Модель дипольного магнетика для CsDy(MoO₄)₂
В чисто дипольном приближении рассчитаны энергии упорядоченного состояния редкоземельной подсистемы CsDy(MoO₄)₂ и определена магнитная конфигурация, соответствующая основному состоянию. Проведен расчет температурной зависимости магнитной теплоемкости в области T > TN. Получено удовлетворительн...
Gespeichert in:
Datum: | 1997 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1997
|
Schriftenreihe: | Физика низких температур |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175617 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Модель дипольного магнетика для CsDy(MoO₄)₂ / А.Г. Андерс, В.С. Бондаренко, С.Б. Бордовский, А. Фегер, А. Орендачева // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 11. — С. 1195-1201. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-175617 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1756172021-02-03T01:28:23Z Модель дипольного магнетика для CsDy(MoO₄)₂ Андерс, А.Г. Бондаренко, В.С. Бордовский, С.Б. Фегер, А. Орендачева, А. Низкотемпеpатуpный магнетизм В чисто дипольном приближении рассчитаны энергии упорядоченного состояния редкоземельной подсистемы CsDy(MoO₄)₂ и определена магнитная конфигурация, соответствующая основному состоянию. Проведен расчет температурной зависимости магнитной теплоемкости в области T > TN. Получено удовлетворительное согласие с экспериментом. В чисто діпольному наближенні розраховано енергії впорядкованого стану рідкісноземельної підсистеми CsDy(MoO₄)₂ та визначено магнітну конфігурацію, яка відповідає основному стану. Проведено розрахунок температурної залежності магнітної теплоємності в області Т > TN. Отримано задовільну згоду з експериментом. The ordered state energies of the rare-earth subsystem CsDy(MoO₄)₂ are calculated in the pure dipole approximation. The magnetic configuration is found, which corresponds to the ground state. The temperature dependence of the magnetic heat capacity is calculated at T > TN . The results obtained are in good agreement with experiment. 1997 Article Модель дипольного магнетика для CsDy(MoO₄)₂ / А.Г. Андерс, В.С. Бондаренко, С.Б. Бордовский, А. Фегер, А. Орендачева // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 11. — С. 1195-1201. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.10.-b, 75.25. +z, 75.40.Cx http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175617 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм |
spellingShingle |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Андерс, А.Г. Бондаренко, В.С. Бордовский, С.Б. Фегер, А. Орендачева, А. Модель дипольного магнетика для CsDy(MoO₄)₂ Физика низких температур |
description |
В чисто дипольном приближении рассчитаны энергии упорядоченного состояния редкоземельной
подсистемы CsDy(MoO₄)₂ и определена магнитная конфигурация, соответствующая основному
состоянию. Проведен расчет температурной зависимости магнитной теплоемкости в области T > TN.
Получено удовлетворительное согласие с экспериментом. |
format |
Article |
author |
Андерс, А.Г. Бондаренко, В.С. Бордовский, С.Б. Фегер, А. Орендачева, А. |
author_facet |
Андерс, А.Г. Бондаренко, В.С. Бордовский, С.Б. Фегер, А. Орендачева, А. |
author_sort |
Андерс, А.Г. |
title |
Модель дипольного магнетика для CsDy(MoO₄)₂ |
title_short |
Модель дипольного магнетика для CsDy(MoO₄)₂ |
title_full |
Модель дипольного магнетика для CsDy(MoO₄)₂ |
title_fullStr |
Модель дипольного магнетика для CsDy(MoO₄)₂ |
title_full_unstemmed |
Модель дипольного магнетика для CsDy(MoO₄)₂ |
title_sort |
модель дипольного магнетика для csdy(moo₄)₂ |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1997 |
topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175617 |
citation_txt |
Модель дипольного магнетика для CsDy(MoO₄)₂ / А.Г. Андерс, В.С. Бондаренко, С.Б. Бордовский, А. Фегер, А. Орендачева // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 11. — С. 1195-1201. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT andersag modelʹdipolʹnogomagnetikadlâcsdymoo42 AT bondarenkovs modelʹdipolʹnogomagnetikadlâcsdymoo42 AT bordovskijsb modelʹdipolʹnogomagnetikadlâcsdymoo42 AT fegera modelʹdipolʹnogomagnetikadlâcsdymoo42 AT orendačevaa modelʹdipolʹnogomagnetikadlâcsdymoo42 |
first_indexed |
2025-07-15T12:55:58Z |
last_indexed |
2025-07-15T12:55:58Z |
_version_ |
1837717687103389696 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$#%�&'��()����� *�$�������+�,'��%�-.�
/10�24365�782:94;<0=5�7?>@0BA�0DCFEBAG>H36I?9KJLEM265=NPO8QSRUTSV�WYXSZ\[^] _
`6aGbGa�`6c�d.egf�h�iGjka.lKa�m�ngc�dGo"fpegcGq�n
rgs�tus vxwzy|{~}u�#��sx��}���v�s��gs ����{�s {���{=��sxt�v�s���{�}�����}��#�x{�����s��������
������}���v�s ���G�p�~����v�� ��s � ����pvz���xs#���x�
�����
���� ���¡���¢G����£uv�w�¤����z����¥'}¦��s§���x�� §¨©
ª¬«�x®°¯²±§z�³�´ µu¶²·¹¸�®°¯°º�» ¼ ½x�¶²¼�¾�¿�» À�
lKa�m<a�m�nÁf�d.n"Âph�q�ÃGÄ
¢G�z��£uvxwz¤¦��v�sx�g¡²w���� Åx������{�¤�}�� �����"����s ¤z}u� �us§{�}�{~����v����xs ���¦��� �u�¦�¦Æ� �� ¡��
¢Ç��ȧ£�v�w�¤����zÉ#�ËÊ�¤�w�Ì�w�Å ���Ë
`6a�Í�eÁÎxegf�i�`6a�ÏÐf�egc�dÇogÑpeÁÂ�o
Ò�ÓxÔuÕ�֨װÙ�ÚzÛ�ܧÔ�ݬÞ�ß�ÔuÞ��
à��§á��
Ü�Ó�Û¹Ó�â�ÝØãåä~ßxÝØæ�Þ�âØçuÝØ×°Ù§�
à�Óxâ�ã�è~ß�é Þ�Ö°Ý|ß�Õ#ê~��ë����� ���ì¦ 'íGÚuçîÝïÔuÞu��Ü�Ö Úxæ�Ó ãxÝïÓ
ð�ñuò�ñuózô�õ�ö�÷uñ�ø õ�ùxú ò'ûGü ý�þ�ò�ÿ���ù������ �pýuû�ü òzúxô�
��������»���õ ö�÷uú�ýÇõ�ýuü�ýuü ò��¦ö�ñuÿxù�
� ù����xô�
��������¦»
���xù§÷zñ�ö"þ§ù§õ§öxú§ó��§ö��Hõ! §ù�� ú�ù!"�ý#�§ù§ù$ §ò�÷�÷#��ù�ñ�ò���%'&#�§ý� !�uù§ù ø õ§ö� �ô�þ#ö���ý(���§ö��uö ÷�öx÷zñ�ö�ô��§ù�ô) �ýzþ#ÿ�ö�*�ý���ý�ú§ó��§ö�+õ ö�þ§÷�ù§÷�ñzý#�,%.-�·�/10
( 2 ¾!354 ) 6 ù öxõ! §ýuþ§ý�ú§ý��§ò7��ò����§ù ñ��§ò�ô8ÿ�ö��!��ù���ø! §ò��§ù�ô8�=÷zöxö�ñ�û�ý�ñ�÷�ñzû�ø��:9�ò�ô ö�÷#�§ö�û�� ö��
ø÷�öx÷zñ�ö�ô��§ù!� »,;1 §öxû�ýuþ§ý(�$ §ò�÷#��ý¦ñ'ñ�ý#�Ëõ§ý# §ò�ñuø! ��§ö<+)*zòxû�ù§÷�ù!��ö�÷�ñ�ù$��ò����§ù�ñ#�§ö�+Lñzý¦õ�ú§öxý���ÿ ö�÷¦ñzùLûgö��xú§ò�÷�ñzù>=@?A=CB6»;�ö ú�øD��ý(��ögø�þ§öxûxú§ý�ñzûxö� §ù�ñ�ý�ú�ó��§öxý"÷�ö��uú§ò�÷�ù§ý"÷ &�ÿ�÷�õ§ý# §ù!��ý��§ñ�ö��p»
�E��ù§÷�ñ�ö þ�® õ§öxú§ó���ö��
øF�§ò(��ú§ù!"Çý��!�#®G �ö�*� ò<H ö�û�ò�� ö�ý#�§ý� !��®JI ûxõ§ö� �ôxþ§ÿ ö�û�ò���ö��uö4÷zñ�ò���øF �® þ§ÿ#® ÷#�§ö�*zý(��ýzú§ó�� ö�Iõ#® þ§÷�ù§÷zñ�ý#�ËùK-�·L/M0
( 2 ¾N3,O ) 6 ñzò:ûxù!*#��ò��xý��§öP��ò����§®¬ñ��xø ÿ�ö��!�Ç®Q��ø� §ò���®Q�R� ô§ÿ�òÐû ® þ#õ§ö�û ® þ§ò�S�öx÷#�§öxû<�§ö���ø�÷zñ�ò���ø�»;1 §öxûxýuþ§ý�� öT §ö<*# §ò�H�øD��ö�ÿgñ�ý#�Ëõ§ý# §ò�ñuø! ��§ö<I,*�ò�ú§ý#":�§öx÷�ñ�®U�Ëò(����® ñ#�§ö�IËñ�ý�õ§ú§ö<S(�N�§öx÷zñ¦®�û"ö��xú§ò�÷�ñ¦®V=$?A=CB�»VWÇñ� ù!��ò��§ö*�òzþ§öxû ®°ú§ó���ø$*#�uö�þ ø$*Gý�ÿ ÷zõ§ý# §ù���ý#�§ñzö��p»
XNY:-[Z�±,\�]_^a`#b_^Jced5�,\�]_^�f�]_^eg[h��,��i�» ��j�»Q-,k
l mon!p�n!qVr5n
sut!vxwVy�z!{�|�}D~V�����V�U��t!z!�V�V�G�${�{��N�U���!��w,~V|�}�z!���Mt����
~5wN}!~�� �7|DwV|�}�{���z�}�{��,�,w,w�w7�,��t!vN}�w�vN{F��t���~N{�}DwVy���t
�8�Vw,|!�TzUt�{�}�|<��z��U�N�1{D~�~N�N���5�,wV�U��wN��{!~,w�w1���,�N�FvN�U}��o�
�,�_���P�5w��N�N�5�_�a�,w��N�N�5�U~N�N{Fz!y!t!w,�1�N�,{D�8|�}!zUwN{F�N�,wN}!�TzUt!�
{�}�|��Av,t!v��V�o���,t!z!�N�,~N�N{V�5���o�Vt!}�~�t<���@{ |!w,}���t!¡5w_�A���N�o�
tU~,t���wNy!w5�N�NzUt_~,t¢�5zU~8�£~8{��,�N|�}�t!}<�o�,~N�1�F�,�N}��¤¡,{����T�
�N�,���¥tC��~5wN}��ov8�8~V¡,{!~N}!�,w5�8�8z_t!~,~�� �A|��U{��5w5~8{D~�w,�M�8z$�_|D�
~,�NzU~V�U� �N{���vN�Uy�{��:{��5�U~V�T�¦�5wN§���{DvN}��5w,v8�oz��¨z©}��o�
�8wV|��,{�w�wN|!�,�_�[��y��N{���� �'z�vVt��o{�|�}DzC{>�Vt!�U�N�Nw,��}�{����,�N�
|DwV|�}�{��ªt��5w,t��,t�}Dw8�o{�|!vN�U���P�Vt�y���t���~5w8�8w�zUt!~VwN�:�R�5�8�!�5zU�
�,�5�T}�|DzC�o�V|�}!zUt��Nw,|�}��«�5w,�V�U���!~5� �F|!wN|�}�{��G��¬R}��'|!z��5�
yDt!~V�x|��xy!~5t��,wN}�{����U~N�,�¢z!{��5w,�,w,~V�o��N�,~,�_�,y�{��[�!~V�U���
�Mt���~,w,}!~N�N���F�:�U�:{D~8}Dt'�V{��8v8�oy<{��:{��[�!~�� ��®!¯�° ±�wV�o~V�oz
w�|!�,t!zU~�wN}�{����!~V�P�N�U���!��wV�Mw²�¥{���w,�N~5~V�T�¥wE�,t�|�|�}��!�5�
~5w_�,��w7z��N{!�${�}Dv8{,� §!³$³ {!v_}Dw�zU~8��|D~Vw,��tU�G��wV�Mw´�N�o�
�¥{!~�~N�N{�z!y!t!w,�1�N�,{D�8|�}!zUwN{�z�|!w,|�}�{���{V�
µ |�|��5{��N�,zUt!~�w_��|��U{��5w5~8{D~�w,�·¶�¸¥¹
( º¼»¾½)¿ ) ÀFÁ< ��Ã�Ä�wÅÇÆ<È)É
( º¼»�½$¿ ) À´Á
Ê Ä<��zC�,�N�N�5��wN��z´���N�,���N�ª��z!�,�,~�� ���{��,�N�o~V�o�
�,{��,vN�Ny�{��¥{����!~5� �E���N�5wV�U�5t�}��,z�� �,�N�N�,{����,~,�
|�}!�,w��N�,zUt��5wxz!�Ny��:�N��~,�_|�}!�´�o��wN|Dt!~�w_�¨wN�x�U|!~,�NzU~�� �
�Mt���~,w,}!~,� �¼|DzC�o�V|�}!zAzË�owV|�}��A��w,�,�_�[�!~V�U�����,wN�N�5wV�${D�
~5w,wM�
¯��_�,|�}!z!{!~,~V�U{$|��U{��5w5~8{D~�wN{ ÅÇÆÍÌ�Î
( º¼»�½$¿ ) À �N|��N����t�|D~V��N{�y��N����}Dt�}!t��Ï���N{��5� �,�,��wV�'w,|�|��V{��,�NzUt_~,w5��§��,{!vN}D�8�8~V�
~V�U���K��t!�,t���t���~,wV}!~N�N�(�7�N{�y��N~5t!~8|Dt Á
Ð Ä�wE�Mt���~,w,}!~N�,�}�{D�N���U{���vN�U|�}!w Á#Ñ Ä��ª�,�N�Òz_w,�5w8�¥�_�:���ª�:�_��{�}Ó}!t!vN�${
�,� }D�>�U}!~,{�|�{!~N��v��5wV�,�_�[�!~�� �Ô��t���~8{�}!w5vNtC�T��ÕT{D�V|�}!zUwV�
}�{��5�_~N�1�K�,�Nz!�N�5�U~8�ÖzU� |��,v,wN{×y!~,tC�U{!~5w_�Ø®�Ù Â�Ú µ Û ±�N�,~,�_�,y�{��[�!~�� �F��t���~,wV}�~5� �F�:�_�¥{!~V}��,zÜwV�o~V�oz Ì�Î � + z§�}��_�Ýv,�VwN|�}!t����,{,��~,wVyDv_�N{ÞyD~�t��N{D~Vw,{Þ}�{����N{!�,tC}��5�,�
�V{D�N{��,�N�5t z ��t���~,wV}��_�,�,�N�N�,�N�N�o{!~,~V�U{ |��o|�}��!�5~5w8{
ß¾à
=  �áÃNâ Ð s���|!�5t!z_~,w,�:�_{Ï|�§!~N{!�N��wN{!���8w��N�N�5�_�a�5wV��V�U���!~5� �PzCyDt!wN�:�N�N{D�V|�}Dz_w,�Fz�|DwV|�}�{���{V�Mt�}!t!vN�${A�_�[wV�
y��U|�}D����t!�,tUv_}�{D�Vt�}�{����N{D��t�}��8�V~,�_����N�,zC{��N{!~5w_�'}�{D�8�5�N�
{��Mv8�U|�}Dwãz'�5t!�8�8~8{ ß¾à v¼}�{!�N���U{��Mv8�U|�}Dwä�5z!�N�:{D�V~,�_���
wVy�w5~8���ozC|DvN�N������t���~N{�}!w5vNtã�:�U���N}F|!zUwV�,{�}<{�����|�}!z!�,z_t�}D�
�'�,�_��w,~5wV�,�,� �@{����,w5�N�N�5�_�a��w,�,�_�[�!~V�U�EzUvN�5t��V{AzA�N�N�
�$�5�v,t!�,}�w5~N�F|!�,w�~,�å|D��w,~V�ozU� ��z!y!t!wN�:�N�o{!�V|�}!zUw,�ãwFz
§�}��_�Ï|��,�N�,t�{,�
æ {����!� ~5t�|�}��C�5�${D�ç�,t!�_�N}��è�5z!�N�,{�}�|<�é�8�Vw,|!t!~5w8{
��t���~,wV}�~�� �¤|!z!�N�,|�}�z ÅTÆ<Ì)Î
( ºF»,½ � ) À zÞ��w,�,�_�[�!~V�U����,wN�N�5wV�){!~�w,w:�:ê��,w'§�}��U���_�o�V{�}��,�,�,{��N{���{!~,t�|!�5wV~,�N�
zUt<�ëv8�o~�³ wV�(���,t!¡5wo�¥�'|��U�N}!z!{�}�|�}!z!�,�$��t<�ì�_|D~V�oz_~,�_�¥�
|��o|�}��_�5~,w��Kz@��t���~,wV}��N�8�V�o�o�8�V�o�_{D~�~N�,�A³$t�y�{,�5�N�N�,�N�N{!�
~��é§!~,{!�N��{�}!wV�U{�|Dv,wV{7|��U�N}D~8�8�>{D~,w8�:�A�[t!�Vt!vN}�{!�,wVy��5�G�
í î�ï�ð!ï�î,ñ�òNóDôCõUö<÷[ï�ø�ï<ù!úUñ<òUûDô�óUñ�ü�ú,ö(ø1ï<ù5ï�ù_úUô<òUúUý�õ�ü�þ!ÿVö�î�ï�� ó��
óDôVö�î�ï���ôCóDñ<òUû���óUý�ûNö�� ����
��wN{¢�:{���wV�o~�~,�T{Þz!y�tUwN�:�U�V{D�V|�}�zUw8�¥�Pw×�,t�|�|��8wV}�t_~,t
}�{����N{D��t�}��8�V~5t<�ìy!t!zUwV|Dw8�¥�N|�}���Mt���~,w,}!~N�,�Þ}�{!�,�,�N{��¥�
vN�N|�}�w«zU� �>{�}��N�Nv,w���t���~,wV}�~V�U�����8�V�o�o�8�V�o�_{D~�w_�:�
�����#q,r���q����
��
�������
�������� Cq��Nm_q������� ��� ��
���Nq,r��
�������
(( �! �"�# )) $
ê)�5w�vN�N�:~5t�}!~,�T��}�{����N{!��t�}��,�,t��KvV�,w,|�}�tC�,�5�_���,t!³$w,�
�o{�|!v,t<� |�}!�N�,vN}��,�,t ÅRÆ�Ì$Î
( ºä»�½ � ) À |��N�U}!z!{�}�|�}�zC�,{�}
�5�N�N|�}���t!~N|�}!z!{!~�~N�,� ���N�,�5�N{&% �('� | �,tU�Vt��¥{�}!�,t���w
�8�N{!�5vNw*)
= +-,/.1032 ° �54 = 6-,7+�682 ° �:9 = .-,7;�.<2 ° �Ç|��U�,{!�,���t!�${!�E�8zC{P³G�o�N�:�N�[�!~�� {F{��8w�~,w�¡5�¢§�}��o����|��o{��,w5~8{D�
~5w_�:�
sÇ�_�,�N�5w,~�t�}D� ¯�° wV�o~V�ozEz�{��5w,~�w,¡�t�� �,t_�,t��:{�}!�N�oz
�8�N{!�5vNw�|��N|�}!t!z!�8�V�G}3=
= Ú ��> = Ú ��Ã Ñ ��? = Ú ®��VwN|,�  ±_�ê)�5w«�,�N~5wN�@{D~,w�w«}�{����V{D�Vt�}��,�,��vo��wN|�}Dt����ÔwV|D�V� }D�T�
zUt!{�}A@_�,��|�}!�N�,vN}��8�V~5� �'³$t�y��NzU�u� �8{D�N{����U�,�,z��5~�t!wN�N�o�
�5{�{¤wNy��N�o{!~,~�� � wNyÓvU�N}��o�,�u�ç�VzC�N�,{�}�|<� �N{!�,{��,�N�
B �,�_�5t��,�,w¼}�{����N{!��t�}��,�N{ ß
≈ Ð,Ú ¶��DC �8{�y��N�[��}!t�}�{Az�5w5t!�Vt!y��,~N{E��{��5w,{!zU� �}�{��¥�V{D�Vt�}��,�M��vN�U}��,�,�T�x�N�N�,{�}
w5~N}�{!�N{�|��,zUt�}!��~5t�|�z��5t!~�~N�N�Kw,|�|��,{��V�8z_t!~,w�w1�M~�t��U��� �
�5t�{�}�|<�¥�5vNtUv���w,~�wN�:�N�G�o�,�,z!�N{!~,wV{ �N��E�{���tG§��5{��:{D~N}!t!�,�
~,�N���,�N{D��vNw:��|��8�V�,�Nz!�N�$�5t�{��:�_{A�N�,~,w,�${!~5w8{���{�{�|DwV�¥�
�¥{�}!�,w5w¼w��N�o��t�y��ozUt!~�wN{���~,{�§DvVzUw,z_t��5{!~N}!~5� �F¡N{!~,}!�N�oz
�5t�y���{!��{!~,w8�'¯�°�wV�o~V�oz ÁGF Ä������8~�t!vN�Az@|D�8{DvN}!�N{�¬ ê@¯ÅÇÆ<Ì)Î
( H
I�J � ) � §�}!t¼~,{�§DvNz_w5z_t��5{!~N}!~N�N|�}!�Ôz_�T�5t���tC{�}�|<�zF|!w,�1�¥{�}!�,w,�N~5� �´�o}!~N�N|!wN}�{��5�_~N���N�U�:�,wN�N{�|!v,wN�´�o|�{!�
�5t�y!z!�N�N�N}Dt�� }<{D~Vy��N�N�,zÓ§D³$³G{!vU}!w�zU~N�N���LK[�
³$t!vN}��,�,tV�
�[t!�,t_v_}�{!�,wVy��,� �@{��(�©�N{�y��N~5t!~V|D~8�o{Ó�N�N�(���o�@{!~,w,{Ó~,t
~5wN��t!�5�${��7v,�,t!�1{D�V|��oz!�N�E�,�N�N�,{�}�{A�N|!~N�,zU~N�N���¼}�{!�N��t
M
N
i�O�� w8�8~8�8z Ì�Î � + �>�,t�|!�@{D�N��{!~,~,�_���Kz_~,�N}!�,w5vN��wN|!�}!t��5�5wV�U{�|!v,w,�Þ�N�N�,{��G��ê)�,w §�}��U�¢|!t��MwE§!vN|�}D�8{���t����!�
~�� {�yD~Vt!�U{!~�w_�'§D³G³ {!vN}!w,zU~V�U�<��K[�Ò³$t!vN}��o��t@�,�N�'�U�N�owV�
¡V{D~N}!�N�,z��,v,t�yD�Tz_t!�G}�|��P�,t!z_~5� ��w1��tAz!{���wN�,w,~5tË�,���5�Nz
�,tCy�z!�,�N�N}�t¼����t!zU~�� �Ï�N|�{D�ã}�{D~Vy��,�N�,zF~N{!z!{��[wVv,tÔw²|��N�
|�}Dt!zC�,�,{�}Ü|��N�U}!z!{�}�|�}�zC{D~�~N�
± Â�Ú ° w ± Ñ ° zÔ�V�,�N|Dv_�N|�}��,�)�4�w�4�9��,�_�:�owV�o{�|!vU�,�'³$t�y!�@�
P }��o���Ü~8{�y!~5t��,wN}�{��5�U~,�u{A�,t�y��5w,�,w_�F�5t!�,t��:{�}D�8�8z«¯�°
�Ny����oz¼�N�Ny�zC�o�8�V�G}�|��,wN}!t�}D�«w,�Pz¼�N{!�,z!�N�7�,�5w8�o��w,�${!�
~�w,wÓ��t���~,wV}��_§Dv,z_w,zUtC�,{!~,}�~�� ��w1�QCØ|DzC�o� �N�N{!�N{����V�
���,w�t!~,t!�5wVy�{��:t!��~�wN}D~8�8�Ë|�}!�N�5v_}��,�5��§�}����N�U|�}��!�,}�{����!�
|�}DzC���,�,�N�N|DvVt�{�}��,t�|�|��:�N}��,{!~,wV{F{���w5~,wV�o~V�o� �,�U{!�5v,w¥�
|��o�N{!�,��t!�@{D�¢�N�5wV~ ¯�°×�Ny�{��ìw zx�5t!~�~N�N�×|����N�,t�{
wV��{!�)�>{D�¼z!�5zC�U{��:{D~,�_��w����N��E�{���wNy!�ay!t�|��8vN��t!�${!~5w_�
z!��z!�U{��,t_�,t��:{�}!�,t 4 �
R {�}��N���,�,�N{��,{��5{!~,w8����t���~,wV}!~N�,��|�}��,�,vN}<�5�,���_|D~V�oz_�
~V�U���ã|��_|�}��!�5~�w_�Kz¼|����N�8t�{¼�U��~N�N�(��w,�N~5t¼~�t'§��5{��:{D~V�
}!t!�,~,�,��,�N{D�VvN�P�N� �²���N{��,�,�N�${D~TS��T}�}!w,~,�N��{!�N�N�ªw
U w,|�|!t��,�V�ÏvN�5t!|�|!wN�N{�|!v,wN���5w,�V�U���!~�� �Ï|!wN|�}�{�� ÁWV Ä�w�N�U�N�o�>{D~YX�wV�:{D�N{!�N�N�¤~,t�|��,�,�NtU�¢v,zUt!~V}��,zU� �Þ|!wN|!�
}�{�� ÁWZ Ä<�¼¬R}�tx�:{�}��N�5w,v,txt_vU}!w�zU~N�ÞwN|!�,�_�[��y��,zUt��5tC|D��,�N�x�,�,�N{��,{���{!~,wN�ª��w�~,wV�¥t!���U~N�,���5w,�V�U���!~,�N��§D~V{D�V�
��w,w��N�,�,t���t!�,t!�:t!��~�wN}D~V�T�A|��U��{!� ÁWZ �áâ�Ä<�8t$}!t!vN�${$�,�,�N���w,~�t!zU��wV�,|<�«z_�T�${��¥�_�[w8�o�,tC}��,z��
P �,}����:{�}��N�5t�|��U|�}��,wN}Az�|��,{��,�,�)�>{��G�\[ot!�:w,�5�C}��N~5wV�
t!~AzCyDt!wV�:�U�,{!�N|�}Dz_w5�Ë�¥tC�Í~�wN}!~,�T�����N�:{D~8}��Nz��5�,t�|!�,�_�5�N�
��{!~,~�� �²z«�,y���t��^]�w`_ÔvV�,wN|�}Dt����5wV�o{�|!vU�,���N{!�${�}Dv,w¥�
y!t!�5wN|!�TzUtC{�}<|��Ôv,t!v
a8b
= ∑Ý�c3d
Âe Ý d�
µµ Ý µµd − f (µµ Ý�gxÝ d )(µµd�g¦Ý d )
h Ý d�
� ® Â ±
���N{ g Ý d8i �,t��5w8�,|D�
z!{!v_}��,�1��|��_{��5wV~N�5� ��w,���Ny����^] w3_V�
j �,wN}!�TzUt<�Ô|!z��,y!���:{��)�V�ÔvN�U���V�o~V{D~8}Dt���w«�Mt���~�wN}!~,�_���
�:�U�:{!~,}�t�w |D��w,~�t
µ Ýα = ∑
β
µ Û K Ýαβk Ýβ � α
�
β =
=R��>���?'� ®�Ã,±
���N{
µ Û i ��t��Í~V{�}��N~ml��o��tV�o��t���w,�5�C}��,~,w�t!~�®  ±��:�o��~V����N{��V|�}�t_zUwN}!��z�zUwV�,{
a b
= ∑Ý�c3d ∑
α
�
β
n Ý dαβ k Ýα kpoβ � ® Ê ±
���N{
n Ý dαβ = ∑
ε � λ � ν
µ Û�
h Ý d�
K Ýεα K oεβ − Ê
K ÝαλK dβν h Ý dλ h Ý dν
h Ý d�
� ® Ð ±
U {D~8y��N�qK r7�,w�t����o~�t��,{!~Þz v8�U�,�N�5w,~�t�}!~N�,�¨|!w,|�}�{��:{
�,�N{D�,vVw'w'~V{�yDt!z_w,|!wN}��N}��V�U���U�@{D~,w8��Ny��5�Nz�] wA_V�s�sx���� � t
ò�÷uõ�ö¦ú�ö�"pý��xù ý:ù�ö�� ö�û /10 u + û ô��xý�+ ÿ�ý -�·Ò/¥0
( 2 ¾�3 O ) vw ÷uñ� �ýuú ÿxò���ù õ ö�ÿxò�*uò(�<% û�ö�*�� ö�"1��%�ý �xò�õ� òzû�ú ý���ùxô ö�÷uý#+ é ªñuý#��*uö� �öxû���ý�&uÿxû�ù ûzò¦ú�ý#�xñ���%5HG� ý���ñ� xöxûyx¦»
��� �
z �Tþ
{�þ�ü�û¥ñ�þ({�ü�þ�|�}(ó�~���ó���û�}W���Nö�� � ��
,ö�}�ïG�y�,ö�� ���
P �U�<�5t�|D~V��}�{��,�N{��:{3X�wN�:{!�N{!�5tV�N�¥t!��~�wN}!~,t���|�}!�N�5v_}��,�
�5t«�U|!~,�NzU~V�U���F|��U|�}��U�5~,w8�Ïz¼|��5�N�,t�{'�U��~N�N�(�PwV�o~�t¼~,t
§���{��:{!~N}!t!�,~,�,� �8�N{!�,vN�è�,�U����~5t |��N�_}DzC{�}�|�}�z!�,zUt�}!�
�o��~N�N���FwNyAz!�N|!���Mw¼z!�Ny����N��~5� �Pz_t!�,w�t!~N}��,z[���U�N�5t��5t!�
�)�@w,�E��w,~5w8�Mt����!~V�o�E§!~N{D�V��w,{!�´�¥�_�:{D~V}�t
µ Ý z��N�N�,{�8vV�N�N��t!� ��wN�¢�¥�_�:{D~N}��,z��`X�t @,wV|,�AêwVy��_�,�,t���{!~,�
³ {!�,�V�U��t���~,wV}�~�t<�  � º �R~N{�{��5{!z!|!vNt��Pt!~,}!w,³G{D�V�N�N�Mt����~5wN}!~�t<�²Ã 2 � w��${�|�}!�«}Dw,�V�oz¼|��,�,wN|�}D� �Et!~N}Dw�³T{!���N�o��Mt���~,w,}!~,� �'|�}!�N�5v_}��,�M�
¯¥t�|��N{�}�|��U�N|�}!z!{!~,~�� �xyD~,t��N{!~5wV�ª§!~V{D�N��w�w��5w,�V�U���!�
�5w,�V�U���!~V�U���7z!y!t!wN�:�N�o{!�V|�}!zUw_�ª§�}�wV�ª|��U|�}��C�5~5w,� |DzD�5�
y!t!~�|�w8|D�V�U����y��NzUt_~,w,{��P��t�}!�,w,¡«}��V{�}��C{������,�N�N�,�,v,t
� ã = ∑� c3d
� ( � )
n Ý dαβ � � =  ����� ��� Z � ® Ñ ±
vN�_}��,�,� {�|��N�N{�}��U�E® Ê ±$w¼® Ð ±$�5�,w8�o�N�,{�}�t_�T}�z_w,�
� ã = ∑Öe�°ê�� ß
� ( � )
K�
À e � − Ê
� �h i
− Ê
K
K�� = >
h i
− f
�
��� =�?
h��
− Ê
K
K Ù = >
h i
K Ù � e
À
− Ê > �h i
− Ê
K Ù K � >�?
e i
− Ê
K
K � =�?
h i
− Ê
K Ù K � >�?
h i
K � � h � − Ê ? �h i
�
® F ±���N{ g ≡ � = � > ����� = ������,�� 4��! ,#" 9%$�� C�|��U�N}DzC{�}<|�}!zUw�w�|�,wV|,��ÃAv_�,~,³$w,���,�5t!¡�wN�,~,~V�,�E�8t�|�}!� � ( & )
�:�_��~N��V�N{����
|�}Dt!z_w,}���z�zUwN�V{
� ( Â ) = Â('� (
Ã
) = (− Â ) Ö + ê +
ß*)
+ ( Ê ) = (− 0 ) ê )
+ ( Ð ) = (− 0 ) , )
� ( Ñ ) = (− Â )- )
� ( F ) = (− Â ) Ö + ß '� ( V ) = (− 0 ) ê + ß '� ( Z ) = (− Â ) , + ê �
® V ±
j �,w,}��GzUt<�:���N}��
〈(k α)
�
〉 = k (k +  )� Ê ���,�V�Ô��t���wN���!�}��o~�w,tU~,t�® Ê ±G�N�N�,�N�8t�{��F|��o�_|�}!z!{!~,~�� {$yD~,tC�U{!~5wo�A§D~V{D�V���w,w
. ãα =
Â
Ê µÛ� k ( k + Â )ε ãα � ® Z ±
���N{
ε ãα i |��N�U|�}DzC{D~V~5� {$y!~,t!�_{D~�w_�A��t�}D�Vw5¡,� � ã �[��~�wzU� �,wV|��8�8��wN|!�P���,wE�,�N�,�1�o�x|��N�¥��w,�V�oz_t!~5wVw�§��5{��:{D~V�
}��oz���t�}!�,w5¡V�×® F ±¼�,��|!³G{D�8{Ï�,t��5wV�N|��_� Ð�V_Ñ�2 ° �)�N}���N�U{�|D�V{��owV�,�ª�,�_���N{!��~V�U|�}D�E�N{�y��N�5�C}Dt�}��oz[�@~V{��5�8{Dz_�T�
��t_� �$�5� Ú � Â%/ ���,w��,��{!�,{!~,~�� ��yDt�}!�,t!}�t!����t!��w5~V~,�N�����zU�V{��1{D~�w�0��)ê��,w´§�}��U�¨wV|D�8�o���!y��,zUt���wN|!�P�N{!�${�}��_�,�
~�� { �,t_�,t��:{�}!�,� z_� |��,vN�_}�{����N{D�Vt!}��5�V~N�,� ³$t�yD�
ÅÇÆÍÌ�Î
( º¼»�½$¿ )� ���V�U|!vN�_�[�!vN�1��|��N�N�¨�N� �8{�y��N�[��}!t�}Dt���5wN��t�}��U�:{�}!�,wV�U{�|DvVw,�7w,|�|��,{��V�8z_t!~,w�� Á�Â�Ú Ä��)�,t�y��5w,�,w_�z��,tU�Vt��¥{�}!�,t����V{!�${�}!vNwF�,�,w Ð �áÃ'w Ê,ÚNÚ ¶x~,{��5�8{Dz_�T���t_�T} Ú � Â%/ ��¯�{�y<�,�5�!}�t!}����,t�|��N{�}Dt����,w�z!{��N{D~��7z�}�t!�N���w,¡,{�w�|���{��Mt�}!wN�N{�|Dv,w �U}��U�,�,t���{!~,�7~�t���wN|V� Ê �R w�~,w,��t��5�_~N�N{ yD~,t��N{!~5w8{ §!~N{!�,��w�w ��@�w
.21
= −  � ÊNÊ â Ú ¶¨|��N�U}!z!{�}�|�}DzC�N{�}'v_�,~,³$w,���,�5t!¡�w,w Z�2 �|Ü~Vt!�5�,t!zC�5{!~,wV{��´�Mt���~,w,}�~5� �F�:�U�:{!~,}<�8z�zC�,�N�5���U|!w!9
��@,w'��t!vN|!wN��t����!~,�_�Ïy!~�t��o{!~,w�wÔ�V�N�N{Dv,¡Vw5w«§D³G³G{DvN}!w,z_�
~V�U��� K[�Ò³$t!vN}<�8�Vt�®�K Ó = Ê � V3' K54 = Â6' K Ô = Â(Ê � ÐÔÁ�Ð Ä�±C�
s�sx��� Æ�� 7�õ�ö� xô�þ ö��¦ý�����%�ý ��ò��
�xù ñ���%�ý ÷uñ� �øxÿxñ�ø� �% õ�ö8�ù���ý�+�ý� xø:9 1<; w ÷uû�ýuñuú�%�ý ù1ñuý��U��%�ý ø�*uú�% ÷uö�ö�ñuû�ýuñu÷�ñuû ø���ñõ� �ö�ñuù û�ö�õ ö�ú�ö�"���%5����ò�õ� xò�û�ú�ý���ùxô��@��ö���ý�� ñuö�û
x¦»
*
;1 �ý�þ û�ò# �ù ñuýuú�ó#��%�+gò#��ò�ú�ù�*�÷�H özþ ù���öx÷uñuùg÷uö���÷�ñuûzý#����%�HT*�� ò��¦ý��xù�+
ε =α õ� ù"ø ûzý�úxù���ý#�xù�ùT��ù ÷uú�òGÿxö�ö� �þ ù���ò(��ùxö��<��%�Hg÷#��ý� N��ø��xò�÷uñuûzø���9�ù�Hgû÷�ø��o�
ù� �ö�û�ò#��ùxùo�~õ ö�ÿxò�*uò�úN����ñuökûLø ÿxò�*uò���� ö��4÷uú�ø���ò�ý þ ò�"pý ø�þ û�ö�ý#�xù�ýLû�ý�ú�ù���ù���%F �òuþ ù�ø ÷uòkõ< ù�û�ö�þ�ù ñ ÿ<ù�*���ý��xý#�xù�ô��4û ý�úxù���ù��
ε =α �¾� ýõ� �ýuû(%�>�ò#��9�ù��Pj!��
@? öxñ?ùx÷#H�ö�þ��xö���öA*���ò#��ý���ùxô�»�;�ö�&uñuö��
øKù���ý����xö�&uñuòHö���ý#�xÿxò�õ� �ù û�ý�þ ý���òHû6ÿxò���ý�÷uñuû�ý<õ�ö��Ò �ý@>:�xöx÷uñuù' ý#*�øxú ó�ñuòzñuö¦ûû�%���ù ÷uú�ý�� ù�+ A Bα »
�Tþ
{Íþ�ü�û¥ñ�þ({�ü�þ |�}�ó ~���ó���û�}W���Nö�� � ��
,ö�}�ïG�y�,ö�� ��� ��� ��
¬Ç~N{�@,��{�}Dw8�o{�|!v,wÔz_�,�V�o}�~,�,�xvÔ~8{D�¼�5t�|!�N�N�,�N�${D~�tAv_�,~,�
³)wV���,�5t!¡�w_� Ê�2 � �8�V�,�ÜvN�_}��N�,�N���¥�_�:{D~N}!�´}�tUv_��{$�,�,w,�{D~V}DwV�N�,zUt!~��ªz�~,tU�V�,tUzC�,{D~�w,w¼�_|Dw�9N��ê$�5w«§�}��U�´§D~N{!�,�
��{�}!wN�N{�|Dv,w8{ ��t!�,tUv_}�{D�Vw,|�}DwVv,w §�}DwV� |��o|�}��_�5~,w��
�5t�y��5wV�otU�u}�|<� ~V{�yD~,t��,wV}�{��[�!~V��� . � −
. 1
= Ú � ÚUÚ_ÐNÐ ¶Ë�¬R}!t zC{���w,�,w,~�t��¥�_��{�}7|����N�>wV}!�ª�N¡,{!~�vU�,�¢§!~,{!�N��w�w
�¥{���¡N{!�V�U�N{��,~N�,� |DzD�8y!w z �o|!~N�,zU~8�o� |��o|�}��_�5~,w�w
ÅÇÆ<Ì)Î
( ºF»V½ � ) � �[v_�N}��o�,tD�A���o�,tCy��,���:{!~,�U�${V�5�_{��ã§D~N{!�,���w_�'|DzD�,yDw'z�¡V{!�N�N�8v_{ . 1
=  � ÊNÊ â�¶Ë�
U t��U��w,¡�t
ð�ö(��÷uñuû¦ý�����%�ý�*���ò#��ý��xùxôx&�� ý� ���ù�+ ÷�õxù�� ö�û�%�H ÿ�ö(����ù��²ø� �ò#��ù�+
ø õ ö� �ôxþ ö���ý�����ö���ö ÷uö�÷uñuö�ô�� ù�ô -�·Ò/10
( 2 ¾�3 4 ) v ÷ �ò#*uú�ù�����%5�
� òzõ� �ò�û�ú�ý�� ùxý�����ö���ý���ñuö¦û
� ò��
�xù ñ���òuô
ÿxö�����ù�� ø� ò�� ù�ô
�,��ý� ���ù�ô>���
A�� � ã�
A��
� ã�
A���� ã�
�� 2��Y��
��Y��
��Y��
i�Y��
� Y��
��Y��1 Y��
��Q
#j�� 1
� jC� j���j��
� jC� j�i����j!� � � i��
j!� j�j�i��
j!� j!
i�j
� jC� j���j��
� jC� j�i����
jC� j�� 1�1
jC� j�
#j�
jC� j�
���j
� j�� j�j � �
� j�� j�
����
� j�� j�
����
<� j������
jC� j�
����
�
�� �<� 1 i
� j�� ��j#�_
�
�� �<�(� �
� j�� 1 �(�<��!� j 1 i��
�� ����i!
� j�� ��j�
<
�
�� �<�(��j
¬R~,{!�N��{�}�wV�o{�|!vow zU�T�${x�5t�|!�N�N�,�N�${D~�txvN�o~�³$wN���,�,t!�
¡5w8�  � º ���,�N{!zU�G��t!�$��t<� §!~V{D�N��w�� �N|D~8�8z_~N�N���K|��o�
|�}��_�V~VwN�¨~5t
≈ Ú � ÂN ¶����5�,wE�,�,wV{!~N}Dt!¡�w,w ���N�:{D~N}��ozz!�,�N�5�x�_|DwY9N�'���,� �,~N�Þv,�,wN|�}!t��5�5� ÅRÆ�Ì$Î
( ºä»�½ � ) �w,�:{!�T}�z_wN��}��,~,v,wV� �8�[t�|�}DwV~'®��N|!� )��N{!�,�,{!~N�5w�v_�,�N�5�,�
~5t¢�,�V�o|!vN�_|�}!w×�N��t�|�}!w,~��$±_���N�N§�}��_�¥� �5�Vwë��t�|��o{�}�{
§D~V{D�8��w,��8w8|�}��¨³ {!�,�N�N��t���~5w8}D~V�o�|�}!�N�,vN}��,�,�  � º�5t�y��¥tC�Í~�wN�,w,z_tU� �@w5� ³ tUv_}��,�¢�o�,wV}�� z_t��,|<�ì�5w5�@� z
~5t!���,t!z!��{!~,w5w �U|!w
)¾���o~'wVy��1{D~8�,{�}@§D~V{D�8��w,�7|!wV|�}�{����
~5t7zC{��5wV�,w,~V�
∆� =
Ã
π µ� � K Ó� k � " j ���N}���|��N|�}Dt!z_wN�5�
∆ � = Ú � Ú�F�F�V ¶ �V�,w �8�5�_}D~N�N|�}Dw wN�,~N�,z Ì�Î � + z
ÅÇÆ<Ì)Î
( ºF»V½ � ) � " j = Ð � â Z ⋅ Â<Ú �!
|�� −
� �
µ y �V{�y��,�5�C}�t!}��,z¢�5t�|��N{�}�t¨|��,{��,�N{�}V�'�o}��Þ§!~N{D�8��w_�
tU~N}!w,³G{D�V�,�_�Mt���~,w,}�~5� �¼|�}��,�,vN}�����|��N�5w8{D~V}�tU¡Vw,{!���:�o�
�¥{!~V}��,z��N{D�V�,{!~N�5w�v_�,�N�5�,~V���U��{���vN�N�����N|!w 9>�ov,t�y!�TzUt!�
{�}�|��Ôz_�T�${,���N{��ã§D~V{!�N��wN�'³ {!�,�V�U��t���~,wV}�~V�o��|�}!�N�5v_}��,�
�5�  � º |²~�t!���,t!z!��{D~Vw,{��Þ���N�:{D~8}��Nz7z!�N�N�5���N|!w 9
®��,w,|V� Ê ±C�:¬R}��A�NyD~Vt��8t�{�}V�[�N}�� zË�U|!~,�NzU~V�U��|��o|�}��_�5~,w�wz!�Üz_~,{!��~N{��P��t���~Vw,}!~N�N�P�,�_�5{����� �$|!wN|�}�{���t��,�N�,��~,t
�Mw�~N�,zUt�}!� §D~8{D�N�<{�}!wN�N{�|!v,wé~N{!zU� �<�U�5~V�U{ |D�,w�~,�
³G�,�,�
|��N|�}��C�V~�wN{V�MzC�¥{�|�}��Ôv8�U}��o�V�U���'�_�,�N{�}��N{!t��[wNy��,zU�Tz_t�}D�!�
|����¥{�}�tC�¥t!��~�wN}!~,� ��³ tCy��,zU�T���V{D�N{��,�N�Ïz¼³G{D�V�N�N�Mt����
~5wN}!~V�8�x³$t�y����\C�§�}��_�Ï|����o�,t�{��,�_�5{��V{D�N{��,�N�5t��N�N�,{�}
�8�V�,{��N{��V�,}D��|<�ä�Vt�yD~V�U|�}D�!�§!~N{D�8��w,�P³Gt!y  � º ®
µµ
�� �U±
w Z�2 � ® µµ �� � ±!���N}��A|��N|�}!t!z!�N�,{�}
a
= � Û (
.
−
. 1
)! K Ô µ Û k =
à Ð,Ñ � Ð ¬x�
¯�{�y��,�5�C}�t!}�� §!vN|!�,{!�,wN�:{!~,}<�8z Á�ÂN ÄÏ�V��wN|�|���{��o�,z_t!�~�w,� y�tUz_wN|DwV���N|�}Dw´~,t!�:t!��~5w8�o{!~,~V�U|�}Dw ÅÇÆ<Ì)Î
( H
I�J � ) ��N}ìzU~V{D�@~N{��<�×��t���~,wV}�~,�_���¤�N�N�N�:���,�,�Nz!�N�,w5z_��wV�,|��
���,w ß
≈ Ú � Ñ ¶�� �,{��:�N~,|�}D�Vw,�,�,�u}P�5�,w"���� ���N{�y!vN�_{
z!�Ny���t�|�}Dt!~,wV{A�:t!��~�wN}D~8�o���¼���N�:{D~8}Dt�|!wN|�}�{��M�xz'�Vt!�,�N�
~V{ a Ô ≈ Ê,ÚoÚ ¬��,��~V�U��w,~�t����!~,�_����y!~,t��N{!~5w_�:�5vN�_}��N�,�_{���,w �5t��[�!~V{!�,��{�� z!�Ny!�,t�|�}Dt!~�w,w �,�_�,� �N�
≈ ÑNÚ v�¬�N|�}�t!{�}�|�� �8�o|�}��_�5~,~�� � � U t!vN�U{��,�Nz!{��,{D~Vw,{�~,t!�:t!��~5wV�
�N{D~V~,�_|�}!w�votC�U{�|�}!z!{!~�~N��|��_�N}�z!{�}�|�}!z!�N{�}�~,t!�@{����AzU�Gz!�N�
�,����~�t��5w,�,w,w��:{�}Dt���t���~Vw,}�~V�U�<��³$t�y��Nz!�N�����N{!�N{��5�_�5t$z
§�}��N��|DwV|�}�{���{V�
�����(qVr���q����`�Dn$#
%��,n'& ���� ��)(
sT�U��wN�N{�|�}!z!{!~,~5�T� t!~5t���w,y�}�{!�N���U{��Mv8�U|�}Dw·�Mt���~�wN}!�
~V�o�ã|Dw8|�}�{����x�:�N�${�}�|��5�N��wV}D�'���N�,z!{!�,vN�N���,�,tUz_wN���!�
~V�U|�}DwÓ�:�N�N{���wéz!y!t!w,�:�_�,{D�8|�}!zUw8�:�²zU� �N�5t!~V~,�N�é�,�N�
�,�,wV|Dt!~,w8�¨|DzC�o�V|�}�zªwV|�|��,{��,�N{��:�U�<� v,�,w8|�}!t��5��t��Aê)��w
s�s������#� �V��ý� ���ýuñuù���ýu÷zÿxòuô >pÿxò�úxòÞ�
ò#�
� ù�ñ���%�H ÿxö�����ù�� ø� xò�� ù<+ø õ�ö� xô�þ ö���ý���� ö���ö<÷uö�÷uñuö�ô�� ù�ô -�·
/10
( *,+.- O ) v w ûk÷zÿxö���ÿxò#H^ø ÿxò#*uò�� ö��ò�õ� òzû¦ú�ý#�xù�ý:��ò��Ò��ù ñ���%5HT��ö���ý�� ñuö�û
x�»
��� �./ �Tþ
{�þ�ü�û¥ñ�þ({�ü�þ�|�}(ó�~���ó���û�}W���Nö�� � ��
,ö�}�ïG�y�,ö�� ���
§�}��N� ��w��N�,v_�PwN|!�,�_�[��y��N{�}�|��P�1{�}��N�PzU� |��,vU�N}�{��:�,{!�,t!�
}��,��~N�N�(�A�Vt�y����U��{!~,w8�ܳG�8~Vv,¡5wVwÜ�Vt�|D���N{��,{��V{D~�w_�:�1X�{D�
|��:�N}��8��~,t�}��'�_}��'zU�u�owV|��V{D~�wN{AvN�_§D³$³$w,¡�w,{!~N}��oz�zU�T�
|��,vN�_��� �,�N�_�,�5v,t z �,tCy����U��{!~,w�w |�}Dt!~V�oz_w,}�|<� z
yD~�t��,wN}�{��5�_~N�,�x|�}�{!�N{D~�wx}!�N�N�,�N{��:vN�,�xy�tC�8tC�U{!�:��§�}��N}
�¥{�}��U�ª��w,�V�ov8�KwN|!�,�_�[��y��,zUt��,|<� �V�N� �N�5w8|Dt!~�w_�7�Mt����
~5wN}!~V�o��}�{D�V�,�N{��:vN�N|�}�w�w��Mt���~,w,}!~N�,��z!�_|D���,w,wV�:�ow�z!�_|D�
}Dwã�_�,�5t�|!wN|�}�{��K|��N�N�MwV~5w,�8�5� ��wV�E�5w,�V�U���!�a�5wV�,�_�[�!�
~5� �KzCyDt!w8�¥�N�N{!�,|�}Dz_wN{����5t��${Az��U�N�5t!|�}�w¼}�{����,{!�,t�}��,�
�o��w,y!vNw,��v ß¾à Á� þ� Â�Ê Ä<�[ê$�5w˧�}��N�F�o�V�oz!��{�}�z!�,�,wV}�{��[�!�~,�_{)|��N���[t�|!w,{$|G§DvN|!�V{D�,w8�¥{!~V}��N�Ô�,�,t_zUt��,�N|!���,�_�5�N�,wN}!�
�5�,w �o�N{�}�{��,{!�,zU� �«�5z!�N����}D�N{��'�N�,{!~,�NzA�,t�y����U��{!~,w8�¥�
Õ �N��|��,�V�ot����5w,�V�U���!~5� ��|!w,|�}�{��Ô|T��t��Mw8�[��}��o~�w,tU~8�o�
® Ê ±$�,tCy��5�_��{!~,w,{@|�}!t�}DwV|�}�w,�N{�|Dv_�,��|��N�¥���
�
= � @
� −
���
ã
=
®�â�±
�,�x|�}�{!�N{!~N�,� �U�,�,t�}!~,�N�¨}�{��M�8{D�,tC}��5�,�ç�,�,w�z!�_�5w,}7v
�N�,�N�'zUwV�8t
�
= � @ ∑ß
=
j
∞ Â
" �
−
b
� ��
- � ® Â<Ú ±
j �,wN}D�Tz_t���|��_�o}!~N�,�${!~,wV{��:{��$�,���,�_}�{!~,¡�w5t��,�N� [owN�N�o�
|Dt
(
ß
) = − � Û ß������ w }�{!�V�,�N{��:vN�N|�}��_� 9 ê =
= −� (∂
�
! ∂
ß �
)� =
j �)�:�_��~N�K�V�U���N�8w8}D��zU�T��t��${D~�wN{�,�,��9 ê (
ß
)
}!t!vN��{$z�zUw8�,{)�_�,�5t$�V��|�}�{!�N{!~N�,�¼�U�,�,t�}!~N�,�
}�{����N{D��t�}��8�V� �
9 ê� = ∑
- =
�
∞
(− Â ) ß
4
-ß ß � ® Âo ±
���,{ � i �,~5wVz!{!�,|!t��5�U~Vt�� ��t!y��,zUt<� �V�U|�}��C�5~5~,tD�:�
���8�@w5��z_wN�KvN�_§D³$³$w,¡�wN{!~,}��ozT4 � w^4 � �,�V�Ï�5wV�,�_�[�!�~5� �'|!wV|�}�{����,�N{��,|�}Dt!zC�5{!~'z Á< Ã�� Â�Ê Ä��P �U�<�5t�|D~V���5t!~,~�� �P�V��¬Tê�¯ ÁÒÐ Ä<� ÅRÆ<Ì$Î ( º¼»1½)¿ ) � �5t!��5t!vN}<{D��wNy��o{�}�|���|��5�>{�|�}DzC{D~V~,�N�'t!~5w8y��_}D�N�,�,wV{!�mK[�
³ tUvN�
}��,�,t® K Ô���� K Ó � K54 ±C�Ôê �N§�}��N�¥�¢z @�t�|�|��:�U}�@N{!~5~8�o�
~5t���w´|����N�8t�{P�V�,wKz_�T�Nw,|��,{!~5w,wEvN�N§!³ ³$w5¡Vw,{!~N}��8zT4 ß�¥�N��~V�Ü���N{D~V{��o�N{��,���N�,{!~5t���w1��|��N�N{!�,��t!��wN��w
(
K�4�
)
ß w
(
K Ó K54 ) ß �ÔsT�,~,v,�8{�}!~,�T{xzU�T�,t��@{D~,w8�Þ�o�V� 4 � w 4 � �w,|!�N�N�5�!y��oz_t!~5~V�T{Ô~�t���w��N�,���5t�|��N{�}�t¼}�{!�N�5�_{���vN�_|�}!w1�
�5�,w�z!{��N{D~��7z����,wN���U��{!~,w�w1�
X�tP�,wV|,� Ð �5�8{��,|�}�t_z!�,{!~5t¼}�{��M�8{D��t�}��,�,~�t<��yDt!z_w,|!w,��¥�N|�}��$��t���~,wV}�~V�o�Ë}�{!�N���U{��Mv8�U|�}Dwm9 ê (
ß
)
��@,w ß��Eß�à �
�,�_�5�N�N{D~V~5t<�P�N�N}�{��Kz_�T�owV}!t!~,wN�Fw,yA�V�U��~N�,�'}�{!�,�,�N{��¥�
vN�N|�}�w 9 º ¾¦º Á�Ñ Ä �N{!�${�}��N�N~,�_���¤zUv_��t��5t 9 ¯ï�º � 9 ê =
=
9 º ¾xº −
9 ¯°�º � P �N���o��~,t<���5w5~VwN��|��_�o}�z!{�}�|�}DzC�N{�}Ô�Vt�|D��o{�}�� 9 ê �N��zU�T��t��${D~�w,�Ø® ÂN ±K���,w¢�N�o{�}�{7}��_�[�!vN��o��{!~,t�|�4 � � j �N{�}>zC}��,�N�_�����N�5{!~,t@|�vN�N§!³ ³$w5¡Vw,{!~N}��o�4 � ~N{��V�5w,zC�N�8wV}�v��V�,�o�@{��1��|��,zU�Vt!�N{D~�w,��|�§!vN|!�,{!�,w,��¥{!~V}�t!�5�_~,� ��wÞy�~�t��N{D~VwN�,��w1� �8�o|!vN�_�[�!vN�¢§�}��_}ª�U��{!~
z!���U�5wV}ÔzF�,t�y��5�_��{!~,w,{ä® ÂN ±A|«�U}!�,w5¡Vt!}�{��[�!~�� �ªy!~,t!�
vN�_� � R �_��~N�¨�V�U��t��ÍtC}������N}��x�N�o{�}E�U��{D~,t | 4 � �Ët}!t!vN�${A�N�5{!~N�,z��_�o�V{�{�zU� |��8v8�U���Ô�V�o�o�8��v,t��o�N�,{�}�|!�,�N�
|��o�_|�}!z!�NzUtC}����V�,�o�@{��1�ª�N�5wN|!t!~�w,�Ó§Dv8|D�N{!�,wV�:{D~N}!t����!�
~�� �Py!~5t��N{!~,w5�¥�M�_�5~�t!vN�Ôy!t��5t��,t�|�}�tU~8�8z_wN}�|��P���,�,t�y��,�
�N�U��{�{G}D�8�o�V�o{��¥v8�8��wNy!�ay!tG|����U��~8�o����zUwN��t�v_�o§!³$³ w�¡5wV�
{!~,}��,zL4 ß w©�U�N�5�_�$�U�<� vN�N�5w,�_{�|�}!zUtÓ�,{!�${�}��_�8~V�T�
|��o�:�G� U {��Ï~V{��:{D~V{�{@�5t���{����,w��N�N{�}�{�}��U���!vN�Ü�8{D��z!�N�
���¼�U��{D~Vt'�,t!y<�5�_��{D~VwN��® ÂN ±�~,tC�U���T�5t�{�}�|��F�,�,z!�_�[�!~V����o�N�,�${�{�|��,z_�,t��,{!~5wN{A�Vt!|��U{�}D~V�o�FvN��w,z!�,�«|�§DvN|!�N{!�5wV�
�:{D~8}Dt����!~5� ��w���t!~,~5� ��w1�
l��Tm��Np��
s t!vªw��N�,� �VtU~N{�{�w,|�|��V{��,�,z_t!~,~5� �x�5zC�o��~,� �¨�${!�
���U�,~N�,�Ò�8{��5v8�Uy�{��:{��5�U~,� �«���N�5wV�U�5t�}��,z����!
( º¼»�½ � ) À wÅÇÆÍÈ>É
( ºä»,½ � ) À |K�_�o���U�$�,�¨zC{���wN�,w,~V�o��Mt���~�wN}!~,�_����:�U�:{!~,}�t�N{���vN�Uy�{��:{��5�U~V�T�ëw8�8~8�8z[�Ü�N|!~N�,zU~,� {x�¥tC���
~�wN}D~V�T{�|DzC�,�N|�}!zUt ÅÇÆ<Ì)Î
( ºF»V½ � ) À �:�N���N}Ï�,� }!���N�5wV�|ot_~��¦zÞ����{!�����,���,��{U~�w�w �ë���V{ow����[��{!|_}UzU{N~�~��,�
��w��,�_�[�!�å�5w��N�N�5�U~N�N����t!�,t_vU}�{!�N{A|!�5wV~5�å|D�Vw5~N�,z_� �Pz!y!t!�
wV���N�,{!�N|�}!zUwV�Üz@|!w,|�}�{��¥{V� P �,�${�|�}!z!�,�$��wN{���t�|��N{�}�~�� {
���,wN{��M�¢�V�Uy!z!�U�V�5�T}Ôz_� �,�,t�}D�«��t���~,wV}�~V�8�Þv8�8~V³)w8���,�
�,t_¡,w5�´�N|D~8�8z_~N�N����|��_|�}��_�V~VwN�Üz$��t���~Vw,}��U�,�V�o�8�8�N�N�N{D~V�
~V�o�7³$t�y�{F��w5�N�N�5�_~N�N������t���~N{�}Dw,vVtÏw7~VtP�_|D~V�oz_tU~,w�w
§!~,{!�N��{�}!wV�U{�|Dv,wV�ª�,¡N{!~V�ovª���N{��,|!votCy�t!}���{�{��U|!~,�NzU~�� {
|!z!�,�N|�}Dz_tV� Cè�8t�|�}!~N�N|�}!w1�K��t���~5w8}D~�t<�Ö|�}��V�8v8}��5�,t
ÅÇÆÍÌ�Î
( ºä»,½ � ) À zE�o|!~N�,zU~8�o� |��N|�}��C�5~5w,w |��N|�}��Nw,}Kw8y
³G{D�V�N�N�Mt���~�wN}!~5� � ¡V{D�8�o�N{!v wV�o~V�oz Ì)Î#" + �¨�,t�|!�,�N����U��{!~,~�� �ªw��,�,wV{D~8}Dw,�V�oz_t!~5~V�T�7z!�,�N�5�ã�U|!w 9FvN�5wV�
|�}Dt����5tV��|��Mt!v8|DwV�¥tC�5�U~N�,��z!{��[wN�,w,~V�o�x�,�8�o{!v,¡,w�w*K��
³$t!vN}��o�,t[� R t!��~5w8}D~,�u{F���N�:{D~8}D�·|��N|�{��,~�wN�ª¡,{!�N�N�U{!v
�,�,wN{!~,}!w,�N�,z_t!~5�E~5t!zC|�}�@N{��N���@V�N�)��@N�N���1�
°�t��:{�}!wN�G�A�N}���wN|!�,�_�[��y��N{���t<���:{�}��N�5w,v,t��,t�|��o{�}!tV�
³$t!vN}!wN�N{�|!v,wÞ�,�V{��N|�}Dt!zC�,�5�G��t<��|��N�U�,�¢�:{�}<�o�¢|!�N{����
~V{���� �8�o�8�¥���N{D�V|�}Dz_wN}�{��5�_~N� �,��w,zC�o�,wV}Kv7y!~�t��o{!~,w��
§!~,{!�N��w5wã�N�V�ÏvN�o~�³ wV���5�,t!¡�w,w:��|��U�N}!z!{�}�|�}!z!�,�$�${!�ã�U|!�
s�s����
� $ ý��
õ ý� �ò�ñ�ø� ���òuôÜ*uòzû�ù ÷uù���ö�÷�ñuó���ò#�
� ù�ñ�� ö�+=ñuýuõ ú�ö�ý���ÿxö�÷uñuù-�·Ò/10
( *,+.- O ) v ± &uÿx÷zõxý# �ù���ý���ñ ( ∗∗ ) % �ò�÷#��ýuñ4÷ øÍ��ýuñuö(� õ�ý� û�ö���ö��ú ý���ò� ò�*uú ö�"�ý�� ù�ô w
�
�x
( ) % �ò�÷���ý�ñH÷?ø��¦ýzñuö���õ�ý# xû�%�Hþ ûzø�HT��ú�ý�� ö�û� �ò#*uú�ö�"pý#��ùxô w
�
x
( − − − )
»
�Tþ
{Íþ�ü�û¥ñ�þ({�ü�þ |�}�ó ~���ó���û�}W���Nö�� � ��
,ö�}�ïG�y�,ö�� ��� ��� ���
~,�NzU~V�U�:�K|��N|�}<�U�5~,w��×w7z_� �,t���{!~,~V�o�7z�v8{��5�_zUw,~�t��:�
z!{�|D�C�Mt@�N�5wVy�vN�N���'v�y!~�t��o{!~,w�� ß¾à v,�,wN|�}!t��5�5t[�,�5z!�N�5�
�)�>{D�V|��¼��{!�,�N�FzU~N�N}!�N{D~�~,wV��zCyDt!wV�:�U�,{!�N|�}Dz_w5�¼z�|Dw8|D�
}�{��:{,�
¬R~,{!�N��w_�¼�¥{���¡,{!�N�N�N{��N~,�N�¼|DzD�,y�w¼�ov,t�y!�TzUt�{�}�|��Ôy!~,t!�
�8wV}�{��[�!~V�x��{!~5�!�@{E§D~N{!�V�Íw�wx|!z��,y!w¨�:t!��~5w8}D~,�u�¨�:�o�
�¥{!~V}��,zªzx¡,{!�N�N�ov8{,�A�_}��¨z7|��N�N{�}�t_~,w�wx|7�N�8zC�U���!~,�
�,|�}<�8�8�8w�zU� ���¥w�~,wV�¥�N�:�U��§D~8{D�V��w5wã�,�N���o��wN{!~,}�t_¡,w�w
�¥�N�1{D~V}��Nz
µµ �� � �N�Ny!z!�_�,�,{�} �,t�|�|��Mt�}!�,w�zUt�}!�
ÅÇÆ<Ì)Î
( ºF»V½�¿ ) À vVt!vPv,z_t�yDwN�N�,~V�U�:{D�V~5�T�ãw,y!w,~V�(�,zC|DvNw���Mt���~N{�}!w�v����N�,�'vN�U}��,�N�U�<�A�5t!��t!vN}�{!�5~8�Ü~,t���wN�,w,{@��{�}Dt!�
�Mt���~,w,}!~N�N���ª³$t�y��Nz!�N���ª�N{D�8{����U�5t´z!�ªzU~8{D��~N{��Þ�Mt����
~5wN}!~V�U�ì�V�U��{,���o�Vw,{!~N}!w5�N�NzUt_~,~,�_�ìz!�,�_�[�´~5t!�,��t!z!�V{D�
~5w_���:�o�1{D~V}��oz��G¬RvN|D�8{D��wN�:{D~8}Dt����!~5� {¼wN|�|���{��,�NzUt!~�w_�
�,�Nz!{��,{D~�w_��~�t���t���~5wN�N{!~5~8�o|�}�wFv,�VwN|�}!t����5tAv,t��N{�|�}!z!{!~,�
~,��|��_�o}!z!{�}�|�}DzC�,� }@§�}��U�:�'zU�TzC�o�N�:�
X�t!vN�,~N{D¡M�ì�,vNt!y��GzUt�{�}�|<� z!�_y��:�_��~,�T� �o��wN|Dt!~�wN{
�Mt���~,w,}!~N�,� |��o|�}!t!z!�N�5�$�${!� }�{D�N���U{���vN�U|�}!w
ÅÇÆ<Ì)Î
( ºF»V½�¿ ) À �o{�y7�5�,w�z!�V{��N{!~,wN�¢�o�,�N�N�5~�wN}�{����!~�� �}Dw��N�,zã�¥{���w,�N~5~V� �ªz!y!t!w,�1�o�V{D�N|�}!zUw,�M�AC¥|�{F§�}��K�8�o�,�
}DzC{D�N�@�5t�{�}¢votC�U{�|�}!z!{!~�~N�,� �,��wN�:{D~Vw,�:�U|�}!�¨�5wV�,�_�[�!�
~,�N���:�o�N{��[w �Mt���~V{�}!w,v,t��N�V� wV|�|��,{��,�N{��:�,��|!wN|�}�{����@�
�3��r
%����>nCq,r�n
ê �N|DvN�_�[�!v8� �,�8� |!w,|�}�{�� | �,wN|�}�� �5wV�,�_�[�!�
�5w5�8�o���U~,� � z!y!t!wN�:�N�N{D�V|�}!zUw8{��©z � @ (
a�� �
)
zC�,�N�N�,}
}��N�5�_vU���N�,{!~5��zUwV�,t
∑Ý d
n Ý dαβ � � oαβ �,t�z � @ (
b "
) i zUw8�5t
∑Ý d�� d ãC� � � n Ý dαβn o �αβ� ãxÝαβ w
∑Ý d
n Ý dαβ n � oαβn � oαβ �ÔvN�N§!³ ³$w�¡,w,{!~N}!�
4 � w�4 � �N�N�,�N}�zU�u�(�V�,�N{�}!��v,t!v
4 � =
0
�Z � � k
�
(k + Â ) � µ Û� � K
� ( �
− F k � +
â k � ) +
+
K � � (k
− k � +
â k 1 ) + Â�Z K � � ( ��
� k
� +
K Ù � k
#j ) $ '
4 � =
0
F � � k
À
(k + Â )� µ Û� � K
� (k � − + k i +
6 (k
�
− ��� " )) +
+
K � � (k � − â k � + Ã V ( k
� − k
Ò� )) − Ñ_Ð K � " (K
� k
Òi + K Ù � k
� ) $ +
+
Ââ � " k
�
( k + Â ) " µ Û� � K
� (k
�� − Ê ( à k
1 + k ��j ) +
+
â
(
k À�À + k ��� ) −
à V k � � ) +
K � � (k
#� − Ê ( Ã k
�� + k �_
) +
+
â
(
k À " + k �(i ) −
à V k �Í� ) − .�� K � � ( K
� k � 1 +
K ٠� k �(� ) $��
���,{ k �i �N{!��{�}��N�,~,� {�|��N�:����|��5{��,�,� ��wN�'}!w,�V�oz �
k
= ∑Ý d
Âh Ý d� ' k � = ∑Ý d
Âh Ý d� ' k � = ∑Ý d
= Ý d�
h Ý d
1 '
k � = ∑Ý d
? Ý d�
h Ý d
1 ' k i = ∑Ý d
= Ý d�
h Ý d
�
' k � = ∑Ý d
? Ý d�
h Ý d
�
'
k � = ∑Ý d
= Ý d¿
h Ý d��� ' k 1 = ∑Ý d
? Ý d�
h Ý d
#j ' k � = ∑Ý d
= Ý d� ? Ý dÀ
h Ý d
�j '
k
#j = ∑Ý d
> Ý d� ? Ý d�
h Ý d
Lj ' k
�
= ∑Ý d
= Ý d�
h Ý d
�� ' k
�� = ∑Ý d
? Ý d�
h Ý d
� '
k
�� = ∑Ý d
= Ý d�
h Ý d
�i ' k
�� = ∑Ý d
? Ý d�
h Ý d
Òi ' k
Òi = ∑Ý d
= Ý d� ? Ý d�
h Ý d
�i '
k
� = ∑Ý d
> Ý d� ? Ý d�
h Ý d
i ' k
#� = ∑� o � d¦ã!� ãxÝ
Âh Ý d" h d�ã� h ã§Ý� '
k
1 = ∑� o � d�ã!� ãxÝ
= Ý d�
e Ý di h d¦ã� h ãxÝ� ' k
� = ∑� o � d¦ã�� ãxÝ
? Ý d�
e Ý di h d�ã� h ãxÝ� '
k ��j = ∑� o � d�ã!� ãxÝ
= d�ã�
e Ý d� h d¦ãi h ãxÝ� ' k �!
= ∑� o � d¦ã�� ãxÝ
? d ã�
e Ý d� h d�ãi h ãxÝ� '
k �<� = ∑� o � d�ã!� ãxÝ
= Ý d� = d�ã�
h Ý di h d¦ãi h ãxÝ� ' k ��� = ∑� o � d¦ã�� ãxÝ
? Ý d� ? d¦ã�
h Ý di h d�ãi h ãxÝ� '
k �<� = ∑� o � d�ã!� ãxÝ
= Ý d� = ãxÝ�
h Ý di h d¦ã� h ãxÝi ' k ��i = ∑� o � d¦ã�� ãxÝ
? Ý d� ? ãxÝ�
h Ý di h d�ã� h ãxÝi '
k � � = ∑� o � d�ã��°ãxÝ
= Ý d� = d�ã� = ãxÝ�
h Ý di h d¦ãi h ã§Ýi ' k ��� = ∑� o � d¦ãC� ãxÝ
? Ý d� ? d�ã� ? ãxÝ�
h Ý di h d¦ãi h ã§Ýi '
k � 1 = ∑� o � d¦ã � ã�Ý
= Ý d � d¦ã = ã§Ý ? Ý d ? d�ã ? ãxÝ
h Ý di h d�ãi h ãxÝi '
k ��� = ∑� o � d¦ã�� ã�Ý
> Ý d���d¦ã > ã§Ý ? Ý d ? d�ã ? ãxÝ
h Ý di h d�ãi h ãxÝi
�
� wV|��,{!~�~,�T{�yD~�t��N{D~VwN� k ß �V�U���o�N{!~,�ª�V�N}�{����5�o�8�:�N�����|��N�:��w,�N�,zUt!~�w_�Ô�N����{!�,{@�8zC{���wN�N{!~5w_�'�Nw,|��5t�vN�_�8�V�
�5w,~�t!¡�wN�,~,~5� �¢|!³ {!�1���N�8t�|�}!z!�,�$��wN�Þz7|��o�:��w,�N�,z_t!�
~�w,w:� R t!��w�~,~�t<� �,�V�U���,t��:��t��5�8{Dv,�Vt!��t��5t´�5�N�N¡,{�|�|
zU� �,wV|��V{D~�w_�:� v_�N�(��t �,t�y!~V�U|�}D��N�N|��V{��,�,�$�${���� w
���N{���� �,�,�${��<���N{�y��o����}!t�}��,z$|��,����w��N�oz_tU~,w8���8vVt�yD�Tz_t!�
��t�|D���:{!~N{�{  / �N}����N{��5� �,�,�${����Ay�~�t��N{D~VwN��|��,�1���@�
� ����� �Tþ
{�þ�ü�û¥ñ�þ({�ü�þ�|�}(ó�~���ó���û�}W���Nö�� � ��
,ö�}�ïG�y�,ö�� ���
�»���»���»��,��þ ý� �÷���ð�»[��»���ö�ú�ö�� ÿxù�+N��W"» ��»���øÍ��ÿxö�ûD��r"���Af<bD�
��!
w
������
x�»�§»���»���»��,��þ ý� �÷���ð�»[��»���ö�ú�ö�� ÿxù�+N��W"» ��»���øÍ��ÿxö�ûD��r"���Af<bD�
���� w
������
x�»�§»��Ç» �§»�����þ ý� x÷��Ëðp»,��»,�Ëö�ú ö���ÿxù�+_��ðp»o��»�ð ñuò� ���ý�û����Ç»�
�ý���ý� o���»NW� xý���þ ò���ýuû�ò�� rg��� f!`��!i�� w
�����i
x¦»�§»
�ǻ
�
»��5��þ ý� �÷��U��»�ðp»
�Ëö(��þ ò� ý���ÿxö!��rg���>f�f!�,
�j���� w
���� � x¦»i§»�;G»���ñuý#��ò�� ùN����»�W� ý���þ ò��¦ýuû�ò����p»�
ý���ý� N� ��»���»�����þ ýuü ÷����»��g»
�
ûzô���ù��U� rÁ��� `#]!�,
�
�j�i w
�� 1 �
x¦»� » 8g»��H» 8�ýu÷�ñuý� �ý�� ÿ�öD�'�~»��g»�
gö(��ù��U�'��»�� » ��øxñuó¦ÿ�öD���»��g»���ûzô���ù��N��� � }¦�¦� s#��{��HÆ ���
�zÆ ��
$ � 8 $ �58 7�ð�ð�t5� �ò# �ó�ÿ�ö¦û w
�� 1 �
x¦»��»�!#» 2 »#"
À�ºØº�® ³%$�µu¶��³�´�"�»�&�® ·('�!� à 'zÙxçu�*)pÞ¦æ »_\#b_�!��i�� w
�(� � x�»1 »
&�»�+�® µu«Çµ 0xµ�¶#��à1'zÙ çuݰÔuÓ ]�\��!� 1
w
������x¦»�§»�!�» 2 »1/��³§® µ¦¯ ·g¦³�´,!§» ��µ¦¯ ·²º²µ�® ³�µu¶#��- Ó�ßx�pá
��à '�Ùxç » # f_��
�� � �w
�� � �
x¦»
#j�»?ðp».��»/
ýuö�þ�öx÷uó�ýzû��/��» ðp»kð,%� �ÿxù��N�/�g»���»0�xö�÷uõ�ö�þ�ò# �ýuûD���»o;"»N;�ö¦õ�ö�û!����»���»1��ø� x÷zÿxò�÷���8g» �H» 8.ýu÷uñuý# xý��xÿxöU� r��1��2 `Í�û�%�õ »,
��,
1 � w
� 1 ��x�»
�
�»ìY�»1ðp»43�ý� ���%�+U�45 �x¡���s§{p�x��} �u¤zw¦����{�¤�� Å�¤�w��§�x�����wzÉ sxÌ�Å�� {�w�¤gÅxsx���¦�#wztus76ks/8 �#Ì�s76o� 9~ùx÷�÷x»�»¬»ï»�ÿxò#��þ »_�pù�*x» ªQ��ò�ñx»��òuø ÿ_��
$ �!8 $ 8���8 7¥�* �ò# �ó�ÿ�öxû w
������x�»
��§»[Z�»�:6¾x³;$U��Z�» &�»�/pµz«�< ®°³x· ¼#®e���³x´=:л¾3pü�µ?>u½ ¾�@p· ¼#®e� à '�ÙxçîÝïÔuÓ
# f!�!i � i w
� � ��x�»
��§»�©�»A"�B$xµu³�´#® C²¼N��Dg»A:л�"�»�E�¯°¾�º²µ�� �³�´F:�»G!#»�D.À#® ·²¼��«�üN�à '�Ù�çîÝïÔuÓIH `��!����j w
������
x¦»
��§»N-�»U/g» 2 z¶(J À��¶ º#��à�â Ú�Ô��§à1'�Ùxçu��ܧÚ�Ô���K�Ú¦ßML�Ú¦ßGN<fD� � i�j w
Ò� � � x�»
�i§»,X�» Dg»�©~» 2 µ�® C²µu¶Ç�³x´�/g»*!#»�3IOQP~µuµSRTRïµ�� à 'zÙ�çî��)pÞ¦æ »�U1`��N��� 1 �w
����j
x¦»
VGW X*Y�Z [�\0] ^�_`[1a(W b0\0Y�c�[�ZSdeY�f gih�V�j
( k Ymlon ) p
q.r�s�r�qA_�c�[�fehut*v�r�w�r�x�Y�_*c�]�fy[u_�z�Y�t1wAr�xIr x{Y�fec Y�|1h z�j�t
q�r�}�[ ^�[�fSt�]~_1c=q�r�l�f([�_*c�] b��1[m|1]
&�½�µg¾�¶²´ µu¶ µ�´k·²ºØ�ºØµgµu³ µu¶�$ ® µ�·�¾7R�º²½�µ"¶�z¶²µuª¬µz�¶²º²½ ·²À%<�ª·e0�·²ºØµ�«7-�·Ò/10
( 2 ¾�3�4 ) v z¶²µ0>u¦¯Q>zÀ ¯ï�º²µu´6® ³HºØ½�µ�ü�À ¶ µ�´§® ªü�¾x¯°µH�ü�ü�¶²¾�k#® «��º²®°¾�³ »�&�½�µ<«��$�³ µuº�® >=>u¾x³%RØ®Q$�À�¶²�º¹® ¾�³Ð® ·
Rï¾�À ³�´U�{@p½§® >u½,>u¾x¶ ¶²µu·²ü�¾¦³�´�·gº²¾<º ½ µ0$x¶²¾�Àx³ ´�·²º²zº²µx»�&�½�µº²µu«�ü�µu¶²�º À ¶²µL´�µuü µu³�´�µu³%>uµL¾7R�º²½�µL«ÇB$x³xµzº¹®�>�½�µu�ºI>uzü zª
>�® ºe04® ·�>u�¯Q>�À�¯¬zº²µu´6�º =$?�=�BK»~& ½�µk¶²µu· À#¯ º²·g¾7<xº²�®°³xµz´z¶²µG® ³�$�¾x¾�´gS$x¶ µ�µu«�µu³ º�@Ç® º ½gµ#kxü�µu¶î® «�µu³�º�»
�Tþ
{Íþ�ü�û¥ñ�þ({�ü�þ |�}�ó ~���ó���û�}W���Nö�� � ��
,ö�}�ïG�y�,ö�� ��� �G� � �
|