Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах

Рассмотрена модель квазиодномерного металла, обладающего антиферромагнитным порядком. Показано, что в основном состоянии происходит диэлектризация электронного спектра, сопровождающаяся появлением магнитной сверхструктуры — волны спиновой плотности (ВСП). Параметр порядка ВСП оказывается синглетным...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:1997
Hauptverfasser: Пeтрова, Т.Г., Рожавский, А.С.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1997
Schriftenreihe:Физика низких температур
Schlagworte:
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175024
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах / Т.Г. Пeтрова, А.С. Рожавский // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 927-935. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-175024
record_format dspace
spelling irk-123456789-1750242021-01-30T01:27:06Z Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах Пeтрова, Т.Г. Рожавский, А.С. Низкотемпеpатуpный магнетизм Рассмотрена модель квазиодномерного металла, обладающего антиферромагнитным порядком. Показано, что в основном состоянии происходит диэлектризация электронного спектра, сопровождающаяся появлением магнитной сверхструктуры — волны спиновой плотности (ВСП). Параметр порядка ВСП оказывается синглетным в отличие от триплетной ВСП, образующейся в парамагнитном металле. Получена зависимость диэлектрической щели в одноэлектронном спектре и формы магнитной спирали от параметра соизмеримости ВСП. Обнаружено, что перестройка системы при переходе в состояние ВСП происходит таким образом, что ее полный магнитный момент остается равным нулю. Розглянуто модель квазіодновимірного металу з антиферомагнітним порядком. Показано, що в основному стані має місце діелектризація електронного спектра, яка супроводжується появою магнітної надструктури — хвилі спінової густини (ХСГ). Параметр порядку ХСГ виявляється синглетним на відміну від триплетної ХСГ, яка утворюється в парамагнітному металі. Одержано залежність діелектричної щілини в одноелектронному спектрі та форми магнітної спіралі від параметра співвимірності ХСГ. Виявлено, що перебудова системи при переході у стан ХСГ відбувається таким чином, що її повний магнітний момент продовжує дорівнювати нулю. The model of a quasi-one-dimensional metal with an intrinsic antiferromagnetic ordering has been studied. It is shown that the ground state is the dielectric magnetic superstructure — the spin density wave (SDW). The SDW order parameter is a singlet opposed to the triplet one in a paramagnetic metal. The dependence of the dielectric gap in the single-electron spectrum and of the form of the magnetic spiral on the commensurability parameter is obtained. It is found that the total zero magnetic moment of the system is conserved under the transformation into the SDW state. 1997 Article Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах / Т.Г. Пeтрова, А.С. Рожавский // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 927-935. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.20.En, 75.30 Fv http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175024 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
spellingShingle Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Пeтрова, Т.Г.
Рожавский, А.С.
Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах
Физика низких температур
description Рассмотрена модель квазиодномерного металла, обладающего антиферромагнитным порядком. Показано, что в основном состоянии происходит диэлектризация электронного спектра, сопровождающаяся появлением магнитной сверхструктуры — волны спиновой плотности (ВСП). Параметр порядка ВСП оказывается синглетным в отличие от триплетной ВСП, образующейся в парамагнитном металле. Получена зависимость диэлектрической щели в одноэлектронном спектре и формы магнитной спирали от параметра соизмеримости ВСП. Обнаружено, что перестройка системы при переходе в состояние ВСП происходит таким образом, что ее полный магнитный момент остается равным нулю.
format Article
author Пeтрова, Т.Г.
Рожавский, А.С.
author_facet Пeтрова, Т.Г.
Рожавский, А.С.
author_sort Пeтрова, Т.Г.
title Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах
title_short Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах
title_full Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах
title_fullStr Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах
title_full_unstemmed Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах
title_sort новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 1997
topic_facet Низкотемпеpатуpный магнетизм
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175024
citation_txt Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах / Т.Г. Пeтрова, А.С. Рожавский // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 927-935. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT petrovatg novyjvidvolnspinovojplotnostivkvaziodnomernyhantiferromagnitnyhmetallah
AT rožavskijas novyjvidvolnspinovojplotnostivkvaziodnomernyhantiferromagnitnyhmetallah
first_indexed 2025-07-15T12:14:06Z
last_indexed 2025-07-15T12:14:06Z
_version_ 1837715053272367104
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������� ����!"�#��$#%�&'��()�'� *�$ ��%�!�+���&�, -/.1032546087:9;0<.>=�?A@CB878?<.D0E.F46B<=G.>HI?E.3@JHI760 K 0<L8MC7E.N91?E.DOQP8R�?82TSULF?<HI7WVXPYR>RG.ZO[LF\]?87IHI?82TS6O5P�H�L>=W=GL>S ^<_�`]_�a<b�c�dfehg�ihj�k>_�lm_]noe�pCi"gfq�r�s]t u�vxwyv{z}|�~��������}v��}�y��z}v���v �x����v �����>�xv�w�zxv}���������}��� � ������v�������� �h� ���y�#z}v{�}�'�����Z��z�� �xv ������fz����xv#���x� �� �¡  �¢}£}��¤���¥]����¦yz�|�§}��������¨'�©�}v{�}�x��£{ª«�¬®­�¯�°²±´³{µ·¶}¸º¹ ¯�»x¼·½�¾x¿h°®±²À�Á ½x¹�¯�µº½x¶x»�Á Âx¯ Ã�ÄyÅ�ÄyÆ�Ç�ÈxÉxÊyÄºË ÈxÌ�Í�Å]Î]Ï�ÐºÑ Å�ÒxÓ�Ì�ÔmÕ}Ö"×fÐyÎ}ÏxÅ}Í}Ç<غÙxÙxÚ'Û©Á ÜÝÅ©Ê�Ê}Þ É�Ä�Ï{Ð�ß{Å�Þ�É}Ñ{Ð�Í{Æ�Ò ÎxÅ}à�Ì{É}Ñ#ß{É�Þ�Ð�Ï{ß�É ÛyÉ>Þ�Ð�Ä�ÅxÍ�Í{Å#á'É â�Í{Å�Ñ{Å}Ôfã]Ð�ÛyÉ>Å©ß{Ä�Ì{×fÐ}Ï�Ï{ÉxÞ�Å}Ûyß{Ì{Ä�ß�äfÞDÈ É�ÏxÇ�Ñ{Ò ÉxÞ�Á å�É Ò�Å}à�Å}ß{É�áçæ�Ä�É6ÎèÉxÊ}ß�É Î}ß{ÉxÞéÊ}ÉxÊ�Ä�É}Ç#ß{Ì{ÌêÈ{Ï É�Ì Ê}ë�ÉxÑ{Ì�ÄìÑ#Ì{í�Í{Ð�Ò�Ä�Ï{Ì�à�ÅxÓ{Ì�Ç;í�Í{Ð�Ò Ä�Ï{Éxß{ß�É ÛyÉîÊ©È�Ð}Ò Ä�Ï Å á Ê�ÉxÈ{Ï{É�ÎxÉxï�Ñ#Å}Ô�ã]Å�Ç#Ê�ÇYÈ É�Ç ÎxÍ{Ð�ß{Ì{Ð�ÞDÞ Å�Ûyß Ì{Ä�ß{Éxð8Ê}Î}ЩÏ�ë{Ê�Ä�Ï�Ë#Ò�ÄyË{Ï�äòñXÎ}É�Í ß{äóÊ�È{Ì{ß�É Î}É�ð8È{Í�É Ä�ß É�Ê�Ä�Ì1ô�õ�Ã�å"öxÁ å�ÅxÏ Å�Þ Ð�Ä�Ï8È{É�Ï�ÇxÑ#Ò�ÅGõ�Ã�åóÉ�Ò Åxà�ä�ÎxÅ}Ð�Ä�ÊyÇ8Ê�Ì{ß�ÛyÍ{Ð�Ä�ß{ä�Þ1ÎGÉxÄ�Í{Ì æ�Ì ÐIÉxÄIÄ�Ï{Ì�È{Í{Ð�Ä�ß{Éxð8õ�Ã�å�á�É â�Ï{Å©à�Ë#Ô�ã]Ð�ð{Ê�ÇmÎ È Å�Ï ÅxÞ�Å}Ûyß{Ì{Ä�ß{É�ÞGÞ�Ð�Ä�ÅxÍ Í{Ð�Á�å�É�ÍxË{æxÐ}ß Åoà�Å}ÎxÌ{Ê�Ì{Þ É�Ê©Ä�Æ"Ñ#Ì{í�Í{Ð�Ò�Ä�Ï{Ì{æxÐ�Ê}Ò Éxð:ã]Ð�Í{Ì÷Î�É�Ñ#ß{Éxí}Í�Ð}Ò Ä�Ï É�ß ß{É�ÞGÊ�È{Ð�Ò Ä�Ï{ÐøÌ ×fÉxÏ{ÞùäGÞ�Å}Ûyß{Ì�Ä�ß{ÉxðoÊ©È�Ì{Ï{Å}Í{Ì�ÉxÄ�È{Å}Ï{Å}Þ�Ð�Ä�Ï{Å]Ê�É�Ì�à�Þ�Ð�Ï{Ì{Þ É�Ê©Ä�Ì�õ�Ã�å�ÁÝú�âxß{Å}Ï�Ë ï�Ð}ß�É á{æ�Ä�É"È{Ð�Ï{Ð�Ê}Ä�Ï É�ð Ò�Å"Ê�Ì{Ê�Ä�Ð�Þ�ä È Ï{ÌoÈ Ð}Ï�Ð}ë É�Ñ#Ð�Î]Ê�É Ê�Ä�É}Ç{ß{Ì�Ðûõ�Ã�å>È{Ï{ÉxÌ{Ê�ë{É}Ñ#Ì{Ä�Ä�Å©Ò�Ì{ÞJÉxâ�Ï{Å©à�ÉxÞfá{æ�Ä�É"Ð�Ð�È É�Í�ß{ä�ð�Þ�Å}Ûyß{Ì{Ä�ß{ä�ð�Þ�ÉxÞ�Ð}ß�Ä�É�Ê�Ä�Å�Ð�Ä�Ê�Ç Ï Å�Ωß{ä�ÞWß�Ë{Í{ÔøÁ ÜÝÉxà�ÛyÍ�Ç{ßxË{Ä�ÉIÞ�ÉxÑ{Ð�Í{Æ:Ò Î}Åxà}°²É}Ñ{ß{ÉxÎxÌ{Þ�°²Ï{ß{É�ÛyÉ<Þ�Ð}Ä�Å}Í�ËWà�Åxß�Ä�Ì{×�Ð�Ï{É�Þ Å�Ûyß#°®Ä�ß�Ì{Þ8È{ÉxÏ�Ç�Ñ{Ò ÉxÞ�ÁfåûÉxÒ Å}à�Å©ß{É á�ã]ÉJÎ ÉxÊ�ß{É�Îxß{ÉxÞ ËüÊ�Ä�Åxß{°WÞ�Å}ýþÞ�°ÿÊ�Ó{Ð�Ñ�° Ð�Í{Ð�Ò�Ä�Ï{Ì�à�ÅxÓ�° ÇüÐ�Í{Ð�Ò Ä�Ï{Éxß{ß�É ÛyÉ Ê�È{Ð�Ò Ä�Ï{Å{á÷Ç{Ò ÅDÊ�Ë�È{Ï{ÉxÎxÉ}Ñ{ï�Ë#ý}Ä�Æ}Ê�ÇüÈ{É}Ç{ΩÉ�Ô Þ�Å©Ûyß�°ÿÄ�ß{É � ß{Å�Ñ#Ê�Ä�Ï�Ë{Ò Ä�Ë#Ï�Ìçñ ë{Î�Ì Í�°:Ê�È�°ÿß{ÉxÎxÉ � ÛºË{Ê�Ä�Ì{ß{Ìóô��'Ã��{öxÁ÷å�Å}Ï{Å©ÞùÐ�Ä�Ï È{ÉxÏ�Ç�Ñ#Ò�Ë��"Ã��DÎxÌ�Ç�ÎxÍ�Ç#ý�Ä�ÆxÊ�Ç Ê�Ì{ß�ÛyÍ{Ð�Ä�ß{Ì{Þ1ß{Å<Î ° Ñ#Þ�°²ß�ËmÎ�° Ñ8Ä�Ï�Ì{È{Í{Ð�Ä�ß{É � �'Ã���á�Ç{Ò Å:Ë{Ä�ÎxÉxÏ{Ô�ý}Ä�Æ}Ê�ÇmÎWÈ{Å}Ï{Å}Þ�Å}Ûyß�°²Ä�ß{É�Þ�Ë>Þ�Ð�Ä�Å}Í�°·Á"ú�Ñ#Ð�Ï{ï�Å}ß{É à�Å}Í{Ð�ï�ß�°ÿÊ�Ä�ÆDÑ�°²Ð}Í�ЩÒ�Ä�Ï�Ì{æxß{É � ãø°²Í{Ì{ß�Ì Î É}Ñ{ß{ÉxÐ�Í{Ð�Ò Ä�Ï{Éxß{ß{ÉxÞ�ËüÊ�È{Ð�Ò�Ä�Ï�°NÄ�Åþ×�ÉxÏ{Þ�Ì Þ�Å}Ûyß�°²Ä�ß{É � Ê�È�°²Ï{Å}Í�°WÎ ° Ñ È Å�Ï ÅxÞ�Ð�Ä�Ï{ÅTÊ}È{° Î}ÎxÌ{Þ�°®Ï�ß{ÉxÊ}Ä©°��'à � ÁGõ�Ì�Ç#Î}Í{Ð�ß{É�áGã�É È�Ð}Ï Ð}â}Ë�Ñ#É�ÎxÅTÊ�Ì{Ê�Ä�Ð�Þ�Ì/È�Ï{Ì/È{Ð�Ï{Ð�ë{É}Ñ�°NË Ê}Ä�Å}ß �"Ã�� Îx°²Ñ{â}Ë{Î}Åxý�Ä�ÆxÊyÇ÷Ä�ÅxÒ�Ì ÞWæ�Ì�ß{ÉxÞfá�ã�É ��� È{ÉxÎ�ß{Ì ðJÞ�Å}Ûyß�°²Ä�ß{Ì{ð÷Þ�ÉxÞ�Ð}ß Ä"È{Ï É�Ñ{ÉxÎxï�Ë ý"Ñ{ÉxÏ�°²Îxß�Ô�Î}ÅxÄ�Ì÷ß�Ë Í{Ô"Á �� �����³�Ú���Á Õ���Á²«���á�Ú���Á �����Ý» ����� �"!$#�!&%('�! )+*",�*�-+*/.�0&1&2�3�465�*87:9�4�*<;�1>=�06.?*"@A5�*�BC2&,�5�DE2FB�2�4&=�G�H G DJIA,�.KI(*"5A.�LM2&5�.A.N4�2�BOI(2&,�=�4�P�,ADJI�,�2�4�2&,�I(261>=&QR4 S =�0�*�1TD UVI(26,�2�WA*T@X1&4�*",�*�Y�*Z,?*"@�=[1\@�.(]�G�2&;�4&,�.(9T2�36H ;�P�Q S =�0�P87�W�=>,�=&;�4�26,�.?0�P�2�BOP�QK;?*TB^I�GA26;�3&5�DEB_IA=&,�=&H BO2�4&,�*�B`I�*�,>a�@�;�= bdcF*�@�P�G�e/IA=&,�=�B�2�4&,�=/I?*?,"a?@A;"=gf ]�4�*ihd2�G�ej1j36I(2&;T4&,�2k*"@A5�*�]�G�2&;�4&,�*"5A5�DlW 1&*�0nm�P�LM@�26H 5�.�Uo7:= S G�P�;>4�P?=>p�.A. S =�06Dq*?I(,�2�@�2�G(a�Q 4(7r1s9"=$3�4�5�*>36H 46.o7�*�4�;�G�.�;�1t5�.(0&;T*�9�=�3�4�*>465�*�Bk@�.�=TI(=�0�*�5�2(b uM2�P�3�4�*�U�9�.�1$*"3�4&evBC2�4&=�G�G�.(9�2�3&;>*�Yw*j3�*�3�4�*&a�5A.>ax;�1T=&H 06.(*T@�5?*"B�2&,�5�DlW I�,�*�1&*>@�5�.(;�*"1/.?BO2�2�4v*Tm�hM.AU/W�=&,�=T;�H 4�2&,8b�yz5A=R*Tm�P�3�GA*"1$G�2&5�=RG�.�m�*z1&0&=&.�B�*>@�26U?3�4&1T.(2�Bs]�GA26;�H 46,�*�5�*�1jIA,�*�1&*T@A.�B�*"3�4�.\3 S *�5�*�5�=�B^.\3{.�B^I(P�G�e&3&=�B^. ± |(}�~/� I(=&U�2&,�GA3�*�1&3&;�=�a�5(2�P�3�4�*�U�9�.�1$*"3�4�e(�>7CG�.�m>*�B�2�LMH]�GA26;?4�,�*�5�5(DEB 1&0&=&.�B8*"@(26U�3�4&1T.�2�B[3�I�,�*�p�2�3�36=�B^.{,(=�36H 3�2�a�5�.>at3M.(0nB�265(2&5�.�2�Bv.�B�I�P�G�e�36=M5A= ±|(�&��� *�m",A=�0�*�1T=&H5�.�2j1&*>G 5\3&I�.A5�*�1&*"U[I(G�*�4&5�*�3�4�. �&� �R� �&�>b � *>m�*".(W 3�GAP�9?=�a�W�5(2�3�46=�m�.�GAeT5�*�3�46e�B�2�4�=$G�G�.�9�2�3&;�*"U S =�0&D/*�mTP�H 3�GA*"1$G�2&5�=�46=&;�5�=&0�DR1T=�2�B^DEB�] S+S 2&;�4�*TB�5A=�G�*�L+265A.>a �����&�������>� �{I(G�*�3&;".(WVP�9?=�3�4&;�*"1[I�*�1$26,�WA5�*>3�4&.g��2&,�B^. I�,�.�46,(=T5�3�G�a�p�.A.t5A=M1$26;>4�*?, ± |�� � b � ,�.�]�4n*�Bv;�*�BOI(*"H 5(265�4&DV��PA,�e�2 S P?5(;�p�.(.�*�4&;TG�.�;�=�3�1$26;?4�*�,�=&B�. ± |(���GA*TY�=&,�. S B^.(9T2�36;(.�,�=�3�WA*T@�a�4�3na�7v9"4�*�P�;�=�0&D 1T=$2�4�5�= 3&I�*�5�4�=>5�5(P?Q�G�*�B^;>P�36.(BCB�2�46,�.A.�.�1$*�0�5�.(;�5�*�1&2&5�.?2 5(*"1&*�Y�*�*�365�*�1>5�*�Yw*�3�*�3�4n*>a�5�.?a�b � 3�G�P�9�=�2tI�=&U(26,?G�3�*"1>H3&;�*"U�5�2�3�4&=�m?.?G e&5(*T3�46.[,(=&3�W�*�@?.(4�3nai;?*"B�I�*�5�2&5�4&=jI�*�H G(a(,(.�06=&pA.(*"5A5�*�Yw*V*�I�2&,�=�4�*",A=[.V@�.(]�G�2&;�4&,�.�;X1$*T0&5�.(H ;�=�2�4�5�= S *�5�2�,?26-+2�4�*"9�5�*�U 361$26,(W�3�46,�P�;�4�P�,�D 3 I(26,�.?*"@(*TB π¡ �&� b � ,�. � ��� H¢5�2�P�3�4�*"U(9".A1&*>3�4&.�,�=�3�W�*�H@�.�4�3�aZ;T*�B^I�*�5�2&5�4�=\£^¤+¤+¥zH�*�mTB�2&5�=j.¦@�.�]�G�2&;�4�,A.�0&=&H pA.>at3�*�I�,?*"1&*�L+@�=�2�4�3�a§*"m�,�=�0�*"1>=&5�.?2�BFB^=�Y�5�.(465�*�U¨3&I�.(H ,�=$G�.�3¨4�=T;�.(B{LM2zI(2&,�.�*�@�*TB � 3�BRb�*�m>0�*�,�D�©�ªT7 |A« �>b � I(*T3�GA2�@�5(2�2+1T,�2�B8az06=�B�2�465?*z*>m"*>3�4&,�.(G�3�a�.�5(4�26,�2�3�;.�0nP>9T2&5�.�Q �E� � 1+,�=�0nG�.�9�5�D^W§B�=�4n2�,�.�=�G�=�W�7"1+9�=n3�4�5�*T3�H4�.v1�;�1&=�0�.�*&@�5�*>BC2�,�5�DEWv*T,�Yn=�5�.�9>2n3�;�.�Wv3n*>GTa�WF3tI�2�,�2�H 5�*>3n*TB\0�=&,$a"@�=(7^4�=�;".?W<;�=&; �­¬8®v¬E¯�° � Õn± ( ± = ²´³¶µM· 7¸ °C¹ .º@�,8b»�$7 � ck¼ ¬8¬�° � Õn± . � ¼ ®k½�¬ � Õ�± � ± = = ¾ ¿ ( À�Á ) Õ � ©�ªT7 |(« 7"=E4�=&;>LR2�1�,$a�@"2 ;>P"I�,(=n4�5(D^W �:Âr��� 7Yn@�2MI�,(.t*�I�,?2�@�2�G�2&5�5(DEWÃ;?*"5Ap�265(4&,�=&p�."a?W�@�*�I�=&5?46=+*�m�H ,�=$0nP�Q 4�3�a�*�@�5�*>B�26,�5ADE2 � �R� H¢p�2&I�*>9�;�.�©�Ä « b�¤l1>=&0�.(*T@AH5(*TB�26,(5�DE2F*�,�Y�=&5�.(9�2�3&;�.�2FB�2�4&=�G�GAD�.�5(4n2&,�2�365(D�4n2�BR7 9�4�*t1 � � � H�3�*T3�4�*>a�5�.A.§@�2�B�*"5(3�4&,�.�,(P�Q 4M5(2�G�.A5�2&U�5?P�Q;�*>G�G�2&;�4&.�1T5(P�QKIA,�*"1$*"@A.�B�*T3�46e 7�*"m>P�3�GA*"1$G�2&5�5(P?QÅ4�*�H Æ Ç�È�É�È�Ê�ËnÌnÍ�ÎTÏnÐTÑ�Ò È�Ó8ÈnÔ&Î�Õ�Ð6Ï�Ö&×ÙØ>Ú�Ñ&ÛÙÜ�Ü&Ý I�*>G�*>Y�.�9�2�3&;�.�B^.j1&*�0nm�P�LM@�2&5�.>a�B^.jI�=T,(=�BO2�4&,�=�I(*",?a?@�H ;�=/© |A« .�361$*"2&U\5�2�4�,A.�1T.A=�G�eT5?*?U S =�0�*�1&*�U�@�.�=&Yn,�=$BOHBO*�U§1�36.?G e&5(*TBFB^=�Y�5�.(4�5�*>B�I(*TGA2z©�ª�7��C7�� « b � 9�.�4�=&2�4n3na�79"4�*M*�@�5�*�B826,A5�DE2 � �R� H¢p�2&I�*>9�;�.§1M;�P�I�,A=�465?*?U¨B^=�4&,�.�Hp�2 IA,�2&I>a�4�3�461$P�Q�4 3&1&2&,�W�IA,�*�1&*�@�a�h+2�BOP I�26,(2�W�*�@"Pob � 3�2�36;�=�0&=&5�5(*T2�@�2�GA=�2�4 �:�R� 9?,?2�0&1TDE9�=&UA5�*�=&;�4�P�=�G e&H 5�DEB\*�m��A26;�4�*TB[4�2�*�,�2�46.?9"2�3&;�*TYn*v.�0�P�9"2&5A.>a�7r.k.�W<.?36H 3�GA2�@(*"1T=&5A.�2§I�,(*T@�1>.�Y�=�2�4�3�a m�DE3�46,�DEB^.�4�2�BoI(=�Bo. ©�� « b  ,(=�@�.�p(.�*�5�5�DRUvI�*�@�W�*�@v;F0�=&@�=&9>2t* � �R� *�365�*�1>=&5 5�=�=&5�=�G�.(0�2xB�*�@�2�G�._)�=�m"m�=&,�@�=¦BO2�4�*T@�*�BN36,?2�@�5?2�Yn* I�*>G�aK©�ªT7 | 7 �87�� « b  =&;�=�a�3�W(2�B^=VP�@�*�1&GA2�4�1$*�,�.�4�2�G�e&5�* *?I(.�3&D 1T=�2�4�1$*�0�5�.(;�5�*�1&2&5�.?2 � �R� 1{IA=&,�=�B^=�Y�5�.(465?*"B BO2�4&=�G�G�2(b � ,�.N]�4�*>B I(*T@�WA*T@(2_I�=&,(=�BO2�4&, I(*",?a�@�;�= � ��� a�1&G�a�2�4�3�a 46,(.�I�GA2�4�5�DEB .ºI�,?*?I?*?,(p�.�*�5�=�GA2&5 36,(2�@�5(26UF;�*>BoI(*"5(2&5�4�2���PA,�e�2§]�G(26;�4&,�*�5�5(*"UFI�G(*"4�5�*>36H 46.�3d.?BoI?P�G�e&3&=�B^. ± |(�&~ b ��0n2�G e&5AD U§3&IA.�5�BO=&Yn5A.�4&5�*�U36IA.�,A=�G�./*�I�,?2�@�2�G�a�2�4�3�ax,�=&0�5(*T3�4&eTQ�IA=&,�=�B�2�46,�*�1vI(*"H ,�a�@�;�=�3tI�,?*"4�.�1$*"I(*TGA*TLz5�DlBO.F3&I�.(5�=�B^.F]�G�26;?46,�*�5�*�1 b  =>;�=�a B�*T@�2�G�ex5�2\.�3�9�2&,�IAD 1T=�2�4�7M*�@�5�=&;�*87z1&3�2/1&*�0�H BO*�LM5ADE2�4&.�IAD � ��� 7�4�=>;/;�=T;/5?2�I(*T0&1&*>G�a�2�4�I�*�G�P�H9?.(4�e�*>461$2�4t5A=�1&*�I�,�*>3t*>m�P�3�4n*�U�9�.�1$*T3�46.v;�1>=�06.?*"@�5(*"H BO2&,�5ADEW_B�2�46=�GAG�*�1A7§P�L+2[*Tm�G�=�@A=&Q´h�.�W�BO=$Y­5A.�4&5�D B I�*�,�a�@�;�*�B b � ,�=nm>*T4n2+©� « m"DEG�*MI�*�;"=�0�=&5�*A7T9>4n*M;�1&=�0�.>*T@�5�*TB82�,�5�D US 2&,",?*&BO=�Yn5�.�4�5�DEUkBC2n4�=�G�Gj3 I?*"5�.>L+2�5�.�2�B[4n2nBOI?2�,�=�4nP"H ,�Dº4�=�;>L+2ZI?2�,>2�W�*T@�.�4 1q@?.>]�G�26;>4�,�.�9>2n3�;>P�Q S =�0nP�3 *Tm",�=�0n*�1&=�5(.�2nB 3�I�.�,�=�G�e&5�*"U B�=�Yw5�.?4�5�*TU 3�4�,>P?;>4nP�,�Ddb � ,�.g]n4n*TBK1�*>0�5�.�;�=�2n4i5?*"1&=�aX3�.�B8BC2n4�,(.>a_I�=�,(=nB82n4�,�= I�*",$a�@�;"= �:� � 7"=R.�BC2�5(5�* �"I�=&,"=�B82n4�,¨I�*T,>a�@?;�=l3�.�5�Y G�2n4�H5�D U�.�I�,>*�I�*",�p�.�*�5�=�G�2�5 〈 ����� ↑ + � − � � ↓ 〉 7 � � σ+ f *TI�2�,(=�H 4n*",§,�*&L+@�2�5�."a�]nG(2�;>4�,>*"5�=R3´.>B�I�P�G?e�3�*TB � .�3�I�.�5�*TB σ b � 5�=�3�4�*&a�hM2&U�,�=�m�*T4�2z1TI?26,A1TDE2z.?3�3�G�2�@�*�1T=&5A=+3�4&,�P�;�H4�P�,A= � � � 7�*Tm�,�=�0�P�Q+h+26U(3�aÃ1¨*T@A5�*�BO2&,�5�*�B{=>5�46. S 2&,�H,�*>Bo=�Y�5�.�4�5�*>B ��� ��cj��B�2�4&=�GAG�2�b  =&;(=�a�I(*T3�46=&5(*"1>;�=06=�@�=�9�.o7´;�,�*>BO2{.A5�4�26,?2�3&=k3v4�*>9?;(.\0�,�2&5�.?ax4n2�*�,�2�4&.�H 9"2�3&;�*"U S .?06.A;�.�7�*"m>P�3�GA*"1$G�2&5�=�,�2�0�P"GAe&4&=�46=�B^.F]&;�36I?26H ,�.�B�2&5�4�*?1�©nª�7 |A« 7�.�0+;>*"4�*",(D W§B�*�Ld5(*M0&=&;�G�QR9�.�4&e(7"9�4�*,�a�@�*�,�Yn=T5(.�9>2�3&;�.(W�;�1>=�06.?*"@�5(*TB�2&,�5�DEWFB�2�4&=�GAG�*�1§*�m"H G =�@�=�2�4 � ��c I(*","a?@A;�*TB�1>D -M2j4n*�9�;�.ZI?26,(2�W(*"@�=/1 @�.�]�G�2&;�4&,�.�9�2�3&;�P�Q � � � H S =�0�P8bCcv*>Lz5�*�4�=T;>LM2§I�,(2�@�H3�4&=&1T.(46e(7�9T4�* 1�3�*>2�@A.�5�2&5�.?a�W�7 ,(=�3�3�B�*"4�,�2&5�5ADEW�1�©¢Ä « 7*"@A5�*�BC2&,�5�DE2 � ��� *�m",A=�0�P�Q 4�3�aÅ1�BC2�4&=�G�G�.(9�2�3&;>*�U � ��c B^=�46,(.�p�2(b £C*T@�3�4&1&2&5�5�D U¨Y�265�2�0&.�3�1$*"GA5¨06=&,?a�@"*�1$*"U§.¨3&I�.�5(*"1$*�U I�G�*�4&5�*�3�4�.�5A=�46=�G�;�.�1>=�2�4�5A=�BODl3�GAe�.(36I�*�G�e$0n*�1T=�4&e @�G�a§*"IA.�3&=&5�."a � �R� 1 � ��cNB�2�4�=&G�GA2 3�WA2�BOP87�.�@�2&U�5�* Bo=&;?36.(BO=$G�eT5�*gm"GA.�0�;?P?Q�;�I�,�.(BO2&5>a�2�BO*�U�1V0�=$@?=$9T2 � =&U(26,?G�36= 7�1�;�*T4�*�,�*"UNIA,�*�3�G�2�Lz.�1>=�G =�3&egm?D a(1>5�* 5�2�46,(.�1T.A=�G e&5A=�aÃ,?*"GAe§I�,�*�p�2�3�3�*�1§I�2&,�2�m",(*T3&=(7�*�m"D 9�5�* Bo=�3&;�.A,�P�2�B^=�a 1jB�*T@�2�G�.[)M=�m�m"=&,(@?= b � ]�4n*�U[p�2�G�eTQ BoDj.(36I?*"GAe&0�P"2�BFBC*�@�2�G�e � *?5?3�*�1&3&;�*>Yn*t©�� « 7�1M;>*�4�*�,�*�Ua(1>5�DEBj*�m",(=&0n*�B/1T1$*T@�.�4�3�aÃ]�GA26;>4&,�*�5�H�B^=�Y�5?*?5(5�*>2�1$06=&H .�B�*T@(26U�3�4&1T.(2�bCyz;�=$0�D�1>=�2�4�3na�7�9�4n*�I�=&,(=�BO2�4&, I(*",?a�@�;�= � ��� I�*�3�4&,�P�;>4�P?,(2§5�=&I�*�B^.�5A=�2�4§I�*�G�P�9>265A5�DRU�,�=&5?2�2 @�G�a S 2&,�,(*TB^=�Y�5�.(4�5(*TYn*¨B�2�4&=�G�GA=§©� « 7�4(b 2(b"@�.?]�GA26;?4�,�.(H9�2�3&;�*>2x3�*�3�4�*&a�5A.�2 � �R� *>m�P"3�G�*�1&G(265(*XI�,�*�p�2�3�36=�B^. I(26,�2�m",(*T3&=\]�G�2&;�4�,(*"5(*"1¦3iI�2&,�2&1&*�,�*�4n*�B�3&IA.�5�=[.q3 .(36I�P�3&;�=&5A.�2�B � .�G�./I�*�Y�GA*"h�265�.(2�B:��B^=�Yn5�*�5�*�1v3v.�B^HI(P"GAe&3&=�Bo. ± |��$~ b � ,�2&.�B�P�h+2�3�4&1&*§.�3&I�*�G�e&0�P�2�B8*�Yw*§5A=&HB^.�*�I�.�3&=&5A.>a`3�*�3�4�*?.?4 4&=&;�L+2Z1V4�*TBR7 9�4n*�5�=�2�Yn* *�365?*?1$2/P�@�=�2�4�3�aX3 S *?,?BOP�G�.�,�*�1T=�4&e\4n2�*�,�2�4&.�;�*�H¢I�*�G�2&H 1&P�QºBC*�@�2�G�e � �R� 7�I?*"0&1&*>G�a�QRh+P�Q 1\@A=�G e&5(26U(-+2�B .(0nP�9"=$4�e¨5�2�*T@�5?*?,?*"@�5ADE2�7�3�*�G�.�4�*?5(5�DE2M.�I�*�G�a�,�*�5�5ADE2 3�*"3�4n*>a�5�.?a I�=&,(=&BC2�4&,�=NI�*�,>a�@�;�=(7�.?Y�,�=&Q+hM.�2(7�1$*T0&H B�*TLz5?*C7´I(,�.�5Ap�.AI�.A=�G e&5(P�Q ,?*"GAex©�� 7�� « 1k4&,�=&;�4�*"1T;?2,�2�0�P�G�e�46=�4�*�1¨]6;?36I�2&,A.�B�265�4&=§1�©�Ä « b � ,�=�B^;�=�WxIA,�2�@(G�*�L´2&5A5�*�Yw*jI�*>@�W�*�@�=F1v5�=�3�4�*&a�hM2&U ,�=$mT*�4n2/.�3�3�GA2�@�P�2�4n3�ai*�3&5�*�1T5�*�2k3�*>3�4�*>a(5(.�2j;"1>=&0�.(*T@AH 5(*TB�26,(5�*>Yn* � �vcJB�2�4&=�GAG�=(b � *�;�=&0�=>5�*87 9�4�*�1 ]�4�*TB3�*"3�4n*>a�5�.A./I�,(*".(3�W�*�@�.(4�@�.�]�G�2&;�4�,A.�0&=&p�."a�*>@�5�*�]�G�26;(H 4&,�*�5�5�*>Yn* 3&I(26;>4&,�=A7§3�*�I�,?*"1&*�L+@�=&Q+hM=�a�3�aq*�m�,�=&0n*�1>=&H 5A.�2�B�Bo=�Yn5A.�4&5�*�U�3&1&2&,�W(3�4&,�P�;�4�P?,(D�f � � � bOu§=&U�@�2&H5A=v0&=&1T.(36.�B�*�3�4�ek@�.�]�G�2&;�4&,�.�9�2�3&;�*�U[hM2�G�.[. S *�,�B^D B^=�Y�5�.(4�5(*"Ug36I�.A,�=�G�.V*T4[I�=>,�=�B�2�4&,�*"1¦36.(3�4n2�B^D I�,A. ,�=$0nG .?9?5ADEW�3�*�.�0�B�26,(.�B�*"3�4�a�Wrb yz;(=�06D 1>=&2�4n3na�7�9�4�*tI�2&H ,�2�3�4&,�*�U�;�=R3&.�3�4�2�B�D/I�,�.�I�26,?2�WA*T@�2+1+3�*T3�4�*$a(5A.�2 � ���IA,�*".(3�W(*"@A.�4�4&=&;�.�BF*�m",A=�0�*>B�7�9�4�*M2�2´I(*TG�5�D U�Bo=�Yn5A.�4&H 5AD U�B�*TB�265?4z*>3�4&=�2�4�3�aÃ,A=&1T5�DlB<5�P�GAQ§b ��������%���'�%�� �!�">%� �#%$&��#�!'!�")(��� +*$',��#�% ��$^!.-�%,�0/1� �%��n' 2+!.-�- �3$4 �/ %�'���%,��/��%$o!'�5 3!�!� 67!� �/8-� �%�9+' T%�: ����!�%<;'=�'�%,������>?=�! ���n% �,;'��' � ;(=�9"2�3�461$2 .�3�W�*�@�5�*�Y�*_I(P?5A;>46=�@�G?a I�*�3�4�,(*T2&5�.>a 4�2�*�,�.�. � � � 1[;�1T=�0&.�*�@�5�*>B�26,�5(*TB � ��c B�2�4&=�G�G(2 IA,�.t5A.�0&;�.�Wt4�2�BoI?26,A=�4�P�,�=�W�1$*T3&I�*>G e�0�P�2�B�3�a�4&,�=&@�.Ap�.(H *�5�5ADEB{Y�=�B^.�G�e�4�*�5�.(=T5�*�B{B�*>@�2�GA. � *�5�3�*�1$36;>*�Y�*�©@� « A = −B ∑C á σ á σ′ ( D@E C )σσ′ F�G σ + F�G σ′ + + H ∑C á σ ( � C σ+ � C + Ø}á σ + ](b 3�b ) − I ∑C ( E C E C + J ) K � ª6� Yn@�2 � C σ+ 7 � C σ fN*�I�2&,�=&4n*�,�D[,?*"L+@�2&5�.?aÃ.�PA5�.�9>4�*�L+2&H 5A.>a ]�G(26;�4&,�*�5�=j3/I�,(*T2&;�pA.�2&U[3&I�.�5A= σ 1ML"H¶B�P�0�G(2 p(26I�*�9�;�.�N D 7 E C f�*�I�2&,A=�4�*�,�D/]�GA26;>4&,�*�5�5�*>Yn*t.�=�4�*>B^H 5(*TYn*X3&IA.�5�*�1V3�*"*>461$2�4�3�4�1&2&5�5?*ON IQPSR f .�5�4�2�Y­,(=&G IA,>a�BO*>Yn*§*�mTB�2&5�=¨BC2�LM@�P�3�*>3�2�@�5�.(B^.t3&I�.A5�=&B�.�p�2&I�*>9�H ;�.7N HTP R f mTGA*TWA*"1&3&;�.AU�.�5(4�2�Yn,�=&GFI�26,(2&5�*�36=0N B f .A5�4�2�Yn,�=�G�*Tm�B�265(5�*>Yn*z1&0&=&.(BO*>@�2&U�3�4&1T.?a§BO2�L+@�P¨36IA.�5A=&H B^.¨]�GA2&;T4&,�*�5�*�1MI�,?*?1$*T@�.(BC*�3�46.§.¨B�=&Yn5A.�465(D Wt=�4�*TB�*"1 b � ,�. B = U BC*�@�2�G�e � ªT��*�I�.�3&D�1>=�2�4�*Tm�DE9�5�D U�*T@A5�*�HB�26,(5�D U�BO2�4�=$G�Gt3+]�G�26;?46,�*�5�5(D BF06=&;�*�5�*>B�@A.�36I(2&,�36.A. ω = − |�V HWV'X�Y��7�A�V�&� f .(BOI(P�G e�3\]�GA2&;T4&,�*�5�=ZN � f B�2�LM=$4n*�Bo5?*"2X,A=�3�3�4�*&a�5�.?2"�V.N5�2_1&0�=T.�B�*T@(26U(3�4�1&P�QRH h+P�QÅ3{]�G�2&;>46,�*�5�=$BO.�p�2&I�*�9";�P\B^=�Y�5�.(4�5ADEW =&4n*�B�*"1 7 *�365?*?1>5�DEBV3�*>3�4�*&a�5A.�2�Bq;>*�4�*",�*�UjB^Dgm"P�@�2�B 3�9".(4&=�46e 5(2�2�G�2&1&3&;�*T2(b � ,�.�1>;>G Ql9"2&5A.�.�1&0&=&.(BC*�@�2&U�3�4&1T."aÃB�2�LMH Ü�[5\ ]EØ_^nØ&×�Ð�`�Ø_^n×ÙØba(Ì1c.d,ebc6Í�ЭÌ@f­Í�Ñ6Û Ü�Ü&Ý"Ñ Ì�È@[_g"Ñih/Ü @�Pt]�G�2&;�46,?*?5(5�*�U .�B^=�Y�5�.(4�5(*"U�I(*T@�3&.�3�4�2�B^=�Bo.�I�,?*?.?36H W�*>@�.�4�.�Wj1&0�=>.�B^5�=�a{I(26,�2�3�46,�*�U�;(=(7o;�*�4n*�,�P�QgP�@�*"m�5�* .�0�P�9?=�4&eF1{;>*�5�46.A5�P�=&GAeT5�*�UkB�*"@�2�G .O7 P�3&,�2�@A5>a�a<B^.�;�H ,�*>36;�*�I�.?9"2�3&;�.�UvYn=$BO.(G�e&4�*"5A.�=&5 � ª&�§I�*�m�DE3�46,(DEBx*>36Hp�.(G�G(a(p(.�a�BN3 I�2&,�.�*�@�*>B ( � � L )− Ø ©� « b  =T;�=�a_IA,�*"H p�2�@�P�,�= *>m"*>365(*"1>=&5�=º4�2�Bl7Z9�4�*�5�.(L´2 5�2&;>*�4�*�,�*�U 4�2�B^I�26,A=�4�P?,(D�������� P �� 1&*�0&5�.�;�=>Q 4¨W�=&,�=&;?4n26,A5�DE2Bo=�3&-�4�=&m�D�7ÃB�5�*>Yn*�mT*�G�eT-�.�2 � ��� �− Ø 7Ã5A=Z;?*T4�*",ADEW BO2&5?a(Ql4�3�aÃ;?*TB^I�*�5�2&5�4&DxIA=&,�=�B�2�46,�=¨I(*",?a?@�;�=(b � *>]�4�*"HBOP�IA,�.�� P � �����+2�3�4�2�3�461$265(5�*�I�*�G�P�9".(4&e¨*"IA.�36=&5A.�236.>3�4n2nBOD � ª&��1M4�2�,�BO.�5�=�W�;�,�P"I�5?*&BO=�3�-+4�=nm�5�D^W�I>*TG(2�U8b�^G�2&;�4�,(*"5A5�DE2§*"I(2&,�=�4�*�,�D�7�3�G�2�@�P�a{©nª U « 7 I(,�2�@�3�4&=&1THG�a�Q 4�3�as1§1>.�@�2 ��C σ = ª √|    � σ( L ) ��� � � C�� + � σ( � ) � − � ��� G��   7 ��| � Yn@�2 � 7 � f�I(G�=>1T5�DE2 S P�5�;�pA.�.\;�*>*?,?@�.�5A=�46D L � b�:G�2&;�4&,�*�5�5�D U 0&=&;�*�5 @�.?36I(26,?36.A. G�.�5(26=&,(.�0nP(2�4n3�a 1&m�G�.(06. ± �&� 7:9�4�*{3�*T*�4�1$2�4�3�4&1&P�2�4�0&=�BO2&5�2v;>*?5?2�9�5ADEW ,�=�0&5�*�3�4�26U�� ( L + ª ) − � ( L ) 7 1$*�0�5�.(;�=&Q+hM.�WF1&*�1&4�*"H ,�*>B<9�G�2&5(2�1 � ª$�MI(,�.�I(*T@(3�4&=&5�*�1T;�2§1TD ,A=�L+265A.�U ��| �&7I�,�*�.�0&1&*>@�5ADEBo. ∂ � ( � ) ¡ ∂( � L ) b � @�=�G�e&5�2&U�-+2�Bv3�9?.?46=&H2�4�3na�7C9�4�*Ãp(2&I�*�9?;�=�=�4�*TB�*"1 7O1&@�*>G e�;�*T4�*�,�*"UF@�1T.(L+P�4�H 3nax]�G�2&;�4&,�*"5AD�7l5A=&IA,�=&1&GA265(={I�*j*T3&.��¦.j3�*�*T4&1&2�4�3�4�H 1&2&5�5�*�I�,?*?.?061$*T@�.(4n3�aÃ0&=�B�265(= � L → �^b � =�Ld5(P�QN,�*TG�evI�,(./P�3&,�2�@A5�265A.�. � ª6��I�*jm�DE3�4&,�D B*"3&pA.�G�G?a(pA.>a�B .?Y�,�=�2�4<P(3�G�*�1>.�2�7§1&3�2�Y�@�=\1TD I�*�G�5?a�Q�H hM2�2�3�aZ1\B�2�4&=�G�G�=�WX.V@�G�aX,�=�3�3�B^=�46,(.�1>=�2�B�*"UV5A=�B^. 36.(3�4�2�BOD[IA,�.�5A.�B^=&Q´hd2�2§1T.�@ � �A� � = π¡! Ø K ( Ø�" ª ) # � Ä�� ��3�GA*"1>.�2 � Ä���5(2�36;�*>G e&;?*x*�4nG�.�9�=�2�4�3�a *T4/=&5�=&G(*"Yn.(9"H 5�DEWF3�*>*�4�5�*�-M2&5�.AU87C.�3&I�*�G�e&0�*?1>=&5�5(DEW�1�0�=&@�=&9>2 � =&U�H26,(G�3&=t.v1�06=�@A=�9"2§* � � � 1�*"@A5�*�BC2&,�5�*�B S 26,(,�*�Bo=�YnH 5�.�4&5(*TB BO2�4&=�G�G�2 ©� �7¢ª U « 7j46=&; ;(=&; ]�G�2�B�265?46=&,A5�=�a a?9�2&U�;�=¦*T@�5�*�B�2&,�5�*�Y�*q=&5(4�. S 26,�,?*"B�=&Yn5(2�4�.A;�=\3�*T@�2&,�H Lz.�4¨@�1T=¨B�=&Yn5�.?465�DlW�=�4�*TB^=(b � D ,A=�L´2&5A.�2 � ÄA�+BC*�LM5�*06=&IA.�3&=&4�e§1�1T.�@�2 |(� �%$'&)( = ª ¡' Ø b � ��� *C@�2�36e &�+ = π¡ F f ,�=�0�B�26,�0�*"5AD-,^,�.�GAG�QR]&5�=§=T5�4&.�H S 2&,�,(*TB^=�Y�5�.(4�5(*"U�p�2&I�*>9�;�.8b/.C3�G . Ø f�,A=&p�.?*?5(=�G e&H 5�*T2R9".>3�G�* 7"4�b 2?b Ø = �¡' Õ 7"Y�@�2 . Õ f�p�2�G�DE2 9?.(3�G�= ( " Õ ) 7�4�* � ���FI�,�2�@�3�46=&1$G�a�2�4k3�*>m�*"U[4�=T;5�=�0&D 1T=�2�B�*"2\P�3�G(*?1>.�2\3�*�.�0�B�26,�.?BO*�3�4�. S =&0�D � ��� 7I�*§=&5�=&G(*"Yn.A.¨3MI�=&U�2&,�GA3�*�1&3&;�*"U S =�0�*�U�©�ª U « bA¥z,�,�=&pA.�H*?5(=&G�e>5�* �0 Ø *"4�1&2�9?=�2�4 5�2�3�*�.�0�B�26,(.�B�*"B8PX3�G�P�9�=&Q¨7 ;�*�4n*�,�D U�BOD\,A=�3�3�B^=�46,�.(1T=&4�e§5�2MmTP(@"2�BRb � 3�*�.�0�B�2&,�.�HBO*�BkLM2M3�G�P�9�=�2�1>DE@�2�G�a�Q�4�3�aO7�;�=&;�*";(=�06D 1>=&2�4n3na�7�46,(. 1&*�0�B8*�Ld5(*T3�4&.�� = | 7 = Ä{. " Ä87:;T*�4�*",�DlBi1;�*�5�46.(5�P�=�G�e&5�*>B IA,�2�@�2�G � *T4&1&2�9�=&Q 4�G =�Yn,A=&5�Lz.�=>5�D ,�=�0�G�.(9"5(*"U�3�46,?P�;>4�P�,AD�b � 9�.�4�=�a�7C9�4�*21 ")" ª � 1`f 36I(.�5FB^=�Yn5�.?465(*TYn*F=�4�*�H B^=��>7�IA,�2�@(3�4�=>1T.�Bº*�I�26,(=&4n*�,�DJ=�4�*TB^5�DlW 3&IA.�5�*�1�1 S *",(BC243T*�G�@(3�4�26U(5�=�5 � ,�.�B^=&;�*�1T=(7 IA,�.�9>2�B 1T1&2�@�2�B @�1$2{I�*�@?,(2&-+2�4&;�.�6�.�7r7�*>461$2�9�=&Q+hM.�2v9�2�465(DEB98K. 5(2�9>2�4&5�DEB;:CP�0�G�=�B<p(2&I�*�9?;�. � 1'<= = 1 − 6?>+ @ <i7�1A<+ = √| 1 6 <�7B1A<− = √| 1 6 <+ 7 1AC= = − 1 + 7 C+ 7 C 7D1'C+ = √ � 1 7 C+ 7B1AC− = √ � 1 7 CEb � ���*C@�2�36eE1 ± = 1GF ± H 1GI(7 = 6 <+ 7 6 < . 7 C+ 7 7 C fNB^=�Y�5?*?5(H 5ADE2´*�I�2&,A=�4�*�,�Dx1¨;�=�LM@(*"U�.�0MI�*>@�,�2&-M2�4n*�;8b � *>365(*"1>H5(*TB{3�*�3�4�*Ta�5�.A.�3&I�.A5�D[1¨9�2�4�5ADEW�P�0�G�=&W�5A=&I�,�=&1$G�2&5�D IA=&,�=�G�G(2�G�e&5�* 7z=x1/5(2�9"2�4�5ADEW f =&5(4�.�I(=T,�=�GAG�2�G e&5(* *�36.KJ�b � I(26pA. S .�;�=s*�@?5(*TB�2&,�5(*"Uj0�=$@�=&9".�I�*�0�1&*�G�a�2�4�*TY�,(=&H5A.�9�.�46e$3na�,�=�3�3�BO*>46,?265A.�2�B B^=�Yn5(*"5(*"1�3�.�B^I(P"GAe&3&=&H B^. ± |?�&� 7"4&=&;§;�=&;§.(BO2&5�5(*M4&=&;�.�2RBO=$Y­5(*"5ADjI�,A.�1&*�@>a�4;\GA*TY�=&,�. S B^.(9T2�36;?*?U\*�3�*Tm�2&5�5�*>3�4&. 1�] S+S 2&;�4&.�1T5(*TB .A5A4�2&Y�,A=&GA2x;�*(361>2T5A5�*�Y�*[*"m�B^2T5A=�©@� « 7�=T5A=&GA*�Y6.(9�5A*�U;(*?5?*?1$36;?*"Ug*T3�*"m>265A5�*�3�4�._1\*�@�5?*"B826,A5�*�UV]�G�2&;�46,?*?5(H S *"5(*"5A5�*�U 36.�3�4�2�B�2(bL�^4&.�B . *�m��(a�365?a�2�4n3�a 5(261$*T0&H B�*TLz5?*"3�4&etIA,�.�B�265(2&5�.�aF4n2�*�,�.A. £^¤+¤´¥N©�ªTª?5rªnÄ « @�G�a5A.�06;?*",�=$0nB�26,�5ADEW�B^=�Y�5�.(4�5ADEW�B�2�4&=�G�GA*"1 b � 3�*>*"4&1&2�4n3�461>.�.Ã3zI�,A.�5�p(.�I�=$BO.�4�2�*",A.�.�3&=�BO*>3�*�Y�G�=&H3�*?1>=&5�5(*TYn*VI�*�G�a�7�1>1&*T@?a?4�3�aq;�1>=�06.(36,?2�@�5(.�2/B^=�Y�5?*?5(H 5ADEWt*"I(2&,�=�4�*�,�*�1A7>a(1$G�a�QRhz.�2�3�a�IA=&,�=&B82�4&,�=$BO.tI(*","a?@AH ;�= �E��� � 〈 6 Õ � � 〉 = √| ¡!M ∆ � − � ϕ 7 〈 6 − Õ � � 〉 = √| ¡!N ρ ��� θ 7 〈 7 Õ � � 〉 = √|$¡!M ∆′ � − � ϕ′ 7 〈 7 − O8� � 〉 = √| $ M ρ′ � � θ′ 7 � ���Yn@�2 M fN9�.�3�G�*�=�4�*�B8*?1�1§p�2&I(*T9�;�2(7 = S P?,Ae�2&H ;�*>B^I�*�H 5(265�4&D�B^=�Y�5�*�5�5ADEWv*?I?26,A=�4�*�,�*�1�*"IA,�2�@�2�G�a�Q�4�3�a S *?,(H B�P�G =�B^. 6QP = √ � ¡!M ∑< � � P � < 6 <\7 7�P = √ � ¡RM ∑C � − � P � C 7 C K 6 < = √ � ¡'M ∑P � − � P � < 6QP K 7 C = √ � ¡'M ∑P � � P � C 7/P 7 � ��Yn@�2TS�f .�B^I�P�G�e$3vB^=�Y�5�*�5�=AbM¤�=&;\3�G�2�@�P�2�4j.�0 � ª&�>71TD ,A=�L+265A.>a � �A�[. � A�[I�,(.�1$*T@�a�4Z;�=>5�*�BO=$G�eT5�DEB 3&,�2�@A5�.�B�*�4/IA,�*".(061$2�@�2&5�."aZ]�G�26;?46,�*�5�5(D W *�I�2&,A=�4�*�H ,�*�1 〈 � � σ+ � � ± Õ � � á σ 〉 7{4�b 2(b{;K3&.�5(YwGA2�4�5�*>B�P�I�=T,(=&H B�2�4&,�P�I�*�,>a�@�;�= � ��� b�yM3�46=&1$G�a�a 1 � A��9"GA2&5�Dº3 S = ± |(}�� 7 I(*TGAP�9?=�2�B<1�4n2&,�B�.�5�=$W�I�=&,A=�B�2�4�,(*"1 � �A� 6U< = ∆ �UVXW (− | H�� � � 8 − H ϕ) + ρ �UVXW ( |ZY � � F\[ + H θ) K 7 C = ∆′ �UVXW ( |]H � � � : − H ϕ′) + ρ′ �?VXW (− � Y�} ~ � : + H θ′) 7 9�4�*VI�,(. 8 = |Û ._: = |Û + ªxI�,(.�1$*T@�.(4x;V3�G�2�@�P�H Q�h+.�Bv1&DE,"=�L�2�5"."aTB�@�G>a�;$*TBCI>*"5>2�5>4RPT0�2nG�e�5?*&YÙ*̈ 3­I(."5�= � ] Ø_^­Ø�× Ð4`�Ø�^n×�Øia�Ì8c d e�c&Í�Ð�Ì�f�Í�Ñ�Û�Ü�Ü�Ý�Ñ¢Ì�È@[bg�Ñ8h/Ü Ü�[�Ü 1 Õ��= = 1 − ∆ Õ − ρ Õ − | ∆ρ X_Y"� ( � � � �\^ + ϕ + θ) 7 1 Õ��F = √| 1 © ∆ X_Y"� ( � �&�Z�\^ + ϕ) + ρ X5Y�� ( � ���Z� ^ + θ) « 71 Õ �I = − √| 1 © ∆ ���¢� ( � � ~ �%^ + ϕ) − ρ � ��� ( � � � ��^ + θ) « 7 1 Õ�� + Ø= = − 1 + ∆′ Õ + ρ′ O + | ∆′ρ′ X+YA� © � ��� � ( | ^ + � ) − ϕ′ − θ′ « 71 Õ � + ØF = √| 1    ∆′ X3Y���� � �A� � ( | ^ + � ) − ϕ′ � + ρ′ X5Y�� © | �(� � ( | ^ + � ) − θ′ «   K1 Õ � + ØI = − √| 1    ∆′ ���¢� © |��(� � ( |\^ + ª ) − ϕ′ « − ρ′ ����� © |�� � � ( |\^ + ª ) − θ′ «   b � ��� � ,?2�0�P�G e�4&=�4�2 P�;�=�06=&5(5�DEW IA,�2�*Tm�,�=�0�*?1>=&5�.AU Y­=$BO.(G�e&4�*"5A.�=&5(P � ªT�X*�4&1&2�9"=TQl4�1K;�*�5�4�.A5�P�=�GAeT5�*�B�IA,�2�@�2�G �G =�Y�,(=&5�LM.A=&5�D¨7 .(BC2&Q+hM.(2M3�GA2�@"PAQ�hM.AU�1T.?@�I�,�.�,A=�0�G�.�9�5�DEWs3�*�.�0�B�26,�.?BO*�3�4�a�W ���− = ª6�3� � = Õ = ψ __    H τF ∂ � + ( � � ∂F − H γ)τI + B √ 1 ¡:| © ∆ ���� (− H τ= ϕ) + ∆′ �UVXW ( H τ = ϕ′) «   ψ + + χ    H τF ∂ � + ( � � ∂F + H γ)τI + B √ � ¡ | © ∆ �UV/W ( H τ= ϕ) − ∆′ � VXW (− H τ = ϕ′) «   χ − ��� 7 γ = B (∆′ Õ − ∆ Õ ) 7 � � = ��� ��� � (∆ Õ + ∆′ Õ ) N � ��� �� ���� = ψ __    H τ� ∂ � + ( � � ∂F − H γ)τI + B | √ 1 ¡ | © ∆ �UV W (− H τ= ϕ) + ∆′ � VXW ( H τ= ϕ′) «   ψ + + χ __    H τ� ∂ � + ( � � ∂ F + H γ)τI + B | √ 1 ¡ | © ρ � VXW (− H τ= θ) + ρ′ � V�W ( H τ θ′) «   χ − �"! 7 γ = B � (∆′ Õ + ρ′ Õ − ∆ Õ − ρ Õ ) 7 � � = V I'V �    ∆ Õ + ρ Õ + ∆′ Õ + ρ′ Õ + | X5Y�� |+�o� � © ∆∆′ #%$'& (ϕ + ϕ′) + ρρ′ X�Y�� (θ + θ′) «   N � ª U � �� = �± = �� )( � + B � ψ __    ∆ρτ �?V�W © H τ= (ϕ + θ) � ± ∆′ρ′τ= � V W © − H τ = (ϕ′ + θ′) «   χ − − B � χ __    ∆ρτ �?VXW © H τ= (ϕ + θ) « ± ∆′ρ′τ= � VXW © − H τ (ϕ′ + θ′) «   ψ b � ª�ª6� *O@�2&3�e*� f IAG�*�4T5A*�3>4TeKGC=>Y&,�=T5AL§.�="5�= N � � f IAG�*�4"5�*�3�4�e Y�=�B^.�G�e�4�*?5(.�=&5�= 3T26U(0�265�m�2&,�Yn= N �&� = = � ��V HWV&����� F }�� N τ f B^=�46,(.�pAD � =&P�G�. N ψ . χ f 36IA.�5(*",AD�7O3�*"3�4&=&1&G�2&5�5(D 2 .(0 ;?*TB^I�*�5�2&5�4�*"I(26,�=�4�*�,�*"1 � C σ(ψ ≡ ψ+ τ F 7 χ __ ≡ χ+ τ � ) � ψ = ª √ �    � ↑� ↓    7 χ = ª √ �    � ↓� ↑    b � ª | � � ,�.F0&=&IA.�36.v1>D ,�=�L+2&5�.(U � ����P�9"4�265(*�3�G�2�@(P?Q+h+2�2t.(0 � ��jP�3�G�*�1T.(2 6 Õ � � ± π+ � = @ Õ ��� 7 7 Õ � � ± π + � = − 7 O � � 7 ;�*�4n*�,�*�2 @�G�a 3�G�P�9?=�a �&� = π¡ � F (, = | ) @�=&2�4 6 Õ � � = 6 − Õ � � 7.- Õ � � = − - − Õ � � .�GA.�7�3�*>YnG�=&3&5�* � �A�>7 ∆ = ρ 7 ∆′ = −ρ′ 7 θ = −ϕθ′ = −ϕ′ b � S *�,�B�P�G�2 � ª�ª&�M1&2&,�W 5(.�U�0&5�=&;�*>461$2�9�=�2�4z3�G�P�9�=&Q �&� = π¡ � � 7§=[5�.�L¨5�.�UNf 3�GAP"9�=&Q ��� = π ¡ Ä � bt¥¨0 � ª"ªT� 1>.�@�5(*�7�9>4�*�IA,�. = Ä�G =�Yn,A=&5�Lz.�=>5�.(BO2�2�4 m"*>G�2�2�3�GA*TLz5�P�Q � 5�2�@�.�=�Y�*�5�=$G�eT5�P�Q\I�*�36IA.�5(*",A=�B ψ . χ �j3�4�,�P�;�4nPA,�P87�9�2�B I�,A.V@�,�P�Yn.(WX3�*�.�0�BC2&,A.�B�*T3�4na�Wrb �:4�*T4t3�GAP"9�=&UkI�,�2�@�3�4&=&1&G(a�2�4�3�*>m�*"Uv*>4�@(2�G�e>5�P�QV0&=�@�=&H 9"Pv.v5(2 ,�=�3�3�B^=�4&,�.A1T=�2�4�3�a�1�5A=�3�4�*&a�h+2&U{,(=�m"*>4�2(7O4�=T; ;�=&;X*>365(*"1>5�DE2[0�=T;>*�5�*�BO2&,�5�*�3�46.�I�2&,�2�W�*>@�= 1 S =�0�P � ��� @�*�3�4�=&4n*�9�5�*§WA*",(*"-+*�I�,�*�3�G(2�Lz.(1T=TQl4�3�aÃ5(=zIA,�.�H BO2&,�=$W = | . " Ä8b0/M=�Yn,A=&5�Lz.�=>5�D � �A�§. � ª U �&7 3�*"*>461$2�4�3�4�1&P�QRhM.(2t]�46.�B\3�*".(0�B826,A.�B�*T3�4na�BR7O*>461$2�9�=&Ql4 WA*",�*�-+* .�0&1&2�3�465�*�U¦BO*>@�2�G .¦46.�IA=)1 ( ª ) ⊗ 2 ( ª ) ;�.(H ,�=$G�eT5�*�UjB�*�@�2�G�. 3",�*�3�3&=�58uM2&1Te&2v;�1>=&5�4�*�1$*"U�4n2�*�,�.A. I(*TG(a�©nª�� « b[¥M3�3�G�2�@�*�1T=&5�.(2N*T3&5�*�1T5(*TYn* 3�*�3�4�*$a�5�.>a � ��� 1�*�I�.�3&D 1T=�2�B^DEW�.�B�.t3&.(3�4n2�B^=�W�.tm>P�@�2�4MIA,�*�1&*�H @�.�4&e&3�at1M3�G�2�@�P�Q�h�.�W�,�=�0�@�2�GA=&W 5(=�3�4�*>a(hd26U�,�=�m�*T4&D�b 3���4 !A!.(��_-,�(%�%�: > ;3=?!'(��_-�'65&%A!.-�/�'�# ��;>%,���>%,��/��;���;.�.��#�%('�#�� � !�%<;.=('�%,������>?=�!,�0�n%,� ;.��' � *>365(*"1>5�*>B/3�*"3�4n*>a�5�.A.v1&2&G�.A9?.A5�D ∆ 7 ∆′ 7 ρ 7 ρ′ 7 ϕ 7 ϕ′ 7 θ 7 θ′ 1 � �A�z. � ª U �z5?2§06=&1>.�3�a�4§*T4t;�*�*",?@�.�5(=�46DV. P�,�=&1>5�2&5�.>aF@?1>.�L+2&5�."a ∂ � ¡ ∂ψ __ = U . ∂ � ¡ ∂χ __ = U I�,�.(H5A.�B^=&Q�4�3�G�2�@�P�Q+hM.AU�1T.�@ � I W . = | H ∂ � ψ +    7 √ 1 $ | © (∆ X�Y�� ϕ + ∆′ X_Y�� ϕ′)τF + + (∆′ � ��� ϕ′ − ∆ ����� ϕ)τI « + H τ=8� � ∂ F + γτ =   ψ = U 7 H ∂ � χ +    B √ 1 ¡ | © (∆ X_Y?� ϕ − ∆′ X5Y�� ϕ′)τF + (∆′ �Ù��� ϕ′ + + ∆ � ��� ϕ)τI « + H τ= � � ∂� − γτ=   χ = R N � ªnÄ�� Ü.g:9 ]EØ_^nØ&×�Ð�`�Ø_^n×ÙØba(Ì1c.d,ebc6Í�ЭÌ@f­Í�Ñ6Û Ü�Ü&Ý"Ñ Ì�È@[_g"Ñih/Ü I W . �� � H ∂ � ψ +    � ⁄ Õ √ 1 ¡:| © (∆ X_Y"� ϕ + ∆′ X_Y"� ϕ′)τ F + + (∆′ ����� ϕ′ − ∆ �Ù�¶� ϕ)τI � + H τ = � � ∂� + γτ=   ψ = U 7 H ∂ � χ +    � ⁄ Õ √ 1 ¡r| © ρ X_Y"� θ + ρ′ X�Y�� θ′)τF + + (ρ′ �Ù�¶� θ � − ρ ��� � θ)τ� « + Y τ 8� � ∂F − γτ=   χ = U # � ªi��� � ,�2�@�3�4&=&1&G(a�a S P�,Ae�26H¢IA,�2�*>m�,�=�0�*�1>=&5�.�2�@�G(aK]�GA26;�H 46,�*�5�5ADEW�*�I�2&,�=&4�*?,?*?1§1�1T.�@(2 � C σ = � √M ∑� � − � � �5C F � σ = = ª √M    ∑� ( � � − � ( � − � � ) �5C � − � � � �_G � � σ+ + + ∑��� � � − � ( � + � � ) ��G � � � � �5C F�� σ   � ªb�A� .�36,A=&1T5(.�1>=�a � ª5�A��3 �­| �>7 I(*TGAP�9�=�2�B � σ( L ) = √|$¡ N ∑� � � − ��� ��C � � σ 7 � σ( L ) = √|$¡ N ∑� � � � − � � �5C � � σ 7 � ªb�A� Yn@�2�� = � + �&� I(,�. �)P U .�� = � − �&� I W . � " U b¥z0/P�,(=&1T5(265�.AU � ªnÄ��/. � ªi�A�>7�0&=&I�.(36=&5A5�DEW�1[;�*�BOH I�*�5�2&5�4&=�W � ª5�A�>7z5�=�WA*T@?a?4�3�a 9"2�4&D ,�2x5A.�Lz5�.(2/1&2�461>. ]�GA26;?4�,�*�5�5?*"Y�*�36I(26;>4&,�=¨@�G�a�3�46=&pA.�*�5�=&,A5�*�U�0�=$@?=$9". � ω � ( ��á ↓ = ω � ��á ↑ =      −√( �$� � + γ) O + β Ø 7 ω � ( �{á ↑ = ω � � �{á ↓ =      −√( � � � − γ) O + β Õ b � ªb A� *C@�2�36e¨@�G(a = | (κ = ϕ + ϕ′ 7 κ′ = θ + θ′) β Ø©á�Õ = B Õ � | (∆ Õ + ∆′ Õ ± | ∆∆′ #�$�& κ) (κ = ϕ + ϕ′ 7 κ′ = θ + θ′) � ªb�A� .�@�G(a " Ä β Ø = B Õ �� (∆ Õ + ∆′ Õ + | ∆∆′ X5Y�� κ) 7 βÕ = B Õ �� (ρ Õ + ρ′ Õ + | ρρ′ X5Y�� κ′) b � ªb�A�  =&;/;�=&;/IA,�. � = U @�*�G�Lz5�*/1>D I�*>G 5>a�4&e�3na/P�3�G�*�1T.?23&-M.�1>;�.�1$2�4&1&2&U ω � ( �{á σ = ω � ��á σ 7Ã4�* β Ø = βÕ ≡ ≡ β .�1§,�2�0�P"G�e�4&=�4�2§1¨36I(2&;T4&,�2 � ªi A�+.�B�2�2�4n3�a�7 2�3�4n2�3�4&H1&2&5A5�*87?4�*"GAeT;�*¨*�@?5A=Mh+2�G�e ∆ � = √β 7�;�=&;t.�0�*�m",�=$L+265(* 3�W�2�BO=$4�.�9�2�36;�.�5A=§,�.�3(bEªTb � *�G�5A=�a<]&5�2&,�Y�.>aj]�GA26;>4&,�*�5�5(*"U/I�*�@�3&.�3�4�2�BOD�5A=�W�*�H @�.�4�3�aÃ.�5(4n2�Y�,�.A,�*"1>=T5�.(2�B{1>D ,�=&L+2&5�.(U � ª5 (�´I�*§3&I(26;>4&H,�P�.�.(BC2�2�4§1T.?@ � = − M � | π �$�    (ε � + γ) √ε� + γ) O + β + + (ε ~ − γ) √(ε� − γ) Õ + β + β � � α   7 α = β− J   √(ε� + γ) Õ + β + ε� + γ  × ×   √(ε� − γ) Õ + β + ε� − γ  7 ��| U � Yn@�2 ε� = �$�C�&� f S 2&,�B^.�2&1&3&;�=�a ]&5�2&,�Yn.�a ]�GA26;�4�,�*�H 5(*"1Ab � ,(*"1&2�@�a{1 �n| U �¨,�=�0�G�*�L+265A.�2 I?*�B�=&G�DEB[I�=T,(=&H B�2�4&,�=�B ∆ Õ $ ����� ªd. B 1 ¡ ε �<P P ª"7�I�*>G�P�9�.�B/1§5�=T.(H 5A.�06-d2�B[I�,A.�m�G�.�L+2&5�.(.v3�G�2�@(P?Q+h+2�2 1>D ,�=&L+2&5�.?2t@�G�a I(*TG�5�*�U�]65?26,�Y�.�.�3&.�3�4�2�BOD � ªT� (β Ø = βÕ = β) � � = � + M � � = = − M � π � �    ε~ O + β|    � + ³�� � ε� Õ β    − π � ~ � � �    b ��| ª6� � 3�G(P�9"=$2�@�1$P?;(,�=�465(*"U�3�*�.�0�B�26,(.�B�*"3�4�. � = | � P�3&HGA*"1T.(2M3&-M.A1T;�.�@�G(aÃ1>D�,�=�LM2&5�.AU � ªb�A�R2�3�4&e ∆∆′ X_Y�� κ = U K ��|T| � .�]"5�2�,�Y�.�a ��| ªT��3"4�="5?*�1T.�4�3&a S P�5�;�p(.�2�UM4n*AG�e>;T*§I�=>,�=>HB�2�4&,�*�1 ∆ . ∆′ b � ,�.�]�4�*>B�5�2�*Tm�W�*�@�.�B^DE2jP�3�G�*�1T.>a ��v����o  � �ùÍ�ÐyÒxÄyÏ É}ß�ß ä�ðGÊyÈ�ÐyÒxÄyÏ�ÊyÌ ÊyÄyÐ�Þ�äóô�Ø}ö�ÎIÊyÉ}Ê�ÄyÉ�Ç ßxÌ�Ìmõ�ÃÝå È�Ï Ì γ ( � Á ] Ø_^­Ø�× Ð4`�Ø�^n×�Øia�Ì8c d e�c&Í�Ð�Ì�f�Í�Ñ�Û�Ü�Ü�Ý�Ñ¢Ì�È@[bg�Ñ8h/Ü Ü.g(Û Bo.A5�.(BCP�B�=M]&5�2&,�Yn.A. ∂ � ¡ ∂∆ = U . ∂ � ¡ ∂∆′ = U I(,�.�1$*"H@�a�4z;�P�,�=&1T5(2&5�.�a�B ∆    ��� � ε � Õ β − | λ   = U 7 ∆′    ��� � ε� Õ β − | λ   = U 7 ��| Ä�� Yn@�2 λ = � π � ~�� I�V7 Õ � # ��| �A� � *Z1$3�2TW 4&,�2>W 3TGAP�9�=�a�W�7¨3TG�2>@�P�Q�hz.�WV.�0�P�3�G�*�1T.?a 3?-+.A1T;�. �n|�| � � ∆ = U 7 ∆′ = U 7 X5Y�� κ = U �>7�,�2&-+265A.�2P�,�=&1T5(2&5�.�U ��| Ä���@�=&2�4�*T@A5�* . 4�* LM2�0&5�=&9>265A.�2 β = � ε� O � − Õ λ b � G�2�@�*"1>=&4n2�G�e&5�* 7t]65�2&,(Y­.?a ��| ª6�/4�*"L+2*"@A.�5�=&;?*"1T=§.s,�=&1T5A= � = − M � π � ~ ε� Õ   ª + |¨� −Õ λ  b ��| �A� � I�.A5�*�1TDE2§;�*"5 S .(Y�P�,�=&pA.�. � ���>7�*"4�1&2�9?=&Q+hM.(2¨]65�2&,�HY�.�. ��| �A�>7 ,(=�0�G�.�9�5�D 1$* 1$3�2�W�P�;�=�0&=&5�5ADEW�1TDR-+2¨3�G�P�H 9?=�a�WrbOyz;(=�06D 1>=&2�4n3na�7C9�4�* ]�4�*Ã1>D ,�*�L+@�265A.�2§3&5�.(BO=&2�4�H 3na_I�,A.VP�9�2�4n2[1 � ªT�{9�G�2&5(*"1 � ∆ ��¡ 1 Õ b � ,A. ]�4�*"B 1&*�065(.�;�=&2�4�3�G�2�@�P�Q+hM=�at@�*Tm�=&1>;�=+;§G�=�Y�,(=&5�LM.A=&5�P � �A�3� δ � = − 7 √ � $ 1    ψ __  ∆ � − � τ� ϕ + ∆′ � � τ� ϕ′  ψ + + χ __  ∆ � � τ� ϕ − ∆′ � � − � τ � ϕ′  χ    − δ � � 7 δ � � = − ��� � I�V∆ Õ ∆′ Õ b ��| �A� ��9�2�4§@�*�m"=>1T;�. ��| �A�zI(,�.�1$*T@�.(4§1 ,?2�0�P�G e�4&=�4�2t;Ã]�GA26;�H46,�*�5�5(*TB�P�3&I�26;?46,�P�1T.(@�= � ªb (�>7 5(*t;t@A,�P�Y�.�B<1$2�G�.�9�.�H5�=�B β Ø . β Õ � β Ø}á Õ = B Õ 1 | (∆ O + ∆′ Õ ± | ∆∆′ X5Y�� κ) − − | B Õ © ∆· + ∆′ � ± ∆∆′(∆ Õ + ∆′ Õ ) #%$�& κ « b ��| (� ¤´=T;+3�G�2>@�P�2>4 .(0 �n| ��$7TP�3�G�*�1>.�2R3"-M.(1T;�. �­|�| �8*�3�4�=>2T4�H3na�I�,(2�LM5A.�B<.Ã@�=�2�4 β = β � + β′ 7 β � = B Õ 1� (∆ Õ + ∆′ Õ ) 7 β′ = − | B Õ (∆� + ∆′� ) b ��| �A� � *>G 5�=6a/]65(26,?Y�.>ax3&.�3�4�2�B^D�3v4n*�9�5�*�3�4�eTQ @�*j9�G�265(*"1 � ∆� ¡ 1 Õ ,�=&1>5�= � = − M � π � ~      ε� Õ + γ Õ + β � | + + β � + β′ | ��� � ε� Õ β � − π �T~ F (� � + δ ��� )      b ��| �A� uM2�*Tm�W�*�@�.�B^DE2¨P"3�G�*�1T."aÃB^.�5A.�B�P�B^=M]&5�2&,�Y�.(. ��| �A�R3P�9�2�4�*TB � ���>7 ��| �A�+. ��| �A�+I�,(.�1$*T@�a�4z;�P�,�=&1>5�2&5�.?a�B ∆      ( 1 − � ∆ Õ ) � � � ε � Õ B Õ 1 (∆ Õ + ∆′ Õ ) + + � Ä ∆� − ∆′ � ∆ Õ + ∆′ O − | λ( 1 − � ∆′ Õ )      = U 7 ∆′      ( 1 − � ∆′ Õ ) ³ � � ε~ Õ B Õ 1 (∆ Õ + ∆′ Õ ) + + � Ä ∆′ � − ∆� ∆ Õ + ∆′ Õ − � λ( 1 − � ∆ Õ )      = U b � Ä U � � ,�. ∆′ = R P�,(=&1T5(265�.?a � Ä U �MI�26,?2�WA*T@�a�4z1 ��� � ε� Õ B Õ 1 ∆ Õ = | λ + � ∆ O1 ( � λ − Ä ) # � Ä8ª6� ¥M0 � Ä8ª6�+3�G�2�@�P�2�4¨,�2&-+2&5�.�2 ∆ Õ = � ε� Õ B Õ 1 � − O λ    ª −    � ε� B 1    Õ    | λ − � |    � − O λ   b � Ä | � ¥M3&I�*>G e�0�P>a S *?,?BOP�G�D � Ä8ª6��. � Ä | �>7<IA,�2�@(3�4&=&1T.�B]&5�2&,�Yn.�Q ��| �A�+I�,�. ∆′ = R ;�=T; � ∆′= � = − M � π �&� ε � Õ    ª + |>� − Õ λ − ( | λ − ª )    � ε�7 �    O � − � λ    b � Ä�Ä�� � 3�G�P�9�=�2 ∆= U 5�2�4&,�P�@�5(*/I�*>G�P�9�.�4&e<=&5A=�G�*�Yn.�9�5�DEB*�m",�=$0n*�Bv]65?26,(Yn.�Q � ∆= � 7�;�*T4�*",A=�a I�*>G 5?*"3�4&e&Q\3�*�1TIA=&H@�=�2�4M3 � ∆′ = � b � ,�. X_Y"� κ = U � ∆ 7 ∆′ ≠ U � P�,(=&1T5(265�.?a � Ä U �V3�*�H 1&B�2�3�4&5�Dj4�*"GAeT;�* 7"2�3�G�. ∆ Õ = ∆′ Õ 7"4(b 2�b γ = U � 3�Blb � �A�&�$b�:4�* IA,�.�1$*T@�.?4�;�3�*T*�465?*?-d265�.?a�B ��� � ε � O7 Õ 1 ∆ Õ = | λ + � ∆ O1 ( � λ − ª ) 7 ∆ Õ = � ε� Õ B Õ 1 � − Õ λ    � −    � ε� B 1    Õ ( | λ − ª ) − Õ λ    b � Ä���� � .?36I(*TG�e�0�*�1T=>5�.�2�B � Ä����M. �­| �A�+]65?26,(Yn.�a ��| �A�MI�,A. ∆ 7 ∆′ ≠ U I�,(.�5�.(BO=$2�4¨1T.�@ � ∆ á ∆′ ≠ � = − M � π � � ε � Õ    � + | − O λ − λ|    � ε� B 1    Õ � − � λ    b � Ä���� Ü.g [ ]EØ_^nØ&×�Ð�`�Ø_^n×ÙØba(Ì1c.d,ebc6Í�ЭÌ@f­Í�Ñ6Û Ü�Ü&Ý"Ñ Ì�È@[_g"Ñih/Ü � ,�=>1T5�.A1T=�a�1TD ,A=�L´2&5A.>a � Ä�Ä���. � Ä����>7�I�*�G�P�9"=$2�Bl7�9�4�*� ∆= � = � ∆′= � " � ∆ � ∆′≠ � 7z4&=&; ;�=&; λ " ª�b � GA2�@�*�1T=&H4�2�G e&5(*�7�*T3&5�*�1T5(*TB�P�3�*�3�4n*>a(5(.�Q 3&.(3�4n2�B^D � ª$�\I�,(. = | *�461$2�9�=&2�4 � ��� 3t]&5�2&,�Y�.�2&U � Ä��A�z.v3t1$2�G�.�9�.�H5�*�U ∆ Õ = ∆′ Õ 7v*?I(,�2�@�2�G(a�Q�h�26U�3�a S *",�B�P�G�*�U � Ä����>b � ,�.Ã]�4�*TB/h+2�G�e§1§]�G�2&;�4&,�*�5�5�*>B{3&I�2&;�4�,(2z,�=>1T5�= ∆� = √β = | ε~ −λ    ª − λ    � ε � B 1    Õ � − Õ λ    # � Ä �A� � ,�. @�,�P�Yn.(W{3�*�.�0�B�2&,�.(BC*�3�4�a�W{@�G?a<I�*>G�P�9�265(.�a{*>36H5�*�1T5(*TYn*v3�*�3�4�*&a�5A.>a<3&.�3�4�2�B^D � ª&�t*�;�=�06D 1>=&2�4n3�a<@�*>36H46=�4�*�9"5ADEB ,�=�3�3�BO*�4�,(2�4�eV]&5�26,(Yn.�Q 3 4n*�9�5�*�3�4�eTQ @�* 9"GA2&5�*�1 � ∆ Õ $ 1�b���G�av*�mTGA2�Y�9�2&5�.�av0&=�@�=�9�.v0�=$BC2�46.(B 79"4�* .?0 � A��3�G�2�@�P�2�4 6 Õ � �+ 6 Õ � � = 6 − O8� �+ 6 − Õ � � . 7 Õ � �+ 7 Õ � � = 7 − O�� �+ 7 − Õ � � 7 9�4�*M@�=�2�4 ∆ Õ = ρ Õ . ∆′ O = ρ′ Õ b � *"1$BO2�3�465�*¨3�P�3�G�*�1T.(2�B36-¨.�1T;(.�IA,�. " Ä�IA,�.�WA*T@�.(B/;�1>D ,�=�LM2&5�.?a?B � 3�BRb � ª U �+. � ªi�A�&� β = B Õ 1� (∆ Õ + ∆′ Õ + | ∆∆′ # $�& κ) 7 � � = |�V I V 1 (∆ O + ∆′ O + | ∆∆′ X_Y"� κ X3Y �8| �(� � ) 7 ∆∆′ X_Y"� κ = ρρ′ # $�& κ′ b � Ä A�  =>;�.�B *"m�,�=�0�*TBR7§]65?26,�Y�.>a ��| ªT�{3�4&=&5�*�1T.(4�3�a S P�5�;�H p�.(26U�4&,�2�W�I�2&,�2�BC2&5�5(D W ∆ 7 ∆′ . κ 7A9"4�*§@�=�2�4M3�G�2�@�P�Q�H hz.�2§5�2�*�mTWA*T@�.�B^DE2¨P�3�GA*"1>.�a�2�2¨BO.A5�.(BOP�B^=0� (∆ + ∆′ X_Y"� κ) � � � ε� Õ β − � λ(∆ + ∆′ X_Y"� κ X_Y?� |��(}�� ) = U 7 (∆′ + ∆ X_Y"� κ) � � � ε� Õ β − � λ(∆′ + ∆ X_Y"� κ X_Y?� |��(} � ) = U 7 ∆∆′ �n�¢� κ    � � � ε� Õ β − � λ X_Y�� |+�o� �    = U 7 � Ä �A� Yn@�2 λ *�I�,?2�@�2�G�a�2�4�3�a S *�,�B�P"GA*"U ��| ���>b�¥M0+I�*�3�G(2�@�5?2�Yn*P�,�=&1T5(2&5�.�a�1 � Ä����+3�G�2�@�P�QR4M46,(.�3�G�P�9�=�a4� ∆= U 7 ∆′ = U. ����� κ = U � 3�G�P�9�=&U ��� � ε� Õ ¡ β = � λ X�Y��C| �(�&� 5�2 P�@�*A1&GA2T4�1>*�,>aA2T4v@�1&P�B_I?2",�1>DEBXP�,A=T1T5?2"5�.?a�B_1 � Ä �A�I�,�. ∆ 7 ∆′ ≠ U �>b � ,�. ∆ = U 7�.(36I�*�G�e$0�P>a � Ä (�>7�I(*TGAP"9�=�2�B .(0 � Ä �A�,�2&-+2&5�.�a X_Y"� κ = R 7 ∆′ Õ = Ä | ε � Õ B Õ 1 � − · λ # � Ä �A� � I(*TB�*�hMe&Q � Ä (�M. � Ä��(�+]65(26,?Y�.>a ��| ª$�+IA,�2�@(3�4&=&1&G�a�H2�4�3na�1§1>.�@�2 � ∆ = � = − M � π �&� ε� Õ   ª + |§� − � λ  b � � U � £O=�3�3�B�*>46,�2&1t=&5(=&G�*�Yn.�9�5�DEBk*�m",A=�0�*>B{3�G�P�9�=&U ∆′ = U 75A=&U�@�2�B�7A9"4�* � ∆′ = � = � ∆ = � b � ,�. ����� κ = U �8X5Y�� κ = (− ª ) � 7��_f p(2�G�*�2t9�.�3�G�*A�>7 .(36;>G�Q 9�=�aÃI(26,(1TDE2M@�1>=MPA,�=&1T5(265(.�a�1 � Ä��A�>7 I�*�G�P�9�=�2�B ∆′ = ∆(− ª ) � bM¥M3&I�*�G�e&0�P>ax]�4�*j3�*"*>465?*?-d265A.�2{.\1TD�,(=&HLM2&5�.?a � Ä (�>7 5�2�46,?P"@A5�*v5�=&U(4�.k3�G�2�@�P�Q�h+2�2�,�2&-+2&5�.?2P�,�=&1>5�2&5�.�U � Ä �A�'� ∆ Õ = � ε� Õ B Õ 1 � − · λ � ¶}¼ � � � � b � �8ª6� � I?*"B�*�hMeTQ � �CªT�R]65(2&,�Y�.>a ��| ª6�MIA,�. ��� � κ = R I(,�2�@AH3�46=&1$G�a�2�4n3na�1§1>.�@�2 � ¼º° � κ = � = − M � π � � ε� Õ   ª + |� −� λ � ¶}¼ � � �   b � � | � ¥M0{3&,A=&1T5�2&5�."a ]65�2&,�Y�.(U � � U �v. � � | ��3�G�2�@�P�2�4(7´9�4�*� ¼�° � κ = � P � ∆ = � = � ∆′ = � 7F4�b 2(b�I�,(. " Ä *T3&H 5(*"1T5(*TB�Pk3�*>3�4�*>a(5(.�Q�3&.�3�4�2�B^D � ª&�t*>461$2�9�=�2�4 �:�R� 3 ]&5�2&,�Yn.�2&U � � | �+.�3�* h�2�GAeTQ 1¨]�GA26;>4&,�*�5�5�*>Bj36I�2&;�4&,�2 ∆� = | ε~ � − Õ λ � ¶}¼ � � � � b � ��Ä�� � *T3&;�*TG�e&;�P IA,�.�1&3�2�WÃ,A=�3�3�B�*T4&,�2&5�5(DEW�3�*�.�0�BO2&,�.(B�*T3&H4�a?W γ = U 1MI�*>G�P�9�2&5�5�*>B�*�3&5�*�1T5�*�BF3�*>3�4�*&a�5A.�.o7?1&2�4&1T.3&I�2&;>46,�= ]�G(26;�4&,�*�5�*�1v3vI�,(*T4&.�1&*�I�*�G�*�LM5ADEBo.�36IA.�5A=&H B^.87 .�0�*�m",�=$L´2&5A5�DE2 5�= ,(.�3(b�ª>7t3�W(G�*�I�D 1>=&Q�4�3na�7 . B^=�Y�5�.(4�5AD UFBC*�B�265�4§]�G�2&;�4&,�*�5�5�*�UvI�*�@�36.(3�4�2�BODV1�*T3&H 5(*"1T5(*TB 3�*�3�4n*>a�5�.�. �:�R� *T3�46=�2�4�3naX,�=&1>5�D B�5(P�G Q�7 ;�=&;�.�1�.�3�WA*T@A5�*>B{B�2�4&=�GAG�.�9>2�3&;�*�B{3�*T3�4�*Ta�5�.A.8b ��� � =�'�% ���� �# ;.�_-�� (+�_��- ��;$%,����%,��/8� ;�� ;.�.��#�%('�# ����� � *�3&5�*�1T5�*�B 3�*>3�4�*&a�5A.�.�3&.�3�4�2�B^D � ª6�\36I(.�5�*�1>DE2;�*>BoI(*"5(2&5�46D�7^*�I�,(2�@�2�G�a�QRhz.�2�3�a<1TD�,(=�LM265(.�a�BO. � �(�>7IA,�.�5A.�B^=&Q�4¨I�,�. = � 1T.?@ 1 C= = (− ª ) C ( 1 − � ∆ Õ ) 7 1 Õ �F = � √| 1 ∆(− ª ) � X5Y�� ϕ 7 1 Õ �I = − � √| 1 ∆(− � ) � ��� � ϕ 7 1 Õ�� + ØF = ± | √| 1 ∆(− ª ) � +� #�$ & ϕ 7 1 Õ � + ØI = −+ | √| 1 ∆(− ª ) � + � �Ù��� ϕ b � ����� *C@�2�36e+P�9�4�265�*87�9"4�*C7�3�*>YnG�=$365�*§,�2�0�P�G�e$46=�4&=�Bv1M,�=�0�@�bTÄ87 ∆′ = ± ∆ . ϕ′ = −ϕ + π¡:| ( |�� + � ) ��� fNp�2�G�*>2+9?.?3�GA*�� 1¨*T3&5(*"1T5(*TBv3�*�3�4�*&a�5A.�.�36.?3�4�2�B^Dj3�@?1$P�;�,�=�4&5�*�U§3�*�.�0&H B�26,(.�B8*"3�4&e&Q§b � 2�G�.�9�.�5(= ∆ 1 � �����V*"IA,�2�@�2�G�a�2�4�3na S *",(BCP�G(*?U � Ä����>7?= S =�0&= ϕ *�3�4&=�2�4�3�a�IA,�*�.�0&1&*>G e&5(*"U�. ] Ø_^­Ø�× Ð4`�Ø�^n×�Øia�Ì8c d e�c&Í�Ð�Ì�f�Í�Ñ�Û�Ü�Ü�Ý�Ñ¢Ì�È@[bg�Ñ8h/Ü Ü.g_g S .A;>36.A,�P�2�4�3�a/4n*�G�eT;�*jI�,�./5A=�G�.�9�.�./=T5(.�0n*�4&,�*"IA.�./1 I�G�*�3&;�*T3�4&.����Mb � *�3�4�*&a�5A.�2 � �3����*T4&1&2�9?=�2�4�]&5�2&,�Yn.A. � Ä �A�+.�.�0�*�m",�=$L´2&5(*t3�W�2�B^=�4&.�9�2�3&;�.�5(=§,�.�3(b | b � 3�G(P"9�=�2 " Ä�1s*�365?*?1>5�*�Bx3�*�3�4�*Ta�5�.A.v3&.(3�4n2�B^D � ª$� 1>D I�*>G 5"a(QR4�3na 3�*�*T4&5�*�-+265A.>a ∆′ = ∆(− ª ) � 7X5Y�� κ = (− ª )� 7 ρ Õ = ρ′ Õ = ∆′ Õ = ∆ Õ � 3�BRbO,�=�0�@�bCÄA�>7O;�*"H4�*�,�DE2§1&B82�3�4�2̈ 3MP�3�G�*�1T.(2�Bk36-M.A1T;(. � Ä� A�R@�=&QR4 ρ = ± ∆ 7 ρ′ = ρ(− ª )� 7 X5Y�� κ′ = (− � )� b � � �A� � I?*"B8*�hMeTQV1TD ,(=�LM265(.�U � ���A�+3&I�.�5?*?1>DE2�;?*"B�I�*�5�2&5�H46D � �(�MI�,�2�@�3�4&=&1&G(a�Q 4�3na�I�,(. " Ät1z1>.�@�2 1 CF = √| 1 ∆ © X_Y�� ( | � � � L + ϕ) ± X_Y?� ( | � � � L + θ) « 7 1 CI = −√| � ∆ © �w� � ( |�� � � L + ϕ) −+ &���� ( |�� � � L + θ) « 7 1 C= = (− ª ) C    1 − | ∆Õ ©&ª ± X_Y?� ( � � � � L + ϕ + θ) «   b � � �A�*C@�2�36e§1$2�G�.(9�.�5A= ∆ *"IA,�2�@(2�G�a�2�4�3�a S *�,�B�P�G�*�U � �8ªT�&7C=1&2&,�W�5A.�Uv.F5�.?Lz5�.AU�0&5�=T;�.F*>461$2�9�=&QR4z3�GAP"9�=�a�B ρ = ∆. ρ = −∆ 3�*�*T4&1&2�4�3�4�1$265A5�*8b � 16a�06eRB�2�L�@"P ϕ . θ 1 � � �A�BO*�LM5(*�I�,(.vL+2�G�=&5A.�.{5�=>U�4&.{.�0�P"3�GA*"1T.?avBo.(5�.�B�P�B̂ = 46=&;/5(=&0�DR1T=�2�BO*�Uj]&5�2&,�Y�.�.�3�*�.�0�B�26,�.?BO*�3�4�.o7 ;�*�4n*�,�=�a I�,�2�@�3�46=&1$G�a�2�4�3�*�mT*�Uv0&=&1T.(3na�h+P�Q�*>4 S =�0�@�*�m"=T1>;>P<; ]65(26,?Y�.�. ��| ªT�>7:1&*�0�5A.�;�=&Q+h+P�Q�IA,�.kP"9�2�4n2�1�Y�=�Bo.?G e&H 4�*�5�.A=&5�2 � ªT�EBO=$Yn5�*�5�5�DEW�=&5�Yn=&,(BC*�5�.(0�B8*�1Ab � ,�.̈ ]�4�*�B 7*"@A5�=&;�*87"4&=&;̈ L+2�7�;�=T;§.§1�3�G(P"9�=�2 = | 7�*T@�5A=+.�0 S =$01&3�2<,�=>1T5�*/*�3�46=�2�4�3nai5(2�*"IA,�2�@(2�G�2&5A5�*�U[I�,�.\*�4�3�P�4�3�4�H 1T.A.�=&5�.?0�*>46,�*�I�.A.�1§I(G�*�36;?*T3�46.����Mb  =&;(.�B�*�m�,�=&0n*�BR7"IA,�.§1&3�2�W�,�=�3�3�B�*T4&,�2&5�5(D W§3�*".(0�B826H,�.�B�*>3�4�a�WK*�365�*�1>5�*�BCPN3�*�3�4n*>a�5�.�Q �:�R� *T4&1&2�9�=&QR4 36IA.�,A=�G�eT5�Dl2z3�4�,(P�;�4nP�,�D � ���A�M. � �����>7C1&*T0&5A.�;�=&Q+hM.�21/B̂ =�Y�5�.(4�5(*"UVI�*�@�36.(3�4�2�BC2(b � 26,(.�*>@ ]�4�.�W�36I(.�,�=�GA2&U *?I(,�2�@�2�G(a�2�4�3na�.�0 � �����+;�=&; Π = π¡ �&� .�G�.�I�,(.�P�9"2�4n2 � Ä � Π = | S�&¡! O b � ,�. �$� = π$ � � I�2&,�.(*T@/,A=&1&2&5�+� 7C;�=&;�.�.(0n*�m",A=�Ĺ 2&5(* 5�=§,�.(3(b | b¥M0 � ��� ��. � ���A�t3�GA2�@�P�2�4�4&=&;�LM2(7:9�4�*j1F*"3&5�*�1T5?*"B3�*�3�4�*$a(5A.�. �:�R� 1$3�2[;>*�BoI?*?5?265(4�D I(*TG�5�*�Yw*V3&I�.A5�= Bo=�Y�5�.�4&5�*�U/I(*T@�3&.(3�4n2�B̂ D�*>m?,(=&hM=TQl4�3�ax1{5(P"GAe{1{.?36H I�*>G e�0�P�2�B�*�B IA,�.(mTG�.�LM2&5�.A.�P�36,(2�@?5(2&5�.�a I?*�m"D 3�4�H ,�DEB/*�3&p�.(G�G�a�pA.>a�B/3 I?26,A.�*�@�*"B ( ��� L )− Ø b � *�1$BO2�3�4�5�*3ÃI?*"G(P�9T2&5�5(D BO.k1�,(=�0�@�b�Ä�,?2�0�P�G e�4&=�46=�B̂ . @"G(av]�GA26;�H 46,�*�5�5(*"U I�*�@�36.(3�4�2�BODº]�4�*_I(*";�=�0&D 1T=$2�4?7 9�4�*�I�26,?26H 3�4&,�*�U�;�=g*�365�*�1>5�*�Yw* 3�*>3�4�*>a�5�.�aN36.?3�4�2�B̂ D � ª6�VI�,(. I�2&,�2�W�*>@�2z1 S =�0�P � � � I�,�*�.�3�WA*T@�.(4+46=&;�.?B{*Tm�,�=�0�*�B 7 9"4�*Tm�D 2�2ZI?*"GA5�D U Bo=�Yn5A.�4&5�D U BC*�B�265�4�*�3�4�=>1T=�G�3�a ,�=&1>5�D Bj5�P�G�Q�b � ��� : ����#�: � @�=&5A5�*�Uv,�=�m�*T4�2t1TI(26,(1TDE2 .?3�3�G�2�@�*�1T=&5(*�*T3&5�*�1T5(*T23�*�3�4�*$a(5A.�2_;�1>=&0�.(*T@�5(*TB�2&,�5(*TYn*�B82�4&=�G�GA=A7�*�mTG�=�@�=&Q�H hM2�Y�* � ��c I?*?,"a?@A;�*TBRb � *?;�=$0�=T5�*87+9T4�*x]�4n*\3�*>3�4�*"Ha(5A.�2_IA,�2�@�3�46=&1$G�a�2�4X3�*�mT*�U @�.�]�G�2&;�4�,A.�; 3_1$*TG�5�*�U 3&I�.�5(*"1$*�U_I�GA*T4&5(*T3�46.8b�uz=&U(@�2&5�=[0&=&1T.?36.(B�*T3�46e¦@�.�]&H GA26;>4&,�.�9�2�36;>*�Uvh+2�G .v1Ã*T@�5(*T]�G�2&;>46,?*?5(5�*>Bx3&I�2&;�46,?2 . S *",(BODNB̂ =�Yn5A.�465(*"U¦361$26,?W�3�4�,(P?;?4nP�,�D *�4<I�=>,�=�B�2�4&,�= 3&.�3�4n2�BoD IA,�.V,�=�0�G�.(9"5ADEWZ3�*�.�0�BO2&,�.(BC*�3�4na�W�b � ,�2�@AH3�46=&1$G�a�2�4n3nat1&2�3&e&B̂ =+.�5�4�26,(2�3&5�DEBF3�G(2�@�P�Q+hM.AU§,�2�0�P�G�e&H 4&=�4�7CI�*>G�P�9�2&5�5�D UF1&*�1$3�2�W�,A=�3�3�B�*T4&,�265A5�DEWF3�GAP�9�=�a?W � I(26,�2�3�46,�*�U�;(=v*�365?*?1>5�*�Y�*/3�*>3�4�*>a�5�.�a � ��c B�2�46=�G(G = IA,�.{I(26,?2�W�*�@�2�1 S =�0�P � � � IA,�*�.�3�W�*>@�.�4�4�=T;�.(Bx*�m�H ,�=$0n*�B�7t9�4n*�I�*>G 5�D U�B̂ =�Y�5(.�4�5AD U�BC*�B�2&5�4[36.?3�4�2�B̂ D *�3�4�=&2�4n3nax,�=&1>5�DEBV5�P�G�Q�b � =&,�=�B�2�4�,/I�*�,>a�@�;�= � ��� 7I(*",�*�L+@�2&5�5�*�U � �vc BC2�46=�GAG�*�BR7́ *�;�=�06D 1>=�2�4�3�ai3&.�5(H YnG�2�4&5�D B�1\*>4�G�.�9�.�2/*�4j46,(.�I�GA2�4�5�*�U � ��� 7�1$*T0&5�.(H;�=&Q+h+2&Ut1MIA=&,�=$BO=&Yn5A.�4&5�*�B�B�2�46=�G�GA2(bX�:4�*C7�1+9�=�3�4&5(*T3&H 4&.87 @�*�G�Lz5�*�I�,�.(1&2�3�4&.�;X5(2�*>m?DE9�5�*�B�P_I�*�1$2�@�2&5�.AQ � ��� 1�B�=&Yn5�.?465�*�BxI?*"G(2�7C9�4�*ÃI(*T3�GAP"L̈ .�4tI�,(2�@�B�2�4�*TB I(*T3�G�2�@�P�Q�hM.(W�I�P(mTG�.�;�=&pA.�U�b Ø}Á "Á��� �µ·¶}­� �̄Ù������Á��#Á>� � ¹�Â#±ÿ̧©á ��� � ����� I�� ����� á����w�hô©Ø�Ù©Ö�Õ ö}ÁÕ{Á ��Á ��µ·Â .. �� yµ�á�!#"$��� &% ���'�(� I�� � )*)#áùØ]ô}Ø�Ù�Ù � ö©Á�{Á���Á�+WÁ-,�µ́ w̄�*. Â�̄$��̄ á� �Á���Á�/�Â�À·À·µ0 º¾ á-1]Á���̄ � ¹��� y» á>̄w�*���Á"«�Á32{¶xµ0 �� ̧º¶{á �(� I�� �4!�"5�x�768" � � �79�� áXØ��n� � ô©Ø�Ù©Ù � ö�:��Á'+WÁ;,�µ·̄Ù��.�Âx̄��x̄{á /fÁ<��Á>�xÀ= yµ¢� ±�° ?>�á���Á �Á& A@� xá�B]Á�C�̄}½x̄}­�Âxµ�̄�áÙ̄������Á<D � ¹{° � ̄�á � �FE�G "���9IH á�� ¹ Ø'ô©ØyÙ}Ùn��ö©Á � Á;J]Á�å'ÁT�}É�K�Æ©Ò�É©Î{á���uh�üØ � � á$�xÖ{Ø]ô}Ø�Ù�Ö � ö©Á�{Á;L�ÁT�{Á�å�Ð�Ä?KxÉxÎ�Å{á�M�Á�Ã�Á�Ü É}ïfÅ}Î�Ê�ÒxÌxð�á u��ON Ø�Ö#á�Ù©Ö�Ú�ô}Ø�Ù�Ù©Õ�ö�Á ¹ Á81]Á��#Á�«�­� yµ�¾<̄Ù���z��Á( fÁQP�° »� ©±ÿ¼·¶�� á � �FE�G " ��9IR á � � � ô©Ø�Ù©Ù�� ö�:��Á̂ �ÁOP�° »� �±²¼́ ¶n�Ȳ ���S1]ÁT�#Á�«�­� yµ�¾ á � I C � �x� � � Á3) H á�Õ � Ùô©ØºÙxÙ � ö©ÁÚ�Á8U�Á�õ�Á8V(KxÌ�Î}Ðxá L�Á��{Á�å�ÐyÄ?K É}Î}Å á M�Á�ÃfÁ ÜÝÉ©ï�Å�Î}ÊyÒxÌ�ð á'W vx��¦·���÷§XZY(Nùu[R*R áùØ�Õ�Ú�ô}Ø�Ù�Ö�Ú#ö$: X�Y�Nùu]\�̂ á�Ø��n��Ø]ô}ØyÙ}Ö Ú�ö©ÁÖ{Á�Ã�Á�õ�Á#õùÉ}ß ÊyÉ}Î}ÊyÒxÌ�ð á<_E�x¤º�}�©��vxw·��á ̀�ÅyË�ÒxÅ á a É©ÊyÒ�ΩÅhô�ØyÙxÚ{Ø�ö©ÁÙ{Á�� Á'C�̄y¾ ̄�½J̄Ù���M��Á bm°²± � ç y½�á � G " � G � C ��d % C ��� < � � � C�¶�Ù ¹ ��Õ�Ø}ØyÕô©ØºÙxÙ ¹ ö©ÁØÙ��Á(U�Á�õ�Á(VAK Ì�Î�Ð�á8M�Á�ÃfÁ�Ü�É�ïfÅ�Î}ÊyÒxÌ�ð�á(U�Á�úøÁ(VùË Í Ì�Ò�á u��ON��?̂ áØxغÕn��ô�Ø�Ù©Ö ¹ ö}ÁØxØ}Á +IÁ e�Â��� yµº­�̄ ��̄Ù���+�fÁ Pf° À́ Àf }±·á �(� I�� �;!�"$� �'\ ){á{Ù}Ùoô©ØyÙ�� � ö}ÁØyÕ{Á P'Á�B�¶}¼�° ��̄ á ��� I*� �'!�"5���A�?g ){á{Ö}Ùn��ô}غÙn�xÚ�ö�ÁØ��{Á;,�Á P�̄�¼·Âx¾x̄{á*� G % � G �ih ��" % G �'��� I�� � � ){á � �oô©ØyÙ�� ¹ ö©ÁØ � Á U�Á{õ�Á VAK�Ì Î�Ð á�M�ÁÝÃ�Á�Ü É}ïfÅ}Î�Ê�ÒxÌxð�á �ûuø�j�IH5̂ á�����ô}Ø�Ù�Ö�Ú#ö�Á ��v�����k{� Ã�È�Ì ß�ÉxÎ�Å�ÇmÊyÄyÏ�ËxÒxÄºË Ï�Å<É�Êyß É}Î}ßxÉxÛºÉWÊyÉxÊyÄyÉ�Ç ß�Ì}ÇCõ�Ã�åóÈ Ï�Ì = O Á Ü.g�l ]EØ_^nØ&×�Ð�`�Ø_^n×ÙØba(Ì1c.d,ebc6Í�ЭÌ@f­Í�Ñ6Û Ü�Ü&Ý"Ñ Ì�È@[_g"Ñih/Ü ��������� �� ����������� ��� ������� �� ������������ � ��� ����� !�"�#�� !��� $%���&��� ������'(�)�*�+� �,��-.-/�"$��)0����&�+� 12$2�#�3��' � 465�785)9:�;�<-3�;�;�=�>���?��5�@A5)BC� D E���� � FG ,�¹� '­�¶��� �±�¶IH�¯T. Âx¯}¼�° ¬®¶��� y¬ �#° ­� ���¼�° ¶n�x¯x±�­� yÀ·¯}±�J�° À·¹ ¯Ù�ç° ��À µy° ��¼�° � ¯Ù��À·°/H yµ·µ·¶�­�¯LKn�� �À ° � ¶xµ=�� yµ�° �MK ¹�¯�¼�>� $ �� ¼·À·Â�� ° ?��ÁON ÀE° ¼J¼´¹ ¶(JC�1À�¹�¯�ÀIÀ�¹� ?Kxµ·¶}Â�����¼·À·¯�À0 G°²¼JÀ·¹* �#° �± � À·µº° � ­�¯PK��� yÀ�° � ¼·Â�K� yµ·¼·À´µ·Â � À´Â µ= 3ñçÀ·¹� J¼=K{° � �� ���¬ ¼�° À ¾QJf¯�»* Wô �� �b8ö}Á(,�¹� z�� �b ¶xµ0�� yµ3K�¯�µº¯�­� yÀ= yµ÷° ¼�¯ ¼�° �*K ± yÀ�¶*K�K ¶}¼= I�JÀ�¶÷À·¹� �À·µ�° K{± yÀ�¶n�* �° �J¯�Kx¯}µ·¯�­�¯PKn�� yÀ�° �­� yÀ·¯}±·Á ,�¹� �� ?K� ����� �� � ÷¶MH'À�¹� �{° ©± � À·µ�° � Kx¯IKm° ��À ¹� ¼�° �*K ± y¬F �± � À·µ·¶��÷¼=K� � À·µ·Â�­Y¯ ���o¶MH�À´¹� RH®¶xµ·­�¶MHùÀ·¹� �­�¯(K}¬�� yÀ�° � ¼0K#° µ·¯x±o¶��1À·¹� � ¶}­�­# ���¼·Â�µ·¯$>{°²±�° À�¾ K�¯�µº¯�­� yÀ= yµW° ¼ ¶�>�À·¯©° �� ?� ÁRN À °ÿ¼2H ¶}Â����3À ¹�¯�À÷À·¹� IÀ·¶}À·¯©±"¸ �µ·¶�­�¯PKn�� yÀ�° �­�¶}­� �� À]¶IH�À·¹� �¼�¾ ¼·À0 y­ ° ¼ � ¶n�x¼= �µ·»� ?�IÂ����� yµ"À ¹� �À·µ·¯��x¼´¬ H®¶}µ·­�¯}À °ÿ¶���° � À·¶"À�¹� ^�� �bç¼·À�¯}À Á ] Ø_^­Ø�× Ð4`�Ø�^n×�Øia�Ì8c d e�c&Í�Ð�Ì�f�Í�Ñ�Û�Ü�Ü�Ý�Ñ¢Ì�È@[bg�Ñ8h/Ü Ü.g&S