Плотность множества неразрешимых задач Коши во множестве всех задач Коши в случае бесконечномерного банахова пространства - Слюсарчук, В.Е. (Нелінійні коливання, 2002)
Доведено таку теорему. Нехай E i f : R × E → E — вiдповiдно довiльнi нескiнченновимiрний банахiв простiр i неперервне вiдображення. Для довiльних точки (t0, z0) ∈ R × E i числа ε > 0 знайдеться таке неперервне вiдображення g : R × E → E, що sup ||f(t, x) − g(t, x)|| ≤ ε i задача Кошi z`(t) = g(t, z(t)), z(t0) = z0, t ∈ (t0 − δ, t0 + δ), не має розв’язку для кожного δ > 0.