Метод сегментації зображень на основі нечітких чисел
Розглянута проблема розбиття зображення на декілька сегментів, межі яких є нечіткими. Запропоновано метод, який дозволяє ввести нечіткість в сегменти, на які розбите зображення. Такі нечіткі сегменти в подальшому використовуються для побудови нечіткого представлення зображення. Чіткі сегменти зображ...
Gespeichert in:
| Datum: | 2016 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2016
|
| Schriftenreihe: | Компьютерная математика |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168418 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Метод сегментації зображень на основі нечітких чисел / О.П. Давидов // Компьютерная математика. — 2016. — № 2. — С. 66-74. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-168418 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1684182020-05-02T01:28:31Z Метод сегментації зображень на основі нечітких чисел Давидов, О.П. Системный анализ Розглянута проблема розбиття зображення на декілька сегментів, межі яких є нечіткими. Запропоновано метод, який дозволяє ввести нечіткість в сегменти, на які розбите зображення. Такі нечіткі сегменти в подальшому використовуються для побудови нечіткого представлення зображення. Чіткі сегменти зображення, на яких базуються нечіткі сегменти і нечітке представлення зображення, отримуються шляхом тріангуляції зображення, або вручну за локальними особливостями. Предложено метод сегментации изображений на нечеткие сегменты, которые строятся на основе четких сегментов, полученных с помощью нахождения локальных особенностей изображения и дальнейшей триангуляции изображения по полученным точкам. Детально описан механизм преобразования четкого сегмента в нечеткий. A method for splitting an image into fuzzy segments is described. Fuzzy segments are based on distinct ones obtained by image triangulation with the use of local features as triangulation points. A technique for transformation of a fuzzy segment into a distinct one is described in detail. 2016 Article Метод сегментації зображень на основі нечітких чисел / О.П. Давидов // Компьютерная математика. — 2016. — № 2. — С. 66-74. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 2616-938Х http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168418 681.3 uk Компьютерная математика Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Системный анализ Системный анализ |
| spellingShingle |
Системный анализ Системный анализ Давидов, О.П. Метод сегментації зображень на основі нечітких чисел Компьютерная математика |
| description |
Розглянута проблема розбиття зображення на декілька сегментів, межі яких є нечіткими. Запропоновано метод, який дозволяє ввести нечіткість в сегменти, на які розбите зображення. Такі нечіткі сегменти в подальшому використовуються для побудови нечіткого представлення зображення. Чіткі сегменти зображення, на яких базуються нечіткі сегменти і нечітке представлення зображення, отримуються шляхом тріангуляції зображення, або вручну за локальними особливостями. |
| format |
Article |
| author |
Давидов, О.П. |
| author_facet |
Давидов, О.П. |
| author_sort |
Давидов, О.П. |
| title |
Метод сегментації зображень на основі нечітких чисел |
| title_short |
Метод сегментації зображень на основі нечітких чисел |
| title_full |
Метод сегментації зображень на основі нечітких чисел |
| title_fullStr |
Метод сегментації зображень на основі нечітких чисел |
| title_full_unstemmed |
Метод сегментації зображень на основі нечітких чисел |
| title_sort |
метод сегментації зображень на основі нечітких чисел |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2016 |
| topic_facet |
Системный анализ |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168418 |
| citation_txt |
Метод сегментації зображень на основі нечітких чисел / О.П. Давидов // Компьютерная математика. — 2016. — № 2. — С. 66-74. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| series |
Компьютерная математика |
| work_keys_str_mv |
AT davidovop metodsegmentacíízobraženʹnaosnovínečítkihčisel |
| first_indexed |
2025-07-15T03:12:18Z |
| last_indexed |
2025-07-15T03:12:18Z |
| _version_ |
1837680965512593408 |
| fulltext |
66 Компьютерная математика. 2016, № 2
Розглянута проблема розбиття
зображення на декілька сегментів,
межі яких є нечіткими. Запропоно-
вано метод, який дозволяє ввести
нечіткість в сегменти, на які роз-
бите зображення. Такі нечіткі сег-
менти в подальшому використову-
ються для побудови нечіткого
представлення зображення. Чіткі
сегменти зображення, на яких ба-
зуються нечіткі сегменти і нечітке
представлення зображення, отри-
муються шляхом тріангуляції зо-
браження, або вручну за локальними
особливостями.
_____________________________
О.П. Давидов, 2016
УДК 681.3
О.П. ДАВИДОВ
МЕТОД СЕГМЕНТАЦІЇ ЗОБРАЖЕНЬ
НА ОСНОВІ НЕЧІТКИХ ЧИСЕЛ
Вступ. На даний момент інтелектуальна об-
робка даних на основі нечіткої математики –
це галузь науки, яка активно розвивається як
за кордоном [1], так і в Україні [2 – 3]. Особ-
ливо актуальним напрямком є обробка зо-
бражень із застосуванням нечітких методів.
Перші досягнення в обробці зображень
на основі нечітких методів отримані ще
в 1984 році [4], але активно розвиватися цей
напрямок почав тільки за останні роки.
Основні проблеми існуючих підходів до
обробки зображень на основі нечітких мето-
дів – це велика ступінь абстракції, націле-
ність на певний тип зображень і на певну за-
дачу, а використовуючи новітні технології,
такі як нечіткі нейронні мережі, можна роз-
робити комплексну систему по обробці зо-
бражень, яка не буде зв’язана з типом зобра-
ження чи конкретним завданням.
Основу такої системи являє розбиття зо-
браження на нечіткі сегменти, які потім бу-
дуть використовуватися у навчанні нейрон-
ної мережі, статистичних дослідженнях, про-
гнозах тощо.
Таке розбиття виходитиме з локальних
особливостей (local features) зображення
шляхом їх з’єднання за участю людини або
автоматично.
Потім, отримані чіткі сегменти зображен-
ня перетворюються у нечіткі, шляхом схо-
жим з тим як з чіткого числа отримують не-
чітке, але якщо для представлення чіткого
числа використовуються два виміри, то для
представлення нечіткого двовимірного сег-
мента необхідно вже три виміри.
Мета цієї роботи полягає у розробці теоре-
тичної бази та практичного підходу до роз-
биття зображення на сегменти з внесенням
нечіткості для подальшого використання у
нейронній мережі.
МЕТОД СЕГМЕНТАЦІЇ ЗОБРАЖЕНЬ НА ОСНОВІ НЕЧІТКИХ ЧИСЕЛ
Компьютерная математика. 2016, № 2 67
Алгоритм пошуку локальних особливостей. Вирішено використовувати
бібліотеку OpenCV для передобробки зображення і знаходження локальних осо-
бливостей. OpenCV – це бібліотека для комп’ютерного зору і машинного нав-
чання з відкритим кодом, яку було побудовано щоб забезпечити загальну інфра-
структуру для додатків комп’ютерного зору і прискорити використання машин-
ного сприйняття в комерційних продуктах.
Основна частина функцій бібліотеки OpenCV може працювати тільки з чор-
но-білими зображеннями, тому спочатку зображення необхідно перетворити на
чорно-біле. Це перетворення здійснюється за допомогою функції CvtColor. Вона
використовує наступну формулу для перетворення зображення з формату RGB
у формат градієнтів сірого:
0.299 0.587 0.114 ,Y R G B (1)
де Y – це чорно-білий канал нового зображення, а R, G, B – відповідно красний
зелений та синій канали початкового зображення.
Після цього, над отриманим зображенням виконується функція GoodFea-
turesToTrack. У цьому методі використовується підхід, описаний у [5], а загалом,
метод описаний J. Shi та C. Tomasi показує кращі результати, порівняно з мето-
дом, описаним C. Harris і M. Stephens у [6].
Ця функція знаходить найкращі кути зображення і також має змогу відсіяти
погані кути за формулою:
,C BCQ Q Ql (2)
де CQ – показник якості кута, BCQ – показник якості «кращого» кута, тобто ку-
та з найбільшою якістю, Ql – рівень якості, задається вручну. Всі кути, які не
задовольняють обмеженню описаному в (2) відсікаються. Функція також відсіює
кути, які знаходяться занадто близько один до одного. Мінімальна відстань між
кутами задається додатковим параметром функції. Для функції також задається
максимально можлива кількість кутів, які вона може знайти. Після відсіювання
кутів за якістю і відстанню, кути сортуються за своєю якістю, і якщо їх більше,
ніж максимально допустима кількість, то деяка кількість самих неякісних кутів
відсіюється.
Аргументи, з якими запущена функція зберігаються, для можливості по-
дальшого відновлення того, з якими аргументами отримано поточний результат.
Результат роботи функції – масив точок з координатами х та у теж збе-
рігається. Цей масив точок використовується для побудови чітких сегментів зо-
браження.
Аргументи, локальні особливості а також конфігурація системи серіалізу-
ються та зберігаються у форматі JSON.
Розбиття зображення на чіткі сегменти з вчителем. Перед тим як перейти
до внесення нечіткості, необхідно розділити зображення на чіткі сегменти.
Це можна зробити з допомогою людини чи автоматично. Спочатку розглянемо
перший спосіб.
О.П. ДАВИДОВ
Компьютерная математика. 2016, № 2 68
Для зручного розбиття зображення на сегменти, реалізовано наступний
функціонал:
1) додавання точок – границь сегментів;
2) видалення зайвих точок, які були отримані функцією GoodFeatures-
ToTrack (рис. 1);
3) проведення ліній між точками, які позначають границі сегментів;
4) іменування сегментів.
Зміни, які були внесені користувачем зберігаються. У подальшому передба-
чається аналіз збережених даних за допомогою нейронної мережі, для внесення
аналогічних змін у зображення, схожі з модифікованим зображенням. Інформа-
ція про імена сегментів може бути використана для ідентифікації сегментів
у нових зображеннях. Це дозволить навчити систему сегментувати зображення
без вчителя для деякого визначеного типу зображень, не погіршуючи якості сег-
ментування для зображень котрі не належать до заданого типу.
РИС. 1. Приклад роботи функції GoodFeaturesToTrack.
Отримані локальні особливості відмічені колами
Розбиття зображення на чіткі сегменти без вчителя. Проблема розбиття
зображення на чіткі сегменти без учителя зводиться до тріангуляції зображення
по точках, отриманих з функції GoodFeaturesToTrack.
Алгоритм тріангуляції вирішено розробити самостійно. Розроблений алго-
ритм тріангуляції полягає у з’єднанні найближчих локальних особливостей, не
допускаючи їх перетинань поза локальними особливостями. Детально цей алго-
ритм виглядає так:
1) вибір довільної локальної особливості;
2) вибір локальної особливості, найближчої до локальної особливості,
вибраної у першому пункті;
3) робиться спроба провести лінію між двома локальними особливостями,
обраними в першому і третьому пункті;
4) спроба вважається вдалою і лінія додається до остаточного результату,
якщо виконуються наступні умови:
а) кількість ліній, проведених з локальної особливості, обраної у п. 1 не пе-
ревищує задану максимально допустиму кількість (у цьому випадку алгоритм
повертається до п. 1 і обирає наступну довільну локальну особливість);
МЕТОД СЕГМЕНТАЦІЇ ЗОБРАЖЕНЬ НА ОСНОВІ НЕЧІТКИХ ЧИСЕЛ
Компьютерная математика. 2016, № 2 69
b) кількість ліній, проведених з локальної особливості, обраної у п. 2 не пе-
ревищує задану максимально допустиму кількість;
с) отримана лінія не перетинає ніяку іншу лінію, яка вже проведена.
5) не зважаючи на те, була спроба провести лінію вдалою чи ні, локальна
особливість, обрана у п. 2 видаляється зі списку локальних особливостей,
до яких робляться спроби провести лінію;
6) виконується п. 2. Як найближча локальна особливість буде обрана наступ-
на локальна особливість, так як найближча локальна особливість видалена у п. 5.
Алгоритм завершується коли з кожної локальної особливості неможливо
провести лінію, яка б не порушувала умови a, b, c (рис. 2).
Після автоматичної тріангуляції до її результатів будуть застосовані зміни,
які були зроблені людиною на аналогічних зображеннях.
РИС. 2. Приклад роботи алгоритму тріангуляції для кола. Задана максимально допустима
кількість ліній – 2
Нечіткі фігури. Так само як нечітке число є узагальненням звичайного
дійсного числа, нечітка фігура – це узагальнення звичайної фігури. Якщо нечіт-
ке число представити у вигляді функції
( ) ,F x (3)
де µ – значення функції приналежності, для даного значення x, то нечітка фігура
представлена у вигляді функції наступним чином:
1 2 3( , , , ..., ) .nF x x x x (4)
О.П. ДАВИДОВ
Компьютерная математика. 2016, № 2 70
Тут, µ – значення функції приналежності, для даних значень
1 2 3, , , ..., ,nx x x x
n – це кількість вимірів простору, в якому побудована фігура. Для окремого
випадку – двовимірного зображення, що лежить у вимірах x та y. Нечітка фігура
представлена функцією:
( , ) .F x y (5)
Так само як нечітке число має види, наприклад існують трикутні, трапеціє-
подібні, дзвоноподібні нечіткі числа, нечіткі фігури теж можуть бути типізовані
за виглядом функції приналежності. Візьмемо чітку фігуру – прямокутник,
на прикладі якої будуть будуватися нечіткі фігури з різними типами функції
приналежності (рис. 3).
0 1
1
Y
X
РИС. 3. Чітка фігура – прямокутник, по якому будуть будуватися подальші нечіткі фігури
Введемо нечіткість у даний прямокутник. У наступному прикладі функція
приналежності нечіткої фігури має форму трапеції (рис. 4).
10 X
Y
µ
1
1
µ = 0
µ = 1
РИС. 4. Нечітка фігура – прямокутник, тип функції приналежності – трапеція
Трапецієподібний тип нечіткості для простих фігур може задаватися лише
одним коефіцієнтом – коефіцієнтом подібності простих фігур K, тобто:
0 1 2 1 1 2:{ , , ..., } :{ , , ..., }.n nL K l K l K l L l l l (6)
Тут 0 1,L L – фігури, для яких функція приналежності дорівнює 0 і 1 відпо-
відно;
nl – довжина n-ої сторони багатокутника; n – кількість сторін багато-
кутника; К – коефіцієнт подібності фігур.
МЕТОД СЕГМЕНТАЦІЇ ЗОБРАЖЕНЬ НА ОСНОВІ НЕЧІТКИХ ЧИСЕЛ
Компьютерная математика. 2016, № 2 71
Тобто на рівні µ = 1 фігура відповідає чіткій фігурі, а на рівні µ = 0 вона
в K разів більша.
Інший вид функції приналежності – трикутна для нечіткої фігури буде
виглядати як піраміда (рис. 5). На рівні µ = 0 довжини сторін фігури відповіда-
ють довжинам сторін чіткої фігури, помноженим на коефіцієнт подібності К, так
само як і для трапецієподібної функції приналежності. На рівні µ = 1 фігура
вироджується у точку. Схематично це виглядає так:
10 X
Y
µ
1
1
µ = 0
µ = 1
A
B
C
РИС. 5. Нечітка фігура – прямокутник, тип функції приналежності – трикутник
Якщо у випадку з функцією приналежності типу трапеція, значення функції
приналежності для оригінальної фігури було легко отримати (значення функції
приналежності дорівнювало 1), то у випадку з трикутником, ця задача не тривіа-
льна. Розглянемо трикутник ABC (рис. 6).
A
B
C
A C
РИС. 6. Трикутник ABC
Тут нам необхідно знайти довжину відрізка CC’, при тому що нам відомо
тільки те, що довжина відрізка BC = 1, і що відрізок АС у К разів більший за
відрізок A’C’.
Позначимо:
' .CC h (7)
' ' .A C l (8)
Виходячи з умов отримаємо:
' 1 .BC h (9)
.AC l K (10)
О.П. ДАВИДОВ
Компьютерная математика. 2016, № 2 72
Зазначимо, що:
' ' =
' '.
' ' =
A BC ABC
ABC A BC
A C B ACB
(11)
З того, що трикутники ABC і ' 'ABC подібні, випливає що має виконуватися
наступна рівність:
' '
.
'
AC A C
BC BC
(12)
Підставляючи дані з формул (7) – (10) знаходимо що:
1 1 1 1
1 1 1 .
1 1 1
l K
K h h
h h K K
(13)
Це означає, що в нечіткій фігурі, з типом нечіткості трикутник і коефіцієн-
том подібності фігур K, при зрізі на рівні µ = 1 – 1/K отримаємо оригінальну
чітку фігуру.
Треба окремо підкреслити, що для більш складних нечітких фігур буде спо-
стерігатися така проблема: невизначеність кута нахилу нечіткої фігури. Немож-
ливо у загальному випадку і для будь-якої фігури визначити, де саме знаходить-
ся точка (чи фігура) зі значенням функції приналежності 1 (рис. 7). Для простих
фігур – трикутників чи випуклих чотирикутників, така точка інтуїтивно буду-
ється на лінії, що пересікає центри мас двох фігур: чіткої фігури, і збільшеної на
коефіцієнт К. Для більш складних фігур такий метод теж можна застосувати, але
він зводиться до додаткової тріангуляції фігури, розбиття її на трикутники, зна-
ходження центра мас кожного трикутника і знаходження центра мас всієї фігу-
ри. На жаль такий метод може не дати якісних результатів з декількох причин:
1) центр мас, визначений за наведеним методом може не співпадати
з «логічним» центром фігури;
2) зображення не передає щільність окремих сегментів, і тому обчислений
центр мас може не співпадати з центром мас реальної фігури.
0 X
Y
µ
µ = 1
µ = 0
РИС. 7. Графічне зображення проблеми невизначеності нахилу нечіткої фігури
МЕТОД СЕГМЕНТАЦІЇ ЗОБРАЖЕНЬ НА ОСНОВІ НЕЧІТКИХ ЧИСЕЛ
Компьютерная математика. 2016, № 2 73
Виходячи з наведених пунктів буде доцільно після автоматичного визна-
чення центру мас складної фігури надавати користувачеві змогу редагувати
нечіткі фігури, змінюючи їх тип, коефіцієнт подібності та точку (фігуру), функ-
ція приналежності якої дорівнює 1.
Побудова нечіткого представлення зображення. Маючи інформацію про
кожну нечітку зону зображення, можна побудувати її нечітке представлення.
Нечітке представлення – це сума усіх нечітких сегментів зображення, яке буду-
ється з’єднанням усіх нечітких сегментів. Функція нечіткого представлення –
знаходження значення функції приналежності в деякій точці одночасно для де-
кількох нечітких сегментів, з подальшим передбаченням того, до якого сегменту
ця точка відноситься. На рис. 8 показано приклад розбиття зображення автомо-
біля (схематично) на сегменти з подальшим внесенням нечіткості і з’єднання
декількох нечітких сегментів. На рисунку можна бачити перетини декількох
нечітких сегментів. Якщо при Y = 1, Х прийме значення, яке буде знаходитися
у середині такого перетину, рішення про те, до якого сегменту належить точка
буде нечітким. Чітке рішення отримаємо тільки у випадку, коли Х співпаде
з точкою, у якій значення функції приналежності дорівнює 1. Видно, що при де-
яких значеннях Х, можемо отримати чітке рішення про те, що точка не належить
жодному з сегментів, наприклад при Х = 0.
РИС. 8. Графічна інтерпретація нечіткого представлення зображення.
Тип фігур – прямокутники. Тип функції приналежності – трикутна.
Коефіцієнт подібності K = 2. Зріз по Y зроблено на рівні Y = 1
О.П. ДАВИДОВ
Компьютерная математика. 2016, № 2 74
Висновок. У даній статті запропоновано новий метод сегментації зобра-
жень, заснований на нечітких числах. Суть цього метода полягає у розбитті зо-
браження на чіткі сегменти з подальшим внесенням нечіткості на рівні кожного
окремого сегменту. Механізм внесення нечіткості у чіткий сегмент схожий з ме-
ханізмом внесення нечіткості в чітке число, але якщо нечітке число має лише
два виміри – значення числа і значення його функції приналежності, то у випад-
ку з нечітким сегментом кількість вимірів зростає. Алгоритм пошуку чітких
сегментів виглядає так: знаходження локальних особливостей зображення, трі-
ангуляція зображення на чіткі сегменти, внесення правок до результатів тріангу-
ляції людиною з запам’ятовуванням внесених змін для подальшого аналізу
і застосування схожих змін для подібних зображень. Подальші дослідження
можливі в наступних областях: покращення алгоритму початкової тріангуляції
зображень; реалізація системи по застосуванню змін, внесених людиною до по-
дібних зображень; розробка теоретичної і практичної бази для додаткових типів
функції приналежності нечіткої фігури; знаходження рішення для проблеми на-
хилу нечіткої фігури, кращого за знаходження центра мас чіткої фігури.
А.П. Давыдов
МЕТОД СЕГМЕНТАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ ЧИСЕЛ
Предложено метод сегментации изображений на нечеткие сегменты, которые строятся на
основе четких сегментов, полученных с помощью нахождения локальных особенностей изо-
бражения и дальнейшей триангуляции изображения по полученным точкам. Детально описан
механизм преобразования четкого сегмента в нечеткий.
O.P. Davydov
IMAGE SEGMENTATION METHOD BASED ON FUZZY NUMBERS
A method for splitting an image into fuzzy segments is described. Fuzzy segments are based on
distinct ones obtained by image triangulation with the use of local features as triangulation points. A
technique for transformation of a fuzzy segment into a distinct one is described in detail.
1. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы
и нечеткие системы: Пер. с польского И. Д. Рудинского. М.: Горячая линия – Телеком,
2004. 452 с.
2. Ершов С.В. Принципы построения нечетких мультиагентных систем в распределенной
среде. Компьютерная математика. Вып. 2.– К.: Ин-т кибернетики имени В.М. Глушко-
ва НАН Украины. 2009. C. 54 – 61.
3. Парасюк I.М., Єршов С.В., Карпiнка Є.С., Верьовка О.В. Iнформацiйна технологiя для
оцiнки i класифiкацiї станiв складних систем на базi нечiтких даних та знань у високоп-
родуктивному паралельному середовищi. Проблеми программування. 2006. № 2 – 3.
С. 140 – 149.
4 Azriel Rosenfeld. The fuzzy geometry of image subsets. Pattern Recognition Letters. 1984. N 2.
С. 311 – 317.
5 Carlo Tomasi, Shi. Jianbo. Good Features to Track. IEEE Conference on Computer Vision and
Pattern Recognition. 1994. N 94.
6 Harris С., Stephens М. A Combined Cornet and Edge Detector. Proceedings of the Fourth Al-
vey Vision Conference. 1988. С. 147 – 151.
Одержано 07.11.2016
Про автора:
Давидов Олександр Павлович,
аспірант Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України.
E-мail: duff1994@gmail.com
mailto:duff1994@gmail.com
|