Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 2. Численная оценка прочности многослойных цилиндров конечной длины при внутреннем взрыве
Методом численного эксперимента решена задача оптимизации трехслойного металлокомпозитного цилиндра конечной длины, нагруженного осесимметричным внутренним взрывом, по определению наилучшего соотношения толщин слоев и схемы армирования его анизотропной композитной части из условия максимального запа...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2012
|
| Назва видання: | Проблемы прочности |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173081 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 2. Численная оценка прочности многослойных цилиндров конечной длины при внутреннем взрыве / В.А. Ромащенко, Ю.Н. Бабич, Е.В. Бахтина // Проблемы прочности. — 2012. — № 5. — С. 56-68. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-173081 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1730812020-11-21T01:26:41Z Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 2. Численная оценка прочности многослойных цилиндров конечной длины при внутреннем взрыве Ромащенко, В.А. Бабич, Ю.Н. Бахтина, Е.В. Научно-технический раздел Методом численного эксперимента решена задача оптимизации трехслойного металлокомпозитного цилиндра конечной длины, нагруженного осесимметричным внутренним взрывом, по определению наилучшего соотношения толщин слоев и схемы армирования его анизотропной композитной части из условия максимального запаса прочности по критерию Цая Ву при фиксированных габаритных размерах цилиндра и относительной массе заряда. При использовании упругопластической изотропной стали 20 в качестве внутреннего слоя существенно повышается прочность, в частности, за счет пластического течения металла металлокомпозитного цилиндра по сравнению с чисто композитным. Использование высокопрочных сталей с большим пределом текучести нежелательно. Применение цельнометаллических оболочек нерационально с позиций материалоемкости они слишком тяжелые. Методом чисельного експерименту розв язано задачу оптимізації тришарового металокомпозитного циліндра скінченної довжини під дією осесиметричного внутрішнього вибуху щодо визначення найкращого співвідношення товщин шарів і схеми армування його анізотропної композитної частини з умови максимального запасу міцності за критерієм Цая Ву при фіксованих габаритних розмірах циліндра і відносній масі заряду. Показано, що використання пружно-пластичної ізотропної сталі 20 для внутрішнього шару суттєво підвищує міцність, зокрема, за рахунок пластичної течії металу металокомпозитного циліндра порівняно з чисто композитним. Використання високоміцних сталей з високою границею текучості небажано. Застосування суцільнометалевих оболонок нераціонально з позицій матеріалоємності вони занадто важкі. Using the method of numerical experiment, we have solved a problem of optimization of threelayered metal-composite cylinder of final length loaded by axisymmetric internal explosion, by way of finding the best combination between thickness of layers and the reinforcement scheme of its anisotropic composit part based on the condition of the maximum safety factor by the Tsai–Wu criterion for fixed overall dimensions of the cylinder and specific mass of a charge. Usage of elastoplastic isotropic steel 20 in the capacity of an inside layer ensures significant strength increase, in particular, at the expense of a plastic flow of metal in metalcomposite cylinder, in comparison with a pure composite. Usage of high-strength steels with high yield stress is undesirable. Application of fully metal shells is not rational from standpoint of material intensity – they are too heavy. 2012 Article Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 2. Численная оценка прочности многослойных цилиндров конечной длины при внутреннем взрыве / В.А. Ромащенко, Ю.Н. Бабич, Е.В. Бахтина // Проблемы прочности. — 2012. — № 5. — С. 56-68. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173081 539.3 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Ромащенко, В.А. Бабич, Ю.Н. Бахтина, Е.В. Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 2. Численная оценка прочности многослойных цилиндров конечной длины при внутреннем взрыве Проблемы прочности |
| description |
Методом численного эксперимента решена задача оптимизации трехслойного металлокомпозитного цилиндра конечной длины, нагруженного осесимметричным внутренним взрывом, по определению наилучшего соотношения толщин слоев и схемы армирования его анизотропной композитной части из условия максимального запаса прочности по критерию Цая Ву при фиксированных габаритных размерах цилиндра и относительной массе заряда. При использовании упругопластической изотропной стали 20 в качестве внутреннего слоя существенно повышается прочность, в частности, за счет пластического течения металла металлокомпозитного цилиндра по сравнению с чисто композитным. Использование высокопрочных сталей с большим пределом текучести нежелательно. Применение цельнометаллических оболочек нерационально с позиций материалоемкости они слишком тяжелые. |
| format |
Article |
| author |
Ромащенко, В.А. Бабич, Ю.Н. Бахтина, Е.В. |
| author_facet |
Ромащенко, В.А. Бабич, Ю.Н. Бахтина, Е.В. |
| author_sort |
Ромащенко, В.А. |
| title |
Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 2. Численная оценка прочности многослойных цилиндров конечной длины при внутреннем взрыве |
| title_short |
Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 2. Численная оценка прочности многослойных цилиндров конечной длины при внутреннем взрыве |
| title_full |
Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 2. Численная оценка прочности многослойных цилиндров конечной длины при внутреннем взрыве |
| title_fullStr |
Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 2. Численная оценка прочности многослойных цилиндров конечной длины при внутреннем взрыве |
| title_full_unstemmed |
Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 2. Численная оценка прочности многослойных цилиндров конечной длины при внутреннем взрыве |
| title_sort |
оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. сообщение 2. численная оценка прочности многослойных цилиндров конечной длины при внутреннем взрыве |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173081 |
| citation_txt |
Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 2. Численная оценка прочности многослойных цилиндров конечной длины при внутреннем взрыве / В.А. Ромащенко, Ю.Н. Бабич, Е.В. Бахтина // Проблемы прочности. — 2012. — № 5. — С. 56-68. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT romaŝenkova ocenkapročnostikompozitnyhimetallokompozitnyhcilindrovpriimpulʹsnomnagruženiisoobŝenie2čislennaâocenkapročnostimnogoslojnyhcilindrovkonečnojdlinyprivnutrennemvzryve AT babičûn ocenkapročnostikompozitnyhimetallokompozitnyhcilindrovpriimpulʹsnomnagruženiisoobŝenie2čislennaâocenkapročnostimnogoslojnyhcilindrovkonečnojdlinyprivnutrennemvzryve AT bahtinaev ocenkapročnostikompozitnyhimetallokompozitnyhcilindrovpriimpulʹsnomnagruženiisoobŝenie2čislennaâocenkapročnostimnogoslojnyhcilindrovkonečnojdlinyprivnutrennemvzryve |
| first_indexed |
2025-07-15T09:37:04Z |
| last_indexed |
2025-07-15T09:37:04Z |
| _version_ |
1837705173743435776 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.3
Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ
ïðè èìïóëüñíîì íàãðóæåíèè. Ñîîáùåíèå 2. ×èñëåííàÿ îöåíêà
ïðî÷íîñòè ìíîãîñëîéíûõ öèëèíäðîâ êîíå÷íîé äëèíû ïðè âíóò-
ðåííåì âçðûâå
Â. À. Ðîìàùåíêî, Þ. Í. Áàáè÷, Å. Â. Áàõòèíà
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
Ìåòîäîì ÷èñëåííîãî ýêñïåðèìåíòà ðåøåíà çàäà÷à îïòèìèçàöèè òðåõñëîéíîãî ìåòàëëîêîì-
ïîçèòíîãî öèëèíäðà êîíå÷íîé äëèíû, íàãðóæåííîãî îñåñèììåòðè÷íûì âíóòðåííèì âçðûâîì,
ïî îïðåäåëåíèþ íàèëó÷øåãî ñîîòíîøåíèÿ òîëùèí ñëîåâ è ñõåìû àðìèðîâàíèÿ åãî àíèçî-
òðîïíîé êîìïîçèòíîé ÷àñòè èç óñëîâèÿ ìàêñèìàëüíîãî çàïàñà ïðî÷íîñòè ïî êðèòåðèþ
Öàÿ–Âó ïðè ôèêñèðîâàííûõ ãàáàðèòíûõ ðàçìåðàõ öèëèíäðà è îòíîñèòåëüíîé ìàññå çàðÿäà.
Ïðè èñïîëüçîâàíèè óïðóãîïëàñòè÷åñêîé èçîòðîïíîé ñòàëè 20 â êà÷åñòâå âíóòðåííåãî ñëîÿ
ñóùåñòâåííî ïîâûøàåòñÿ ïðî÷íîñòü, â ÷àñòíîñòè, çà ñ÷åò ïëàñòè÷åñêîãî òå÷åíèÿ ìåòàëëà
ìåòàëëîêîìïîçèòíîãî öèëèíäðà ïî ñðàâíåíèþ ñ ÷èñòî êîìïîçèòíûì. Èñïîëüçîâàíèå âûñîêî-
ïðî÷íûõ ñòàëåé ñ áîëüøèì ïðåäåëîì òåêó÷åñòè íåæåëàòåëüíî. Ïðèìåíåíèå öåëüíîìåòàëëè-
÷åñêèõ îáîëî÷åê íåðàöèîíàëüíî ñ ïîçèöèé ìàòåðèàëîåìêîñòè – îíè ñëèøêîì òÿæåëûå.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìíîãîñëîéíûé ìåòàëëîêîìïîçèòíûé öèëèíäð, êðèòåðèé
ïðî÷íîñòè Öàÿ–Âó, èìïóëüñíîå íàãðóæåíèå, îäíîíàïðàâëåííîå àðìèðîâàíèå,
ñïèðàëüíàÿ òðàíñòðîïèÿ, äâóõìåðíûé àëãîðèòì Óèëêèíñà.
Ââåäåíèå. Â äàííîé ðàáîòå îñíîâíîå âíèìàíèå óäåëÿåòñÿ êîíêðåòíûì
äèíàìè÷åñêèì ÷èñëåííûì ðàñ÷åòàì íà ïðî÷íîñòü ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ è, êàê
ïðåäåëüíûå ñëó÷àè, ìåòàëëè÷åñêèõ ëèáî êîìïîçèòíûõ öèëèíäðè÷åñêèõ òîëñòî-
ñòåííûõ îáîëî÷åê. Ãàáàðèòíûå ðàçìåðû öèëèíäðîâ, âèä íàãðóæåíèÿ âíóòðåí-
íèì âçðûâîì, à òàêæå èñïîëüçóåìûå äàëåå îáîçíà÷åíèÿ ñîîòâåòñòâóþò ïðèíÿ-
òûì ðàíåå [1].
Îáúåêò èññëåäîâàíèÿ. Îáîëî÷êà â îáùåì ñëó÷àå ìîæåò áûòü èçãîòîâëå-
íà èç äâóõ ìàòåðèàëîâ: âíóòðåííèé ìåòàëëè÷åñêèé èçîòðîïíûé ñëîé è âíåøíèé
êîìïîçèòíûé îäíîíàïðàâëåíî àðìèðîâàííûé ñïèðàëüíî (ëèáî öèëèíäðè÷åñêè)
òðàíñòðîïíûé ìîíîñëîé èëè ðàâíîòîëùèííûé äâóõñëîé èç òîãî æå êîìïî-
çèòà ñ îðòîãîíàëüíîé ñõåìîé àðìèðîâàíèÿ [�; �� �90 ], ãäå � – óãîë àðìèðî-
âàíèÿ âíóòðåííåãî (îòíîñèòåëüíî äâóõñëîÿ) ñëîÿ, (�� �90 ) – íàðóæíîãî.
Ìàññà çàðÿäà Ì ç ïîäáèðàëàñü èç óñëîâèÿ ïîñòîÿíñòâà îòíîñèòåëüíîé
ìàññû çàðÿäà âçðûâ÷àòîãî âåùåñòâà (ÂÂ) [2]:
� � �
M
Ì
ç
const
0
, (1)
ãäå Ì 0 – îáùàÿ ìàññà îáîëî÷êè.
Îòñþäà ñëåäóåò
Ì L R R R R Rç ê( ) ( ){ ( )[ ( )( )]� �� � ��
�
� �2 1 1 2 11 2 1
© Â. À. ÐÎÌÀÙÅÍÊÎ, Þ. Í. ÁÀÁÈ×, Å. Â. ÁÀÕÒÈÍÀ, 2012
56 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5
� �
� �ì [ ( )]};2 1 2 1R R R 0 1
2 1
� �
��
h
R R
ì
, (2)
ãäå ê – ïëîòíîñòü êîìïîçèòà; ì – ïëîòíîñòü ìåòàëëà; hì – òîëùèíà
ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ; � – îòíîñèòåëüíàÿ òîëùèíà ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ. Âå-
ëè÷èíó � â äàëüíåéøèõ ðàñ÷åòàõ ïîëàãàëè ðàâíîé 0,003.
 êà÷åñòâå ìåòàëëà èñïîëüçîâàëè ñòàëü 20 ñ òàêèìè ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêè-
ìè õàðàêòåðèñòèêàìè [3]: ì �8000 êã/ì 3; ìîäóëü Þíãà Å �
2 02 105, ÌÏà;
êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà � �0 3, ; ïðåäåë òåêó÷åñòè � ò �250 ÌÏà. Ñòàëü ìîãëà
óïðóãî è óïðóãîïëàñòè÷åñêè äåôîðìèðîâàòüñÿ, ïðè ýòîì îíà ïîä÷èíÿëàñü
óðàâíåíèÿì òåîðèè òå÷åíèÿ áåç óïðî÷íåíèÿ, â êà÷åñòâå óñëîâèÿ íà÷àëà ïëàñ-
òè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ èñïîëüçîâàëñÿ êðèòåðèé Ìèçåñà.
Ïîëàãàëè, ÷òî êîìïîçèòíàÿ ÷àñòü îáîëî÷êè âûïîëíåíà èç óïðóãîãî ñïè-
ðàëüíî òðàíñòðîïíîãî îäíîíàïðàâëåíî àðìèðîâàííîãî âäîëü �õ ãðàôèòî-
ýïîêñèäà ñî ñëåäóþùèìè ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè â ãëàâ-
íûõ îñÿõ àíèçîòðîïèè [4]: ê �1600 êã/ì 3; Åõ� �150000 ÌÏà; Å Er� � ��
�9000 ÌÏà; � �� � �õ 1/3; � �� �r 1/2; G Gx x r� �� �� 6000 ÌÏà; � â �
� �õ 2000 ÌÏà;
� â �
�õ 1500 ÌÏà; � ��â â�
� �� �r 40 ÌÏà; � ��â â�
� �r 150 ÌÏà; � ��â â� � �� �õ rx
�80 ÌÏà; � �â � �r 45 ÌÏà. Ïðè ýòîì äàííûé êîìïîçèöèîííûé ìàòåðèàë (ÊÌ)
äåôîðìèðóåòñÿ óïðóãî âïëîòü äî ðàçðóøåíèÿ.
Òàêèì îáðàçîì, ïðè ��0 èìååì êîìïîçèòíóþ îáîëî÷êó, ïðè ��1 –
ìåòàëëè÷åñêóþ, ïðè ïðîìåæóòî÷íûõ çíà÷åíèÿõ � – ìåòàëëîêîìïîçèòíóþ.
Ìåòàëëè÷åñêèé öèëèíäð âñåãäà îäíîñëîéíûé [ñòàëü 20], êîìïîçèòíûé ìîã
áûòü îäíîñëîéíûì îäíîíàïðàâëåíî àðìèðîâàííûì [�] ëèáî äâóõñëîéíûì
ðàâíîòîëùèííûì îðòîãîíàëüíî àðìèðîâàííûì [�; �� �90 ], ìåòàëëîêîìïîçèò-
íûé – äâóõñëîéíûì [ñòàëü 20; �] ëèáî òðåõñëîéíûì [ñòàëü 20; �; �� �90 ] ñ
ðàâíûìè òîëùèíàìè ïðîìåæóòî÷íîãî è âíåøíåãî êîìïîçèòíûõ ñëîåâ.
Äëÿ äàííîãî ãðàôèòîýïîêñèäà, êàê ëåãêî ïðîâåðèòü, êðèòåðèé ïðî÷íîñòè
Õîôôìàíà íå óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþ èíâàðèàíòíîñòè â ïëîñêîñòè èçîòðîïèè,
â òî âðåìÿ êàê êðèòåðèé Öàÿ–Âó óäîâëåòâîðÿåò. Êðèòåðèè Àøêåíàçè è óòî÷-
íåííûé ëèíåéíî-êâàäðàòè÷íûé êðèòåðèé [1] ïðèìåíèìû òîëüêî äëÿ ðàâíî-
ïðî÷íûõ ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè ìàòåðèàëîâ. Ïîñêîëüêó â ïîäàâëÿþùåì
áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ, çà èñêëþ÷åíèåì âûðîæäåííîãî ïðåäåëüíîãî âàðèàíòà
��1, ðàññìàòðèâàåòñÿ ñóùåñòâåííî íåðàâíîïðî÷íûé ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè
êîìïîçèò, ñîãëàñíî ñôîðìóëèðîâàííûì â [1] ïðàâèëàì â êà÷åñòâå êðèòåðèÿ
ïðî÷íîñòè ïðè ðàñ÷åòàõ ìîæíî èç ÷åòûðåõ âûøåïåðå÷èñëåííûõ èñïîëüçîâàòü
òîëüêî êðèòåðèé Öàÿ–Âó. Ïîýòîìó äàëåå ïðî÷íîñòü äèíàìè÷åñêè íàãðóæåííûõ
îáîëî÷åê îöåíèâàëè ñ ïîìîùüþ êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ Öàÿ–Âó.
×èñëåííûå èññëåäîâàíèÿ. Ðàñ÷åòû ïðîâîäèëè â ïÿòü ýòàïîâ:
1) âûáîð îïòèìàëüíîé ñõåìû àðìèðîâàíèÿ êîìïîçèòíîé ÷àñòè îáîëî÷êè;
2) èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ îñåâîãî ìåñòîïîëîæåíèÿ çàðÿäà ÂÂ íà ïðî÷-
íîñòü îïòèìàëüíî àðìèðîâàííîé êîìïîçèòíîé îáîëî÷êè;
3) âûáîð îïòèìàëüíîé îòíîñèòåëüíîé òîëùèíû � ñòàëüíîãî ñëîÿ ìåòàëëî-
êîìïîçèòíîãî öèëèíäðà ñ îïòèìàëüíîé ñõåìîé àðìèðîâàíèÿ åãî êîìïîçèòíîé
÷àñòè ïðè íàèáîëåå è íàèìåíåå îïàñíîì îñåâîì ðàñïîëîæåíèè çàðÿäà;
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5 57
Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ...
4) ïðîâåðêà íàéäåííîé íà ïðåäûäóùåì ýòàïå îïòèìàëüíîé ìåòàëëî-
êîìïîçèòíîé îáîëî÷êè íà îïòèìóì ïî óãëó àðìèðîâàíèÿ êîìïîçèòíîé ÷àñòè;
5) àíàëèç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ è ïðîâåäåíèå äîïîëíèòåëüíûõ ðàñ÷å-
òîâ, âûâîäû.
Ðàñ÷åòíûé âðåìåííîé èíòåðâàë îãðàíè÷èâàëñÿ ïåðâûì ïîëóïåðèîäîì
ðàäèàëüíûõ êîëåáàíèé îáîëî÷êè, ïîñêîëüêó, êàê îòìå÷àëîñü ðàíåå [1], èìåííî
îí ïðåäñòàâëÿåò íàèáîëüøóþ îïàñíîñòü ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðî÷íîñòè. Ïîýòîìó
÷èñëåííûé ðàñ÷åò ïðåêðàùàëñÿ êàê òîëüêî çíà÷åíèå ðàäèàëüíîãî ïåðåìåùå-
íèÿ âíóòðåííåé òî÷êè öèëèíäðà, íàèáîëåå áëèçêîé ê çàðÿäó (õ õ� 0 ; r R� 1),
ïîñëå íà÷àëà äåéñòâèÿ íàãðóçêè ñòàíîâèëîñü ðàâíûì íóëþ è ìåíÿëî çíàê.
Âûáîð îïòèìàëüíîé ñõåìû àðìèðîâàíèÿ. Ïîëàãàëè ��0, ïðè ýòîì ìàññà
çàðÿäà ÂÂ Ì ç ñîãëàñíî (2) ñîñòàâëÿëà 0,0265 êã. Çàðÿä ðàñïîëàãàëè â öåíòðå
ñèììåòðèè öèëèíäðà (õ 0 0� ). Íà ðèñ. 1 ïðèâåäåíî èçìåíåíèå çíà÷åíèé ôóíê-
öèè ïðî÷íîñòè �max ïî êðèòåðèþ Öàÿ–Âó â çàâèñèìîñòè îò óãëà è ñõåìû
àðìèðîâàíèÿ äëÿ öèëèíäðà. Âèäíî, ÷òî íàèáîëåå îïòèìàëüíûì (ñðåäè ðàññìîò-
ðåííûõ) ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðî÷íîñòè áóäåò èçãîòîâëåíèå êîìïîçèòíîé ÷àñòè
îáîëî÷êè â âèäå ðàâíîòîëùèííîãî îðòîãîíàëüíî àðìèðîâàííîãî [0; � �90 ]
äâóõñëîÿ. Ïðè òàêîé ñõåìå àðìèðîâàíèÿ óñëîâèå ïðî÷íîñòè ñîáëþäàåòñÿ, ïðè
äðóãèõ ñõåìàõ àðìèðîâàíèÿ, à òàêæå â ñëó÷àå îäíîñëîéíîãî öèëèíäðà ïðè
ëþáîì óãëå àðìèðîâàíèÿ ïðî÷íîñòü êîíñòðóêòèâíîãî ýëåìåíòà íàðóøàåòñÿ.
Èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ îñåâîãî ìåñòîïîëîæåíèÿ çàðÿäà  íà ïðî÷íîñòü
êîìïîçèòíîé îáîëî÷êè. Äëÿ îïòèìàëüíîé êîìïîçèòíîé äâóõñëîéíîé ðàâíî-
òîëùèííîé îáîëî÷êè ñ àðìèðîâàíèåì [0; � �90 ] âàðüèðîâàëîñü ìåñòîïîëî-
æåíèå çàðÿäà ÂÂ: âåëè÷èíà õ 0 èçìåíÿëàñü îò 0 äî L 2. Ïîëó÷àåìûå ïðè ýòîì
çíà÷åíèÿ �max ðàñïîëàãàëèñü â äèàïàçîíå 0 98 0 03, , .� Ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î
òîì, ÷òî îñåâîå ìåñòîïîëîæåíèå çàðÿäà ñëàáî âëèÿåò íà ïðî÷íîñòü äèíàìè-
÷åñêè íàãðóæåííîãî êîìïîçèòíîãî öèëèíäðà. Êàê ïîêàçûâàþò ðàñ÷åòû, íàè-
áîëåå îïàñíûì îêàçàëîñü ðàñïîëîæåíèå çàðÿäà âáëèçè òîðöà (x L0 2� ) –
ôóíêöèÿ ïðî÷íîñòè ïðè òàêîì íàãðóæåíèè ìîãëà äîñòèãàòü è äàæå ïðåâûøàòü
åäèíèöó, ò.å. ôèêñèðîâàëîñü ëîêàëüíîå ðàçðóøåíèå ìàòåðèàëà îáîëî÷êè, íàè-
ìåíåå îïàñíûì – ðàñïîëîæåíèå çàðÿäà âáëèçè öåíòðà ñèììåòðèè öèëèíäðà
( ),õ 0 0� çíà÷åíèÿ �max ïðè ýòîì íå ïðåâûøàþò 0,95.
Ðèñ. 1. Ê âûáîðó îïòèìàëüíîé ñõåìû àðìèðîâàíèÿ êîìïîçèòíîé ÷àñòè îáîëî÷êè. (Ñïëîøíàÿ
ëèíèÿ – îäíîñëîéíûé öèëèíäð, øòðèõîâàÿ – äâóõñëîéíûé ðàâíîòîëùèííûé.)
58 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5
Â. À. Ðîìàùåíêî, Þ. Í. Áàáè÷, Å. Â. Áàõòèíà
Âûáîð îïòèìàëüíîé îòíîñèòåëüíîé òîëùèíû � ñòàëüíîãî ñëîÿ ìåòàëëî-
êîìïîçèòíîãî öèëèíäðà. Ðàññìàòðèâàëàñü òðåõñëîéíàÿ ìåòàëëîêîìïîçèòíàÿ
îáîëî÷êà [ñòàëü 20; 0; � �90 ], íàðóæíàÿ êîìïîçèòíàÿ ÷àñòü êîòîðîé ïðåä-
ñòàâëÿåò ñîáîé ðàâíîòîëùèííûé äâóõñëîé ñ îïòèìàëüíîé, ñîãëàñíî âûøå-
èçëîæåííîìó, ñõåìîé àðìèðîâàíèÿ. Îòíîñèòåëüíàÿ òîëùèíà � ìåòàëëè÷åñ-
êîãî ñëîÿ âàðüèðîâàëàñü îò íóëÿ äî åäèíèöû, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ìàññà çàðÿäà
Ì ç ïðè ýòîì âû÷èñëÿëàñü ñîãëàñíî (2) è èçìåíÿëàñü â äèàïàçîíå Ì ç( )0 �
� �0 0265 1 0 1325, ... ( ) ,Ì ç êã. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 2.
Çàâèñèìîñòü âåëè÷èí ôóíêöèè ïðî÷íîñòè �max îò � èëëþñòðèðóåò ðèñ. 2,à,
çàâèñèìîñòü îêðóæíîé äåôîðìàöèè ��max â íàèáîëåå áëèçêîé ê çàðÿäó
âíóòðåííåé òî÷êå îáîëî÷êè (ñ êîîðäèíàòàìè õ õ� 0 ; r R� 1) îò � – ðèñ. 2,á.
Âèäíî, ÷òî ��max ìîíîòîííî ðàñòåò ñ óâåëè÷åíèåì � îò íóëÿ äî åäèíèöû,
ïðè÷åì äëÿ öåíòðàëüíî ðàñïîëîæåííîãî çàðÿäà ýòà çàâèñèìîñòü áëèçêà ê
ëèíåéíîé. Íåñìîòðÿ íà ýòî, îïòèìóì ïî ïðî÷íîñòè äîñòèãàåòñÿ ïðè ïðîìå-
æóòî÷íîì çíà÷åíèè îòíîñèòåëüíîé òîëùèíû ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ, à èìåííî:
ïðè � � 1/3 êàê äëÿ öåíòðàëüíîãî, òàê è òîðöåâîãî ðàñïîëîæåíèÿ çàðÿäà.
Òàêèì îáðàçîì, îïòèìàëüíîå ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðî÷íîñòè ñîîòíîøåíèå òîëùèí
ñëîåâ â òðåõñëîéíîé ìåòàëëîêîìïîçèòíîé îáîëî÷êå [ñòàëü 20; 0; � �90 ] ïðè
óñëîâèè (1) òàêîâî: 1/1/1, ò.å. îïòèìàëüíî ñïðîåêòèðîâàííûé ìåòàëëîêîìïî-
çèòíûé òðåõñëîéíûé öèëèíäð äîëæåí áûòü ðàâíîòîëùèííûì.
Ðèñ. 2. Ê âûáîðó îïòèìàëüíîé òîëùèíû ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ ìåòàëëîêîìïîçèòíîãî öèëèíäðà.
(Ñïëîøíàÿ ëèíèÿ ñîîòâåòñòâóåò öåíòðàëüíîìó ðàñïîëîæåíèþ çàðÿäà (õ0 0� ), øòðèõîâàÿ –
òîðöåâîìó (õ L0 2� ).)
a
á
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5 59
Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ...
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî äëÿ òàêîãî (îïòèìàëüíîãî) ìåòàëëîêîìïîçèòíîãî
öèëèíäðà âëèÿíèå îñåâîãî ðàñïîëîæåíèÿ çàðÿäà íà ïðî÷íîñòü âåñüìà ñóùåñò-
âåííî (ðèñ. 3). Âèäíî, ÷òî íàëè÷èå ìåòàëëè÷åñêîãî âíóòðåííåãî óïðóãîïëàñòè-
÷åñêîãî ñëîÿ (êàê ïîêàçàëè ðàñ÷åòû, âî âñåõ âûøåðàññìîòðåííûõ ñëó÷àÿõ ìå-
òàëëè÷åñêàÿ ÷àñòü öèëèíäðà èñïûòûâàëà ïëàñòè÷åñêîå äåôîðìèðîâàíèå) ïðè-
âîäèò ê òîìó, ÷òî ðàñïîëîæåíèå çàðÿäà âáëèçè òîðöà îáîëî÷êè áîëåå îïàñíî,
÷åì â öåíòðå.
Ïðîâåðêà ìåòàëëîêîìïîçèòíîãî öèëèíäðà íà îïòèìóì ïî óãëó àðìèðî-
âàíèÿ. Ïîñêîëüêó ðåøåíèå çàäà÷è îïòèìèçàöèè ïî ñõåìå ïðåäûäóùèõ òðåõ
ýòàïîâ ÿâëÿåòñÿ íå âïîëíå ñòðîãèì (îíî îñíîâàíî íà íåêîòîðûõ èíæåíåðíûõ
ïðåäïîëîæåíèÿõ), íåîáõîäèìî ïðîâåðèòü, äåéñòâèòåëüíî ëè òðåõñëîéíàÿ
ðàâíîòîëùèííàÿ ìåòàëëîêîìïîçèòíàÿ îáîëî÷êà [ñòàëü 20; �; �� �90 ] áóäåò
îïòèìàëüíîé ïî ïðî÷íîñòè ïðè ��0. Íà ðèñ. 4 ïîêàçàíî èçìåíåíèå �max â
çàâèñèìîñòè îò � äëÿ öåíòðàëüíîãî è òîðöåâîãî ðàñïîëîæåíèé çàðÿäà.
Âèäíî, ÷òî äåéñòâèòåëüíî îïòèìóì ïî ïðî÷íîñòè â ðàâíîòîëùèííîì òðåõ-
ñëîéíîì öèëèíäðå äîñòèãàåòñÿ ïðè îðòîãîíàëüíîì øèðîòíî-îñåâîì àðìèðî-
âàíèè [0; � �90 ] åãî êîìïîçèòíîé äâóõñëîéíîé ÷àñòè. Îïòèìàëüíûé öèëèíäð
äîëæåí áûòü òðåõñëîéíûì: âíóòðåííèé ñëîé – èçîòðîïíûé ìåòàëëè÷åñêèé,
ïðîìåæóòî÷íûé – öèëèíäðè÷åñêè òðàíñòðîïíûé êîìïîçèòíûé ñ îñåâûì àðìè-
ðîâàíèåì, íàðóæíûé – öèëèíäðè÷åñêè òðàíñòðîïíûé êîìïîçèòíûé ñ îêðóæ-
íûì àðìèðîâàíèåì; ñîîòíîøåíèå òîëùèí ñëîåâ 1/1/1. Íà ýòîì ðåøåíèå
çàäà÷è îïòèìèçàöèè ìîæíî ñ÷èòàòü çàâåðøåííûì.
Êàê ïîêàçûâàþò äàííûå ðèñ. 3 è 4, ðàñïîëîæåíèå çàðÿäà âáëèçè òîðöà
îáîëî÷êè íàèáîëåå îïàñíî, ïðè ýòîì åå íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿ-
íèå (ÍÄÑ) è ïðî÷íîñòü íåïðåäñêàçóåìû. Èç ðèñ. 4 âèäíî, ÷òî ñðàâíèòåëüíî
íåáîëüøèå îòêëîíåíèÿ óãëà àðìèðîâàíèÿ îò îïòèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ ìîãóò
ïðèâåñòè ê óâåëè÷åíèþ çíà÷åíèé ôóíêöèè �max áîëåå ÷åì â òðè ðàçà. Êðîìå
òîãî, åñëè ïðè öåíòðàëüíîì âçðûâå äëÿ ëþáîé ñõåìû îðòîãîíàëüíîãî àðìèðî-
âàíèÿ [�; �� �90 ] íàðóæíîãî ðàâíîòîëùèííîãî êîìïîçèòíîãî äâóõñëîÿ ïðî÷-
íîñòü öèëèíäðà ñ òåì èëè èíûì çàïàñîì îáåñïå÷èâàëàñü, òî ïðè òîðöåâîì
ðàñïîëîæåíèè çàðÿäà óñëîâèå ïðî÷íîñòè ñîáëþäàëîñü òîëüêî ïðè îïòèìàëü-
íîì àðìèðîâàíèè [0; � �90 ] êîìïîçèòíîé ÷àñòè îáîëî÷êè.
Ðèñ. 3. Âëèÿíèå îñåâîãî ðàñïîëîæåíèÿ çàðÿäà íà ïðî÷íîñòü ìåòàëëîêîìïîçèòíîãî öèëèíäðà.
60 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5
Â. À. Ðîìàùåíêî, Þ. Í. Áàáè÷, Å. Â. Áàõòèíà
Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ. Ðàñ÷åòû ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî â áîëü-
øèíñòâå ðàññìîòðåííûõ ñëó÷àåâ íàèáîëåå îïàñíûìè ïî ïðî÷íîñòè îêàçàëèñü
òàêèå çîíû: äëÿ îäíîñëîéíîãî öèëèíäðà – îêðåñòíîñòü ñå÷åíèÿ ( ),õ õ� 0 íàè-
áîëåå áëèçêî ðàñïîëîæåííîãî ê çàðÿäó, äëÿ äâóõ- è òðåõñëîéíîãî öèëèíäðà –
îêðåñòíîñòü òîãî æå ñå÷åíèÿ, à òàêæå îêðåñòíîñòü òîðöåâîé îáëàñòè (õ �
��L 2), íàèáîëåå áëèçêîé ê çàðÿäó. Ïðè ýòîì äëÿ íåîäíîñëîéíûõ öèëèíä-
ðîâ âáëèçè òîðöà íàõîäÿòñÿ îñîáûå òî÷êè – ìåñòà âûõîäà êîíòàêòíîé öèëèíä-
ðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè íà ñâîáîäíûé ïëîñêèé òîðåö, ãäå ïðè îïðåäåëåííûõ
ñî÷åòàíèÿõ óïðóãèõ õàðàêòåðèñòèê êîíòàêòèðóþùèõ ñëîåâ ìîãóò äàæå âîçíè-
êàòü ñèíãóëÿðíîñòè [5]. Ïðè òîðöåâîì ðàñïîëîæåíèè çàðÿäà ( )x L0 2�� ýòè
çîíû ñëèâàþòñÿ â îäíó, è ÍÄÑ ñòàíîâèòñÿ íàèáîëåå êðèòè÷åñêèì.
Íàëè÷èå âîçìîæíûõ ñèíãóëÿðíîñòåé â íåîäíîñëîéíûõ îáîëî÷êàõ íàêëà-
äûâàåò äîïîëíèòåëüíûå òðåáîâàíèÿ íà ïðîâåäåíèå ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ ïðè
ðåøåíèè çàäà÷ îïòèìèçàöèè, à èìåííî: âñå ðàñ÷åòû äëÿ öèëèíäðîâ ñ íåèç-
ìåííûìè çàäàííûìè ãàáàðèòíûìè ðàçìåðàìè (R1 , R2 è L) äîëæíû âûïîë-
íÿòüñÿ íà îäíîé è òîé æå êîíå÷íîðàçíîñòíîé ñåòêå ïðè íåèçìåííûõ øàãàõ
äèñêðåòèçàöèè ïî ðàäèàëüíîé è îñåâîé êîîðäèíàòàì ( â äàííîì ñëó÷àå øàã ïî
ðàäèóñó �r �1 25, ìì, øàã ïî îñè � �x r� �2 2 5, ìì). Ïðè ýòîì âáëèçè
ñèíãóëÿðíûõ òî÷åê åñëè è áóäóò ðåãèñòðèðîâàòüñÿ íååñòåñòâåííî áîëüøèå
íàïðÿæåíèÿ, èõ ìèíèìóì (è, êàê ñëåäñòâèå, ìèíèìóì ôóíêöèè ïðî÷íîñòè �)
áóäåò äîñòèãàòüñÿ òîëüêî ïðè îïòèìàëüíûõ ñõåìå àðìèðîâàíèÿ è ñîîòíî-
øåíèè òîëùèí â ìíîãîñëîéíîì öèëèíäðå. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ êîëè÷åñòâåííîé
îöåíêè çàïàñà ïðî÷íîñòè ëèáî ñòåïåíè åå ïðåâûøåíèÿ íåîáõîäèìî èñïîëü-
çîâàòü èíûå êðèòåðèè (ýíåðãåòè÷åñêèé, èíòåãðàëüíûé è äð.), êîòîðûå õàðàê-
òåðèçóþò ÍÄÑ â îáúåìå, à íå â òî÷êå. Ðàññìîòðåííûå âûøå êðèòåðèè (Àøêå-
íàçè, Öàÿ–Âó, Õîôôìàíà è äð.) õàðàêòåðèçóþò ÍÄÑ èìåííî â òî÷êå, ïîýòîìó
Ðèñ. 4. Âëèÿíèå ñõåìû àðìèðîâàíèÿ êîìïîçèòíîé ÷àñòè îáîëî÷êè íà ïðî÷íîñòü ìåòàëëî-
êîìïîçèòíîãî öèëèíäðà. (Ñïëîøíàÿ ëèíèÿ – öåíòðàëüíîå ðàñïîëîæåíèå çàðÿäà, øòðèõîâàÿ –
òîðöåâîå.)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5 61
Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ...
äëÿ òåë ñ íåðåãóëÿðíûìè ãðàíèöàìè è îñîáûìè òî÷êàìè ïðàâîìåðíîñòü èõ
èñïîëüçîâàíèÿ ñîìíèòåëüíà.
Ïðè ðàññìîòðåíèè ðàâíîòîëùèííîé òðåõñëîéíîé îáîëî÷êè [ñòàëü 20; �;
�� �90 ] ïðè òîðöåâîì ðàñïîëîæåíèè çàðÿäà (x L0 2� ) íàèáîëåå îïàñíîé îêà-
çàëàñü ñõåìà àðìèðîâàíèÿ ïðè � � �22 (ðèñ. 4). Ïðè ýòîì îïàñíîñòü ïðåäñòàâ-
ëÿëà îêðåñòíîñòü òîðöåâîé çîíû êîíòàêòà ïðîìåæóòî÷íîãî è íàðóæíîãî ñëîåâ,
ðàñïîëîæåííàÿ â ïðîìåæóòî÷íîì ñëîå: õ õ�
0 0; r R R� �
[( ) ]1 22 3 0.
Íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå âáëèçè íåå òàêîâî: � � ��õ õ xr� � �0 ââèäó ãðàíè÷íûõ
óñëîâèé íà ñâîáîäíîì òîðöå.
Êàê ïîêàçûâàþò ðàñ÷åòû, ôóíêöèÿ � äîñòèãàëà ìàêñèìóìà â ìîìåíò
âðåìåíè, ñóùåñòâåííî ïðåâûøàþùèé âðåìÿ äåéñòâèÿ èìïóëüñà âíóòðåííåãî
äàâëåíèÿ íà âíóòðåííþþ ïîâåðõíîñòü öèëèíäðà, à èìåííî: íà ÷åòâåðòè
ïåðèîäà ðàäèàëüíûõ êîëåáàíèé öèëèíäðà. Â ýòîò ìîìåíò âðåìåíè â óêàçàí-
íîé çîíå íàïðÿæåíèÿ � � è � �r ìàêñèìàëüíûå, � r – íåçíà÷èòåëüíîå.
Ïîýòîìó ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî ïðî÷íîñòü îáîëî÷êè îïðåäåëÿåòñÿ â îñíîâíîì
âåëè÷èíàìè � �max è � �r max â îêðåñòíîñòè ýòîé çîíû. Äàííûå îá èçìåíåíèè
ýòèõ âåëè÷èí â çàâèñèìîñòè îò óãëà àðìèðîâàíèÿ ïðåäñòàâëåíû â òàáëèöå.
Ñðàâíåíèå äàííûõ, ïðèâåäåííûõ íà ðèñ. 4 è â òàáëèöå, ïîêàçûâàåò, ÷òî
íàèáîëåå îïàñíàÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðî÷íîñòè ñèòóàöèÿ îòìå÷àëàñü ïðè îäíî-
âðåìåííîì äîñòèæåíèè � �r max è îòíîøåíèåì � �� �r max max ìàêñèìóìà êàê
ôóíêöèè îò � ( max max� �� �r �1 ïðè �� �22 ). Ïî÷òè äåñÿòèêðàòíîå óâåëè÷å-
íèå � �max ïðè �� �90 (ïî ñðàâíåíèþ ñî ñëó÷àåì �� �22 ) ïðè îòñóòñòâèè
� �r áûëî ìåíåå îïàñíûì, ïîñêîëüêó ïðè òàêîì àðìèðîâàíèè ïðîìåæóòî÷íûé
êîìïîçèòíûé ñëîé îáëàäàë ìàêñèìàëüíîé ïðî÷íîñòüþ èìåííî â îêðóæíîì
íàïðàâëåíèè.
Äëÿ ðàññìîòðåííîãî ÊÌ õàðàêòåðíà ñóùåñòâåííàÿ àíèçîòðîïèÿ êàê óïðó-
ãèõ, òàê è ïðî÷íîñòíûõ ñâîéñòâ: â çàâèñèìîñòè îò íàïðàâëåíèÿ ïðåäåëû
ïðî÷íîñòè ïðè îäíîîñíîì ðàñòÿæåíèè ìîãóò èçìåíÿòüñÿ â èíòåðâàëå 40...
...2000 ÌÏà, ïðè ñæàòèè – 150...1500 ÌÏà, ïðè ñäâèãå – 45...80 ÌÏà. Ïðè
ýòîì â ëèíåéíî-êâàäðàòè÷íûé êðèòåðèé ïðî÷íîñòè Öàÿ–Âó ñäâèãîâûå ÷ëåíû
âõîäÿò òîëüêî â âèäå ÷èñòî êâàäðàòè÷íûõ äîáàâîê [1], è ïîÿâëåíèå íîâûõ
íåäèàãîíàëüíûõ êîìïîíåíò òåíçîðà íàïðÿæåíèé ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðî÷íîñòè,
ñêîðåå âñåãî, áóäåò íåæåëàòåëüíûì.
Ïî-âèäèìîìó, íàèáîëåå îïòèìàëüíîé ñõåìîé îðòîãîíàëüíîãî àðìèðîâà-
íèÿ êîìïîçèòíîãî äâóõñëîÿ îêàçàëàñü ñõåìà [0; 90�], ïðè êîòîðîé ñïèðàëüíàÿ
îðòîòðîïèÿ âûðîæäàåòñÿ â öèëèíäðè÷åñêóþ, òîæäåñòâåííî îòñóòñòâóþò âñå
Èçìåíåíèå íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ â îïàñíîé çîíå
â çàâèñèìîñòè îò àðìèðîâàíèÿ íàðóæíîãî êîìïîçèòíîãî äâóõñëîÿ
�, ãðàä �� max , ÌÏà � �r max , ÌÏà � �� �r max max
0
22
45
67
90
30
60
130
275
555
0
62
48
30
0
0
1,03
0,37
0,11
0
62 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5
Â. À. Ðîìàùåíêî, Þ. Í. Áàáè÷, Å. Â. Áàõòèíà
êðóòèëüíûå ôîðìû êîëåáàíèé è ïî âñåìó öèëèíäðó òîæäåñòâåííî îáíóëÿ-
þòñÿ äâå èç òðåõ ñäâèãîâûõ êîìïîíåíò òåíçîðà íàïðÿæåíèé: � �� �x r� �0.
Ýòèìè ñâîéñòâàìè îáëàäàåò è ñõåìà [90�; 0], îäíàêî ðàñ÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî
ñõåìà [0; 90�] áîëåå îïòèìàëüíà è ïðèâîäèò ê ìåíüøèì çíà÷åíèÿì ôóíêöèè
ïðî÷íîñòè �. Ëþáûå îòêëîíåíèÿ îò ýòîé ñõåìû àðìèðîâàíèÿ ïðèâîäÿò
òîëüêî ê ðîñòó �.
Çàâèñèìîñòü ôóíêöèè � îò íîðìàëüíûõ íàïðÿæåíèé áîëåå ñëîæíàÿ.
Êðîìå òîãî, ðàçáðîñ ïðî÷íîñòíûõ õàðàêòåðèñòèê ïî íîðìàëüíûì íàïðÿæå-
íèÿì â çàâèñèìîñòè îò íàïðàâëåíèÿ ãîðàçäî áîëüøå (äî 50 ðàç). Ïîñêîëüêó
äëÿ ïîäîáíûõ çàäà÷ (öèëèíäðè÷åñêèå îáîëî÷êè ïîä äåéñòâèåì âíóòðåííåãî
íåñòàöèîíàðíîãî äàâëåíèÿ) îïðåäåëÿþùèì â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ áóäåò
èìåííî íîðìàëüíîå (îêðóæíîå) íàïðÿæåíèå, íàéòè îïòèìàëüíóþ ñõåìó àðìè-
ðîâàíèÿ, îïòèìàëüíîå ñîîòíîøåíèå òîëùèí â òðåõñëîéíîé ìåòàëëîêîìïîçèò-
íîé îáîëî÷êå, à òàêæå íàèáîëåå îïàñíîå ìåñòîïîëîæåíèå çàðÿäà  ìîæíî
òîëüêî íà îñíîâàíèè ïðåäâàðèòåëüíûõ ÷èñëåííûõ îïòèìèçàöèîííî-ïðî÷íîñò-
íûõ ðàñ÷åòîâ.
Êàê îòìå÷àëîñü âûøå è â ñîîáùåíèè [1], íåîáðàòèìûå ïîòåðè ýíåðãèè
ïðè ïëàñòè÷åñêîì äåôîðìèðîâàíèè âíóòðåííåãî ñòàëüíîãî ñëîÿ ïðèâîäÿò ê
ïîâûøåíèþ çàïàñà ïðî÷íîñòè ìíîãîñëîéíîé ìåòàëëîêîìïîçèòíîé îáîëî÷êè.
Ðàññìîòðèì îïòèìàëüíî ñïðîåêòèðîâàííûé òðåõñëîéíûé ðàâíîòîëùèííûé
( �� 1/3) ìåòàëëîêîìïîçèòíûé öèëèíäð [ñòàëü 20; 0; � �90 ], íàõîäÿùèéñÿ ïîä
äåéñòâèåì öåíòðàëüíî-ñèììåòðè÷íîãî (õ 0 0� ) âçðûâà. Ñîãëàñíî äàííûì
ðèñ. 2–4 ýòîò ñëó÷àé ñàìûé áåçîïàñíûé ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðî÷íîñòè. Ñàìàÿ
îïàñíàÿ òî÷êà, êàê ïîêàçûâàþò ðàñ÷åòû, íàõîäèòñÿ â ïðîìåæóòî÷íîì êîì-
ïîçèòíîì ñëîå âáëèçè ïîâåðõíîñòè êîíòàêòà ñ âíóòðåííèì ñòàëüíûì
( [( ) ] )r R R� � �2 3 01 2 â öåíòðàëüíîì ñå÷åíèè ( ),õ õ� �0 0 íàèáîëåå áëèçêîì
ê çàðÿäó. Ïîêàæåì, ÷òî äàæå â ýòîì ñëó÷àå âëèÿíèå ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé
ìåòàëëà íà ãëîáàëüíûå ÍÄÑ è ïðî÷íîñòü ìíîãîñëîéíîãî öèëèíäðà áóäåò
âåñüìà ñóùåñòâåííûì.
Âëèÿíèå ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ñòàëüíîãî ñëîÿ íà ÍÄÑ è ïðî÷-
íîñòü öèëèíäðà èëëþñòðèðóåò ðèñ. 5.
Ðàäèàëüíûå íàïðÿæåíèÿ âî âíóòðåííåé öåíòðàëüíîé òî÷êå ñîîòâåòñò-
âóþò ãðàíè÷íîìó óñëîâèþ [1]: � r P H t t�
0 0( ), ãäå Ð0 104� ÌÏà;
t0 15 85� , ìêñ.  îïàñíîé òî÷êå çàâèñèìîñòü � r îò t ÿâëÿåòñÿ áîëåå ñëîæíîé,
ïðè ýòîì èõ ìàêñèìàëüíûå ïî ìîäóëþ çíà÷åíèÿ âñåãäà ìåíüøå Ð0 . Òåì íå
ìåíåå ðàäèàëüíûå íàïðÿæåíèÿ îêàçûâàþò çíà÷èòåëüíîå âëèÿíèå íà ïðî÷-
íîñòü îáîëî÷êè, òàê êàê äëÿ ðàññìîòðåííîãî ÊÌ ïðåäåëû ïðî÷íîñòè â ðàäè-
àëüíîì íàïðàâëåíèè äîñòàòî÷íî ìàëû: 40 ÌÏà ïðè ðàñòÿæåíèè è 150 ÌÏà
ïðè ñæàòèè (íåçàâèñèìî îò ñõåìû è íàïðàâëåíèÿ ñïèðàëüíîãî àðìèðîâàíèÿ,
ïîñêîëüêó ðàäèàëüíîå íàïðàâëåíèå â äàííûõ çàäà÷àõ âñåãäà ñîâïàäàåò ñ
îäíèì èç ãëàâíûõ íàïðàâëåíèé àíèçîòðîïèè, äëÿ êîòîðîãî õàðàêòåðíû ìèíè-
ìàëüíàÿ æåñòêîñòü è ïðî÷íîñòü). Âñå êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ âî âñåì öåíò-
ðàëüíîì ñå÷åíèè ( )õ �0 îòñóòñòâóþò.
Àíàëèç äàííûõ ïîêàçûâàåò, ÷òî ïëàñòè÷åñêîå äåôîðìèðîâàíèå âíóòðåí-
íåãî ñòàëüíîãî ñëîÿ ïîçâîëÿåò óìåíüøèòü óðîâåíü ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé
ôóíêöèè ïðî÷íîñòè � ïî÷òè â 1,5 ðàçà ïî ñðàâíåíèþ ñ óïðóãîé ïîñòàíîâêîé
çàäà÷è (ïðè � ò ��) – ðèñ. 5,à. Ïåðåõîä ñòàëè â ïëàñòè÷åñêóþ îáëàñòü
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5 63
Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ...
ñóùåñòâåííî âëèÿåò íå òîëüêî íà ÍÄÑ ñàìîãî ñòàëüíîãî ñëîÿ (ðèñ. 5,á–ã), íî
è íà ÍÄÑ óïðóãèõ êîìïîçèòíûõ ñëîåâ (ðèñ. 5,ä). Óðîâåíü ìàêñèìàëüíûõ
íàïðÿæåíèé ïðè ýòîì íèæå, ÷åì äëÿ óïðóãîé ïîñòàíîâêè ïðè � ò �� (çà
èñêëþ÷åíèåì � õ â îïàñíîé òî÷êå – ðèñ. 5,å, îäíàêî â ýòîì ñëó÷àå ðàñõîæ-
äåíèå ìåæäó êðèâûìè íåçíà÷èòåëüíîå). Ýòî îáóñëîâëåíî íåîáðàòèìûìè ïîòå-
ðÿìè ýíåðãèè, ïîëó÷åííîé ñèñòåìîé îò âçðûâíîé íàãðóçêè, íà ïëàñòè÷åñêîå
äåôîðìèðîâàíèå ìåòàëëà.
à
á
64 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5
Â. À. Ðîìàùåíêî, Þ. Í. Áàáè÷, Å. Â. Áàõòèíà
Òàêèì îáðàçîì, ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ïîäîáíûõ êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåí-
òîâ ÂÇÊ âàæíîå çíà÷åíèå èìååò âûáîð ìàðêè ñòàëè, èñïîëüçóåìîé â êà÷åñòâå
âíóòðåííåãî ñëîÿ. Íàïðèìåð, íå ðåêîìåíäóåòñÿ ïðèìåíÿòü ëåãèðîâàííûå ñòàëè
òèïà 20ÕÍ3À, 30ÕÃÑÀ, 40ÕÍÌÀ è ò.ï., ïîñêîëüêó äëÿ íèõ õàðàêòåðåí âåñü-
ìà âûñîêèé ïðåäåë òåêó÷åñòè (850...1600) ÌÏà [3] è îíè äåôîðìèðóþòñÿ ïðàê-
òè÷åñêè óïðóãî ïðè òàêîì íàãðóæåíèè. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî ïëîòíîñòü è óïðóãèå
õàðàêòåðèñòèêè âñåõ ìàðîê ñòàëåé ìàëî ðàçëè÷àþòñÿ ìåæäó ñîáîé [3], ïðè
ðàñ÷åòàõ ÍÄÑ è ïðî÷íîñòè ïîëó÷àåì íåâûãîäíóþ ñèòóàöèþ – áëèçêóþ ê òîé,
â
ã
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5 65
Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ...
êîòîðàÿ íà ðèñ. 5 ñîîòâåòñòâóåò øòðèõîâûì ëèíèÿì. Äëÿ òàêèõ ÂÇÊ ðåêîìåí-
äóåòñÿ èñïîëüçîâàòü ïëàñòè÷íûå ñòàëè (òèïà 20) ñ îòíîñèòåëüíî íèçêèì
ïðåäåëîì òåêó÷åñòè è âûñîêîé ïðåäåëüíîé äåôîðìàöèåé �â ïðè ðàçðóøåíèè.
Ðèñ. 5. Âëèÿíèå ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ âíóòðåííåãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ íà ÍÄÑ è
ïðî÷íîñòü ìåòàëëîêîìïîçèòíîãî öèëèíäðà: à – ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ôóíêöèè ïðî÷íîñòè;
á, â, ã – îêðóæíàÿ äåôîðìàöèÿ, îêðóæíîå è îñåâîå íàïðÿæåíèÿ âî âíóòðåííåé öåíòðàëüíîé
òî÷êå (õ � 0; r R� 1) ñîîòâåòñòâåííî; ä, å – îêðóæíîå è îñåâîå íàïðÿæåíèÿ â îïàñíîé òî÷êå
( ;õ � 0 r R R� � �[( ) / ]2 3 01 2 ). (Ñïëîøíûå ëèíèè – ïî äàííûì, ïîëó÷åííûì äëÿ óïðóãîïëàñòè-
÷åñêîé ñòàëè 20 (� ò � 250 ÌÏà), øòðèõîâûå – â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî ñòàëü èäåàëüíî óïðóãàÿ
( ).)� ò ��
ä
å
66 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5
Â. À. Ðîìàùåíêî, Þ. Í. Áàáè÷, Å. Â. Áàõòèíà
Çàìåòèì, ÷òî öåëüíîìåòàëëè÷åñêàÿ (��1) îáîëî÷êà, âûïîëíåííàÿ èç
ñòàëè 20, õîòÿ è áóäåò ïðè äàííîé îòíîñèòåëüíîé ìàññå çàðÿäà � �0 003,
ïðî÷íîé âî âñåõ âûøåðàññìîòðåííûõ ñëó÷àÿõ (ìàêñèìàëüíàÿ îêðóæíàÿ
äåôîðìàöèÿ íå ïðåâûøàåò 1% – ðèñ. 2,á, â òî âðåìÿ êàê �â äëÿ ñòàëè 20
êàê ìèíèìóì íà ïîðÿäîê, åñëè íå â 20 ðàç, áîëüøå [3]), âñå æå îíà âåñüìà
íåðàöèîíàëüíà ñ òî÷êè çðåíèÿ ìàòåðèàëîåìêîñòè: ïðèìåðíî â 2,16 ðàçà
òÿæåëåå îïòèìàëüíîé (�� 1/3) òðåõñëîéíîé [ñòàëü 20; 0; � �90 ] îáîëî÷êè.
 û â î ä û
1. Äëÿ ðàññìîòðåííûõ ìàòåðèàëîâ (ñòàëü 20 è òðàíñòðîïíûé îäíîíàïðàâ-
ëåíî àðìèðîâàííûé ãðàôèòîýïîêñèä) ïðè ôèêñèðîâàííûõ ãàáàðèòàõ öèëèíä-
ðà è îòíîñèòåëüíîé ìàññå çàðÿäà íàèáîëåå îïòèìàëüíîé ïî ïðî÷íîñòè (ïî
êðèòåðèþ Öàÿ–Âó) îêàçàëàñü ìåòàëëîêîìïîçèòíàÿ ðàâíîòîëùèííàÿ òðåõñëîé-
íàÿ îáîëî÷êà [ñòàëü 20; 0; � �90 ].
2. Íàèáîëåå îïàñíûì îêàçàëîñü ðàñïîëîæåíèå çàðÿäà âáëèçè îäíîãî èç
ñâîáîäíûõ òîðöîâ öèëèíäðà, íàèìåíåå – â öåíòðå ñèììåòðèè îáîëî÷êè.
3. Ñàìûå îïàñíûå òî÷êè ëîêàëèçóþòñÿ ëèáî â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè
x �const, íàèáîëåå áëèçêîì ê çàðÿäó, ëèáî â áëèçëåæàùåì ê çàðÿäó òîðöå.
4. Íåîáðàòèìûå ïîòåðè ýíåðãèè íà ïëàñòè÷åñêîå äåôîðìèðîâàíèå âíóò-
ðåííåãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ ïðèâîäÿò ê ïîâûøåíèþ çàïàñà ïðî÷íîñòè ìíîãî-
ñëîéíîãî öèëèíäðà â öåëîì. Ïîýòîìó èñïîëüçîâàòü âûñîêîêà÷åñòâåííûå ìàðêè
ñòàëåé (òèïà 20ÕÍ3À, 30ÕÃÑÀ, 40ÕÍÌÀ è ò.ï.) ñ áîëüøèì ïðåäåëîì òåêó-
÷åñòè äëÿ âíóòðåííèõ êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòîâ ÂÇÊ íåæåëàòåëüíî. Íàè-
áîëåå ðåêîìåíäóåìû ïëàñòè÷íûå ñòàëè ñ îòíîñèòåëüíî íèçêèì ïðåäåëîì
òåêó÷åñòè è âûñîêîé ïðåäåëüíîé äåôîðìàöèåé ïðè ðàçðóøåíèè.
Ð å ç þ ì å
Ìåòîäîì ÷èñåëüíîãî åêñïåðèìåíòó ðîçâ’ÿçàíî çàäà÷ó îïòèì³çàö³¿ òðèøàðî-
âîãî ìåòàëîêîìïîçèòíîãî öèë³íäðà ñê³í÷åííî¿ äîâæèíè ï³ä 䳺þ îñåñèìåò-
ðè÷íîãî âíóòð³øíüîãî âèáóõó ùîäî âèçíà÷åííÿ íàéêðàùîãî ñï³ââ³äíîøåííÿ
òîâùèí øàð³â ³ ñõåìè àðìóâàííÿ éîãî àí³çîòðîïíî¿ êîìïîçèòíî¿ ÷àñòèíè ç
óìîâè ìàêñèìàëüíîãî çàïàñó ì³öíîñò³ çà êðèòåð³ºì Öàÿ–Âó ïðè ô³êñîâàíèõ
ãàáàðèòíèõ ðîçì³ðàõ öèë³íäðà ³ â³äíîñí³é ìàñ³ çàðÿäó. Ïîêàçàíî, ùî âèêî-
ðèñòàííÿ ïðóæíî-ïëàñòè÷íî¿ ³çîòðîïíî¿ ñòàë³ 20 äëÿ âíóòð³øíüîãî øàðó
ñóòòºâî ï³äâèùóº ì³öí³ñòü, çîêðåìà, çà ðàõóíîê ïëàñòè÷íî¿ òå÷³¿ ìåòàëó
ìåòàëîêîìïîçèòíîãî öèë³íäðà ïîð³âíÿíî ç ÷èñòî êîìïîçèòíèì. Âèêîðèñòàííÿ
âèñîêîì³öíèõ ñòàëåé ç âèñîêîþ ãðàíèöåþ òåêó÷îñò³ íåáàæàíî. Çàñòîñóâàííÿ
ñóö³ëüíîìåòàëåâèõ îáîëîíîê íåðàö³îíàëüíî ç ïîçèö³é ìàòåð³àëîºìíîñò³ –
âîíè çàíàäòî âàæê³.
1. Ðîìàùåíêî Â. À. Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ
öèëèíäðîâ ïðè èìïóëüñíîì íàãðóæåíèè. Ñîîáù. 1. Ïðàâèëà âûáîðà è
ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ðàçëè÷íûõ êðèòåðèåâ ïðî÷íîñòè àíèçîòðîïíîãî
ìàòåðèàëà // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2012. – ¹ 4. – Ñ. 42 – 57.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5 67
Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ...
2. Ðûæàíñêèé Â. Ì., Ìèíååâ Â. Í., Èâàíîâ À. Ã. è äð. Ðàçðóøåíèå öèëèíäðè-
÷åñêèõ ñòåêëîýïîêñèäíûõ îáîëî÷åê, çàïîëíåííûõ âîäîé, ïðè âíóòðåííåì
èìïóëüñíîì íàãðóæåíèè // Ìåõàíèêà ïîëèìåðîâ. – 1978. – ¹ 2. – Ñ. 283 –
289.
3. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., ßêîâëåâ À. Ï., Ìàòâååâ Â. Â. Ñïðàâî÷íèê ïî ñîïðî-
òèâëåíèþ ìàòåðèàëîâ. – Êèåâ: Äåëüòà, 2008. – 816 ñ.
4. Christensen R. M. Stress based yield/failure criteria for fiber composites // Int.
J. Solids Struct. – 1997. – 34, No. 5. – P. 529 – 543.
5. Ïàðòîí Â. Ç., Ïåðëèí Ï. È. Ìåòîäû ìàòåìàòè÷åñêîé òåîðèè óïðóãîñòè. –
Ì.: Íàóêà, 1981. – 688 ñ.
Ïîñòóïèëà 10. 02. 2011
68 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5
Â. À. Ðîìàùåíêî, Þ. Í. Áàáè÷, Å. Â. Áàõòèíà
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200076006f006e002000640065006e0065006e002000530069006500200068006f00630068007700650072007400690067006500200044007200750063006b006500200061007500660020004400650073006b0074006f0070002d0044007200750063006b00650072006e00200075006e0064002000500072006f006f0066002d00470065007200e400740065006e002000650072007a0065007500670065006e0020006d00f60063006800740065006e002e002000450072007300740065006c006c007400650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f0064006500720020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea51fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e30593002537052376642306e753b8cea3092670059279650306b4fdd306430533068304c3067304d307e3059300230c730b930af30c830c330d730d730ea30f330bf3067306e53705237307e305f306f30d730eb30fc30d57528306b9069305730663044307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e30593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <FEFF004200720075006b00200064006900730073006500200069006e006e007300740069006c006c0069006e00670065006e0065002000740069006c002000e50020006f0070007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065007200200066006f00720020007500740073006b00720069006600740020006100760020006800f800790020006b00760061006c00690074006500740020007000e500200062006f007200640073006b0072006900760065007200200065006c006c00650072002000700072006f006f006600650072002e0020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065006e00650020006b0061006e002000e50070006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c00650072002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065006c006c00650072002000730065006e006500720065002e>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|