Пространственно-неоднородные диссипативные структуры периодической краевой задачи для нелокального уравнения эрозии - Куликов, Д.А. (Нелінійні коливання, 2014)
Розглядається нелiнiйне диференцiальне рiвняння з частинними похiдними i вiдхильною (перетвореною) просторовою змiнною. Дане рiвняння є однiєю з математичних моделей формування рельєфу на поверхнi пластини пiд дiєю потоку iонiв. Вивчається перiодична крайова задача. Запропоновано механiзм формулювання хвильового нанорельєфу як результат втрати стiйкостi плоского рельєф. Хвильовий рельєф знаходиться в результатi розв’язання бiфуркацiйних задач, для дослiдження яких використано апарат теорiї нормальних форм, метод iнварiантних многовидiв. Для розв’язкiв, що описують хвильовий нанорельєф, наведено асимптотичнi формули.