О ползучести и повреждаемости пологих оболочек

В данной статье исследована ползучесть с учетом повреждаемости начально изотропных пологих оболочек и пластин из материалов с характеристиками, зависящими от вида нагружения....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2018
1. Verfasser:	Склепус, С.Н.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України 2018
Schriftenreihe:	Прикладная механика
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/174169
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	О ползучести и повреждаемости пологих оболочек / С.Н. Склепус // Прикладная механика. — 2018. — Т. 54, № 2. — С. 70-78. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-174169
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1741692021-01-08T01:25:57Z О ползучести и повреждаемости пологих оболочек Склепус, С.Н. В данной статье исследована ползучесть с учетом повреждаемости начально изотропных пологих оболочек и пластин из материалов с характеристиками, зависящими от вида нагружения. Досліджено повзучість та пошкоджуваність пологих оболонок і пластин довільної форми в плані, із матеріалів з характеристиками, що залежать від виду навантаження. Для опису повзучості та пошкоджуваності матеріалу використано визначальні співвідношення, що описують повзучість початково ізотропних матеріалів з характеристиками, що залежать від виду навантаження, в яких спостерігається дислокаційна повзучість, асоційована з утворенням і зростанням мікротріщин з переважною орієнтацією. Початково-крайова задача повзучості та пошкоджуваності розв’язується за допомогою спільного використання методів R -функцій, Рітца і Рунге – Кутта – Мерсона. Наведено приклади розрахунку пластини і сферичної пологої оболонки з алюмінієвого сплаву АК4-1Т. Досліджено вплив напрямку зовнішнього навантаження на розвиток процесів повзучості і пошкоджуваності. The creep and damageability of isotropic shallow shells and plates with arbitrary shape made from materials with characteristics dependent on the kind of loading are studied. To state the problem, the constitutive equations are used which describe the creep of initially isotropic materials with characteristics depending on the kind of loading, associated with the nucleation and growth of planar microcracks with the preferred orientation. The non-linear initial-boundary value problem of creep and damageability of shallow shells and plates with complex shape is solved basing on the combined application of the R - functions, Ritz and the Runge – Kutta – Merson methods. The examples of calculation of the plate and the spherical shallow shell made from aluminum alloy АК4-1Т are shown. An influence of direction of external loading on the stress-strain state and damage evolution with time is discussed. 2018 Article О ползучести и повреждаемости пологих оболочек / С.Н. Склепус // Прикладная механика. — 2018. — Т. 54, № 2. — С. 70-78. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0032-8243 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/174169 ru Прикладная механика Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	В данной статье исследована ползучесть с учетом повреждаемости начально изотропных пологих оболочек и пластин из материалов с характеристиками, зависящими от вида нагружения.
format	Article
author	Склепус, С.Н.
spellingShingle	Склепус, С.Н. О ползучести и повреждаемости пологих оболочек Прикладная механика
author_facet	Склепус, С.Н.
author_sort	Склепус, С.Н.
title	О ползучести и повреждаемости пологих оболочек
title_short	О ползучести и повреждаемости пологих оболочек
title_full	О ползучести и повреждаемости пологих оболочек
title_fullStr	О ползучести и повреждаемости пологих оболочек
title_full_unstemmed	О ползучести и повреждаемости пологих оболочек
title_sort	о ползучести и повреждаемости пологих оболочек
publisher	Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
publishDate	2018
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/174169
citation_txt	О ползучести и повреждаемости пологих оболочек / С.Н. Склепус // Прикладная механика. — 2018. — Т. 54, № 2. — С. 70-78. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
series	Прикладная механика
work_keys_str_mv	AT sklepussn opolzučestiipovreždaemostipologihoboloček
first_indexed	2025-07-15T11:02:36Z
last_indexed	2025-07-15T11:02:36Z
_version_	1837710555972894720
fulltext	2018 П Р И К Л А Д Н А Я М Е Х А Н И К А Том 54, № 2 70 ISSN0032–8243. Прикл. механика, 2018, 54, № 2 С . Н . С к л е п у с О ПОЛЗУЧЕСТИ И ПОВРЕЖДАЕМОСТИ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК Институт проблем машиностроения им. А.Н.Подгорного НАН Украины, ул. Дм. Пожарского, 2/10, 61046, Харьков, Украина; e-mail: snsklepus@ukr.net Abstract. The creep and damageability of isotropic shallow shells and plates with arbit- rary shape made from materials with characteristics dependent on the kind of loading are studied. To state the problem, the constitutive equations are used which describe the creep of initially isotropic materials with characteristics depending on the kind of loading, associ- ated with the nucleation and growth of planar microcracks with the preferred orientation. The non-linear initial-boundary value problem of creep and damageability of shallow shells and plates with complex shape is solved basing on the combined application of the R - functions, Ritz and the Runge – Kutta – Merson methods. The examples of calculation of the plate and the spherical shallow shell made from aluminum alloy АК4-1Т are shown. An influence of direction of external loading on the stress-strain state and damage evolution with time is discussed. Key words: creep, damageability, time to fracture, plate, shallow shell, R -functions method. Введение. Существует широкий класс материалов, характеристики которых при ползучести зависят от вида нагружения. Это, прежде всего, легкие сплавы, суперсплавы, порош- ковые материалы, пластмассы, полимеры, керамика и др. Как правило, процесс пол- зучести данных материалов сопровождается накоплением повреждений в виде микро- трещин и микропор. Для первоначально изотропных материалов, характеристики пол- зучести и повреждаемости которых зависят от вида нагружения, характерны следую- щие эффекты деформирования: различное поведение материала при растяжении и сжатии, независимый закон деформирования при чистом кручении, неупругая сжима- емость, влияние гидростатического давления, эффект Пойнтинга, различное развитие повреждаемости при растяжении, сжатии и кручении, анизотропия, обусловленная повреждаемостью [8, 16]. Использование таких материалов в технике требует создания соответствующих моделей деформирования (определяющих соотношений ползучести) и исследования особенностей поведения конструктивных элементов в условиях ползучести. Решению задач ползучести и повреждаемости вследствие ползучести оболочек и пластин посвящены многие статьи и монографии [1, 3, 9, 10, 12 – 15, 17, 18 и др.]. В большинстве работ рассмотрены различные аспекты ползучести и повреждаемости пластин и оболочек из материалов, нечувствительных к виду нагружения. Существу- ют лишь единичные публикации, в которых исследовано влияние вида нагружения на ползучесть оболочек. Так, в работах [4 – 7, 12] исследована ползучесть оболочек из материалов с характеристиками, зависящими от вида нагружения без учета поврежда- емости материала. В данной статье исследована ползучесть с учетом повреждаемости начально изо- тропных пологих оболочек и пластин из материалов с характеристиками, зависящими от вида нагружения. 71 Цель данной работы состоит в: а) сопоставлении результатов решения задачи ползучести и повреждаемости по- логих оболочек и пластин, полученных на базе определяющих соотношений, учиты- вающих зависимость характеристик материала от вида нагружения и результатов, полученных с помощью «классических» соотношений, описывающих ползучесть ма- териалов, нечувствительных к виду нагружения; б) исследовании характерных особенностей поведения в условиях ползучести по- логих оболочек и пластин из материалов с характеристиками, зависящими от вида нагружения. 1. Постановка и метод решения начально-краевой задачи ползучести поло- гих оболочек произвольной формы в плане. Рассмотрим в прямоугольной декартовой системе координат 1 2Ox x z изотропную тонкую пологую оболочку толщиной h и произвольной формы  в плане. Ось Oz перпендикулярна плану оболочки. Температура оболочки постоянная: 1 2( , , , )T x x z t  const . Оболочка нагружена поперечной нагрузкой 1 2( , , ).z zq q x x t Стрела подъема оболочки над плоскостью 1 2Ox x : 5f a , где a – наименьший характерный размер оболочки. Оболочка предполагается достаточно тонкой (10 80)a h  , чтобы выполня- лись гипотезы Кирхгофа – Лява. Задачу решаем в геометрически линейной, квазистати- ческой постановке и в предположении, что в процессе деформирования пластические деформации не возникают. Принимаем, что компоненты скоростей упругих деформаций e kl и скоростей не- обратимых деформаций ползучести klp аддитивны: e kl kl klp     ( , 1, 2).k l  Здесь и далее точка над символами означает полную производную по времени. Краевая задача ползучести, в произвольный момент времени 0t  , может быть сведена к вариационной задаче для функционала в форме Лагранжа, определенного на кинематичес- ки возможных скоростях перемещений [7, 8]  2 2 2 2 2 1 2 1 1,1 2,2 1 2( , , ) 0,5 ( )u u w A u u w k k              2 2 2 1,1 2,2 1 2,2 2 1,1 1 2 3 1,2 2,12 ( ) ( )A u u w k u k u k k w A u u               1 1,1 11 2,2 22 1 11 2 222 , , ( , , )B u w u w w k w k w            2 1,1 22 2,2 11 1 22 2 112 , , ( , , )B u w u w w k w k w           (1) 2 2 3 12 1,2 2,1 1 11 222 , ( ) ( , , )B w u u D w w         2 2 11 22 3 12 1 22 , , ,D w w D w dx dx     11 1,1 22 2,2 12 1,2 2,1 1 2( )c c cN u N u N u u dx dx             11 11 22 22 12 12 1 2 1 2( , , 2 , ) ( ) ,c c c c zM w M w M w dx dx q q wdx dx                где 1 1 2 2 1 2 1 2( , , ), ( , , ), ( , , )u x x t u x x t w x x t   – скорости перемещений координатной поверх- ности оболочки вдоль осей 1 2, ,Ox Ox Oz , соответственно; 1 2,k k – главные кривизны оболочки. Жесткостные характеристики оболочки вычисляем по формулам: 72   1 2 ; 1h E A dz    2 1;A A   3 ; h A Gdz    1 2 ; 1h Ez B dz    2 1;B B   3 2 ; h B Gzdz    2 1 2 ; 1h Ez D dz    2 1;D D   2 3 4 , h D Gz dz  а «фиктивные» силы, обусловленные ползучестью – по формулам:    11 11 222 ; 1 c h E N p p dz          22 22 112 ; 1 c h E N p p dz         12 122 ;c h N Gp dz      11 11 222 ; 1 c h Ez M p p dz          22 22 112 ; 1 c h Ez M p p dz         12 122 ;c h M Gp zdz         1 11 22 2 22 1121 c h E q k p p k p p dz             . Здесь , ,E G – модуль Юнга, коэффициент Пуассона и модуль сдвига материала оболочки. Компоненты тензора скоростей деформаций ползучести 11 22 12, ,p p p   , вхо- дящие в выражения для «фиктивных» сил, принимаем заданными. В расчетах используем определяющие уравнения, описывающие ползучесть перво- начально изотропных материалов с характеристиками, зависящими от вида нагружения, в которых наблюдается дислокационная ползучесть, ассоциированная с образованием и ростом на гранях зерен микротрещин с преимущественной ориентацией [8, 16]: 1 2 q ij ijm kl e k l e C AI p Be e                      ( , 1, 2),k l  (2) где 2 1e e e    , 1e k kl lBe e  ; 2 2 1 2e AI CI   , 1 kkI  , 2 kl lkI   ;  – некото- рый весовой коэффициент; 1 2,e e – компоненты единичного вектора e , характеризую- щего ориентацию микротрещин и направленного перпендикулярно к плоскости трещи- ны; , ,A B C – параметры материала, которые определены на основе данных базовых экспериментов на одноосное растяжение, одноосное сжатие и чистое кручение [8, 16]. При построении определяющих уравнений (2) полагалось, что процессы ползуче- сти и повреждаемости протекают одновременно и оказывают взаимное влияние друг на друга. Принято, что эквивалентное напряжение e является инвариантной скаляр- ной функцией тензора напряжений Коши ( )ij ( , 1, 3)i j  и диадного произведения  e , где   e – вектор повреждаемости [8]. Направленный характер повреждае- мости описывается тензором повреждаемости ( )ij    e e . Очевидно, что tr ii     . Если в качестве скалярного параметра повреждаемости   0,  принять удельную энергию рассеяния 0 t ij ijp dt    [2], то кинетическое уравнение для пара- метра повреждаемости может быть записано в виде [8, 16] 1 q m e                  . (3) 73 Начальное значение (0) 0  соответствует неповрежденному состоянию, а критичес- кое значение 0 ( ) t ij ijt p dt        – времени окончания скрытого разрушения t . В дальнейшем полагаем, что микротрещины ориентируются перпендикулярно направлению действия максимального главного напряжения 1 , действующего в плос- кости 1 2Оx x . В этом случае компоненты вектора e могут быть определены по формулам: 1 22 1 2 2 22 1 12 ; ( ) e           12 2 2 2 22 1 12 , ( ) e         где 2 2 1 11 22 11 22 120,5( ( ) 4 )          . Уравнения (2), (3) описывают перечисленные выше эффекты деформирования, определяющие зависимость характеристик ползучести и повреждаемости от вида нагружения. Рассмотрим процедуру определения параметров материала, входящих в опреде- ляющие соотношения (2). Для этого необходимо иметь результаты базовых экспери- ментов над макрообразцами при одноосном напряженном состоянии и при чистом кручении. Пусть в результате экспериментов на одноосное растяжение 11( 0)  и одноосное сжатие 11( 0)  установлено, что 11 11 ; q mp K                 11 11;p  11 11 ; q m p K                  11 11.p  Аналогично, в случае чистого кручения 12( 0)  будем иметь: 12 0 122 ; q mp K                12 122 .p  Здесь 0, , , , ,K K K m q  – константы материала. Записав уравнения (2) для одноосного растяжения, сжатия и чистого кручения и сопоставив с соответствующими формулами, установленными для базовых экспери- ментов, получим систему уравнений: 1( ) ;mA C B K     1( ) ;mA C K   1 0( 2 ) ,mC B K   из которой можно определить параметры , ,A B C : 1 1 1 1 ;m mB K K      21 1 00,5 ;mC K B        2 1 .mA K C   (4) Уравнения (2), (3) описывают различное поведение материала при растяжении, сжатии и кручении, различное развитие повреждаемости при растяжении, сжатии и кручении, сжимаемость материала при ползучести, эффект Пойнтинга; влияние гид- ростатического давления, а также анизотропию, обусловленную повреждаемостью. Основные неизвестные задачи ползучести и повреждаемости вследствие ползуче- сти в произвольной точке оболочки можно определить из решения задачи Коши по времени для системы обыкновенных дифференциальных уравнений: 1 1; du u dt   2 2; du u dt   ; dw w dt   11 1,1 1 11, ; d u k w zw dt       22 2,2 2 22, ; d u k w zw dt       12 1,2 2,1 122 , ; d u u zw dt        11 11 22 11 222 ; 1 d E p p dt                (5) 74  22 22 11 22 112 ( ) '; 1 d E p p dt               12 12 12( 2 ); d G p dt     11 11; dp p dt   22 22 ; dp p dt   12 12 ; dp p dt   . d dt    В начальный момент времени 0t  деформации ползучести и параметр повреждае- мости равны нулю: 11 22 12 0p p p     . Начальные условия для остальных неиз- вестных функций следуют из решения задачи упругого деформирования оболочки. Для решения упругой задачи может быть использован приведенный выше функцио- нал. При этом в формуле (1) необходимо заменить производные функций по времени самими функциями, а при вычислении «фиктивных» сил положить 11 22 12 0p p p     . Решение начальной задачи для системы уравнений (5) будем проводить методом Рунґе – Кутта – Мерсона (РКМ) с автоматическим выбором шага по времени. Правые части уравнений, в моменты времени, соответствующие схеме РКМ, будем опреде- лять согласно решению вариационной задачи для функционала (1), которую решаем методом Ритца в сочетании с методом R -функций [11]. Метод R -функций позволяет точно учитывать геометрическую форму и граничные условия самого общего вида. При этом приближенное решение краевой задачи представляется в виде формулы – структуры решения, которая точно удовлетворяет всем (общая структура решения) или части (частичная структура решения) граничных условий и является инвариант- ной относительно геометрической формы области. 2. Численные исследования. Рассмотрим ползучесть квадратной (2 2 )a a шарнирно опертой пластины из алюминиевого сплава АК4-1Т при температуре 473 KT  . Геометрические размеры: 24 10 мa   , толщина 38 10 мh   . Пластина нагружена равномерно распределен- ной поперечной нагрузкой 10 МПаzq  . Упругие константы материала: 60 ГПаE  , 0,35  . Константы материала [2]: 0,  8m  , 3q  , 155,0 ГПа чmK     , K  122,5 ГПа ч ,m  4 1 0 1,14 10 ГПа ч .mK    Критическое значение параметра повреж- даемости 310 МДж / м  получено согласно эксперимента в работе [2]. Пара- метры материала, в определяющих уравнениях ползучести, определенные по формулам (4): 2 2 6 1 17,33142 10 МПа ч ; m m mA       1 4 1 13,17926 10 МПа ч ; m m mB      2 2 5 1 11,6603 10 МПа ч . m m mС      На контуре пластины заданы условия шарнирного закрепления, неподвижного в тангенциальном направлении. В этом случае кинематические граничные условия и соответствующая частичная структура решения имеют вид 2 1 1 20; 0;w u u n u n       1 1 1 2 3 2 2 2 4; , ; , .w u u                Здесь ( 1, 4)i i  – неопределенные компоненты структуры решения; 1 2,n n – направ- ляющие косинусы внешней нормали n к контуру оболочки  . Функция 1 2( , )x x строится с помощью теории R -функций и должна удовлетворять условиям: 0  , , 1n   на границе Ω и 0  внутри области  . При численной реализации неопределенные компоненты представлялись в виде конечных рядов вида ( ) ( ) 1 2 1 2 1 ( , , ) ( ) ( , ), Ni i i i n n n x x t C t f x x    75 где ( ) ( ) ( 1, 4)i nC t i  – неопределенные коэффициенты, которые на каждом временном шаге находятся методом Ритца; t – некоторый фиксированный момент временной дискретизации схемы РКМ или дискретизации по времени для выдачи результатов расчета; ( ){ }i nf – системы линейно независимых функций. Здесь в качестве ( ){ }i nf ис- пользовались степенные полиномы. Нормализованное до первого порядка уравнение границы области  имеет такой вид:  1 0 2( ) 0,x F F    где  2 2 1 2 1 2 F a x a   ,  2 2 2 1 1 2 F a x a   ; 0 – символ R - конъюнкции [11]: 2 2 1 0 2 1 2 1 2f f f f f f     . Интегрирование по области  , при вычислении элементов системы Ритца, и по толщине, при вычислении «фиктивных» сил, проведено с помощью квадратурных формул Гаусса различной степени точности. Установлено, что стабилизация приближенного решения достигается при следу- ющих значениях степеней полиномов: 1 14P  , 2 10P  , 3 4 11P P  и общем числе узлов интегрирования по четверти области, равном 392. Количество узлов интегриро- вания по толщине равнялось 14. Заданная погрешность решения задачи Коши мето- дом Рунге – Кутта – Мерсона 410  . Критерием окончания процесса решения и определения времени до разрушения было выполнение в какой-либо точке пространственной дискретизации такого усло- вия: 0,99  . Было определено время до разрушения t , которое составило 5465 ч . Разрушение начинается на верхней ( 0,5 )z h  поверхности пластины. Также был выполнен расчет пластины на базе «классических» определяющих соот- ношений, основанных только на экспериментальных данных при растяжении [8]. Время до разрушения составило 332 ч,клt  что примерно в 16 раз отличается от t . На рис. 1 показано изменение во времени прогибов (кривая 1), интенсивности на- пряжений на верхней (кривая 2) и нижней (кривая 3) поверхностях в центре пластины. Как следует из рисунка, для интенсивности напряжений имеем различную качествен- ную картину ее изменения. На верхней поверхности в начальные моменты времени происходит рост напряжений, вследствие чего процесс ползучести интенсифицирует- ся, и только затем начинается релаксация напряжений. На нижней поверхности, где действуют растягивающие напряжения, релаксация напряжений происходит в течение всего процесса ползучести, вплоть до окончания времени скрытого разрушения. Рис. 2 иллюстрирует распределение нормальных напряжений 11 по толщине в центре пластины в различные моменты времени: 0t  3000 чt  и t t (прерывистая линия). Из представленных результатов следует, что при учете зависимости свойств материала от вида нагружения в пластине возникают отличные от нуля мембранные Рис. 1 Рис. 2 76 напряжения, а нейтральная поверхность смещается в сторону верхней поверхности пластины. На рис. 3 показано распределение повреждаемости по толщине в центре пластины в различные моменты времени. Из рисунка видно, что повреждаемость рас- пределена по толщине асимметрично. Вследствие асимметричной ползучести в пластине возникают перемещения 1 2,u u в срединной плоскости, которые будут отсутствовать в пластине из традиционного материа- ла, нечувствительного к виду нагружения. На рис. 4 показаны перемещения 1u точек сре- динной поверхности пластины ( 0)z  вдоль координатной оси 1Ox , в сечении 2 0x  , для моментов времени: 3000 чt  и t t . Очевидно, что «классические» определяющие соотношения ползучести не описывают вышеперечисленные эффекты. Далее исследуем ползучесть квадратной в плане сферической оболочки. Материал оболочки, температура, размеры в плане и толщина – те же, что и в предыдущем при- мере. Оболочка находится под действием равномерно распределенной поперечной нагрузки \| \| 10 МПаzq  (главные кривизны: 1 1 2 10,0 м ).k k   На контуре оболочки заданы условия свободного опирания. При таком виде за- крепления перемещения 1 2,u u и их скорости на границе не равны нулю. Кинематиче- ское граничное условие и соответствующая частичная структура решения принимают такой вид: 0;w  1 1 2 2 3; ; .w u u        Определены времена до разрушения: 1 =50835 чt , при действии на оболочку наружного давления ( 10,0 МПа)zq  и 2 =72851 чt , при действии на оболочку внут- реннего давления ( 10,0 МПа)zq   . В обоих случаях разрушение начинается в цен- тре на внутренней поверхности оболочки, где интенсивность напряжений в началь- ный момент времени максимальна. Время до разрушения зависит от направления приложенной нагрузки. При действии на оболочку внутреннего давления в ней прева- лируют сжимающие напряжения. Процесс ползучести для данного материала при сжа- тии идет медленнее и, соответственно, время до разрушения оказывается большим, чем в случае наружного давления той же интенсивности. Также был выполнен расчет оболочки под наружным давлением на базе «класси- ческих» определяющих соотношений. Вре- мя до разрушения составило клt = 5205 ч, что на порядок меньше, чем 1t и 2t . Результаты расчетов оболочки пред- ставлены на рис. 5 – 7. Все данные приве- дены в центре оболочки. Кривые 1, 2 со- ответствуют результатом, полученным для наружного и внутреннего давлений. Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5 77 На рис. 5 показан рост во времени абсолютных значений прогибов. Рис. 6 иллю- стрирует изменение во времени интенсивности напряжений на внутренней (рис. 6, а) внешней (рис. 6, б) поверхностях оболочки. На рис. 7 представлены графики для па- раметра повреждаемости на внутренней поверхности, где начинается разрушение. Как следует из представленных резуль- татов расчета, абсолютные величины про- гибов, напряжений и уровень повреждае- мости зависят от знака поперечной внеш- ней нагрузки, при одной и той же ее ин- тенсивности. При действии на оболочку наружного давления растягивающие напряжения на внутренней поверхности уменьшаются в течение всего процесса ползучести (рис. 6, а, кривая 1). При дей- ствии на оболочку внутреннего давления сжимающие напряжения в начале процес- са возрастают по абсолютной величине, а затем уменьшаются, вплоть до окончания времени скрытого разрушения. При этом их абсолютные значения выше, чем при наружном давлении (рис. 6, а, кривая 2). На внешней поверхности абсолютные значе- ния напряжений вначале быстро возрастают, особенно при действии наружного дав- ления (рис. 6, б, кривая 1), а затем начинается их медленная релаксация. Выводы. На основе представленных результатов можно сделать вывод, что абсолютные ве- личины прогибов, напряжений, уровень повреждаемости и время до разрушения для оболочек, выполненных из материалов с характеристиками, зависящими от вида нагружения, существенно зависят от знака поперечной внешней нагрузки, при одной и той же ее интенсивности. Для пластин из таких материалов характерно появление, в процессе ползучести, отличных от нуля мембранных напряжений и перемещений в срединной плоскости. «Классические» определяющие соотношения, которые не учи- тывают реальные свойства материала, вносят недопустимые погрешности в расчет ползучести и повреждаемости пологих оболочек и пластин. РЕЗЮМЕ. Досліджено повзучість та пошкоджуваність пологих оболонок і пластин довільної форми в плані, із матеріалів з характеристиками, що залежать від виду навантаження. Для опису повзучості та пошкоджуваності матеріалу використано визначальні співвідношення, що описують повзучість початково ізотропних матеріалів з характеристиками, що залежать від виду навантаження, в яких спостерігається дислокаційна повзучість, асоційована з утворенням і зростанням мікротріщин з переважною орієнтацією. Початково-крайова задача повзучості та пошкоджуваності розв’язується а б Рис. 6 Рис. 7 78 за допомогою спільного використання методів R -функцій, Рітца і Рунге – Кутта – Мерсона. Наведе- но приклади розрахунку пластини і сферичної пологої оболонки з алюмінієвого сплаву АК4-1Т. Дос- ліджено вплив напрямку зовнішнього навантаження на розвиток процесів повзучості і пошкоджува- ності. 1. Бурлаков A.B., Львов Г.И., Морачковский О.К. Длительная прочность оболочек. – Харьков: Вища шк., 1981. – 104 с. 2. Горев Б.В., Рубанов В.В., Соснин О.В. О ползучести материалов с разными свойствами при растя- жении и сжатии // Пробл. прочности. – 1979. – № 7. – С. 62 – 67. 3. Гудрамович В.С. и др Предельные состояния оболочек при сложном нагружении и ползучести материала. – К.: Наук. думка, 1984. – 256 с. 4. Золочевский А.А. Об учете разносопротивляемости материалов растяжению и сжатию в задачах ползучести оболочек // Динамика и прочность машин. – 1980. – Вып. 32 – С. 8 – 13. 5. Золочевский А.А. Двумерные краевые задачи ползучести оболочек, разносопротивляющихся рас- тяжению и сжатию // Изв. вузов. Машиностроение.– 1988. – № 1 – С. 29 – 33. 6. Золочевский А.А., Морачковский О.К. Исследование ползучести тороидальной оболочки с учетом анизотропии и разносопротивляемости растяжению-сжатию // Изв. вузов. Машиностроение. – 1984. – № 5.– С. 20 – 23. 7. Золочевский А.А., Склепус С.Н. Ползучесть пологих оболочек сложной формы в плане из материа- лов с усложненными свойствами // Пробл. машиностроения. – 2002. – 5. – № 3.– С. 35 – 42. 8. Золочевский А.А., Склепус А.Н, Склепус С.Н. Нелинейная механика деформируемого твердого тела. – Харьков: «Бізнес Інвестор Групп», 2011. – 720 с. 9. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. – М.: Наука, 1974. – 312 с. 10. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. – М.: Наука, 1966. – 752 с. 11. Рвачев В.Л. Теория R -функций и некоторые ее приложения. – К.: Наук. думка, 1982. – 552 с. 12. Склепус С.Н. Исследование ползучести гибких пологих оболочек из материалов с различными свойствами при растяжении и сжатии // Вестник НТУ «ХПИ». – 2005. – 22. – С. 29 – 36. 13. Altenbach H., Kolarov G., Morachkovsky O.K., Naumenko K. On the accuracy of creep-damage predic- tions in thinwalled structures using the finite element method // Comp. Mech. – 2000. – 25. – P. 87 – 98. 14. Babeshko M.E., Shevchenko Yu.N. Studying the Axisymmetric Thermoviscoelastoplastic Deformation of Layered Shells Taking into Account the Third Deviatoric Stress Invariant // Int. Appl. Mech. – 2014. – 50, – N 6. – P. 615 – 626. 15. Betten J., Borrmann M, Butters T. Materialgleichungen zur Beschreibung des primaren Kriechverhaltens Innerdruckbeanspruchter Zylinderschalen aus Isotropen Werkstoff // Ing. Arch. – 1989. – 60, N 20. – S. 99 – 109. 16. Betten J., Sklepus S., Zolochevsky A. A creep damage model for initially isotropic materials with differ- ent properties in tension and compression // Engng. Fracture Mech. – 1998. – 57, N 5. – P. 623 – 641. 17. Kaloerov S.A., Parshikova O.A. Thermoviscoelastic State of Multiply Connected Anisotropic Plates // Int. Appl. Mech. – 2012. – 48, N 3. – P. 319 – 331. 18. Shevchenko Yu.N., Galishin A.Z., Babeshko M.E. Thermoviscoelastoplastic Deformation of Compound Shells of Revolution Made of a Damageable Material // Int. Appl. Mech. – 2015. – 51. N 6. – P. 607 – 613. Поступила 19.05.2016 Утверждена в печать 30.01.2018

О ползучести и повреждаемости пологих оболочек

Institution

Ähnliche Einträge