Осцилляции спектра акустических фононов, взаимодействующих с композитными фермионами

Рассмотрено взаимодействие коллективных возбуждении в системе композитных фермионов с фононными модами. Показано, что при параметрах, отвечающих реальным системам, в которых наблюдается дробный квантовый эффект Холла, фазовая скорость акустических фононов имеет осцилляционную зависимость от волно...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:1997
Hauptverfasser: Зазунов, А.Л., Филь, Д.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1997
Schriftenreihe:Физика низких температур
Schlagworte:
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176347
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Осцилляции спектра акустических фононов, взаимодействующих с композитными фермионами / А.Л. Зазунов, Д.В. Филь // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 12. — С. 1345-1348. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-176347
record_format dspace
spelling irk-123456789-1763472021-02-05T01:28:08Z Осцилляции спектра акустических фононов, взаимодействующих с композитными фермионами Зазунов, А.Л. Филь, Д.В. Кpаткие сообщения Рассмотрено взаимодействие коллективных возбуждении в системе композитных фермионов с фононными модами. Показано, что при параметрах, отвечающих реальным системам, в которых наблюдается дробный квантовый эффект Холла, фазовая скорость акустических фононов имеет осцилляционную зависимость от волнового вектора. Найденная осцилляционная структура спектра фононов существенно зависит от внешнего магнитного поля и концентрации электронов. Розглянуто взаємодію колективних збуджень у системі композитних ферміонів з фононними модами. Показано, що при параметрах, які відповідають реальним системам, в яких спостерігається дрібний квантовий ефект Холла, фазова швидкість акустичних фононів має осциляційну залежність від хвильового вектора. Знайдена осциляційна структура спектра фононів суттєво залежить від зовнішнього магнітного поля та концентрації електронів. The interaction of collective excitations in the composite fermion system with phonon modes is considered. It is shown that tor parameters corresponding to concrete systems in which the fractional quantum Hall effect is observed, the phase velocity ot acoustic phonons has an oscillating dependence on the wave vector. The oscillating structure of the spectrum obtained essentially depends on the external magnetic field and the electron concentration. 1997 Article Осцилляции спектра акустических фононов, взаимодействующих с композитными фермионами / А.Л. Зазунов, Д.В. Филь // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 12. — С. 1345-1348. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 71.10.Pm, 63.20.Ls, 63.22.+m http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176347 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Кpаткие сообщения
Кpаткие сообщения
spellingShingle Кpаткие сообщения
Кpаткие сообщения
Зазунов, А.Л.
Филь, Д.В.
Осцилляции спектра акустических фононов, взаимодействующих с композитными фермионами
Физика низких температур
description Рассмотрено взаимодействие коллективных возбуждении в системе композитных фермионов с фононными модами. Показано, что при параметрах, отвечающих реальным системам, в которых наблюдается дробный квантовый эффект Холла, фазовая скорость акустических фононов имеет осцилляционную зависимость от волнового вектора. Найденная осцилляционная структура спектра фононов существенно зависит от внешнего магнитного поля и концентрации электронов.
format Article
author Зазунов, А.Л.
Филь, Д.В.
author_facet Зазунов, А.Л.
Филь, Д.В.
author_sort Зазунов, А.Л.
title Осцилляции спектра акустических фононов, взаимодействующих с композитными фермионами
title_short Осцилляции спектра акустических фононов, взаимодействующих с композитными фермионами
title_full Осцилляции спектра акустических фононов, взаимодействующих с композитными фермионами
title_fullStr Осцилляции спектра акустических фононов, взаимодействующих с композитными фермионами
title_full_unstemmed Осцилляции спектра акустических фононов, взаимодействующих с композитными фермионами
title_sort осцилляции спектра акустических фононов, взаимодействующих с композитными фермионами
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 1997
topic_facet Кpаткие сообщения
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176347
citation_txt Осцилляции спектра акустических фононов, взаимодействующих с композитными фермионами / А.Л. Зазунов, Д.В. Филь // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 12. — С. 1345-1348. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT zazunoval oscillâciispektraakustičeskihfononovvzaimodejstvuûŝihskompozitnymifermionami
AT filʹdv oscillâciispektraakustičeskihfononovvzaimodejstvuûŝihskompozitnymifermionami
first_indexed 2025-07-15T14:06:54Z
last_indexed 2025-07-15T14:06:54Z
_version_ 1837722150501351424
fulltext ����������� ��������� ������������������������������ �!��"$#�%&��'(��#&��)�"���%�*,+�-&��%�*�. /1032�465,7�8�9�:�:�;=<>8�?�7A@ BDCFEFGIHJHFKLE6GFGMCONQPSRUTWVQXYXZRU[\C]T^G6_JP1C RJG^`badcfe]cfe\chg6i gJjIXLG6klc m6P�n\C]T^gI[6oqprGI`bCsR�cZktN\c6jOGWTJeFurktGbatPSV�ktGIche\XhkrG vFw�x w,yWz|{�}|~,� �|���Fw��Ww,���A�3� ���������������^�����������������������������=���f������������ �¡����¢����������¡�£�¤¦¥�¥�¥�¤§¡�¨§©«ª����$¬�������¡�­��!©!®|¯��������°¡�±°¥²�³µ´�¶�·µ¸º¹!»¼·µ¸ ½¾·À¿ºÁ� Ã�Ä�¶�źÃ�Æ�Ç� È�¶ É�ÊÌË�ÊÌÍÌÎ�Ï�Ð�ÑÌÊÓÒ�Ï�Ô�Õ�Ë&Ö|×�ØÓÙ�Ë�Ú�Û�Ô�Ü6Ý&Ô�Ü,Õ¢ÎIÞ§ß�ߢÝ&à� á�Ë�Ñ�Ñ�â�Ð�Ê�ã!Ø�ä!ÐFÖ�å�Ë�Ô!â�Ð�Ù!Ø�æ�Ñ�Ê�Ö�Ô!ØJÚ�Ð�Õ!Õ!Ø�Ú�Ê�Ô!Ö�ä!ç�è�Ö�Ð�å�é�Ò$ê�Ù!Ø�ä!Ô�æSÖ Ñ�Ô!Ñ�Ê�Ø�âëØJÚ�Ð�â�Ï!Ð�å�Ô!Ê�ä!ç�è6ì�Ø�ã!â�Ô!Ð�ä!Ð�ÖFÑì�Ð�ä!Ð�ä!ä!ç�â�Ô>â�Ð�Ù!˰âëÔ�Â3í�Ð�Ú�Ë�å�Ë�ä!Ð�î&ï�Ê�Ð1Ï!ã�Ô�Ï!˰ã!Ë�â�Ø�Ê�ã!Ë�è�î|Ð�Ê�Ö�Ø�ï�Ë�Ü,ð&Ô�è�ã!Ø�Ë�Õ!Í�ä�ç,âhÑ�Ô!Ñ�Ê�Ø�â�Ë�â,î&ÖFÚ�Ð�Ê�Ð�ã!ç�èä�Ë�é�Õ!ÜAÙ$Ë�Ø�Ê�Ñ�ÎSÙ!ã!Ð�é�ä!ç�æhÚ�Ö�˰ä!Ê�Ð�Ö�ç�æZñ�ì,ì�Ø�Ú�ÊFò�Ð�Õ!Õ�Ë�î ì=Ë�å�Ð�Ö�Ë�ÎóÑ�Ú�Ð�ã!Ð�Ñ�Ê�Í6Ë�Ú�Ò�Ñ�Ê�Ô�ï�Ø�Ñ�Ú�Ô!èZì�Ð�ä!Ð�ä!Ð�Ö>Ô!â�Ø�Ø�ÊÐ�Ñ�Û!Ô!Õ!Õ�Î$Û!Ô!Ð�ä!ä�Ò�Üfå�Ë�Ö�Ô�Ñ�Ô�â�Ð�Ñ�Ê�ÍWÐ�ÊUÖ�Ð�Õ!ä!Ð�Ö�Ð�àÌÐWÖ�Ø�Ú�Ê�Ð�ã!Ë!Â�ô&Ë�æ�Ù$Ø�ä�ä!Ë�Î\Ð�Ñ�Û!Ô�Õ!Õ�Î$Û!Ô�Ð�ä�ä!Ë�ÎJÑ�Ê�ã�Ò!Ú�ÊÌÒ!ã�ËWÑ�Ï!Ø�Ú�Ê�ã!Ëì�Ð�ä!Ð�ä!Ð�ÖUÑÌÒ!ð�ذÑ�Ê�Ö�Ø�ä!ä�ÐUå�Ë�Ö�Ô!Ñ�Ô!Ê|Ð�Ê&Ö�ä!Ø�õ|ä�Ø�àÌÐöâ�Ë�àÌä!Ô!Ê�ä�Ð�àÌÐöÏ!Ð�Õ�Î÷ÔWÚ�Ð�ä!Û!Ø�ä!Ê�ã�Ë�Û!Ô�ÔWñ�Õ!Ø�Ú�Ê�ã!Ð�ä!Ð�Ö� á�Ð�å�àÌÕ�Î$ä�Ò!Ê�Ð6Ö�å�Ë�ø°âëÐ�Ù�·ÀÜlÚ�Ð�Õ�Ø�Ú�Ê�Ô�Ö�ä!Ô!èSå�é�Ò�Ù!ê�Ø�ä�ÍFÒZÑ�Ô!Ñ�Ê�Ø�â�·öÚ�Ð�â�Ï�Ð�å�Ô�Ê�ä!Ô!èZì,Ø�ã!â�·ùÐ�ä�·ÀÖ6åQì�Ð�ä!Ð�ä!ä!Ô!â�Ôâ�Ð�Ù!Ë�â�Ô�Â�í�Ð�Ú�Ë�å�Ë�ä!Ð�î�ð�Ð�Ï!ã!Ô�Ï!Ë�ã!Ë�â�ذÊ�ã�Ë�è�î«Î!Ú$·ëÖ�·ÀÙ$Ï�Ð�Ö�·ÀÙ!˰Ü�Ê�Íöã!Ø�˰Õ!Í�ä�Ô!âJÑ�Ô!Ñ�Ê�Ø�â�Ë�â,î«Ö Î$Ú�Ô!è�Ñ�Ï!Ð�Ñ�Ê�Ø�ã�·ÀàÌË�ø�Ê�Í�ÑÌÎÙ!ã!·µé�ä!Ô�æWÚ�Ö�Ë�ä�Ê�Ð�Ö°Ô!æ�Ø�ì,Ø�Ú�Êöò�Ð�Õ!Õ!Ë!î�ì,Ë�å�Ð�Ö�Ë õ|Ö�Ô�Ù!Ú$·ÀÑ�Ê�Íö˰Ú�Ò!Ñ�Ê�Ô!ï�ä!Ô!è÷ì�Ð�ä�Ð�ä$·úÖöâ�Ë�ø3Ð�Ñ�Û!Ô!Õ�Î$Û�·Àæ!ä�Ò÷å�˰Õ!Ø�ê�ä�·ùÑ�Ê�ÍÖ�·ÀÙZè!Ö°Ô!Õ!Í�Ð�Ö�Ð�àÌÐ6Ö�Ø�Ú�Ê�Ð�ã!Ë!Â�û�ä�Ë�æ�Ù$Ø�ä�Ë6Ð�Ñ�Û!Ô!Õ�Î�Û�·úæ�ä!ËFÑ�Ê�×�Ò$Ú�ÊÌÒ!ã!ËFÑ�Ï!Ø�Ú�Ê�ã!Ë1ì�Ð�ä!Ð�ä�·ùÖ6ÑüÒ$Ê�Ê�ø�Ö�Ð6å�Ë�Õ�Ø�ê�Ô�Ê�Í6Ö�· Ùå�Ð�Ö�ä!·úõ=ä!Í�Ð�àÌÐ�â�Ë�àÌä�·ùÊ�ä!Ð�àÌÐ�Ï!Ð�Õ�Î�Ê�ËöÚ�Ð�ä!Û!Ø�ä!Ê�ã!Ë�Û�·ùý�Ø�Õ!Ø�Ú�Ê�ã!Ð�ä�·ùÖ� þ�ÿ�����¹�Ý�Þ�¼Þ��«Âùþ�´�î�� �� ��� �«¿�î���������������� �������! �"$#%�'&�(��*),+.-�/1032546��7�&8+���/���9;:�03 �<=(�7��!��> 1��?@��/�<A9CBED�FG9H#�<!I���J!-�9K�L9K��)!&���?M/���N �H&O�!2�<*/�+�)E&P< /1<!:� �Q6�%<K��&R��ST9VU,#�J�(.�,7�+%&O��/.-�<�2T(.�W��7��*:%/%�'&RXT#�9*<�/�> -!��9���&�XYU,4Z46�,#*-!XG[Z�� � \<]+��,71<�7�2\+�+Y��7���:'/1032^4Z<�#�-���> 7.�'9V),<�(��� �/.��/�+�_�`���-�9��!I'<*Qba@+.2^2��� � 1�'9KJ,#�+.&c(% �<!-!�G+ J!����-�9��!-�J!-,9K�,/./��@&8+1/�+.&dX�&�<�&T(17������' 1"�/���Se#���&O(.�'/.��/�> -�0f-!��/�)���7�<gJ���(�7.��-�+�9� 1��/�+�SOhbi@���E_c(�����2�����<1`8J,46��7�> &�X� �+.7���9�<�/1/���Nj�k9lB�D�FE`8��J�/���9�<�/1<^/�<^(.7��!��J�-�<�9� 1�,/.+�+ �e-���&6`'I�-!�MU! ��!&��,/�-�<�71/�03&8+m9���)�:�X�?@����/�+*_�&8+m9n-�<*#���S J�+�J!-!��&R�o_�9K �_�Qb-EJ�_p#���&O(.��)�+�-!/�03�q#�9�<!)�+�I�<!J�-�+1r�0]h s3-,+t#�9*<!),+.I'<KJ�-�+1r10u(17��!��J�-!<�9� %_.Q6-AJ!��:���Sf4v��7�&�+���> /10n`w/%��J!X�a@+��k/1<xJ��!:��xI���-�/.���xI�+�J! ��zy�{'|]}^#�9�<*/�-!�'9 (.��-!��#'<~J!-�<�-�+.J!-,+�I��!J,#%��N��;#�<! \+�:�7��'9K�'I�/���N �$(��� �_�+ J!����-�9��!-�J!-,9KX�Qba]+�S�U!-���&dXA(.�� \Q;J!-,<!-�+�J!-,+%I'�!J�#�+�S�)�<�> 7%_��dhH�p(�7�+%:' 1+�?Z��/�+�+�J�7.����/.��N ��(��� �_5J!-�<!-,+�J!-�+�> I��!J,#��*��9K)�<�+%&O�*����S�J!-�9�+.�f&���?]/��$J�9��!J�-�+�#=����(��� �> /1+�-!�� \"�/��*&�X^&O<KN�/1+�-�/���&�Xg(.�� \Qt� ¿�� y ����S�J!-�9�X1QbaZ�!&�X/1<tJ!-,<!-�+�J!-�+.I���J�#�+��t)�<�7*_���0Z}*`T<�/�-�+�(1<�7�<! � .�� \"�/��*&�X 9*/����@/.��&RX�(%�' 1Qo�nhm�k<�#�-���7�0�),<�(.�� \/���/�+*_ ν `MJ���> ��-�9��!-�J�-�9�X�QZa@+.��r��! ��*&�XpI�+�J! �X�� )!<�(��� �/.�,/./�032 X�7%�'9�/.��S��@<�/���<!X�9H(��� �� ∆� = |� − � ¿�� | `Z��-�9��!I%<�Q6-/1<!:� �Q6�%<K��&R��S 9 U�#�J,(%�,7�+.&��,/%-�� +���7�<�7%2�+�+ ν = = ��� ( {�|3� ± D ) h8�O<�:*�'-!<TBED�Fb+1/�+1r�+�+17���9�<� 1<m:*�� �"��Z�*� I�+.J� ��W-��!��7��!-,+�I��!J,#.+�2�+gU,#�J�(���7�+%&O��/�-�<! �"�/1032T+.J�J! ���> ����9*<�/�+�SO`O(���J,9,_.a��,/�/1032k#���&8(���)�+�-,/.0v&c46��7�&8+���/�<!&6h ��7�<!:���-�<!2cB�{�` �\FZy�J!&vhd-!<�#*?@�WB���F�}Z:�0v k7�<!)�9�+�-e&�<�-���> &P<!-�+�I��!J,#�+.Sk<�(�(�<*7�<!-e&������! \+T#���&�(��*),+.-�/1032�4b��7�&8+�> �%/%�%9�`G�*J,/.�'9*<�/�/�06S;/�<C��(�+�J�<�/1+�+;J!-�<�-!+�J!-,+%I'�!J�#���N�� 9�)�<�+�&R�'�.�,S�J!-�9�+*_T(�X�-E��&�9�9��!����/�+'_g9�J�(.��&���N�<!-!�! �"�/.��N�� #�<! �+%:%7%�'9���I�/���N �o(��� �_o�b��7�/�<R�x� <�S.&��'/.J,<.hH�O<�/%��� (��*����:�/�0w�c&��*���� \+t(�����7��*:%/%��+�)�X�I�<! \+�J,"H(17�+�&��,/1+�> -��! �"�/%�G#WJ�+�J!-��!&8<!&�J]�%7.��:�/���SWJ!-�<K-�+�J!-�+�#��'S�y�/�<�(�71+�> &O��7R`8B�¡'¢\£1F }*hdi]�'�E_T#���&8(.��)�+�-�/�032T46��7�&8+���/���9e(��* �X�> I%+% �<f7'_%�=U,#*J�(���7�+.&d��/�-�<! �"*/�0v2¤(�����-�9���7.?¥�.�,/�+1S$9 7�<�:*�'-!<�2¦(.�§+.)�X�I*�,/1+�Q¨-��!&O(.��7�<!-�X�71/���Sf+©(��� ��,9K��S ),<�9*+�J�+�&���J!-���S�(�7���9K����+.&d��J!-,+CB�ª'¢«D��\FE`¥/�<!:� �Q6����/�+�Q U,4Z46�,#*-�<k&�<�N�/�+%-,/���SH4v��#�X�J�+�7���9�#�+CBED��\`¬DE¡1FE`b+�J!J� .�,> ���'9*<�/�+1Q­7�<!J�(�7��*J�-�7�<*/��,/1+*_�(���9���7�2�/.��J!-,/1032�<�#�X�J,> -,+�I��!J,#.+�2®9K�� \/qB�D�¯*¢3D�£1FEh±°6�,7��!I�+�J! ���/�/.03�$U�#�J,(%�,> 7�+�&���/�-�0 (���#�<�)�<K �+�`tI�-���-���7�&R�'�1+�/�<!&8+�I��!J,#.+��²+ -,7�<�/.J�(���7�-,/.0v�HJ,9K�%S%J�-�9�<³J,+�J!-!��&80o9K:� \+�)�+ ν = D �´{ y�(�7�+l#���-���7���& ∆� = µ }e��#�<!)�0v9�<�Q6-�JE_cJ!2�����/�03&8+lJ��J,9K�%S%J�-�9�<!&8+���9KX�&O��7�/.��N��lU� 1��#�-�7.�'/1/���Nj��N�<!)�<k9kJ! �<�> :'�*&�&8<!N�/�+.-�/���&c(��� ��.h ¶w7.X�N�<!_ 9��*)�&���?]/���J�-�"­(��*��-�9���7�?Z���,/1+*_ &������! \+ #���&8(.��)�+�-,/1032T4w�,7.&O+.�'/.�'9VJ,9,_%)!<�/�<nJM+.)�X�I��,/.+��!&kU,4Z> 4b��#�-���9�`���:�X�J! ���9� ���/1/�032T#��� � 1�,#*-�+�9*/�03&8+W&�����<!&8+^9 -,<�#���S¤J�+�J!-��!&O�.`�#���-���7�03�;9;7�<!&8#�<!2u46��7�&8<! �+�)!&8< B·{¸` �\F­��-�9��!I�<�Qv- 4v 1X�#�-!X%<�r1+*_�& #�<� 1+�:�7���9���I�/.��N�� (��* �_k��-�/���J,+%-��! �"�/.�^)�/�<�I*�,/1+*_�`O��(�7.�!�'�! ._%�!&���N�� � ¿�� h�d�� �"A-�<�#�+.2f4b .X%#%-�X�<�r1+�S³_�9� �_��!-�JE_�(.7�+�/1r�+1(�+1<! �"�> /���ST9YU�/�+���/�/1032xJ,+.J�-E��&8<!2����%/.+^��-�9��!-�J�-�9���/1/�0�)�< ¹ º�»½¼O» ¾�¿�À�ÁEÂEÃ�Ä*Å�Æ´»EÇ�» ÈvÉEÊKË�ÅKÌ�Í�Í�Î (.��_�9� 1��/�+��xU�/�+���/�/%�%SL),9KX%#%�'9���S�&��*��0;+�J!�'�*-,9K��-!J!-�> 9K�,/1/��^J�9���7�2�-!�,#%X'I�+�2kJ�9���S�J!-�9YN�<!)�<eU�/�+.�'/.�'9W(�7�+ ��(�> 7.�����! ���/�/1032 )�/�<!I���/�+�_�2 J!-�<!-,+�J!-�+�I���J�#���NE� (1<�7�<�> &��!-,7�<.h=� (���#�-�7p#��� � 1�,#*-�+�9*/�032 &��'� 9²J�+.J�-!��&R� #���&�(��*),+.-�/1032�4b��7�&8+���/���91`¥<�-,<�#%?¥�k�1+�/�<!&8+�I��!J,#.+�� 46��7�&8> 46<�#*-!�%7.0H:%03 1+T7�<!J!J!I%+.-�<*/�0�9^B!D�ª1F�`\N����]:'03 1� (.�'#�<!)�<�/.�\`�I*-��e��+%J,(.�,7%J,+*_^#*�' . ���#�-�+19�/�0w2G9K�')E:'X�?@����> /1+�Sl2�<�7.<�#�-���7�+�)!X���-!JE_���J�r�+. � ._.r.+���/�/���S�),<�9*+�J�+�&���J�> -�"�Qq�*-§9K�� \/���9���NE�¦9���#�-!�'7�<�`G<�&8<!J��Z-�<!:¦+©I�+�J� 1� ��J�r�+� 1 �_�r1+�Sk��(�7��!���! �_�Q6-�JE_�4Z<�#�-!�'7.��&H)�<�(��� �/.��/�+�_�h �@��/1<�+�)�9K��)�&R�'?@/.��J!-���S�(%�'��-�9���7�?@����/�+%_ �*J,r1+� 1 �_�> r1+���/�/%�%S J�-�7�X�#�-!X�7�0qJ�(���#*-,7�<~#��� � ���#*-,+19�/.032$&���� J�9!_�)�<�/�<]Je+�2x9�)�<�+�&R�'�.�,S�J!-�9�+��!&�J 7����Z�!-���I�/�03&8+^#���> 1��:�<�/�+%_�&O+Phk�d��)!X� �"�-�<!-!��&�-�<�#���N��;9�)�<�+.&d������S�J�-�9�+'_ &���?Z��-f:�03-�"¦(.��7��,/.�'7%&P+17���9�#�<©J�(���#�-,7.<¦46�'/.�'/.�'9�` J!X�aZ�!J�-�9���/�/.�±)�<�9�+.JE_.an<E_��'-�4Z<�#�-���7�<L)�<�(��� �/.��/�+�_�h �O<KJ�J!&d��-�7���/�+�Q U�-!��NE�§9���(�7%��J�<�(���J,9,_.a��,/.��/�<!J!-!��_�> an���WJ!����:'a��,/1+��.h��b/.<� ���N�+�I�/�03�WU�4Z4b��#*-,0~(�7�+.&d��/1+�> -!�� \"�/.�L#zU�/�+���/�/103&fJ�+�J!-��!&8<!&f:�03 �+�7�<!J!J�&���-�7.�,/�0 71<�/��!� 9e71<!:���-!�mB�{ µ FEh�O<!J!J!&O�*-,7.+�&f��9KX�&d��7�/%X%Q J,+�J!-!��&�X±(.�� \/���J�-!"�Q¤(���> ._�7�+�)E�%9*<�/�/.032�#���&8(���)�+�-,/.0v2�4b��7�&8+���/���91`¥9K)�<�+%&O��> ����S.J�-�9KX�Qban+�2WJM46�'/.�'/1<!&8+Rh��'<!&8+� \"!-!�%/.+�<�/YJ�+�J!-��!&P0 +.&����!-M9�+%� � = ��� + � ×�Ä + � · �!� ` y�D�} N��.� ��� =∫ � � Ψ+(� ) D {*|�� B − � ∇∇ + ��� ∆( � ) − � ( � ) F Ψ( � )+ + D { ∫ � � ∫ � � ′ B Ψ+( � )Ψ( � ) − � � F�� (| � − � ′|) B Ψ+( � ′)Ψ( � ′) − � � F,` y�{1} � ×�Ä = ∑ λ � ωλ �    � λ �+ � λ � + D {    ` y��\} � · ��� = D √� ∑ λ � ∫ � � �� � ��! Ψ+( � )Ψ( � ) " λ � ( � λ � + � λ(− � ) + ) ` y��\} Ψ �²4w�,7.&O+.�'/1/����T(��� ��$# |%� ¦�q&O<KJ�J�<̂ #���&O(.��)�+.-�> /1032T46�,7%&P+%�%/%�%9&# � � ��+.2̂ J�7����1/*_�_ #%�'/1r��,/.-�7�<�r�+'_'# � ( � ) = ϕ ∫ � � ′ B Ψ+( � ′)Ψ( � ′) − � � F)(* × ( � − � ′) | � − � ′| y�¡1} � 9���#�-!�'7�>¬(��*-���/1r�+�<! ©J!-�<�-�+.J!-,+�I��!J,#%��N��t(��* �_t�b��7�> /1<\�k�v<�S�&���/�J,<$# ϕ = {*|²�­(���-���#A(.�� ._O`b(.�,7���/���J�+�> &80vS��*��/.�'S�#*��&8(���)�+.-,/���SHI�<!J!-,+�r.��S+# ( * ���!��+1/�+�I�> /10vS�9���#�-���7¤9��.�' 1" � # � ∆ � 9���#�-���7�>¬(��*-���/�r1+�<! U�4b4w�,#*-�+�9�/*�*Nj�e(��� �_ ∆� = | D − ϕν|� #'� ( � ) = � � ε � (��*-���/�r1+�<! ^#�X� 1�'/.�'9�J�#���N �G9K)�<�+�&��*���,S.J!-�9�+%_+# ε �¤��+�> U� 1�,#*-�7�+.I'�!J�#'<,_�(17��'/1+�r1<!��&���J�-!",# � + ( � ) ����(���7�<!-!�'> 7�0�7.��?n�'��/1+*_uy�X�/�+.I�-���?¥��/1+*_d}§4w�%/%�%/%�%9&# ωλ � � I%<!J!-!��-�0�46��/���/���9,# " λ � � &O<K-�7�+%I%/.0v�tU� 1�!&O��/�-�0 9�)�<�+�&R�'�.�,S�J!-�9�+*_T46��/���/���9]J #��*&8(��*),+�-�/103&P+ 4b��7�&8+�> �%/.<!&P+�# � �¤(� .�%an<!��"ZJ�+�J!-��!&O0 h�¶b %_m�%(.7����.�� 1�,/./��*J,>-,+W:*X�����&lJ�I�+�-�<!-�" " λ � ≠ µ \+��]"@�. �_W����/.�'S^(%�' %_.71+�>),<�r1+�+ λ h'-d��N ��<W(.�,7���/.�'7�&8+17��'9*#�<YJ,(.�,#%-�7�<W46�'/.�'/.�'9 �%(.7����.�� ._���-�JE_�(��* �QwJ���&�4v��/���/�/.�'S�4wX�/�#�r1+�+.��7�+�/1< / λ( 0 ` ω) `\X����'9K ��!-,9K�'7*_�QZaZ��SWX�7�<�9*/���/�+�Q / λ − Þ ( 0 ` ω) = B / λ � (0 ` ω) F − Þ − " λ � 21 �E� ( 0 ` ω) ` y�¯.} N���� / λ � ( 0 ` ω) �¨46X%/.#�r�+'_3�'71+�/1<YJ,9K��:�����/.0v2�46�'/.�'> /���9,# 1 � � ( 0 ` ω) ��(��* �_�7�+.)�<�r.+���/�/�<,_T4vX�/�#.r�+*_4�'71+�> /�<@#%��&8(���),+%-,/�0w2G46��7�&8+���/���91`%#%�'-E�%7.<E_G9M(�71+�:� �+.?Z�,> /�+�+�J! 1X'I�<�S1/�032p4Z<!)o��(�7��!���! �_���-!JE_�&8<!-,7�+.I�/�03& X%71<�9�/%�,/1+��!& 1 * − Þ ( 0 ` ω) = B 1 * ( � )( 0 ` ω) F − Þ − � * ( 0 ) ` y�5.} 9m#��*-���7��*&c(17�+^9�03:���7��@��J�+76T9����� �"e/1<�(�71<�9� ���/1+*_ 0&P<!-�7�+.I'/103�T+�/.���,#�J�0©(�7�+1/�+�&8<�Qw-G)�/1<!I'��/�+%_ µ `988hv�X;:1<�9�/%�,/1+�+xy�51} � * ( 0 ) = { π<    � ε− Þ � ϕ − � ϕ µ    ` y�£.} 1 µν ( � )( 0 ` ω) = = µν ( � )( 0 ` ω) + � �| � δµν( D − δµ � ) ` y�ª.} N���� = µν ( � )( 0 ` ω) ��46X%71"!��> #��*&8(���/���/�-�<M46X�/�#�r1+�+>�'71+�> /�<n-���#�� -���#WJ,9K��:����1/�0v2T4w�,7.&O+.�'/.�'9Y9e(��* �� ∆ �@? = µν ( � )( � `+A�# � ′ `+A ′) = − � 〈 BDC E µ( � `'A )E ν( � ′ `FA ′) G 〉 � J±/�X� ���9���St#���&O(.�'/.�,/�-!��SC-���#�<.`@�%(.7��!���� 1�,/./���S§#.<�# E � ( � ) = Ψ+( � )Ψ( � ) − � � h�P0wI'+.J� ���/1+�� 1 µν � (17�+ B = µ �� �_T(�7.�'+.)�9��� �"*/���N � ν��<!��- 1 µν ( � )(0 ` ω) = D { π∆ω H    < Σ � ± � < ∆ω H Σ Þ −+ � < ∆ω H Σ Þ (∆ω H ) (Σ + ν∆)    h y�D µ } Id����J�" + ��<! ��!� 9K�,7.2�/1+�S )�/�<�# J��*�'-�9��!-�J!-,9KX���- ν J D � { | `�/.+�?@/1+�SY),/1<�# ν K D � { | y��� ._G)�<K��<�/�/.��N��|e}�h3��y�D µ } ∆ω H = � ∆� � | � ��U�4Z4b��#�-�+19�/.<!_�r1+�#�> ��*-,7���/�/1<E_mI�<!J�-!��-�<$# ν∆ = ±ν � ( D − ϕν) �$U�4b46��#�-�+�9�> /�0vS^4Z<�#�-E�%7g)�<�(��� �/.��/�+�_+# ΣL = � − M ∑N�O = � ∞ P N ( D − P O ) �'Q| Q 6 O − N − Þ ( | − � ) (ω � ∆ω H ) − ( | − � ) × RTSVU7S�WDX Y�ZV[9\^]`_+a@SFbTSDcedgf;h Ìji`k�l ÈvÉ!À�É�m½¿�Â�ÉEÀ�mjÉ�n,oqp rts�pvu!¿�o�Á�u�Å,Ì·Í!Í�Î�Åwo�»jx�i�Å�ytÌzx × B�� NO − N (6 ) F −L   ( | − � − 6 ) � NO − N ( 6 ) + { 6 � � NO − N (6 )� 6    L ` N��.� 6 = ( <�� ∆) �´{¸` � ∆ = ( � ∆� )− Þ��� � U�4Z4b��#*-,+19�/.<E_ &8<!N�/�+.-�/�<E_ �. �+�/.<,#�� NO − N (6 ) �­��:��*:%a��,/1/�0vS�(.�� \+�> /.��&��¥<KN �,7�71<$# P N =      Dm` η ` µ ` � ≤ � − Dm` � = �H` � ≥ � + Dm` �3` η �¤r.�� 1<E_G+e��7���:�/�<E_mI�<!J!-,+ ν∆ h�°@7�+Y(��* �X�I��,/.+�+ y�D µ }m(17����1(��� �<!N�<! 1��J�"^:��!J,#���/��!I'/.���x9�7��!&R_c7��! �<�#�J�<�>r1+�+ #���&O(.��)�+�-�/1032k4b��7�&8+���/���9 τ h��bI��!- #*��/��!I�/��*N�� τ��<!�!-e9G(%�,7���/.�'7.&O+17���9�#*X^I�<!J�-!��-�0�46�'/.�'/1<e(���(�7.<�9�#�+ (∆ω H τ)− ` #%��-!�'7103�^&O0~��-�:�7�<�J�0v9�<!�!&6`´J�I�+�-�<E_�`8I'-!� �� ._g9KJ��!2 ν∆ 9�0b(%�' 1/���/��mX�J! ���9�+.� ∆ω H τ K K D�h°b����J!-�<*9� �_�_;y�51}*` y�£�}*` y�D µ }A9Cy�¯�}*`e(��* �X�I�<!��&=��+�J�>(.�,7%J,+.�'/1/����@X�7�<�9*/���/�+��e9e9�+.��� (ω − ωλ � )       Σ Þ −+ D ϕ    − Σ �    ν∆ + Σ + � < ϕ ε ∆ω H       − − " λ � ωλ � < πϕ ∆ωH Σ � = µ h y�D�D�} i@J!2��*��_ +%)¦y�D�D�}K`�7�<!J!J�&���-�71+�&o(���7���/���7�&8+�7%�'9�#%X J�(���#�-�71<k<�#�X�J!-,+�I��!J,#%��N���4b��/���/�<ly ωλ � = < }*hb�d���Z��>/1+*_±X�7�<�9*/���/�+%_ y�D�D�}*` J!����-�9��!-�J!-,9KX�Qba]+���46��/���/�/���S &�������`��� �_ ν = {��Z�F#d���@¡V#����T5xy�4Z<�#�-���7�0C),<�(.�� \/���> /1+*_�`b��-�9��!I�<�Q¥an+��x��7���:'/.��&�X±#.9�<�/.-���9���&�XAU�4Z46�,#*-!X [Z�� � \<�}e9^)!<�9�+%J,+.&d��J!-,+���- < (17�+19��!���,/10t/�<W7�+�J.hbD*` /1<m#��*-��9:��*&±(.�G��J�+^��7��1+�/�<!-]��-� .�'?Z��/��W�*-,/.��J�+�-E�� \"�> /.���Z)�/�<!I���/�+��@+�)!&��,/%�,/1+*_G4Z<!)���9���SeJ�#���7��*J�-�+ ∆ � `.<(.����J,+t<!:�J�r1+�J!Jf� < 9H�!��+�/�+1r1<!2 < � = ( � π � � ) Þ � h�l<!-,7�+.I�/�0vS�U! ��!&��,/�-$9K),<�+.&�������S�J!-,9*+�_�9�03:�7�<�/�9 9*+���� " λ � = Λ < ( { ρ � ωλ � )− Þ��� `�N ��� Λ � ����4b��7�&8<�> r1+���/�/.0vS²(��*-���/1r�+�<! «` ρ � (� 1��-�/.��J!-,"�X�(�7.X�Nj��S J�7��!��0]` � �¤-!�� \a@+1/�<@J! 1��_�`�9e#���-���7���&�71<!J,(�7.��J!-�7�<�> /%_���-!J�_�7����Z�!-��*I%/1<E_k&d����<.h8iMJ�(��� �"K)���9�<�/10§(.<�7�<!&��!-�> 710 � � = { ⋅ D µ Þ�Þ J�& − `�| � = µ ` {�¡�|� ]` ε = D�{\` ¯¸` = = � ⋅ D µ�� J�&¸���.` Λ = 5¸` �eU��Z` ρ = ¡�` �YN��3J�& � ` � = ¡ µ�µ�� ° h°@7�+H9�03:�7�<�/1/�032 (1<�7�<!&��!-,7�<!2H�� �_±7�<KJ�J!&d��-�7���/�/��*N�� ��+1<�(�<K)���/�< < 46�'/.�'/1/�<,_mI%<!J!-!�'-!<@ 1��?@+.-@/�+�?n�¥I�<!J!-���- #��� � 1��#�-�+19�/�032k&����k#��*&P(%�')�+�-�/�0v2k46�,7%&P+%�%/%�%9�h��b<*# 9*+���/%�m+�)@7�+.J�h�D�`�(���7���/���7�&8+�7%�'9�<*/�/1<E_mJ,#���7��*J�-�"]4b��> /.�'/.�'9e+�&��!��-Z�*J,r1+� . �_�r�+.�'/1/�X�Qz),<�9*+�J�+�&���J�-!"@��-¥9K�� �> /.�'9K�'N �A9���#*-���7�<.`b(�71+�I���&CI�+�J! ��c+z&O<KJ,��-,<!:zy�(�� < } ��J�r�+� 1 �_�r1+�SAJ!X�a@�!J!-�9���/�/%�c)�<�9�+.JE_%-x��-k4Z<�#�-���7�<x)�<�> (.�� \/���/�+*_�hV�@-!&d�!-,+.&v`�I�-��e9](�7���/��!:'7.��?Z��/�+.+m9��! \+�I�+�> /.�'S©y�¡1}c9zN�<!&8+� \"!-���/�+.<�/���y*D�}k)�<�9�+.J,+�&���J!-�" ∆ ( < )(.�,7%��21����+%-M9@:* �+%),#�X�Q�#V �+�/%�,S1/���SW(�7�+ < J < � `%-.h ��h71<!J�J!&���-�7���/�/�0vSLU,4Z4v��#�-^��(�7%�����! �_��!-�JE_L9x��J�/���9�/���& 9�)�<�+�&R�'�.�,S�J!-�9�+��!&�4v��/���/���9ZJZ#��� � ���#*-,+19�/.03&P+V&�����<�> &P+Oh¥�3X%a���J!-,9K�,/1/�03&6`b/�<k/�<*��9�)EN� �_���`v��-! �+�I�+��!&t��- J� 1X�I%<E_kU�/�+���/�>¬46�'/.�'/1/���N �T9�)�<�+�&��*���,S%J�-�9�+%_cB�{ µ Fw_�9�> �_��!-�J�_�I�X�9�J!-�9�+.-��� \"�/.��J!-,"z��J�r�+% � �_�r1+���/�/%�%S³J�-�7�X�#�> -�X�7�0¤J�(.�,#�-!7�<A#�(1<�7�<!&��!-,7�<!& � + � � `n+%)�&���/��,/1+��#���-!��7�032A 1��N�#���7���<! �+.)���9�<!-�"xU,#�J�(.�,7�+%&O��/.-�<� �"*/��Ay�9 B·{ µ F±7.�� \"~-,<�#���N ��(.<�7�<!&��!-,7�<©+.N�71<! �<©J!-�<�-!+�J!-,+.#�<U,/1+���/���91`m#*�'-!�'7.<!_�_�9K �_��!-�JE_�9*/�X�-�7��,/1/���St2\<�7�<�#*-!�,> 7�+�J!-�+�#��'S�J,+.J!-��!&O0n}�h��M<^7�+%J�h´{x(�7�+.9��!���,/.<W),<�9*+�J�+�> &O�*J�-�" ∆ � �*- � �� ._G��9KX�2^),/1<!I��,/.+�S < h��M<]),<�9*+�J�+�>&O�*J�-E_�2 ∆ ( � ) +.&����!-�JE_ 7*_�� +.)� ���&R�%9 (�7.+ be` J�����-�9��!-!J�-�9KX�Qban+�2^r.�� �03& ν∆ hd�´#�<!I���#m(�7.�'+.)�9K�'�1/���S J,9,_%)�<�/ Jm/�<!I�<! ���&�),<�(.�� \/���/�+'_�/���9��*N��WX%7%�%9*/*_T�Z<�/�> ��<!X 9�J,+�J!-!��&��b#���&O(.��)�+.-�/�032m46��7�&8+���/���9Z(�7�+]X�&���/�"�> �Z�,/1+�+k(��� �_ ∆� h��bI��!-e ���#�<! �+.)���9�<�/1/�0v2xJ!��J!-��*_�/�+1S&O�!?Z��XeX�7���9�/%_�&O+Y�¥<*/���<!Xe���* �?Z��/G(.7�+�9K��J!-�+m#e(.��_�9�> ���/�+1QA9Z&���J!-�<!2G+�)! ���&��'9ZN���7�+.)���/�-�<K �"�/.032mX�I�<!J�-�#��'9 /�<n),<�9*+�J�+�&���J�-!+ ∆ (� ) h -O<�#.+�&²��:'7�<K)���&6`c9�)�<*+�&�������S�J!-�9*+��$#��*&8(���),+�-�/�0w2 4b��7�&8+���/���9YJm7����Z�!-,#*��Sx(�7�+k(.<�7�<!&��!-�7�<!2P`d�'-�9��!I'<*Qb> a@+�2�7%�,<! \"�/�03&z��:�7�<!)�r�<!&6`O9W#���-���7�032�/1<!:� \Qv��<!�!-�JE_ ������© ¤§© û«Ë�Ö�Ô�ÑÌÔ�â«Ð�Ñ�ÊÌÍ Ð�ÊÌä�Ð�ÑÌÔ�ÊÌØÌÕ�Í�ä�Ð�à§Ð Ô�åÌâ�ØÌä�ØÌä�Ô�ÎrÑÌÚ�Ð�ã�Ð�ÑÌÊÌÔË�Ú�Ò�ÑÌÊÌÔ�ï�Ø�ÑÌÚ�Ô�èFì�Ð�ä�Ð�ä�Ð�ÖJÐ�ÊIÖ�Ð�Õ�ä�аÖ�Ð�àÓÐQÖ�ØÌÚ�ÊÌÐ�ã�Ë�� � ÖJØÓÙ�Ô�ä�Ô�Û�Ë�è � � = ( � π N � ) ! " #  $&%('$d f f*)+'9d9d,%.-0/�1*243�X X51gZ6%(2%d*78/.%(1$d:9<; \^[9\ [9\ ] _ ]`Y X9d�= \8>0/.?*%(2%]`Z6@�A d59<%&1 \B=�- \ Y d*2T[0CD= d,;E/F3*=)d9\^[9X.= d ÈvÉ!À�É`m�¿�Â�ÉEÀ�m É n,oqp rts�p u!¿ o�Á�u�Å!Ì·Í!Í!Î�Å o�»jx�i�Å ytÌzx Ì i�k�Î ��7%�':�/�0vS #�9�<�/�-!��9�0vSWU�4b46��#�-M[6�� � \<.`�&���?@�!-M(�7�+19���> ��+.-�"]#e��J�r�+� . �_�r1+���/�/���SY),<�9*+�J,+.&���J!-,+W46<�)���9���SYJ,#���> 7.��J!-,+©<�#�X�J!-,+�I��!J,#.+�2�46��/���/���9���-�9��* �/���9K��N��f9���#�> -!��7�<.hA�8��)�/�+.#�<�QZa@<E_u��J,r.+� � ._�r�+%�%/./�<E_uJ!-�7�X�#�-�X�7�< J�(���#�-�71<;46�'/.�'/.�'9 :�X����!-¦J!X�aZ��J!-�9���/�/�03&q�*:%7.<!)���& &�����+�4Z+�r1+�7.�'9�<!-�"�JE_c(�7�+�+�)!&��,/%�,/1+�+�9�/����]/���NE�T&8<!N�> /1+�-�/��*N��G(��� �_^ �+.:��W#��'/1r.�,/�-�7�<�r1+�+gU� ���#�-�7��'/.�'9�h Þ�Â��!Â��|Â���¶°· ��î ����� ¦©�� � ©�� ���� Â�� ��ÞÌß�ß���Þ§ß��°ß #  !Â!ÿ�Â��«Æ°×����,¶ � ��²AÂ��«Åº¶���Ã!· ��î.������ ¦©�� � Â������«î � � ����Þ§ß�ß$Þ # Â�!Â���Â! ÌÂ�"�¶�¸ù×��ÌŦ· ��î�þ�Âëÿ=Â1������î�¶ � �$#=Â&%&�̶��«î ����� Ì©&� � Â'�&� (�îÝ �!Þ� ��°ÞÓß�ß � # Â� Â�²�Â!��ŧ¶���Ã�· ��î � �)+*-, � �.0/ � .�1 � . N *� N �*32-4���� �/65 �� � O îÿ!���!· ¿ºÆ ��³871· ¿§¸+��9�þ�È�:!¸ºÂ*��Æ�´=×�Â0��ÞÌß�ß�Þ #  � Â&��Â;7F·ù¸úÁ��<�ÌÃ�î /=4 H � � . N 4 )&5'�84 � �> � � H 4 N *@? N � . N 5BA�C( �/ H . N *�A H�D� � � � � îB7 Æ�Ŧ¸+�b��Á�· � ���§·ù»¼· Á�î,�!· ��E�¶�×�Æ�Å��4�°ÞÓß�ß�� # Â��Â�F|ÂG"öÂR��Ä � ��î���ÂH71·ù¸ùÁ����ÌÃ�î�²�Â�7F· ���I�j��î�¶ � �-��ÂJ ÌÂ�"�¶�¸À× �Ìŧ· ��î K N � © L«© 2M.�* ©:�����  �1��î�Þ�����Þ �°ÞÓß0��ß # ÂÝ�Â!ÿ�Â���Â��������I��Å�î��,Â���Â�"�¶j�`��¶!î!¶ � �N%,Â���Â��«¶�È�E�Ä�¸¼· ��î.������ ¦©�� �  �\��O�î�ß���Ý�ß���ÞÓß0��ß #  �!Â�ÿ=ÂGP�����î�· ��¹&Q �+R�� ,: O C( �/=4B�SA /� T5�A�C( �/ H . N *BA H � � � � ��îJ�&ÂJ�'�̳ ����¸µ¸Óî@U ÂZ��Æ�»¼»8�V9�î@UöÂ�þ�· ���Ì¿�îö¶ � �W�$Â@%�Âv��ÁÌÄ�ŧ· ��»¼»S��Å �V����¿� # îÿ&� ��·ù¿ºÆ ��³S71· ¿Ó¸>�V9÷þ«È :�¸§Â*��Æ�´�×�Â:��ÞÌß�ß�Þ # î!×�ÂK � �$Âß!Â!%�Â!%�Â&U�È�î&"öÂ���Â��!�¼Æ�Å ´X�ÌÅ�î!Uö¸�,Â;Y�¿ È$·¼î1��Â�#�Â�þ�»8�°·ù»¼»8�ÌÅ�î�¶ �0� �&ÂB7SÂ�7-�Ì¿���î.������ ¦©�� � ©�� ��=� Â�(�Z�î! �ß � � �°ÞÓß�ß � # ÂÞ���Â[UöÂ�%�Â'���̶��!¸>�V9�î[%�Â��$Â�#�· ÁÌÄ�Æ¢¸ú¶�¿�î��,Â�Y�Â;�!Æ�\�Æ���î«¶ �0�]�$Â��$Â;"�¶�ź³Å§·À¿�îB�H���0 ¦©�� � ©;� ���� ÂB( �!î�ÞÓß�� ����ÞÌß�ß �.# ÂÞ�Þ�Â^%�Â^%�Â3U�È�î^"öÂe��Âe�E�ºÆ�ź´6��Å�î3UöÂe�,Â$Y�¿ºÈ�·ºî]ÿ=Â]��Â$F��ÌÄ�î ��Â�#=Â�þ�»8��·ù»¼»8�ÌŰj���_�&Â�7�Â�7`�Ì¿���î ������ ¦©;� � ©a� 0��� Â[(½��î*�� �Ý ���Þ§ß�ß � # ÂÞ� !Â'"öÂ\��Â!bU¶ ��Æ�Ä�¶�ź¶ ��î'b Â���Ä�¶c9 ��E�¶j��î�¶j���M��Â��!Â'�,¸8�Ì×�×���Å�î ���d�0 ¦© � � ©�� ���� ÂB( �!î��� �Ý�� ��ÞÌß�ß �.# ÂÞ��!Â!7�Â!�A¶j��E�î!"öÂ\�ëÂ��E�ºÆ�ź´6��Å�î���Â;#=Â�þ�»8��·ù»¼»S��Å�î!�&Â&7SÂ!�ë¶°¸+� e�· ��î¶ � �@�&ÂB7SÂ�7-��¿��Ìî.���d�0 ¦©�� � ©;� ��=� Â�(�f�î���� � � �°ÞÓß�ß � # ÂÞ � Â6��Âg"öÂ3��´6����îhUöÂi7`��·ù¿º¿�îg%�Âg"¾Âi��¸ú·ùÁÌÃ�îkj=Â3�«È��Il��ÌŦ· ��E!î|¶ �0��&Â!Ç�Æ �@�,¸ú· �I��· � E!î �����0 Ì©�� � ©m� ���� Â�(�(!îK j �Ý� ��°ÞÓß�ß�� # ÂÞ � ÂBn|Â���Â;j�Æ�¸>��´=¶ ��î��,Â���È�î!¶j���k�!Â��|Â���¶°· ��î �J���0 ¦©�� � ©�� ���� Â�(½��î �� � � ��ÞÌß�ß �.# ÂÞ���Â!%�Â���Âa71·ù¸µ¸+��� ��î&bJÂ�ÿ�Â�þ�¶�¶�¸ù¶ �0� ��î!%�Â&%�Â'%�È ��¸ î!�|Âa7SÂa7-�Ì¿���î ��Â�#=Â�þ�»8��·µ»¼»8�ÌÅ�î�¶j���^U Â���Â[��· ¿ºÄ�Æ�×�î ���d�0 ¦©a� � ©&� ���� Â���o�î�Þ�Þ� ��Þ§ß�ß�� # ÂÞ�Ý�Â�%�Â���ÂB71·ú¸µ¸+������î�%�Â�%�Â�%�È ��¸ î[�&ÂB7SÂB7`��¿��Ìî«¶j���¥��Â�#=«þ�»8��·ù»¼»8��Å�î���d�0 ¦©[� � ©;� ���� Â�(�f�î���� � � �°ÞÓß�ß � # ÂÞ��!Â!%�Â���Âa71·ù¸µ¸+��� ��î&%�Â!%�Â'%�È���¸ºî!b Â�ÿ�Â�þ�¶�¶�¸ù¶ �0�j�«î!�|Âa7SÂa7-�Ì¿���î¶ � �b��Â�#=Â!þ�»8�°·ù»¼»8�ÌÅ�î.���d�0 ¦©[� � ÂB�&�0(!î�ݽ� � � �°ÞÓß�ß � # ÂÞÌß!Â@"öÂb��· ´�Æ��Z¶j���p��Â] ÌÂ@"�¶�¸µ×���ŧ· ��î4������ ¦©]� � Âk�&�0(!îWÞÌÝ �������Þ§ß�ßj� #  ���Â�U ÂBn|Â���·ú¸«¶q���Tq3ÂB ÌÂBY«Æ�Ã�¶�Å�î.����� � H 4kr �j��Z$îK ���Ý���Þ§ß�ß � #  s]tBu;v w w x;y�v z&{Bt@z�|;y�}[~Nt��;~�u�y<���;��z�|[x'uBz&�Bt�y<v u �'}Bz�{Bz&{BtTv {�y�~&�Sx;u�y<v {��N�]v y�}@uBz��_�;z;t;v y�~]|�~a���3v z&{Bt �@�a�!���Gx!�a�'{;z;�MxH{[���N���@�&��v w Y«Ä �Q· �!�I��ź¶�Á��§· Æ��6Æ�»¾ÁÌÆ�¸µ¸+�ÌÁ��º·ùÇ0�3��\�Á�· �¼¶ � ·ÀÆ ��¿W· �^�¼Ä��ÁÌÆ�´=×�Æ�¿§· �I�3»8�Ìź´|·ÀÆq�U¿I9�¿����Ì´�e=· � ÄU×�Ä�Æ ��Æ �U´=Æ����Ì¿,· ¿�ÁÌÆ���³¿§· ���ÌÅ�����Â& �3· ¿|¿ Ä�Æ�e��n�ºÄ�¶½�3»úÆ�Å|×�¶�ź¶�´6�½����ź¿|ÁÌÆ�źÅV�Ì¿º×�Æq����³· � E��¼Æ ÁÌÆ ��ÁÌÅ��½�I�S¿I9�¿����Ì´�¿�îW· ��e�Ä$· ÁÌÄA�¼Ä�� »úź¶�Á��§· Æ ��¶°¸ � È�¶q�E�ºÈ�´�"�¶�¸¼¸���»¼»8��Á��3· ¿|Æ�:�¿���Å Ç0����î.�ºÄ��ö×�Ä�¶�¿��UÇ0��¸ùÆ�Á�· �I9Æ�»�¶�Á�Æ�È�¿�� ·ÀÁ�×�Ä�Æ���Æ���¿�Ä�¶�¿�¶ �öÆ�¿ºÁ�·ù¸ú¸ú¶��§· ��Eg���Ì×�� � ��� ��Á���Æ�� �ºÄ0��e�¶�Ç0�FÇ0�ÌÁ½�¼Æ�Å�ÂkY«Ä �FÆ�¿ºÁ�·ù¸ú¸ú¶��§· ��ES¿��ºÅºÈ�Á��ºÈ�Å=�1Æ�»@�¼Ä��¿º×��ÌÁ��ºÅºÈ�´�Æ�:��¼¶�· � ���3�Ì¿º¿�� ���§· ¶�¸µ¸ 9^���Ì× � ����¿&Æ��M� Ä0�@��\!���Ìź³��¶�¸�´�¶�E������º·ùÁ�» ·+��¸>�ö¶ �0�6� Ä��6��¸>��Á��ºÅºÆ �öÁ�Æ ��Á�� ���ºÅ ¶��§· Æ �� ������©��$© û«Ë�Ö°Ô�ÑÌÔ�â�Ð�ÑÌÊÌÔ Ð�ÊÌä�Ð�ÑÌÔ�ÊÌØÌÕ�Í�ä�Ð�à§Ð Ô�åÌâ�Ø�ä�Ø�ä�Ô�Î ÑÌÚ�аã�Ð�Ñ�ÊÌÔË�Ú�Ò�Ñ�ÊÌÔ�ï�ØÌÑÌÚ�Ô�èIì�аä�Ð�ä�Ð�Ö�Ð�Ê�â«Ë°àÓä�Ô�ÊÌä�Ð�àÓÐWÏ�аÕ�ÎIÏ�ã�Ô � = �!î � � � � � #Ô � = � � � � #  RTSVU7S�WDX Y�ZV[9\^]`_+a@SFbTSDcedgf;h Ìji`k�� ÈvÉ!À�É�m½¿�Â�ÉEÀ�mjÉ�n,oqp rts�pvu!¿�o�Á�u�Å,Ì·Í!Í�Î�Åwo�»jx�i�Å�ytÌzx