâideformacionnogoupročneniâ AT petrenkoag modelirovaniekoéfficientovskorostnojčuvstvitelʹnostinaprâženiâtečeniâideformacionnogoupročneniâ
first_indexed	2025-07-15T02:40:31Z
last_indexed	2025-07-15T02:40:31Z
_version_	1837678970835828736
fulltext	Физика и техника высоких давлений 2017, том 27, № 2 © Л.С. Метлов, М.М. Мышляев, А.Г. Петренко, 2017 PACS: 62.20.fq, 62.20.Fe Л.С. Метлов 1,2 , М.М. Мышляев 3,4 , А.Г. Петренко 2 МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ СКОРОСТНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ НАПРЯЖЕНИЯ ТЕЧЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИОННОГО УПРОЧНЕНИЯ 1 Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина 2 Донецкий национальный университет 3 Институт физики твердого тела РАН 4 Институт металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова Статья поступила в редакцию 10 января 2017 года В рамках феноменологического подхода описаны эволюция структурных дефектов и кривые упрочнения–разупрочнения для сверхпластичных материалов в процессе их деформирования. Исследовано изменение коэффициента скоростной чув- ствительности напряжения течения и коэффициента деформационного упроч- нения в упрощенном и точном вариантах. Ключевые слова: сверхпластичность, упрочнение, ослабление, коэффициент ско- ростной чувствительности напряжения течения, коэффициент деформационного упрочнения 1. Введение Сверхпластичность является одним из наиболее загадочных явлений со- временной науки. Для ее объяснения предложены различные модели. В чис- ле первых был предложен роликовый механизм сверхпластичности, соглас- но которому зерна в процессе деформирования вращаются в одном и том же направлении [1]. Однако направление вращения не предопределено симмет- рией задачи, а материал в соседних зернах, разделенный границей контакта, движется во взаимно противоположных направлениях. В [2,3] изложена концептуальная основа модели сверхпластической де- формации (СПД), которая базируется на представлениях о полосах коопери- рованного зернограничного проскальзывания. Модель не учитывает кинети- ческий характер взаимосвязи между макропараметрами теории, за исключе- нием чисто геометрического уравнения, устанавливающего взаимосвязь ме- жду скоростью деформирования и средним числом полос кооперированного зернограничного проскальзывания, зависящих от действующих напряжений (см. формулу (1) в [2]). Физика и техника высоких давлений 2017, том 27, № 2 63 Подобное соотношение в [4,5] трактуется исходя из механизма зерногра- ничного проскальзывания, основанного на представлениях о локальном пла- влении. Для алюминиевых сплавов, обладающих высокоскоростной сверх- пластичностью, эффект локального плавления связывается с сегрегацией на межкристаллитных и межфазных границах магния, кремния и некоторых других элементов, что приводит к смещению точки солидуса. Эта концепция может быть естественным образом дополнена концепцией сдвигового плав- ления [6–8], которое развивается при высоких скоростях проскальзывания, т.е. при высоких скоростях деформирования, что и отмечается в [4]. В основу термодинамической теории сверхпластичности, предложенной в [9–12], положено некоторое кинетическое уравнение. Оно основывается на концепции «потенциальной» функции, формально совпадающей с функцио- налом свободной энергии в теории фазовых переходов 2-го рода. При этом уравнение состояния записано в конечной форме и дополнено кинетически- ми уравнениями для управляющего параметра и внутренних параметров со- стояния. Природа внутренних процессов, связанная с модификацией де- фектных подсистем, не конкретизируется. Этот подход, скорее всего, есть один из вариантов теории фазовых полей, интенсивно разрабатываемых в современной теории применительно к различным задачам. Теория сверхпластичности, основанная на концепции кооперативного движения дефектов и перестраиваемого потенциального рельефа, базируется на синергетических представлениях [13]. Основное внимание в ней уделяет- ся структурному аспекту. С позиций структурной сверхпластичности деформация осуществляется за счет движения граничных дислокаций (дислокаций «ориентационного» несоответствия), а также уступов, образующихся после выхода на границу решеточных дислокаций [14–16]. В модели учитываются три типа дефектов – кроме вышеназванных, еще и границы зерен. Для описания эволюции дис- локаций «ориентационного» несоответствия, а также делокализованных ус- тупов кинетические уравнения выписываются в явном виде [15]: 1 , , b v b t b t t w b t w b t w t            (1) где b и tw – плотности дислокаций соответственно ориентационного несо- ответствия и скользящих компонент вектора Бюргерса;  – геометрический множитель, характеризующий однородность дислокационного потока, па- дающего на границы зерен; v – скорость внутризеренной деформации; b, tb – векторы Бюргерса соответственно решеточной дислокации и скользя- щих компонент делокализованных дислокаций; t , wt – время диффузион- ного «ухода» из границы дислокаций ориентационного несоответствия и скользящих компонент делокализованных дислокаций соответственно. Физика и техника высоких давлений 2017, том 27, № 2 64 Отдельного кинетического уравнения для границ зерен не предполагает- ся, но используется некоторая эмпирическая временная зависимость типа  0 a ad d t    , (2) где 0 ad и ad – исходный и текущий размеры зерна; а = 2–3 – показатель сте- пени;    – параметр, зависящий от скорости деформации  , диффузион- ных констант материала, структурных параметров и условий деформации. С течением времени размер зерен растет. С другой стороны, полную накопленную деформацию среды можно пред- ставить как сумму деформации по границам зерен в результате движения граничных дислокаций и деформации по объему зерна вследствие движения решеточных дислокаций. Соответственно для скоростей деформаций будет справедливо представление b v       . (3) Первое слагаемое задается реологическим уравнением вида [16]: 2 2 3 B b b b Db G A G d k T b                           , (4) где Ab – численный коэффициент, равный ~ 100,  – напряжение течения, G – модуль сдвига, d – средний размер зерна, Ω – атомный объем, kB – по- стоянная Больцмана, T – абсолютная температура, Db – коэффициент по- верхностной диффузии,  – ширина границы зерна. Второе слагаемое задается уравнением степенной ползучести 2 B n v v v D G A G k Tb               , (5) где Av – постоянная Дорна, Dv – коэффициент объемной диффузии, n = 3–4 – численный коэффициент [16]. Пластическая деформация может осуществляться за счет как внутризе- ренного скольжения решеточных дислокаций, так и межзеренного скольже- ния с участием зернограничных дислокаций. Межзеренное скольжение не есть исключительное свойство сверхпластичности. Последняя возникает при сохранении равномерности деформирования по длине образца. Критерием устойчивости однородного течения является большая величина коэффици- ента скоростной чувствительности напряжения течения. Ранее одним из авторов для описания процессов дефектообразования при интенсивных пластических деформациях (ИПД) был предложен метод не- равновесной эволюционной термодинамики (НЭТ) [17–20], который облада- Физика и техника высоких давлений 2017, том 27, № 2 65 ет достаточной общностью и был применен также для теоретического реше- ния других задач [7,21–23]. Представляет интерес приложить этот метод и для описания такого сложного явления, как сверхпластичность. Предвари- тельное обсуждение данной проблемы предпринято авторами в работе [24], где в общем виде обсуждены вопросы сходства и различия между процесса- ми ИПД и сверхпластичности, но не предложено аналитическое решение. 2. Система кинетических уравнений сверхпластичности в рамках НЭТ Известно, что в процессе ИПД достигается некоторый минимальный раз- мер зерен, после чего материал можно подвергать дальнейшей пластической деформации без разрушения, которая способна достигнуть 1000% и более. В то же время с ростом количества циклов наблюдается деградация структуры материала [25,26], которая ассоциируется с его разрушением. Сверхплас- тичные материалы также можно деформировать до больших степеней, после чего они макроскопически разрушаются. Предположим, что макроскопическое разрушение в случае СПД происхо- дит в результате накопления в процессе деформирования некоторого допол- нительного дефекта структуры, не учитывавшегося ранее. Это могут быть микротрещины при ИПД и микротрещины и дефекты границ зерен при СПД. В начале процессов ИПД наиболее интенсивно генерируются такие дефекты, как дислокации и границы зерен, в результате чего достигается «стационарное» состояние системы с некоторым предельным размером зер- на. Дефекты следующего уровня на этой стадии развиться еще не успевают, и если обработку прекратить, то материал будет обладать наилучшими свой- ствами с точки зрения достигнутой структуры. В случае продолжения обра- ботки дефекты второго уровня будут накапливаться до такой степени, что для обычных (не сверхпластичных) материалов свойства будут деградиро- вать. Следует отметить, что существенную роль в замедлении кинетики на- копления микротрещин будет играть противодавление [27]. Качественно такая же картина имеет место в случае сверхпластичности. Поэтому для правильного описания нужно одновременно учитывать кине- тику дефектов и основного, и более глубокого (скрытого) уровня. С учетом данного обстоятельства систему кинетических уравнений для описания яв- ления сверхпластичности можно записать в виде [28]:  0 1 g g g g g gD D h h h t          , (6)  0 1 D D D D D gD g h h h t          , (7) где hg, hD – плотности соответственно границ зерен и граничных дислока- ций; g, D – кинетические коэффициенты; im (i = 0, 1, …; m = g, D) – коэф- фициенты степенного представления, которые (особенно при низших степе- нях) в свою очередь зависят от упругих деформаций εe ij [28]: Физика и техника высоких давлений 2017, том 27, № 2 66     2 2 * 0 0 * 1 1 1 , 2 2 , e e e m m m ii m ii m ij e m m m ii g e                     (8) где e ii и e ji e ij e ij εεε 2      – соответственно первый и второй инварианты тензо- ра деформаций; m , m – коэффициенты, дающие поправки в упругие по- стоянные Ламе по каждому из типов дефектов. В отличие от (1) здесь учитывается только один вид структурного дефек- та более глубокого уровня – зернограничные дислокации в их классическом смысле. Полагается, что уступы, возникающие вследствие выхода решеточ- ных дислокаций, будут приводить в основном к миграции границ. Кинетика границ зерен здесь учтена явно отдельным эволюционным уравнением (6). Для однозначного описания эволюции системы необходимо задать началь- ные значения переменных состояния gh и Dh . Кроме того, согласно (8) необходимо задать закон изменения упругих на- пряжений ij (или упругих деформаций e ij ijkl klE   ), действующих в сис- теме. Для обычного ИПД, для которого одним из главных дефектов являют- ся решеточные дислокации, таким законом может служить соотношение Тейлора 0σ σ DA   (или через упругие сдвиговые деформации * 0 e e DA     ). Можно предположить, что аналогичный механизм упроч- нения действует и в случае граничных дислокаций с тем, однако, отличием, что задача стала двумерной (граница вместо объема). В соответствии с этим изменится размерность тормозящей силы, и аналог соотношения Тейлора будет иметь вид 2 0 e e d dAh Bh     . (9) Здесь первое слагаемое – предел начала движения граничных дислокаций, второе слагаемое – упрочнение (торможение) на «лесе» граничных дислока- ций, последнее слагаемое – «ослабление» материала за счет проскальзыва- ния по границам зерен при большом количестве граничных дислокаций (возможно, за счет эффектов локального плавления). На рис. 1,а приведена кинетика границ зерен и граничных дислокаций при параметрах, взятых для расчетов (обоснование выбора параметров см. в [28]): * 9 1 0 2 10 J md      , * 25 1 4 10 J md      , 8 12 10 J mdg     , 4 13.3 10 J md      , 0de  , * 2 0 0.4 J mg    , * 6 1 1 3 10 J mg      , 212 J mgg   , 5 22.5 10 J mg     , 5 26 10 J mg     , 4 13.6 10 J mge     , 1610 JgD   , 20.2 10e ii    , 0 0.2%e  , 1910 mA  , 37 22 10 mB   , 1.7g  , 200.5 10D   . Физика и техника высоких давлений 2017, том 27, № 2 67 а б Рис. 1. Эволюция системы при сверхпластической деформации: а – плотность гра- ниц зерен (кривая 1) и граничных дислокаций (кривая 2); б – упрочнение ( e ij – ин- тенсивность упругих сдвиговых деформаций). До максимума материал упрочняет- ся, после – разупрочняется Видно, что плотность границ зерен в процессе СПД уменьшается, что со- ответствует росту среднего размера зерна практически точно в соответствии с зависимостью (2). Кривая, рассчитанная численно по формулам (2), накла- дывается на кривую 1 на рис. 1,а, поэтому отдельно не приводится. Плот- ность же граничных дислокаций все время возрастает, обеспечивая переход от стадии упрочнения к стадии разупрочнения. Кривая упрочнения– разупрочнения приведена на рис. 1,б и в какой-то момент времени имеет точку максимума. Вид кривой аналогичен виду экспериментальных кривых (см. рис. 1,а в работе [15]). Время жизни образца определяется достижением интенсивности действующих упругих сдвиговых деформаций e ij нулевого значения, что соответствует разгрузке в результате разрыва. 3. Эффективные критерии сверхпластичности Как известно, чтобы материал деформировался сверхпластически, долж- ны выполняться определенные условия (критерии) для коэффициента ско- ростной чувствительности напряжения течения d log d log 0.4m     (10) и коэффициента деформационного упрочнения d log d logn    . (11) Поскольку накопленная деформация напрямую в НЭТ не входит, промо- делировать эти критерии в ее рамках невозможно. В то же время в рамках НЭТ можно ввести некоторые их эффективные аналоги, которые по смыслу Физика и техника высоких давлений 2017, том 27, № 2 68 выполняли бы подробную функцию: eff d log d loge bm h   (рис. 2,а) и effn t = = eff d log d logen t  (рис. 2,б). Здесь e – упругая сдвиговая деформация, про- порциональная напряжению ; t – время, которое при постоянной скорости деформирования пропорционально накопленной деформации . Скорость же производства границ зерен bh полагается мерой, аналогичной скорости де- формирования  , а зависимость от времени задается уравнениями (7) и (8). а б Рис. 2. Эффективные коэффициенты: а – скоростной чувствительности напряжения течения meff; б – деформационного упрочнения neff Например, коэффициент meff на начальной стадии деформирования при- нимает отрицательные значения, увеличивается и в точке левее максимума кривой прочности (см. рис. 1,б) достигает нуля, а правее этого максимума принимает большое значение (см. рис. 2,а). Если считать, что смена упроч- нения на разупрочнение происходит в результате потери устойчивости сверхпластического течения, то эффективный критерий удивительно точно отражает эту точку. Кроме того, перед самым разрывом он принимает также бесконечно большие значения. Причем если по смыслу принять, что вначале условия для сверхпластического течения наиболее благоприятные и это со- ответствует большим отрицательным значениям meff, то по мере приближе- ния к максимуму прочности условия для такого течения ухудшаются (ис- черпание ресурса). При достижении же максимума ресурс полностью исчер- пывается, потом система реагирует большими значениями meff, после чего он снова переходит в отрицательную область, причем растет со временем по абсолютной величине. Эта стадия соответствует разрыву образца. Аналогично ведет себя и эффективный коэффициент деформационного упрочнения neff (рис. 2,б). Он имеет отрицательные значения в основной об- ласти СПД и проходит через нуль в области максимального упрочнения (см. рис. 1,б). Далее он растет в области положительных значений, обраща- ясь в бесконечность перед разрывом. Физика и техника высоких давлений 2017, том 27, № 2 69 4. Истинные критерии сверхпластичности В рамках НЭТ отсутствует связь параметров модели с накопленной де- формацией. Поэтому приходится прибегнуть к эффективным коэффициен- там скоростной чувствительности напряжения течения и деформационного упрочнения. Но в качестве такой связи можно использовать известные в сверхпластичности реологические соотношения типа (4) и (5), которые можно рассматривать как некоторый тип эволюционных уравнений. Тогда, переписывая соотношения (3)–(5) в терминах НЭТ, получим следующее «эволюционное» уравнение:     2* 2 * ne e b ij g g v ijA h A t              . (12) Здесь учтено, что ширина границы является, по сути, мерой ее энергии, по- этому вместо ширины границы в данной формуле фигурирует энергия. Но- вые константы перенормированы за счет внесения в них всех «лишних» по- стоянных в соотношениях (4), (5), не существенных для физики процесса. Они потом будут учтены при численных оценках. Кроме того, в первом сла- гаемом (12), отвечающем за зернограничную деформацию, отсутствует та- кая важная характеристика, как плотность граничных дислокаций, которая будет влиять на характеристики проскальзывания вдоль границ зерен. Учтем это в новой редакции в линейном приближении     2* 2 * ne e b ij g D g v ijA h h A t              , (13) где * 2 Bv v vA A D G b k T  . Численно интегрируя уравнение (13), для которо- го все величины, входящие в него, определены в рамках НЭТ, можно легко рассчитать скорость деформации  и найти накопленную деформацию. Эти данные можно использовать для расчета истинных коэффициентов скорост- ной чувствительности напряжения пластического течения m и деформаци- онного упрочнения n в соответствии с их определениями (10), (11). Графики временных зависимостей этих коэффициентов приведены на рис. 3, 4. Из рис. 3,а видно, что для выбранных параметров коэффициент m не дос- тигает значения 0.4, который считается необходимым для проявления сверхпластичности. Это может означать, что материал с данными парамет- рами таким свойством не обладает. Кроме того, особенностью этого графика является то, что в области максимума упрочнения (вертикальная линия) ко- эффициент m обращается в нуль, что может свидетельствовать лишь о том, что эта точка при данных параметрах физически не достижима. Кривые, представленные на рис. 3, а и б, внешне сходны, хотя по смыслу они разные, и такое совпадение имеет место не при всех параметрах. Физика и техника высоких давлений 2017, том 27, № 2 70 а б Рис. 3. Эволюция коэффициентов скоростной чувствительности напряжения тече- ния (а) и деформационного упрочнения (б). Вертикальная линия обозначает поло- жение максимума кривой упрочнения–разупрочнения Чтобы найти параметры, удовлетворяющие требованию сверхпластично- сти, вернемся к уравнению (13), которое связывает параметры НЭТ со ско- ростью накопления необратимых деформаций. Если положить, что * 0vA  , (т.е. пренебрежем деформацией по телу зерна, а оставим только деформа- цию по границам зерен), то график скоростной чувствительности напряже- ния течения практически во всей области, кроме зоны, прилежащей к мак- симуму кривой упрочнения–разупрочнения, близок к значению 0.5 (рис. 4). Таким образом, коэффициент скоростной чувствительности удовлетворя- ет критерию сверхпластичности тем в большей степени, чем выше вклад в необратимую деформацию проскальзывания по границам зерен. Каким об- разом определяется соотношение между этими механизмами, остается пока вне рамок данного рассмотрения, и для разрешения этого вопроса необхо- димо привлекать дополнительные соображения, включая в модель неодно- родные эффекты и элементы обратной связи. Рис. 4. Эволюция коэффициента скоростной чувствительности на- пряжения течения для случая * 0vA  Физика и техника высоких давлений 2017, том 27, № 2 71 5. Заключение Для описания сверхпластичности представлена система кинетических уравнений НЭТ, и с ее помощью получена кривая упрочнения–разупроч- нения, форма которой хорошо соответствует экспериментальным кривым. При этом для сверхпластичных материалов плотность границ зерен умень- шается (средний размер зерна растет), а плотность зернограничных дисло- каций увеличивается. Последнее обстоятельство сначала ведет к упрочне- нию за счет роста сопротивления их движению на лесе зернограничных дис- локаций, а потом – к разупрочнению за счет локального «расплавления» по границам зерен. В рамках полученной системы уравнений исследованы эффективные коэффициенты деформационного упрочнения и скоростной чувствительно- сти к пластическому течению. Показано, что их особенности достаточно точно передают характерные черты сверхпластического течения в точке максимума кривой упрочнения–разупрочнения. Включение реологических соотношений в систему уравнений НЭТ по- зволило связать накопленную деформацию и генерацию структурных де- фектов. В свою очередь, это позволило вычислить истинные коэффициенты скоростной чувствительности и деформационного упрочнения. Показано, что не при всех параметрах модели (и материала) коэффициенты скоростной чувствительности удовлетворяют условию сверхпластического течения, а соответствующий материал не может быть деформирован сверхпластически. Условием попадания этого коэффициента в область сверхпластичности яв- ляется наличие высокой доли вклада в общую деформацию проскальзыва- ния по границам зерен. 1. V. Paidar, S. Takeuchi, J. Phys. III 1, 957 (1991). 2. А.И. Пшеничнюк, О.А. Кайбышев, В.В. Астанин, ФТТ 39, 2179 (1997). 3. О.А. Кайбышев, А.И. Пшеничнюк, Вестник УГАТУ 1, 53 (2000). 4. В.Н. Перевезенцев, Ю.В. Свирина, ЖТФ 68, № 12, 38 (1998). 5. В.Н. Перевезенцев, Ю.В. Свирина, А.Ю. Угольников, ЖТФ 72, № 4, 11 (2002). 6. А.В. Хоменко, Я.А. Ляшенко, ЖТФ 75, № 11, 17 (2005). 7. L.S. Metlov, A.V. Khomenko, I.A. Lyashenko, CMP 14, 13001 (2011). 8. Л.С. Метлов, М.М. Мышляев, А.В. Хоменко, Я.А. Ляшенко, Письма в ЖТФ 38, № 21, 28 (2012). 9. Я.И. Рудаев, Д.А. Китаева, Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия 37, № 3, 72 (2005). 10. Д.А. Китаева, Я.И. Рудаев, Математическое моделирование систем и процессов № 13, 115 (2005). 11. Г.М. Аманбаева, Д.А. Китаева, Я.И. Рудаев, Математическое моделирование систем и процессов № 14, 6 (2006). 12. Д.А. Китаева, Ш.Т. Пазылов, Я.И. Рудаев, Математическое моделирование сис- тем и процессов № 15, 46 (2007). 13. А.И. Олемской, А.В. Хоменко, Успехи физики металлов 2, 189 (2001). Физика и техника высоких давлений 2017, том 27, № 2 72 14. V.N. Perevezentsev, V.V. Rybin, V.N. Chuvil’deev, Acta Met. Mater. 40, 887 (1992). 15. В.Н. Чувильдеев, О.Э. Пирожникова, А.В. Нохрин, М.М. Мышляев, ФТТ 49, 650 (2007). 16. В.Н. Чувильдеев, А.В. Щавлева, А.В. Нохрин, О.Э. Пирожникова, М.Ю. Грязнов, Ю.Г. Лопатин, А.Н. Сысоев, Н.В. Мелехин, Н.В. Сахаров, В.И. Копылов, М.М. Мышляев, ФТТ 52, 1026 (2010). 17. Л.С. Метлов, Известия РАН. Серия физическая 72, 1353 (2008). 18. L.S. Metlov, Phys. Rev. Lett. 106, 165506 (2011). 19. L.S. Metlov, Phys. Rev. E81, 051121 (2010). 20. L.S. Metlov, Phys. Rev. E90, 022124 (2014). 21. I.A. Lyashenko, A.V. Khomenko, L.S. Metlov, Tribology International 44, 476 (2011). 22. Л.С. Метлов, М.М. Мышляев, Доклады РАН 433, 477 (2010). 23. А.М. Глезер, Л.С. Метлов, ФТТ 52, 1090 (2010). 24. Л.С. Метлов, М.М. Мышляев, ФТВД 19, № 4, 19 (2009). 25. А.М. Глезер, Известия РАН. Серия физическая 71, 1767 (2007). 26. В.В. Рыбин, Большие пластические деформации и разрушение металлов, Ме- таллургия, Москва (1986). 27. Я.Е. Бейгельзимер, В.Н. Варюхин, Д.В. Орлов, С.Г. Сынков, Винтовая экструзия – процесс накопления деформации, ТЕАН, Донецк (2003). 28. Л.С. Метлов, Вестник Донецкого университета. Сер. А: Естественные науки № 2, 144 (2009). L.S. Metlov, M.M. Myshlyaev, A.G. Petrenko MODELING OF COEFFICIENTS OF THE RATE SENSIBILITY OF FLOW STRESS AND DEFORMATION STRENGTHENING In the frameworks of phenomenological approach, the evolution of structural defects and the strengthening – softening curves of supper-plastic materials during their deformation is described. Evolution of the coefficient of the rate sensibility of flow stress and the coef- ficient of deformation strengthening is studied in a simple and accurate variant. Keywords: superplasticity, strengthening, softening, coefficient of rate sensibility of flow stress, deformation strengthening coefficient Fig. 1. Evolution of a system under superplastic deformation: а – the density of grain boundaries (curve 1) and boundary dislocations (curve 2); б – strengthening ( e ij – inten- sity of elastic shear strains). The material is strengthened up to the maximum; after the maximum, it is softened Fig. 2. Effective coefficients: а – rate sensibility of flow stress meff; б – deformation strengthening neff Fig. 3. Evolution of the coefficients of the rate sensibility of flow stress (а) and deforma- tion strengthening (б). The vertical line marks the position of the maximum of the strengthening-softening curve Fig. 4. Evolution of the coefficient of the rate sensibility of flow stress in the case of * 0vA 

Моделирование коэффициентов скоростной чувствительности напряжения течения и деформационного упрочнения

Institution

Ähnliche Einträge