Автономное определение начальной широты с помощью инерциально-измерительного модуля

Предложен новый метод определения широты места для неподвижной основы. Метод основан на безплатформовий инерциальной технологии, для чего используется инерциальная-измерительный модуль. Этот модуль состоит из трех акселерометров, трех гироскопов и платы обработки сигналов....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2018
1. Verfasser:	Аврутов, В.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України 2018
Schriftenreihe:	Прикладная механика
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/174233
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Автономное определение начальной широты с помощью инерциально-измерительного модуля / В.В. Аврутов // Прикладная механика. — 2018. — Т. 54, № 5. — С. 116-122. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-174233
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1742332021-01-10T01:25:46Z Автономное определение начальной широты с помощью инерциально-измерительного модуля Аврутов, В.В. Предложен новый метод определения широты места для неподвижной основы. Метод основан на безплатформовий инерциальной технологии, для чего используется инерциальная-измерительный модуль. Этот модуль состоит из трех акселерометров, трех гироскопов и платы обработки сигналов. Запропоновано новий метод визначення широти місця для нерухомої основи. Метод базується на безплатформовій інерціальній технології, для чого використовується інерціально-вимірювальний модуль. Цей модуль складається з трьох акселерометрів, трьох гіроскопів та плати обробки сигналів. Показано, що постійні нахили основи не впливають на визначення широти. Проведені експерименти підтвердили справедливість нового методу визначення широти місця. Експериментальне устаткування складалося з інерціально-вимірювального модуля з лазерних гіроскопів та навігаційних акселерометрів. Розроблено математичну модель похибки визначення широти місця, яка залежить від похибок акселерометрів та гіроскопів. Приведено результати обчислень, які демонструють вимоги до характеристик чутливих елементів. A new method for latitude determination for the fixed base is presented. This method is based on strapdown inertial technology. For this aim, the Inertial Measurement Unit is used that is composed of three accelerometers, three gyroscopes and a plate of signal processing. It is shown that a permanent base declination does not influence on the latitude determination. The carried out experiments demonstrate a validity of this method. The experiments equipment consists of IMU with ring laser gyroscopes and accelerometers. A mathematical model of error in determination of the latitude is developed that depends on errors of gyroscopes and accelerometers. The results of calculation are presented to demonstrate the requirements of the new latitude determination method. 2018 Article Автономное определение начальной широты с помощью инерциально-измерительного модуля / В.В. Аврутов // Прикладная механика. — 2018. — Т. 54, № 5. — С. 116-122. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0032-8243 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/174233 ru Прикладная механика Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Предложен новый метод определения широты места для неподвижной основы. Метод основан на безплатформовий инерциальной технологии, для чего используется инерциальная-измерительный модуль. Этот модуль состоит из трех акселерометров, трех гироскопов и платы обработки сигналов.
format	Article
author	Аврутов, В.В.
spellingShingle	Аврутов, В.В. Автономное определение начальной широты с помощью инерциально-измерительного модуля Прикладная механика
author_facet	Аврутов, В.В.
author_sort	Аврутов, В.В.
title	Автономное определение начальной широты с помощью инерциально-измерительного модуля
title_short	Автономное определение начальной широты с помощью инерциально-измерительного модуля
title_full	Автономное определение начальной широты с помощью инерциально-измерительного модуля
title_fullStr	Автономное определение начальной широты с помощью инерциально-измерительного модуля
title_full_unstemmed	Автономное определение начальной широты с помощью инерциально-измерительного модуля
title_sort	автономное определение начальной широты с помощью инерциально-измерительного модуля
publisher	Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
publishDate	2018
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/174233
citation_txt	Автономное определение начальной широты с помощью инерциально-измерительного модуля / В.В. Аврутов // Прикладная механика. — 2018. — Т. 54, № 5. — С. 116-122. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series	Прикладная механика
work_keys_str_mv	AT avrutovvv avtonomnoeopredelenienačalʹnojširotyspomoŝʹûinercialʹnoizmeritelʹnogomodulâ
first_indexed	2025-07-15T11:10:09Z
last_indexed	2025-07-15T11:10:09Z
_version_	1837711029629353984
fulltext	2018 П Р И К Л А Д Н А Я М Е Х А Н И К А Том 54, № 5 116 ISSN0032–8243. Прикл. механика, 2018, 54, № 5 В . В . А в р у т о в АВТОНОМНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАЧАЛЬНОЙ ШИРОТЫ С ПОМОЩЬЮ ИНЕРЦИАЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО МОДУЛЯ Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», пр. Победы, 37, 03056, г. Киев, Украина, e-mail:vyshgorod@gmail.com Abstract. A new method for latitude determination for the fixed base is presented. This method is based on strapdown inertial technology. For this aim, the Inertial Measurement Unit is used that is composed of three accelerometers, three gyroscopes and a plate of signal processing. It is shown that a permanent base declination does not influence on the latitude determination. The carried out experiments demonstrate a validity of this method. The ex- periments equipment consists of IMU with ring laser gyroscopes and accelerometers. A math- ematical model of error in determination of the latitude is developed that depends on errors of gyroscopes and accelerometers. The results of calculation are presented to demonstrate the requirements of the new latitude determination method. Key words: inertial measurement unit, latitude, accelerometers, gyroscopes. Введение. Решение навигационных задач производится различными методами и соответ- ствующими устройствами. Если такими методами являются методы инерциальной навигации, то в качестве устройств используют инерциально-навигационные систе- мы. Как правило, в качестве чувствительных элементов таких систем используют ги- роскопы и акселерометры [13], либо только акселерометры [9, 10]. Для нормальной работы инерциальных навигационных систем на этапе их началь- ной выставки необходимо знать начальные значения широты и долготы места [3, 13]. Обычно эти значения являются известными, если движение транспортных средств осу- ществляется из аэропортов, космодромов или морских портов. Если же движение начи- нается из новых мест с неизвестными координатами, то начальные значения широты и долготы места можно определить, используя астрономические методы [6], либо, приме- няя приемник спутниковой навигационной системы или интернет. Однако, астрономические методы зависят от погодных условий, а спутниковый метод и доступ к интернету не являются автономными. Известным автономным средством определения широты является гироширот (ги- роскоп Фуко II рода), представляющий собой двухстепенной гироскоп в кардановом подвесе [4]. Для построения гироширота необходима гировертикаль, с помощью ко- торой ориентируется плоскость внутренней рамки и гирокомпас или курсовая систе- ма, с помощью которой можно выставить ось вращения рамки в направлении восток – запад. Кроме того, время определения широты будет зависеть от времени переходно- го процесса такой механической системы. Известен другой способ определения широты  , основанный на бескарданной или бесплатформенной технологии [5] 2 21 cos ,x y     где ,x y  – горизонталь- 117 ные проекции северной составляющей проекции угловой скорости Земли, измеряемые либо двумя гироскопами, работающими в режиме датчиков угловой скорости, либо измеряемые одним динамически настраиваемым гироскопом: cos cos ;x     cos siny     ( – текущий угол курса,  – угловая скорость вращения Земли). Однако, и в этом случае необходимо горизонтировать площадку, на которой рас- положены гироскопы. Кроме того, известна проблема контроля достоверности выходных сигналов дат- чиков (scalar checking) [11], которую решают наличием информационной избыточно- сти при определении взаимной ориентации двух систем координат по измерениям проекций двух единичных векторов на оси обеих систем координат [8, 12]. Ниже представим новый способ определения начальной широты [2], при котором используется бесплатформенная технология, а также современные инерциальные дат- чики – гироскопы и акселерометры. §1. Описание способа определения широты с помощью инерциально-измери- тельного модуля. Введем в рассмотрение следующие системы координат: O – географичес- кая система координат (рис. 1), причем ось O направлена на север, ось O – на восток, а O – местная вертикаль, Oxyz – система координат, связанная с инерци- ально-измерительным модулем (ИИМ); его положение относительно Земли пока- зано на рис. 1. Обозначим через  – широту места; g  – вектор ускорения силы тяжести;   – вектор угловой скорости вращения Земли. Согласно скалярному произведению двух векторов cos , 2 g g             (1.1) где 9,81 м / с²g  – модуль ускорения силы тяжести, 15,04 град / час  – мо- дуль угловой скорости вращения Земли. С другой стороны, левую часть выражения (1.1) можно представить в виде ,x x y y z zg g g g          (1.2) где , ,x y z   – проекции угловой скорости вращения Земли на оси Oxyz , , ,x y zg g g – проекции ускорения силы тяжести на те же оси. Сравнивая правые части равенств (1.1) и (1.2), имеем  1 sin ,x x y y z zg g g g           (1.3) а из выражения (1.3) получим искомую формулу для широты места:  1 arcsin x x y y z zg g g g               . (1.4) Рис. 1 118 Итак, для вычисления широты места необходимо иметь значения проекций угло- вой скорости вращения Земли и проекции ускорения силы тяжести на оси, связанные с ИИМ. Для проверки справедливости последнего выражения примем, что оси ИИМ сов- падают с осями географической системы координат: , ,Ox O Oy O   .O Oz  В этом случае имеем: 0; cos ; sin ; 0; .x y z x y zg g g g             (1.5) Подставляя последние значения в формулу (1.3), получаем тривиальное выраже- ние: sin sin .  Покажем, что данный способ определения начальной широты инвариантен к по- стоянному наклону ИИМ относительно плоскости горизонта, а также отклонению ИИМ по азимуту. §2. Инвариантность определения ши- роты к постоянным наклонам ИИМ. Пусть ИИМ имеет наклон относительно плоскости горизонта, а также отклонение по азимуту, как показано на рис. 2. Здесь углы , ,   – постоянные углы смещения (рыс- кания, тангажа и крена) относительно гео- графической системы координат. Системы координат связаны между собой следующим соотношением: , x y z                      b nC (2.1) где b nC – матрица направляющих косинусов: 11 12 13 21 22 23 31 32 33 cos cos sin sin sin cos sin sin sin cos sin cos cos sin cos cos sin . sin cos cos sin sin sin sin cos sin cos cos cos c c c c c c c c c                                                   b nC Из соотношения (2.1) можно получить матричные выражения для проекций уско- рения силы тяжести – 0 0 x y z g g g g                   b nC , (2.2) а также проекции угловой скорости вращения Земли – 0 cos sin x y z                        b nC . (2.3) Из соотношений (2.2) получим такие формулы: Рис. 2 119 sin cos ; sin ; cos cos .x y xg g g g g g              (2.4) А на основе соотношений (2.3) имеем     cos sin sin sin cos cos sin cos sin ; cos cos cos sin sin ; sin sin cos sin cos cos cos cos sin . x y x                                           (2.5) Подставив правые части выражений (2.4) и (2.5) в правую часть (1.3). После не- сложных преобразований получим sin sin .  Таким образом, постоянный наклон ИИМ относительно плоскости горизонта, а также отклонение ИИМ по азимуту не оказывают влияния на определение начальной широты места. §3. Экспериментальное определение широты с использованием ИИМ. Для экспериментального определения широты использован ИИМ, состоящий из ортогонально расположенных трех кольцевых лазерных гироскопов и трех акселеро- метров. Первый эксперимент проходил в г. Киев (широта места: 50º 27 0 ).   Измерялись усредненные значения проекций угловой скорости вращения Земли (град/час) и проекций ускорения силы тяжести (м/с²) на оси, связанные с ИИМ: 9,426; 0,0437; 11,663; 9,8117; 1,055; 0,0070. x x y y z z g g g             (3.1) Предварительная проверка показала, что 2 2 2 15,033 град/час,x y z      а 2 2 2 29,8118 м/с .x y zg g g g    Вычисленное значение широты составило 50º 36 14 .   Погрешность определе- ния широты 0º 09 14 .    Второй эксперимент проводился в г. Харьков (широта места: 50º 00 00 ).   Измеренные усредненные значения проекций угловой скорости вращения Земли (град/час) и проекций ускорения силы тяжести (м/с²) на оси, связанные с ИИМ были равны: 9,556; 0,0236; 11,460; 9,8092; 0,057; 0,0626.x x y y z zg g g         (3.2) Предварительная проверка показала, что 2 2 2 2 2 2 2 14,942 град/час; 9,8089 м/с . x y z x y zg g g g           Вычисленное значение широты составило 49º 43 30 .   Погрешность определе- ния широты 0º16 30 .    Для исследования погрешности вычисления значения широты в условиях первого эксперимента был расширен набор измерений ИИМ. Для этого осуществлялись по- следовательные развороты ИИМ в горизонтальной плоскости с шагом 30° в диапазоне от 0 до 360°. В каждой из ориентаций были измерены проекции угловой скорости вращения Земли (град/час) и проекции ускорения силы тяжести (м/с²). Полученные значения использованы для расчетов погрешности определения широты места, как разности вычисленного по (1.8) и эталонного значения широты. Результаты такого 120 эксперимента представлены на рис. 3, где показана зависимость погрешности опреде- ления широты при повороте и фиксации прибора в горизонтальной плоскости с шагом 30°. Рис. 3 Можно предположить, что основными причинами возникновения погрешности определения широты места, являются погрешности гироскопов и акселерометров. §4. Разработка модели погрешности определения широты. Исходя из выражения (1.4) можно определить широту как функцию шести пере- менных: ( , , , , , ).x y z x y zf g g g     (4.1) Для определения погрешности широты разложим выражение (1.4) в ряд Тейлора с точностью до членов первого порядка малости по каждой переменной: .x y z x y z x y z x y z f f f f f f g g g g g g                            (4.2) После несложных преобразований получим 2 2 2 . ( ) x x y y z z x x y y z z x x y y z z g g g g g g g g g g                         (4.3) Итак, точность определения широты места зависит от точности всех гироскопов и всех акселерометров. Для случая, когда ИИМ выставлен в плоскости горизонта и меридиана, т.е. , , ,Ox O Oy O O Oz     и с учетом (1.5), выражение (4.3) примет вид 1 ( cos sin ). cos y z zg g g g                (4.4) Очевидно, в этом случае погрешность определения широты места зависит от по- грешности двух акселерометров и одного гироскопа. 121 Оценим, какой дрейф должен иметь гироскоп при заданной точности определения широты места. Для этого оставим в последней формуле необходимые для расчетов величины и после этого получим формулу для оценки дрейфа гироскопа cosz      . (4.5) Пусть 1º  и 60º.  С учетом того, что 15,04 град / час,  получим z  0,13 град/час. Теперь оценим требуемую погрешность акселерометров при заданной точности определения широты места. Оставим в формуле (4.4) необходимые для расчетов ве- личины: 1 (cos sin ). cos y zg g g            (4.6) Последнее выражение можно преобразовать к виду sin( ), cos g g          (4.7) где 2 2 y zg g g     , sin , cosy z g g g g         . Из последнего выражения получим формулу для оценки погрешности акселеро- метров cos .g g     (4.8) Пусть  =0,1º и  =60º. С учетом того, что g =9,81 м/с², получим 20,0086 м/сg  . В таблице представлены численные оценки погрешностей гироскопов z и ак- селерометров g в зависимости от погрешности определения широты места  . Полученные численные оценки показывают, что для практической реализации данно- го метода определения широты места требуются достаточно точные гироскопы и навигационные акселерометры  , град  , угл. мин z , град/час g , g 0,000449868 0,026992053 5,88577E-05 3,92384E-06 0,000899735 0,053984106 0,000117715 7,84769E-06 0,00179947 0,107968213 0,000235431 1,56954E-05 0,002699205 0,161952319 0,000353146 2,35431E-05 0,004498676 0,269920532 0,000588577 3,92384E-05 0,008997351 0,539841063 0,001177153 7,84769E-05 0,017994702 1,079682126 0,002354307 0,000156954 С другой стороны, перед применением предложенного способа определения ши- роты необходимо калибровать ИИМ [1, 7]. Представляет практический интерес ис- пользования ИИМ, построенного на MEMS технологии. Однако, в этом случае, кроме калибровки необходимо будет применять наблюдающие устройства или оптимальную фильтрацию выходных сигналов инерциальных датчиков. Выводы. 1. Предложен автономный метод определения широты места для неподвижного основания. Для этого необходимо иметь ИИМ, который содержит три акселерометра и три гироскопа. Постоянный наклон ИИМ относительно плоскости горизонта, а так- 122 же отклонение ИИМ по азимуту, не оказывают влияния на определение начальной широты места. 2. Проведенные эксперименты подтвердили справедливость данного метода. Раз- работана модель погрешности определения широты места, которая показала, что ос- новными причинами возникновения погрешности определения широты места, явля- ются погрешности гироскопов и акселерометров. Результаты численных расчетов показали, что для практической реализации данного метода определения широты ме- ста требуются достаточно точные гироскопы и навигационные акселерометры. 3. В будущем представляет практический интерес применения для этой задачи MEMS датчиков, прошедших предварительную калибровку и использующих опти- мальную фильтрацию шумовых составляющих выходных сигналов. РЕЗЮМЕ. Запропоновано новий метод визначення широти місця для нерухомої основи. Ме- тод базується на безплатформовій інерціальній технології, для чого використовується інерціально- вимірювальний модуль. Цей модуль складається з трьох акселерометрів, трьох гіроскопів та плати обробки сигналів. Показано, що постійні нахили основи не впливають на визначення широти. Прове- дені експерименти підтвердили справедливість нового методу визначення широти місця. Експериме- нтальне устаткування складалося з інерціально-вимірювального модуля з лазерних гіроскопів та навігаційних акселерометрів. Розроблено математичну модель похибки визначення широти місця, яка залежить від похибок акселерометрів та гіроскопів. Приведено результати обчислень, які демон- струють вимоги до характеристик чутливих елементів. 1. Аврутов В.В. Испытания инерциальных приборов. – К.: НТУУ «КПИ», 2016. – 205 с. 2. Патент України № 123355 від 26.02.2018: «Спосіб визначення широти місця». 3. Мелешко В.В. Инерциальные навигационные системы. Начальная выставка. – К.: Корнейчук, 1999. – 126 с. 4. Павловский М.А. Теория гироскопов. – К.: Вища шк., 1986. – 303 с. 5. Патент Российской Федерации № 2 572 651 от 09.09.2014. 6. Самотокин Б.Б., Мелешко В.В., Степанковский Ю.В. Навигационные приборы и системы. – К.: Вища шк., 1986. – 343 с. 7. Avrutov V.V., Sapegin A.N., Stefanishin Z.S., Cisarzh V.V. Calibration of an Inertial Measurement Unit // Int. Appl. Mech. – 2017. – 53, N 2. – P. 228 – 236. 8. Binder Ya.I., Paderina T.V., Litmanovich Yu A. Advanced Borehole Attitude Determination without Measuring Axial Angular Rate Component // Proc. of the IEEE/ION PLANS – 2006, April 25 – 27, 2006. – San Diego, CA. – P. 963 – 968. 9. Larin V.B., Tunik A.A. About Inertial-Satellite Navigation System without Rate Gyros // Appl. and Comp. Math. – 2010. – 9, N 1. – P. 3 – 18. 10. Larin V.B., Tunik A.A. On Inertial-Navigation System without Angular-Rate Sensors // Int. Appl. Mech. – 2013. – 49, N 4. – P. 488 – 500. 11. Lerner, G.M. Scalar checking. In: Spacecraft Attitude Determination and Control (J.R. Wertz, Ed.), D.Riedel, Dordrecht, Holland, 1978. – P. 328 – 331. 12. Litmanovich Yu.A. On one approach to the use of redundant information in attitude determination from two vector observations // Gyroscopy and Navigation. – 2012. – 3, N 4. – P. 280 – 285. 13. Titterton D.H., Weston J.L. Strapdown Inertial Navigation Technology. – Stevenage: Institution of Elec- trical Engineers, 2004, Series 17. – 558 p. Поступила 03.09.2017 Утверждена в печать 30.01.2018

Автономное определение начальной широты с помощью инерциально-измерительного модуля

Institution

Ähnliche Einträge