Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами
Изучена ядерная магнитная релаксация второго рода, обусловленная электрическим квадрупольным взаимодействием между парамагнитными и двухуровневыми системами. Проведено сравнение времен релаксации первого и второго рода, магнитных полях преобладает релаксация второго рода. Показано, что при относит...
Gespeichert in:
Datum: | 1998 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
Schriftenreihe: | Физика низких температур |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176354 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами / Л.Ж. Захаров, Л.Л. Чоторлишвили, А.И. Тугуши // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 1. — С. 23-26. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-176354 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1763542021-02-05T01:28:21Z Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами Захаров, Л.Ж. Чоторлишвили, Л.Л. Тугуши, А.И. Низкоразмерные и неупорядоченные системы Изучена ядерная магнитная релаксация второго рода, обусловленная электрическим квадрупольным взаимодействием между парамагнитными и двухуровневыми системами. Проведено сравнение времен релаксации первого и второго рода, магнитных полях преобладает релаксация второго рода. Показано, что при относительно низких магнитных полях преобладает релаксация второго рода Вивчено ядерну магнітну релаксацію другого роду, обумовлену електричною квадрупольною взаємодією між парамагнітними центрами та дворівневими системами. Проведено порівняння часів релаксації першого та другого роду. Показано, що при відносно низьких магнітних полях переважає релаксація другого роду. The nuclear magnetic second-order relaxation due to the electric quadrupole interaction between paramagnetic centers (PC) and tunnel twolevel systems is studied The times ot the first-order and the second-order relaxations are compared. It is shown that in relatively low magnetic fields the second-order relaxation predominates. 1998 Article Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами / Л.Ж. Захаров, Л.Л. Чоторлишвили, А.И. Тугуши // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 1. — С. 23-26. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.72.-h http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176354 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
spellingShingle |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы Низкоразмерные и неупорядоченные системы Захаров, Л.Ж. Чоторлишвили, Л.Л. Тугуши, А.И. Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами Физика низких температур |
description |
Изучена ядерная магнитная релаксация второго рода, обусловленная электрическим
квадрупольным взаимодействием между парамагнитными и двухуровневыми системами. Проведено
сравнение времен релаксации первого и второго рода, магнитных полях преобладает релаксация второго рода. Показано, что при относительно низких магнитных полях преобладает релаксация второго рода |
format |
Article |
author |
Захаров, Л.Ж. Чоторлишвили, Л.Л. Тугуши, А.И. |
author_facet |
Захаров, Л.Ж. Чоторлишвили, Л.Л. Тугуши, А.И. |
author_sort |
Захаров, Л.Ж. |
title |
Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами |
title_short |
Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами |
title_full |
Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами |
title_fullStr |
Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами |
title_full_unstemmed |
Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами |
title_sort |
ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1998 |
topic_facet |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176354 |
citation_txt |
Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами / Л.Ж. Захаров, Л.Л. Чоторлишвили, А.И. Тугуши // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 1. — С. 23-26. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT zaharovlž âdepnaâmagnitnaâpelaksaciâvtopogopodavobpazcahstunnelʹnymidvuhupovnevymisistemami AT čotorlišvilill âdepnaâmagnitnaâpelaksaciâvtopogopodavobpazcahstunnelʹnymidvuhupovnevymisistemami AT tugušiai âdepnaâmagnitnaâpelaksaciâvtopogopodavobpazcahstunnelʹnymidvuhupovnevymisistemami |
first_indexed |
2025-07-15T14:07:22Z |
last_indexed |
2025-07-15T14:07:22Z |
_version_ |
1837722179190390784 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()��� *�$ %�+�,�%�-
.0/2123�465�7)895;:"42<>=?4@5�7A3B1DCD5�EGF@5;HI<D7)JK=�LM3DL;:�L)3DL�/N5OJ
L2PQ3?52RSH65BTUFV=XWI424D1�C�Y@4BZ[8\<V/QJKW]T]WN3DL^JN4�1QJBZ[8[<
FS<6F>=G1M805;8_<
`Na�bca�d@e�fgeXh�iXj�k�l�mDa�nDapoXqsrtqsuDv�wglp`Da�`Da�x@izy{i|h�}svsuDj"v�}'v�w
~����������������B�g�t�����������Q���t�����t�����������t���������������t� ����� �
����� ���t� �� ���¡g¢����t� ��£
¤ �
�t��������������¥X�§¦��¨��©���� ���p¢«ª����t¬�¥'�#���t¢�ª¨� ���#�pª���������� ���t����t� ���¯®t�t������������� �����t��°«�#��±��t¢�²���¢«��©«��ª¯�
�
³�´¶µ¸·�¹»º¨¼ ½¿¾t¾�ÀÂÁ|¹ µ�Ã¯Ä ¹Åº¿Æ Ç�¾«È¿À§ÉtÃ�À�Æ ÊtÃ
Ë�Ì�ͯÌ�Î�ÏXÐ�Ñ«Ò�̨Ó�Ð Ô�ÕtÍsÖs×�ب٠Í�ÚtÛ�ÔtÜBÝÞͯР×�Ø�Õ�ÏKß�à�à á"â�ÆÅã�Ð Ñ�Ò¯ÕtØ�Ð Ø�×�Ø�× Í¯ä�ÑtÌ�ÚtÔ�á"Ô Ü�å�ÏKߨàtàtá"â«Æ
æ"ç�Ó�ètدå�ÍAÏ�Ù#د×�å�ͯÏêé�Í�â�å�Ô�Ì�å�ͯÏê×�Ø�Õ ÍtÚ�Ò�Í�Û�Ô�ÏëÖt̯Ñt×�Ñtâ�Ñì×�Ñ�Ù�Í�ãíÑtä�Ó�Ò�Õ�ÑtÖ�Õ�Ø�å�å�Í�Ïëî�Õ�Ø¯Ú Ì¯×�Ô�ètØ�Ò�Ú�Ô é
Ú Ö�Í�Ù�×�Ó#Ð�ÑtÕ�Î�å�ï�é2Ö�ç�Í�Ô�é�Ñ�Ù�Ø�ð�Ò¯Ì�ÖtÔ�دé2é�Ø«ñ�Ù�Ó6Ð�Í�×�Í�é�Ítâ�å�Ô�Ì�å�ï�é�Ô?Ô]Ù�Ö�Ó ò�Ó�×�ÑtÖtå�Ø�Ö«ï�é�Ô?Ò�Ô�Ò�̯Ø�é Í�é�Ô�Æ�ó�×�Ñ�֫دÙ�Ø�å�Ñ
Ò�×�Í�Ötå�Ø�å Ô�Ø2Ö�×�دé�Ø�å;×�Ø�Õ�Í�Ú Ò¯ÍtÛ�Ô�ÔôÐ�Ø�×�Ö�Ñtâ�ÑQÔôÖ�Ì�Ñ�×�Ñ â�Ñ�×�Ñ�Ù�Í#ÆGó�Ñ Ú�Í�ç�Í�å�Ñ�ãXè�Ì�Ñ�Ð�×�ÔôÑt̯å�ÑtÒ�Ô Ì¯Ø«Õ�Îtå�Ñ�å�Ô ç¯Ú Ô�ò
é�Í«â�å�Ô�̯å�ï�òGÐ�ÑtÕ�Ï#òGÐ�×�Ø�ÑtätÕ�ͯÙ#Í�Ø�Ìs×�دÕ�Í«Ú�Ò�Í�Û�ÔtÏ>Ö�Ì�Ñ�× Ñ�â�ÑX×�Ñ�Ù�Í�Æ
õ�Ô�Ötètدå�Ñ2Ï�Ù�Ø�×�å�ÓQé�Í�â�å�¹»Ì�å�ÓQ×�Ø�Õ�Í�Ú�Ò�Í�Û�¹¶ÜöÙ�×�Ó#â�Ñ�â�Ñ÷×�Ñ�Ù�Ó�ãÞÑ�ä�Ó�é�ÑtÖtÕ�Ø�å�ÓQØ�Õ�Ø¯Ú Ì¯×�Ô�ètå�ÑtÜøÚ�ÖtͯÙ#×�Ó Ð�Ñ�Õ�Îtå Ñ�Ü
Ö�ç�Ítù¯é�Ñ�Ù�¹»ù�Üôé�¹úñûÐ�Í«×�Í�é�Í�â�å�¹úÌ�å�Ô�é�Ô?Û�Ø�å�Ì¯× Íté�Ô?̯Í�Ù�ÖtÑt×�¹úÖtå�Ø�Ö�Ô é�Ô?Ò¯Ô�Ò�̯Ø�é�Í�é�Ô�Æ�ó�×�ÑtÖtØüÙ#دå�Ñ>Ð�Ñt×�¹»Ö�åtÏ�å�å�Ï@ètÍtÒ�¹»Ö
× Ø�Õ�ÍtÚ�Ò�Í�Û�¹»ý�Ð�د×�þsÑtâ�ÑX̯ÍsÙ�×tÓ�â�Ñtâ�ÑX×�Ñ�Ù�Ó�Æ�ó�ÑtÚ�Ítç�Í�å�Ñ�ã
ÿ�ÑXÐ�×�Ô�Ö�� Ù#å�Ñ�Ò�å�ÑXå�Ô�ç�ÎtÚ�Ô òGé�Í�â�å�¹»Ì¯å�Ô�ò�Ð�ÑtÕ�Ï�ò�Ð�د×�Ø�ÖtÍ�ñ�Í�ù
× Ø�Õ�ÍtÚ�Ò�Í�Û�¹ ÏGÙ�×tÓ�â�Ñtâ�Ñ�×�Ñ�Ù Ó�Æ
��������¼
���
� ���
����
������������ "!#��$%�'&)(����� "�'�+*���,�-���.�&� "/�(�0���0�$%01��02���
3 465�728#92:
;
929=<�>�9�?A@ B#;�C�9�;
7�B
<�;
5 B�D2E�F�G�HIC�7�@
J B6D�B6F�9�7�K�B
9L7�<)5'M67�C�<�GN;�92E#4�5
>�@
:
5�F'9�;
;PORQS7�B672C�92?UT
;#B�D�K�5�C�92?V4�9�>PG2C2E�>6;#OR9"W�XZY\[^]`_V7�<�5
M�72C�<�G"K�5�C25'>PORQ�T
K
G�K B6D�<)9�72C�;65�T 5�4#>�9�:
928�@#HIC�7�@ C�E
;P;�928ba�;POR?VB
:#<�E�QPE�>�5�<�;�9�<�OU?�B 7�B�72C�92?VG2?VB W�c"d`e^_ f2[�g�h
i`7�5�j�9�;P;�5�7�C�a�Hkc"d`el@6<)8�@
9�C27�@mC25�T�F'C25nB6Qo4�8P5�C�;
5�7�C�a
7�5�72C�5)@6;PB
Mp728#G2j�5kD�G�<�B67�B�Cq5'CZr�;
9�>�s�BPBAhoi`:#;
B6?tB6D
?u;65�s2B�Qv?�92C�5�:
5
<wB
D2E�F�9�;
B�@ J B�D�B6F�927�K6B
Qx7�<)5'M67�C�<
;
92E
4
5�>�@
:
5�F�9�;#;
OyQ C2928 @6<)8�@
9�C27�@ B�727�8P9�:65'<�G�;PB�9
z^{Z| h}3~f%�Pg1B�D2E�F�G28P5�7�ao<)8bB'@6;PB�9�C�EP;
;
928#a�;
ORQ�c�d`e
;#G @
:
9�>
;
E
H ?VG2s�;PB�C�;
E
H >�928#G�K�7�G��
BPH�T
5'j�E
728
5
<�8
9�;#;�E�H�4#G�>
G2?VG2s�;6B
C�;
OR?VBk�
9�;�C�>
G2?VB�W����n_
B�;6G�D�OI<�G292?}E
H�>
928#G�K�7�G��PB
9�M�4�9�>P<�5�s�5�>�5�:
GPhR3~r2C�5
M
>#G2j�5'C29�?�5�:6E'86@#�
B�@�?VG2s�;#B�C�;65�s�5=465�86@�;
G�@
:#>�9
4#>�5
B�72QP5�:#B�C=<)7�8P92:
7�C2<�B69=B
D�?�9�;
9�;
B�@ >
G2727�C25�@#;PB�@
?}92�`:�EZ@
:#>�5�?�Bk�`��h^W2��>�9�:#4�5'8PG�s�G29�C27�@}TUF�C�5�F
G27�C�a
@�:69�>�5�j'>PG2D2E'92C�c"d`epB�>#G2727�C25�@#;PB�9o?�92�":
E�@
:#>�5�?kB
�n�kB
D2?�9�;�@
92C�7�@�B6D���D�G�C�E
;P;�9�8�B
>65'<�G�;#B�@�@
:#>
G�?}92�":
E
:#<�E�?A@�4�5�8
5��^9�;PB�@
?uB�>
G�<�;65'<)9�7�B�@�h�_
]1>�5�?}9p>�928bG�K�7�G��PB
Bt4�9�>
<)5's�5 >�5�:PG6T�72E�¡�927�C�<)E
92C
>
928#G�K�7�G��#B�@�<�C25'>�5's�5�>�5�:#G6T¢K�5�C�5�>#G�@�D�G�K�8#HIF�G�92C�7�@�<
C�5�?UT�F�C�5t?�5�:�E
8�@#�PB�@w?uG2s�;PB�C�;
5�s�5£4�5�8�@w;#G\@
:#>�9
4#>�5
B�72QP5�:#B�C B�D���D�G J 8PE
K�C�E#G��PB
B r�8
9�K�C�>�5
;
;PORQ
?uG2s2;
B
C�;
ORQ ?�5�?�9�;
C25'<�j�92D~B�D�?�9�;�9�;#B�@t>
G2727�C25�@#;PB�@
?}92�`:�Ep@
:
>
5�?wB��`��h¤cU8
@¥B�D2E�F'9�;
B�@¥>�9�8PG�K�7�G��
BPB
<�C25'>65�s�5�>�5�:#G¦< f¨§�g©j'OR8 J 9�;65�?�9�;65�8P5�s2B�F�9�7�K
B
4P>�9�:68
5��^9�; 728#92:
E
H1¡�B
M s�G2?VB�8�a2C�5�;#B6G�;
<�D�G�B6?�5�:
9�M�7�C�<�B'@ª?�92�":
E��`�~B�c`d`e�«
¬®�¯�°
= ∑±�²¤³^´2µ
¶ ´·�¸ ²¹ +
[
� (
¶ ´+ º ²− +
¶ ´− ¸ µ+ )
T
s�:�9 ¶ ´± T ¶ ´·¼» 4#>�5�9�K
�#B6B�7�4#B6;
5�<�����½ ¸ µ· T ¸ µ± »
4P>�5�9�K
�PB
B 4�729�<):
5�7�46B#;�5
< c`d`e�½ ³ ´2µ »
J 9�;�5'?�9�;�5�8
5�s�B
F�9�7�K
G�@�K�5';672C�G�;�C�G�<�D2G�B�?�5�:69�M67�C2<�B�@}h
3 ;#G272C25�@#¡`9�M >#G2j�5�C�9 ?VO >
G�7272?}G�C2>#B
<�G29�?
K�5�;#K
>�9�C�;
OUMk?A9�Q�G�;PB�D�?�>
928#G�K�7�G��#BPBk<�C25'>�5's�5k>�5�:PG6h
3=F�G�72C�;
5�7�C�BuT¾4P>�9�:P4�5�8#G2s�G292?1TZF�C�5x�`� 5�j�8#G2:#G292C
7�4#B
;65�? ¶¾¿ [�ÀÂÁ B�T 7�8P9�:�5
<�G2C2928#a�;�5AT B6?�9292C
K
<�G2:#>�E
4
5�8ba�;POUM�?�5�?�9�;6C�h1ÃnG28�B�F
B�9�c�d^e�4P>
B#<)5�:#B�C
K�C�5�?�E�T�F'C�5~C�E#;6;
928#BP>�5'<�G�;
B69�@�:P>
GÄ?�92�`:�E~:#<)E�?�@
465�8P5��`9�;
B�@�?�B >PG�<�;�5
<�927�B�@ B�D�?�9�;�@
9�C s�>
G�:
B69�;�C
r28#9�K�C�>
B6F�9�7�K�5�sÅ5 465�86@ ;
G �`� B C�92? 7�G2?uOR?
<�ORD�OU<�G)9�C J 8PE
K�C�E#G��PB
B©r28#9�K�C�>65';P;
ORQv?�G�s�;PB�C�;6OUQ
?�5�?�9�;
C�5
<bT K�5�C25'>
Oy9 <�OUD�OI<�G�HyC @�:69�>
;�E#H
>�928bG�K�7�G��PB
H�h
�G�M�:
92?Æs�G2?VB�8�a2C25';PB
G�; <)D�G�B6?�5�:
9�M�72C�<�B�@£���ÇB
c`d`e"h�È}G�4
BPÉ"92? s�G�?�B
8Pa�C25';PB
G�;=K
<�G2:#>�E
465�8�a�;
5�s�5
Ê Ë�̨Í�ÌÅÎ�Ï�Ð�Ï�Ñ�Ò�Ó�ÔÖÕbÌ�×�Ì+Ø�Ù�Ú�Ù�ÛVÜ�Ô+Ë}Ì+Ë}Ì�Ý�Ò2Þ�Ò�Ñ�ß)Ü�ÛVÓ�Ü�ß�Ü1Ô)à%á�á�â
<�D�G�B
?�5�:69�M�72C�<�B�@��n�p7os2>
G2:#B�9�;
C25�? r28
9�K�C�>
B�F'927�K�5�s�5
4
5�8
@�f��#g
¬ ��
= ��� �
( � · ) −
[
§ ¶ ( � +
[
)
+
§ η
(� +)� + (
¶ −)
T
� � � = −
§
� �� 〈 ���− � 〉� ¶
(
� ¶
−
[
)
〈 ��� � β � ��� 〉 〈 ����� ¹ − � (� +
[
) � 〉
T
η =
§
〈 (� ±) 〉
〈 ����� · − � (� +
[
) � 〉 T
¶ » 7�4PB
;����n½ � » 7�4
BP;�@
:
>PG6T�5�j�>
G�D�EPH1¡`BPM�c^d�e`½� » >
G)7�72C�5�@#;
B
9�?}92�`:�E��n�~B�@
:#>�5�?Ih�'>6G2:#B
9�;�C�r�8
9�K�C�>
B6F�927�K�5�s�5k4�5�8�@ 7�E�F'92C25�?�C�5�s�5�T
F'C25�@
:#>�5 ?�5��"9�C¥;6G2Q#5�:#B
C2a�7�@ <�;
927�B�?}?�92C�>PB�F
;�5
M
4
5�C�9�;#�6B#G28�a�;
5�M�@
?�9
Tb4P>�92:
72C�G�<�B�?Ä<�<�B6:'9
���
=
�! ·¨·"#
#
�! ¹%¹
=
�$ ·%·ß
[% ##
+
�! ·�·
## # [
=
=
� ·�·ß +
·%·�Á & +
� ·¨·ß −
·%· Á σ
¹ T W�[�_
·%·ß B' ·%· » D�;
G)F�9�;#B�@�s�>6G�:
B
9�;�C25
<�r28
9�K�C�>
B�F'927�K�5�s�5
4
5�8
@�T 7�5�5�C�<�92C27�C�<�E
H1¡�B�9 :
<�E6? >6G2D�8�B�F
;
OU?
7�5�72C�5)@6;PB�@
?�c"d`e`½ & » 9�:#B6;#B�F
;PG�@Ä?}G�C2>#B
�PG6½ σ
·�»
?uG2C�>
BP�#G��`G2E'8�BAh
3VC25'>65'M F�8P9�; < W�[�_�5
4
B67�OU<�G29�C B�D2?}9�;�9�;#B�9
s�>
G2:PB�9�;6C�G r28#9�K�C�>PB�F�927�K�5�s�5 4�5'8�@}T <�OUD2<�G�;6;
5�9
4P>
OR�nK�G�?�B c`d`e ?�9��":
E :P<�E�?A@ 4
5�8#5��`9�;
B�@
?VB
>
G�<�;�5
<�927�B�@�h)(VC�5�CNF�8
9�;�4�5v465'>�@�:
K�E <�928bB�F�B6;#O
>
G�<�9�;
�
( * ¹%¹ß −
·�· ) º ¹,+ ¸ - �
·%· º · + # T¨[ � *¢·%· º ¹ T
s�:�9 ¸ » >
G)D�;PB
�#G�?�92�":
EZ?uB6;#B�?�E�?VG2?VB c`d`e�½ - »>
G)7�72C�5�@#;
B
9�?}92�`:�E�c`d`e B�����h
e E�F'92C25�? <�OU�927�K�G�D2G�;
;65�s�5 s�G2?VB�8�a2C�5�;#B6G�;
<�D�G�B6?�5�:
9�M�7�C�<�B'@ �`� 7tC�E#;
;69�8#a�;�5
MSc�d`e¦j�E
:�92C
B6?�92C�a�<�B
:
¬®�¯�°
= ∑. ´
/ . ´ ×
×
(
¶ .· ) −
§ ¶ . (¶�0 +
[
)
+
[
§ η
(
¶ .+) + (� .−) )
¸ ´¹ h
3S725�j�7�C2<�9�;#;�5�?Æ4P>�92:
72C�G�<)8
9�;PB
BLc`d�e"TªK�5�C�5�>
5�9
5�7�E
¡"9272C�<)8�@
9�C27�@ 4�5�7�>�9�:67�C�<�5�? E
;
B6C�G�>6;
5�s�5
4P>�9�5�j
>
G2D�5
<�G�;
B�@¤5
4�9�>PG2C25'>�5�?
1
= 24365 ( 7 ϕ ¸68 ) T
s�:�9:9<;
ϕ = ∆ = À ∆
½
∆= » C�E#;
;6928#a�;
OUML4
G�>6G2?}92C�>A½ ∆» G27�B6?�?�92C�>
B�@ 4�5�C29�;6�#B
G)8#a�;�5�M @
?VO f2[�g2½S¬ ¯�°4P>
B
;PB�?VG29�C�<�B�:
¬® ¯�°
= ∑. ´
/ . ´
(
¶ .·
) −
[
§ � . ( � . +
[
)
+
§ η
(
¶ .+) + (
¶ .−)
√ε ± � − ∆> ±�
ε ´
º ´· +
[
� ∆ > ´
ε ´ ( º ´+ +
¸ ´−)
T W��
_
ε ´ » r�;�9 5 s�B'@�c�d^e�h?�G�K
B�? 5�j'>
G)D�5�?1T < :#G28ba�;69�M
É"92? j�E�:
9�?
4#>�92:#4�5�8#G)s�G2C�abT F'C�5 <�D�G�B�?�5�:'9�M67�C�<�B�9 W��P_
5'j�E
728
5
<�8#BP<�G292C <�>�9�?�9�;
;6E�H K�5
>
>�928
@#�
BPH 7�4#B
;65'<
�n��h
�G�4PB
É`92?�4�5'8P;#OUM¤s2G2?uB�8ba2C25';PB
G�;ª7�B�72C29�?VO�«
¨
= − @−ω A ∑B &DC· + @−ω
¯
∑E ¶ E · +
¬®GF�H
+ ∑́ ε ´ ¸ ´· +
¬ H�I T
s�:�9 @− ωA » D�9�9�?¢G�;P5#<�7�KPG)@ r�;P9�>Ps�B6@L@b:�>�G ½ & »
7'4�B�; @
:
>#G6½ @−ω
¯ » D2929�?VG�;65'<�7�K
G�@ r�;�9�>�s�B�@
r�8P9�K�C�>
5�;#G6½ ¬ A ¯ » s�G2?VB
8Pa�C�5
;
BPG�; :#B64
5�8ba��
:#B#4�5'8Pa�;�5�s�5�<)D�G�B6?�5�:�9�M�7�C�<�B�@�?�9��1:�E�4�G2>�G�?�G�s�;'B�C�;�O�
��9�;�C�>�5�?�B�@�:'>�5�?Uh
3VO1>
G2��9�;
B69~:68
@t<�>�92?�9�;PB�@
:�9�>#;�5
M ?}G�s�;PB�C�;�5
M
>
928#G�K�7�G��#BPB ;
G2QP5�:#B6?UT�B�7�4
5�8ba2D2E�@ J 5�>�?}E�8PE ]UE�j'5
fKJ
g2hR]1G�K�B�D�<�927�C�;�5AT¢<�928#B6F'BP;
G�<�>�9�?�9�;#B�>�9�8PG�K�7�G��
BPB
5�46>
92:�9�86@
9�C27�@ K�5
>
>�928
@#�PB�5
;
;
5�M J E�;PK
�
B69�M
4PG�>
G2?VG2s�;
B6C�;�5
M�4#>
B�?}927�B�T#K�5�C�5�>
G2@�T#<`7�<�5�HÄ5�F�9�>�9�:Pa6T
5�j�E�728#5�<�8P9�;
G�<)D�G�B6?�5�:
9�M�72C�<�B�92?�¬ ¯�° T#C6h 96h
〈 � E ·%¶ E · ( 9 ) 〉 = 〈 �ML · 2 B N OQPKR�S ¶ E · 2 −
BTN U4PKR�S
〉
h
�"5�8�a2D�E�@
7�a©C2925'>PB�9�M <�5�D2?�E
¡"9�;PB
M W�>6G27�72?VG2C�>
BP<�G�@
¬ ¯�° <^K6G2F'9272C�<)9^<�5�D�?�E
¡"9�;#B'@ _�T�?�5��`;
5�4
5�K
G2D�G2C�a6T'F�C25<�K�8#G�:k<ZK�5'>
>6928�@#�#B�5
;
;6E
H J E
;
K
�PB
HN:#G�HIC�C�5�8#a�K�5
F�9�C�;
OR9 F�8P9�;
O >#G2D28
5��"9�;PB�@�T 4�5�r2C�5�?}E
K�5�>#>�928�@#�PB
5�;#;
G�@ J E#;
K6�#B�@ ?�5��"9�C j
ORC�a
G�4P4
>
5�K�7�B�?VB#>�5�<�G�;
G s�G�E�727�5�<�5
M K
>
B
<)5�M}h
e¢869�:
5
<�G2C�928#a�;�5�TP?}5��n;�5�D�G�4PB�7�G�C�a
〈 � E ·%¶ E · ( 9 ) 〉 = 〈 �ML ·%¶ E · 〉 2 −(α + γ)
S ¤ T W�§#_
s�:�9
V4W XUÜ4Y�Ü�Z+Ï\[�Ü�Y�ZÅÜ�ÐPÞ^]�_a`�]�Ñ2Ï�Þ%Ù�Ñ�Ô�à á2á�â�Ô Þ�ÌKV�W
Ôcbpà
α = η � ∑L ± �
/ E ´ � ε ´ − ∆ = ´
ε ´ 〈
¸ ´¹ ¸ ±· 〉
〈
¶ E+¶ E−〉 + 〈
¶ E−¶ E+〉 −
[
W���_
B
γ = η � ∑E ´ � / E ´ �
[� ∆ = ´
ε ´ ×
×
〈
¸ ´+ ¸ ´−〉 + 〈
¸ ´− ¸ ´+〉
〈
¶ E+¶ E−〉 + 〈
¶ E− ¶ E+〉 −
[
h
3 <�OU>#G2�"9�;#B
B W���_ D�G2?�9�;�@
9�? ¸ ´·7�5�5�C�<�92C27�C�<�E
H1¡�9�M J 8PE
K�C�E
G��PB�9�MwBw469�>�92Q
5�:#B�?x5�C
7�E
?A?VB#>�5�<�G�;
B�@w4�5��LB�� KtBP;�C�92s�>#B6>�5
<�G�;PB
H¦4
5
4#G�>
G)?�92C�>6G�?�c`d"e`h¢�"5�728P9�;69�728
5��`;#ORQZ<�ORF
B�728#9�;
BPM
4
5�8#E�F
G29�?
α = η [��
� � ε µ�·�
�
∆ = ²
�__ � / ___
〈 � +¶ −〉 + 〈
¶ − � +〉 −
[
X^T
γ = η §�
� ___
ε µ�·�
��
__ � T
s�:
9 �__ » 4�8#5�C�;65�72C�a�7�5�7�C25�@#;PB
M¤c`d�e"½ �__ +������
ε µ¸·�
T�
= ����� À � T's�:�9 � � B ��� � » 7�5�5�C�<29�C�7�C2<�9�;
;�5oK�5';���
9�;
C2>#G��PB
B�c`d�eÆB��n��½ /__ » 7�>�92:#;�929~D�;
G�F�9�;PB�9
K�5
;�7�C�G�;6C�O / E ´ ½ / E ´ + (
¸ À - ) �"! ! ½
εµ�·�
»
?uG�K�7�B6?}G)8#a�;�5�9 D�;PG2F�9�;6B
9 r�;�9�>
s�BPBSc`d�e"½
∆= µ »
?uBP;
B6?}G)8#a�;�5�9ZD�;
G2F�9�;PB�9Zr�;69�>�s�B
B�C�E#;6;
928#BP>�5'<�G�;
B�@�h
�^5�:
7�C�G�<�86@�@ W�§�_�< <�OU>
G��"9�;#B�9 :
8�@ <�>
92?�9�;PB
>
928#G�K�7�G��#BPBAT�5'K�5�;
F
G2C29�8Pa�;�5¤B
?A9�92?
[
X ß = # ���$��
√π
@− √α + γ
% − ω & ¤ ')(+* (α + γ) , 〈(
¶ ¹
) 〉 1 ___ T
1__ » 7�>�92:#;69�9SD�;PG2F�9�;6B
9v<)D�G�B�?�5�:�9�M672C�<�B�@Ç?�9��":
E
@
:#>�5�?�B��`��h
-"92s�K�5Ç<�B6:
92C�aPT~F�C25�C�G�K K�G�K
εµ�·�
¿/. XIT~C25
γ
.0.
α
Tb465�r2C�5�?�E
[
X " + ��1 √π2− √γ
2 − ω& ¤ '43 γ 〈(
¶ ·
) 〉 5 ___ h
eU>
G�<�;
B
?k465�8PE'F�9�;
;65�9�<�OI>
G2�`9�;
B
9¤:�86@�7�K�5�>�5�7�C�B
@
:
9�>
;
5�Mp>
928#G�K�7�G��#BPBp<�C�5
>�5�s�5~>�5�:#GZ725k7�K�5
>�5�72C�a�H
>�928bG�K�7�G��PB
BÄ469�>6<�5�s�5�>�5�:#G�B
D�>
G2j�5�C�Otf �6g2h13 f%�#g�<
<�OU>PG2�"9�;PB
B�:
8�@¤7�K�5
>�5�72C�B¤>�9�8�G�K�7�G��#B6B�B�?}9�HUC27�@o:#<�G
F�8
9�;#G6T"5':
BP; » 4P>�5'465'>P�
B65';PG28ba�;POUM C29�?V4�9�>#G2C2E
>�96T
:#>�E�s�5�M�465�72C�5�@#;
;POUMA½ 46>#B
X . @−687 (
[
+ τ ω A )
τ
W
τ
» <�>�92?A@ K�5
>
>�9�86@#�#B
B 4
729�<):
5�7�4PB
;
5�<�5
M
K�5�>#>�928�@#�PB
5�;#;�5
M J E#;
K6�#B
B
〈
¸ · ¸ ·
(
9
)〉
T�K�5�C�5
>
G�@ 4
>PB
j�5�8�a�É`B6Q K�5�;#��9�;6C�>
G��PB�@
Q c�d`e 5'4P>�92:
928�@
9�C27�@
<�D�G�B6?�5�:
9�M�7�C�<�B�9�? ?�92�`:�E c�d^e B 4
>PB
K�5�;#�69�;�C�>
G��PB�@�Q c�d`e � � =
[�# á:9 −� :
5�72C�B
s�G292C
D�;
G�F�9�;PB�@
τ ; [�# −
à=< f>
Pg�_�Tm4
>�925�j�8�G2:#G�H"¡`B�?Lj�E
:�92C
4P>�5'465'>P�
B65';PG28ba�;POUM C�92?V4�9�>
G�C�E�>�9SF�8
9�;AT~K�5�C�5�>
ORM
:�5�?�B
;�B
>�E�9�C 4
>�B X ¿ [�# − ]�Tv9�728#B 4�5�8
5��`B6C�a
ω A τ Yp[�h`i`s�>6G�;#B�F
B
<�G2@
7�a�C292?}469�>
G2C2E
>#G2?VBkX . [�# − ?�T#j�E�:
92?�B�?�92C�a
[
X ß
«
@ ß′
+ � �
@− √π
À
γ
1 ___
〈( � · ) 〉 % − ω A ¤ '4* γ «CB º �- D 5 �___
@−
�FE (ε)
� A
[
� �G� ε HJI�K�
∆ = τ[
+ ω A τ
6 7 X^T W�J
_
�
(ε) = � � �__ ½ D » F
B�728#5�j�8�B��nG�M
É�B�Q�725�7�92:�9�M��n��½ ¸ + #�T%[ - h
L`D�W�JP_"4�5�8
E
F�B
?
[
X ß
« [
@ ß′
+
√π
À
γ 2 −ωA ¤ ' γ « D �__ � �
� τ
6NM X
=
√π
À
γ 2 −ωA O ' γ
D �__ ( ��P À � A ) τ
6Q7 X h
�1>
B � � À � A + [c# − � T � A » K�5�;'��9�;�C�>
G2�
B�@
4�7�9�<2:'5�7�4
B�;�5�<6½
τ ; [�# −
àR< ½ �__ ; [�# ß�à c ��½ D + [c# f�[�gB�?�9�92?
[
X ß
« [
X ß′
+ [�# "�S 2 −ω & ¤G' γ
√γ
X h WT
P_
L`D�WT
P_"<�B�:P;
5 TbF�C�5¤4#>
B
X�Y [�# ßVU 2 −ω A ¤G' γ
√γ7�K�5'>65�72C�a�>�9�8�G�K�7�G��#B
B <�C�5�>�5's�5Z>�5�:#GZ[ À X ß j�5�8#a�É"96TF�9�?�7�K�5'>65�72C�a�>�928�G�K�7�G��PB
B�469�>
<�5�s�5�>�5�:
G�[ À X ß′ hin�69�;PB�? X :
8�@ @
:
9�> W¤h �"5�:
72C�G�;
5�<�K
G
72C�G�;6:
G�>�C�;�5�s�5 D�;#G2F�9�;
B�@
γ ; �bT J ⋅
[�# ß = �'� :
8�@
D29�92?VG�;�5
<�7�K�5'M¤F
G272C�5�C�O
ωA + [�#YX �'�¤:PG29�C�X�Y [Z?nh
XUÜ4Y�Ü4Z+Ï [2Ü�Y�Z�Ü�Ð#Þ ] _G`�]�Ñ2Ï�Þ%Ù�Ñ�Ô2à%á�á�â�Ô Þ�ÌKV�W
Ô bpà VN[
�U<2C�5'>�O 5�C�?A9�F'G2HUC 4�5�8
9�D�;�5�9 E�F�G27�C�B�9 -"h�-"h
�#E�B�ÉU<�B28�B1<�5�j�72E'��:'9�;PB
B�465�8PE'F�9�;
;PORQ�>�92D�E�8�a2C�G2C25
<Ph(VC�G >
G2j�5�C�G 7�C2G�8#G <)5�D2?}5��n;�5
M <)5 ?V;�5�s�5'?
j'8PG�s�5�:�G�>�@�s2>
G�;
C2E�� h [����1K�G�:�92?uBPB�;
G2EPK ��>�E
D�BPBAh
ßtÆ�õgÆ�ó"Æ�Ë�é�Ñ�Õ�Ï ÚtÑ�Ö�ã���Æ�ó'Æ���Í�Ôté�Ñ�Ö«Ô�è�ã�� � � ß � X ã�
� ß�à�Ý
Æ Æ���Æ���Æ�����¹ È���� ¹»ºÂ¹Âã���Æ���� Æ��
·���� ·¯½§¾���ã"��Æ���Æ����tÊ���È���¹ÂãG·�É�Ä
¸Æ���Æ���¾�� ¹úÉt·�ã �! 8#" B%$'&)( *�+�, ã = U � ß�à�à�ß
Æ� Æ.-�Æ./sÆ0/gØ�Ð�Ò�Ö�Ø�Ç Ô�Ù ç�Øtã.1pÔ Ò�ÒtÆQƶÆÅÆBÚtÍ�å�Ù Æ02�Ô çtÆ ´Åé
Í�ÌtÆBå�Í�Ó Ú�ã
3�ä�Ô Õ�ÔtÒ¯Ò�ÚtÔ ðXâ¨Ñ�Ò¨ÓtÙ Í¯Ç Ò�Ì�Ö�Ø�å�å ï�ð'Ó å�Ô Ö¯Ø�ÇtÒ¯ÔtÌ�Ø�Ì � ߨàtà�U
Æ* Æ54¸Æ54�ä«Ç�Í�â¨Í�é�ã76 ©�ª'8#�t¬�¥B �������ª«�p�t�§ ã�æ�ç¨Ù ´¶Ö�Ñ2Ô å�ÑtÒ�Ì�Ç Æ'ÕtÔ�ÌtÆÅã
9GÑ�Ò¯ÚtÖ�Í � ߨà X �
ÆU�ÆQæ�ÆQõ�Æ:4�ÕtدÚtÒ�Í�å�Ù Ç�Ñ«Ö�ã �
ª�¦;8 �t[ ��t�������g��¦«¥<8�ª¨� � ������=�� � ã
>�ͯÓtÚtÍ�ã�9GÑ�Ò�ÚtÖ¯Í � ߨà á�U
Æ
X Æ���Æ@?�Æ���A¨Ã�B¶À§Ã�ºs·¯É Ä0CXÆ!?#Æ���ºÅº¶¾��#º¿ã@DFE ´�G �IH 8�" S � ¯ EKJ B ° " �#L#ã U �� ß�àtá�Ý
Æ
MFN�O�P Q�RTSVU�RVW@X�QZY\[ O�]�Q�O�^@X�_`^IS%_aQbS@ScQbP R�d�R�Y\[ ^IX`[ X
]�R@UfebP Qa]Fg�[ Y\hFY�NbXiX�QbP;Ycg5^IjkP QZliQbPK]�m�]�Y�QbUn]
o@p�q7hIp�q Rsr�h�R Sc^blut�vwp@xcp�yzN�WTN�]@hV[{t
R X�_.o@pVoTpi|�h�^�Y�^ S\P}[ ]Vh�lI[}P [
����ÃôÉ���~�ºúÃ�·¯½÷µ�·�Ê�É Ã�À�¹ ~;ȧÃ�~�¾�É�Ä ´¶¾�½§Ä Ã�½�½¨Ã�º»·�
�·�À¨¹ ¾tÉ
Ä��tÃ]À§¾?À���Ã>ëºúÃ'~�À§½�¹}~`����·�Ä�½���Çt¾ º»Ã]¹»ÉtÀ§Ã�½¨·�~�À¨¹ ¾«É0��Ã�À��gÃ�ïÉ
Ç�·�½§·¯µ�·«Ê�É�Ã�À�¹ ~z~¯Ã�É ÀÂÃ�½¿È � �P�
·¯É Ä À���ÉtÉ Ã�º�À���¾«´Âº»Ã;�tÃ�º�È���È¿´
À§Ã�µ�Ès¹ ÈsȧÀ���Ä#¹ Ã�Ä�Æ���� Ã'À�¹ µ�Ã�Ès¾�B�À�� ÃFB¹ ½§È§À§´¶¾«½¨Ätク·¯É Ä Àc��Ã
ȧÃ'~�¾�ÉtÄ ´¶¾�½�Ätï½�½§Ã�º¶·�
·¯À�¹ ¾�É È ·�½§Ã�~¯¾�µ¸Ç�·�½¿Ã�Ä Æ��ÂÀ�¹ È È��t¾���É
À���·«À]¹ É÷½¨Ã�º»·¯À�¹ �tëº � º»¾#� µ�·�ÊtÉ�Ã�À�¹ ~�B¹»Ã�ºúÄ È À�� Ã?È¿Ã'~�¾�É Ä�´
¾�½§Ä�Ã�½�½§Ã«ºú·�
�·�À�¹ ¾�É Çt½�Ã�Ä�¾�µs¹ É ·¯À§Ã�È�Æ
V�� XUÜ4Y�Ü�Z+Ï\[�Ü�Y�ZÅÜ�ÐPÞ^]�_a`�]�Ñ2Ï�Þ%Ù�Ñ�Ô�à á2á�â�Ô Þ�ÌKV�W
Ôcbpà
|