Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля
Розглянуто диференціальне рівняння на скінченному відрізку [0,l] із параметром μ ∈ C, яке має вигляд (a(x)y′(x))′ + [μρ₁(x) + ρ₂(x)]y(x) = 0. За умов a(x), ρ(x) ∈ L∞[0,l], ρj(x) ∈ L₁[0,l], j = 1, 2, і майже скрізь a(x) ≥ m₀ > 0; ρ(x) ≥ m₁ > 0— абсолютно неперервна функція на [0,l], одержано...
Gespeichert in:
| Datum: | 2001 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2001
|
| Schriftenreihe: | Український математичний журнал |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/172252 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля / А.М. Гомилко, В.Н. Пивоварчик // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 6. — С. 742-757. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-172252 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
0022
0023
0024
0025
0026
0027
0028
0029
0030
0031
0032
0033
0034
0035
|
| spelling |
irk-123456789-1722522020-11-05T16:26:14Z Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля Гомилко, А.М. Пивоварчик, В.Н. Статті Розглянуто диференціальне рівняння на скінченному відрізку [0,l] із параметром μ ∈ C, яке має вигляд (a(x)y′(x))′ + [μρ₁(x) + ρ₂(x)]y(x) = 0. За умов a(x), ρ(x) ∈ L∞[0,l], ρj(x) ∈ L₁[0,l], j = 1, 2, і майже скрізь a(x) ≥ m₀ > 0; ρ(x) ≥ m₁ > 0— абсолютно неперервна функція на [0,l], одержано асимптотичні формули експоненціального типу для фундаментальної системи розв'язків цього рівняння при |μ| → ∞. On a finite segment [0, l], we consider the differential equation (a(x)y′(x))′ + [μρ₁ (x) + ρ₂ (x)]y(x) = 0 with a parameter μ ∈ C. In the case where a(x), ρ(x) ∈ L∞[0, l], ρ j (x) ∈ L₁ [0, l], j = 1, 2, a(x) ≥ m₀ > 0 and ρ(x) ≥ m₁ > 0 almost everywhere, and a(x)ρ(x) is a function absolutely continuous on the segment [0, l], we obtain exponential-type asymptotic formulas as |μ| → ∞ for a fundamental system of solutions of this equation. 2001 Article Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля / А.М. Гомилко, В.Н. Пивоварчик // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 6. — С. 742-757. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/172252 517.927 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Гомилко, А.М. Пивоварчик, В.Н. Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля Український математичний журнал |
| description |
Розглянуто диференціальне рівняння на скінченному відрізку [0,l] із параметром μ ∈ C, яке має вигляд
(a(x)y′(x))′ + [μρ₁(x) + ρ₂(x)]y(x) = 0.
За умов a(x), ρ(x) ∈ L∞[0,l], ρj(x) ∈ L₁[0,l], j = 1, 2, і майже скрізь a(x) ≥ m₀ > 0; ρ(x) ≥ m₁ > 0— абсолютно неперервна функція на [0,l], одержано асимптотичні формули експоненціального типу для фундаментальної системи розв'язків цього рівняння при |μ| → ∞. |
| format |
Article |
| author |
Гомилко, А.М. Пивоварчик, В.Н. |
| author_facet |
Гомилко, А.М. Пивоварчик, В.Н. |
| author_sort |
Гомилко, А.М. |
| title |
Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля |
| title_short |
Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля |
| title_full |
Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля |
| title_fullStr |
Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля |
| title_full_unstemmed |
Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля |
| title_sort |
асимптотика по параметру решений уравнения штурма-лиувилля |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2001 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/172252 |
| citation_txt |
Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма-Лиувилля / А.М. Гомилко, В.Н. Пивоварчик // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 6. — С. 742-757. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT gomilkoam asimptotikapoparametrurešenijuravneniâšturmaliuvillâ AT pivovarčikvn asimptotikapoparametrurešenijuravneniâšturmaliuvillâ |
| first_indexed |
2025-07-15T08:27:48Z |
| last_indexed |
2025-07-15T08:27:48Z |
| _version_ |
1837700816122675200 |