Аэродинамические факторы влияния на резонансные колебания лопаток компрессоров газотурбинных двигателей
Приведены результаты исследования влияния газодинамического управления обтеканием лопаток направляющего аппарата ступени осевого компрессора на вибронапряженность лопаток рабочего колеса. Показано, что газодинамическое воздействие на обтекание лопаток обеспечивает выравнивание поля скоростей потока...
Збережено в:
| Дата: | 2015 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2015
|
| Назва видання: | Проблемы прочности |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173382 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Аэродинамические факторы влияния на резонансные колебания лопаток компрессоров газотурбинных двигателей / Ю.М. Терещенко, Е.В. Дорошенко, А. Техрани, Дж. Аболхассанзаде // Проблемы прочности. — 2015. — № 5. — С. 73-81. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-173382 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1733822022-01-22T15:56:28Z Аэродинамические факторы влияния на резонансные колебания лопаток компрессоров газотурбинных двигателей Терещенко, Ю.М. Дорошенко, Е.В. Техрани, А. Аболхассанзаде, Дж. Научно-технический раздел Приведены результаты исследования влияния газодинамического управления обтеканием лопаток направляющего аппарата ступени осевого компрессора на вибронапряженность лопаток рабочего колеса. Показано, что газодинамическое воздействие на обтекание лопаток обеспечивает выравнивание поля скоростей потока перед рабочим колесом и снижение уровня вибронапряжений в лопатках при их резонансном возбуждении. Викладено результати дослідження впливу газодинамічного управління обтіканням лопаток направляючого апарату ступеня осьового компресора на вібронапруження лопаток робочого колеса. Показано, що газодинамічна дія на обтікання лопаток забезпечує вирівнювання поля швидкостей потоку перед робочим колесом і зниження рівня вібронапружень у лопатках при їх резонансному збудженні. 2015 Article Аэродинамические факторы влияния на резонансные колебания лопаток компрессоров газотурбинных двигателей / Ю.М. Терещенко, Е.В. Дорошенко, А. Техрани, Дж. Аболхассанзаде // Проблемы прочности. — 2015. — № 5. — С. 73-81. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173382 629.7.035.03-036.34 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Терещенко, Ю.М. Дорошенко, Е.В. Техрани, А. Аболхассанзаде, Дж. Аэродинамические факторы влияния на резонансные колебания лопаток компрессоров газотурбинных двигателей Проблемы прочности |
| description |
Приведены результаты исследования влияния газодинамического управления обтеканием лопаток направляющего аппарата ступени осевого компрессора на вибронапряженность лопаток рабочего колеса. Показано, что газодинамическое воздействие на обтекание лопаток обеспечивает выравнивание поля скоростей потока перед рабочим колесом и снижение уровня вибронапряжений в лопатках при их резонансном возбуждении. |
| format |
Article |
| author |
Терещенко, Ю.М. Дорошенко, Е.В. Техрани, А. Аболхассанзаде, Дж. |
| author_facet |
Терещенко, Ю.М. Дорошенко, Е.В. Техрани, А. Аболхассанзаде, Дж. |
| author_sort |
Терещенко, Ю.М. |
| title |
Аэродинамические факторы влияния на резонансные колебания лопаток компрессоров газотурбинных двигателей |
| title_short |
Аэродинамические факторы влияния на резонансные колебания лопаток компрессоров газотурбинных двигателей |
| title_full |
Аэродинамические факторы влияния на резонансные колебания лопаток компрессоров газотурбинных двигателей |
| title_fullStr |
Аэродинамические факторы влияния на резонансные колебания лопаток компрессоров газотурбинных двигателей |
| title_full_unstemmed |
Аэродинамические факторы влияния на резонансные колебания лопаток компрессоров газотурбинных двигателей |
| title_sort |
аэродинамические факторы влияния на резонансные колебания лопаток компрессоров газотурбинных двигателей |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2015 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173382 |
| citation_txt |
Аэродинамические факторы влияния на резонансные колебания лопаток компрессоров газотурбинных двигателей / Ю.М. Терещенко, Е.В. Дорошенко, А. Техрани, Дж. Аболхассанзаде // Проблемы прочности. — 2015. — № 5. — С. 73-81. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT tereŝenkoûm aérodinamičeskiefaktoryvliâniânarezonansnyekolebaniâlopatokkompressorovgazoturbinnyhdvigatelej AT dorošenkoev aérodinamičeskiefaktoryvliâniânarezonansnyekolebaniâlopatokkompressorovgazoturbinnyhdvigatelej AT tehrania aérodinamičeskiefaktoryvliâniânarezonansnyekolebaniâlopatokkompressorovgazoturbinnyhdvigatelej AT abolhassanzadedž aérodinamičeskiefaktoryvliâniânarezonansnyekolebaniâlopatokkompressorovgazoturbinnyhdvigatelej |
| first_indexed |
2025-07-15T10:02:45Z |
| last_indexed |
2025-07-15T10:02:45Z |
| _version_ |
1837706788982489088 |
| fulltext |
ÓÄÊ 629.7.035.03-036.34
Àýðîäèíàìè÷åñêèå ôàêòîðû âëèÿíèÿ íà ðåçîíàíñíûå êîëåáàíèÿ ëîïàòîê
êîìïðåññîðîâ ãàçîòóðáèííûõ äâèãàòåëåé
Þ. Ì. Òåðåùåíêî, Å. Â. Äîðîøåíêî, À. Òåõðàíè, Äæ. Àáîëõàññàíçàäå
Íàöèîíàëüíûé àâèàöèîííûé óíèâåðñèòåò, Êèåâ, Óêðàèíà
Ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ âëèÿíèÿ ãàçîäèíàìè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ îáòåêàíèåì ëîïà-
òîê íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà ñòóïåíè îñåâîãî êîìïðåññîðà íà âèáðîíàïðÿæåííîñòü ëîïàòîê
ðàáî÷åãî êîëåñà. Ïîêàçàíî, ÷òî ãàçîäèíàìè÷åñêîå âîçäåéñòâèå íà îáòåêàíèå ëîïàòîê îáåñïå-
÷èâàåò âûðàâíèâàíèå ïîëÿ ñêîðîñòåé ïîòîêà ïåðåä ðàáî÷èì êîëåñîì è ñíèæåíèå óðîâíÿ
âèáðîíàïðÿæåíèé â ëîïàòêàõ ïðè èõ ðåçîíàíñíîì âîçáóæäåíèè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ãàçîòóðáèííûé äâèãàòåëü, êîìïðåññîð, ëîïàòêà, êîëåáàíèÿ, îáòåêà-
íèå ïîòîêîì.
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Êîëåáàíèÿ ðàáî÷èõ ëîïàòîê êîìïðåññîðîâ è òóðáèí – îäíà
èç íàèáîëåå ñëîæíûõ è îñòðûõ ïðîáëåì, êîòîðûå âîçíèêàþò ïðè ñîçäàíèè àâèàöèîí-
íûõ ãàçîòóðáèííûõ äâèãàòåëåé. Ýòî îáóñëîâëåíî åå êîìïëåêñíûì õàðàêòåðîì, ïî-
ñêîëüêó ïðåäóñìàòðèâàåò ðåøåíèå çàäà÷ íåñòàöèîíàðíîé àýðîäèíàìèêè è êîëåáàíèé
ëîïàòîê, êîòîðûå íàõîäÿòñÿ â óïðóãîì âçàèìîäåéñòâèè ñ äðóãèìè ýëåìåíòàìè ðîòîðà,
à òàêæå èõ óñòàëîñòíîé ïðî÷íîñòè è äð.
Âñå âèäû êîëåáàíèé ëîïàòîê êîìïðåññîðîâ, à èìåííî: àâòîêîëåáàíèÿ (ôëàòòåð);
ðåçîíàíñíûå êîëåáàíèÿ; àêóñòè÷åñêèé ðåçîíàíñ è âðàùàþùèéñÿ ñðûâ, îáóñëîâëåíû
âîçäåéñòâèåì íà íèõ ïåðåìåííûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë.
Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûì âèäîì âèáðàöèé ëîïàòîê òóðáîìàøèí ÿâëÿþòñÿ
ðåçîíàíñíûå êîëåáàíèÿ ñ ÷àñòîòàìè, êðàòíûìè ÷àñòîòå âðàùåíèÿ ðîòîðà [1]. Èõ
ìîæíî ðàçäåëèòü íà äâà òèïà: íèçêî÷àñòîòíûå, êîòîðûå âîçáóæäàþòñÿ ãàðìîíèêàìè
êðóïíîìàñøòàáíîé íåðàâíîìåðíîñòè ïîòîêà íà âõîäå â êîìïðåññîð, è âûñîêî÷àñòîò-
íûå, îáóñëîâëåííûå ïåðåñå÷åíèåì âðàùàþùèõñÿ ëîïàòîê ñ àýðîäèíàìè÷åñêèìè êðî-
ìî÷íûìè ñëåäàìè âõîäíîãî íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà è íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà, ãäå
èìååò ìåñòî îêðóæíàÿ ïåðèîäè÷åñêàÿ íåðàâíîìåðíîñòü ïîòîêà. Ïðè êîíñîëüíîé
êîíñòðóêòèâíîé ðåàëèçàöèè ëîïàòîê íàïðàâëÿþùèõ àïïàðàòîâ â íèõ ìîãóò òàêæå
âîçíèêàòü ðåçîíàíñíûå êîëåáàíèÿ èç-çà èõ îáðàòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñ âðàùàþùè-
ìèñÿ ëîïàòêàìè ñîñåäíèõ ðàáî÷èõ êîëåñ.
Ïðè ðåçîíàíñíûõ êîëåáàíèÿõ âñëåäñòâèå ïåðèîäè÷åñêîé îêðóæíîé íåðàâíîìåð-
íîñòè ïàðàìåòðîâ ïîòîêà âîçäóõà íà âõîäå â êîìïðåññîð ãàçîòóðáèííîãî äâèãàòåëÿ
ìåõàíè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ � â ëîïàòêàõ óâåëè÷èâàþòñÿ â íåñêîëüêî ðàç è ìîãóò
äîñòèãàòü ïðåäåëüíûõ çíà÷åíèé ïî óñëîâèÿì ïðî÷íîñòè, ÷òî â ðÿäå ñëó÷àåâ ïðèâîäèò
ê èõ ðàçðóøåíèþ. Ïîýòîìó âîïðîñû èçó÷åíèÿ è àíàëèçà àýðîäèíàìè÷åñêèõ ôàêòîðîâ,
èõ âëèÿíèå íà êîëåáàíèÿ è äèíàìè÷åñêóþ ïðî÷íîñòü ëîïàòîê êîìïðåññîðîâ ÿâëÿþòñÿ
àêòóàëüíûìè.
Äàííàÿ ðàáîòà ïîñâÿùåíà îïðåäåëåíèþ ãàçîäèíàìè÷åñêîãî âëèÿíèÿ íà ñòðóê-
òóðó ïîòîêà âîçäóõà çà ýëåìåíòàìè ñòàòîðà ñ öåëüþ óìåíüøåíèÿ åãî íåðàâíîìåðíîñòè
â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè è, êàê ñëåäñòâèå, óðîâíÿ âèáðîíàïðÿæåíèé â ëîïàòêàõ êîìï-
ðåññîðà ãàçîòóðáèííîãî äâèãàòåëÿ.
Ðåøåíèå çàäà÷è è àíàëèç ðåçóëüòàòîâ. Ïðè îáòåêàíèè ëîïàòîê âõîäíîãî íà-
ïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà (ÂÍÀ) è íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà ïîòîêîì âÿçêîãî ãàçà îáðà-
çóþòñÿ àýðîäèíàìè÷åñêèå êðîìî÷íûå ñëåäû, êîòîðûå ñëóæàò èñòî÷íèêîì ïåðèîäè-
÷åñêîé íåðàâíîìåðíîñòè ïîòîêà â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè ïåðåä âðàùàþùèìñÿ ëîïà-
© Þ. Ì. ÒÅÐÅÙÅÍÊÎ, Å. Â. ÄÎÐÎØÅÍÊÎ, À. ÒÅÕÐÀÍÈ, Äæ. ÀÁÎËÕÀÑÑÀÍÇÀÄÅ, 2015
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 5 73
òî÷íûì âåíöîì. Ïðè ýòîì â ñëåäå ïîçàäè íåïîäâèæíîãî òåëà ñêîðîñòü è ïîëíîå
äàâëåíèå ìåíüøå, ÷åì âî âíåøíåì òå÷åíèè.
Âñëåäñòâèå ïåðèîäè÷åñêîãî èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðîâ ïîòîêà ïåðåä ëîïàòî÷íûì
âåíöîì èçìåíÿþòñÿ àýðîäèíàìè÷åñêèå íàãðóçêè, äåéñòâóþùèå íà ëîïàòêè. Èõ ïåðè-
îäè÷åñêîå èçìåíåíèå ïî âåëè÷èíå è íàïðàâëåíèþ îïðåäåëÿåòñÿ èçìåíåíèåì óãëà
àòàêè è îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè ïîòîêà (ðèñ. 1). Íåîäíîðîäíîñòü ïîòîêà â àáñî-
ëþòíîì äâèæåíèè çà ÂÍÀ îáóñëîâëèâàåò íåðàâíîìåðíîñòü è â îòíîñèòåëüíîì äâè-
æåíèè íà âõîäå â ðàáî÷åå êîëåñî (ÐÊ).
Ïîòîê âûõîäèò èç ðåøåòîê ëîïàòîê ÂÍÀ ñ àáñîëþòíîé ñêîðîñòüþ Ñ1 ïîä óãëîì
� è âõîäèò â ðåøåòêè ëîïàòîê ÐÊ ñ îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòüþ W1, íàïðàâëåííîé ïîä
óãëîì �1 ê èõ ôðîíòó.  ìîìåíò, êîãäà ðàáî÷àÿ ëîïàòêà ïðîõîäèò çîíó àýðîäèíà-
ìè÷åñêîãî ñëåäà çà âûõîäíûìè êðîìêàìè ÂÍÀ, àáñîëþòíàÿ ñêîðîñòü èçìåíÿåòñÿ,
âñëåäñòâèå ÷åãî èçìåíÿþòñÿ âåëè÷èíà è íàïðàâëåíèå îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè. Ýòî
ïðèâîäèò ê ïåðèîäè÷åñêîìó èçìåíåíèþ ðåæèìà îáòåêàíèÿ ðàáî÷èõ ëîïàòîê, ÷òî
âûðàæàåòñÿ â èçìåíåíèè ðàñïðåäåëåíèÿ ñèëû äàâëåíèÿ ïî ïðîôèëþ è ïåðåñòðîéêå
ïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ, ò.å. îíè íàõîäÿòñÿ â ïóëüñèðóþùåì ïîòîêå. Ïîñêîëüêó îòíîñè-
òåëüíàÿ ñêîðîñòü �W1 â ñëåäå ìåíüøå ñêîðîñòè W1 çà ãðàíèöåé ñëåäà, ñèëà äàâëåíèÿ
íà ñïèíêå ðàáî÷åé ëîïàòêè áóäåò óìåíüøàòüñÿ, à íà åå âîãíóòîé ïîâåðõíîñòè – ðàñòè
ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàñ÷åòíûì çíà÷åíèåì.
Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà íîðìàëüíîé ñèëû, êîòîðàÿ äåéñòâóåò íà ïðîôèëü
ïðè ïåðåñå÷åíèè ñëåäîâ ê õîðäå ëîïàòêè, îò óãëà àòàêè ïðèâåäåíà íà ðèñ. 2 [2].
Âèäíî, ÷òî â ðàññìàòðèâàåìîì äèàïàçîíå çíà÷åíèÿ óãëà àòàêè ðàçëè÷àþòñÿ â äâà-
òðè ðàçà.
Þ. Ì. Òåðåùåíêî, Å. Â. Äîðîøåíêî, À. Òåõðàíè, Äæ. Àáîëõàññàíçàäå
74 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 5
Ðèñ. 1. Èçìåíåíèå îáòåêàíèÿ ðàáî÷èõ ëîïàòîê è ïîëíîé àýðîäèíàìè÷åñêîé ñèëû, êîòîðàÿ
äåéñòâóåò íà íèõ, ïðè ïåðèîäè÷åñêîé îêðóæíîé íåðàâíîìåðíîñòè ïîòîêà.
Òàêèì îáðàçîì, ïåðèîäè÷åñêàÿ îêðóæíàÿ íåðàâíîìåðíîñòü ïîòîêà â îñåâîì
êîìïðåññîðå, îáóñëîâëåííàÿ ïóëüñèðóþùèì îáòåêàíèåì âåíöîâ ëîïàòîê îò àýðî-
äèíàìè÷åñêèõ ñëåäîâ çà ýëåìåíòàìè ñòàòîðà êîìïðåññîðà, ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç ñóùåñò-
âåííûõ ôàêòîðîâ âîçáóæäåíèÿ êîëåáàíèé ëîïàòîê ðàáî÷èõ êîëåñ è íàïðàâëÿþùèõ
àïïàðàòîâ. Ýòîò êîëåáàòåëüíûé ïðîöåññ ìîæíî êëàññèôèöèðîâàòü êàê óñòîé÷èâûå
ðåçîíàíñíûå êîëåáàíèÿ [3], êîòîðûå âîçáóæäàþòñÿ ïðè ñîâïàäåíèè ñîáñòâåííûõ
÷àñòîò êîëåáàíèé ëîïàòîê ñ ÷àñòîòîé âîçìóùåíèÿ nz, ãäå n – ÷àñòîòà âðàùåíèÿ, z –
êîëè÷åñòâî ëîïàòîê íàïðàâëÿþùèõ ðåøåòîê. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî íàèáîëåå îïàñ-
íûìè ñ òî÷êè çðåíèÿ âèáðîïðî÷íîñòè êîìïðåññîðà ÿâëÿþòñÿ êîëåáàíèÿ ëîïàòîê
ðàáî÷èõ êîëåñ åãî ïåðâûõ ñòóïåíåé [1, 2, 4].
Ðàññìîòðèì îñíîâíûå ôàêòîðû, îïðåäåëÿþùèå èíòåíñèâíîñòü êîëåáàíèé ëîïà-
òîê. Ïðåäïîëîæèâ [3], ÷òî èçìåíåíèå àýðîäèíàìè÷åñêîé ñèëû âî âðåìåíè èìååò âèä
ïðÿìîóãîëüíûõ èìïóëüñîâ, àìïëèòóäó èçìåíåíèÿ ñèë äàâëåíèÿ i-é ãàðìîíèêè ìîæíî
îïðåäåëèòü ïî ôîðìóëå
P P
i
i
T
S C P A S Ci i� � � �ë ë
2 2 2 2 2
�
�
sin ,
ãäå
S
T
i
T
i
n� � �sin ... sin ;
2 21� �
C
T
i
T
i
n� � � �1
2 2
cos ... cos ;
� �
âåëè÷èíà sin �
i
T
ó÷èòûâàåò ðàçìåðû àýðîäèíàìè÷åñêîãî ñëåäà ïî øèðèíå, à
S C2 2� – êîëè÷åñòâî ëîïàòîê âõîäíîãî íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà èëè äðóãèõ
ýëåìåíòîâ ñòàòîðà ïåðåä êîëåáëþùèìèñÿ ëîïàòêàìè ðàáî÷åãî êîëåñà.
Ñóììàðíàÿ àýðîäèíàìè÷åñêàÿ ñèëà, êîòîðàÿ äåéñòâóåò íà ëîïàòêó â ïëîñêîñòè
êîëåáàíèé, âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
P P Pa uë
ë ë
� �cos sin ,� �
ãäå � – óãîë ìåæäó íàïðàâëåíèåì êîëåáàíèé è íîðìàëüþ ê ôðîíòó ðåøåòîê (â
äàííîì ñëó÷àå ïðèíÿòî, ÷òî � �� – ðèñ. 1) [3]. Âåëè÷èíà ñèë Paë
è Puë
îïðåäå-
Àýðîäèíàìè÷åñêèå ôàêòîðû âëèÿíèÿ íà ðåçîíàíñíûå êîëåáàíèÿ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 5 75
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà íîðìàëüíîé ñèëû îò óãëà àòàêè äëÿ íåïîäâèæíîé (1) è
êîëåáëþùåéñÿ (2) ëîïàòîê.
ëÿåòñÿ èç óðàâíåíèÿ êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ, çàïèñàííîãî â ïðîåêöèÿõ íà îñè àáñöèññ è
îðäèíàò, íàïðàâëåíèÿ êîòîðûõ ñîâïàäàþò ñîîòâåòñòâåííî ñ íàïðàâëåíèåì îñíîâíîãî
ïîòîêà è ëèíèåé ôðîíòà ðåøåòîê:
P
F F
Zaë
ë
�
�
�1 2
1
2
1
�( ), Ð H C U
F
r Zu t a
ë
ê
ñð ë
�
1 1
2 1
.
 ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ ãàçîäèíàìè÷åñêîãî âëèÿíèÿ íà àýðîäèíàìè÷åñêèå ñëåäû
èçìåíåíèå ïîëíîé àýðîäèíàìè÷åñêîé ñèëû âñëåäñòâèå ïåðèîäè÷åñêîé îêðóæíîé íå-
ðàâíîìåðíîñòè ïîòîêà îïðåäåëÿåòñÿ çàâèñèìîñòüþ
P f P Pi a u� ( ; ),
ãäå
Pa ,
Pu – èçìåíåíèå ñîñòàâëÿþùèõ ïîëíîé àýðîäèíàìè÷åñêîé ñèëû ïðè
ïåðèîäè÷åñêîé íåðàâíîìåðíîñòè ïîòîêà [5].
Ïîëíàÿ ïåðåìåííàÿ àýðîäèíàìè÷åñêàÿ ñèëà, äåéñòâóþùàÿ ïðè ðåçîíàíñíûõ
êîëåáàíèÿõ, áóäåò
P P Pi j� � ,
ãäå Pj – ïåðåìåííàÿ àýðîäèíàìè÷åñêàÿ ñèëà, âîçíèêàþùàÿ èç-çà èçìåíåíèÿ îêðóæ-
íîé ñêîðîñòè Uë ëîïàòêè ïðè êîëåáàíèÿõ ñ îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòüþ W1.
Ðàáîòà, ñîâåðøàåìàÿ ïåðåìåííîé àýðîäèíàìè÷åñêîé ñèëîé ïðè êîëåáàíèÿõ ëî-
ïàòêè â òå÷åíèå ïåðèîäà êîëåáàíèé, îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
A d P d P xdt A Ai j
d
T
� � � ��� [ ( ) ( )] ,1 2
1
0
ç ä
ãäå Àç ñîîòâåòñòâóåò àýðîäèíàìè÷åñêîìó âîçáóæäåíèþ êîëåáàíèé ëîïàòêè, à Àä –
åå àýðîäèíàìè÷åñêîìó äåìïôèðîâàíèþ [2].
Áàëàíñ ýíåðãèé ïðè êîëåáàíèÿõ âûðàæàåòñÿ â òîì, ÷òî ðàáîòà ïåðåìåííîé
àýðîäèíàìè÷åñêîé ñèëû A áóäåò ðàâíà ðàññåèâàíèþ ýíåðãèè â ìàòåðèàëå ëîïàòêè è â
åå çàìêîâîì ñîåäèíåíèè ñ äèñêîì. Îòñþäà ìîæíî îïðåäåëèòü àìïëèòóäó êîëåáàíèé
ëîïàòêè ïðè ðåçîíàíñíûõ êîëåáàíèÿõ, à ñëåäîâàòåëüíî, è âèáðàöèîííûå íàïðÿæåíèÿ,
êîòîðûå â íåé âîçíèêàþò. Èç áàëàíñà ýíåðãèé ìîæíî ïîëó÷èòü ôîðìóëó äëÿ îïðå-
äåëåíèÿ íàïðÿæåíèÿ � ê â êîðíåâîì ñå÷åíèè ëîïàòîê [6], êàê íàèáîëåå íàïðÿæåí-
íîì:
�
� �
�
ê
ì
�
� � � �
P I
k
Ñ Å
b C
l
B Ñ Å
b C
l
B f
I
I K
i
k k k k
1
2
3
5
2 3 1
2
1
1
19 8
1
,
C C
pt
k k
l
E T
P
T
P
2
01
�
�ñð� �
�
�
�
�
�
�
�
��
�
��
�
�
�
�
!
"
�
#�
,
(1)
ãäå
Â
a
C
a
C
b
C
C
k
k
k
ì �
�
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
0164
1 0 4
1
2
2
2
,
,
�� ���
3
0
1
X dl; B
a
C
a
C
k
k
k
k
3
2 2
0 0067 1
1 0 4
�
�
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
��
,
,
2
;
76 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 5
Þ. Ì. Òåðåùåíêî, Å. Â. Äîðîøåíêî, À. Òåõðàíè, Äæ. Àáîëõàññàíçàäå
I xdl1
0
1
�� ; I x dl2
2
0
1
�� ; K X
a
C
k
k
k
� �� �
�
�
��
�
�
��0 5 1 0 4, , , K �14 2 0, ... , .
Àíàëèç äàííîãî âûðàæåíèÿ ïîêàçûâàåò, ÷òî ñðåäè ìíîãèõ ôàêòîðîâ, êîòîðûå
õàðàêòåðèçóþò óðîâåíü íàïðÿæåíèé ïðè ðåçîíàíñíûõ êîëåáàíèÿõ ëîïàòîê, èíòåíñèâ-
íîñòü íåðàâíîìåðíîñòè ïîòîêà �Pi îêàçûâàåò íåïîñðåäñòâåííîå âëèÿíèå íà âåëè-
÷èíó � ê . Ïîýòîìó î÷åâèäíûì åñòü òî, ÷òî ñíèæåíèÿ óðîâíÿ âèáðîíàïðÿæåíèé â
ëîïàòêàõ ðîòîðà êîìïðåññîðà ìîæíî äîñòè÷ü çà ñ÷åò óìåíüøåíèÿ óðîâíÿ ïåðèîäè-
÷åñêîé îêðóæíîé íåðàâíîìåðíîñòè ïîòîêà ïåðåä âåíöîì ëîïàòêè.
Óðîâåíü ïåðèîäè÷åñêîé íåðàâíîìåðíîñòè ïîòîêà áóäåì îöåíèâàòü âåëè÷èíîé
��
v
C
max
,
0
ãäå C0 – ïîñòîÿííàÿ ñêîðîñòü â ÿäðå ïîòîêà ìåæäó ñëåäàìè; vmax – ìàêñèìàëüíàÿ
äîïîëíèòåëüíàÿ ñêîðîñòü â ñëåäå.
Èíòåíñèâíîñòü óïðàâëåíèÿ îáòåêàíèåì îöåíèâàåòñÿ êîýôôèöèåíòîì èìïóëüñà
âäóâà [7]:
C
C
C
b
t
h
b b
�
$
�
2
0 0
2
1
ù
sin
,
ãäå
0 – ïëîòíîñòü îñíîâíîãî ïîòîêà; Cb ,
b – ñêîðîñòü è ïëîòíîñòü âîçäóõà,
êîòîðûé âûäóâàåòñÿ èç ùåëåé ïðîôèëÿ â ïîãðàíè÷íûé ñëîé; hù – îòíîñèòåëüíàÿ
âûñîòà ùåëè, h h bù ù� ; b t – ãóñòîòà ðåøåòêè.
Çàäà÷à èññëåäîâàíèÿ ñîñòîèò â îòûñêàíèè ôóíêöèîíàëüíîé çàâèñèìîñòè ñòåïåíè
ïåðèîäè÷åñêîé íåðàâíîìåðíîñòè ïîòîêà îò èíòåíñèâíîñòè óïðàâëåíèÿ àýðîäèíàìè-
÷åñêèìè ñëåäàìè:
� �� f x C( , ).
 îñíîâå àíàëèòè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ ëåæèò íàõîæäåíèå òîëùèíû ïîòåðè èìïóëüñà
�%
** çà âûõîäíîé êðîìêîé ëîïàòîê â ðåøåòêå, ò.å. âåëè÷èíû, îïðåäåëÿþùåé èíòåíñèâ-
íîñòü àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñëåäîâ.
Çàïèøåì óðàâíåíèå èìïóëüñîâ äëÿ ïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ íà ïîâåðõíîñòè â âèäå
d
dx
W
W W
�
� �
**
** *( ) .�
�
� �2
2 (2)
Óðàâíåíèå (2) ïîñëå èñïîëüçîâàíèÿ ôóíêöèé
��
�
f
W
W
X
�**
, ��&
W
X
2 (3)
ïðåîáðàçóåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
df
dx
W
W
m m m H f
W
W
f
�
�
�
� �� � � � � � �
��
�
�{( ) [ ( ) ] } ,1 3 1&
ãäå
m
R X
X
�
�
�**
; R
W
v�
�
**
**
;� X f R� ( ).**�
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 5 77
Àýðîäèíàìè÷åñêèå ôàêòîðû âëèÿíèÿ íà ðåçîíàíñíûå êîëåáàíèÿ ...
Âëèÿíèå ãðàäèåíòà äàâëåíèÿ íà òå÷åíèå â ïðèñòåííûõ ñëîÿõ áóäåì ó÷èòûâàòü
÷åðåç îòíîøåíèå
�W
W
�**
, à èçìåíåíèå ÷èñëà Ðåéíîëüäñà Re – c ïîìîùüþ ôóíêöèè
X , êîòîðóþ ïðåäñòàâèì â âèäå
X
W
�
2
.
Ïðèíèìàÿ äëÿ ëàìèíàðíîãî îáòåêàíèÿ &� 0 219, , X R�
�** , m�1, èìååì
F f m m m H f f1 1 3 1 0 44 5 8( ) ( ) [ ( ) ] , , .� � � � � � � �& (4)
Äëÿ ðàçâèòîãî òóðáóëåíòíîãî ïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ çàïèøåì
F f f( ) , , .� �125 4 8 (5)
Àíàëèç âûðàæåíèé (4), (5) ïîêàçûâàåò, ÷òî äëÿ ðàçíûõ ðåæèìîâ òå÷åíèÿ ôóíê-
öèÿ F f( ) èìååò ëèíåéíûé õàðàêòåð è ìîæåò àïïðîêñèìèðîâàòüñÿ çàâèñèìîñòüþ
F f a bf( ) .� � (6)
Óðàâíåíèå (2) ñ ó÷åòîì (6) ïðåîáðàçóåòñÿ â ëèíåéíîå óðàâíåíèå
df
dx
W
W
a
W
W
b
W
W
f�
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
� �,
ðåøåíèå êîòîðîãî çàïèøåì â âèäå
f
aW
W
W dx
b
b
x
�
� �� 1
0
. (7)
Èç âûðàæåíèé (3) è (7) íàõîäèì
W
v
a
vXW
W dx
b
b
x�**
.�
�
��2
1
0
Îáîçíà÷èâ X XR1 � �** , ïîëó÷èì
X
a
vW
W dx
b
b
x
�
�
��2
1
0
.
Çàïèøåì âûðàæåíèÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ïîòåðè èìïóëüñà äëÿ ëàìèíàð-
íîãî è òóðáóëåíòíîãî òå÷åíèé ñîîòâåòñòâåííî:
�
'
%
** �
2
W
X ;
�
'
%
**
/
,
.�
�
��
�
��
2
153 2
6 7
W
X
78 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 5
Þ. Ì. Òåðåùåíêî, Å. Â. Äîðîøåíêî, À. Òåõðàíè, Äæ. Àáîëõàññàíçàäå
Ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðèáëèæåííîãî ñîîòíîøåíèÿ &
� �
ïð � �2 2
* **
a a
ìîæíî ïî-
ëó÷èòü ôóíêöèîíàëüíóþ çàâèñèìîñòü óðîâíÿ ïåðèîäè÷åñêîé íåðàâíîìåðíîñòè ïîòî-
êà îò ðàññòîÿíèÿ äî âûõîäíîé êðîìêè ëîïàòîê:
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
K
t
b a
b
x
1 2
0 5
2
%
**
,
sin .
Îïðåäåëèì òîëùèíó ïîòåðè èìïóëüñà â ñëåäå çà ýëåìåíòàìè ñòàòîðà êîìïðåñ-
ñîðà ïðè óïðàâëåíèè îáòåêàíèåì ïîâåðõíîñòåé â âèäå
� �
$ ��
** ** **sin ,� � �
�
�
�
�
�
�0 0C W
b
t
b x
ãäå �x
** – òîëùèíà ïîòåðè èìïóëüñà íà ó÷àñòêå îò ìåñòà ðàçìåùåíèÿ ùåëåé äî
âûõîäíîé êðîìêè.
Ñ ó÷åòîì ñäåëàííûõ äîïóùåíèé ïîëó÷èì
�
�
�
$ �� ��
�
�
�
�
�
� � �
�
�
�
�
�
K
t
b a
b
x
C W
b
t
m m x
2
2
0
sin
sin** **
% % �
�
��
�
��
0 5,
,
ãäå
m , Wm îïðåäåëÿþòñÿ äëÿ ìåæëîïàòî÷íîãî êàíàëà â ñîîòâåòñòâèè ñ òåîðåìîé
Æóêîâñêîãî–Ñòå÷êèíà äëÿ ðåøåòêè ïðîôèëåé.
Âûðàæåíèå (1) äëÿ îïðåäåëåíèÿ óðîâíÿ âèáðîíàïðÿæåíèé â ñëó÷àå ðåçîíàíñíûõ
êîëåáàíèé ïðè ðàçíîé èíòåíñèâíîñòè óïðàâëåíèÿ àýðîäèíàìè÷åñêèìè ñëåäàìè ìîæåò
áûòü ïðåîáðàçîâàíî ê áåçðàçìåðíîìó âèäó:
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 5 79
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîãî óðîâíÿ âèáðîíàïðÿæåíèé â êîðíåâîì ñå÷åíèè ëîïàòîê
êîìïðåññîðà îò èíòåíñèâíîñòè óïðàâëåíèÿ àýðîäèíàìè÷åñêèìè ñëåäàìè (êðèâûå – ðàñ÷åò ïî
ôîðìóëå (8); òî÷êè – ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû [5]).
Àýðîäèíàìè÷åñêèå ôàêòîðû âëèÿíèÿ íà ðåçîíàíñíûå êîëåáàíèÿ ...
�
�
�
� �
�
��
�
ê
ê
ê
� �
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
0
0
1
2
01
1
1
arccos ( )
u
W
�
�
�
��
�
�
��
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
arccos
arccos ( )
u
W
u
W
1
0
1
1
1
1
� �
�
� � �
�
�
��
�
�
��
2
0
1
� arccos
,
u
W
(8)
ãäå � ê 0
– íàïðÿæåíèÿ ïðè Ñ � � 0.
Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé âëèÿíèÿ óïðàâëåíèÿ àýðî-
äèíàìè÷åñêèìè ñëåäàìè íà óðîâåíü âèáðîíàïðÿæåíèé ïðè âûíóæäåííûõ ðåçîíàíñ-
íûõ êîëåáàíèÿõ ëîïàòîê ñòóïåíè îñåâîãî êîìïðåññîðà.
Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàþò, ÷òî ïðè èíòåíñèâíîñòè
ãàçîäèíàìè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ îáòåêàíèåì C � � 0 01 0 015, ... , â äèàïàçîíå ÷èñåë Ì 0 �
� 0 4 0 8, ... , óðîâåíü âèáðîíàïðÿæåíèé ïî ñðàâíåíèþ ñ íà÷àëüíûì ìîæåò áûòü óìåíü-
øåí íà 90...95%, ò.å. ïðàêòè÷åñêè óñòðàíÿþòñÿ êîëåáàíèÿ ëîïàòîê. Ïðè èíòåíñèâíîñòè
óïðàâëåíèÿ àýðîäèíàìè÷åñêèìè ñëåäàìè âûøå îïòèìàëüíûõ çíà÷åíèé íàáëþäàåòñÿ
îïÿòü ðîñò âèáðîíàïðÿæåíèé, îáóñëîâëåííûé êîëåáàíèÿìè ëîïàòîê.
 û â î ä û
1. Ãàçîäèíàìè÷åñêîå óïðàâëåíèå îáòåêàíèåì ýëåìåíòîâ ñòàòîðà ïîçâîëÿåò ñíè-
çèòü óðîâåíü âèáðîíàïðÿæåíèé â ëîïàòêàõ ðîòîðà êîìïðåññîðà ïðè èõ ðåçîíàíñíûõ
êîëåáàíèÿõ â ðåçóëüòàòå âëèÿíèÿ íà ïåðèîäè÷åñêóþ îêðóæíóþ íåðàâíîìåðíîñòü
ïîòîêà, îáóñëîâëåííóþ àýðîäèíàìè÷åñêèìè ñëåäàìè çà ýëåìåíòàìè ñòàòîðà, ðàñïîëî-
æåííûìè ïåðåä ëîïàòî÷íûì âåíöîì ðàáî÷åãî êîëåñà.
2. Ïîëó÷åíû çàâèñèìîñòè, ïîçâîëÿþùèå îöåíèâàòü âëèÿíèå èíòåíñèâíîñòè ãàçî-
äèíàìè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ îáòåêàíèåì ëîïàòîê íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà íà óðîâåíü
âèáðîíàïðÿæåíèé â ðàáî÷èõ ëîïàòêàõ.
3. Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòîâ ïî ïîëó÷åííûì çàâèñèìîñòÿì è äàííûõ
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ñâèäåòåëüñòâóåò î õîðîøåé èõ ñõîäèìîñòè.
4. Ïîêàçàíî, ÷òî ïðè èíòåíñèâíîñòè ãàçîäèíàìè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ îáòåêàíèåì
ëîïàòîê íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà Ñ � � 0 01 0 02, ... , óðîâåíü âèáðîíàïðÿæåíèé â êîðíå-
âîì ñå÷åíèè ëîïàòîê ðàáî÷åãî êîëåñà ïðè èõ ðåçîíàíñíûõ êîëåáàíèÿõ ìîæåò áûòü
óìåíüøåí íà 90...95%.
Ð å ç þ ì å
Âèêëàäåíî ðåçóëüòàòè äîñë³äæåííÿ âïëèâó ãàçîäèíàì³÷íîãî óïðàâë³ííÿ îáò³êàííÿì
ëîïàòîê íàïðàâëÿþ÷îãî àïàðàòó ñòóïåíÿ îñüîâîãî êîìïðåñîðà íà â³áðîíàïðóæåííÿ
ëîïàòîê ðîáî÷îãî êîëåñà. Ïîêàçàíî, ùî ãàçîäèíàì³÷íà ä³ÿ íà îáò³êàííÿ ëîïàòîê
çàáåçïå÷óº âèð³âíþâàííÿ ïîëÿ øâèäêîñòåé ïîòîêó ïåðåä ðîáî÷èì êîëåñîì ³ çíèæåí-
íÿ ð³âíÿ â³áðîíàïðóæåíü ó ëîïàòêàõ ïðè ¿õ ðåçîíàíñíîìó çáóäæåíí³.
1. Ñàìîéëîâè÷ Ã. Ñ. Âîçáóæäåíèå êîëåáàíèé ëîïàòîê òóðáîìàøèí. – Ì.: Ìàøèíî-
ñòðîåíèå, 1975. – 288 ñ.
2. Ñàìîéëîâè÷ Ã. Ñ. Íåñòàöèîíàðíîå îáòåêàíèå è àýðîóïðóãèå êîëåáàíèÿ ðåøåòîê
òóðáîìàøèí. – Ì.: Íàóêà, 1969. – 444 ñ.
3. Êóëàãèíà Â. À. Ïðèáëèæåííûé ðàñ÷åò àýðîäèíàìè÷åñêîãî âîçáóæäåíèÿ è äåìï-
ôèðîâàíèÿ ðåçîíàíñíûõ êîëåáàíèé ëîïàòîê êîìïðåññîðà // Ëîïàòî÷íûå ìàøèíû
è ñòðóéíûå àïïàðàòû. – 1968. – ¹ 4. – Ñ. 51–64.
80 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 5
Þ. Ì. Òåðåùåíêî, Å. Â. Äîðîøåíêî, À. Òåõðàíè, Äæ. Àáîëõàññàíçàäå
4. Õåéìàí Ô. Ä. Âèáðàöèè òóðáèííûõ ëîïàòîê, âîçíèêàþùèå ïîä âëèÿíèåì çàêðî-
ìî÷íûõ ñëåäîâ ëîïàòîê ñîïëîâîãî àïïàðàòà // Ýíåðãåòè÷åñêèå ìàøèíû è óñòà-
íîâêè. – 1969. – ¹ 4. – Ñ. 1–20.
5. Òåðåùåíêî Þ. Ì. Èññëåäîâàíèå ìåòîäîâ ñíèæåíèÿ óðîâíÿ âèáðîíàïðÿæåíèé â
ýëåìåíòàõ òóðáîìàøèí // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1974. – ¹ 10. – Ñ. 96–98.
6. Áèðãåð È. À. Ðàñ÷åò ëîïàòîê íà ïðî÷íîñòü. Ðóêîâîäñòâî äëÿ êîíñòðóêòîðîâ ïî
ðàñ÷åòó íà ïðî÷íîñòü ãàçîòóðáèííîãî äâèãàòåëÿ. – Ì.: Îáîðîíãèç, 1956. – Âûï. 2.
– 192 ñ.
7. À.c. ¹ 411232. Ñïîñîá óñòðàíåíèÿ íåðàâíîìåðíîñòè ïîòîêà çà ëîïàòêàìè ñòà-
òîðà îñåâîãî êîìïðåññîðà / Þ. Ì. Òåðåùåíêî // Îòêðûòèÿ, èçîáðåòåíèÿ, ïðî-
ìûøëåííûå îáðàçöû, òîâàðíûå çíàêè. – 1974. – ¹ 2.
Ïîñòóïèëà 06. 07. 2015
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 5 81
Àýðîäèíàìè÷åñêèå ôàêòîðû âëèÿíèÿ íà ðåçîíàíñíûå êîëåáàíèÿ ...
|