Прогнозирование предельного состояния и долговечности конструкционных материалов при воздействии симметричного циклического изгиба и статического кручения

Прогнозирование предельного состояния и долговечности конструкционных материалов при воздействии симметричного циклического изгиба и статического кручения

Рассматривается задача расчета предельного состояния и усталостной долговечности призматических стержней при совместном действии симметричного циклического изгиба и статического кручения. Решение строится с использованием метода эквивалентных напряжений. В качестве эквивалентного выбрано циклическое...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2017
Автор: Пелых, В.Н.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2017
Назва видання:Проблемы прочности
Теми:
Научно-технический раздел
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173724
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Прогнозирование предельного состояния и долговечности конструкционных материалов при воздействии симметричного циклического изгиба и статического кручения / В.Н. Пелых // Проблемы прочности. — 2017. — № 5. — С. 60-66. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-173724
record_format dspace
spelling irk-123456789-1737242020-12-19T01:26:03Z Прогнозирование предельного состояния и долговечности конструкционных материалов при воздействии симметричного циклического изгиба и статического кручения Пелых, В.Н. Научно-технический раздел Рассматривается задача расчета предельного состояния и усталостной долговечности призматических стержней при совместном действии симметричного циклического изгиба и статического кручения. Решение строится с использованием метода эквивалентных напряжений. В качестве эквивалентного выбрано циклическое напряжение в условиях симметричного цикла. Результаты расчета апробированы экспериментально на примере легированных сталей и алюминиевого сплава. Розглядається задача розрахунку граничного стану й утомної довговічності призматичних стрижнів при спільній дії симетричного циклічного згину та статичного кручення. Розв'язок будується з використанням методу еквівалентних напружень. Як еквівалентне вибрано циклічне напруження за умов симетричного циклу. Результати розрахунків апробовано експериментально на прикладі легованих сталей та алюмінієвого сплаву. The paper considers a limit state and fatigue life calculation problem of prismatic bars under the joint action of symmetric cyclic bending and static torsion. The solution is constructed using the equivalent stress method. A cyclic stress under symmetric cycle conditions was chosen as an equivalent stress. The results of the calculation have been evaluated experimentally for alloyed steels and an aluminum alloy as an example. 2017 Article Прогнозирование предельного состояния и долговечности конструкционных материалов при воздействии симметричного циклического изгиба и статического кручения / В.Н. Пелых // Проблемы прочности. — 2017. — № 5. — С. 60-66. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173724 539.376 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Научно-технический раздел
Научно-технический раздел
spellingShingle Научно-технический раздел
Научно-технический раздел
Пелых, В.Н.
Прогнозирование предельного состояния и долговечности конструкционных материалов при воздействии симметричного циклического изгиба и статического кручения
Проблемы прочности
description Рассматривается задача расчета предельного состояния и усталостной долговечности призматических стержней при совместном действии симметричного циклического изгиба и статического кручения. Решение строится с использованием метода эквивалентных напряжений. В качестве эквивалентного выбрано циклическое напряжение в условиях симметричного цикла. Результаты расчета апробированы экспериментально на примере легированных сталей и алюминиевого сплава.
format Article
author Пелых, В.Н.
author_facet Пелых, В.Н.
author_sort Пелых, В.Н.
title Прогнозирование предельного состояния и долговечности конструкционных материалов при воздействии симметричного циклического изгиба и статического кручения
title_short Прогнозирование предельного состояния и долговечности конструкционных материалов при воздействии симметричного циклического изгиба и статического кручения
title_full Прогнозирование предельного состояния и долговечности конструкционных материалов при воздействии симметричного циклического изгиба и статического кручения
title_fullStr Прогнозирование предельного состояния и долговечности конструкционных материалов при воздействии симметричного циклического изгиба и статического кручения
title_full_unstemmed Прогнозирование предельного состояния и долговечности конструкционных материалов при воздействии симметричного циклического изгиба и статического кручения
title_sort прогнозирование предельного состояния и долговечности конструкционных материалов при воздействии симметричного циклического изгиба и статического кручения
publisher Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate 2017
topic_facet Научно-технический раздел
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173724
citation_txt Прогнозирование предельного состояния и долговечности конструкционных материалов при воздействии симметричного циклического изгиба и статического кручения / В.Н. Пелых // Проблемы прочности. — 2017. — № 5. — С. 60-66. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series Проблемы прочности
work_keys_str_mv AT pelyhvn prognozirovaniepredelʹnogosostoâniâidolgovečnostikonstrukcionnyhmaterialovprivozdejstviisimmetričnogocikličeskogoizgibaistatičeskogokručeniâ
first_indexed 2025-07-15T10:28:03Z
last_indexed 2025-07-15T10:28:03Z
_version_ 1837708380950495232
fulltext ÓÄÊ 539.376 Ïðîãíîçèðîâàíèå ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ è äîëãîâå÷íîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ïðè âîçäåéñòâèè ñèììåòðè÷íîãî öèêëè÷åñêîãî èçãèáà è ñòàòè÷åñêîãî êðó÷åíèÿ Â. Í. Ïåëûõ Èíñòèòóò ìåõàíèêè èì. Ñ. Ï. Òèìîøåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà ut4ura@ukr.net Ðàññìàòðèâàåòñÿ çàäà÷à ðàñ÷åòà ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ è óñòàëîñòíîé äîëãîâå÷íîñòè ïðèçìàòè÷åñêèõ ñòåðæíåé ïðè ñîâìåñòíîì äåéñòâèè ñèììåòðè÷íîãî öèêëè÷åñêîãî èçãèáà è ñòàòè÷åñêîãî êðó÷åíèÿ. Ðåøåíèå ñòðîèòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà ýêâèâàëåíòíûõ íàïðÿ- æåíèé.  êà÷åñòâå ýêâèâàëåíòíîãî âûáðàíî öèêëè÷åñêîå íàïðÿæåíèå â óñëîâèÿõ ñèììåòðè÷- íîãî öèêëà. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà àïðîáèðîâàíû ýêñïåðèìåíòàëüíî íà ïðèìåðå ëåãèðîâàííûõ ñòàëåé è àëþìèíèåâîãî ñïëàâà. Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìíîãîöèêëîâàÿ óñòàëîñòü, àñèììåòðè÷íîå íàãðóæåíèå, äâóõîñíîå êîìáèíèðîâàííîå íàãðóæåíèå, ýêâèâàëåíòíûå íàïðÿæåíèÿ, óñòàëîñòíàÿ äîëãîâå÷íîñòü, ïðåäåëüíîå ñîñòîÿíèå, ïðèçìàòè÷åñêèå ñòåðæíè. Ââåäåíèå. Ïðîáëåìà óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëîâ è ýëåìåíòîâ êîíñò- ðóêöèé, íåñìîòðÿ íà âûïîëíåííûå â ýòîì íàïðàâëåíèè ìíîãî÷èñëåííûå èññëåäî- âàíèÿ, îñòàåòñÿ àêòóàëüíîé êàê ñ òåîðåòè÷åñêîé, òàê è ñ ïðèêëàäíîé òî÷åê çðåíèÿ [1–3]. Îñîáåííî ýòî îòíîñèòñÿ ê çàäà÷àì óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ âèäàõ êîìáèíèðîâàííîãî íàãðóæåíèÿ ñòàòè÷åñêèìè è öèêëè÷åñêèìè íàãðóçêàìè, õà- ðàêòåðíûìè, íàïðèìåð, äëÿ áîëüøèíñòâà âðàùàþùèõñÿ âàëîâ, ëîïàòîê ãàçîâûõ òóð- áèí, êîëåí÷àòûõ âàëîâ äâèãàòåëåé âíóòðåííåãî ñãîðàíèÿ, ôþçåëÿæà è êðûëüåâ ñàìî- ëåòà, ñîåäèíèòåëüíûõ ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé. Ïðåäåëüíîå ñîñòîÿíèå ìàòåðèàëîâ è ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé ïðè ñîâìåñòíîì âîçäåéñòâèè ñèììåòðè÷íîãî öèêëè÷åñêîãî èçãèáà è ñòàòè÷åñêîãî êðó÷åíèÿ îöåíèâà- åòñÿ ïî äèàãðàììàì ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé, óñòàíàâëèâàþùèì çàâèñèìîñòü öèêëè- ÷åñêîé êîìïîíåíòû íàïðÿæåíèé îò ñòàòè÷åñêîé. Óñòàëîñòíàÿ äîëãîâå÷íîñòü â ýòîì ñëó÷àå îïèñûâàåòñÿ êðèâûìè óñòàëîñòè, êîòîðûå õàðàêòåðèçóþò çàâèñèìîñòü ÷èñëà öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ îò âåëè÷èíû àìïëèòóäû öèêëà íàïðÿæåíèé ïî ïàðàìåòðó êàñàòåëüíîãî ñòàòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ. Òðàäèöèîííî ïîñòðîèòü äèàãðàììû ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé è êðèâûå óñòà- ëîñòè ïðè ñîâìåñòíîì âîçäåéñòâèè ñèììåòðè÷íîãî öèêëè÷åñêîãî èçãèáà è ñòàòè- ÷åñêîãî êðó÷åíèÿ ìîæíî ïî ðåçóëüòàòàì òðóäîåìêèõ èñïûòàíèé îáðàçöîâ ìàòåðèàëà íà óñòàëîñòü äëÿ êàæäîãî ôèêñèðîâàííîãî çíà÷åíèÿ êàñàòåëüíîãî ñòàòè÷åñêîãî íàïðÿ- æåíèÿ [4].  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ çàäà÷à ðåøàåòñÿ ïóòåì óñòàíîâëåíèÿ ýìïèðè÷åñêèõ çàâèñèìîñòåé ïàðàìåòðîâ êðèâîé óñòàëîñòè îò âåëè÷èíû êàñàòåëüíîãî ñòàòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ. Ýòî ïîçâîëÿåò ðàññ÷èòûâàòü ïðåäåëüíîå ñîñòîÿíèå è óñòàëîñòíóþ äîëãî- âå÷íîñòü äëÿ ïðîìåæóòî÷íûõ çíà÷åíèé êàñàòåëüíîãî ñòàòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ è ñîêðàòèòü îáúåì èñïûòàíèé. Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ îöåíêè ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ è äîëãîâå÷íîñòè ïðè ðàç- ëè÷íîì âèäå àñèììåòðè÷íîãî íàãðóæåíèÿ áîëåå öåëåñîîáðàçíûì ÿâëÿåòñÿ èñïîëü- çîâàíèå êîíöåïöèè ýêâèâàëåíòíûõ íàïðÿæåíèé [5–7], ñîãëàñíî êîòîðîé àñèììåò- ðè÷íûé öèêë ïåðåõîäèò â ñèììåòðè÷íûé, ÷òî ïîçâîëÿåò ðàññ÷èòûâàòü óñòàëîñòíóþ äîëãîâå÷íîñòü ïî óñòàëîñòíûì õàðàêòåðèñòèêàì ñèììåòðè÷íîãî öèêëà. Ðàíåå [7] © Â. Í. ÏÅËÛÕ, 2017 60 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 çàäà÷à ðàñ÷åòà óñòàëîñòíîé äîëãîâå÷íîñòè ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè ðåøàëàñü ñ ïîìîùüþ ýêâèâàëåíòíûõ íàïðÿæåíèé, ïîëó÷åííûõ èñõîäÿ èç ëèíåéíîé çàâèñè- ìîñòè ìåæäó ïðåäåëüíûìè íàïðÿæåíèÿìè öèêëà.  ðàáîòàõ [8–11] ïîñòðîåíà ìîäåëü ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ äëÿ óñëîâèé îäíî- îñíîãî àñèììåòðè÷íîãî íàãðóæåíèÿ â âèäå ñòåïåííîé òðàíñöåíäåíòíîé ôóíêöèè. Ìîäåëü ïîçâîëÿåò îõâàòèòü ïðàêòè÷åñêè âñå õàðàêòåðíûå äëÿ áîëüøèíñòâà êîíñòðóê- öèîííûõ ìàòåðèàëîâ ôîðìû äèàãðàìì ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé, âêëþ÷àÿ âûïóêëûå, âîãíóòûå è áëèçêèå ê ëèíåéíûì.  íàñòîÿùåé ðàáîòå ñòåïåííàÿ òðàíñöåíäåíòíàÿ ôóíêöèÿ èñïîëüçóåòñÿ äëÿ ïî- ñòðîåíèÿ ìîäåëè ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ è ðåøåíèÿ íà ýòîé îñíîâå çàäà÷ óñòàëîñòè ïðè ñîâìåñòíîì âîçäåéñòâèè ñèììåòðè÷íîãî öèêëè÷åñêîãî èçãèáà è ñòàòè÷åñêîãî êðó÷åíèÿ. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Ïîëàãàÿ, ÷òî çàâèñèìîñòè ìåæäó ïðåäåëüíûìè íàïðÿæå- íèÿìè ïðè îäíîîñíîì àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè è ïðåäåëüíûìè íàïðÿæåíèÿìè ïðè êîìáèíèðîâàííîì íàãðóæåíèè ñèììåòðè÷íûì èçãèáîì ñî ñòàòè÷åñêèì êðó÷å- íèåì ÿâëÿþòñÿ ïîäîáíûìè, òàêîé âèä íàãðóæåíèÿ áóäåì íàçûâàòü “äâóõîñíûì àñèì- ìåòðè÷íûì íàãðóæåíèåì”. Ðàññìàòðèâàåòñÿ óñòàëîñòíîå ðàçðóøåíèå ñïëîøíûõ ïðèçìàòè÷åñêèõ ñòåðæíåé èç èçîòðîïíûõ ìàòåðèàëîâ, íàõîäÿùèõñÿ ïîä äåéñòâèåì äâóõîñíîãî àñèììåòðè÷íîãî íàãðóæåíèÿ. Óñëîâèå íàãðóæåíèÿ çàäàåòñÿ ñîîòíîøåíèåì ~ ( ),� � �b m a b g t� � (1) ãäå �m – ñòàòè÷åñêàÿ êàñàòåëüíàÿ êîìïîíåíòà öèêëà íàïðÿæåíèé; � a b – àìïëèòóäà öèêëè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé ïðè èçãèáå; g t( ) – íåêîòîðàÿ ïåðèîäè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ, çàäàþùàÿ çàêîí èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ ~� b âî âðåìåíè. Ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî àìïëèòóäíûå íàïðÿæåíèÿ � a b íå çàâèñÿò îò âðåìåíè (ñòàöèîíàð- íûé ðåæèì) è äîñòàòî÷íî áûñòðî (÷àñòîòà f n t� �10 Ãö) èçìåíÿþòñÿ îò öèêëà ê öèêëó, à ìàêñèìàëüíîå ãëàâíîå íàïðÿæåíèå â öèêëå ñîãëàñíî êðèòåðèþ ìàêñèìàëü- íûõ íîðìàëüíûõ íàïðÿæåíèé íå ïðåâûøàåò ïðåäåëà òåêó÷åñòè ìàòåðèàëà ïðè ðàñòÿ- æåíèè–ñæàòèè (�Y ).  ýòîì ñëó÷àå óñòàëîñòíîå ðàçðóøåíèå îáðàçöà ðåàëèçóåòñÿ â ìíîãîöèêëîâîé îáëàñòè, ãäå ÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ nR �105. Çàäà÷à çàêëþ÷àåòñÿ â îïðåäåëåíèè ÷èñëà öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ nR îáðàçöîâ â ôóíêöèè àìïëèòóäû öèêëè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé � a b ïî ïàðàìåòðó ñðåäíåãî êàñàòåëü- íîãî íàïðÿæåíèÿ �m, çàäàâàåìûõ ñîãëàñíî (1). Ðåøåíèå ñòðîèòñÿ íà îñíîâå êîí- öåïöèè ýêâèâàëåíòíûõ íàïðÿæåíèé: ~ ( , , , ) ,� � � �eq b m a b R i n bf n c� � (2) êîòîðûå çàäàþò êîìáèíàöèè ñðåäíåãî êàñàòåëüíîãî íàïðÿæåíèÿ �m è àìïëèòóäû öèêëè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ � a b äëÿ îäíîãî è òîãî æå ÷èñëà öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ nR è ñîîòâåòñòâóþò ïðåäåëó îãðàíè÷åííîé óñòàëîñòè � n b ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå. Çäåñü ci – ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëÿåìûå êîýôôèöèåíòû. ×èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ nR ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè (1) îïðå- äåëÿåòñÿ ïî óðàâíåíèþ n q D R eq b q � � 1 1( ) (~ ) , � (3) ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 61 Ïðîãíîçèðîâàíèå ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ è äîëãîâå÷íîñòè ... êîòîðîå ïîëó÷åíî èç óðàâíåíèÿ êðèâîé óñòàëîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå íàãðó- æåíèÿ ïóòåì çàìåíû � n b âåëè÷èíîé ~� eq b , ãäå q è D – ïàðàìåòðû êðèâîé óñòàëîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå íàãðóæåíèÿ. Ôóíêöèÿ f ( )� â (2) èäåíòèôèöèðóåòñÿ èñõîäÿ èç àíàëèòè÷åñêîãî âûðàæåíèÿ, çàäàþùåãî äèàãðàììó ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé â âèäå çàâèñèìîñòè ìåæäó íàïðÿ- æåíèÿìè äâóõîñíîãî àñèììåòðè÷íîãî íàãðóæåíèÿ �m è � a b äëÿ ôèêñèðîâàííîãî ÷èñëà öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ nR . Âèä àíàëèòè÷åñêîãî âûðàæåíèÿ óêàçàííîé çàâè- ñèìîñòè çàâèñèò îò ñòåïåíè ïëàñòè÷íîñòè ìàòåðèàëà èëè ðåæèìà íàãðóæåíèÿ. Äëÿ ñëó÷àÿ ñîâìåñòíîãî âîçäåéñòâèÿ ñèììåòðè÷íîãî öèêëè÷åñêîãî èçãèáà è ñòàòè÷åñêîãî êðó÷åíèÿ äèàãðàììà ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé çàäàåòñÿ ñîîòíîøåíèåì � � � � a b n b m� � � � � �� � � � � � �cos , 2 â (4) ãäå �â – ïðåäåë êðàòêîâðåìåííîé ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëà ïðè êðó÷åíèè; – êîýô- ôèöèåíò ÷óâñòâèòåëüíîñòè ìàòåðèàëà ê ñòåïåíè àñèììåòðèè êîìáèíèðîâàííîãî öèêëè- ÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ. (Âûðàæåíèå (4) ðàçâèòî ïî àíàëîãèè ñî ñëó÷àåì îäíîîñíîãî àñèììåòðè÷íîãî íàãðóæåíèÿ [12].) Ýêâèâàëåíòíûå íàïðÿæåíèÿ ~� eq b (3) äëÿ ðàñ÷åòà óñòàëîñòíîé äîëãîâå÷íîñòè çàäàþòñÿ íà îñíîâàíèè óðàâíåíèÿ ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ (4), à äëÿ âûáðàííîãî ðåæèìà íàãðóæåíèÿ èñõîäÿ èç (4) ñ ó÷åòîì (2) çàïèñûâàþòñÿ â âèäå ~ cos .� � � � eq b m a b� � � � � �� � � � � � � � 2 â (5) Ïîñòðîåíèå äèàãðàìì ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé. Ïðîãíîçèðîâàíèå óñòàëîñò- íîé äîëãîâå÷íîñòè. Ðåøåíèå çàäà÷è ïîñòðîåíèÿ äèàãðàìì ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé è ðàñ÷åòà óñòàëîñòíîé äîëãîâå÷íîñòè ïðè ñîâìåñòíîì âîçäåéñòâèè öèêëè÷åñêîãî èçãè- áà è ñòàòè÷åñêîãî êðó÷åíèÿ ðàññìàòðèâàåòñÿ íà ïðèìåðå ñïëîøíûõ ñòåðæíåé èç ñòàëåé 40Õ, 45 è àëþìèíèåâîãî ñïëàâà Ä16Ò. Ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ ìàòåðèàëüíûõ êîíñòàíò. Äëÿ ïîñòðîåíèÿ äèàãðàìì ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé è ðàñ÷åòà óñòàëîñòíîé äîëãîâå÷íîñòè ïî óðàâíåíèþ (3) ñ ó÷åòîì (5) íåîáõîäèìî ðàñïîëàãàòü çíà÷åíèÿìè ìàòåðèàëüíûõ êîíñòàíò q, D è , îïðåäåëÿåìûõ ïî ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé îáðàçöîâ ìàòåðèàëà íà óñòàëîñòü. Êîýôôèöèåíòû q è D îïðåäåëÿþòñÿ ïóòåì àïïðîêñèìàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ íà óñòàëîñòü ïðè ñèììåòðè÷íîì (�m � 0) öèêëå íàãðóæåíèÿ. Çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê ìèíèìèçàöèè ôóíêöèîíàëà �( , ) { ( ) [( ) ( ) ] } ,q D n q DRj nj b n b q j S � � � �� � � � �1 01 2 1 (6) ãäå � nj b è nRj – íàáîð äèñêðåòíûõ çíà÷åíèé ïðåäåëîâ îãðàíè÷åííîé óñòàëîñòè è ñîîòâåòñòâóþùèõ èì ÷èñåë öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ. Êîýôôèöèåíò îïðåäåëÿåòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì õàðàêòåðèñòèê êðèâîé óñòà- ëîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå íàãðóæåíèÿ è äàííûõ èñïûòàíèé îáðàçöîâ, ïîëó- ÷åííûõ ïðè îäèíî÷íîì áàçîâîì ýêñïåðèìåíòå íà óñòàëîñòü ïðè � � � �a b m a b m� � �0 0 , êàê è ïðè îòíóëåâîì öèêëå [12].  ýòîì ñëó÷àå ïðîÿâëÿåòñÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü 62 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 Â. Í. Ïåëûõ ìàòåðèàëà ê íîðìàëüíûì èëè êàñàòåëüíûì êîìïîíåíòàì íàïðÿæåíèé. Çíà÷åíèå êîýô- ôèöèåíòà îïðåäåëÿåòñÿ èç ñîîòíîøåíèÿ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � lg lg lg cos , a b n b m 0 0 0 2 â (7) ãäå �m 0 è � a b0 – ñòàòè÷åñêàÿ è öèêëè÷åñêàÿ êîìïîíåíòû öèêëà; � n b0 – ïðåäåë îãðàíè÷åííîé óñòàëîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè, ñîîòâåòñòâó- þùèé äîëãîâå÷íîñòè ïðè íàïðÿæåíèÿõ �m 0 è � a b0 . Ïîñòðîåíèå äèàãðàìì ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé. Äèàãðàììû ïðåäåëüíûõ íàïðÿ- æåíèé ñòðîÿòñÿ â íîðìèðîâàííîì âèäå â ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèåì (4). Êîýô- ôèöèåíò îïðåäåëÿåòñÿ ïî (7), à �â – ïî äèàãðàììå êðó÷åíèÿ èëè ïî çàâèñèìîñòè � �â â� f ( ). Çíà÷åíèÿ èñïîëüçóåìûõ â ðàñ÷åòàõ ìàòåðèàëüíûõ êîíñòàíò q, D è , íàéäåí- íûõ ïî âûøåèçëîæåííîé ìåòîäèêå, è ïðåäåëîâ ïðî÷íîñòè ïðè êðó÷åíèè �â äëÿ êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ïðèâåäåíû â òàáëèöå. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïî óðàâíåíèþ (4) ñîïîñòàâëÿëè ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè äëÿ ñòàëåé 40Õ è 45 è àëþìèíèåâîãî ñïëàâà Ä16Ò (ðèñ. 1). Ïðîãíîçèðîâàíèå óñòàëîñòíîé äîëãîâå÷íîñòè. Äëÿ ðàñ÷åòà ÷èñëà öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ nR ïðè êîìáèíèðîâàííîì àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè (1) èç (3) ñ ó÷åòîì (5) ïîëó÷èì óðàâíåíèå n q D R m q a b q � � � � � � �� � � � � � � � 1 1 2 ( ) cos ( ) . � � � â (8) Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïî óðàâíåíèþ (8) ñîïîñòàâëÿëè ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè äëÿ ñòàëåé 40Õ è 45 è àëþìèíèåâîãî ñïëàâà Ä16Ò (ðèñ. 2). Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ. Çàäà÷à ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ è ðàñ÷åòà óñòàëîñòíîé äîëãîâå÷íîñòè ïðè êîìáèíèðîâàííîì àñèììåòðè÷íîì íàãðó- æåíèè ðåøàåòñÿ íà îñíîâå êîíöåïöèè ýêâèâàëåíòíûõ íàïðÿæåíèé ñ èñïîëüçîâàíèåì õàðàêòåðèñòèê óñòàëîñòè ìàòåðèàëà ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå. Íà òî÷íîñòü ðàñ÷åòîâ ìîãóò âëèÿòü ðàçëè÷íûå ôàêòîðû: ñòðóêòóðà ìîäåëè ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ; êà÷åñòâî ïðîâåäåíèÿ áàçîâîãî ýêñïåðèìåíòà; ñòàòèñòè÷åñêèå îøèáêè è ò.ä. Õàðàêòåðèñòèêè êðàòêîâðåìåííîé ïðî÷íîñòè è ìàòåðèàëüíûå êîíñòàíòû êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ Ìàòåðèàë � â, ÌÏà q D , ÌÏà öèêë� ��q 1 Ñòàëü 40Õ 1172,2 19,786 6 812 10 65, � � 0,64 Ñòàëü 45 751,0 20,218 3 201 10 62, � � 0,38 Ñïëàâ Ä16Ò 310,0 6,446 1 927 10 22, � � 1,41 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 63 Ïðîãíîçèðîâàíèå ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ è äîëãîâå÷íîñòè ...  öåëîì, êàê âèäíî èç ñîïîñòàâëåíèÿ ðàñ÷åòíûõ äàííûõ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè, ïîëó÷åíî âïîëíå óäîâëåòâîðèòåëüíîå èõ ñîãëàñîâàíèå. Ìàêñèìàëüíàÿ ïîãðåøíîñòü ïî äîëãîâå÷íîñòè nR (50%) ïîëó÷åíà äëÿ ñòàëè 40Õ (ðèñ. 2,à) ïðè �m � 384,14 ÌÏà, � a b � 867 ÌÏà. Äëÿ äðóãèõ ìàòåðèàëîâ è óðîâíåé ñðåäíåãî êàñàòåëüíîãî íàïðÿæåíèÿ �m ïîãðåøíîñòü ïî äîëãîâå÷íîñòè êîëåáëåòñÿ â ïðåäåëàõ 5...30%. Çàêëþ÷åíèå. Ñ ïîìîùüþ ìåòîäà ýêâèâàëåíòíûõ íàïðÿæåíèé ìîæíî ðàññ÷èòàòü óñòàëîñòíóþ äîëãîâå÷íîñòü ìàòåðèàëîâ ïðè êîìáèíèðîâàííîì àñèììåòðè÷íîì íàãðó- æåíèè. Äëÿ ðåàëèçàöèè ìåòîäà äîñòàòî÷íî ïðîâåñòè ëåãêî âîñïðîèçâîäèìûå áàçîâûå ýêñïåðèìåíòû, äàííûå êîòîðûõ èñïîëüçóþòñÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìàòåðèàëüíûõ êîíñ- òàíò. Áàçîâûìè ñëóæàò ñòàíäàðòíûå èñïûòàíèÿ íà èçãèá, èñïûòàíèÿ íà óñòàëîñòü ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå è åäèíè÷íûé èäåíòèôèöèðóþùèé ýêñïåðèìåíò íà óñòàëîñòü ïðè � �m a b� . Ðàñ÷åòíûå äàííûå óäîâëåòâîðèòåëüíî ñîãëàñóþòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëü- íûìè äëÿ ðÿäà èññëåäîâàííûõ ìåòàëëè÷åñêèõ êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ. à á â Ðèñ. 1. Äèàãðàììû ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ (ëèíèè) äëÿ ñòàëåé 40Õ ïðè nR �104 (�), 105 (�), 106 (�) öèêë (à), 45 ïðè nR �104 (�), 105 (�), 106 (�), 107 (�) öèêë (á) è àëþìèíèåâîãî ñïëàâà Ä16Ò ïðè nR �105 (�), 4 105� (�), 106 (�), 3 106� (�) öèêë (â). (Çäåñü è íà ðèñ. 2: ëèíèè – ðàñ÷åòíûå äàííûå, òî÷êè – ýêñïåðèìåíòàëüíûå [13, 14].) 64 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 Â. Í. Ïåëûõ Ð å ç þ ì å Ðîçãëÿäàºòüñÿ çàäà÷à ðîçðàõóíêó ãðàíè÷íîãî ñòàíó é óòîìíî¿ äîâãîâ³÷íîñò³ ïðèçìà- òè÷íèõ ñòðèæí³â ïðè ñï³ëüí³é 䳿 ñèìåòðè÷íîãî öèêë³÷íîãî çãèíó òà ñòàòè÷íîãî êðó÷åííÿ. Ðîçâ’ÿçîê áóäóºòüñÿ ç âèêîðèñòàííÿì ìåòîäó åêâ³âàëåíòíèõ íàïðóæåíü. ßê åêâ³âàëåíòíå âèáðàíî öèêë³÷íå íàïðóæåííÿ çà óìîâ ñèìåòðè÷íîãî öèêëó. Ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â àïðîáîâàíî åêñïåðèìåíòàëüíî íà ïðèêëàä³ ëåãîâàíèõ ñòàëåé òà àëþì³- í³ºâîãî ñïëàâó. à á â Ðèñ. 2. Ðàñ÷åòíûå è ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ óñòàëîñòíîé äîëãîâå÷íîñòè ïðèçìàòè÷åñêèõ ñòåðæíåé èç ñòàëåé 40Õ ïðè �m � 433,67 (�) è 384,14 (�) ÌÏà (à), 45 ïðè �m � 356,08 (�) è 228,08 (�) ÌÏà (á) è àëþìèíèåâîãî ñïëàâà Ä16Ò ïðè �m � 98,1 (�) ÌÏà (â). (Ñïëîøíûå ëèíèè ñîîòâåòñòâóþò êðèâûì óñòàëîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå (�m � 0).) ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 65 Ïðîãíîçèðîâàíèå ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ è äîëãîâå÷íîñòè ... 1. Ñåðåíñåí Ñ. Â., Êîãàåâ Â. Ï., Øíåéäîðîâè÷ Ð. Ì. Íåñóùàÿ ñïîñîáíîñòü è ðàñ÷åòû äåòàëåé ìàøèí íà ïðî÷íîñòü. Ðóêîâîäñòâî è ñïðàâ. ïîñîáèå / Ïîä ðåä. Ñ. Â. Ñåðåíñåíà. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1975. – 488 ñ. 2. Collins J. A. Failure of Materials in Mechanical Design. Analysis. Prediction. Prevention. – New York: John Wiley & Sons, 1981. – 624 p. 3. Heywood R. B. Designing against Fatigue. – London: Chapman and Hall Ltd., 1962. – 504 p. 4. Ïî÷òåííûé Å. Ê. Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè è äèàãíîñòèêà óñòàëîñòè äåòàëåé ìàøèí. – Ìèíñê: Íàóêà è òåõíèêà, 1983. – 246 ñ. 5. Áèðãåð È. À., Áàëàøîâ Á. Ô., Äóëüíåâ Ð. À. è äð. Êîíñòðóêöèîííàÿ ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëîâ è äåòàëåé ãàçîòóðáèííûõ äâèãàòåëåé. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1981. – 222 ñ. 6. Ëåáåäåâ À. À., Êîâàëü÷óê Á. È., Óìàíñêèé Ñ. Ý. è äð. Ñïðàâî÷íîå ïîñîáèå ïî ðàñ÷åòó ìàøèíîñòðîèòåëüíûõ êîíñòðóêöèé / Ïîä îáù. ðåä. À. À. Ëåáåäåâà. – Êèåâ: Òåõí³êà, 1990. – 240 ñ. 7. Ãîëóá Â. Ï., Ïàíòåëååâ Å. À., Ðîìàíîâ À. Â. Ê ðàñ÷åòó óñòàëîñòíîé äîëãîâå÷- íîñòè ãëàäêèõ è íàäðåçàííûõ ñòåðæíåé ïðè îñåâîì íàãðóæåíèè // Íàäåæíîñòü è ïðî÷íîñòü ìàøèíîñòðîèòåëüíûõ êîíñòðóêöèé. – Êóéáûøåâ: Èçä. Êóéáûø. àâèàö. èí-òà, 1988. – Ñ. 4–12. 8. Golub V. P. and Krizhanovskii V. I. Evaluation of the limiting state under asymmetric multicycle load // Strength Mater. – 1994. – 26, Nî. 4. – Ð. 243–252. 9. Golub V. P. and Krizhanovskii V. I. An approach to analysis of fatigue strength under conditions of stress concentration in the process of high-cycle asymmetric loading // Ibid. – 1997. – 29, No. 6. – P. 590–599. 10. Golub V. P., Krizhanovskii V. I., and Pelykh V. N. Problem of fatigue endurance calculation under combined cyclic tensile–compressive and torsional loading // Ibid. – 2014. – 46, No. 1. – P. 110–120. 11. Golub V. P., Pelykh V. N., and Pogrebnyak A. D. Calculating the fatigue life of prismatic rods subject to repeated stress cycling // Int. Appl. Mech. – 2013. – 49, No. 3. – P. 337–349. 12. Ãîëóá Â. Ï., Êðèæàíîâñêèé Â. È., Ïîãðåáíÿê À. Ä., Êî÷åòêîâà Å. Ñ. Óñòàëîñòíàÿ ïðî÷íîñòü ìåòàëëè÷åñêèõ è êîìïîçèòíûõ ìàòåðèàëîâ ïðè àñèììåòðè÷íîì ðàñòÿ- æåíèè–ñæàòèè // Ïðèêë. ìåõàíèêà. – 2006. – 42, ¹ 1. – Ñ. 48–58. 13. Ïî÷òåííûé Å. Ê., Ñòàé÷åíêî Å. Ñ. Èññëåäîâàíèå öèêëè÷åñêîé ïðî÷íîñòè ñòàëåé 45 è 40Õ â óñëîâèÿõ ñîâìåñòíîãî äåéñòâèÿ öèêëè÷åñêîãî èçãèáà è ñòàòè÷åñêîãî êðó÷åíèÿ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1973. – ¹ 8. – Ñ. 114–116. 14. Çåìñêîâ Ã. Â. Î ïðåäåëå âûíîñëèâîñòè íåêîòîðûõ ìàòåðèàëîâ ïðè ïåðåìåííîì èçãèáå è ïîñòîÿííîì êðó÷åíèè // Óñòàëîñòíàÿ ïðî÷íîñòü è äîëãîâå÷íîñòü àâèà- öèîííûõ êîíñòðóêöèé. – Êóéáûøåâ: Èçä. Êóéáûø. àâèàö. èí-òà, 1974. – Ñ. 61– 64. Ïîñòóïèëà 29. 03. 2016 66 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 Â. Í. Ïåëûõ << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 1200 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages false /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 1200 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages false /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages false /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /SKY <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> /SLV <FEFF005400650020006e006100730074006100760069007400760065002000750070006f0072006100620069007400650020007a00610020007500730074007600610072006a0061006e006a006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002c0020006b006900200073006f0020006e0061006a007000720069006d00650072006e0065006a016100690020007a00610020006b0061006b006f0076006f00730074006e006f0020007400690073006b0061006e006a00650020007300200070007200690070007200610076006f0020006e00610020007400690073006b002e00200020005500730074007600610072006a0065006e006500200064006f006b0075006d0065006e0074006500200050004400460020006a00650020006d006f0067006f010d00650020006f0064007000720065007400690020007a0020004100630072006f00620061007400200069006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200069006e0020006e006f00760065006a01610069006d002e> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <FEFF04120438043a043e0440043804410442043e043204430439044204350020044604560020043f043004400430043c043504420440043800200434043b044f0020044104420432043e04400435043d043d044f00200434043e043a0443043c0435043d044204560432002000410064006f006200650020005000440046002c0020044f043a04560020043d04300439043a04400430044904350020043f045604340445043e0434044f0442044c00200434043b044f0020043204380441043e043a043e044f043a04560441043d043e0433043e0020043f0435044004350434043404400443043a043e0432043e0433043e0020043404400443043a0443002e00200020042104420432043e04400435043d045600200434043e043a0443043c0435043d0442043800200050004400460020043c043e0436043d04300020043204560434043a0440043804420438002004430020004100630072006f006200610074002004420430002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002004300431043e0020043f04560437043d04560448043e04570020043204350440044104560457002e> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Схожі ресурси