Квазиволны в сверхпроводнике

Теоретически исследована температурная зависимость амплитуды и скорости баллистического переноса высокочастотного сигнала (квазиволны) в сверхпроводнике, обусловленная зависимостью скорости электронных возбуждений от их энергии. Вычислено распределение поля квазиволны и коэффициент трансформации при...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:1997
Hauptverfasser: Безуглый, Е. В., Бойчук, А. В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1997
Schriftenreihe:Физика низких температур
Schlagworte:
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175710
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Квазиволны в сверхпроводнике / Е.В. Безуглый, А.В. Бойчук // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 7. — С. 676-685. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-175710
record_format dspace
spelling irk-123456789-1757102021-02-03T01:27:13Z Квазиволны в сверхпроводнике Безуглый, Е. В. Бойчук, А. В. Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Теоретически исследована температурная зависимость амплитуды и скорости баллистического переноса высокочастотного сигнала (квазиволны) в сверхпроводнике, обусловленная зависимостью скорости электронных возбуждений от их энергии. Вычислено распределение поля квазиволны и коэффициент трансформации при ее возбуждении электромагнитной волной, а также продольной или поперечной упругой деформацией. Полученные результаты согласуются с данными измерении скорости электронного звука в сверхпроводящем состоянии Ga, Мо и Аl. Теоретично досліджено температурну залежність амплітуди та швидкості балістичного переносу високочастотного сигналу (квазіхвилі) у надпровіднику, яка зумовлена залежністю швидкості електронних збуджень ВІД їх енергії. Обчислено розподіл поля квазіхвилі та коефіцієнт трансформації при її збудженні електромагнітною хвилею, а також поздовжньою або поперечною акустичною деформацією. Одержані результати узгоджуються з даними вимірювань швидкості електронного звуку у надпровідному стані Ga, Мо та Аl. Temperature dependence of the amplitude and ballistic velocity of a high-frequency signal (quasiwave) in a superconductor, associated with the energy dependence of the velocity of electron excitations, is studied theoretically. The spatial distribution of the quasiwave field and the transformation coefficient are calculated for quasiwave excitation by an electromagnetic wave as well as by longitudinal or transverse elastic deformation. The obtained results are in accord with the data on electron sound velocity measurements in the superconducting states of Ga, Mo, and Al. 1997 Article Квазиволны в сверхпроводнике / Е.В. Безуглый, А.В. Бойчук // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 7. — С. 676-685. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 72.30.+g, 74.25.Ld, 74.25.Nf http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175710 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
spellingShingle Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
Безуглый, Е. В.
Бойчук, А. В.
Квазиволны в сверхпроводнике
Физика низких температур
description Теоретически исследована температурная зависимость амплитуды и скорости баллистического переноса высокочастотного сигнала (квазиволны) в сверхпроводнике, обусловленная зависимостью скорости электронных возбуждений от их энергии. Вычислено распределение поля квазиволны и коэффициент трансформации при ее возбуждении электромагнитной волной, а также продольной или поперечной упругой деформацией. Полученные результаты согласуются с данными измерении скорости электронного звука в сверхпроводящем состоянии Ga, Мо и Аl.
format Article
author Безуглый, Е. В.
Бойчук, А. В.
author_facet Безуглый, Е. В.
Бойчук, А. В.
author_sort Безуглый, Е. В.
title Квазиволны в сверхпроводнике
title_short Квазиволны в сверхпроводнике
title_full Квазиволны в сверхпроводнике
title_fullStr Квазиволны в сверхпроводнике
title_full_unstemmed Квазиволны в сверхпроводнике
title_sort квазиволны в сверхпроводнике
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 1997
topic_facet Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175710
citation_txt Квазиволны в сверхпроводнике / Е.В. Безуглый, А.В. Бойчук // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 7. — С. 676-685. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT bezuglyjev kvazivolnyvsverhprovodnike
AT bojčukav kvazivolnyvsverhprovodnike
first_indexed 2025-07-15T13:06:06Z
last_indexed 2025-07-15T13:06:06Z
_version_ 1837718323935051776
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������� ����!"�#��$#%�&'��()!"� *�$ +�!�+�,�+�-�. /1032547680:9�;�<8= 0?>70:@�A3B8CDAD9E0F95GH<865IF@ JLKNMFKPO�QPR�SPTVU"W3XPY�ZDKPMLKPO\[]X�^�SP_ `�acbdafeVgihkj�lnmpoVa�qVldrieVa�s]a ocrijta j�u�jvocawbiecaVm�jtlyx�zVln{ | j�uw{�aix�}�~�} ��} ��ld{#eVafoV|'�N���E��e�{ |ca o���� ��e�{�|ca#o�|c� ���y� �y�V�V���y}p�P|i{��dewgi�V��z�{p}��'l�oVafoV|c���f� ����������� � ¡w¢i£ ¤ ¥c�§¦V¨�����©iª « ¬��i­®«�¯V°�ª ¤�� ±�²d³�²d´dµ�¶c·w¸d² ¹ ¶cº�» ³P¼'½ ¾ ¿ ³�ÀcÁ�º ÂvÃ"Äc·VµcÅc½VµÇÆ ÈcÈcÉ'Ê�ªÌËf¶ ·V¸d»�¾�¶c¾i½c¾�½c³VÅV·�²dÀwº]Í Î�µ�Äc¼V³i½wµÏÆdÈVÈ Ð'ÊVª Ñ�¾�· ½�¾V²iº�Ò ¾�¸iÀ�ºÓºf¸�¸�»�¾�¿#·w¼c³VÄf³D²i¾�Ô�¶f¾i½f³V²n¹#½�Äf³�µÓÕi³c¼Vºf¸�ºfÔ�·c¸i²�´v³�ÔÖ¶ »fºf²n¹ ¿fרº�¸iÀ�·�½ ·�¸i²�ºÓÅc³V»f»fºf¸�²iºfÒc¾�¸iÀ�· Êd· ¶ ¾V½�¾VÄ ·�¸i³Ù¼c×�¸�· À�·cÒc³V¸V²i·c²�Äf·cÊd·L¸�ºfÊdÄf³�»f³ÛÚdÀ�¼c³VÕiºf¼V· »�Äf×�Ü]¼L¸i¼w¾i½fÝ�¶f½f·c¼c·V¿fÄfºfÀ ¾�Ë�·cÅV¹f¸i»f·c¼c»f¾�ÄfÄf³�µÇÕi³c¼Vºf¸�ºfÔ�·c¸i²�´c ¸iÀ�·c½f·c¸�²iº8Þ�»f¾iÀ�²i½f·cÄfÄf×�Ýv¼c·cÕ�Åc¹�ß�¿f¾VÄ ºfàá·c²Çº�Ý8Þ�Äf¾i½fÊdºfº�ªPâ�×�Òcºf¸i»f¾�Äf·D½f³V¸i¶f½f¾n¿#¾�»f¾iÄfºf¾Û¶f·c»�µ5À�¼c³VÕiºf¼c·w»fÄ ×㺠À ·wÞiä�ä�ºfÁfºf¾�Äf²L²i½f³VÄf¸iä�·c½fÔ�³cÁfº�º8¶f½�º8¾i¾Û¼c·cÕ�ÅV¹fß�¿f¾iÄfºfºvÞV»�¾�À�²i½�·�Ô ³VÊdÄfºf²�Äf·càv¼c·c»fÄf·cà�Ë�³3²�³�À�ß�¾Ç¶f½�·w¿#·c»f´VÄf·cà º »fº�¶ ·�¶�¾�½�¾VÒcÄf·càÛ¹f¶f½�¹ Êd·�àÛ¿#¾�äN·w½fÔ ³wÁfº ¾Và�ª�å�·c»�¹fÒc¾iÄfÄf×�¾Ù½f¾�Õd¹f» ´c²�³V²i׿¸�· Êd»�³c¸n¹#Â�²i¸dµD¸�¿#³wÄ Äf×�Ô�º3ºfÕ�Ô�¾�½�¾VÄ ºfà ¸iÀ�·c½f·c¸�²iºLÞ�»f¾iÀ�²i½f·cÄfÄ�· Êd·]Õ�¼V¹fÀ ³]¼]¸�¼c¾i½fÝf¶�½f·c¼c·V¿�µfçP¾iÔ3¸�· ¸�²i·VµfÄfº ºéè��cË êL¯"ºÙë��kª Ñ�¾�· ½�¾V²iº�Ò Ä�·Ù¿f·c¸i»�� ¿#ß�¾VÄ ·F²i¾iÔÖ¶ ¾V½�³c²d¹ ½fÄ�¹ÛÕi³V»f¾iß�Ä���¸�²i´Ù³VÔ�¶f»���²d¹�¿fºÇ²�³�ìP¼Vº�¿fÀ ·c¸V²V��Åc³V»���¸V²iº�Ò Ä�·�Êd·�¶f¾�½f¾iÄf·c¸n¹ ¼Vºf¸i·�À ·cÒw³�¸V²�·c²iÄf·cÊd·í¸�º�ÊdÄf³V»�¹îÚdÀ�¼V³cÕ��§Ýf¼�ºf»��ïÜ�¹ðÄ�³V¿f¶ ½f·c¼�� ¿fÄfºfÀc¹�ËFµ#À�³ñÕd¹fÔ ·w¼c»f¾iÄf³ñÕi³V»f¾�ßNÄ��§¸V²iÂòì'¼�º�¿fÀ�·c¸V²�� ¾i»f¾�À ²�½f·cÄfÄ ºfÝóÕiÅV¹�¿#ß�¾�Äf´ô¼��§¿öõ�Ý÷¾�Äf¾i½fÊi��õ ªùøNÅwÒcºf¸i»f¾�Äf·ò½�· Õ�¶ ·w¿p�§»ö¶f·c»�µúÀ�¼c³VÕ��§Ýf¼cºf»#�í²i³ôÀ�·c¾�äû�§Á���üVÄf² ²i½�³cÄ�¸�ä�·c½fÔ�³VÁ���õ'¶f½fº5õÌõPÕiÅ�¹ ¿fß�¾iÄfÄ���¾�»f¾iÀ�²i½f·cÔ�³VÊdÄ��§²iÄf·cÂãÝf¼wºf» ¾VÂýË�³Û²i³VÀ ·�ßã¶f·cÕn¿#·�¼Vß�Äf´c·cÂã³VÅc·3¶f·c¶f¾�½f¾iÒ�Ä ·� ³VÀc¹f¸i²�ºfÒcÄf·cÂþ¿f¾iä�·�½�Ô�³VÁ���üVÂýªéø�¿f¾i½fß�³VÄ��Û½ ¾VÕn¹ »f´c²i³V²�ºñ¹#Õ�Êd·V¿fß�¹fÂ�²�´V¸iµãÕá¿#³VÄfºfÔ�ºã¼cºfÔ��§½fÂ�¼c³VÄf´æì'¼�º�¿fÀ�·c¸V²�� ¾i»f¾�À ²�½f·cÄfÄ ·�Êd·]Õi¼�¹#Àw¹�¹ÙÄf³i¿f¶f½f·c¼ � ¿#Äf·wÔ�¹�¸�²i³VÄ���è���Ë#êF¯"²i³]ë��®ª ÿ�ë���������� �� � ������Ë�Ð�� ª ÍcÃ�ª���� Ë�Ð���ª Í�Ã�ª ��� ������� �"!�� #%$�� &(')'+*-,/. 0�* 1�* 243�0�5 0%6 0�3�783 9%*-1:*-0%3;6 5 <;= 6 3 ,:3;>�5 64. 3�.40%3;7?3 < 3�24@BA�C)* 0�D:E < @�*4.45"F�FG5 H 0�3/6-D%.4* F�E�@IDJ2-5 1 E:KL5M6N'+*-1�@ID�* < 6 ,�3�OP6 ,;3�1�3�6 .4Q;R S , < 5 2 D < 3�F�0L5�TVU = FM9�1:*4K�6 ,�5 2 5 0 < .4* 3 1%*4. D�>�* 6-,�D%H 1�5 U/3 . 5 HXWY5 745 0%3 < 5ZD[K�1B\^]�_�`LaGb�\dc�7e3f')D�2 D�>/*46 ,�5�E 9�1�DL1�3/K�5 6 < E�2-5 0L5 6 0%5 FgD�>�D%*4@ 741�A�9L9 = 0�* 1�5 < 0%3 < *46 0 = H h4FL*-,:.41�3�0�3 < 6 @�5;,/6 D�@I5 F�Q/0�3�O 9�1�3�* ,�i�D%*-Oj'Y* 1�@ID�* < 6 ,�3 Oj6 ,;3�1�3�6 .4Dk0�5l0�5 9%1�5 < F�*-0LD�* 1�5 6 9�1%3;6 .-1�5 0%* 0�D�E < 3 2 U;A�mnKL5 RYCo*-O < 3�F�0 =op ,�3�.?3�1 = * 'Y3�1�@ID�1:A�R�.N,�3;7?* 1%*;0�. 0 = Oq6 DL740�5"F , < 5 2;D < 3�FG0 =rp DL6-9 = . =+< 5/R)CsDLO p 9%3�@ID�@�3 1�*4FG5 ,�6 5 i�D:3:0%0�3/7?3 p 64. *-9%* 0�0�3/* 2-5 . A�Hg5 0LD�* p 3�U;A�64FL3 < F�* 0�0%3;* 1�5 6 H�3�m)K�*-0LD�* @t9�A�>�,�5uh-'+'+*-,�. D < 0 = Hvh F�*-,:.-1�3�0�3 < \ wx3/6-,�3�F�Q/,/A h4. D h4FL* ,�.41%3 0 = 0%* 0%5 H�3�K/E�.46�E < 1�* 2?3�0�5;0:64* 6 < 3/24U/A�m)K�5 R)C)* O < 3;FG0�3�O p h-')'+*-,:.4D < 0�3�64. Qy* *z9�1�* 3�U 1L5 243 < 5 0LD/E < , < 5 2 D < 3;FG0�A 3 . 0�3�6 D�.4* F�Q/0�3V@{5"F�5 p 9%3;h .43/@{A < 9%*-1 </= *|0�5 K�* ms0 = * ,�3�F�D�>/*46 . < * 0�0 = *PKL5 0�0 = *P3}*4*~0L5 U;FGR�K�* 0LD�D < 0�3�1�@�5 F�Q/0�3�@|@�*4. 5 FLF�*�U = F�D�9�3/F�A�>�*-0 = FgD��rQk6 1�5 <;� 0�D�. * FgQ 0%3�0%* K�5 < 0�3�]��Gb < h ,�6-9:*-1�D%@�*-0:.-5 H�,�5 ,�0�5 9�3�9�* 1�* >:0:3:O p . 5 , D 9�1:3 K%3;FGQ 0�3�O 9%3;F%E%1%D�245/i�DLD < 3�24U/A�mnK�5 RYCo* 783�5 ,�A�64. D%>;* 6-,�3�7e3d6 D%7�0L5 F�5g\ �I3�9�1�3�6 3 9%3 < *4K%*-0LD�D , < 5 2-D < 3�F�0 = < 6 < * 1�Hg9%1�3 < 3�K�0�D�,:* < 3;2 0�DL,[A�mn* < 6 < E�2 DV6Z1�5/0�0�* O 1�5"U;3�.?3�Oy�IA�1�@ =op�� * O�0�* ,�D�D���D�F%Ez]��Lb p(< ,�3�.?3�1�3�O < 9%* 1 <;= *V6 3;3�U�Cn5 F�3�6 QV3�0%5 U FLRYK%*-0�DLD�6-D:740�5 FG5V6 3 6 ,�3 1%3;6 .-Q R 9%3 1:E�K:,%5M'�* 1%@{D%* < 6-,�3�O�D�F�DL0�* O�0 = @ 2 5 ,�3 0%3;@�KLD�6-9%* 1�6-D%DX, 5/, < 0�3�1�@I5 FgQ 0%3;@v@�* .-5 FLF�* p . 5 ,�D < 6 < *-1:Hg9�1%3 < 3�K:0LD�,�* p 7eK�*N* 7?3P6-,:3 1�3�6 .-Q 6 A:Co* 64. < *-0L0�3 A�@B*-0LQ �r5 F�5 6 Q 9%1�D 9�3�0�D�mo*-0�DLD . *4@I9�* 1�5 .�A�1 = \(w)3;6 FL*4K�A�R+CsD�*�h ,/6-9%*-1%D�@B*-0%. = 0L5k�x� D ��� ]�� p�� b 9�3/K�. < * 1�K�D�FGD 6 A�Cn* 64. < 3 < 5 0LD�* < 6 < * 1�Hg9%1�3 < 3�K�0�D�,:*��/h F�* ,�.41%3 0L0�3�7e3�2 < A:,%5�� p 9L1�D�1%3;K�5 ,�3/.43�1�3/7?3 6 < E�2 =Y< 5 F�5 6 Q 6 ' *-1%@{D%mnD�K�,/3�6 .-0 = @ 0%A F%* </= @Z2 < A�,/3 @+\¢¡(FL*4K�A�* . p 3�K�0�5 ,�3 p 3;. @�*4.4D%. Q p >�. 3 9L1�*4K%F�3�mx* 0L0�5�E < ]�� p�� bN.4* 3�1�* .-D�>�* 6-,%5�E @{3/K�* FgQ 3�9�DL1�5 Fg5 6 QZ0L5£K�3 < 3 FLQ;0�3[m)*46 . ,�3;*Z9�1:*4K�9:3 F%3 m)* 0�D:* 3�U 3/.46 A�.46 . < D�D @{* m)243�0�0%3;7�3 ,/A�9�* 1�3 < 6 ,�3/7?3 < 2 5 D%@¤3�K�* O�64. < D E�0�3�6-D:.4* F�* O^2 5 1/E�K�5 p 'Y3�1�@�D�1:A:R)CnD%H 0%A F%* < 3:O�2 < A�,�¥ < 9L1�3�.4D < 0�3�@Z6 F�A�>:5 * p ,�5 ,¦9%3 ,%5 2-5 0%3 §)*47e7?* . .?3�@ ]�¨�b p 6 9�* ,/.-1 0%A FL* < 3;7�3 2 < A�,�5 < 6 < * 1�Hg9%1�3 < 3�K�0�D�,:*¦0�3�6-D�.¦5 ,:.4D < 5 i�D:3:0%0 = O�Hg5 1%5 ,�.4* 1 6 3dC)*4FLQ;R£9�3�1�E�K�,�5 ∆ D p 64FL* K 3 < 5 .4* F�Q;0:3 p�< A�64FL3 < D�E�H h ,�6-9:*-1LD�@�*-0:.-5l]©� p�� b�* 7?3r6-D%7?0�5 F�K�3�F�mn* 0l2 5 .4A�HG5 .-Qo0�5 1�5"646 .?3/E�0�D�E�H�9:3:1 E:KL,�5nK%FgD�0 = ,�3�78* 1�* 0�. 0�3�6 .4D ξ Î \ ª «�¬?­�¬�®;¯ °©±4²´³"µL¶�·¹¸g¬�­g¬�® º;¶ »©±4¼4·"½�¾ ¾ ¿ � 0�5"64.�3;E�C)* @v643�3/U:C *-0LD�D 9�1�* K�F�3�m)* 0�5Z5 FGQ .4* 1 � 0�5 . D < 0L5�EMD�0�. * 1�9�1%*4.45/i�D:E h F�* ,�.-1:3 0L0�3�783 2 < A�,�5 < 6 < *-1%H�9L1�3 < 3 KL0�D�,/* ,�5/, 9�1�3/E < F%*-0LD/E U:5 FLF�D%64. D�>�* 6-,/3�7e3 S , < 5 24D < 3/Fg0:3 < 3;7?3LT @�*4HL5;0�D%2?@I5 9�* 1�* 0�3/6-5 <;= 6 3 ,:3 >�5 6 .?3�.-0:3 7e3 < 3;2 @�A:C *-0LD/E h4FL*-,:.41�3�0�0 = @ D < 3;2 U;A%mxKL* 0GD�E�@IDj6 < *;1�HG9�1%3 < 3 KG0LD�,L5L\�x@�*;0LQ �o* 0GD�*v6;,%3:1%3�6 .-D 6;DL7 0G5/F¤5 9G1GD�� → � < h;. 3�@ 6 FGAL>�5/* 3�U�AL6 FG3 < FG*;0L3N9�5 K%*-0�D%* @�6 ,�3 1%3;6 . D < 3�24U/A�mnK�* 0�D�O � = ��� ξ� ε (ξ = (ε Í − ∆ Í ) Æ �Í ) 9�1�D A @B*40�Q �+*40�D%DdD�H�h40�* 1;7?D�D ε \ �G� ������������������!L��� � wY3�F�0 = O 5 0L5 F�D�2 2 5 K�5 >�D 3 < 3;2 U;A�m)K�* 0�DLD , < 5 2 D < 3;FG0 =v< 6 < *-1%H�9L1�3 < 3 KL0�D�,/* < ,�F�R+>�5 * . < 6 * U E 1�* �)* 0�D�*£,�D�0%*4.4D%>�*46 ,/3�783 A�1�5 < 0�*-0LD/E[K�F�E 0%* 1�5 < 0%3 � < * 6-0%3 O K�3;U�5 < ,%D χ ,�'+A�0�,�iLD�DP1%5 6-9L1�* K�*4F%*-0LD/E ! Î (ε) = ]�_ + "$# (ε�&% � ) b �'% < 9:3 F%A�9�1�3�6 .-1�5 0%6 . < *(*) � − + ωχ + ξ ε ,�- ∂χ ∂ ( + ν ξ ε (χ − 〈χ〉) = = + ω ∂ ! Î ∂ε    ξ ε (Λ .0/21�.3/ + ϕ4 ) + 576 8:9   ; S _;T Λ .</ = λ .3/ − 〈λ .3/ 〉 ; ϕ4 = ϕ + 〈λ =<> 〉 1 .?/ ; 6 8 9 = 6 9 + + ω @�A S % T S ϕ B 7?1�5?K�D;* 0;. 0;3 � D 0 < 5 1�D�540/.?0 = O 9:3 .8* 0 i%D 5�F h?F�*4,/.�1�D/>;*�6�,/3 7©3 9/3;F/E¤¥ 679CB 6 < * 1;H�.?*?,/A;>;D%O D:@¤9�A;F�Q 6:¥ λ .</ B K�*4' 3 1�@�54i%D�3 0�0 = O�9:3;.?*40%i�D�5 F�¥ 1D.3/ B .?*40�2�3 1 K * '�3;1:@{5 i�D�DB¥ ν B >�5?6�.?3;.45l1/*?FL5 ,;6 54i�D%DGTY6�3 < @¤*�64.40/3 6 A:1�5 < 0�* 0�D/E @�DFE�5 ,/6 < * F�F�5 δG = � p�H � " H � "JI = K π + ωLNM O p S aGT 7?K�* δG p O B 0%*-1%5 < 0%3 < * 6 0 = *y9�F�3�.40%3;6 . DZ245/1/E�K�5yD .43�,�5r643�3/. < *4. 64. < * 0�0�3 δG = − P ν�    ϕ4 + ∫ Q ξξ ε 〈χ〉    p R . = P ν�    ρ 9 〈 � . � / 〉S T�U�> − ∫ V ξ〈 � . χ〉    S �GT S ρ 9WB 9%F�3�.-0:3 6 .4Q[6 < * 1�HL.4* ,/A�>;* 7?3X,/3:0:K�*-0%6 5 .-5�T p D A�1�5 < 0%* 0�D�* @¦. * 3 1�DLD�A�9�1:A 7�3;6 .-D    X ÎÍ ∂ Í ∂ ( Í + ω Í    1 . + _ ρ Y . = Z ; S �LT 7?K�* [ . = −ν\ ∂ ∂( / ∫ Q ξξ ε 〈Λ .3/ χ〉 S ��T B 6 D�Fg5 p K%*-O�6 . < A�R)Cn5�E�6 3 6 . 3:1:3 0 = 0�* 1�5 < 0�3 < * 6-0 = H h F�* ,/.-1�3�0�3 < 0�5r1�*-� *4. ,�AB¥7] Î B 6-,:3:1:3;6 .-Qo2 < AL, 5g¥ ρ B9%F�3�.40�3/64. Q£@�*4. 5 F�FG5%¥ ν � B 9�F%3 . 0�3/64. Q£643/64. 3/E�0�D�O{¥ A�7?F�3 <;= * 6 ,�3�U ,�D 3;2 0�5 >�5;R . A�6 1�* K�0�* 0�D%* 9%3 9%3 < * 1�HG0�3�64. Dk�^* 1�@�D�\ w)3;FG0�3�*z6 5 @B3�643/7?F�5 6 3 < 5 0�0:3 *Z1%*-�)* 0�D%*z2 5 K�5 >�Du6 741�5 0LD�>�0 = @�A�6 F�3 < D%*4@ 0L5M9�3 < *-1�HL0�3/64. D @�* .-5 F%Fg5 ( = � p 3�. < *4>�5;RYCoD�@ ,:3 0L,�1�* .-0�3�@BA�6 9�3/643�U/A < 3;2 � U�A�mxK%*-0LD/E , < 5 2-D < 3�F�0 =op 3:,�5"2 =Y< 5 *4. 6?E�6 A�C)* 64. < * 0�0%3 6 F�3/ms0�* * 643�3/. < *4. 64. < A�R+C)*-O 2-5 K�5 >�D K�F�E 0%3 1�@I5 FGQ 0�3/7?3Z@�*4.45"F�FG5 < 6 F�* K�6 . < D%*yh-0%* 1�7e*4. D�>/*46 ,�3�O K�D�6 9%*-1�6 DLD 6 ,�3�1�3;6 . D D >�5 6 .43/. = 1�* F�5 ,�6 5 i�DLD , < 5 2-D�>�5 6 .-DLi p 5 . 5 ,�mn* < 3/24U�A�m)K�* 0�D/E K�3�9�3/Fg0�D%. *4F�Q/0�3�O 6 . *-9%*-0%D 6 < 3;U�3;K = B ')5 2 = 9L5 1�5 @�*4. 1�5 9�3�1/E�K�,�5 p D U�A�K�* . D%24F�3�m)* 0�3 < 9%3;6 F�* K�A�RYCnD%H 1%5 2?K�* FG5 H�\ � F%E <;= E�6 0�* 0�D/E ,�5 >�* 64. < * 0�0%3 O ,�5/1�.-D%0 = . *4@�9�* 1�5 . A:1L0�3�O 2 5 < D%6-D�@�3/64. D ')5 2 = D 5 @{9%F�D%.4A�K = , < 5 2 D < 3 FL0 = < 3�6 9�3�F�Q 2�A�*4@B6?E < 0%5 >:5 FL*P@�3;K�* F�Q/0 = @ 9%3;K�HL3;K�3/@ p 2 5 @{* 0/E�E 1�* �)* 0�D�*)A�1�5 < 0�* 0�DLOl6 5 @{3/643�7eFG5 643 < 5;0%D�E S a�T K�F�EPh F�* ,�.41%3;@I5 740�D%.40 = H�9�3�F�* O~9:3 K�6 .-5 0%3 < ,�3�O < 9L1�5 < A�R >�5 64. Q�A:1%5 < 0:*-0LD/E S _;T�F�3�,�5 F�D%2 3 < 5 0L0�3�7e3 < 9%F�3�6-,/3�64. D ( = � < 3�2?@�A:Co* 0�D�E < D�K�5 + ω̂ (µ = ��_�` , � p a = ξ � ε)δ(( )∂ ! Î � ∂ε 6 9%3;FGD�0%3;@�3;@ ^ (µ p a ) = −̂ (−µ p − a ) p 3;. 1�5 mn5 R)CnD%@ 6 D%@¤@�*4. 1�DLR 9L1�5 < 3�O�>�5 6 .-DkD�6 H�3/K�0�3�7e3 ,%D�0�* .4D%>�*46 ,/3 7e3�A�1�5 < 0�* 0�D/E S _;T \ bn7?1�5 0�D%>�D < 5�E�6 Q 1�5 6 64@�3/.-1�* 0LD�*4@ U�*46 6 .?3�F�,�0%3 < D%.?* FgQ 0%3;7�3 9�1�* K�* Fg5 D 9�3�K�64. 5 < F:E E 1�* �n* 0�D%*¦@�3;K%*4F�Q/0�3�7e3zA�1L5 < 0�* 0�D E < '�3�1�@�A�F = S �LT p S �LT p 0L5 HL3;K�D�@ 3 U�CnD%* <;= 1�5"mx* 0LD/E K�F�E , < 5 2-D�>�5 6 .-D%> 0%3;7�3 < ,�F�5 K�5 < 3�.4,�FGD�, 6 D�6 .4* @ = 0�5 1�5"646 .?3/E�0�D�D ( 3�. D%6 .?3�>:0%D�,�5 < 3 2�@{A�Co*-0%D�E p ,:3;. 3:1 = * 6 3 K�* 1�mn5 .lD�0%.?*47 1�5 F =Z< D�K�5 c&d ( ( ) = ∆% � ∫Î ∞ Q ξe # Í (ε∆�'%7f ) ∫Î Æ V µ + µ    ξ ε    d g7h�i    + Φ(ε) µ    p Φ(ε) = Φ j ε ξ p S � T 7?K�* ε = (ξ M + k ) Æl �Í B h 0�*-1:74D/E < 3�2 U;A�mnK�* 0�DLO < * K�D�0LD�i�5 H ∆( � ) ¥ Φ Î = ω( � ��� B ')5 2 5s, < 5"24D < 3;FG0 =£< 0%3 1�@I5 FGQ 0�3/@ @B*4. 5 FLF�* ]�_;b�\ w)3 ')D�2 D�>�* 6-,�3/@�A 64@ = 6 F�A <;= 1L5 m)*-0LD�* S � T 9L1�*4K%64.45 < F�E�* .z6 3�U;3�Ou64A�9%*-1�9:3 2 D�iLD�RN9�5 1%i�DL5 F�Q;0 = H < 3�F�0 p 9:*-1�* 0%3;6 D�@ = H < . 3�> ,�A 0�5 U/FgR K�* 0�D/E < 3�2?U�A�mnK�* 0�D/E�@ID�6f1L5 24FLD�>�0 = @IDX6 ,�3�1�3/64.�E�@ D{\�cB7?3 5 0L5 FgD�. D�>�* 6-,�D%O 1�5 64>�* . < 3�24@B3 m)* 0 F�DL�nQ 9�1LD A�64FL3 < D�D Φ )nm _ p ,/3�78KL5 < 2 5 D�@I0�5�E�D�0�. * 1�'+*-1�* 0Li�D/E 9%3;745 �n5 * . < ,�FL5 KXU�3;FGQ �n* OX>�5 6 .-D < 3�2?U�A�mnK�*-0LD�OvD onp ° p ¼rq s p °?¼ putwv ¯yx z?¯�{Nq v ±�{�· ½�¾4¾ ¿�· v ¬}|:~�·$��¿ � ¿ ¿ <;= K�* F�E�* .d@�5 F�A�Ru3;U�F�5 6 .4Q < ')5 2 3 < 3;@Z9�1�3�6 .-1�5 0%6 . < * (ε p µ) p 2 5 0/E�.4A�RZ9%3;>�.-D 6-DL0�')5 2 0 = @�Ddh ')'�* ,�. D < 0 = @ID < 3�24U/A�mnK�* 0�D�E�@�D p ' 3�1�@ID�1�A�R+CsD�@ID ,�3/7?*-1:*-0�. 0 = O 6-D%7?0�5 FV, < 5 2-D < 3�F�0 = \��{5 2 @�*-1 = D[9�3/F�3/mn*-0%D�*yh .?3�O 3 U/Fg5 6 . Dd3�9�1:*4K�* F�E�R+.?6�Ed643�>�*4. 5;0�D%*4@kK < A H^')5 ,�.?3�1�3 <�� U = 6 . 1 = @ A%U =�< 5/0�D%*4@ > D%64FL5 < 3/24U/A�m)K�*-0%D�O 6 U 3/FgQ �rD�@ID h-0�* 1�74D E:@ID ε ) � � ∆ D < 3�2 1�5 64. 5 R)C)* O 9�1�D ξ → � p µ → � DL0�.4* 1�'+* 1�*-0Li�D%*-O�9�5 1Li�D�5 FGQ 0 = H < ,�FG5 K�3 < 0�D�2 ,�3/h-0%*-1:78* . D�>�0 = H < 3;2 U;A%mxK%*-0�DLO p 3 U/Fg5 KL5 RxCoD�H^6 A�C)* 64. < * 0�0 = @ 1�5"2?U�1�3�643/@¦6 ,�3�1�3;6 .4* O \ � 0�3�1�@I5 F�Q;0:3 @q@�*4.45"F�FL* p 7eK�* h-0%*-1:78* . D�>/*46 ,�5�E K�D�6 9�* 1�6 D�E 6 ,�3 1�3�6 .-D 3 .�64A�.�64. < A�* . (ξ� ε → _ ) ph-')'+*-,:.4D < 0 = * < 3;2 U;A�m)K�* 0�D:E 6 3;6 1�* K�3 . 3;>�* 0 = < A�24,�3�O 3�U;FG5 64. D _ − µ ≤ _ � Φ Î < U�F�D%2 D 3:9:3:1%0�3�O .43�> ,%D � c&d� = ∫Î Æ V µ + µ ��� �    + Φ Î µ    ≈ � � � ( + Φ Î ) Φ Î p S ¨LT > . 3�9�1�D < 3;KLD�.d,�D%2 < * 6 .-0%3 O 64.?* 9%*-0�0%3 O 2-5 < D�6 D�@�3;6 . D 6-D%7?0�5 FG5 3 . 1�5 6 6 .?3/E%0%D�E K�3 D�64. 3�> 0LD�,�5 p 3 U/A�6 F�3 < F�* 0�0:3:Oq6 A�m)*-0LD�* @ 9%A�>:,�5Jh 'Y'+* ,�.-D < 0 = H h4FL*-,:.41�3�0�3 < \ bn.4@B*4. D�@ p >�. 3 K�F�E 9�3�9�* 1�* > 0%3;7?3 < 3�24@BA�C)* 0�D:E 9�1�5 < 5�E > 5 6 .4Q A�1�5 < 0�* 0�D:E S _"TqD 643�3;. < * . 64. < A�RYCrD�O£* O£@�3 K�* FgQ 0 = OZ9%3;FGD�0�3/@�� (µ ; a )3 U�1�5 Co5 RY. 6�E < 0�A�FGQf9%1�D µ → _[]�a�b p < 64F%*4K�6 . < D�* > * 7?3 <;= 1L5 m)*-0LD�*}K�F�E 5 @I9%F�D�.�A�K = 9�3�9�* 1�* >�0�3�O , < 5 2 D < 3;FG0 = 643�K�* 1�mnD%.XK�3 9%3;FG0�D%.?*4FGQ 0%A:R 64. *-9:*-0LQ ΦÎ− Æ S 6 @+\{]�aGb p 5r.45/,;mo*s'+3:1:@{A�F = S % � T p S a���T T"\wx1%D�9�* 1�* H�3�K�* < 6 < * 1�HG9�1�3 < 3�K/E�Cn* *V6 3;6 .43"E%0LD�* 6-DL0�')5 2-0%3;6 . Q h 'Y'+* ,�.-D < 0 = H < 3;2 U;A�m)K�* 0�DLO 6 _ − µ ≤ k ` Φ Î DjHg5 1%5 ,�.4* 1�0 = @ID^h 0�* 1�7?D:E:@�D�9%3 1:E�K�,�5 .4* @I9�*-1L5 . A:1 = (ε ≤ � � ∆) 6 3�H�1L5 0/E�*4. 6?E < A 2 ,/3�O 3:,%1�*46 . 0�3�64.4D �� p 7�K *)D�2 @{* 0�* 0�D E 9�5/1�iLD�5 FgQ 0%3 Ol')5 2 = Φ(ε) < h4. 3 O 3 U/Fg5 6 . D�h-0:*-1�7 D�D�@I5 F =�� δΦ(ε) = Φ( � � ∆) − Φ Î�� Φ Î ∆ Í � Í ��� _�\ S�� T WY5 , D < 64FLA�>:5 *v0�3�1�@�5 F�Q/0�3�7e3 @�* .45 F�FG5 S ¨LT p 5 6 D�@I9�.43�.4D%>�*46 ,�D�Ol1L5 6 > * .Y, < 5 2-D < 3/Fg0 =y< 3�U/Fg5 6 .-D S�� T < 3�24@B3�mx* 0 FGD��rQ 0�5 K�3 6 . 5 .43/>:0:3 U�3;FGQ �nD%H 1�5 6 64. 3 E�0LD/E�H K�3 D�64. 3�> 0LD�,�5 (Φ Î mnm _ ) p 7?K�* 9�3�9�1�5 < ,�D�,d')5 2 * δΦ Î D�5 @I9�F�D%.?A�K�* δ � , < 5 2 D < 3;FG0 = 'Y3�1�@ID�1:A�R�. 6?E < 3/U FL5 6 .4D�_ ��� ε ≤ √Φ Î � cnd ( ( ) = cnd( � ) � Æ ( � p Φ Î ) ; � Æ ( � p Φ Î ) = _ − ∆√πΦ Î %7f √% � − . π� ; S _ � T δΦ Î Φ Î = − δ � � Î = ∆� � √πΦ Î p Φ Î   ∆�    Í ��� _ ; Φ Î m ) _d\ S _ _;T wn1�D�9%3 0LD�mn* 0�DLDy.?* @ 9%* 1�5 .4A�1 = (Φ j (∆̀&� ) Í m'm _ )A�64FL3 < D�*�6-DL0�')5 2-0%3;6 . D <;= 9�3�F�0:E�*4. 6�E�F�DL�nQJK�F�E @I5 F�3/7?3y>�D�64FG5 <;= 643�,�3;h 0%*-1�7�*4.4D%>�0 = H < 3�24U/A�mnK�* 0�D�O p 5 3;6 0%3 < 0%3 O < ,�FG5 K < S � T p 78K%*V@�3;ms0�3�2-5 @�* 0�D%.-Q '+*-1:@ D:* < 6-,�3�*¦1�5"6-9%1�*4K%*4FL*-0%D�*�* 7?3yU�3;FGQ i�@I5 0%3 < 6 ,�D�@ 9L1�*4K%*4F�3�@ D 9�1�3�D�2 < * 6 .-D D�0%.?*47 1�D�1:3 < 5/0�D%* 9%3 A�7?F�3 < 3�O^9%*-1�* @�*-0%0�3�O c d ( ( ) = % ∆� ∫Î ∞ Q ξ   ξ ε    � + Æ ��� �    − ∆� ε + + Φ j ε ξ    p S _ % T Φ Î   ∆�    M mnm k ; S _?a�T 3�9�1�* K�* F�E�* .?6?E 9�3/F�3/mn*-0%D�* @ .43�> ,%D 9%*-1:* < 5 Fg5 ξ∗ = ζ g7h i (−π +?� � ) < DL0�. *4741%5 F�* S _ % T p 7eK�* < * FgD:>:D%0�5 ζ( f ; Φ Î ) = (Φ Î � ` ∆) Æ���� D%@¤* *4. 64@ = 6 FXH�5 1�5 ,:.?*-1L0�3�O h 0�* 1�7?D�D h-')'�* ,�. D < 0 = H < 3 2�U A�mnK�* 0�D%O � c&d (( ) = c&d(� ) � − = Φ � Í( d )( � p Φ Î ) ¥ � Í( d )( � p Φ Î ) = %    % π∆ε∗! �    Æ �Í    ξ∗ ε∗    d + Æ �"� �    − ∆� ε∗ �    # S _?��T ε∗( � p Φ j ) = √ _ + ξ∗ M p ξ∗ = ζ g h�i (−π + (̀� ) p ζ( f ; Φ Î ) = (Φ Î � � ∆) Æ $� \ S _4��T %r*4.41%A�K�0�3 9�3�,�5 2-5 . Q p > . 3 9%1�D <;= 9�3�F�0%*-0�DLD A�64FL3 < D�E S _?aGTn')5 2-5rh ,�6 9�3�0�* 0�. =|< S _?�LT < * F�DL,�5L¥Gh4. 3 9%3;2 < 3;F%E�*4. 3;U�3;6 0%3 < 5 . Q 9�1:3 < *4K�* 0�0:A�R 5 6 D�@I9�. 3;. D�>/*46 ,�A�RJ3�i�* 0�,�A�DL0�. *47 1�5 Fg5u9�3 A�7eF�3 < 3�O 9%*-1�* @�*-0%0�3�OzD£D�6 9�3/FgQ 2 3 < 5 .4Q <;= 1L5 mx* 0LD�* S _?�GT�K�F�E <;= >�D%64F%*-0LD/E�5"@{9%F�D�. A�K = D ')5 2 = , < 5 2 D < 3;FG0 = 0�5 9L1�3 D%2 < 3;FGQ 0�3/@ 1�5 6 6 .43"E%0LD�D 3/. D�6 .43/>�0�D�,%5 9�1LD K�3/64. 5 .43�>�0�3�0�D�2 ,�D�Hj.4* @{9%*-1%5 .4A�1L5 H�\ &n5 1L5 ,�.?* 1L0 = @ID 3;6 3 U/*-0L0�3�6 .?E�@{D 9:3 F%A�>;* 0�0 = H 1�* 24A�FGQ .-5 . 3 < E < F�E�R+.?6�E 0%*4F�DL0�* O�0%5 Et2 5 < D:6-D%@¤3�6 .-Q ')5 2 = , < 5 2-D < 3�F�0 = 3�.V1�5 6 64.�3;E�0�D:E K�3vD�64. 3;>�0LD�,�5 < 3�2?@�A�Co*-0�D:E D . *4@I9�* 1�5 .�A�1 =op 6 < E:2 5 0L0�5�E 6 D%2?@�*-0%*-0%D�* @Nh-0%*-1:74D�D h-')'+*-,:.4D < 0 = H , < 5 2-D�>�5 6 .-D%i ζ( f ; Φ Î ) p D U = 6 . 1�3;* A U =�< 5 0�D�* 5 @I9�FgD:.4A�K = , < 5 2-D < 3�F�0 = 9�1%D 9�3�0�D�m)* 0�D%D .?*4@I9%*-1%5 .4A�1 = D A�K�5 FL*-0�DLDJ3�.tD�6 . 3;>�0�D%,�5 < 3;2 @�A�C)*-0LD/E p ,:3;. 3:1 = * 3�U;A�6 F�3 < FL*-0 = 9�* 1�* @¤* Co*-0�D%* @ h ')'Y* ,�.4D < 0 = H S U;FGD�2 ,�D�HZ,y6 D�0�')5 2 0�3/64. DGT̂ , < 5 2-D%> 5"64. D�i < 3�U;FG5 6 .-Q �/H < 3;6 .-5���'�A�0%,�i�D%D̂ 1�5 6 9�1�* K�* F�* 0�D:E�\ WY5 , U;A;K�* . < D/K�0�3 D;2�K�5 F:Q 0:*4O��+*47©3 p '�3 1/@BA F = S _ � Tè S _���T 6 h4,/649�3�0;* 0�i�D�5 F�Q 0�3�O .?3/> 0�3 6 .4Q R < 3;6 9�1�3;D�2 < 3/K/E .Y3/640�3 < 0 = *+>;*41:. = 9�3;F�0�3/783r1�*4�+*-0�D/EB\�¡ 'YD:24D�>;*�64,/3 O .?3 >�,�D 241�*40%D E @B3 K * F�Q 0 = O 9�3;K�H�3;K 3 9%D;6 =¢< 5 *?. � 3/K:0/3/> 5 6?.4D:> 0 = OG� @¤*?HL5 0 D:2?@ '�3�1/@{D�1�3 < 540%D/E .?*?@{9:*41�5 .?A 1�0:3;O 245 < D�64D:@¤3;6�.4D D � ¿(' o p ° p ¼ q s p °?¼ p:tDv ¯�xwz�¯y{Nq v ±u{�·-½�¾ ¾ ¿ · v ¬}|N~ ·u��¿ 9�1�3 6 .41�5 0;6 . < *40%0�3 7e3 1�5 649�1/*?K�*4F�* 0�D/E 64D�7?0�5�F�5 , < 5?2 D < 3;F�0 = U;*?2 A/>;*?.45 ,/3;F�F�* ,;. D < 0 = H�h4'+'�*4,/.?3 < h-,�1�5 0�D�1�3 < 5 0�D/E h?F�*4,/.41/3;@�5 780�D:.40 = H 9�3/F�*4O < @¤* .45?F%F�* p 6?A�CY* 6?. < * 0�0�3 D:2?@¤*40 E:RYCoD;H%6eE 9�1�D 9�*41�*?H%3;K�* < 6 < *41�H�9�1:3 < 3 K/E�CY*�* 6�3;6?.?3"E:0�D/* D 3 9�1/* K *�F�E:R+CxD:Ht9/3 < * K�*40�D/* 9�1:*?K�h4,/649�3 0:*40�i�D�5 F�Q 0 = H 'Y5 ,/.?3 1/3 < \ � >/*?. h .4D/H h4'Y' *4,/.?3 < .41�*�U;A;*�. 6-5�@¤3/6?3;7eF�5 6?3 < 5 0�0�3/7e3 3 9%1;*�K * F�*-0�D/E h4F�* ,;. 1;3/@{5�7?0�D�.40 = H D A�9�1�A;7?D�H 9�3 F�*4O p 643;9�1:3 < 3 m)K�5 R�CnD�HM1�5�6-9�1�3/6?.41�5 0�*40%D�*n, < 5 2-D < 3/Fg0 =op D U A�K�* .s9L1�3 < *4K%*-0 < 9�3�64F%*4K�A�R)CnD�Hk1�5 2 K�*4FG5 HI\ �G���n�������N�w� � ���8#%$��4#D��������� � $����7�%#�� � F%E 1%*-� *-0�D:E 2-5 K�5 >�D 3 < 3;2 U;A�m)K�* 0�DLD , < 5 2 D < 3;FG0 = 9�5 K�5 R)C)* O 0%5 9�3 < * 1�HL0�3/64. Q 6 < *-1%H�9L1�3 < 3 KL0�D�,�5 h F�* ,/.-1:3 @I5 7?0LD�.-0%3 O < 3;FG0�3�O p 9�3/F�E�1�D%2?3 < 5 0L0�3�O < K�3�F�Q 3�6 D p 3;U�1�5 . D�@�6?E , ,�D�0:*4. D�>�*46 ,�3/@{A A:1%5 < 0:*-0LD�R S _;T D}A�1�5 < 0�* 0�D:E:@E¦5 ,�6 < * F�FL5 S aGT p 643/Hg1�5 0:E�E < 0LD�H�FGD��sQ 6 F�5 7?5 * @ = * p 643�K�* 1�mn5;CnD:* 9�3�9�* 1�* >�0 = *Vh F�* ,�. 1�D�>�*46 ,�D�* 9�3/F�E�D 9�1�* 0%*4U�1�*47 5�E < ,�FG5 K�3;@ A�9L1�A�7?3 O ,/3�@I9�3�0�*-0%. = \ w 1�* K�9�3�F�5"7?5�E 3�.41L5 m)*-0LD�*£h4FL* ,;. 1�3�0�3 < 3/.�741�5 0LD�i = @{* . 5 F�F�5 2?*-1L,�5 F�Q/0 = @ p 5V9:3 < *-1:Hg0�3�6 .4Q �k*-1�@ID B6-'+* 1�D�>�* 6-,/3�O p @B3 mn0%3|6 < * 64. D 1�*-� *-0LD�*£741�5 0LD�>�0�3�O 2-5 K�5 >�D < 9�3/F�A�9�1%3;6 . 1�5 0�6 . < *�,y2 5 K�5 >�*�0L5 < 64* Oy3�6 D ((p 9L1�3�K�3�F�ms5�E�� p �%p�� 9 >;* . 0 = @�3 U�1�5 2 3;@y0�5l9:3 F%A 3�6 Q ( � � \�&I.43^9�1%D < 3;K�D%.s,^9�3/E < F%*-0LD�R < '+A:1LQ * � 3�U 1%5 2?* A�1�5 < 0%* 0�D�O E�5 ,�6 < * F�Fg5�6 ,�5 >�,�5 9L1�3�D�2 < 3/K�0�3�O � 0�5 741�5 0LD�i�*r@¤* . 5 F�F�5 � % � ′( � ) + � Í � = � π + ωL Í R p S _��LT 7?K�* R B '+A�1�Q * � 3 U�1�5 2 9%F�3�.40%3;6 .-D . 3�,�5 < U * 2 7�1%5;0�D%> 0%3;@y@¤* . 5 F�F�*�] � b � R ( � p ω) = P ν��� ( � p ω)� 9 p � ( � p ω) = ρ9 〈 ��� Í 〉 − % ∫Î ∞ Q ξ ∂! j ∂ε    〈 � � Í�� 〉 − + νξ ε � 〈 ��� � 〉 Í    ; S _ � T � = + ω   � , - ξ ε − ω − + νξ ε    − Æ p � − Æ = _ + + ν ξ ε 〈 � 〉 p S _�¨LT 〈 � 〉 = − � %�� ��� � + + β + �� + β − � ¥ � (ξ) = ε ξ ; � = � � � ω ¥ β = ν ω ! S _ � T bn.4@�* .-D�@ p >�.?3 < 6 F�* K�6 . < D�* 9�1�* K�9�3�F�3�m)* 0�D/E 3 6-'+* 1�D�>�0�3�6 .4D 9%3 < *-1:Hg0�3�6 .-D �k*-1:@ D 9�3�64F%*4K�0:*4* 64FG5 745 * @{3/* < DL0�. *47?1L5 F�* S _ � TY3�U�1�5 Cn5 * . 6?E < 0%A FLQL\ �¤* �r5�E 6-D%6 .?*4@�A A�1�5 < 0%*-0%D�O S _4��Te` S _ � T D < 3�2 < 1�5 Co5�E:6 QM,�,�3;3�1�K�D%0�5 . 0�3�@¤A�9%1�*4K%64. 5 < FL*-0%D�R p 0L5 H�3�K�D�@Z3�U CoA�RX'Y3�1�@�A�F�A�K�F%E 9�1%3;6 .-1%5 0�6 . < *-0%0�3/7?3 1�5"6-9�1:*4K�* FL*-0�D:E 9�3�9�* 1�* >�0�3/7?3yh4FL*-,/. 1�D%> * 6 ,;3�7e3z9�3�F�E < 6 < * 1�H�9L1�3 < 3/K�0�DL,�* � � ( ( ) = − � ′( � ) π�#" ∫ −∞ ∞ Q � ��� � ( + Φ Î � ) ρ9%$ + � Í + a'&)( Î ( � ) �+*�� p & = ( � , �-� Î ) M p � Î = ω� � � p S %7� T ( d ( � ) = % ∫Î ∞ V ξ ∂ . Î ∂ε �    S + + β�    � Y    � + + β �    p [ (/ ) = a + ( _ − a Í ) _ % 021 a + _ a − k p S % _;T ( d ( � ) ≈ ( _ + + β) d ( Î ( � ) p ∆� ��� _d¥ ( d ( � ) ≈ ( Î ( � ) p ∆� m m _ p 7?K�* � , B 3�U�1�5 . 0�5�E F�3�0�K%3:0:3 < 6-,�5-E 7�F�A�U:D%0�5 9L1�3 0LD�,�0%3 < *-0LD/E�\ � F%E <;= >�D%64F%*-0LD/E D%0�.?* 741�5 FG5 < S %7� T 9�1�3�K�3�F�msD�@ 9%3;K = 0%.?* 741�5 FGQ 0�A�RX'+A�0�,�i%D�R <�< *-1�HG0�R)RX9�3�F�A�9:F�3 � 6 ,�3;6 .-Q U�*4241L5 2 @¤* 1�0�3�7e3 < 3�F�0%3 < 3 7e3�>�D�6 Fg5 � = ���3� Î D 6 @{* 6 .-D�@ ,�3�0�. A�1XD�0�. * 741�D�1%3 < 5 0�D/E < 0L5 9�1%5 < FL*-0�DLD4%5 � m � p 3 U/H�3/K�E�3�643/U�*-0�0%3;6 . D�9%3;K = 0%.4* 7?1�5 FLQ;0�3�O '+A�0�,�iLD�DB\+wx3/64FL*4KL0/E�E 6 3 K%*-1�mnD%.�,�3�1�3�.-,/3 < 3/Fg0�3 </= * 9%3;FGR�6 5 p 6 3;3�. < *4.�64. < A�R)CnD%* 3 U = >�0�3/@{A h ,�1�5 0LD�1�3 < 5 0LD�R�0�5�7eFLA U�D�0:*�@{* O�6 6-0%* 1�3 < 6 ,;3�7e3zD�FGD 6 ,�D�0 � 6 F�3/E p 5y. 5 ,�m)*y.43/>:,:A < *4. < F�* 0LD/E � Î = _ + + β p3�. < * >�5 R)C)A�R < ,:F�5 K�A , < 5 2 D < 3 FL0 = < 9L1�3;6 .-1%5;0�6 . < *-0%0�3/* 1�5 6 9�1:*4K�* F�* 0�D:*�9�3/F�E p ,�3/.43�1�3/* 3�9�D%6 =�< 5 *4. 6?E^'+3:1:@{A�F�3�O �7698 ( ( ) = − % � ′( � )a π � Î & ∫ ( : ) � V � ��� � ( + ΦÎ � ) % ρ9 � `Ia + ; Î ( � ) ; S %7% T 7?K�*l,;3�0�. A�1^D�0%.4* 7?1�DL1�3 < 5 0�D:E c < ,�3;@I9%F�*-,:6-0�3�O^9:F�3 � 6 ,�3;6 .-D � p 3/U H%3 K/E�CrD�ON1�5 2-1:*42�9%3;K = 0%.4* 7?1�5 FLQ;0�3�O '+A�0�,�iLD�D p D�2 3�U 1�5"mx* 0�0L5�1�D%6�\n_ p=< \x�V0�3�1�@I5 FgQ 0%3;@ @�*4. 5 F�FL* .?3�>�, 5 < * . < F�* 0�D/E � Î 'YA�0L,�i�DLD>( Î ( � ) = = [ (( _ + + β)�)� ) 0%*-9�3�6 1�* K�64. < * 0�0�3 3;. 1�5 mn5 * . 3�643/U�*-0�0%3;6 . QrF�3�7�5 1LD�'+@ID�>�*46 ,�3�O^'+A:0%,�i�D%D < Y ( / ) p 5 < 6 < * 1�Hg9%1�3 < 3�K�0�D�,:*�*4*¦9L1�3�D�6 H�3/mnK�*-0LD�*�3�U;A�6 F�3 < F%*-0%3 . *4@ p >�. 3 9%1�D 3�9�D%6-5 0%0�3/@ </= �)*v5 0�5 FGD�. D�>�*46 ,�3;@ 9L1�3;K�3�F�mo*-0�DLD . 3;>�,�5 < * . < F�* 0�D/E F�3�7?5;1�D%'Y@I5 � (ξ) = � Î ( � ) = = � − + β 9%1�D@? � � m _ 9�* 1�* 64* ,�5 * . ,�3�0�. A�1 DL0�. *4741%D�1�3 < 5 0LD/E 9�3 h 0�*-1%7?D�D p onp ° p ¼rq s p °?¼ putwv ¯yx z?¯�{Nq v ±�{�· ½�¾4¾ ¿�· v ¬}|:~�·$��¿ � ¿ ¾ 3 . 3;U�1�5 mr5 RYCrD�O�6�E 0�5 9%3;FLA 3�6 Q ( _ p + ∞) < ,�3�@{9%F�*-,:6-0%3 O^9%F�3�6 ,;3�6 .-D � (ξ) \ W�3 0%.?A�1%0 = O�D�0�. * 7�1L5 F S %7% Tr@�3;mn* .dU = . Q^9�1:*4K�6 . � 5 < F%*-0 <r< D%K *o64A�@�@ = D�0%.4* 7?1�5 F�3 <�� + + � − 9�3lU�*-1:*47?5 @ 1�5 2 1�* 2-5 p 9�1�D%>�*4@ pz< 6 3;3�. < *4. 64. < D%D 6�9�1L5 < D�FG5 @ID 5;0�5 FGD�. D�>/*46 ,�3�7e3|9�1�3/K�3�F�mn* 0�D:E p 0L5�9L1�5 < 3�@XU;* 1%*47eA 1�5 2 1�* 2-5 ,/3:0:.4A�1ND�0:.4* 741�D�1%3 < 5 0�D E 9%3 h-0�* 1�74D%D <( Î ( � ) S % _"T¢K�3�F�mo*-0 3 7?D%U 5 . Qn6 < * 1�H�Al. 3�> ,�A < *4. < F%*-0LD/E � Î ( � ) 9%3;K = 0%.?* 741�5 FGQ 0�3�O '+A�0�,�iLD�D < ,�3/@ 9%F�* ,�6 0�3�O 9�F�3�6 ,�3;6 . D � (ξ) p ,�5 , 9�3�,�5 2 5 0�3 0�5}1�D%6�\ _ p UB\ w 1�3�D�2 < 3/K�E�245 @B*-0%A � → � + + β < � + p � − D <;= K�* F�E�E < S % _"T < ,�FG5 K ( Î′ ( � ) ,/3:0:.4A�1L5 p 3;U�H�3�K/E�Cn* 7e3V. 3 >�,�A < * . < F�* 0�D:E � Î ( � ) p 0�5 H�3�K�D:@¦3�,�3 0%> 5".?* FgQ 0%3 �76+8 (( ) = − % � ′( � )a π � Î & � ��� (−βΦ Î ) × × ∫Æ Æ + . ∞ ( � + + β) Q � � . Φ /   _ � ( � + β) + ( Î′ ( � ) − k� ( � + + β)    p S % aGT� ( � ) = %a � ρ U + ( Î ( � ) ; ( Î′ ( � ) = − % π∫Æ / Q �    V ξQ �    ∂ ! Î ∂ε �    _ −    � + + β � + + β    Í    ! S % �GT %)*e.41/A;K 0:3 9/3;, 5�2?5?. Q p > .?3 < D/6?6eF�*eK�A;*?@ = H 5?64D/@�9;.�3 .�D:> *?64,;D/H[3 U;F�5�6?.©E H S _/_4T p S _ea�T < *?F�D/> D�0�5 ( Î′@{5�F:5 � � ( Î′ � ��� � ��� \ � *?O;6�. < D/.?*eF�Q40/3 p 9�1;D (∆� � ) (Φ Î ) Æ Í ��� k p Φ j m m k < 6?F�*eK;6?. < D/*¦U = 6e.41 3 7©3 245e.?A H�5 0 D"E h?, 649/3;0/*?0 i%D 5�F�Q 0/3 7 3 '�54,/.e3 1�5 < S % aLTH�541�5 , .?*?1�0 = *I240�5�>;*?0�D"E � D ��< S % ��T�U F:D:2�,�Dn,+*?K�D�0�D�i�* p >;.e3M3 U *?6 9;*�>;D < 5�*?.�@¤5�F�3;6e.4Q ,�54, 9;3/K = 0/.?*?781�5�F�Q40�3 7©3 < = 1�5�mY*40�D/E p .�5 ,lDl9�1/3 @¤*em)A;.?,�5YD�0/.e*?781�D�1/3 < 5 0�D E < ( Î′ \ � 9�1/3;.?D < 3;9�3 F�3 m 0/3 @ 9�1/*?K/*?F�* (∆� � ) √ Φ Î )'m _ < *?F�D;>�D�0 5 ( Î′ h , 649/3;0�*?0�i�D�5?FLQ40/3 @{5�F�5 U FL5?7©3 K:5 1"E U = 68. 1;3 @BA A;U =¢< 540�D�R '�A�0�, i�D�D 1�5?649�1/*?K/*?F�*40�D/E 0�*?1 5 < 0/3 < *?640 = H < 3 2?U A;m+K�*�0%D O�\|&�.?3 3 U 6?.e3 E;.?*?F�Q�6?. < 3 9�3 2 < 3 F�E;*?. A 9�1/3 6?.?D�.?Q 3/U;C+A R '�3;1/@GA;F%A S % a�T pA;K�*41/mxD < 5�E < 0�*?O�F�D��xQk9/*41 < 3 *^0;* D;6�> *?245 R�CY*�* 9/3�( Î′6?F�5?7?5�*8@B3 *�\ � 9�3 F�A/>;*?0�0/3 @ < = 1�5?m+*40�D�DP0�5 9�1 5 < D/@ ,;3;0/.?A�1nD�0/.?*e7�1�D�1/3 < 540�D"Es9/3 � < K/3 F�Q < * CY*�6?. < *40�0;3;O 3;6?D p 9�3 6?F�*s> *�7 3^D/2?@G*40�D/@ 9/3�1 E;K�3;,^D�0/.?*e7?1�D 1/3 < 5 0�D E�9/3 � D � Dl9�1/3 D/2 < *?K/*?@�2?5�@¤*40/A � → � � � � 6+8 (( ) = − % � ′( � )a ��j $ �"� � (− β Φ Î ) ∫Æ ∞ Q � × × ∫Î ∞ ∆% � Q ξ � � � ( + Φ j � S ) e # Í (ε∆�&% � ) � ( � � + β)� Í ( � � + + β)    k −    � + β �yS + + β    Í    \ S % ��T � = 9%3;FG0/E�E D�0%.?*47 1�D�1:3 < 5/0�D%*f9�3X9�* 1�* @�*-0�0%3 O � pD%7�1%5;RYC *-O < S % ��T�1�3�F�Q A 7eFL3 < 3:O�9�*-1%* @¤* 0�0�3�O _ � µ p9L1�D�HL3;K�D%@ , </= 1�5 mn* 0�DLR p ,/3 . 3 1:3 *qU;FGD�2 ,�3 , @�3;K�* FGQ 0�3/@{A S � TnD^,�5 >�* 64. < * 0�0%3d3�. F�D�>�5 * .?6�E 3�.l0�* 7?3 ��a�ri} � } ��·VÄ�² ¹ ½c× º Ä�²d¾dÊ ½ ºc½�·V¼V³iÄ�ºcµ ¶�½ º ¼�×�ÒVº ¸d»�¾dÄ ºwº Àc·V·c½V¿�º Ä�³i²dÄ�·Và Õd³�¼Vº ¸dº�Ô�·c¸d²dº ¶�·V»cµ Àc¼i³VÕdºc¼V·V» Ä�× Ú | Ü º ³iÄ�³i»�º�²dº ÒV¾d¸dÀc·cÔF¶c½ ·�¿ ·w»cß�¾�Äcº º]ät¹ ÄcÀcÁ�º�à]·c²dÀc»cº�Àc³]Ú Ü�ª * ø�²dÔ ¾d²dº Ô�Ë�ÒV²d·ý¼'¶ ½cº�Äwµ ²d·VÔL¶c½�º ÅV»�º ß�¾dÄ ºcº]ä�³iÕd³ � �� Äc¾�Õd³i¼Vº�¸dº ²�·c²�¿�» º�Äc×D¸d¼V·VÅc·�¿ Ä�·VÊy·"¶c½�·�Åw¾dÊy³��f¼P²d·"ß�¾�¼V½�¾dÔfµ]Òcºc¸�»c¾iÄcÄ�×�à]³�Äw³�»wº Õ ²d·VÒcÄw·càÙä�·V½ Ôp¹ »�×8·VÅ�Ä�³i½w¹ ß�ºc¼V³i¾i²'¸d» ³�Åc·V¾ý¼�·cÕd½c³V¸d²d³iÄ�º ¾'¸iÀc·V½�·�¸d²dºÙÅc³�» »wº ¸d²dº�ÒV¾i¸dÀc·VÊ ·�¶�¾d½ ¾dÄ�·V¸d³]¶ ½cºÏ¹�¼V¾d»�º ÒV¾dÄ�º ºÙÒV³V¸d² ·V²d×8½ ¾d»�³iÀw¸d³iÁ�º º�ª �Ö²d·H·VÅV¸d²d·Vµc²d¾i»c´V¸d²d¼V·Óº�Ô�¾�¾d²v¶ ½c·w¸d²d·�à ä�º Õdº�ÒV¾d¸iÀcºwàæ¸dÔ�×�¸d»��]¶�½ º�¹�Ô ¾dÄ�´iì�¾dÄ�º º�¿�» º�Ä × ¸d¼V·�ÅV·V¿�Äc·cÊ ·Ó¶�½c·cÅV¾dÊ ³v¹ Ô�¾dÄ ´�ì�³i¾d² ¸dµH¼VÀc»�³d¿ Þd»�¾dÀc²d½�·VÄ ·V¼fË�¶ ½�º�Ýc·V¿cµcç�º ÝF¼]²d·cÒVÀV¹LÄc³VÅ�»�Â�¿ ¾dÄ�ºcµÙ¶ ·\Ä ³�Àc»�·�Ä�Ä�×�ÔáÚ®Åc·V» ¾d¾'¿ »�º ÄcÄ�×�Ô�ÜP²d½w³�¾dÀw²d·�½�ºwµ�Ô�Ë�ÒV²d·Ù¶c½�º ¼V·�¿ º�²PÀÙ¸ ¹ ß�¾dÄ�º Â�¶w¹�ÒwÀc³ Þdä�ä�¾iÀc²dºw¼�Ä�×�Ý]Þi»c¾�Àc²d½c·cÄc·w¼Pº]¼V·�Õd½�³i¸d²d³VÄcº�Âv¸dÀc·V½ ·V¸�²dº]¶ ¾d½�¾dÄ ·V¸d³�ª �"'�� o p ° p ¼ q s p °?¼ p:tDv ¯�xwz�¯y{Nq v ±u{�·-½�¾ ¾ ¿ · v ¬}|N~ ·u��¿ FgD��rQ~0%5 F�D%> D%*4@ ')5 ,�. 3 1L5 � − Í p 3�9�D:6 =�< 5;RYC *47?3 ,�3�F�F�* ,/.-D < 0 = O h ')'Y* ,/. @I5 O%646 0�* 1�3 < 6 ,�3;7�3 (ρ 9 ) D 6-,�DL0�3 < 3/7?3 ( ( Î ) h ,�1�5 0�DL1�3 < 5 0%D�E^9�3�9�* 1�* >:0:3 7e3�9�3/F�E � � 698 (( ) = �76+8� (� ) ��� � (− + ΦÎ ) × × ∫Î ∞ ∆%7f V ξ ��� M (ε∆� % � ) � � �    Φ Î ε ξ    � − Í (� + + β) p S % �LT 7?K�* � 6+8� (( ) = � + � ′( � )a � Î & Φ ÎÍ � ��� ( Φ Î ( _ + + β)) S % � T B 1�5 6 9L1�*4K%*4F�* 0LD�* 9:3 F:Ej, < 5 24D < 3/Fg0 =Z< 0%3 1%@{5"F�Q;0:3 @ @{* . 5 F�F�*%\�� � = >�D�6 F�* 0�D�* 5 6 D�@I9�.?3�. D�>�*46 ,�D�H 240�5 >�* 0�DLO � 6+8 (( ) 9%1�3�D�2 < 3�K:D%. 6?E 5;0%5 F�3/74D�>�0�3 3�i�* 0�,/* @{3�K�* FgQ 0%3;7?3 1�*42 A�F�Q . 5 . 5 S � T \ � 3 ,�1:*46 .-0%3;6 . D .4* @I9�*-1L5 . A:1 = 6 < * 1�HG9�1%3 < 3�K/E�Cn* 7e3�9%*-1�* H�3�K�5 S _ _;T Hg5 1�5/,/.4* 1�0 = * h 0%*-1�7 D�D < S % ��T < * FgD�,%D ( � � � ∆ mnm k p � (ξ) → k ) p DZ')5 ,�. 3 1 � (� ) ≈ _ p 5 < 3 U/Fg5 6 . D S _eaGT p 7�K�*�D�0�. * 7�1%5 F S % �LT </= >:D:64F%E�*4.?6�E @{* . 3;K�3�@�9�* 1�* < 5 FG5 S 64@+\ S _ % T?` S _?�GT4T p{< *4F�D%> DL0�5 � (� )2-5 @�* 0�E�* .?6?E *4* 2-0%5 > * 0LD�*4@ < .43/>:,:* 9�* 1�* < 5"F�5 � (� ∗) p � ∗ = ε∗ ` ξ∗ \ �Y>�D�. =�< 5 E p >�.?3 < U;FGD�2-D � < * FgD�>�DL0�5 ρ9 ��� _ p�� ∗ ≈ _ p ( Î (� ∗) ≈ _ p 5 9�1%D 0�D�2 ,�D�H . *4@I9�* 1�5 .�A�1�5 H , < 5 24D%>�5 64. D�>�0 = O < ,�FL5 K( Î (� ∗) < h ,�1�5/0�D�1:3 < 5/0�D%* 9:3 F:EMh-,�6 9�3�0�* 0�iLD�5 FGQ 0�3 @ 5 F p 0%5 H�3/K�D�@�3:,/3�0�>�5 . *4FGQ 0�3k5 6-D�@I9%.?3�.-D:> * 6 ,�D�O < D%K 1�5 6 9�1%*4K�* F�* 0�D:E 9%3;F%E h F�* ,�. 1�3�@{5 7?0LD�. 0�3�O , < 5 2 D < 3;FG0 =Z< 6 < * 1�H�9L1�3 < 3�K�0�DL,/* � � 6+8 (( ) = � 6+8� (( )� Æ ( � p Φ j ) p ∆� √Φ Î ��� k # S % ¨LT � 6+8 (( ) = � 6+8� (( ) � − � Φ / − Í ( � p β) � Í( Æ )( � ; ΦÎ ) p ∆� √Φ Î mnm k ¥ S % � T a ( � p β) ≈      _ p %a ( _ + + β∗) ; ∆ ��� � ¥ ∆ m') f ¥ β∗ = ν ω ξ∗ ε∗ ; S a � T 7?K�* β∗ D%@¤* *4. 6 @ = 64F 9�5 1L5 @�*4. 1�5 >:5 6 . 3;. 0�3�O K�D�6 9�* 1�6 D�D}h 'Y'+* ,�. D < 0 = H < 3/24U/A�m)K�* 0�D�O{\ ��5 ,�D�@ 3 U�1�5 2 3;@ p 9�3/F�A�>�* 0�0�3/* 3�. 0�3��)* 0�D�* 6 D�740�5"F�5 , < 5 2 D < 3;FG0 =V< 6 < * 1%H�9�1:3 < 3�K�0%D�,/*^,k*47�3^2-0L5 >�*-0%D�R < 0�3�1�@�5 F�Q/0�3�@Z643/64. 3/E%0%D�D�3;. F�D%>�5 *4. 6?E¦3/.�@{3�K�* FgQ 0%3;7?3 S _ � T p S _8�GT FGD��nQ ')5 ,�. 3 1:3 @ a − Í ( � p β) p3:9%D�6 =�< 5 R)CnD%@ D�2 @�*-0:*-0LD�* h ,�1�5 0LD�1%3 < ,%D 9�3�9�* 1�* >:0:3 7e3�9�3/F�E�3 .o6-,�D%0�3 < 3�7e3d. D�9�5 < U�F�D%2 D � K�3 @�*-O:646 0�* 1�3 < 6 ,/3�783 < 7eFLA U�3�,�3 6 < * 1�HG9�1�3 < 3/K�E�C)*4@ 6 3 6 .?3/E�0�DLDB\bn. @�*4. D�@ p >�.?3 < 64F�* K�6 . < D�*r6-D%F�Q;0:3:O h-,�1%5 0�D�1:3 < ,�D h F�* ,/.-1�3�@I5 7?0�D:.-0%3;7?3 9%3;F%E < @�*4. 5 F�F%* h ,�6-9:*-1LD�@�*-0:.-5 FGQ 0�3/* 0L5 U;FGR�K�* 0�D:* h F�* ,/.-1�3�@I5 7?0�D:.-0%3 O£, < 5 2 D < 3 FL0 =�< 3;2 @�3;ms0:3 FGD��nQ < ¡Y�� NK�DL5 9�5"2?3�0�*|>�5 6 .43/. =N< 3�2?U�A�mnK�5;R+C)* O < 3/Fg0 = \ � * O�6 . < D�.?* FGQ 0�3 p 9%3;K�6 .-5 < F�E�E < S % � T-� ′( � ) = ω � � � p � , = ω � � L�p7?K�* � B 5"@{9%F�D�. A�K�5X9�5"K:5/RYC)* O < 3;FG0 = ¥ ω� B9%F�5 24@�* 0�0L5�E >�5 6 .43�.45 p 9�3�F�A�>�5 * @ 3�i�* 0�,�A ,�3/h-')')D�iLD�* 0�. 5P. 1�5 0�6 '+3 1�@I5 iLD�D < 3/24U�A�m)K�5 R)C)* 7?3 6 D�7?0L5 F�5 < , < 5"24D < 3;FG0�A^9L1�D Φ Î � _ � �7698( � ) � � �� �    ω ω �    Í � _ � Í    ω ω�    Í p ,�3/.43�1 = O p .-5 ,%D�@V3;U�1�5 2 3�@ p 6 1�5 < 0�D < 5 * .46�Ez6 3 6 < 3�D�@ . D�9�D:>:0 = @�2 0�5">;* 0�D�* @ @ ��� � (X Î � , \ ) Í � _ � −� K�F�E , < 5 2-D < 3�F�0 = 9�1:3 K�3�F�Q/0�3�783 2 < A:,%5 S�� p � B6 3 3/. < *4. 6 . < * 0�0:3l@ 5 6 6 5)h4FL* ,�.41%3 0L5nDdD%3 0L5 p 64@+\¤] % b p 5. 5 ,�m)* S � � T p S �B_"T T F�D��oQ 9�1LD ω � k Z ÆdÍ e − Æ p K�F�E 9%3;FLA @�* .45 F%Fg5�6 0%D�2 ,�D�@V2 0L5 > * 0�D%*4@ ω� h .45�3�i�* 0�,�5 @�3;mn* .rU = . Qr64A�C *46 . < *-0%0�3 64@BE�7e> * 0�5g\¤wx3 � < D�K�D%@�3;@�A p 6 . 3;>�,�D 2 1�*-0LD/E h-,�6 9%*-1�D:@{* 0%.45 0L5 D%U;3�F�* * 9L1�D�* @{FL* @ = @ E < F%E�*4. 6?E 5 ,:A 6 . D�>�*46 ,�D�O @{* . 3;K < 3�2?U�A�mnK�* 0�D/E , < 5 24D < 3/Fg0 = p 3/U 6 A�m)K�5 R)CnD�O:6?E < 6 F�* K�A�RYC)* @�1�5 2 K�*4F%*�\ �����I���'��������������� � $L� � ��#�� � K 5�0 0"3 @ 1�5e2eK *eF * @ = 1;5e6e6e@G3 .81�D @ < 342eU A m�K;*?0�D * , < 5e2?D < 3 F 0 = 9 3;9 *?1/*e>-0/3 O D 9/1/34K/34F�Q?0/3 O A�9;1 A/7�3;O K;*?'¢3 1 @¤5?i�D/*?OP9/3 < *?1;H�0/346e.?DJ@G*e.�5�F F�5 p ,"3 . 3;1/5©E p ,/5?, D/2 < *e68.?0/3 p 6e3;9;1"3 < 3 mYK�5e*e.e6 E < 3 2?0/D , 0/3 < *?0�D *e@ heF�*�, .?1/D;> *e6?, D/H|9/34F�*?OL\r� 6 < E;2?D£6�h8.?D"@ K F/E|1 *?��*?0�D E 2?5eK 5�>;D 0"*83 U H�34K�D @G3VD 6?9/3 F:Q�283 < 5e.?Q£3 U CYD/* < = 1/5?m�*?0�D E K;F"E�'¢A;1�Qe* � ,"34@¤9/3 0/*�0". 9 F�34.?0/3 68.?D 2�5�1 E;K;5 p . 3;,/5 D heF�*�, .?1"3;0;0/3-Oo6?D/F = � δG = − P ν� ( � / � T U�> + � ϕ4 + L /( � ) � / ) p R . = P ν � ( � .3/ � 4 9 / − L = ϕ4 + � .0/( � ) � / ) p Y . = Y . ( � ) + Y . ( � ) + Y . (� ) p S aB_-T Y . ( � ) = − + ω � ν ��� .?/ � / p Y . ( ) = + ω @ ν � ( � .</( � )� 4 9 / − L .( � )ϕT ) ; Y . (� ) = − + ω @ L Í � ÍK π P Í (� 4 9 α − � α)δ = α p α = ; a^p"! = + ω @�A 6 ,�DL0�*4. D%>;* 6-,�D%@{DN,�3�h 'Y')DLi�D�* 0�. 5 @ID � p � p L p � ( � ) pL ( � ) p � p 0�5 O%K�* 0�0 = @ D < 1�5 U/3�.?*~] � b?\ bs9%A�6-,�5�E 9L1�3;6 . = * p 0�3 741�3�@¤3�2 K:,%D�* </= >�D�6 F�* 0�D/E p 6 < E�2-5 0L0 = *r6 1�* �n* 0�D%*4@�7?1L5 0�D%>:0:3:O 245"K�5 > D < 9�3/F�A�9L1�3;6 . 1�5;0�6 . < * < @�3;K�* FGD 6 < 3/U�3;K�0 = H h4FL*-,/. 1�3�0�3 < (λ .0/ = − @ , . � / ) p onp ° p ¼rq s p °?¼ putwv ¯yx z?¯�{Nq v ±�{�· ½�¾4¾ ¿�· v ¬}|:~�·$��¿ �"':½ 9�1�D < * K�*4@ </= 1�5 mn* 0�D%* K�F�E ' A�1�Q * � ,:3 @�9�3�0�* 0�. = 9�3�9�* 1�* >:0:3;O¦K�*4' 3 1�@�54i%D�D p(< 3;2?U/A;m)K�5?* @¤3;O < @¤*?. 5 F F%* < 0/*-�)0�D:@ 9:3;9�*41�*?>�0 = @ < 3;2?@BA C)* 0�D/*4@ S , 5 , K * '�3;1:@{5 i�D�3 0%0 = @ p .454, D h?F�*4,/.41/3;@�5 780�D:.40 = @(T � 1 ( � ) = * ] jM�� ′( � ) + ( %�� ` � ) � ′( � )(σ + σ � )� ( � ,Í σ + � Í ) ω Í − X ÎÍ � Í + ω Í � � 4�� � p � 4 = � − _ � ,Í      � Í − ( � ,Í σ � − � Í ) Í � ,Í σ + � Í      ; S a % T 78K%* σ p σ � B 9�3�9�* 1�* > 0L5�E D K�*-'+3�1�@I5 i�D%3 0L0�5�E 9�1�3 < 3;K�D�@�3�6 .4D�¥ � B ,:3;h 'x')D�iLD�* 0�.[9�3�9�* 1�* > 0%3;7?3 K�*-'+3�1�@�5;i�D%3 0L0�3�7e3d3�.-,/FGD�,�5 � σ( � ) = ρ 9 + a %�� ( j ( � ) p σ� ( � ) = _ − ρU − a % � ;�� ( � ) p � ( � ) = % ∫Î ∞ Q ξ ∂ ! j ∂ε � + + β� − a % � ( Í ( � ) \ S a aGT � = K�*4F%E�E < ,/3�3 1%K:DL0�5".40�3/@|9�1�* K�6 .-5 < F�* 0�DLD � (( ) . 5;, mn* p ,�5 , D < 1�5"2?K�\�a p�< ,�F�5"K 1�5 2 1�* 2-5 p D%64H%3 K:E%C *47e3dD%2 .43�> ,%D < *4. < F�* 0LD/E � Î p D�D%6-9:3 FLQ 2?A�E^@I5 F = O^9�5 1%5 @¤* . 1 @ � � ��� _ p 9�3/F�A�>�5 * @ 3�U�Cn* * </= 1�5 mo*-0�D%*JK�F�E 9�1�3�6 .41L5 0�64. < * 0L0�3�783£1�5 6-9L1�* K�* F�*-0LD/EZA�9�1�A�7e3�7e3z9�3�F�E 9�3�9�* 1�* >:0:3:Oj, < 5 2 D < 3�F�0 =�� 1 6+8 (( ) = − � 1 ′( � ) π �    X Î ω    Í � Î ∫ ( : ) Q � �"� � ( Φ j � ) × ×      − a % � ( Í ( � ) + ( _ − ρU − ! ; � ( � )̀ %#� ) Í ρ9 + a ( j ( � )�'%#�      + + ��� ′( � ) π� ω Í � Î & ∫ ( : ) Q � � � Φ « _ − ρ9 − a ( Æ ( � )� % � ρ9 + a ; Î ( � )̀ %#� \ S a �GT bn.?@�* .-D:@ p >;. 3 9�1LD < 3�24U/A moK�*-0%D�D 9�3�9�* 1�* >�0�3�O 5;,/A�6 .4D�>�* 6-,/3�O , < 5 2 D < 3;FG0 = h F�* ,�. 1�3�@{5 7?0LD�. 0�3�O < 3�F�0%3 O p 9�5 KL5 RxC *-O 0%5 6 < 3;U�3;K�0:A�R 9�3 < * 1�HL0�3/64. Q @{* . 5 F�F�5 ( 1 ′( � ) = � ) p 9�* 1 < 3 *�64F�5 7 5 *4@�3;* < S a �GT 3 . 6 A . 6 . < A�* .�\Pwx1LD 5 ,�A�6 .-D:> * 6 ,�3;@ < 3;2 U;A�m)K�* 0�DLD < * FgD�>�DL0�5 � ′( � ) K�3;FLmn0�5 3�9�1�* K�* F�E�.-Q 6�E 6-5"@¤3�643/7?F�5"643 < 5 0L0 = @ 3�U 1%5 2?3�@ 9%A . * @ 1�*-� *-0LD/E < 0%*-�n0%* ON2-5 KL5 >:D K F%Eth FL*-,�. 1�3/@ 5 7 0�D�. 0�3/7?3t9�3�F�E p 3 KL0�5 ,�3 p ,�5;,^9%3 ,�5 2 5 0%3 < ]�aLb p * * < ,;FL5?K < 5�@{9:F�D/.?A�K A , < 5?2 D < 3;F�0 = 9�1�*40�*?U�1/*4m)D�@¤3l@�5?F�\ � 5 FLQ;0�* O��o5�E 9�1�3�i�* K�A�1�5 <;= > D%64F%*-0LD/E , < 5 2 D < 3;FG0�3 < 3�OP,�3;@I9�3�0�* 0�. = 9:3:9:*-1%*4>�0�3/7?3N2 < A�,�5 5;0�5 FL3;74D:>:0L5 D%6-9�3�F�Q"2?3 < 5 0L0�3�O 9L1�D�1%5 64>�* .4* 9�3�F�E h4FL*-,:.41�3/@I5 740�D%.40�3�O , < 5"24D < 3;FG0 = S 1�5"2?K�\�aLT D 9L1�D < 3�K�D:. , .4* @Zm)*�.4* @I9�*-1%5 .?A�1%0 = @£2-5 < D�6 D�@�3�64.�E:@ 6 D�7?0L5 F�5 S % ¨LT8` S a � T p < ,�3;. 3�1 = H � 698� 64F�* K�A�* . 2 5 @{* 0�D%.-QP0L5P1�5 6 9�1:*4K�* F�* 0�D:* 9�3�F�E 9%3 9%*-1:*4>�0�3�O 5 ,�A�6 .-D%>;* 6-,:3:O�, < 5 2 D < 3;FG0 =X< 0%3 1%@{5"F�Q;0:3 @ @�*4. 5 F�F%* ]�aGb � 1 6+8� =      � ′( Z ) K � � ja �    X Î ω    Í − K + P � ′( � )a � ω Í � Î &      × × g7h i ( + Φ Î ( _ + + β)) Φ ÎM \ S a���T bsi�* 0�,�5l,;3/h4'Y'+D�i�D�* 0�.45l9�1/*?3/U 1�5 2?3 < 5 0�D/E�9�3;9:*41�*?> � 0%3;7?3 A:9%1�A�7e3�783 < 3�2 @¤A�C)* 0�D:E < , < 5 2 D < 3�F�0%A 1 6+8 1 ( � ) � ωX Î @ ω � , \    X j ω    M �    X j� \    � � _ � − É 6 3 K�* 1�mnD%. K 3�9�3�F�0LD�. *4FGQ 0%A:R 6 .?* 9�* 0�Q @I5 F�3/7?3 9L5 1�5 @�*4. 1�5 X Î � , �V9�3Z6-1%5 < 0%*-0�DLR 6 * 7?3£2-0%5 >;* 0LD�*4@ (X Î `n��� ) Í K%F�E , < 5 2-D < 3�F�0 = 9�1:3 K�3�F�Q/0�3�783l2 < A�,�5%\B&I.43/. ')5 ,�. 3 1 p 2 5 .-1:A KL0�E�RYCoD�O h-,:6-9�* 1�D%@�*-0�. 5 FGQ 0�3/* 3�U 0L5 1�A�mn* 0�D�* 9�3�9�* 1�* >:0%3 O 5 ,�A�64. D�>/*46 ,�3�O , < 5 2-D < 3�F�0 =op 3�U/A�64F%3 < F�* 0 3;U�1�5 Co*-0�D%* @ < 0%A�FgQ 9%3 9%*-1�* >�0�3�O ,�3;@I9%3 0%*-0:. = @�3;K�* FGQ 0�3/7?3 K�* '+3 1�@I5 iLD�3�0�0�3�7e3�9%3;. *-0Li�DL5 Fg5 < 3�9�3�1�0%3 Ok. 3 >�,�* D p ,�5 , 3�.?@�* >:5 FL3;6 Q < ]�aGb p @¤3�m)*4.�3 .�64A�.�64. < 3 < 5 . Q < 3�U C)* @ 64F%A�> 5"* 9�1:3:D:2 < 3;FGQ 0�3/7?3 h F�* ,�.-1:3:0%0�3/7?3 6 9�* ,/.-1�5g\|&I. D�@ p 9�3 � < D�KLD�@�3;@�A p 3/U %E�6-0 E:* . 6?EN.43/. ')5 ,�. p >�. 3 < 0�* K�5 < 0�D�H�h-,�6 9%*-1�D:@{* 0%.45 H�0L5�� 0 p 9%3 < * 1�HG0�3�64. Q ��* 1�@ID ,:3 .�3:1:3 7e3 H�3�1�3 �o3 3�9�D%6 =�< 5 *4. 6?E 64. 5 0%K�5 1�. 0 = @ 9�3�64. 1�3;* 0LD�*4@ &n5 1�1LD�6 3�0�5dD%2s6 '+*-1%D�>�*46 ,�D�HkA�> 5"64. ,�3 < 9%3 < * 1�HG0�3�64. D ��* 1�@ID 6 < 3;U�3/K�0 = H h F�* ,�.41%3 0%3 <gp 9�3�9�* 1�* >:0:A�R , < 5 2-D < 3�F�0�A�2-5 1%* 7�D%6 .41�D%1�3 < 5 . QX0�*VA�K�5 FL3;6 Q p�< . 3 < 1:*4@BE�,�5;, < �n� p 3�U;FG5 K�5 R)C)* @ < * 6-Q"@{5Z6 FL3;ms0 = @ h F�* ,/.-1�3�0�0 = @N6-9%* ,�.41%3;@ p 6 D%7�0L5 F = 9�3�9�* 1�* >:0:3:O D 9L1�3;K�3�F�Q/0�3�O�, < 5"24D < 3;FG0X6 1�5 < 0�D�@ = 9:3�5 @I9�FGD�. A K%* 9L1�D�3;KLD�0�5 ,:3 < 3 O�@�3�Cn0�3 6 .4D < 3/2?U;A/mxK�*40%D/E�]��Lb?\ � = > D�6�F�*40�D/*M1�5 649�1/*?K�* F * 0�D/E�9�3;F:E�9�1�3/K�3 F�Q 0�3;O , < 5 24D < 3/F:0 = < 6 < *41�H�9�1�3 < 3 K:0%D�,/* 3�, 5�2 =�< 5�*4.�6eE 6?A�C+*46�. < *40�0�3 6?F�3/mx0�*�* p 9�3;64,/3/F:Q ,/AM9�3 F%* < 5�EM> 5�6?.4Q 3;. ,;FLD ,�5 0�* @G3/mY*?. U = .?Q < = 1�5�mY*40�5 > *41/*?2 6?3 3 . < *e.?6�. < A�R�C)D;*�9�1/3 < 3 K�D;@B3 6?.?D S ,;5 , D/2 < *e6?.40/3 p < 6 < *?1/H�9�1/3 < 3 K;E C+*?@ 6�3 6?.e3 E:0�D�D K�5�mY* < F�D�0/*4O�0/3;@ 9�1�D�U/F�D/mx* 0�D�D 0�* < 3 2?@¤3/m 0:3 < < *?6?. D 9/3 0/E�.4D�* 9�1/3;K�3/F�Q40:3 O 9�1�3 < 3;K�D/@¤3/6?.4D p 9�3;64,/3/F�Q4,/A < 9�1/3;K�3/F�Q40 = Ov.?3 ,�K�5 R�. < ,;FL5 K ,�5 ,�h?F�* ,;. 1�D�>;*�64,/3;* 9�3/F * p . 5 ,lD ,/3 F�*�U 5 0�D/E 'Y5�2 = 9%5 1 5 @B*?.41�5n9�3�1"E K�,�5�T \L� 6 < E 24D < h�.4D�@ 0:*45 0�5 F�D/.4D�>;*�6-,�5�E > 5 6�.4Q '�A�1�Q * � ,/3;@�9�3;0�*40�. = A 9�1/A�7e3;O}K�*4'�3�1�@{5 i�D�D p 3;U F�5 K�5 RYC)5�E .?3/> ,/3 O < *?. < F�*40�D/E < ,/3/@{9�F�* ,;6 0�3;OX9�F�3 6 ,/3 64.4D � D 9�3�1;3/m)K:5 RYC)5�E^, < 5?2 D < 3;F�0/3 < A:R ,/3;@{9/3�0�*40�.?A�64D:780�5 F�5 p D�@B*?*?. < *46 Q @{5)7?1/3;@B3;2?K�,/A R£6?. 1;A�,/.?A�1�A � �"'�| o p ° p ¼ q s p °?¼ p:tDv ¯�xwz�¯y{Nq v ±u{�·-½�¾ ¾ ¿ · v ¬}|N~ ·u��¿ 1 6+8 (( ) = + @�1 ( � ) π � ∫ ( : ) V � � ��� Φ «�� ( � ) p � ( � ) = − a    � + � � � Í + % LNL � � � − � L � M � M ( � � + L Í )    ; S a:�%T 78K%* < 6/*|,�D�0�*/.-D:> */6 ,�D:*|,�3�h ')'nD%i�D�* 0:. = 6�3�K�* 1%mn5/. .43�>�,/A < */. < F�* 0%D/E � Î = _ + + β p 9%1�D�>�* @ pg< 3;. F�D%>:D:*n3�. 64FLA�>:5�E 9�3�9�* 1�* >�0�3�783 9�3/F�E p D:24@�* 0�*-0LD�* 9�3/K = 0�. * 7�1%5 F�Q/0�3�O '+A�0L, iLDLD 9L1�Dv9%*-1�* HL3;K�*V>/*-1%* 2 1�5 2 1�* 2 0�*r@I5 F�3 p Dk1�5 2 F�3�m)*-0LD�*l9�3 h4. 3�O < * F�D%>:D%0�* < 3 U�Cn* @ 64FLA�>�5 * 0�* < 3�24@B3 mn0%3G\���6 D�@I9�. 3 . D�>�* 6-,�DLO 5;0�5 FGD�2 9%3 ,�5 2 =�< 5"*4. p 3�K�0�5 ,�3 p >/.43 < 9�1�* K�*4FGQ 0 = H 64FLA�>:5�E�HJ64. 1�A�,�.?AL1�5 3�.4,�FGD�,�5 S a���Tv@�3;mo*4.�U = . Q 64A�C *46 . < *-0%0�3 A�9�1%3 C *-0L5%\ � * O�6 . < D%. *4F�Q/0�3 p 9�1%D 0�D�2 ,�D�H . * @ 9:*-1L5 .4A�1�5 H � ��� ∆ , < 5 2-D%> 5"64. D�>�0 = * < ,�FG5 K = < ,�DL0�*4. D%>;* 6-,�D%* ,�3�h-'+'xDLi�D%*-0:. =op 643�K�* 1�mn5;CnD:* . 3;>�,�A < * . < F�* 0�D:E p h-,�6 9�3�0�* 0�iLD�5 FGQ 0�3 @ 5 F =op D£D�H < ,�FL5 K < � @�3;mn* .�U = . Q </= K�*4F%*-0£9�3 .4* 3�1�D�D < 3;2 @{A�C)* 0LD�O�\ �{U�F�D%2-D ,�1%D�.4D%>�*46 ,/3�O .4* @I9�*-1L5 . A:1 =op < 3;6 9�3/FgQ 2 3 < 5 < �oD�6 Q . 3�> 0 = @ID <;= 1%5 mn*-0%D�E�@{D�K�F:E ,�D�0%*4.4D%>�*46 ,�D�Hy,�3;h ')')D�i�D%* 0�.43 <Lp @{3�mn0%3dA�64. 5 0�3 < D:.-Qr6 F�* K�A�RYC *4*r643/3�.-0�3��)* 0�D%* � � ( � ) = _ + β − � M!   _ − � − Æ ( � ) + (∆� � ) \ S a � T �~.�3 mn* < 1%*4@�Et0�* 5;0�5 FGD�. D�>/*46 ,�D%* 9�3�9�1L5 < ,�D p < 3�240LD�,�5 R)CnD%* U�F�5 7�3;K�5 1:E . 3;>�,�* < * . < F�* 0�D/E '+A�0�,�iLD�D � ( � ) ≈ _ − _ % � ∫Î ∞ Q ξe # Í (ξ �'% � )    0 1 � + + β + �� + + β − �    p (/ ) = a �&%_ + + β( _ − a � % ) p S a�¨�T D%@¤* RY.�9�3�1/E�K�3�, (∆� � ) √Φ j p D < 3/U�F�5 6 .4D < 3�F�0�3 < 3�O 2 3 0 = Φ Î mnm _ < * F�D�,�D�9�3k6-1%5 < 0%*-0�DLRu6 9%3;6 F�* K�0�D�@ 6 Fg5 7?5 * @ = @ < S a � T p ,/3 . 3 1 = @ p .-5 ,%D�@ 3/U�1�5 243/@ p @�3;ms0:3 9L1�*-0%* U 1�* >�Q � 1 6+8 (( ) = � � ( � )a π� ∫Æ + . β � + . ∞ Q � � � Φ «   � + − Æ ( � ) − � − − Æ ( � )  p ∆ ��� � \ S a � T �¤K�* 6-Q � + p�� − B 2-0L5 >�*-0%D�E '+A�0L,�i�DLD � ( � ) 0L5+U * 1�* 7?5 H1�5"241�* 245g\ wx1/3;D/2 < 3;K"E 5�64D/@{9/.?3 .?D�> *?64,/D/* < = >�D/6?F�*40�D E p 6 9/3;@B3;CnQ R '�3�1;@BA�F S a ¨%T p S a � T 0�5?H%3;K�D�@ 9�1�D ∆√Φ Î ��� � p Φ Î mnm _ � 1 6+8 ( ( ) = � + @ 1 ( � )a � Φ Î ��� � ( + Φ Î ( _ + + β)     ∫Î ∞ Q � � − > Λ Í ( � ) + π Í − ∆√Φ j * f √% �"� � (− + π ` � ) ∫Î ∞ Q � √� g − > � ( � )      p S � � T ^ ( � ) = Λ Í ( � ) − π Í (Λ Í ( � ) + π Í ) Í − β� π ∫Î ∞ Q ξ    + Í (ξ) Λ+ Í ( � ) _ _ − + β(Λ+( � ) + � +(ξ)) �&% − � −M (ξ) Λ− Í ( � ) _ k − β(Λ−( � ) + −(ξ))̀ %    ; Λ( � ) = ��� % Φ Î ( _ + + β) + P Í � p Λ±( � ) = Λ( � ) ± π p ±(ξ) = 021 ξ Í ξ Í − k p ξ m _�¥ ±(ξ) = 021 ξ Í k − ξ Í −+ + π p ξ � _�¥ ^ ( � ) ≈ Λ Í ( � ) − π Í (Λ M ( � ) + π Í ) Í ( _ − % β 0 1 % ) p β ��� k \ wY* 1 < 3 * 64FG5 745 * @{3/* < S � � Tv3;. < * >:5 * .�6 D�740�5"F�A , < 5 2 D < 3;FG0 = < 0�3�1�@�5 F�Q/0�3�@ @�* .-5 FLF�* D < 9�1�* 0%*4U�1�*4mo*-0�DLD FL3;7 5 1�D�'+@�D�>�* 6-,/3�O 2 5 < D%6-D:@{3�6 .4Q;R Λ( � ) 6 3 < 9L5 K�5 * .l6 </= 1�5 m)* 0�D�* @ p 9�3�F�A%>;* 0�0 = @ < ] % b-\¡(3�H�1�5/0/E�E < K�A�H%*M7eFg5 < 0�3/7?3 F�3�7?5;1%D�'+@ D:> * 6 ,�3;7?3 9�1�D%U;FGD�mn* 0�D:E < S � � T .?3�F�Q;,�3 U 3/FgQ � 3:O 0 1 Φ Î p 0�* .-1:A KL0�3 < D%K�* .4Q p >�. 3z9�3�F�A�>/*-0L0�5-Ez.4* @{9%* 1�5 .4A�1L0�5�E 2 5 < D%6-D�@�3/64. Q ')5 2 = D 5 @ 9:FgD�. A�K = , < 5 2 D < 3 FL0 = 6 3 < 9�5 K�5 * .|6Z@�3;K%*4FGQ 0�3�O S _ � T p S _�_;T p 3;. < * >:5 R+Cn* O A�@�*-0LQ �)* 0�D�R 6 ,�3�1�3;6 .-D D|5 @I9%F�D�.�A�K = , < 5 2 D < 3 FL0 = 9L1�D 9%*-1�* H�3�K�* >�* 1�* 2 ���J\ bnK�0L5 ,�3}1�*-5 FGQ 0 = * 2 0�5 >/*-0LD/E '+5 2 = 6 D�740�5"F�5 < h ,;6 9%*-1�D%@¤* 0%.4*y.45/,;3 </=op >�.43 < '�3�1�@�A�F�* S � � TY6 F�* K�A�*4.oA >�D%. =Y< 5 .-Qo>�D�6 F�* 0�0 = * ')5 ,�. 3 1 = p >/.43 9%1�D < 3;K�D%. , 0�* 3 U/H�3/K�D%@¤3�64. D onp ° p ¼rq s p °?¼ putwv ¯yx z?¯�{Nq v ±�{�· ½�¾4¾ ¿�· v ¬}|:~�·$��¿ �"':~ >:D%6 F�*-0L0�3�7e3t1L5 64>�* .45 p ,�3�.?3�1 = O�9:3:,�5"2 =Y< 5 *4. p >�.43 6-,�3�1�3/64. Q D 5 @I9%F�D�.�A�K�5 , < 5 2 D < 3�F�0 =op U = 6 .-1�3 A�@¤* 0�Q �r5 RYCrD�* 6?E < 6 < *-1�HL9�1�3 < 3;K�E�C)* @ 6 3�64.�3;E�0�DLD p 9�1�Dv0�*[6 F�DL�n,�3;@ U/3�F�Q;�nD%H�2 0�5 >�* 0�D/E�Hv'x5 2 = Φ Î@{3�7eA�. < 0L5 >�5 F�* 9�1%3;HL3;KLD�.-Q >�* 1�*42 @�5;,/6 D�@�A�@+\bn.4@�* .-D�@ p >;. 3^K�F�E�A�9�1�3�Cn* 0�0%3 Ok>�D�6 F�* 0�0%3 Ok3�i%*-0�,%D @{3�mn0%3 9�1:*-0�* U�1�* >:Q FL3;745 1%D�'+@{D%>�*46 ,/3�O 2-5 < D�6 D�@�3�64.4Q/R Λ( � ) < S � � T � 1 698 ( ( ) = K + @ � ( � )a � Φ Î ��� � ( + Φ Î ( k + + β)) × ×    k Λ Í ( _ ) + π M − ∆ √πΦ Î % � √% � − . π��� ^ ( _ )    \ S �B_-T wn1�D ∆ √ΦÎ mn) f ; ∆ ��� f 0�* 5;0%5 FgD�. D%>;* 6-,�DLO < ,:F�5 K < 'YA�0L,�i�DLR � ( � ) S a�¨LTnh ,�6 9�3�0�*-0LiLD�5 FgQ 0%3^@�5 F Dl@�3/mn*4.�U = . Q <;= K�* F�* 0l9%3n.4* 3�1�D�D < 3;2 @�A�C)*-0LD�O S 64@ \ ,�3/@{@�* 0�. 5 1�D�D�,X'+3:1:@{A�F�* S % �gT T/\k� h4. 3;@ 64FLA�>�5 * 5 @I9�FLD�.?A%K:5uD 6-,�3�1�3/64. Q U�5 F�F�D%6 .4D�>�* 6-,/3�7e3 6 D�740%5 Fg5 < 6 * 7?K�5rA U =�< 5 RY.o6s.?* @I9�* 1�5 . A�1�3�O � 1 6+8 (( ) = + @ 1 ( � )a � a Í Φ Î �"� � (−βΦ Î ) � Í( Î )( � p Φ Î ) ∫Î ∞ Q � � − / ( _ − + βΛ+�n% )( _ − + βΛ− �'% ) p S � % T a = ∫Î ∞ Q ξ � � Í ξ � _ − + β� p � = 0 1 � � P ∆ ξ √ _ + β p ∆ √Φ Î m') f p ∆ ��� � ¥ 1 6+8 (( ) ≈ � + @�1 ( � )a � Φ Î � � � (−βΦ Î ) � M( Î )( � ; Φ j ) ×            021 − M    π � P γ∆    Í ; β ��� _�¥ ∫Î ∞ Q � � − / Λ Í ( � ) + π Í ; β )nm k # S ��a�T 7?K�* 0 1 γ = c = � p � �;� \ \�\�\ B 9�3�6 .43"E%0L0�5�E�&(O%F�*-1L5%\ wn1�Dy0LD�2-,%D�H�. *4@�9�* 1�5 . A:1L5 H ( � ��� ∆) '+A�0�,�iLD�R � ( � ) S a��LTd@B3�m 0%3�FGD�0�* 5 1�D%2?3 < 5 . Q�9%3�h ,�6-9:3:0:*-0Li�DL5 FgQ 0%3 @ 5 FL3;@�A^, < 5 2-D�>�5 6 .-D:>:0%3;@�A < ,/FG5 K�A < ,�D�0%*4. D�>�* 6-,�D:* ,/3�h-')'+D�iLD�* 0�. = � 1 6+8 (( ) = + @�1 ( � ) π� ∫Æ + . β Æ + . ∞Q � � � � Φ « ( � + − � −)( � ) p S ���LT ( � + − � −)( � ) = − % ∆a�� ∫Î ∞ Q ξ � ���    − ∆� ε      a � (� + + β) − ��    Í ( � 〈 � 〉+ − � 〈 � 〉−) p S ����T 7?K�*�'YA�0�,%i�D�D � p 〈 � 〉 3�9�1�* K�* F�* 0 =X< S _�¨LT p S _ � T/\)wx1�3�D�2 < 3�K/E�5"6-D:@ 9:.43�.4D%>�*46 ,�D�*�1�5 2 F�3/mn*-0%D�E p 5 0�5 F�3�7?D%> 0 = * S % �LTe` S a � T p 0�5 H�3�K�D:@¦3�,�3 0%> 5".?* FgQ 0%3 1 6+8 (( ) = � � � ( � )a � Φ Î    _ − + β∗%    Í � −βΦ � M( Î )( f p ΦÎ ) ∫Î ∞ Q � � − > ( _ − + β∗Λ+ ∗( � ) �&% )( _ − + β∗Λ− ∗( � ) �'% ) p ∆ mnm f ; S ����T �"'�� o p ° p ¼ q s p °?¼ p:tDv ¯�xwz�¯y{Nq v ±u{�·-½�¾ ¾ ¿ · v ¬}|N~ ·u��¿ Λ± ∗( � ) = Λ∗( � ) ± π + p Λ∗( � ) = 0 1    % Φ Î ( _ + β∗) + P M � ε∗ ξ∗    p 1 6+8 (( ) ≈ � + @ 1 ( � )a � Φ Î � −βΦ � Í( Î )( � p Φ j ) ×            _ p ∫Î ∞ Q � � − / Λ∗ � ( � ) + π Í � β∗(β p � p Φ Î ) � ��� k # �β∗(β p � p Φ Î ) ��mnm _�\ S � � T ¡I3�7eFg5 6 0%3 S ���LT p S � � T p D%2 @¤* 0�* 0�D:E 5 @I9�FgD:.4A�K = D 'x5 2 = , < 5 2-D < 3/Fg0 = 9L1�3�K�3�F�Q;0�3�7e3�2 < AL, 5 p 3�.-0:*46 *-0L0 = * ,�D�Hv240L5 >�*-0�D:E�@ < 0�3�1�@I5 FGQ 0�3/@ 6 3�64. 3 E�0LD�D p 9�1%D 0�D�2 ,�D�H�.4* @I9�* 1�5 . A�1�5 H�3�U 0L5 1�A�mnD < 5 R . 9:3 < *4K�* 0�D:* p K�3�64.45".?3�>�0�3 U�F�D�2 ,�3�* , <;= . *-,%5 RxC *4@�A D%2 @{3�K�* FgQ 0%3;7?3�1�5 6 > * . 5 S _?�GT p S _4��T/\ wY3�F�A�>�* 0�0 = * 1�*42 A�FgQ . 5 . = ,�5 >�*46 . < * 0�0�3 3:9%D�6 =�< 5 R+. K�5;0%0 = * h ,�6 9�* 1�D�@�* 0�. 3 < ] �/` � b p�< ,�3�.?3�1 = Hz0L5 U;FGR�K�5 FL3;6 Q < 3�241L5 64. 5 0�D%*�')5 2 = 6 D�740�5"F�5 h4FL*-,:.41�3�0�0:3 7e3 2 < A�,�5 9L1�D � → � p 9%1�D�>�* @ < 3:,%1�*46 . 0�3�64.4D �� ¦* *fD�2 @�*-0�* 0LD/E 9%1�3�9�3�1�i�D:3:0%5 F�Q/0 = ∆( � ) p >�. 3�6 3�7eFg5 6 A�*4. 6?E¦6^' 3:1:@{A�FL3 O S _ � T"\nbn.4@B*4. D�@ .-5 ,�mo* p >�. 3 5"@{9%F�D%.4A�K�5 h4FL*-,/. 1�3�0�0%3;7?3^2 < A�,�5 < �x��D ����D�6 9 = . =�< 5 * .�6 ,�5 >�3�,�9�1�D£9%*-1�* H�3�K�*k>�*-1�* 2 � < 64. 3�1�3 0%A * * A�@�* 0�Q �)* 0LD/E p >�.43 @{3/mn* . 6 < D�K�* .?* FgQ 6 . < 3 < 5 . Q)3�U D%6 >;* 2-0%3 < *-0LD�Dd0%A�FgQ � 2 < A�,�3 < 3�O ,�3�@{9%3 0%*-0�. = 6 D�740�5"F�5 < 6 < *-1:Hg9�1%3 < 3�K;E�Co*4@ 643�6 .43"E%0LD�D D 9%*-1�* HL3;K�* < 1�* msD�@ >�D�6 .43 U:5 FLF�D%64. D�>�* 6-,/3�7e3 9%*-1�* 0�3�6 5 S , < 5 2-D < 3�F�0 = T/\ � *4. 5 FGQ 0�3/* 3;U�64A�m)K�* 0�D:* 9�3 < * K * 0LD/E 6 D�740�5"F�5 9�1�3�K�3�F�Q;0:3:O , < 5 2 D < 3�F�0 = < 6 < * 1�H�9L1�3 < 3�K�0�DL,/* p 9�3/K�,�1�* 9�F%*-0L0�3�* > D%6 F�*-0L0 = @{D 1�5 6 >�*4. 5 @ID p U�A�K�* . 3:9:A�U;FGD�,�3 < 5;0:3 < 3/.4K%*4F�Q/0�3�O 6 .45 .4Q"* < @�* 64. * 6 643�3;. < * . 64. < A�RYCrD�@ID h ,�6 9�* 1�D�@�* 0�. 5 FgQ 0 = @ID K�5 0�0 = @{D \� < . 3�1 = U�F�5 7e3�K�5;1/E�. %�\��G\��IA�1�@�A^D��+\ � \{��D%F�E 2-5r3/U 6 A�mnK�*-0LD�*l1�* 24A�FGQ .-5 . 3 < 1�5 U�3;. = \ �G5?U/3 .�5 9�3 K/K * 1;m)540�5 �^3;0/K 3 @M' A 0/K 5�@¤* 0;.?5�F�Q 0 = H D�6e6?F�*?K�3 < 540�D�O %n5 i�D/3;0 5�F�Q 0/3;O 5 ,�5?K/*?@{D�D 0 5�A ,� ,/1�54D�0 = \ Æcª��3ª��\ª �t³iÊ ³iÄ�·V¼#Ë ��`]��� �� Ëfà ÎVÐ]ÚVÆ È��VÃfÜ�ª Í�ªfâ�ª �éª��V·VÝ ä�¾d» ´n¿ Ë��3ª��]ª ��³�Ê ³iÄ�·V¼fË�`���� � ��Ë�� É©�\Ú�ÆdÈ��?��ÜVª��ª�� ª ��ª���¼V³iÄ�·V¼�¸dÀwº Ë��Ûª���ª ��³iÊ ³VÄc·c¼ Ë ��� �Ö`�� #ËpÍ �wÍ�Î�Ú�ÆnÈ��wÍ ÜVª ��ª���ª�â�ª���¾dÕ ¹ Ê »�×�à�Ë��Nª�âtª���·Và�Òi¹�À�Ë��]ª��fª���¹! cÔ�³ Ë�â�ª�"Pª$#�º�»c´fË `]���)� � Ë�É � �\Ú�Æ ÈcÈVÃfÜVª Ã�ª%�]ª%� ª�� ¹! Ô ³fË��tª�&�ª%"�¾�àcÄ�¾dÀc³fË â�ª%"Pª'#]º »�´ Ë)( acri�®x�|�� ��� �Ö`� �#ËÖÆ*�\Ú�ÆnÈ��wÈ ÜVª Éfª���ªfâ�ª���¾iÕ ¹cÊ » ×�à�Ë��]ª���ª���¹! �Ô�³ Ë+��ª�&Hª�"�¾dà�Äc¾�Àc³ Ë�âtª�"Pª+#�º�»c´fË ,�`]�-� � Ë�ÉVÉfÆPÚiÆnÈ�È ÆiÜVª Ðfª���ª/.ýª10�¢i£ ¤�¥��§¦ �®Ë%�Nª�è�ª20Ö¤�­®��� Ë���ª/3�¤ ª14�¢i� 5�¢d«�� Ë/.Pª14]ª16���� Ë �75 �98�ª%:�ª<;��i¤ �Ì���75�5 Ë>=�}@?2A � 9CB : " d � }<DFE�GHGJI7Kd Ë�ÐcÉL� Ð Ú�Æ ÈcÈfÆVÜ�ª ��ª�ë�ª�:�ª � ¢d¥c¥c¢d©®©�Ë ?MK " N Ky}�O�A�I " Ky}P?2A � 9 } �QfËfÈcÎfÆPÚVÆ È ÉVÉ�ÜiªÈ�ª���ªfâ�ª���¾iÕ ¹cÊ » ×�à ��`"�R�<S Ë�ÆnÃ�ÚiÆdÈ�� ��ÜVª TVU�W�X�Y Z%W+[P\+XVY ]'X�U_^$\�`Ja�bc]�d1U�a�efbc` gih+jkh$l�\�m$UPnpo q1Y!Wr]�dtskh�j'h�lMbrY acu$Ucv wD¢3¬��i°c¢Fx ©®¤4����¢��8©®¬�¢d¯V­y¢d© � yd���k� ¦8©®¬�¢3©®¢d�z ¢d­ �i©®¤�­®¢ ��¢ ¢ 5 �c¢L5�yi¢v¯?�L���z #�Ì� ©®¤4�w¢5�L54�H°w¢���¯�yi�§©�¦æ¯?�Ù¡����k�Ì� x®©y� y ©®­ �75�x �Ì¢d­P¯?����¬���¥V¬ � �Ì­®¢7{c¤�¢ 5�y ¦|x ��¥�5 �V��Ú �%{ ¤��7xy� }��i°c¢wÜû�~5 �<x®¤� ¢d­�yd¯�5?��¤!yd©®¯V­iËpyd�i¤�x®¢��3¡c¦Û©®¬ ¢\¢ 5 ¢d­ ¥V¦s��¢ ¢ 5 � ¢ 5�yd¢ ¯?�r{ ¤��7x � ��­y©®��yi�§¢�°c¢i�§¯�y�� ©k¦�ª/��¬�¢%xH ��i©y� �c�G�f� x®©®­ � ¡ ¤�©y� ¯�5ǯ?� ©®¬w¢F{ ¤��7xy� }��V°c¢d�k� ¢i�����75 �8©®¬�¢3©®­®�75�x �̯V­®���V©ï�§¯�5�yi¯V¢ � �k� � yi� ¢L5c©1}�¢d­®¢zy�����yd¤f���V©k¢ �%}�� ©®¬�¢ ��yi� ©y� 5�¥ý© ¬ ¢z{�¤c��xy� }���°c¢�¡c¦ ¢i�§¢7yd©®­®¯V���i¥�5 ¢d©y� y%}��V°c¢cË��L54�Û¡c¦Ç�̯�5 ¥c�§© ¤ �f� 5 �V��¯V­P©®­®��5�x � °c¢d­�x®¢L¢��§�7x®© � yn� ¢ �̯V­ �N��©y� ¯�5 ªr��¬�¢L­®¢ x ¤#�§©Hx���­®¢Ç� 5v�i¥c­ ¢d¢d� ��¢ 5�©i}�� ©®¬Ç© ¬ ¢\¢ �! �¢d­y����¢ 5�©k���B�c�V©k�Ù¯�5Û¢i��¢ yd© ­®¯�5Fx®¯V¤!5 � °c¢i�§¯�yi� ©y� ¢ x3��5�©®¬�¢�x®¤� ¢d­�yd¯�5?��¤!yd©y� 5�¥�x®©k��©k¢v¯?�Ûè��fËfêÙ¯ �L54�]ë��®ª onp ° p ¼rq s p °?¼ putwv ¯yx z?¯�{Nq v ±�{�· ½�¾4¾ ¿�· v ¬}|:~�·$��¿ �"'��