Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. I. Слоистый антиферромагнетик

В рамках классической дискретной модели рассмотрена граница раздела ферро- и антиферромагнетика. Исследованы коллинеарные и неколлинеарные магнитные конфигурации границы и найдены критические значения параметров, при которых происходит переход из коллинеарной конфигурации в неколлинеарную....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:1998
Hauptverfasser: Гречнев, А.Г., Ковалев, А.С.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1998
Schriftenreihe:Физика низких температур
Schlagworte:
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175135
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. I. Слоистый антиферромагнетик / А.Г. Гречнев, А.С. Ковалев // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 4. — С. 340-344. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-175135
record_format dspace
spelling irk-123456789-1751352021-01-31T01:26:18Z Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. I. Слоистый антиферромагнетик Гречнев, А.Г. Ковалев, А.С. Низкотемпеpатуpный магнетизм В рамках классической дискретной модели рассмотрена граница раздела ферро- и антиферромагнетика. Исследованы коллинеарные и неколлинеарные магнитные конфигурации границы и найдены критические значения параметров, при которых происходит переход из коллинеарной конфигурации в неколлинеарную. The ferro-antiferromagnetic interface is studied by using the classical discrete model. Collinear and noncollinear magnetic configurations of the interface are considered and critical values of parameters are obtained for which a collinear–noncollinear transition takes place. 1998 Article Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. I. Слоистый антиферромагнетик / А.Г. Гречнев, А.С. Ковалев // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 4. — С. 340-344. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.10.Hk, 75.60.Ch, 75.70.Cn http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175135 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
spellingShingle Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Гречнев, А.Г.
Ковалев, А.С.
Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. I. Слоистый антиферромагнетик
Физика низких температур
description В рамках классической дискретной модели рассмотрена граница раздела ферро- и антиферромагнетика. Исследованы коллинеарные и неколлинеарные магнитные конфигурации границы и найдены критические значения параметров, при которых происходит переход из коллинеарной конфигурации в неколлинеарную.
format Article
author Гречнев, А.Г.
Ковалев, А.С.
author_facet Гречнев, А.Г.
Ковалев, А.С.
author_sort Гречнев, А.Г.
title Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. I. Слоистый антиферромагнетик
title_short Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. I. Слоистый антиферромагнетик
title_full Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. I. Слоистый антиферромагнетик
title_fullStr Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. I. Слоистый антиферромагнетик
title_full_unstemmed Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. I. Слоистый антиферромагнетик
title_sort магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. i. слоистый антиферромагнетик
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 1998
topic_facet Низкотемпеpатуpный магнетизм
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175135
citation_txt Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. I. Слоистый антиферромагнетик / А.Г. Гречнев, А.С. Ковалев // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 4. — С. 340-344. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT grečnevag magnitnaâstrukturagranicyferroiantiferromagnetikaisloistyjantiferromagnetik
AT kovalevas magnitnaâstrukturagranicyferroiantiferromagnetikaisloistyjantiferromagnetik
first_indexed 2025-07-15T12:19:37Z
last_indexed 2025-07-15T12:19:37Z
_version_ 1837715400475803648
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()&'� *�$ +,&�-�.�+�&�& /1032547698:4;0�<>=?8A@CB7D�8EB7@F0G2H@C034I6IJ7K LNMO@7@FP�QR6 0S498:6;LNMO@7@FP3TU0S254FMF8:67D�03V WXVZY\[:P�6�=Z8AK^]_0�4�8`6`LaM7@F@:PbTc0d2e4AM:8f6;D gFh�i5h5i�jekEl5m�kEn oHprqtsvurwrxvyvu{zX|E}~wry�� �{prq yv��x����X����|'���rz�xv��q�y�z ���r�����eu��tprz#��pX�������r���r�v��}�� o�prq#svu�wvxr�����t����xrw�� w�� ������������� ¢¡�£�¤X¥~¦�§�¨X© ¦�ª�«� ¢¡¢¬v­ ® ¨��v¥~®�¯rª�­ °�� gFh²±³h�´�µEne¶�·�kEn ¸�zX¹�zturwvº»���½¼¾�rz�¿r��yvurz�|Ez �Xyv�Àz �����7�Xz{¹vuXzr¼��À��Á��r�½� p ���{��zvÁ���Â�� ÃÄ� Å����#urzt�rp"ÆHÇ�ÆÈ��u�� pXz ������eu���pXz#��pX� ����� ��Ér�r��}��¾o5pv��s�u{wvxr�����¾��Ê"���rzt�rpX���t����Ë�H�r ¢¡~£t®�¯rªX��¡Ì¦vªr«� ¢¡Ë¬�­ ®�¨ ��¥~® ¯rª�­ ° � Í�Î�ÏvÎ�Ð�ÑEÒ ÓrÔ�Î�Õ Ò�Ö�×XÏ5Ø5Ù�Ú�Û ÏrÜXÝ�ÖXÞ7ß�àeÓrÜXÎ�Ñ�á�Ù{ÑAà�â{â�ã"är­ å ætÏrç�Ü ÏXèéÜ�×tÏ�Ô�ÔvÖtêXÚrÔ�Ü ÓXëìÛtÖtÔvÜ�ætÚvÎvítÓ{ëîç Ó�Û#Úr×�ÖïætÏrÔrÔvç�Ó�Îvæ�Ú�í�Ïðä�ætÏrítÖ ÝtÏðætÏrñ�ÛtÚv×tÏóòHÚ�ætætÓX�ôÖÏrítÎvÖ�òHÚ�ætætÓXç�ÏXä�í�Ú�Î�Ö Ü�Ï�­Iõ"ÔvÔr×�ÚvÛtÓXØXÏrítö1Ü�ÓX×t×tÖtí�ÚrÏ�ætí�öeÚRÖ÷ítÚ�Ü ÓX×t×tÖtí�ÚrÏrætí ö�Úøç�ÏXä�í�ÖtÎvítö�ÚRÜ Ó�í�òHÖtä�Õ�ætÏ�ÝtÖtÖä�æ Ï{í ÖtÝtö1Öaí�ÏXë{Û#Úrí�ö1Ü ætÖ�ÎvÖtê{Ú�Ô�Ü ÖtÚcñvítÏrêXÚrí Ö�ÑaÒtÏrætÏ�ç,ÚvÎvætÓ{Ø�ùFÒtætÖúÜ Ó�ÎvÓ{ætö�èûÒ�ætÓXÖtÔ�ètÓrÛ#ÖtÎcÒtÚvætÚvètÓ�ÛûÖtñÜ Ó{×t× ÖtítÚ�Ï�ætítÓ{ë�Ü�Ó�í ò�Ötä�Õ ætÏrÝtÖtÖfØ�í�ÚrÜ ÓX×t×�ÖtítÚvÏrætí�ÕtÞü­ ý^ç�Úvþ�ÏXè�Ü�×tÏ�ÔrÖ�ê í�Ó�ÿEÛtÖ ÔrÜ�Ù ÚrÎví�Ó�ÿ�ç�ÓrÛtÚ�×t EÙtÓ{ñvä�×�Ñtí�Õ ÎvÓIç,Úvþ�ÕdÒ�Ó{Û¾ Ì×�ÕOò�ÚvÙtÓX�fÎvÏ7ÏrítÎvÖ�ò�ÚvÙtÓXç,Ï�ä�ítÚ�ÎvÖtÜ�Ït­ ��ÓXñ�ä�×�Ñ#í{Õ#Î�ÓIÜ�ÓX×� ¢ítÚ�Ï�Ùtí� 'Î�Ï7í ÚrÜ�ÓX×� ¢ítÚ�Ï�Ùtí� 'ç,Ï�ä�í� ÌÎví� 'Ü�ÓXítò5 ¢ä�ÕtÙ Ï{Ý� ¢ÿEç�Ú�þ² Z 'ñvítÏrë�ÛtÚvítÓ7Ü ÙtÖtÎ�ÖtêXí� 'ñvítÏrêXÚrí�í�ÑÒ Ï{Ù ÏXç�Ú�ÎvÙ� ¢Ø ù�ÒtÙ ÖfÑ�Ü ÖtèfØ   Û#á{Õ ØXÏ��rÎvÐXÔ½Ñ�ÒtÚ�ÙtÚvè�  ÛAñ5Ü�ÓX×� ÌítÚvÏXÙ�ítÓXÿ�Ü ÓXítò��Ìä�Õ#Ù�ÏXÝ� ¢ÿ,Õ�ítÚ�Ü Ó{×� ¢ítÚvÏrÙtí�Õ�­ ��� �� �£�ã���­�à� �­��"® ù�ã���­��� ¾­���¨�ù ã���­¢ã� t­���© ���������! �"�#%$���$�&(') �$�*,+-��+.#�/(0�1324 ,�5����"6#879/:0�*8/��(; <8=?>A@ 0 #8/5*�0:24 ,�(����" #879/:0�*,/���; <�B)=?>C@ 2D#-E +8��E,/50!F���#HG:�(0I05E�&�J� 8/(0!0K$8G���#8+8�(+MLON�PQLON5RTS6$��.U( 8�(V W #8'X05YZ+�F��:#8G��: ,/50�1 B)=?> E9[8�( 8/A+ =\> "�#�*8�(0!]5 5^ _` ��(�� �*,0�J� �$,F50a+-��G:���.$b�.� B)=\> P =I> Vc79�!#8/(0:]:#�Y +.G5 ,�(+�de ��df� 0�$�$��! �U���+�#8/ + �(#�����*� g�h,i,^kj G(��$��: �U:/(0( 7��.U!d + $8+�1(E80 $ 0(E�&�J� 8/(05 �" 0 G!�(#8F�*,0�J� �$,F50�" 05$,G����:l8E9�(+.#8/:0� �" 1!+8�5 ,/:0�1 7�0�7�#8/5*9$8F���7m� "�#�7�/(05*9��$���G!����*�0:+8�5 ,/:0�1 nX0(�5��F�� 0($�$��5 �U(&(o4*�$91T"p/���7���$��(�(;(/!de Q"6#-79/!0�*8/(df X$,0�$�*� �"�dqSr+ J�#�$�*8/(��$�*80K$sJ� ,�� �U(&(o)'X05"605$91 =I> 0 BD=I> $��:�81("�0 <8t [�PQLvu-SwL�N�PQLeN(R 0 U!�x^ @ ^zy)�.*�1 " #879/( �*�05E�" &!F�#8E�#�/(/!deY{+8 8') �$�*8+|0�" � �*IE9�(/(/:d};AY�#8�(#�F.*� 8�xS�G!�50 *� ��(�� �*80�J� �$,F���"~��G!0�$8#./50!0�7��(#8/:0(]:d��5#8E9U( ���# <��!�e@ S F(#8FTG(�!#8+�0��:��Sr05$,G����:l8E9&!of*�$�1�G5����$�*8de XF��r#�$�$80�J� �$8F(0� "6��U� ��r0K"�#�79/( �*80(F���+M+�����"6 8/(/5�."�G:�(0����!0 W ,/:0(0|g���� �ri�^�j��:#��.��*� �g��5i��:#�$�$�" �.*8�� ,/:dz$8G(0:/��(+.de �+-�.��/(d <8� j @ +�" /(��79�.$��!��;!/5d}Y�$,05$�*� �"�#�Y�S�$���U( ,� W #8'X05Y $��:��0|U(+-&(YA�(#�E���0�J(/(dfY =I> Sv+|g���i\� � j�+ B)=I> G(�([8/:F(#�Y\/(# =\> G5�.U(�:� W F. 5^`�s#8F���/5 ,]6S�+s�(#�����*� �g���i 0(E�&�J� 8/ =?> �� �E��(/(#8/5$�+)U!+-&�Y!$��(�(;(/:deY =\> P =I> Vx0 =?> P B)=I> V�$805$�*� �" #8Y S�+�J(#�$�*,/5�.$�*,0 +�$,05$�*� �"` LON:PsL�N:RT^ j � +8$� �Y &!G���"�15/5&�*,deY $�*,#�*8l�1(Y 05$�$��( �U(��+�#8�!05$,l $��(�(0 F���/5 �J(/��(; *����r'X05/!d < /� �$,F����:l.F���" W #�*���"6/:deYH�5#�$�$�*��-1!/!0(; @ S�#4$�*��5&�F�*9&!�(# �(� 0 J(#�$�*��.*8d � j + $�&('X �$�*�+8 8/!/���; " ,�� �(G(�� �U( ��(1(�!05$,lQ��*9�(;T*��.��'X0(/5��;p^ �s#8n) ,;T]5 ���l8oC1!+8�51( �*�$91�*� ����� �*80�J� �$8F��� �0�E�&�J� 8/!0� "�#�7�/(05*�/5��;T$�*,��&!F�*�&(�:d �(� G����(&��� �$8F���/5 �J�/!deY =?> 0 B)=?> 0 U!05/!#�"�0(F(0 G5��+- ,��Y�/���$�*,/(deY � j)S �:��F(#���0�E���+.#�/(/:deY +-�.��0�E,0 /� � (^���F(#�E8#��!��$,lrS J�*�� $�*,#�*80�J� �$8F(0� I0CU!0(/:#�"p0�J� �$8F(0� K$,+-��;�$�*8+.#K&(F(#�E8#8/!/5d}Y 7��(#8/:0(] $�&('X �$�*�+8 8/!/�� E8#8+.05$91(* ��* Y!#.�5#8F�*� 8�(# "�#�7�/(05*�/5�.79�Q&(G(����1(U(��J. 8/!0�1 B)=\> 2�#�E8dA0s�:#�E��:0(J�/!d U(��1 $��(�.0�$9*�deY BD=\> < ��0�$�^¡h.S�¢ @ 0 B4=\> $ £ nX#�Y(" #�*�/�de"O¤ &(G��(��1(U(�.J� 8/!0� �" < �(05$(^¥h�S�¦ @ ^ j /:#�$�*��81!') 8; �5#�����*� �!#�$�$�" ��*,�� 8/:d +-��E�"`� W /:de $�*,#�*80�J� �$8F(0� {F���/!2)0�79&(�(#8]:0:0 �(�§=I> 0¨$��5��0�$9*9�.7�� B4=\> +\F��!#�$9$80�J. �$�F���;I"��8U� 9�(0�SpG��� 9U���� W �/�/��.;�+©gª�:i < +«$9*�#�*�0.J� �$�F.��" $9�5&�J�#9 «G��8��&.J� 9/(/�d� %�� 9E9&���l�*�#�*9d G���0�"� �/�0�"6d|F ��� U�+�&.Y =�>|@ ^ �X¬(0T0($�$��( �U5��+.#�/(0:0s$�*,#�*80(J� �$8F��(;s$�*8��&!F�*�&(�:d �(� 0 +8���!/pS��(#�$,G:����$�*��!#8/�15o)'X05Y($�1­+8U(���!l�/� � 5S{E,#�U!#�J(# $8+8��U(0(*�$91�F®��U!/���"` 8�:/��(;%� 0�E�&�J� ,/:0(o¯F��(/�*,#8F�*,# ° ±�²9³8²9³�´8µ�¶¸·�µ8¹�º�±�²m»x²9¼�½.¹�¾�¿,µ8¹.º-À�Á8Á. G(���!&��.79��#8/�0�J. �/(/(d�Y ]� �G��.J� �F =\> 0 BD=\> ^ > d ¬(#9$�$9"x�.*�¬(0�" G(�5�.$�*� ,;(nq&(o " �.U( ��!l ��U!/����.$8/:deY "p#�7�/� �*80:F.�(+ $ #8/:0�E��.*8���(G(05 ,; *�0:G(# £ �([�7�F(#�1���$,l�¤A+ ����" ,/:/���" G:�(0����!0 W ,/:0(0 �. �E &�J�[�*�# +./5 ,nX/� �79� "p#�7�/(0(*8/���7�� G�����1 0 "�#�7�/50(*��.U!05G(���rl8/5�.79� +8E8#80(" �.U5 ,;�$�*8+.0�1 < +8���.�(') §7���+8�(��1 SZ+�# W /(��79�wG!�50 0($�$��5 �U(�(+�#8/(0!0�G��(+8 8��Y�/���$�*�/:deY �82)2} 8F�*���+ @ ^¡� �50 ��*���"�79#8" 0(�!l-*���/!05#8/T$,05$�*� �"6d{05"` � �*s+.0�U � = ∑�    −� � ù � + à�� � � � + à − h � � ��� �� ß    S < h @ 79U( � � �¥�!��F(#���0�E���+.#�/(/!d};|+K&(E��! \�� ,n)[�*8F(0 $,G(0:/ � F��(/�$�*8#8/5*�#�����"6 8/:/���7m�~+-E,#805" �.U( 8;�$�*,+�0�1 � � ù � + à = ���G!�(0�� ≥ � � � � ù � + à = −��� G!�50�� ≤ − ��� � − àrù� = ����� /(#�(�|< � � S � ����� @ �rF���/�$9*�#�/�*�#Q�8U(/����.$�/��.;M#8/�0�E9�.*�����G(0(0� � = � � G(�:0 � ≥ � 0�� � = � � G(�50 ��� � ( � ��� � ) ^���50­2f ,�:���."�#�7�/50(*8/���"a+-E,#805"`��U( 8;�$�*,+�0(0%J� ,�5 �E =?> P B)=I> V�7��(#8/!05](& (� ����� � ) �.$8/(��+./5�." & $���$�*��-15/:0(o�$�"�0(/:0�" &�" ��"z�8/5 ,��790:0®$����.*8+8 �*�$�*�+-&( �* F��(/(2)0�79&(�(#.]50�1 $ F��.�:�!0!/� ,#��(/(d}" < #8/(*80(F����!�!0:/� 8#.�(/5d}" @ &(G5����1(U���J� 8/(0( �" $8G:0(/(��+:S 0(E��.�(�(# W [8/(/:#�1�/!# �(05$5^Ah�S ¢ ^ �XU!/(#8F��«+8��E�"`� W /(� $�&!' �$�*,+-��+�#8/!0� �0¯�.���( � %$��(� W /:deY¯&($�*9�(;�J(0!+�deY $�*8#�*,05J. �$8F(0(Y F���/:2�0�79&(�(#8]!0:; $ F��.�:�!0!/� ,#��(/(d}" < #8/(*80(F����!�!0:/� 8#.�(/5d}" @ $8G(0:/��(+.de"%&!G�����1�U5�.J� ,/50( �"4^ = #8F�*80�J� �$8F(0{+-$� ��/50{��G:0�$8d}+.#�o}* =\> 0��r0 B)=I> U(��"` 8/!/(df 7��(#8/:0(]!d <"!X�!@ S �(#8$8G����(� W ,/:/(de G!#8�(#-�(�: ��!l�/�� �:� =?> P B)=?> /!# �(#�E��!05J�/���" �!#�$�$�*��81!/:0(0 ��*3/� �[ < +-�.E�" � W /���$�*�l �(#8E9��0�J(/:deY $���$�*��-15/:0(;®$8+�1(E,#8/5#�$¨U(0($8F(�� �*8/���$�*�l�o­�5 8n)[�*8F�0�0 $�&!' �$�*,+-��+�#8/!0� �"��5 ��!l- ,24#I�)#8;( 8���:$,#TU5��1 !X�!@ ^}j $� &!F�#8E�#�/(/!de $���$�*9��1!/(0�1 *���G5�.�:�.7�0�J� �$,F50 �,F(+�0!+�#��( 8/(*8/(d U:��&�7 U(�5&�7�& 0 *���G5�.�:�.7�0�J� �$,F50 ��*��!05J�/:d �.*X��$8/��(+./���7���$���$�*��81!/:0�1\/(#s�(05$(^�h�S�¢�^ #`#�U!#�J(#K� !X� +©�. �$,F��(/� �J(/��(; =?>�< 05�!0 B)=I>A@ ]( 8G(��J(F� �$T�( �7�F����.$8/(��;�#8/:0�E���*9�(G(05 8;��(#�$�$�" ��*,�� 8/:#H+ �!#�����*8#�YAg�$�S&%:i�S`79U( s�(de�(�\G5��F5#�E,#8/5��S J�*��\G!�50K"6#8�5��" ����" ,/:/���" +-E,#805"`��U( 8;�$�*,+�0(0 G(���(0�$�Y!��U!05* £ $�Y:�(�(G(d}+.#�/(05 �¤ !X�(' G5�!0 � = ) ⁄ * �§����dfJ�/:#�1 !q� $ G5�!#8+./:de" �(#8E�+-�(����*9��"3+- ,F�*9�(�(#z/!#�"�#�7�/50(J� ,/:/���$�*80 �(0(24&(�(F(#8]:0(��/!/(de"��.�(�(#�E���" G� ,�5 �Y(��U�05*§+ $�*��(��79� F����!�!0:/� 8#.�(/�&!o h,+ �.- Vª/5&(o !�� S~+ F���*��(����; G(�:0 �0/1) ⁄ * � $�&(') �$�*8+8&� �* £ +�/(&�*8�� 8/(/�1�1 " �.U!#�¤ $ J(#�$�*��.*8#�"�0 ω +�' ���0K$,G5 8F.*8�(# ��0(/( 8;(/:deYI$,G:0(/5��+�d}Y +8���!/p^ j �(#�$�$�"�#�*,�50!+�#� �" �." /:#�"�0 $��:&�J(#� /:#��.��o}U!#� �*�$�1�#8/:#��(��790(J(/��� X2)0�E80(J� �$8F��� 415+-�! 8/(05 (S!/5� ��$��5� W /5[,/5/(�� �+8E8#80�" ��U� ,;5$�*8+.0� �" !)� $~7��(#8/:0(]5 ,; ' G:�(0I"�#���deY +- ��:0(J�0!/(#-Y�����" 8/(/5�.79�I+8E8#80�" ��U� 8;5$�*8+.0�1 *8#8F W +-��E�"6� W /5�w$�&�' �$�*,+-��+�#./(05 �F����!�!0:/� 8#.�(/5d}Y !X� ^���#��(05$(^���S ¢ 05E9�����:# W ,/:d F���/:2�0�79&(�(#8]!0:0 $ F����!�!0:/� 8#.�(/5d}"60 !q� S6�(#�$8G(���!� W ,/5/!de"�0K/!# �(��<�2Q@ S " W U(&z$��(��1("60 $�/5�." ,�5#�"p0 � 0 � + h~+ =\> G5�.�:&�G5�(��$�*8�(#8/5$�*8+8 ( � � ) 0 + B)=\> G5�.�:&�G5�(��$�*8�(#8/5$�*8+8 <"3 � @ ^���#{�(0�$5^ ��S ¦®G!�50!+- �U� 8/!# *80(G!0�J�/:#�1 /5 ,F����(��0(/5 ,#8�(/:#�1 F��(/(2)0�7�&��5#.](0�1 <"!X� + =?> G5�.�:&(G(�5�.$�*,�(#8/5$�*,+- @ S�G����5&(J. 8/!/5#�1HJ(0�$��: ,/(/5��^ j �.*��!05J�0� ��* �.U:/(������U!/��(; ]5 ,G5�.J(F(06S Y�#8�(#8F�*� ,�(05E9&( �"`�(;M�r05n�l ��U(/:0�"�G:#8�(#�" �*8����" �54 � S6+/:#8n) �" $��!&�J(#� w$80�$�*� �"�#w�(G(05$8d}+.#� �*�$�1 J� �*�dD�5l�"`1 G:#8�(#�" �*8�(#�"�0 ' β� = � � � � S β � = � � ��6 S ρ =    � 67 �    8:9 ß � � � � S�; = �<��� (� � � � ) à 9 ß < � @ < �(#�E��r0�J�0� \&�U( ��rl8/:deYA$8G!05/(��+ � � 0 � � "6� W �*��(de*,l&�J�*� 8/�� G� ,�� 8/5���5"60:���(+.F��(; $��.��*8+8 �*9$�*,+-&�o)'X05Y ���." 8/(/!deY�0(/5*� �79�(#8�(�(+ @ ^Kj� ���0�J(0(/:# ρ ��G!�� �U( ���1( �* $�*� 8G� 8/!l ��*��r0�J(0�1§"p#�7�/� �*80:F.�(+®U(�(&�7���*¡U!��&�7�#5S # =�zXyv�H� � >rÙ Ï�í Ö�Ý�ϳÙ�Ïvñ�Û�Úv×XÏ@?�A1Ö@B ?CA ØIÔ�×XÕ�ê�Ï�Ú7Ô�× ÓrÖ�Ô�Î�Ó�ä�Ó BD?EAGF p HeÖEÒ�ÙXÖZÚ�ä�ÓJILK�ÏrèXç�ÏvÎ�í�Ó�ç�M�Õ Ò�ÓrÙXÑrÛ Ó{ê�Ú�í�Ö�Ö�F � Hr­ =�z�yv�ON#� P Ór× ×�ÖXí�Ú�ÏræXí ö�ÚaÜXÓrí ò�ÖXä Õ æ Ï�Ý Ö�ÖRQD> Ø Ò æ�Ö Ô�Õ�Î�Ô�Î�Ø�Ö{Öä�æ Ï�í Ö�Ý öúæ Ï�ñ�Û Úv×{ÏSF p H�Ö í�Ú�ÜXÓX×X×�Ö í�Ú�Ïvæ�í�Ï�Ñ�?CAUTDB ?EAVQD>�ØòeÚ�æ�æXÓXç Ïvä�í Ö�Î�í�Ó�ç Ò�Ó�×{Õ ÒXæ�ÓrÔvÎ�æXÏríXÔ�Î�ØvÚ÷Ørár×�Ö ñ�ÖXWvÎ�Órëôä�æ Ï�í Ö�Ý�öæ�Ïvñ�Û Ú�×�Ï5F � H�­ Y5Z\[�Z\] ¾6· Z^[^]_Z�`ba µdc�e9µ"f�¾ a�g f�º�À�Á�Á8Â�º a ²�h�i(º_j�i k\i:À G!#8�(#-"` �*,� ;zY!#��(#8F�*� ,�(0�E�&� �* �(� F(#8F¥"�#�79/!0�*8/:d}; U( ,24 8F�*�^ ! �51 �(G(05$,#8/50�1 F(#8��*80!/5d G5 8�� �Y:�.U:#kF��.�:�!0!/� ,V #.�(/(dfY~$�*��5&�F�*9&!� +¡/� ,F����5�r0(/5 8#8�(/!de ¨/( ��.��Y(��U!0�"6� /!#8;5*�0 E�#.+.0�$,05"`��$�*,l "` W U(& F(�(05*,0�J� �$,F50�"�0 E,/:#�J� ,/(0�1("60TG(#��(#�" �*8����+ β S ρ 0C;rS5G5�( �U�$�*8#8+8�51!oD'q&�o $����.�(; G��(+- ,��Y:/(��$�*8l + G5�(��$�*8�(#8/5$�*8+8 ��*�05Y G!#8�(#-"` �*,����+r^ ��#80(�����5 � Y�#8�(#8F�*� ,�(/5� 0 0!/(24�(��"�#�*80(+./5� +.de7���1(U�1(* $� �J� 8/(0�1 ��*9�(; G(��+8 8�(Y!/5�.$�*80xS�E,#�U:#8o�'q0( E�#�+.0�$805"`��$�*80 β = β( ; ) 0 ρ = ρ( ; ) ^ j§*9��+��� �"x1 F(#8F�05E�&�J� 8/(05 Z�(#�$8G:�� �U5 ��( 8/:0�1 /(#8V "p#�7�/(0(J� 8/(/5�.$�*,0 + /5 8F.���(��0(/5 ,#8�5/!deY $�*,��&!F�*�&(�:#�Y *,�� ���&� �*)G!�(05+8�: �J� 8/(0�1�F���"pG5l.o}*� 8�(/!deYT�(#�$�J�[�*���+ < $�"4^ �!0�$5^r��S ¦ @ S6F��.�:�!0:/� 8#.�(/(df s$�*��(&(F�*9&:�(d�0KG( 8�� �Y(��U\05Y + /( 8F��.�:�!0:/� 8#8�!/(de �! �79F�� 0($�$��( �U5&�o4*9$�1 #./(#���0�*80(J� �$8F(0p^ �XJ. 8+.05U!/��xS J�*�� �8/( 8��790:0 F����(�r05/( 8#8�(/:deY�$�*8��&!F�*�&(� � � 0 3 � /� AE8#8+.05$91(*|��* /(��"6 8�(# � 0A+K*� ,��"p05/!#�YA�����.E8/(#8J� ,/:0(; < � @ �8/( 8��790:0 +8$� �Y�/5 ��.U!/5������U!/5deY§$���$�*��-1!/!0(;pS\��*9$�J(0(*�#�/(/:de ���* �,/5 ,��7�0(0T��$8/��(+./���7���$���$�*9��1!/(0�1 Sr0(" 8o}*�+�0(U ��� = ��� ;�S���� = ��� 4 ρ S �� = � � ρ S < � @ 7mU� H+�+� 9U. �/�# Y(#���#�F�*� ���/�#¸1\��/� ���7�0�1 � =(�(� �<� ) à 9 ß � ����� ^_6#�F�0("¨�����(#-E9��"4SfG:#8�(#�" �*8�(d ; 0 ρ Y!#8�:#8F�*9 8�!0�E�&(o4* �,/5 ,��7�0(0 !X� S �(#8$8G����(� W ,/:/(deY /5# �(� $,�� �U�0���0�+ "p#�7�/(0(*8/���" G����5&!G(����$�*,�(#8/5$�*�+8 <8=\> 0���0 B4=?>C@ ^ �6052}&(��F�#8]50.��/(/(d� sE�/(#�J� �/(0-1©G�#8��#�"` �*����.+:S6G5��0IF��.V *��(�(deY�F����(�r05/( 8#8�(/:#�1�$�*8��&(F�*�&��5# <��)��@ G� 8�� �Y!��U!05* + /( 8F����(�r05/( 8#8�(/5&�o < � ���)@ S ��G!�� �U( ���1!o4* $�*8#8/(U:#8��*,/5d}"������5#�E���" < $�"}^�S /(#8G:�(05"` 8� S�g�$:i @ ^ � #.F 0(E8+8 �$�*�/(��S + G���U5�.�(/(deY $,05$�*9 �"�#�Y G� 8�( �Y(��U G!¬��(0�$�Y:�.U!0�*®$�� $,G5��/5*�#./5/!de"­/:#8��&!n ,/(05 �"%$,05" "6V �*8�(0:0xS F��.79U!# ��U!/(#z05E§ �[§$�����$�*8+8 8/!/5deY%J(#�$�*���* �����!#8'q#� �*�$91 + /�&���l5^ �6$��!0 +8��$8G����!l8E���+�#�*,l�$�1 &!�(#8+./5 8/(0�1(" 0 U!0(/:#�"p05F(0 /(#�"�#�7�/(05J� ,/(/5�.$�*80 < U!0�$8F(�� �*,/:de"�0¨&(�!#8+�/� ,/:0�1("�0��X#8/(U:#�&p���X0(2)nX0:](# @ +%G�����1!�!/5deY F�������U!0:/(#�*8#�Y�S�$8+�1(E8#8/!/5d}Y«$z�.$8l.o #./(05E9��*,����G:0(0Ig��5i�S ����� θ � � ϕ �� � = − h !−� � ∂ � ∂θ � S < � @ 79U( � � ( ���"� θ �$#�%'& ϕ � S ���(� θ � ���)� ϕ � S #*%+& θ � ) = � � S*���+ �)� ω = � ϕ � 4 �,� E,#�U:#�[�* J(#�$�*���*9& G(�5 ,]� �$�$,0:0xS �����!#8'q#8o�' &�o4$�1�+ /�&(�!l¡+¨*���J�F� �G� ,�5 �Y(��U�# ��� � � �)� ^ #`#8+.05$80�" ��$�*�l ω(β) U��(1�J(#�$�*���*,d¡+./�&�*8�� 8/!/� ,; " ��V U!d%F����!�!0:/� 8#.�(/���; $�*8��&(F�*�&(�(d !X� +¨��U�/5���5�.U:/��(; ]� ,G���J�F� D��G(¬� �U� 9��1� 9*9$�1H#�/(#��!0�*�0�J. 9$�F�0 +sg�$5i9S(0 ω = � +*���J�F� �G� ,�5 �Y(��U�# +C� ��� (β = �54 � = � 4�� ) ^)j � �)� E,#8+�0($80�" ��$�*�l ω(β) "`� W �*���de*,ls/:#8;�U( 8/!#qJ(0($��( 8/!/��`^ j§/(#.n �"®$��:&�J�#� ��� V�� �)� V�79�:#8/(0!]:d < $ ω = � @*,#8F W «��G:�� �U5 ���1!o4*�$91 &�$��!��+.05 �" $�&!') �$�*8+8��+.#8/:0�1 /5 �*��:0(+�0!#��!l�/(d}Y �� ,n ,/:0(; �!0:/� 8#.�(0�E��(+.#8/5d}Y $�*,#�*80�J� �$8F(0�YM&!�(#8+./5 8/(0!; ∂ � ∂θ �   θ- → → � ^ < $ @ j ���/.![�" �F(# W U���7m� 0�EI"�#�7�/� �*,0(F���+ ��*�0 &(�(#.+�/� 8/!0�1 $8+8��U�1�*�$�1MF $��( �U(&(o�'q0(" ' θ � ( � + β0 ù � ) − θ� + à − θ � − à = � S < % @ #QU(��1\G(�50(79�:#8/(0(J(/(deYM$,G:0(/5��+.dfY�$��(��[,+s05"` � �" θ ( h + β0 − ρ ; ) − θ à − ρ ; θ− à = � S θ− à ( h + β� − ;�4 ρ) − θ− ß − ;�4 ρθ = ��1 < � @ �X��'X � ��( �n4 �/(05 ��(#�E./��:$.*8/(deYs&!�:#.+�/� �/(0:; < % @ 0�"x . �* +.05U θ � = 2�3 � + 4�3 − � 5 < + @ 79U� 3 � ù � = 3 (β �76 6 ) = h + β� ù �� − √β � ù � + β �86 6ß:9<; ^ <>=:@ ! �51 $�*,��&!F�*�&!��*80(G(# 2 S � ≡ � 0 3 − ß ≡ 3 S + F���*��(�(deY�]5 ,/5*�� !X� �5#�$,G5�.�:� W 8/s/(# �(� $8�� �U <�2�@ 0���0 ��*9$�*��(0�*T�.*�/5 �[�/(#���U(0:/�#�*���"6/:d};I$��!��; + =?> < � @ 05�!0 B)=I> G(���!&(G:���.$�*8�(#./�$�*8+8 < 3 @ S $��( �U(&� �* G5�.�:� W 0�*8l 2 = � U(��1 =\> ( � ≥ � ) 0 4 = � U(��1 B)=\> ( � ≤ h ) ^z�D��$��( G���U($�*�#�/��(+.F�0 �5 ,n ,/(0�1 < + @ S§+ 7��(#8/:0�J(/(df &($��(�(+.0�1 < � @ �5#8+8 8/($�*�+8� /(&���o �(G(�� �U( ��r0�*� ���1 G(���!&�J� ,/5/(��; $,05$�*9 �"�d �!0:/� 8;!/5d}Y ��U(/(���(��U!/(d}Y®&(�(#.+�/( ./:0!; U(�:1 2 0 4 U�#8[�*�$.+-1(E.lG:#.�:#8"� 8*8�(�(+ ;5S ρ S β � 0 β� S G(�50 F���*����5d}Y G:����05$�Y5��U:0�*ZG� ,�5 �Y5��U�05E�F����!�!0:/� 8#.�(/5d}Y�$�*,��&�F�*�&(� 2 S � 0 3 +s$��.��*�+- �*�$�*,+-&�o)'X0� /� 8F����(��0(/5 ,#8�(/:de ' h ; = ρ? � + h ρ ? � S <�2s@ < h � @ h ; = − h ρ ? � + ρ β � − @A0 B + (β0 − h )(β� − 3 � ) S < � @ < h�h @ h ; = − ρ? � + B ρ β6 − 3 � h + (β � − h )(β 6 − @ � ) S < 3�@ < h¸� @ 7�U( ? � ù � = B + β � ù � − 3 ��6 6 = β� ù �� + √β� ù � + β��6 6ß 4O� ^ < h9� @ ! �51�F��(/(2)0�79&(�(#.]50!; � ��C � ≥ hD0 3 � $ � ≤ − �sU(��1 $��!��[,+ $8G!0(/5��+rSD�! W #8'�0�Y�" W U�& �!� "p#�7�/� �*80:F.�(+|0 ]5 ,/�*8����" F����(��0(/5 ,#8�(/5��; !X� S + �� 8n) 8/!050 < + @ k"idh Y5Z�[�Z"] ¾6· Z\[^]�Z�`�a µdc(e�µdf�¾ a�g f�º�À�Á�Á,Â�º a ²�h^i(º�j�i /( ��.��Y(��U!0�" ����$�*8#8+.05*8l{����#�$��!#879#� �"pdeY�^����:0���*���" $,+,1�E8l F(�(05*�05J� �$8F�05Y E8/(#�J� ,/:0(; G(#��(#�" �*8����+ $�*8#8/(��+.05*�$�1H�����! � X$��!� W /��(; '    B ρ ? � + h ;      ? � ( � − � � ) + 3 � � � + à � β�   + + ρ? �   ? � ( � − � 0 ) − @ 0 � � � β  = � 5 ( � � ) < h¸� @    ρ? 0 + h ;      ? � ( � − ? � ) + 3 �− ß ( � + ß )+ à � β �   + + h ρ � �   ? 6 (� − ? � ) − 3 �− ß ( � + � ) � β6   = � ^ ( 3 � ) < h�$ @ ! �51 #8/:#��r0�E,#)+8E8#805"6/:deY�E�#�+.0�$80("x��$�*� ,; < h � @ � < h�$ @F(�(05*,0�J� �$,F50�Y E�/:#�J� 8/(0:; G:#8�(#�" �*,���(+ &(U�����/(� E,#82)0:F.$80:���(+.#�*8l G!#8��& 05E /:0�Y 0 0�$�$��: �U��(+.#�*8l $����.*8/5��n) 8/!0�1?" W U5&\U(+8&5"�1I�.$�*,#8+�n�0�"�0�$�1 ^�� �� W U� +8$� �79� G(�(��#8/!#���0�E80(�5&� �" E8#8+.0�$805"6��$�*8l β(� ) ^ � #.F &!F�#8E�d4+.#��(��$8l\+�d}n) (SOG:#8�(#8"x �*8� ;MY!#��(#8F�*� ,�(0�E�&� �* �5� U!+8&�Y $,�� �U F(#8F " #879/!0�*,/(d4; U( 824 ,F�*5S�G(����*��." & E,#8+�0($80�" ��$�*�l β(� ) �(G(0($8d}+.#� �* +-�r0�15/:0� ��*9�(; "6 W 24#8E�/5��; 79�!#8/(0:]:d /(#�$�*8��&!F�*�&(�(& !)� ^ ! ��1 G!����$�*9��*,d G����(� W 05" β � = β0 0 ρ = h�S *�^ 5^�U!+�# G(���!&(G:���.$�*,�5#./�$�*,+�# ��&�U( �" G:�� �U!G����!#�7�#�*8l 0(U( 8/�*80�J(/!de"�0x^ #6#8+�0($80�" �.$�*,0 β( ; ) U5�(1\G� 8�( �Y(��U��(+�05E F����(�r05/( 8#8�(/5��;%+�/( 8F����5�r0(/5 8#8�(/(&(o $�*8��&!F�*�&��5&k+ ��*���" $��:&�J�#� G(�(0:+8 �U( ,/5d /:# �50�$(^��`^ �`$���0 �!#�$�$�*��81!/:0� �"x W U(& !X� 0 �(� +8 ��!0:F�� < $�*8��&(F�*�&(�(# *,0:G(#X� � $®�.���!l.nq0("­/5�." 8����" � @ S|*���+-�r0�15/:0� "6 W 24#8E�/5��;�7��(#8/:0(]:d "�#��(�w0�"�d G:�(0�Y:�.U!05" F �( �E9&(�!l-*�#8*�& �:#��.��*Ig�$:S %:i β ≈ � 9 �x^C#`#8+.05$,0�" ��$�*�l β( ; )��$�*8#�[�*�$91 $��!#�����; U(��1�$�*,��&�F�*�&(� � � $~/���" 8�(#�"�0 � ≥ h < $�"4^�¬(05$(^A��SZF��!0(+�#�1 � h @ ^ �XU(/:#8F���U(��1 $�*,��&(F�*�&(� 2 S<��0 3 SrF��.79U(# !)� �(#�$8G(���!� W 8/(#�+-���!0(E80 =?> P B)=\> Vc7��(#8/(05](d)S +��!0�1�/(0� "` W 24#�E�/��.; 79��#8/(0�](d�/(#4G� ,�� 9$�*�����;(F�& !q� $�&�' �$�*,+- ,/5/(� < 7��(#8/!05]!d G5 ,�� �Y(��U!#�+�/� 8F����(�r05/( 8#8�(/5&�o $�*8��&(F�*�&���& U��51 !X� *80(G!# 2 0 � 0�E��.�(¬(# W 8/(d¨/:#��:0�$(^`�K+H+�0(U5 �F(�(0(+�d}Y2 0 � @ ^Xj�$� I79�:#82)0(F(0{/(#|�(0�$5^D��G:����Y(��U�1�*IJ� 8�� �E *��.J(F�& ; = h�S β = �"4��xS}*�#.F|F(#8FCG!�(0C/!#8n) �"�+.de������ G:#8�(#�" �*8���(+ β � = β6 0 ρ = h E�/:#�J� ,/50!o ; = h $�����*,+- �*�$�*�+8&( �*s�.U:/��(����U�/:#�1 < + $�*,#�*80(J� �$8F���"A$��(&�J(#� @ ]5 ,G���J(F�#:S`U(��1©F���*������(;IG� 8�� �Y:�.UI+�/� 8F����!�!0:/� 8#.�(/�&!o !X� G:���(0�$�Y!��U!0�* G!�50 E8/(#�J� ,/:0(0 #8/(05E���*,���(G(0:0 β = � 4 �x^ � ����" s*��.79��S6F(#8FM$��: �U5&� �*�0�E�24����"6&�� < � @ S +¯*9��J(F� ; = h < G(�(0 ρ = h @ 0(E�"` 8/�1( �*�$�1 E8/(#8F �(#-E�/(��$�*80¡�8/( 8��790!; 2 V�0 � � Vc$�*8��&(F�*�&(�x^�� �50�; / h�8/( 8��790�1 2 V�$�*,��&�F�*�&(�(d¥" 8/(l.n ��8/� 8�(790:0 $�*,��&�F�*�&(� *80(G!# � � S�*�^� (^(+)U!#8/(/5�."K$��:&�J(#� D"` W 2)#�E8/(#�1 7��(#8/!05]!# £ G!�(0�*91(7�0(+�#� �*�¤�F����!�:0!/� 8#.�5/�&!o !X�¨< Y!��*91¨�,/� 8�57¸0:0� � Vc$�*8��&!F�*�&(� /( E�#�+.0�$�1(* ��* /���"x ,�:# � S *5^ 5^ �(#-$�$�*9��1!/(0�1T" W U�& !X� 0 �(�e@ ^`j G5�(��*,0(+-�(G����(� W /5�." $��!&�J(#� ; � h �(� £ ��*9*8#��rF(05+.#� �*�¤QU(��"` 8/:/(d} )$�*� 8/(F(0T005Y �(#�$8G(���!� W 8/(0( �/(#MF���/5 �J(/���"{�(#8$�$�*9��15/50!0©�.*�/� �[ ��0(nXl ��*8/���$,0�*� ��!l./�� &�$�*��(;�J(0(+-� 0 $8+�1(E8#8/�� $ /:#��!0(J(0� �" �5 ��!l8 82D# �X#8;� 8�(�($8#5^ ! �51~��G:0�$8#8/!0�1�+8��0�1!/!0�1��:#�E��!0(J�0�1~" #879/:0�*,/5d}Y $8+8�(;�$�*,+�U!+-&�Ya"�#�7�/50(*8/(deY G����(&:G(����$�*8�(#8/5$�*�+«/!# Y�#8�(#8F�*� ,�§G� ,�� �Y:�.U!# !X� 05E �)� +�� �)� &�U(����/5� E8#82�05F�$,0:����+.#8*�l�E8/!#�J� 8/(0�1 β � 0 β � < $,+,1�E�#./(/:de ¨$£ "p#�7�/(0(*�/!de"�0¡U��r05/!#�"�0�¤�� � ù � = h 9 √β� ù � + =?> 0 B)=?>|@ 0�G5�.$�*8���(0�*,lQF(�(0�*,05J. �$,F50( )E8#8+.0�$80(" ��$�*80�; (ρ) ^ �X#8�(#�" �*8� ρ Y�#8�(#.F�*� ,�50(E�&� �*{�(#�E��r0�J(0� {" #879/:0�*,/5d}Y $8+8�(;�$�*,+ F���/5*,#8F�*�0!��&(o)'X05Y $,�5 �U`^�� # �(05$(^w� F(�(05*�05J� �$8F�0( �E�#.+�0�$,05"`��$�*,0V; (ρ) U(�51 �)� PQ� �)� V G5 ,�� �Y(��U(��+ G!�� �U($�*�#�+8�( 8/!d + �5��79#��(0(24"�0�J� �$8F��." "�#�$,n *,#��� �G:�(0¨E�/:#�J� ,/50�1(Y β� = � S %(� β � = � S = ^ ! ��1 =�zXyv� �{� ÏvØrÖ�Ô�Ö ç ÓrÔvÎ�Ð7ÜXæ�ÖXÎ�Ö êrÚ�Ô�ÜXÖ è�ñ�í�ÏvêrÚvíXÖ�ë ÒXÏræXÏrç�Ú�Î�æ�ÓrØ β( )Ò æ�ÖfÒXÚvæXÚ�èXÓrÛ Ú"ÜXÓr× ×�ÖXí�Ú�Ï�æ{í Órë�QD>ZØ'ÔvÜXÓ_K�Ú�í í�Õ ÞIØEÔ�×{Õ�ê{ÏvÚ β � = β�Ö ρ = à ( � = � ) ­ =�z�yv� � � QÀÖ Ï�ä�æ�Ïvç�ç�Ï (ρ) á{ÖXò�Õ æ{ÜXÏrÝ ÖXÓ{íXí Órä�Ó Ò�Ú�æ Ú�è�Ó�Û ÏÜXÓr×�× Ö�íXÚvÏ�æ í{ö�è Ô�Î�æ{Õ ÜXÎ�ÕXæ � � � Ö � Ø_í�Ú�ÜXÓX×X×�Ö í�Ú�Ïvæ�í�ö�Ú F�ñ�Ï K�Î�æ ÖXè�ÓrØrÏví�í ϽÑ`ÓráX×{Ï�Ô�Î�Ð�H�Û ×{Ñ`ñ�í�ÏvêrÚ�íXÖ ë?Ò Ï�æ Ï�ç Ú�Î�æ�ÓrØ β� = �ù �tù Y5Z\[�Z\] ¾6· Z^[^]_Z�`ba µdc�e9µ"f�¾ a�g f�º�À�Á�Á8Â�º a ²�h�i(º_j�i k\i"k *,#8F(05Y F��(/�$�*,#8/5* #./50(E9��*8����G:0(0 F��.�:�!0:/� ,#8�:/(de $�*8��&!F�*�&��:dG� � C � ≥ h�0 3 � C � ≤ − �K/( �&�$�*���;5J(0(+.dqS G(����*���"`& /(#{�:0�$5^ �¨G!�50(+8 �U( 8/!d 79�(#�/(0!]5d �����r#�$�*80 &($�*���;�J�0:+8��$�*80�F��.�:�!0!/� ,#��(/(d}Y !X� �:0!nXl�U(��1 2 V¸SD��V 0 3 Vc$�*8��&(F�*�&��6^��X�.��#�$�*80 2 S�� 0 3 �.*8+8 �J(#8o4* &($�*���;�J�0:+.de" 2 SJ� 0 3 F����!�!0:/� 8#.�(/5d}"�U(��"x ,/:/(d}" 7��(#8/:0(]!#�"4Sw# E8#8nq*��!0�Y!��+.#8/:/(#�1 �����r#�$�*8l � � /( 8F��.�:�!0:/� 8#8�!/(de" !X� ^|j­�.���!#-$�*�0 � $�&�'q �$�*�+-&( �* /( �$,F��.��l8F���*80!G��(+¨$8F��(n) ,/:/(deY !X� $��!#�E��!05J�/:de"�0 �!#�$�$�*��81!/:0�1("�0 ��* �(� S­F��.*����:de " �.79&�* �(de*8l G(���!&�J� ,/5d J(05$��( 8/:/(de"�0 " �*���U!#�"�0 ^ ��#��!0�$(^ $ G(��F(#�E,#8/:#Q�8+8�.��oD]:0�1\F����!�!0:/� 8#8�!/���; !�� +Q�����r#�$�*80 � G!�(0 &(+8 ��r0�J� 8/(0:0 ;{+�dDn) {F(�(05*�05J� �$8F���7��¨E8/(#8J� ,/:0�1 G!�(0 2�05F�$,0:����+.#./5/(��"kG:#8�(#8"x �*8�� ρ = h�S ��^Tjv0�U!/���S J�*�� & W G��:0 /� .E./(#�J�0�*� ��!l./��5" G��5 �+�d}n) �/(050 G(#.�:#8"x .*8�(�(" ; F(�(0�*,0�J� �$�F��!; +- .��0�J�05/(d /� �F��5�!�!05/� �#��!/(#,1 !�� 0�E�G��:�(� W �/(0�1 /(# �5� $(�� �U (� h ) G� ,¬5 �"x ,'Q#� �*�$�1 /(#¥/� �$,F��.��l8F��%"` W #�*��."�/:deY �!#�$�$�*��81!/:0(; ( � � ) ��* /�[�[5^� G5�(�(nX/:de"p0 ��0(/!0�1�"�0 /!#��(0�$5^~�¯&!F�#8E�#�/(d E,/:#�J� ,/(0�1 G:#8�(#-"` �*,���(+rS G!�50 F��.*��(�(deY �8/( 8��790:0 F����(�r05/( 8#8�(/:deY�$�*��5&�F�*9&!���QS��­0zL�$�*�#./��(+�1(*9$�1 ¬!#8+�/(d}" 0 ^ � #8Fb$��: �U5&� �*w0�Ew+�dD�(# W 8/(0:; < � @ 0 ��G5�( �U� ��: ,/50!; < � @ S?��*���G:¬���05$�Y5��U:0�*�U(�51��8/( 8��790:; =?> 0 B)=?> F��.�:�!0:/� 8#.�(/(dfY !)� /!#K��0(/:0(0 ; � h.S ρ = h�S �,/� ,�5790!0 F����!�!0:/� 8#8�!/5deY !)� + =I> G(���!&(G:���.$�*,�5#./�$�*,+- �0�/(# �5� $�*8#8/(��+�1(*�$�1�¬5#.+./5de"p0M/(# ��0(/!050 ; / h�Sb; = h_4 ρ SO#�+M$��(&�J(#� B)=?> U5�." ,/:/��(; $�*� 8/(F(0 � /!#bG!��1(" ��; ; / h�S ; = ρ ^ � �(#8/!05]!d G5 ,�� �Y(��U!#§+ /5 ,F����(��0(/( 8#8�(/:de !X� /:#§�(05$(^|�w+ G:�� �U5 ��( ¥�����:l.nX0�Y¯0«"�#���deY E8/(#8J� ,/:0(; ρ 0 ; �(#-$,G����(� W 8/!d�G!#8�5#8�(�: ��:l./��®&�F5#�E,#8/:/(d}"¥G(��1�" d}"f^ _ #8FxS +�dD�(# W ,/(05 < h � @ G:�(0 ρ → ∞ 05"` � �* #�$80("�G�*��.*80!F�& ; ≈ ρ ? � ^?j%0�$�Y!��U!/:deY 2)0�E805J. �$,F(05Y G5 ,�� �" ,/5/!deY ��*9�(; #�$,0�"pG5*9��*80(F� $��.��*,+- �*�$�*8+8&� �* $��! �U�&!oD') � $��.��*8/��(n) ,/50( G:#8�(#8"x �*8���(+ ' ��� � ≈ ≈ 7 � (� � 4 �(� ) ? � G!�50 �<� → ∞ Sw*(^� 5^w��0:2}&!�(F5#8]!0�1 F����!�!0:/� 8#.�(/���; !X� /:#%79�:#8/(0:]( =?> P B)=?> + $��!&�J(#� �F���/(*�#�F�*,# #8/(*80(24 8�(����"�#�7¸/5 �*,0(F5#A$ £�W [�$�*8F�� E8#�"6���(� W 8/(/!de"}¤{24 ,�5�(��"p#�7�/� �*80(F���"f^ B $,0�"pG�*���*�0:F(0 �(0(24&(�(F(#8]:0(��/!/(deYCE,#8+�0($80�" ��$�*9 8; ρ → C N � ��� SD; → ∞$�����*,+- �*�$�*�+8&!of*��� �$,F���/( �J�/5�¡�.���!l.n ��"x& �.��" ,/5/(��"6& +8E8#805"`��U( 8;�$�*8+.05o�/:#Q7¸�5#./(0:]� =?> P B4=?> ^ �X�(�(#�*80(" +./:0�"�#8/:0� A/(#|*������.$�*��.1(*9 ���l�$�*8+8�xS�J�*�� G:�(0K��G:�� �U( ��5[,/:/���"�+.de���(�� �G!#8�5#�"6 �*8���(+�" #879/:0�*,/5d}Y $8�� �U < F(#8F§+ $��:&�J(#� 5S?$����.*8+8 �*�$�*�+-&!oD') �"%�(05$(^I� @ +8��E9" � W /!#C$80�*�&(#�](0�1 S F��.79U(# F����(�r05/( 8#8�(/:#�1 !)� /!# �(� <�2 Vc$�*8��&(F�*�&��5# @ �.*8/���$80�*� ���l8/(�¨&�$�*���;5J�0:+.#�0 /� G5 ,�� �Y(��U!0�* + $8F��(n) ,/5/(&(o $�*8��&(F�*�&(��& U!# W + ���.��#�$�*�1(Y S 79U( �[ �8/( 8��790�1 +.d}nq �,/� 8�57¸0:0 F����!�!0:/� 8#.�(/5d}Y 3 V 0 ��V�$�*��5&(F�*9&!� < �r05/!0�1 �)� PQ� �)� V�G5 ,�� �Y(��U!#%G5 8�� �$� 8F(#� �*%G(��1("6df k�:0!/(0:0 ; = ρ 0�; = h_4 ρ /:#s�(0�$5^r� @8@ ^ àX­ P ­���­tå�×�ÏvÔ�ÓXØ�ù"B�­#õZ­"AfÖ�Ý Ú�Ü�ù�¸ � ���� #ù *�� ã5Frà�â��vßOH�­ß�­���­(��¨�¦�© ¤Z�v©��X�E­��5­� ���ù ����������� � �! �#"�$L� ���&% ��'(' $�)+* ù����râ�àF�à�âXâ��"H�­ ) ­-,�­+.�­ X¬ �v��Ù�/Z�r©��0,�­H��­����v�5¡Ì¦���ù �1�������32 $54 �7698 #ùEà��Xß9 9 F�à�âXâ9�\H�­ * ­�,�­�.�­( �¬��r��Ù�/vù�,�­��À­(�����²¡Ë¦:� ù���©��;,�­=<t­(�5  §�® ¦�©�­ �1�������>2 $�4 ­ 698 tù * àª�{âCFvà�ârâ���Hr­��­ BH­�?E­(>rÓrí�ê�ÏrærÕ�Ü�ù�BH­�Be­�Í�Î�Ú�Ò�Ïví�Ó�Øtù(Q5­�Be­A@�áX×XÓXí{ÔvÜXÖXë�ù ¸CBDB E �Xù�à ) ßCFrà�â � â"Hv­�t­�F�­G,�°���ÙGH�ù �I��������J $ '(' ­LK�M�M�� ù�à�â ã Fvà�ârâ���H�­ãt­"B�­.AC­ P ÓrÔ�Ú�ØvÖ�ê#ù���­ Be­�õ�ØrÏví�ÓrØtù Be­,Íe­ P Ó�ØrÏ�× ¦�Øtù ÆE��� z �{��|#�{���x�w½�#�X���rpvÁ�pX}��rz�¿r�v� ��w�yv�Àz �=Nezt�rpvÁ�zX¿r�vyvu�z ��z���wX�rw��Xwr}~zX¿r�vyvu�z �y�wv�Xzt��wr� � ù=?�Ï�Õ Ü{Ó�ØrÏ�Û{Õ�ç�ÜXÏ�ù P Ö�Ú�ØCFvà�â � ) Hr­ OCP�Q>RTSVUXW Y[Z�U(\(]DY�U(]>\^S`_=aDU:bVSCacS>\(\ _�d�PAR�UXW a(S>\(\ _�e[PAQ�RDSVU W R�UcS>\fagPTYDSihDj hVkDP=lTS>\^S=m;P�R�UXW a(S>\(\ _AeCP�Q>RTSVU n`hToph�op\cS>Y�bARTS&qrP�R�m nCh�sth>uI_>qTP�v S=q �wH˦�¥~¥ ¯�xt�v©�¬� fH˦�¥~¥�¯�����¤X© ¦�¬5 Ì©X¬~¦�¥�H���§�¦tye��/ü  © ª{¦�/~¬�  ¤X���¬~¦��I  ©7¬»¦v¥~�-/Z¯#H'¬ ¨X¦A§�¡Ì�z/(/�  §v��¡7�t  /~§�¥~¦v¬»¦A��¯��{¦�¡~­���¯ ¡�¡Ë  �©�¦��v¥5��©��?© ¯r©�§�¯�¡»¡Ë  © ¦���¥5���v¤X©�¦�¬�  §t/~¬~¥ ° §�¬~°{¥�¦�/�¯�HÀ¬~¨ ¦E ¢©{�¬~¦�¥:H���§v¦{y�¦�¥~¦{/~¬ °��  Ì¦��U�r©��a¬~¨X¦c§�¥�  ¬�  §��r¡Iª{��¡Ë°X¦z/ ¯�HÙ��v¥~����¦v¬»¦v¥(/`H˯�¥Z¬~¨�¦A§�¯X¡�¡Ë  © ¦���¥Xxt©�¯r© §�¯X¡Ë¡�  ©�¦��v¥Z¬~¥~��©�/�  ¬�  ¯X© y�¦�¥~¦|H�¯r°�©���­ =�zXyv�&}�� ?²Ú�ÜXÓX×X×�Ö í�Ú�Ïvæ�í�ö�Ú ÜXÓrí ò�ÖXä Õ æ Ï�Ý Ö�Ö Q >_Û�×XÑ Ôv×rÕ êrÏ�Ñ β � = tù �¾ù β � = �ù â ù ρ = àrù ß�Ö æXÏrñ�×XÖ�ê�í�ö�è £ �ù � * F ~ à H��v ¾ù ���9� F ~ ß\H��. �ù ��� F ~ ) Hr­ k"i,i Y5Z�[�Z"] ¾6· Z\[^]�Z�`�a µdc(e�µdf�¾ a�g f�º�À�Á�Á,Â�º a ²�h^i(º�j�i