Расчетно-экспериментальное исследование трещиностойкости при продольном сдвиге
Численно и экспериментально определены характеристики трещиностойкости при продольном сдвиге цилиндрических и призматических образцов с кольцевой и краевой трещинами соответственно. Показано, что при определении характеристики трещиностойкости при нагружении призматического образца конечной толщины...
Gespeichert in:
| Datum: | 2015 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2015
|
| Schriftenreihe: | Проблемы прочности |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173367 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Расчетно-экспериментальное исследование трещиностойкости при продольном сдвиге / В.Г. Сидяченко // Проблемы прочности. — 2015. — № 4. — С. 121-129. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-173367 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1733672020-12-02T01:27:28Z Расчетно-экспериментальное исследование трещиностойкости при продольном сдвиге Сидяченко, В.Г. Научно-технический раздел Численно и экспериментально определены характеристики трещиностойкости при продольном сдвиге цилиндрических и призматических образцов с кольцевой и краевой трещинами соответственно. Показано, что при определении характеристики трещиностойкости при нагружении призматического образца конечной толщины продольным сдвигом по фронту трещины реализуется смещение как в поперечном (мода II), так и продольном (мода III) направлениях. Это обстоятельство необходимо учитывать при использовании образцов данного типа. Чисельно й експериментально визначено характеристики тріщиностійкості при поздовжньому зсуві циліндричних і призматичних зразків із кільцевою і крайовою тріщинами відповідно. Показано, що при визначенні характеристики тріщиностійкості при навантаженні призматичного зразка скінченної товщини поздовжнім зсувом по фронту тріщини реалізується зміщення як у поперечному (мода II), так і поздовжньому (мода III) напрямках. Це необхідно враховувати при використанні зразків даного типу. 2015 Article Расчетно-экспериментальное исследование трещиностойкости при продольном сдвиге / В.Г. Сидяченко // Проблемы прочности. — 2015. — № 4. — С. 121-129. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173367 539.3 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Сидяченко, В.Г. Расчетно-экспериментальное исследование трещиностойкости при продольном сдвиге Проблемы прочности |
| description |
Численно и экспериментально определены характеристики трещиностойкости при продольном сдвиге цилиндрических и призматических образцов с кольцевой и краевой трещинами соответственно. Показано, что при определении характеристики трещиностойкости при нагружении призматического образца конечной толщины продольным сдвигом по фронту трещины реализуется смещение как в поперечном (мода II), так и продольном (мода III) направлениях. Это обстоятельство необходимо учитывать при использовании образцов данного типа. |
| format |
Article |
| author |
Сидяченко, В.Г. |
| author_facet |
Сидяченко, В.Г. |
| author_sort |
Сидяченко, В.Г. |
| title |
Расчетно-экспериментальное исследование трещиностойкости при продольном сдвиге |
| title_short |
Расчетно-экспериментальное исследование трещиностойкости при продольном сдвиге |
| title_full |
Расчетно-экспериментальное исследование трещиностойкости при продольном сдвиге |
| title_fullStr |
Расчетно-экспериментальное исследование трещиностойкости при продольном сдвиге |
| title_full_unstemmed |
Расчетно-экспериментальное исследование трещиностойкости при продольном сдвиге |
| title_sort |
расчетно-экспериментальное исследование трещиностойкости при продольном сдвиге |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2015 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173367 |
| citation_txt |
Расчетно-экспериментальное исследование трещиностойкости при продольном сдвиге / В.Г. Сидяченко // Проблемы прочности. — 2015. — № 4. — С. 121-129. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT sidâčenkovg rasčetnoéksperimentalʹnoeissledovanietreŝinostojkostipriprodolʹnomsdvige |
| first_indexed |
2025-07-15T10:01:48Z |
| last_indexed |
2025-07-15T10:01:48Z |
| _version_ |
1837706729974923264 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.3
Ðàñ÷åòíî-ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå òðåùèíîñòîéêîñòè
ïðè ïðîäîëüíîì ñäâèãå
Â. Ã. Ñèäÿ÷åíêî
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
×èñëåííî è ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëåíû õàðàêòåðèñòèêè òðåùèíîñòîéêîñòè ïðè ïðîäîëü-
íîì ñäâèãå öèëèíäðè÷åñêèõ è ïðèçìàòè÷åñêèõ îáðàçöîâ ñ êîëüöåâîé è êðàåâîé òðåùèíàìè
ñîîòâåòñòâåííî. Ïîêàçàíî, ÷òî ïðè îïðåäåëåíèè õàðàêòåðèñòèêè òðåùèíîñòîéêîñòè ïðè
íàãðóæåíèè ïðèçìàòè÷åñêîãî îáðàçöà êîíå÷íîé òîëùèíû ïðîäîëüíûì ñäâèãîì ïî ôðîíòó
òðåùèíû ðåàëèçóåòñÿ ñìåùåíèå êàê â ïîïåðå÷íîì (ìîäà II), òàê è ïðîäîëüíîì (ìîäà III)
íàïðàâëåíèÿõ. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ïðè èñïîëüçîâàíèè îáðàçöîâ
äàííîãî òèïà.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: òðåùèíîñòîéêîñòü, ïðîäîëüíûé è ïîïåðå÷íûé ñäâèã, öèëèíäðè-
÷åñêèå è ïðèçìàòè÷åñêèå îáðàçöû, êîëüöåâàÿ è êðàåâàÿ òðåùèíà.
Ââåäåíèå. Áîëüøèíñòâî ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ïî-
ñâÿùåíû èçó÷åíèþ òðåùèí íîðìàëüíîãî îòðûâà (ìîäà I). Îäíàêî èçâåñòíû ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûå äàííûå, ñâèäåòåëüñòâóþùèå î òîì, ÷òî êðèòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ õàðàê-
òåðèñòèê òðåùèíîñòîéêîñòè ïðè íàãðóæåíèè ïî ìîäàì II è III ìîãóò áûòü áîëüøå èëè
ìåíüøå òàêîâûõ ïðè íàãðóæåíèè ïî ìîäå I â çàâèñèìîñòè îò ìåõàíè÷åñêèõ õàðàê-
òåðèñòèê ìàòåðèàëîâ, èõ ñòðóêòóðû è ò.ï. [1, 2]. Êðîìå òîãî, îãðàíè÷åíû äàííûå ïî
îöåíêå âëèÿíèÿ ïðåäâàðèòåëüíîãî òåðìîìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ (ÏÒÍ) îáðàçöîâ ñ
òðåùèíàìè íà õàðàêòåðèñòèêè âÿçêîñòè ðàçðóøåíèÿ ïðè ñìåøàííîì íàãðóæåíèè. À
èçâåñòíàÿ èíôîðìàöèÿ ñâèäåòåëüñòâóåò î íåîäíîçíà÷íîñòè òàêîãî âëèÿíèÿ, ò.å. äëÿ
îäíèõ ìàòåðèàëîâ âÿçêîñòü ðàçðóøåíèÿ óâåëè÷èâàåòñÿ â ðåçóëüòàòå ÏÒÍ, à äëÿ
äðóãèõ, íàîáîðîò, óìåíüøàåòñÿ [3, 4].
Òåõíîëîãè÷åñêèå äåôåêòû ìàòåðèàëà, ìèêðîòðåùèíû, öàðàïèíû, çàäèðû, âîçíè-
êàþùèå ïðè èçãîòîâëåíèè äåòàëè, îðèåíòèðîâàíû ïðîèçâîëüíûì îáðàçîì ïî îòíîøå-
íèþ ê ïðèëîæåííûì ê íåé íàãðóçêàì. Ïðè ýòîì ñìåùåíèå áåðåãîâ òðåùèíû â îáùåì
ñëó÷àå ïðîèñõîäèò ïðè íàãðóæåíèè ïî ñìåøàííûì ìîäàì I+II+III. Ïîýòîìó î÷åíü
âàæíî èìåòü äîñòîâåðíóþ èíôîðìàöèþ î êðèòè÷åñêèõ çíà÷åíèÿõ õàðàêòåðèñòèê òðå-
ùèíîñòîéêîñòè ìàòåðèàëà ïðè íàãðóæåíèè ïî ìîäàì, êîòîðûå îòëè÷àþòñÿ îò ìîäû I,
è ðàñïîëàãàòü íàäåæíûìè ñðåäñòâàìè äëÿ ðàñ÷åòà òðåùèíîñòîéêîñòè â ýòèõ ñëó÷àÿõ.
Íåñìîòðÿ íà òî ÷òî èçâåñòíû ìíîãî÷èñëåííûå ñïðàâî÷íûå äàííûå î çàâèñè-
ìîñòÿõ ìåæäó êîýôôèöèåíòîì èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé (ÊÈÍ) è äëèíîé òðåùèíû
(K-òàðèðîâêà) â îáðàçöàõ ðàçëè÷íîé êîíôèãóðàöèè [5], íåîáõîäèìî óòî÷íèòü ýòó
èíôîðìàöèþ ñ ó÷åòîì âèäà íàãðóæåíèÿ è êîíôèãóðàöèè îáðàçöà. Áëàãîäàðÿ ðàçâèòèþ
ÝÂÌ è ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ ðàñ÷åòà øèðîêîå ïðèìåíåíèå ïîëó÷èë ìåòîä êîíå÷íûõ
ýëåìåíòîâ (ÌÊÝ). Îäíàêî äëÿ ÷èñëåííîãî âû÷èñëåíèÿ ÊÈÍ è J-èíòåãðàëà èññëå-
äîâàòåëè èñïîëüçóþò ðàçëè÷íûå ìåòîäèêè, ïðè ýòîì óêàçûâàÿ íà äîñòîèíñòâà è
íåäîñòàòêè êàæäîé èç íèõ [6–10].
 ðàáîòå [9] ïðèâåäåí êðàòêèé îáçîð ìåòîäîâ îïðåäåëåíèÿ ÊÈÍ, â ÷àñòíîñòè
ðàññìàòðèâàþòñÿ ïðÿìûå ìåòîäû, îñíîâàííûå íà ïðèìåíåíèè èçîïàðàìåòðè÷åñêèõ
êâàäðàòè÷íûõ ýëåìåíòîâ, ÷òî ïîçâîëÿåò ìîäåëèðîâàòü êîðíåâóþ ñèíãóëÿðíîñòü íàïðÿ-
æåíèé ó âåðøèíû òðåùèíû ïóòåì ñìåùåíèÿ ñåðåäèííîãî óçëà ýëåìåíòà íà ÷åòâåðòü â
ñòîðîíó âåðøèíû, è ýíåðãåòè÷åñêèå, â êîòîðûõ èñïîëüçóåòñÿ ñâÿçü ìåæäó ÊÈÍ è
J-èíòåãðàëîì.
© Â. Ã. ÑÈÄß×ÅÍÊÎ, 2015
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 4 121
 ðàñ÷åòàõ íåñóùåé ñïîñîáíîñòè êîíñòðóêöèé ñ òðåùèíàìè øèðîêî èñïîëü-
çóåòñÿ J-èíòåãðàë, îäíàêî äî íàñòîÿùåãî âðåìåíè ïðîâîäÿòñÿ èññëåäîâàíèÿ è îáñóæ-
äàþòñÿ ìåòîäû åãî äîñòîâåðíîãî îïðåäåëåíèÿ [6–8, 10]. Öåëü äàííîé ðàáîòû çàêëþ-
÷àåòñÿ â ðàññìîòðåíèè è ñðàâíåíèè ìåòîäîâ îïðåäåëåíèÿ ÊÈÍ ïðè íàãðóæåíèè ïî
ìîäàì, êîòîðûå îòëè÷àþòñÿ îò ìîäû I, ðåàëèçîâàííûõ è ðåêîìåíäîâàííûõ ê èñïîëü-
çîâàíèþ â ðàçëè÷íûõ ïðîãðàììíûõ êîìïëåêñàõ, à òàêæå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ìåòî-
äèê, ïðèìåíÿåìûõ äëÿ êîððåêòíîãî îïðåäåëåíèÿ õàðàêòåðèñòèê òðåùèíîñòîéêîñòè ïðè
ïðîäîëüíîì ñäâèãå (ìîäà III).
Ìåòîäû ÷èñëåííîãî îïðåäåëåíèÿ ÊÈÍ. Ðàñ÷åò êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè
íàïðÿæåíèé ìåòîäîì àïïðîêñèìàöèè ïåðåìåùåíèé áåðåãîâ òðåùèíû. Ïðè èñïîëüçî-
âàíèè øåñòèóçëîâîãî òðåóãîëüíîãî ýëåìåíòà, êîòîðûé äîïóñêàåò ñìåùåíèå ñåðåäèí-
íîãî óçëà íà ÷åòâåðòü â ñòîðîíó âåðøèíû òðåùèíû, ÊÈÍ ïðè ìîäàõ, îòëè÷àþùèõñÿ
îò ìîäû I, îïðåäåëÿþòñÿ êàê
K
G u
r
II �
�
2
2
1
�
�
| |
;
�
(1à)
K G
w
r
III � 2 2�
| |
,
�
(1á)
ãäå � �� �3 4 äëÿ ïëîñêîé äåôîðìàöèè; � � �� � �( ) ( )3 1 äëÿ ïëîñêîãî íàïðÿæåí-
íîãî ñîñòîÿíèÿ; �u, �w – ñìåùåíèÿ îäíîé ïîâåðõíîñòè òðåùèíû îòíîñèòåëüíî
äðóãîé.
Íåèçâåñòíûå ñîìíîæèòåëè â ïðàâîé ÷àñòè ðàâåíñòâ (1) îïðåäåëÿþòñÿ ïî ñëå-
äóþùèì çàâèñèìîñòÿì:
| |
;
�u
r
A Br� � (2à)
| |
.
�w
r
A B r� �1 1 (2á)
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ A B, è A B1 1, (2) èñïîëüçóåì ïîëó÷åííûå èç
÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ çíà÷åíèÿ ïåðåìåùåíèé â óçëàõ ó âåðøèíû òðåùèíû. Ñ ó÷åòîì
òîãî, ÷òî ó âåðøèíû òðåùèíû ïåðåìåùåíèÿ u w� � 0, èìååì
lim
| |
;
r
u
r
A
�
0
�
(3à)
lim
| |
,
r
w
r
A
�
0
1
�
(3á)
è ñîîòâåòñòâåííî èñêîìûå ÊÈÍ áóäóò
K
G
AII �
�
2
2
1
�
�
; (4à)
K GAIII � 2 2 1� . (4á)
Ðàñ÷åò êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé íà îñíîâàíèè J-èíòåãðàëà.
 ñîîòâåòñòâèè ñ ïðÿìûì ìåòîäîì âû÷èñëåíèÿ J-èíòåãðàë íàõîäÿò ïî ôîðìóëå
Â. Ã. Ñèäÿ÷åíêî
122 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 4
J Wdy n
du
dx
dsij j
i� �
�
�
�
�� �
�
, (5)
ãäå � – êîíòóð, îõâàòûâàþùèé âåðøèíó òðåùèíû; W – óäåëüíàÿ ïîòåíöèàëüíàÿ
ýíåðãèÿ äåôîðìàöèè, W W deij mn mn
eij
� � �( )� �
0
.
Íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿíèå òåëà ñ òðåùèíîé îïðåäåëÿåòñÿ èç ðå-
øåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùåé óïðóãîé çàäà÷è. Çàòåì íà ñòàäèè ïîñòïðîöåññîðíîé îáðà-
áîòêè ïî ôîðìóëå (5) îïðåäåëÿþòñÿ J-èíòåãðàë è ÊÈÍ. Ê íåäîñòàòêàì âû÷èñëåíèÿ
J-èíòåãðàëà ýòèì ìåòîäîì ñëåäóåò îòíåñòè òî, ÷òî ïîëÿ íàïðÿæåíèé ïðåðûâèñòû
(äèñêðåòíû) ïî ãðàíèöàì ýëåìåíòîâ, è ýêñòðàïîëÿöèÿ íàïðÿæåíèé íà óçëû òðåáóåò
äîïîëíèòåëüíûõ äîïóùåíèé [10].  ñâÿçè ñ ýòèì ïðåäëàãàåòñÿ J-èíòåãðàë ðàññ÷è-
òûâàòü ïî ïëîùàäè A äëÿ äâóõìåðíîãî ñëó÷àÿ:
J A
u
x
W
q
x
dAij
j
i
i
� �
�
�
�
�
�
�� �
�
�
�
�
�1
1 (6)
è ïî îáúåìó äëÿ òðåõìåðíûõ ìîäåëåé, ãäå q – âåêòîð ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèíû,
íàïðàâëåíèå êîòîðîãî ñîâïàäàåò ñ îñüþ x. Ïðè ýòîì èñïîëüçóåòñÿ ïðèåì “âèðòóàëü-
íîãî ðîñòà òðåùèíû” [10].
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå ìåòîäû îïðåäåëåíèÿ ÊÈÍ ïðè ïðîäîëüíîì ñäâèãå
(ìîäà III). Èñïûòàíèÿ íà òðåùèíîñòîéêîñòü â óñëîâèÿõ êàê ïîïåðå÷íîãî, òàê è ïðî-
äîëüíîãî ñäâèãà íå ñòàíäàðòèçèðîâàíû. Ïîýòîìó äëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî èññëåäî-
âàíèÿ òðåùèíîñòîéêîñòè ìàòåðèàëîâ ïðè ñëîæíûõ ñõåìàõ íàãðóæåíèÿ ïðåäëàãàëèñü
ðàçëè÷íûå òèïû îáðàçöîâ.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ õàðàêòåðèñòèê òðåùèíîñòîéêîñòè ïðè íàãðóæåíèè ïî ìîäå III
èñïîëüçîâàëè êðóãëûå öèëèíäðè÷åñêèå îáðàçöû (ðèñ. 1).
Èñïûòàíèÿ îáðàçöîâ (ðèñ. 1) íà êðó÷åíèå ïîçâîëÿþò îïðåäåëèòü â ðàìêàõ
ëèíåéíî-óïðóãîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ õàðàêòåðèñòèêè K cIII . Èñõîäíûå óñòàëîñò-
íûå êîíöåíòðè÷åñêèå òðåùèíû çàðîæäàëèñü ïðè öèêëè÷åñêîì ðàñòÿæåíèè îáðàçöà
(ðèñ. 1).  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ðàâíîìåðíîãî êðóãîâîãî çàðîæäåíèÿ
òðåùèí ïî íàäðåçó ñ øàãîì 90� âûïîëíÿëè íåáîëüøèå (0,2 ìì) ñâåðëåíèÿ. Ðàçìåð
êîíöåíòðè÷åñêèõ óñòàëîñòíûõ òðåùèí, âàðüèðóåìûé îò 0,2 äî 2 ìì, óòî÷íÿëè ïî
Ðàñ÷åòíî-ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå òðåùèíîñòîéêîñòè ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 4 123
Ðèñ. 1. Îáðàçåö äëÿ èñïûòàíèé ïðè íàãðóæåíèè ïî ìîäå III.
ïîâåðõíîñòè îáðàçöîâ ïîñëå èõ ðàçðóøåíèÿ. Òèïè÷íûå âèäû èçëîìîâ ñ èñõîäíûìè
êîíöåíòðè÷åñêèìè òðåùèíàìè ïîêàçàíû íà ðèñ. 2. Ðàçìåð óñòàëîñòíûõ òðåùèí
äîëæåí áûòü ìèíèìàëüíûì äëÿ ìèíèìèçàöèè âëèÿíèÿ òðåíèÿ ñêîëüæåíèÿ, êîòîðîå
ìîæåò óâåëè÷èâàòü õàðàêòåðèñòèêè òðåùèíîñòîéêîñòè.
Ïðè èññëåäîâàíèè òðåùèíîñòîéêîñòè ïðè íàãðóæåíèè ïî ñìåøàííûì II+III
ìîäàì èñïîëüçîâàëè îáðàçåö ïðÿìîóãîëüíîãî ñå÷åíèÿ ñ áîêîâîé òðåùèíîé äëÿ èñïû-
òàíèé íà ïîïåðå÷íûé íåñèììåòðè÷íûé òðåõ- è ÷åòûðåõòî÷å÷íûé èçãèá (ðèñ. 3).
Ïðåèìóùåñòâî äàííîãî îáðàçöà ñîñòîèò â òîì, ÷òî óñòàëîñòíàÿ òðåùèíà çàðîæäàåòñÿ
ïðè íàãðóæåíèè ïî ìîäå I, à õàðàêòåðèñòèêè òðåùèíîñòîéêîñòè îïðåäåëÿþòñÿ ïðè
ðàçëè÷íûõ ñîîòíîøåíèÿõ ìîäû I, II è II+III.
Ïðèñïîñîáëåíèå äëÿ íàãðóæåíèÿ îáðàçöà íà íåñèììåòðè÷íûé ÷åòûðåõòî÷å÷íûé
èçãèá ïî ìîäàì II+III ïîêàçàíî íà ðèñ. 4. Èñõîäíàÿ óñòàëîñòíàÿ òðåùèíà â îáðàçöå
âîçíèêàåò ïðè òðåõòî÷å÷íîì èçãèáå (ìîäà I), çàòåì ïîëîæåíèå îáðàçöà èçìåíÿåòñÿ
òàêèì îáðàçîì, ÷òî åå ôðîíò ðàñïîëàãàåòñÿ âäîëü ïðèëîæåííûõ íàãðóçîê (ðèñ. 4).
Ïðè ýòîì ðåàëèçóåòñÿ ñõåìà íàãðóæåíèÿ íà ïðîäîëüíûé ñäâèã (ìîäà III). Îäíàêî, êàê
áóäåò ïîêàçàíî íèæå, ïðè òàêîé ñõåìå íàãðóæåíèÿ ïðèñóòñòâóåò òàêæå êîìïîíåíòà
124 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 4
Ðèñ. 2. Ôîòîãðàôèè òèïè÷íûõ èñõîäíûõ óñòàëîñòíûõ êîíöåíòðè÷åñêèõ òðåùèí â öèëèíäðè-
÷åñêèõ êðóãëûõ îáðàçöàõ.
Ðèñ. 3. Îáðàçåö äëÿ èñïûòàíèé íà ÷åòûðåõòî÷å÷íûé èçãèá ïðè íàãðóæåíèè ïî ìîäàì II è II+III.
Â. Ã. Ñèäÿ÷åíêî
ñìåùåíèÿ áåðåãîâ òðåùèíû ïî K II , âåëè÷èíà êîòîðîé èçìåíÿåòñÿ ïî òîëùèíå
îáðàçöà, ò.å. èíòåãðàëüíî ðåàëèçóåòñÿ ñõåìà íàãðóæåíèÿ ïî ñìåøàííûì ìîäàì II+III.
Èñïûòàíèÿ íà êðó÷åíèå ïðîâîäèëè íà ñåðâîãèäðàâëè÷åñêîé óíèâåðñàëüíîé ìà-
øèíå BiSS Bi-00-701, ïðåäíàçíà÷åííîé äëÿ ìåõàíè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé øèðîêîãî
êëàññà êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ è äåòàëåé ìàøèí ïðè ðàñòÿæåíèè–êðó÷åíèè.
Ìàøèíà îñíàùåíà ýëåêòðîííî-öèôðîâîé ñèñòåìîé ñ îáðàòíîé ñâÿçüþ, â êîòîðîé
èñïîëüçóþòñÿ èíôîðìàöèîííûå êàíàëû îò äàò÷èêîâ äëÿ óïðàâëåíèÿ ïðîöåññàìè
íàãðóæåíèÿ, ìîíèòîðèíãà òåêóùèõ ïàðàìåòðîâ èñïûòàíèé, ñáîðà è îáðàáîòêè ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûõ äàííûõ.
×èñëåííîå îïðåäåëåíèå ÊÈÍ ïðè ïðîäîëüíîì ñäâèãå áåðåãîâ òðåùèíû. Äëÿ
ïîëó÷åíèÿ çàâèñèìîñòåé ÊÈÍ îò äëèíû òðåùèíû â öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàçöîâ ñ
êîëüöåâîé òðåùèíîé (ðèñ. 1) áûëè âûïîëíåíû êîíå÷íîýëåìåíòíûå ðàñ÷åòû (ÊÝ)
ÊÈÍ ïðè ðàçëè÷íîé îòíîñèòåëüíîé äëèíå òðåùèí (d D� 0 6 0 73, ... , ), ñîîòâåòñòâóþùåé
òàêîâîé â ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèÿõ. Ââèäó ñèììåòðèè ñòðîèëè 1/4 ÷àñòü
îáðàçöà. Âåðøèíó òðåùèíû ìîäåëèðîâàëè òðåóãîëüíûìè ñèíãóëÿðíûìè ýëåìåíòàìè.
Ðàñ÷åò ÊÈÍ îñóùåñòâëÿëè ïî ôîðìóëàì (1)–(4), ò.å. ïðÿìûì ìåòîäîì ïî ïåðå-
ìåùåíèþ óçëîâ ó âåðøèíû òðåùèíû, è ïî (6) ïóòåì âû÷èñëåíèÿ J-èíòåãðàëà ïî
îáúåìó. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñðàâíèâàëè ñ ôîðìóëîé [11]
K
M
d
d
D D DIII
êð
� �
�
��
�
��
� � �
6
2
1 1 0 5 0 375 0 312
3
1 2
2
�
�
( ) ( , , ,
/
5 0 273 0 2083 4 5D D D� �, , ), (7)
ãäå M êð – êðóòÿùèé ìîìåíò; d – ðàçìåð êîëüöåâîé òðåùèíû; D – îòíîñèòåëüíûé
ðàçìåð òðåùèíû, D d d� 0.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 5.
Àíàëèç ïðèâåäåííûõ ðåçóëüòàòîâ ïîêàçûâàåò, ÷òî ðàñ÷åò K III ïðÿìûì ìåòîäîì
îòëè÷àåòñÿ îò ðàñ÷åòà ïî ôîðìóëå (7) íà 1-2%, â òî âðåìÿ êàê ïî îáúåìó ïî ôîðìóëå
(6) – íà 8–11%. Ïîýòîìó ïðè îáðàáîòêå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ ïî âÿçêîñòè
ðàçðóøåíèÿ äëÿ âû÷èñëåíèÿ ÊÈÍ èñïîëüçîâàëàñü çàâèñèìîñòü (7).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 4 125
Ðèñ. 4. Ïðèñïîñîáëåíèå äëÿ íàãðóæåíèÿ îáðàçöà íà íåñèììåòðè÷íûé ÷åòûðåõòî÷å÷íûé èçãèá.
Ðàñ÷åòíî-ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå òðåùèíîñòîéêîñòè ...
Äëÿ èññëåäîâàíèÿ òðåùèíîñòîéêîñòè ïðè íàãðóæåíèè ïî ñìåøàííûì ìîäàì
II+III ïðèìåíÿëè ìåòîäèêó, îïèñàííóþ âûøå (ñõåìà íàãðóæåíèÿ è ïðèñïîñîáëåíèå
ïîêàçàíû íà ðèñ. 4, îáðàçåö – íà ðèñ. 3).
Ðàñ÷åòû ÊÈÍ äëÿ òàêèõ ñõåì íàãðóæåíèÿ ïðèâåäåíû â ðàáîòàõ [5, 12]. Îäíàêî
ðåøåíèå ïîëó÷åíî ëèáî äëÿ ïëîñêîé çàäà÷è, â êîòîðîé ïðèñóòñòâóåò òîëüêî êîìïî-
íåíòà ïðîäîëüíîãî ñäâèãà K III , ëèáî äàííûå ðàñ÷åòîâ ñóùåñòâåííî ðàçëè÷àþòñÿ.
Ïîýòîìó äëÿ óòî÷íåíèÿ çàâèñèìîñòåé K II , K III îò îòíîñèòåëüíîé äëèíû òðåùèíû
íåîáõîäèìî âûïîëíåíèå äîïîëíèòåëüíûõ ðàñ÷åòîâ.
Äëÿ ýòîãî áûëè ïðèíÿòû ñõåìà íàãðóæåíèÿ è ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ â ñîîòâåòñòâèè
ñ ðèñ. 6.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ K II , K III ïî òîëùèíå îáðàçöà ðåøàëè òðåõìåðíóþ çàäà÷ó â
óïðóãîé ïîñòàíîâêå. Ðàçáèåíèå ïðîâîäèëè ñ ïîìîùüþ âîñüìèóçëîâîãî ïðèçìàòè-
÷åñêîãî ÊÝ. Äëÿ ðàñ÷åòà ÊÈÍ ïî òîëùèíå îáðàçöà èñïîëüçîâàëè ôîðìóëû (1)–(4).
126 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 4
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü ÊÈÍ îò îòíîñèòåëüíîé äëèíû êîëüöåâîé òðåùèíû d d0 ïðè M êð �1 Í�ì:
� – ïî ïîâåðõíîñòè ÷åðåç J-èíòåãðàë;� – ïî [11];� – ïî ïåðåìåùåíèþ óçëîâ (ïðÿìîé ìåòîä).
K III , ÌÏà ì� 1 2/
d d0
à
Ðèñ. 6. Ñõåìà íàãðóæåíèÿ è ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ äëÿ ðàñ÷åòà (à) è ÊÝ ìîäåëü (á).
á
uz 0 0� , u ux y0 0 0� �
Â. Ã. Ñèäÿ÷åíêî
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïîêàçûâàþò, ÷òî ñîñòàâëÿþùàÿ ïðîäîëüíîãî ñäâèãà K III ïî
òîëùèíå îáðàçöà èçìåíÿåòñÿ äî 13% îò ñåðåäèííîãî ñå÷åíèÿ ê ïîâåðõíîñòè è
ïðèáëèçèòåëüíî íà 12% ðàñõîäèòñÿ ñ ðåøåíèåì, ïîëó÷åííûì äëÿ ïëîñêîé äåôîðìà-
öèè (ðèñ. 7). Âìåñòå ñ òåì ñîñòàâëÿþùàÿ ïîïåðå÷íîãî ñäâèãà K II îò ñåðåäèííîãî
ñå÷åíèÿ ê ïîâåðõíîñòè ìîíîòîííî óâåëè÷èâàåòñÿ è íà ïîâåðõíîñòè ïðåâûøàåò K III ,
÷òî êà÷åñòâåííî ñîâïàäàåò ñ äàííûìè ðàáîòû [12], íî ðàñõîäèòñÿ ñ äàííûìè [5], ãäå
íà ïîâåðõíîñòè K III � 0. Òàêèå îñîáåííîñòè äåôîðìèðîâàíèÿ íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü
ïðè àíàëèçå ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû è èõ îáñóæäåíèå. Èññëåäîâàíèÿ ðàçðóøåíèÿ
ïðè íàãðóæåíèè ïî ñìåøàííûì ìîäàì II+III ïðîâîäèëè ïî ìåòîäèêå, èçëîæåííîé
âûøå. Àíàëèç èçëîìîâ îáðàçöîâ ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè òåìïåðàòóðå 20�C ðàçðóøåíèå
ïðîèñõîäèò â ïëîñêîñòè ñäâèãà, ò.å. â ïëîñêîñòè ìàêñèìàëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿ-
æåíèé, ïðè ýòîì K Kc cI III � 15, (ðèñ. 8,à), â òî âðåìÿ êàê ïðè òåìïåðàòóðå � �150 C
èçëîì èìååò ñëîæíóþ ôîðìó, K Kc cI III � 0 685, (ðèñ. 8,á). Ñëåäóåò îòìåòèòü ïëîñ-
êîñòü, õàðàêòåðíóþ äëÿ ðàçðóøåíèÿ ïî ìîäå II ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ, è ïëîñêîñòü
ðàçðóøåíèÿ ïî ìîäå III. Ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î ñëîæíîì õàðàêòåðå èçìåíåíèÿ K II ,
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 4 127
Ðèñ. 7. Èçìåíåíèå ÊÈÍ ïî òîëùèíå îáðàçöà (z t): � – K I ; � – K II ;� – K III ;� – K III , ïëîñêàÿ
äåôîðìàöèÿ.
K K KI II III, , , ÌÏà ì� 1 2/
z t
à á
Ðèñ. 8. Èçëîìû îáðàçöîâ èç ñòàëè 15Õ2ÌÔÀ(II) ïðè äåôîðìèðîâàíèè ïî ñõåìå íà ðèñ. 4.
Ðàñ÷åòíî-ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå òðåùèíîñòîéêîñòè ...
K III ïî òîëùèíå îáðàçöà, ÷òî óñòàíîâëåíî ðàñ÷åòíûì ïóòåì (ðèñ. 7). Òàêîå âçàèìî-
ñâÿçàííîå èçìåíåíèå õàðàêòåðèñòèê K II , K III ïî ôðîíòó òðåùèíû ïðè íàãðóæåíèè
ïðèçìàòè÷åñêîãî îáðàçöà êîíå÷íîé òîëùèíû ñ òðåùèíîé ïðîäîëüíûì ñäâèãîì íå-
îäíîêðàòíî îòìå÷àëîñü â ðàáîòàõ [5, 12, 13]. Íà ðèñ. 9 ïðèâåäåíû òåìïåðàòóðíûå
çàâèñèìîñòè K cI , K cII , K cIII . Âèäíî, ÷òî çíà÷åíèÿ, ïîëó÷åííûå íà ïðèçìàòè÷åñêèõ
îáðàçöàõ, áëèçêè ê õàðàêòåðèñòèêàì K cIII , ïîëó÷åííûì íà öèëèíäðè÷åñêèõ.
 û â î ä û
1. Ðàñ÷åò ÊÈÍ ïðè êðó÷åíèè îáðàçöà ñ êîëüöåâîé òðåùèíîé ïî ìîäå III ïðÿìûì
ìåòîäîì, êîòîðûé çàêëþ÷àåòñÿ â àïïðîêñèìàöèè ïåðåìåùåíèé òðåõ óçëîâ íà âåðøèíó
òðåùèíû, õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ ñ ðåøåíèÿìè, ïðèâåäåííûìè â ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷-
íèêàõ, â òî âðåìÿ êàê ðàñ÷åò J-èíòåãðàëà ìåòîäîì èíòåãðèðîâàíèÿ ïî ïîâåðõíîñòè ñ
èñïîëüçîâàíèåì ïðèåìà “âèðòóàëüíîãî ðîñòà òðåùèíû” äàåò ïîãðåøíîñòü îêîëî
10...11%. Ýòî íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü â ðàñ÷åòàõ ïðè òàêîì âèäå íàãðóæåíèÿ.
2. Òðåõìåðíûé ðàñ÷åò ÊÈÍ ïðè èñïûòàíèè îáðàçöîâ ñ ïðîäîëüíîé êðàåâîé
òðåùèíîé íà ÷åòûðåõòî÷å÷íûé èçãèá ïîêàçàë, ÷òî íàðÿäó ñ êîìïîíåíòîé ïðîäîëüíîãî
ñäâèãà (K III ), êîòîðàÿ ïî òîëùèíå îáðàçöà èçìåíÿåòñÿ ìàëî, ïðèñóòñòâóåò êîìïîíåíòà
ïîïåðå÷íîãî ñäâèãà (K II ), ðàâíàÿ â öåíòðå îáðàçöà íóëþ, à íà ñâîáîäíûõ ïîâåðõ-
íîñòÿõ áîëüøå K III .
Ð å ç þ ì å
×èñåëüíî é åêñïåðèìåíòàëüíî âèçíà÷åíî õàðàêòåðèñòèêè òð³ùèíîñò³éêîñò³ ïðè
ïîçäîâæíüîìó çñóâ³ öèë³íäðè÷íèõ ³ ïðèçìàòè÷íèõ çðàçê³â ³ç ê³ëüöåâîþ ³ êðàéîâîþ
òð³ùèíàìè â³äïîâ³äíî. Ïîêàçàíî, ùî ïðè âèçíà÷åíí³ õàðàêòåðèñòèêè òð³ùèíîñò³é-
êîñò³ ïðè íàâàíòàæåíí³ ïðèçìàòè÷íîãî çðàçêà ñê³í÷åííî¿ òîâùèíè ïîçäîâæí³ì çñóâîì
ïî ôðîíòó òð³ùèíè ðåàë³çóºòüñÿ çì³ùåííÿ ÿê ó ïîïåðå÷íîìó (ìîäà II), òàê ³ ïîçäîâæ-
íüîìó (ìîäà III) íàïðÿìêàõ. Öå íåîáõ³äíî âðàõîâóâàòè ïðè âèêîðèñòàíí³ çðàçê³â
äàíîãî òèïó.
Ðèñ. 9. Çàâèñèìîñòü K cI , K cII , K cIII îò òåìïåðàòóðû T , ïîëó÷åííûå ïðè èñïûòàíèè ðàçëè÷íûõ
îáðàçöîâ: � – K cI , îáðàçöû CT; � – K cII , îáðàçöû íà ðèñ. 3;� – K cIII , îáðàçöû íà ðèñ. 1;� –
K cIII , îáðàçöû íà ðèñ. 4.
128 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 4
Â. Ã. Ñèäÿ÷åíêî
1. Laukkanen A. Analysis of experimental factors in elastic-plastic small specimen
mixed-mode I–II fracture mechanical testing // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. –
2001. – 24. – P. 193–206.
2. Èâàíèöêèé ß. Ë. Ìåòîäû îöåíêè òðåùèíîñòîéêîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ìàòå-
ðèàëîâ â óñëîâèÿõ ñëîæíîãî íàãðóæåíèÿ: Àâòîðåô. äèñ. ... ä-ðà òåõí. íàóê. –
Ëüâîâ, 2005. – 38 ñ.
3. Swankie T. D. and Smith D. J. Low temperature mixed mode fracture of a pressure
vessel steel subject to prior loading // Eng. Fract. Mech. – 1998. – 61. – P. 387–405.
4. Ïîêðîâñêèé Â. Â., Ñèäÿ÷åíêî Â. Ã. Âëèÿíèå ïðåäâàðèòåëüíîãî òåðìîìåõàíè-
÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ïî ìîäàì I è II íà âÿçêîñòü ðàçðóøåíèÿ òåïëîóñòîé÷èâûõ
êîðïóñíûõ ñòàëåé // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2013. – ¹ 1. – Ñ. 80–90.
5. Ñïðàâî÷íèê ïî êîýôôèöèåíòàì èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé.  2 ò. / Ïåð. ñ àíãë.
ïîä ðåä. Þ. Ìóðàêàìè. – Ì.: Ìèð, 1990. – Ò. 2. – 675 ñ.
6. Áàæåíîâ Â. À., Ãóëÿð À. È., Ïèñêóíîâ Ñ. Î. è äð. Ðåøåíèå ëèíåéíûõ è íåëèíåé-
íûõ ïðîñòðàíñòâåííûõ çàäà÷ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ íà îñíîâå ïîëóàíàëèòè-
÷åñêîãî ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ. Ñîîáù. 1. Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû è èññëå-
äîâàíèå ýôôåêòèâíîñòè êîíå÷íîýëåìåíòíîé ìåòîäèêè ðåøåíèÿ ïðîñòðàíñòâåí-
íûõ çàäà÷ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2011. – ¹ 1. – Ñ. 27–39.
7. Courtin S., Gardin C., Bezine G., and Ben Hadj Hamouda H. Advantages of the
J-integral approach for calculating stress intensity factors when using the commercial
finite element software ABAQUS // Eng. Fract. Mech. – 2005. – 72. – P. 2174–2185.
8. De Morais A. B. Calculation of stress intensity factor by the force method // Ibid. –
2007. – 74. – P. 739–750.
9. Ìîðîçîâ Å. Ì., Ìóéçåìíåê À. Þ., Øàäñêèé À. Ñ. ANSYS â ðóêàõ èíæåíåðà:
ìåõàíèêà ðàçðóøåíèÿ. – Ì.: ËÅÍÀÍÄ, 2008. – 456 ñ.
10. Brocks W. and Scheider I. Numerical Aspects of the Path-Dependence of the
J-Integral in Incremental Plasticity // Technical Note GKSS/WMS/01/08 (Internal
Report). – GKSS–Forschungszentrum Geesthacht GmbH, 2001. – 33 p.
11. Liu S., Chao Y. J., and Zhu X. Tensile-shear transition in mixed mode I/III fracture //
Int. J. Solids Struct. – 2004. – 41. – P. 6147–6172.
12. Dhondt G., Chergui A., and Buchholz F.-G. Computational fracture analysis of
different specimens regarding 3D and mode coupling effects // Eng. Fract. Mech. –
2001. – 68. – P. 383–401.
13. Berto F., Lazzarin P., Pook L., and Kotousov A. Coupled fracture mode associated
with anti-plane loading of cracks and notches // 13th Int. Conf. on Fracture (June
16–21, 2013, Beijing, China). – 2013. – 10 p.
Ïîñòóïèëà 07. 07. 2014
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 4 129
Ðàñ÷åòíî-ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå òðåùèíîñòîéêîñòè ...
|