Магнитоупругий механизм модуляционной неустойчивости спиновых волн в тонких магнитных пленках
В ограниченном магнетике изучены аномалии самофокусировки и самоканалирования интенсивной объемной спиновой волны, индуцированные влиянием решетки.
Gespeichert in:
| Datum: | 1996 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1996
|
| Schriftenreihe: | Физика низких температур |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175850 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Магнитоупругий механизм модуляционной неустойчивости спиновых волн в тонких магнитных пленках / С.В.Тарасенко // Физика низких температур. — 1996. — Т. 22, № 7. — С. 758-761. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-175850 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1758502021-06-20T21:37:33Z Магнитоупругий механизм модуляционной неустойчивости спиновых волн в тонких магнитных пленках Тарасенко, С.В. Низкотемпеpатуpный магнетизм В ограниченном магнетике изучены аномалии самофокусировки и самоканалирования интенсивной объемной спиновой волны, индуцированные влиянием решетки. В обмеженому магнетику вивчено аномалії самофокусування та самоканалювання інтенсивної об’ємної спінової хвилі, індуковані виливом гратки. A study has been made of the lattice — induced anomalies of selffocusing and selfchanneling of intense volume spin wave in an finite magnetic. 1996 Article Магнитоупругий механизм модуляционной неустойчивости спиновых волн в тонких магнитных пленках / С.В.Тарасенко // Физика низких температур. — 1996. — Т. 22, № 7. — С. 758-761. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0132-6414 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175850 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| spellingShingle |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Тарасенко, С.В. Магнитоупругий механизм модуляционной неустойчивости спиновых волн в тонких магнитных пленках Физика низких температур |
| description |
В ограниченном магнетике изучены аномалии самофокусировки и самоканалирования интенсивной объемной спиновой волны, индуцированные влиянием решетки. |
| format |
Article |
| author |
Тарасенко, С.В. |
| author_facet |
Тарасенко, С.В. |
| author_sort |
Тарасенко, С.В. |
| title |
Магнитоупругий механизм модуляционной неустойчивости спиновых волн в тонких магнитных пленках |
| title_short |
Магнитоупругий механизм модуляционной неустойчивости спиновых волн в тонких магнитных пленках |
| title_full |
Магнитоупругий механизм модуляционной неустойчивости спиновых волн в тонких магнитных пленках |
| title_fullStr |
Магнитоупругий механизм модуляционной неустойчивости спиновых волн в тонких магнитных пленках |
| title_full_unstemmed |
Магнитоупругий механизм модуляционной неустойчивости спиновых волн в тонких магнитных пленках |
| title_sort |
магнитоупругий механизм модуляционной неустойчивости спиновых волн в тонких магнитных пленках |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
1996 |
| topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175850 |
| citation_txt |
Магнитоупругий механизм модуляционной неустойчивости спиновых волн в тонких магнитных пленках / С.В.Тарасенко // Физика низких температур. — 1996. — Т. 22, № 7. — С. 758-761. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT tarasenkosv magnitouprugijmehanizmmodulâcionnojneustojčivostispinovyhvolnvtonkihmagnitnyhplenkah |
| first_indexed |
2025-07-15T13:26:35Z |
| last_indexed |
2025-07-15T13:26:35Z |
| _version_ |
1837719613829283840 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 1996, ò. 22, ¹ 7, c. 758–761
Ìàãíèòîóïðóãèé ìåõàíèçì ìîäóëÿöèîííîé
íåóñòîé÷èâîñòè ñïèíîâûõ âîëí â òîíêèõ ìàãíèòíûõ
ïëåíêàõ
Ñ. Â. Òàðàñåíêî
Äîíåöêèé ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò èì. À. À. Ãàëêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû,
Óêðàèíà, 340114, ã. Äîíåöê, óë. Ð. Ëþêñåìáóðã, 72
E-mail:stefan@host.diðt.donetsk.ua
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 12 íîÿáðÿ 1995, ïîñëå ïåðåðàáîòêè 6 ôåâðàëÿ 1996 ã.
 îãðàíè÷åííîì ìàãíåòèêå èçó÷åíû àíîìàëèè ñàìîôîêóñèðîâêè è ñàìîêàíàëèðîâàíèÿ èíòåíñèâíîé îáúåì-
íîé ñïèíîâîé âîëíû, èíäóöèðîâàííûå âëèÿíèåì ðåøåòêè.
 îáìåæåíîìó ìàãíåòèêó âèâ÷åíî àíîìàëi¿ ñàìîôîêóñóâàííÿ òà ñàìîêàíàëþâàííÿ iíòåíñèâíî¿ îá’ºìíî¿
ñïiíîâî¿ õâèëi, iíäóêîâàíi âïëèâîì ãðàòêè.
Ìàãíèòîóïðóãèé ìåõàíèçì ìîäóëÿöèîííîé íåóñòîé÷èâîñòè ñïèíîâûõ âîëí
Õîðîøî èçâåñòíî, ÷òî ìàãíèòîóïîðÿäî÷åííûé
êðèñòàëë ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óäîáíûé îáúåêò äëÿ
òåîðåòè÷åñêîãî è ýêñïåðèìåíòàëüíîãî èññëåäîâà-
íèÿ øèðîêîãî êðóãà íåëèíåéíûõ ÿâëåíèé, â ÷àñò-
íîñòè ñâÿçàííûõ ñ ñàìîâîçäåéñòâèåì èíòåíñèâíîé
âîëíû (ñàìîôîêóñèðîâêîé è àâòîìîäóëÿ-
öèåé) [1]. Îäíàêî ïðè èññëåäîâàíèè ëèíåéíîé è
íåëèíåéíîé äèíàìèêè ðåàëüíîãî êðèñòàëëà íåîá-
õîäèì ó÷åò äâóõ ôàêòîðîâ: ìàãíèòîóïðóãîãî âçàè-
ìîäåéñòâèÿ è êîíå÷íûõ ðàçìåðîâ ðåàëüíîãî îá-
ðàçöà. Âëèÿíèå ðåøåòêè íà óñëîâèÿ
ìîäóëÿöèîííîé íåóñòîé÷èâîñòè èíòåíñèâíîé ñïè-
íîâîé âîëíû èçó÷åíî äîñòàòî÷íî ïîäðîáíî êàê
âäàëè, òàê è âáëèçè îáëàñòè ìàãíèòîàêóñòè÷åñêî-
ãî ðåçîíàíñà [2–5], íî òîëüêî â ðàìêàõ ìîäåëè
íåîãðàíè÷åííîãî êðèñòàëëà.
 íàñòîÿùåì ñîîáùåíèè íà ïðèìåðå òîíêîé ìàã-
íèòíîé ïëåíêè âïåðâûå ïîêàçàíî, ÷òî ïðè ïîñëå-
äîâàòåëüíîì ó÷åòå ìàãíèòîóïðóãîãî âçàèìîäåéñò-
âèÿ óñëîâèÿ ñàìîâîçäåéñòâèÿ äëÿ íåîäíîðîäíûõ
ïî òîëùèíå ïëåíêè èíòåíñèâíûõ îáúåìíûõ ñïè-
íîâûõ âîëí îáëàäàþò ðÿäîì ïðèíöèïèàëüíûõ
íîâûõ îñîáåííîñòåé, íå ðåàëèçóþùèõñÿ â ìîäåëè
íåîãðàíè÷åííîãî ìàãíåòèêà.  êà÷åñòâå ïðèìåðà
ìàãíèòíîé ñðåäû ðàññìîòðèì äâóõïîäðåøåòî÷íóþ
ìîäåëü (M1,2 — íàìàãíè÷åííîñòè ïîäðåøåòîê,
|M1| = = |M2| = M0) ëåãêîïëîñêîñòíîãî àíòèôåð-
ðîìàãíåòèêà ËÏ ÀÔÌ (XY — ëåãêàÿ ïëîñêîñòü),
ìàãíèòîóïðóãèå è óïðóãèå ñâîéñòâà êîòîðîé â
äàëüíåéøåì äëÿ íàãëÿäíîñòè ðàñ÷åòîâ áóäåì ñ÷è-
òàòü èçîòðîïíûìè.  ýòîì ñëó÷àå â òåðìèíàõ
âåêòîðîâ ôåððîìàãíåòèçìà m è àíòèôåððîìàãíå-
òèçìà l, óäîâëåòâîðÿþùèõ óñëîâèþ
|m| << |l| , (1)
ãäå
m =
M1 + M2
2M0
, l =
M1 − M2
2M0
,
ïëîòíîñòü òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà ðàñ-
ñìàòðèâàåìîé ìîäåëè W ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëå-
íà â âèäå [6]
W = δ2 m2 + b2 (lz)
2 − mH + α2 (∇l)2 +
+ γli lk uik + λ2 uii
2 + µuik
2 , (2)
ãäå δ, α, γ, b — ñîîòâåòñòâåííî êîíñòàíòû îäíî-
ðîäíîãî îáìåíà, íåîäíîðîäíîãî îáìåíà, ìàãíèòî-
ñòðèêöèè è îäíîîñíîé ìàãíèòíîé àíèçîòðîïèè; λ,
µ — êîýôôèöèåíòû Ëàìý; H || 0X — âíåøíåå
ìàãíèòíîå ïîëå. Ñ ó÷åòîì (2) ñîîòâåòñòâóþùàÿ
ñèñòåìà ñâÿçàííûõ äèíàìè÷åñêèõ óðàâíåíèé
ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà, ñëåäóÿ [7], êàê ñîâî-
êóïíîñòü ýôôåêòèâíûõ óðàâíåíèé äâèæåíèÿ äëÿ
âåêòîðà àíòèôåððîìàãíåòèçìà l è óðàâíåíèé óï-
ðóãîé ñðåäû äëÿ âåêòîðà ñìåùåíèé ðåøåòêè u. Â
ñëó÷àå òîíêîé ìàãíèòíîé ïëåíêè óêàçàííàÿ ñèñòå-
ìà óðàâíåíèé äîëæíà áûòü äîïîëíåíà ñîîòâåòñò-
âóþùèìè îáìåííûìè ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè äëÿ
âåêòîðà l (β — êîíñòàíòà ïîâåðõíîñòíîé àíèçî-
òðîïèè; η — êîîðäèíàòà âäîëü íîðìàëè ê ïîâåðõ-
íîñòè ïëåíêè n):
© Ñ. Â. Òàðàñåíêî, 1996
∂l
∂η
+ βl = 0 ; η = ± d/2 (3)
è óïðóãèìè ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè äëÿ âåêòîðà
u.  êà÷åñòâå ïîñëåäíèõ â ôèçè÷åñêîé àêóñòèêå,
êàê èçâåñòíî [8, ñ. 196], íàèáîëåå ÷àñòî èñïîëüçó-
þòñÿ òðè âèäà ãðàíèö: 1) ñâîáîäíàÿ îò óïðóãèõ
íàïðÿæåíèé, 2) æåñòêî çàêðåïëåííàÿ è 3) äîïóñ-
êàþùàÿ ñêîëüæåíèå. Oñòàíîâèìñÿ íà ïîñëåäíåì
âàðèàíòå óïðóãèõ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé:
(un) = 0 ; [sn] = 0 ; sk = ∂W
∂uik
; η = ± d . (4)
Ïîñêîëüêó ìàãíèòîóïðóãèå ýôôåêòû â ËÏ
ÀÔÌ íàèáîëåå ñèëüíî ñêàçûâàþòñÿ íà íèçêî÷àñ-
òîòíîé âåòâè ñïåêòðà ñïèíîâûõ âîëí ËÏ
ÀÔÌ [9], â äàëüíåéøåì îãðàíè÷èìñÿ ðàññìîòðå-
íèåì ìàãíèòîóïðóãîé äèíàìèêè òîíêîé ïëåíêè
ËÏ ÀÔÌ ñ ó÷àñòèåì ñïèíîâûõ êîëåáàíèé òîëüêî
ýòîé ïîëÿðèçàöèè (l
~
= l
~
x). Ñîîòâåòñòâóþùèé
çàêîí äèñïåðñèè â íåîãðàíè÷åííîì êðèñòàëëå
èìååò âèä
ωm
2 = ω0
2 + ωme
2 + c2k2 ; k2 = kx
2 + ky
2 + kz
2 ; (5)
ω0 — àêòèâàöèÿ ñïèíâîëíîâîãî ñïåêòðà ðàññìàò-
ðèâàåìîé âåòâè, èíäóöèðîâàííàÿ âíåøíèì ìàã-
íèòíûì ïîëåì H; ωme — ìàãíèòîóïðóãàÿ ùåëü; c
— ôàçîâàÿ ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñïèíîâûõ
âîëí â íåîãðàíè÷åííîì ËÏ ÀÔÌ [8].
Ñ ïîìîùüþ òðàäèöèîííîé ìåòîäèêè ðåøåíèÿ
ãðàíè÷íûõ çàäà÷ íåñëîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ñ ó÷åòîì
ñäåëàííûõ âûøå ïðèáëèæåíèé êðàåâàÿ çàäà÷à
(3), (4) ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ äëÿ õàðàêòå-
ðà ïîâåðõíîñòíîãî çàêðåïëåíèÿ ñïèíîâ èìååò òî÷-
íîå ðåøåíèå ïðè ïðîèçâîëüíîé âåëè÷èíå ïðîåê-
öèè âîëíîâîãî âåêòîðà k⊥ íà ïëîñêîñòü ïëåíêè,
ïðè÷åì ñïåêòð ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ âäîëü ïëåí-
êè îáúåìíûõ ìàãíèòîóïðóãèõ êîëåáàíèé ìîæåò
áûòü ñâåäåí ê àëãåáðàè÷åñêîìó óðàâíåíèþ ÷åòâåð-
òîé ñòåïåíè îòíîñèòåëüíî ω2, åñëè
n || 0Z , β = 0 ; tg2 ϕ = kx
2/ky
2 (6)
èëè
n || 0X(0Y) , β = ∞ , tg2 ϕ = ky
2/kz
2 . (7)
Ñïåêòð îáúåìíûõ ìàãíèòîóïðóãèõ êîëåáàíèé
ñîñòîèò èç ìîä, íóìåðóåìûõ èíäåêñàìè ν =
= 1, 2, 3, ..., ÷èñëî êîòîðûõ îáðàçóåò áåñêîíå÷íîå
ñ÷åòíîå ìíîæåñòâî. Ïðè ýòîì äëÿ çàäàííîãî íîìå-
ðà ν êàæäîå èç ñîîòíîøåíèé, ïîëó÷åííûõ ïðè
óñëîâèÿõ (6), (7), èìååò ÷åòûðå äåéñòâèòåëüíûõ
êîðíÿ. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî â ñèëó ïðèíÿòûõ
ïðèáëèæåíèé â ðàññìàòðèâàåìîé ìîäåëè îãðàíè-
÷åííîãî ËÏ ÀÔÌ âîçìîæíî îäíîâðåìåííîå ðàñ-
ïðîñòðàíåíèå îäíîé êâàçèìàãíîííîé è òðåõ êâà-
çèôîíîííûõ îáúåìíûõ êîëåáàíèé ñ îäíèì è òåì
æå íîìåðîì ìîäû ν è âîëíîâûì âåêòîðîì k⊥ .
Àíàëèç (6), (7) ïîêàçàë, ÷òî åñëè òîëùèíà
ïëåíêè íèçêîòåìïåðàòóðíîãî ÀÔÌ (TN < TD ,
TN(TD) — òåìïåðàòóðà Íååëÿ (Äåáàÿ)) d óäîâëå-
òâîðÿåò óñëîâèþ
ωme
2 << st
2d−2 (8)
(d >> a, a — ïîñòîÿííàÿ ðåøåòêè; sl è st —
ñêîðîñòü ïðîäîëüíîãî è ïîïåðå÷íîãî çâóêà ñîîò-
âåòñòâåííî), òî ïðè çàäàííîì ν ≠ 0 è ïðîèçâîëü-
íîì k⊥ íèæíåé âåòâüþ ñïåêòðà îáúåìíûõ ìàãíè-
òîóïðóãèõ êîëåáàíèé ÿâëÿåòñÿ êâàçèìàãíîííàÿ
ìîäa, çàêîí äèñïåðñèè êîòîðîé äëÿ äîñòàòî÷íî
òîíêèõ ìàãíèòíûõ ïëåíîê (8), ñëåäóÿ (6), (7),
ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí (ω1
2 = ω2 − ω0
2,
aν = πν/d) ïðè n || 0Z (β = 0, tg2 ϕ = kx
2/ky
2) â
âèäå
ω1ν
2 (k⊥) = ωme
2
1 −
st
2
sl
2
k⊥
4
(k⊥
2 + aν
2)2
sin2 2ϕ +
+
aν
2
(k⊥
2 + aν
2)
+ c2(k⊥
2 + aν
2) , (9)
ïðè n || 0X (β = ∞, tg2 ϕ = ky
2/kz
2) â âèäå
ω1ν
2 (k⊥) = ωme
2
1 −
st
2
sl
2
4k⊥
2aν
2 sin2 ϕ
(k⊥
2 + aν
2)2
+
+
k⊥
2 cos2 ϕ
(k⊥
2 + aν
2)
+ c2(k⊥
2 + aν
2) . (10)
Ïðè òîì æå óñëîâèè (8) ñòðóêòóðà ñïåêòðà
îáúåìíûõ êâàçèôîíîííûõ ìîä òîíêîé ÀÔÌ
ïëåíêè ñ òåì æå ν è ïðè ïðîèçâîëüíîì k⊥ îïèñû-
âàåòñÿ ñëåäóþùèìè âûðàæåíèÿìè:
Ωlν
2 = sl
2(k⊥
2 + aν
2) , Ωtν
2 = st
2(k⊥
2 + aν
2) (11)
(ñïåêòð ïîïåðå÷íûõ îáúåìíûõ ìîä â èçîòðîïíîé
ìîäåëè äâóêðàòíî âûðîæäåí).
Åñëè îãðàíè÷èòüñÿ ñëàáîëèíåéíûì ïî àìïëèòó-
äå ñïèíîâûõ êîëåáàíèé ïðèáëèæåíèåì lx
2 << 1,
òî, ïîëüçóÿñü ìåòîäîì ìíîãîìàñøòàáíûõ ðàçëî-
æåíèé [10], íåñëîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ñîîòâåòñò-
âóþùåå ýâîëþöèîííîå óðàâíåíèå äëÿ îãèáàþùåé
àìïëèòóäû ñïèíîâûõ âîëí â ñëó÷àÿõ (9), (10)
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óðàâíåíèå Øðåäèíãåðà. Ïðè
ýòîì óñòîé÷èâîñòü íåîäíîðîäíîé ïî òîëùèíå èí-
òåíñèâíîé ñïèíîâîé âîëíû îòíîñèòåëüíî ïðîäîëü-
Ìàãíèòîóïðóãèé ìåõàíèçì ìîäóëÿöèîííîé íåóñòîé÷èâîñòè ñïèíîâûõ âîëí
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 1996, ò. 22, ¹ 7 759
íûõ è ïîïåðå÷íûõ âîçìóùåíèé ñóùåñòâåííî îòëè-
÷àåòñÿ îò èññëåäîâàííîé â íåîãðàíè÷åííîì ìàãíå-
òèêå. Ñîãëàñíî [11], íåîáõîäèìûå óñëîâèÿ òàêîé
íåóñòîé÷èâîñòè ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû ïðè èçó-
÷åíèè íåëèíåéíûõ ñïèíîâûõ âîëí ñòàöèîíàðíîãî
ïðîôèëÿ, çàêîí äèñïåðñèè êîòîðûõ ñîîòâåòñòâóåò
(9), (10) ñ ó÷åòîì çàìåíû l → 1 − l
~
x
2 . Â ýòîì
ñëó÷àå ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî â ñîîòâåòñòâèè ñ êðè-
òåðèåì Ëàéòõèëëà óñòîé÷èâîñòü èññëåäóåìûõ
îáúåìíûõ ñïèíîâûõ âîëí ïðè êîíå÷íûõ çíà÷åíè-
ÿõ l
~
x áóäåò ïîëíîñòüþ ñâÿçàíà ñ èõ äèñïåðñèîííû-
ìè ñâîéñòâàìè. Ïðèìåíèìîñòü ýòîãî êðèòåðèÿ îï-
ðàâäàííà, ïîñêîëüêó èç ñîîòíîøåíèé (9), (10)
ñëåäóåò, ÷òî çíàê âåëè÷èíû ∂ω1ν /∂l
~
x
2 < 0 â òàêîé
íåëèíåéíîé âîëíå íåèçìåíåí è ÷òî ïðè
c2aν
2 > ωme
2 (12)
ëèíåéíàÿ ïî àìïëèòóäå îáúåìíàÿ ñïèíîâàÿ âîëíà
ÿâëÿåòñÿ âîëíîé ïðÿìîãî òèïà (∂ω1ν
2 /∂k⊥ > 0), à
ñîîòâåòñòâóþùàÿ ñòàöèîíàðíàÿ ñïèíîâàÿ âîëíà
ïîñòîÿííîé àìïëèòóäû ÿâëÿåòñÿ ìîäóëÿöèîííî
íåóñòîé÷èâîé îòíîñèòåëüíî ïðîäîëüíûõ âîçìóùå-
íèé ïðè ëþáûõ k⊥ . Îäíàêî åñëè ñîîòíîøåíèå
(12) íå âûïîëíÿåòñÿ, òî íà äèñïåðñèîííûõ êðè-
âûõ îïðåäåëÿåìûõ (9), (10), ñòàíîâèòñÿ âîçìîæ-
íûì ôîðìèðîâàíèå òî÷åê ïåðåãèáà ïðè k⊥ ≠ 0, à
ñëåäîâàòåëüíî, è èçìåíåíèå òèïà âîëíû.  ÷àñò-
íîñòè, â ñëó÷àå (9) âîçìîæíà òîëüêî îäíà òàêàÿ
òî÷êà k⊥ = k∗ .  ðåçóëüòàòå ëèíåéíàÿ ïî àìïëè-
òóäå îáúåìíàÿ ñïèíîâàÿ âîëíà ïðè k⊥ < k∗ ñòàíî-
âèòñÿ âîëíîé îáðàòíîãî òèïà (∂ω1ν
2 /∂k⊥ < 0), à
ñîîòâåòñòâóþùàÿ (9) íåëèíåéíàÿ ñïèíîâàÿ âîëíà
ñ ïîñòîÿííîé àìïëèòóäîé ïðè k⊥ < k∗ — ìîäóëÿ-
öèîííî óñòîé÷èâîé îòíîñèòåëüíî ïðîäîëüíûõ
âîçìóùåíèé. Äëÿ íåëèíåéíîé îáúåìíîé ñïèíîâîé
âîëíû çàêîí äèñïåðñèè êîòîðîé ïðè l
~
x → 0 ñîâïà-
äàåò ñ (10), àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî â ñëó÷àå
íåâûïîëíåíèÿ óñëîâèÿ (12) êðèâàÿ ω1ν
2 (k⊥) ìîæåò
èìåòü äâå òî÷êè ïåðåãèáà (k⊥ = k±∗).  ðåçóëüòàòå
äëÿ òàêîé íåëèíåéíîé ñïèíîâîé âîëíû ôîðìèðî-
âàíèå ñîëèòîíà îãèáàþùåé âîçìîæíî êàê ïðè
k⊥ < k−∗ , òàê è ïðè k⊥ > k+∗ (ñîîòâåòñòâóþùàÿ
ëèíåéíàÿ ïî àìïëèòóäå ñïèíîâàÿ âîëíà ÿâëÿåòñÿ
âîëíîé ïðÿìîãî òèïà), òîãäà êàê â ñëó÷àå
k−∗ < k⊥ < k+∗ ðàññìàòðèâàåìàÿ âîëíà ÿâëÿåòñÿ
ìîäóëÿöèîííî óñòîé÷èâîé îòíîñèòåëüíî ïðîäîëü-
íûõ âîçìóùåíèé.
Íå ìåíåå ñóùåñòâåííî, ïî ñðàâíåíèþ ñî ñëó÷à-
åì íåîãðàíè÷åííîãî ìàãíåòèêà, èçìåíÿþòñÿ è óñ-
ëîâèÿ ñàìîêàíàëèðîâàíèÿ èíòåíñèâíîé ñïèíîâîé
âîëíû ñ äèñïåðñèåé, îïðåäåëÿåìîé ñîîòíîøåíèÿ-
ìè (9), (10) ñ ó÷åòîì çàìåíû l → 1 − l
~
x
2 /2. Êàê
ïîêàçûâàåò àíàëèç, â ñëó÷àå (9) íåóñòîé÷èâîñòü
ñòàöèîíàðíîé ñïèíîâîé âîëíû êîíå÷íîé àìïëèòó-
äû îòíîñèòåëüíî ïîïåðå÷íûõ âîçìóùåíèé âîç-
ìîæíà, åñëè íàïðàâëåíèå âîëíîâîãî âåêòîðà â
ïëîñêîñòè ïëåíêè k⊥ , îïðåäåëÿåìîå óãëîì ϕ, íà-
ïðèìåð ïðè 0 < ϕ < π, óäîâëåòâîðÿåò îäíîìó èç
óñëîâèé 0 < ϕ < π/8, 3π/8 < ϕ < 5π/8 èëè
7π/8 < ϕ < π. ×òî æå êàñàåòñÿ ñëó÷àÿ èíòåíñèâ-
íîé ñïèíîâîé âîëíû, çàêîí äèñïåðñèè êîòîðîé â
ëèíåéíîì ïî àìïëèòóäå ñïèíîâûõ âîëí ïðèáëè-
æåíèè ñîâïàäàåò ñ (10), òî, â ñèëó êðèòåðèÿ
Ëàéòõèëëà, íåîáõîäèìûå óñëîâèÿ ðåàëèçàöèè ýô-
ôåêòà ñàìîêàíàëèðîâàíèÿ çàâèñÿò îò ñîîòíîøå-
íèÿ äëèíû ñïèíîâîé âîëíû k⊥ è êðèòè÷åñêîãî
çíà÷åíèÿ kν∗∗ = (3 − 4st
2 /sl
2) − aν
2 .  ÷àñòíîñòè,
ïðè k⊥ > kν∗∗ ñàìîêàíàëèðîâàíèå íåëèíåéíîé
ñïèíîâîé âîëíû ðàññìàòðèâàåìîãî òèïà âîçìîæíî
ïðè 0 < ϕ < π/4 è 3π/4 < ϕ < π. Åñëè æå
k⊥ < kν∗∗ , òî àíàëîãè÷íûé ýôôåêò áóäåò èìåòü
ìåñòî â ñëó÷àå, êîãäà íàïðàâëåíèå ðàñïðîñòðàíå-
íèÿ èíòåíñèâíîé ñïèíîâîé âîëíû (0 < ϕ < π) îï-
ðåäåëÿåòñÿ íåðàâåíñòâîì π/4 < ϕ < 3π/4.
Ôèçè÷åñêèì ìåõàíèçìîì, îòâåòñòâåííûì çà
ôîðìèðîâàíèå ïåðå÷èñëåííûõ âûøå ýôôåêòîâ
ñàìîôîêóñèðîâêè è ñàìîêàíàëèðîâàíèÿ èíòåíñèâ-
íûõ îáúåìíûõ ñïèíîâûõ âîëí, êàê ïîêàçûâàåò
àíàëèç äèíàìè÷åñêèõ óðàâíåíèé äâèæåíèÿ, ÿâëÿ-
åòñÿ íàëè÷èå â îãðàíè÷åííîì ìàãíåòèêå â óñëîâè-
ÿõ (8) íàðÿäó ñ íåîäíîðîäíûì îáìåíîì òàêæå è
êîñâåííîãî ñïèí-ñïèíîâîãî îáìåíà ÷åðåç äàëüíî-
äåéñòâóþùåå ïîëå êâàçèñòàòè÷åñêèõ ìàãíèòîó-
ïðóãèõ äåôîðìàöèé.
Êàê èçâåñòíî èç ôèçèêè îáìåííûõ, ìàãíèòîñòà-
òè÷åñêèõ è óïðóãèõ âîëí, äèñïåðñèîííûå ñâîéñò-
âà îáúåìíûõ ìîä òîíêîé ïëåíêè äîñòàòî÷íî ñëàáî
ðåàãèðóþò íà èçìåíåíèå ãðàíè÷íûõ óñëîâèé. Ýòî
ïîçâîëÿåò íàäåÿòüñÿ, ÷òî íàéäåííûå â äàííîé ðà-
áîòå îñîáåííîñòè ñàìîôîêóñèðîâêè è ñàìîêàíàëè-
ðîâàíèÿ èíòåíñèâíîé ñïèíîâîé âîëíû, èíäóöèðî-
âàííûå â òîíêîé ïëåíêå ìàãíèòîóïðóãèì
âçàèìîäåéñòâèåì, â ïðèíöèïå äîëæíû íàáëþäàòü-
ñÿ è ïðè äðóãèõ òèïàõ îáìåííûõ è óïðóãèõ ãðà-
íè÷íûõ óñëîâèé. Ïðè ýòîì îäíîé èç íàèáîëåå
ñóùåñòâåííûõ îñîáåííîñòåé, ñ òî÷êè çðåíèÿ ýô-
ôåêòîâ ñàìîâîçäåéñòâèÿ èíòåíñèâíîé ñïèíîâîé
âîëíû, ÿâëÿåòñÿ ôîðìèðîâàíèå ïðè k⊥ ≠ 0 äîïîë-
íèòåëüíûõ (ïî îòíîøåíèþ ê óêàçàííûì âûøå)
òî÷åê ïåðåãèáà íà äèñïåðñèîííûõ êðèâûõ, ïðåä-
ñòàâëÿþùèõ ñïåêòð ëèíåéíûõ îáúåìíûõ ñïèíî-
âûõ âîëí. Ýòî ëåãêî âèäåòü èç àíàëèçà ñîîòíîøå-
íèé (9), (10), òàê êàê óæå ñëàáîå èçìåíåíèå
óêàçàííûõ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé ïðèâîäèò ê ðåçî-
íàíñíîìó ðàñòàëêèâàíèþ äèñïåðñèîííûõ êðèâûõ
òåõ ñïèíîâûõ ìîä ñ íîìåðàìè ν ≠ τ, ñïåêòð êîòî-
ðûõ èìåë ïðè k⊥ ≠ 0 òî÷êè âûðîæäåíèÿ
ω1ν(k⊥) = ω1τ(k⊥) â ñëó÷àÿõ, îïèñàííûõ ñîîòíîøå-
Ñ. Â. Òàðàñåíêî
760 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 1996, ò. 22, ¹ 7
íèÿìè (9), (10). ×èñëî òàêèõ äîïîëíèòåëüíûõ
òî÷åê ïåðåãèáà (îäíà èëè äâå) çàâèñèò êàê îò òèïà
âîëí, èìåâøèõ òî÷êó âûðîæäåíèÿ (ïðÿìàÿ èëè
îáðàòíàÿ âîëíà), òàê è îò èçìåíåíèÿ ãðóïïîâîé
ñêîðîñòè òàêèõ âîëí â çàâèñèìîñòè îò k⊥ â îêðåñò-
íîñòè ðàññìàòðèâàåìîé òî÷êè âûðîæäåíèÿ.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â ðåàëüíûõ îãðàíè÷åí-
íûõ ìàãíèòíûõ îáðàçöàõ àëüòåðíàòèâíûì ìåõà-
íèçìîì ìîäóëÿöèîííîé íåóñòîé÷èâîñòè èíòåíñèâ-
íûõ ñïèíîâûõ âîëí ìîæåò áûòü
ìàãíèòîäèïîëüíîå âçàèìîäåéñòâèå. Áåç ó÷åòà ìàã-
íèòîóïðóãîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ñëàáî íåëèíåéíîì
ïî àìïëèòóäå ìàãíèòíûõ êîëåáàíèé ïðèáëèæåíèè
äèïîëüíàÿ è îáìåííî-äèïîëüíàÿ ñïèíîâàÿ äèíà-
ìèêà òîíêèõ ìàãíèòíûõ ïëåíîê ðàíåå ðàññìàòðè-
âàëàñü êàê â ñëó÷àå ôåððî- [12–15], òàê è â ñëó-
÷àå àíòèôåððîìàãíåòèêîâ [16]. Èç
ðåçóëüòàòîâ [9] ñëåäóåò, âî-ïåðâûõ, ÷òî ìàãíèòî-
óïðóãîå è ìàãíèòîäèïîëüíîå âçàèìîäåéñòâèÿ âíî-
ñÿò àääèòèâíûé âêëàä â äèñïåðñèîííûå ñâîéñòâà
íèæíåé âåòâè ñïåêòðà ñïèíîâûõ êîëåáàíèé ËÏ
ÀÔÌ, âî-âòîðûõ, â ýòèõ êðèñòàëëàõ îäíîâðåìåí-
íî ñóùåñòâóþò îáìåííîå óñèëåíèå ìàãíèòîóïðó-
ãèõ è îáìåííîå îñëàáëåíèå ìàãíèòîäèïîëüíûõ
ýôôåêòîâ ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ (1). Ýòî ïî-
çâîëÿåò óòâåðæäàòü, ÷òî íàéäåííûå âûøå íåîáõî-
äèìûå óñëîâèÿ ìîäóëÿöèîííîé íåóñòîé÷èâîñòè
èíòåíñèâíîé ñïèíîâîé âîëíû èç-çà âëèÿíèÿ ðå-
øåòêè íà ñïèíîâóþ äèíàìèêó îãðàíè÷åííîãî ËÏ
ÀÔÌ äëÿ íåîäíîðîäíûõ ïî òîëùèíå ïëåíêè îáú-
åìíûõ ñïèíîâûõ êîëåáàíèé ïðàêòè÷åñêè íå èçìå-
íÿþòñÿ ïðè äîïîëíèòåëüíîì ó÷åòå ýôôåêòîâ ìàã-
íèòîäèïîëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Îäíîâðåìåííûé
ó÷åò îáîèõ âûøåóêàçàííûõ ìåõàíèçìîâ (ôîíîí-
íîãî è äèïîëüíîãî) ìîäóëÿöèîííîé íåóñòîé÷èâîñ-
òè èíòåíñèâíîé ñïèíîâîé âîëíû ìîæåò áûòü
âàæåí äëÿ êâàçèîäíîðîäíîé ïî òîëùèíå ìîäû
ñïåêòðà îáúåìíûõ ñïèíîâûõ êîëåáàíèé òîíêîé
ïëåíêè ËÏ ÀÔÌ, îäíàêî ê ðàññìîòðåíèþ ýòîãî
âîïðîñà ìû ïðåäïîëàãàåì âåðíóòüñÿ â îòäåëüíîé
ðàáîòå.
Àâòîð âûðàæàåò ãëóáîêóþ áëàãîäàðíîñòü
Å. Ï. Ñòåôàíîâñêîìó, À. Ë. Ñóêñòàíñêîìó,
À. Í. Áîãäàíîâó çà ïëîäîòâîðíûå îáñóæäåíèÿ.
Ðàáîòà âûïîëíåíà ïpè ôèíàíñîâîé ïîääåpæêå
ôîíäà ôóíäàìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ãîñóäàpñò-
âåííîãî êîìèòåòà Óêpàèíû ïî âîïpîñàì íàóêè è
òåõíîëîãèé.
1. Â. Ñ. Ëüâîâ, Íåëèíåéíûå ñïèíîâûå âîëíû, Íàóêà, Ìîñ-
êâà (1987).
2. A. H. Nayyar and G. Murtaza, Phys. Rev. 26, 3904 (1982).
3. E. Á. Âîëæàí, Í. Ï. Ãèîpãàäçå, À. Ä. Ïàòàpàÿ, ÆÝÒÔ
70, 1330 (1976).
4. Ñ. Ê. Òópèöûí, Ã. Å. Ôàëüêîâè÷, ÆÝÒÔ 89, 258 (1985).
5. Â. Â. Êèñåëåâ, À. Ï. Òàíêååâ, ÔÌÌ 75, 40 (1993).
6. Å. À. Òópîâ, Ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà ìàãíèòîóïîpÿäî÷åí-
íûõ êpèñòàëëîâ, Íàóêà, Ìîñêâà (1963).
7. À. Ô. Àíäpååâ, Â. È. Ìàp÷åíêî, ÓÔÍ 130, 39 (1980).
8. Â. À. Êpàñèëüíèêîâ, Â. Â. Êpûëîâ, Ââåäåíèå â ôèçè÷åñ-
êóþ àêóñòèêó, Èçä-âî ôèç.-ìàò. ëèòåpàòópû, Ìîñêâà
(1984).
9. Å. À. Òópîâ, Â. Ã. Øàâpîâ, ÓÔÍ 140, 429 (1983).
10. Ð. Äîää, Äæ. Ýéëáåê, Äæ. Ãèááîí, Õ. Ìîppèñ, Ñîëèòî-
íû è íåëèíåéíûå âîëíîâûå ópàâíåíèÿ, Ìèp, Ìîñêâà
(1988).
11. Â. È. Êàpïìàí, Íåëèíåéíûå âîëíû â äèñïåpãèpóþùèõ
ñpåäàõ, Íàóêà, Ìîñêâà (1973).
12. Â. Ï. Ëóêîìñêèé, ÓÔÆ 23, 134 (1978).
13. À. Ê. Çâåçäèí, À. Ô. Ïîïêîâ, ÆÝÒÔ 84, 606 (1983).
14. À. Ñ. Êîâàëåâ, À. Ì. Êîñåâè÷, È. Â. Ìàíæîñ, Ê. Â.
Ìàñëîâ, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 44, 174 (1986).
15. À. Ñ. Êîâàëåâ, À. Ì. Êîñåâè÷, È. Â. Ìàíæîñ, ÆÝÒÔ
94, 222 (1988).
16. Â. Â. Êèñåëåâ, À. Ï. Òàíêååâ, ÔÒÒ 36, 3055 (1994).
Magnetoelastic mechanism of modulation
instability of spin waves in thin magnetic films
S. V. Tarasenko
A study has been made of the lattice — induced
anomalies of selffocusing and selfchanneling of in-
tense volume spin wave in an finite magnetic.
Ìàãíèòîóïðóãèé ìåõàíèçì ìîäóëÿöèîííîé íåóñòîé÷èâîñòè ñïèíîâûõ âîëí
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 1996, ò. 22, ¹ 7 761
|