Слабозатухающие волны в квазидвумерных проводниках
Электронный перенос электромагнитного поля в глубь слоистого проводника наиболее эффективен, если электрическое поле волны поляризовано вдоль нормали к слоям.
Gespeichert in:
Datum: | 1997 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1997
|
Schriftenreihe: | Физика низких температур |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175706 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Слабозатухающие волны в квазидвумерных проводниках / В.Г. Песчанский, X.А. Ролдан Лопес, Д.А. Торяник // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 7. — С. 784-786. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-175706 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1757062021-02-05T14:19:31Z Слабозатухающие волны в квазидвумерных проводниках Песчанский, В.Г. Ролдан Лопес, Х.А. Торяник, Д.А. Краткие сообщения Электронный перенос электромагнитного поля в глубь слоистого проводника наиболее эффективен, если электрическое поле волны поляризовано вдоль нормали к слоям. Електронний перенос електромагнітного поля у глибину шаруватого провідника е найбільш ефективним, якщо електричне поле хвилі полярізовано вздовж нормалі до шарів. The transfer of electromagnetic field to the bulk of a layered conductor by charge carriers with a quasi-2D energy spectrum is most effective when the electric field of the wave is polarized along the normal to the layers. 1997 Article Слабозатухающие волны в квазидвумерных проводниках / В.Г. Песчанский, X.А. Ролдан Лопес, Д.А. Торяник // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 7. — С. 784-786. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 72.80.Le http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175706 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Краткие сообщения Краткие сообщения |
spellingShingle |
Краткие сообщения Краткие сообщения Песчанский, В.Г. Ролдан Лопес, Х.А. Торяник, Д.А. Слабозатухающие волны в квазидвумерных проводниках Физика низких температур |
description |
Электронный перенос электромагнитного поля в глубь слоистого проводника наиболее эффективен, если электрическое поле волны поляризовано вдоль нормали к слоям. |
format |
Article |
author |
Песчанский, В.Г. Ролдан Лопес, Х.А. Торяник, Д.А. |
author_facet |
Песчанский, В.Г. Ролдан Лопес, Х.А. Торяник, Д.А. |
author_sort |
Песчанский, В.Г. |
title |
Слабозатухающие волны в квазидвумерных проводниках |
title_short |
Слабозатухающие волны в квазидвумерных проводниках |
title_full |
Слабозатухающие волны в квазидвумерных проводниках |
title_fullStr |
Слабозатухающие волны в квазидвумерных проводниках |
title_full_unstemmed |
Слабозатухающие волны в квазидвумерных проводниках |
title_sort |
слабозатухающие волны в квазидвумерных проводниках |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1997 |
topic_facet |
Краткие сообщения |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175706 |
citation_txt |
Слабозатухающие волны в квазидвумерных проводниках / В.Г. Песчанский, X.А. Ролдан Лопес, Д.А. Торяник // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 7. — С. 784-786. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT pesčanskijvg slabozatuhaûŝievolnyvkvazidvumernyhprovodnikah AT roldanlopesha slabozatuhaûŝievolnyvkvazidvumernyhprovodnikah AT torânikda slabozatuhaûŝievolnyvkvazidvumernyhprovodnikah |
first_indexed |
2025-07-15T13:05:49Z |
last_indexed |
2025-07-15T13:05:49Z |
_version_ |
1837718306908274688 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$#%�&'��()!"� *�$+!�,�-�.�!�,�/
02143�57698�:<;
8�8�=�><:�?�@9:
ACBEDGF7H7IJDGK4LNMODQPSRUTEVXWNHGB�Y7Z W\[2W]D7I^T`_aWNL7bCV7c�Y7ZdM
e cEHQWNH�_aY7TE[`DGM
fhg�ijgjkNl�m�n9oqp9m�r�s�tju�vEg�wGgyx{z�|�}jo~p��Nzq�9l�m�� u��Eg�wEg���z4���jpjs'r
���+�������������������������������4� �+����� �����G�+�����+�������������� ¡ ���� �����¢�£�¢ ¤q¢
¥��� #������¡'¦y§�¦©¨��ª ¡+� ��«�¬¨9�ª �¡+�#�¡+¬
®�¯�°
¯�±�²�¬�³�¢�´j¡� �µ�����¶�¬��ª �¢�·'�¸������¡+¬�²�¹º
»½¼�¾+¿ÁÀÃÂ�Ä�Å�ÆÃÇ�È�¾�É�ÆÃÊ�Ë+Ì�¿ÁÀÎÍ�Ï Ê�È+¾�ÐÃÊ�Ñ�Ò�Ï Ó�¾
Ô{Õ�Ö�×ÙØÚ¸ÛÝÜÞ×Áß
à+ß{á~à+â�×Áã+Ö�à�ä�ß�Újå�Ûçæ�è�×�äÁäÁã ¬
é à+â�æ äÝê½à+ß`ß�Ú"ë�×ìÚ�Ö+â�×Îà�Ü é ×ÁÜ�×Áâ�à�Ü�í4îOà�ê½Ú�ï�à�êÙ×Áâ�àÜ ¬ð æ+à Ö'ñ�à ò�ä ã�ó�ó�ôyØ�Ú ¢ ë�×ìæ+ß
à+ß�Õ�Ö+×ìØ+Ú�ÛÝÜÞ×çê½à Ûõ×Áà ¬ å�Ûçæ�è�×�äÁäÁã ¬ ñ�Ú�ÛÃæ
ö�÷�ø�÷�ù�ú4û ü�ýª÷õþû�ÿ�� ø��"Ä���� ø ��
�ÿ���
��������+ø��+Äú�����������Ï
����� � ÷ ��ü� � �!#" û�� ���� �ü+ý%$ ������÷���ü�&�ø'�� �ÿ�÷� �ü���ü û�ü���ú(�)����þ*�+ù ý���ü+ÿ�ýª÷�ü���ü û���ü���ü'�* �ÿ���ø% �ø�ÿ��+ü����'�$�+,+-� � ÷ªÿ����� /.0��ý���ÿ1$���� � ÷ ��ÿ�2���ý � ü��jû�ü����3�+ü��� �!7û�ü���ú���ÿ�4�ü��+ø' �ü5�'�#ü���ù6 ü���& ø7��ÿ1�`ý���üú*&�Ï
8/��� � ÷ªÄ�ü� � �ÿ�" û��ªÄ��� �ü+ý9��������÷�Ä�ü�&�ø'�� �¿Á÷� �ü���üaû�ü���úaþ:����ÿ�� ÿ� �þ:;�ø+Ä�þ��+ø�÷�ü���üaû�Ä�ü���¿ �� �ÿ�� ø=<> �ø�"���¿?��ù';��+,�7��÷�ÿ��� �ÿ�&@.
ú���A�üB� ������÷�Ä�ÿ�2� ��"û�ü����DC���ÿ���¿ û�ü���ú Ä�¿E4�ü��¸ø� ü5��4���ü���F> �ü+Ä�&�ø'��¿0��üB;jø�Ä�¿E��Ï
GIH�J@K�Â/L'
�Ï M�N�Ï?O
Ç
P�Q�RIQ*S3T�U V�W�XIU'Y�ZI[/\�]3Q�^�Q�_I`�a�b�W�Xdc-`�efT�U�\�g�Q�^DQ�hI`�ikj*X0ZfY
l�m�nfoqp�r�s3t u�vInIw�nIxzy/o�{Io nfvq|�}�yzo�~ft�p�{In�|�n
uzvIn/oIp���n���xIt�yzo0� n��Imz}�x�}��Br {Iw0}���oqxzw��I��t�v/y/s6�
� m�t*{�r�v/nIyzyqs3� � yqt*vI|'t�r*oq~�t�p�{/o/� p*uqt�{�r�vInI�5��}�oq�
{/ozy�t�r�oI~It�p�{/oIt �@}�v/}�{Ir�t*vqo/p�r�o�{/o p��/�1t�p�r�w�t�y/y/n
}�y/oq��nIr*v�nfu�y/s��
lDuqt*��o/�1o/{/}%{qw�}���oIxzw��I��t�v/y/n0|�n � yIt�v/|'t�r*o�~ft�p�{In�|�np*uqt*{�r�vz}�yqn�p�o/r�t�mqt*����}�v0�/xz}
ε( � ) = ∑Ö
=
N
∞
ε Ö (��� � � í ) �f�@� ( �I�������D� ) I¡�¢
uzv/o�w�n0xzoIr { uqn��zwkmzt�y/o�� vf��x�} p*wknft�n��/v/}���y�s3�
� �1�5t*{�r�n/w£w£��}�|�yzoIr�yqn��:uqn�m�tq�¤ n � �1�1o/�zo�t*yqr*s¥u�v/o¦{�n�p�ozyI�qp*}��§w¨�*}�w0oIp�o/��n�p�r�o
� yqt*v�|�o/o©yqn�p�oqr�t�m�t��ª��}�v0�/xz} ε
nIr«oI�¨{/w�}���o/oq�-uq�Im¬�p�}
� w��BnIv/�,�/m/t I¡�¢ �#{/}�{=u�v/}�w�oqm/n,�@�fs3p�r*vIn��I�/s6w�}��5r�pv/n0p�r�n�� yqn���t*vq} � �®o ��}�{0p�o/��}�mz¬0yInIt¯��y/}�~0t*y�oIt
�B�/y�{/�/o�o
ε � (� � � � í )
y/} uIn/w�t�vI�y�nfp�r�o °±t�vI��o
ε(� ) = εé v/}�w�yqn
ηε é³²6² εé η ´ uz}�µq}��#t�r�µ
{/w�}���o/x/wk�/�#t�µzy�nfp�r�o � m/t�{Ir�µIn/y/yqn�|�n � yIt�µ/|'t�r*o�~ft�p�{In�|�np*uqt*{�r�µz} ¢ �1r*}�{¶~Ir�n·p*{0n/vInIp�r�¬¸x/w0o/�1t�yzo0�¹yqn�p�oqr�t�m�t���*}�v��/x�}£wkx/n�m@¬£yIn/vI��}�m@o={�p�m/n0�/�
º � = − ∑Ö
=
�
∞
( �I�0�6� ) ε Ö (� � � � í ) »'¼¾½ ( �I��� � �D� ) �¿�¢
�Àyqn�|�nÁ�#t�y�¬�Â�t�oq�=p�{0n�v�nfp�r�o=wkx/nImz¬�p�mzn0t*w�
Ã1n���t��1t*y�y/sÄt³w>uqn�p�r�n0�zy/yqn�t=w�yqt*ÂÅy/t�t��À}�|�y�oIr�y/n0t
uqn�m�t«Æ¥p�mznIo/p�r�sÄt«u�vIn/w�n�x�y/oz{qoªnf{q}��*s6w0}��6r�p��©��nIm/t�t
u�vIn���v/}�~Iyzs3��o,��~ft��ÇwÈt�|'n·nIr�p��Ir�p�r�w�oqtq�ÊÉ¥p�oIm¬�yqn��
��}�|�y/oqr�yqn��Çuqn�m�tq�Ê{0nf|'xz}Èv/}kx�oq�IpË{/v/oqw�oq�*y/sÌr�v/}�t*{qÍ
r�nfv�o/o � m�t*{0r�vIn/yIn/w©u�vIn/w�n�x�oI��nfp�r�oÈÎ���yInI|'n:��t�y/¬�Âdtyqtªr�nImz¬�{In¨x/m�ozy/s¥oI�·p�w�n0�In�xzyInI|'nËu/vqn��It�|�}¨Ï �ÐyInËo
x/mzo�y/s)w�nImzy�s ¡ �5Ñ �Ðo��-t�t�r±��t�p�r�n¨nfv�oIt*yqr�}0�/o/nIyzyqsB�� �Ð�5t�{0r ´ p��/�1t�p�r�w�t�yzyq}�� ��}�w�o�p*oq�#nIp�r*¬
{/o/yqt�r*oI~It�p*{qoI� �}�v/}�{�r�t�v/oqp�r�o�{ u�vInIw�nIxzy/o�{I} n0r
n/v/oIt�y/r�}���o/o>��}�|�y/oqr�y/n0|�n±uInImI�ªn�r�yInIp�oIr�t�m@¬�y/n�p�mzn0t*w�
Ã�v/o�yIt*{�nfr�n�vqs3�«��y/}k~�t�yzo0�/���I|�mz}
θ
��t��1x/��w�t�{�r�n/vIn��
��}�|�y/oqr�yqn�|�n u/n0m/� o yqnfv��À}�m@¬�� { p�m/n0��� Ò
p����Åt�p�r�wkt*y�yIn oq����t�yI�/t�r�p�� }�p�oI��u/r�nIr�oI~It�p�{In0t
uqnfw�t�x/t�y/oqtÐw�s3p�nf{�nf~I}�p�r�nIr*y�n�� � m/t�{Ir�vInfu�vIn/w�n0xzyInIp�r�o£o}�{I�Ip�r�n � m/t*{�r*vInIyzyqs6�Á{In � �1�1o/��oIt*yqr�nfw��I~Ir�n�u�v/ozwkn�xzo�r{%��y/}�~/oqr�t�m@¬�yqn����%�zw�t�mzoq~�t�yzoq�Óx/mzo�y/sÔ��}�r��I�@}�yzo0�
� mzt�{0r*vInI��}�|�yzo�r*y�s3�ªÕ ¡�Ö�×@Ø o�}�{I�Ip�r�oI~It�p*{/o��ÙÕ�Ú Ø w�n0my-�Û�xzy/}0{0n«o=u�v/o
¡ÐÜ ² Ñ Î ² Ü Ñ Ï �Ýz¢
��}�|�y/oqr�yqn�t«u�nfmqt£r*}�{I�Åt£p�r�oI���Imo/v��/t�r£}�{0�/p�r�oq~It�p�{0�z�
u�vIn���v/}�~Iy/n0p�r�¬�p�mznIo/p�r�s6�>u/vIn/w�n0xzyzoq{Infw9ÕßÞ Ö@à�Ø �ÉÓnfr�moI~/oqt%n�r®}�{I�Ip�r*o�~ft�p�{Inf�áu/vqn���v/}�~/yqn�p�r*oâw
nI��m@}�p�r�o ��}�|�yzo�r*y�s3� uqn�m�t*�,�á�Ix/nfwkmzt�r�w�nfvf�q�1��oq�
�Ip�m�nfw0oz� �Ýz¢ �³uqv/o θ
�Áp��z�dt�p�r*wkt*yqy/nãn0r�m�o/~/yInI�(n0r
π� ¿ �±p�mz}��0nft§��}�r��I�@}�y/oqtäy�}åp*{Io�yIn/w�nf�)|�mq�/�fo�yIt
δ� mzt�{0r*vInI��}�|�yzo�r*y�s3� w�nImzyÀ�æv/}�p�u�vInIp�r�v�}�y0�z�1��oq�/p��
ç è@é�ê�é�ëIì�í�î'ï�ð�í�ñ'ò�óIô�õ@é�ö@é�÷�ø�ù�ú�ï*ðÀû/ø�ü�ì�íIôþýDé�ö@é�ÿ�ø�����ð�ò�ñ�ô�������
w�x/nImz¬)n�p�o����:wknf���#nI��yqnÇm@o/Â�¬®u�v/oâo/���fv/}0y/y�s3�
�*y�}�~It*y/o��/�=�-}k|�yzoIr�yInI|'n«uqn�mq�
� Ö = Ñ���� � ¿ π � ( � + ¡ � × ) � �×@¢
|�x/t �±´ p�{InIv/n0p�r�¬�p*wkt�r�} � � ´ ��}�vf��x � mzt�{Ir�vqnfy�} � �
´ xzo/}���t�r�v uIn/w�t�vI�y�nfp�r�o °±t�vI��o w§y/}�u�v/}�wkmzt�y/o�o
n�v�r�n0|�nfy�}�m¬�yqn��Ó��}�|�y/oqr*y�nf�,� uInImz� o w�n0my�n�wkn����
w�t�{Ir�nIv/��
���qt�mqnftÅ~�o�p�m�n � w�t�mo/{�n@�#yIn«wkp�t��Åt��-yqn�|�n�-t�y�¬�Â1t ¡ � η
�ãÃ1v/o � r�nf� ��}�|�yzo�r*yqn�t uInIm/t Æ
=
= (
� � »�¼�½ θ
� ����� » θ)
xInfmq��yIná�fs3r�¬¥x/n0p�r�}�r�nf~Iy/n
p*oqmz¬�yqs6�6�¥~Ir�nI�fs u/t�v/oInIx �
= ¿ π � Ω
x/w�oq�1t*y�o0�
� m�t*{�r�v/nIyz} uIn n/vI�/oIr�t
ε =
��� ½�»�� o
��� = � Æ � � =
��� ½/»�� �/s3m)�Ày�nf|'n ��t*y/¬0Â1t¹w0v/t��#t�y�o
t�|�nÈp�w�nI��nIx/y/n0|�n·uzvIn0�It�|�}
τ
�£ÃÐvqo·r�}�{In/�·|'t�nI�,t�r�v/o�o
� {Ip�uqt*v/o��-t�yqr�}��/{�nI|'xz}5��}�|�y/oqr*y�nftBuqn�m�tBnIvIr�nf|'n/y/}�m@¬�y/nw�nImzyqnfw�nI��� wkt*{�r�n/vI� � mzt�{Ir�vqn���}�|�yqo/r�yqnf� w�n�m@y/sÅ�
uz}�xz}��1�1t���y/}ÔuIn/w�t�vI�zyqn�p�r�¬ uqvIn/w�n�x�yzo/{q}�� Ü =
�� m�t*{�r�v/nIyzs uzvInIw�nIxzoI��n0p�r�o p*uInIp�n��/y/s ��yIt�p�r�o
ozy/�5n/vI��}���o/�ãnªuqn�m�t«w9p*{Io�y/;p�m�n�t=w�|�m/�q�f¬�nI�fvq}�����}
yz}áv/}�p�p�r�nk�qy�oItáuIn/v0�/xz{/}Ìx/mzo�y/s oI� p�w�nI�0nfx/yqn�|�n
uzvInI�0t�|�} w¨w�oIx/tª�I��{Io/�·w�p�u/mqt�p�{Infw�Ðuzv�t�x/p�{I}���}0y/y�s3�
�6���0t�m�t�� Õ ¡
Ø ��ÃÐv�o η ²6² δ ��� u/n0mztÁwkn±w�p�uIm�t�p�{0tÁu/nu/nIvI�/x/{I�±wkt�mzoq~/o/y�sÈp�n/w�uq}�x/}�t�r�p£uqn�m�t��¸w�p*{Io�y/Í p�m�n�t
w£x/n0p�r�}�r�n0~/y/n�Â�o/vqnf{In0�:x/o�}�uz}���nfyqt�~/}�p�r�n0r«Õ ¡I¡*Ø �ÃBv/o ��yI}�~foIr�t�mz¬�y�n��Èn�r�{0mInfyIt�y/o/o>�-}�|�yIoIr�y�n�|�nªuIn�mI�
n�rBy0nfvI��}�m�o�{1p�mIn��I� � m/t�{0r�v0nIy/y/s�t6n�vI�fo0r�s p�r�}�yIn�w*�fr�p'�p*o0mz¬�yIn·w�s�r'�zy��Ir�s��-o wËyq}�u/vI}�w�m/t�y/o/o��0n�r�{Iv/s�r�n�p�r�o!
uInfw�t�v��zy0n�p�r�o °=t�vI��o±o³�fp�m/nfw�oIt � ²6² τ
�,n��1t�r�p�r�}�r�¬
yIt�w�s3uIn0m�yqoI�-s��=u/v/o1p�{0n�mz¬6�0|7n0x/y�n1�0n�mz¬�Â5nf��w�t�mzoI~Iofy�t
� �#ÃÐv/o
θ
�0m�o���{0n��:{
π � ¿ wkm/o0��y/o�t���}�|�y/o0r�yIn0|'n«uIn�mI�y/} x�oqy/}���o/{0� y�n�p*o0r�t�mIt*�È��}�v0�Ix�} p�r�}�yIn�w�o0r�p�� w�t�p�¬��-}
�-}�mzs��±w5�#t�v����-}�m/n�p�r�o£uI}�vf}��,t�r�v/}5{Iw�}���o0x�wk���,t�µ/yIn�p�r�o
η
�:oáw�p�uIm/t�p�{�nIw�s6�(�,t��/}�y/o0���"�D���0t�mI� ��}��,t*yk�/t�r�p'�
uIt�vIt�y�n�p�n0�¦uIt�vIt��,t�y/yIn0|�n¨uIn�mI� � m/t�{0r�vInIyf}���o,�D��s3p�r�vInx�w0o0�Ð�/�1oI��oIp'� w |'mI�f�I¬ªn0�fvI}����/}��Ðw¨w�oIxItÙ{Iw�}���o/w�n0mzy
##n��Ir�t�vq} ´%$ nIyIxI|�t����,t*vI}£Õ ¡�¿/Ø �
$ y�}�~�o�r�t�mz¬�yq}��Ë~/}�p�r*¬ � mzt�{Ir�vqnfyqnfw¸uqv/nIw�nIx/o/��n�p�r�ouzv/o
θ = π� ¿ x�w�oI��t�r�p�� u�nãn�r�{/v/s3r�s3�(nfvq�foqr�}k� w
o/��uI�Im@¬�p*yqn�� u/vInIp�r�v/}�yqp�r�w�t � í =
��� ½�»�� � o w�t�t�v
w�p�t*wknf���#nI��y�s3�Ùy�}�u/v�}�w�m/t�yzoq�±oq�±x�vIt*�q�Ð} ��}�u�nfm�yI�/t�r
w�p�� uIm�n�p�{In�p�r�¬ ��& �ªÃdvqo � r�nf�áx�}���tãw p*oqmz¬�y�nf�
�À}�|�y/o/r�yInI�(uInIm/tÈp*w*����¬·�5�/vz¬�t�;nI�Iv/}���n/w uImzn0r*yqn�p�r�o
� m�t*{�r�vzo�~ft�p�{In�|�nÈr�n�{I}(' ( ) ) o � m�t*{0r�v/o/~It�p*{0nI|'n¦uInImI�*
( ) )
+ × ( Ñ ) = σ , - ( Ñ ) ./- ( Ñ ) + ∫ 0 Ñ ′ 1 × è ( Ñ � Ñ ′) . è ( Ñ ′) Ú ¢
n�{q}��*s6w0}�t�r�p�� yIt�mznI{/}�m¬�yqnf� o x/}k�ÐtÓu/vzo ~/oIp�r�n
��t�v/{/}�m@¬�y/n0� nIr�vz}��1t�yzoqo y�nfp�oIr�t�m�t�� ��}�v0�/xz}
u/nIw�t�v/�zyqn�p�r�¬�� nf�Ivz}����/}2� Ü =
��x�vIn 11��� ( Ñ � Ñ ′)nfr�mzoq~fyqnÁn0rÊyI�Imq���}
σ × è ( Ñ ) o��-t�t�r�w�oqx
σ × è ( Ñ ) =
3 �54 �
� ( ¿ π � ) 4 ∫
0 � � ∫N
å
076 ∫
−∞
ê
086
′ 9 × ( 6 ) º è ( 6 ′) ×
× :�; µ (ν(
6
′ −
6
))
��� »=<>) Õ � (
6
′) − ? (
6
) Ø � Þ ¢
$ xqt�p�¬ ν = ¡ � τ − @ ω � } 6 oImo 6
′ ´ w�vqt��#t�yz}
xzw0oI��t�y/oI�Ô�*}�v��/x/}áwâ�À}�|�y/o/r�yInI� u�nfmqt(p�nI|'m@}�p*yqn
�/vz}�w0yIt�yzo0�/�
∂� �
∂
6 = −
A B 9 �
�
� ∂� �
∂
6 =
� � º �
� C �D/¢
�v/o
η ²6²�E oq����t*yqt*yqo/t¦wkn w�vIt���t*yqo p*{InIvInIp�r�o� mzt�{0r*vIn/yIn/w º � yqt%uzvIt�w�s6ÂÅ}�t�r º η �GF/
�ª|'x/t º ´�@}�v/}�{Ir�t*v/y�}��«�6t�vq�-oqt*wkp*{/}��Áp�{0n/vInIp�r�¬�fr�}�{£~0r�n£w�xz}�m@o
nIr§p�t�x/m/n/w�s3�¥r�nI~It�{®uIn/w�t�vI�zyqn�p�r�o(°>t*v��Ào ��nf��yqn
p�~�o�r*}�r�¬�� ~Ir�n � m�t�{Ir�vqnfy �0t�� �qp*{0n/vIt�yzo0�
uqt*vIt���t*�Å}�t�r�p��¦w¸oq��uI�Im¬�p�y/n0��u�vIn0p�r�v/}�y�p�r�w�t¨w�x/n0m¬
nIp*o �� y�} v/}�p�p�r�n��zy�oIt/� v/}�w0yInIt u/t�v/oqn�x/�
� mzt��#t�y/r�}�v/yqnf���/~It��/{/oÀ�z�*}£w0vIt��#�
�
=
¿ π �H�
� � � º � =
¿ π º
Ω N º �
� �I/¢
J�t�r�vq�IxzyIn¨�/�0t�xzo�r*¬kp����6~fr�n¸{0nf��uIn/yIt�yqr�s%r�t*y���n/v/}
σ × è ( Ñ ) uzvqo p�{0nImz¬ �I|�n0xzyIn���}�mzsÄ�
η
nI��m@}�xz}��Är
{InIvzyIt�w�n/��n0p�nI�0t*y�yInIp�r�¬��¦w0oIxz}
σ��� ( Ñ ) =
ω N
η K
ν
(α+
− ¡ )−
�GF/
+ (α−
− ¡ )−
�LF/
M �à/¢
∆σí�í ( Ñ ) = ν (ωN �6Ñ º ) K
( Ñ º � ν) K + ¡
�LF/
� I¡
¢
|�xIt
ω N ´ ~/}�p�r�n0r*})uIm@}����,t*y�y/s6�á{0nIm/t��/}�y�o/�ây/nIÍ
p�o/r�t�m�t*� �*}�v0�/xz}q�ã��}�m�n�p����Åt�p�r�wkt*y�y/sÄt ~/oIp�mzt�y/y�s3t
��yInI��o/r�t�m�oÇu�n�vf��x�{f}åt�x�o�y/o��zsænfuq���dt*y�sÅ�±}
α± =
= @ ( Ñ º ± Ω N ) � ν
�
�6yI}�mIn�|'o0~fy0n���n�p�n���t�yIyIn�p�r�¬�� n��0m�}�xf}�t�r3r�}�{0�Bt6od��x�v0n
oIyIr't�|7vI}�m/¬�y�n�| n�n�u0t�vI}�r�n�vI} 1 × è ( Ñ � Ñ ′) {�}�{£�6�Iyf{0�/ok� Ñ �J£} v/}kp�p�r�n0�zy/o���� n�r uIn/wkt*vI�@yInIp�r�o n��/v/}�����}q�
��y/}�~Io/r�t�m�¬�yIn·uzv�t*w0s6Â�}��5��o/� �z}�v�}�{Ir�t�vzy/s6� v/}�x/oq�Ip
{/v/o�w�o��*y/s r�vz}�t�{Ir�n/v/o�o � mzt�{0r*vIn/y/}Åw1�-}k|�y�oIr�yInI�Ùu�nfmqtÎ
= 9 � ΩN mzoq��nâp��,t*�Åt�y/o/t � m�t*{0r�µIn/y/})�*}¥uIt�µ/oqn�x
w�nImzy�s ¿ π º � ω
� � m�t*{0r�vInI��}�|�y�oIr�y/n0t®uInIm/t%�I�/s6w�}�t�r
u�µInfuqnfµ��/oqnfy�}�m¬�yqn � − 4 F
:�; µ (−
� �PO ) � Q>t�x/mzt�y/yqn
�I�/s6w�}��1�1t�t³uqt�µIt���t�y/yqn�t � m�t�{�r�µ/oq~It�p�{0nft=uInIm/t .3� (� )u�µ/o
ΩNPR7S ω
yq} �In�m@¬�Â�o/� µ/}�p�p�p�r�n0�zy/o��/� ;nIp*�qo/m/m@o/µq�It�r�p£oI����t*yIt�y�oIt��UTWV
. � ( � ) =
X ò�Y�ò�ñ ï-ð�òZY�ñ'ò\[^]'ì`_�ü�ìba�ï�]�c�aIô�� � �� /ôL]�éed5f/ô�g �h�i
= .3� (
)η−
��F 4
ω N
�
− ��� 4
º
ω
\F 4 Î − �LF/
� − 4 F/
:�; µ
< ?Î −
�
Ï
�
Î Ü ² � ²6² ��� η C I¡f¡�¢
$ }0r����z}�y/o�t � mqtf{Ir�v/oI~It�pI{In/| n�uIn/mI� . í (
�
)
y/}�x/mzo�yIt
p*wknf�0nIxzyInI|'n±uzµ�nf�0t�|�}Áyqn�p�o/r�t�mqt*�>��}�v0�/xz}�u/v�o
η ²6² ¡o/��t�t�r�w0oIx
. í (
�
) = . í (
)
ω N
�
−
��F 4
º
ω
F 4 Ï − � F K � − 4 F/
×
× �����
−
�
Ï +
@ ω �º
� º � ω ²6² ? ²6² º � ωη I¡�¿�¢
o=y/tÅp�nIx/t�µI��o/r�w�t�moI~/o/yq���-}k|�y�oIr�yInI|'n«uqn�mq�-�
Û�p��/oqm/m/�z��oIn/y/y�}�� ��}�w�o�p*oq��n�p�r*¬ . í ( � )
nIr
�À}�|�y/o/r�yInI|'n u/n0m/�¯u�vIn��zw�mq�/t�r�p��æm�ozÂ�¬ wá��}�m@s3�
u/nIuzv/}�w0{/}����äu/vqnfuqnfv/��oqnfy�}�mz¬�y/sÄ�
η
�
Ðoqp�m/t*y�y/s3t
�Àyqn���oIr�t�mzo uqnfv���x/{/} t�xzo/y�o/�zsÅ�â��}�w0oIp��z��oqt nIr
{In/y/{/vIt�r*y�nf|'n w0oIxz}¶��}�{0n/y/}·x�oIp*uqt�vIp*o�o � m/t�{Ir�vInfyqnfwuzvIn/wkn�xzoI��nIp�r�o��@wÁ�5nfvI���Im@}�� I¡I¡*¢ o 0¡�¿z¢ n/uI�/��t�y/sÅ�l�r�nImz¬ p��/�1t�p�r�w�t�y/y�}�� ��}�w�oIp�o/��n0p�r�¬
ozyIr�t�y/p�o/w�yqn�p�r�o¯u�vIn/y/o�{f}0�B�1t���w |'mz�I�/¬ánI�fvq}�����}
w�nImzy�sÈnfr�t�tÊuqn�mq�zv/oI��}��zo�o=uqn���w�nImI�/t�r£oqp*uInImz¬k��n/w�}�r�¬
xz}���t¥r�n/y/{qoIt uIm@}�p�r�o/y�s p�m/n/oIp�r�n0|�n u/vqnfwknfx/y�o/{/}q�
r�nImz��o�y/} {In�r�n/v/s3�Ëp��/��t�p�r�w�t�yzy�n:�In0m¬�ÂÅt±p�{/o/yqnfwkn/�
|�m/�/�Iozy/sÅ� yqn ��t*y�¬�Â1t o/m�o uIn/v0�/xz{q} x/mzo�y/s
p*wknf�0nIxzyInI|'n©u/v/n0�It�|�}=yqn�p�o/r�t�m/t*� ��}0v0�/xz}q�Dw±{q}�~ft�p�r�w�t
�1oIm@¬�r*vIn/w� uzv�nfuq�fp�{/}��1��oI�Ów�n�m@yI�Ônfu�vIt�x/t�m/t*y�yIn/�
uqn�mq�qvqoI�*}���o�o,�
������
�Ï��,��ý�2�ø� �ý��+ÿ�"f.�ö9Ï��4Ï�ö�ø'��� �+ù'���¸ø�.��"Ï���C���ÿ����I� ��.������
��� ./��� 4 N��'���'��
��¸Ï
�����
�Ï��,��ý�2�ø' +ý���ÿ�"f.��'Ï�� C���ÿ����I���0.�ö9Ï��4Ï ö�ø��'��� ù'����ø�. �4¦ �
!#" ./��N��
$�'���'��
��¸Ï
4 Ï&%"Ï�'�Ï G
Å�ÆÃÇ�È�¾�É�ÆÃÊ�Ëf.)(qÏ)*�È�Å�¿ Ð,+�Å�Ê�.6K
Ï.-yÏ3K�¾�Ò+Å�À0/ Å�Ò+¾�.'¾¸É2134Ï�HyÏ54
Ñ�Ð76þ�É�¿ ÊI. ñ98ªí+Ü ¢�: ã�; �=< ×�ï ¢?> êÙÛçæ+â�ê Ï " .kM��&���þ�7���@��Ï��Ï9��ÏA
�Ï9� ��ý�2�ø� �ý��+ÿ�"f.B
�Ï#� ý�û���C�ü�.AC�Ï9�q� � øªý�ý�ø�. �~¦$�ED ! .@��L��
�7� ����F5�¸Ï
F�Ï&��Ï&GOÏ&
�ü'C�+,��� ùþ�f.IH~Ï&��Ï&��ÿ���ÿ�2��� ��+ü�.&��ÏJ
Ï&�@�ªý�2¸ø ý���ÿ�"I.
KMLA� � !ONP" .�
0����L��'�����PFQ��Ï��Ï�R~Ï?%jÏ�*�¿ ÐÞ¿ Ç�È�Å�É Ê�Ñ"¾�É�1$%jÏ�'�Ï�G�Å�ÆÃÇ�È�¾�É�ÆÃÊ�Ëk. ð�¢ ñA8ªí Ü ¢�S�é Ûçà Ö�â�Ú�T� .�M�
4 �'���'�����¸ÏL�Ï,H"Ï�
�ø ����ü��ªø*.U
�Ï�VÀ�¸ø ü'��ý��+ÿI.,H~Ï���Ï���ÿ��+ÿ�2'�� ��+ü0.��9ÏU
�Ï
�#��ý�2�ø� �ý��+ÿ�"0. �4¦ �WD2D .k��
�F$�'�������X�¸ÏM�ÏYH~ÏJ��ÏJ��ÿ�� ÿ�2'�� ���ü*..��ÏJ
�Ï.�,��ý�2�ø7 �ý��+ÿ�"I.[Z~� ��µ���¡�¶�KEL9���
\ � .�M'��F]�7���'���2��Ï��Ï,H"Ï�
�ø ����ü��ªø*.U
�Ï�VÀ�¸ø ü'��ý��+ÿI.,H~Ï���Ï���ÿ��+ÿ�2'�� ��+ü0.��9ÏU
�Ï
�#��ý�2�ø� �ý��+ÿ�"0. �4¦ �WD � .q��L 4 �'������LX�¸Ï��N�Ï�GJÏ5^�Ï5_�4��7����ù�. KMLA� � �2" .k��N�N��'�����7NX��Ï����Ï�`OÏ�H�Ï�O
Ó�Ð#/ Å�.�%jÏa'yÏIG
Å�ÆÃÇ�È+¾�É+ÆçÊ+Ëf.
¾�É�1�*'Ï5b ¿ ¾ªÆÃÅ�¼j¿c1+ŪÆ�. ð
¢�: ã�;
å�Ú�ï �¢ ñd8í+Ü ¢ \Pe .�
�L7Lf�7�þ�7M��@��Ï��
�Ï�'�Ï~º�ÏI(4Ï&g�Å�Ó�ÍÃÅ�Ðh¾�É�1<º�Ï&(qÏDK�Ñ+É�1�È Å�¿ ¼�Å�Ð . ñ�Ûçã�â ¢ hy¢�> ãªâ Ï
: ã+Ö�ß�ã�Ö !ji \ . 4Z4 ���'�����7MQ�¸Ï
kml�npo5q r�sut�n[v�wpx y�zW{In�|�l?}�x y
~p� n�}�x s���{I��sutAx v�l�y5}�x �[yXnpq��5�py�t � �����p��}
�����U���.l�}��p��nBy�}ao@rA���p�������Y�Aq t�nBy,����wpl��A�
nAy�tE���?�$���B�A����nAy�x o
4�Ðõ¾�É�Æ��ìÅ�Ð9Ñ�� ŸÀÁÅ�Ç�ÍçÐÃÑ+¼�¾#�+É�Å�ÍÿÁÇ&��¿ ŸÀ=1�¿ É$1�Å�Ä�ÍÃÈ�Ñ���ÀÁ¾ªË+»
Å�ÐÃÅO1hÇ�Ñ�É@1�Ó+ǪÍÙÑ�ÐJ��Ë�ǪÈ+¾�Ð7�+Å"Ç�¾�ÐõÐ�¿ Å�ÐõÆJ��¿ ÍÃÈW� Ó�¾�Æõ¿ »
�<dÅ�É�»
Å�Ð7�Ë ÆÃÄ�Å�Ç�ÍÃÐÃÓ�¼ ¿ÎÆNÆÃÄ�Å�Ç�¿ ¾+À½À Ë Å#����¿ÁÇ�¿ Å�É�Í�.I�9È�Å�ÉaÅ�ÀÁŪÇ�ÍÃÐ�¿ Ç
��¿ Å�À�14Ä Ñ+Àξ�Ð�¿ ��Å�1{¾�Ç�ÐÃÑ+ÆçÆ�ÍÃÑ4ÀÁ¾�Ë Å�ÐÃÆ�Ï
�h� X ò�Y�ò�ñ�ï�ð�ò�Y�ñ�ò5[ ]7ìb_zü�ì`a�ï\]ec\aIô ������ fô ]�éed�ffô\g
|