Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. III - Зорий, Н.В. (Український математичний журнал, 2001)
Завершено побудову теорії внутрішніх ємностей конденсаторів у локально компактному просторі, розпочату у перших двох частинах роботи. Конденсатор трактується як впорядкована скінченна сукупність множин, кожній з' яких приписано знак + або - , причому замикання різнознакових множин попарно диз'юнктні. Побудована теорія є змістовною для довільних (не обов'язково компактних чи замкнених) конденсаторів. Отримано достатні та (або) необхідні умови розв'язності основної мінімум-проблеми теорії ємностей конденсаторів, що при досить загальних припущеннях утворюють критерій. Знайдено постановки та розв'язано екстремальні задачі, які є дуальними до основної мінімум-проблеми, але на відміну,від останньої, завжди розв'язні (навіть у випадку незамкненого конденсатора). У всіх згаданих екстремальних задачах отримано опис потенціалів мінімальних мір та досліджено властивості екстремалей. Як допоміжний результат розв'язано відому задачу про Існування міри конденсатора. Побудована теорія.містить у собі як частинні випадки основні результати теорії ємкостей конденсаторів у Rⁿ , n ≥ 2, відносно класичних ядер.