Моделювання процесiв повзучостi полiмерних тканих матерiалiв

Досліджуються процеси повзучості тканих матеріалів. Об'єктом дослідження слугувала технічна тканина, виготовлена на основі полімерних ниток. По аналогії з проведеними раніше автором дослідженнями ниток визначено області лінійності в'язкопружних властивостей тканого матеріалу, доведено вико...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2014
1. Verfasser:	Данильчук, Є.Л.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2014
Schriftenreihe:	Проблемы прочности
Schlagworte:	Научно-технический раздел
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173211
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Моделювання процесiв повзучостi полiмерних тканих матерiалiв / Є.Л. Данильчук // Проблемы прочности. — 2014. — № 6. — С. 93-100. — Бібліогр.: 19 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-173211
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1732112020-11-26T01:27:12Z Моделювання процесiв повзучостi полiмерних тканих матерiалiв Данильчук, Є.Л. Научно-технический раздел Досліджуються процеси повзучості тканих матеріалів. Об'єктом дослідження слугувала технічна тканина, виготовлена на основі полімерних ниток. По аналогії з проведеними раніше автором дослідженнями ниток визначено області лінійності в'язкопружних властивостей тканого матеріалу, доведено виконання умови подібності ізохронних кривих повзучості і побудовано діаграму миттєвого деформування. Продемонстровано подібність в'язкопружної поведінки тканого матеріалу і ниток, що його формують. Проаналізовано можливості застосування лінійних та нелінійних моделей в'язкопружного деформування до опису процесів повзучості полімерних тканин. Исследуются процессы ползучести тканых материалов. В качестве объекта исследования выбрана техническая ткань, изготовленная на основе полимерных нитей. По аналогии с проведенными ранее автором исследованиями нитей определены области линейности вязкоупругих свойств тканого материала, доказано выполнение условия подобия изохронных кривых ползучести и построена диаграмма мгновенного деформирования. Продемонстрировано сходство вязкоупругого поведения тканого материала и нитей, которые его формируют. Проанализированы возможности применения линейных и нелинейных моделей вязкоупругого деформирования к описанию процессов ползучести полимерных тканей. 2014 Article Моделювання процесiв повзучостi полiмерних тканих матерiалiв / Є.Л. Данильчук // Проблемы прочности. — 2014. — № 6. — С. 93-100. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173211 539.3 uk Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Данильчук, Є.Л. Моделювання процесiв повзучостi полiмерних тканих матерiалiв Проблемы прочности
description	Досліджуються процеси повзучості тканих матеріалів. Об'єктом дослідження слугувала технічна тканина, виготовлена на основі полімерних ниток. По аналогії з проведеними раніше автором дослідженнями ниток визначено області лінійності в'язкопружних властивостей тканого матеріалу, доведено виконання умови подібності ізохронних кривих повзучості і побудовано діаграму миттєвого деформування. Продемонстровано подібність в'язкопружної поведінки тканого матеріалу і ниток, що його формують. Проаналізовано можливості застосування лінійних та нелінійних моделей в'язкопружного деформування до опису процесів повзучості полімерних тканин.
format	Article
author	Данильчук, Є.Л.
author_facet	Данильчук, Є.Л.
author_sort	Данильчук, Є.Л.
title	Моделювання процесiв повзучостi полiмерних тканих матерiалiв
title_short	Моделювання процесiв повзучостi полiмерних тканих матерiалiв
title_full	Моделювання процесiв повзучостi полiмерних тканих матерiалiв
title_fullStr	Моделювання процесiв повзучостi полiмерних тканих матерiалiв
title_full_unstemmed	Моделювання процесiв повзучостi полiмерних тканих матерiалiв
title_sort	моделювання процесiв повзучостi полiмерних тканих матерiалiв
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2014
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173211
citation_txt	Моделювання процесiв повзучостi полiмерних тканих матерiалiв / Є.Л. Данильчук // Проблемы прочности. — 2014. — № 6. — С. 93-100. — Бібліогр.: 19 назв. — укр.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT danilʹčukêl modelûvannâprocesivpovzučostipolimernihtkanihmaterialiv
first_indexed	2025-07-15T09:44:43Z
last_indexed	2025-07-15T09:44:43Z
_version_	1837705654919233536
fulltext	ÓÄÊ 539.3 Ìîäåëþâàííÿ ïðîöåñ³â ïîâçó÷îñò³ ïîë³ìåðíèõ òêàíèõ ìàòåð³àë³â ª. Ë. Äàíèëü÷óê 1 ²íñòèòóò ïðîáëåì ì³öíîñò³ ³ì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêà ÍÀÍ Óêðà¿íè, Êè¿â, Óêðà¿íà 1 danilchuk_ips@ukr.net Äîñë³äæóþòüñÿ ïðîöåñè ïîâçó÷îñò³ òêàíèõ ìàòåð³àë³â. Îá’ºêòîì äîñë³äæåííÿ ñëóãóâàëà òåõí³÷íà òêàíèíà, âèãîòîâëåíà íà îñíîâ³ ïîë³ìåðíèõ íèòîê. Ïî àíàëîã³¿ ç ïðîâåäåíèìè ðàí³øå àâòîðîì äîñë³äæåííÿìè íèòîê âèçíà÷åíî îáëàñò³ ë³í³éíîñò³ â’ÿçêîïðóæíèõ âëàñòèâîñòåé òêàíîãî ìàòåð³àëó, äîâåäåíî âèêîíàííÿ óìîâè ïîä³áíîñò³ ³çîõðîííèõ êðèâèõ ïîâçó÷îñò³ ³ ïîáóäîâàíî ä³àãðàìó ìèòòºâîãî äåôîðìóâàííÿ. Ïðîäåìîíñòðîâàíî ïîä³áí³ñòü â’ÿçêîïðóæíî¿ ïîâåä³íêè òêàíîãî ìàòåð³àëó ³ íèòîê, ùî éîãî ôîðìóþòü. Ïðîàíàë³çîâàíî ìîæëèâîñò³ çàñòîñóâàííÿ ë³í³éíèõ òà íåë³í³éíèõ ìîäåëåé â’ÿçêîïðóæíîãî äåôîðìóâàííÿ äî îïèñó ïðîöåñ³â ïîâçó÷îñò³ ïîë³ìåðíèõ òêàíèí. Êëþ÷îâ³ ñëîâà: òêàíèé ìàòåð³àë, ïîâçó÷³ñòü, ìèòòºâà ä³àãðàìà äåôîðìóâàííÿ, ³çî- õðîíí³ êðèâ³ ïîâçó÷îñò³, òåîð³ÿ â’ÿçêîïðóæíîñò³. Âñòóï. Òêàíèé ìàòåð³àë ÿâëÿº ñîáîþ ñóêóïí³ñòü âîëîêîí (íèòîê) ç³ çíà÷íîþ ïëîùåþ ïîâåðõí³ â ïîð³âíÿíí³ ç òîâùèíîþ ³ äîñòàòíüîþ ìåõàí³÷íîþ ì³öí³ñòþ äëÿ çàáåçïå÷åííÿ ¿¿ ö³ë³ñíîñò³. Ðîçì³ðè òêàíèí äîñèòü ñòàá³ëüí³ â íàïðÿìêàõ óêëàäêè âîëîêîí. Òêàíèíè ìàþòü íèçüêó æîðñòê³ñòü ïðè çñóâ³, ùî çàáåçïå÷óº ¿ì õîðîøó çäàò- í³ñòü äî îáëÿãàííÿ òà ôîðìîóòâîðåííÿ. Äî íåäîë³ê³â âëàñòèâîñòåé òêàíèíè íåîáõ³äíî â³äíåñòè çíèæåííÿ åôåêòèâíîñò³ ðåàë³çàö³¿ ì³öíîñò³ âîëîêîí âíàñë³äîê íåïðÿìîë³í³é- íîñò³ íèòîê, çóìîâëåíî¿ ïðîöåñîì òêàöòâà. Õàðàêòåðíà îñîáëèâ³ñòü òêàíèõ ìàòåð³àë³â – íåë³í³éí³ñòü ¿õ ïîâåä³íêè ï³ä ÷àñ íàâàíòàæåííÿ, ñïðè÷èíåíà ãîëîâíèì ÷èíîì çì³íîþ ñòðóêòóðè òêàíèíè ïðè äåôîð- ìóâàíí³. Òàêîæ â³äì³òèìî õîðîøó ãíó÷ê³ñòü òêàíèõ ìàòåð³àë³â, ùî çóìîâëåíî â ïåðøó ÷åðãó ãíó÷ê³ñòþ ñàìèõ íèòîê (¿õ ðóõ îáìåæåíèé ëèøå òåðòÿì ì³æ íèìè ïðè äåôîð- ìóâàíí³) òà òèì, ùî ñòðóêòóðà òêàíèíè áóäóºòüñÿ øëÿõîì ïåðåïëåòåííÿ íèòîê áåç æîðñòêîãî çâ’ÿçêó â ì³ñöÿõ êîíòàêòó. Á³ëüø äåòàëüíî ñòðóêòóðó òà âëàñòèâîñò³ òêàíèõ ìàòåð³àë³â îïèñàíî â [1, 2]. Á³ëüø³ñòü ðåàëüíèõ êîíñòðóêö³é ç òåêñòèëüíèõ ïîë³ìåðíèõ ìàòåð³àë³â (òåõí³÷í³ òêàíèíè, ñòð³÷êè, ðåìåí³, ñòðîïè òîùî) ïðàöþº â óìîâàõ òðèâàëîãî íàâàíòàæåííÿ, çîêðåìà ïðè òðàíñïîðòíî-ñêëàäñüêèõ îïåðàö³ÿõ. Ïðè öüîìó ÷àñòî ïîñòàº ïèòàííÿ ïðîãíîçóâàííÿ ìåõàí³÷íî¿ ïîâåä³íêè òêàíîãî êîíñòðóêòèâíîãî åëåìåíòà çà ïåâíîãî ð³âíÿ àáî òðèâàëîñò³ íàâàíòàæåííÿ. Òîìó çàäà÷³ ìîäåëþâàííÿ ïðîöåñ³â äåôîðìóâàííÿ òàêèõ ñòðóêòóð º äîñèòü âàæëèâèìè é àêòóàëüíèìè. Íà ñüîãîäí³ ìåõàí³÷íó ïîâåä³íêó îäíîñïðÿìîâàíèõ âîëîêíèñòèõ ìàòåð³àë³â (âî- ëîêíà, íèòêè) ïðè ñòàòè÷íîìó êîðîòêî÷àñíîìó ³ òðèâàëîìó íàâàíòàæåíí³ âèâ÷åíî äåòàëüíî. Çîêðåìà, ö³ ïèòàííÿ âèñâ³òëåíî â ðîáîòàõ [3–9] òà ³í. Ó [10–12] åêñïåðè- ìåíòàëüíî ³ òåîðåòè÷íî äîñë³äæåíî ïðîöåñè ïîâçó÷îñò³ ïîë³ìåðíèõ íèòîê. Ïîêàçàíî, ùî âèêîðèñòàííÿ ð³âíÿíü ñòàíó íåë³í³éíî¿ òåîð³¿ â’ÿçêîïðóæíîñò³ äîçâîëÿº äîñèòü åôåêòèâíî îïèñóâàòè ïðîöåñè òðèâàëîãî äåôîðìóâàííÿ äàíèõ ìóëüòèô³ëàìåíòíèõ ñèñòåì. Ó ðîáîò³ ðîçãëÿäàºòüñÿ ìîæëèâ³ñòü ìîäåëþâàííÿ ïðîöåñ³â ïîâçó÷îñò³ òêàíèõ ìàòåð³àë³â, âèãîòîâëåíèõ íà îñíîâ³ äîñë³äæåíèõ ðàí³øå àâòîðîì ïîë³ìåðíèõ íèòîê, çà äîïîìîãîþ òåîð³¿ â’ÿçêîïðóæíîñò³. © ª. Ë. ÄÀÍÈËÜ×ÓÊ, 2014 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 93 Îá’ºêò äîñë³äæåííÿ. Îá’ºêòîì äîñë³äæåííÿ ñëóãóâàëà òåõí³÷íà òêàíèíà ç ïîë³- ïðîï³ëåíîâèìè íèòêàìè â îñíîâ³ òà ïîë³åô³ðíèìè íèòêàìè â óòîêó. Çà íèòêè îñíîâè âèêîðèñòàíî ïîë³ïðîï³ëåíîâó òåõí³÷íó íèòêó ë³í³éíîþ ù³ëüí³ñòþ 1000 òåêñ [12]. Óòîê âèãîòîâëåíî ç ïîë³åô³ðíî¿ íèòêè çàãàëüíîãî ïðèçíà÷åííÿ ë³í³éíîþ ù³ëüí³ñòþ 200,4 òåêñ. Øèðèíà çðàçê³â ó âèãëÿä³ ñòð³÷êè ñÿãàº 50 ìì, ê³ëüê³ñòü íèòîê ïî îñíîâ³ no � 38 øò, ê³ëüê³ñòü íèòîê ïî óòîêó n ó � (7,6)/10 ìì. Òèï ïåðåïëåòåííÿ òêàíèíè – ñàðæà 2/2. Äëÿ äîñë³äæåííÿ ïðîöåñ³â ïîâçó÷îñò³ òêàíîãî ìàòåð³àëó ïðîâåäåíî ñåð³þ âèïðî- áóâàíü çà ð³çíèõ ð³âí³â îñüîâîãî íàïðóæåííÿ � �k bp� , äå � b – ãðàíèöÿ ì³öíîñò³; p� 0,36; 0,47; 0,56; 0,62; 0,69; 0,75; 0,78. Ïðè öüîìó îñîáëèâó óâàãó ïðèä³ëåíî îáëàñò³ ï³äâèùåíèõ íàïðóæåíü, äå ñïîñòåð³ãàºòüñÿ íåë³í³éí³ñòü â’ÿçêîïðóæíèõ õàðàê- òåðèñòèê. Íà ðèñ. 1 íàâåäåíî çàëåæíîñò³ ïîâíèõ äåôîðìàö³é � �( , )t k â³ä ÷àñó t äëÿ ð³çíèõ ô³êñîâàíèõ ð³âí³â íàïðóæåíü. Êðèâ³ ïîâçó÷îñò³ îòðèìàíî íà áàç³ âèïðîáóâàíü 1200 ãîäèí. Àíàë³ç äåôîðìàö³éíî¿ ïîâåä³íêè òêàíèí òà ¿õ ñêëàäîâèõ åëåìåíò³â – íèòîê [12] ïîêàçóº, ùî äëÿ òêàíèõ ìàòåð³àë³â âëàñòèâ³ òàê³ æ â’ÿçêîïðóæí³ õàðàêòåðèñòèêè, ÿê ³ äëÿ íèòîê, ùî ¿õ ôîðìóþòü. Ïðè öüîìó ìàº ì³ñöå íåçíà÷íå çá³ëüøåííÿ äåôîðìà- òèâíîñò³ òêàíèí âíàñë³äîê ñòóïåíÿ çàïëåòåííÿ â íèõ íèòêè. Öå äîçâîëÿº âèêîðèñòàòè äëÿ îïèñó ïðîöåñ³â ïîâçó÷îñò³ òêàíèõ ìàòåð³àë³â ñï³ââ³äíîøåííÿ ë³í³éíî¿ òà íåë³í³éíî¿ òåîð³é â’ÿçêîïðóæíîñò³, åôåêòèâí³ñòü ÿêèõ ðàí³øå àâòîðîì áóëî ïåðåâ³ðåíî äëÿ ïîë³ìåðíèõ íèòîê. Äëÿ öüîãî íåîáõ³äíî âèçíà- ÷èòè îáëàñò³ ë³í³éíîñò³ â’ÿçêîïðóæíèõ âëàñòèâîñòåé äîñë³äæóâàíîãî òêàíîãî ìàòå- ð³àëó, ïåðåâ³ðèòè âèêîíàííÿ óìîâè ïîä³áíîñò³ ³çîõðîííèõ êðèâèõ ïîâçó÷îñò³ òà âèçíà÷èòè ä³àãðàìè ìèòòºâîãî äåôîðìóâàííÿ. Âèçíà÷åííÿ îáëàñòåé ë³í³éíîñò³ â’ÿçêîïðóæíèõ âëàñòèâîñòåé. Ïðè âèáîð³ ð³âíÿíü ñòàíó é îïèñó ðåîëîã³÷íî¿ ïîâåä³íêè ïîë³ìåðíèõ ìàòåð³àë³â ó ïåðøó ÷åðãó íåîáõ³äíî âèçíà÷èòè îáëàñò³ ë³í³éíîñò³ òà â³äïîâ³äíî íåë³í³éíîñò³ â’ÿçêîïðóæíèõ âëàñòèâîñòåé. Âñòàíîâëåííÿ ÷³òêî¿ ìåæ³ ì³æ óêàçàíèìè îáëàñòÿìè äîçâîëÿº íàéá³ëüø åôåêòèâíî îïèñàòè ïðîöåñè äåôîðìóâàííÿ. Íåîáõ³äíîþ óìîâîþ ë³í³éíîñò³ â’ÿçêîïðóæíèõ äåôîðìàö³é º ³íâàð³àíòí³ñòü ôóíê- ö³¿ ï³ääàòëèâîñò³ (ôóíêö³¿ ïîâçó÷îñò³) J t( ) â³äíîñíî ä³þ÷èõ íàïðóæåíü � k . Ó öüîìó âèïàäêó óìîâà ë³í³éíîñò³ âèçíà÷àºòüñÿ ñï³ââ³äíîøåííÿì [13] ª. Ë. Äàíèëü÷óê 94 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 Ðèñ. 1. Åêñïåðèìåíòàëüí³ êðèâ³ ïîâçó÷îñò³ ïîë³ïðîï³ëåíîâî¿ ñòð³÷êè. J t t t t n n ( ) ( , ) ( , ) ... ( , ) .� � � � � � � � � � � � � 1 1 2 2 (1) Îñê³ëüêè ìåõàí³÷í³ âëàñòèâîñò³ ìàòåð³àë³â ìàþòü ñòàòèñòè÷íó ïðèðîäó, ë³í³éíèì â’ÿçêîïðóæíèì ìàòåð³àëîì ç ïîõèáêîþ 2 10�� % ìîæíà íàçèâàòè ìàòåð³àë, äëÿ ÿêîãî âñ³ åêñïåðèìåíòàëüí³ êðèâ³ ï³ääàòëèâîñò³ ïîòðàïëÿþòü â ³íòåðâàë, îáìåæåíèé âåëè- ÷èíàìè �� â³äíîñíî ¿õ âèá³ðêîâîãî ñåðåäíüîãî J t j( ) [14]: J t n J tj k j k n ( ) ( )� � � 1 1 ( , , ... , ),j m� 1 2 (2) äå J tk j( ) – ôóíêö³ÿ ï³ääàòëèâîñò³, âèçíà÷åíà ç åêñïåðèìåíò³â ó ìîìåíò ÷àñó t j ïðè ä³¿ íàïðóæåííÿ � k ; n – ê³ëüê³ñòü êðèâèõ ï³ääàòëèâîñò³ (ìàë³ îáñÿãè âèá³ðêè n� 50); m – ê³ëüê³ñòü ðåïåðíèõ òî÷îê íà êîæí³é êðèâ³é ï³ääàòëèâîñò³. Òîä³ ³ñòèííå çíà÷åííÿ ôóíêö³¿ ï³ääàòëèâîñò³ â ìîìåíò ÷àñó t j âèçíà÷àºòüñÿ âèðàçîì J t J tj j( ) ( ).� Çà ðåçóëüòàòàìè ïðîâåäåíèõ åêñïåðèìåíò³â íà ïîâçó÷³ñòü äëÿ êîæíîãî ä³þ÷îãî íàïðóæåííÿ � k ïîáóäîâàíî ôóíêö³¿ ï³ääàòëèâîñò³ J tk ( ), âèçíà÷åíî ¿õ ñåðåäíüîêâàä- ðàòè÷í³ çíà÷åííÿ òà ìåæ³ äîâ³ð÷èõ ³íòåðâàë³â. Íà ðèñ. 2 ïðèâåäåíî êðèâ³ ôóíêö³é ï³ääàòëèâîñò³ äëÿ çíà÷åíü íàïðóæåíü, çà ÿêèõ ïðîÿâëÿþòüñÿ ë³í³éí³ âëàñòèâîñò³ äåôîðìàö³é, äå òîíêèìè ñóö³ëüíèìè ë³í³ÿìè ïðåäñòàâëåíî ðåçóëüòàòè àïðîêñèìàö³¿ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ J tk j( ). Íà îñíîâ³ öèõ àïðîêñèìàö³é ðîçðàõîâóâàëèñÿ ñåðåäíüîêâàäðàòè÷í³ çíà÷åííÿ ôóíêö³¿ ï³ääàòëèâîñò³ J t( ) (æèðíà ë³í³ÿ). Øòðèõî- âèìè ë³í³ÿìè ïîçíà÷åíî ãðàíèö³ ³íòåðâàëó, ùî â³äïîâ³äàþòü âåëè÷èí³ ìàêñèìàëüíî¿ ïîõèáêè �� 5% â³ä çíà÷åíü J t j( ). Àíàë³ç îòðèìàíèõ ôóíêö³é ï³ääàòëèâîñò³ ïîêàçóº, ùî îáëàñòü ë³í³éíîñò³ â’ÿçêî- ïðóæíèõ âëàñòèâîñòåé äîñë³äæóâàíîãî òêàíîãî ìàòåð³àëó â³äïîâ³äàº ð³âíÿì íàïðó- æåíü ó ä³àïàçîí³ 0 0 56 � �, b . ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 95 Ðèñ. 2. Êðèâ³ ôóíêö³é ï³ääàòëèâîñò³, ¿õ ñåðåäíüîêâàäðàòè÷í³ çíà÷åííÿ ³ ìåæ³ äîâ³ð÷îãî ³íòåðâàëó ïîë³ïðîï³ëåíîâèõ òåõí³÷íèõ ñòð³÷îê. Ìîäåëþâàííÿ ïðîöåñ³â ïîâçó÷îñò³ ïîë³ìåðíèõ òêàíèõ ìàòåð³àë³â Ðîçðàõóíîê ó ðàìêàõ ë³í³éíî¿ òåîð³¿ â’ÿçêîïðóæíîñò³. Ðîçãëÿíåìî ìîæëèâ³ñòü îïèñó ïðîöåñ³â òðèâàëîãî äåôîðìóâàííÿ òêàíîãî ìàòåð³àëó çà äîïîìîãîþ ñï³ââ³äíî- øåíü ë³í³éíî¿ òåîð³¿ â’ÿçêîïðóæíîñò³. Ó âèïàäêó îäíîâ³ñíîãî ðîçòÿãó ñï³ââ³äíîøåííÿ ë³í³éíî¿ òåîð³¿ â’ÿçêîïðóæíîñò³ ïðèéìàþòü íàñòóïíèé âèãëÿä [15]: � � � ( ) ( ) ( ) ( ) ,t t E E K t d t � � � 0 0 0 1 (3) äå � �( ), ( )t t – íàïðóæåííÿ ³ äåôîðìàö³¿ â ìîìåíò t; – ÷àñ, ÿêèé ïåðåäóº ìîìåíòó t; E0 – ìèòòºâèé ìîäóëü ïðóæíîñò³; K t( ) – ôóíêö³ÿ ïîâçó÷îñò³. Ïî àíàëîã³¿ ç ðîçðàõóíêîì ïîë³ìåðíèõ íèòîê [12] çà ÿäðà ïîâçó÷îñò³ K t( ) ïðèéìåìî: ÿäðî Àáåëÿ [16, 17]: K t C t ( )� � ( , );C � � �0 0 1� (4) åêñïîíåíòíå ÿäðî [16, 18]: K t Ae pt( )� � ( , );A p� �0 0 (5) ÿäðî ó âèãëÿä³ ñóìè åêñïîíåíö³àëüíèõ ôóíêö³é: K t A ek p t k n k( )� � � � 1 ( , , ).A p n� � �0 0 4 (6) Ïðèâåäåìî ëèøå ðîçðàõóíîê äëÿ âàð³àíòó âèêîðèñòàííÿ ÿäðà ó âèãëÿä³ ñóìè åêñïîíåíö³àëüíèõ ôóíêö³é ÿê òàêîãî, ùî äàëî íàéêðàù³ ðåçóëüòàòè (ðèñ. 3). 96 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 Ðèñ. 3. Ç³ñòàâëåííÿ åêñïåðèìåíòàëüíèõ (òî÷êè) äåôîðìàö³é ïîë³ïðîï³ëåíîâî¿ ñòð³÷êè ç ðîç- ðàõóíêîâèìè (ë³í³¿), îá÷èñëåíèìè íà îñíîâ³ ë³í³éíî¿ òåîð³¿ â’ÿçêîïðóæíîñò³. ª. Ë. Äàíèëü÷óê Ïðè âèêîðèñòàíí³ ñï³ââ³äíîøåíü ë³í³éíî¿ òåîð³¿ â’ÿçêîïðóæíîñò³ ³ç çàçíà÷åíèìè ÿäðàìè ïîâçó÷îñò³ çàäîâ³ëüíó â³äïîâ³äí³ñòü ì³æ ðîçðàõóíêîâèìè é åêñïåðèìåíòàëü- íèìè äàíèìè îòðèìàíî ëèøå äëÿ íèçüêèõ ð³âí³â íàïðóæåíü, çà ÿêèõ äîñë³äæóâàíà òêàíà ñòðóêòóðà ïîâîäèòü ñåáå ÿê ë³í³éíèé â’ÿçêîïðóæíèé ìàòåð³àë. Íåë³í³éíà òåîð³ÿ â’ÿçêîïðóæíîñò³. Äëÿ á³ëüø åôåêòèâíîãî îïèñó ïðîöåñ³â òðèâàëîãî äåôîðìóâàííÿ ïîë³ìåðíèõ òêàíèõ ìàòåð³àë³â íåîáõ³äíî âèêîðèñòîâóâàòè íåë³í³éíó òåîð³þ â’ÿçêîïðóæíîñò³, ùî äîçâîëèòü ðîçøèðèòè îáëàñòü ïðîãíîçóâàííÿ íà á³ëüø âèñîê³ ð³âí³ íàïðóæåíü. Âèá³ð âèçíà÷àëüíèõ íåë³í³éíèõ ð³âíÿíü â’ÿçêîïðóæíîñò³ áàçóºòüñÿ íà ïåâíèõ óìîâàõ ïîä³áíîñò³, õàðàêòåðíèõ äëÿ äîñë³äæóâàíîãî ìàòåð³àëó (ïîä³áí³ñòü ïåðâèí- íèõ êðèâèõ ïîâçó÷îñò³ àáî ³çîõðîííèõ ä³àãðàì ïîâçó÷îñò³). Çà äîïîìîãîþ åêñïåðèìåíòàëüíî îòðèìàíèõ êðèâèõ ïîâçó÷îñò³ ïîë³ïðîï³ëåíîâî¿ ñòð³÷êè (ðèñ. 1) áóëî ïîáóäîâàíî â³äïîâ³äí³ ³çîõðîíí³ ä³àãðàìè ïîâçó÷îñò³, äîâåäåíî ¿õ ïîä³áí³ñòü òà âèçíà÷åíî ôóíêö³¿ ïîä³áíîñò³ ³çîõðîí. Òàêîæ íà îñíîâ³ äàíèõ àíàë³çó ñ³ìåéñòâà ³çîõðîííèõ êðèâèõ ïîâçó÷îñò³ âèçíà÷åíî ìèòòºâó ä³àãðàìó äåôîðìóâàííÿ äîñë³äæóâàíîãî ìàòåð³àëó. Ìåòîäèêó âèçíà÷åííÿ ôóíêö³é ïîä³áíîñò³ ³çîõðîí òà ìèò- òºâî¿ ä³àãðàìè äåôîðìóâàííÿ äåòàëüíî âèñâ³òëåíî â ðîáîò³ [19]. ²çîõðîíí³ êðèâ³ ïîâçó÷îñò³ äëÿ ô³êñîâàíèõ ìîìåíò³â ÷àñó òà ìèòòºâó ä³àãðàìó äåôîðìóâàííÿ � �0 ( ) ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 4, äå øòðèõîâèìè ë³í³ÿìè ïîçíà÷åíî ìåæ³ äîâ³ð÷îãî ³íòåðâàëó ôóíêö³¿ � �0 ( ). Âðàõîâóþ÷è, ùî äëÿ äàíîãî ìàòåð³àëó âèêîíóºòüñÿ äðóãèé ïðèíöèï ïîä³áíîñò³ (ïîä³áí³ñòü ³çîõðîí), äëÿ îïèñó ïðîöåñ³â ïîâçó÷îñò³ âèêîðèñòàíî ð³âíÿííÿ ñòàíó íåë³- í³éíî¿ òåîð³¿ â’ÿçêîïðóæíîñò³ Ðàáîòíîâà [13, 16]: � � � � 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ,� � � t K t d t (7) äå � � � �0 ( ) ( )� – íóëüîâà ³çîõðîíà, òîáòî ³çîõðîííà êðèâà, ÿêà â³äïîâ³äàº ÷àñó t � 0 (ðèñ. 4). Âàðòî â³äì³òèòè, ùî â³äïîâ³äíî äî ã³ïîòåçè ïðî ³ñíóâàííÿ ºäèíî¿ ³çîõðîííî¿ ä³àãðàìè íóëüîâà ³çîõðîíà â³äïîâ³äàº ìèòòºâ³é ä³àãðàì³ äåôîðìóâàííÿ. ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 97 Ðèñ. 4. ²çîõðîíí³ êðèâ³ ïîâçó÷îñò³ òà ìèòòºâà ä³àãðàìà äåôîðìóâàííÿ òåõí³÷íî¿ ïîë³ïðîï³ëå- íîâî¿ ñòð³÷êè. Ìîäåëþâàííÿ ïðîöåñ³â ïîâçó÷îñò³ ïîë³ìåðíèõ òêàíèõ ìàòåð³àë³â Äëÿ àïðîêñèìàö³¿ ìèòòºâî¿ ä³àãðàìè äåôîðìóâàííÿ ïîë³ïðîï³ëåíîâèõ ñòð³÷îê âèêîðèñòàíî íàñòóïíèé âèðàç: � � � � � 0 21 ( ) ,� � � a b c (8) äå a� 2820,999 ÌÏà; b��3 241, ; c� 19,088. Ïàðàìåòðè ÿäðà ñïàäêîâîñò³ K t( ) âèçíà÷àëèñÿ çà ðåçóëüòàòàìè äèôåðåíö³þâàí- íÿ ôóíêö³¿ ïîä³áíîñò³ ³çîõðîííèõ ä³àãðàì ïîâçó÷îñò³ G t0 ( ), ìåòîäèêó çíàõîäæåííÿ ÿêî¿ îïèñàíî ðàí³øå [19]. Ïîçíà÷èìî ÷åðåç G tj j( ; )� ôóíêö³¿ ïîä³áíîñò³ j-¿ ³çîõðîíè äî âñ³õ ³íøèõ ³çîõðîí òà ïðåäñòàâèìî ¿õ ãðàô³÷íî (ðèñ. 5). Äëÿ àïðîêñèìàö³¿ ôóíêö³é ïîä³áíîñò³ G t0 ( ) ïîë³ïðîï³ëåíîâèõ ñòð³÷îê âèêî- ðèñòàíî äðîáîâî-ðàö³îíàëüíèé âèðàç G t uv wt v t q q0 ( ) ,� � � (9) äå u v w q, , , – â³äïîâ³äí³ ïàðàìåòðè àïðîêñèìàö³¿, u� 1,0; v� 11,407; w� 2,041; q� 0,483. Òîä³ ïàðàìåòðè ÿäðà ñïàäêîâîñò³ K t( ) ìàþòü íàñòóïíèé âèãëÿä: K t d G t dt t t ( ) ( ( )) ( ) ,� � � � 0 1 2 � � � � (10) äå �� vq w u( ); �� q; � � v. Ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíêó ðîçïîä³ëó äåôîðìàö³é äëÿ äîñë³äæóâàíîãî òêàíîãî ìàòå- ð³àëó, îá÷èñëåí³ çà äîïîìîãîþ ñï³ââ³äíîøåíü íåë³í³éíî¿ òåîð³¿ â’ÿçêîïðóæíîñò³ Ðà- áîòíîâà, äëÿ ð³çíèõ ô³êñîâàíèõ ð³âí³â íàïðóæåíü � k ïðèâåäåíî íà ðèñ. 6. Òàì æå ïîáóäîâàíî êðèâ³ ïîâçó÷îñò³ òêàíèíè äëÿ äâîõ ð³âí³â íàâàíòàæåííÿ (0,11 ³ 0 24, � b ), çà ÿêèõ åêñïåðèìåíò íå ïðîâîäèâñÿ. 98 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 Ðèñ. 5. Ôóíêö³¿ ïîä³áíîñò³ ³çîõðîííèõ ä³àãðàì ïîâçó÷îñò³ òêàíèíè. ª. Ë. Äàíèëü÷óê Òàêèì ÷èíîì, ïðè âèêîðèñòàíí³ ñï³ââ³äíîøåíü íåë³í³éíî¿ òåîð³¿ â’ÿçêîïðóæíîñò³ äëÿ äîñèòü øèðîêîãî ä³àïàçîíó íàïðóæåíü îòðèìàíî õîðîøó êîðåëÿö³þ ì³æ ðîçðà- õóíêîâèìè é åêñïåðèìåíòàëüíèìè äàíèìè, õî÷à çà ð³âí³â íàïðóæåíü, áëèçüêèõ äî ãðàíèö³ ì³öíîñò³, åôåêòèâí³ñòü ïðîãíîçóâàííÿ ïîã³ðøóºòüñÿ. Â è ñ í î â ê è 1. Àíàë³ç â’ÿçêîïðóæíî¿ ïîâåä³íêè òêàíèí òà ¿õ ñêëàäîâèõ åëåìåíò³â (íèòîê) ñâ³ä÷èòü, ùî äëÿ òêàíèõ ìàòåð³àë³â âëàñòèâ³ ò³ æ â’ÿçêîïðóæí³ âëàñòèâîñò³, ùî ³ äëÿ íèòîê, ÿê³ ¿õ ôîðìóþòü. Ïðè öüîìó ñïîñòåð³ãàºòüñÿ íåçíà÷íå çá³ëüøåííÿ äåôîð- ìàòèâíîñò³ òêàíèí, ùî ñïðè÷èíåíî â ïåðøó ÷åðãó ñòóïåíåì çàïëåòåííÿ íèòêè. Öå äîçâîëèëî âèêîðèñòàòè äëÿ îïèñó ïðîöåñ³â ïîâçó÷îñò³ òêàíèí ò³ æ ñï³ââ³äíîøåííÿ òåîð³¿ â’ÿçêîïðóæíîñò³, ùî ³ äëÿ âîëîêíèñòèõ ìàòåð³àë³â. Äëÿ öüîãî ïîïåðåäíüî âèçíà÷åíî îáëàñòü ë³í³éíîñò³ â’ÿçêîïðóæíèõ âëàñòèâîñòåé òêàíîãî ìàòåð³àëó, äîâå- äåíî âèêîíàííÿ óìîâè ïîä³áíîñò³ ³çîõðîííèõ êðèâèõ ïîâçó÷îñò³ òà âèçíà÷åíî ä³à- ãðàìó ìèòòºâîãî äåôîðìóâàííÿ. 2. Ïîêàçàíî, ùî âèêîðèñòàííÿ ñï³ââ³äíîøåíü ë³í³éíî¿ òåîð³¿ ìîæëèâå ëèøå äëÿ íèçüêèõ ð³âí³â íàïðóæåíü (äî 0,56� b ). 3. Âèêîðèñòàííÿ ð³âíÿíü ñòàíó íåë³í³éíî¿ òåîð³¿ â’ÿçêîïðóæíîñò³ Ðàáîòíîâà äîçâîëèëî çàäîâ³ëüíî îïèñàòè ïðîöåñè ïîâçó÷îñò³ òêàíîãî ìàòåð³àëó â øèðøîìó ä³àïàçîí³ ä³þ÷èõ íàïðóæåíü. Ð å ç þ ì å Èññëåäóþòñÿ ïðîöåññû ïîëçó÷åñòè òêàíûõ ìàòåðèàëîâ. Â êà÷åñòâå îáúåêòà èññëåäî- âàíèÿ âûáðàíà òåõíè÷åñêàÿ òêàíü, èçãîòîâëåííàÿ íà îñíîâå ïîëèìåðíûõ íèòåé. Ïî àíàëîãèè ñ ïðîâåäåííûìè ðàíåå àâòîðîì èññëåäîâàíèÿìè íèòåé îïðåäåëåíû îáëàñòè ëèíåéíîñòè âÿçêîóïðóãèõ ñâîéñòâ òêàíîãî ìàòåðèàëà, äîêàçàíî âûïîëíåíèå óñëîâèÿ ïîäîáèÿ èçîõðîííûõ êðèâûõ ïîëçó÷åñòè è ïîñòðîåíà äèàãðàììà ìãíîâåííîãî äåôîð- ìèðîâàíèÿ. Ïðîäåìîíñòðèðîâàíî ñõîäñòâî âÿçêîóïðóãîãî ïîâåäåíèÿ òêàíîãî ìàòå- ðèàëà è íèòåé, êîòîðûå åãî ôîðìèðóþò. Ïðîàíàëèçèðîâàíû âîçìîæíîñòè ïðèìå- íåíèÿ ëèíåéíûõ è íåëèíåéíûõ ìîäåëåé âÿçêîóïðóãîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ê îïèñàíèþ ïðîöåññîâ ïîëçó÷åñòè ïîëèìåðíûõ òêàíåé. ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 99 Ðèñ. 6. Ç³ñòàâëåííÿ åêñïåðèìåíòàëüíèõ (òî÷êè) äåôîðìàö³é ïîë³ïðîï³ëåíîâî¿ ñòð³÷êè ç ðîçðà- õóíêîâèìè (ë³í³¿), îá÷èñëåíèìè íà îñíîâ³ íåë³í³éíî¿ òåîð³¿ â’ÿçêîïðóæíîñò³ Ðàáîòíîâà. Ìîäåëþâàííÿ ïðîöåñ³â ïîâçó÷îñò³ ïîë³ìåðíèõ òêàíèõ ìàòåð³àë³â 1. Ñêàðäèíî Ô., Õèðë Äæ., Êàâàáàòà Ñ. Òêàíûå êîíñòðóêöèîííûå êîìïîçèòû. – Ì.: Ìèð, 1991. – 432 ñ. 2. Êóêèí Ã. Í., Ñîëîâüåâ À. Í., Êîáëÿêîâ À. È. Òåêñòèëüíîå ìàòåðèàëîâåäåíèå. – Ì.: Ëåãïðîìáûòèçäàò, 1992. – 272 ñ. 3. Leaderman H. Elastic and Ñreep Ðroperties of Filamentous Materials and Other High Polymers. – Washington, DC: The Textile Foundation, 1943. – 537 p. 4. Ìîðòîí Â. Å., Õèðë Äæ. Â. Ñ. Ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà òåêñòèëüíûõ âîëîêîí. – Ì.: Ëåãêàÿ èíäóñòðèÿ, 1971. – 182 ñ. 5. Ñòàëåâè÷ À. Ì. Óðàâíåíèÿ íåëèíåéíîé âÿçêîóïðóãîñòè âûñîêîîðèåíòèðîâàí- íûõ ïîëèìåðîâ // Ïðîáë ïðî÷íîñòè. – 1981. – ¹ 12. – Ñ. 95 – 98. 6. Äåìèäîâ À. Â., Ìàêàðîâ À. Ã., Ñòàëåâè÷ À. Ì. Ñèñòåìíûé àíàëèç âÿçêîóïðóãîñòè ïîëèýôèðíûõ íèòåé // Õèì. âîëîêíà. – 2007. – ¹ 1. – Ñ. 62 – 65. 7. Ãîëóá Â. Ï., Êîáçàðü Þ. Ì., Ôåðíàòè Ï. Â. Íåëèíåéíàÿ ïîëçó÷åñòü âÿçêî- óïðóãèõ îðãàíè÷åñêèõ âîëîêîí ïðè ðàñòÿæåíèè // Ïðèêë. ìåõàíèêà. – 2005. – 41, ¹ 7. – Ñ. 102 – 115. 8. Sarkisov V. Sh., Moskin I. V., and Tiranov V. G. Model description of the nonlinear viscoelasticity of oriented polyethylene terephthalate and polycaproamide fibres // Fibre Chem. – 2006. – 38, No. 3. – P. 191 – 195. 9. Òåð-Ìèêàýëÿí Ï. Þ., Øàáëûãèí Ì. Â., Òèðàíîâ Â. Ã., Ñàðêèñîâ Â. Ø. Ê îïèñàíèþ ïîëçó÷åñòè êîìïëåêñíûõ íèòåé èç æåñòêîöåïíûõ ïîëèìåðîâ // Õèì. âîëîêíà. – 2009. – ¹ 3. – Ñ. 36 – 39. 10. Kucher N. K., Zemtsov M. P., and Danil’chuk E. L. Short-term creep and strength of fibrous polypropylene structures // Strength Mater. – 2007. – 39, No. 6. – P. 620 – 629. 11. Kucher N. K. and Danil’chuk E. L. Nonlinear viscoelastic deformation of polypropylene threads under finite strains // Ibid. – 2009. – 41, No. 2. – P. 223 – 233. 12. Äàíèëü÷óê ª. Ë. Äîñë³äæåííÿ ïðîöåñ³â òðèâàëîãî äåôîðìóâàííÿ òåõí³÷íèõ ïîë³- ïðîï³ëåíîâèõ âîëîêíèñòèõ ñòðóêòóð // Â³ñí. ÍÒÓÓ “ÊÏ²”. Ìàøèíîáóäóâàííÿ. – 2013. – Âèï. 69. – Ñ. 203 – 210. 13. Ðàáîòíîâ Þ. Í. Ïîëçó÷åñòü ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé. – Ì.: Íàóêà, 1966. – 752 ñ. 14. Ñòåïíîâ Ì. Í. Ñòàòèñòè÷åñêèå ìåòîäû îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ ìåõàíè÷åñêèõ èñïûòàíèé. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1985. – 232 ñ. 15. Êîëòóíîâ Ì. À. Ïîëçó÷åñòü è ðåëàêñàöèÿ. – Ì.: Âûñø. øê., 1976. – 277 ñ. 16. Ðàáîòíîâ Þ. Í. Ýëåìåíòû íàñëåäñòâåííîé ìåõàíèêè òâåðäûõ òåë. – Ì.: Íàóêà, 1977. – 384 ñ. 17. Ìîñêâèòèí Â. Â. Ñîïðîòèâëåíèå âÿçêîóïðóãèõ ìàòåðèàëîâ. – Ì.: Íàóêà, 1972. – 328 ñ. 18. Ìàëèíèí Í. Í. Ïðèêëàäíàÿ òåîðèÿ ïëàñòè÷íîñòè è ïîëçó÷åñòè. – Ì.: Ìàøèíî- ñòðîåíèå, 1975. – 400 ñ. 19. Êó÷åð Ì. Ê., Çåìöîâ Ì. Ï., Äàíèëü÷óê ª. Ë. Äîñë³äæåííÿ ïðîöåñ³â ñòàòè÷íîãî êîðîòêî÷àñíîãî äåôîðìóâàííÿ ìóëüòèô³ëàìåíòíèõ ïîë³ìåðíèõ ìàòåð³àë³â // Â³ñí. ÍÒÓÓ “ÊÏ²”. Ìàøèíîáóäóâàííÿ. – 2010. – Âèï. 58. – Ñ. 247 – 253. Ïîñòóïèëà 20. 10. 2014 100 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 ª. Ë. Äàíèëü÷óê

Моделювання процесiв повзучостi полiмерних тканих матерiалiв

Institution

Ähnliche Einträge