Hydrodynamic theory of magnets with strong exchange interaction

A microscopic approach to the description of multisublattice magnets with strong exchange interaction is proposed. Low-frequency dynamics of such magnets is characterized by the appearance of an additional dynamical variable, i.e., the orthogonal matrix of rotation, which corresponds to the total br...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:1997
Автори: Isayev, A. A., Kovalevsky, M.Yu., Peletminsky, S.V.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1997
Назва видання:Физика низких температур
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175709
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Hydrodynamic theory of magnets with strong exchange interaction / A.A. Isayev, M.Yu. Kovalevsky, and S.V. Peletminsky // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 7. — С. 696-711. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-175709
record_format dspace
spelling irk-123456789-1757092021-02-03T01:27:12Z Hydrodynamic theory of magnets with strong exchange interaction Isayev, A. A. Kovalevsky, M.Yu. Peletminsky, S.V. Низкотемпеpатуpный магнетизм A microscopic approach to the description of multisublattice magnets with strong exchange interaction is proposed. Low-frequency dynamics of such magnets is characterized by the appearance of an additional dynamical variable, i.e., the orthogonal matrix of rotation, which corresponds to the total breaking of spin invariance [broken SO(3) symmetry]. The structure of the source that breaks the symmetry of the equilibrium Gibbs distribution is established. The quasiaverage representation is generalized to weakly anisotropic, locally equilibrium states. The thermodynamics of such states is constructed. The method of reduced description is formulated and in its framework the hydrodynamic equations for the density of total spin and the matrix of rotation are obtained. The spectra of spin waves are found and the number of Goldstone and activation modes is determined. Two-sublattice ferrimagnet is considered as a special case of the magnet with broken SO(3) symmetry, which corresponds to the special dependence of thermodynamic functions from the matrix of rotation. 1997 Article Hydrodynamic theory of magnets with strong exchange interaction / A.A. Isayev, M.Yu. Kovalevsky, and S.V. Peletminsky // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 7. — С. 696-711. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. 0132-6414 PACS: 75.10.-b, 75.30.Et, 05.30.Ch http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175709 en Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
topic Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
spellingShingle Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Isayev, A. A.
Kovalevsky, M.Yu.
Peletminsky, S.V.
Hydrodynamic theory of magnets with strong exchange interaction
Физика низких температур
description A microscopic approach to the description of multisublattice magnets with strong exchange interaction is proposed. Low-frequency dynamics of such magnets is characterized by the appearance of an additional dynamical variable, i.e., the orthogonal matrix of rotation, which corresponds to the total breaking of spin invariance [broken SO(3) symmetry]. The structure of the source that breaks the symmetry of the equilibrium Gibbs distribution is established. The quasiaverage representation is generalized to weakly anisotropic, locally equilibrium states. The thermodynamics of such states is constructed. The method of reduced description is formulated and in its framework the hydrodynamic equations for the density of total spin and the matrix of rotation are obtained. The spectra of spin waves are found and the number of Goldstone and activation modes is determined. Two-sublattice ferrimagnet is considered as a special case of the magnet with broken SO(3) symmetry, which corresponds to the special dependence of thermodynamic functions from the matrix of rotation.
format Article
author Isayev, A. A.
Kovalevsky, M.Yu.
Peletminsky, S.V.
author_facet Isayev, A. A.
Kovalevsky, M.Yu.
Peletminsky, S.V.
author_sort Isayev, A. A.
title Hydrodynamic theory of magnets with strong exchange interaction
title_short Hydrodynamic theory of magnets with strong exchange interaction
title_full Hydrodynamic theory of magnets with strong exchange interaction
title_fullStr Hydrodynamic theory of magnets with strong exchange interaction
title_full_unstemmed Hydrodynamic theory of magnets with strong exchange interaction
title_sort hydrodynamic theory of magnets with strong exchange interaction
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 1997
topic_facet Низкотемпеpатуpный магнетизм
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175709
citation_txt Hydrodynamic theory of magnets with strong exchange interaction / A.A. Isayev, M.Yu. Kovalevsky, and S.V. Peletminsky // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 7. — С. 696-711. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT isayevaa hydrodynamictheoryofmagnetswithstrongexchangeinteraction
AT kovalevskymyu hydrodynamictheoryofmagnetswithstrongexchangeinteraction
AT peletminskysv hydrodynamictheoryofmagnetswithstrongexchangeinteraction
first_indexed 2025-07-15T13:06:01Z
last_indexed 2025-07-15T13:06:01Z
_version_ 1837718319494332416
fulltext ��� ������� �� �������� ����������������������� "!�!�#$��%'&�(')*�� ,+-#$�.�*&0/�!�/�1�#2 � 3547698.:;6<4 =?>A@CB�DFE�G�H :I8J4K:MLN@O>QPR=MHSEUTWVXBYE"GKTZE�8U:A=�P HS[7DMGS>A=MP;H\B]=^E�HQ8.>_D`E�B�:Q= aRb$aRb7ced*f,gih2jlk�mnbpo;q,b�r^s2j,f�tuh2jvd,w�gpk,f�xvy{z b,|;b7}~h�t�h��J�5��x�d$w'g �$�U�u���J�����������������u� �����$�����U�����'�]�����]�u���������*���������J����� �'�0��¡`¢������0�������]£J��¤]¥¦�§�¨©§�¨]ªJ¥�«v���0� ¬��J­�¥U®'���J¡U��¯������°� ��¬������-§e¥²±³¬J�Y�J�����´¶µ�·*¸�¹�º¼»�½.¾�¿�¹ ÀpÁYÂ�Ã�½�Ä�¿�Å ½0Æ�¸�Á¼½�Â�Ç�Å È�¸ É�È0ÊJ·i¹Ë¿u¿YÄ�Ì`Í�Ã�¿¼Â�Ê�Ä�Á'Î�Ï�Ð�Ñ�Ò�Ò0Ó�ÐUÁ¼Ä�Ç�¹ Ô¼Ä�Ì$ÕJ¸�Ö�È0¸]Á�×�Ò�Ð�Ñ ÒJÒJØ Ù�·v¹�Ã]Á�ÂJÔ Ã�ÂJÚ�¹�Ã$¸�ÚUÚUÁ�°¸JÃ�Æ`¿YÂl¿YÆUÄvÌUÄ]Ô�Ã�Á�¹�ÚU¿�¹�ÂJÖ`Â�¾'·iÈ�º�¿�¹�Ô ÈUÊ�º�¸�¿ ¿�¹ËÃ�Ä$·i¸JÛJÖUÄ]¿�Ô*Üi¹�¿ Æ`Ô ¿�Á ÂJÖUÛÝÄ�Þ�Ã�Æ0¸°Ö0Û�Ä�¹ËÖU¿�Ä]Á�¸°Ã�µ ¿�¹�ÂJÖ;¹�Ô�ÚUÁ ÂJÚUÂJÔ Ä�Ì�Åiß�Â0Ü*µ¼¾�Á Ä�àUÈUÄ]ÖUÃ�× Ì�×UÖ�¸J·v¹�Ã]ÔpÂU¾$Ô�ÈUÃ]Æ�·i¸�Û0ÖUÄ]¿�Ô�¹�ÔpÃ�Æ�¸JÁ ¸�Ã]¿�Ä]Á�¹�á�Ä]Ì Ê�×�¿�ÆUÄZ¸�ÚUÚUÄ]¸�Á�¸�ÖUÃ]Ä`ÂU¾$¸�Ö ¸�ÌUÌ.¹�¿�¹�ÂJÖU¸Jº*̰×.ÖU¸�·v¹ËÃ�¸�º²Ç0¸�Á�¹�¸JÊUº�Ä0Ð�¹¼Å Ä0Å�Ð'¿ Æ0Ä�ÂJÁ�¿YÆUÂJÛ0°ÖU¸�º²·i¸�¿�Á�¹�Þ?Â0¾*Á Â0¿¼¸°¿�¹�ÂJÖ�Ð�ÜâÆ�¹ËÃ�Æ?Ã�ÂJÁ Á�Ä�Ô Ú0Â�Ö�ÌUÔv¿ Â^¿YÆUÄl¿YÂ0¿¼¸�º Ê0Á�Ä]¸�½�¹�ÖUÛSÂU¾$Ô Ú�¹�ÖR¹ËÖUÇ0¸�Á�¹�¸�ÖUÃ]ÄSã¼Ê�Á�ÂJ½UÄ�Ö ��ä$å�æ©ç ÔY×.·i·2Ä�¿ Á¼×�è�Å2é�ÆUÄ?Ô ¿�Á ÈUÃ�¿ È0Á�Ä?Â�¾p¿ ÆUÄ?Ô ÂJÈUÁ�Ã]ÄS¿¼ÆU¸�¿`ÊUÁ Ä�¸°½0Ô`¿ ÆUÄ Ô¼×�·i·iÄ�¿¼Á ×êÂ0¾-¿ ÆUÄ;Ä�àUÈU¹�º�¹�ÊUÁ�¹�ÈU·Fë�¹�Ê0ÊUÔMÌ�¹�Ô ¿�Á�¹�ÊUÈU¿�¹�ÂJÖì¹�Ô?Ä�Ô ¿�¸�Ê�º�¹�Ô�Æ�Ä�Ì"ÅÝé�ÆUÄ;àUÈ0¸°Ô�¹Ë¸�Ç�Ä�Á�¸�Û�Ä�Á�Ä�ÚUÁ Ä�Ô Ä�ÖU¿ ¸�¿�¹�°Öí¹ËÔ ÛJÄ�Ö0Ä�Á ¸Jºu¹�á�Ä]ÌR¿ Â�ÜâÄ]¸�½�º�×Q¸�Ö�¹ËÔ�Â�¿¼Á�ÂJÚ�¹ËÃ0Ð$º�ÂJÃ�¸Jº¼ºË×RÄ]àUÈ.¹�º�¹�ÊUÁ�¹�ÈU·îÔ ¿�¸�¿ Ä�Ô�Åié�Æ�Ä?¿ ÆUÄ�Á ·iÂ0̰×UÖU¸�·$¹�Ã�Ô�Â.¾�Ô�ÈUÃ]ÆRÔ ¿�¸�¿ Ä�Ô^¹ËÔ Ã�ÂJÖUÔ ¿ Á�ÈUÃ]¿�Ä]Ì�Å�é�ÆUÄÝ·iÄ�¿ ÆUÂJÌ?Â0¾*Á Ä�Ì0ÈUÃ]Ä�Ì^ÌUÄ]Ô�Ã�Á�¹�ÚU¿�¹�ÂJÖS¹ËÔ�¾�°Á�·iÈ.ºe¸�¿ Ä�Ì?¸�ÖUÌ?¹�Ö7¹Ë¿�Ô,¾�Á ¸�·2Ä�Ü*ÂJÁ ½?¿¼ÆUÄÝÆ�×.Ì�Á�ÂJÌ�×0ÖU¸�·v¹�à Ä�àUÈ�¸J¿�¹�ÂJÖUÔ�¾�°Á�¿¼ÆUÄiÌ�Ä�Ö0Ô�¹�¿�×pÂU¾�¿ ÂJ¿ ¸�º¶Ô�Ú�¹ËÖp¸JÖ�Ìp¿ ÆUÄ*·i¸�¿�Á�¹�ÞÝÂ0¾�Á�°¿�¸�¿�¹�ÂJÖݸ�Á ÄiÂJÊU¿Y¸0¹�ÖUÄ]Ì�ÅUé�ÆUÄâÔ ÚUÄ�Ã]¿�Á ¸$Â0¾�Ô Ú�¹�ÖÝÜ*¸JÇ0Ä]Ô ¸�Á�Ä,¾�ÂJÈUÖUÌ�¸�ÖUÌ�¿�ÆUÄiÖUÈU·2ÊUÄ�Á*Â0¾�ë�Â0º�ÌUÔ ¿�°ÖUÄi¸JÖ�Ìl¸°Ã�¿�¹�Ç�¸�¿�¹�°Öl·2Â0Ì�Ä�Ôâ¹�Ô�ÌUÄ�¿ Ä�Á�·v¹ËÖUÄ�Ì�Å�é�ÜâÂ�µ�Ô�È�Ê�º�¸J¿¼¿�¹�Ã�Äv¾�Ä]Á�Á�¹Ë·i¸�Û0ÖUÄ]¿ ¹�Ô$Ã�Â�Ö0Ô�¹�Ì0Ä�Á Ä�Ì?¸�Ô,¸�Ô�ÚUÄ]Ã�¹�¸Jº�Ã�¸�Ô ÄpÂU¾*¿ Æ0Ä�·i¸�Û�ÖUÄ�¿$ܲ¹Ë¿�Æ?Ê�Á�ÂJ½UÄ]Ö?��ä å�æ�ç ÔY×U·i·iÄ�¿ ÁY×¶Ð�Ü*Æ�¹�Ã�Æ-Ã�°Á�Á Ä�Ô�Ú�Â0Ö�ÌUÔ$¿�Â`¿ ÆUÄ Ô�Ú�Ä�Ã�¹Ë¸�º�ÌUÄ]ÚUÄ�ÖUÌUÄ]ÖUÃ�Ä$Â0¾�¿�ÆUÄ]Á�·2Â0̰×.ÖU¸�·v¹ËÃ�¾eÈUÖUÃ�¿�¹�ÂJÖUÔ*¾�Á�ÂJ·A¿ ÆUÄv·i¸�¿ Á�¹ËÞ�Â.¾�Á Â0¿Y¸J¿�¹�ÂJÖ�Å ï�Ù*ð�É�»�ñ°òUó¼ô�õUó¼ö�÷�Ð�Ø�ø"Å æ0ù Å�´�¿�Ð ù ø�Å æUù Å�ð�Æ ú]û�ü]ýJþ�ÿ�����ü��¼þ�û ��� ��� ����� ��� ��� �������� �� ��� ����� ��� "!#���%$'&(�( *)��+ ���,- �� ��+.*/%01,*�2�3&4 ��� 5/��6!7 �08����9:!;.- � �07,- %/�.�<��3 = >�%01 ����� ��(���?< =@+,���.A�?<� B08�� � *��.-,- �07���DCE�' F08�F�������%�G ��+.- F��01<��+$H&(�� �$ )��� *��,- I���(��,- ����� ��J0K�I/�.�<��3 = ��J,*.*�L9� M�� *��,*��0;9� ��N�O�N ��� 9P.*��08�2�O&Q ��� SRT.*����.-��$�RT07&(����07 �UV *)���.* �01�3�"W-XAY[Z+\]C�^_�� M���( �3&5 ���08�S *)���.- �07���`08�a ��� !7���5$'&(�� �)3�� ���,- b,�.*�� Ec=�� ������O$ �� ��+.*/%01,F!807/%0; =de&'���� ��� `/��6!# �08�(��9f!8.- � �07,= `/S.]<��� - ���08� ���? ��M A!'!Jg����� �08&(0; ��b��08��,- I ��3 I����96!;.h � �0[,- �����08�+�M.A�( I���A .A�������?@P07/S.- � i08�3 � ]<P��.?!8�j��&k/M�� �07�O�l9� -,�.h���( G�O&m ��� �� ��(���?< 08�� � �������96!8.- � �0;,= n -@�,*��.*�3<� n08�� � ���.-,= �07���DCo��� p *&]CPqE07 r�%.*�M�����A�%�" ���.h s�� �����,- �� �� *��,*��0K�� �07���e.*��07�� �� 08� ��� �07��tO *�� �01<�.- �07�O� ��&> ��� �!7���%$'&(�( *)��� *��,- u�3 ���.*/S07,�� �3&v ��� I/��:!# �08�(��9D!8.- � �0;,= I/S.]<��� - M�50; �� -@�,��+.*�?<� I07�� � *��$ .*,- �01���DC p *����,- *���3 ���,*��08�� �07�O����.?��.*/� = � ����2.*�� s ��� ��� *��$ ��0; � L��&_ ��� �.?!T����0K�Lw α( x ) .*�+�y ��� ����� ����?<��O�+.?!T/�.h ���0;@���& ���? �.h �01���ez αβ( x ) Yf�S��07,*�E,*��.*��.*,- � *��07U] ��r ��3 L�3��07 *�� �.h �01��� �3&l ��� ���0#<�0K�L,-�3/S�+!7 =@���&_ ��� �����96!;.- � �07,- �����08���>&'����/� *� .A�V.S�� ����f!7 >��&J ��� � =@+,���.*��<� %08�� � *��.-,- �0;�3�TCP^_�� %.*���� *.*��$ .A��,- B��&` ��� B/S.- ���07@{�3&|���A �.- �07���i.?�}.A�{.A���+01 �07����.?! �� ��+.*/%01,�t�.*��08.-96!7 M,=������ *�����O�+���2 ��S ��� M ��? �.?!f�� 3/S/� = ��( 9P�� �.*�+07��<k�( ?!8.* �01t� ��}���+07�F���A �.h �01�����EW�9��(���� *�|~��Lc�q6d �� �/S/� - ��� 6\-C%^T������YI!#����$'&(�� *)��� *��,= ��� ���.*/S07,*� �O&" ��� /��6!7 �0K����96!;.- � �07,- �/%.]<��� = Q�%07 ��N =@+,*��.*��<� �08�� � ���.-,- �07���I08� .*,-,=��/%��.*�+07 *�|9� | ��� e.*���� �.*��.A��,- E��&� ��� �( �.h � *�S�%07 �� �����O�� �.*�� -�A���]!7 I96�(���� *�E����0K�E08��t�.*��08.*��,= �CP^_��08�r�� ���,*��08��$ �0;�O�`�3 = *���5 ��� �.- � ���.-,= �07�O�a�O&M������ ���.*�+07 �01����.3!��� *���+,= *� �� ���,���07�� �01�3�j��.*��.*/� - � *���hYV�%�+0[,*�j.A�� `,-�O�+�� -,= � ����%0; �� ��� V/S.- ���01@L�3&D���A �.h �01��� z αβ C��T&(&' -,- �07t� s/� - ������L&'���_ ��3 �( (�+�A L��&_�(��,=�y�( �.] � =�207�J.S��.*/�0K![ (�O��0#.-�I.*�����'��.-,=�EWK�O�6��\�C ���b07 ���&(��.*/� -���O��� ��3 ��� ���.*/%07,*�M��&> ��� �/�.-<��� - ��%0; �� ��� �.?!��� �/%/M - ��� �9P�� �.*�+07��<��� A!8.- �0;tO l ������+07���(�� �.*$ �0;�O�+�EW(�+\%.*�+�} ��� �� ��+.*/%01,*�L��&� ��� e&' *����08/S.]<��� - EW(��\ �� *�( �,-�O�+��0K�� *�( *�_C�^_�� %0K�� �.��O&2�����O�� �.*�3 =�����>�� �/%/5 = ��� 9��� *.*��08�3<I�3&4 ��� ��� �.- �08�( �07,�.?!6 *)��608!8079���07�+/��� �.- � �W�X����QX=Z�\ �+.*�V9+ - �� .?!;�����6�( *�b&'�O�M��0K�(������ ��� �� /S.]<P�� - �07,I�� 3�� � �/S� ��&| ��� {�O����08�G<6!8.A���=�G � ��� {W�X�q��QX=�+\�Cy���? � � ��+.- k08� p *&]CfX=�M���S ��� r9�.*��08�_��&D ���08�4,=����,- ��� �.*���N�%01 ��N ��� r�P�� ��&r ��� �.*��.�!7�*<� b9� - ��M - ��| ��� b�A *.*�� 3$'�+!8.*�� ��b/�.-<��� - �0;, �� ��( � */S�V.*�+�I ��� S�(���� ���&�!#�+08�E�( ��� � */S�2 ��� � �)3��.- �07�����v�O& /��A �0;�3�|��.-t� �9� - ��}&'����/5�f!8.- � *�`&'��������07.h@�08.?!V/%.]<��� = �� �%07 ��I�������� �.*�� =�����2�� �/%/� = ��( L9��� *.*��08�3<��( ?!;.- �07t� r ��L ��3 ����08�����A �.* �01������.*���?�P���� ��� o.*��08���? ����O�� �.-@�0K�*Ce^_�+08� �� �/%/M - ��� �9��� �.*��0K��<�08�b.k���� -,*0#.3!L,�.?�( F��&E ��� } ��� �.?! �����O�� �.*�� -�A���r�� �/S/� - ��� �9��� �.*��0K�?<JC �j F����.�!'!�,-�O�+��0K�� *�e0K�B ��� F/%0;,����3��,=����0;,�.*�������O.*,*� ��� V ��� *��/5�3�3 ���.*/S07,��Q.A���y�� ������3�3 ���.*/S07,��4�3&D ��� s/S.]<�$ �� = �0[,`�� ��( � �/S�y�%07 ��k�� ������?<k -@�,*��.*�3<3 `07�� � *��.h,= �0[����08� ��� L���� ��� ���,= S�O&2�� �.*�E.?��08���O ��(���� ����� ��� S9�.*��08�>��&2 ��3 )��6.*��08.-t� ���.-<� ��MW]X=�+\J.A���y ��� ��� ��3��,= *���� *�(,*��08�� �07�O� W]X=��\ /� = ��������hCv�� �.*����.*���})��6.*��0K.-t� ���.-<� *�-Y��%��07,��}.?���+!7  &'��� ¡ ¢6£(¢6£�¤ ¥�¦]§�¨]©�ª]«V£�¬3­?£�®A¯-©�¦=° ¨-©�¥�±�§hª�¦*²�³>´+£(µ�£]¶*¨�° ¨-·8¸�¹ ²-¥�±�§hªhº�»-»*¼ ��� `�� *�(,*��0#�� �01�����O&N �)���0'!8019P��07��/��� �.* � ���Ys.*�� <3 *�� ���.?!;$ 07U� *�E08�� ��� �,*.A�� %��&2�� *.*�+!# E.?��08�(�� ��(����07,�YT!7�A,*.?!'!# � *)��P07$ !;079+��0;��/ �� �.- � ��hC2RP��,*.?!H!7 b *)��P0K!8079���07��/��5019+9��S��08�� ���079���$ �07���b08�M,-������ �����,= � ��a�O� ��� y9�.*��0#���O&r,-�O�+��08�� *��.- �0;�3� ��& ��� �!#�?,�.3!T�6��07 �.*�� " ���.*�+��&'����/%.- �07���E�%��07,��",-�3���� ������������ ��} ��� 96�(���� *�F�� 3/S/� = ��( F�� A!8.- �07t� ��} ��3 u����08�m���? �.*$ �07�����"W �� - b�J)DCVc=Z:C ��d*\]C��f *��&'����/%08�O<� ���08�N ���.*�+��&'����/%.*$ �07��� ���b ��� ����A�+��,- �0K���s079�96���+0#�� ���079��+ �01���DY_�� �08�3 ����O$ ����,- j ��3 B/�.* ���07@{�O&|�(�� �.- �07�O��� ( x ) &'���| ��� �!#��,*.?!H!7 �)���0'!8019P��07��/��� �.* � ���C��j *.*�F.*��08���A ����O�� F�� *��/S07 ��S�6�S �� ,=������08�� *�Q ��� M ��? �.?!f����08�I.*�2.*�I.*�������?@P0K/�.* � s07�� � �<���.?!���& /��� �01��� .*��� 07�E ��� L�� ����� S��&2 ��� �/S.*08� .*�������A@608/�.h �01��� �3&y.*��08���A ����O�� jc=�� - e ��� b � =@� �&'���E�� - �.*0'!8�-d� ��� b,-�O���� �$ ���3�3����07�3<i � *��/ �%01 ��{ ��� B���+07�o08�}08��,?!#�6�� *�o07�{ ��� =@6������ *�� >��&Q ��� ��s079�96�V��08�( ���0;9��� �0;�O�4C ^D� ,=������ �����,- � ��3 ��� 3�+�(���� ��+.*/%0;,L �)���.- �0;�O�+�M��� ��� 9P.*��08���O&y�� �����,= *�j�� *��,*��0K�� �07����/� - ��3�3�m�� b08�� ��(������,= ��� �/�.h ���07@E��&����? �.* �01�3� ( x Y ρ � ) .*�M.L&'����,- �0;�3��.?!T��&2 ��� ������ *)���0'!8079���01�6/B�( �.- �08�� �0[,*.�!+�O�� ���.- ���� ρ � Y�����07�3<I ��� r,=����$ ,= *�� ���&I ��� `�� ��( � */������� �����.?��.*/� = � ����O�� *��.- ����-Cs^_�� ,=������ =,- �0;�O�}9� - ��� = *�} ��� e/S.- ���01@F��&%���? �.* �01�3��� ( x ) 0K� !#��,*.?!H!7 b �)3��0'!8079���0;��/ ��019�9�����08�� ���019��� �07���`.*���a ��� �/%.*$ ���07@}�O&S�(�� �.- �07�O�� ( x Y ρ � ) Y��%��0;,��}07�S ��� E&'����,- �01����.3!���& ��� `������ �)���0'!8019P��07��/��� �.* �07�� �07,*.?!��O�� ���.- ���� ρ � 08�y *�� �.-9�$ !;08���� *�4CQ^_�� " �)��+.* �01�����S��&�/��� �01��� &'���S ��� E�� *����01 � `��& ��� �.?!����+07� w α( x ) .*��� ��� /S.- ���07@ ��&����? �.h �01��� z αβ( x ) W��J)��hC�c�qDC'X]��de.?����c�q6C'X=��d-\�.*�� `&'�?�P���_CV^_�� *�( �)���.- �0;�O�+�E�� *�(,*��019� b ��� }!7���%$H&(�� �)3�� *��,- ��� +��.*/%0;,�����& ��� k/M�D!# �0#����9:!;.h � �01,- k/S.]<��� - b�50; ����� ��(���?<� =@+,*��.A�?<� 08�� � ���.-,= �07���F.*�+�}�� *.*�k.*��0K���? ����O�3 _C�^_�� b�( �����,= ����� e��& ��� %���� =,- �����/ �3&2����08����.htO *�V0K�V�� - � *��/%07�� ��DC �( I08�y�����A�%�� ��+.- L�� �.*�:!7  .*�+08�(�� �������07,e&' *����08/�.�<��� = �� *���� *�( *�� ��I. ���3 =,*08.?!M,�.*�� e��&S ��� e/S.]<P�� - L�%07 ��} ��? �.?! �� �/S/� - ��� e9+�( *.A��08�O<TY_����07,*�",=������ *�����O�+���M ���.����� =,*08.?! �� *�� *���� *��,= ���&Q ��� %/S.- ���01@E��&����A �.* �0[���DC ��������� þ¶ý�ÿ � ý����"ý���� � ü � ý ���" ��� I/�07,�������,-�O��07,I.*�������O.h,��" ��� ��� �/S.]<P�� - �0;,��� ���$ � */%�� ��� �9�.?��07,����� *��.- ��O���-Yb&(�(��/ �%��07,*��.?!H!`�? ��� �� �3�3 ���.- ������%.*�� I,-������ �����,= � ��4Y4.?�( � ��3 ����� *��.- ��������3&M��01 � ����08���Qw � ( � ) �3&Q.* ���/%�rc � 08�2 ��� %����/�9� ��2��&_ ��� ���07 � �Y�.*�+� 0#�� ��� B����/�9� *�}�O&| ��� j,��� ��� �.?!e����96!8.- � �07,- Od?C�^_�� ��.*/S08!7 �����0K.*�"! .*��� ���  �� �.* �07�� �07,*.?!%���� *��.* ��O� ρ � .*�( ,=������ �����,- � *��&(���3/ ��� *�� F���� ���.- ��O���b���6!7 DY#! = ! ( w � ) Y ρ � = ρ � ( w � ) C%$V��.A��9�07 ���.*�� ����� ���07,�.?!�)��P.*�3 �07 � '&� ��&" ��� /%.]<P�3 = E08��.?!8���} ��� b���� ���.* ��O��&'�P�3,= �07�O�+.?!��O&N ��� u��01 � ����08��� & � = & � ( w � ) C`�B ����07 �,*��&(���O/ ��� ��07 � �� *���� �$ �� *�� �.* �01��� �� ��� ,-�O�� �08�3���P/ �� ����� *�( *�� �.- �0;�O�)( * ù− Ñ w � � α( � ) →+-, → . w ��/ α( x ) C%�� *�� * ù 08�� ��3 `t���!#��/� `��& ��� B�+��07 F,- A!'!�Y�.*�+� x ≡ 021 08�� ��� �������07 �07�O� tO -,- ���� �%��0;,����� �&(08�3 ��2 ��� �������0; �07���I��& � �����01 � �CP^_�� %����08��$H�� ���$ ��01 � }�O�� ���.- ������ w � � α(x ) ��.* �07��&' ` ��� ",=��/�/��� �.h �01���}�� ?!8.*$ �0;�O�+� WKw � � α( x ) Y�w � ¯ β( x ′) 3 = 4 εαβγ δ ��¯ w �65 γ(x )δ( x − x ′) C c�X�C'X�d �j I08�� ����3�3��,= I0K�E ��� S,=���� �08������/l!80#/S07 M ��3 L�O�� ���.- �07��� ��&J ��� S����.- �08.?!J���+07&' ���W87 ¬ Y�9�9:9[\ W<; ¬ Y ρ( w� (x ′)) \ ≡ 4 ∂ρ(= � ( x ′ + > )) ∂ ? ¬    �A@ = ù Y c�X�C[Z�d WB; ¬ YC& (x Y w � ( D ′)) \ ≡ 4 ∂ & ( x Y w � (x ′ + > )) ∂ ? ¬   � @ = ù Y �%�� *�� ρ( w � ( x ′)) .?��� & ( x Y�w � ( x ′)) .A�� � ��� %&'����,- �0;�3��.?!;�v�O&4w � ( x ) C ���E.-,-,=������.A��,- %��07 ��� ��+07�V�� �&(0K��07 �0;�O� & ( x Y+w � ( x ′ + E )) = F − �HG�I & ( x Y�w � ( x ′)) �JGKI C c�X�C q�d p *.?!807U=.- �0;�O�b��&r ��� I�O�� *��.- ���� ; ¬ 08�a ��� y,A!8.*����07,*.?!�,*.A�� 08�| � *��/S�S��&M ��3 e����0K� �3 ��+��07 �07 *�L0#�| ��� E&(��.?/M -�������|�O& ��� S�%.*/%0 !# ��O�+08.*��.*�������O.h,��y08�Q<�07t� ���08� p *&(�*C��S.A�����PCL6���E�?�P� �����������( *� ��.- �08��&(.h,= �01�3� ��&I ��� }�� A!8.- �07��������07�+� c�X�C Z+de.*�+�jc�X�C q6d 08�����+&(&(07,�01 *�� E08�m ��� b)���.*�� ��+/�,*.A�� .*�+�B ��� *�( *&'���( F�� �����.3!H!I���A `����!7t� F ��3 k�����A96!7 */ �O& ,-�3�3,��� - � I�( *.?!807U=.- �0;�O� �O&v ��� I���+.- �08.?!�����0K&' s���� *��.- ����2; ¬ 08�� � ���/%�v�O&Q ��� %����08���� �����07 � I���� *��.h ��O����CCM� �&(07�+08�?<E ��3 ���.*���]!8.- �07����.?!'!7 �08��t�.*��0K.*�� b���� ���.* ��O� & � ( x ) ≡ & � ( x Y+w � ( D ′)) 9� � ��� k�� ?!;.- �07�O�+���+08� & � ( x − > Y�w � ( x ′ + > )) = & � ( x Y�w � ( x ′)) Y �� %�+.-t� �9� �t+0#�� ��� %��&r�T)DC_cAX�C q6d 4 WB7 ¬ Y & � ( x ) \ = −∇ ¬ & N ( x ) C c�X�C ��d ���E ��� L,*.*�( L��&v�� �.*�P!# e.*�+08���O ��(����07,L/S.]<P�� - �07,I�� 3�� � �/S� ��� �/�.A07�l � ��� ���&F08�3 � *��.-,- �0;�O�+�k.*�� � ��� � -@�,*��.*�3<� 08�� � ���.-,- �07������C%$>��08���� ��(����0;,�0K�� � *��.-,= �07�O�+�e.?�( F.A������/� *� ��L9+ ���/%.?!'!T.*���y,*.A�y9� M �.?�� ���08�3 ��I.-,-,=������ �9� �/� �.*�+� ��&> ��� ��� *�( ��P��9�.* �01�3�" ��� -�O�� DCOM508���� �<�.A����07�3<e ��� I.*��08����$ ������� _YO�� s,*.*�L,*�+.*��.-,- � *��0;U� V ��� M/%.]<P�3 = �07,s�� ��� � */j9� I. �� = ���&�.*����07 �01t� /��? �07����08�� � �<P��.?!;� γ � � = ∫ P æ:Q ζ � ( x ) c z = �6Y α d?YT�S�� ��� γ � ù ≡ ! = ∫ R æSQ ε � ( x ) 08�M ��� E�%.?/�0'!8$ �����0K.*�_YJ.A��� γ � α ≡ ~ � α = ∫ P æTQ ∑ U w � � α(x ) 08�� ��� ��O�� *��.*$ ����r�O&2 ��� S ��� �.?!4����08�TC:^_.*�+0#�3<e08�� ���.h,=,-�A�+�� r ��� %�� *.*� .*�+08�(�� ������� DY��M %�( - � ���.* 2 ��� s ��� �.?!f����08�N~ � α 08�2�O�:!7 I ��3 .*�+���(��@�08/S.- � b08�� � �<���.?!M�O&L/��A �0;�3�TCs�T)3�P.- �07�O�+�L��&L/���$ �0;�O�E&'���> ��� L�� ��+��0; �07 *� ζ � � ( x ) ��.-t� � ��� S&'�3��/ ζ �⋅ � ( x ) = 4 WB!`Y ζ � � ( x ) \�Y c�X�C[��d V�¹ W�¹ ±�¦YX3¹ W�±�¹ ±6Z\[-¨�¸^]-¨`_[¦�·;­a_Hª�º »*»-¼Oª ©�£:bdcOªTX�¯T¼ e*»-¼ .A�����S07 ��E.?!'!7�A�%.*��,= S&'�3�v ��� S�O�� *��.- ����r08�� *�� �0[ � 4 W�� � Y�� � ( x ) \ = − 4 W�� N�� z N (x ) \ − ∇¬ � � ¬ ( x ) c?X�C �+d &'�3�r.*��9�07 ���.*�� �)3��.*��0'!#�?,�.?!_�O�� *��.- ������ z � (x ) Y�� � ( x ) Y6�5�� *�( � � = ∫ P æ Q z � (x ) Y�� � = ∫ P æ Q � � ( x ) Y � � ¬ ( x ) = 4 ∫ P æ Q ′ Q ¬′∫ù Ñ P λ W z � ( x − ( X − λ) x ′) � � � ( D + λ x ′) \ ,�.?��9� %�� *���� ��� ��� � *�E07�� ��� %&'����/ ε �⋅ ( x ) = − ∇ ¬ ��� (x ) Y w �⋅ α( x ) = − 4 W ~ � α Y ε � ( x ) \ − ∇ ¬� � α ¬ ( x ) C c?X�C �+d �% *�( �� � ¬ ( x ) Y � α ¬ ( x ) � ≡ ζ � �0¬ ( x ) .*�� B ��� �&�!7��@��� ��+��0; � �3�3 ���.- ������S�3&� *�� ���<�  .?���F/M��/� ��3 ���/�Y�&'���S�%��07,*�DY�0K� .*,-,=������.*��,- ��%07 �� c�XAC[�+d?Y��� %�+.-t� � ¬ ( x ) = 4Z ∫ P æ Q ′ Q ¬′∫� � R λ W ε N ( x − ( X − λ) x ′) Y ε � ( D + λ x ′) \]Y c?X�C �+d � α ¬ ( x ) = 4 ∫ P�� Q ′ Q ¬′∫ù � P λ W ε N ( x − ( X − λ) x ′) Y = � α( x + λ D ′) 3 C ��� ��� ,*.A�� ��&� ��3 07���A ����O�+0[,�/S.]<��� - �01,��( ��� � */%� cAW ~ � α Y ε � ( x ) 3 = ��d2 *)���.h �01�����J��&_/��O �01�3��c�XAC[�+d��+.-t� M ��� &'�3��/���&>��08&(&' *�( *�� �08.?!f,-������ ���t�.- �07��� !8.*���hC ���E/S.-,*������,=����07,L�� *�(,*��0#�� �01������&2/%.]<P�3 = ��> ��� L���� �01��� �3&S ��� ������ �����.*��.*/� = � ��y��&L ��3 `08��t� *�( �01<�.- � *�k�� ��� � */ ��.*�y.A�F08/������� �.*�� �����!# �C��j b���+.?!'!V,=������08�3 ��y08�}�%��.- &'��!'!7�A�%�y ��3 `/�.-<��� - ��50; ��m ��A �.�!��( �/S/� - ��� F9��( *.A��08�?< �� ?!8.- �07t� L ��E����07� ���? �.- �07�����hCT�' s08�r,*��.A��.-,= � ���07U� *�E9� " ��� ��+�( - 5���� �.- �0;�O�I.?�?<6!# *� ϕα Y3�S��07,*�I�� �.?!807U� �.���.?��.*/� = ���07$ U=.- �07��� �O&� ��� | ��+�( - �$'��0K/M ��+��0;�3��.?!N���? �.- �0;�3��<����?���B0K� ����08�����+.-,= �Y��3�29� I ��3 %�( *.�!f�(�� �.- �07����/S.- ���01@E.*���(��,�0K.- � *� �%07 ��G ��� */�Y z αβ(ϕ) c z�z� = X�d?C�� ���( -��tO *�hYI�M B����.?!H! �� ����� E ��� L ����E����96!8.- � �07,- I&' �����0K/%.]<��� = M��07 ��b�3�3�3,=��/�$ �� *����.- � *�}�(��9D!;.- � �07,- *��,*��.*��.-,- � *��07U] ��a9� b ��� ��P��0; %t� -,�$ ����J��&_.A�� �08&' ������O/S.]<P�� - �08��/ � α c����J9� L ��� M ��M�L���? �.h �01���.A�?<6!7 ��-d?Cf�(�� ��� S,*.*�( S�O&Q ��� �.?!T�� �/S/M = ��� It�01�+!;.- �07�O�� ��� �3���� *����.*��.*/� = � ���08�M ��3 I,-�O/S�+!# -@`���+07� t� -,= ��O� ∆α( x ) = = ^_� ρ∆ � α(x ) = ∆ � α( D ) + 4 ∆ Î α( x ) Y ���� *�( ∆ � α( x ) = = ∆ � Ñ α( x ) + 4 ∆N Î α( D ) 08�� ��3 `�O���� *�E��.*��.*/� = � ����O�� *��.- ���� c ∆ Ñ+ = ∆ Ñ Y ∆ Î+ = ∆ Î d?C�LP��� ��� } ���������9:!;.h � �01,- F&' �����0K$ /S.]<��� - � ��� o������ ����+.*��.?/M = � ��G08�� ��� �� *.?!FtO -,- ���� ∆α( x ) = ��� ρ∆ � α( x ) Y��5�� *�( ∆ � α( x ) 07�E ��� |�3���� *� ��.*��.*$ /M � � =�r�A�� =��.� ��A�V��&2 ��� L&8 *�(��07/�.]<��� � �01,��� ��' � =/ c ∆ � + = ∆ � dhC ^_�� ��3���� *�V��.A��.*/� - � *�>���� *��.- ��O�M07�E *.-,*��,�.*�� *�V��.* �07��&(07 *� ��� %�� �/%/5 = ��� E�������� ��� �0[ *� 4 W8w � α(x ) Y ∆ � β(x ′) \ = = − εαβγ ∆ � γ( D ) δ( x − x ′) Y��>W ; � Y ∆ � α( x ) \ = −∇ ¬ ∆ � α( x ) C c�X�C[��d ���? � j ���.- } ��3 j�O���� *�F��.*��.*/� - � *�|�O�� ���.- ����}08�| =@+$ ���� *���� ��"0#�� � *��/��>�O&Q ��� %����07������ *��.- ��3���>��&J ��� %����9:!;.- �$ �0;,= *�>.*����07 V07�v���(�6.?!H!7 I,*�����( *��08������,���.���.* L ��+.- > ��3 ������ ��b��.*��.*/� - � *�e&'��� ��3 ����O��/S.?!I�� �.- � F08� *)���.?!I �� U� *�(�DC��J �t�07�� ��� ��O&b�� A!8.* �01�3���}c�X�CHX*dF.*���{c�X�C[��d} ��3 ���� *��.* ��O���Sw � ( x ) .?��� ∆ � ( x ) .*�� E ���.*�+��&'����/� ��������3 ��y ��3 !7�O,*.?!T����08�"�(�� �.- �07�O�+�V.*�vt� =,- ������ � �+w � α( x ) � = z αβ( x ) w � β( D ) Y � �+∆ � α( x ) � = z αβ( x ) ∆ � β( x ) Y c?XOC'X=��d � � = A@�� (− 4 ∫ P æ Q ϕλ( x ) w � λ( x )) W ϕα( x ) .*�� L ��� �!7�A,*.�!J���A �.* �01��� .*��<6!7 ��-\]CT��� .-,=,-�O����.?��,- �%07 ��ycAX�C'X=��d?YO ��� V���� ����?<��O�+.?!P���O �.- �07���L/%.- ���0[@ z (ϕ) ��.?� ��� %&'����/ z αβ(ϕ) = ( F"!$# (−εϕ))αβ = = δαβ ,-�O� ϕ + α β ( X − %"&(' ϕ) + εαλβ ) λ ��0K� ϕ Y c?XOC'X�X�d �%�� *�� ϕα = α ϕ Y α Î = XIY (εϕ)αβ = εαβγ ϕγ C ^_�� �08�+&(07��0; � *��08/S.?!B,*��.*��.-,= � ���07�� �07,*�{�O&G ��� ����07 �.*�� ���.*����&'����/S.- �0;�O�*� � 08�S ��� ����� *��.- ��O�+� �+ δ � � YJ�%�� ��� δ � � 08�Lt�.A��08.- �0;�O�}��&� ��� E�P��07 �.*�� ` ���.*����&'�3��/%.- �07�O�,� � ���� I ��et�.*��07.* �01�3� δ z ��&V ��� y���( ����*<�����.3!��(�� �.- �07���`/S.*$ ���01@bc δ z ⋅ � � = − z ⋅δ z � d?Cf���E.-,-,-�O����.A�3,= S��07 �� c�X�C8X=�+d?Y � �+δ � � = � ∫ P æTQ δ- γ( x )=� γ( x ) Y δ- γ = X Z εαβγ ( z � δ z )αβ C c?XOC'X=Z�d e*»/. V�¹ W�¹ ±�¦OX�¹ W�±�¹ ±SZC[-¨*¸ ]-¨`_1¦�·;­a_'ª-º »*»-¼�ª'©�£:bdc�ªSX�¯_¼ W�^_�� �)���.A�3 �07 � δ- γ 07�"cAX�C'X=Z�dV08�2���� 2t3.*��08.- �07�O�N��&J�(��/M t� =,- ���� - γ \]CV�>�O � ` ���.- b07�j�%�+.- e&'�+!H!7�A�S�e07 "�%0'!'!%9� ,=����t� *��07 *�� �&'���S���S ��b���� � ��3 e&'�O��/�.3!;07��/l�O&S!7 �&' L.*�+� ��0#<��3 ���.*�� �.?�E&'�O��/���W-X�qDY'X]�+\ ωα ¬ ≡ X Z εαβγ ( z � ∇ ¬ z )γβ Y ω__α ¬ ≡ � Z εαβγ ( z ∇ ¬ z � )βγ = � αβ ωβ � C c�XAC'X�q6d �B s�� *&(08�� M ��� M ���.*����!8.- �0;�O�+.?!H!7 I08��t�.*��07.A�3 ��� �.* � ��Q�O&4 ��� /%.]<P�3 = y9� } ��� e�� ?!;.- �07�O� ρ � ( w ( D ′ + > )) = ρ � ( w ( x ′)) �O�N9� t�08�( ��� S�O&rc�XAC[Z+d � ; � Y ρ � \ = � C c�XAC'X��6d ^T�� I�� �.- �08�( �07,�.?!J���� *��.- ������M�� ���,���079+08�?<e ��� L *)���0'!8079���01�6/ �� �.- � E��&�,=��!H!808�� �.*�L/S.]<P�� - I��.- �08��&' ` ���08�L�� ?!;.- �07�O�4C2L6�3� ����08��.3!�/�.-<��� - �0;,������� ���08�?< ��� ���.*�+��&'����/%.- �07������& ���.*����!;.- �07������9� � ��� {t� -,= ��O� x .*��� ����08� ���? �.h �01��� .A�(�������F���O/� u.-@�0K� α c α Î = X�d�9� } ��3 u.*�?<D!# � x ������? V,*��.A�?<� S ��� L�( �.* � ���&J ��� %�� ��( � �/ ( -@P� W 4 D ( � � −� ( ) α � � α)) \ ρ � F !�# W − � x ( � � − � ( α ~ � α)) \ = ρ � �3� W ρ � Y ; ¬ − � ¬ ( α ~ � α) \ = �aC c�XAC'X]�+d ^T�� �t� -,= ��O� � ¬ 08�S,�.?!'!7 ��| ��3 Et� =,- ������3&5 ��� �/S.]<��� - �01,����08��.3!�C � � �'� �� � > ��û6���°þ�ü]ý�þ��6�;���¼þ�� ����� > ��� �6��� ����ý-�[�����üS��ü � � ���" ��� I&(��.*/� -�M�3��� �O&r ��3 ���/M���� ���.*/%07,*��.*���b�� ������O$ �� ��+.*/%01,*�b��&E,-������ ����� *��/� ���0K.j0#� ��� k/%01,*���O��,=����01, .A��������.-,��y ��3 s,-�O��,- ��� 2�O&Q)��P.*��08.-t� *��.�<3 *�rW�X=�+\J�+!8.- ��2.*� 08/%�3�3�� �.*�� �����!7 �C+���L.*,-,=������.*��,- V�%0; ��S ��+08�_,-����,- ��� *Y� ��� �)���0'!8019P��07��/�.-t� ���.-<� �3&L.*��.*�(9601 ���.*�� F)���.A��0'!7�A,*.�!M�O��$ ���.- ���� & � ( x ) �O&Q.%/�.�<��� = �07,��( ��� � */��50; ��I�������� �.*�� -�A�6��!7 9P���3�3 ��E�� �/�/� = ��� �08�r�� *&(07�� *��9� � ��3 �&'����/��6!8. 〈 & � ( x )〉 = !;07/ ν→ �������� →∞ ^6� ων & � ( x ) ≡ ^f��� & � (x ) Y c�Z:CHXAd � ν = A@�� � Ων − �! γ N � − ν " � � C �% *�( � � ≡ ( � ù Y � α) .*�� � ��� � ��� *��/����� ���.?/�07,E&'�O��,- �� ,=���?g���<�.- � � �� ��� �.*���+07 �01t� �/��� �0[��� 07�� � �<���.?!;� γ � � c � ù− Ñ ≡ # 08�L ��� � */S�� ���.* ����( �Yv.*�+� − � α � ù− Ñ ≡ $ α 08� ��� L �&(&' -,= �07t� �&(01 ?!;�Dd?CT^_�� I���A�6�(,- " � 0#�|c=ZPCHXAdN!;07&' ��5 ��� �� ]<� ��� ���.-,= }��&� ��� e�� �.h �07�� �07,*.?!V *)���0'!8079���01�P/��� �.- � e.*�+� �� *���� *�( *�� ��%07 ��( ?!;&�.*�%. !807�� *.*�S&'����,- �0;�O�+.?!���&r ��� I������ �� ��.*��.A/M - � *�>���� *��.- ��O� " � = ∫ P æ Q&% ( x Y(' )∆∆ � ( x ) + �4C ,:C = " � ( ) ) C c=Z:C[Z�d ^_�� ����� -,�0K&(0[,S&'�O��/��3&4 ��� %&'�+��,= �07���+* ( x Y ) ) c��%�+01,��y,*.A��� ��� *���y�O�N �08/� �d�0K���� �&(0K�� ��N9� L ��� ��( �/S/� - ��� I�����O�� ���$ �0; ��v�O&2 ��3 % *)���0'!8079���01�6/��( �.* � �C � �m ��� e,*.A�� b�O&L.?��08�(�� ��(����07,b/%.]<��� = �07,b�( ��� � */%�y ��3 ��� �.?!�����08�"~ � α �� ������� ��E9+ I ��� E0#�� � ]<���.?!���&M/��? �07���`��� ��+.- V08� �J)DCfc=Z:C8XAdr���� ������?�f!8�E�� = � α = �6C�$M!H!7���5.?��,- &'���J.A��08�(�� ������� I07�L ��� ��%.*/S0'!7 �����08.*� !o!;08&' ��J ��� M�� ]<� ���$ *��.-,- e�� ?!;.- �07t� L ��� ��� %�6��08&'����/i����08� ���A �.- �07�����hCf^T�� *�( *$ &'���( �Y% ��3 �����/S/S.*�����%07 �� ��� F���?����,= F08�G�T)TC�c=Z:C'X�d �������6!8��9� L���� V���A�S�_C��> -tO *�� ��� ?!7 ����-Yf08�� ��� L0#��t� ��� �01<�.*$ �0;�O�{��&b�� *.*�:!# i.?��08���O ��(����07,B/S.]<P�� - �0;,B�� ��� � */��}�� ����.?!'!����� L ��� I�( �.* �0#�� �07,�.?!J���� *��.h ����M�O&r ��3 I&'�3��/lc=Z:CHX*d?Y �%��0;,��}08�L.|�O/�.A07�f�b.?�������A@607/%.- �07���b��&M ��� ��� *.*�`.A��$ 08���O ��(���� DCM�% *�( ��� u�� -@+ I ?!#��,*08��.h �01�����y,�.*�m9� b������ �C ��07��,- `�M |,=������07�� *�� ��� b�� *.*�j.A��08�(�� ������� DYs ��� b ��� �.?! ����08� ~ � α ,�.*�{9� �.*���(�6/M *�o ��G9� B ��� �.*�+���(��@�0K/%.- � /��A �0;�3�m08�� � ]<���.?!5.*�+�}�� e0K��,?!#�+�� e ��� ,=������ ����������+07��< ����/S/�.A���m��07 �������08�k07�m ��� -@P������ *�� I�O&S ��� ��s079�96� �+0#�� ���079��+ �01��� c=ZPCHXAd?C ^_�� e���A�6�(,- " � 07�L08�� ���������,- *� 0K�}�J)DC>c=Z+C'Xhdy&'�O�S ��3 &'�+!H!7�A�S08�?<������������� �C+� &_�M M �.*�� M08�� ���.-,-,=�����3 J ��� V�� *.*� .*�+08�(�� ������� I07�L ��� s&(��.*/� =���O���S��&T�� *�( ��+��9+.- �07���S ��� -�O�� DY ��� *�E.*�rU� ����E.*�������A@608/�.h �01������ S�%0'!'!4��.-t� % ��� ��� �.- �08��$ �0;,�.?!I���� *��.- ���� �5�+07,*��,=������ ������������ ��j ��3 k/�.-<��� - �0K$ ,*.?!H!7 }�O���� *�� *�}�� �.- � "�%07 ��|9������� *�}�� �/S/M - ���  �� ?!;.- �07t� �� ��� �����0K�`�(�� �.- �07������C4^_�� ����A�6�(,- " � 0K�`��08�� ���079��� �07��� c=Z:C8XAde�+!8.* ��E.|����!7 b�3&N ��� `��.*��.*/� - � *�� ���.- !;08&' ��� ��3 �� �<� *�� ���.-,- DC ^_��08� ,*.A��9� k0'!'!7���( ���.- � ���9� �����08�?<� ��� k&'��!H!7���%07��< -@P.*/S�+!7 �C�� &a�s j,-�O�+��0K�� ��}.j&' *���(��/%.]<��� = |��07 ��G =@+$ ,*��.*�?<+ e08�� � ���.-,- �07���F08�| ��� e/S.]<��� - �07,e&(0; A!8�DY� ��� *�} ��3 � *��/��� ���,*��079+08�?<  ��� E08�� � *��.-,- �07���b�S07 ��a =@+ � *���+.?!V&(07 A!8� �%0'!'!T�+!8.- � ��� L�(�+!7 ��O&Q ��� %.*��0K���? ����O�3 �.*�����%0K!H!_&(07@E ��3 �+0#�� -,= �07�O�|��&� ��� e/S.]<��� - �01,e/��O/� *�� I08�}����.h,= �CJ�B�� *� ��� %&(01 ?!;�y<��� *�2 ��IU� *����c��� �.*��.?��08�(�� ��(���� 6d?Y� ��� ����A�6�(,- 08� ��� �s079�9P����08�� ���079��� �07�O�l�6!8.- ��F ��� �����!7 ���&} ��3 08��&(0K��01 � *��08/�.3!H!7 ���/%.?!'!T.*�+08�(�� ������� DY��%��07,*���� �/M��t� *�> ��3 �� �<� *�� ���.-,- `.A���}&(01@+ ��� ��� E��08�� =,- �01���b��&M ��� E/���/� *�� hC ^_���+�-YL ��� k�� �.- �08�� �07,*.?!I���� *��.- ��O��c=Z+C'Xhd}�� *��,���079� *�b ��3 �� *.*�+!7 �.A��08�(�� �������07,k)��+.*��0; �)��+0'!;0;9���07�+/n�( �.* � *� �O&" ��3 /S.]<��� - �07,��� ��� � */ 0K�b ��� �/S.*08�|.A�������?@P07/S.- �07���b��&M ��3 .*�+08�(�� ������� `.*���b�� �����.?!'!��6�( E01 L08�b���+.- �&'��!H!7���5�S&'��� <� ��� *��.�!801U=.- �0;�3�{��&| ��� �,�.*�� B�O&�!#��,*.?!H!7 { �)��+0'!;0;9���07�+/ �� �.- � ���C � �m ��� "<P01t� *�F�� =,- �0;�O�m�s b����.�!'!��( ��+�� } ��� e/S.]<P�� - �%07 ��E ��A �.?!��( �/�/� - ��� �9P�� �.*�+07��<u�� A!8.- �0;t� % ��E����08� �(�� �.*$ �0;�O�+�-Y4&'���M�%��0;,�� ��� I�����3 �����.*��.*/� - � *����.*�M ��� I�� �����,*$ ��+�� ∆ � ( x ) = ∆ � Ñ (D ) + � ∆ � Î (x ) .*��� ∆ � Ñ+ = ∆ � Ñ Y ∆ � Î+ = ∆ � Î C �j I&'����/��6!8.- � L ��� L�� �/S/� - ��� e�����O�� *�( �0; ��r�O&v ��� L *)���0K$ V�¹ W�¹ ±�¦YX3¹ W�±�¹ ±6Z\[-¨�¸^]-¨`_[¦�·;­a_Hª�º »*»-¼Oª ©�£:bdcOªTX�¯T¼ e*»-» !;079+��0;��/ �� �.h � �C�L6�3�N ��� u����07��.?!�/%.]<��� = �07,e������ ���07�3<m0K� .*,-,=������.*��,- ��%07 �� �T)4Cfc�XAC'X=�+dV�� S��.-t� � ��Y�7 � − � ¬ ( ) α ~ � α) \ = � Y � � Y�� ��� + � α ~ N α \ = � C c�Z:C q6d LT�(�6/� ��� ���.h,A��960J0'�� O�� �0K � e&��6!'![������ ��� y,A������0K �0K������& ,O�+/���.h �0K9�0�!#08 � ���&4�4)��3C�c�Z:C qPd εαβγ ) α � β W��LY+~ � γ \ = �uC �B ������y�O9� �.*08� α = � α | | CV^_�� b�� A!8.- �0;�O�+�Ec�Z:C q6d .�!'!#�?���6�> ���&(07�+�� ��� L&'����,= �01�3� % ( x Y(' ) � (x Y ) ) = ξξ z (ϕ ù ) z (ϕ( x Y ) )) ≡ ξξ z ( x Y ) ) Y ϕα( x Y ) ) = α( � x − � ' ) Y c�Z:C �6d �%�� *�( ϕα ù 08�>.5�P��0K&'�O��/��(�� �.- �07�O�� $ α = $ α �.A��� ξα 08� .S,=������ �.*�� >,-�3/S�+!7 =@"t� =,- ����>�%�+01,��"�M %,*.*�",��������� S&'�3� ,=����t� *��07 *��,= b08�m ��� `&'����/ ξξ = ξξ Ñ + 4 ξξ � Y ξξ ÑÎ = ξξ ÎÎ = XAY ξξ Ñ ξξ Î = �:CCLf���3/G�� ��� ����� �,�.*�E�� - � ���.* > ��3 %�� �.- �0K�( �0;,�.?! �)���0'!8019P��07��/o�( �.- � I08�r,*��.*��.*,- � *��07U] ��"9� E ��� S ��� ���/����� �$ ��.*/S07,k&'���(,- *� � � YL ��� k����08��.?!�t� =,- ���� � ¬ Y�.*��� ��� ���? �.h �01���F.*��<6!7 �� ϕα ù C�^_�� tO -,- ���� ξα &(0[@+ *�L ��3 e�� �&' *��$ ���,= j&(��.*/� j&'�O�| ��� ����? �.- �0;�3�G.*��<6!7 ��}.*���{08�`���A }. ��� ���/����� ��+.*/%07,��+.*��.?/M = � ��hC6����.-,=,-�����+.*��,- M�%07 ����� �&(07$ ��07 �01�3����c�X�C8X�q6d?Y6 ��� y!# *&' s.*�+�E��01<��� M&'�3��/%�r,-�O���( *�����O�+��$ 08��<� ��y ��� %���A �.h �01���E/S.- ���0;@ � ( x Y ) ) 07� c=Z:C �+d�.*�( ωα ¬ = � ¬ α Y ω__α � = � � )__α Y c�Z:C �+d �%�� *�( __ = z (ϕ ù )) C�>�� � y ���.h %08� ��� I,*.*�� I��&r,=��!H!808�� �.*�S/�.�<��3 = ��%08�3 ����O$ ����,- �0;�O� �O&r.I���O�+��,- L08�E ��� L�� �.- �08�( �07,�.?!J���� *��.- �����c�Z:CHXAd 08�E ��� L���� *�( *��,- %��&2 ��� *��/����� ���.*/S07,L&'�3��,= *� � α ��.A�r��� /� *.*��0K�?< ��08��,- I ��� I � ���/ � α ~ � α !808&' ��M ��� ��� �<� *�� *��.-,- �3&Q ��� %�� �.- �08�( �07,*.?!T *)���0'!8079���01�6/��( �.* � �C R6 - ��6�M =@6.*/S0#�� I ��� E!7��,�.?!'!7 e *)��+0'!;0196��07�+/ �( �.* � ���C��H 08�>�� ?!'!T���3�O���bW�X��+\2 ���.h > ��� %�� �.- �0K�( �0;,�.?!_�O�� *��.- ���� � ( � (x ′)) = =@6��� Ων − ∫ P æ Q ′ � � ( D ′)ζ N � (D ′) � c�Z:C �+d <� ��3 ���.?!807U� ��| ��3 ��019�9��|�� �.- �0K�( �0;,�.?!��O�� ���.- ����`&'���a ��� ������/S.?!%�� ��( � */S�E08�m ��� b,�.*�� b�3&�!#�?,�.3!H!7 F *)���0'!8079���01�6/ �� �.- � *�hC L6���� ��� E�( +�( � */S���%0; ��`�������� �.*�� -�A�6��!7 b96�(���� *� �� �/S/� - ��� ��� {!#��,*.?!H!7 o �)���0'!8019P��07��/ �( �.* � ���.*�� �3 �$ ��,*��0;9� ���9� y ��� %�� �.- �0K�( �0;,�.?!_�O�� ���.- ���� � ν( � (x ′) Y φ( x ′)) = = =@�� � Ων − ∫ P æ Q ′ � � ( D ′)ζ � (x ′) − ν � φ + " N � φ � ≡ ≡ � φ + � __ν φ Y c=Z:C[��d �%�� *�� � __ν = F !$# � Ων − ∫ P æ�Q � � ( D )ζ_ � � ( x ) − ν " � � Y ζ_ � � ( x ) = φ ζ N ( D ) φ + .*�+� � φ 0K�L ��� b!7��,�.?!M���+0[ �.A��  ���� *��.h ����L�%�+01,��m,=�����( *$ �����O�+���N ��b ��3 E9��(���� *�}�� 3/S/M - ��� kW(�� = �Y�&'�O�S -@6.*/%�+!7 �Y �J)DCVc?XOC'X=��d�&'���L�( �/�/� - ��� `9��� �.?��08�?<F�� A!8.- �07t� E ��`����08� ���A �.- �07�����-\]YT.A��� φ 08�M ��3 I�O���� *����.*��.*/� = � �������.A�� L ��+.- *�� � ����V08�� ��I ��� %��������,= " � Cf���� ����O����,*08�?<E ��� %�� �.- �08�( �07,*.?! ���� *��.* ��O��c=ZPC �+d�&'�O�} ��� �!#��,*.?!H!7 � *)��+0'!;0196��07�+/ �( �.h � *� 9�.?�( *�F���F ��� e,*.?!7,=�D!;.- �07�O���3&S ��� b.-t� ���.]<� *�L�%01 ��m ��3 �� �.- �08�( �07,�.?!J���� *��.- ���� � ν( � ( x ′) Y φ( x ′)) Yf�� %,*.*��<����At� *� ��y ��� %.-t� *��.�<3 *�>�S0[ ��� ��� %�� �.- �08�( �07,*.?!T���� *��.- ��3� � __ν ( ^_� � z � (D ) = ^_� � __ � φ z � (x ) φ + Y �%�� *�� � ��3 ����� ���.- ��O� � φ z N ( x ) φ + ≡ � � (x ) Y6.*�V.S���:!# �Y�,*.A� 9� M *.A��0 !# I&'�������4C�^_��08�Q�3�3 ���.- ����>08�Q�3&4 ��� M � ��� z N ( D ) C6��� ��� F�( �.* �07�� �0;,�.?!L���� *��.* ��O� � __ν ��� F���O�+��,- " � 08� ����.-,- ���+08&'�O��/ .*��� &'�3� ,*.?!#,-�6!8.- �07��� ��&� ��� .-t� *��.]<� *� ^_� � __ � � ( x ) ��3 I�� �.*����.*��� �� *�� �����9�.- �07�O� ��� =���� `W'�3��<���.*$ �+0[ *�� ��_��&6 ��� M��.*��.*/� - � *��� � ( x ) Y φ( D ) \-YA�%�+0[,*��!7 *.*���J �� ��� ������+07��.*�� �)���.*��07.*t� *��.]<3 *�hY�,*.*��9� ����� ��DC ^_���P��Y%08�B.h,=,-�O����.*��,= }�%01 ���c=ZPCHXAd`.*����c=ZPC �+d?Y� ��3 �� �.- �08�( �07,�.?!L���� ���.- ��3�"�O&� ��� }�M �.?�+!7 B.*��08���A �������07,�YL!#��$ ,*.?!H!7 k *)���0'!80[96��0;��/��� �.- � *�"�O&y ��� }/%.]<��� = "�50; ��� ��� �.?! �� �/%/M - ��� l9P�� �.*�+07��<��� ?!8.- �07t� { �� ����08�����A �.* �01������08� �%��07 � � ��E0K�� ��� L&'�O��/ � ν( � ( x ′) Y z ( x ′)) = = -@�� � Ων −∫ P æ�� ′ � � ù (D ′)ε � ( x ′)+ � α( x ′) w � α( x ′) 3 − ν " � � � ≡ ≡ � �+ � __ν � Y c=Z:C[��d " � � ≡ �+ " � � � = ∫ P æ Q ′ (ξξ z (x ′)∆∆� ( � ′) + ��� %��) Y �%�� *�� � __ν = -@P� � Ων −∫ P æ Q � � ù (Q )ε_ N ( � ) + �__α( Q ) w � α( Q ) \ − ν " ��� Y ¼���� V�¹ W�¹ ±�¦OX�¹ W�±�¹ ±SZC[-¨*¸ ]-¨`_1¦�·;­a_'ª-º »*»-¼�ª'©�£:bdc�ªSX�¯_¼ " � = ∫ P æ Q ξξ∆∆( D ) + �DC ,�CJY c�Z:C �+d .A��� ε_ � = � � ε � � �+ Y �__ = z � C��� *�( y ��� L ��� ���/����� ��+.*/%01, &'�3��,= *� � � ( x ) .?���{ ��3 j�3�� ����*<�����.�!e���� �.- �0;�O�o/�.h ���0;@ � αβ( x ) .?�( S ��� L.*�(9601 ���.*�� �&'�6��,- �07�����v�O&Q,=���O����0K��.- � ���Cf��� ��� V *)��P0K!8079���07��/��( �.* � SW(�� - �c=ZPCHXAd*\ � � ( x ) = � � .A���N ��� �� ��(�+,= ����( M��&D ��� M�O�� ����?<��O�+.?!f�(�� �.- �07�O��/�.h ���07@ � αβ( x ) 08� �� - � *��/S08�� *��9� ��T)4C%c=Z:C �6d?C5^_��  /S.- ���01@B��&����? �.h �01��� � αβ( x ) &'���E ��� �!7��,�.?!'!# j *)��60K!;079+��0;��/ �( �.- � ��b0K�e08�3 ����O$ ����,- *� 0K�� ��� ��0K�� ���079��� �07��� c�Z6C[�+do9� ��� � ���.*�+��$ &'�3��/%.- �07���}��&y!#��,*.?!5����0K�F���A �.h �01���k�3 ���&'�3��/� *�m�O�m ��� ���?�P��,= � � C �j ��O9� �.*08�����A�� ��� S/%.*08�y ��� ���/��O�� ���.A/�0;,%07�� *�� �0; � &'�3�2 ��� N!#�?,�.3!H!7 I *)���0'!8079���01�6/��� �.- � *�V.*���E�����?�� ��+.- > ��� !#��,*.?!H!7 e *)���0'!80[96��0;��/ .-t� *��.]<+ ��M��&r ��3 ��� �����01 �0; ��M��&M.*��$ ��07 �01t� �/��A �07���E08�� � ]<���.�!8�V.?��� &�!#��@+ *�>,-�3���� �����������0K�?<e �� ��� �/ ,�.*�{9+ B -@����� *���� ��o0K�o ��3 �.*�+���(��@�08/S.- �0;�O�o��& ��/S.?!'!�07���3�3/��*<� *�� *07 �0[ *�S0#�a � *��/S�M��&> ��� "!#�?,�.?!'!# *)��P07$ !;079+��0;��/� ��� *��/����� ���.*/S07, ���A � ��� �07.3!�CS��� ���0K�E,-�O�+�� -,�$ �07���DY�0; �08�S���3�� �������0'!7 � ��a<3�b��t� *�S ��b ��� E�� �.- �0K�( �0;,�.?! �3�3 ���.- ������ __ν �%��0;,���07���3 �&(08�� *�}9� j�T)TCsc=Z:C �+d?C L:����/ c=Z6C[��d>07 2&'��!'!7�A�%�_ ���.- Q ��� �!7�A,*.?!H!7 L �)3��0'!8079���0;��/j ��� *��/��O$ �� ��+.*/%01,s�3�O � ��3 �08.?! Ω 08�4 ��� M&'����,- �0;�O�+.?!��O&D ��� V ��� *��/��O$ �� ��+.*/%01,%&'����,- *� � __ � ≡ ( � ù Y �__α) .*�+�I ��� %���O �.- �07����/%.*$ ���07@ � ( x ) ( Ω = ∫ R æSQ ω( x Y �__( D ′) Y z ( D ′)) C c=Z+C'X]�+d �% *�( ω 08�r ��� ��� �����0; � E��&> ��3 L ��� ���/����� ��+.*/%01,I���� � *��$ �08.?!�C���.*�� �08�O<� ���  ���? � *�� �08.?! Ω �%0; ��j�( *���� -,= � ��m ��� ��� ���/����� ��+.*/%07,S&'�3��,= *� � ù .?��� �__ Y6�s S�A9+ �.*0K� δ � . Ω =∫ P æ Q δ � ù (x ) ��� � ε � ___( x ) =∫ P æ Q δ � ù (x ) ε(x ) Y δ �__ Ω = ∫ P æSQ δ �__( x ) ^_� � __ w � (D ) = ∫ P æ � δ �__(x ) w _( x ) Y �%�� *�( �w _( x ) = ^_� � __= � ( x ) = z ( x ) w ( x ) C��s.?�( �08�3<i ��3 B���O$ � *�� �08.?! Ω �%01 ��`�� ����� -,- � �� ��� I���( ����h<��3��.�!�/S.- ���01@ z:Y �� F��.*t� δ � Ω = ∫ P æSQ � ù ( x ) ��� �__δε � _( x ) C �J �t�08�� ��� �3&y ��� ` -@P�P!;07,*07 e&'����/��3&N ��� `���� ���.- ��3� ε_ � ( x ) .*�+�� ��� �� ?!8.- �07��� c�X�CHX�Z�dr�� S ����+�V&(08�+� δ � Ω = = 4 ∫ P � Q P æ Q ′ δ - α( D ) � ù (D ′) ^_� � � ��Y z � � w � α(x ) � ε � ( x ′) \]C c�Z6C'X�X�d �%�+�� ��",*.?!#,-�f!8.- �0;�O�j��&y ��� ` ���.-,= }08���_)DC%c=Z:C8X�XAd?Ys9� t�07�� ��� j��&`)��6.*��0 !#��,*.?!;07 � ��O&a ��� j���� *��.- ���� ε � ( x ′) YI ��3 ����08�� �� x ′ �+!;.-,- *�b�� �.*� x <�07t� L ��� L/%.*08�",-�O�� ���0;9��� �01�3�TC ^_�� *�( *&'���( �Y� -@P��.*�+��08�3<  ��� )���.A�3 �07 � � ù ( x ′) �� *.*�L ��3 ����08�� x Y � ù ( x ′) = � ù ( x ) + ( x ′ − x ) ¬ ∂ � ù�� ∂ Q � + � Y �� ���9� �.*08�E08�� ��� L/%.*0K�E.*�������A@608/�.h �01��� δ� Ω = = 4 ∫ P æ Q δ- α( x ) � � ( x ) ^_� �LW = � α(D ) Y�!e\ + � (∇ � ù ) C c�Z6C'X=Z�d �j S ����6�V��.-t�    δΩ δ z ρν( x )    �__ = = 4Z εαµν � ρµ(x ) � � ( D ) ^T� � � = N α( x ) Y � \ + � (∇ � � ) C c�Z6C'X�q�d ^_���+�-Y� ��� } ��� ���/��O�� ���.A/�0;,��� A!8.- �0;�3������08�B&'���E ��� �!#��$ ,*.?!H!7 � �)��60K!;0;9���07��/��� �.- � ��v �.*�� *�> ��� S&'�3��/ δΩ = =∫ P æ Q      ε( x )δ � ù ( x )+ w _α( x )δ � __α( x )+   δΩ δ z αβ( x )    �__ δ � αβ( x )     Y c�Z6C'X���d �%�� *�� ` ��� |t�.*��0#.h �01����.�!L�� *��0;t3.h �01t� (δΩ δ z αβ( x )) �__ 08� �� = � ���/%08�3 ���9� ��T)DC�c=Z:C'X�q6d?C�� &�07�+�( � *.A�m��&L ��� bt�.*��0K$ .-9D!# *� �__α �� ���� e ��� et+.*��08.-9D!# *� � α = �__β � βα Y� ��� *� �� �!H.* �07���|c=ZDC'X=�6d�,A.?�E9+ I�� -����0K � � A�e0'�" ��� I&(����/ δΩ = ∫ P æ Q      ε( x )δ � ù ( x ) + w α( x )δ � α( x ) +∫ +    δΩ δ z αβ( D )    � δ z αβ( x )     Y �%�� *��    δΩ δ z αβ    � =    δΩ δ � αβ    �__ +    δΩ δ �__α    � � β C V�¹ W�¹ ±�¦YX3¹ W�±�¹ ±6Z\[-¨�¸^]-¨`_[¦�·;­a_Hª�º »*»-¼Oª ©�£:bdcOªTX�¯T¼ ¼��3º �B  �� *&(0#�� ` ��� | ��3 ����O�� ��� *����0[ � j9� j ��3 ` -@P���� *����01��� σ = −ω + � � ζ � C��j V,*.*�L ��� ��N �.*��0'!7 ��������j ���.- J�%07 �� .A��.-,-,=�6��.-,- � �� ∇ � ù ��� j&'��!'!#���%07�3< *)���.h �01�����}.*�( t�.?!;0K�\( δ ! δσ = X � ù Y δ ! δ w α = − � α � ù Y δ ! δ z αβ = X � � δΩ δ z αβ C c=Z+C'X]�+d �% *�( ! = ∫ P æSQ ε( x ) C6� &_ ��� ��� *����07 � L��&_ ��� M ��� ���/����� �$ ��.*/S07,I���? � *�� �08.?!�08�" ��� �!#�?,�.?!>!808/S07 �.?!H!7�A�%�5 =@���.A����01��� �3��<���.*��0; ��� ��v�O&2 ��3 ���.*��.*/� = � ���� �__ Y z ω( x �__( x ′) � z ( x ′)) = = ω( � __( D ) Y z ( x ) Y ω__ ¬ (D )) + � (∇ �__ � ∇ω__ � ) Y c=Z+C'X]�+d ��� ����4)DC2c=Z:CHX��PdN,�.*�a9� E��07/S�+!808&(07 *�DC>� �| ��� ����� *��.- ��3� 08�� *�� �07 � jc�X�C[��d �� - � �08�?< z ( x ) = ε � ( x ) Y � � ( x ) = w � α( x ) .*�+� �.A��08�?<B0#�� ���.-,=,-�A�6�� � ��+.- E&'�3�y ��� `.*��0K���? ����O��07,`/%.]<�$ �� - �07,M�� 3�� � �/��MWK~ � α Y ε � ( x ) \ ≠ �:Y�&(����/Gc=Z+C'X]Z+d2�� M��9� �.*0K� δ Ω = = ∫ P æ Q δ- α( x ) � ù ( x ) � 4 ^_� �LWK~ � α Y ε � ( x ) \ + ∇ ¬ α ¬ � Y α ¬ ≡ ^_� � � α ¬ Y �%�� *�( ��3 e���� ���.- ��3�N�O&S ��� u����08�F&�!7��@k�� *����07 � � α ¬ 08� �� *&(08�� *�j9� ��T)4C�c�X�C �+d?C%��08��,- ∇¬ δ- α = −δω__β ¬ z βα Y ��� L!;.?�( M�( ?!;.- �07����,�.*��9� ��� =�S��07 � � *�E08�� ��� �&'����/ δ � Ω = 4 ∫ R æ�� δ- α( x ) � ù ( x ) ^T� �LWK~ � α Y ε � ( x ) \ + + ∫ P æ Q � ù (x )�_α ¬ ( x )δω__α ¬ ( x ) Y _¬ = z � C c=Z+C'X]�+d L:����/i01 V�� %&(08��� ∂ω ∂ω__α � = � ù _α ¬ C c=Z+C'X]�+d ���".*����0; �07���_Y ∂ω ∂ z µγ = 4 � ù Z εαβγ z µβ ^_� � W ~ � α Y ε � ( x ) 3 C c=Z+C'X]�+d ^T�� *�( *&'�3�� �Y6 ��� %/S.*08�� ��� ���/��O�� ���.A/�0;,�07�� ��� �07 � �,*.*��9� �� *���� *�( *�� � ��E07�� ��� S&'�3��/ P ω = ε P � ù + w _α P �__α + ∂ω ∂ z αβ P z αβ + � � �_α ¬ P ω__α � Y c�Z6C[Z���d ���-Y� �.*��08��<�07�� ��L.-,=,-������ J ��� s�� �&(0K��07 �0;�O�L��&D ��� V *�� ��(���� �� �����01 � σ Y6�M %,*.*���%��07 � P ε = # P σ + $__α P w_α + ∂ε ∂ z αβ P z αβ + _α ¬ P ω__α � C c�Z6C[Z:X�d ^D� &(08�+� ��� � *�� *�'<� �&�!#�+@��� ��+��0; � 0K� ��� {!7��,�.?!'!# *)��P0K!8079���07��/G�� �.- � ��� %���� % ��� L�( ?!;.h �01��� 4 ^T� �LW�� � + � � Y z � ( x ) + � � (x ) \ = �uY �%�� *�� z � ( D ) = � ù ( D )ε � ( D ) .?��� � � ( D ) = � α(D ) w � α( x ) C�^T.*��$ 08�?<e08�3 ���.h,=,-�A�+�� Mc�X�C[��d?Y6�s S�A9+ �.*0K� ∇ ¬��^¬ ( x ) = � Y �^¬ ( x ) = − 4Z ∫ R � � ′ Q ¬′ × × ∫ù Ñ P λ � � ( x − ( � − λ) x ′) ��� � W ζ� ( x − ( X − λ) D ′) Y ζ ��� ( x + λ x ′) \ � � ( x + λx ′) C c�Z6C[Z�Z�d �'<�������08�3<�07�} ���08�S -@P���� �����07���` ��� �<���.*��01 *�� �� ∇ � ù .*�+� ∇ � α Y��+��0K�?<bc�XAC[��d?Y+�� %&(08�+� �^¬ = � ùÎ � + � ù �__α _α ¬ + � (∇ �__) C �J -,�.-���� L��&> ��� I.?�(9�0; ���.*��08�� *���M��&V ��� S<P��.*��07 *�� ��M�O&r ��3 ��.?��.*/� = � ���� �__ .?��� ω__ ¬ Y>�� `��.*t� � ¬ = �PCV�j b ����6� ��9� �.*0K� �¬ = $__α �_α ¬ Y .*�+�DYP ��� *�� *&'�O�� �YP08�E.-,-,-�3����.*��,- ��%07 �� c�Z:C[Z:X�d?Y ζ_ � = ∂ε ∂ω__α ¬ ∂ζ_ � ∂ w _α Y z = ( �6Y α) C c�Z6C[Z?q�d � � 0 � ÿ��+� � ÿ_ÿ � �=�©ý��J��ü]�eþ�û ��� > ÿ�ý�þ�ÿ > û����N�;���� ����ü]�eþ�û � ^_�� k�( *����,= *���� *��,*��0K�� �07����/� - �������07� ���� ���08���� *$ ��,���079�08�O<B ��� F������ *)��608!8079���07�+/��( �.* � �����&�/S.-,����O��,-�O��0;, �� ��( � */S�k.- F ��� ��� ������O�� ���.*/S01,��� �.]<� B��&| =t���!#�� �07��� c=��/S.?!'!%08�����O/��A<� *�� *07 �07 *��d|W]X]��\-C LP���y ��� e�� *.*�:!# F.A��$ 08���O ��(����07,{/�.-<��� - �07,{�( ��� � */%���%0; ��l ��? �.�!`�� �/%/5 = ��� ¼�� b V�¹ W�¹ ±�¦OX�¹ W�±�¹ ±SZC[-¨*¸ ]-¨`_1¦�·;­a_'ª-º »*»-¼�ª'©�£:bdc�ªSX�¯_¼ 9P�� �.*�+07��< �� ?!;.- �07t� � ��`����0K� ���� �.- �0;�O�+�� ��� ��� *���+,= *�`�3 �$ ��,*��0K�� �07���L��.*��.*/� = � �����.*�� V ��� V�� �����01 �07 ��4�3&: ��� V.*����07 �07t� /��� �01����08�� � �<P��.?!;� ζ � ( x ) c��%07 ����� *���� -,= b ��j =@+,*��.A�?<� ��.*/S08!7 �����0K.*�fd>.A���L ��� ��(�� �.- �07�O�y/%.- ���0[@ � αβ(x ) 08�I����0K� ����.-,= �CP^D��&'����/5�f!8.- � � ��� %�� ������3�3 3�+.*/S07,� *)���.- �0;�3���*Y60[ 08�M�� -,= *����.*�� E ��E08�� ����O����,= S ��� L�(�� �.- �07�O� /%.- ���0[@ � αβ( x ).A�F.�&'����,- �0;�3��.?!e�O&| ��� ������� *)���0'!80[96��0;��/ �� �.- �0K�( �0;,�.?! �3�3 ���.- ���� ρ � YC ( x ) = ( x Y ρ N ) C:^_��08�r/%.- ���07@QY��%��07,���,��+.*��$ .*,- � *��07U� *�L ��� �O��01 *�� �.- �07���F��&S ��� u/M *.A��t3.3!#�� e��&S ��� �3���� *����.*��.*/� = � ��r���� *��.- ��O� ∆α( x Y ρ � ) = ^T� ρ � ∆ � α( x ) �( ?!;.*$ �07t� l �� ����/� �&(07@� *� &(��.*/� ��Y ��Y � × � c � Î = = � Î = XAY �J� = �+d?Y%���? ��b���A b,-�O0K��,*07�� �Y%08� <3 *�� ���.?!�Y �%07 ��� ��� %���A �.h �01���E/S.- ���01@ z αβ( x ) ���.* > *�� � ����s07�� ��y ��� !#��,*.?!H!7 e *)���0 !;079+��07��/ ��019�9+����08�� ���079��� �07�O�b.*�+� 08�� ��" ��� ��� ���/����� ��+.*/%07,S���� � *�� �08.?! ω C��j L�� *&(08�� S ��� S���? �.h �01��� /%.- ���0;@ � αβ(x Y ρ � ) .*�E.}&'���3,= �07����.?!%��&L ��� `������ *)��+0'!;07$ 9P��07��/��� �.- �08�( �07,*.?!T���� *��.- ��3� ρ � 9� � ��� %�� A!8.- �07������W]X]��\ � � ( D Y ρ � ) ∆∆( x Y ρ � ) = � Y � � ( D Y ρ � ) ∆∆ Î (x Y ρ � ) = � C c�qDCHXAd �J ot�08�( ��� ���&�c�qDC'XAd�.*�+��c�X�C8X=�+dj&'���F ��� ����? �.h �01��� /%.- ���0;@ (x � ρ � ) ��� %&'�+!'!#�?�%08�?<E *)��P.- �07�O�"08�>t�.�!807� ( ( x � � �+ρ � � ) = � ( x Y ρ � ) & (x ) Y c�qDC Z+d �%�� *�( �� ( x ) 07�r ��3 �.?�(9�07 ���.*�( e/�.h ���07@E��&r!#�?,�.3!4���� �.- �0;�O�4C �B L �.*�3 I08�� �� .-,=,-������ M ��� Lt�.A��0K.- �07��� �O&> ��� L���� ����?<��O$ ��.?!�/S.- ���07@ ��&V���A �.- �07��� δ � ( D Y ρ � ) Yf�%��01,*�b08�M.*���(��,�0K.- � *� �%07 ��� ��� St�.A��0K.- �07������&J ��� %�� �.- �08�� �07,*.?!T���� *��.- ���� δρ � ( δ � ( x Y ρ � ) = ( x Y ρ � + δρ � ) − � ( x Y ρ N ) = = � ( x Y ρ � ) χ(x Y ρ � Y δρ � ) C c�qDC q6d �% *�( � ��� %/S.- ���01@ χ( x Y ρ � Y δρ � ) 08�V.y!807�� *.*�V&'����,- �01����.�!f��& δρ � ��+.- >,�.?��9� %�� *���� ��� ��� � *�E07�� ��� %&'����/ χαβ( x Y ρ � Y δρ � ) = ^D� δρ � χ � αβ( x � ρ � ) C ^T�� �O�� *��.- ���� χ � αβ( x Y ρ � ) �%�+01,����� *�� ��+���y�O�� ��� e08��$ 07 �08.?!%�� �.- �08�� �01,�.3!s���� *��.h ���� ρ � �O9� = ��hY�9� Ft�08�� ��� ��&S ��� �3�� ����*<�����.?!807 � B,-�O�+��07 �0;�O��� �� = X�Y% ��� k.*�� �07�� 3/S/� = ��( �����3�3 ��� � χ � αβ( x Y ρ � ) = −χ � βα( x Y ρ � ) C#M� �&(07�+08�?<j ��� `����.?! )���.*�� �01 � χ � γ = Ñ ⁄Î εαβγ χ � αβ YS�� k�� ����( *�� *�� | ��� Ft+.*��07$ .* �08���"��&> ��+ I���O �.h �0;�3�b/S.* ���0K@ δ � ( D � ρ � ) 0'�E ��� I&(����/ δ � αβ( x Y ρ � ) = � αγ( x Y ρ � ) εγβλ ^_� δρ N χ � λ( x Y ρ � ) C c�qDC �6d �j I.- � ���079��� � % ��� �&'�+!'!#�?�%08�?<e�+�(���� *�( �07 ��r ��I ��� S�O�� *��.*$ ���� χ � α( x Y ρ � ) Y��%�3�3�� ������?��&J���� S,�.*�"&(08���E08� p *&]CJX=��( X�CO^T�3 V�O�� *��.- ���� χ � α 0K�J�� - � *��/S08�� *�L ��%.*�L.*,-,-����.h,= S�O& =�+ | ��].O�6�]&(����/y.* =0K��� χ � → χ � ′ = χ � + & (ρ � ) YV�I�+ A�� & (ρ � )0'�V.*�I.*��9P01 ���.*�� & $'����/�9� ��2&'����,= �0[����.3!���&D ��� s�� �.- �08�( �07,*.?! ���� *��.* ��O� ρ � Yf.A�6� 08�M�6�+08)��+ �!8 e&�07@� A�"9+ E ��� S,*���6��07 �0K��� ^_� ρ � χ � (x Y ρ � ) = � C Z:C�Lf���+ ��� >���� O��.? ���� χ � α ��� s&'�+!H!7�A�S08�?<L �)���.- �0;�O�+�J.A�� t�.?!808�\( 4 � � ρ W8w � α( D ) Y χ � β(x ′ � ρ � ) 3 = δαβ δ( x − x ′) Y 4 � � ρ WB7 ¬ Y χ � α( x Y ρ � ) 3 = ωα ¬ ( x Y ρ � ) C c�qDC[��d ^_�� " ���.*����&'����/S.- �07���j!8.-�%�I�� A!8.* �01t� e �� ����07���(�� �.- �07�O�+� .*�+�E���+.- �08.?!D ���.*����!;.- �07�����V&'���v ��� S�O�� *��.- ���� χ � α .*�� � � χ � α( x Y � �+ρ � � ) � �+ = χ � λ(x Y ρ � ) & λα( x ) Y ����� χ � α( x Y� − ����� ρ � F � GKI ) F − � G�I = χ N α( x − > � ρ N ) Y �%�� *�� & ( D ) 08�v ��� L.*�(9601 ���.*�� �/S.- ���07@E��&r!#�?,�.?!J�(�� �.- �07�O�4C �j �&'�3��/��:!;.h � ������B ��� � *)���.- �0;�3�N��&J/M�� �07����&'�O�2 ��3 ���( ����h<3����.3!��(�� �.- �07�O�b/S.- ���01@QCC$>,=,-�O����08�O<f!# "�� L,����A���� ��� t�.*��08.- �07��� δρ 08�F ��� `&'�O��/ δρ = ρ . δ ) .?����.*������/� ��+.- S ��� E�� �.- �08�( �07,�.?!>���� *��.- ��O� ρ � ( ) ) ��.- �08��&(07 *�� ��� "RT01�O�+$t�0K!'!# S �)3��.* �0[��� ρ � ⋅ ( ) ) = 4 W ρ� ( ) ) Y�!e\�C c�qDC[��d $V��.��( *���6!# hY�9+ it+08�( ��� ��O&�c�q:C �6d?Y��� B��9� �.*0K�o ��3 *)��P.- �07�O� � ⋅ αβ(x Y ρ � ) = 4 � αλ( x Y ρ � ) ελβγ ^T� ρ � WB!bY χ N γ( x Y ρ � ) 3 C c�qDC[��d �j B,-������07�� *�} ��� j -t���!7�� �01�3�{��&|.����O�� *)���0'!8079���07��/�Y ����.- �0K.?!H!7 F08���3�3/5�A<� *�� -�A�+���� �.h � �O&S ��� b/�.-<��� - I�%0; �� ��� �.?!T�� 3/S/M - ��� I96�( *.*�+0#�3<�0K�I ��� S��.A�O<3 ) � � τ ù c τ ù 08� ��� E�� A!8.-@�.* �01�3�| �08/M �d�.- S ��� E�� ������O�� ���.A/�07,E�� �.]<� E�O& -t���!7�� �0;�3�TC�� �|.-,=,-�����+.*��,- I�%07 �� ��� ��� �����,- ��|�� ���,*��08��$ �0;�O�}�� ����� ��� ���08��Y�.- S ��� ��� E �08/5 ��S ��� E���O�� �)��+0'!;0;9���07�+/ �� �.- �08�( �07,�.?!S�O�� ���.- ����E08�". &'�+��,- �07����.?!���&N ��� `�� *���+,= *� �� ���,���07�� �01�3�"��.*��.*/� - � *��� ρ( ) ) →��� � τ . ρ(ζ( x Y ) ) Y � ( x Y ) )) Y c�qDC[��d ζ(x ) = ^T� ρ � (ζ Y�� ) ζ � (x ) Y � ( x ) = ( D Y ρ � (ζ Y� )) C ���j ��� *�( k�� A!8.- �0;�3��� ��� F���� ����?<��O�+.?!I���? �.h �01���B/S.- ���07@ � ( x Y ρ N ) .*�s.L&'�+��,= �07����.?!_�3&Q ��� L������ �)3�P0K!8079���07��/��� �.- �08��$ �0;,�.?!V���� *��.- ����L08�L�� *&(07�� *�|9� F�J)��hC>c�q6C'XAd?C��(�}.*,-,=������$ V�¹ W�¹ ±�¦YX3¹ W�±�¹ ±6Z\[-¨�¸^]-¨`_[¦�·;­a_Hª�º »*»-¼Oª ©�£:bdcOªTX�¯T¼ ¼��dc .A��,- F�%07 ��{c?XOC[�+d .*���{c�qDC �+d .*�+��9� �t�08�( ��� F��&" ��� �� *���+,= *�E�� ���,���07�� �01���E�� ����� ��� ���08�5c�qDC �+d?YP ��� % *)���.- �07����� �3&L/��� �01���k&'���y ��� u�� *����,- *�k�� *��,���08�� �07�O����.*��.A/M - � *���-Y ��.-t� � ��� %&'����/ ε . ( x Y ρ � ) = −∇ ¬ ^_� ρ � (ζ Y�� ) � ¬ ( x ) Y w. α(x Y ρ � ) = 4 ^_� ρ � (ζ Y � ) W � Y = N α(x ) \MY c�qDC �+d � ⋅ αβ( x Y ρ � ) = 4 � αλ( x Y ρ � ) ελβγ ^_� ρ � (ζ Y�� ) W<!bY χ � γ(x � ρ � ) \�C �B ��� ��+�( *�� ��3 � ��� ��� �.- �08�( �07,*.?!����� *��.- ��O� ρ � (ζ Y�� ) 07�a ��� &'�3��/ ρ � (ζ Y�� ) = � ( � Y z ) + ρ � ′(ζ Y ) C c�q6C'X]�+d �% *�( � ( � Y:z ) 08�y ��� |!#��,*.?!H!7 F *)���0'!8079���07��/��� �.- �0K�( �0;,�.?! �3�3 ���.- ����Lc�Z:C �+dS.*��� ��� L���� *��.- ��O� ρ � ′(ζ Y�� ) �� - � *��/%07�� �� ��� ���0K����08��.- �07t� ������?,= *���( *�*C_��08��,- %�� S.A�( L08�� � ��� *�( � ��E0K� ��� k/%.*0K��.*�+�����O@+08/%.- �07�O� �O&" ��� �����.- �08.?!L<���.*��01 *�� ��-Y .A������08��,- ��M %��08���� �<�.A���y ��� 5�+07����08��.h �01t� ��+�(��,= *���� *�-Y��M ,�.?����07���( ]<P.*��� ��� l,=���� ���079��� �07�O� �O&� ��� ���� *��.- ��3� ρ � ′(ζ Y � ) 08�"�T)��hC6c�q6C[��d?C��B M,*.*�L ��� *�( *&'�3�� �.A������/� M ���.- ��� ��� A!8.* �0[���E^_� ρ � (ζ Y�� ) 9<9-9 ≈ ^T� � ( � Y z ) 9-9<9T08�r.A�������?@P07$/%.- � A!7 E��.- �08��&(0; ��4CP^_�� S�� ?!8.- �07���E9� - ��� = *�� ��3 ��� *�+��07 �07 �� �3&v ��� I.*���+07 �01t� I/��A �07�O�b08�3 � ]<���.?!8��.*��� ��� L ��� ���/����� �$ ��.*/S07,�&'����,= *�%07�S�� *&(07�� *� 9+ e ��� ��� ?!;.- �07�O��c=Z+C'X��6dhCT�j �� -,*.?!H!b ��+.- � ��� ����( ����h<��O�+.?!`�(�� �.- �07�O��/�.h ���0;@ � ( D ) Y �%��01,*�o *�� � *���F08�� ��� ��� �!7�A,*.?!'!# { �)���0'!8019P��07��/ ��019�9�� ��08�� ���019��� �07���i.*���G ��3 k ��� *��/����� ���.*/S07,j���A � ��� �08.?! ω Y ���? ��r���? V,-�O08��,�07�� ��%07 ��� ��3 ����O �.- �07���E/S.- ���07@ (D Y � ) C ^D� &(08��� ��� � *)��+.- �07��� ��&F/��A �07��� &'���� ��3 ����0K� �� *����07 � Nw α( x ) Y6�� %/S.*�� %�+�� ��3&Q ��3 % -@����� *����07�O�uc=Z+C'X�q6d &'�3�v ��� %t�.?��08.- �07�O�+.?!4�� *��07t�.* �01t� δΩ� δ z �O&2 ��3 % ��� *��/��O$ �� ��+.*/%01, �3�O � ��3 �08.?! Ω �%01 ��B�( *���� -,= � ��m ��� `���? �.h �01��� /%.- ���0;@ z C �J��/%��.*��07�3<i�J)��hCIc�qDC[�+d .*��� c=Z6CKX�q6d?Y%�M �� *���� *�( *�� S ��� � *)��6.- �07���`��&�/��A �0;�O�}&'�O�� ��� E����08�|�� *��$ ��0; � Lw α(x ) 08�� ��3 �&'����/ w. α = − X � ù εαµν z λµ    δΩ δ z λν    �__ C c�q6C'XOXAd ��� �J)DCnc�qDC'X�X�d ��� ��� *��/��O�� 3�+.*/S0[, �3�O � ��3 �08.?! Ω = ∫ P æTQ ω( x ) 08�y,=������08�� ��� ��m ��F9� z &'����,- �07����.?!���& ��� Lt3.*��08.-9:!# *� �__α(D ) Y z αβ( x ) ���+�� ��r ��� y!#��,*.?!��� *�� ��+��$ ���,= �O&G ��� 07��t� *���� � � */S�� ���.- ����� � ù ( x ) ( ω( x ) = = ω( x � ù (x ) Y �__α( x ′) � z αβ(x ′)) Ce��&| ��� � ��� *��/M���� ���.*$ /%07,S���? � *�� �0#.3!T08�r.L&'����,- �07����.?!_�O&2 ��� �&'����/ Ω = ∫ P æ Q ω( x ) Y ω( x ) = ω( x � ù (x ) Y � α( x ′) � z αβ(x ′)) Y � α = �__β z βα Y ��� *�E07�� � *��/%�v�O&2 ��3 ��� -���� = >��&Qt�.*��0#.h96!7 ��v�� %�+.-tO w. α = − εαβγ    � β� ù δΩ δ � γ + X � ù z µβ    δΩ δ z µγ    �    C c�qfC'X=Z�d ���E ��� �!7�A,*.?!>!808/%0; *Y6�%�� *�" ��� I�� �����01 � E��&> ��3 L ��� *��/���$ �� 3��.A/�07,L���? � *�� �08.?! ω 08�r�� ����� ��� *�� � *�E.?� ω( x ) = ω( � ù ( x ) Y � __α( x ) Y z ( x ) Y ω__ ¬ ( x )) Y &(���O/{c�qDC'XAXAdr�� %�?9� �.?07� w. α = − X � ù εαβγ z µβ ∂ω ∂ z µγ − ∇ � � α ¬ Y α ¬ = X � ù ∂ω ∂ω__β ¬ z βα C c�qfC'X�q�d ^_�� I&(0K���� � � *��/ �O�a ��� ���01<��� 5��08�3 I�O&��T)TC#c�qDC8X�q6d� �.*�� *� 08�� ���.h,=,-�A���� > ��� %.?��08�(�� ��(���� DC �j F��9� �.*0K�� ��� � *)���.- �0;�3����& /M�� �07����&'�O�a ��� F����$ ����*<�����.3!N���? �.- �0;�3��/�.h ���07@_C��?��96�( �0; ��� �08�?<� -@6���( *����07��� c�qDC8X=�+de07��c�q6C[�+de.*���j0 <P������08�?<k ��� `07�+&�!#�� *��,= ��&L ��3 �+0#����08��.* �01t� %�+�(��,= *���� *�-Y6�M �&(08��� � ⋅ αβ(x Y � � ) = 4 � αγ(x Y � � ) εγβλ ^T� � � � � Y χ � λ( x Y � � ) \�C �>�O �07��< &'���� ��� ��S ���.* L07�| ��� E/S.*08�}.*�������A@608/�.h �01���`&'��� ��� ��� �.- �08�� �07,*.?!����� *��.- ��O�+� ( � Y z ) ��� ��� �.- �0;�O�+.*�� ,-�3��$ �+0[ �07���"c=Z6C qPdM���+!8���hY��� �,*.*���� -�%��07 � � ��� L!8.*�� > �)��+.- �07��� 08�� ��� L&'�O��/ � ⋅ αβ( x Y � � ) = 4 � αγ( x Y � � ) εγβλ $ σ ^T� � � W'w � σ Y χ � λ( x Y � � ) \ = = � αγ( x � � � ) εγβλ � λ Y �%�� *�� L ��� I�� ?!;.- �07�O�|c�q:C �+dS0#�5 �.*�� *�b08�� ��e.-,=,-�A�6�� hCf�j ���A � � ���.h � ��� %.*�� �/��� ��? �07,%�� A!8.- �0;�3�"c�q:C �+d>,-���� �.*08�+�2 ��3 ���A �.- �07����/S.- ���07@ � ( x Y ρ � ) Y%�%�+01,��{07�}�� �&(0K�� ��G9� � ��3 �� A!8.- �0;�O�+�Mc�qDCHX*d?C��%�" ��3 %�� ��3 ��M��.?���_Y_�T)��hC_c�Z:C[Z?q�d�&'��� ��� e&�!7��@k�� *�+��07 �07 ��N�O&� ��� e.*�+��07 �0;tO /��� �01���}08�� � ]<���.�!8� ,-�3�3 �.*08�y ��3 �>.*�� �.*��&'�O��/��2�%��07,��y.A�� s ��� �&'���3,= �07�����2�O& ��� %���A �.* �0[���E/S.- ���01@bz ( x ) ���.- r ��3 � *���r08�� ��I ��� L!7��,�.?!'!# *)��P0K!8079���07��/ �M079�9��E��08�( ���0;9��� �0;�O�j.*�+�DYs08��<� ��3 ���.?!�Ys08� ���A E08�� *�� �07,*.?!� ��} ��� `/�.* ���07@ � ( x Y � � ) Cs^T�3 ��� *&'�O�� �YV �� ,?!#���( " ��� E *)��6.- �07�����S��&%/��A �07���|�� E/����� L *�( �.-9f!807���}. ,-�3���� -,= �01�3�"9+ = ��s - *� ��� *�� % ������3�� ����*<�����.?!�/�.* ���07,- ���C �%��08�?<I ��� s�� ?!;.- �07�O�+�>c�qDCHXAdhY6c�qDC[Z�dhY�.*����c=Z:C �+d?Y��� s��.ht� � � ( x Y � ) ∆∆( x Y � ) = � � ( x � � ) z� ( x )∆∆( x Y �__) = � Y ¼���� V�¹ W�¹ ±�¦OX�¹ W�±�¹ ±SZC[-¨*¸ ]-¨`_1¦�·;­a_'ª-º »*»-¼�ª'©�£:bdc�ªSX�¯_¼ � � ( x Y � )∆∆ Î ( x Y � ) = � � (x Y � ) z � (x )∆∆ Î ( x Y �__) = �bC �B �( - �Y ��� ��� �&'���( �Y ��+.- ��� ���� �.- �0;�O� /�.h ���0;@ ( x Y � ) z � ( x ) = � ( x Y �__) 08�F.�&'����,= �07�O�{��&b ��� B.*��<���$ /� *�� �� �__ Y z Y ω__ � Cs^_�� bt�.A��08.-96!7 �� �__ .*��� ω__ � ,*��.A�?<� ��!7�A�N!# �0#������.-,- �.*���N ��� s �08/M �.A���I ��� ��� *�� *���� ���,- M��� ��� u/�.h ���07@ z 08�L�� �.*�}9� =,*.*���� e��&S ��� b��/S.?!'!5.*�+07���? �$ ������ DCI^_�� *�( *&'���( �YI ��� k *)��+.- �07���{�O&`/��A �07�O�{&'���| ��� ���? �.h �01��� /S.- ���01@ z (x ) 0K�o ��3 /S.*08�l.*�������A@608/�.h �01��� �%07 ��l�� ����� =,- � ��{ ��� ����.* �07.�!E<6��.*�+07 ��3 ���.*���l��/S.?!H! .A��08���� ��(���� �,*.*��9� L�( *���� ��� *�� � *�E08�� ��� L&'�O��/ z . αβ( x ) ≈ � αγ − Ñ ( x Y �__) � ⋅ γβ( x Y � ) = z αγ( D )εγβλ $ λ C c�q6C'X��6d ^T�����hYO�M r�O9� �.*08�y.V,?!7�O�� ��L�� ��� � */���&f *)���.h �01�����2&'�O�Q ��� /%.]<P�3 = ��I,-������07�� *�( *�F9+ }�P��Y��S07 ������� ��� �<�.*���k&'���y ��� ��08����0#�+.- �0;tO L�����O,- *���� ��A( w. α = − X � ù εαβγ    � β δΩ δ � γ + z µβ δΩ δ z µγ    Y z . αβ = − z αγ εγβλ � λ� ù C c�q6C'X]�+d ^T�� � *)��+.- �07���E&'���> ��3 % *�� *�(<� E�� *����07 � E08� ε . = − ∇ � � � ùÎ ∂ω ∂ w α ∂ω ∂ωα ¬ C c�q6C'X]�+d �J  t�08�� ��+ E�O&yc�Z:CHX=��d?YV�4)��*C1c�qfC'X��+dy,�.*��9� e����07 � � *� 0K� ��� %&'����/ w. α = εαβγ    δ ! δ= β = γ + δ � δ � µβ z µγ    Y z . αβ = εβργ z αγ δ� δ w ρ C c�q6C'X]�+d ��07��,= b ��� b *�� *��<3 j�� *����07 � ε 08��. &'�+��,- �01���F��&N ��� )���.*�� �01 �07 �� σ Y z YOw _ Y�.*��� ω__ ¬ W �� - S�T)_C6c�Z:C Z:X�d*\J.?������08�3,= ��� I)��P.*�3 �07 �07 �� σ Y6w _ YT.*�+� ω__ ¬ &'���M ��3 L�� �.*�:!7 e08�����O/��O$ <� ��3 =�����L.*���|�� *.*�+!7  .*�+07���? ����O�+01,e�( �.- � *�St�.A�( `�]!7�A�L!7 08������.-,= k.*�+�� �08/� �Y�0; `0#� �6�( *&'�6!I ��j,���.A�?<� F ��j ��� t�.*��0#.h96!7 �� ε Yfz:Y w _ Y:.*�+� ω__ ¬ 08� �J)��-C_c�q6C'X=�+ds.*�+� c�qDC8X=�+d?C�J Bt�08�� ��� m�3&ac?XOC'X�q�d}.*���Gc=ZPCHX=�+d*YS�� F�A9� �.A07��&(����/ c�qfC'X��+dM.A���uc�qfCKX]�+dM.S,A!7�O�� *�E�( +�( � */���&Q �)���.- �0;�O�+� ε . = −∇ ¬ ∂ε ∂ w _α ∂ε ∂ω__α ¬ Y z . αβ = εαρν � ρβ ∂ε ∂ w _ν Y w. α= −∇ ¬ ∂ε ∂ω__α ¬ + εαξµ    w _ξ ∂ε ∂ =_µ + ω__ξ ¬ ∂ε ∂ω__µ � + z ξρ ∂ε ∂ z µρ    C c�q6C'X]�+d $V�j.o�( *���6!7 j�O&m ��� � �)3��.- �07���l�O&�/��A �0;�3��&'���j ��3 ���A �.- �07���E/�.h ���07@_Y6�� %&(08���� ��� � �)���.- �07�O����&2/��? �07���E&'��� ��� �>.*�� �.*�E&'�O��/ ω__α ¬ ω__ . α � = −∇ � ∂ε ∂ w _α + εαβγ ω__β � ∂ε ∂ w _γ C c�qfC'X=��d Lf���O/{ ��� *�( L *)���.- �07�O�+�M.A���b&(����/� ��� L ��� ���/��O�� ���.A/�0;, �� A!8.- �0;�O� c=ZPC Z:XAds&'��!H!7�����> ��� %.*�+07.*9�.- �07,�0; � I��&J ��� S�����A,*$ *���� ��r08�� ��� �.*�������O@+08/%.- �07�O��,=������07�� *�( *��9+ I�6�-Y σ . = �:C � ���O� ý�ý-� � � % û � ü � �m ���0K���� =,- �0;�O�m�� e,-�O�+��0K�� ��y ��� e ��� *��/����� ���.*/S07,*� .*�+�E�� ��+�(���� ��+.*/%07,*�>��&2 ��� ��� *.*�6!7 E.*��08���A ����O��07,�Y6 �����$ ����96!8.- � �07,= �&' *����08/S.]<��� - ��S07 ��y������,-�O/S�� *����.- � *������9:!;.- �$ �0;,= *�-CJ�j ��� - I ���.* � ��� *�� �08�S.*�b *���� ��3 �08.?!>��0K/��6!807&' �07��< ,*08�(,-�P/��� �.*��,- B���+07,*�o.?!H!7���%�} ��{,-�O�+��08�� *�m ��� � �����$ ����96!8.- � �07,= j&' *����08/�.�<��3 = mc=&'�O�|9��( -t�07 � ���08/��:!7 i��&' �����0K$ /S.]<��� - =�+ds.*�>.L���� =,*08.?!f,*.A�� ���&J ��� %/S.]<��� - >��07 ��y ��� �.?! �� �/%/M - ��� y9��� �.*��0K��<E�( ?!;.h �01t� ?!# y ��I����08���(�� �.- �07�����2�%0; �� .I���� -,�08.?!���08���"�O&V�3 ��� *�+�� ���,- %��&2 ��� % ��� ���/��O�� ���.A/�0;, )��6.*�� �0; �07 *�>���� ��� %���A �.* �01���E/S.- ���07@JCL6�O�2 ��3 5&' *����07/S.]<P�� - � ��� ��(�����(,- " � 08�N ��� ��� �.- �08�( �07,*.?!���� *��.* ��O�5c=Z6CKXhdM08�r�� *&(07�� *��9� � ��3 �&'����/��6!8. " � = ∫ P æ Q � ( x Y ) ) ∆∆ � ( x ) = " � ( ) ) Y ∆∆ � +( x ) = ∆∆ � ( x ) Y | � ( x )| = XyC c��DC'X�d ^_�� ��( *.�! tO -,- ���� � α c � α∗ = � α dj��.?�F.��( *�+�( B��&| ��3 .*�� �08&' *�����O/S.]<��� - �0K��/�t� -,- ��O�hC $>���(�6/�08�3<� ���.- > ��� � *)���0K$ !8079���01�P/ �( �.* � 0K�� ��� �����08��.?!B�O���� *��0#�3< �� �.- � W��( - �J)DCFc=Z+C q6d*\�Y`�� &(0#�+� ��� &'�O��/ �O& ��� &'����,- �07��� � α(x Y ' ) � (( x Y ) ) = ξξ � (ϕ ù ) z (ϕ( x Y ) )) ≡ ξξ z ( x Y ) ) Y ϕα(x Y ) ) = α( � x − � ' ) Y |ξ| = XIY c��DC[Z�d �%�� *�� ξα 08�M.N,=������ �.*�� s�� �.?!_���+07 Vt� -,= ����-YT.*��� ϕα ù 08�M. ���+08&'�O��/����? �.- �0;�3�TC�^_�����hY� ��� �� �.- �08�� �07,*.?!M �)��+0'!;0;9���07�+/ �� �.- � B��&| ��� �&' �����0K/%.]<��� = k0K�},��+.*��.h,= � ���07U� *�{9� o ��3 ��� *��/��O�� 3�+.*/S0[,�&'���(,- �� � ù .*��� � α YT9� ��3 ����A �.- �07��� .*�3<P!7 *� ϕα ù Yf.*����9� � ��� L����08��.?!ft� =,- ���� � ¬ CP^_�� %��0K&(&' ���$ *��,- k&(���O/ ��� m,�.?�( F��&" ��� F ��? �.�!��( �/�/� - ��� Bt�01�+!8.*$ �0;�O��W��� = m�T)DC%c�Z:C �6d-\�0K�� ���.h E08���T)4C�c��6C[Z�d ξα 0#�}. ,-�3���� �.*��  �� *.?!�t� =,- ����*CL^T�� *�( *&'�3�� �YI���A �.* �01�����}.*�(�����+� ��� �t� -,= ��3� ξα ���I���A >,*��.*�3<� � ��� S.A�� �08&' ������O/S.]<P�� - �08��/ t� -,= ��O� � α .*�+�DY3�3 ���,= �Y3&' *����07/S.]<P�� - �08�_,*��.A��.-,= � ���07U� *�L9� ��� � �����08���� *�� *���� *�� M�(�� �.- �07�O�E.?�?<6!# *� ϕα ù C V�¹ W�¹ ±�¦YX3¹ W�±�¹ ±6Z\[-¨�¸^]-¨`_[¦�·;­a_Hª�º »*»-¼Oª ©�£:bdcOªTX�¯T¼ ¼���� ���F.-,-,-�3����.*�3,= �%01 ���c=Z:C'X�d?YMc�Z:C[�+d*YV.*����c��DC'XhdhY> ��� !#��,*.?!H!7 } �)��+0'!;0;9���07�+/���0K�( ���019+�� �07���}�O&� ��� e&' *����08/�.�<��� = 08�V�� �&(07�� ���9� � ��� L&'�O��/��6!;. � ν( � (x ′) Y � ( x ′)) = = -@���� Ων −∫ P æ � ′ � � ( x ′)ζ � � ( x ′) − ν " � � � ≡ �+ �__ν � � Y c��DC q6d " � � = � �+ " � � =∫ P æ:Q ′ ξξ � ( x ′)∆∆� ( x ′) ≡∫ P æ � ′ � (( x ′)∆∆� ( x ′) Y �%�� *�( � __ν = F !�# � Ων−∫ P æSQ W � ù ( x )ε_ � ( x ) + � __α(x ) w � α( D ) \ − ν � N � Y " � = ∫ P æ Q ξξ∆∆ � ( x ) C �% *�( I ��� y ��� ���/����� ��+.*/%01,E&'�O��,- �� � � ( x ) .*�+� ��� It� -,�$ ���� � α( x ) .?�( L ��� I.*��9�07 ���.?�( b&'����,- �07�����M��&r,=�?�3����07�+.- � *�hC ���y ��� %�( �.* � s��&_ ��� M ��O �.?!6 �)��60K!;0;9���07��/ � � ( x ) = � � .*�+� ��� ��� �����,- ��6�( S�3&2 ��� L.*�� �07&' ������3/S.]<��� - �07��/GtO -,- ���� � α 08��� *&(08�� *� 9� b&'�O��/M�D!;.�c��fC Z�d?COLf���3/lc��:C q6dS.*���" ��� I������$ /%.?!807U=.- �07�O� ,=�����+07 �01���B^_� � = X`07 e&'�+!'!#�?�%�E ���.* " ��� !#��,*.?!H!7 E *)���0'!8079���07��/G ��� ���/����� ��+.*/%07,L���? � *�� �08.?! Ω 08�r. &'�P��,- �0;�O�+.?!T��&2 ��� L)���.*�� �07 �01 �� � ( x ) Y � α( x ) ( Ω = Ω( � ( x ′) Y � ( x ′)) = ∫ P æ Q ω( x � ( x ′) � � ( x ′)) C c��DC �6d ���� � r ��� s�� =@� �07/S�����( �.?�� ��� =,-�6!808.*��0; � DC��( �&'�+!'!#�?�%��&(����/ c��fC q�d" ��+.- � ��� `.*�� �07&' *������/%.]<��� = �0#��/ t� -,= ��O� � α 08���� �$ !;.h � *�� ��� ��� k���? �.* �01�3�G/�.* ���07@ z αβ 9+ B ��� ��( ?!;.h �01��� � α = ξβ z βα C�^T�+08�E.3!H!7�A�S�E���� ���,=������08�� *�� ��� }&' �����07$ /%.]<P�3 = >.*��.���.*�� �01,=�D!8.*�J,*.*�� V��&D ��� s/S.]<��� - J�%07 ��L ��? �.?! �� �/S/� - ��� j9P�� �.*�+07��<��� ?!;.- �07t� } ��j����08�B���A �.- �07�����hY�&'�3� �%��01,*�� ��3 %�� *�� *���3 ���,= ��O&Q ��� � ��� *��/��O�� ���.*/S01,%���� � *��$ �08.?! Ω ���� ��� ���� �.- �0;�O��/S.- ���07@ z αβ ��,-,=�+���j���+!7 ��+�(����<��L ��� V,-��/�9�0K��.- �07��� ξβ z βα ≡ � α C3^_�� *�� �&'���� �YO�M ,�.?� ���( y ��� ��( *���:!# ��M�A9� �.A07�� �� *.*��!807 *�M�%01 ��b.?!'!#���%.*�3,= &'�3�� ��� �0K����0;,�.- � ��|�� =,-�D!;07.A��07 � b��07 ����?�� L�( *�� *.- �08�O<` ��� ,�.3!#,-�6!8.- �07�����v�O&2 ��3 ��� =,-�����E�� =,- �0;�O�4C �j |����0; � b ��3  /�.?0#�� ��� *��/��O�� ���.*/S01, 07�� ��� �07 � �&'�3� ��� F!7�A,*.�!'!# � �)3��0'!8079���0;��/��� �.* � ���C �M.A��0K.- �07����.?!L�� ���07t�.*$ �07t� *����&y ��� ` ��� ���/��O�� ���.A/�0;, ���A � *�� �07.�! Ω = Ω( � Y � ) �%07 ��j�� ����� =,- E ��k ��� ` ��� *��/����� ���.*/S07,`&'���(,- �� � � .A�� �� �&(07�� ���9� � ��� S �)��+.* �01�����    δΩ δ � ù    � = ε Y    δΩ δ � α    � = w α C c��DC[��d �j L&(08���� ��� �t�.?��08.- �07�O�+.?!T�� ���07t�.- �0;tO (δΩ δ � ) � C_��08��,- 08�� ��� S,�.*�� ���&Q ��� %&' �����08/%.]<��� =    δΩ δ z ρν    � = ξρ    δΩ δ � ν    � Y ��� *� ��,�.?!8.*�� /��:!# �08�+!7 30K�?< 9��? �����.*�� ��m��&} ��3 i!8.A�� �� A!8.- �0;�O������ ��� %t� -,= ���� ξρ c ξρ Î = XAd?Y��� S��.-t�    δΩ δ � ν    � =    δΩ δ z ρν    � ξρ C c��DC[��d ^_�� {�� *��07t�.h �01t� (δΩ δ � ) �__ 07�B�� �&(0K�� �� 9� �&'�O��/��:!;. c=Z:C8X�q6d?Ys.*���m ��� `�� *��0;t3.h �01t� (δΩ δ � ) � 0K���� ?!;.- � ��� �� ��� %�� ���07t�.* �0[t� (δΩ δ � ) �__ 9� � ��� L�( ?!;.- �07���    δΩ δ z αβ    � =    δΩ δ z αβ    �__ −    δΩ δ � β    � αµ � µ C c��DC[��d �%��08�?<�c��6C[�+d?Y�c��fC ��d?Ys.*�+��c�Z6C'X�q�d &'�3�� ��� `�� ���07t�.- �07t� (δΩ δ � ) � Y��� S�A9� �.A07�    δΩ δ � α(D )    � = 4� εαγµ � µ( D ) � � ( x ) ^6���SW = � γ( x ) Y�!e\ − −    δΩ δ � α( x )   � � µ(x ) � µ( x ) C c��DC[��d ^_���P��YP ��� S ��� *��/��O�� 3�+.*/S0[,I07�� ��3 �07 � e&'�O�r ��3 I!7��,�.?!'!# *)��P0K!8079���07��/��( �.* � ��N�3&S ��� �� �.*�:!7 �.*�+07���A �������01,b&' �����0K$ /S.]<��� - V��.*�v ��� %&'����/ δΩ = =∫ P � Q      ε( x ) δ � � ( D ) + w α( D )δ � α( x ) +    δΩ δ � α    � δ � α( x )     C c��DC[��d ^_.*��07�3<u08�� ��E.*,-,-�A���� M ��� L =@��+�( *����07���b&'���V ��� L *�� ��(���� �� �����01 � σ = −ω + � � ζ� Y��M %�� = M ��+.- > ��I.*�".-,=,-����.-,= ��& ∇ � ù ��� L&'��!'!#���%07�3<� *)���.- �07�����V.*�� �t+.?!;08��( δ ! δσ = X � ù Y δ ! δ w α = − � α � ù Y δ ! δ � α = X � ù δΩ δ � α C c��fC'X=��d ¼�� e V�¹ W�¹ ±�¦OX�¹ W�±�¹ ±SZC[-¨*¸ ]-¨`_1¦�·;­a_'ª-º »*»-¼�ª'©�£:bdc�ªSX�¯_¼ Rf = _�6�_,-�O�+��08�� ��4 ��� �!#��,*.?!f!80#/S07 J��&D ��� M�� ?!8.- �07�����_�S��07,*� �� k��9� �.*08�� ����S�� *�� ��� j�� ��+��0; � ���& ��� � ��� ���/����� �$ ��.*/S07,`���? � *�� �08.?! ω �� *�� ��+�������� ��� bt+.*��08.-9D!# *� � Y � Y.A��� ∇ � � c��3��Y�07�{ ��� �!8.A�( m,�.*�� �Y��O�{ ��� B)��6.*�� �0; � * α ¬ = − εαβγ � β ∇ � � γ d ( ω(x ) = ω( � ( x ) � � ( x ) Y�� � (D )) C c��6C'XOXAd ^T�� M,=������ -,= �07�O�y9� - ��� - *�I ��� �t�.*��08.-96!7 �� � Y � YP.*��� * ¬ Y .A���� ��� �t�.*��08.-9D!7 �� �__ Y z YP.*�+� ω__ � 08�2<�07t� *��9� � α = �__β z βα Y � α = ξβ z βα Y * α ¬ = (δρν − ξρ ξν) z ρα ω__ν ¬ C c��6C'X]Z+d ^_�� E)���.A�3 �07 � _� �S.*�S�A9+ �.*08�� *�}08�b ��� E�� =,-�����}�( -,�$ �07������&r�T)DC_c�Z:C'X]��d�&'�O�v ��� L����0K�E&�!#��@e�� *����07 � DCP^_.A��08�?< 07 �0#�� ��E.-,-,=�����3 5.*�+� .?!;���e�J)��hC_c��6C'XOXAd�.*�+�bc��DCHX=Z�d�&'�3� ��� %����08��&�!#��@e�� *����07 � �08�� ��3 �,�.*�� ���&J ��� S&' �����0K/�.-<��� - *Y �� �&(07�+� _α � = X � ù ∂ω ∂ � α ¬ δαβ ⊥ z� βγ Y δαβ ⊥ ≡ δαβ − � α � β �3� α ¬ = X � ù ∂ω ∂ * α � C c��6C'X�q6d �% *�( I�� I ������`08�� ��u.-,-,-�O�+�� % ���.- L��08��,- It+.*��07.h �01��������& ��� �)���.*�� �01 �07 *� � α .*�+� * α ¬ .*�� ��3�O S08���3 ��� *�+�� ��� Lc=�� = p *&]C4�+d*Y � α ∂ω ∂ � α � = �:C �J ���07�� ���Yv07 I0K�L *.*�( } ��|�A9�$ �.A07� ��� �� A!8.- �0;�O�� ���.- {,-�O�+�� =,- ��G ��� �� *��07t�.* �01t� �� (∂ω ∂ � ) � � � .*�+� (∂ω ∂ � ) �__ Ð ω__ (    ∂ω ∂ � ν    � Ð � = ξµ    ∂ω ∂ z µν    �__ Ðω__ −    ∂ω ∂ � ν    �¼Ð ­ � ρ � ρ C ����0K�?<b�4)DCDc=Z6CKX]�+d?Y��� � ������V�+.-t�    ∂ω ∂ � ν    � Ð � = 4 � � Z εαβν � β ^f� � W ~ N α � ε � (x ) \ − −    ∂ω ∂ � ν   � Ð ­ � ρ � ρ C c��6C'X��6d ^T�� s�� =,-�����y!8.*���O&D ��� *��/����� ���.?/�07,*�J08�S ��� �!7�A,*.�!6!808/S0[ ,�.?�� ����+�>9+ ��%��0; � � *�E08�� ��� L&'�O��/ R ω = ε R � � + w P � + ∂ω ∂ � P � + � ù� U¬ P * ¬ Y c��fC'X=��d �%�� *�� � ��3 �� *��0;t�.- �07t� (∂ω ∂ � ) � Ð ­ 08� �� *&(08�� *� 9� �J)DC#c��DCHX��+d?C��%��0#�3<� ��� m ��� ����O�� ��� *����07 � σ Y%�� },*.A� �� =����07 � � ��� L!8.*�� V�� ?!;.- �07�O�".A�V&'��!H!7�����`( R ε = # P σ + $ P w + ∂ε ∂ � P � + � � R � � C c��fC'X=��d �� *�� ��� ���.-t� � �.?�� *�E08�� ���.-,-,=������ > ��+.-    ∂ε ∂ �   σ Ð ��Ð ­ @ = X � ù    ∂ω ∂ �    � . � � Ð ­ @ C ^D� &(08�+� ��� � *�� *�'<� �&�!#�+@��� ��+��0; � 0K� ��� {!7��,�.?!'!# *)��P0K!8079���07��/o�� �.h � L�� L���� �Yf9+ e.*�+.?!#�h<� E�%01 �� ��� L,*.A�� ��&D ��� V ��� �.?!P�� �/%/� = ��( Lt�07�+!8.- �07���_Y� ��� s�� A!8.- �0;�O��c=ZPC Z�Z+dhC �B07 ���07�E.h,=,-����.h,= y��& ∇ � ù �� � ��� ����?9� �.*08� �¬ = $ α α � C c��fC'X=��d ^_�� *�( *&'���( �Y:07�E.h,=,-�O����.*��,- ��%07 �� c��6C'X=��dhY ζ��¬ = ∂ε ∂ � α ¬ ∂ζ ∂ w α C R6 = r���>,-�O�+��08�� *�> ��3 ��� ��+�(���� ���.*/%07,S�� �.]<� %��&2 =t��+!#�+$ �0;�O����&I.a�� �.*�:!7 k.*��0K�(�� ����3��07,`&' �����08/�.-<��� - e.- � �0K/� *� ) � � τ ù c τ ù 0K�E ��� F�( ?!;.h@�.- �07��� �07/� �d?C5^D��,=������ �����,- �� 3�������� ��+.*/%01,*�E�� `��0'!'!%���� �Ys9� j.*��.?!7�?<� k�%01 ��j ��3 ,*.*�� j��&|.B/S.]<P�� -  �S07 ��{ ��A �.?!e�� �/S/� - ��� �9P�� �.*�+07��< �� A!8.- �0;tO b ��F����08�k���� �.- �0;�O�+�-YV ��� b�� *���+,= *���� ���,*��08�3 �07��� �� 3�3�O ��� *��07�hCT^_�� I�� ��3��,- �� �� ���,���07�� �01�3� �+.*��.A/5 = � ����M.A�� ��� ��3 ��+��07 �07 *����&V ��� �.*����07 �07t� E/M�� �0;�O�`0K�� � ]<���.?!8� ζ � ( x ) .*�+�b ��3 �.*�� �07&' *���(��/%.]<��� = �07��/ t� -,= ��O� � α( x Y ρ � ) ,=������08��$ *�� *�L.*�J.M&'�6��,= �07�O�+.?!���&D ��� M������ �)3�P0K!8079���07��/j�� �.- �08�( �07,*.?! ���� *��.* ��O� ρ ��� Cb�����(��,*��.i��,*�� �/� � ��� � �)��+.* �01���l�O& /��A �0;�3�o&'���} ��� �.*�� �0K&' ����(��/�.�<��� = �08��/ t� -,= ��O�F08���O9+$ �.*0K�� *�|�O�| ��� "9�.*��0#�S��&M ��� E���� ���.- ��3� � � α( x Y ρ � ) �O&� ��3 .*�� �08&' *�����O/S.]<��� - �0K��/ t� -,= ��3��C%$>�`07�� ���  ,*.A�� F�O&" ��3 /S.]<��� - J��07 ��S ��O �.?!P�� �/�/� = ��� S9��� �.?��08�?<_YO�� V��.-t� V�+�� *� ��� b���� *��.* ��O� χ � ( x Y ρ � ) W��( - `�J)DCMc�qfC �Pd*\S ����� *��07t� b ��3 *)��P.- �07�O�m�O&L/��A �07�O��&'�O�N ��� u���� �.- �0;�O�F/S.- ���07@_CM���A�S$ -t� ���Yf�M L,�.*� .- V����,- %��9� �.*08�" ��� L *)���.- �07������&>/��? �07��� &'���S ��� "t� =,- ���� � α 9� |����08�?<  ��� E,-�O�+�� -,= �07���`9� = ��� = *� ��� b.*�� �08&' ������O/S.]<��� - �08��/�t� -,- ��O� � α .?���F ��� b���A �.- �07��� /S.- ���01@ z αβ Y � α = ξβ z βα YE08���+01,�.h � *�o.*9��?t� �C $V&' � *� * Ù�Ôv¾�Â�Ái¿�Æ0Ä,·*¸]ÛJÖ0Ä�¿*Ü*¹ ¿¼Æ`¿¼Â�¿¼¸�º'Ô�×0·*·*Ä�¿¼Á�×`Ê�Á¼Ä�¸]½.¹ Ö�Û`¹ Ö`¿¼Æ�ÄvÃ]¸�Ô¼Ä$Â0¾³¿¼ÆJÄ,¸�Ö�¿�¹�¾�Ä�Á¼Á Â�·â¸]ÛJÖ�Ä�¿�Ð�¹ ¿i¹�Ô*Ö Ä�Ã�Ä�ÔYÔ¼¸�Á�×`¿¼ÂpÌU¹�¾�¾�Ä�Á Ä�Ö�¿e¹Ë¸�¿¼Ä$Ê�Ä�¿¼Ü�Ä�Ä�Ö`¿YÆ0Ä ¸]Ö0¿ ¹�¾�Ä�Á Á¼Â�·*¸�ÛJÖ�Ä�¿�¹ Ô¼·IÇJÄ�Ã�¿�ÂJÁ � α ¿¼Æ�¸�¿*Ä�Ö�¿¼Ä�Á¼Ôi¹ Ö�¿¼Âp¿¼Æ�ÄÝë�¹�ʰÊ0Ô*ÌU¹ Ô¼Ã�¿¼Á�¹ËÊJÈ0¿ ¹ Â�ÖZ¸�Ö�Ì`¿¼ÆJÄ,¸]Ö0¿¼¹�¾�Ä�Á¼ÁYÂJ·*¸�ÛJÖJÄ]¿¼¹�Ô¼·IÇJÄ�Ã�¿¼Â�Á £ α( � Ð ρ � ) Ã�ÂJÖJÔ�¹ËÌJÄ�Á¼Ä�ÌZ¸�Ô*¸ ¾�È�Ö0Ã�¿ ¹ Â�Ö�¸�º¶Â�¾�¿�Æ0Ä*Ö�Â�Ö0Ä�à�ÈJ¸Jº�¹ Ê�Á�¹ È�·RÔ¼¿�¸�¿¼¹�Ô¼¿¼¹ËÃ�¸�º�Â�Ú�Ä�Á¼¸�¿u°Á ρ � Å V�¹ W�¹ ±�¦YX3¹ W�±�¹ ±6Z\[-¨�¸^]-¨`_[¦�·;­a_Hª�º »*»-¼Oª ©�£:bdcOªTX�¯T¼ ¼��]¼ ,=����t���!#�+ �01�����O&y9��� ��j��08�� *����&��J)DC�c�q:CHX��6dE��07 ��� ��� ,=������ �.*�� >t� -,= ��O� ξρ �� L��.-t� �⋅ α = εαβγ $ β � γ��� c��6C'X]�+d �⋅ α = −εαβγ � β� � � γ C L6���� ��� ��hY� ��� " �)��+.* �01���F&'���L ��3 e����08�}�� *����07 � bw α 0K� ��� I<� *�� *��.?!>,*.*�� I�%.*�L&'�?�����a �.*�]!807 *�%.*�+�`07�5<P01t� ��a9� �4)DC2c�q6C'X=Z�dhC�$V������/%0K�?<u ���.- � ��� ��� *����07 � �O&r ��� L ��� *��$ /����� ��+.*/%07,F���A � ��� �07.�! ω �� ��� *���+� �O�� ��� }t�.*��07.*96!7 �� � ù Y � α Yf.*��� � α Y ω( D ) = ω( x � � ( D ) Y � α(D ′) Y � α( x ′)) Y � α = ξβ z βα Y W(�M ��� =,*.?!'!� ���.- %08�a ��� ��� *��0;t3.h �01��� ��&��_)_CJc�qDC'X�Z+dS ��� ���? � *�� �0#.3! Ω 08�y,-�O�+��08�� *�( *�F���+�� *�y ��� }!7�A,*.?!%�� *�� ��+��$ ���,= L��� ��� �07��tO *���( y � */��� *��.- ��P�� � ù \]YT ��� *�_YT���%07 �,*��$ 08��<�&(����/��J)DC�c�qDC'X�Z+d> ��S ��3 5�� -�jt�.*��08.-9D!7 ���Y3�� V��9� �.*0K� w. α = − X � ù εαβγ    � β δΩ δ � γ + � β δΩ δ � γ    C c��6C'X]�+d ^T�����hYM�4)��hCMc��DC8X=��dE.?��� c��fC'X��+d .*�( b ��� b��07����08��.* �01����$ &(�� - e�� ���.*/S01,e *)���.h �01�����I&'���S ��� E�� *.*�+!7 F.*��07���A �������01, &' �����0K/%.]<��� = hCP^_�� � *)��6.- �07���E&'���> ��� % *�� *��<3 E�� *�+��07 � �07� ε . = −∇ ¬ � � ùÎ ∂ω ∂ = α ∂ω ∂ * α � c��6C[ZO�+d W��� *�� b�M `�+.-t� b���� ��� ��� b =@6���� *����01�3� c��DCHX��+de&'�O�� ��� ��� �� <� �&�!7�+@e�� *����07 � ¬ \]C �%��08�O< c��6C'X=�+d*Ye�� �,*.*�l�%��01 � o�T)+�-Cbc��DC'X��+dB.*�+� c��fC'X��+dM08�� ��� %&'����/ w. α = εαβγ    δ ! δ= β w γ + δ ! δ � β � γ  Y �⋅α = εαβγ δ ! δ w β � γ C c��6C[Z6XAd �4)��+.* �01����� c��DC Z:XAdE,-�O0K��,�0K�� b��07 ��� ��� b,-������ ����������+08�?< �)���.- �0;�O�+�V��9� �.*08�� *�b07�E ��� L&(��.*/� -���O������&2 ��� y��.*/S0K!;$ �����08.*�E.?�������O.-,*�E08� p *&]CP�:C ��07��,= b ��� b *�� *��<3 j�� *����07 � ε 08��. &'�+��,- �01���F��&N ��� )���.*�� �01 �07 �� σ Y�wAY � YE.A��� * ¬ W(�( - B�_)DCIc��DCHX��+d*\�YL&'�3� t� ���08&(07,*.- �07���E��&2 ��� I.*��08.-96.- �07,*01 � E,-�O�+��07 �07�O�"�� L�(�%0; �,*� 08���T)��hCVc��DCHX=��d�.*�+�mc��fC'X��+dy ��b ��� Et�.*��08.-9f!7 *� ε Y w Y � Y.A��� * ¬ C �T St�08�� ��� r�3&4c��DCHX���d?Y�&(�(��/�c��DC8X=�+d�.*�+�yc��6C'X]�+d �� ���9� �.*0K�E07�� ��� N!#��,*.?!J!;0K/%01 > ��� %�� ��( � �/���&J *)���.- �07����� w. α = εαβγ    ∂ε ∂ w β w γ + ∂ε ∂ � β � γ + ∂ε ∂ * β � * γ ¬   − ∇ ¬ ∂ε ∂ * α ¬ Y c��fC[Z�Z�d �⋅α = εαβγ ∂ε ∂ w β � γ Y ε . = −∇ ¬ ∂ε ∂ w α ∂ε ∂ * α ¬ C Lf���O/o ��� I *)���.- �07���`&'���� ��� �.*�� �08&' *������/%.]<��� = �08��/ tO -,*$ ����r&'��!'!#�����> ��� � *)���.- �07���E&'���> ��� �)3��.A�� �07 � * α ¬ ( * . α ¬ = εαβγ ∂ε ∂ w β * γ ¬ − (δαβ − � α � β) ∇ ¬ ∂ε ∂ w β C �%��08�?<oc��DCHX��+dF.*���oc��DC Z�Z�d?Y��� ���.-t� σ . = �:YL����07,*� �����At� ��S ��� e.*�+07.*9�.- �07,*07 � |�O&� ��� e�����A,- ����� ��L08�| ��� e.*��$ �����A@608/�.h �01�����%��0;,����� %.*�� �,=������08�3 ���07��<_C � ��� � � �©ü�ý���� þ�� �S�D�uû��#��� � � ^D�e&(08�+� ��� ����3 =,- �����/ �O&M����08� �%.-t� *��&'���M ��� �/��6!8$ �0K�(�+96!;.- � �07,- `/S.]<��� - ��S07 ��m ��� �.?!%�� �/S/� - ��� F9P�� �.*�+07��< �� �!;0K�� �.*��07U� � ��� ��� ��( � �/ �O& *)���.- �07������c�qDCHX���dF.*�+� ,*���?�3�� �.*����.*��.*/� - � *���hYf�%�+0[,*�b�� ���,���079� L ��� I�� -t30K.- �07��� &(���O/ �)���0'!8019P��07��/�Y ��� )���.*�� �01 �0; �� δ w _α(x Y�' ) = = w _α( x Y ) ) − w _α ( � ) .*��� δ � αβ(x Y ) ) = εαγρ δϕγ( D Y ) ) × × z ρβ ( � )( x Y ) ) YP���� ��� �w_( ù ) .*�+� z ( � ) .*�� � ��� � �)��60K!;0;9���07��/ t�.?!7�� *�*C�^_�� 5/S.- ���07@���&����O �.- �07��� z αβ ( � )( x Y ) ) ��.- �08��&(01 *�> ��3 *)��P.- �07�O�Gz . αβ ( ù ) = εαργ (∂ε ∂ w _γ) z ρβ ( ù ) C�^_�� Ft+.*��07.h �01�����O& ��� %��0 <P�� ��.A�( �.*�E&'����/{07� δω__α ¬ ( z ) = ω__α ¬ ( � z ) − ω__α � ( � ) = ∇ ¬ δϕα − εαβγ ω__β ¬ δϕγ Y � αβ = δαβ − εαβγ δϕγ C $V������/S08�?< δ w __ Y δϕ ∝ -@�� 4 ( x − ω ' ) YL�M k�?9� �.*08�� ��3 �� ��( � */G�O&2 *)���.- �0;�3��� ( 4 ω − $� − 4�� + � ′ − # )αβ δϕβ = εαβ δ w _β Y c=�:C'X�d (− 4 ω + 4 � � + $� − � ε − � � ′ − # � )αβ δ =_β = = ( � − �� ′′� − ��� ′ + � ′ + + 4 � ′ + 4 �� � ′ + 4 � � − 4 " − 4 � + + 4�� � + � ′ − � � ′ + ! + � # )αβ δϕβ Y �%�� *�� εαβ = ∂ Î ε ∂=_α ∂ w _β Y � αβ = � � ∂ Î ε ∂ w _α ∂ω__β � Y ¼��". V�¹ W�¹ ±�¦OX�¹ W�±�¹ ±SZC[-¨*¸ ]-¨`_1¦�·;­a_'ª-º »*»-¼�ª'©�£:bdc�ªSX�¯_¼ � αβ′ = � � ∂ Î ε ∂=_α ∂ω__β � Y � αβ = � � � � ∂ Î ε ∂ω__α � ∂ω__β � Y � αβ′ = � � � � ∂ Î ε ∂ω__α � ∂ω__β � Y � αβ′′ = � � � � ∂ Î ε ∂ω__α � ∂ω__β � Y αβ = εαγβ ) γ Y � αβ = εαγβ =_γ Y " αβ = εαγβ � � ∂ε ∂ω__γ � Y " αβ′ = εαγβ � � ∂ε ∂ω__γ � Y # αβ = ∂ Î ε ∂ w _α ∂ϕβ Y � αβ = � � ∂ Î ε ∂ω__α � ∂ϕβ Y � αβ′ = � � ∂ Î ε ∂ω__α � ∂ϕβ Y ! αβ = ∂ Î ε ∂ϕα ∂ϕβ C ^T�� � *��/��I,-������ =,- � *�}�%07 ��F ��� b/%.- ���01,- �� # Y � Y � ′ Y .A��� ! �.?�� E0#�� ��b.-,-,=������ � ��� E.*��08���A ����O�� _C2�J!808/%0K��.- �$ 08��< δ w _ &(����/ �J)��hC%c=�+C'XAdb.*��� �)��+.* �07�3<B ���U� ����� ��� �� - � *��/S08��.?�� J�O&D ��� > *)��+.- �07���L&'�3� δϕ YO�� M&(0#�+�S ��� V�� =@� ��08���� *����07���B�� A!8.* �0[����&'�3� �� - � *��/%07�+.- �07���B��&� ��3 ����� -,�$ �����/���&2����08���%.-t� *�`( �� - (ω � z + ω( 4 � Ñ + � Î ) + � � Ñ + & Î ) ≡ �� - �� = �bY c��:C Z+d z = −ε− Ñ Y � Ñ = � − z - − - � z + z # − # � z Y - = � ′ − $ Y � Î = − z � − � � z Y c��:C q6d & Ñ = − " + ( � ′ + � � z - )� + ( � � ′ + - � z � ) + + # � z � − � � z # − � + � � Y& Î = � − � ′′ + � � z � − - � z - + � � � # + � ′ − − � � ′� + ! + ( " ′ − $ � ) C � b08� *.*�� B ��B�� = m ���.- b ��� k/S.- ���0;,= *� z .*�+��� Î .*�( �� �/S/� - ���07,*.?!N.?���� ���.h e ��� k/�.h ���07,= *�+� Ñ .*��� & Ñ .*�( .A�� �08�( �/�/� - ���01,�.3!�C � � ��� �/%.- ���0;@ & Î .?!'!e � ���/%��.*�( =@6�+!807,�0; �!7 �� 3/S/� = ���07,*.?!�Y -@+,= *�� ��� � *��/ ( " ′ − $�� ) C L6�O�r ��� ��� ����� ���&2 ��� L�� 3/S/M - ��� ���&2 ���08�/%.- ���0;@I�� M���? � M ��+.- � *)���0 !;079+��07��/�t�.�!7�� *� w _α Y � ¬ Y�.*�+� $__α YP.A�r&'��!'!#�����V&(����/o�T)��*CDc�qfCKX]�+d?YP.*�� %�� ?!;.- � ���9� � ��� �� ?!8.- �07��� αβ    w _β $__ − � ¬ ∂ε ∂ω__β ¬    = ∂ε ∂ϕα C c��:C �6d ��� ��� o.-9��� ��3,= {�O&j.*�+07���? ����O�� ��� {��0#<��3 ���0K�� ���& �4)DC6c��:C �6d>08�Q �)��6.?!6 ��SU� *�(�DC �%��08�?<E�J)DC+c=�6C ��d?Y�07 208�����A ��08&(&(01,-�f!7 �� �( - ��+.- (( " ′ − � � ) )αβ = = (( " ′ − $�� ) )βα C6�� *��,- �YP07�� ��� S.-9��� ���,- ���&�.*�+07���? �$ ���O�� " ��� �/S.- ���01@���08�M.��� *��/S07 �08.*�E ���.* �!# *.*�+�V ����� *.?! t�.?!7�� *�}�O&a ��� B����08�G�%.-t� B&(�� �)3�� *��,*07 ���W(�+\]CE� �{ ��3 ���� *�( *��,- ���&�.?��08���O ��(���� ��� %�+.-t� (( " ′ − $ � ) )αβ − (( " ′ − $ � )� )βα = = ( α βγ − β αγ) ∂ε ∂ϕγ C L6���` ��� ��� *��/S01 �08.*�{,*��.*��.-,- � *�`��& ��� j/%.- ���07@ � 07 &'�+!H!7�A�S�> ���.* > ��� %�� ?!;.- �07�O� αγ ∂ε ∂ϕγ ≡ εαβγ β ∂ε ∂ϕγ = �bY c=�:C[��d �%��0;,���/� �.*�+� ���.- b ��� k.*��0K���? ����O�3 ������A�D!8�j9+ �����,*� ��+.- S ��� ����� �.- �0;�O�+�L.*�(�����+�b ��� E��07�� -,= �07�O� α = $__α $__ �������� 2,���.*��<� M ��� M *�� *�'<� I&'�6��,- �07����.?! ε C6� &4 ��� s *�� *��<3 &'����,= �07�O�+.?! ε ���? ��>�3�O 2��.- �08��&' L ��� ��( ?!;.h �01����c=�PC �+d?YO ��� *� ��� i/�.h ���07@ � 07�B���� B. �� ���/S0[ �08.*��.*�+�l,=��/��:!# -@ &(�� �)3�� ���,*0[ *�hY407� <� *�� *��.?!�Y4.*��07�� �07�b ��� ����� -,- ��(�+/�CT^_�+08� /� �.*�+�� ���.- j ��� �,-�O���( *�����O�+��08�3< �� �.- � 0K�������� �.-96!7 �C ^_�� *�( *&'���( �Y��%�� *�| ��� e/�.h ���0;@ � 08�L���A I.u�% *��/S07 �07.A�TY ��� � =@+,*��.A�?<� e.*�+�}.*��07���A ����O�� b,=������ �.*�� ��L�����?�6!8� ��.- �$ 08��&' B,- ��� �.*0K��0K�� �)���.?!807 �0; ��b&'��� ��� ����� -,- �����/ ��&E����08� �%.-t� *�Q ��S9� ��� *.?!�C L6�P�� ��� ���Y��� s.?������/� V ��+.- >�J)DC�c=�:C[��d 08�r��.* �07��&(0; ��DC �j `�( -�%��01 � b ��� b��08���� *����07���k�� A!8.* �01�3� c=�:C Z+de07�� ��3 &'����/ ∑� = ù Ó � / ( )ω / = � Y c=�:C[��d �%�� *�� % ��� S,-�O *&(&(07,*01 ��� �� � � c = �PY�9<9<9�YP�+d�08�" � *��/S�r�O& ��� �,-����t���!7�� �07��� | z � & | = � � εαβγ ε ��­�� z α � � β ­ & γ � .*�� %�� �&(08�3 ���9� � ��� S&'�3��/��:!;.*� � ù = | & Î & Î & Î | − � | & � & � & � | Y � Ñ = − � | � Ñ & Ñ & Î | − q | � Î & Ñ & Ñ | − q | � Î & � & Î | Y � Î = − q | z & Ñ & Ñ | + q | zK& Î & Î | + q | � Î � Î & Î | − − � | � Ñ � � & � | − � | � � � & Î | Y � æ = | � Î � Î � Î | + � | �Y Î & Î | − � | z � Ñ & Ñ | − q | � Ñ � Ñ � Î | Y � = q | z�z�& Î | − q | z � Ñ � | + q | z � Î � | Y � ø = q | z�z � Î | Y � Ó = | z�z�z | C V�¹ W�¹ ±�¦YX3¹ W�±�¹ ±6Z\[-¨�¸^]-¨`_[¦�·;­a_Hª�º »*»-¼Oª ©�£:bdcOªTX�¯T¼ ¼��]» �B �,*.*���( ����� > ��� %.A��.?!# ���08�>��&2 ��� L��������019D!# %���� -,- ���.S��& ����08���%.-t� *�E08�� ��� F!808/S0[ "�O&���/S.?!H!S�%.-t� `t� -,= ��3��� QC ���� � M ���.* >07�I ��� �.*9��� ���,- s��&J.A��08�(�� ������� I.A���y.* ω = �+Y � = �I�� ��+.-t� L�� - �� ( �6Y � ) = �� - & Î .*���"9� �t�08�� ��� L��& ��� -t�07�� *�� &'�O��/ �O& ��� /%.- ���0[@ & Î c��:C q6d*Y �� - �� ( �6Y � ) = �:CN^_��08�}/� �.*�+�b ���.- }08�G ��� B07���A �������01, ,�.?�( E ��� E�� ��� � �/��+.*�L.- �!# *.*�� L ��M� �r��!8���� ����� e/��O�� �� W���08�3,= � ÎJ� + Ñ ( � = � ) = � \]Cs�(�F ��� u���� *�( *��,= �O&L.*�+07���? �$ ������ " ��� I��01 ��P.- �07�O� ,*��.A�O<3 *� (T�� - � ( �:Y � ) = �� - � Î ≠ � �%��01,*��/� �.*��� ���.h �.3!H!`/����� �����&m ��� {.*��07���A �������01, /%.]<P�3 = hYP07�L<+ ��� *��.?!�Y�.?�( %.-,- �07t�.- �07����/5�3�3 ��hC6�����s -t� *�-Y ��� %������ *�V��&2 ��� �.-,- �0;t�.- �07���e&(�� �)��� *��,*07 ��r�%01 ��e�� *���� -,= ���.*�+07���A ������� �/%.- y9� %�+08&(&' ��� ��� *Y6.*���E07 >,*��.*�3<3 *�V&(����/ &(08���( } ��� ���08���_Ce��08��,- j�� B.*�� k,-������08�� *��0#�3< .���/S.?!H! .A��08���� ��(���� DYJ�M � �.*�� �08�� ��e.-,-,=������ � ��3 �.*�+08�(�� ������� u0K� ��� e!808�� *.A�S.A�������A@60#/S.- �0;�3�TC��(�| ��� y<P01t� *�`.?�������A@607/%.*$ �07���� ��� �/����� *�-Y%�S�����( k.-,- �07t+.- �07����&(�� *)��� *��,*07 *�b.*�( )���.*�+��.- �07,b.*���},-�+9�07,b0#��.*��08���? ����O�� 4Y�9� -,-�O/� u.-,- �07t�.*$ �07���+!7 �����CTR6 - V���r,-�O�+��08�� ��r���O/� ����� -,�07.3!T,*.*�( *�r�O&2 *)��P07$ !;079+��0;��/�t�.?!7�� *�>��&J ��� S)��P.*�3 �07 �07 ���w _ Y $__ Y:.*�+� � ¬ C X�C�w _ = �6Y $__ = �6Y � ¬ = �:C ^_�� %�+0#���� *����07���E�� A!8.- �0;�O� c=�:C[��d���.*�v ��� %&'����/ � Ó ω Ó + ( � ′ + � ′′ � Î )ω + � Î′′ � Î ω Î + � �′′′ � = � C c��:C �+d �% *�( V�� s�+.-t� V -t�08�� *�� ]!# S<�07t� *�L ��3 5�3 ��� *�+�� ���,- V��&D ��� /������6!7�6� | | 08�o ��� �,=�? �&(&(07,*07 *�� �� � � 08�G�T)DCLc=�+C[�+d?C ����!7�� �0[������&r�T)4Cfc��:C[�+dV �07 ?!;���> ����I��.*08���>��& �V��!8���� ����� .A�������� L��.*08�v�O&>.-,- �07t�.h �01���E/����� *� ω ÑJÐ Î� = � Ñ�Ð Î � Î Y ωæÎ = ω ùÎ + � æ � Î Y �%�� *�( ωùÎ = − � ′� Ó Y � ÑJÐ Î = X Z � ′ � − � �′′ ± √( � Î′′) Î − � � ù′′′���′ � Y � æ = � Ó � Î′′ − � ′ � ′′ � Ó � ′ C �B L���� ��� ��� s�� ��� I&'�O�r,-�3/S��.*��07���O�" ��� ����� -,= ���.S�3&>����0K� �%.-t� *�%&'���� ��� E08���O ��(����07,E/�.�<��� = �W]X�qfY'X��6\�08�a ��� �,*.*�( �P���� *�>,-�O�+��08�� *��.- �07��� ω�Î = λ �� � � Y 4 = XOY6Z6Y6qbC Z:C�w _ ≠ �6Y $__ = �6Y � ¬ = �:C ^_�� ���08���� �����07�O�E�� ?!;.- �07�O�"��.*�v ��� L&'�O��/ � Ó ω Ó + ( ���′ + � ′′ � Î )ω � + ( � Î′ + � Î′′ � Î )ω Î + � ù′′′ � = �6C c=�:C[��d $> ���/S.?!H! � �� I��.-t� L�O�� I��.*08�M��& �V�+!8���� ��O�� I.*�+�E ������.?0#���v�O&>.-,- �07t�.* �01�3�"/����� *� ω Ñ�Ð ÎÎ = ω± Î + - ± � Î Y ωæÎ = � � � C �� *�� ω± Î = � � ��� � −� ′ ± √( � ′ ) Î − � � Î′ ��� � Y - ± = −+ � Î′′ + � ′′ ω± Î � Ó (ω+ � − ω− � ) Y - æ = − � �′′′ � �′ C ��07/%0 !;.*�]!7 �&'���> ��� �0K�(�� ����3��07,%/S.]<��� - �W���\2�� %�+.-t� ω ÑÎ = ν � � Y ωÎÎ = ν � � Î Y ωæÎ = ω �Î + νæ � � C ���y,=������ =,- �01���y�%07 ��I ��� %.*�+�� *.*��.*�3,= ���&_ ��� S.-,= �07t�.- �07��� &(�� �)3�� ���,*0[ *�b08� ���  08���A ����O��07,F/S.]<��� - *Y�07 u�����?�f!8�j9� ���A � *�| ��+.- % ��� E)��+.A�� �07 �07 *�5w _α .*�+� ω__α � .*�� E08��t+.*��07.?�� �� A!8.- �0;tO j ��� ��3 B��0 <P�3  �+��08&'����/ ���A �.* �0[�������%01 ��{ ��3 /S.- ���01@ � ( w → w ′ = �hwIY z → z ′ = z � � C ^_�� � *�� *��<3 �� *����07 � 08� ��� �0K�(�� ����3��07,�,�.*�� ε = = ε( w _ Y ω__ ¬ ) 0K�M ��� ��� �&'���� �.?!8��� 08��t�.*��08.*�� S�( ?!;.- �07t� L �� ��3 ��0 <P�� V���A �.- �07�����hC6�%�?�� =t� *�hYP07 >�� - ������A V�� -,- �����.?��0'!7 I9� 08��t+.*��07.?�� s�� A!8.- �07t� � ��y ��� L!# *&' s���� �.- �0;�O�+� w → w ′ = w �aY z → z ′ = � � z Y �%�� *�4Yv&'���I -@�.?/��6!7 `W���\-Y� ��� b)���.*�� �07 �01 ��Nw _α .*��� ω__α ¬ *�� � �� ε 08�",=����t���!7�� �0[���"�%07 ��e���O/� E��&'�3�� �0#<��D��t� =,- �����Y �%��0;,���,*�+.*��.*,- � *��0;U=01 ��v ��� M<P01t� *�E/%.]<��� = ε = ε( � α w_α Y � α ω__α ¬ ) c � α 08�S ��� ��6��07 Lt� -,= ��3�S��&%.*�+07���A ������� DYJ�%�+0[,*�}08�S,-�3��$�� =,- � *�|�%07 ��� ��� b!7 *&' I���? �.h �01�����-d?CQ^_�+08�L08�S ��� e�� �.?�(��� &'���> ��� S�A,-,=�+���� ���,- %��&2 ��� �.-,- �07t�.h �01����9P��.*��,*�� *�M0#�" ��3 ���� -,= ��(�6/yCu�?��,*�o��0; ���.- �07�O�o08��,���.*��.-,- � *��0#�� �07,j�O&| ��3 ,-�3����07�� ��� �� -@+,���.*�3<� /��:!# �08�(�+96!8.- � �0;,= /S.]<��� - ���Y �%������ i�� �.- � {0#���� *��,*��0;9� ��4Y�g���08�� �!7 �S07 ��l ��3 i����08� �� �����01 � 4Y49� ` ��3 �.*�+��07 �07�O�+.?!V�� ���.?/�07,�t�.*��08.-9f!7 �����07,*� 08�r ��3 �/S.- ���01@e��&>���A �.h �01��� f08&2 ��� ��� �.- � %��&2 ��3 �/S.]<P�� - 08��,��+.*��.h,= � ���07U� *�b���6!7 b9� b ��� �����0K�`�� �����01 � 4YT ��� *�b ��3 .-,- �07t�.- �07�O�o&(�� *)��� *��,*07 *�F.*�� B.*9��� ��� *CI�� j �/S���+.*��0[U] ��+.- `07�� ��3 F �)3��.* �0[�����a�O& /��? �07����&'�3� ��� k.*�+��07 �07t� /��A �0;�3�}08�� � ]<���.3!;�S ��� E -@��+.*����07�O�m0#�� � *��/S�L�O&S����.- �0K.?! <���.*��01 *�� ��V9� �<P07�+�r�%07 ��" ��3 �!;07�� �.*�r � *��/��r����<���.*��07 *�� �� ¼+º � V�¹ W�¹ ±�¦OX�¹ W�±�¹ ±SZC[-¨*¸ ]-¨`_1¦�·;­a_'ª-º »*»-¼�ª'©�£:bdc�ªSX�¯_¼ .A���l08�{ ��� B *)���.h �01���{�3&}/��A �07�O�l&'�O�m ��� ����? �.h �01��� /%.- ���0;@` ��� � =@+��.*����07���|9� �<�08���S�%01 ��|U� *�(��$8������ ��S � ���/%� �3��<���.?��07 *�� ��hY>�%��07,*�F,-�O���� ����������+�L ��  ��� b���� -,= *����01��� /��� �01���|�%07 ��` ��� E,-������ ����������+08�?<�.-,- �0;t3.h �01���}&(�( *)��� *��$ ,�07 *�hC qDC�w _ ≠ �6Y $__ ≠ �6Y � ¬ = �:C �J)���.- �07��� c��6C[�+ds��.A�> ��� L&'�O��/ � Ó ω Ó + ( � ′ + � ′′ � Î )ω � + ( � Î′ + � Î′′ � Î )ω Î + + � ù′ + � ù′′ � Î = �aC c��:C �+d ���� ���08�v,�.*�� %.3!H!D9���.*��,*�� *�V.*�� %.*,- �01t�.- �07�O��9P��.*��,*�� *� ω �Î = ω ù � Î + & �Î � Î Y 4 = XAYfZ6Y+qbY �%�� *�( � ��� %.-,- �0;t�.- �07����&(�� *)��� *��,�07 *� ω ùJ�Î .?�( %�3 = � ���/S0#�� *� &(����/ ���  ,-��9�0;,  *)���.- �07���DY��%��07,*�B0K�E��9� �.*08�� *��&(����/ �4)DC_c��6C[�+ds.- � = �:CCL6���> ��� S08���A �������07,L/�.-<��� - s08�� ���08� ,�.?�( kW(�+\L�� }��.-t� b���� }��.*08����& �r��!8���� ����� b9+��.*�3,��� �� .A���� �������.*08���>�O&>.-,- �0;t3.- �07����9���.A��,*�� *� ω Ñ�Ð ÎÎ = ω± Î + µ± � Î Y ω æÎ = µ æ � Î C �DC�w _ ≠ �6Y $__ ≠ �6Y � ¬ ≠ �:C ^_�+07�`08�a ��� k/��O�� <� *�� *��.?!I,*.A�� �C $V��.?!# +��08� ��&" ��� ��08���� *����07���b�� A!8.- �07���`���������� ���.- � ��� ��� �.*�� ���07@ .-,- �07t�.*$ �07����9���.A��,*�� ��v�5���O�� %����.- �08.?!J.*��07���A ������� �08�>,*.-�6�( *��9� ��� %���� ��� *��,- %��&2 ��� L����0K��.?!_�� ��(�+,= ����( ω � = ω ù � + & � (��� ) + P �′( � ) Î + � �′′ � Î C LP���S ��� E08���A ����O��07, /%.]<��� = L08�| ��� y<�0;t� ��|,*.*�( `W(�+\��M ��.-t� ω ÑJÐ Î = α( � ) ± √β � Î + γ( � ) Î Y ω � = ω ù�� + λ �′(� ) + µ �′( � ) � + µ �′′ � Î c 4 = q6Y 9<9-9 � �+dLC � ��� þ¶û����K� �-�¼þ�û � ^_�����-Y����S ��� r9�.A��08�_��&+<� *�� *��.?!;07U�.h �01���S ��� V)��P.*��08.-t� *��$ .-<� ���/M - ����O�l&'�O�m ��� ��� �.*�:!7 .*�+07���? ����O�+01,�Y !#��,*.?!H!7 �)���0'!8019P��07��/ �( �.* � *��.*��� �%01 ��l���( ���&| ��� ��( *����,- *� �� *�(,*��08�� �0;�O�E/� = ������y�%07 ��� ��� � ?!7 �/� ��� ��2��&Q ��� %/�.h ���0;@ �3&_���O �.- �07���I.*�J.?���+0[ �07����.?!P�� ���.A/�07,Vt�.A��08.-96!7 ��hY��s M��.-t� 9���0 !# 2 ��� *��/����� ���.?/�07,*�>.*������.*t� �&'�������y ��3 s *)���.- �07����� �3&u!#���%$'&(�( *)��+ ���,- ��3 ���.*/S07,�� ��&E ��� k/M�D!7 �07����96!8.* � �01,= /S.]<��� - ��r�%07 ��e�� ������?<u -@�,*��.*�O<� �0K�� � ���.-,= �07���DCJ� � ���O/� ���� -,�08.?!>,*.*�( *�S ��� E�� ����6!7 ��S.A�� �0K�`.]<��� = */� *�� S�%01 ��| ��3 �� ����6!7 ��M��&> ��� I�+�� *����/� *���+!7�*<P01,*.�!�.*�+���(��.-,*� 9�.A�� �� ��� */%�+!7�� �/� *�� b�O&" ��� ���.*/S0K!# ��3��08.*��&'�O��/�.3!;07��/ W��+Y[�+\]C �_@�,= *�� >&'���J ��� �/��6!# �08�(��9f!8.- � �07,= �/�.�<��� = ��hY3 ��� M,=����,- *�� ��&> ��A �.?!��������� �.*�� -�A�6�M�� 3/S/M - ��� E9��� *.*��08�3<u�( ?!8.* �01t� L �� ����08�����A �.- �07�����|��.*�b9� - *�B�6�( *��08�� ��� j�%.*/S0'!# ��O�+07.A� .*�+���(��.-,*�k&'���L ��� b�� ���,���07�� �01�3�m�O&S ��� |!7�O��$'&(�� �)��� ���,= �� 3��.A/�07,*� �3& ��� ���+�� ���&�!7��08� � $H����.A�( ��& æ �� c p *&]CJX=��d�.*������&J ��� %)���.*�� ���/G����08��,*�( ��� �.?!8��W(Z���\]C��C��M�_C �LCO.?���E�:C �NC �>CA�S08���N ��� ���.A���S ��� Lf.h,=�6!7 � ��& �`.- ��� �/S.- �0;,��M.*�+�y�v.- ��P��.?! �_��0'!7�O�������� ���& p ���( ��O,*� �%�+07t� �����0; �  &'���L��������07 �.?!807 � `.*���}&'�O�L��.*�� �08.?!V&(08��.?��,�0K.?! ������������ V�O&2 ���08�r�� ����� _C Ñ�Å�ß�Å� ,Å"ß�¸]Ö0ÌJ¸�Èݸ�Ö�Ìl´'Å � Å"ß�¹�¾�Ô¼Æ0¹Ë¿uáJÐ �³�]�°�����������U�������J� Å���Ð�Ñ ø æ å Ñ Ò æ ø ç Å ÎUÅ�Ù*Å���Å�Ù�½�Æ0¹ËÄ�á�Ä�Á�Ð��iÅ�ëiÅ���¸�Á�� ×0¸]½0Æ�¿�¸�Á�Ð�¸�Ö�Ì^É�Å��vÅ�ï�Ä�º�Ä]¿u·i¹ËÖJÔ¼½°×"Ð ���.�����?�J­J� ��Ð! �Â�Á�¿�Æ�µ#"*ÂJº�º�¸]Ö0Ì�Ð�Ù�·*Ô¼¿¼Ä�ÁYÌ0¸]· å Ñ�Ò�Ó ù.ç Å æ Å�Ù*Å�Ù*Å���Ô¼¸ ×0Ä�Ç?¸�Ö�ÌSÉ�Å$�$Å�ï�Ä�º�Ä�¿¼·i¹ Ö�Ô¼½�×"Ð ¢©�����%�'&?�U�#�)(�� * Å�ô�õ,+�Ð Ø ù,å Ñ�Ò°Ò�ø ç Å Å-",Ųë�ÂJºËÌ0Ô¼¿YÄ�¹ Ö"Ð ���Ë���¼���Ë���0�'&?�����J�J����� � гÙ�Ì�Ì.¹ ÔYÂ�Ö�µ/.MÄ�Ô�º�Ä × ï¶Á¼Ä�Ô¼Ô å Ñ ÒJø ù�ç Å øUÅ'ß�Å�Ù*Å�é�¸�½�ÆJ¿¼¸]Ì0á ÆJ×�¸�Ö-¸�Ö°ÌSß�Å� ,Å 0�¸]Ì0Ì�Ä�Ä�Ç�Ð21v�0¯��������������0�$®)�43�.�¼���J���?���?¢����]���e� ���p�������¼�����]� Ð) �¸]È0½�¸0Ð-�~Â�ÔYÃ�Â�Ü å Ñ ÒJÏJÓ ç�å ¹ Ö5�È0Ô¼Ô ¹ ¸�Ö ç Å Ó�Å���Å�´³Å6 �á ×J¸Jº�Â�Ô¼ÆU¹ Ö0ÔY½.¹�¹³¸�Ö�ÌSë*Å�´³Å��'Â0ºËÂ�Ç�¹ Ã�½�Ð ®��0�7�������J� ųô�+�ò�Ð ÓJØ å Ñ Ò�Ï ùJç Å Ø�Å�É�Å�ÕUÅ-��Å�´�¹ Ö�Ã�Æ0Ã�Â�·*ÊS¸]Ö0Ì?Ù*Å�Õ.Å'��Ã�8'¸]Ö0ÄJÐ �'���J�9�':���­ Å);�ò�ô0Ð ÎJÒJØ å Ñ Ò�Ò°ø ç Å ÏUÅ �?Å=<'È�Å�8'Â�ÇJ¸Jº�Ä�ÇJÔY½J×"ÐUÉ�Å=�vÅUï�Ä�ºËÄ�¿¼·i¹ Ö0ÔY½J×�ÐU¸]Ö0Ì,Ù*Å�ß�Å�ÉJÆU¹ Ô¼Æ�½.¹ Ö�Ð ±³¬J�>��(�� *?����� Å�@,A�Ð�Î ø å Ñ�Ò�Ò�Ñ ç Å ÒUÅ�Ù*Å�Ù�Å ��Ô¼¸]×JÄ�Ç�Ð �-Å�<'È�Å�8'ÂJǰ¸�º�Ä�ǰԼ½J×�Ð�¸�Ö�Ì^É�Å2�iÅ�ï�Ä�º�Ä]¿u·i¹ËÖJÔ¼½°×"Ð ¢����J�>��&S�0�B��(�� * Å�C�ò�ÐUø�Ï å Ñ�Ò°Ò æ©ç Å Ñ ù Å= âÅ7 âÅ���ÂJÛ�Â0º ×�ÈJÊ0Â�Ç�Ð.�����°�������D+,A�Ð�Ñ å Ñ�ÒJÓ ù°ç Å ÑJÑ�Å�ÕUÅ�ë�ÂJº�ÌJÔ¼¿¼Â�Ö�ÄJÐ�E ���$�J�J­��i����¯ Å�ô�CUÐ�Ñ�ø å Ñ Ò0Ó�Ñ ç Å Ñ�ÎUÅ� ,ÅF0�Â�Á¼Ô¼¿YÄ�Á�Ð�1$�0¡��¼�]¡U�.����¯����'(����������J�U�����J�]��¥$G��Y��¬����,�©�.¯�¯³�J�u�e� �0��¡ ���J���Y�����©�u���J�H(����J���u�Ë�J�]��ÐI��Ä�Ö7Je¸]·i¹ Ö"ÐK5�Ä�¸�ÌU¹ Ö0Û�ÐK�ÝÙ å Ñ Ò0Ø]ø ç Å Ñ æ ÅD �ÅL�iÅL�'ÂJº�½JÂJÇ�¸�ÖJÌQÙâÅ*Ù*Å,ë�Æ0Ä�º�¿�È�½0ÆU¹ Ö"Ð �9*�­��*®*¬���¡F�$�$�J�0¬ �����=:*¥������>��(��M* Å�ô�NUÐ�Ñ ÏJØ å Ñ�Ò�Ï ù°ç Å Ñ Å���Å$��Å$"*¸Jº�Ú�Ä�Á�¹ Ö?¸�Ö�ÌO.RÅ��?Å'ÉJ¸]Ô�º�Â�ÜvÐ����]�����$:*��­�Å2P�ôQA.Ð�Î�Ñ ø å Ñ Ò0Ø�Ø ç Å Ñ�øUÅ�Ù*Å�0�Å�Ù�Ö�Ì0Á¼Ä�Ä�ÇZ¸�Ö�ÌR�iÅ���Å �ݸ�Á¼Ã�Æ�Ä�Ö0½�ÂUÐ�±��S���2(�� *?���v�°�0¬Zô�@�õ�Ð æ Ò å Ñ Ò�Ï ùJç Å Ñ�Ó�Å �³Å ��Å$"*¸�ºËÚ0Ä�Á�¹ËÖ`¸�Ö�Ì^ï�Å'ð�Å�"²Â�Æ�Ä�Ö�Ê0Ä�Á¼Û�Ð ���]�����2:���­ Å'ô9���UÐ�Ï�ÒJÏ å Ñ Ò0Ó]Ò ç Å Ñ�Ø�Å�ÙâÅ���Å�Ù�½�Æ0¹�Ä�á Ä�Á*¸�Ö�ÌlÉ�Å��iÅ"ï�Ä�º�Ä�¿¼·i¹ Ö�Ô¼½J×�Ð &?���u�°��¡U�*���*�����U�u�Ë���u�M3 ���0�©�����°����� ��ÐUï�Ä�Á¼ÛJ¸]·âÂ�Ö�Ð�Í�ÞU¾�Â�ÁYÌ å Ñ�Ò�Ï�Ñ ç Å Ñ�ÏUÅL�iÅ�ëâÅT��¸�Á�� ×0¸]½0Æ�¿�¸�Á�ÐL�iÅ$ëiÅL��Ä�º�×J½�Æ"Ð2¸�Ö�Ì;é�ÅT8iÅiÉ�Â�Ê�Â�ºËÄ�ÇJ¸�Ð ¢����J�>��&S�0�B��(�� *0Å�ñ�ñ©Ð æ ÑJÑ å Ñ Ò�Ï°Ï ç Å Ñ�ÒUÅ � Å�<'È"Å$8'Â�ÇJ¸�ºËÄ�ÇJÔY½�×^¸�Ö�Ì`Ù*Å�Ù*Å�5�Â�á�ÆJ½0Â�Ç�Ð (��M*?����� *�¬���¢©��¯6�!�+UôJÐ�Ñ�Ñ æ Ï å Ñ�Ò�ÒJø ç Å Î ù Å'Ù�ųÙâÅ���Ô¼¸]×JÄ�Ç-¸�Ö�ÌU�?Å�<�È�Å-8'Â�ÇJ¸�º�Ä�ǰԼ½�×"Ð (��M*?�����M*�¬��i¢©��¯6�!�+JõUÐ�Ñ�Ñ�Î�ø å Ñ�Ò�Ò ç Å V�¹ W�¹ ±�¦YX3¹ W�±�¹ ±6Z\[-¨�¸^]-¨`_[¦�·;­a_Hª�º »*»-¼Oª ©�£:bdcOªTX�¯T¼ ¼+º-º