Математическое моделирование процессов термовязкопластического циклического деформирования и разрушения материалов
Рассматриваются основные положения и уравнения теории термовязкопластичности (неупругости). Выделяются материальные функции, формулируются базовый эксперимент и метод идентификации материальных функций, замыкающих теорию термовязкопластичности. Показаны возможности данной теории для описания процесс...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2014
|
| Назва видання: | Проблемы прочности |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173165 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математическое моделирование процессов термовязкопластического циклического деформирования и разрушения материалов / В.С. Бондарь, В.В. Даншин // Проблемы прочности. — 2014. — № 5. — С. 41-47. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-173165 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1731652020-11-26T01:26:26Z Математическое моделирование процессов термовязкопластического циклического деформирования и разрушения материалов Бондарь, В.С. Даншин, В.В. Научно-технический раздел Рассматриваются основные положения и уравнения теории термовязкопластичности (неупругости). Выделяются материальные функции, формулируются базовый эксперимент и метод идентификации материальных функций, замыкающих теорию термовязкопластичности. Показаны возможности данной теории для описания процессов деформирования и разрушения конструкционных сталей и сплавов при разнообразных режимах термосиловых циклических нагружений. Розглядаються основні положення і рівняння теорії термов’язкопластичності (непружності). Виділяються матеріальні функції, формулюються базовий експеримент і метод ідентифікації матеріальних функцій, що замикають теорію термов’язкопластичності. Показано можливості даної теорії щодо адекватного опису процесів деформування і руйнування конструкційних сталей і сплавів за різноманітних режимів термосилових циклічних навантажень. 2014 Article Математическое моделирование процессов термовязкопластического циклического деформирования и разрушения материалов / В.С. Бондарь, В.В. Даншин // Проблемы прочности. — 2014. — № 5. — С. 41-47. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173165 539.374 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Бондарь, В.С. Даншин, В.В. Математическое моделирование процессов термовязкопластического циклического деформирования и разрушения материалов Проблемы прочности |
| description |
Рассматриваются основные положения и уравнения теории термовязкопластичности (неупругости). Выделяются материальные функции, формулируются базовый эксперимент и метод идентификации материальных функций, замыкающих теорию термовязкопластичности. Показаны возможности данной теории для описания процессов деформирования и разрушения конструкционных сталей и сплавов при разнообразных режимах термосиловых циклических нагружений. |
| format |
Article |
| author |
Бондарь, В.С. Даншин, В.В. |
| author_facet |
Бондарь, В.С. Даншин, В.В. |
| author_sort |
Бондарь, В.С. |
| title |
Математическое моделирование процессов термовязкопластического циклического деформирования и разрушения материалов |
| title_short |
Математическое моделирование процессов термовязкопластического циклического деформирования и разрушения материалов |
| title_full |
Математическое моделирование процессов термовязкопластического циклического деформирования и разрушения материалов |
| title_fullStr |
Математическое моделирование процессов термовязкопластического циклического деформирования и разрушения материалов |
| title_full_unstemmed |
Математическое моделирование процессов термовязкопластического циклического деформирования и разрушения материалов |
| title_sort |
математическое моделирование процессов термовязкопластического циклического деформирования и разрушения материалов |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173165 |
| citation_txt |
Математическое моделирование процессов термовязкопластического циклического деформирования и разрушения материалов / В.С. Бондарь, В.В. Даншин // Проблемы прочности. — 2014. — № 5. — С. 41-47. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT bondarʹvs matematičeskoemodelirovanieprocessovtermovâzkoplastičeskogocikličeskogodeformirovaniâirazrušeniâmaterialov AT danšinvv matematičeskoemodelirovanieprocessovtermovâzkoplastičeskogocikličeskogodeformirovaniâirazrušeniâmaterialov |
| first_indexed |
2025-07-15T09:41:52Z |
| last_indexed |
2025-07-15T09:41:52Z |
| _version_ |
1837705475884318720 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.374
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ òåðìîâÿçêîïëàñòè÷åñêîãî
öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ è ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëîâ*
Â. Ñ. Áîíäàðü, Â. Â. Äàíøèí
Ìîñêîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ìàøèíîñòðîèòåëüíûé óíèâåðñèòåò, Ìîñêâà, Ðîññèÿ
Ðàññìàòðèâàþòñÿ îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ è óðàâíåíèÿ òåîðèè òåðìîâÿçêîïëàñòè÷íîñòè (íå-
óïðóãîñòè). Âûäåëÿþòñÿ ìàòåðèàëüíûå ôóíêöèè, ôîðìóëèðóþòñÿ áàçîâûé ýêñïåðèìåíò è
ìåòîä èäåíòèôèêàöèè ìàòåðèàëüíûõ ôóíêöèé, çàìûêàþùèõ òåîðèþ òåðìîâÿçêîïëàñòè÷-
íîñòè. Ïîêàçàíû âîçìîæíîñòè äàííîé òåîðèè äëÿ îïèñàíèÿ ïðîöåññîâ äåôîðìèðîâàíèÿ è
ðàçðóøåíèÿ êîíñòðóêöèîííûõ ñòàëåé è ñïëàâîâ ïðè ðàçíîîáðàçíûõ ðåæèìàõ òåðìîñèëîâûõ
öèêëè÷åñêèõ íàãðóæåíèé.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: òåðìîâÿçêîïëàñòè÷íîñòü, ðàçðóøåíèå, öèêëè÷åñêîå íàãðóæåíèå.
Âîïðîñû íàäåæíîãî ôóíêöèîíèðîâàíèÿ è ñíèæåíèÿ ìàòåðèàëîåìêîñòè êîíñò-
ðóêöèé ñîâðåìåííîé òåõíèêè, ðàáîòàþùåé ïðè âûñîêèõ óðîâíÿõ ñèëîâûõ è òåìïåðà-
òóðíûõ íàãðóçîê, îáóñëîâëèâàþò àêòóàëüíîñòü çàäà÷è ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâà-
íèÿ òåðìîâÿçêîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ è ðàçðóøåíèÿ êîíñòðóêöèîííûõ ìàòå-
ðèàëîâ â óñëîâèÿõ ïîâòîðíîñòè è äëèòåëüíîñòè âîçäåéñòâèÿ òåìïåðàòóðíî-ñèëîâûõ
íàãðóçîê. Â äàííîé ðàáîòå ðàññìàòðèâàåòñÿ îñíîâíîé áàçîâûé âàðèàíò òåîðèè òåðìî-
âÿçêîïëàñòè÷íîñòè (íåóïðóãîñòè) [1, 2], îòíîñÿùåéñÿ ê êëàññó îäíîïîâåðõíîñòíûõ
òåîðèé òå÷åíèÿ ïðè êîìáèíèðîâàííîì (òðàíñëÿöèîííî-èçîòðîïíîì) óïðî÷íåíèè, ïðè
êîòîðîì ïîâåðõíîñòü íàãðóæåíèÿ èçîòðîïíî ðàñøèðÿåòñÿ èëè ñóæàåòñÿ, à åå öåíòð
ñìåùàåòñÿ. Äëÿ ðàäèóñà ïîâåðõíîñòè íàãðóæåíèÿ ôîðìóëèðóåòñÿ ýâîëþöèîííîå
óðàâíåíèå, îòðàæàþùåå èçîòðîïíîå óïðî÷íåíèå, íåèçîòåðìè÷åñêèé ïåðåõîä è ðàç-
óïðî÷íåíèå ïðè îòæèãå. Ýâîëþöèîííîå óðàâíåíèå äëÿ òåíçîðà ñìåùåíèÿ öåíòðà
ïîâåðõíîñòè íàãðóæåíèÿ èìååò òðåõ÷ëåííóþ ñòðóêòóðó, ò.å. ðàçëîæåíèå òåíçîðà ñêî-
ðîñòè ñìåùåíèÿ (äîáàâî÷íûå íàïðÿæåíèÿ, îñòàòî÷íûå ìèêðîíàïðÿæåíèÿ) îñóùåñòâ-
ëÿåòñÿ ïî òåíçîðàì ñêîðîñòè íåóïðóãîé äåôîðìàöèè, ñìåùåíèÿ è íåóïðóãîé äåôîð-
ìàöèè. Ïåðâûå òðè ñëàãàåìûõ ýòîãî ýâîëþöèîííîãî óðàâíåíèÿ îòðàæàþò àíèçîòðîïíîå
óïðî÷íåíèå, ïîñëåäóþùèå – íåèçîòåðìè÷åñêèé ïåðåõîä è ðåêðèñòàëëèçàöèþ (ðàç-
óïðî÷íåíèå). Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â äàííîé òåîðèè íåò ðàçäåëåíèÿ äåôîðìàöèè
ïëàñòè÷åñêóþ íà è íà ïîëçó÷åñòü, à åñòü åäèíàÿ íåóïðóãàÿ äåôîðìàöèÿ. Äëÿ îïèñàíèÿ
ïðîöåññîâ íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé ôîðìóëèðóþòñÿ êèíåòè÷åñêèå óðàâíåíèÿ íàêîïëå-
íèÿ ïîâðåæäåíèé, ãäå â êà÷åñòâå ýíåðãèè, ðàñõîäóåìîé íà ïîÿâëåíèå ïîâðåæäåíèÿ â
ìàòåðèàëå, ïðèíèìàåòñÿ ðàáîòà ìèêðîíàïðÿæåíèé (òåíçîðà ñìåùåíèÿ) íà ïîëå íåóïðó-
ãèõ äåôîðìàöèé. Êèíåòè÷åñêèå óðàâíåíèÿ êðîìå ñëàãàåìîãî, îòðàæàþùåãî íàêîïëåíèå
ïîâðåæäåíèé çà ñ÷åò ðàáîòû ìèêðîíàïðÿæåíèé, ñîäåðæàò ñëàãàåìûå, îáåñïå÷èâàþùèå
íåèçîòåðìè÷åñêèé ïåðåõîä, îõðóï÷èâàíèå è çàëå÷èâàíèå. Íèæå ïðèâîäÿòñÿ îñíîâíûå
óðàâíåíèÿ òåîðèè òåðìîâÿçêîïëàñòè÷íîñòè:
� � � ;� � �ij ij
e
ij
p� � (1)
� [ � ( � � )] �;� � � � � � �ij
e
ij ij ij ij
eT
E
T� �
1
3 0 (2)
© Â. Ñ. ÁÎÍÄÀÐÜ, Â. Â. ÄÀÍØÈÍ, 2014
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5 41
* Äîêëàä íà Ìåæäóíàðîäíîé íàó÷íî-òåõíè÷åñêîé êîíôåðåíöèè “Óñòàëîñòü è òåðìîóñòàëîñòü
ìàòåðèàëîâ è ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé” (Êèåâ, 2013).
� � � � � � � � � � �ij
eT
T ij ij ij ij ij
E
dE
dT E
�
1
3
1
3
2 0 0[ ( )] ( ij
d
dT
) ;
�
f s a s a Cij ij ij ij ij( ) ( )( ) ;� � �
3
2
02
(3)
� � � , � � ;* *
/
C q q T qu
p
T R u
p
ij
p
ij
p� � �
�
�
�
��� � � �
2
3
1 2
(4)
� � �
*a g g g a gij ij
p
ij
p
a ij u
p T
ij
p� � �
�
�
�
� � �
2
3
2
3
2
3
� � � �� � g a T g g aa
T
ij
R
ij
p
a
R
ij
�
�
�
� �
�
�
�
�� ;
2
3
� � (5)
� � � ;
*
* *�
�
��
�
�
�ij
p
ij
ij
u
u
pf s
� �
3
2
s s aij ij ij
* ;� � u ij ijs s* * *
/
;�
�
�
�
�
3
2
1 2
(6)
�
�
� ;*
*
*
*
�
�
�
u
p ij ij
u
T R
E
s
B T B� �
�
�
�
�
�
�
�
�
1 3
2
�
�
� ;*
*
*
*
�
�
�
u
p ij ij
u
T R
E G
G
s
B T B�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1
3
3
E q g g g au
p
a u*
* * ;� � � �� �� B q g g aT
T
T
u
p
a
T
u� � �� �
* * ;
B q g g aR
R
R
u
p
a
R
u� � �� �
* * ; �
�
�
u
p ij ij
p
u
s
*
*
*
;� a
s a
u
ij ij
u
*
*
*
;�
3
2 �
� �u u
p
C*
*
�� �� 0 – óïðóãîñòü (� *�u
p � 0);
� �u u
p
C*
*
�� �� 0 – íåóïðóãîñòü (� *�u
p � 0);
(7)
� ( � ) ;/� �� � �� �
�� 1 1
W
a gij ij
p
(8)
� � ,W g T g WW
T
W� (9)
ãäå � ij , � ij
e , � ij
p
– òåíçîðû ïîëíîé, óïðóãîé è íåóïðóãîé äåôîðìàöèé; E, �, �T –
ìîäóëü Þíãà, êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà è êîýôôèöèåíò òåìïåðàòóðíîãî ðàñøèðåíèÿ
ñîîòâåòñòâåííî; T – òåìïåðàòóðà; � 0 – ñðåäíåå íàïðÿæåíèå, � �0 3� ii ; � ij –
ñèìâîë Êðîíåêåðà; � ij , sij – òåíçîð è äåâèàòîð íàïðÿæåíèé; aij – äåâèàòîð
ñìåùåíèÿ; C – ðàäèóñ (ðàçìåð) ïîâåðõíîñòè íàãðóæåíèÿ; �u
p
* – íàêîïëåííàÿ íå-
óïðóãàÿ äåôîðìàöèÿ; sij
* – äåâèàòîð àêòèâíûõ íàïðÿæåíèé; G – ìîäóëü ñäâèãà; � –
ïîâðåæäåíèå ( [ ; ]);�� 0 1 W – ýíåðãèÿ ðàçðóøåíèÿ.
Îïðåäåëÿþùèå ôóíêöèè q� , qT , qR , g , g � , g a , gT
� , g a
T , g R
� , g a
R , g� , gW
T ,
gW , � âûðàæàþòñÿ ÷åðåç ìàòåðèàëüíûå ôóíêöèè ñëåäóþùèì îáðàçîì [1, 2]:
q
C p
u
p�
�
��
�
*
, q
C
C
C
T
T
p
p
�
�
�
, q q PR c� � ;
Â. Ñ. Áîíäàðü, Â. Â. Äàíøèí
42 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5
g Ea a� ��� , g Ea� �� , g a � �;
g
dE
dT
E d
dT
T a a
a
a
� �
�
� , g
d
dT
a
T
a
a�
1
�
�
;
g g PR
a� �� , g g g a
P
a
a
R
a u
a
u
� �( ) , a a au ij ij�
�
�
�
�
3
2
1 2/
;
g� �� , gW � �, g
W
W
dW
dT
W
T �
0
0
;
�
�
�
�
�
�
��
�
��
au
n
, � � �au ij a ij
p
ij a ij
p
a E a E�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
��
3
2
2
3
2
3
1/2
;
P b C Cc c P
n mc�
exp( ) ( ) ;0 1 � � C C TP P0 0� ( , );
P b aa a u
n m�
exp( )( ) ( ) ;� ��1
�
�
� ��
��
�
!
"
#
0 0
0
, ,
exp( ) , ;
åñëè
åñëè
ii
ii
n
iib
� ��
�� exp( )( ) ;b u
n
� u ij ijs s�
�
�
�
�
3
2
1 2/
.
Îêîí÷àòåëüíî òåîðèÿ òåðìîâÿçêîïëàñòè÷íîñòè çàìûêàåòñÿ ñëåäóþùèìè ìàòå-
ðèàëüíûìè ôóíêöèÿìè, ïîäëåæàùèìè ýêñïåðèìåíòàëüíîìó îïðåäåëåíèþ: E T( ), �( )T ,
�T T( ) – óïðóãèå ïàðàìåòðû; C TP u
p
( , )*� – ôóíêöèÿ èçîòðîïíîãî óïðî÷íåíèÿ; E Ta ( ),
� a T( ), �( )T – ïàðàìåòðû àíèçîòðîïíîãî óïðî÷íåíèÿ; W T0 ( ) – íà÷àëüíàÿ ýíåðãèÿ
ðàçðóøåíèÿ; n T� ( ) – ïàðàìåòð íåëèíåéíîñòè ïðîöåññà íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé;
b Tc ( ), b Ta ( ), n Tc ( ), n Ta ( ), m T� ( ) – ïàðàìåòðû èçîòðîïíîé è àíèçîòðîïíîé ïîëçó-
÷åñòè; b T� ( ), b TW ( ), n T� ( ), n TW ( ) – ïàðàìåòðû çàëå÷èâàíèÿ è îõðóï÷èâàíèÿ.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìàòåðèàëüíûõ ôóíêöèé òðåáóåòñÿ ñëåäóþùèé íàáîð äàííûõ
áàçîâîãî ýêñïåðèìåíòà ïðè ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ òåìïåðàòóðû.
Óïðóãèå ïàðàìåòðû îïðåäåëÿþòñÿ òðàäèöèîííûìè ìåòîäàìè.
Äëÿ îïèñàíèÿ òåðìîïëàñòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ íåîáõîäèìû:
äèàãðàììà îäíîîñíîãî ïëàñòè÷åñêîãî ðàñòÿæåíèÿ äî äåôîðìàöèè 0,05...0,1;
äèàãðàììà îäíîîñíîãî ïëàñòè÷åñêîãî ðàñòÿæåíèÿ äî äåôîðìàöèè 0,05...0,1
ïîñëå ïðåäâàðèòåëüíîãî ñæàòèÿ äî äåôîðìàöèè 0,01...0,02;
öèêëè÷åñêèå ïëàñòè÷åñêèå äèàãðàììû ïðè îäíîîñíîì ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè ñ
ïîñòîÿííûì ðàçìàõîì äåôîðìàöèè 0,01...0,03.
Äëÿ îïèñàíèÿ ïðîöåññîâ íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé è ðàçðóøåíèÿ äîïîëíèòåëüíî
íåîáõîäèìû:
äàííûå ïî ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè ïðè îäíîáëî÷íîì öèêëè÷åñêîì ïëàñòè÷åñ-
êîì íàãðóæåíèè ñ ïîñòîÿííûì ðàçìàõîì äåôîðìàöèè 0,01...0,03;
äàííûå ïî ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè ïðè äâóõáëî÷íîì öèêëè÷åñêîì ïëàñòè÷åñ-
êîì íàãðóæåíèè ñ ðàçìàõîì äåôîðìàöèè íà ïåðâîì áëîêå 0,005...0,015 è íà âòîðîì
áëîêå 0,02...0,03 èëè (è), íàîáîðîò, íà ïåðâîì áëîêå 0,02...0,03, íà âòîðîì áëîêå
0,005...0,015.
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ òåðìîâÿçêîïëàñòè÷åñêîãî ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5 43
Äëÿ îïèñàíèÿ òåðìîâÿçêîïëàñòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ äåôîðìèðîâàíèÿ è íàêîïëå-
íèÿ ïîâðåæäåíèé íåîáõîäèìû:
äàííûå ïî ðåëàêñàöèè íàïðÿæåíèé ïðè ïîñòîÿííîé äåôîðìàöèè ðàñòÿæåíèÿ
0,03...0,05;
äàííûå ïî çàâèñèìîñòè ñêîðîñòè óñòàíîâèâøåéñÿ ïîëçó÷åñòè îò íàïðÿæåíèÿ
ðàñòÿæåíèÿ;
äèàãðàììà êðàòêîâðåìåííîé ïîëçó÷åñòè ïðè ïîñòîÿííîì íàïðÿæåíèè ðàñòÿæå-
íèÿ âïëîòü äî ðàçðóøåíèÿ.
Äëÿ îïèñàíèÿ ïðîöåññîâ çàëå÷èâàíèÿ è îõðóï÷èâàíèÿ íåîáõîäèìû:
äàííûå ïî äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè;
äàííûå ïî ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè ñ ïîñòîÿííûì ðàçìàõîì äåôîðìàöèè (ïî-
ðÿäêà 0,01...0,02) ïîñëå ïîëçó÷åñòè ïðè íàáîðå ðàçëè÷íûõ óðîâíåé íàïðÿæåíèÿ
ðàñòÿæåíèÿ.
Ðàñ÷åòíî-ýêñïåðèìåíòàëüíûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ (èäåíòèôèêàöèè) ìàòåðèàëü-
íûõ ôóíêöèé ïî äàííûì áàçîâîãî ýêñïåðèìåíòà èçëîæåí â ðàáîòàõ [1–3], â êîòîðûõ
äëÿ ðÿäà êîíñòðóêöèîííûõ ñòàëåé è ñïëàâîâ ïðèâåäåíû ìàòåðèàëüíûå ôóíêöèè.
Íà îñíîâàíèè áîëüøîãî êîëè÷åñòâà èñïûòàíèé êîíñòðóêöèîííûõ ñòàëåé è ñïëà-
âîâ è ïðîãðàìì ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ïðîâåäåíà [1–4] âåðèôèêàöèÿ
òåîðèè òåðìîâÿçêîïëàñòè÷íîñòè êàê ïî êîìïîíåíòàì íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàí-
íîãî ñîñòîÿíèÿ, òàê è ïî õàðàêòåðèñòèêàì ðàçðóøåíèÿ. Íèæå ïðåäñòàâëåíû íåêîòî-
ðûå ðåçóëüòàòû âåðèôèêàöèè òåîðèè òåðìîâÿçêîïëàñòè÷íîñòè íà îñíîâå ñîïîñòàâ-
ëåíèÿ ðàñ÷åòíûõ äàííûõ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ïðè öèêëè÷åñêèõ íàãðóæåíèÿõ.
Ðàñ÷åòíûå è ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ óñòàëîñòè íåðæàâåþùåé ñòàëè
AISI 304 ïðîâîäÿòñÿ ïðè ïðîïîðöèîíàëüíîì ñèììåòðè÷íîì æåñòêîì öèêëè÷åñêîì
íàãðóæåíèè â óñëîâèÿõ íîðìàëüíîé òåìïåðàòóðû êàê ïðè ïîñòîÿííîì ðàçìàõå äå-
ôîðìàöèè, òàê è ïðè áëî÷íîì åãî èçìåíåíèè. Íà ðèñ. 1 ïîêàçàíà ðàñ÷åòíàÿ êðèâàÿ
ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè. Íàðóøåíèå ïðàâèëà ëèíåéíîãî ñóììèðîâàíèÿ ïîâðåæäå-
íèé ïðè äâóõáëî÷íîì èçìåíåíèè ðàçìàõà äåôîðìàöèè ïðèâåäåíî íà ðèñ. 2, ãäå
ñïëîøíûå ëèíèè – äàííûå ðàñ÷åòîâ, òåìíûå òî÷êè – ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòîâ [5]
ïðè âîçðàñòàíèè ðàçìàõà äåôîðìàöèè (0 005 0 015, ,$ ), ñâåòëûå – ïðè óáûâàíèè ðàçìà-
õà äåôîðìàöèè (0 015 0 005, ,$ ). Íàáëþäàåòñÿ ñóùåñòâåííîå îòêëîíåíèå îò ïðàâèëà
ëèíåéíîãî ñóììèðîâàíèÿ ïîâðåæäåíèé ïðè óäîâëåòâîðèòåëüíîì ñîîòâåòñòâèè ìåæäó
ðåçóëüòàòàìè ðàñ÷åòîâ è ýêñïåðèìåíòîâ.
44 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5
Ðèñ. 1 Ðèñ. 2
Ðèñ. 1. Êðèâàÿ ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè ñòàëè AISI 304. (Òî÷êè – äàííûå ýêñïåðèìåíòà [5].)
Ðèñ. 2. Ñóììèðîâàíèå ïîâðåæäåíèé ïðè äâóõáëî÷íîì èçìåíåíèè àìïëèòóäû äåôîðìàöèè.
Â. Ñ. Áîíäàðü, Â. Â. Äàíøèí
Ðàñ÷åòíûå è ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ óñòàëîñòè íåðæàâåþùåé ñòàëè
AISI 304 ïðîâîäÿòñÿ â óñëîâèÿõ íîðìàëüíîé òåìïåðàòóðû êàê ïðè ïðîïîðöèîíàëüíîì
æåñòêîì öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè, òàê è ïðè íåïðîïîðöèîíàëüíîì (ñëîæíîì) öèêëè-
÷åñêîì íàãðóæåíèè ïî òðàåêòîðèè äåôîðìèðîâàíèÿ â âèäå îêðóæíîñòè. Íà ðèñ. 3
ñïëîøíûìè ëèíèÿìè ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ, ñâåòëûìè òî÷êàìè – äàííûå
ýêñïåðèìåíòîâ [6] ïðè ïðîïîðöèîíàëüíîì íàãðóæåíèè, òåìíûìè – ïðè íåïðîïîðöèî-
íàëüíîì. Íàáëþäàåòñÿ çíà÷èòåëüíûé ïîâðåæäàþùèé ýôôåêò ïðè íåïðîïîðöèîíàëü-
íîì íàãðóæåíèè ïî ñðàâíåíèþ ñ ïðîïîðöèîíàëüíûì – äîëãîâå÷íîñòü ñíèæàåòñÿ
ïðàêòè÷åñêè íà ïîðÿäîê. Ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ðåçóëüòàòàìè ðàñ÷åòîâ è ýêñïåðèìåí-
òîâ óäîâëåòâîðèòåëüíîå.
Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè ïðè èçîòåðìè÷åñêîì è íåèçî-
òåðìè÷åñêîì íàãðóæåíèè íåðæàâåþùåé ñòàëè 12Õ18Í9 ïðèâåäåíû íà ðèñ. 4–6. Íà
ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíû ðàñ÷åòíûå êðèâûå ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè è ýêñïåðèìåíòàëü-
íûå ðåçóëüòàòû [7] (òî÷êè) ïðè æåñòêîì öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè ïðè ïîñòîÿííîé è
ïåðåìåííîé òåìïåðàòóðå (ñèíôàçíûé íåèçîòåðìè÷åñêèé ðåæèì). Äëèòåëüíîñòü öèêëà
ñîñòàâëÿåò 2 ìèí, ÷àñòîòà – 30 öèêë/÷. Íà ðèñ. 5 ïîêàçàíû ðàñ÷åòíûå êðèâûå
ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè è ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû [7] (òî÷êè) ïðè ìÿãêîì
öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè ïðè ïîñòîÿííîé òåìïåðàòóðå Ò� %650 Ñ è äâóõ ðåæèìàõ
ïåðåìåííîé òåìïåðàòóðû Ò� & %150 650 Ñ, îòëè÷àþùèõñÿ ÷àñòîòîé èçìåíåíèÿ òåì-
ïåðàòóðû – 30 è 60 öèêë/÷ ñîîòâåòñòâåííî. Äëèòåëüíîñòü öèêëà èçìåíåíèÿ íàïðÿ-
æåíèÿ – 2 ìèí, ÷àñòîòà – 30 öèêë/÷. Íà ðèñ. 6 ïðèâåäåíû ðàñ÷åòíûå êðèâûå è ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû [7–9] ïðè æåñòêîì öèêëè÷åñêîì èçîòåðìè÷åñêîì íàãðó-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5 45
Ðèñ. 3. Êðèâûå ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè íåðæàâåþùåé ñòàëè AISI 304 ïðè ïðîñòîì è ñëîæíîì
íàãðóæåíèè.
Ðèñ. 4. Êðèâûå ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè íåðæàâåþùåé ñòàëè 12Õ18Í9 ïðè æåñòêîì öèêëè-
÷åñêîì èçîòåðìè÷åñêîì è íåèçîòåðìè÷åñêîì íàãðóæåíèè.
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ òåðìîâÿçêîïëàñòè÷åñêîãî ...
æåíèè ñ ðàçëè÷íîé äëèòåëüíîñòüþ öèêëîâ. Êðèâàÿ 1 ïîëó÷åíà ðàñ÷åòíûì ïóòåì ïðè
ñêîðîñòè äåôîðìàöèè, êîãäà âðåìåííûå ýôôåêòû ìàëû, òî÷êà íà íåé ñîîòâåòñòâóåò
ýêñïåðèìåíòàëüíîìó ðåçóëüòàòó. Êðèâûå 2, 3 è òî÷êè ïîëó÷åíû ïðè äëèòåëüíîñòè
öèêëà 2 è 8 ìèí ñîîòâåòñòâåííî. Ïðåäñòàâëåííûå ðåçóëüòàòû ñâèäåòåëüñòâóþò î
ñóùåñòâåííîì âëèÿíèè äëèòåëüíîñòè ïðîöåññà íà ìàëîöèêëîâóþ ïðî÷íîñòü, à òàêæå
ýôôåêòîâ îõðóï÷èâàíèÿ è çàëå÷èâàíèÿ, êîòîðûå ó÷èòûâàþòñÿ â îñíîâíîì âàðèàíòå
òåîðèè òåðìîâÿçêîïëàñòè÷íîñòè.
Àäåêâàòíîå îïèñàíèå ïðîöåññîâ òåðìîâÿçêîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ è
ðàçðóøåíèÿ êîíñòðóêöèîííûõ ñòàëåé è ñïëàâîâ ïðè ðàçíîîáðàçíûõ ðåæèìàõ öèêëè-
÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ èëëþñòðèðóåò øèðîêèå âîçìîæíîñòè ñîâðåìåííîé òåîðèè òåðìî-
âÿçêîïëàñòè÷íîñòè.
Ð å ç þ ì å
Ðîçãëÿäàþòüñÿ îñíîâí³ ïîëîæåííÿ ³ ð³âíÿííÿ òåî𳿠òåðìîâ’ÿçêîïëàñòè÷íîñò³ (íå-
ïðóæíîñò³). Âèä³ëÿþòüñÿ ìàòåð³àëüí³ ôóíêö³¿, ôîðìóëþþòüñÿ áàçîâèé åêñïåðèìåíò ³
ìåòîä ³äåíòèô³êàö³¿ ìàòåð³àëüíèõ ôóíêö³é, ùî çàìèêàþòü òåîð³þ òåðìîâ’ÿçêîïëàñ-
òè÷íîñò³. Ïîêàçàíî ìîæëèâîñò³ äàíî¿ òåî𳿠ùîäî àäåêâàòíîãî îïèñó ïðîöåñ³â äåôîð-
ìóâàííÿ ³ ðóéíóâàííÿ êîíñòðóêö³éíèõ ñòàëåé ³ ñïëàâ³â çà ð³çíîìàí³òíèõ ðåæèì³â
òåðìîñèëîâèõ öèêë³÷íèõ íàâàíòàæåíü.
46 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5
Ðèñ. 5. Êðèâûå ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè íåðæàâåþùåé ñòàëè 12Õ18Í9 ïðè ìÿãêîì öèêëè-
÷åñêîì èçîòåðìè÷åñêîì è íåèçîòåðìè÷åñêîì íàãðóæåíèè.
Ðèñ. 6. Êðèâûå ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè íåðæàâåþùåé ñòàëè 12Õ18Í9 ïðè æåñòêîì öèêëè-
÷åñêîì íàãðóæåíèè ñ ðàçëè÷íîé äëèòåëüíîñòüþ öèêëîâ.
Â. Ñ. Áîíäàðü, Â. Â. Äàíøèí
1. Áîíäàðü Â. Ñ. Íåóïðóãîå ïîâåäåíèå è ðàçðóøåíèå ìàòåðèàëîâ è êîíñòðóêöèé
ïðè ñëîæíîì íåèçîòåðìè÷åñêîì íàãðóæåíèè: Àâòîðåô. äèñ. ... ä-ðà ôèç.-ìàò.
íàóê. – Ì., 1990. – 314 ñ.
2. Áîíäàðü Â. Ñ. Íåóïðóãîñòü. Âàðèàíòû òåîðèè. – Ì.: Ôèçìàòëèò, 2004. – 144 ñ.
3. Áîíäàðü Â. Ñ. Òåîðèÿ íåóïðóãîñòè // Ìàòåðèàëû 49-é ìåæäóíàð. íàó÷í.-òåõí.
êîíô. ÀÀÈ. Øêîëà-ñåìèíàð “Ñîâðåìåííûå ìîäåëè òåðìîâÿçêîïëàñòè÷íîñòè”.
×. 2. – Ì.: ÌÀÌÈ, 2005. – Ñ. 3 – 24.
4. Áîíäàðü Â. Ñ., Äàíøèí Â. Â. Ïëàñòè÷íîñòü. Ïðîïîðöèîíàëüíûå è íåïðîïîð-
öèîíàëüíûå íàãðóæåíèÿ. – Ì.: Ôèçìàòëèò, 2008. – 176 ñ.
5. Bernard-Connolly M., Bui-Quoc T., and Biron A. Multilevel strain controlled fatigue
on a type 304 stainless steel // J. Eng. Mater. Technol. – 1983. – 105, No. 3. – P. 188
– 194.
6. Socie D. Multiaxial fatigue damage models // Ibid. – 1988. – 109, No. 4. – P. 293 –
298.
7. Êàçàíöåâ À. Ã. Ìàëîöèêëîâàÿ óñòàëîñòü ïðè ñëîæíîì òåðìîìåõàíè÷åñêîì íà-
ãðóæåíèè. – Ì.: Èçä-âî ÌÃÒÓ èì. Í. Ý. Áàóìàíà, 2001. – 247 ñ.
8. Ãóñåíêîâ À. Ï. Ïðî÷íîñòü ïðè èçîòåðìè÷åñêîì è íåèçîòåðìè÷åñêîì ìàëîöèêëî-
âîì íàãðóæåíèè. – Ì.: Íàóêà, 1979. – 295 ñ.
9. Ãóñåíêîâ À. Ï., Êîòîâ Ï. È. Ìàëîöèêëîâàÿ óñòàëîñòü ïðè íåèçîòåðìè÷åñêîì
íàãðóæåíèè. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1983. – 240 ñ.
Ïîñòóïèëà 14. 11. 2013
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5 47
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ òåðìîâÿçêîïëàñòè÷åñêîãî ...
|