Обменный метамагнетизм в системах с тpеугольной стpуктуpой
В результате рассмотрения двух моделей с потенциалом Ландау различной степени сложности получено расщепление скачков намагниченности в магнитном поле в метамагнитнои фазе соединении на основе фосфида железа. Установлены условия реализации фазовых переходов между парамагнитной, метамагнитной и ферром...
Збережено в:
Дата: | 1997 |
---|---|
Автори: | , |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1997
|
Назва видання: | Физика низких температур |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175026 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Обменный метамагнетизм в системах с тpеугольной стpуктуpой / Ю.Д. Завоpотнев, Л.И. Медведева // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 946-950. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-175026 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1750262021-01-30T01:27:06Z Обменный метамагнетизм в системах с тpеугольной стpуктуpой Завоpотнев, Ю.Д. Медведева, Л.И. Низкотемпеpатуpный магнетизм В результате рассмотрения двух моделей с потенциалом Ландау различной степени сложности получено расщепление скачков намагниченности в магнитном поле в метамагнитнои фазе соединении на основе фосфида железа. Установлены условия реализации фазовых переходов между парамагнитной, метамагнитной и ферромагнитной фазами. У результаті розгляду двох моделей з потенціалом Ландау різної ступені складності одержано розщеплення стрибків намагніченості в магнітному полі в метамагнітніи фазі сполук на основі фосфіда заліза. Встановлено умови реалізації фазових переходів між парамагнітною, метамагнітною і феромагнітною фазами. Consideration of two different-complexity models with the Landau potential suggests that the magnetization jumps are splitted at magnetic field in a metamagnetic phase of ferrous phosphide-based compounds. Conditions for realization of the phase transitions between para-, meta- and ferromagnetic phases are determined. 1997 Article Обменный метамагнетизм в системах с тpеугольной стpуктуpой / Ю.Д. Завоpотнев, Л.И. Медведева // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 946-950. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.30.Kz http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175026 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм |
spellingShingle |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Завоpотнев, Ю.Д. Медведева, Л.И. Обменный метамагнетизм в системах с тpеугольной стpуктуpой Физика низких температур |
description |
В результате рассмотрения двух моделей с потенциалом Ландау различной степени сложности получено расщепление скачков намагниченности в магнитном поле в метамагнитнои фазе соединении на основе фосфида железа. Установлены условия реализации фазовых переходов между парамагнитной, метамагнитной и ферромагнитной фазами. |
format |
Article |
author |
Завоpотнев, Ю.Д. Медведева, Л.И. |
author_facet |
Завоpотнев, Ю.Д. Медведева, Л.И. |
author_sort |
Завоpотнев, Ю.Д. |
title |
Обменный метамагнетизм в системах с тpеугольной стpуктуpой |
title_short |
Обменный метамагнетизм в системах с тpеугольной стpуктуpой |
title_full |
Обменный метамагнетизм в системах с тpеугольной стpуктуpой |
title_fullStr |
Обменный метамагнетизм в системах с тpеугольной стpуктуpой |
title_full_unstemmed |
Обменный метамагнетизм в системах с тpеугольной стpуктуpой |
title_sort |
обменный метамагнетизм в системах с тpеугольной стpуктуpой |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1997 |
topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175026 |
citation_txt |
Обменный метамагнетизм в системах с тpеугольной стpуктуpой / Ю.Д. Завоpотнев, Л.И. Медведева // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 946-950. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT zavopotnevûd obmennyjmetamagnetizmvsistemahstpeugolʹnojstpuktupoj AT medvedevali obmennyjmetamagnetizmvsistemahstpeugolʹnojstpuktupoj |
first_indexed |
2025-07-15T12:14:14Z |
last_indexed |
2025-07-15T12:14:14Z |
_version_ |
1837715060811628544 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$#%�&'��()�'� *�$ ��+-,�.���/�0
132547698:8<;>=?476A@CB54DBFE'8A6�@HGAI<4 JLKMGAKN@C694OB<P
KQ@SR<6�T:E�U�V�WH8AUF=XKN@SRYT[Z\@]T<R^UF=
_a`�b[`�cSdfe-g'hig�j�k-l"enm�o[`�p�`nqrl�s]e�l�stl"e-d
u-vxwzy|{ }�~z�]�-~��|~�}�v�����y���w�~���y|��}�~z�]~#w�����~#���#�<~������-���-�
�����#}�~#w��'��������}�� ��~�w ����-}x�#��~�w�������� �¡�¡¢����£¤�
u-v�w�y|{�}��
���z� ¥���¦¨§�}z�|y¢��©z��� £ª��«�¬¯®±°�²x³µ´¢¶�· ²�°�¸�¹�¸�º�»½¼�¾�¿¢À�Á Â#³ Ã�À|Á Â�¾x¹�¸|À¢¿¢·�Á Ä�²
Å Æ|Ç�Æ|ÈÊɽË�Ì�Í�Æ�Î�Ë Ï�Ð�ÇiÑ"Ã�ÒÊÓ Ç�Ô�Õ�Ï�Ör×|Ø'É Ù�Ñ�Ç�ÃzÉS×|Ú�Ú ÛnÜ�Á
Ý5Þ�Ò�ßÊÎ#Ð�È�Æ�Ç�Æ�ÒSÞ�Ç�Í�Í�àáÌ�Æ�Þ�Ò�Ù�Ï�ÉYÓ#Ñ�Î�â[à�Ì�Ó�Ò�Ð Ò�ã�Í�Ë�ÌzÆ�Ò�Ù�Õ�Ï�Ç�Ð�Ì�à�ä-ÇzÙ�Ó�Ç�Î^Þ�Ç�ß�Ð�Ï�å�Ù�Ì�ã�ÍxÆ�Ò�Ë�Ò�Ù�Ï^Í�Ð�ÌzæiÙ�ÌzÍ�Æ�Ï
Ë Ì�ÐzÎ#å�Ò�Ù�Ì]Þ�Ç�Í�çnÒ�Ë�Ð�Ò�Ù�Ï�Ò�Í�Ô Ç�å�Ô�Ì�Ñ]Ù�Ç�à�ÇxÜ|Ù�Ï�åzÒ�Ù�Ù�Ì�Í�Æ�ÏCѨà�Ç�Ü|Ù�Ï�Æ�Ù�ÌzàèË�Ì�Ð�Ò'Ѩà�Ò�Æ�Ç�à�Ç�Ü|Ù�Ï�Æ�Ù�Ì�ã\é-Ç�ß�ÒiÍ�Ì ÒÊÓ#Ï�Ù�Ò�Ù Ï�ã
Ù ÇQÌ�Í�Ù�Ì�Ñ�Òêé�Ì�Í�éiÏzÓ�Ç3æ�Ò�Ð�Ò�ß�Ç�ÁDë�Í�Æ�Ç�Ù�Ì�ÑxÐ�Ò�Ù�ìíÎ�Í�Ð�ÌzÑ�Ï�ÉXÞ�ÒxÇ�Ð�Ï�ß�Ç�Õ�Ï�ÏîéiÇ�ß�Ì�Ñ�ì�âîË Ò�Þ�Òxâ�ÌzÓ#Ì�Ñïà�Ò�æ�Ó�Î
Ë ÇzÞ Ç�à�Ç�Ü|Ù�Ï�Æ�Ù�Ìzã�ð�à�Ò�Æ�Ç�à�Ç�Ü|Ù�Ï�Æ�Ù�Ì�ã�ÏCé�Ò�Þ�Þ�Ì�à Ç�Ü|Ù�Ï�Æ�Ù�Ì�ãCéiÇ�ß�ÇxàáÏ Á
ë9Ã�Ò�ß|Î�Ð�ÈxÆ�Ç�Æx³�Ã�Ì ß�Ü|Ð�É�Ó�ÎYÓ#Ñ�Ì�âYà�Ì�Ó�Ò�Ð�¸�ã�ß�Ë�Ì�Æ�Ò�Ù Õ�³µÇ�Ð�Ì�à:ä�Ç�Ù�Ó�Ç�ÎYÃ�³ñß�Ù�Ì�ò�Í�Æ|Î�Ë�ÒxÙ�³�Í�Ô�Ð�Ç�Ó#Ù�Ì�Í�Æ�³�ÌzÓ#Ò�Ã�æiÇ�Ù�Ì
à Ì�ß�ç�Ò�Ë�Ð�Ò�Ù�Ù�ÉóÍ�Æ�Ã�Ï�ô�Ô�³ñÑ9Ù�Ç�à�ÇxÜ|Ù�³õå Ò�Ù�Ì�Í�Æ�³CÑ�à Ç�Ü|Ù�³õÆ�Ù�Ì�à�ÎóË�ÌzÐ�³�Ñ�à�Ò�Æ�Ç�à�Ç�Ü|Ù�³ñÆ�Ù�³ñãóé�Ç�ßx³\Í�Ë�Ì�Ð�Î#Ô9Ù�ÇöÌ Í�Ù�Ì�Ñ ³
é-Ì�Í�é�³ Ó�Ǩß�Ç�Ð#³µß�Ç#Á�ÝáÍxÆ�Ç�Ù�Ì�Ñ�Ð�ÒxÙ�Ì"Î�à�Ì�Ñ�Ï\Ã�Ò�Ç�Ð�³ñß�Ç�Õ�³ñò�é�Ç�ß�Ì�ÑxÏ�â\Ë�Ò�Ã�Ò�â�Ì�Ó�³µÑ"à�³±æöË�ÇxÃ�Ç�à�Ç�Ü|Ù�³õÆ�Ù�Ì�Ö"ð�à�Ò�Æ�Ç�à�Ç�Ü|Ù�³±Æ�Ù Ì�Ö
³�é�Ò�Ã�Ì�àáÇxÜ|Ù�³õÆ�Ù�Ì�Ö�é-Ç�ß�Ç�à�Ï�Á
÷�ø�ù�ú�¶�Û�Ø�Á û�ü�Áñý�þ
ÿ����������
��
��������������������������������������� ��!"�#��$���%&��')()*���'��+����$,%&-)��%�$�'��
.�/�0�1�0�243 0
57648 9�:<;
=�>�?�;@8 :49�A�B)C�B�? ;�8 DE>)F�? ;
G�?<H�I: >�J�>,D�B)G&J@9@AK:�9
JL8�C M�>NAPO&>�AL;�=�;
DQ9
=RGR;S9�GNA�?4B�TU?�;4I
V =R649@AL;�WX?�>L;
Y
9�6<BRB[Z4BR64BR=)9
9�Y�J�>)O�?
9\;4=&:
9
6 ],O�9�A�>)G�]
J >)O)6�9
^_B&?<;
B`:49�G)B&?�Z<;<>)6 >bac>�?@C > V :49d=)G)B&:
B�?@8@DZ�B)6 9LF�9 J�>�Z�;49�?<>)6�]�?�9LF�9 Y�>)O�;
=�> ; ?4A�>�J4;�>�?
G)9�Ae�fUgEh�ikjml�n�o�p 5q6�8rM�J4;�=)GR>�646 9
Am=mG)J�B V F�9
6 ]L?�H7DJ >)=�:
9
6�9
^_B&?<;
B)DsDE>)FR?�;4G&?4H�It>)GR9
Du9@Av;4D�B)B)GR=�8kC�B�A)8�G�]G&>�M�;4I ;�?<A�>�J4; >�?
G)9�A<wxM@9�G)9@J4H�B C�9�: V =&M4>�y�G n�z
{ ;4OR;4|
BR=�M
;�I =)9
=RG)9�8 ?<;�W l�}<o�pr~ =�?�9�wr|
GR9 C�6
8
9@:4;�=�>�? ;�8 M@9@?4M�J
B)G&?
9
F�9 =R9
=)G�9L8 ?�;
8 C�9L=RG�>)G)9�|
?�9
V |�B)=RG�]�GR9L6�]�M
9s?4B�M�9
G)9�J�H�B�;�O�;�?<A�>�J�;<>�?4G�9�A fUg�h�i�p
� �4>)Y�9LGRB l���o ?�>�9
=&?@9@A,B { B&?49�DQB�?
9
6�9
F�;4|
BR=�ML9�WGRB)9���;�; aU>�?�C > V :��
9�A�B)C�B�? >�?�>�6 ;4O :
9�A�B)C
B&?<;L8{ B�J�J49�DE>)FR?�;4GR?49�F�9�:<>�J�>,D�B)G&J�>v:@9@J�8@C<M�>vA"DE>)FR?�;4G&?@9�D:�9L6 B�=)GRJ V M@G V J�=�G�J
B V F�9�6<]�?�H�D J4>)=&:49�6<9�^UB�?�;4BRDD#>)F)?�;�G�?�H�I >)G)9
D�9�A p�� J<; �RG)9�D J4>�=)=RDu9�G�J
B�?�;<;:�9L=R6<BRC49�A�>)G)B)6�]�?49 V |�;4G&H7AL>)6�;@=&]�:
9�9
C�?49�D V M�>)^UC<H7W;�O�=)D�B�TU>�?<?�H7I�;�?<A�>�J4; >�?
G)9�A p 5�6
8�=)9�:
9
=RG�>�A�64B&?<;L8J�B)O V 6 ],GR>�G�9@A G�BR9�J
B)G�;
|
BR=�M
9�F�9 >�? >)6�;
O�> ;�&M
=�:4B&J�;@D�B�?4GR> ;@=&:49�6�])OR9�AL>)6 ;�=�] =)9
BRC ;4?�B�?�;@8 ?�>9�=�?
9�A�B { 9
= { ;4C > ^UBR64BRO�>4wr���)�)�7w�9
Y�6�>)C >�y_�U;
BFRJ V : :@9@W�=&;
DQDQB)GRJ ;4;�� ûR�û l���o�p�� 9�= { ;�C�^UBR64BRO�>
;�DQB)BRG F�B&ML=�>�F�9�?�>)6�]�? V y M�J4;�=)GR>�646�;
|
B)=&M V y=RG�J V MLG V J V w+B)C@;<?�;4|�?�>�8�8�|
B&W4M�>�M@9�G)9�J49�WK=R9
C
B�J�^U;4G
T_B)=RG�] >)GR9LD�9�A¡^_BR6<BRO�>4wU6 B)^U>��+;@I¢A¡C�A V IKG&J4;�^_C HA�H7J49�^"C�B�?<?�H7I M�J�;@=RG�>)6 649�F�J<> { ;
|
BR=�M�;?4BR��M
A�;<A�>)6<B&?
G�?�H�I£:
9
6�9
^_B&?<;L8�I ��� eLn�j ;���� eR}�j�l�z<o wJ�>,O�6�;@|@>�y_�U;4I�=�8mGRB)D7w¤|
GR9¥9�?<;mJ�>�=�:
9
6 >)FR>�yqG�=�8�A
|
B&J@BRC V y_�U;
I<=�8¦A�C�9L6�]§9L=&;¤¨
Y�>)O�;
=&?<H�I¤:�6�9
=�M
9�=)G�8@I p�\M�>)^_C�9�Wm;4O©:46�9
=&M
9L=RG)B�Wª�RG�;m>)G)9
D�H«9
Y�J<>)O V y�GG�J
B V F�9L6�]�? V y�J
B�T"BRGRM V p� J�;§9�G�M
6�9�?
B�? ;4;�9LG_=RG)BRI<;�9LD�B)G�J�;�|
?�9LF�9
=R9
=)G&>�AL>UA=)GR9
J�9
? V C�B { ;�Z ;@G&>K>)GR9LD�9
AN^UB)6�B)O&>
(
��� �
−ε
�
)
6�;
Y
9:<J�;t;4O)D�B�?�B�?�;<;�=)9
=RG�>�A�>¬O&>¬=R|
B)G+O�>)DQB&�_B�?<;L8t^UB)6�B)O&>DE>�J
FR>�?<Z
B)D A
(
��� ×
− ®°¯< )
�,�7w M4>�M ; :49�CA�9
O�C4B&W4=RG)A�;4BRD�AL?
B�TU?�B)F�9�C >�A,6�B&?<;L8Qwk?<>�±
−²�³ w ε ³ w´ ³ C ;<>)F�J >)DQD�>,Iµ:49�8 A,6�8�B)G�=�8�?�B�M
>)8mDQBRG�>)DE>)FR?�;4GR? >�8{ >)O&> ®°®¤¶ l¸·<o¡e A¢9�G�6�;
|�;4BN9
G { >)O�H ®s®¡¹ l�º<o w;4D�B�yc�»B&W D�B)=)GR9 ; : J4; ² w ε
w ´
= ¼ j wC�B)DQ9�?4=RGRJ<;�J V y��U>&8½DuBRG�>)DE>)FR?�;4G&?@9�BX:
9�A�B)C
B&?<;
BXA
:49�6<B pm� J�; ?4B&ML9
GR9
J
9
D M�J�;4G�;
|
BR=�M
9�D O&?<>)|
B&?�;<;DE>)FR?�;4GR?49�F�9ª:�9L6�8ª¾�¿�A { >)O)B ®¤® �À=R9
B)C ;�?4B&?�;<W
(
��� ×
− Á�®¤¯<Á )
�R��;¥���)�
−ε Â ?<>)Y
6 yqC�>�B)G�=�8Ã=�M�>)|
9�MÄ? >M�J�;<A�9
WmO�>�A�;4=�;
DQ9�=)G&;Å? >)DE>)F�?<;
|
B&?<?
9
=RG);m9
GÃ:
9
6
8 pÆcA,BR6 ;4|
B&?4;�BÀA�?4B&TU?4B)F�9ÄC >�A,6 B�?�;@8�w�GR>LMÄ^UBÇM4>�MÈ;:<>�J�>)DQBRG�J�> ´ w�:�J�;<A�9LC ;�GªM[J�>)=��"B&:
6<B�?�; y �)GR9LF�9=�M�>)|�M�> ?<> C AL> l�É<o�p Ê >�M@9�B :49�A�B)C�B�? ;@B{ B&J4J
9
D#>)F�?<;
G�?�9LF�9 :4>�J�>)DQB)G&J�> :
9�JL8�C M
> A :@9�64BDQ9�^+?@9�:�9L6 V |�;
G�]4w�BR=)6�;�ALH7Y�J4>�GR]°=)9�9
G&A,BRG�=RG�A V y_�_B)B
Ë ÌvÍ�Î�Í�ÏLÐ&Ñ�Ò�Ó�Ò)Ô�Õ�Ö�Ñ�×�Ø�Í�Ù�Í�ÚEÖ)Û�Ñ�Ö�Û
Ö&Ñ�Ð�×,ÜÞÝ�ÝRß
=R9
=)GR9,84?<;
B�;�O n�z { ;
O�;
|
BR=�M�; C49@: V =)G�;�DQH7I\;�AJ >)O)6�9
^_B&?<;�; :49�G)B&?<Z�;<>)6�>«a_>�?
C<> V :49`=)G)B&:
B�?@8@DfUgEh7i 9�=)G�>�A�;4G&] ?4BR9LY
I�9
C@;4DEH�B ;4? AL>�J�; >�?4GRH p�+M�>)O&>)6<9�=�]<w
|�G)9N=�M�>)|�M�;�?�>)DE>)FR?�;4|
B&?4?�9L=RG�;�AN:
9
6�BD�9
F V G ;@D�B)G�]
D�B)=)GR9�w�B)=R6<;tALH�Y�J<>)G&]
=)9�=)GR9L8 ?�;4B���� ��� ×
(
� �
= ¼ )
C�648k9�:�;4=�>�? ;L8�DE>)F�? ;@G&?49�W�=)G�J V MLG V J<H { >)O�H
®s® ��;�A�M
6�y7|�;
G�]tA¤:@9�G�B&?<Z ;4>)6£aU>�?4C > V =)6 >)FR>)B)DQ9�B� �
�� l�� o&p �UC�?<>�M
9 :�J�; �RG)9�D O�> J�>�DQM
>)D�;J�>�=)=�Du9�GRJLBR?�;�8 9�=�GR>)6
9L=R] J4>�=R�»BR:
6�BR?4;�B =RM
>�|
M�>? >)DE>)FR?�;4|�B�?<?
9
=RG�;�ANDE>)F�?<;
G&?49�Dm:
9
6�BN?�> C AL>N: J4;;�O)D�B�?�B�?�;<;�A�?@B&T
?�;4I V =R6�9�AL;�W (
±�
² w ´ )
wv> G&>�M
^_B:�9
A�B)C�B&?<;
B { >)OR9�A�9
W�F�J<>�?�;<Z H�APD#>)F)?�;�G)?�9LD :49�6<B pÊ B)9�J
B)G&;
|
B)=&M@9�D V >�?<>)6�;
O V �)GR;4I { >�M
G�9�A°:�9L=&A&84�"B�?�>
? >)=)GR9,8 �+>�8�J >)YL9�G�> p
�v0��,3����#0�����3���2��������41 0 ��!
(
� � w �"
)# >�M�;
O�A�B)=RG�?
9 lÞ}4o w�C�6�8kM4J�;�=)G�>)6�6�>"=UGRJ4B V F�9
6 ]L?
9�W=RG�J V MLG V J49�W fUgEh7i =)9�=)G)9�;4G ;4O C�B�A)8�G�;; ?�AL>�J�;4>�?
G)9�A�w¢=�J
B)C ;`M@9�G)9�J<H�IdT_B)=RG�]�8 A�6@84yqG�=�8=RDQB�TU>�?�?<H�DE;uwsG p B p O�>�A�;4=�8�GÄ9�GÄG�J
BRI�:�>LJ�>)DQBRG�J
9�A:�9
J
8�C�M�> �
= $ ¹ + + $ � + $ û�% � × = $ × + $ � −
}'& û(%� û = √) ($ × − $ � ) wEF�C
B*�,+ { B�J�J
9
DQ>�F�? ;@G&?�HqW % � × ;�Q�-+ >�?@G&; { B�J�J49�DE>)FR?�;4GR?<H�BtA�B�M
G�9�J�H % $/. e�0 =
n w } w��j + =�:�;�?@9�ALH7W D�9�DuB�?
G 0 ³ F�9 ;
9 ?4> p21 J4B�C<;A�94O�D�94^+?�H�I�=L9�=
G�9484?4; WNA
H�C�BL6 ;
DÃM
9 ? { ;4F V J<>�Z�;<y§w:�J ; M
9�G)9 J�9<W � � � � × (
�u�
= ¼ )
p 3 G)9
G A�H�Y
9
J9�=�?
9�A�H7AL>)BRG)=�8 ?<> J
B)O V 6�])G&>)G�>)I >L?�>)6�;@O&>4w: J
9�A,BRC
B�? ?
9
F�9`AXJ�>)Y
9�G)B l���o�p 5q6
8d9LY'448�=&?@B&?<;L8?�B)G&J4;�A�;<>)6�]�?49�F�9 :
9�A�B)C�B�?�;
8 { B�J�J49�DE>)FR?�;4GR?49�F�9: >�J�>,D�B)G&J4>�:49�J@8@C�M�>§A§O&>�AL;
=&;4DQ9�=)G&;�9�G�A,BR6<;�|
; ?�H ¾=R9
I J<>�?�;4D A :49�G)B�?�Z ;<>)6�B ac>L?
C > V G�9
6 ]LM
9 C AL>=RDQB�TU>�?�?<H�It;<?�A�>�J<;�>�?4G&>v;@O T_B)=)G&;�; O&>�:<;�T_B)D�BRF�9kAA�;4C�B
Φ =
n} 5 ¹76
�
+
8} 9 × �� +
n� 9 � :� +
+
n· 9 û " + ν × �
� �
+ ν
� � �;
−
��¾�w e
n�j
F�C�BK¾ + ?�>�:<JL8�^UB�?�?49�=)G&]ÄA�?
B�TU?4BRF�9ÃDE>)FR?�;4GR?49�F�9:�9L6�8 % 5 × w 9 ×
9 �vw=< û w
ν × w ν
� + { B&?
9
DuB&?49�6<9 ³FR;
|
BR=�M�;
B M@9�� {�{ ;<Z�;4B&?
G�H 9
YLD�B�?�?49�F�9: J
9�;
=)I<9�^UC
B�? ;L8Qwc;
OsML9
G)9�J�H�I A,=RB4w�M4J
9
D�B 5 × ; 9 û wD�9
F V G¥84A,6�8�G�])=�8 { V ?<M�Z�;@8@DE;�A�?4B&TU?4;�I V =R649@AL;�W p>+B)9�Y
I�9
C�;�DQ9 9
GRDuBRG�;�G)]<w |
G�9 :
9
G)B&?4Z ;�>,6 e
n�j
=R6�;�T
M�9
D V : J@9@�»B&?uw[G�>�M |
G)9 A BRF�9 J4>)D#M4>)I?�B�A�9LORDQ9�^
?
9 9@:4;�=�>�?�;4B { B�J�J
9
DE>)F�?<;
G�?�9LF�9 e��@? j
=R9
=)GR9,84?<;L8 p � 9L�RG)9�D V J<>)=R=)DQ9�G�J�;4D G�9L6 ]�ML99�=�9LY�BR?�?@9�=RGR;À:
9�A,B�C
BR?�;L8�DuB�GR>)DQ>�F�?�;
G)?�9LF�9N=�9�=�G)9�8 ?<;L8
®s® � A�:
9
6�BN; { >)O)9�ALH7W©:
B�J4BRI�9
C e��s�
j D�B)^_C V
®s® � ; :�>L��>)DE>)FR?�;4GR?BA
W e��C?�j { >)O&>)DE; p� J�;<A�9LC
8 �_B)B`M ;
O)D�B�?
B�? ;4y =�;
DQDQBRG�J�;�; O�>)C >)|�;: J
B�?4BRY
J
BR^"B&?�;4B |�B)G&H7J<])Du8 =RDuB&T
>�?�?<H�DE;; ?�AL>�J�;4>�?
G�>)DE;XC
9�: V =)GR;�DQ9�wÇG�>�MXM�>�MXA�H�Y�J�>�?<?�>�8
=)G&J V M
G V J�> � � � � × (
� �
= ¼ )
=)9�9
G&A,BRG�=RG�A V B)GG�J
B V F�9L6�]�?49�W M
9
? { ;�F V J4>�Z ;�;bDE>)F�? ;@G&?<H�Id>,G�9
D�9
Al�}<o w�AUG)9+^"B»ALJ
B)D�8k;4I V |�B)GU:�J�;<A�9LC ;�G_M�?<>�J V TUB�?�;<y=)9�9LG&A,BRG)=)GRA�;@8s�&M@=&:
B�J�;4DQB&?
G�>)6�]�?�9
W£; GRB)9�J@BRG�;�|LBR=�M
9�WO�>�A�;4=&;
DQ9L=RG)B&W�?�>,D�>,F�?<;
|
B�?�?�9L=RG�;§=R9L=RG)9L8 ?�;
8 ®¤® ��9LG:49�648 p_i O =R9
9�G�A�B)G)=RG�A V y��
;
I V J >�AL?
B&?<;�W¡=R9
=)GR9,8 ? ;L86<BRF�M
9 V =)G&>�?49�AL;�GR]�w�|�G)9
C�6�8 { >)O�H ®s® �c;
DQB)BRG_DQB)=RG)9
=)9�9LG&?@9@T»B&?<;
B
�
=
¾
− ν
� û
5 × +
}
ν ×
� w eR}�j
F�C
B B)=)GR]vJ
B�T_B&?<;
B V J�>LA�?
B�?<;L8 nR} ³ 9�W§=RG)B&:@B&?<; p�� J<;¾
= ¼ w�M
>LM�=)6�B)C V BRG
;�O eR}<j w�A�B)6 ;4|�;<?�HD��; ;
DQB&y�G:<J
9�G�; A,9�:49�6<9�^+?4H�B�O�? >�M�;�wkG p B p
(
���
) E ¼ p*F J�> { ;�MO�>�A�;4=&;
DQ9L=RG�; �
(G )
wm:
9
6 V |�B�?<?�H7W A J
BRO V 6�])G�>)G)B|�;
=)6 B�?�?49�F�9[J
B�T"B&?�;@8[=)9�9LG&A,BRG)=)G&A V yq�UB�W�=&;@=RG)BRDEH
V J >�AL?
B�? ;�W§A_=)6 V |�>,B ν ¶ = ¼ w@:�J4BRC
=)G&>�A,6 B�?�?4>cA,=RG�>�A�M@BJ�;4= p�n�p �#;4C ?
9uw+|
G�9ÀA 9�M�J
B)=)G&?49�=)G&;ÀM�J4;�G�;
|
BR=�M
9LF�9:49�648£¾ ¿ :�9,8 A�648@B)G)=�8IH ³ 9
Y�J<>)O&?4H7WN;
OR649�D pJ1 6�B)C V B)G9
G�DQBRG�;
G�]<wU|
G�9�:<J�;
ν
�
= ¼ 9LC ?�9
WK6 ; ?4; ;K�
(
¾
)
=R9 ³9
GRA�B)G)=RG�A V yqGÀC A�BÀ=�;
DQD�B)G�J�;
|�? H�B�M�J4; ALH�B
±
(
¾
)
p
��M
6 yq|LB&?<;
B©A e
n�j ;<?�A�>LJ�;�>L?
G&>L� û :�J ;4A�9
C�;�G�M
:49�8 A�6<B&?4; yªC<A V IÇA,BRGRA,B&WKJ
B�T_B&?<;�W#wM� × wN���s;
× w ��w�ML9
G)9�J�H�B¦A 9
G)= V G)=RGRAL;�B¤:
9
6
8 =�;
DQD�B)G�J�;
|�? H"w�;A�B)6�;
|�;�? > J >)=��_B�:�6�B�?<;L8r: J@9@:@9@J4Z ;
9�?�>)6�]�?<>mA�B)6�; ³|�;�?4B ML9
� {_{ ; Z<;
B�?�GR>
ν
� pO3 GR9K9�O�? >)|�>)B)G�w+|
G)9Ç:�J<;¾
= ¼ M�J�;4=RGR>,6�6¤=)9�=)G)9�;4G�;�OvC A V I¤C�9�DQB�?
9�A<w�:<J�;�|LBRD� × ↑↓
� ¹ w � �
↑↓
� ¶ w � × ; � � G�>�M
^_B>�?4G&;�:<>�J�>)6<6�B)6�]�?<H p �ÇJ
B)O V 6�])G�>)GRB�?<>)D#>)F)?�;�|LB&?<?
9
=)G&]
:<J�; ¾
= ¼ 9LGR= V GR=)G�A V BRG pN� J4; �RG�9�D M
>�^_C >�8�;@OM�J�;<A�H�I 6 (
¾
)
;
DQB)BRGv=)C AL;�? V G�H�Bv9�G�?�9L=&;4G�B)6�]�?49�C J V FC J V FR> H ³ 9
Y�J<>)O&?4H�B V |�>)=RG�M
; = J�>,O�6�;
|�? H�DE;FR;
=)G)B&J
B)O�;
=&>,D�; e J�;
= p�n�jLp >+>,D�>,F�?<;
|
B�?�?�9L=RG�]QP:49�6 V |�>)B)GR=�8�= V DQDE;�J49�AL>�? ;
B)D¤O�? >)|
B�?�; W§A�B)G&A,B&W 6 (
¾
)
p
¥�~����C¡|� R Ç�Ñ�Ï�Í|Ï à
Ì�Í�Æ|Ï^Ñ�Ò|Æ|Ñ�Ò|ã<é-Ò|Þ�Þ�Ì�à
Ç�Ü�Ù Ï�Æ|Ù Ì�Ü�ÌYË Ì�ÞzÉ�Ó Ô�Ç S Ì�Æ
à�Ç�Ü�Ù ÏzÆ|Ù Ì�Ü�Ì]Ë Ì�ÐzÉ�Ë Þ�Ï
ν T ≠ ü ð U V ü W ¡ XZY U [ ü W ¬ X Á�\�Ç"Ñ�Í|Æ|Ç�Ñ�Ô�Ò
] ß|Ç�ÑxÏ�Í|Ï�à�Ì�Í|Æ|È�é-Ò|Þ�Þ Ì�à
ÇxÜ�Ù�Ï�Æ|Ù Ì�Ü�Ì9Ë Ç�Þ Ç�à�Ò|Æ|Þ Ç�Ë Ì�ÞzÉ�Ó Ô�Ç S Ì�Æ
Ë�ÌxÐzÉ]Ë Þ�Ï
ν T = ^ Á
_�`bac`bd Ð�Õ `
a
d/`ce Ô�Ögfih�Ö�Ó)Ð�ÔkjRÓ
×)Ü�ÝRÝ)ß�×�ÔRÍmlon�×/p Ý Ýbq�ß
1 C AL;
F H ³ 9�Y
J >)O�?�H�I V |�>)=)G&M
9
A :�J4; A,9�C ;4G MJ >)=��_B�:�6�B�?<;�y A :
9
6�B 9
C ?
9
F�9 =�M
>�|
M�>? >)DE>)FR?�;4|�B�?<?
9
=RG�;`?�>�C A�>4w�|
G�9X;`?<>)Y�6<y�C�>,BRG�=�8�&M
=�:4B&J�;@D�B�?4GR>�6 ]L?
9 A ���)�  :4J ; ?�>)6<9�^UB�?�;<;C >�A�6<B&?4;
8 lÞÉ w�� o ;
6�;s:�J�;°;�O�D�B�?4B&?�;<;¤M
9�?�Z4B&?@G&J�>LZ�;<;´ l�·<o�p �UG�=�y�C<>
=R6<BRC V B)G
= V �"BR=)GRA�B�?<?�>)8�O�>�A�;
=�;�DQ9L=RG�]M
9
� {q{ ;<Z�;4B&?@G&>
ν
�c9LG ² ;
6�; ´ p 1 J
9�=)GR9
D
ν
�_=&M4>)|@M4;? >)DE>)FR?�;4|�B�?<?
9
=RG�;N: J4; V A�B)6 ;4|�B�?�;<;N; V DQB&?4]�T_B�?�;<;¾`=RDQB��U>�yqG�=�8ÀC J V F°9
GR?�9L=&;4G)BR6 ]L?
9�C�J V F�>�w :�J�;4|
BRD=&M
9�J
9L=RG�]v�)G)9�F�9§=RDQB��_B&?<;L8tJ<>)OR6 ;4|�?<> p�3 GR9�:�J�;<A�9LC ;4GMX:
9L84A,6�B�? ;�y J�>�O�6�;
|�?<H�I`A�B)6 ;�|�;�?«F�;4=RG)B�J
BRO�;
=�>:�B�J�A�9
F�9k;�A�G)9�J49�F�9§=&M
>�|
M
9�A e J�;4= p�}<j,p57648s9@:4J�B)C
BR6<B&?4;
8sFRJ4>�? ;�Z<H V =)G)9�W4|@;4A�9
=RG); { >)O�H
®s® � ;
DQB)BRD°C A�> V J�>LA�?
B�?<;L8
∂Φ
∂
= �
× ���
ν ×¶ < û +
×�ü �
ν ×¶ 9 � +
Ú
(−
·
ν
��
ν × ) +
+
�� �
ν × ( 5 × 9 û + ν ¹ < × ) +
"��
ν × ( } 5 × 9 � +
}
ν
��
+
�
ν ¶ ¾ ) +
+
Ø
(−
�
ν ¶
��
× ) +
�
( 5 ×¶ 9 û +
� 5 × 9 × −
É
ν × ν � ¾ ) +
+
�
(
×
� 9 � +
�
ν × G
�
+
�
ν
� ¾ 5 × ) + 5 ×� 9 ×
= ¼ w
e���j
∂
�
Φ
∂ � ¶ =
×�× n�·
ν ×
� 9 û +
Ú É
ν ×
� 9 � +
�� É
ν × ( } 5 × < ; + ν
��
) +
+
�
ν × 5 × 9 � +
�
(−
n ¼ ν × ν� ¾ ) +
û 5 × (
� 5 × 9 û −
�
ν
��
) +
+
�
( 5 ×
� 9 � +
�
ν × ¾
�
) +
�
ν
� 5 × ¾
= ¼ p
�©9
G�= V G�=)G&AL;�Bs:
9
6
8 e ¾
= ¼ j w�B)=)6 ;
� 5 × 9 û −
�
ν ¶¶�� ¼
( 5 × � ¼ w < ¶ � ¼ )
w�A�9
O)D�9
^U?�9�G)9�6�]�M
9t�@B&T_B�?<;
B
= ¼ wG p B p ;�DuBRB)D �¤� A,GR9�J
9LF�9vJ
9
C@>�w@:<J�;v�)G)9�D 9 × = ¼ p<� J4;� 5 × 9 û −
�
ν ¶¶ E ¼ AÄJ
8�C V M
9
� {�{ ; Z4;�B�?
G)9@AS;�DQB)BRG�=�8C A�>�;4O)D�B�?�B�?�;@8sO&?�>�M4> p � V J4>�A�?4B&?�;<;¤=)9�=)G)9�8 ?�;@8¤G&> ³
M
9LB�;@ORDQB�?
B&?<;
B�O&?�>LM
>�A�JL8�C V M
9�� {_{ ;�Z ;@B&?4GR9
A9
Y V =)6 9
A�6<B&?
9¤M
9L� {_{ ;�Z<;�B�?
G)9�D
ν
� p 1 6 B)C�9�AL>)GRB)6�]�?�9�wA�9
O�DQ9
^U?�9s:49�8 A,6 B�?�;4Bt: J4; 9 × � ¼ (
± � ±��Àw�±�� +G)BRDE:
B�J�>�G V J�>I>UB)B)6
8 j 9�G)6 ;4|�?49�F�9�9LG¦? V 6
8 J
B�T_B�? ;L8=�;�=)G�B)D#H e���j w�G p B p ;
DQB)BRD �s� :4B�J�A�9LF�9tJ49�C >§DQBR^_C V{ >)O&>)DE; � ? ; ®s® � p 1 ;
G V >LZ�;@8�wc:<J�;�A,9
C
8 �U>�8 M;4O�DQB&?4B&?4; y�O�?�>�M�>_:<J�; û A e���j w e G p B p M �s� :@B&J<A�9LF�9
J
9
C > j w DQ9�^"BRG A,9�O)? ;�M4? V G�] :4J�; ? >)6<9�^"B&?�;<;C >�A,6 B�?�;@8 ;�6 ; ;4O�DQB&?4B�?�; ; M
9�?�Z4B&?
G�J�>LZ�; ; p>UB)9�YLI 9LC ;4D�9 9�G�D�B)G�;
G&]�w�|
G�9 �s� :
B&J4A�9
F�9¦J
9
C >�:�J<;¾
= ¼ 9�= V �_B)=RG�A�6@8@B)G)=�8�G&>�M
^"B�w B)=)6�; 9 � E ¼ pi ?
GRB�J
B)=&?<>�8�9
=R9LY�B�?�?49�=)G&]vA,9
O&?�;<M
>�B)G+:<J�; � 5 × 9 û −
−
�
ν
�� ��� ( 9 � � ¼ )
p �Ç:<946�BtM�94� {U{ ;�Zu;<B�?<Gt:�J<; :�
AÄM�A�>)C J4>�GR?<H�Iª=&M
9LY�M�>,I e���j 9LGR6 ;4|
B&? 9
GÇ? V 648 ;9
GRJ<;�Z >)G)B)6�B&?#wUG p B p :4J�;À?�B�ML9�G)9�J@9�DÃO�?�>)|
B�? ;�;À:
9
6
8:49�8 A�648�BRG�=�8 J
B&T»B&?<;
B
≠ ¼ ; : J@9@;@=RI<9�C ;@G;4O�DQB&?4B&?4;�B\J@9�C�> �°� =)9dA,GR9
J
9
F�9d?�>X:
B�J�ALH�We G�J�;�M�J�;4G�;
|
BR=�M�>�8 G�9
|�M�> ?<> ±��4¾ ³ :
6<9�=�M
9�=)G&; j,pi O)D�B�?
B�? ;@B I >�J4>�M
GRB�J�> D�>,F�?<;
G�?
9
F�9 �s� A9
G�= V G�=)G&AL;�B =)G&J V M
G V J�?<H�I ;@=&M�>)^"B&?�;<W:<J
BRC4=&M
>�O)H�A�>)649�=�]¡9�Y
DQB&?�?49�=)G�J�; M
Z<;�9
? ?@9@WKDu9�C4BR6 ]Lyl�n ¼ o wtA�M
9
G�9��
9�W¥A�?
B�TU?<;
D[:�>�J<>)D�B)GRJ49�DÅ=R6 V ^+;
6<9C >�A,6 B�?�;4B p 3 GR9
G � {_{ B&M
GNA�9
O)D�9
^_B&?SG�>�M
^UBN;©:�J<;;4O�DQB&?4B&?4; ; M
9�?�Z4B&?
G�J�>LZ�; ; ´
( ®s¯ × − ��� ��� ) l)nLn,o�p �?<>�T_BRD =R6 V |�>�B�J@9�6�]�A�?4B�TU?�B)F�9©:�>�J<>)DQBRGRJ<>�;@FRJ�>)B)GDE>)FR?�;4GR?49�Bv:
9
6�B p
�v0 ��3�� ��0 �
�<3B��2��'��� �
1�0��B!
(
� �
��
)? ; ?�;4D�>,6 ]�?4H�D V =)6<9�^+?
B�?<;
BRDÃDQ9LC�BR6�; 8 A,6
8�BRG)=�8C�9LY@>�A,6 B�?�;4B�MÃ:�9LGRB�? Z4; >)6 V =R6<>�F�>)BRDQ9
F�9Ã|�B)G&A,B&J@GR9�W=)GRB�:
B�? ;�:@9O� p � �RG�9�D°=R6 V |�>)B+;�DQB)BRD
Φ =
n} 5 × � � +
n� 5 � � � +
n} < × ¶ +
n� < ¶
�
+
+
n· 9 û " + ν × �
� �
+ ν
� � ;
−
�#¾ p e�� j
�C
B)=&]°A�=)B¦M
9
� {�{ ;<Z�;�B�?
G�H"wcM
J�9LD�B 5 �t; 9 û w�DQ9
F V G8 A�648�GR]�=�8 { V ?<M�Z<;@8@DQ;ÈAL?�B�TU?�;4I V =)6�9�A�;�W pt� 9
G)B&? ³Z<;�>�6 e�� j 9�:<;
=�H�AL>)BRG_Y
9�6<BRB
J
B&>)6�;
=)G&;@|�B)=�M V y D�9LC�B)6�]:49�=�J�>�A�?4B�?�; y = e
n�j wUG&>�MNM�>�MNA¡B)F�9NJ<>)D#M
>,I V ^_BA�9
O�DQ9
^U?�9 { B�J�J�9LDE>)FR?�;4GR?�9LBÃ=R9
=)GR9,8 ? ;
B p g B�T_B�? ;L8=�;�=)G�B)D#H V J�>LA�?
B�?<;�W =)9�=)G�9L8 ?�;<W ?�>)I<9�C ;46 ;4=&]|�;
=)6 B�?�?<H�D DQB)GR9LC�9
D p � J4; DE>)6 H�I O&?<>)|
B&?4;
8�IM
9L� {_{ ;�Z<;�B�?
G�> 5 ��O�>�A�;4=&;
DQ9L=RG�; 6 (
¾
)
; � (
¾
)
>�?<>)6 9 ³FR;
|�?�HS:�J�;<A�B)C�B&?4? H�DN?�>�J ;@= pqn�p 1 V A,BR6�;
|
B�?�;�B)D 5 �:<J
9�;4=RI49�C<;
G+:
9
=)G�B&:4B�?�?�9LBU=)F�6 >)^+;�AL>�?�;4B_=&?<>)|�>)6�>»GR9�WA�B)G�A�; 6 (
¾
)
w M
9
G�9�J
9�W =R9
9LG&A,BRG)=RG�A V y�G9
GRJ<;�Z >)G)B)6 ]�?�H�B�O�?�>�|LB&?<;L8
(
¾
)
e J�;@= p���jLp�� 9sDQB&J@B
V A�B)6�;@|�B�?<;L8 5 ��;4=R|LBRO�>)BRG�H ³ 9
Y�J4>�OR?<H7W V |�>)=)GR9
Ms;°? >A�G)9�J49�W�A�B)G&AL; pg >,=R=)D�9
G�J�;
D �°� DQBR^_C V { >)O�>)DE; ®°® �t; �@?¡p� J�;¤9
: J
B)C�B)6�B�? ;�; 6�;4? ;�; V =RG)9�W
|�;�A�9
=)G&; �@? { >)O&H:49�6 V |�>�yq�+;�W4=�8 J@BRO V 6 ]�G�>)G :4J
BRC4=RG�>�A�648�BRG =)9
Y�9�W
¥�~���� ¬#� R Ç�Ñ�Ï�Í�Ïzà Ì�Í|Æ|È9Ù�Ç�à
ÇxÜ�Ù�Ï�å�Ò�Ù�Ù�Ì�Í�Æ|Ï ! Ì�Æ:Ë�Ì�Ð�É ] Ë�Ã�Ï
ν T = ^ W ¡ XZY
ν T ≠
ü W ¬ X Á
Ý q#" _�`ba
` d ÐQÕ `ba
dm`oe Ô�Ö fNh�Ö&Ó)Ð�Ômj�Ó
×&ܸÝ)Ý�ß�׸ÔRÍmlbn�×cp Ý
9@:4J�B)C
BR6�;
G)BR6�][:@8�GR9LF�9�:�9
J
8�C�M�>4w¢ML9
G)9�J�HqW�6<BRF�M
9A�H7|
;�=)6
8�B)GR=�8t;�C�>�B)G
5 ×û = −
}
º 5 � ¾ �
� p eRz<j
1 9
F�6�>)=�?
9 V =)6�9�A�;�y V =RG�9�W
|�;<A�9L=RG�;¥D�B)GR>,D�>�F�?<;
G�?
9�W{ >)O�H"w ?<> FRJ�>�?<;�Z4B V =RG)9�W4|�;<A�9L=RG�; C�9�6<^U?�9A�H�:@9�6<?
8�GR],=�8�=R9
9�G�?49�T_B�? ;@B
� �
= −
5 × +
}
ν ¹
��
� 5 û p eR·<j
i O`�)G)9�F�9 J<>�A�B�?
=)G&AL> A�;@C ?
9uw |
G)9 ?�B)9�Y
I�9
C ;@D�9
A�H�:@9�6<?�B�?�;4B V =)6�9�A�;�8 − 5 × ��� }
ν ×
� p1 6<BRC
9�A�>)G)BR6<]�?
9uw¦:�J4;¥¾
= ¼ 6�;4? ;�; V =)G�9�W
|�;<A�9�=)G�;� ? ; ®°® � { >)Ov?
B
=R9
A�:<>)C >�y7G+; �s� DuBR^UC V ?<;
DE;+`:
B�J A,9�F�9 J
9
C@> p�� ;
=)6<B&?�?49�B�J
B�TUB�?�;4B V J<>�A�?@B&?<;L8eR· j =R9
A�DQB)=RG�?
9�=N=�;
=)GRB)DQ9�W V J�>�A�?4B�?�; WS=)9�=)G�9L8 ?�;<W: J�; ¾
≠ ¼ :
9�M�>)O�>)6�9uw�|�G)9¤=tJ
9
=)GR9LDÇ:
9
6
8 J�>)O�?�9L=RG�]GRB)DE:
B&J<>)G V J�w�9�:<J
BRC4BR6
8�B)DEH�Ix;4O eRz4j ; e�·<j w�:�9D�9
C V 6 y V A�B)6 ;4|@;4A�>)B)GR=�8QwrG p B p A :49�6<B 6 ;<?�;<;
V =RG�9@W@|@;<A�9L=RG�;«? ;
F�C�B[?@B[:
B&J4B)=RB�M
>�y7G)=�8 p �UG)=&y�C >=R6<BRC V B)G4wc|
GR9N?
B)O&>�AL;�=�;
DQ9 9�G A�B)6 ;4|�;<?�Hm:49�648 �°�
D�B)^UC V � ? ; ®°®s¶ =)9�=)GR9,84?<;L8�DE; +m:4B&J4A�9
F�9kJ
9
C > pg >)=)=)D�9LG&J4;�D �s� DQB)^UC V �M? ; ®°®s¶ { >)O&>)DE; p
� ;4=R6�B�?<?�H7Ws>�?<>)6�;@O�=�;�=)G�B)D#H V J4>�A�?4B&?�;<W =)9�=)G�9L8 ?�;<W
:�9
M�>)O&>)6�w7|�G�9 J@B&T_B�?<;L8 �
( � ) ;
( � )
;4D�B�yqGtJ >)O�?�H�BO&?<>�M�;�;KA�B)6 ;4|�;<?�> e ��� j 9LG&J�;<Z�>,G�BR6�]�?<> p�3 G�9 :<J�; ³A�9
C ;
GÃMªG)9�D V w¦|
G)9 A V J�>�A�?4B&?4;
8�Im=)9
=RG�9L8 ?�;@8�;
V =R649@AL;�; V =RG)9�W
|�;�A�9
=)G&; :4J�; 9 × � ¼ ;
DQB&yqG�=�8;�O)D�B�?�B�?�;@8¦O�?�>�M�>�A�J@8�C V M
9
� {�{ ;<Z�;�B�?
G)9�A p �UG)=&y�C >=R6<BRC V B)G4w¦|
G)9 Y
6 >)F�9�C >�J@8 V |�B)G V ;�? AL>�J�;<>�?�GR> � û
;�DQB)BRG�=�8�J
B&T"B�?�;�B7=
≠ ¼ :�J<; 9 × � ¼ (
± � ± �
)
p �¤GR9^UBtA�J@BRDu8QwE6�;�?<;L8 V =)G)9@W@|@;4A�9
=RG�; �M? { >)O�H
(
= ¼ )
9�:��
B)C�B)6�8�B)G�=�8 V =)6 9
A�;4BRD 9 × = ¼ pJ3 GR9°9�O�? >)|�>)B)G�w�|
G)9�s� ;
O ®¤® � A � ? { >)O V + :4B�J�A�9LF�9[J
9�C<> paUy7Y
9�:<H�G�?�>)8�=&;
G V >�Z ;@8 A,9�O�?�;<M�>)BRG�:<J�;�? >)6<9�^"B&?�;<;DE>)FR?�;4GR?49�F�9À:
9
6
8 p � �)G)9�DÈ=)6 V |�>)B4w M�>�MÀA�;@C ?
9Ç;@OJ�;4= p¤n wk:�J<;Ä?�B�M
9�G)9�J49�D O&?�>,|�B�? ;4;Ã:�9L6�8©9LC ?
9©;@OJ
B�TUB�?�;<W 6 (G )
DQB�?
8�B)GÇO)? >�M ptÊ >�M�;
D�9
Y
J >)O)9�DqwtAY
9�6�]�TU;4I¦:49�648�ItC
648 �)G)9@W A�B)GRAL;t;4=R|
B)OR>�B)Gv:
B&J4B)D�B�? >
O�?�>�M
> A V J<>�A�?
B�?<;L8�IEw 9@:4J
BRC4BR648 y��U;4I 6 ;<?�;<y
V =RG)9�W
|�;�A�9
=)G&;�wx; A�9LORDQ9L^+?
9 G)9�6<]�ML9 J
B�T_B�? ;@B�
=
= ¼ p 1 6�B)C�9�AL>�G�B)6�]�?�9�w C�648��RG�9�F�9�J
B�T_B�? ;L8;4D�B)BRD �¤� ;4O �C? A ®s® � { >)O V A�G)9�J
9
F�9kJ
9LC >4w�A
G)9A�J@BRDu8µM�>�M C�6
8ÅC J V F�9�W�A,BRG�A�;ÅJ
B�TUB�?�;@8 + �RG)9:4B&J
B)I�9
C�:�B�J�A,9�F�9�J
9
C@> p>
BR9LY�I49�C�;4DQ9�9LGRDQB)G&;
G�]4wU|
GR9NJ�>)=��UB�:
6<B&?�;4B4w»>�?<> ³6<9�FR;
|�?
9
BtJ<>)=)=RDQ9�G�J
B�? ?@9�D V w�C >)B)G�G�>�M
^_B¦;4? AL>�J�; >�?@G� Ø p �UC ? >�M@9 J<>)=R=)DQ9�G�J
B&?<;
B G&>�M@9�F�9 =R6 V |@>�8?4BR9LY�I49�C�;4DQ9 :<J
9�A�9LC ;
G�]¥= V |
B)GR9LD\Aª:
9
GRB�?�Z<;�>�64BaU>�?�C�> V =RG)B�:�B�?
B�W¤J�>�O�6<9�^"B&?�;@8tY
9�6<B)B�A�H�=)9@M
;4IQw�|LBRDT_B)=RG�>�8 p
� ���B��� �
0�2�3<0
��J�>)Y
9LGRB l � o =RC4BR6 >L?
9k:<J
B)C :
9
6�9
^_B&?<;
B4w�|LGR9 { >)O&>
®�® ��9 :<;�=�HqA
>�B)G�=)8�=�G�J V M
G V J49@W � � � � × (
� �
= ¼ )
p
i =)I 9LC
8 ;@O �RG)9
F�9 A ?�>)=)GR9L8 �_B�W J�>)Y
9�G)B:49�=)6 B)C
9@AL>)GRB)6 ]L?
9 J�>�=)=RDu9
G&J
B�?�H C A�B DQ9�C�B)6 ; =:49�G)B&?�Z<;<>)6 >�DQ; a_>�?
C > V J�>)O)6�;
|�?
9�W =RG)B�:
B&?<;=)6 9L^+?
9
=RG); p � J ; �)G)9�D =RC�B)6 >L?�H =R6<BRC V yq�+;@BA�H7A,9
C H pn
p � J�>)DEM�>)I ?
B)=�;�DQD�B)G�J�;�|�?
9�W D�9
C�B)6 ;
(
� �
"
)9�:�JLB�C�B�6�B)?�H V =�6
9�A�;,8�w�:
J
;©ML9�G�9�J
H�I©:
B�JLB�I
9�C �M?
®¤® �mA { 9
= { ;4C�Bm^UB)6�B)O&> 8 A,6
8�BRG)=�8�:�B�J
B)I 9LC�9�D:4B&J�A,9�F�9 J�9LC >4w ; :49�6 V |�B�?
9 J<>)=��_B&:46�B�? ;@BO�>�A�;4=&;
DQ9L=RG�; 6 (G )
?�> C A�BmA�B)GRAL;Qw |�G)9�? >)I<9�C ;@G9
GRJ<>)^cB�?<;
B A :@9�8 A,6�B&?<;�; C�9
:�9L6�?4;�G)BR6<]�?
9�W=)G V :4B&?�]LM
; ?�>¤M
J ;4A�9�W�? >)DE>)F�? ;@|�B�?<?
9
=RGR; 9�Gt:
9
6
8 A��M
=&:@B&J<;
DQB&?@G&>)I�?�>¡9�Y�J�>)O�Z >)I
(
��� ¹ − ®°¯ )
�)�7wU6�;
Y
9���R�  :49�C�C >�A,6 B�?�;4BRD p}�p � J�>)DEM�>)I ?
B)=�;�DQD�B)G�J�;�|�?
9�W D�9
C�B)6 ;
(
� � �
)V =RG�>�?49�A�6<B�?�H V =R649@AL;L8[J
B&>)6�;
O�>�Z ;<; �s� :@B&J<A�9LF�9J
9
C > DQBR^_C V �C?� ®¤® � ; ®¤® � u�@? { >)O�>)D#; p�+M�>)O�>)6 9L=&]�wt|
GR9ª;�OSC A V ImC�9
DuB&?49�A GR9L6�]�M
9¥9�C ;<?:<J
BRG)B�J�:
B�A�>�B)G �¤� ;4O ®¤® �vA �@? { >)O V p �E9�:<J
9�=§9
:4B&J
B)I�9
C�B�A�G)9�J
9
F�9tC49�DQB&?4>�A � ? { >)O V wEA�9
O�DQ9
^U?�9�wV C >)=)GR=�8kJ�B�T
;4G&]v:�J<;�J<>�=)=�DE9
G&J4B�? ;�;§=�;4DEDQB�G�J ;4|�?<9�WDE9
C�B�6�;
(
� " �
)
p
×�Á��9Á�
YÁ��xÎ é�Ç�Ù�ð��������#}������#w���y]�����|v�����y���y���y��#v����-ðB\tÇ|Î Ô�Ç�ð
CÌ�Í|Ô�Ñ�Ç�Wx×�Ú � � X Á� Á��-Á
Ý-Á�ÝáÒ�Ó�É���Ô�Ï�Ù�ð��9Á�
YÁ���Î é�Ç�Ù�ð��! � #"�$�ð�Û�× � Wx×|Ú�Ú � X Á
û�Á���Á�%'Á R Ç�Ñ�ÌzÞ�Ì�Æ|Ù�Ò�Ñ ð�ä"Á'&fÁ�
CÒ�Ó Ñ�Ò�Ó Ò|Ñ�Ç ð �! �(áu*) ð � × W�×ÊÚxÚ " X Á� Á,+�Á�-�Á�.�¾�¾� ¸|¹�²�Ä,/�¼ ð�0 ��1�2�3 .54 17658,659 � 9;: Á�<�ð ��� � W�×�Ú Û�û X ÁØ�Á�=�Á?>�²xÃzÃ#´µ³ñ¹�/�ð�@�ÁBAt²C/�/�¿ªÀED¢¾�°]ð¨²�¹ Â
F�Á¨�D�³HG|¿¢¿¢¾�¹�ðI0 ��1�2C3 .J4
1�658�6J9 � 9;:-�LK�"�ð � Ø � W�×|Ú�Û�Ø X Á" Á�änÁ�&fÁ'
Ò�Ó Ñ�Ò�Ó Ò�Ñ�Ç#ð
Å-Á�&fÁ'M�Ç�Þ Õ�Ò|Ñ�ð��N O P"�K�ð�Û � W�×|Ú � Ú X Á
¥�~���� �#� R Ç�ÑxÏzÍ�Ï�à�Ì�Í|Æ|Ï Ñ�Ò|Æ|Ñ�Ò|ã é�Ò�Þ�Þ�Ì�à Ç�ܤÙ�Ï�Æ|Ù�Ì�Ü�ÌaËzÇxÞzÇxà
Ò|Æ|Þ Ç
Ë Ì�ÞzÉ�Ó Ô�Ç S Ì�ÆnË�Ì�Ð�É\Ó Ð�É�Ù�Ò|Í�Ïzà à
Ò�Æ|Þ�Ï�å�Ù Ì�ãCà�Ì�Ó Ò|Ð Ï
(
S Q U R ) ð U S üW ¡ XmY U T ü W ¬ X Á
_�`bac`bd Ð�Õ `
a
d/`ce Ô�Ögfih�Ö�Ó)Ð�ÔkjRÓ
×)Ü�ÝRÝ)ß�×�ÔRÍmlon�×/p Ý Ýbq�Ý
Û�Á¨�Á'øiÁ���²�ºz²xÂz¿¢·#³ñ³ªðB@áÁ��|Á��C¸| ºz¸| ¸|º�²�ðn²�¹�Â�øiÁn�Á���³ñ´±³ Ã�à ¾�º�ð
0 ! ! ! $�"�ð�Ø � Wx×�Ú � � X Á� Á?A]Áný�²�Â�¾�°�²�À¢¿¢Ä�ð��èÁ��ª¿¢¾�Â�² ðnýnÁIF
¾�¼ °�² ð?AfÁ���Ä��¤³ñ³ ðIF�Á� -·�²�®
°�¾�À ¾�ðN²�¹� A]Á
�
Ä��¤³
�-²;Dª² ð�0 ��� ����� � 1�2 ¿ � 0 ������� $�ð � " Ú üW�×|Ú � Ø X Á
Ú�Á�änÁ�&fÁ'
Ò�Ó Ñ�Ò�Ó Ò�Ñ�Ç#ð
Å-Á�&fÁ'M�Ç�Þ Õ�Ò|Ñ�ð��N �(áu " $#ð � Û�W�×ÊÚxÚ�ü X Á
×�ü�Á�ù�Á�÷�Á�-�¸�²�¹]²�¹�Â���Á#ú�Á�=�¾�Â�� ¸�´µ´¢ð � ����� ��� 9�� Á�K � ) ð�×|ü � Wx×�Ú " Û X Á
×�×�Á"!�Á���ÁO��Ç�Ð�Ô�Ï�ÙzÇ ð$#-Á���Á R Ç�Ñ�Ç|Ó�Í|Ô�Ï ã
ð Ý�Á�&]Á&%�Ç�à�Ò|Ù�Ò|Ñ�ðO%�Á��-Á('�ô�®
Ð Ì�Ù�Í|Ô�Ï ã�ð�) ��y;��� ~�w � u-v�w,�! +*]�-,�� �-,�.�/Ê��0 ð�%�Ì�Ù Ò|Õ�ÔJW�×|Ú � û X Á
Ý&132 _�`ba
` d ÐQÕ `ba
dm`oe Ô�Ö fNh�Ö&Ó)Ð�Ômj�Ó
×&ܸÝ)Ý�ß�׸ÔRÍmlbn�×cp Ý
���������
���
���
����
������ �
���� ����� ������ �� ������ �
�
� �!�"�#� �����$
%� &�� �'
��
()�+*�,�*�-���.�/0��/��1 �
�.2�3 �465�*+7�*�89
�4�.:
�4�
�.��
ù�¾�¹�¿¤³ Â�¸�D¢²�À ³õ¾�¹ó¾<;SÀ �-¾�Â#³=;�;µ¸�D¢¸�¹zÀ¢®5G|¾�°�à ´µ¸1>�³ À�?9°i¾z®
 ¸�´õ¿ �i³õÀ�¼FÀ¢¼�¸*@
²�¹� ²�ÄóÃ�¾zÀ�¸�¹�À¤³ ²�´C¿¢Ä /�/�¸|¿¢À¢¿YÀ ¼�²�ÀYÀ¢¼z¸
°�²;/z¹ ¸|À¤³ þ�²�À�³ ¾�¹ �¢Ä�°�Ã�¿�²;D�¸i¿ªÃ#´µ³ À¢À¢¸|Â�²�À�°�²;/�¹�¸�À¢³HG@; ³ ¸�´±Â�³õ¹
²9°�¸�À ²�°�²;/�¹z¸�À¢³HG�à ¼z²x¿ª¸r¾<;A;µ¸�D D¢¾�Ä ¿<Ã�¼�¾�¿¢Ãz¼#³ Â�¸|®-��²�¿¢¸�Â
G|¾�°�à ¾�Ä�¹ Â�¿�Á�ù�¾�¹�Â#³ À�³ ¾x¹�¿B;µ¾�D�D¢¸|²�´±³ þ�²�À¢³ñ¾�¹^¾<;'À¢¼ ¸CÃ�¼ ²�¿¢¸
ÀEDª²�¹�¿¤³ À¤³ ¾�¹ ¿ ��¸�À �-¸�¸|¹<Ã�²;D¢²�®�ð-°�¸�À ²�®"²�¹�ÂC;µ¸�D D¢¾�°�²;/�¹�¸|À¤³ G
Ã�¼�²�¿¢¸|¿�²CDª¸iÂz¸�À ¸;D¢°n³ ¹�¸| Á
_�`bac`bd Ð�Õ `
a
d/`ce Ô�Ögfih�Ö�Ó)Ð�ÔkjRÓ
×)Ü�ÝRÝ)ß�×�ÔRÍmlon�×/p Ý Ý&1@Ü
|