Спонтанные и наведенные магнитные переходы в сверхтонких пленках железоиттриевого граната

Методом компьютерного эксперимента исследованы спонтанные переходы между 6 различными потенциальными ямами в сверхтонких пленках железоиттриевого граната, и приведена оценка предельного размера образца (домена), для которого такие переходы возможны. Предложено аналитическое выражение энергии, учитыв...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2017
Hauptverfasser:	Метлов, Л.С., Пойманов, В.Д.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України 2017
Schriftenreihe:	Физика и техника высоких давлений
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168155
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Спонтанные и наведенные магнитные переходы в сверхтонких пленках железоиттриевого граната / Л.С. Метлов, В.Д. Пойманов // Физика и техника высоких давлений. — 2017. — Т. 27, № 3. — С. 63-68. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-168155
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1681552020-04-24T01:25:29Z Спонтанные и наведенные магнитные переходы в сверхтонких пленках железоиттриевого граната Метлов, Л.С. Пойманов, В.Д. Методом компьютерного эксперимента исследованы спонтанные переходы между 6 различными потенциальными ямами в сверхтонких пленках железоиттриевого граната, и приведена оценка предельного размера образца (домена), для которого такие переходы возможны. Предложено аналитическое выражение энергии, учитывающей неоднородный обмен, с помощью которого установлен солитоноподобный характер границы между различными доменами. Spontaneous transitions between 6 different potential wells in super-thin iron-yttrium garnet films are investigated by a method of computer experiment. Evaluation of the limit size of a sample (domain), where these transitions are possible, is presented. An analytic expression is proposed for the energy with taking in account heterogeneous exchange. As a result, soliton-like nature of the inter-domain boundary is established. 2017 Article Спонтанные и наведенные магнитные переходы в сверхтонких пленках железоиттриевого граната / Л.С. Метлов, В.Д. Пойманов // Физика и техника высоких давлений. — 2017. — Т. 27, № 3. — С. 63-68. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 85.70.Kh http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168155 ru Физика и техника высоких давлений Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Методом компьютерного эксперимента исследованы спонтанные переходы между 6 различными потенциальными ямами в сверхтонких пленках железоиттриевого граната, и приведена оценка предельного размера образца (домена), для которого такие переходы возможны. Предложено аналитическое выражение энергии, учитывающей неоднородный обмен, с помощью которого установлен солитоноподобный характер границы между различными доменами.
format	Article
author	Метлов, Л.С. Пойманов, В.Д.
spellingShingle	Метлов, Л.С. Пойманов, В.Д. Спонтанные и наведенные магнитные переходы в сверхтонких пленках железоиттриевого граната Физика и техника высоких давлений
author_facet	Метлов, Л.С. Пойманов, В.Д.
author_sort	Метлов, Л.С.
title	Спонтанные и наведенные магнитные переходы в сверхтонких пленках железоиттриевого граната
title_short	Спонтанные и наведенные магнитные переходы в сверхтонких пленках железоиттриевого граната
title_full	Спонтанные и наведенные магнитные переходы в сверхтонких пленках железоиттриевого граната
title_fullStr	Спонтанные и наведенные магнитные переходы в сверхтонких пленках железоиттриевого граната
title_full_unstemmed	Спонтанные и наведенные магнитные переходы в сверхтонких пленках железоиттриевого граната
title_sort	спонтанные и наведенные магнитные переходы в сверхтонких пленках железоиттриевого граната
publisher	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
publishDate	2017
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168155
citation_txt	Спонтанные и наведенные магнитные переходы в сверхтонких пленках железоиттриевого граната / Л.С. Метлов, В.Д. Пойманов // Физика и техника высоких давлений. — 2017. — Т. 27, № 3. — С. 63-68. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series	Физика и техника высоких давлений
work_keys_str_mv	AT metlovls spontannyeinavedennyemagnitnyeperehodyvsverhtonkihplenkahželezoittrievogogranata AT pojmanovvd spontannyeinavedennyemagnitnyeperehodyvsverhtonkihplenkahželezoittrievogogranata
first_indexed	2025-07-15T02:44:42Z
last_indexed	2025-07-15T02:44:42Z
_version_	1837679233950810112
fulltext	Физика и техника высоких давлений 2017, том 27, № 3 © Л.С. Метлов, В.Д. Пойманов, 2017 PACS: 85.70.Kh Л.С. Метлов 1,2 , В.Д. Пойманов 2 СПОНТАННЫЕ И НАВЕДЕННЫЕ МАГНИТНЫЕ ПЕРЕХОДЫ В СВЕРХТОНКИХ ПЛЕНКАХ ЖЕЛЕЗОИТТРИЕВОГО ГРАНАТА 1 Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина 2 Донецкий национальный университет Статья поступила в редакцию 23 августа 2017 года Методом компьютерного эксперимента исследованы спонтанные переходы между 6 различными потенциальными ямами в сверхтонких пленках железоит- триевого граната, и приведена оценка предельного размера образца (домена), для которого такие переходы возможны. Предложено аналитическое выражение энергии, учитывающей неоднородный обмен, с помощью которого установлен солитоноподобный характер границы между различными доменами. Ключевые слова: тепловые флуктуации, железоиттриевые гранаты, неоднородный обмен, доменные границы, переключения Сверхтонкие пленки железоиттриевого граната представляют интерес как с фундаментальной, так и практической точки зрения. При комнатных тем- пературах материал обладает кубической симметрией, что предопределяет ряд особенностей, связанных с взаимной ориентацией осей симметрии отно- сительно плоскости пленки. Если одна из четырех главных диагоналей куба 1,1,1 перпендикулярна плоскости пленки (ось Z), то соответствующее ей поле анизотропии полностью подавляется размагничивающим полем. В то же время остальные три главные диагонали ориентированы под углом при- близительно 70.5 к оси Z и между собой так, что одна половина каждой из этих осей располагается выше полуплоскости пленки, а вторая – ниже [1–3]. Размагничивающее поле не подавляет полностью поле анизотропии, связан- ное с этими осями, в результате чего магнитный момент имеет небольшую, но не равную нулю z-компоненту. В целом энергия пленки имеет 6 миниму- мов, которым соответствуют 6 устойчивых состояний. В сферической системе координат полная энергия магнитной системы имеет вид [1]: 2 4 4 2 3cos sin cos 2 4 sin cos cos3 2 4 3 3 U M K                 – Физика и техника высоких давлений 2017, том 27, № 3 64 –   cos cos sin sin cosH H HHM       , (1) где M, H – модули соответственно магнитного момента и напряженности магнитного поля; K – постоянная анизотропии; θ, φ, θH, φH – сферические координаты соответственно магнитного момента и магнитного поля. Рельеф энергии (1) на плоскости переменных φ и θ имеет 6 минимумов, которым соответствуют 6 устойчивых состояний. В отсутствие магнитного поля все 6 минимумов эквивалентны по энергии (6-кратное вырождение), в трех из них z-компонента магнитного момента направлена в положительном направлении оси Z, а в трех остальных – в отрицательном направлении (рис. 1,а). При наличии магнитного поля, перпендикулярного плоскости пленки, глубины трех потенциальных ям, для которых направление z-ком- поненты магнитного момента совпадает с направлением магнитного поля, увеличиваются. Глубины остальных трех потенциальных ям уменьшаются и в конечном итоге исчезают, превращаясь в точки перевала (рис. 1,б). а б Рис. 1. Рельеф свободной энергии в отсутствие (а) и при наличии (б) магнитного поля Локальный максимум свободной энергии на линии, соединяющей ее минимумы, совпадает с точкой перевала. Высота потенциального барьера, разделяющего потенциальные ямы (она же – глубина потенциальной ямы), определяется конкуренцией энергии (поля) анизотропии и размагни- чивающего поля и пропорциональна 24K M . При малых константе ани- зотропии и размере системы (или домена) эта величина может оказаться со- поставимой с энергией тепловых флуктуаций. В этом случае тепловой флуктуации может оказаться достаточно, чтобы перебросить систему из одной потенциальной ямы в другую. Система будет Физика и техника высоких давлений 2017, том 27, № 3 65 спонтанно переходить из одной потенциальной ямы в другую, совершая переходы наподобие броуновского движения. Для моделирования процесса запишем уравнение типа Ланжевена, представляющее собой сумму регу- лярной части уравнения Смита–Сула, на базе энергии (1) и случайной функции f, моделирующей тепловые флуктуации:        U Mt sin ,        U Mt sin , (2) где γ – гиромагнитное отношение. Пример эволюции системы согласно этим уравнениям приведен на рис. 2, из которого видно, что система относительно долгое время проводит в той или иной потенциальной яме и перескоки осуществляются исключительно в одну из соседних ям. Однако время «жизни» в какой-то из ям может ока- заться достаточно коротким, и система тут же либо вернется назад, либо проскочит в яму следующего номера. Рис. 2. Спонтанные переходы между потенциальными ямами свободной энергии Исследования спонтанных переходов важны для определения устойчиво- сти состояний доменов как единиц информации. Они позволят ответить на вопрос, каким должен быть размер домена, чтобы тепловые флуктуации не могли спонтанно изменить его состояние. Поскольку толщина пленки мала, размагничивающее поле внешних границ пленки в проекции на ее плоскость пренебрежимо мало, вследствие чего вся пленка может быть намагничена как один домен независимо от ее общей площади. В результате наличие и размеры доменов в такой пленке будут определяться начальными (генети- ческими) условиями либо внешними воздействиями через магнитные поля. В связи со сказанным возникает вопрос о возможности переключения со- стояний системы. Наиболее простой способ – задать импульс планарного магнитного поля, который в зависимости от направления, величины и дли- тельности переведет систему в область притяжения другого минимума Физика и техника высоких давлений 2017, том 27, № 3 66 (рис. 3). Начальную ориентацию магнитного момента в пленке задавали уг- лами θ = 88.9° и φ = 120°, направление магнитного импульса – соответ- ственно углами θH = 90° и φH = 0°. Длительность магнитного импульса составляла 100 временных шагов (условных единиц времени). а б Рис. 3. Переходы между потенциальными ямами свободной энергии, вынужденные импульсным планарным магнитным полем (1 – 0.004, 2 – 0.008, 3 – 0.012, 4 – 0.02) для углов  (а) и  (б) Отметим также, что существует более оптимальный способ перевода сис- темы в соседние потенциальные ямы, при котором задается импульс маг- нитного поля нормально плоскости пленки, превращающий данный мини- мум в седловую точку (см. рис. 2). Параллельно с этим необходимо задать небольшое планарное магнитное поле, которое в зависимости от направле- ния переведет систему в область притяжения соседнего минимума. Отметим важный вопрос, связанный с шириной доменной «стенки» (фак- тически – линии). По аналогии с классикой доменных границ (см., напри- мер, [4]) для решения данного вопроса в выражении (1) следует учесть так- же неоднородный обмен. В отсутствие внешнего магнитного поля это будет энергия 2 2 2 2 2d d d cos sin cos sin sin cos 4 d d d 2 U A M x x x                           – – 4 4 3sin cos 2 sin cos cos3 4 3 3 K             . (3) В системе с шестиминимумным потенциалом через доменную границу могут соседствовать 15 вариантов различных фаз. При этом физически различных видов доменных границ будет всего два, когда z-компоненты магнитного момента соседних доменов имеют одинаковые направления и Физика и техника высоких давлений 2017, том 27, № 3 67 когда эти компоненты направлены в противоположные стороны. Полагая, что в первом случае d/dt = 0 и угол θ равен равновесному значению в обоих соседствующих доменах, получим уравнение для переменной φ: 2 2 d φ sin 3φ d B x  , (4) где коэффициент B зависит от констант разложения энергии (3) и от равновесного значения θ. Разлагая синус в правой части (4) и ограничиваясь первыми членами разложения, уравнение (4) можно свести к уравнению Дюффинга, а его решение – к функциям Якоби [5]. Полученное уравнение будет обладать солитоноподобным решением. Это позволяет утверждать, что доменная граница будет локализована в достаточно узкой области. Оценим объем домена, при котором величина потенциального барьера для пленки железоиттриевого граната соизмерима с энергией тепловых флуктуаций. Для этого необходимо, чтобы магнитная энергия домена (кото- рый из-за сильного влияния однородного обмена можно рассматривать как суперпарамагнитную однодоменную наночастицу с однородными колеба- ниями намагниченности) удовлетворяла условию MHV ~ 2kT. (5) Для железоиттриевого граната примем следующее значение магнитного момента: 1250 4π M  Gs = 10 –2 T. Для константы кубической анизотропии K = 85 Ое поле перехода составляет H = 20 Oe = 1600 A/m. Колебания намагниченности при постоянном значении модуля имеют две степени свободы, поэтому 2kT = 2·6·10 –23 ·300  4·10 –20 J. Отсюда из условия (5) легко получаем оценку для объема наночастицы: 2kT V MH  = 2.5·10 –21 m3, что соответствует объему сферической наночастицы с размером порядка 100 nm. Это как раз толщина субмикронных пленок, на которых проводился эксперимент. Для полосовых доменов один из масшта- бов намного больше, в соответствующее число раз возрастет и температура. Поэтому для них тепловые флуктуации являются относительно малым шу- мом (тепловая энергия мала и недостаточна для ориентационного перехода). Отметим, что рассмотренную величину потенциального барьера между состояниями можно уменьшить также внешним полем. Заключение Таким образом, оценка тепловых флуктуаций показывает, что если раз- мер образца (домена) составляет ~ 100 nm, то тепловые флуктуации стано- вятся сопоставимыми с высотой потенциального барьера, разделяющего ми- Физика и техника высоких давлений 2017, том 27, № 3 68 нимумы энергии. В этом случае возможны спонтанные переходы между различными минимумами энергии, что может наложить ограничения на применение элементов пленки железоиттриевого граната в качестве пере- ключателей в электронных устройствах. В то же время для элементов боль- шего размера переход (переключение) системы между различными потенци- альными ямами можно осуществить планарным магнитным полем или ком- бинацией планарного и нормального магнитных полей. Показано, что магнитные домены могут иметь произвольный размер в плоскости пленки, а доменные границы обладают солитоноподобной струк- турой, т.е. локализованы в достаточно ограниченной области пространства. 1. В.Ф. Шкарь, Е.И. Николаев, В.Н. Саяпин, В.Д. Пойманов, ФТТ 46, 1043 (2004). 2. В.Ф. Шкарь, В.Д. Пойманов, В.В. Коледов, В.Г. Шавров, Тезисы докладов Меж- дународной конференции «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах», Челябинск (2015), c. 84. 3. В.Ф. Шкарь, В.Д. Пойманов, Л.С. Метлов, Мат. XI Международного семинара «Магнитные фазовые переходы», Махачкала (2015), с. 261–264. 4. В.Г. Барьяхтар, Ю.И. Горобец, УФН 121, 593 (1977). 5. А.М. Косевич, А.С. Ковалев, Введение в нелинейную физическую механику, Наукова думка, Киев (1989). L.S. Metlov, V.D. Poymanov SPONTANEOUS AND INDUCED MAGNETIC PHASE TRANSITIONS IN SUPER-THIN IRON-YTTRIUM GARNET FILMS Spontaneous transitions between 6 different potential wells in super-thin iron-yttrium garnet films are investigated by a method of computer experiment. Evaluation of the limit size of a sample (domain), where these transitions are possible, is presented. An analytic expression is proposed for the energy with taking in account heterogeneous exchange. As a result, soliton-like nature of the inter-domain boundary is established. Keywords: thermal fluctuations, iron-yttrium garnet, heterogeneous exchange, domain boundaries, switching Fig. 1. Free energy in the absence of the magnetic field (а) and in the presence (б) Fig. 2. Spontaneous transitions between the potential wells of the free energy Fig. 3. Transitions between the potential wells of the free energy induced by pulse planar magnetic field (1 – 0.004, 2 – 0.008, 3 – 0.012, 4 – 0.02) at the angles  (а) and  (б) Статья поступила в редакцию 23 августа 2017 года Заключение L.S. Metlov, V.D. Poymanov Fig. 1. Free energy in the absence of the magnetic field (а) and in the presence (б)

Спонтанные и наведенные магнитные переходы в сверхтонких пленках железоиттриевого граната

Institution

Ähnliche Einträge