Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 2. Задачи исследования, предпосылки и основополагающие новшества
Рассмотрены задачи обширной программы исследований развития трещин в плоских и трубчатых образцах из хрупких и пластичных материалов различной физической природы. В результате ее реализации разработаны научные основы нового подхода к оценке разрушения листовых металлов и тонкостенных конструкций. По...
Gespeichert in:
| Datum: | 2014 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2014
|
| Schriftenreihe: | Проблемы прочности |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173204 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 2. Задачи исследования, предпосылки и основополагающие новшества / В.П. Науменко, И.В. Лиманский // Проблемы прочности. — 2014. — № 6. — С. 5-32. — Бібліогр.: 85 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-173204 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1732042020-11-26T01:27:13Z Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 2. Задачи исследования, предпосылки и основополагающие новшества Науменко, В.П. Лиманский, И.В. Научно-технический раздел Рассмотрены задачи обширной программы исследований развития трещин в плоских и трубчатых образцах из хрупких и пластичных материалов различной физической природы. В результате ее реализации разработаны научные основы нового подхода к оценке разрушения листовых металлов и тонкостенных конструкций. Показано, что первоочередной задачей при построении приемлемого с практической точки зрения закона переноса является получение экспериментальных данных об эволюции геометрии полости трещины, начиная с момента ее возникновения и до разделения образца на части. Розглянуто задачі обширної програми досліджень розвитку тріщин у плоских та трубчастих зразках із крихких і пластичних матеріалів різної фізичної природи. У результаті її реалізації розроблено наукові основи нового підходу до оцінки руйнування листових металів і тонкостінних конструкцій. Показано, що першочерговою задачею на шляху до побудови прийнятного з практичної точки зору закону переносу є отримання експериментальних даних про еволюцію геометрії порожнини тріщини, починаючи з моменту її виникнення і до розділення зразка на частини. 2014 Article Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 2. Задачи исследования, предпосылки и основополагающие новшества / В.П. Науменко, И.В. Лиманский // Проблемы прочности. — 2014. — № 6. — С. 5-32. — Бібліогр.: 85 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173204 539.4 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Науменко, В.П. Лиманский, И.В. Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 2. Задачи исследования, предпосылки и основополагающие новшества Проблемы прочности |
| description |
Рассмотрены задачи обширной программы исследований развития трещин в плоских и трубчатых образцах из хрупких и пластичных материалов различной физической природы. В результате ее реализации разработаны научные основы нового подхода к оценке разрушения листовых металлов и тонкостенных конструкций. Показано, что первоочередной задачей при построении приемлемого с практической точки зрения закона переноса является получение экспериментальных данных об эволюции геометрии полости трещины, начиная с момента ее возникновения и до разделения образца на части. |
| format |
Article |
| author |
Науменко, В.П. Лиманский, И.В. |
| author_facet |
Науменко, В.П. Лиманский, И.В. |
| author_sort |
Науменко, В.П. |
| title |
Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 2. Задачи исследования, предпосылки и основополагающие новшества |
| title_short |
Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 2. Задачи исследования, предпосылки и основополагающие новшества |
| title_full |
Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 2. Задачи исследования, предпосылки и основополагающие новшества |
| title_fullStr |
Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 2. Задачи исследования, предпосылки и основополагающие новшества |
| title_full_unstemmed |
Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 2. Задачи исследования, предпосылки и основополагающие новшества |
| title_sort |
сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. сообщение 2. задачи исследования, предпосылки и основополагающие новшества |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173204 |
| citation_txt |
Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 2. Задачи исследования, предпосылки и основополагающие новшества / В.П. Науменко, И.В. Лиманский // Проблемы прочности. — 2014. — № 6. — С. 5-32. — Бібліогр.: 85 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT naumenkovp soprotivlenierazrušeniûlistovyhmetallovitonkostennyhkonstrukcijsoobŝenie2zadačiissledovaniâpredposylkiiosnovopolagaûŝienovšestva AT limanskijiv soprotivlenierazrušeniûlistovyhmetallovitonkostennyhkonstrukcijsoobŝenie2zadačiissledovaniâpredposylkiiosnovopolagaûŝienovšestva |
| first_indexed |
2025-07-15T09:44:18Z |
| last_indexed |
2025-07-15T09:44:18Z |
| _version_ |
1837705628572712960 |
| fulltext |
ÍÀÓ×ÍÎ-ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉ
ÐÀÇÄÅË
ÓÄÊ 539.4
Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ è òîíêîñòåííûõ
êîíñòðóêöèé. Ñîîáùåíèå 2. Çàäà÷è èññëåäîâàíèÿ, ïðåäïîñûëêè è
îñíîâîïîëàãàþùèå íîâøåñòâà
Â. Ï. Íàóìåíêî à, È. Â. Ëèìàíñêèéá
à Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
á Ãîñóäàðñòâåííîå ïðåäïðèÿòèå “ÀÍÒÎÍΔ, Êèåâ, Óêðàèíà
Ðàññìîòðåíû çàäà÷è îáøèðíîé ïðîãðàììû èññëåäîâàíèé ðàçâèòèÿ òðåùèí â ïëîñêèõ è
òðóá÷àòûõ îáðàçöàõ èç õðóïêèõ è ïëàñòè÷íûõ ìàòåðèàëîâ ðàçëè÷íîé ôèçè÷åñêîé ïðèðîäû. Â
ðåçóëüòàòå åå ðåàëèçàöèè ðàçðàáîòàíû íàó÷íûå îñíîâû íîâîãî ïîäõîäà ê îöåíêå ðàçðóøåíèÿ
ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ è òîíêîñòåííûõ êîíñòðóêöèé. Ïîêàçàíî, ÷òî ïåðâîî÷åðåäíîé çàäà÷åé ïðè
ïîñòðîåíèè ïðèåìëåìîãî ñ ïðàêòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ çàêîíà ïåðåíîñà ÿâëÿåòñÿ ïîëó÷åíèå
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ îá ýâîëþöèè ãåîìåòðèè ïîëîñòè òðåùèíû, íà÷èíàÿ ñ ìîìåíòà åå
âîçíèêíîâåíèÿ è äî ðàçäåëåíèÿ îáðàçöà íà ÷àñòè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ëèñòîâûå ìåòàëëû, òîíêîñòåííûå êîíñòðóêöèè, ñòåñíåííîñòü äå-
ôîðìàöèé, äâóõîñíîñòü íàãðóæåíèÿ, ïðåðûâèñòîå ðàçðóøåíèå, ðàâíîâåñíûé ðîñò
òðåùèíû, ïðîôèëü òðåùèíû.
Ââåäåíèå. Â ðàìêàõ ïðèêëàäíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ òåðìèíîì çàêîí ïåðå-
íîñà (transferability law) îáîçíà÷àþò ôóíêöèîíàëüíóþ ñâÿçü ìåæäó äàííûìè ñòàòè-
÷åñêèõ èñïûòàíèé íà îäíîîñíîå ðàñòÿæåíèå (èçãèá) îòíîñèòåëüíî íåáîëüøîãî îáðàç-
öà ñ íà÷àëüíîé òðåùèíîé (ðèñ. 1) è äàííûìè î ðàçðóøåíèè ïðîèçâîëüíî íàãðóæåííîé
äåòàëè. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïðîòÿæåííîñòü äåòàëè âäîëü ëèíèè ðîñòà òðåùèíû
ìîæåò áûòü íà ïîðÿäêè áîëüøå èëè ìåíüøå øèðèíû îáðàçöà 2 0W .
Íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ ðåàëèçàöèè îáøèðíîé ïðîãðàììû ïîèñêîâûõ èññëåäîâà-
íèé [1–56] è êðèòè÷åñêîãî àíàëèçà èçâåñòíûõ ðàáîò, îòäåëüíûå ôðàãìåíòû êîòîðîãî
ïðåäñòàâëåíû â [10, 24, 29, 43, 46, 56], áûë ñôîðìóëèðîâàí ñëåäóþùèé òåçèñ. Çàêîí
ïåðåíîñà äàííûõ î ðàçðóøåíèè ñòàíäàðòíûõ îáðàçöîâ èç ìàòåðèàëîâ òîãî èëè èíîãî
êëàññà ìîæíî ïîñòðîèòü òîëüêî ïðè íàëè÷èè íåêîòîðîãî ìèíèìàëüíî íåîáõîäèìîãî
íàáîðà ðåçóëüòàòîâ âçàèìîñîãëàñîâàííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è òåîðåòè÷åñêèõ èññëå-
äîâàíèé. Ýòîò íàáîð äîëæåí îòðàæàòü çàêîíîìåðíîñòè ðàçâèòèÿ òðåùèí â äîñòàòî÷íî
øèðîêîì äèàïàçîíå ïðîñòðàíñòâåííûõ ìàñøòàáîâ, îõâàòûâàþùåì, êàê ìèíèìóì,
ìàêðî- è ìåçîñêîïè÷åñêèé óðîâíè øêàëû ëèíåéíûõ ðàçìåðîâ.
Àâòîðàì íå èçâåñòíû çàêîíû ïåðåíîñà, êîòîðûå áû óæå èñïîëüçîâàëèñü äëÿ
ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ïîêàçàòåëåé öåëîñòíîñòè è îñòàòî÷íîé ïðî÷íîñòè òîíêî-
ñòåííûõ äåòàëåé êðóïíîãàáàðèòíûõ êîíñòðóêöèé. Ïîèñêàì òàêèõ çàêîíîâ ïîñâÿùåíû
ìíîãî÷èñëåííûå èññëåäîâàíèÿ, â òîì ÷èñëå è âûïîëíåííûå àâòîðàìè íà îáðàçöàõ èç
ìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ (ðèñ. 1, 2,á,â). Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ðàçìåðû ïðîáëåì-
íîé îáëàñòè ABCD ïëàñòèí ïðè èñïûòàíèè íà îäíîîñíîå ðàñòÿæåíèå èçìåíÿëèñü â
äîâîëüíî øèðîêîì äèàïàçîíå: 2 0W � 12...1200 ìì è 2 0H � 2...3600 ìì.
© Â. Ï. ÍÀÓÌÅÍÊÎ, È. Â. ËÈÌÀÍÑÊÈÉ, 2014
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 5
Èç ìíîãî÷èñëåííûõ ïóáëèêàöèé, ãäå ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé äåòåð-
ìèíèñòè÷åñêîãî (íå ñòàòèñòè÷åñêîãî) ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà, íàèáîëåå ïðèãîäíûìè
äëÿ ïîñòðîåíèÿ çàêîíîâ ïåðåíîñà ÿâëÿþòñÿ äàííûå î çàðîæäåíèè è ñòàáèëüíîì ðîñòå
ñêâîçíîé òðåùèíû îòðûâà â îáðàçöàõ è êîíñòðóêöèÿõ èç áåòîíîâ è ãîðíûõ ïîðîä. Èõ
ãàáàðèòíûå ðàçìåðû èçìåíÿëèñü îò äåñÿòêà ìèëëèìåòðîâ äî äåñÿòêà ìåòðîâ. Ìåõà-
íè÷åñêîå ïîâåäåíèå ýòèõ, íàçûâàåìûõ êâàçèõðóïêèìè, ìàòåðèàëîâ âíå çîíû ðàçâèòèÿ
ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ (ÇÏÐ), êàê ïðàâèëî, ìàëî îòëè÷àåòñÿ îò ïîâåäåíèÿ ëèíåéíî-
óïðóãîãî òåëà. Ïîýòîìó ðàçìåðû îáëàñòè íåëèíåéíîãî äåôîðìèðîâàíèÿ (ìèêðîðàñ-
òðåñêèâàíèÿ) â îáðàçöå ñ òðåùèíîé áëèçêè ê ðàçìåðàì ÇÏÐ. È íàîáîðîò, ïðè èñïû-
òàíèè ìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ ïðîòÿæåííîñòü çîíû íåëèíåéíîãî (ïëàñòè÷åñêîãî)
äåôîðìèðîâàíèÿ îáû÷íî âî ìíîãî ðàç áîëüøå ïðîòÿæåííîñòè ÇÏÐ. Ñëåäîâàòåëüíî,
îñóùåñòâèòü ìàòåìàòè÷åñêèé àíàëèç ðàçâèòèÿ òðåùèí â òåëàõ êîíå÷íûõ ðàçìåðîâ èç
êâàçèõðóïêèõ ìàòåðèàëîâ çíà÷èòåëüíî ïðîùå, ÷åì â ñëó÷àå óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî
ðàçðóøåíèÿ.
Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé
6 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
a á â ã
Ðèñ. 1. Îáðàçöû èç òîíêîëèñòîâûõ ìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ, ðàçðóøàâøèåñÿ ïðè êâàçèñòàòè-
÷åñêîì ïðèëîæåíèè ðàñòÿãèâàþùåé íàãðóçêè P â óñëîâèÿõ, áëèçêèõ ê ïëîñêîìó íàïðÿæåí-
íîìó ñîñòîÿíèþ: à, á, â, ã – ñîîòâåòñòâåííî îáðàçöû S(T), M(T), MDR(T) è MR(T). (Ðàçìåðû
óêàçàíû â ìì.)
à á â
Ðèñ. 2. Áàçîâûé êîíñòðóêòèâíûé ýëåìåíò (à) è îáðàçöû èç òîíêîëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ñ âûðåçàìè
(s m r( )0 0� � 0,06 ìì) ðàçíîé äëèíû, èñïîëüçîâàâøèåñÿ â èññëåäîâàíèÿõ ðîñòà öåíòðàëüíîé
òðåùèíû ïðî îäíîîñíîì è ïðîïîðöèîíàëüíîì äâóõîñíîì íàãðóæåíèè: á, â – ñîîòâåòñòâåííî
îáðàçöû ÌÌ(Ò) è ÌÌ(Ò–ÒÑ). (Ðàçìåðû óêàçàíû â ìì.)
Òåì íå ìåíåå, ñóäÿ ïî áîëüøîìó êîëè÷åñòâó êîíêóðèðóþùèõ òåîðèé äåòåðìè-
íèñòè÷åñêîãî ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà, â èññëåäîâàíèÿõ ðàçðóøåíèÿ êâàçèõðóïêèõ ìàòå-
ðèàëîâ, ÷àñòü èç êîòîðûõ ðàññìîòðåíà â ðàáîòàõ [57–59], çàäà÷à ïîñòðîåíèÿ äîñòà-
òî÷íî îáùèõ çàêîíîâ ïåðåíîñà äàëåêà îò ïðèåìëåìîãî ðåøåíèÿ. Çäåñü òåðìèí çàêîí
ïåðåíîñà èñïîëüçóåòñÿ êàê ñèíîíèì òåðìèíà çàêîí ðàçìåðíîãî ìàñøòàáèðîâàíèÿ
(size-scaling law, size-effect law). Ýòèì òåðìèíîì ÷àñòî îáîçíà÷àþò ñâÿçü ìåæäó
õàðàêòåðèñòèêàìè êîíñòðóêöèîííîé ïðî÷íîñòè è àáñîëþòíûìè ðàçìåðàìè èñïûòó-
åìîãî îáðàçöà.
Îòñóòñòâèå ìèíèìàëüíî íåîáõîäèìîãî íàáîðà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ íåëüçÿ
âîñïîëíèòü ïðîäóöèðîâàíèåì âñå íîâûõ è íîâûõ òåîðèé ðàçðóøåíèÿ, èñïîëüçóþùèõ
ðàçíîîáðàçíûå äîïóùåíèÿ, ïðàâäîïîäîáíûå ïðåäïîëîæåíèÿ è äàæå ïðîçîðëèâûå
äîãàäêè. Ðàçðàáîò÷èêè òàêîãî ðîäà òåîðèé îáû÷íî îòíîñÿò ðåçóëüòàòû ìàòåìàòè-
÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ê ÷èñëó ïðèîðèòåòíûõ, ïîëàãàÿ, ÷òî äàííûå ýêñïåðèìåí-
òàëüíûõ èññëåäîâàíèé (ôèçè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå) ÿâëÿþòñÿ âòîðîñòåïåííûìè èëè
âñïîìîãàòåëüíûìè. Çäåñü ïðåäñòàâëÿåòñÿ óìåñòíûì ïðèâåñòè âåñüìà àêòóàëüíîå, õîòÿ
è äàâíåå, âûñêàçûâàíèå Ñ. Ï. Òèìîøåíêî [60]: “Êàêèì îáðàçîì ëîêàëüíî âûñîêèé
óðîâåíü íàïðÿæåíèé îñëàáëÿåò äåòàëü â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè? Óäîâëåòâîðèòåëü-
íûé îòâåò íà ýòîò âàæíûé âîïðîñ ìîæåò áûòü ïîëó÷åí òîëüêî íà îñíîâå ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé”.
 ñâåòå èçëîæåííîãî ïîäõîäà êîíå÷íàÿ öåëü íàøåé ïðîãðàììû øèðîêîìàñøòàá-
íûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé õðóïêîãî è óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ
òåõíè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ ðàçëè÷íîé ôèçè÷åñêîé ïðèðîäû ìîæåò áûòü ñôîðìóëèðîâà-
íà ñëåäóþùèì îáðàçîì. Íåîáõîäèìî ðàçðàáîòàòü íàó÷íûå îñíîâû íîâîãî, ñîäåðæà-
ùåãî ýëåìåíòû êà÷åñòâåííîé íîâèçíû, ïîäõîäà ê îöåíêå ðàçðóøåíèÿ ëèñòîâûõ ìåòàë-
ëîâ è òîíêîñòåííûõ êîíñòðóêöèé. Ìû ïîëàãàåì, ÷òî ñ ïîìîùüþ ýòîãî ïîäõîäà ìîæåò
áûòü óñòàíîâëåí çàêîí ïåðåíîñà äàííûõ î ñòàáèëüíîì ðîñòå ñêâîçíîé òðåùèíû â
òèïè÷íîì ýëåìåíòå òîíêîñòåííûõ êîíñòðóêöèé èç ìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ.
1. Ïðîãðàììà ïîèñêîâûõ èññëåäîâàíèé. Â ðàìêàõ ýòîé ïðîãðàììû [1–56],
ïðåäóñìàòðèâàþùåé ïðîâåäåíèå øèðîêîìàñøòàáíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâà-
íèé, ìîæíî âûäåëèòü òðè îñíîâíûõ ýòàïà. Ïåðâîíà÷àëüíî íåîáõîäèìî áûëî ïîëó-
÷èòü äîñòàòî÷íî ïðåäñòàâèòåëüíûé íàáîð ïåðâè÷íûõ äàííûõ î ðàçâèòèè òðåùèí â
ïëîñêèõ è òðóá÷àòûõ îáðàçöàõ èç ìàòåðèàëîâ ðàçëè÷íîé ôèçè÷åñêîé ïðèðîäû. Íàñ
èíòåðåñîâàëè çàêîíîìåðíîñòè óïðóãîõðóïêîãî è óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ
îòðûâîì â îäíîðîäíûõ ïîëÿõ ðàñòÿãèâàþùèõ è/èëè ñæèìàþùèõ íàïðÿæåíèé. Ðàç-
ìåðû êîíöåíòðàòîðîâ íàïðÿæåíèé è îáðàçöîâ èç ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ âàðüèðîâàëèñü â
øèðîêèõ ïðåäåëàõ, îáåñïå÷èâàþùèõ ïîëó÷åíèå äàííûõ î ðîñòå òðåùèí â óñëîâèÿõ
ìàëîìàñøòàáíîé, ðàçâèòîé è îáùåé òåêó÷åñòè.
Âòîðîé ýòàï ïðîãðàììû ïðåäóñìàòðèâàë ðàçðàáîòêó ìåòîäîëîãèè ìíîãîóðîâíå-
âîé (èåðàðõè÷åñêîé) îöåíêè ñïîñîáíîñòè ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ è òîíêîñòåííûõ êîíñòðóê-
öèé ñîïðîòèâëÿòüñÿ çàðîæäåíèþ è ðàçâèòèþ ñêâîçíîé ìàêðîòðåùèíû îòðûâà. Ýòà ìå-
òîäîëîãèÿ âêëþ÷àåò â ñåáÿ òðè âçàèìîñîãëàñîâàííûå è ïîñëåäîâàòåëüíî ðåàëèçóåìûå
ïðîöåäóðû èñïûòàíèé ïðÿìîóãîëüíûõ ïëàñòèí íà îäíîîñíîå ðàñòÿæåíèå (ðèñ. 1,â,ã).
Ïóòåì ïåðåõîäà îò íèçøåãî ê âûñøåìó èåðàðõè÷åñêîìó óðîâíþ ïîëüçîâàòåëü ìîæåò
îñóùåñòâëÿòü ïðåäåëüíî óïðîùåííóþ (ìåòîä L1), ñòàíäàðòíóþ (ìåòîä L2) è âñåñòîðîí-
íþþ (ìåòîä L3) îöåíêè ñîïðîòèâëåíèÿ ìàòåðèàëà ñòàáèëüíîìó ðàçðóøåíèþ [55].
Ãëàâíîé çàäà÷åé òðåòüåãî ýòàïà ÿâëÿåòñÿ ïîñòðîåíèå ïðîñòåéøåãî çàêîíà ïåðå-
íîñà äàííûõ î ñòàáèëüíîì ðîñòå öåíòðàëüíîé òðåùèíû â òèïè÷íîì ýëåìåíòå òîíêî-
ñòåííûõ êîíñòðóêöèé. Òàêîâûì ìû ñ÷èòàåì òîíêóþ ïðÿìîóãîëüíóþ ïëàñòèíó ïðî-
èçâîëüíûõ ãàáàðèòíûõ ðàçìåðîâ 2 0W è 2 0H ñ öåíòðàëüíûì êðóãîâûì îòâåðñòèåì
(ðèñ. 1,ã). Åå æåñòêî çàùåìëåííûå ãðàíèöû â ïðîöåññå êâàçèñòàòè÷åñêîãî ïðèëî-
æåíèÿ íàãðóçêè óäàëÿþòñÿ îò îñè 0x ñ äîñòàòî÷íî ìàëîé ñêîðîñòüþ, êîòîðàÿ íå
èçìåíÿåòñÿ âïëîòü äî ìîìåíòà ïîëíîé ïîòåðè íåñóùåé ñïîñîáíîñòè.
Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 7
2. Íîâûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå ôàêòû. Â ðàìêàõ ïðîãðàììû ïîèñêîâûõ èññëå-
äîâàíèé áûëè ïðîâåäåíû ñòàòè÷åñêèå èñïûòàíèÿ ïëîñêèõ è òðóá÷àòûõ îáðàçöîâ ðàç-
íûõ òèïîâ è ðàçìåðîâ, ñîäåðæàùèõ äîñòàòî÷íî ïðîòÿæåííûå ñêâîçíûå è ïîâåðõíîñò-
íûå òðåùèíû. Ïîëîæåíèå âåðøèí ýòèõ òðåùèí â îáðàçöàõ èç ìåòàëëè÷åñêèõ è õðóï-
êèõ íåìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ, êàê è î÷åðòàíèÿ áåðåãîâ òðåùèí, â áîëüøèíñòâå
ñëó÷àåâ ìîæíî áûëî îïðåäåëèòü ñ òðåáóåìîé äëÿ èíæåíåðíûõ ðàñ÷åòîâ òî÷íîñòüþ.
Íèæå ïðåäñòàâëåíû òîëüêî òå ýêñïåðèìåíòàëüíûå ôàêòû, êîòîðûå, âî-ïåðâûõ, ñîäåð-
æàò ýëåìåíòû ïîçíàâàòåëüíîé èëè ìåòîäîëîãè÷åñêîé íîâèçíû è, âî-âòîðûõ, îïðîâåð-
ãàþò ëèáî ñòàâÿò ïîä ñîìíåíèå îáùåïðèíÿòûå ïðåäñòàâëåíèÿ êëàññè÷åñêîé ìåõàíèêè
ðàçðóøåíèÿ.
1. Ïðîôèëü òðåùèíû â ïîëíîñòüþ ðàçãðóæåííîì îáðàçöå ñóùåñòâåííî çàâèñèò
îò ñâîéñòâ èñïûòóåìîãî ìàòåðèàëà, êîíôèãóðàöèè è àáñîëþòíûõ ðàçìåðîâ îáðàçöà,
òèïà íà÷àëüíîé òðåùèíû (ñêâîçíàÿ – ïîâåðõíîñòíàÿ, êðàåâàÿ – öåíòðàëüíàÿ), åå
ðàçìåðîâ è âåëè÷èíû ïðèðîñòîâ, à òàêæå îò âñåé èñòîðèè ïðåäøåñòâóþùèõ òåìïå-
ðàòóðíî-âðåìåííûõ è ñèëîâûõ âîçäåéñòâèé íà ìàòåðèàë îáðàçöà [14, 17, 24, 26, 29,
43, 51, 53]. Íàïðèìåð, ïðîôèëü öåíòðàëüíîé òðåùèíû â ðàçãðóæåííûõ ïëàñòèíàõ èç
ñòåêëîîáðàçíûõ ìàòåðèàëîâ ìîæåò èìåòü ãàíòåëåîáðàçíóþ èëè áëèçêóþ ê ýëëèïñó
ôîðìó.
2. Íà íåêîòîðîì ðàññòîÿíèè îò âåðøèí öåíòðàëüíîé òðåùèíû îòðûâà, ðàñòóùåé
â õðóïêîì íåìåòàëëè÷åñêîì èëè ïëàñòè÷íîì ìåòàëëè÷åñêîì ìàòåðèàëå, î÷åðòàíèÿ åå
áåðåãîâ èìåþò âèä ïëàâíî ñìûêàþùèõñÿ êðèâûõ. Ïðè ýòîì êàæäàÿ èç ÷åòûðåõ âåòâåé
ïðîôèëÿ òðåùèíû â ïîëíîñòüþ ðàçðóøåííîì îáðàçöå ñîäåðæèò, ïî êðàéíåé ìåðå,
îäíó òî÷êó ïåðåãèáà [24, 35, 36, 50, 53].
3. Îáíàðóæåíû ñóùåñòâåííûå è íåóñòðàíèìûå â ðàìêàõ êëàññè÷åñêîé ìåõàíèêè
ðàçðóøåíèÿ ðàçëè÷èÿ ìåæäó âåëè÷èíàìè íàïðÿæåíèé, äåôîðìàöèé è ñìåùåíèé, îòíî-
ñÿùèìèñÿ ê ïðîôèëþ ðåàëüíîé òðåùèíû, è òàêîâûìè äëÿ ïðîôèëÿ ìàòåìàòè÷åñêè
îñòðîãî ðàçðåçà [14, 15, 17–19, 24, 26, 27, 29, 31, 43].  ÷àñòíîñòè, ýêñïåðèìåí-
òàëüíûå K I -òàðèðîâêè, ïîñòðîåííûå ïî î÷åðòàíèÿì ïðîôèëÿ ñêâîçíîé òðåùèíû â
îäíîîñíî ñæàòûõ ïëàñòèíàõ èç ñòåêëîîáðàçíûõ (ïðåäåëüíî õðóïêèõ) ìàòåðèàëîâ,
èìåþò ÿðêî âûðàæåííûé àíîìàëüíûé õàðàêòåð. Îêàçàëîñü, ÷òî òåêóùèå çíà÷åíèÿ
ïàðàìåòðà K I íå èçìåíÿþòñÿ ñ èçìåíåíèåì äëèíû òðåùèíû è âìåñòå ñ òåì îíè
ñóùåñòâåííî çàâèñÿò îò ñâîéñòâ ìàòåðèàëà ïëàñòèíû.
4. Ðîñò öåíòðàëüíîé òðåùèíû ìîæíî ñ÷èòàòü ðàâíîâåñíûì ïðè âûïîëíåíèè
ñëåäóþùèõ òðåáîâàíèé: ëåâàÿ è ïðàâàÿ ÷àñòè ïîëîñòè ãåîìåòðè÷åñêè ïîäîáíû; îáå
ëîêàëèçîâàííûå øåéêè, áóäó÷è ãåîìåòðè÷åñêè ïîäîáíûìè, ïåðåìåùàþòñÿ ñèíõðîííî
ñ ïåðåìåùåíèÿìè ëèíèè ôðîíòà òðåùèíû; îáå ëèíèè ôðîíòà òðåùèíû äîñòàòî÷íî
óäàëåíû îò êàêèõ-ëèáî ïîâåðõíîñòåé; ëèíèè ôðîíòà òðåùèíû íåèçìåííû è ïîäîáíû
äðóã äðóãó [12, 13, 17, 26, 27, 36, 39–44, 50–53].
5. Ñîïðîòèâëåíèå ìàòåðèàëà ñòàáèëüíîìó ðîñòó òðåùèíû çàâèñèò îò òðåõ-
ìåðíûõ ýôôåêòîâ, êîòîðûå ïî ìåðå óäëèíåíèÿ òðåùèíû èçìåíÿþò êîíôèãóðàöèþ
ëèíèè åå ôðîíòà. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ íåò âîçìîæíîñòè îïèñàòü ýòè ýôôåêòû äàæå â
ïðîñòåéøåì ñëó÷àå ðàçâèòèÿ ïîâåðõíîñòíîé ïîëóýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíû â ïëàñ-
òèíå, èñïûòóåìîé íà îäíîîñíîå ðàñòÿæåíèå [15, 17]. Íàïðèìåð, K R -êðèâûå, îòíî-
ñÿùèåñÿ ê ðàçíûì òî÷êàì ôðîíòà òàêîé òðåùèíû â õðóïêîì ñòåêëîîáðàçíîì ìàòå-
ðèàëå, ìîãóò îòëè÷àòüñÿ äðóã îò äðóãà íå òîëüêî êîëè÷åñòâåííî, íî è êà÷åñòâåííî
[17].
6. Ïî äàííûì èñïûòàíèé ïëîñêîãî îáðàçöà, ñîäåðæàùåãî ñêâîçíóþ òðåùèíó,
íåâîçìîæíî ïîëó÷èòü èíâàðèàíòíûå õàðàêòåðèñòèêè K cI è J cI äëÿ ïëàñòè÷íûõ
ñòàëåé äàæå ïðè óñëîâèè ïîëíîãî îòñóòñòâèÿ óòÿæåê è ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé â
íàðóæíûõ ñëîÿõ îáðàçöà èç îõðóï÷åííîãî ìàòåðèàëà [1–3].
7. Áàçèðóþùèåñÿ íà êëàññè÷åñêèõ òåîðèÿõ ðàçðóøåíèÿ Ãðèôôèòñà–Èðâèíà è
×åðåïàíîâà–Ðàéñà ïðåäñêàçàíèÿ íå ñîãëàñóþòñÿ ìåæäó ñîáîé è ñ ðåçóëüòàòàìè ýêñïå-
8 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé
ðèìåíòîâ ïðè ïåðåõîäå îò îäíîîñíîãî ê äâóõîñíîìó íàãðóæåíèþ òåëà ñ öåíòðàëüíîé
òðåùèíîé íîðìàëüíîãî îòðûâà [7, 11, 13, 14, 19, 21, 24, 25, 27, 29–31, 33, 37, 38, 45,
46, 51, 53].
8. Ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ïîëîñòè öåíòðàëüíîé òðåùèíû, ðàçäåëèâøåé òîí-
êóþ ïëàñòèíó èç ëèñòîâîãî ìåòàëëà íà äâå ÷àñòè, ñóùåñòâåííî çàâèñÿò îò ôîðìû,
ðàçìåðîâ è ðàñïîëîæåíèÿ íà÷àëüíîãî êîíöåíòðàòîðà íàïðÿæåíèé [42, 44, 50, 53].
3. Ýôôåêòû äâóõîñíîñòè íàãðóæåíèÿ. Ñîãëàñíî ñòàíäàðòàì [61–67] äëÿ ïî-
ñòðîåíèÿ óòî÷íåííîé äèàãðàììû îöåíêè ðàçðóøåíèÿ (ÄÎÐ) íåîáõîäèìî çíàòü, êàê
ìèíèìóì, çàâèñèìîñòè ñòàðòîâûõ âåëè÷èí J-èíòåãðàëà è ïðåäåëüíîé íàãðóçêè PY
îò ïîêàçàòåëÿ äâóõîñíîñòè íàãðóæåíèÿ k q� ( )� â ïëîñêîñòè x y0 (ðèñ. 2). Çäåñü �
è q – îäíîðîäíûå íàïðÿæåíèÿ, ïðèëîæåííûå ê íåñòåñíåííûì è ñâîáîäíî äåôîð-
ìèðóþùèìñÿ âíåøíèì ãðàíèöàì òàê íàçûâàåìîãî áàçîâîãî êîíñòðóêòèâíîãî ýëå-
ìåíòà (ÁÊÝ).
3.1. Ðàçðóøåíèå îòðûâîì ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè. Ïðè àíàëèçå èçâåñòíûõ
ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêîâ âî âíèìàíèå ïðèíèìàëèñü íå òîëüêî “óäîáíûå”, íî è
“íåóäîáíûå” ýêñïåðèìåíòàëüíûå ôàêòû, ò.å. òå, êîòîðûå íåâîçìîæíî îáúÿñíèòü ñ
ïîçèöèé êëàññè÷åñêèõ òåîðèé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ. Íåóäîáíûìè ÿâëÿþòñÿ ñâåäåíèÿ
î ñòàáèëüíîì ðîñòå òðåùèí îòðûâà ïðè îäíî-, äâóõ- è òðåõîñíîì ñæàòèè. Íàèáîëü-
øèé èíòåðåñ äëÿ ïîñòðîåíèÿ èñêîìîãî çàêîíà ïåðåíîñà ïðåäñòàâëÿåò ñðàâíèòåëüíûé
àíàëèç ðàçðóøåíèÿ ÁÊÝ (ðèñ. 2,à) ïðè ðàñòÿæåíèè (��0 è q� 0) è ñæàòèè (�� 0 è
q�0). Ñëó÷àþ ñæàòèÿ ñîîòâåòñòâóåò ïðåäåëüíî íèçêèé óðîâåíü ãëîáàëüíîé ñòåñíåí-
íîñòè äåôîðìàöèé (k���).
ßâëåíèå ðàçðóøåíèÿ îòðûâîì ïðè ñæàòèè õðóïêèõ è êâàçèõðóïêèõ ìàòåðèàëîâ
èçäàâíà èçâåñòíî ñïåöèàëèñòàì â îáëàñòè èññëåäîâàíèé öåëîñòíîñòè ñòðîèòåëüíûõ
êîíñòðóêöèé, òóííåëåé è ïîäçåìíûõ âûðàáîòîê. Íà äîñòàòî÷íî áîëüøèõ ãëóáèíàõ
âáëèçè íåïîäêðåïëåííûõ ïîâåðõíîñòåé âûðàáîòêè îáðàçóþòñÿ óïîðÿäî÷åííûå ñèñòå-
ìû ïðèïîâåðõíîñòíûõ òðåùèí. Ïåðâîíà÷àëüíî òðåùèíû ðàñòóò ìåäëåííî âäîëü
óêàçàííûõ ïîâåðõíîñòåé, ò.å. ñòàáèëüíî è ïî ñõåìå íîðìàëüíîãî îòðûâà. Ïîäîáíûì
îáðàçîì ðàçðóøàþòñÿ ñòåðæíè, òðóáû è îáîëî÷êè èç õðóïêèõ íåìåòàëëè÷åñêèõ
ìàòåðèàëîâ, ê âíåøíèì ïîâåðõíîñòÿì êîòîðûõ ïðèëîæåíî ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëå-
íèå.
 ôóíäàìåíòàëüíîé ìîíîãðàôèè [68] Áðèäæìåí ïèøåò: “Ðàçðûâ ìîæåò ïðî-
èçîéòè ïî ïëîñêîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíî ê êîòîðîé íåò êîìïîíåíòû íàïðÿæåíèé. Ýòî â
âûñøåé ìåðå ïàðàäîêñàëüíîå ÿâëåíèå ñ òî÷êè çðåíèÿ òðàäèöèîííûõ ïðåäñòàâëåíèé î
ðàçðûâå”. Äàëåå îí îòìå÷àåò: “Ïîëó÷åí ðàçðûâ â ñòåêëå ïðè ãèäðîñòàòè÷åñêîì
äàâëåíèè 26000 êã/ñì 2 è íàëîæåííîì ðàñòÿãèâàþùåì íàïðÿæåíèè 10900 êã/ñì 2, òàê
÷òî ñóììàðíîå íàïðÿæåíèå, ïåðïåíäèêóëÿðíîå ê ïëîñêîñòè, ïî êîòîðîé ïðîèçîøåë
ðàçðûâ, ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íàïðÿæåíèå ñæàòèÿ, ðàâíîå 15100 êã/ñì 2.”
Èñòîêè êîíöåïòóàëüíîé íåñîâìåñòèìîñòè òåîðèé ðàçðóøåíèÿ îòðûâîì ïðè ðàñ-
òÿæåíèè è ñæàòèè îáíàðóæèâàþòñÿ ïðè ñðàâíåíèè äâóõ îñíîâîïîëàãàþùèõ ðàáîò
Ãðèôôèòñà [69, 70]. Ñðåäè èçâåñòíûõ ïîïûòîê ïðåîäîëåíèÿ ýòîé ðàçîáùåííîñòè
âûäåëÿåòñÿ ðàáîòà [71]. Åå àâòîð çàäà÷ó î ðàñòÿæåíèè îòíîñèò ê êëàññè÷åñêèì, à
çàäà÷ó î ñæàòèè – ê íåêëàññè÷åñêèì ïðîáëåìàì ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ.  ïåðâîì
ñëó÷àå îí ïðåäëàãàåò èñïîëüçîâàòü îäíîïàðàìåòðè÷åñêèé âàðèàíò òåîðèè Ãðèôôèò-
ñà–Èðâèíà, à âî âòîðîì – ïîäõîä ñ ïîçèöèé òðåõìåðíîé ëèíåàðèçèðîâàííîé òåîðèè
óñòîé÷èâîñòè äåôîðìèðóåìûõ òåë. Òåì ñàìûì â àíàëèç õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ íåÿâ-
íûì îáðàçîì ââåäåíà ñëåäóþùàÿ ãèïîòåçà. Ôèçè÷åñêèå ïðîöåññû è ìèêðîìåõàíèçìû
îáðàçîâàíèÿ ñâîáîäíûõ ïîâåðõíîñòåé â çîíå ðàçâèòèÿ ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ ìîæíî
òðàíñôîðìèðîâàòü ïóòåì èçìåíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ è çíàêà íàãðóçêè (ðàñòÿæåíèå, çíàê
“�” è ñæàòèå, çíàê “�”). Ñëåäîâàòåëüíî, èñõîäíûå ïðåäïîñûëêè òåîðèè ðàçðóøåíèÿ
îòðûâîì ïðè ðàñòÿæåíèè äîëæíû êà÷åñòâåííî îòëè÷àòüñÿ îò òàêîâûõ òåîðèè ðàçðó-
øåíèÿ îòðûâîì ïðè ñæàòèè.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 9
Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ...
Òî÷êà çðåíèÿ àâòîðîâ íàñòîÿùåé ðàáîòû äèàìåòðàëüíî ïðîòèâîïîëîæíàÿ è áàçè-
ðóåòñÿ íà èäåå åäèíîîáðàçíîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ïðîôèëÿ òðåùèíû, ðàçâè-
âàþùåéñÿ â óñëîâèÿõ îäíî- è äâóõîñíîãî ïðèëîæåíèÿ ðàñòÿãèâàþùèõ è (èëè) ñæè-
ìàþùèõ íàãðóçîê. Ðàçóìååòñÿ, ÷òî ïðèåìëåìîé ÿâëÿåòñÿ òà òåîðèÿ ðàçðóøåíèÿ,
êîòîðàÿ ïðàâèëüíî ïðåäñêàçûâàåò ôîðìó è ðàçìåðû âñåé ïîëîñòè òðåùèíû, à íå
òîëüêî åå îòäåëüíûõ ó÷àñòêîâ. Íàïîìíèì, ÷òî êëàññè÷åñêèå òåîðèè ðàçðóøåíèÿ
ïîçâîëÿþò ðàññ÷èòûâàòü ñìåùåíèÿ áåðåãîâ òðåùèíû ëèøü íà äîñòàòî÷íî ìàëûõ
ðàññòîÿíèÿõ îò ëèíèè åå ôðîíòà. Îïðåäåëÿåìûé ñ èõ ïîìîùüþ ïîëíûé ïðîôèëü
ðàçðåçà îáû÷íî îòëè÷àåòñÿ îò òàêîâîãî äëÿ ðåàëüíîé òðåùèíû êàê â êîëè÷åñòâåííîì,
òàê è â êà÷åñòâåííîì îòíîøåíèè [14, 15, 25, 26, 43, 53, 56].
3.2. Ìîäåëü öåíòðàëüíîé òðåùèíû. Íåñîâìåñòèìîñòü òåîðèé ðàçðóøåíèÿ ïðè
ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè îáóñëîâëåíà îáùåïðèíÿòûì èñïîëüçîâàíèåì ïðåäåëüíî óïðî-
ùåííîé ïðîöåäóðû ìîäåëèðîâàíèÿ ïîëîñòè ðåàëüíîé òðåùèíû. Íà÷àëüíûé ïðîôèëü
öåíòðàëüíîé òðåùèíû äëèíîé 2c ïðè àíàëèçå ðàçðóøåíèÿ îáû÷íî ïðåäñòàâëÿåòñÿ
ðàâåíñòâîì 2 2a c� , ãäå 2a – äëèíà ìàòåìàòè÷åñêè îñòðîãî ðàçðåçà. Ñëåäîâàòåëüíî,
ðàññòîÿíèÿ 2s x c u( , ) ìåæäó ïðîòèâîïîëîæíûìè áåðåãàìè òðåùèíû, èçìåðåííûå
ïîñëå åå âûðàùèâàíèÿ è ðàçãðóçêè îáðàçöà (ðèñ. 4 â [56]), èñêëþ÷àþòñÿ èç ðàññìîò-
ðåíèÿ ïî óìîë÷àíèþ.
 èñõîäíîì (íåíàãðóæåííîì) ñîñòîÿíèè ðåàëüíàÿ òðåùèíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
ïîëîñòü, ïîïåðå÷íûå ðàçìåðû êîòîðîé çàâèñÿò îò èñòîðèè åå âûðàùèâàíèÿ è ñâîéñòâ
ìàòåðèàëà ïëàñòèíû. Íà÷àëüíûì ðàñêðûòèåì 2s x c u( , ) ìîæíî ïðåíåáðå÷ü, íî òîëü-
êî â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà òðåùèíà èìååò íåêîòîðóþ äîñòàòî÷íî áîëüøóþ ïðîòÿ-
æåííîñòü è êîãäà ÁÊÝ ðàçðóøàåòñÿ ïðè îòíîñèòåëüíî ìàëûõ çíà÷åíèÿõ ïîêàçàòåëÿ
äâóõîñíîñòè íàãðóæåíèÿ k q� ( ).� Ðàññìàòðèâàåìîå ñõîäñòâî â ïîâåäåíèè ðàçðåçà è
ìîäåëèðóåìîé èì òðåùèíû èñ÷åçàåò ïðè èçó÷åíèè çàäà÷è î ðàçâèòèè òðåùèíû
îòðûâà â îäíîðîäíîì ïîëå ñæèìàþùèõ íàïðÿæåíèé [13, 14, 18, 19, 21, 24, 25, 26,
29, 68].
 êà÷åñòâå óíèâåðñàëüíîé ìîäåëè öåíòðàëüíîé òðåùèíû â ÁÊÝ ïðåäëîæåíî [5,
21, 24, 25, 27, 29, 31, 53] èñïîëüçîâàòü òàê íàçûâàåìîå ýêâèâàëåíòíîå ýëëèïòè÷åñêîå
îòâåðñòèå (ðèñ. 2,à). Ðàäèóñ êðèâèçíû åãî âåðøèí 0 îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ
ïîäîáèÿ óïðóãîãî ïîâåäåíèÿ ïîëîñòè òðåùèíû â ïðÿìîóãîëüíîé ïëàñòèíå èç ëèñòî-
âîãî ìàòåðèàëà ñ ïîëîñòüþ ýëëèïòè÷åñêîãî îòâåðñòèÿ â ýòîé ïëàñòèíå. Áîëüøàÿ
ïîëóîñü îòâåðñòèÿ l çàäàíà ðàâåíñòâîì l c� , ìàëàÿ ïîëóîñü b – ñîîòíîøåíèåì
b l0 0
0 5� ( ) ., Âåëè÷èíà 0 îïðåäåëÿåòñÿ ïî ðåçóëüòàòàì èçìåðåíèé äëèíû ðåàëüíîé
òðåùèíû 2c è âåëè÷èí óïðóãîé ïîäàòëèâîñòè, êîòîðûå äîëæíû áûòü èçìåðåíû â
ýêñòðåìàëüíûõ òî÷êàõ m è n íà ïðîôèëå ðåàëüíîé òðåùèíû (ðèñ. 2,à).
3.3. Óïðóãîõðóïêîå ðàçðóøåíèå. Ïðîñòåéøèé êðèòåðèé ñòàðòîâîãî ñîñòîÿíèÿ
òðåùèíû â ÁÊÝ ïðè ïðîèçâîëüíîì ñîîòíîøåíèè íàïðÿæåíèé � è q ìîæåò áûòü
ïðåäñòàâëåí â âèäå [24, 31, 53]
�
�i
i n i
m i
v m
c
C E
C E
� �
�
�
( ) [ ( )]
[ ( )]
,
2
0
21
1
(1)
ãäå Cn è Cm – êîýôôèöèåíòû êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé â ýêñòðåìàëüíûõ òî÷êàõ n
è m íà êîíòóðå îòâåðñòèÿ x l�
, y� 0 è x� 0, y b�
0 ñîîòâåòñòâåííî,
C F
c
kn v� � �
�
�
�
�
�1 2
0
; C F k k
c
m u� � �
�
�
�
�
�2 10
(2)
10 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé
(k q� � – ïîêàçàòåëü äâóõîñíîñòè ïîëÿ íîìèíàëüíûõ íàïðÿæåíèé). Áåçðàçìåðíàÿ
óïðóãàÿ ïîäàòëèâîñòü ýëëèïòè÷åñêîãî îòâåðñòèÿ ïîïåðåê F
v x k E
b k c
v �
�
� �
( , )
{ ( ) }
0
1 20 �
è
âäîëü F
u x c k E
k c b c
u �
�
� �
( , )
{ ( ) }2 0 �
îñè 0x (ðèñ. 2,à) çàâèñèò òîëüêî îò áåçðàçìåðíûõ
ïàðàìåòðîâ 0 c, c W0 è H W0 0. Åñëè ó÷åñòü, ÷òî îòíîøåíèå F Fv u íå çàâèñèò îò
ïîêàçàòåëÿ k , òî ðàäèóñ 0 ìîæåò áûòü îïðåäåëåí èç ñîîòíîøåíèé (1) è (2) ïî
ñòàðòîâûì âåëè÷èíàì íàãðóçêè Pi è ñìåùåíèé v m i( ) , èçìåðåííûì ïðè èñïûòàíèÿõ
îáðàçöîâ ÌÌ(Ò) (ðèñ. 2,á), ÿâëÿþùèõñÿ ôèçè÷åñêèì ïðîòîòèïîì ÁÊÝ.
Ïðåäïîëàãàåì, ÷òî ðàäèóñ i â âûðàæåíèè (1) ÿâëÿåòñÿ õàðàêòåðèñòè÷åñêèì
ëèíåéíûì ðàçìåðîì äëÿ èñïûòóåìîãî óïðóãîõðóïêîãî ìàòåðèàëà. Ïî àíàëîãèè ñ
õàðàêòåðèñòèêîé CTOD – � i îí ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí â êà÷åñòâå ìåðû ñîïðî-
òèâëÿåìîñòè ìàòåðèàëà ïëàñòèíû èíèöèèðîâàíèþ ðàçðóøåíèÿ ïðè çàäàííîì ñîîòíî-
øåíèè íîìèíàëüíûõ íàïðÿæåíèé � è q (ðèñ 2,à). Îäíàêî ðàäèóñ i äëÿ òðåùèí â
õðóïêèõ è êâàçèõðóïêèõ ìàòåðèàëàõ, òàê æå êàê è ðàñêðûòèå âåðøèíû òðåùèíû � i ,
ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíî èçìåðÿòü ñ ïðèåìëåìîé äëÿ èíæåíåðíûõ ðàñ÷åòîâ òî÷íî-
ñòüþ.  ñâÿçè ñ ýòèì ïðåäëîæåí ýíåðãåòè÷åñêèé êðèòåðèé ðàçðóøåíèÿ, îïðåäåëÿåìûé
ïî èçìåðåíèÿì âåëè÷èí âíåøíèõ íàãðóçîê.
Ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè J ki ( ) â ïðîöåññå ðàçðóøåíèÿ ÁÊÝ
èç èäåàëüíî õðóïêîãî ìàòåðèàëà ïðè c W�0 1 0, è 0,1H0 ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
[21, 24]:
J k
c
E c
k
c
ki
i( ) , , ( )
/
�
�
� �
�
�
�
�
�
� �
�
�
�� 2
0 2 0
1 2
21 0 5 0 375 1
�
�
�
�
, (3)
ãäå ��E E äëÿ ïëîñêîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ è �� �E E ( )1 2� äëÿ ïëîñêîé
äåôîðìàöèè; E – ìîäóëü óïðóãîñòè; � – êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà; 0 – ðàäèóñ êðè-
âèçíû âåðøèíû òðåùèíû, ìîäåëèðóåìîé ýëëèïòè÷åñêèì îòâåðñòèåì. Åñëè, ñîãëàñíî
òåîðèè Ãðèôôèòñà–Èðâèíà, ïðèíÿòü óñëîâèå 0 0� , òî èç óðàâíåíèÿ (3) ïîëó÷èì
J k G ki i( ) ( ),� ãäå G ki ( ) – ñêîðîñòü âûñâîáîæäåíèÿ óïðóãîé ýíåðãèè äëÿ ëþáîãî
çíà÷åíèÿ k ïðè áåñêîíå÷íî ìàëîì óäëèíåíèè ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçðåçà.
Äëÿ ïðîâåðêè îáîñíîâàííîñòè ñîîòíîøåíèÿ (3), òàê æå êàê è â [69], âîñïîëü-
çóåìñÿ ðåçóëüòàòàìè èñïûòàíèé òðóá÷àòûõ îáðàçöîâ èç ñèëèêàòíîãî ñòåêëà [19, 24,
45].  ñîîòâåòñòâèè ñ òåîðèåé Ãðèôôèòñà–Èðâèíà, âåëè÷èíà G ki ( ), áóäó÷è ìåðîé
òðåùèíîñòîéêîñòè èäåàëüíî õðóïêîãî ìàòåðèàëà, ïî îïðåäåëåíèþ íå çàâèñèò îò
ïîêàçàòåëÿ k, ïîñêîëüêó 0 0� . Â äåéñòâèòåëüíîñòè, ïðè óìåíüøåíèè k , ò.å. ïðè
ñíèæåíèè óðîâíÿ ãëîáàëüíîé ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé, ñêîðîñòü âûñâîáîæäåíèÿ
óïðóãîé ýíåðãèè G ki ( ) ïàäàåò, ïîñêîëüêó óìåíüøàåòñÿ íàïðÿæåíèå � i .  ñëó÷àå
ñæàòèÿ (q qi� ) ñêâîçíûå òðåùèíû â ñòåêëÿííûõ òðóáàõ ðîñëè ñòàáèëüíî ïî ñõåìå
îòðûâà, íåñìîòðÿ íà òî ÷òî ïðè �� 0 ïàðàìåòð G ki ( ) .� 0
Îäíàêî ñíèæåíèå ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé äîëæíî ñîïðîâîæäàòüñÿ íå óìåíü-
øåíèåì, à íàîáîðîò, ñóùåñòâåííûì óâåëè÷åíèåì ñîïðîòèâëåíèÿ ìàòåðèàëà ðàçðóøå-
íèþ îòðûâîì. Ýòî îäíî èç îñíîâîïîëàãàþùèõ íîâøåñòâ, óñòàíîâëåííûõ ñ ïîìîùüþ
óïîìÿíóòûõ ðàíåå [56] äâóõïàðàìåòðè÷åñêèõ òåîðèé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ, êîòîðîå
ïîäòâåðæäåíî ðåçóëüòàòàìè ìíîãèõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé òðåùèíîñòîé-
êîñòè ìåòàëëè÷åñêèõ è õðóïêèõ íåìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ. È äåéñòâèòåëüíî, ðå-
çóëüòàòû èñïûòàíèé òðóá èç ñèëèêàòíîãî ñòåêëà ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî ýíåðãî-
åìêîñòü ïðîöåññà ðàâíîâåñíîãî ðîñòà òðåùèíû ïðè îäíîîñíîì ñæàòèè ïðèáëèçèòåëü-
íî â 64 ðàçà âûøå, ÷åì ïðè îäíîîñíîì ðàñòÿæåíèè, êîãäà G ki ( )� �0 3,1 Äæ/ì 2 [19,
24, 45].
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 11
Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ...
3.4. Ðàçðóøåíèå â óñëîâèÿõ îáùåé òåêó÷åñòè. Ðàíåå [12, 27] ïðèâåäåíû
ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíîãî è òåîðåòè÷åñêîãî èññëåäîâàíèé âëèÿíèÿ äâóõîñíîñòè
íàãðóæåíèÿ íà ñêà÷êîîáðàçíîå âîçíèêíîâåíèå ïîëîñ ïëàñòè÷íîñòè è ñòàðò òðåùèíû â
êðåñòîîáðàçíûõ îáðàçöàõ èç ïëàñòè÷íîé ñòàëè (ðèñ. 2,â). Ïîêàçàíî, ÷òî ýòî âëèÿíèå
íå òîëüêî óñèëèâàåòñÿ, íî è ïðåòåðïåâàåò êà÷åñòâåííûå èçìåíåíèÿ ïî ìåðå ïåðåõîäà
îò óñëîâèé ìàëîìàñøòàáíîé òåêó÷åñòè ïðè ïëîñêîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè ê óñëî-
âèÿì ðàçâèòîé è çàòåì îáùåé òåêó÷åñòè. Ïðåäëîæåí íîâûé ïîäõîä ê àíàëèçó ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûõ çàâèñèìîñòåé ñòàðòîâûõ çíà÷åíèé J i -èíòåãðàëà è ðàñêðûòèÿ âåðøè-
íû òðåùèíû � i îò ïîêàçàòåëÿ äâóõîñíîñòè k , êîòîðûå áûëè óñòàíîâëåíû â ðàáîòå
[12].  ÷àñòíîñòè, õàðàêòåðèñòèêà J ki ( ) ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà ñ ïîìîùüþ ïðè-
áëèæåííîãî âûðàæåíèÿ [27]
J k
J
i
i( )
( )
( )
( )
( )
.
,
�
� �
�
�
�
��
0
1 02 0 5� �
� �
�
tg
tg (4)
Çäåñü
�� �
�
�
��
�
�
��k
c
W
1
0
,
ãäå J i ( )0 – ñòàðòîâîå çíà÷åíèå J i -èíòåãðàëà ïðè îäíîîñíîì ðàñòÿæåíèè ïðè k� 0;
� – óãîë, îãðàíè÷èâàþùèé äâå òðåóãîëüíûå îáëàñòè îáùåãî ïëàñòè÷åñêîãî òå÷åíèÿ.
Ãðàíèöû ýòèõ îáëàñòåé ñîâïàäàþò ñ õàðàêòåðèñòè÷åñêèìè ëèíèÿìè ïîëÿ ëèíèé
ñêîëüæåíèÿ, êîòîðûå èñõîäÿò èç âåðøèíû òðåùèíû è ïåðåñåêàþò âåðòèêàëüíûå
ãðàíè öåíòðàëüíîãî êâàäðàòà.
Óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ðàñ÷åòíîé è ýêñïåðèìåíòàëüíîé êðè-
âûìè J ki ( ) ïîäòâåðäèëî ñïðàâåäëèâîñòü ñëåäóþùåãî âûâîäà [27]. Ñòàðòîâûå çíà÷å-
íèÿ J i -èíòåãðàëà îïðåäåëÿþòñÿ ïðåèìóùåñòâåííî ïî ñêîðîñòè äèññèïàöèè ýíåðãèè
ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé âíå çîíû ðàçâèòèÿ ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ. Èíà÷å ãîâîðÿ, â
óñëîâèÿõ îáùåé òåêó÷åñòè èõ íåëüçÿ èñïîëüçîâàòü êàê ìåðó ñîïðîòèâëÿåìîñòè ìàòå-
ðèàëà îáðàçîâàíèþ ñâîáîäíûõ ïîâåðõíîñòåé â êîíöåâîé îáëàñòè òðåùèíû. Ýòî
óòâåðæäåíèå ñîãëàñóåòñÿ ñ âûâîäàìè, ïîëó÷åííûìè â îáñòîÿòåëüíîì òåîðåòè÷åñêîì
èññëåäîâàíèè [72].
Ñ öåëüþ îáîñíîâàíèÿ ôîðìóëû (4) áóäåì èñïîëüçîâàòü óñòàíîâëåííóþ ðàíåå
[27] ïðèáëèæåííóþ çàâèñèìîñòü ïðåäåëüíîé íàãðóçêè PY îò äëèíû òðåùèíû c è
ïîêàçàòåëÿ äâóõîñíîñòè k:
P
W c B
k
c
W
k
c
W
Y
Y�
�
� �
�
�
��
�
�
��� �
�
�
��
�
�
��
�
�
2
1 1 1
0 0
0
2
0
2
� ( )
�
�
�
�
0 5,
, (5)
ãäå �Y – ïðåäåë òåêó÷åñòè ìàòåðèàëà ïðè îäíîîñíîì ðàñòÿæåíèè; B0 – òîëùèíà
ïëàñòèíû.
Ïðèìåíèìîñòü ôîðìóëû (5) â äèàïàçîíå (0 1� �k ) ïîäòâåðäèëè ðåçóëüòàòû
÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ íàãðóçêè PY äëÿ ïëàñòèíû ñ öåíòðàëüíîé òðåùèíîé [33]. Â
äàëüíåéøåì åå èñïîëüçîâàëè ïðè ðàçðàáîòêå è ýêñïåðèìåíòàëüíîé àïðîáàöèè óñîâåð-
øåíñòâîâàííîé âåðñèè Åâðîïåéñêîãî ñòàíäàðòà SINTAP [66].
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â ðàáîòå [33] ïðèâåäåíà òàêæå ôîðìóëà ðàñ÷åòà íàãðóçêè
PY äëÿ ñëó÷àÿ äâóõîñíîãî íàãðóæåíèÿ ïëàñòèíû, ðàçðóøàþùåéñÿ ïðè ïëîñêîé
äåôîðìàöèè. Ñîîòâåòñòâóþùåå ïîëå ëèíèé ñêîëüæåíèÿ è óñëîâèå òåêó÷åñòè Ìèçåñà
èñïîëüçîâàëè äëÿ îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèé ïåðåä âåðøèíîé òðåùèíû. Ðåçóëüòàòû
12 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé
ðàñ÷åòà ïî ýòîé ôîðìóëå ñîïîñòàâëÿëè ñ ÷èñëåííûìè äàííûìè. Ïîêàçàíî, ÷òî íèæ-
íÿÿ ãðàíèöà äëÿ íàãðóçêè PY ñîîòâåòñòâóåò óñëîâèþ k c W[ ( )] .2 10� �
4. Êîíöåïöèÿ ìíîãîóðîâíåâîé îöåíêè ðàçðóøåíèÿ. Íèæå ñôîðìóëèðîâàíû
èñõîäíûå ïðåäïîñûëêè íîâîãî ïîäõîäà ê îïðåäåëåíèþ õàðàêòåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ
ðàçâèòèþ òðåùèí ïðè ïëîñêîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè. Îáîñíîâàíû âûáîð ìîäåëü-
íîãî ìàòåðèàëà, êîíôèãóðàöèè îáðàçöà è ìåòîäèêè åãî èñïûòàíèé, êîòîðûå èñïîëü-
çîâàëè â õîäå ýêñïåðèìåíòàëüíîé àïðîáàöèè ýòîãî ïîäõîäà.
4.1. Èñõîäíûå ïðåäïîñûëêè. Ðåçóëüòàòû è âûâîäû èññëåäîâàíèé àâòîðîâ [1–56]
ñîãëàñóþòñÿ ñ òàêîâûìè, ïîëó÷åííûìè â ìíîãî÷èñëåííûõ ïóáëèêàöèÿõ ïî ðàññìàò-
ðèâàåìîé òåìàòèêå. Ýòî ïîçâîëÿåò íàì èñïîëüçîâàòü èõ â êà÷åñòâå èñõîäíûõ ïðåä-
ïîñûëîê, ïîëîæåííûõ â îñíîâó íîâîãî ïîäõîäà ê èññëåäîâàíèþ ðàçâèòèÿ òðåùèí â
ëèñòîâûõ ìåòàëëàõ. Ôîðìóëèðîâêè ïðåäïîñûëîê ïðèâåäåíû íèæå â âèäå ñïèñêà
òðåáîâàíèé ê ìåòîäîëîãèè ìíîãîóðîâíåâîé îöåíêè ðàçðóøåíèÿ.
1. Â ñòàíäàðòíûå ìåòîäû îöåíêè ðàçðóøåíèÿ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ è òîíêîñòåí-
íûõ êîíñòðóêöèé öåëåñîîáðàçíî ââåñòè ïðåäñòàâëåíèå îá ýòàëîííîì óðîâíå ãëîáàëü-
íîé ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé. Ýòî íîâøåñòâî ïîçâîëèò ÷åòêî, õîòÿ è óñëîâíî,
îòäåëèòü ìàòåðèàëîâåä÷åñêèé àñïåêò ðåøàåìîé ïðàêòè÷åñêîé çàäà÷è (îïðåäåëåíèå
ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà äåòàëè) îò åå êîíñòðóêöèîííîãî àñïåêòà (óñòà-
íîâëåíèå ãðàíèöû ðàçäåëà ìåæäó îïàñíûìè è áåçîïàñíûìè ñîñòîÿíèÿìè äåòàëè).
2. Ëàáîðàòîðíûé îáðàçåö è ïðîöåäóðà åãî èñïûòàíèé äîëæíû áûòü ïðèãîäíûìè
äëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îïðåäåëåíèÿ õàðàêòåðèñòèê òðåùèíîñòîéêîñòè ëèñòîâîãî
ìåòàëëà ïðè ðàçíûõ óðîâíÿõ ãëîáàëüíîé ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé. Óðîâåíü ñòåñíåí-
íîñòè äåôîðìàöèé â ðåàëüíîé äåòàëè ìîæåò ñóùåñòâåííî îòëè÷àòüñÿ îò òàêîâîãî â
îáðàçöå íåêîòîðîé ïðåäïî÷òèòåëüíîé êîíôèãóðàöèè, èñïîëüçóåìîé â êà÷åñòâå êîíôè-
ãóðàöèè ñòàíäàðòíîãî îáðàçöà. Ïîýòîìó ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé ñòàíäàðòíîãî îáðàç-
öà, ðàçðóøàþùåãîñÿ ïðè ýòàëîííîì óðîâíå ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé, öåëåñîîáðàç-
íî ïðèïèñàòü ñìûñë õàðàêòåðèñòèê òðåùèíîñòîéêîñòè ìàòåðèàëà êàê òàêîâîãî.
3. Ìèêðîìåõàíèçìû îáðàçîâàíèÿ ñâîáîäíûõ ïîâåðõíîñòåé âáëèçè ëèíèè ôðîíòà
òðåùèíû, ðàñòóùåé ïðè êâàçèñòàòè÷åñêîì ïðèëîæåíèè ðàñòÿãèâàþùåé íàãðóçêè,
äîëæíû áûòü íåèçìåííûìè ñ ìîìåíòà âîçíèêíîâåíèÿ òðåùèíû è äî ðàçäåëåíèÿ
îáðàçöà íà ÷àñòè.
4. Ìåòîäèêà ïîëó÷åíèÿ è èíòåðïðåòàöèè ïåðâè÷íûõ äàííûõ äîëæíà áûòü ïðè-
ãîäíîé äëÿ óñòàíîâëåíèÿ âçàèìîñâÿçåé ìåæäó âñåìè õàðàêòåðíûìè ñîáûòèÿìè è
ñòàäèÿìè ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ îáðàçöà, â òîì ÷èñëå, åñëè íà ýêñïåðèìåíòàëüíîé
äèàãðàììå èìåþòñÿ ó÷àñòêè óïîðÿäî÷åííîãî ÷åðåäîâàíèÿ ñêà÷êîîáðàçíûõ ïðèðîñòîâ
è ñàìîïðîèçâîëüíûõ îñòàíîâîê òðåùèíû.
5. Âåëè÷èíû êðèòåðèàëüíûõ ïàðàìåòðîâ ðàçðóøåíèÿ íåîáõîäèìî îïðåäåëÿòü ïî
äàííûì ñèíõðîííûõ èçìåðåíèé íàãðóçêè, ñìåùåíèé è ïðèðîñòîâ òðåùèíû â îáðàç-
öàõ, èìåþùèõ ïðèåìëåìûå äëÿ îáû÷íîé ëàáîðàòîðèè ðàçìåðû. Ðàçóìååòñÿ, ÷òî
ïîêàçàòåëè ñïîñîáíîñòè ìàòåðèàëà ñîïðîòèâëÿòüñÿ ðîñòó òðåùèíû, îòíîñÿùèåñÿ ê
ðàçëè÷íûì õàðàêòåðíûì ñîáûòèÿì è ñòàäèÿì ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ, äîëæíû èìåòü
îäíó è òó æå ðàçìåðíîñòü, ò.å. îäèí è òîò æå ôèçè÷åñêèé ñìûñë.
6. ×óâñòâèòåëüíîñòü õàðàêòåðèñòèê òðåùèíîñòîéêîñòè ìàòåðèàëà ê èçìåíåíèþ
óðîâíÿ ãëîáàëüíîé ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé, ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèíû è äåïëàíàöèè
åå áåðåãîâ ñëåäóåò îöåíèâàòü ïî äàííûì îäíîòèïíûõ èñïûòàíèé îáðàçöîâ îäèíà-
êîâîé øèðèíû 2 0W , êîòîðûå â ìîìåíò ïîëíîé ïîòåðè íåñóùåé ñïîñîáíîñòè èìåþò
ïðèáëèçèòåëüíî îäèíàêîâóþ ïðîòÿæåííîñòü ïîëíîñòüþ ðàçâèòîé òðåùèíû.
7. Ïðîöåäóðû óñêîðåííûõ (ìåòîä L1) è ñòàíäàðòíûõ (ìåòîä L2) èñïûòàíèé, òàê
æå êàê è ïîëó÷àåìûå ñ èõ ïîìîùüþ õàðàêòåðèñòèêè òðåùèíîñòîéêîñòè ëèñòîâîãî
ìåòàëëà, äîëæíû áûòü íåîòúåìëåìûìè ñîñòàâíûìè ÷àñòÿìè ïðîöåäóðû è ðåçóëüòàòîâ
âñåñòîðîííåé îöåíêè (ìåòîä L3) ñïîñîáíîñòè èñïûòóåìîãî ìàòåðèàëà îêàçûâàòü
ñîïðîòèâëåíèå ðàçâèòèþ ñêâîçíîé òðåùèíû îòðûâà.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 13
Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ...
4.2. Ìîäåëüíûé ìàòåðèàë. Äëÿ èëëþñòðàöèè ïðåäëàãàåìûõ ìåòîäîëîãè÷åñêèõ
íîâøåñòâ áóäåì èñïîëüçîâàòü ðåçóëüòàòû èñïûòàíèé îáðàçöîâ èç àëþìèíèåâîãî
ñïëàâà Ä16ÀÒ òîëùèíîé B0� 1,4…1,5 ìì (ðèñ. 1, 2,á,â). Õèìè÷åñêèé ñîñòàâ, ñòðóê-
òóðà è ñâîéñòâà äàííîãî ñïëàâà ïðàêòè÷åñêè èäåíòè÷íû òàêîâûì àëþìèíèåâîãî ñïëà-
âà AL2024-Ò3 â ñîñòîÿíèè ïîñòàâêè, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç òðàäèöèîííûõ ìî-
äåëüíûõ ìàòåðèàëîâ ìåõàíèêè óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ. Îòìåòèì, ÷òî òåñ-
òèðîâàíèå êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ K K c� íà îáðàçöàõ (ðèñ. 1,á) èç ñïëàâà AL2024-Ò3
âïåðâûå áûëî îñóùåñòâëåíî åùå â 1957 ãîäó àâòîðîì ýòîãî êðèòåðèÿ Äæ. Èðâèíîì.
Îáðàçöû èç äàííîãî ñïëàâà è åãî àíàëîãîâ ÷àùå, ÷åì îáðàçöû èç ëþáûõ äðóãèõ
ìåòàëëîâ, èñïîëüçîâàëèñü â øèðîêî èçâåñòíûõ ïðîãðàììàõ ìåæëàáîðàòîðíûõ èññëå-
äîâàíèé, öåëü êîòîðûõ – àïðîáàöèÿ ìåòîäîâ èíæåíåðíîé îöåíêè ðàçðóøåíèÿ.
 ïðîöåññå èñïûòàíèé ñòàíäàðòíûõ îáðàçöîâ S(T) øèðèíîé 2 120W � ìì
(ðèñ. 1,à), âûðåçàííûõ ïîä ðàçëè÷íûìè óãëàìè � ê íàïðàâëåíèþ ïðîêàòêè, áûëè
îïðåäåëåíû õàðàêòåðèñòèêè ñïëàâà Ä16ÀÒ â ëàáîðàòîðíûõ óñëîâèÿõ. Ýòîìó ìàòå-
ðèàëó ñâîéñòâåííà çàìåòíàÿ ïëîñêîñòíàÿ àíèçîòðîïèÿ. Äëÿ ïîïåðå÷íûõ (�� �90 ) è
ïðîäîëüíûõ (�� 0) îáðàçöîâ ìû ïîëó÷èëè ñëåäóþùèå óñðåäíåííûå ìåõàíè÷åñêèå
õàðàêòåðèñòèêè ñïëàâà Ä16ÀÒ â ëàáîðàòîðíûõ óñëîâèÿõ: E� 67 è 68 ÃÏà; � 0 2, � 299
è 338 ÌÏà; � â� 446 è 467 ÌÏà ñîîòâåòñòâåííî.
Ïðè äàëüíåéøèõ èñïûòàíèÿõ áûëè îáíàðóæåíû çàìåòíûå ðàçëè÷èÿ ìåæäó ïîâå-
äåíèåì ðàñòóùåé òðåùèíû â îáðàçöàõ MR(T) ñ ïîïåðå÷íûì è ïðîäîëüíûì íàïðàâ-
ëåíèåì ïðîêàòêè. Ðå÷ü èäåò î íåèçáåæíûõ (õàîòè÷åñêèõ) êîëåáàíèÿõ òðàåêòîðèè
ðîñòà òðåùèíû îòíîñèòåëüíî îñè 0x (ðèñ. 1,ã). Îíè îêàçàëèñü ìèíèìàëüíûìè â òåõ
îáðàçöàõ, êîòîðûå â õîäå èñïûòàíèé ïîäâåðãàëèñü ðàñòÿæåíèþ ïîïåðåê ëèíèè ïðî-
êàòêè.  ýòîì ñëó÷àå îøèáêè âîñïðîèçâîäèìîñòè äàííûõ î ïðîôèëå òðåùèíû âñåãäà
áûëè ìåíüøå àíàëîãè÷íûõ îøèáîê äëÿ èíûõ íàïðàâëåíèé ïðèëîæåíèÿ íàãðóçêè P.
Ïîýòîìó äàëåå ïðèâåäåíû äàííûå, îòíîñÿùèåñÿ òîëüêî ê ñëó÷àþ ðîñòà òðåùèíû â
çàãîòîâêàõ èç ñïëàâà Ä16ÀÒ âäîëü íàïðàâëåíèÿ ïðîêàòêè.
4.3. Áàçîâûé îáðàçåö è ïðîöåäóðà åãî èñïûòàíèé. Ïðè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
èññëåäîâàíèÿõ ðàçðóøåíèÿ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ óæå ìíîãèå äåñÿòèëåòèÿ øèðîêî
èñïîëüçóåòñÿ îáðàçåö Ì(Ò) ñ ïðîáëåìíîé îáëàñòüþ ABCD (ðèñ. 1,á), óäîâëåòâîðÿ-
þùåé ðàçìåðíîìó òðåáîâàíèþ (2 30 0H W ). Äàííàÿ îáëàñòü ñîäåðæèò äîñòàòî÷íî
äëèííûé öåíòðàëüíûé âûðåç, èç âåðøèí êîòîðîãî äîëæíû áûòü âûðàùåíû äîñòàòî÷-
íî îñòðûå è ïðîòÿæåííûå óñòàëîñòíûå òðåùèíû íîðìàëüíîãî îòðûâà (c W0 00 3 , ).
Òðåáîâàíèÿ ê îñòðîòå è äëèíå íà÷àëüíîãî âûðåçà è óñòàëîñòíîé òðåùèíû ïðèâåäåíû
â ñòàíäàðòå [73].
Ñòåðåîòèï ïðèîðèòåòíîñòè èñïûòàíèé îáðàçöà Ì(Ò) ñâîéñòâåí ïðàêòè÷åñêè
âñåì íàöèîíàëüíûì è ìåæäóíàðîäíûì ñòàíäàðòàì, ïðåäíàçíà÷åííûì äëÿ îïðåäå-
ëåíèÿ õàðàêòåðèñòèêè K c ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ. Áîëåå òîãî, ðàçðàáîò÷èêè íîâåéøèõ
íîðìàòèâíûõ äîêóìåíòîâ [74, 75] ñ÷èòàþò êîíôèãóðàöèþ îáðàçöà Ì(Ò) ïðåäïî÷-
òèòåëüíîé, ò.å. îäíîé èç íàèáîëåå ïîäõîäÿùèõ äëÿ îïðåäåëåíèÿ êðèòè÷åñêîé âåëè-
÷èíû ! c óãëà ÑÒÎÀ-! ðàñêðûòèÿ âåðøèíû ðàñòóùåé òðåùèíû. Ïðè ýòîì èñïîëü-
çóþòñÿ ñëåäóþùèå ðàçìåðíûå îãðàíè÷åíèÿ (ðèñ. 1,á): 2 3000W ìì, c B0 0 è
( ) ,W c B0 0 0 4� ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ îáåñïå÷èâàþò âûïîëíåíèå óñëîâèé ìàëîé
ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé.
Íà íàø âçãëÿä, áîëåå ïîäõîäÿùèì îáðàçöîì, ñ òî÷êè çðåíèÿ ïåðå÷èñëåííûõ â
ðàçä. 4.1 òðåáîâàíèé, ÿâëÿåòñÿ ïðÿìîóãîëüíàÿ ïëàñòèíà, â öåíòðå êîòîðîé ñîäåðæèòñÿ
ìàëîå íåñîâåðøåíñòâî. Ïðåäñòàâëåíèå î ìàëûõ ñòðóêòóðíûõ, ôèçè÷åñêèõ è ãåîìåò-
ðè÷åñêèõ íåñîâåðøåíñòâàõ îáû÷íî èñïîëüçóþò â èññëåäîâàíèÿõ, ïîñâÿùåííûõ ïî-
ñòðîåíèþ òàê íàçûâàåìûõ ïðåäåëüíûõ äèàãðàìì ôîðìîèçìåíåíèÿ ëèñòîâûõ ìåòàë-
ëîâ (forming limit diagrams). Êàê ïîêàçàíî ðàíåå [47–55], äëÿ íàøèõ öåëåé íàèáîëåå
ïîäõîäÿùèì ÿâëÿåòñÿ ãåîìåòðè÷åñêîå íåñîâåðøåíñòâî â âèäå ñêâîçíîãî êðóãîâîãî
îòâåðñòèÿ (ðèñ. 1,ã).
14 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé
Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ âçàèìîñîãëàñîâàííîñòè ïðîöåäóðû èñïûòàíèé ëàáîðàòîðíûõ
îáðàçöîâ ñ ïðîöåäóðîé ïîñëåäóþùèõ èíæåíåðíûõ ðàñ÷åòîâ äåòàëè ââåäåíî ïîíÿòèå
îáðàçåö áàçîâîé êîíôèãóðàöèè [53–55] (ðèñ. 1,â,ã). Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ðàäèóñ
êðèâèçíû r0 ñâîáîäíûõ ïîâåðõíîñòåé â îêðåñòíîñòè òî÷åê n èíèöèèðîâàíèÿ ïðî-
öåññà ðàçðóøåíèÿ (ðèñ. 1,â,ã) âñåãäà îäèí è òîò æå. Îí íå èçìåíÿåòñÿ ñ èçìåíåíèåì
ôîðìû è ðàçìåðîâ îáðàçöà, à òàêæå ïðîòÿæåííîñòè 2 0d äîñòàòî÷íî óçêîãî âûðåçà
(íà ðèñ. 1,â s m r( ) ,0 00 2� ). Äëÿ îáðàçöîâ, èìåþùèõ òàê íàçûâàåìûå ïðèåìëåìûå
ðàçìåðû, ðàíåå [47–50] áûëî ïðåäëîæåíî èñïîëüçîâàòü â êà÷åñòâå ïåðâîãî ïðèáëè-
æåíèÿ ñëåäóþùèå ðàçìåðíûå òðåáîâàíèÿ: ( )*W B0 040� è ( ) ,*r B0 00 7� .
Ìèêðîìåõàíèçìû ðàçðóøåíèÿ âáëèçè êàæäîé òî÷êè òðàåêòîðèè ðîñòà òðåùèíû
â îáðàçöàõ MR(T) è MDR(T) áûëè âñåãäà îäèíàêîâûìè, íà÷èíàÿ ñ ìîìåíòà âîçíèê-
íîâåíèÿ òðåùèí ó òî÷åê n (ðèñ. 1,â,ã) è äî ðàçäåëåíèÿ îáðàçöà íà ÷àñòè. Òðåùèíû
ðîñëè âäîëü îñè 0x òîëüêî ïî ñìåøàííîé ôîðìå îòðûâà è ïðîäîëüíîãî ñäâèãà
(ôîðìà I + III). È íàîáîðîò, óñòàëîñòíûå òðåùèíû â îáðàçöàõ Ì(Ò) (ðèñ. 1,á) âñåãäà
ñòàðòîâàëè âáëèçè ñðåäíåé òî÷êè ëèíèè ôðîíòà è ðîñëè ïî ôîðìå I. Òîëüêî ïîñëå
ïðèðîñòà, ïðåâûøàþùåãî òîëùèíó îáðàçöà B0, òðåùèíû íà÷èíàëè ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ
ïî ôîðìå I + III.
Ìíîãîóðîâíåâàÿ îöåíêà òðåùèíîñòîéêîñòè ëèñòîâîãî ìåòàëëà ïðåäóñìàòðèâàåò
ïðîâåäåíèå èñïûòàíèé îáðàçöîâ MR(T) ñ ðàçíûìè ðàçìåðàìè 2 0H è 2 0W . Íàè-
ìåíüøàÿ âåëè÷èíà ñîîòíîøåíèÿ ýòèõ ðàçìåðîâ (íà ðèñ. 1,ã H W0 0� 0,1) îáåñïå÷è-
âàåò ñîáëþäåíèå â öåíòðàëüíîé ÷àñòè ãëàäêîãî îáðàçöà (2 50 0H B� è 2 00r � ) óñëîâèé
ïîïåðå÷íîé ïëîñêîé äåôîðìàöèè [76]. Äëÿ òàêîãî îáðàçöà óñðåäíåííàÿ âåëè÷èíà "i
ýêâèâàëåíòíîé äåôîðìàöèè " i â ìîìåíò èíèöèèðîâàíèÿ ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ â
îêðåñòíîñòè åãî öåíòðàëüíîé òî÷êè ïðèíèìàåò ïðåäåëüíî íèçêîå çíà÷åíèå. Ýòî
çíà÷åíèå ñîîòâåòñòâóåò ëîêàëüíîìó ìèíèìóìó íà îáîáùåííîé çàâèñèìîñòè "i îò
óñðåäíåííîé âåëè÷èíû h ïîêàçàòåëÿ òðåõîñíîñòè íàïðÿæåíèé h m eq� � � , ãäå �m –
ãèäðîñòàòè÷åñêîå íàïðÿæåíèå; � eq – ýêâèâàëåíòíîå íàïðÿæåíèå [77, 78].
Ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé îáðàçöîâ MR(T) ñ ñîîòíîøåíèåì ðàçìåðîâ ïðîáëåìíîé
îáëàñòè (H W0 0 0 1� , ) ïðèïèñàí ñìûñë ñòàíäàðòíûõ õàðàêòåðèñòèê òðåùèíîñòîé-
êîñòè èñïûòóåìîãî ìàòåðèàëà. Èõ âåëè÷èíû ñîîòâåòñòâóþò ýòàëîííîìó óðîâíþ ãëî-
áàëüíîé ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé.  ýòîì ñëó÷àå äëÿ ïëàñòèíû ñ òî÷å÷íûì íåñîâåð-
øåíñòâîì (2 00r � ) óñðåäíåííîé ìåðîé ëîêàëüíîé ñòåñíåííîñòè ñëóæèò ðàâåíñòâî
h� 1/3 [76–78]. Ïîêàçàòåëü ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé h äëÿ áîëüøèíñòâà òîíêî-
ñòåííûõ êîíñòðóêöèé èçìåíÿåòñÿ â äèàïàçîíå 1/3...2/3. Òàêèå êîíñòðóêöèè îáû÷íî
ðàáîòàþò â óñëîâèÿõ îäíî- è (èëè) äâóõîñíîãî ðàñòÿæåíèÿ, åñëè âûïîëíÿåòñÿ òðåáî-
âàíèå (0 1� �k ).
Çàìåíà òî÷å÷íîãî íåñîâåðøåíñòâà (2 00r � ) îòâåðñòèåì (ðèñ. 1,ã) ïðèâîäèò ê
èçìåíåíèþ óðîâíÿ ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé â êàæäîé òî÷êå òðàåêòîðèè ðîñòà
òðåùèíû. Òàêèå èçìåíåíèÿ ñóùåñòâåííî çàâèñÿò îò ñîîòíîøåíèÿ ðàçìåðîâ H W0 0
ïðîáëåìíîé îáëàñòè. Ðàíåå [43] â êà÷åñòâå îáîáùåííîé ìåðû îòêëîíåíèé îò ýòàëîí-
íîãî óðîâíÿ ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé áûëî ïðåäëîæåíî èñïîëüçîâàòü âåëè÷èíó
u N f( ) ñìåùåíèÿ êðàéíèõ òî÷åê ïðîôèëÿ ïîëíîñòüþ ðàçâèòîé òðåùèíû, êîòîðàÿ
ïëàíîìåðíî óìåíüøàåòñÿ ïî ìåðå óìåíüøåíèÿ ñîîòíîøåíèÿ H W0 0. Íàïðèìåð,
ïåðåõîä îò êâàäðàòíîé ïðîáëåìíîé îáëàñòè îáðàçöà MR(T) ê ñòàíäàðòíîé H W0 0 0 1� ,
óìåíüøàåò ñìåùåíèå u N f( ) â 3,4 ðàçà.
Ðàñòÿãèâàþùàÿ íàãðóçêà ïðèêëàäûâàëàñü ê îáðàçöàì ïóòåì êîíòðîëèðóåìîãî
ïåðåìåùåíèÿ øòîêà ãèäðîöèëèíäðà èñïûòàòåëüíîé ìàøèíû ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ.
Ñêîðîñòü äâèæåíèÿ àêòèâíîãî çàõâàòà ìàøèíû ïðè èñïûòàíèÿõ îáðàçöîâ øèðèíîé
2 1200W � ìì âàðüèðîâàëàñü îò 0,001 äî 1 ìì/ñ. Ïðè ìàëûõ ñêîðîñòÿõ ïåðåìåùåíèÿ
çàõâàòà (0,01 è 0,001 ìì/ñ) âñå êîìàíäíûå ïðîöåññû (ïåðåêëþ÷åíèå ñêîðîñòè íàãðóæå-
íèÿ, ïàóçà â ïðîöåññå íàãðóæåíèÿ è ñìåíà íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ àêòèâíîãî çàõâàòà)
îñóùåñòâëÿëèñü êàê â àâòîìàòè÷åñêîì ðåæèìå, òàê è ñ ïóëüòà ðó÷íîãî óïðàâëåíèÿ.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 15
Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ...
 õîäå èñïûòàíèé èçìåðÿëèñü è ñèíõðîííî ðåãèñòðèðîâàëèñü ñëåäóþùèå ïàðà-
ìåòðû: òåêóùåå âðåìÿ ýêñïåðèìåíòà t; ðàñòÿãèâàþùàÿ íàãðóçêà P; ñìåùåíèå øòîêà
ãèäðîöèëèíäðà íàãðóæàþùåãî óñòðîéñòâà 2v L( ) èëè ñìåùåíèå 2v M( ) çàùåìëåííûõ
ãðàíèö îáðàçöà âäîëü îñè 0y; ñìåùåíèå 2u N( ) òî÷åê N âäîëü îñè 0x; ñìåùåíèå
2v m( ) òî÷åê m âäîëü îñè 0y è ñìåùåíèå 2u n( ) òî÷åê n âäîëü îñè 0x. Êðîìå òîãî,
ïðè èñïûòàíèÿõ, ïðîâîäèâøèõñÿ áåç èñïîëüçîâàíèÿ ïðîòèâîïðîãèáíûõ ïëèò, îñó-
ùåñòâëÿëàñü íåïðåðûâíàÿ ðåãèñòðàöèÿ ñìåùåíèé w m( ) òî÷åê m âäîëü íîðìàëè ê
ïëîñêîñòè x y0 (ðèñ. 1).
Âñå ýòè âåëè÷èíû îáû÷íî èçìåðÿëèñü ñ ÷àñòîòîé 5 Ãö, à â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ ñ
÷àñòîòîé 100 Ãö. Îäíîâðåìåííî öèôðîâîé ôîòîêàìåðîé (ðàçðåøåíèå 8 Mpix, ÷àñòîòà
5 Ãö) ïðîèçâîäèëàñü âèäåîñúåìêà ïðîôèëÿ îòâåðñòèÿ è ïðîôèëÿ òðåùèíû. Ïðè
èñïûòàíèÿõ óäëèíåííûõ îáðàçöîâ (2 20 0H W ) â îòäåëüíûõ ñëó÷àÿõ ìû èñïîëüçî-
âàëè ïðîòèâîïðîãèáíûå ïëèòû, îãðàíè÷èâàþùèå ñìåùåíèÿ w x y( , ) ïîâåðõíîñòåé
îáðàçöà â ïîïåðå÷íîì ê ïëîñêîñòè x y0 íàïðàâëåíèè.
5. Ïðîáëåìà ïîñòðîåíèÿ çàêîíà ïåðåíîñà. Ïðè èññëåäîâàíèÿõ ðàçðóøåíèÿ
îáðàçöîâ MR(T) è MDR(T) èç ñïëàâà Ä16ÀÒ óñòàíîâëåíû íîâûå ôàêòû è çàêîíî-
ìåðíîñòè, êîòîðûå íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ïðè ðàçðàáîòêå ëþáîãî çàêîíà ïåðåíîñà, â
òîì ÷èñëå è ïðîñòåéøåãî (óïîìÿíóòîãî â ðàçä. 1). Òðåáóåòñÿ óñòàíîâèòü ïðîñòûå, ò.å.
ïðèåìëåìûå äëÿ èíæåíåðíûõ ðàñ÷åòîâ, ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó âåëè÷èíàìè íàãðóçêè P,
ïðèðîñòîâ òðåùèíû 2#c è ïðèðîñòîâ ñìåùåíèé òî÷åê m n, è M N, íà ãðàíèöàõ
ìàëûõ è áîëüøèõ ïëàñòèí (ðèñ. 1,ã). Ïðèåìëåìûìè ñ÷èòàþòñÿ ñîîòíîøåíèÿ, ïîçâî-
ëÿþùèå îïðåäåëÿòü ôîðìó è ðàçìåðû ïðîôèëÿ òðåùèíû ñ ìîìåíòà åå âîçíèêíîâåíèÿ
è äî ðàçäåëåíèÿ îáðàçöà íà ÷àñòè. Øèðèíà íàèáîëüøåãî îáðàçöà äîëæíà ïðåâûøàòü
ðàçìåð 2 0W íàèìåíüøåé ïëàñòèíû, ïî êðàéíåé ìåðå, íà äâà ïîðÿäêà. Ïðåäïîëà-
ãàåòñÿ, ÷òî ïëàñòèíà ðàçðóøàåòñÿ â óñëîâèÿõ, áëèçêèõ ê ïëîñêîìó íàïðÿæåííîìó
ñîñòîÿíèþ, åñëè åå ðàçìåðû 2 2 100 0 0W H B, .
5.1. Ñêà÷êîîáðàçíûé ðîñò òðåùèíû. Óïðóãîïëàñòè÷åñêîå ðàçðóøåíèå òåëà ñ
òðåùèíîé â îáùåì ñëó÷àå ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ÿâëåíèå ÷åðåäîâàíèÿ äâóõ âçàèìî-
ñâÿçàííûõ ïðîöåññîâ, à èìåííî: ïðåðûâèñòîãî óäëèíåíèÿ òðåùèíû è ïðåðûâèñòîãî
ðàñøèðåíèÿ åå ïîëîñòè. Îäèí èç ïðèíöèïèàëüíî âàæíûõ ðåçóëüòàòîâ òåîðåòè÷åñêèõ
èññëåäîâàíèé ñêà÷êîîáðàçíîãî ðîñòà òðåùèíû èçâåñòåí ïîä íàçâàíèåì ýíåðãåòè-
÷åñêèé ïàðàäîêñ Ðàéñà. Ñîãëàñíî äàííûì ðàáîòû [79] ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ
íåïðåðûâíîñòè ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ, ïðåäñòàâëåííîãî â âèäå #c$ 0, ãäå #c –
ïðèðîñò òðåùèíû â òåëå èç íåóïðî÷íÿþùåãîñÿ óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî ìàòåðèàëà, ñêî-
ðîñòü âûñâîáîæäåíèÿ óïðóãîé ýíåðãèè G ðàâíà íóëþ.  ýòîì ñëó÷àå âñÿ ðàáîòà
âíåøíèõ ñèë ðàñõîäóåòñÿ íà ôîðìèðîâàíèå è ïðîäâèæåíèå ïëàñòè÷åñêîé çîíû, ò.å.
îòñóòñòâóåò èñòî÷íèê äîïîëíèòåëüíîé ýíåðãèè, íåîáõîäèìîé äëÿ ïðåîäîëåíèÿ ñèë
êîãåçèîííîãî ñöåïëåíèÿ ìåæäó ÷àñòèöàìè ìàòåðèàëà âíóòðè êîíöåâîé îáëàñòè (ÊÎ)
ðàñòóùåé òðåùèíû.
Ñóùåñòâîâàíèå ïàðàäîêñà Ðàéñà âíà÷àëå áûëî ïîäòâåðæäåíî, à çàòåì ÷àñòè÷íî
îïðîâåðãíóòî ðåçóëüòàòàìè ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ
ïëàñòèíû èç ëèíåéíî-óïðî÷íÿþùåãîñÿ ìàòåðèàëà.  ðàáîòàõ [80, 81] ïîêàçàíî, ÷òî â
ñëó÷àå íåïðåðûâíîãî ðîñòà öåíòðàëüíîé òðåùèíû ââåäåííûé ýíåðãåòè÷åñêèé ïàðà-
ìåòð G# ñòðåìèòñÿ ê íóëþ. Îäíàêî ïðè ïîâòîðíîì (áîëåå äåòàëüíîì) ðàññìîòðåíèè
ýòîé çàäà÷è áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî â äåéñòâèòåëüíîñòè ïàðàìåòð G# ñòðåìèòñÿ ê
íåêîòîðîìó êîíå÷íîìó çíà÷åíèþ ñêîðîñòè âûñâîáîæäåíèÿ óïðóãîé ýíåðãèè G [82].
Íàø îòêàç îò ïîâñåìåñòíîãî èñïîëüçîâàíèÿ ãèïîòåçû î íåïðåðûâíîñòè ïðîöåññà
ðàçðóøåíèÿ îáóñëîâëåí ñòðåìëåíèåì ðàçðàáîòàòü èíæåíåðíóþ ìåòîäèêó ñîãëàñî-
âàííîãî îïðåäåëåíèÿ ëîêàëüíûõ ïàðàìåòðîâ ÊÎ òðåùèíû, îòíîñÿùèõñÿ ê ïðîöåññó
ðàçðóøåíèÿ êàê òàêîâîìó, è ãëîáàëüíûõ ïàðàìåòðîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ ïðîöåññ ïëàñ-
òè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ìàòåðèàëà èñïûòóåìîãî îáðàçöà. Ïðåæäå âñåãî íåîáõî-
16 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé
äèìî áûëî âûáðàòü òàêóþ êîíôèãóðàöèþ è ðàçìåðû îáðàçöà ñ íà÷àëüíûì êîíöåíò-
ðàòîðîì íàïðÿæåíèé, êîòîðûå áû ïîçâîëèëè ïîëó÷èòü ýêñïåðèìåíòàëüíûå äèàãðàì-
ìû ñ äîñòàòî÷íî ïðîòÿæåííûì ó÷àñòêîì ñêà÷êîîáðàçíîãî ðîñòà òðåùèíû.
Äëÿ ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è áûëè ïðîâåäåíû ñðàâíèòåëüíûå èññëåäîâàíèÿ ðàçðó-
øåíèÿ îáðàçöîâ (ðèñ. 1,á–ã), èìåþùèõ îäèíàêîâóþ øèðèíó 2 0W è ðàçíûå ãåîìåò-
ðè÷åñêèå ïàðàìåòðû íà÷àëüíîãî âûðåçà. Îêàçàëîñü, ÷òî ïåðñïåêòèâíîé àëüòåðíà-
òèâîé îáðàçöó Ì(Ò) ÿâëÿåòñÿ îáðàçåö ÌR(T) ñ ýòàëîííûì óðîâíåì ñòåñíåííîñòè
äåôîðìàöèé. Êîíôèãóðàöèÿ ýòîãî îáðàçöà ïîçâîëÿåò: ðåàëèçîâàòü ïðîöåññ óïîðÿ-
äî÷åííîé ïðåðûâèñòîñòè ðîñòà òðåùèíû; ñâåñòè ê ïðåíåáðåæèìî íèçêîìó óðîâíþ
ýôôåêòû ïîòåðè óñòîé÷èâîñòè è ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèíû â èññëåäîâàíèÿõ ðàçðó-
øåíèÿ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ; èçìåíÿòü óðîâåíü ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé ïóòåì èçìå-
íåíèÿ ñîîòíîøåíèÿ ðàçìåðîâ 2 0H è 2 0W ; îáåñïå÷èòü íåèçìåííîñòü ìèêðîìåõà-
íèçìîâ ðàçðóøåíèÿ ñ ìîìåíòà çàðîæäåíèÿ åñòåñòâåííîé òðåùèíû è äî ðàçäåëåíèÿ
îáðàçöà íà ÷àñòè; îäíîçíà÷íî èäåíòèôèöèðîâàòü ìîìåíò çàðîæäåíèÿ òðåùèíû ïðîñ-
òûì è óíèâåðñàëüíûì ñïîñîáîì.
Íà äèàãðàììå èñïûòàíèé ñòàíäàðòíîãî îáðàçöà ÌR(T) òî÷êà s0 ñîîòâåòñòâóåò
ìîìåíòó îáðàçîâàíèÿ ïîëíîñòüþ ðàçâèòûõ íàêëîííûõ ïîëîñ ïëàñòè÷íîñòè, êîòîðûé
ñîâïàäàåò ñ ìîìåíòîì ñòàðòà òðåùèíû (ðèñ. 3,à). Ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ ôàêò íàëè÷èÿ
è ïîäîáèÿ ñêà÷êîâ íàãðóçêè íà âîñõîäÿùèõ è íèñõîäÿùèõ âåòâÿõ äèàãðàìì èñïû-
òàíèé ðàññìàòðèâàåìîãî îáðàçöà. Ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ñìåùåíèé #v m( ), #v M( ),
#v L( ) ñàìîïðîèçâîëüíûå ïàäåíèÿ íàãðóçêè #P ñòàíîâÿòñÿ ñîïîñòàâèìûìè ñ òàêî-
âûìè íà ñòàäèè ïðåðûâèñòîãî ðàçðóøåíèÿ. Ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî â óñëîâèÿõ
îáùåé òåêó÷åñòè ìàêðîñêîïè÷åñêèå ïîëÿ íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé êîíòðîëèðóþò
ïðîöåññ íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé êàê íà ñòàäèè çàðîæäåíèÿ òðåùèíû, òàê è â
ïðîöåññå åå ðîñòà.
Óïîðÿäî÷åííûå ó÷àñòêè íàðàñòàíèÿ è ïàäåíèÿ íàãðóçêè íà íèñõîäÿùåé âåòâè
äèàãðàììû îòðàæàþò öèêëè÷åñêèå èçìåíåíèÿ ãåîìåòðèè ïîëîñòè îòâåðñòèÿ è äâóõ
òðåùèí, âûõîäÿùèõ íà åãî êîíòóð. Êàæäûé öèêë ñîñòîèò èç øåñòè ñòàäèé (ðèñ. 3):
(q–t) – âðåìåííîé èíòåðâàë íåèçìåííîñòè î÷åðòàíèé óêàçàííîé ïîëîñòè; (t–d) –
óâåëè÷åíèå ïîïåðå÷íûõ ðàçìåðîâ ïîëîñòè âñëåäñòâèå íàêîïëåíèÿ ëîêàëèçîâàííûõ
ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé; (d–i) – ñêà÷êîîáðàçíîå ïðîäâèæåíèå ïîëîñ ïëàñòè÷íîñòè
âíóòðè çîí ëîêàëèçîâàííûõ äåôîðìàöèé; (i–s) – ôîðìèðîâàíèå ïðåäåëüíî îñëàáëåí-
íûõ ïîâåðõíîñòåé, ò.å. ïîëíîñòüþ ðàçâèòûõ çîí ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ; (s–a) – ñíÿòèå
ñèë êîãåçèîííîãî ñöåïëåíèÿ ìåæäó ïîâåðõíîñòÿìè çîí ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ, îòîæ-
äåñòâëÿåìîå ñ îáðàçîâàíèåì òðåùèí; (a–q) – çàêðûòèå ïîëîñòè îòâåðñòèÿ è òðåùèí
âñëåäñòâèå ñàìîïðîèçâîëüíîé ðàçãðóçêè îáðàçöà.
5.2. Ññûëî÷íûé ïðîôèëü öåíòðàëüíîé òðåùèíû. Òàêîâûì ïðåäëîæåíî ñ÷è-
òàòü ïðàâóþ (íèæíþþ) âåòâü ïðîôèëÿ ïîëíîñòüþ ðàçâèòîé òðåùèíû (ðèñ. 4,à). Â åå
î÷åðòàíèÿõ êàê áû çàïå÷àòëåíû âñå ñâåäåíèÿ î ïðîöåññàõ, ïðîèñõîäÿùèõ âíóòðè ÊÎ
ðàñòóùåé òðåùèíû. Ïîëàãàåì, ÷òî ìåæäó îñòàòî÷íûìè äåôîðìàöèÿìè â îõâàòû-
âàþùèõ òîò èëè èíîé ó÷àñòîê òðàåêòîðèè ðîñòà ñêâîçíîé òðåùèíû â ïðèïîâåðõ-
íîñòíûõ ñëîÿõ ìàòåðèàëà (ðèñ. 4,à) è ïàðàìåòðàìè åå ïðîôèëÿ íà ýòîì ó÷àñòêå
äîëæíû ñóùåñòâîâàòü óñòîé÷èâûå êîððåëÿöèîííûå ñâÿçè.
Ïðîòÿæåííîñòü ïðèðîñòîâ òðåùèíû êîíòðîëèðóåòñÿ îñòàòî÷íûìè ïëàñòè÷åñ-
êèìè äåôîðìàöèÿìè â îáëàñòÿõ ïðèïîâåðõíîñòíîé ïîâðåæäåííîñòè (ðèñ. 4,à). Òî÷êè
f (ðèñ. 3,à) îáîçíà÷àþò ìîìåíò ïåðåñå÷åíèÿ âåðøèíàìè ðàñòóùåé òðåùèíû âåðòè-
êàëüíûõ ãðàíèö îáðàçöà â òî÷êàõ N (ðèñ. 1). Êðèâóþ v n n( ) áóäåì íàçûâàòü ññûëî÷-
íûì ïðîôèëåì òðåùèíû, èëè n-ñîîòíîøåíèåì (ðèñ. 4, 5). Åñëè äåïëàíàöèîííûå
ñìåùåíèÿ w x y( , ), íàïðàâëåííûå ïåðïåíäèêóëÿðíî ê ñðåäèííîé ïëîñêîñòè òîíêîé
ïëàñòèíû (íà ðèñ. 1 õ0ó), ïðåíåáðåæèìî ìàëû, ãåîìåòðèþ ïîëîñòè òðåùèíû ìîæíî
îïðåäåëèòü äîñòàòî÷íî ïðîñòî è òî÷íî ïî åå ïðîôèëþ íà ëèöåâûõ ïîâåðõíîñòÿõ
îáðàçöà. Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ïðîôèëÿ òðåùèíû èñïîëüçóåì ðàññòîÿíèÿ 2v x( ) ìåæäó
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 17
Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ...
îòâåòíûìè òî÷êàìè íà áåðåãàõ ðåàëüíîé òðåùèíû. Ðàññòîÿíèÿ 2v x( ) äëÿ ëåâîé è ïðà-
âîé âåòâåé òðåùèíû èçìåðÿëè îòäåëüíî ìèêðîñêîïîì íà îäíîé èëè íà îáåèõ ïîâåðõ-
íîñòÿõ ïëàñòèíû. Óñðåäíÿÿ ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé, ïðåîáðàçóåì ïðîôèëü ðåàëüíîé
òðåùèíû â ýêâèâàëåíòíûé ïðîôèëü èäåàëèçèðîâàííîé òðåùèíû.
Èäåàëèçèðîâàííîé ïðîôèëü ïîëíîñòüþ ðàçâèòîé òðåùèíû (ðèñ. 4,à) ñîñòîèò èç
÷åòûðåõ ãåîìåòðè÷åñêè ïîäîáíûõ êðèâûõ v x( ), êîòîðûå ðàñïîëîæåíû ñèììåòðè÷íî
îòíîñèòåëüíî îñåé 0x è 0y. Îí ýêâèâàëåíòåí ðåàëüíîìó ïðîôèëþ â ñìûñëå ðàâåíñòâà
ìàêñèìàëüíûõ ðàçìåðîâ 2c f è 2v m f( ) ïîëîñòè òðåùèíû. Êàæäîìó èç øåñòè ïåðèî-
äè÷åñêè ïîâòîðÿþùèõñÿ ñîáûòèé ñêà÷êîîáðàçíîãî ðîñòà òðåùèíû (ðèñ. 3) ñîîòâåòñò-
âóþò ñâîè î÷åðòàíèÿ v x( ) åå ïðîôèëÿ. Ëèíèè, ñîåäèíÿþùèå òî÷êè îäèíàêîâûõ ñîáû-
òèé (íà ðèñ. 3,á ëèíèè s è t), îáîçíà÷àþò âèðòóàëüíûé (íåïðåðûâíûé) ðîñò òðåùèíû.
18 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
a
á
Ðèñ. 3. Äèàãðàììà èñïûòàíèé ñòàíäàðòíîãî îáðàçöà MR(T) ðàçìåðîì 2 0W � 120 ìì, 2 0H �
�12 ìì è 2 20r � ìì (à) è èäåàëèçèðîâàííàÿ òðàåêòîðèÿ ñêà÷êîîáðàçíûõ èçìåíåíèé êîîðäèíàò
âåðøèíû íà÷àëüíîé òðåùèíû ïðè ôèêñèðîâàííîì ïîëîæåíèè êðàéíåé òî÷êè n íà åå ïðîôè-
ëÿõ. (Ñõåìàòè÷åñêè ïîêàçàíû ïåðâûå òðè öèêëà ñàìîïðîèçâîëüíîé îñòàíîâêè òðåùèíû (òî÷êè
à), çàêðûòèÿ åå áåðåãîâ (a–q), ïîñòîÿíñòâà ãåîìåòðèè òðåùèíû (q–t), ðàñêðûòèÿ (t–s) è ðîñòà
(s–à) òðåùèíû (á).)
Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé
5.3. Ðàâíîâåñíûé ðîñò òðåùèíû. Àâòîðû òðàêòóþò ïîíÿòèå ðàâíîâåñíûé ðîñò
òðåùèíû íà îñíîâå àíàëèçà î÷åðòàíèé ññûëî÷íîãî ïðîôèëÿ òðåùèíû, ÷òî êà÷åñò-
âåííî îòëè÷àåòñÿ îò íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííîãî òðàêòîâàíèÿ [83]. Òèïè÷íûå ïðî-
ôèëè ïîëíîñòüþ ðàçâèòûõ òðåùèí, ñôîðìèðîâàâøèõñÿ ïðè ðàçíûõ óðîâíÿõ ãëîáàëü-
íîé ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé, ïîêàçàíû íà ðèñ. 5. Ïîä òåðìèíîì ðàâíîâåñíîå
ðàçðóøåíèå áóäåì ïîíèìàòü íåïðåðûâíûé (âèðòóàëüíûé) ïðîöåññ îáðàçîâàíèÿ ñâî-
áîäíûõ ïîâåðõíîñòåé, â õîäå êîòîðîãî óãîë ðàñêðûòèÿ áåðåãîâ ïîëíîñòüþ ðàçâèòîé
òðåùèíû íå èçìåíÿåòñÿ (íà ðèñ. 5 óãëû !n nT� 2 è 2 3Tn ).
Ïîëèíîìû, àïïðîêñèìèðóþùèå n-ñîîòíîøåíèÿ, ò.å. çàâèñèìîñòü ñìåùåíèé
v x n( ) îò ïðèðîñòà òðåùèíû #c x c� � 0, ïðîäèôôåðåíöèðîâàíû ïî ïåðåìåííîé x. Â
ðåçóëüòàòå îïðåäåëåíû çíà÷åíèÿ óãëà !( )x n ðàñêðûòèÿ âåðøèíû òðåùèíû â êàæäîé
òî÷êå åå òðàåêòîðèè íà èçëîìå îáðàçöîâ (ðèñ. 6). Ïîëó÷åííóþ òàêèì îáðàçîì êðèâóþ
!( )x n ìîæíî óïðîùåííî ïðåäñòàâèòü òðåìÿ ïðÿìûìè îòðåçêàìè. Òî÷êè (s0, ñ, b è f)
ïåðåñå÷åíèÿ ýòèõ êàñàòåëüíûõ ê êðèâîé !( )x n äðóã ñ äðóãîì è ñ êîîðäèíàòíûìè
îñÿìè îïðåäåëÿþò õàðàêòåðíûå âåëè÷èíû óãëîâ !( ) ,s n0 !n è !( )f n – ðèñ. 6,à.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 19
a
á
Ðèñ. 4. Ïðàâàÿ ïîëîâèíà ïðîôèëÿ ïîëíîñòüþ ðàçâèòîé òðåùèíû (à) è ýêñïåðèìåíòàëüíî
óñòàíîâëåííûå î÷åðòàíèÿ òðåùèíû, ðàñòóùåé â îáðàçöå MR(T) ñ ïðîáëåìíîé îáëàñòüþ
ðàçìåðîì 2 1200W � ìì, 2 1200H � ìì è 2 20r � ìì (á).
Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ...
Êðèòè÷åñêèì ñîáûòèåì ñ÷èòàåòñÿ ìîìåíò óñëîâíîãî íà÷àëà ñòàäèè ðàâíîâåñ-
íîãî ðàçðóøåíèÿ (íà ðèñ. 6 òî÷êè ñ). Íà ó÷àñòêå c c cc b� � âûïîëíÿåòñÿ ïðèáëè-
æåííîå ðàâåíñòâî ! !( )x n n� . Âåëè÷èíà !n , áóäó÷è áàçèñíîé õàðàêòåðèñòèêîé
ñîïðîòèâëåíèÿ ðàçðóøåíèþ ìàòåðèàëà äàííîãî êîíêðåòíîãî îáðàçöà, îáîçíà÷åíà êàê
ÑÒÎÀ-!n ïî àíàëîãèè ñ îáîçíà÷åíèåì õàðàêòåðèñòèêè ÑÒÎÀ-! c [74, 75]. Âàæíîé ñ
ïðàêòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ ÿâëÿåòñÿ òàêæå âåëè÷èíà óãëà !( )s n0 , õàðàêòåðèçóþùàÿ
ñîïðîòèâëåíèå ìàòåðèàëà èíèöèèðîâàíèþ ðàçðóøåíèÿ. Ñâåäåíèÿ î ðàçëè÷èÿõ ìåæäó
óãëàìè !n è !( )f n , ò.å. î âëèÿíèè áëèçîñòè ÊÎ òðåùèíû ê ãðàíèöàì îáðàçöà
ÌR(T), ìîãóò áûòü ïîëåçíûìè ïðè îöåíêå ýôôåêòîâ âçàèìîäåéñòâèÿ ðàñòóùåé òðå-
ùèíû ñ ïîâåðõíîñòÿìè èíûõ êîíöåíòðàòîðîâ íàïðÿæåíèé.
5.4. Äåôîðìàöèîííàÿ è ýíåðãåòè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêè òðåùèíîñòîéêîñòè.
Ïîñëå ñàìîïðîèçâîëüíîé îñòàíîâêè òðåùèíû è çàêðûòèÿ åå áåðåãîâ (íà ðèñ. 3 ñòàäèÿ
à–q) â ðàáî÷åì ñå÷åíèè îáðàçöà âîçíèêàåò ñïåöèôè÷åñêîå ïîëå îñòàòî÷íûõ íàïðÿ-
æåíèé, îáåñïå÷èâàþùåå íåèçìåííîñòü ïðîôèëÿ òðåùèíû (ñòàäèÿ q–t). Ýòîò âðå-
ìåííîé èíòåðâàë (ðèñ. 7,à) çàâåðøàåòñÿ ïî äîñòèæåíèè íàãðóçêîé âåëè÷èíû Pt . Êàê
20 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
a
á
Ðèñ. 5. Êðèâûå íåïðåðûâíîãî (âèðòóàëüíîãî) ðîñòà òðåùèíû â îáðàçöàõ MR(T) ðàçìåðîì
2 1200W � ìì, 2 120H � ìì è 2 20r � ìì (à) è MDR(T) ðàçìåðîì 2 12000W � ìì, 2 0H �� 600
ìì, 2 580d � ìì è 2 20r � ìì (á).
Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé
âèäíî èç äàííûõ, ïðèâåäåííûõ íà ðèñ. 8,à, â äèàïàçîíå îòíîñèòåëüíî êîðîòêèõ
òðåùèí (c W� 0) ñòàäèÿ q–t ñîîòâåòñòâóåò óñëîâèþ íåèçìåííîñòè ïðîôèëÿ òðåùèíû,
à ñëåäîâàòåëüíî, è óðîâíÿ ïîâðåæäåííîñòè ìàòåðèàëà âíóòðè ÊÎ òðåùèíû. Ýòî
óñëîâèå ìîæíî çàïèñàòü â âèäå ðàâåíñòâà � �N Nt� * , ãäå � N – óñðåäíåííîå íàïðÿ-
æåíèå â ðàáî÷åì ñå÷åíèè îáðàçöà; � Nt
* – ìàêñèìàëüíîå íàïðÿæåíèå � N , ïðè êîòîðîì
ðîñò èçîëèðîâàííîé (íå âçàèìîäåéñòâóþùåé ñî ñâîáîäíûìè ãðàíèöàìè îáðàçöà)
òðåùèíû â èñïûòóåìîì îáðàçöå íåâîçìîæåí. Äëÿ îáðàçöà ÌR(T) èç ñïëàâà Ä16ÀÒ,
ðàçðóøàþùåãîñÿ ïðè ýòàëîííîì óðîâíå ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé, õàðàêòåðèñòèêà
� Nt
* � 350 ÌÏà.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ äåôîðìàöèîííîé è ýíåðãåòè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèê òðåùèíî-
ñòîéêîñòè ìàòåðèàëà ïî äàííûì èñïûòàíèé îáðàçöà ÌR(T) íåîáõîäèìî ðàññìîòðåòü
êàæäûé öèêë ñêà÷êîîáðàçíûõ èçìåíåíèé íàãðóçêè è ñìåùåíèé â îòäåëüíîñòè (ðèñ. 7
è 8,á). Äåôîðìàöèîííàÿ õàðàêòåðèñòèêà, ò.å. óãîë ðàñêðûòèÿ âåðøèíû òðåùèíû
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 21
a
á
Ðèñ. 6. Ïîëèíîìèàëüíàÿ àïïðîêñèìàöèÿ n-ñîîòíîøåíèé äëÿ îáðàçöîâ MR(T) ñ ïðîáëåìíîé
îáëàñòüþ ðàçìåðîì 2 1200W � ìì, 2 120H � ìì è 2 20r � ìì (à) è MDR(T) ðàçìåðîì
2 12000W � ìì, 2 6000H � ìì, 2 580d � ìì è 2 20r � ìì (á).
Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ...
CTOA-! ! !( ) ( ) ( ) ,x x xtot n s� � îïðåäåëÿåòñÿ ïî äèàãðàììå P v m� ( ), à ýíåðãåòè÷åñ-
êàÿ õàðàêòåðèñòèêà D D Dtot rem loc� � – ïî äèàãðàììå P v L� ( ). Ïåðâûå ñîñòàâëÿ-
þùèå óãëà !( )x tot è ñêîðîñòè äèññèïàöèè ýíåðãèè Dtot (!( )x n è Drem) õàðàê-
òåðèçóþò íåïðåðûâíîå (âèðòóàëüíîå) ðàçðóøåíèå, âòîðûå ñîñòàâëÿþùèå (!( )x s è
Dloc ) – ïðåðûâèñòîå (ðåàëüíîå) ðàçðóøåíèå.
Óãîë !( )x s ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå
!
�
( )
( )
.x
x
c
sj
sj
j
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
2
2 1
arctg
#
(6)
Çäåñü
�( ) [ ( ) ( ) ] ,x v m v m
c
c c
sj sj u
j
sj j
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
2 0
1
1
#
#
ãäå v m s( ) – ñìåùåíèå òî÷êè m â ìîìåíò s; v m u( ) 0 – ñìåùåíèå òî÷êè m, îïðå-
äåëÿåìîå ïî òî÷êå ïåðåñå÷åíèÿ ëèíèè ïîëíîé (óñëîâíîé) ðàçãðóçêè îáðàçöà â òî÷êå
( , )q t0 0 íà äèàãðàììå P v m�2 ( ), êîòîðàÿ ïàðàëëåëüíà ëèíèè óïðóãîãî äåôîðìèðî-
âàíèÿ îáðàçöà íà ýòîé äèàãðàììå (ðèñ. 3,à); cs – ïîëóäëèíà òðåùèíû ïåðåä åå
ïðîäâèæåíèåì; #c – ïðîòÿæåííîñòü ïðèðîñòà òðåùèíû, j�1 2 3, , , ... . Ïðåäïîëà-
ãàåòñÿ, ÷òî ïðîòÿæåííîñòü ïîëíîñòüþ ðàçâèòîé çîíû ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ âñåãäà
ðàâíà ïðîòÿæåííîñòè ñîîòâåòñòâóþùåãî ïðèðîñòà òðåùèíû #c. Ïðè âûâîäå ôîðìó-
ëû (6) íå èñïîëüçîâàëîñü ðàñïðîñòðàíåííîå ïðåäïîëîæåíèå î òîì, ÷òî â óñëîâèÿõ
îáùåé òåêó÷åñòè ïðèðîñòû ñìåùåíèé òî÷åê ïðèëîæåíèÿ íàãðóçêè ðàâíû ïðèðîñòàì
ðàñêðûòèÿ âåðøèíû òðåùèíû [84].
22 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
à á
Ðèñ. 7. Âðåìåííàÿ ðàçâåðòêà îäíîãî èç öèêëîâ ñêà÷êîîáðàçíîãî ðîñòà òðåùèíû â îáðàçöå
MR(T) ñ ïðîáëåìíîé îáëàñòüþ ðàçìåðîì 2 1200W � ìì, 2 120H � ìì, â öåíòðå êîòîðîé
ñîäåðæèòñÿ îòâåðñòèå äèàìåòðîì 2 20r � ìì.
Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé
Ãëîáàëüíóþ Drem è ëîêàëüíóþ Dloc ñîñòàâëÿþùèå ýíåðãåòè÷åñêîé õàðàêòå-
ðèñòèêè Dtot ðàññ÷èòûâàëè ñîîòâåòñòâåííî ïî ôîðìóëàì
D
U
B c
rem
rem�
2 0#
; D
U
B c
loc
loc�
2 0#
, (7)
ãäå Urem è Uloc – ïëîùàäè íà äèàãðàììå P v L� ( ), ðàñïîëîæåííûå ñîîòâåòñòâåííî
ïîä è íàä ëèíèåé t1–t2 (ðèñ. 8,á).  îòëè÷èå îò îáùåïðèíÿòîé òðàêòîâêè ïîíÿòèÿ
ñêîðîñòü äèññèïàöèè ýíåðãèè D, â äàííîì ñëó÷àå ðå÷ü èäåò îá óñðåäíåííîé âåëè÷èíå
Dtot , îòíîñÿùåéñÿ ê êîíå÷íîìó ïðèðîñòó òðåùèíû #c.
Ðåçóëüòàòû îïðåäåëåíèÿ äåôîðìàöèîííûõ (ðèñ. 9) è ýíåðãåòè÷åñêèõ (ðèñ. 10)
õàðàêòåðèñòèê òðåùèíîñòîéêîñòè ñïëàâà Ä16ÀÒ óäîâëåòâîðèòåëüíî ñîãëàñóþòñÿ ñ
äàííûìè, ïîëó÷åííûìè ñ èñïîëüçîâàíèåì ñòàíäàðòà [74], à òàêæå ñ ïðèâåäåííûìè â
ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ äëÿ àíàëîãè÷íûõ àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ.  ÷àñòíîñòè,
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 23
a
á
Ðèñ. 8. Çàâèñèìîñòü íàïðÿæåíèé �N îò äëèíû òðåùèíû c â ñòàíäàðòíîì îáðàçöå MR(T) (à) è
ñõåìà îäíîãî öèêëà ñêà÷êîîáðàçíîãî èçìåíåíèÿ íàãðóçêè P, ñìåùåíèé v L( ), v m( ) è äëèíû
òðåùèíû c ïîñëå óñëîâíîé ðàçãðóçêè îáðàçöà (ñîñòîÿíèÿ t è u) (á).
Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ...
ñóììàðíûé óãîë !( )x tot ðàñêðûòèÿ âåðøèíû òðåùèíû (ðèñ. 9,á) â äèàïàçîíå
10 60� �cs ìì ðàñïîëàãàåòñÿ â ïîëå ðàçáðîñà êðèòè÷åñêîé âåëè÷èíû óãëà ! c �
�
3 0 0 9, , ãðàä, êîòîðàÿ áûëà óñòàíîâëåíà ðàíåå [53] ïî äàííûì èñïûòàíèé ñïëàâà
Ä16ÀÒ.
Èç òðåõ ýíåðãåòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê òðåùèíîñòîéêîñòè ñïëàâà Ä16ÀÒ Dloc ,
Drem è Dtot òîëüêî ïåðâàÿ ÷àñòè÷íî óäîâëåòâîðÿåò òðåáîâàíèþ íåçàâèñèìîñòè îò
ïðèðîñòà òðåùèíû â äèàïàçîíå ðàâíîâåñíîãî ðàçðóøåíèÿ (ðèñ. 10,à). Ñðåäíåå çíà÷å-
íèå Dloc � 26,2 êÄæ/ì 2 õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ ñ âåëè÷èíîé R0� 25 êÄæ/ì 2, õàðàêòå-
ðèçóþùåé ðîñò òðåùèíû â àëþìèíèåâîì ñïëàâå 2024-Ò351 ïðè ïîñòîÿííîì óðîâíå
òàê íàçûâàåìîé ëîêàëüíîé âÿçêîñòè ðàçðóøåíèÿ (crack tip toughness) [85].
5.5. Îáúåäèíåííàÿ äèàãðàììà ðàçðóøåíèÿ.  îáùåì ñëó÷àå äèàãðàììà ïðåä-
ñòàâëåíà ñåìüþ çàâèñèìîñòÿìè ñìåùåíèÿ v x( ) îò âèðòóàëüíîãî ïðèðîñòà òðåùèíû
#c. Äëÿ åå ïîñòðîåíèÿ íåîáõîäèìî èìåòü äâà íàáîðà äàííûõ î ðàçðóøåíèè îáðàçöà
MR(T). Ïåðâûé íàáîð – ýòî äàííûå, ïîëó÷åííûå ïðè èñïûòàíèÿõ, â êîòîðûõ òðåùèíà
24 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
à
á
Ðèñ. 9. Èçìåíåíèÿ âåëè÷èíû ðàñêðûòèÿ CTOD-� (à) è óãëà ðàñêðûòèÿ CTOA-! ( )x (á) âåðøèíû
òðåùèíû, ðàñïðîñòðàíÿþùåéñÿ ñêà÷êîîáðàçíî â øåñòè èäåíòè÷íûõ îáðàçöàõ MR(T) ñ ïðîá-
ëåìíîé îáëàñòüþ ðàçìåðîì 2 1200W � ìì, 2 120H � ìì è 2 20r � ìì.
Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé
ðàñïðîñòðàíÿëàñü ñêà÷êîîáðàçíî âñëåäñòâèå ñàìîïðîèçâîëüíûõ ðàçãðóçîê îáðàçöà
(ðèñ. 3,à), âòîðîé – ïðè èñïûòàíèÿõ àíàëîãè÷íîãî îáðàçöà ñ ïåðèîäè÷åñêè ïîâòî-
ðÿþùèìèñÿ ïðèíóäèòåëüíûìè ðàçãðóçêàìè. Ïðè ýòîì ãëàâíîé ÿâëÿåòñÿ çàäà÷à îïðå-
äåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ïðîôèëÿ òðåùèíû v x c u( , ) â ïîëíîñòüþ ðàçãðóæåííîì îáðàçöå
(ðèñ. 4 â [56]).
Íà ðèñ. 11,à ïîêàçàíà îáúåäèíåííàÿ äèàãðàììà ðàçðóøåíèÿ òðåõ îäèíàêîâûõ
ïëàñòèí, ïðè èñïûòàíèÿõ êîòîðûõ ðîñò òðåùèíû ïðåäíàìåðåííî ïðåðûâàëñÿ ïîëíûìè
ðàçãðóçêàìè. Ïîýòîìó îíà ïðåäñòàâëåíà òîëüêî ÷åòûðüìÿ êðèâûìè v x( ). Çäåñü õàðàê-
òåðíûå ñîñòîÿíèÿ òðåùèíû d–i–s–a, îòíîñÿùèåñÿ ê ñòàäèè ïðåðûâèñòîãî ðàçðóøå-
íèÿ, îáîçíà÷åíû îäíîé ïðåäåëüíîé êðèâîé. Äëÿ ñðàâíåíèÿ íà ðèñ 11,á ïðåäñòàâëåíà
äèàãðàììà, ïîëó÷åííàÿ äëÿ ñëó÷àÿ ñêà÷êîîáðàçíîãî ðîñòà òðåùèíû. Ñ ïîìîùüþ ýòèõ
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 25
à
á
Ðèñ. 10. Èçìåíåíèå óñðåäíåííûõ (ïî ïëîùàäè ïðèðîñòà òðåùèíû) çíà÷åíèé ñêîðîñòè äèññè-
ïàöèè ýíåðãèè íà ñòàäèè ñêà÷êîîáðàçíîãî ðîñòà òðåùèíû â øåñòè èäåíòè÷íûõ îáðàçöàõ
MR(T) ñ ïðîáëåìíîé îáëàñòüþ ðàçìåðîì 2 1200W � ìì, 2 120H � ìì è 2 20r � ìì (à) è íà
ñòàäèè ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ìàòåðèàëà âíå êîíöåâîé îáëàñòè òðåùèíû (á).
Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ...
äèàãðàìì ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû ëèíåéíûå v x( ) è óãëîâûå !( )x ñìåùåíèÿ áåðåãîâ
òðåùèíû ñ ìîìåíòà åå âîçíèêíîâåíèÿ è äî ðàçäåëåíèÿ ïëàñòèíû íà ÷àñòè.
Çàêëþ÷åíèå. Ðàçðàáîòàíû íàó÷íûå îñíîâû íîâîãî ïîäõîäà ê îöåíêå ðàçðó-
øåíèÿ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ è òîíêîñòåííûõ êîíñòðóêöèé, ãëàâíûìè ñîñòàâëÿþùèìè
êîòîðîãî ÿâëÿþòñÿ: ýëëèïòè÷åñêàÿ ìîäåëü öåíòðàëüíîé òðåùèíû; êðèòåðèàëüíûå
ñîîòíîøåíèÿ, ó÷èòûâàþùèå ýôôåêòû äâóõîñíîñòè íàãðóæåíèÿ; êîíôèãóðàöèÿ îáðàç-
öà è ïðîöåäóðà èñïûòàíèé, ïîçâîëÿþùèå îñóùåñòâëÿòü ìíîãîóðîâíåâóþ îöåíêó
ðàçðóøåíèÿ îáðàçöîâ èç ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ; ìåòîä óñêîðåííîãî îïðåäåëåíèÿ óãëà
ðàñêðûòèÿ âåðøèíû òðåùèíû íà ñòàäèè ðàâíîâåñíîãî ðàçðóøåíèÿ ëèñòîâûõ ìåòàë-
ëîâ; ìåòîäèêà âçàèìîñîãëàñîâàííîãî îïðåäåëåíèÿ äåôîðìàöèîííîé è ýíåðãåòè÷åñêîé
õàðàêòåðèñòèê òðåùèíîñòîéêîñòè â óñëîâèÿõ îáùåé òåêó÷åñòè; îáúåäèíåííàÿ äèà-
ãðàììà ðàçðóøåíèÿ, óñòàíàâëèâàþùàÿ ñâÿçè ìåæäó ïàðàìåòðàìè íåïðåðûâíîãî è
ïðåðûâèñòîãî ðîñòà òðåùèíû.
26 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
à
á
Ðèñ. 11. Îáúåäèíåííàÿ äèàãðàììà ðàçðóøåíèÿ òðåõ îáðàçöîâ MR(T) ñ ïðîáëåìíîé îáëàñòüþ
ðàçìåðîì 2 1200W � ìì, 2 1200H � ìì è 2 20r � ìì (à) è îäíîãî îáðàçöà MR(T) ðàçìåðîì
2 1200W � ìì, 2 120H � ìì è 2 20r � ìì (á).
Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé
Ð å ç þ ì å
Ðîçãëÿíóòî çàäà÷³ îáøèðíî¿ ïðîãðàìè äîñë³äæåíü ðîçâèòêó òð³ùèí ó ïëîñêèõ òà
òðóá÷àñòèõ çðàçêàõ ³ç êðèõêèõ ³ ïëàñòè÷íèõ ìàòåð³àë³â ð³çíî¿ ô³çè÷íî¿ ïðèðîäè. Ó
ðåçóëüòàò³ ¿¿ ðåàë³çàö³¿ ðîçðîáëåíî íàóêîâ³ îñíîâè íîâîãî ï³äõîäó äî îö³íêè ðóé-
íóâàííÿ ëèñòîâèõ ìåòàë³â ³ òîíêîñò³ííèõ êîíñòðóêö³é. Ïîêàçàíî, ùî ïåðøî÷åð-
ãîâîþ çàäà÷åþ íà øëÿõó äî ïîáóäîâè ïðèéíÿòíîãî ç ïðàêòè÷íî¿ òî÷êè çîðó çàêîíó
ïåðåíîñó º îòðèìàííÿ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ ïðî åâîëþö³þ ãåîìåò𳿠ïîðîæ-
íèíè òð³ùèíè, ïî÷èíàþ÷è ç ìîìåíòó ¿¿ âèíèêíåííÿ ³ äî ðîçä³ëåííÿ çðàçêà íà
÷àñòèíè.
1. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï., Âîëêîâ Ã. Ñ. Âëèÿíèå ñòåñíåííîñòè äåôîð-
ìàöèé íà âÿçêîñòü ðàçðóøåíèÿ ïëàñòè÷íûõ ñòàëåé // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1977. –
¹ 11. – Ñ. 45 – 51.
2. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï., Âîëêîâ Ã. Ñ. Ìåòîä îöåíêè âÿçêîñòè ðàç-
ðóøåíèÿ ïëàñòè÷íûõ ìàòåðèàëîâ â óñëîâèÿõ ïëîñêîé äåôîðìàöèè // Òàì æå. –
¹ 12. – Ñ. 3 – 7.
3. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï., Âîëêîâ Ã. Ñ. Îïðåäåëåíèå òðåùèíîñòîéêîñòè
ìàòåðèàëîâ íà îñíîâå ýíåðãåòè÷åñêîãî êîíòóðíîãî èíòåãðàëà. – Êèåâ: Íàóê.
äóìêà, 1978. – 125 ñ.
4. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï. Óïðàâëåíèå ðàçðóøåíèåì â èñïûòàíèÿõ íà
òðåùèíîñòîéêîñòü // Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè è ïëàñòè÷íîñòè òâåðäûõ òåë. – Ë.:
Íàóêà, 1979. – Ñ. 108 – 117.
5. Pisarenko G. S. und Naumenko V. P. Mechanik des Sprödbruchs von Bauteilen //
Verformung und Bruch: 5 Symp. – Magdeburg: Technische Hochschule. – 1979. – 2.
– S. 226 – 230.
6. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï., Âîëêîâ Ã. Ñ. Îá îáùåì ïîäõîäå ê îïðåäåëåíèþ
òðåùèíîñòîéêîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ // Òðåùèíîñòîéêîñòü ìàòå-
ðèàëîâ è ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé: Òð. Âñåñîþç. cèìïîç. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà,
1980. – Ñ. 3 – 11.
7. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï., Êîâàëü Â. È. Ìåòîäèêà ýêñïåðèìåíòàëüíîãî
èññëåäîâàíèÿ ðàçðóøåíèÿ ïðè äâóõîñíîì íàãðóæåíèè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. –
1981. – ¹ 3. – Ñ. 5 – 9.
8. Íàóìåíêî Â. Ï. Ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ðàñêðûòèÿ âåðøèíû òðåùèíû â óñëîâèÿõ
ïëîñêîé äåôîðìàöèè // Òàì æå. – ¹ 9. – Ñ. 28 – 34.
9. Íàóìåíêî Â. Ï., Ðàêîâñêèé Â. À. Õðóïêîå ðàçðóøåíèå ïëàñòèíû ñ òðåùèíîé ïðè
ïîïåðå÷íîì ñæàòèè // Òàì æå. – ¹ 10. – Ñ. 7 – 12.
10. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå ìåòîäû ìåõàíèêè ðàçðó-
øåíèÿ ìàòåðèàëîâ // Ôèç.-õèì. ìåõàíèêà ìàòåðèàëîâ. – 1982. – ¹ 2. – Ñ. 28 – 41.
11. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï., Îíèùåíêî Å. Å. Ìåòîäèêà èññëåäîâàíèÿ
ðàçðóøåíèÿ ëèñòîâûõ ìàòåðèàëîâ ïðè äâóõîñíîì íàãðóæåíèè // Ïðîáë. ïðî÷-
íîñòè. – 1982. – ¹ 3. – Ñ. 3 – 9.
12. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï., Îíèùåíêî Å. Å. Óïðóãîïëàñòè÷åñêîå ðàçðó-
øåíèå îòðûâîì òîíêîëèñòîâîé ñòàëè ïðè äâóõîñíîì íàãðóæåíèè / ÀÍ ÓÑÑÐ.
Èí-ò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè. – Ïðåïð. – Êèåâ, 1983. – 64 ñ.
13. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï., Ñòåïêîâ Â. Ì. Ìåòîä è ðåçóëüòàòû èññëåäî-
âàíèÿ êèíåòèêè ðàçðóøåíèÿ è òðåùèíîñòîéêîñòè õðóïêèõ ìàòåðèàëîâ // Ïðîáë.
ïðî÷íîñòè. – 1984. – ¹ 12. – Ñ. 43 – 50.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 27
Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ...
14. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï., Ìèò÷åíêî Î. Â., Âîëêîâ Ã. Ñ. Ýêñïåðè-
ìåíòàëüíîå îïðåäåëåíèå âåëè÷èíû K I ïðè ñæàòèè ïëàñòèíû âäîëü ëèíèè òðå-
ùèíû // Òàì æå. – 1984. – ¹ 11. – Ñ. 3 – 9.
15. Íàóìåíêî Â. Ï., Íåäåë÷åâ Í. È. Ìåòîäèêà è ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíîãî
îïðåäåëåíèÿ ïðîôèëÿ ïîâåðõíîñòíîé òðåùèíû // Òàì æå. – 1985. – ¹ 12. – Ñ. 25
– 30.
16. Íàóìåíêî Â. Ï., Ìàéñòðåíêî À. Ë. Îïðåäåëåíèå òðåùèíîñòîéêîñòè õðóïêèõ
íåìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ // Çàâîä. ëàá. – 1985. – ¹ 4. – Ñ. 63 – 70.
17. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï., Íåäåë÷åâ Í. È. Õàðàêòåðèñòèêà òðåùèíîñòîé-
êîñòè õðóïêîãî ìàòåðèàëà. ×òî ýòî òàêîå? // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1985. – ¹ 11. –
Ñ. 17 – 24.
18. Íàóìåíêî Â. Ï., Ìèò÷åíêî Î. Â. Õðóïêîå ðàçðóøåíèå ïëàñòèíû ñ îòâåðñòèåì
ïðè ñæàòèè // Òàì æå. – 1985. – ¹ 7. – Ñ. 12 – 20.
19. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï., Ñòåïêîâ Â. Ì. Õðóïêîå ðàçðóøåíèå ïðè
îäíîîñíîì è äâóõîñíîì íàãðóæåíèè // Ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëîâ è ýëåìåíòîâ
êîíñòðóêöèé ïðè ñëîæíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1986. –
Ñ. 196 – 201.
20. Naumenko V. P. Determination of fracture toughness for brittle nonmetallic materials
at the subcritical crack growth stage // J. Test. Eval. – 1986. – 14, No. 2. – Ð. 76 –
80.
21. Íàóìåíêî Â. Ï. Õðóïêîå ðàçðóøåíèå è ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëîâ ïðè ñæàòèè è ðàñ-
òÿæåíèè / ÀÍ ÓÑÑÐ. Èí–ò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè. – Ïðåïð. – Êèåâ, 1987. – 38 ñ.
22. Íàóìåíêî Â. Ï., Ñåìåíåö À. È. Òðåùèíîñòîéêîñòü è ïðî÷íîñòü êðóïíîãàáàðèò-
íûõ ïëàñòèí èç àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ / ÀÍ ÓÑÑÐ. Èí-ò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè. –
Ïðåïð. – Êèåâ, 1990. – 48 ñ.
23. Naumenko V. P. and Sopenko S. I. The test-method for crack growth resistance and
elasticity characteristics evaluation for brittle nonmetallic materials // Fracture Processes
in Concrete, Rock and Ceramics (Proc. Int. RILEM/ESIS Conf.), 1991. – Ð. 397 – 406.
24. Naumenko V. P. Modelling of brittle fracture in tension and compression // Fracture
Processes in Concrete, Rock and Ceramics (Proc. Int. RILEM/ESIS Conf.), 1991. –
Ð. 183 – 192.
25. Íàóìåíêî Â. Ï. Çàðîæäåíèå è ðîñò òðåùèíû ïðè ñæàòèè è ðàñòÿæåíèè //
Ôèç.-õèì. ìåõàíèêà ìàòåðèàëîâ. – 1991. – ¹ 5. – Ñ. 62 – 66.
26. Íàóìåíêî Â. Ï., Ìèò÷åíêî Î. Â. Äåôîðìàöèîííûå ïàðàìåòðû ðàçðóøåíèÿ îòðû-
âîì ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1991. – ¹ 10. – Ñ. 25 – 31.
27. Naumenko V. P. and Rakovsky V. A. Crack growth onset in biaxially loaded
elasto-plastic plates // Defect Assessment in Components – Fundamentals and
Applications (ESIS/ECF9) / J. C. Blouel and K.-H. Schwalbe (Eds.) – London, 1991.
– Ð. 363 – 377.
28. Ðàêîâñêèé Â. À., Íàóìåíêî Â. Ï., Âîëêîâ Ã. Ñ. è äð. Îöåíêà òðåùèíîñòîéêîñòè
ñòàëè 15Õ2ÍÌÔÀ â áîëüøèõ ñå÷åíèÿõ ïî ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé ìàëûõ îáðàç-
öîâ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1991. – ¹ 5. – Ñ. 23 – 28.
29. Íàóìåíêî Â. Ï. Çàäà÷è Ãðèôôèòñà è ðàçðóøåíèå îòðûâîì ïðè ðàñòÿæåíèè è
ñæàòèè // Ôèç.-õèì. ìåõàíèêà ìàòåðèàëîâ. – 1993. – ¹ 4. – Ñ. 75 – 86.
30. Naumenko V. P. and Kolednik O. Load biaxiality effects on the fracture resistance of
thin steel plates // ECF 10 – Structural Integrity: Experiments, Models, and
Applications. – Berlin, 1994. – P. 911 – 921.
28 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé
31. Naumenko V. P. Why and how the elastic response of an ideal crack is to be
harmonized with that of an actual crack // Fracture from Defects (Proc. of the ECF 12)
/ M. W. Brown, E. R. de los Rios, and K. J. Miller (Eds.). – Vol. 2. – Sheffield, UK,
1998. – P. 1083 – 1088.
32. Naumenko V. P., Kolednik O., O’Dowd N. P., et al. Transferability of plane-stress
R-curves: effect of specimen size and crack length // Fracture from Defects (Proc. of
the ECF 12) / M. W. Brown, E. R.de los Rios, and K. J. Miller (Eds.). – Vol. 2. –
Sheffield, UK, 1998. – P. 631 – 636.
33. O’Dowd N. P., Kolednik O., and Naumenko V. P. Elastic-plastic analysis of biaxially
loaded center-cracked plates // Int. J. Solids Struct. – 1999. – 36. – P. 5639 – 5661.
34. Naumenko V. P., Kolednik O., O’Dowd N. P., and Volkov G. S. Effect of constraint on
resistance to stable crack growth in thin aluminum plates // Life Assessment and
Management for Structural Components: Proc. Conf. (Kiev, 6–9 June 2000) / V. T.
Troshchenko (Eq.). – Vol. 1. – Kiev: Logos, 2000. – P. 299 – 304.
35. Naumenko V. P., Volkov G. S., and Atkins A. G. Comparison studies of R-curves for
fatigue and tear cracks in thin aluminium plate // Fracture Mechanics: Applications
and Challenges (Proc. ECF 13). – San Sebastian, Spain, 2000.
36. Naumenko V. P. A transferring law for prediction of the steady-state crack growth in
thin-wall structures // Life Assessment and Management for Structural Components:
Proc. Conf. (Kiev, 6–9 June 2000) / V. T. Troshchenko (Eq.). – Vol. 1. – Kiev:
Logos, 2000. – P. 287 – 298.
37. Naumenko V. P., Volkov G. S., and Atkins A. G. Initiation and propagation of ductile
tearing: A search for biaxial fracture criterion // Proc. of the 6th Int. Conf. on Biaxial/
Multiaxial Fatigue and Fracture / M. M. de Freitas (Ed.). Vol. 2. – Lisbon, Portugal,
2001. – P. 975 – 982.
38. Naumenko V. P. and Atkins A. G. Characterization of the fracture process zone
under biaxial loading // Proc. of the 10th Int. Conf. on Fracture. – Honolyly, 2001. –
6 p.
39. Naumenko V. P. Single-parameter prediction of stable crack growth in large-scale
panels // Proc. of the 14th Europ. Conf. on Fracture / A. Neimitz, I. V. Rokach, D.
Kocanda, K. Golos (Eds.). – Vol. 2. – Sheffield: EMAS, 2002. – P. 543 – 550.
40. Naumenko V. P. and Volkov G. S. Engineering assessment of tear cracks in large-scale
panels from thin-sheet aluminium // Proc. of the 6th Int. Conf. on Engineering
Structural Integrity Assessment. – Manchester, 2002. – 8 p.
41. Naumenko V. P., Skrypnyk Yu. D., and Volkov G. S. Steady-state tearing in thin
aluminium sheet under uniaxial tension // Proc. of the 15th Europ. Conf. on Fracture.
– Stockholm, 2004. – 8 p.
42. Naumenko V. P., Volkov G. S., and Skrypnyk Yu. D. Assessment of the life cycle
for metal sheets under monotonically increased loading // Structural Integrity
Assessment for Life Cycle Management (Proc. of the ESIA 7). – Manchester, 2004.
– 8 p.
43. Naumenko V. P. and Volkov G. S. Assessment of plane stress tearing in terms of
various crack driving parameters // Proc. of the 2th ASTM–ESIS Conf. on Fatigue and
Fracture Mechanics / S. R. Daniewicz, J. C. Newman, and K.-H. Schwalbe (Eds.). –
ASTM STP 1461. – West Conshohocken, PA, 2005. – P. 182 – 202.
44. Naumenko V. P. and Skrypnyk Yu. D. Assessment of steady state tearing in tension-
dominant crack geometries // Proc. of the 11th Int. Conf. on Fracture. – Turin, 2005. –
6 p.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 29
Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ...
45. Naumenko V. P., Skrypnyk Yu. D., and Nedelchev N. I. Constraint-dependent fracture
toughness of glass and PMMA // Proc. of the 11th Int. Conf. on Fracture. – Turin,
2005. – 6 p.
46. Íàóìåíêî Â. Ï. Ðàçðóøåíèå îòðûâîì ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè // Ïðî÷íîñòü
ìàòåðèàëîâ è êîíñòðóêöèé. – Êèåâ: Àêàäåìïåðèîäèêà, 2005. – Ñ. 524 – 572.
47. Naumenko V. P. Incorporation of length scales in plane stress fracture analysis //
Fracture of Nano and Engineering Materials and Structures (Proc. of the ECF 16) /
E. E. Gdoutos (Ed.). – Alexandropoulos, Greece, 2006. – P. 361 – 362.
48. Naumenko V. P. and Skrypnyk Yu. D. Sensitivity of crack nucleation parameters to the
geometric imperfection // Fracture of Nano and Engineering Materials and Structures
(Proc. of the ECF 16) / E. E. Gdoutos (Ed.). – Alexandropoulos, Greece, 2006. – P. 367
– 368.
49. Naumenko V. P., Lenzion S. V., and Skrypnyk Yu. D. Comprehensive assessment of a
naturally forming tear crack in thin-sheet aluminium alloy // Proc. of the 8th Int. Conf.
on Engineering Structural Integrity Assessment (ESIA8) – Throughlife Management
of Structures and Components. – Manchester, UK, 2006. – P. 109 – 119.
50. Naumenko V. P., Lenzion S. V., and Skrypnyk Yu. D. Ductile tearing in a narrow and
wide strips of thin-sheet aluminium alloy // Proc. of the 8th Int. Conf. on Engineering
Structural Integrity Assessment (ESIA8) – Throughlife Management of Structures and
Components. – Manchester, UK, 2006. – P. 151 – 161.
51. Naumenko V. P. and Atkins A. G. Engineering assessment of ductile tearing in
uniaxial and biaxial tension // Int. J. Fatigue. – 2006. – 28, No. 5-6. – P. 494 – 503.
52. Naumenko V. P. An engineering concept of fracture instability // Proc. of the
ICMFF8. – Sheffield, 2007. – 8 p.
53. Naumenko V. P., Lenzion S. V., and Limansky I. V. Displacement-based assessment of
ductile tearing under low-constraint conditions // The Open Mech. Eng. J. – 2008. – 2.
– P. 40 – 59.
54. Naumenko V. P. and Limansky I. V. Energy-based assessment of ductile tearing in a
thin sheet aluminium alloy // Proc. Eng. – 2009. – 1. – Issue 1. – P. 63 – 66.
55. Naumenko V. P. Through-life assessment of ductile tearing under low-constraint
conditions // Proc. of the 12th Int. Conf. on Fracture. – Ottawa, 2009. – 10 p.
56. Íàóìåíêî Â. Ï., Ëèìàíñêèé È. Â. Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàë-
ëîâ è òîíêîñòåííûõ êîíñòðóêöèé. Ñîîáù. 1. Êðèòè÷åñêèé îáçîð // Ïðîáë. ïðî÷-
íîñòè. – 2014. – ¹ 1. – Ñ. 25 – 49.
57. Hu X. and Wittmann F. Size effect on toughness induced by crack close to free
surface // Eng. Fract. Mech. – 2000. – 65. – P. 209 – 221.
58. Carpinteri A., Chiaia B., and Cornetti P. A scale-invariant cohesive crack model for
quasi-brittle materials // Ibid. – 2002. – 69. – P. 207 – 217.
59. Bazant Z. P. and Yavari A. Is the cause of size effect on structural strength fractal or
energetic-statistical? // Ibid. – 2005. – 72. – P. 1–31.
60. Hetenyi M. Handbook of Experimental Stress Analysis. – New York: John Wiley,
1950.
61. SINTAP: Structural Integrity Assessment Procedure. – Final Report. – EU-Project BE
95-1462. – Brite Euram Programme, Brussels, 1999.
62. Koçak M., Webster S., Janosch J. J., et al. (Eds). FITNET Fitness-for-Service (FFS).
Vol. 1: Procedure. – Revision MK8. – ISBN 978-3-940923-00-4. – Geesthacht,
Germany: GKSS Research Centre, 2008.
30 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé
63. R6. Assessment of the Integrity of Structures Containing Defects, Report R6,
Revision 4, with including Amendment 7. – Gloucecter, UK: British Energy
Generation, 2009.
64. API 579. Recommended Practice for Fitness-for-Service. – Washington, D.C.,
2000.
65. ISO-27306:2009. Metallic Materials – Method of Constraint Loss Correction of
CTOD Fracture Toughness for Fracture Assessment of Steel Components. –
International Organization for Standardization, 2009.
66. Schödel M., Zerbst U., and Dalle Donne C. Application of the European flaw
assessment procedure SINTAP to thin wall structures subjected to biaxial and mixed
mode loadings // Eng. Fract. Mech. – 2006. – 73, No. 5. – P. 626 – 642.
67. Zerbst U., Pempe A., Scheider I., et al. Proposed extension of the SINTAP/FITNET
thin wall option based on a simple method for reference load determination // Ibid. –
2009. – 76, No. 1. – P. 74 – 87.
68. Áðèäæìåí Ï. Èññëåäîâàíèå áîëüøèõ ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé è ðàçðûâà. –
Ì.: Èçä. èíîñòð. ëèò. – 1955. – 131 ñ.
69. Griffith A. A. The phenomena of rupture and flow in solids // Phil. Trans. Roy. Soc. –
1920. – A211. – P. 163 – 198.
70. Griffith A. A. Theory of rupture // Proc. 1st Int. Congr. for Applied Mechanics / S. B.
Biezeno and J. M. Burgers (Eds.). – Delft: Uitgeverij Waltman, 1924. – P. 55 – 63.
71. Ãóçü À. Í. Î íåêëàññè÷åñêèõ ïðîáëåìàõ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ // Ôèç.-õèì.
ìåõàíèêà ìàòåðèàëîâ. – 1993. – ¹ 3. – C. 86 – 97.
72. Cotterell B. and Atkins A. G. A review of the J and I integrals and their implications
for crack growth resistance and toughness in ductile fracture // Int. J. Fract. – 1996. –
81. – No. 4. – P. 357 – 372.
73. ASTM E561-92a. Standard Practice for R-Curve Determination. – West Conshohocken,
PA: ASTM International, 1992.
74. ASTM E2472-06. Standard Test Method for Determination of Resistance to Stable
Crack Extension under Low-Constraint Conditions. – West Conshohocken, PA:
ASTM International, 2006.
75. ISO 2288:2007. Metallic Materials – Method of Test for the Determination of
Resistance to Stable Crack Extension Using Specimens of Low Constraint. –
International Standard, 2007.
76. Bao Y. Dependence of ductile crack formation in tensile tests on stress triaxiality,
stress and strain ratios // Eng. Fract. Mech. – 2005. – 72, No. 4. – P. 505 – 522.
77. Wierzbicki T., Bao Y., Lee Y-W., and Bai Y. Calibration and evaluation of seven
fracture models // Int. J. Mech. Sci. – 2005. – 47, No. 4-6. – P. 719 – 743.
78. Beese A., Luo M., Bai Y., and Wierzbicki T. Partially coupled anisotropic fracture
model of aluminum sheets // Eng. Fract. Mech. – 2010. – 77, No. 7. – P. 1128 –
1152.
79. Rice J. R. An examination of the fracture mechanics energy balance from the point of
view of continuum mechanics // Proc. 1st Int. Conf. on Fracture (Sept. 12–17, 1965,
Sendai, Japan) / J. L. Swedlow, T. Yokobori, and T. Kawasaki (Eds.). – Vol. 1. –
1966. – P. 309 – 340.
80. Kfouri A. P. and Miller K. J. Crack separation energy rate for crack advance in
elastic-plastic fracture mechanics // Proc. Inst. Mech. Eng. – 1976. – 190. – P. 571 –
584.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 31
Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ...
81. Kfouri A. P. and Rice J. R. Elastic-plastic separation energy rate for crack advance in
finite growth steps // Fracture 1977: Proc. of the ICF 4 (June 19–24, 1977, Waterloo,
Ontario, Canada) / D. R. M. Taplin (Ed.). – Vol. 1. – University of Waterloo Press,
1977. – P. 43 – 59.
82. Wadier Y. Reconsidering the paradox of Rice for a linear strain hardening material //
Int. J. Fract. – 2004. – 127, No. 1. – P. L125 – L132.
83. Tvergaard V. and Hutchinson J. W. The relation between crack growth resistance and
fracture process parameters in elastic-plastic solids // J. Mech. Phys. Solids. – 1992. –
40, No. 6. – P. 1377 – 1397.
84. Sumpter J. D. G. The energy dissipation rate approach to tearing instability // Ibid. –
2004. – 71, No. 1. – P. 17 – 37.
85. Atkins A. G., Chen Z., and Cotterell B. Prediction of the energy dissipation rate in
ductile crack propagation // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 2003. – 26, No. 1. –
P. 67 – 77.
Ïîñòóïèëà 11. 06. 2012
32 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé
|