Передача энергии в низкочастотную область турбулентного спектра гравитационных волн на поверхности сверхтекучего He II за счет четырехволновых процессов

Представлены результаты экспериментального изучения механизма передачи энергии в системе гравитационных волн на поверхности сверхтекучего He II в прямоугольной ячейке при интенсивной монохроматической накачке. Установлено, что в условиях дискретной волновой турбулентности энергия передается из облас...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2018
Hauptverfasser:	Ремизов, И.А., Левченко, А.А., Межов-Деглин, Л.П.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2018
Schriftenreihe:	Физика низких температур
Schlagworte:	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175786
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Передача энергии в низкочастотную область турбулентного спектра гравитационных волн на поверхности сверхтекучего He II за счет четырехволновых процессов / И.А. Ремизов, А.А. Левченко, Л.П. Межов-Деглин // Физика низких температур. — 2018. — Т. 44, № 2. — С. 168-172. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-175786
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1757862021-02-03T01:27:07Z Передача энергии в низкочастотную область турбулентного спектра гравитационных волн на поверхности сверхтекучего He II за счет четырехволновых процессов Ремизов, И.А. Левченко, А.А. Межов-Деглин, Л.П. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Представлены результаты экспериментального изучения механизма передачи энергии в системе гравитационных волн на поверхности сверхтекучего He II в прямоугольной ячейке при интенсивной монохроматической накачке. Установлено, что в условиях дискретной волновой турбулентности энергия передается из области накачки не только в область высоких частот вдоль турбулентного каскада, но и в область низких частот за счет 4-волновых процессов, причем этот механизм передачи энергии носит пороговый характер. Представлено результати експериментального вивчення механізму передачі енергії в системі гравітаційних хвиль на поверхні надплинного He II в прямокутній комірці при інтенсивному монохроматичному накачуванні. Встановлено, що в умовах дискретної хвильової турбулентності енергія передається з області накачування не лише в область високих частот уздовж турбулентного каскаду, але й в область низьких частот за рахунок 4-хвильових процесів, причому цей механізм передачі енергії носить пороговий характер. This paper presents the results of an experimental study of the mechanism of energy transfer in a gravitational wave system on the surface of superfluid He II in a rectangular cell under intense monochromatic pumping. It is established, that under the conditions of discrete wave turbulence, energy is transferred from the pumping region not only to the high-frequency region along the turbulent cascade but also to the lowfrequency region due to 4-wave processes, and this energy transfer mechanism is of a threshold nature. 2018 Article Передача энергии в низкочастотную область турбулентного спектра гравитационных волн на поверхности сверхтекучего He II за счет четырехволновых процессов / И.А. Ремизов, А.А. Левченко, Л.П. Межов-Деглин // Физика низких температур. — 2018. — Т. 44, № 2. — С. 168-172. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 47.27.Gs http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175786 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
spellingShingle	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Ремизов, И.А. Левченко, А.А. Межов-Деглин, Л.П. Передача энергии в низкочастотную область турбулентного спектра гравитационных волн на поверхности сверхтекучего He II за счет четырехволновых процессов Физика низких температур
description	Представлены результаты экспериментального изучения механизма передачи энергии в системе гравитационных волн на поверхности сверхтекучего He II в прямоугольной ячейке при интенсивной монохроматической накачке. Установлено, что в условиях дискретной волновой турбулентности энергия передается из области накачки не только в область высоких частот вдоль турбулентного каскада, но и в область низких частот за счет 4-волновых процессов, причем этот механизм передачи энергии носит пороговый характер.
format	Article
author	Ремизов, И.А. Левченко, А.А. Межов-Деглин, Л.П.
author_facet	Ремизов, И.А. Левченко, А.А. Межов-Деглин, Л.П.
author_sort	Ремизов, И.А.
title	Передача энергии в низкочастотную область турбулентного спектра гравитационных волн на поверхности сверхтекучего He II за счет четырехволновых процессов
title_short	Передача энергии в низкочастотную область турбулентного спектра гравитационных волн на поверхности сверхтекучего He II за счет четырехволновых процессов
title_full	Передача энергии в низкочастотную область турбулентного спектра гравитационных волн на поверхности сверхтекучего He II за счет четырехволновых процессов
title_fullStr	Передача энергии в низкочастотную область турбулентного спектра гравитационных волн на поверхности сверхтекучего He II за счет четырехволновых процессов
title_full_unstemmed	Передача энергии в низкочастотную область турбулентного спектра гравитационных волн на поверхности сверхтекучего He II за счет четырехволновых процессов
title_sort	передача энергии в низкочастотную область турбулентного спектра гравитационных волн на поверхности сверхтекучего he ii за счет четырехволновых процессов
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2018
topic_facet	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175786
citation_txt	Передача энергии в низкочастотную область турбулентного спектра гравитационных волн на поверхности сверхтекучего He II за счет четырехволновых процессов / И.А. Ремизов, А.А. Левченко, Л.П. Межов-Деглин // Физика низких температур. — 2018. — Т. 44, № 2. — С. 168-172. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT remizovia peredačaénergiivnizkočastotnuûoblastʹturbulentnogospektragravitacionnyhvolnnapoverhnostisverhtekučegoheiizasčetčetyrehvolnovyhprocessov AT levčenkoaa peredačaénergiivnizkočastotnuûoblastʹturbulentnogospektragravitacionnyhvolnnapoverhnostisverhtekučegoheiizasčetčetyrehvolnovyhprocessov AT mežovdeglinlp peredačaénergiivnizkočastotnuûoblastʹturbulentnogospektragravitacionnyhvolnnapoverhnostisverhtekučegoheiizasčetčetyrehvolnovyhprocessov
first_indexed	2025-07-15T13:13:25Z
last_indexed	2025-07-15T13:13:25Z
_version_	1837718793223143424
fulltext	Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2, c. 168–172 Передача энергии в низкочастотную область турбулентного спектра гравитационных волн на поверхности сверхтекучего He II за счет четырехволновых процессов И.А. Ремизов, А.А. Левченко, Л.П. Межов-Деглин Институт физики твердого тела РАН, Черноголовка, 142432, Московская обл., Россия E-mail: remizov@issp.ac.ru Статья поступила в редакцию 31 июля 2017 г., опубликована онлайн 26 декабря 2017 г. Представлены результаты экспериментального изучения механизма передачи энергии в системе гра- витационных волн на поверхности сверхтекучего He II в прямоугольной ячейке при интенсивной моно- хроматической накачке. Установлено, что в условиях дискретной волновой турбулентности энергия пе- редается из области накачки не только в область высоких частот вдоль турбулентного каскада, но и в область низких частот за счет 4-волновых процессов, причем этот механизм передачи энергии носит по- роговый характер. Представлено результати експериментального вивчення механізму передачі енергії в системі гравіта- ційних хвиль на поверхні надплинного He II в прямокутній комірці при інтенсивному монохроматично- му накачуванні. Встановлено, що в умовах дискретної хвильової турбулентності енергія передається з області накачування не лише в область високих частот уздовж турбулентного каскаду, але й в область низьких частот за рахунок 4-хвильових процесів, причому цей механізм передачі енергії носить порого- вий характер. PACS: 47.27.Gs Изотропная турбулентность, однородная турбулентность. Ключевые слова: гравитационные волны, сверхтекучий He II, волновая турбулентность. 1. Введение Исследования турбулентных явлений на поверхно- сти жидкости привлекают широкое внимание. Спектр волн на свободной поверхности жидкости определяет- ся силами гравитации и поверхностного натяжения: 2 3= ,gk kσ ω + ρ (1) где ω — круговая частота волны, g — ускорение свобод- ного падения, k — волновой вектор, σ — коэффициент поверхностного натяжения, ρ — плотность жидкости. Поверхностные волны, длина которых много боль- ше капиллярной длины 1/2= (2 / )a gσ ρ , называют гра- витационными, а много меньше — капиллярными. Спектр капиллярных волн — распадный, и основным механизмом взаимодействия волн являются трехволно- вые процессы. В случае нелинейных гравитационных волн, спектр которых нераспадный, преобладающими становятся четырехволновые процессы. Для нелиней- ных капиллярных волн предсказана возможность фор- мирования прямого турбулентного каскада со степен- ным распределением энергии по волновым векторам 7/4( )E k k− [1]. При этом в условиях дискретной тур- булентности в ячейке конечных размеров, где при низ- ких частотах существенную роль играет затухание волн за счет трения о дно и стенки контейнера, воз- можно наблюдение формирования обратного волново- го каскада [2]. Для гравитационных волн предсказана возможность формирования прямого и обратного кас- кадов на свободной поверхности жидкости со степен- ным распределением 5/2( )E k k− и 7/3( )E k k− соот- ветственно. Таким образом, при интенсивном возбуж- дении поверхностных волн в переходной области частот от гравитационной к капиллярной можно на- блюдать формирование как прямого, так и обратного каскадов капиллярных и гравитационных волн. © И.А. Ремизов, А.А. Левченко, Л.П. Межов-Деглин, 2018 Передача энергии в низкочастотную область турбулентного спектра гравитационных волн Следует отметить, что при изучении волновой турбу- лентности в ячейках конечных размеров мы имеем дело с дискретным пространством волновых векторов [3–5]. Причем для прямоугольной ячейки это пространство представляет двумерную периодическую решетку. Рас- стояние по шкале частот между соседними модами с ростом частоты увеличивается для капиллярных волн и уменьшается для гравитационных. Если волновая турбулентность на поверхности жид- кости формируется за счет четырехволновых процессов, то резонансные условия для волнового вектора и часто- ты могут быть записаны в следующем виде [1]: 1 2 3 4 1 2 3 4 = , ( ) ( ) = ( ) ( ) , k k k k k k k k + + ω +ω ω +ω + δ (2) где 1 2 3 4, , ,k k k k — собственные волновые векторы резо- натора (рабочей ячейки). Параметр δ характеризует ре- зонансное уширение пиков и имеет тот же порядок, что и уширение Γ отдельных мод, которое возникает вслед- ствие нелинейного взаимодействия и вязкого затухания: 2 2 6 4= 2 gAΓ α ω + νω , (3) где A — амплитуда волны, ν — коэффициент вязкости, коэффициент α > 0. Сравнивая параметр δ с расстояни- ем между резонансными модами = ( / )2 /k L∆ δω δ π , где L — размер ячейки, можно выделить два противопо- ложных режима волновой турбулентности: если <<δ ∆ , то реализуется режим дискретной турбулентности, в противоположном случае >>δ ∆ реализуется режим кинетической турбулентности [3–5]. В данных экспе- риментах при накачке на частоте Г9 ц1pf ≈ реализу- ется режим дискретной турбулентности. Ранее мы наблюдали формирование серии низко- частотных гармоник на поверхности жидкого водорода в системе капиллярно-гравитационных волн при ин- тенсивной монохроматической накачке за счет трех- волновых процессов [6–8]. В настоящей работе пред- ставлены результаты наблюдения низкочастотных гармоник в системе гравитационных волн на поверхности сверхтекучего He II в прямоугольной ячейке (квазидву- мерная ситуация). Спектр капиллярно-гравитационных волн на поверхности He II в прямоугольной ячейке раз- мерами 40 21 мм× и глубиной 10 мм показан на рис. 1. Видно, что при / 2 < Гц20ω π показатель степени m в выражении mkω меньше единицы, т.е. спектр волн нераспадный (гравитационные волны). Капиллярным волнам соответствуют частоты / 2 >> ц.20 Гω π Монохроматическая накачка была реализована в нераспадной области спектра поверхностных волн на частоте 0 ц.19 Гf ≈ Как показали результаты исследо- ваний, нам удалось впервые наблюдать формирование набора низкочастотных гармоник на поверхности He II в прямоугольной ячейке, возникновение которых свя- зано с четырехволновыми процессами в системе грави- тационных волн. 2. Методика проведения эксперимента Методика исследований аналогична использованной нами ранее [9]. Эксперименты были проведены на поло- жительно заряженной поверхности He II при температу- ре = 1,3 КT в прямоугольной ячейке размерами 40 21 мм× и глубиной 10 мм. Ячейка размещалась в оп- тической камере, которая была расположена внутри ва- куумной полости гелиевого криостата и соединялась медным холодопроводом с его гелиевой ванной. Набор жидкости происходил до тех пор, пока уровень жидко- сти не достигал верхнего края ячейки. Поверхность жид- кости заряжалась с помощью установленного на дне ячейки источника зарядов, а над поверхностью жидкости на расстоянии нескольких миллиметров располагалась система электродов, к которой прикладывали постоян- ное напряжение величиной около 1000 В относительно источника зарядов. Под действием постоянного электри- ческого поля заряды подводились к свободной поверх- ности жидкости. Для возбуждения волн на поверхности жидкости дополнительно к постоянному напряжению прикладывали переменное напряжение амплитудой pU порядка 100 – 300 В. Под действием переменного на- пряжения на поверхности He II возникали волны на час- тоте накачки. Сигнал накачки формировался генера- тором Agilent 33210A и усиливался с помощью высоковольтного усилителя. Переменное напряжение с выхода усилителя суммировалось с постоянным напря- Рис. 1. (Онлайн в цвете) Спектр гравитационно-капиллярных волн на поверхности He II в прямоугольной ячейке: 1 — вклад капиллярного слагаемого в формуле (1); 2 — вклад гравитационного слагаемого; 3 — спектр гравитационно- капиллярных волн на заряженной поверхности He II, рассчи- танный с учетом влияния конечных размеров рабочей ячейки и давления внешнего электрического поля напряженностью кВ ,,8 м0 /сH ≈ необходимого для создания заряженного слоя на поверхности He II; звездочки на кривой 3 соответствуют собственным модам резонатора поверхностных волн; пунк- тирная прямая 4 — линейной зависимости kω . Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 169 И.А. Ремизов, А.А. Левченко, Л.П. Межов-Деглин жением и подавалось на систему электродов. Питание высоковольтной части схемы усилителя осуществляли высоковольтным источником SPELLMAN SL300. Колебания поверхности жидкости регистрировали по отражению от поверхности лазерного луча, направлен- ного под малым углом ад0,1 рα ≈ к горизонтальной поверхности жидкости вдоль длинной стороны ячейки. Отраженный от поверхности луч с помощью линзы фо- кусировали на поверхность фотодиода, установленного снаружи криостата. В эксперименте измеряли вариации со временем полной мощности отраженного луча ( )P t . Выходной сигнал фотоприемника, пропорциональный ( )P t , записывали в памяти компьютера с помощью 24-битного аналого-цифрового преобразователя с час- тотой опроса 102,4 кГц в течение 100 c. При обработке результатов измерений анализирова- ли частотный спектр мощности отраженного лазерного луча 2Pω , получаемый фурье-преобразованием по час- тоте зависимости ( )P t . При оценке соотношения между амплитудами стоячих волн различной частоты на по- верхности жидкости =\| \|Aω ωη следует учитывать, что связь между спектром 2Pω и спектром парной корреляци- онной функции отклонения поверхности от равновесия 2\| \|ω〈 η 〉 в описываемых экспериментах изменяется в за- висимости от соотношения между длиной волны на по- верхности = 2 / kλ π и размерами светового пятна D [9]. В настоящей работе средний диаметр пятна составлял м.0,5 cD ≈ Если отношение / 1Dλ  (точнее, 2 ),kD π то величина 2 2\| \| Pω ω〈 η 〉  . Как видно на рис. 1, это спра- ведливо на частотах ,> 50 Гцf где –1с5 м .> 1k При условии 2kD π ( 10 Гц,f ≤ см. рис. 1) парная корре- ляционная функция 2 4 2\| \| P− ω ω〈 η 〉 ω . Отсюда следует, что при оценке соотношения между амплитудами суб- гармоник Aω на частотах, например в 5,8 и 19, 2 Гц, по отношению амплитуд пиков на экспериментальных зависимостях 2Pω (рис. 2–5) амплитуду пика 2Pω на час- тоте в 5,8 Гц нужно умножать на 210 . 3. Результаты исследования На рис. 2 представлено распределение 2Pω , которое было получено при интенсивной монохроматической накачке на частоте = 19, Гц25pf и амплитуде = 260 В.pU На частотах выше = 19, Гц25pf квазистационарный спектр 2Pω состоит из набора фурье-гармоник. Первый пик соответствует волне на частоте накачки. Остальные гармоники соответствуют капиллярно-гравитационным волнам (рис. 1), которые возникают вследствие нелиней- ного взаимодействия между волнами. Как видно на рис. 1, выше 50 Гц основной вклад в выражение (1) вно- сит капиллярное слагаемое, т.е. доминируют процессы трехволнового взаимодействия. В результате формиру- ется прямой турбулентный каскад капиллярных волн, по которому энергия передается в диссипативную об- ласть [1]. Как показал эксперимент, в инерционном интервале турбулентный спектр капиллярных волн на поверхности He II в прямоугольной ячейке можно опи- сать степенной функцией вида 2 2,6P − ω ω . Близкую зависимость 2 2,8P − ω ω ранее наблюдали на поверхно- сти жидкого водорода [6–8]. В дополнение к прямому турбулентному каскаду капиллярных волн на рис. 2 видна серия низкочастот- ных гармоник на частотах 1 = 5, ,8 Гцf 2 = 7, ,8 Гцf 3 = 11, ,6 Гцf 4 = 13, ,5 Гцf 5 = 15, ,5 Гцf 6 = 17, ,3 Гцf а также серия гармоник, лежащих выше частоты накачки 7 = 21, ,2 Гцf 8 = 23, ,0 Гцf 9 = 25, ,0 Гцf 10 = 26 ,,9 Гцf 11 = 30 ,,7 Гцf 12 = 32 ,,7 Гцf 13 = 38 ., 4 Гцf Спектр 2Pω в окрестности частоты накачки = 19, Гц25pf при ампли- туде = 260 ВpU более подробно представлен на рис. 3. В соответствии с рис. 1 спектр волн ( )kω на частотах ниже 20 Гц является нераспадным, поэтому возбуждение низкочастотных гравитационных волн может быть связа- но с процессами четырехволнового взаимодействия. На рис. 4 представлены спектры 2Pω , наблюдавшиеся после понижения амплитуды накачки на той же частоте, что и на рис. 2, до значений = 110 ВpU (рис. 4(a)) и 105 В (рис. 4(б)). Видно, что при уменьшении амплитуды до = 110 ВpU низкочастотные гармоники еще сохраня- ются, а при дальнейшем уменьшении до = 105 ВpU Рис. 2. (Онлайн в цвете) Спектр колебаний поверхности 2Pω , соответствующий турбулентному состоянию при монохро- матической накачке на частоте = 19, 25pf Гц и амплитуде = 260pU В. Рис. 3. Часть спектра 2Pω в окрестности частоты накачки = 19, 25pf Гц и амплитуде = 260pU В. 170 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 Передача энергии в низкочастотную область турбулентного спектра гравитационных волн пропадают (неразличимы на уровне шумов). Одновре- менно с исчезновением низкочастотных гармоник, ле- жащих ниже частоты накачки pf , в турбулентном спектре, показанном на рис. 4(б), пропадают и гармо- ники 7f – 13f , лежащие выше частоты накачки. Резуль- таты измерений хорошо воспроизводились как при уменьшении, так и при увеличении амплитуды накачки, т.е. пороговой интенсивности накачки соответствует амплитуда = 105 В.pU Как показал эксперимент, расстройка частоты внеш- ней возбуждающей силы на 0,05 Гц при неизменной амплитуде накачки = 260 ВpU также приводит к ис- чезновению как низкочастотных гармоник 1f – 6f , так и гармоник 7f – 13f , лежащих выше частоты накачки (рис. 5). Одновременно изменяется частотная зависи- мость 2Pω в прямом турбулентном каскаде. Аналогич- ным образом при расстройке частоты накачки изменял- ся турбулентный спектр капиллярно-гравитационных волн на поверхности жидкого водорода [6–8]. 4. Обсуждение результатов В предыдущих работах [6–8] мы наблюдали формиро- вание набора низкочастотных гармоник в турбулентном волновом спектре на поверхности жидкого водорода в ячейке близких размеров. Однако в отличие от данных исследований возникновение низкочастотных гармоник в водороде связано с процессами трехволнового взаи- модействия, так как капиллярная длина на поверхности жидкого водорода 1/2= (2 / ) 0, 27 смa gσ ρ ≈ почти в шесть раз больше, чем на поверхности He II 0,04 см.a ≈ В результате в ячейке тех же размеров диапазон волно- вых векторов, соответствующих гравитационным вол- нам, на поверхности He II в шесть раз шире, чем на по- верхности жидкого водорода, т.е. граничная частота, где происходит переход от капиллярных к гравитационным волнам в водороде заметно ниже, чем в гелии. Это и обеспечило успех данных исследований. Переход жид- кого гелия в сверхтекучее состояние проявляется здесь только в многократном уменьшении затухания волн в объеме жидкости, т.е. в существенном расширении инер- ционного интервала прямого турбулентного каскада. Низкочастотные гармоники — 1 = 5,8 Гц,f 2 = 7,8 Гц,f 3 = 11,6 Гц,f 4 = 13,5 Гц,f 5 = 15,5 Гц,f 6 = 17,3 Гц,f вместе с гармоникой на частоте накачки 19,25 Гц — рас- положены в нераспадной области спектра на рис. 1. По- этому их возникновение может быть связано с четырех- волновыми процессами. Например, к формированию низкочастотных гармоник 1 = 5,8 Гцf и 4 = 13,5 Гцf (рис. 2, 3) могут приводить следующие процессы: 19,25 19,25 5,8 32,7,+ ⇒ + (4) 19,25 19,25 13,5 25,0+ ⇒ + . (5) Рис. 4. (Онлайн в цвете) Изменение спектра 2Pω при умень- шении амплитуды накачки на частоте = 19, 25pf Гц. Ампли- туда накачки pU , В: 110 (а), 105 (б). Рис. 5. (Онлайн в цвете) Изменение спектра 2Pω при рас- стройке частоты накачки, амплитуда = 260pU В. Накачка на частоте pf , Гц: 19,20 (а), 19,30 (б). Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 171 И.А. Ремизов, А.А. Левченко, Л.П. Межов-Деглин Аналогичным образом можно объяснить появление других субгармоник (рис. 2, 3). Подчеркнем, что трех- волновой процесс типа 19,25 13,5 5,8⇒ + невозможен в силу закона сохранения импульса — спектр гравита- ционных волн является нераспадным. Как было отмечено во Введении, в наших экспери- ментах взаимодействие волн происходит в прямоуголь- ной ячейке, т.е. в условиях ограниченной геометрии. Таким образом, мы имеем дело с дискретным набором собственных мод прямоугольного резонатора, причем их волновые векторы образуют двумерную решетку. На возникновение режима дискретной турбулентности в области частот ниже 20 Гц указывает то, что низко- частотные гармоники наблюдаются при накачке на частоте 19,25 Гц и не наблюдаются на частотах 19,20 Гц и 19,30 Гц при незначительной расстройке частоты накачки. Наблюдение порога формирования низкочастотных гармоник с ростом амплитуды накачки можно также объяснить дискретностью спектра собст- венных колебаний, так как нелинейное уширение гар- моники на частоте накачки при малых амплитудах мо- жет быть недостаточным, чтобы удовлетворить резонансным условиям четырехволнового взаимодейст- вия. 5. Заключение Экспериментально показано, что при интенсивной монохроматической накачке волн на поверхности сверхтекучего He II в прямоугольной ячейке в нерас- падной области спектра (капиллярная постоянная боль- ше или порядка длины волны на частоте накачки) наря- ду с прямым турбулентным каскадом капиллярных волн можно наблюдать серию низкочастотных гармоник (гравитационные волны). Это указывает, что наряду с прямым потоком энергии в сторону высоких частот на поверхности жидкости в ячейках конечных размеров может возникать передача энергии в низкочастотную область турбулентного спектра. Низкочастотные волны затухают вследствие трения о дно и стенки контейне- ра. В соответствии с выражениями (2), (3) пороговую генерацию низкочастотных гармоник с повышением интенсивности накачки (при 105 В)pU ≥ можно объ- яснить уширением резонансных мод, т.е. ростом вели- чины Γ (3) с повышением амплитуды волны на частоте накачки. При этом расстояние между собственными мо- дами резонатора ∆ остается заметно больше резонансно- го уширения (сохраняется режим дискретной турбулент- ности). В то же время расстройка частоты накачки при неизменной интенсивности может приводить к исчез- новению низкочастотных гармоник из-за невыполне- ния требований законов сохранения энергии и импуль- са (2): в силу дискретности системы здесь разрешены не все процессы четырехволнового взаимодействия. К преимуществам экспериментов с гравитационными вол- нами на поверхности He II в прямоугольной ячейке по сравнению с жидким водородом [6–8] или водой в ячей- ках тех же размеров относится то, что плотность собст- венных мод низкочастотных колебаний в области грави- тационных волн на поверхности He II заметно выше, а частота перехода от гравитационных к капиллярным вол- нам выше, чем в водороде или воде, что облегчает усло- вия наблюдения серии низкочастотных колебаний при интенсивной монохроматической накачке. Работа выполнена при поддержке РНФ, грант № 17- 12-01525. 1. V. Zakharov, V. Lvov, and G. Falkovich, Kolmogorov Spectra of Turbulence I, Springer-Verlag, Berlin (1992), Vol. 1. 2. L.V. Abdurakhimov, M. Arefin, G.V. Kolmakov, A.A. Levchenko, Yu.V. Lvov, and I.A. Remizov, Phys. Rev. E 91, 023021 (2015). 3. E. Kartashova, Europhys. Lett. 87, 44001 (2009). 4. V.S. L’vov and S. Nazarenko, Phys. Rev. E 82, 056322 (2010). 5. Л.В. Абдурахимов, М.Ю. Бражников, А.А. Левченко, И.А. Ремизов, С.В. Филатов, УФН 182, 879 (2012). 6. М.Ю. Бражников, А.А. Левченко, Л.П. Межов-Деглин, И.А. Ремизов, Письма в ЖЭТФ 100, 754 (2014) [JETP Lett. 100, 669 (2014)]. 7. Л.В. Абдурахимов, М.Ю. Бражников, А.А. Левченко, А.М. Лихтер, И.А. Ремизов, ФНТ 41, 215 (2015) [Low Temp. Phys. 41, 163 (2015)]. 8. М.Ю. Бражников, А.А. Левченко, Л.П. Межов-Деглин, И.А. Ремизов, ФНТ 43, 396 (2017) [Low Temp. Phys. 43, 325 (2017)]. 9. М.Ю. Бражников, А.А. Левченко, Л.П. Межов-Деглин, ПТЭ 45, 31 (2002) [Instrum. Exp. Tech. 45, 758 (2002)]. Energy transfer to the low-frequency region of the turbulent spectrum of gravitational waves on the He II surface due to four-wave processes I.A. Remizov, A.A. Levchenko, and L.P. Mezhov-Deglin This paper presents the results of an experimental study of the mechanism of energy transfer in a gravita- tional wave system on the surface of superfluid He II in a rectangular cell under intense monochromatic pumping. It is established, that under the conditions of discrete wave turbulence, energy is transferred from the pumping region not only to the high-frequency re- gion along the turbulent cascade but also to the low- frequency region due to 4-wave processes, and this energy transfer mechanism is of a threshold nature. PACS: 47.27.Gs Isotropic turbulence; homogeneous turbulence. Keywords: gravitational waves, superfluid He II, wave turbulence. 172 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 1. Введение 2. Методика проведения эксперимента 3. Результаты исследования 4. Обсуждение результатов 5. Заключение

Передача энергии в низкочастотную область турбулентного спектра гравитационных волн на поверхности сверхтекучего He II за счет четырехволновых процессов

Institution

Ähnliche Einträge