Низкочастотный колебательный спектр CsDy(MoO₄)₂
Измерен спектр пропускания монокристалла CsDy(MoO₄)₂ в длинноволновом ИК диапазоне спектра (10-100 см⁻¹) в поляризованном свете при низких температурах (6-40K). Экспериментально установлены изменения колебательного спектра при структурном фазовом переходе первого рода (Tc∼38K). Проведен анализ колеб...
Збережено в:
Дата: | 1998 |
---|---|
Автор: | |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
Назва видання: | Физика низких температур |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176556 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Низкочастотный колебательный спектр CsDy(MoO₄)₂ / В.И. Кутько // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 4. — С. 383-389. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-176556 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1765562021-02-06T01:25:52Z Низкочастотный колебательный спектр CsDy(MoO₄)₂ Кутько, В.И. Динамика кристаллической решетки Измерен спектр пропускания монокристалла CsDy(MoO₄)₂ в длинноволновом ИК диапазоне спектра (10-100 см⁻¹) в поляризованном свете при низких температурах (6-40K). Экспериментально установлены изменения колебательного спектра при структурном фазовом переходе первого рода (Tc∼38K). Проведен анализ колебательного спектра CsDy(MoO₄)₂ в рамках "квазиотщепленных" колебательных мод. Виміряно спектр пропускання монокристалу CsDy(MoO₄)₂ в довгохвильовому ІЧ діапазоні спектра (10-100 см⁻¹) во поляризованому світлі при низьких температурах (6310 К) Експериментально виявлено зміни в коливальному спектрі при структурному фазовому переході першого роду (Tc∼38K). Проведено аналіз коливального спектра CsDy(MoO₄)₂ в рамках "квазівідщеллених" коливальних мод. Transmission spectrum of CsDy(MoO₄)₂ single crystals is measured in polarized light in the longwave IR region (10–100 cm⁻¹) at low temperatures 6–40 K. The change in the vibrational spectrum during first-order structural phase transition (Tc∼38 K) is detected experimentally. The vibrational spectrum of CsDy(MoO₄)₂ is analyzed in the model of “quasi-chipped off” vibrational modes. 1998 Article Низкочастотный колебательный спектр CsDy(MoO₄)₂ / В.И. Кутько // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 4. — С. 383-389. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 71.70.Fk http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176556 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Динамика кристаллической решетки Динамика кристаллической решетки |
spellingShingle |
Динамика кристаллической решетки Динамика кристаллической решетки Кутько, В.И. Низкочастотный колебательный спектр CsDy(MoO₄)₂ Физика низких температур |
description |
Измерен спектр пропускания монокристалла CsDy(MoO₄)₂ в длинноволновом ИК диапазоне спектра (10-100 см⁻¹) в поляризованном свете при низких температурах (6-40K). Экспериментально установлены изменения колебательного спектра при структурном фазовом переходе первого рода (Tc∼38K). Проведен анализ колебательного спектра CsDy(MoO₄)₂ в рамках "квазиотщепленных" колебательных мод. |
format |
Article |
author |
Кутько, В.И. |
author_facet |
Кутько, В.И. |
author_sort |
Кутько, В.И. |
title |
Низкочастотный колебательный спектр CsDy(MoO₄)₂ |
title_short |
Низкочастотный колебательный спектр CsDy(MoO₄)₂ |
title_full |
Низкочастотный колебательный спектр CsDy(MoO₄)₂ |
title_fullStr |
Низкочастотный колебательный спектр CsDy(MoO₄)₂ |
title_full_unstemmed |
Низкочастотный колебательный спектр CsDy(MoO₄)₂ |
title_sort |
низкочастотный колебательный спектр csdy(moo₄)₂ |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1998 |
topic_facet |
Динамика кристаллической решетки |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176556 |
citation_txt |
Низкочастотный колебательный спектр CsDy(MoO₄)₂ / В.И. Кутько // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 4. — С. 383-389. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT kutʹkovi nizkočastotnyjkolebatelʹnyjspektrcsdymoo42 |
first_indexed |
2025-07-15T13:23:45Z |
last_indexed |
2025-07-15T13:23:45Z |
_version_ |
1837719435928928256 |
fulltext |
��������� ��
���������
����������������������������� !�"��#�$�%&��'(%&� )�# *� �*�+�*� ��
,.-0/21436587:9<;=3>;@?:ACBD143�E>FHG:7>;4F2EJI@?>ACB(9>K�FL1�;8M
NCO:PRQ:S�T(U�VXWZY�[
\<]_^2]�`ba�c�d�e�f
g�hjikh"lnmporqtsku�vwh�xyskzplnh {bh v|zpq�h�q�}�qHv|hjipl|hwu�q�s�~��wsk� ��q�}j�=hp~��������=����s��"lwh�vw�_��������l����jh v������ly�"�wh�vw�j�������������j���������w�"��lwmp�w���w��� �!syvwh�vw�j��� � �¡£¢�¤w¥£¦¨§�©�ª «¬©jw®=¥¯¦£«k° © ±�¤p²¨©�w³�° ª�¤
´�µk¶wµk·k¸b¹ ºw»pµ�¼j¹�½ ¾�¶�¿ÁÀ|Âkà ¶�ÄjÅ ½�ÆÈÇ�É_ºwÄjµ�¸ ÊwÀ|¸ËÇ�ÌyÌ�Í_Îw°£Ï�¹�ºy»�¾jÂ�¹ ÂkÀ�ÂkÀ�¶pÊwºjµkÄj½ÐÇwÇ�Ñ º�¸ ÊwÀ|¸ËÇkÌwÌ Í!Îw°
Ò_Ó�Ô�ÂpÕ�Â�ÑÖ»p¹�Â�Ä µ�ÕÖ¹ Õ�º|¹�¼"»�Ä ¶wÑ�½�¸ÖÔ�ºjÑ�ºjÄ�Õ�½�»pµp¶w¾�¾�¶Ø×�Ù�ÚÜÛ
( Ý �Þ�ß ) à ¿áÃ�¾�½�Ñ�Ñ�ºj¿jºj¾�Ñ�ºj¿|ºjÔâÒbãäÃ�½�¶w¹�¶wÓpºjÑ�Â
»p¹�Â�Ä µ�Õ�¶ åwÇyÉwæ�ÇpÉ�É&ç�è − é¨ê ¿ë¹�ºj¾�¸�Õ�½ Ó�º ¿w¶jÑ�Ñ�ºjÔ »p¿|ÂpµpÂì¹�Õ�½ Ñ�½�ÓpÄ�½�í µ�ÂpÔ�¹�ÂpÕ�¶wµk¼�Õ�¶wí åpîwæ�ï"Éñð ê °ò�Ä�»p¹�ÂpÕ�½�Ô�ÂwÑ�µp¶j¾�·jÑ�ºó¼"»�µp¶wÑ�ºj¿j¾�Â�Ñ�ô(½�Ó�Ô�ÂyÑ�ÂwÑ ½�¸.Ä ºj¾�Â�Êj¶jµ�Âp¾�·wÑ�ºjÎkºä»w¹ ÂwÄ�µpÕ�¶õ¹�Õ�½.»pµpÕ�¼�Ä�µk¼ Õ�Ñ�ºjÔ÷ö�¶yÓ�º ¿wº�Ô¹�ÂpÕ�Â�í�ºwÃ�Âb¹ ÂwÕ�¿jºjÎkº4Õ�ºwÃ�¶4å�ø�ù
≈ ú�û ð ê °�ü�Õ�ºj¿jÂ�Ã"ÂwÑжwÑ�¶w¾�½ Ó&Ä�º ¾�ÂwÊj¶wµpÂp¾�·|Ñ º�Îkº=»�¹�ÂpÄ�µpÕ�¶4×�ÙkÚÜÛ ( Ý �Þ ß ) à ¿�Õ ¶jÔ�Ä�¶wíý Ä�¿j¶wÓp½�ºjµ�þ_Âp¹�¾�ÂwÑ Ñ�ô�í�ÿ=Ä�ºj¾�Â�Êj¶wµpÂw¾ ·|Ñ�ô�í�Ô�ºwà °
��½ Ô�¥ Õ�¸"Ñ�º »p¹�Â�Ä µ�Õ ¹�Õ�ºj¹�¼�»pÄ�¶yÑ�Ñ�¸ Ô�ºjÑ�º|Ä Õ�½�»wµp¶w¾�¼õ×�Ù�ÚÜÛ
( Ý �Þ ß ) à ¿ Ã�ºj¿jÎkºjí�¿w½�¾�·wº ¿wº�Ô�¼���� Ã�¥ ¶w¹�¶wÓpºjÑ�¥»p¹�Â�Ä µ�Õ�¶ ånÇwÉwæ�ÇyÉjÉ ç�è − é ê ¿ ¹ º�¾|¸"Õ�½�Ó�ºj¿j¶wÑ�ºjÔ�¼ë»w¿n¥ µ�¾"¥÷¹�Õ�½ëÑ�½�Ó�·wÄ ½�í µpÂpÔ�¹�Â�Õ�¶yµ�¼"Õ�¶wí å�înæ�ï�É ð ê °��Ä »�¹�ÂpÕ�½�Ô�ÂpÑ�µ�¶y¾�·wÑ�º:¿w½�¸�¿j¾�ÂyÑ�º:Ó�Ô ¥ Ñ�½È¿>Ä�º ¾�½�¿j¶w¾�·wÑ�ºjÔ�¼È»�¹�ÂpÄ�µpÕ�¥&¹�Õ�½J»pµ�Õ�¼"Ä�µk¼ Õ�Ñ�º|Ô�¼Èö�¶wÓ�º ¿wº�Ô�¼J¹�ÂpÕ�Âpí�ºnÃ�¥¹�ÂpÕ���º�Îkº Õ�ºwÃ�¼ å ø ù
≈ ú�û ð ê °:ü�Õ�ºj¿|ÂkÃ�ÂpÑ�ºä¶wÑ�¶y¾�¥ Ó Ä º|¾�½ ¿j¶w¾�·jÑ�º�Îkºâ»w¹ ÂwÄ�µpÕ�¶C×�Ù�ÚÜÛ
( Ý �Þ ß ) à ¿ Õ ¶jÔ�Ä�¶wí
ý Ä�¿j¶wÓy¥¯¿
Ã�þ_Âp¹�¾�Â�Ñ�½ í�ÿ=Ä�ºj¾�½�¿j¶w¾�·jÑ�½�í�Ô�ºwà °
�
��×���§�Í�Çj°¯Í�É�°���©
���
�������
���
���
�
���
"!
�$#&%"�'�
%(�
�)�*+�,*-)"�'%".$*/%(��)/.$�103254+0+ "!
6�%
7
*-8�9 :;�$�
%"<
*"%
=>4"�$ -2(%"?
�$#&�$�A@�*-8�9 #B%"��)/C( -D
.$%
6
4"%E#FC+)+<G�
��2"%G7H��)
*
IKJ
*
)-)&LM6N2E%G.
%G4/8O9�*-D
C(�APO -D�PQ.
�10
*
)/?$2"%".R�
#TS
��4
D
.
!
4
*�8�� �
.,4"!
2".
!
4
*-8�� UVD
?
%G6(8W�
S"��4"�
9�%E �8X.,)
S-DY2"%"%"S
��4
D
.�)
6(*/%(IR%[Z�UVUO��2".�DY\Q*-DA]
^&�
�
����4
D`_�acbT\V^�dfeRg"Lih-jRkTlmZ
.
%(#m�
%(�
�)-*"�,*-)
)n.,D�2+o��
C"8��p%EC+*/D(4"!"o���*q�
.,4"!
2".
!
4
*-8O7YUVD
?$%
6(8O7rS
��4"�
9
%" FL
�
%GS-4"%G6�%"oc -D�Pc:s)�7"�10t?
*�D
<
)".
�$�A@�*/%G7uS
��4"�
�$.�4"%"7�2"%"7
Z
�
��2".,4+%G*-*"%"Iv% �,S"��2".�4
D )/%G*/%G6 w�x ú + e>yAj1kzb�.R%".
S"��{"�
9�%E |S
4"%
)"�
9�%E �)/.}�,2
D
<
2E%"#~)��
%+S/4"%
6�%(os �D
�$.
�10
IR)/�$.R��4/�$?$)/�
%(#�S/4
)uS�4"%"9
%"oV
��*
)-)t6E6���4"9�)u6(*
)/?
<E�,4/�$?��&�sL�S+%GZ
.
%(#F!�%
*�C"8��m)"
��*
.$)-UV)
�-)
4
%"6(D�*�2
D�2
U�D�?R%
6(8O7 S"��4"�
9�%E S
��4
6�%(IR%�4"%" �D/k|�V%(?
o���S-4
)
)"?
!"<"�,*
)-)�.$��S"�-%(�
#T2"%(�
.,)�e>�AjTC"8���%f!"�
.,D�*"%
6��
�,*/%AL-<(.
%
S
4/) �$.�4"!
2".
!
4
*
%E# UVD
?
%+6�%(# S
��4"�
9
%"
� 6
���1wVx
( � J-� ï ) � S�4"%")
�
9
%" �)".q��2"D�<(%
2�Z�*
.�D
��@ES
)�)�*
D6��$��)/<G)-*"!
∆� = = ( � Li��� + � L � h ) 2��Qof��#B%/��@/k�B*-D
<+)+.$�
��@(*/8O#�) .$DE2Eo�� %G2
D
?�D
��)+�,@ )/?R#F��*
��*
)+0
4/!GIR)/9�S-D�4
D
#F�$.�4"%
6-Lq%
S
4
�
"�$�/0�PQ:�)"9�)/?R#F��*
��*
)+0
�
.$4/!+2+.R!�4
8 �D�*
*/%(IR%��
%G�
)�*+�,*-)E0 S-4
) UcD
?
%G6�%"#
S"��4"�
9�%E
�/k b�*/�,4"I
)E0 %"��*"%
6(*"%"IK% �
%"�$.
%�0�*-)E0 R=
Z
�
��2".,4+%G*/%G6 )"%
*"%
6 w�xG¡ + S/%G*-)"o¢D
�AD
�,@ *
D
≈ £
¤ �$# −
Ç e¦¥-j1ku§¨2"D�<"2"%"# )/?$#&�,*+0
��)
��@ <
D
�$.
%".$8
%"S
.$)/<"�$��2")
9 U�%G*/%G*/%G6 S/%
DE*
*�8�# )"?
#F�,4"��*-)
7
��S"��2".,4+%G6©aVª�)���a«%".$4-D
oc��*-)E0�e¦�-j1k
�c4
) )"?
!G<"��*�)/) .R�
#TS
��4
D
.
!
4
*
%"7 ?�D�6()+�,)/#F%(�
.,)
S-D�4
D�#&�$.�4"%
6 Z
�
�
#F�,*/.$D(4/*"%
7 0
<G��7-2G) CG8��-%
!
�
.$DE*"%
6��
��*
%¬L<".
%�6®�¨�Kw�x
( � JA� ï ) ¯ 65%"C(�AD
�
.,)
�
.,4+!�2E.$!
4-*"%"Iv% UVD
?$%"6�%"IK% S+�,4/�$9/%G
D S/4"%
)"�$9-%( -)
.
?�*�D
<
)".
�
��@(*
8�75�,2/D
<GJ
2°S
D�4-D
#F�$.
4�D±Z
�
�$#F��*
.
D(4
*"%
7
0
<"�,7-2")�²©*�D�³ � Li�"´"µYe¶´
j,k^FD�2
)"�N�,2
D
<
2E%"%(C
4
D
?�*�8��})"?
#F�,*"��*-)E0pS
D(4
D
#F�
.,4+%G6
C
8��A)·*"�$��6�%
7"�
.�6���*
*�8�U�D�?R%
6(8�#5S
��4"�
9�%E �D
#�.�)�S
D
aVb�\Q^�6�4
D(*"�
�f)"�$�
�-�$
%"6(D�*-*
8O9�6(D�*-D
�D
.,D
9¸L¬D�.�D�2"oV�
6q#F%E��)"C" �D
.�D
9FL�6Y2E%G.
%G{/8O9[%G*-)[{
D
�
�$#TD
.�{
)-6(D
��)/�,@
2
D�2 UcD
?
%
6(8�� S"��4
�
9
%"
8 6�.1%+4+%GIK% 4"%E �D �
*/�$?�*
D
<
)/.R�$�A@�*/%G7 S"��4"�
�$.�4"%
7
2"%
7 Z�*"�,4/IK�$.�)"<"�
�,2"%EIR%
��S
��2".$4-Dm4"�
�2"%E?$�
#F�$�-@(*
8�9Y)"%
*"%
6He¦¹-j1kfº��$%EC
8�<+*/8O#
.�D�2"o��q%
2"D�?$D��
%"�,@Y6���)G0/*-)"�p6E*"��»�*
�
IK%[#TD
I$*
)/.$*
%EIR%
S/%(�/0 *
D¼.R�
#TS
��4
D
.
!+4+! �
.$4/!+2+.R!�4
*"%"IK% U�D�?R%
6�%EIR%
S/�,4+�$9-%( �D�6½�¨�¾w�x
( � JA� ï )̄ k�lpeÀ¿�jVC"8O�
%�S/%G2
D
?�D�*
%¬L
<".
%«
%}*-D�S
4"0
oV��*�*"%"�
.$)qS"%"�"0
≈
´�^&�z.
�
#¸S+�,4-D
.$!
4
D
UVD
?
%+6�%(IR%[S"��4"�
9�%E �DYS
4-D�2".$)/<"�$��2")|*/��)/?R#F�,*+0
�$.R�10FL
<".
%«*"��9AD�4
D�2".
�,4
*/%�
�"0ÁUVD
?
%
6(8�9}S
��4"�
9�%E
%G6½.�)�S
D
aVb�\Q^WkQ��4"%"6��
�,*-*
8O7m6�e1g � j¢D�*
D���)/?`S/%G2/D
?,D
��LT<G.
%)/?$#&�,*/��*
)
�·Z�*".�D
��@�S-)
)XZ$�-��2(.�4"%
*
*/%G75S
%E
��)
�
.R�
#¸8
)/%G*/%G6¼wVx
¡ + 6(*"%"��)".�*
�
?,*/D
<+)/.R�
��@�*-8O7�6(2"�-D
�6
��2
4
8W.R!�PÂ.R�,S/�
%".
!MS/�,4+�$9-%( �D/k-���-�$ "!
�
.Q%E.$#F�
.$)/.,@/L"<G.
%
6¼)"?$%"�
.$4/!+2+.R!�4
*"%"# �)
D�#FD�IR*-)".,*+%G# �¨�¾Ã�Ä
( � J-� ï ) ¯.�D�2"o��uCG8W�Å%"CG*-D�4"!
oV��*¼�$.�4"!
2".
!+4/*�8O7¼UcD
?
%
6(8O7
S/�,4+�$9-%( �S
��4
6�%EIR%Å4"%E �D°_R�F�
≈
g¾y
¥�Æ�d�L�6(*"��»�*-)"�
Ç ÈAÉRÊAÉ1Ë$ÌKÍRÎvÏÑÐ
Ò�Ó¶Ô$Ô(Õ
S
4+%(0�6��
�,*-)E0 2"%".R%
4"%"IK%�D�*
D��
%"IR)/<G*-8}*
D�CE��PW �D
�$#T8�#m6
���ÑwVx
( � J
� ï ) ¯ e1g(g�jKk^&D�2")(#}%ECG{"D
?R%�#WL�S+%G6
�R "�$*
)+�`U�)
?�)"<"�
�,2
)+9m�,6�%G7/�$.�6
���1wVx
( � J-� ï ) ¯ %E.$��)/<
D
�$.
�10 %(. *
D�C(�APO �D�6E»V�
IR%(�10 S-{
)U�D�?R%
6(8�9 S/�,4+�$9-%( �D
9 .�)
S-D aVbT\c^ 6 {/D�*
�
�
)"?
!"<"�,*
*-8�9 �
%(�
�)
*/��*
)"0
9FL �$%" "��{
o�D�:�)"9
4"�
�2E%"?$�
#B�
�A@�*�8�� )+%+*/8�k �c%EZ$.
%(#F! 6�%"?$*-)
2
D�P�.
�
%(#T*"��*�)G0�L·<".$% �D�*-*
8O7 U�D�?R%
6E8O7 S
��4"�
9�%E 6
���1wVx
( � J-� ï ) ¯ 0�6��"0
�$.
�R0 S"��4"�
9�%E
%"#�.�)
S-DfaVb�\Q^Wk�V)
*�D
#T)"<"�
�,2/D10~.R�
%+4/)"0 �
.,4"!-2(.
!
4�*/8�9'UQD�?1%+6E8�9
S"��4"�
9�%E
%
6-L %GCE!"�$�-%G6�����*
*-8�9 2"%E%+S+�,4-D
.,)/6(*-8�#
Z�UQU���2".$%E#Y\Q*-DA] ^&�
�
����4
D/LQC
D
?�)
4
!"�
.$�10«*�D½D�*�D
�-)
?
�
.R�
#TS
��4
D
.
!
4
*�8�9 ?�D�6()/�,)+#�%"�
.R��7 Z�*/�,4"I
)
7
*
)/?$2"%"<"D��
.R%".,*
8�9 Z$�-��2".$4/%G*-= UW%+*+%+*/*�8�9 #�%E Fk l
�
�
!"<
D
� UQ��4
4/%( �)+�$.
%
4"�,)+%+*/*
%EIR% !+S/%G4+0
"%G<"��*
)+0
%EC+8�<
*"% %GIR4-D�*
)/<+)/6(D�P�.$�10 )/�$�
�
�
%
6(D�*
)/�
#
6�?$D()"#F%E�,6,0+?�) %" �*"%
7 Z
�
��2".�4"%G*-*"%
7 ) %E �*
%"7
D�2"!"�
.,)+<G�
��2"%G7 6��$.�6���7&k �cD
�
.
%(.�D S/%(�
���
�*"��7
%EC+4/D�:�D��
.R�10 6 *"!"�A@fS�4/)�.R�
#TS
��4
D
.
!
4"�¢�
.�4"!�2E.$!
4-*"%"IK%
U�D�?R%
6�%EIR%}S
��4"�
9�%E �D/kfl 4/��D
��@(*"%
7 �,)/.R!�D��-)
)}<
)/�$�/%
D�2".
)�6E*
8O9 #B%" ?�*
D�<")
.
�
��@(*"% C"%(�A@�»V�/k��Q*-D
��)/?
4/!GIR)/9 6��
.�6���7©�,S/��2(.�4
DfS-{"%
6�%E �)".
�R0FLA�$�
��)�6�{
D
#T2
D
9
%E �*"%"#F%(
%"6�%"IK%~S"%
6��
��*
)"0~*/�[!" �D
�$.
�10 %"C��
0
��*�)".�@
*
D
C"��P� �D
�
#T8�� %(�
%"C(��*�*+%G�
.�)tUV)"?�)/<(�
�,2
)/9u�,6�%G7/�$.�6
S
{/) U��,{
{+%G
)/�$.
%G{+�,)/%G*-*"%"# ��)/C(% D�*".�)�UW�,4-=
4"%E �)/�$.R%
4"��)/%G*-*"%"#p!
S/%G4+0+ "%"<"�,*/)�)&k��c%EZ$.
%"#B! 6ED
o¢*
D
Z�2E�,S/�,4/)
#&�,*/.,D
�-@(*
D,0 )
*-UO%
4"#TD��-)E0 %
*
)/?$2"%"<"D��
.R%".,*"%"#�UQ%"*
%"*�*+%G#½�,S+�,2".�4"��Z$.
)
9���)"�
.$�
#�k
���"0 6E8�0+��*"��*�)G0 %(�
%"C(��*�*+%G�
.R��7 �)
*-D
#¸)/2
)
2"4-)"�$.�D
�-��)
<E�$��2"%
7 4"�,»;�$.�2
)&L D3.,D�2"oV�ÅS
4/)�4"%"
8
�
.$4/!+2+.R!�4
*"%"IK% UVD
?
%G6�%"IK% S"��4"�
9�%E �D #F�
.$%E �D
#T)
"�A)
*�*+%+6�%(�A*"%
6�%"7 �fa �,S"��2".�4"%(��2"%
S
)-) CG8W��)
)"�
�
���
"%+6ED�*�8 *-)"?�2"%(<
D
�
.$%E.,*-8�� �,S/�,2E.�4
8
S"%"IK�-%G:V��*�)G0n2/4
)"�
.,D
�-��D��¨�¾w�x
( � J
� ï )̄ k
������ "�
��
����
��������
���T�������
§�%(�
�)
*/�,*/)
�r�¨�Kw�x
( � J/� ï ) ¯ 2
4
)+�$.�D
���-)
?
!"�$.
�R0|6�
.$4/!+2+.R!�4"! 4+%(#FC
)"<"�$��2"%G7 ��)�*"I1%G*-)
)
_RS�4+%G�
.$4-D�*"�
.,6��,*-*
D10 IR4
!
S
S-D�� ���ú dH�pS-D�4
D
#F�$.�4
D
#T)Z
�
�
#���*".�D�4�*+%+7 0
<"�,7/2
) ²
=
¿¬L ¥-g�� ��L��
=
´¬L ¿(´ � ��L
! =
¥¬L � ¥"� ��LG�
%"
�,4+o;DE:V��7f �6��cU�%G4"#F!"�A@�*�8����$ �)-*
)-�
86��,:V�
�
.,6EDpe1g$h
j,k�§�.�4
!�2/.
!�4�D5%/C+{-D�?
%�6ED(*AD5���-%(0-#¸)
eKw�x
( � J-� ï ) ¯ j ∞∞
− )�e1�¨��j
∞∞
+ LF<"�,4"�
!
PV:�)"#T)/�R0 6�
%"��@
S
D�4-D
#F�$.
4�D ²&k l�*"!".�4
) �
�-%(��6�%"IK% S-D�2"�
.$D
eKw�x
( � J&�$# ) ¯ j ∞∞
− )/%G*-8rwcx
¡ + %"CG4-D
?
!+PW. �/�,S+%G<"�
<G*/!
P�
.$4/!+2+.R!�4"!�6�
%E��@�*�D�S-4
D�6�����*
)+0z%(��)&%Fk���%G*-8[w�x"¡ +*
D
9-%( +0+.
�10 6(*/!G.�4
) )"��2
D
o���*
*-8�9 2")/�$�/%+4+%G
*-8�9
6�%(��@�#�)/IR4�D�*/*�)
2+%+6�L�.,D�2 <G.
%[)
9 �
%
2"D���@E*
D10 ��)"#F#T=
�
.$4-)E0 "%
6�%(�A@�*/%`*/)
?�2"D
0�_ � � dEkF�Q%"Z$.R%"#F!�*�)+o¢D�7
»�)
7#&!
��@�.
)�S"�-�
. î(' Ç*),+ � )+%+*/D wVx ú + 4
D��,:;�,S"�/0
�$.
�10
2"4-)"�$.�D
�-��)
<E�$��2
)/#|S
%E���
# */D«6�%G�
�
#¸@N2
4
D
#F��4"�
%+6E8�9
"!
CE���
.R%
6-k
aQ4
)/�
.$D��
�A8 �¨�1wVx
( � J
� ï ) � L 6(8�4
D�:V��*�*
8W�
#&�$.
%" G%"#N�,S/%G*/.�D�*
*
%"7�2
4/)
�
.,D
�/��)"?�D��-)�)½)"? 4-D
�$.�6�%"4
D
6 4
D
��S
��D�6��
L )"#F��PO. CG�/�$ �*/%G= o��
�
.�8O7 �-6��
."L
9AD�4
D(2E.
�,4/*�8��~4/D�?R#F��4
8 g � × g � × gÁ#F#�k.-¢*
) ���
IR2"%4-D
�$�
��DE)
6(D�P�.
�R0�S
%©S"��%E�,2+%(�
.,)�_"g �E� dEk���$�
�
�
%
6(D�*
)+0 S
4/%G6�%"
)/��)
��@ *-D �fa
��S
��2".$4/%(#F�
.,4+� � %G9/��D
o�
D��$#F8O#
U�%".R%"�$%"S�4+%G.
)�6��
�,*-)"�
#0/(132
4FL¬D�.�D�2"oV��%G9/��D
o�
D��$#F8O#
IR��4"#TD�*-)"�,6E8�#qCG%E��%E#F�$.�4"%(#�kV��?$#F��4"��*
)"0«S
4+%+6��$ /�,*
8
6u -)
D�S�D
?
%G*/�·<
D
�$.
%".5g �65 g �"�87:9 −
Ç *-D±%(C
4
D
?���D
9
4-D
?$#&�,4-D
#T) ¥
×
g � × g #F#�k �;4/) S
%"6(8�»V�,*/)�)
.
�$#TS"��4-D
.$!
4
8 %(C
4
D
?���D 6(8O»;� .
�
#¸S+�,{-D
.$!
{
8
�
.,4+!�2E.$!
4-*"%"Iv% UVD
?
%G6�%"IK% S"��4"�$9-%( -D°S�4"%
S"!"��2
D�*-)"�
?�*�D
<
)".
�
��@(*"% !"#F��*
@(»�D
�-%(��@-L S
%EZ$.
%(#F! .
�$#F=
S/�,4/D
.$!
4-*
8�� )+?$#F��4"�,*/)"0 S
4
%"6�%"
)
�-) 6(8�C"%G4+%G<
*"%&k
-¢4-)"��*
.$DE�
)-P S"% 2
4
)+�$.�D
���/%GIR4-D�UV)"<"�$��2
)"# %"�R0
#
%"�
!+:;�$�
.,6��
0
��) � S"%"#B%
:�@EP S"%"�"0�4�)"?�D��-)"%
*
*
%EIR%
#T)-2G4/%(��2"%"S�D/k
;
����
���-�
�¸�������6<�=���>Q�8����?�@�<�=����6��>
º¢D«4/)
�/k�gzS-4"�$ /�$.�D�6��
��*-Dm?�D�6()/�,)+#�%E�$.�@NS�4"%
S"!"��=
2
D�*-)E0N�fa4
D� +)-D��-)
)�%(.©<
D
�
.$%".$8�S�4/)z*/)
?�2E%+7½.
�$#F=
S/�,4/D
.$!
4/�f_$�
≈
�`Æ�dEkBaQD(2©6()" -*
%©*
Df4
)/�$!
*
2"�/L�)�S-4
)
S/%(�/0�4
)
?
D(�
)-)�)/?R��!"<"��*
)"0.ACBBD%FLB)�S
{
)EAFBBHG�6��,S/�,2+.$=
{/� *-D
C"��P� +DEPO.
�R0tSG0+.�@ S"%"�
%"� S
%EIR�
%
:V��*�)E0FkCI�D�=
4-D(2/.$�(4-*/%�7�%"��%GC"�(*-*-%"��.,@EP�)-?$#��,4/�(*�*A8W9[�,S-��2/.,4/%�6
0�6E�/0���.
�
0`.�%&LB<".�%�6 *-)-9 *-D�C"�APV �DEPQ.��
0� A6�� S/%"��%
��8
�u
!"C(�-�
.,*"%
75�
.,4+!+2+.$!
4"%
75�·<
D
�$.
%(.�D
#T)°¥"�ALih�)
¥"¿¬L ¿ 7�9 −
Ç S-{
)EACBBHG�)�¹E�&L ¥�)�¹"¹ 7�9 −
Ç S�{
)JACBBD%Fk
�
4
)
S
%
6
8
»
�
*
)
)
.
�
#
S
�
4
D
.
!
4
8
%
≈�
�
K�h�zp� � °A��½jÃZ»k¹�ÂkÄjµkÕ ¶4¹�Õ ºw¹|¼j»pÄj¶�Ñ ½w¸ZÄjÕ�½j»pµk¶�¾ ¾|¶ ×�Ù�Ú�Û
( Ý �Þ ß ) à ¿ºwÊj¾j¶w»kµk½MLy¶�»pµkºwµ:ÇpÉ�æ�ÇpÉwÉ ç�è − é ¹�Õ�½HµkÂ�Ô�¹�ÂkÕ ¶�µ�¼ Õ�Â0î�ð à ¾w¸>à ¿�¼jí¹�ºy¾|¸ Õj½�Ók¶pÅ�½�N(¹j¶�à ¶�Æ�þ�ÂkÎ�º÷»k¿wÂkµk¶�§ O PP Q å � ê ½ O PP R å S ê °´�µkÕ�Âk¾ Äj¶�Ô�½ ºjÊwºwÓkÑ ¶,LwÂpÑjô ¹�ºw¾ ºw»kô�Ï ¿wºyÓkÑ�½jÄj¶wÆ�þ�½j ¹ Õ|½
µkÂkÔ�¹ ÂkÕ�¶pµ�¼�ÕjÂ Ñ ½�T� µkÂpÔ�¹ ÂkÕ�¶pµ�¼�Õ ô »kµkÕ|¼ Äjµ�¼�ÕjÑ ºwÎ�º ö�¶yÓkºw¿wºwÎ�º
U(ÕWV XZY\[]Y�Ï(^`_�Y�[RÏaY\b-Íacedgf\ceh\^1ÍÀÌ\hEÒ
Ó¶Ô
Ô,ÕEÒ>Í�ÉaiWV
Ò]jCV
Æ
!
C
�
�
.
*
D
0
�
.
4
!
2
.
!
4
D
S
��D�6E*
% )+�$<"�
?,D
�
.�_v�
#�k/4/)
�/k+h-dEk��O.$%"C"8�!
C(�
�)".�@��10FL
<(.
%
Z
.$D��
.,4"!-2(.
!
4�Ds%"C(!
�
�
%
6��/�,*-D¢UVD
?
%
6(8�#zS/��4"�$9/%G /%(#�L�D
*"� )
�
9
%" �*"%
7 6(8W�$%"2"%(.
�$#TS"��4-D
.$!
4
*/%G7 UVD
?
%G7¸L
)"?
#F�,4G0+�-) ��S"��2".�4 S"%"IK��%":V��*�)E0 2/{
)"�
.,D
�-��D
�����D4
( � J
� ï )� _$)/?R%"�
.,4"!
2".
!
4
*/%(IR%����1wVx ( � J�� ï ) � dEL¸62E%".$%"4"%"# �
.,4+!+2+.$!
4
*-8O7 UVD
?$%"6(8�7 S/��4"�$9-%( */�
*
D
C"��P� �D
�
.
�R0Fk¢��4
) Z$.
%(#[
!"CE���
.,*/D10 �$.�4"!
2".
!+4/Dm*
D
�
%(%".$6��$.
�$.�6�!
PV:�)"9 S/%(�-%(��D
9 *
�qCG8��ADq%"CG*-D�4"!"o���*
D
_K�$#�k 4-)"�
k�yAdEk�b�.R%".YUVD�2".YS
%E?,6�%(�A)"� %" +*/%(?�*-D
<+*+%
!
.
6
�
{
o
D
.
@
L
<
.
%
!
C
�
�
.
*
8
�
�
.
4
!�2E.
!
4�8sLc6�%G?�*
)-2"D(PQ:s)
��*-D�S"%"�
%"�,D
9
≈
¥"´f�
# −
Ç S-4
)
S/%(�/0�4
)
?
D(�
)-) ACBB`Gf)
≈
¹"´f�
# −
Ç S
4
) ACBBD%FLB%"C(!"�$�-%G6E=
�-�,*/8 �
.$4/!
2".R!�4
*/8O# UVD
?$%
6(8�# S"�,4+�$9-%(
%"# 6
�O�RwVx
( � J
� ï ) � k �;4/) S"%
6(8O»;�,*-)
) .
�
#¸S+�,4-D
.$!
4
8
%"CG4-D
?��
DmS-4"%GS/!"�,2
D�*-)"�� a 4
D
�)-D���)
) ?,*/D
<+)/.R�
��@�*/%
!
#&�,*-@�»�D
�
%"�,@/L S/%(Z
.$%"#B! ?�D�S-)"�,) ��S"��2".,4+%G6
%"�
!+:;�$�
.,6��
0
��)/��@ S/4
) �,S/��2(.�4
D���@(*
8�9 :;�$�/0
9FL
��4�D�6E*
)/#¸8�9 �S"%"�
!-»�)
4-)
*
%"7 S/%(�-%(�[S"%"Iv�-%G:s��*
)"0Fk
b�.$% *"� S+%G?�6�%E�
0
�
% 2"%G4-4"��2".$*/% D�*-D
��)/?,)
{+%+6ED
.,@
U�%
4"#F!p)�)�*".
��*
��)
6(*/%(�
.�)pS/%(�-%(� S/%(IR�/%+:;�,*
)+0Fk �V%
Z
.$%
7±S�4
)+<+)-*"� #T8 *"� %
S
4"�
�
�
0
��) .$�
#TS"�,4-D
.
!+4+!
UVD
?
%+6�%(IR%©S"��4"�$9-%( -D/k
aQ4"%(#F� !�2"D�?$DE*
*-8�9 S+%G�/%G�/L 6 ��S/�,2E.�4"�
S-4"%
S"!"�,2/D�*�)E0m*�D
CE��PW �D�P�.$�10zS/%(�-%(��8pS/%(IR�/%+:;�,*
)+0z6
S/%(�/0�4
)
?
D(�
)-) A BB %�� )�*".
��*"�,)-6(*/D
0`S+%G�/%G��Ds<GD��
.R%".
%G7
≈
¥(¿��
# −
Ç L
2"%".R%
4
D10YUVD�2".$)/<G�
��2G) 0�6��/0
�$.
�10
�,S+%G�+0/4/)
?
%G6ED�*�*"%
7
2"%"#FS
%"*
��*".
%+7 S/%(�-%(��8 ¥"´ �$# −
Ç _WACBBHGEdEL~�
��D�C"D10
S/%(�-%(��D
≈
�BgV�$# −
Ç LMDN.,D�2+oc�}S"%"�
%"��D}´ � �$# −
Ç k ��4
)
S/%(�/0�4
)
?
D(�
)-) ACBB`G *
D�CE��PW �D
�
.$�10 "%
6�%E��@�*/%
)-*".
�,*/�,)/6(*-D10z)�»�)
4/%G2/D10zS"%"�
%"�,D�<
D
�$.
%".R%
7�� � �
# −
Ç L
Ds.,D�2+oc�V��)
�-@(*
D,0 S"%"�
%"�,D�S/%(I1�
%
:V�,*-)E0 6�%ECG�-D
�$.�)©¹G´ �$# −
Ç L
2"%".R%
4
D10n0/6��
0
�
.$�10�
��S
%E�
0�4
)"?
%
6(D�*
*/%G7�2E%"#TS"%
*"��*
.R%
7
4-D
�,:;�,S/�
��*�*"%
7�S+%G�/%G��8N6 S"%"�"0�4-)"?,D��-)
) A BB % k
��� �6@��������/��� ��
���
���-�
�T�������6<�=���>
E�A�6?�@�<�=6�\� ��
�
���$�
�
�
!"�$#T8O7 2
4
)/�$.�D
�
� �¨�1wVx
( � J/� ï ) � S/%
2
4/)
�
.,D
�/��%EI$4
D�UV)
<E�$��2"%
7 �$.
4
!
2".R!-4"� 0/6��
0
�
.R�10
�
��%")
�
.�8�#Qk §¨)"�A8 #F�$o�)/%G*-*"%"Iv% 6�?�D�)/#B%"
��7"�$.�6()G0
6E*
!".�4
)H�$�-%(��6qeÑw�x
( � J/� ï )� j ∞∞
− CG%E��@�»s���,)/�q�,6,0
?,)
Z
.,)/9|�
�
%"��6q��S/%( �4+�,»V�
.�2"%G7 �¨� + L`2+%(.
%G4-D10.�D�2"oV�%"CG4-D
?
!G�
.N�$�
%
7&k©bT.
% %"C(!"�
��%"6��-�,*"%q.R�
#�LM<".R%Y)"%
*
8
�O� + 0�6��/0�PO.
�R0�%E �*"%
6(D
�-�,*+.,*
8W#�)¸k�c4"�
�
.,D�6E)
#�2G4-)"�
.,D
�-�5�¨�1wVx
( � J/� ï ) � 6·6()/ "�
S-D�2"�
.,D <G��4"�
!
PV:�)"9-�R0 �
�-%(��6-L )/#���PQ:s)
9
S-4"%".$)-6�%GS/%(�-%(o�*
8O��?,D�4G0+ -8Å) 4-D
?$�-)
<"*�8���#TD
�$��8 �
�
��%"7 eÑw�x
( � J
� ï )� j ∞∞
− ��#¸D
�
�
%G7�� )��
��%"7}���
∞∞
+ �
#TD
�
�$%
7�
���� _$4
)/�
k �AdEk�bT.$) �R�/%G) <(�
4(�
"!GPW.R�K0
6
%
�
@
%
�
)
²
L
�
%
%
.
6
�
K hjzp��� � ��½jÃÖ¹�ºy¾�ºw»á¹ ºwÎ�¾ ºwþ�ÂkÑ�½j¸ÖÄjÕ�½ »kµk¶�¾ ¾�¶ ×�Ù�Ú�Û
( Ý �Þ ß ) à Ͻ Ô�ÂkÆ�þ�½ í&Ã|¼ Êw¾ ÂkµkÑ|¼jÆH»kµkÕ|¼ Äjµ�¼�Õw¼=¹jÕ�½bÕ ¶�Ók¾ ½�LwÑ ô�íbµkÂpÔ�¹ ÂkÕ�¶pµ�¼ Õ�¶pí�°
K hjzp�H�"� ü�ºw¾ ºw»kô÷¹jºjÎ�¾jºjþ�ÂpÑj½|¸âÄjÕ�½j»pµk¶�¾ ¾jº|¿ ×�Ù�Ú�Û
( Ý �Þ ß ) à ½×�Ù����
( Ý �Þ ß ) à ¹�Õj½=Ñj½�ÓkÄj½�íbµkÂkÔ�¹ ÂkÕ�¶pµ�¼ Õ|¶yí�°
K�h�zp����� ´�íjÂkÔ�¶kµk½WLwÂk»�Ä|ºyÂ�½�Ó�ºwÊwÀj¶,T�ÂkÑj½jÂ_»kµ�Õw¼ Äwµ�¼jÕjô ×�Ù�Ú�Û
( Ý Þ ß ) à Ï¿ÖÄjºwµkºjÕ|ºWN »�¾jºj½R½ Ô�ÂkÆ�µ6Õ ¶�ÓkÑ ô� Ô�¶p»k»�ô ½ ¹jÕ�ºyµk½�¿wºw¹ ºw¾�º T�Ñ ºÓk¶pÕ|¸�T�ÂkÑ ô�娻p¾jºj½bºwÎ�Õ ¶�Ñ ½�LwÂkÑ ô�¹w¼ Ñ�Äjµk½�ÕjÑ ô�Ô�½b¾ ½�Ñj½|¸ Ô�½ ê °
XZY�[]Y
Ï,^`_�YW[RÏ Y]b�Í ced�fWc�h�^KÍÀÌ�h"Ò
ÓÀÔ$Ô�Õ"Ò>Í$Éai\V
Ò jCV U(Õ��
.R�
.�6�!
PV:V�,7 #TD�2"��)
#FD���@E*"%"#B! S-D�4
D�#&�$.�4"!
Z
�
�
#���*".�D�4�*+%+7 0
<(��7�2
)�k ^FD(2"D
0·��)"�$.
�
#¸D 0�6��/0
�$.
�10
#F*
%EIR%(�
��%"7�*/)�2"%E# � S"��4
)
%E
%"# 4"��»V�
.,2/) 6�
%"��@
%E �*"%"IK%~)"?|2"4�)+�$.�D
���/%GIR4
DEUQ)/<"�$��2")
9·*
D(S/4
D(6��
�,*-)
7¸L
S
4+�,6E8Q»�D�PV:�)"#[9-D�4�D�2".1�,4-*
8O7 4-D
�)"!"��#F�$o�)/%G*-*"%"IK%
6�?$D()"#F%E
�,7/�
.$6()+0 e1g¾yAj1L
<".R% S
4-)
6�%"
)
.V2f!"#F�,*/@(»V��*�)/P
6���)"0�*
)+0 �D
�A@�*/�$IK% S"%
4E0
�2/D 2
4
)/�
.$D��
�A)"<"�
�,2"%"7
4"�
IK!
�"0�4
*/%(�
.,)N4
D
��S
%E��%Eo���*
)"0m)
%"*
%"6�*-D�UO%
*"%
*
*-8O7
��S"��2".,4©)�2+%G�/�$C
D
.
�$��@E*
8���9�D(4
D�2+.$��4
)"�
.,)-2")Fk
aQD�2�C
8��-%mS"%
2GD�?$D(*+% 6Ne1gR��j
LQ6½.$D(2")/9Á4+�,»V�
.�2
D
9
S"%" |6���)"0�*
)/�
#~�-%G2
D
�A@�*/%G7|D�*-)"?
%".$4
%"S�)/)[#F�$o�)/%G*-=
*"%"IK%[6�?�D�)"#F%G "��7
�
.�6()E0|6�%"?
#B%"o�*
%�.$D(2�*-D
?,8O6ED
�$#F%"�
� 2"6(D�?
)
%E.,:V��S/�
�,*-)"��� %( �*/%G7 )/��) */�
�,2E%"��@(2/)"9
2E%"�
�
C+D
.
�
��@(*
8W9©#�%E FL�6��,2".
%G4©S/%(�/0�4
)
?
D(�
)-)©2"%(.
%
4
8�9
*
D�S-4
D�6�����*Y6� "%"��@N%"
*
%EIR% 2
4
)/�
.,D
�
�-%(I
4
D�UV)
<E�$��2"%"IK%
*
D�S-4
D�6�����*
)+0�kAbT.
% � 2/6(D
?�)"%".$:���S"�-�,*/)
���fD�*�D
�
%"IR)/<+*+%2"6(D�?$)/%(.�:V�,S/�
��*�)/P UO%
*"%
*
*-8�9�6��
.�6���7°�
�
%
)"�$.
%"IK%
2"4-)"�$.�D
�-��D/L�S"%"�"0�4-)"?$%"6(DE*
*�8�9�S"��4
S/�,*+ �)�2E!
�+0/4/*
%f�
IK%
�
�
%E0
#«e1g$¥�j1k
�V4
�
S
%E��%Eo¢)"#�L <(.
% 6
D(*
*/%(# 2
4
)/�$.
D��
�-�
2"6(D�?$)/%(.�:V�,S-)
6E»¢)"#T)"�1050/6��"0�P�.R�R0°
6��·��6
0
?�D�*�*
8W�
#&�$o� /! �
%(C"%G7YUW%
*"%
*
*�8��Â#�%E �8sL¢�
%(%".�6��
.R�$.�6�!
PV:�)/�
��)
*-UQD�?
*�8�# ) S
4"%".�)
6�%
UQD�?$*-8�# �$ -6()/Iv%
6E8�#
�
#B��:���*
)+0
# �6�!G9�$�
%"��6�%".$*
%E�,)/.
�$��@E*"%� -{"!"I -4"!"I$D �
S"��4
6E8Q7u�
�
%
7±%GC"4�D
?
!
PO.~)/%G*-8 �¨� + LÁ6�.$%"4
%"7 ]
eÑwVx
( � J-� # ) � j − k�&�$�A)YS"%"��*/%(�
.,@�P±S�4+�,*"�
C
4"�
<+@}6�?$D()+#�%E
��7
�
.$6()/�
#
Z
.$)/9} +6�!
9}6��
.,6��,7N��%E�$.�D
��@�*-8�#T)«2+%G�/�$C
D
.
�$��@E*
8�#T)
#&%G -D
#¸)�Lz.
%
D(*
*-8��|2"%"�
�
C+D�*/)"0~#F%"o�*
% %GS-)"�,D
.�@
�
�
�
!
Pc:;�,7©��)"�
.$�
#F%G7©!-4
D�6(*/�,*/)�7 �
ω
��� ×�Ù = α � h ��� �
−
���
�� ( Ý �Þ�ß ) à(+
Ç
) +
� Ú�Û
( Ý �Þ��
) à(− � ) j��
ω
���
�� ( Ý �Þ � ) à = α � h � Ú�Û ( Ý �Þ � ) à −
e � ×�Ù(+
Ç ) +
� ×�Ù(−
Ç
) j��
L
_"g�d
IK
�
α
] Z�UVUQ��2".$)-6(*/D
0 �,)/�
%
6(D10 2"%
*"�
.�D�*
.$D�L
�
%(%".$6��$.
�$.�6�!
PV:�D10 6�%E?,6E4
D(:sD�Pc:;�,7 ��)"�-� S-4
)
�
#B��:���*
)-)[2"D(2E%"Iv%
= ��)/C(%Y�
��%�0 )+%+*+%+6qS-D�4
D��/���
��@(*+%
%E�$.�D
��@�*-8�#��
�A%E0�#�� � ×�Ù ) � Ú�Û
( Ý �Þ�ß ) à ] �$#T�(:s��*A)"0
�
�A%"�(6��O��)�w�x
( ����� ï )� �$%"%(.�6��
.
�$.�6���*
*/%Ak§O)"�
.$�
#TD !
4
D�6(*/�,*/)�7 _"g,d|D�*
D��
%"IR)
<"*�D ��)"�
.$�
#F�
!
4
D�6E*
��*
)-7&LÁ%
S
)/��8O6(D�PV:V��7�2"%(�-�
CGD(*/)"0u��)
*/��7
*
%"7
�"��S/%(<
2
)½�© �6�!"#&0z)
%"*�D
#T)�6nZ$�
�
#F�,*/.$DE4
*"%
7 0+<E�,7-2"�/L
*"%©6� �D�*
*/%(#½�$�-!"<+D
��S"%"�"0�4�)"?�D��-)E0̀ 2"%"�
�
C
D�*
)-7 C"!"
�
.
S"%
S"��4"�
<
*
%"7FL�.
D(2 2/D�2 2E%"�
�
C
D�*�)E0�4
D
��S�4"%"�
.$4-D�*E0�PQ.
�10
S"��4
S/�,*+ �)�2E!
�+0/4/*
%��$�
%E0
#�k
���"0«Z
.$%
7Â#�%" "�
��)N)
#F��PO.
�R0N �6���2E%"�
�
C+D
.
�
��@(*
8W�
6��$.$6E)'] %GS/.$)
<"�
�,2"D,0 )[D�2"!"�
.,)+<G�
��2
D10Fk �B*�D
<"��*
)+0
S
4+�$
�
�A@�*�8�9�<
D
�
.$%E.�Z
.,)/9 6��
.$6��,7�4-D�6(*/8 �
%"S
.�)"<"�
�,2
D10�6��
.,6E@
ω � =
evh
α( � �
+
g�!#"
)
j Ç + �
ω $ =
evh
α
!
�j � + ¯
"�/0&%
= � L
"�/0 %
= π
!('*)
_$h-d
_RyAd
D�2"!"�$.�)"<"�
�,2
D10�6��
.,6E@
ω + =
eKh
α
% �
(
² ! h
)
� !
(
"
+
)
j Ç + �
ω + = (
h
α
! �
)
Ç + �
/�"0 %
≈ � L
/�"0&,
= π
! ².-
_R�Ad
_$¥-d
IR /�
ω =
h
πν
] �
)�2+��)
<E�$��2
D10 <
D
�$.
%".$D�� % ]
2
6ED
?,)-6�%E��*+%+6�%G7�6��,2+.$%"4&k
���,S+%G�-@�?
!(0fZ�2"�,S+�,4-)"#F�,*+.,D
�A@�*�8���?,*/D�<(��*-)E0M<
D
�
.$%".
ν Ç ≈ / £ - � �
# −
Ç /�
0 A BB G )
ν � ≈
¹"�AL>gc�
# −
Ç
�"0 A BB %
S-4
)�.R�
#TS
��4
D
.
!+4+� �
≈
� � ÆfLc%"S�4"�
�
�"0
�$#�!
S�4+!GI
)�0�
�6()/IK%
6(810�#F%(
!"�A) )"?mU�%G4"#F!"�A8 _$h
d� /�"0�4
D
?�*�8�9
S/%(�/0�4
)
?
D(�
)-7N_�ACBBHG�)CACBBD%BdEkQ�BD
.$�
#�S/%�U�%
4"#F!G�-D�#
_RyAd�) _¾¥-d�*�D
9/%G -)"# <
D
�
.$%E.,8 %
S".,)+<G�
��2
)"9 )
DE2(!/�$.$)/<"�$��2")
9©6��
.,6��,7©*
D;I$4
D�*-)
�
�V?
%G*-832�4
)"�-��P�Z�*
D-k
ºfD�%"��*"%
6(D�*
)-)�Z
.R%
7�oV��#F%G "�
��)½C
8��A)�%
S
4+�$
�
�-�,*
8
��2"%
4"%(�
.�)fS
%"S
��4"�
<+*+%GIK%�?$6�!-2GDV)��
%
S"%"�$.$DE6��
��*-8��Q -D�*
=
*-8�#T)&L S/%(�-!"<"�,*
*-8�#T) !"��@
.�4
D�?$6�!�2E%
6(8�#T)
#F�
.$%E �D
#T) e1g$��j1k lT�$� <+)+�$�-�,*/*�8�� 4
D��
<(�
.,8
6E8QS"%"��*/�,*/8[
�"0}6(8��
%+2+%(.
�$#TS"��4
D�.1!�4
*"%
7NUcD
?�8sLQ.$DE2
2
D�2���2E%
4"%"�$.$@H?�6�!
2
DH%GS-{"�
�
�"0
��)[S
{-)�2"%"#�*-D
.,*"%
7
.
�$#TS"��4-D
.$!
4"�/kB��4"�$ /�$��@E*
8O�s<+D
�
.
%(.�8}2"%(�-�$C"D
.$�
�A@�*�8�9
6��$.�6���7FLmD�.,D�2"oV���,2"%
4"%E�$.�)·?
6�!�2"D S
4/)�6��$
��*
8�6
.�D
C"��)��/�/k
F̂D
C(�A)
��D
4�Ñ�¶aLjÂkÑ�½w̧õ»�à ¿p½�Î�ºy¿wô�íä¹ ºw»pµkº�̧ Ñ|Ñ ô�í
α
Ï�¹ À�Â�à Âk¾�·yÑ|ô�í Lj¶�»kµkºyµ
ºj¹|µk½�LwÂp»kÄ|½ í
ω 5 ½ ¶wÄw¼j»pµk½WL|Âk»kÄj½ í
ω 6 ¿�Âpµk¿�ÂaN�Ï.¶Dµk¶�ÄWT�Â
À�¶p»�»*Ly½�µk¶pÑ�Ñ�ô�Â.½87pÄ|»k¹ ÂkÀ�½jÔ�ÂkÑ µk¶�¾ ·�Ñ º÷¹jº|¾w¼�LwÂpÑjÑ�ô� ÓkÑj¶ LyÂkÑ�½|̧»�ÄjºwÀ ºw»kµk½bÓk¿�¼ Äj¶:9�Ç ú<;
ütºj¾w¸ Õ�½�¡
Ók¶pÅ�½j¸ α
Ï
=1>�Ô
ò�Ñ ÂkÕ�Î�½w¸�Ï�»kÔ − é ´�ÄjºwÕ�ºw»kµk·_Ók¿�¼ Äj¶
? Ï�Ô@>�AB
=
É B
= π
+ +
ω 5 ω 6 Õ|¶y»*LwÂkµ 7kÄj»k¹ ÂkÕ�½�Ô�ÂpÑ|µ
O PP
Q �R� Ï ûXû î�Ï£ÇÖÍwî�Ï � ï É ú Ï£ÇpÍ ⋅ ÇkÉDC ( � Ï Í�Ç ± EGFH� )⋅ ��E C
O PP:R ÇpÉ�Ï ï ) û Ï£Ç&)�ÇjÏ ) � Í � Ï£Ç*) ⋅ ÇkÉ C (
ÇwÏ Í�ï ± EGFH� )⋅ ��E C
üJÀ4½4Ô8 L=¶&Ñ�½�Âj§�Ò!ã:½jÓk¾|¼�LwÂkÑ�½ ÂkÔ@»_¹�ºy¾|¸ À�½jÓk¶wÅ ½n¸ Ô�½ O8PP
Qн
O8PP�R&¿wºyÓkÊn¼]Ttà ¶wÆ�µk»�¸8»pÔ�Âkþ�ÂkÑ ½|¸�Ï�»�ºwºyµk¿wÂkµk»kµk¿�¼ Æ�þ�½�ÂbÓk¿p¼�Äjºw¿yô�Ô¿�ºj¾jÑ�¶pÔл�¹�ºw¾j¸ À|½ Ók¶�Å ½|¸ Ô�½�¿pÂ�ÄjµkºwÀ ¶�»pÔ�Âkþ�ÂkÑ ½�N1I$PP Q=½:I$PP�Rw°
���,S+%G�-@�?
!(0z*-D�7"
��*-*
8�� 6��
��)/<G)-*
8
α
)�U�%G4/#B!
�/!
�/0 �)/��S"�,4+�,)-)�%
S".,)+<G�
��2"%G7½)�D�2"!"�$.�)"<"�$��2"%"7�6��
.,6��,7
6�{
D
#T2
D
9�%"
*
%E#���4
*/%G7©#F%" "�$�A)
ω
�
= α(
g �
+
g ! �
) + α
( g �#J + � ! � )
�
−
−
�`�ÑÄ 1 �
(
% ² ! h
)
!
"LK � + � L _$�-d
#F%"o�*
%°{
D
�
�$<
)".�D
.,@ �)"��S
��{"��)�P D�2"!"�$.�)"<"�
�,2"%"7Å)
%
S".�)
<E�$��2"%
7�6��$.$6��,7nS
%©6��
�,7©?
%G*/�M2�{
)+����P�Z�*
D-k
U(ÕON XZY\[]Y�Ï(^`_�Y�[RÏaY\b-Íacedgf\ceh\^1ÍÀÌ\hEÒ
Ó¶Ô
Ô,ÕEÒ>Í�ÉaiWV
Ò]jCV
a
D
2
6
)
*
%
)
?
.
D
C
�
)
�
8
L
4
D
�
�
<
)
.
D
*
*
8���?�*
D
<"�,*-)E0«��2"%"4
%E�$.
�,7Â?�6�!
2
D�!"
%"6��-�$.�6�%"4
)/.$�
��@(*+%
�
%(IR�-D
�$!�PW.$�10 � 4
�
?R!
�-@�.$D�.$D�#F) !"�A@
.,4/D�?$6�!�2E%+6E8�9
)"?
#F�,{+�,*
)-7 e1g$��j1k º��$CE%G�-@(»V%"� */�$�
%G6ES�D
��*
)/�
?$*-D
<"�,*/)�7&L *
D *
DE» 6�?
Iv�/0
FL %ECG!"�
��%"6��-�,*+%
�
�
�
!
Pc:s)"#T) %"CE�$.
%�0
.
�$�A@
�$.�6(D
#T) � S
{
)�.$�
#TS"��{
D�.R!-{
D
9
6E8O»V� �$.�4"!
2".
!+4/*
%EIR% UVD
?
%
6�%(I1% S"��4/�$9
%"
D S/�,4/6�%"�
6�%(?
C(!
oV
��*
*/%(�©Z$�/�,2".�4"%
*
*/%(�©�
%(�
.$%�0/*-)"��)"%
*"%
6�w�x ú +_
≈ ��¤ �$# −
Ç d�%
2GD�?$8Q6ED
�$.
�10 6n%GCE��D
�
.�)zD�2+!G�
.�)
<E�$��2"%"IK%
��S"��2".,4/D�eÀ¥-jRLA<".$%©S�4/)�6�%( �)".f2�)/9 6�?$D()+#�%E
��7
�
.$6()-PH�
%EC+4/D
?$%"6(D(*/)
�
# 2/6(D
?�)�:V�
��)n_$S"%�%
�
��*
2"�
∆ ≈
�f�E# − � dQ)6±)".$%"IK�·2u!"#���*
@E»V�,*-)
P ��2(%
4"%"�
.$)X?,6�!+2/DueRg$´-j1k
-�
*-D�2"% *"��)
��2"��P�<(��*/%ALA<(.
% Z
.R% !"#F�,*/@(»V��*�)+��#F%(o��
.
C"8�.,@ %(C"!"�$�
%
6��
�,*/%tD�*/IRD(4"#F%"*�)"?
#F%(#�#B�
o��
�
%"�,6E8�9
2E%"�
�
C+D�*-)
7¸k
- .$%E#�L <G.1% S
{"�
�-%(o���*
*-D10 #B%"
�
��@
!"
%"6��-�$.$6�%
4
)
.1�$�A@�*
% %
S
)
��8O6(D
�
. #B�
9�D�*-)"?
#
UW%+4+#¸)/4
%"6(D�*-)E03*/)
?�2E%G<
D
�
.$%E.,*+%GIK%�2+%G�/�$C
D
.
�$��@E*"%"IK%
��S"��2".,4/D 2
4
)/�$.�D
�
�AD �¨�Kw�x
( � J/� ï )� L��6()" /�$.
�$�-@��
.$6�!
�
. *�D
��)/<
)"� 4
D
��:V��S
�
�
*
)�0 S"%E�
%��
SE%(IK�
%(:;�$*
)E0
ν � =
¥(¹�L�gM�1# −
Ç 6mS"%��"0
4
)"?$D
�
)
) ACBBHG�)
ν ¯ =
¹E�-L>g¢�R# −
Ç 6 SE%(�"0
4
)E?$D��
)
) ACBBD% *
)"o��
.R�1#�S"�${"D
.R!"{
8��R.
4"!G2E.R!
4"*"%(IK%fUQD
?R%(6�%�IK% S(��4E�R9
%E +D+k
�V4�) 6�%G?
*�)
2/*
%"6���*�)
) �,6��,4+9
�$.�4"!�2E.
!
4�8 6
S"��4
S/�,*+ �)�2E!
�+0/4/*
%E#}�$�
%E0
#H�¨�
∞∞
+ )ÂeRw�x
( � J/� ï )� j ∞∞
−*
D�S-{
D�6�����*
)-)}6���S"��2".�4"��S�4+%G)/�$9
%" �)+.�4
D
�,:s��S"����*
)/�
S"%"�
%"�YS/%(IR�
%
:V��*
)+0
ν � ) ν ¯ 6Y�
%"%(.�6��
.$�
.,6�!
PQ:�)"9
S/%(�/0�4
)
?
D(�
)+0
9 6��
�
�
�$.�6()+� ��6�%"4
D�<")�6ED�*�)E0 ?$%
*
8
2�4
)/�
�APOZ�*�D/k}§�%(IR��D
��*/% S-4
)-6��
G��*-*"%
7'*-D 4
)/�
k«¥
�
9��
#F�
L�6[��S"��2".�4"�p.�D�2"oV�[S"%E0/6��"0�P�.$�10 S/%(�-%(��85�
<
D
�
.$%".$D�#�) � �87�9 −
Ç S-4
) S"%"�"0�4
)/?,D��-)
) A BB % )
h"´ 7�9 −
Ç S-4
) S"%"�"0�4-)"?,D��-)
) A BB G k©º¢D}4
)/�
k�gm%"*�)
%".
#B�
<G��*-85�$.$4/�
��2
D
#T) ) S-4"%�0�6��
0�PO.
�10 6���S/�,2E.�4"�
S/%(IR�/%+:;�,*-)E0z2
D�2 �$�AD
C
8��`S/%(�-%(��8skO�c%�0�6��-�,*
)/�©Z$.
)
9
S/%(�-%(�¢6s��S"�,2+.,4"��) 9�%"4
%"»V�$�V�
%
6(S
D� G��*-)"��)
9�<+D
�
.
%G.��
4-D
�$�
<
)".�D�*�*
8�#T) ?$*-D
<G��*
)+0
#¸) _R�$#�k .�D
C"��)��+!Bd
0�6��/0
�$.
�10
%"2
D
?,D
.
�
��@
�
.,6�%(# S
4
DE6()"�A@�*/%(�
.,)
6E8OCG4/D(*
*/%G7�#&%"
�$�-)Fk:�F�$��)�4-D
�$�
<
)".�D�*�*
8��n?,*
D�<(��*�)G0
<
D
�
.$%".Q*-DQI
4
D�*�)/�
��?$%"*�8 2T4�)"�-��P�Z�*
DV6V.$%"<"2"�
π� ² *
DDE2(!/�$.$)/<"�$��2")
9 6��
.$6
0
9
%G6�%G�-@(*"% 9
%
4"%
»V%
S/%(
.�6���4"o�
DEPO.
�R0 Z,2+�,S/�,4/)"#F�,*/.$D��-@(*"%&L .
%
Z�2"��S
��{
)"#F��*
.$D���@(*+% S"%"�
!"<"�,*-*
8�� 6��
�A)"<
)�*
8
�
%"%(.�6��
.$�
.,6�!
PQ:�)"9 4-D
�,:V��S/�
�,*-)
7 *-D5%GS/.$)/<"�$��2")
9
6��$.�6
0
9 *
�
��2"%(�A@�2"% #F�,*/@(»V� 4-D
�$�
<
)".,D�*-*
8�9 6
S-4"�
�
%"oV�,*-*"%
7 #F%(
�
��)¸kmb�.R% #F%Eo��$.[C"8O.$@�%"C(!"��=
�-%G6�����*"%�.
�$#WL <".$%u<
D
�$.
%".$8 %GS/.$)/<G�
��2G)/9°6��
.,6��,7
C"��)/?,2")©2f<"D��
.R%".,D
#�6E*"!".,4/)
�
�
%"�,6E8�9�2(%"�
�
C
D�*�)/7f�
��%�0
eKwVx
( � J
� ï ) � j ∞∞
− LpS/%(Z
.$%"#&!�2"%"�
�
C
D�*
)"0��/�
?,)"��6�%
7
S/%( �4+�,»s�$.
2
) 0�6��"0�P�.$�10~CE%G�/�$�[�-%G2
D
�A)"?
%
6(D�*
*-8�#T)&L
<"�
#z6 S/4
�
"��%Eo��,*/*
%"7©#F%G "�
��)�k
^FD�2
)"# %EC+4/D
?$%"#OL|��4-D�6(*"��*�)+�Å*�)"?�2"%E<+D
�
.
%(.�*�8�9
��S
��2".$4/%G6NS/%(IR�
%
:V��*
)+0�S
{-)}.
�$#TS"��{
D�.1!�{
D
9Y*
)/oc�m)
6E8Q»V� UVD
?
%+6�%(IR%�S"�,4+�$9-%( �DqS"%"?�6�%E��)"�-%q!
�
.$D(*"%
6E)".,@
%"��*"%
6(*"!�P %(�
%"C(��*�*"%"�
.$@f)/9 U�%G4"#T)-4"%G6ED(*
)+0Fk
-¢�"��*�)"# !�S
4"!
IK!
P Z�*"��4
IR)-P %"
*/%G4/%( �*"%
7
��U�%G4/#�DE�
)�)±6 %"C(�AD
�$.�)·�
.�4"!
2".$!
4
*/%(I1% U�D�?R%
6�%EIR%
S/�,4+�$9-%( �Dq6��O�Kw�x
( � J�� ï ) � _$�&� ≈
y
¹}Æ�dEL;D�.�D�2"oV�
Z�*
��{"I$)/P S
4/�,6E4
D�:V��*�)G0 S/4
) Z
.$%E# UVD
?$%"6�%"#
S/�,4+�$9-%(
�/k
§T%"Iv�AD
��*
%�eÀ¥-jRL�6n�O�Kw�x
( � J
� ï ) � *-)"o¢D�7-»V�
� Z��-�(2
=.(4/%
*�*-%"�N�$%
�
.�%E0�*-)
�})
%-*
%
6qw�x ¡ + SA4�) �B� �(2
D�<�2"%
=%
C
4-D�?�*-%«S-%
*�)/ofD��
.��
0 *-D
∆ν ≈
¹ � ��# − � k��;{-)NZ�.�%"#SA4/%
)
��9-%" �)/. )/?$#T�(*/�(*-)
� Z(*/�(4/I$)�) Z��-�(2
.�4/%+*A*/%
7
S-%"
�()/��.��$#�8 )/%
*
%�63w�x ú + *AD�6E���A)
<�)-*/!
∆� ≈
≈
g 2¬�Qo �s#F%G�B@�k b�.�D Z(*
�(4/I$)/0 !
9A%" �)-. *-D
)-?
#T��*-�,*A)/�pZ(*/.(D��A@(SA)-) 6[%
C"�AD���.�) ��.�4
!-2
.
!�4-*-%GI1%
U�D�?$%-6�%
IR%�S
�(4/��9�%" AD-L 2/%".$%�4/%"�}Z(2"�(S/�(4�)/#T�(*/.,D��B@(*/%
%�S-4/��
�����(*/% 6 eÀ�Aj
L ) 4�DE6(*-%
∆
'
=
( � Li�"� + � L � h ) 2��Qo �O#F%-��@�L D .�D"2
o�� *
D Z
*"�
4
I
)�P
!AS�4/!-Iv%A7V -�
UV%�4/#TD"��)-)�2
4A)/�".,DE�-��)/<"�G�
2"%A7�4/�
»V�".(2
)Fk
�Q% 4"�"*".
Iv�"*"%
�E.,4"!A2E.$!-4�*
8�#½ �D(*/*
8�#«eK´-jQS
4
)��&��6
�O��w�x
( � J
� ï ) � S
D�4�D
#F�
.$4�²�S
4
�
.R��4�S+�,6ED
�$.f��2
D
<"%
2 *
D
� L � �"¹+µfL<".
%�
%"%(.�6��
.$�
.,6�!"�$.5!
6��
��)"<"��*
)-P ² *
D
6��$�A)"<
)�*+!
≈ � L � �E��� � LT.
%(IR -D�2"D(2� �4"!"I$)+�`S-D�4
D
#F�
.,4
8S-4
D�2".�)"<"�$��2
)f*/�Q)
?
#B��*+0/PW.$�10Fk
b�.
%¢S
4
)-6�%E �)/.Q2�%"
*
%"=
4/%( �*+%+7 "�,U�%
4"#TD���)/) 2
4
)+�$.�D
���-D 6�
%E��@ Z
.$%EIR%
*-D�S�4/D�6��-�,*
)+0Fk���%"o�*
%}%
�"��*�)+.,@N!
S
4/!"Iv!-P Z,*/�,4+I¾)-P
Z
.$%
7� "��UQ%
4"#TD��-)
)¸L�)
��S"%"��@�?1!"0 ��)
�
%
6E8�� 2"%G*/�$.�D�*".�8sL
S/%(�-!"<G��*
*-8��M6f4/D�#�2/D
9 S�4/)�6��$ "��*�*"%
7�6E8O»V��#�%E
�
��)Fk
��?f �D�*-*
8�9me1g1�-jOJn�,2"%"4
%E�$.�)�S
4"%"
%E��@�*/%(I1% ?�6�!
2
D
S-4
)��.BB �f)�
EBB���_RIv /��
m] 6��,2+.$%"{ �
#F�,:;�,*-)E0`)+%+*+%+6/d
K hjzp��
�� � ½�»k¹ ÂkÕ�»k½ ºwÑ�Ñ ô�ÂRÄjÕ ½�¿wô�ÂRÑ�½ ÓkÄjº Lw¶p»�µkºwµkÑ ºwÎ�ºâ»k¹�ÂkÄjµkÕ ¶ÄjÕ ½�»kµk¶p¾�¾�¶ ×�Ù�Ú�Û
( Ý �Þ ß ) à Ï>Õ�¶p»k»aLw½�µk¶pÑ�Ñjô�ÂR¹ ºóö�ºwÕ Ô�¼ ¾�Ââåkî ê¹ Õ�Â�à ¾�º T�ÂkÑ Ñ�º NbÔ�ºpÃ�Âk¾ ½�°
XZY�[]Y
Ï,^`_�YW[RÏ Y]b�Í ced�fWc�h�^KÍÀÌ�h"Ò
ÓÀÔ$Ô�Õ"Ò>Í$Éai\V
Ò jCV U(Õ��
6¼Z
.$%E# �$%E�$ -)�*"��*-)
) #B%"o�*
%�%
�/�,*
)/.$@¼!
S�4+!GI
)
7
#&%G /!G�-@
α
*-Dm#F�
o��$�/%G��6(8�9r�,6,0+?10
9FLM4-D
�$�
#TD
.,4/)
6(D,0
S
4+%G /%(�A@�*�8���?�6�!
2"%"6(8W�¢6�%E��*
8N2
D�2©2"%E���
CGDE*
)"0©�$�/%G��6
eKw�x
( � J-� ï ) � j ∞∞
− 2/D�2��
�
�-%(�f6�
%E��@f*-D�S�4/D�6��-�,*
)+0�%(��)
²m6Â2
4
)"�
.,D
�-�
�/Lc./k �/k;S"��4
S/�,*" -)�2E!
�"0�4
*/%m�
�
%E0
#Qk���%
%"�
��*
2
D
#�L
α =
h�� º©�V#�k�����S"%"��@�?
!E0�Z$.
!�6��
��)"<
)
*/!�)
6��$��)/<G)-*"!Y��2
D
<
2
D}S-D�4
D
#F�$.�4
DH²�6 %"C(�AD
�$.�)Y�
.$4/!
2
=
.R!-4
*"%"IK%ÅUcD
?
%
6�%EIR%ÅS"��4"�$9-%( -D/Lp%G�/�,*-)"# !
S-4"!"IR!
P
Z�*"��4"I$)
P %" �*"%
4"%E �*
%"7 /�,UW%+4+#¸D��-)
) 2
4
)/�$.
D��
�AD �
∆ � = � L�y 2/�Qo �V#F%(�A@/k�^FD�2
)"#m%"C"4
D�?R%"#�L ∆ � + ∆
'
≈
≈ � L ¿�� 2/�Qo �V#F%(�A@/L <(.
% S
{-)"C"��)/?$)/.$�
��@(*+%
�
%(%".$6��$.
�$.�6�!"�
. )"?
#F�,*"��*-)
P Z�*"��4
IR)-) *-)"o¢D�7/»��
IK%
Z
�
��2".,4+%G*-*"%"Iv% �$%"�
.$%�0�*�)E0 )"%
*"%
6 w�x ú +_
∆ � ≈
g 2-�Oo �V#F%E��@"dEk ���
9
%" "0t)/? )
?
�
%"oV�,*-*"%"IK%
6E8O»V��#&%Go�*/%m��%
S
4"�
�
����*
*/%G7N
%E����7m!-6���4"�,*/*
%E�$.�)
��2"D�?$D�.$@-L <E.$% 6 �O�Kw�x
( � J�� ï ) � �
.,4+!+2+.$!
4
*-8O7
U�D�?R%
6(8O7 S"�,4+�$9-%( 4"��D���)/?R!
�
.R�10�C"�
? )/?R#F��*
��*
)+0
��6�%ECG%E �*"%
7[Z�*"��4
IR)-)|2"4-)"�$.�D
�-��)
<E�$��2"%
7[4/�,»V�
.�2G)�)
%"S�4"�
�
�"0
�$.
�10 .1%G�-@(2"% )"?$#F��*"��*�)"�
# Z�*/�,4"I
)
)
Z
�
��2".,4+%G*-*"%
7 S"%" "�,)/�$.
�
#�8 )"%
*"%
6 wVx ¡ + L ./k �/k
0�6��+0+�
.
�R0 2(%"%"S
��4
D
.�)�6E*
8�# Z�UVUO��2".$%E# \Q*-DA]
^&�
�
����4
D/k
��%G��2"%E��@�2"!�UVD
?
%G6E8O7zS+�,4"�
9-%( z6 �¨�Kw�x
( � J/� ï )� L%ECG!"�
�
%
6��
��*-*
8Q7 aVbT\c^WL��$%"S�4+%+6�%(o�
D��$.R�10 6�%(?�*
)-2
=
*"%
6��,*
)/�
#�4-D�6(*"%
6��
��*"%
7u%" +*/%G4/%( -*"%
7u�,S/%G*/.$DE*
*
%"7
"��UQ%
4"#TD��-)
) 2
4
)/�$.
D��
�AD/L�I$D
#T)"��@
.
%G*-)
DE*[��)
�
.$�
#�8ML
2"4/%(#F�~Z
�
��2".�4"%
*
= U�%"*
%"*�*"%"IK%&LÁ "%"�
o���*u�
%" G��4/o;D
.�@
Z
�
��2".,4+%G*-=�
��UO%
4"#TD��-)"%
*
*/%(� 6�?$DE)"#F%(
��7
�
.$6E)
�/k
ÆO%
*"�
.,D�*/.$D°��6
0
?�) �5%"
*
%"4
%E �*"%
7 "��U�%+4+#¸D��-)"��7
4"��»V�
.,2/)N#�%"oV�
.z4
D
�
�$#TD
.�4
)-6(D
.�@
�R0 2
D�2}S-4"�$ /�$��@E*"%"�
?$*-D
<"�,*/)
� 2E%+*+�$.�D�*
.�8 ��6
0
?$) Z
����2".$4/%G*/%G6 �
D�2"!"�
.,)+<G�
��2"%G7 #�%E
%
7�S
4/)�6�%"��*/%G6�%"#Á6��,2E.
%+4+���
= � k���
9
%" "0`)+?¢6()/
D�%( �*"%
4"%"
*/%G7©
��UO%
4"#TD��-)
)�6f*
DE»V�
#
�
�
!"<
D
� .$DE2(%
7 #&%G /%G7 0�6��"0
�
.$�10 S-4"%" "%G�-@(*
D,0
D�2"!"�
.,)+<G�
��2
D10 #F%"
D����EBB � )
.BB��-k
^FD�2
)+# %"CG{-D
?$%E#QL 6¼ �)-*
D
#T)-2(�°�
.�4"!�2E.$!
4-*"%"IK%
U�D�?R%
6�%EIR%�S/�,4+�$9
%" �Du6X�¨�¾w�x
( � J
� ï )� Z
����2".$4/%G*-=
"��UQ%
4"#TD��-)"%
*
*/%(� 6�?
D()"#F%( /�,7/�$.
6()/� )/IR4�D
�
.
S
4/)
%"4�)".
�
.,*"!
P 4+%(�A@/LQ%G
*-D�2"%m*
�
��@�?K0Á)/�,2E�APO<
D
.,@½)
Z
�
��2".,4+%G*-= U�%G*/%G*-*"%"� 6�?,D�)/#F%(
��7"�
.,6E)
�/L
%E.,6��$.
�$.
6���*�*"%"�V?$D�6�%"?,*
)-2"*
%"6���*�)+�c��6���4"9-�$.
4
!
2".R!-4
8m6
2"4-)"�$.�D
�-�
�
kO§�%GIK�AD
�,*+%�*�D�»�)/# S
4"�
�
.,D�6�����*
)+0
#OL�Z
.$D
��6���4"9
�
.,4+!�2E.$!
4-D 6�%"?�*
)-2GD��$. 6�
%(�A@©*
D�S-4
D�6��-�,*/)"0 ²�6
2"4-)"�$.�D
�-�
�
LBS"%"Z
.R%"#�!&L�S/%G=>6()/ �)"#F%E#�!&LA?,D
#F�
.$*/!+PH4"%"��@
6 Z$�
��2".�4"%G*-=>UQ%"*
%"*�*+%G# 6�?�D�)
#&%"
�,7+�$.�6()
) 6
���1wVx
( � J-� ï ) � .,D�2+oc� /%(�-o;*/% )"I$4
D
.�@
6�?$D()"#F%E
�,7/�
.$6()/�Q�VD(2E!
�
.$)
<"�
�,2")/#T)f)
��) %
S".,)+<G�
��2
)"#T)
#&%G -D
#¸) � 6�%E��*+%+6E8�# 6���2".$%"4
%E# � BB � 6�C(�A)"?�)
IR4
DE*
)��/8 ?R%
*
8 2T4
)
�/��PWZ,*-D/kf�� /�$��@-L¢S"%
=>6()" �)+#�%"#&!FL
6ED
oc��* .R%". UVD�2".
L <(.
% Z�*/�,4"IR)+0 S/�,4/6�%"IK%
6�%(?
C(!
oV
��*
*/%(IR%¼Z$�-�,2E.�4"%
*
*/%(IR%¼�$%"�
.R%E0/*/)"0 )"%
*"%
6
wVx ú + 6Å6E8��$%
2"%E�,)/#B#F�
.,4/)
<"*
%"7 UVD
?
��CE��)"?�2
D°2
Z�*"��4"I$)
)��
%(%".$6��
.
�$.�6�!
PV:�)"9 D�2"!"�
.,)"<"�
�,2/)"9|#F%" |*
D
IR4
DE*
)��+�°?$%"*�8 2¸4-)"�-��P�Z,*
D/k82F�A)"?$%"�
.$@°Z�*/�,4"I
)
)
S/�,4/6�%"IK%6�%G?
C(!"o� /�,*
*/%(I1%pZ
�
��2".,4+%+*/*
%EIR%p�
%(�
.
%�0�*�)G0
)/%G*/%G6NwVx ú + _ ν ≈
y � �
# − � d 2ÂZ,*/��4"IR)�)}S"%
S"��4"�
<
*�8�9DE2(!/�$.$)/<"�$��2")
9 #F%E � � BB�� *
D¼I$4
D�*-)
�/�°?$%
*
8
2�4
)/�
�APOZ�*�DHS"%
4"%"oV �D
�$. )+9[ �)
*-D
#¸)+<G�
��2"!
P'��6
0
?�@/L
S/%G=>6()/ �)"#F%(#F!&L %".,6��$.1�$.�6���*�*+!+P ?,D !G -6�%(��*-)"�
S-D�4
D�#&�$.�4
D Z
���
#F�,*".�D�4
*/%G7 0+<E�,7-2
) *
)/oV�
.
�$#TS"��{-D
.$!
{
8 UQD�?R%
6�%EIR% S"��4"�
9�%E �D 6 Z
.$%"#
�
%"�$ �)/*
��*
)-) ) 6�%E?,*/)�2
*+%+6��,*/)
� *"�$%"
*/%G4/%( �*"%
7
��U�%G4/#�DE�
)�)�k�§T%GIK�AD
�,*/%Y*
D�»�)"# %+�/��*
2
D
#�LMZ�*/�,4"IK��=
.�)
<E�$��2
)�*"�
%G -*"%
4"%( �*-D10Y
��UQ%"4"#TD���)+0Y�$!
:V�
�
.,6��,*
*/%
#F��*�@�»V�q%E �*
%"4"%" �*"%
7&k�b�.
%p!".�6���4"oV
�,*-)"�H�$%"IK��D
�
!
=
�
.$�10~��.$�
#TS"��4
D�.R!-4
*"%
7 ?�D�6()+�,)/#F%(�
.,@�P¼
!"C"�
�
.,*"%
7
�
.,4+!�2E.$!
4-8�S"%"�
%"�YS"%"Iv�-%G:s��*
)"0Fk��;4
)�S
%"6(8�»V�,*/)�)
.
�$#TS"��4-D
.$!
4
8 �
.,4"!
2".
!
4
D
!"C"�
�$.�D {
D�?1#¸8O6ED��
.R�10
*-)"o�� .
�$#FS
��4
D
.
!+4-8 UVD
?
%G6�%"IK% S"��4"�
9�%E �D 6
�O�RwVx
( � J
� ï ) � _¾� � ≈
y
¹©Æ¢ds_R�
#QkA4
)
�/k�h-d�k
� >O�
� >
�c4"%
6��
��*
*-8O7�DE*
D
�A)"?�*-)"?,2+%(<
D
�$.
%(.�*/%(IR%Å2
4/D10
U�%
*"%
*
*/%(IR% ��S"��2".�4
D �¨�Kw�x
( � J/� ï )� S"%"?$6�%G�-)
�
!
�
.$DE*"%
6()".�@ %(��*
%"6(*/!
P %(�
%"C(��*�*+%G�
.�@ �
IR%
U�%
4"#T)
4"%
6(D�*-)E0Fk|º¢)/?,2E%"<
D
�$.
%(.�*
8W��%GS/.$)/<G�
��2G)/��)
DE2(!/�$.$)/<"�$��2")
� #&%" �8 %ECG!"�
�
%
6��
��*-8 �
+6E)
IK%
6(8�#T)
2"%"�
�
C
D�*
)+0+#T)N�
��%E�,6E8�9�S
D�2+�$.
%G6m2/D�2}�"�$�-%(I1%«6�
%E��@
�
%"%(.�6��
.$�
.,6�!
PQ:�)"9�%G�
��7�2
4
)/�
.,D
�
�AD/kO�;4+�$
�/%GoV��*�*/D10
#F%" "�$�A@ !"
%
6��
�$.�6�%"4�)+.$�
��@(*+% %GS-)"��8O6(D��$.
*-)"?�2"%(<
D
�
.$%".$*-8O7�2"%E���
CGD�.R�$�A@�*-8O7©�,S/��2(.�4&k
�Q)E�$�"��*G*/8��f%G�"�$*/2G)�S/4(�
%�CG4/DR?R%"6�D�*")
7�Z$*"�$4+I¾)")�S
4/)
�
.,4+!�2E.$!
4-*"%"# UVD
?
%
6�%(# S"�,4+�$9-%(
� 6r���1wVx
( � J-� ï ) �S/%(?�6�%"��)/��)X!G�
.�D�*"%
6()".�@-L}<(.
%'Z
.$%".~S/��4"�$9/%G ¸LÁS
%"=
6E)
�)+#�%E#F!BL}0�6��
0
�
.R�R0°2"%(%
S"��4�D
.�)
6E*�8�#�Z�UcU���2E.$%"#
\V*
DB]�^&�
���/�,4-D/k
l )+?$!"<"�,*-*"%"#|#TD
.
�,4/)
D��
�NZ
�
�,2+.,4"%"*�=
��UO%
4"#TD��-)
=
%
*
*/%(�|6�?,D�)/#B%"
��7"�
.,6E)"�[Z$�-��2(.�4"%
*
*/%G7 S
%E
��)
�
.R�
#¸8
)/%G*/%G6 wVx
¡ + � 2/4
)
�
.�D
�
��)+<G�
��2"%G7 4/�,»V�
.�2(%
7
S-4"�
%GCE��D
-D
�$. *
D
Z$�
��2".�4"%
*
=>UQ%"*
%"*�*/8O#
6�?,D�)/#F%(
��7"�
.,6E)
�
#Ok
l����RwVx
( � J-� ï ) � �
.,4"!
2".
!
4
*-8O7 UQD�?R%
6(8O7�S"�,4/�
9
%" .�)�S/D�acbT\V^��
%GS-4"%
6�%Eo�
D��
.R�R0�!" �6�%(��*�)"�
#zS-D�4
D
#F�
.,4
D
Z
���
#F�,*+.,D�4
*/%G7 0
<"��7
2
) 6 *
D�S-4
D�6��-�,*/)�)
S/�,4/S
��*" �)
2+!G�/0�4
*/%(#zS/�
%"��2"%(�
.,)`�$�
%"��6(8�9 S-D�2"�
.R%
6-k
ª�D
C(%".�D©6(8OS/%(�A*"�,*-D©S
4
)½UQ)-*
D(*"�
%
6�%"7�S
%E
��4"o¢2E�
U�%
*" �D /�� � � 2n_RI$4
D�*/.��®¿��
= ¿Ey
¥
dEkg�Q6�.R%
4�6E8O4�D
o�D��$.
C"��D�Iv%"
D(4/*"%"�$.�@ º©k ��k IsD�4"<"�,*
2+%BL ºnk �Nk
º��$�
.R��4
��*
2"%¬L�lVk-�©k���%(#T)�*+!BL��Ok-§�k-§¨8O4
2
)/*
!&L�§sk 2Vk
���$%" "%"�,@
��6�! ?�D S/�
%"
%(.�6�%"4�*"%"� %(C"�
!Gos G��*-)"�
4/�$?1!
��@�.
D�.R%
6f4-D
C(%".,8sk
Çw°
�°8Òb° 4�¿�¸ Î�½jÑ�Ï���°@´�°@´�µkÂkÅ�ÂpÑ|Äjº�Ï���°�
�°��>Õ�Äjº�Ï���°� �°��¶,N$��Ñ�ºwÕ ¶�»jÏ��Áh�zp� ~��b��������g�����Ï�ÇkÌjÉ åyÇkÌjÍ ú ê °� °�Ò °(��°�´�ÄjºwÕ�ºwÊyºwÎ�¶wµkºy¿w¶�Ï� �°�Òb° 4�¿�¸ Î�½ Ñ�Ï gb���
� Ï û É|ÉbåwÇ�Ì�Í û ê °ú ° �°�Ò ° 4�¿�¸jÎ�½�Ñ�Ï�´�° � °"��¾j· Lw¶pÑ�½ Ñ�ºw¿y¶�Ï!��°�´ °�´�µkÂkÅ�ÂpÑjÄjº�Ï!"_°�=b°ü�Âk¾ ½�í�Ï���° =b°�#�¶wÅ ·�Äjº�Ï gb��� � Ï�Í�Ì=åwÇ�Ì Í,) ê °ï�°�ò�°
��° �Ñjà ÂkÕ�»jÏ �°�Òb° 4�¿p¸�Î�½�Ñ�Ï "Á°�´�°%$>Âk»kµk¶ LwÂkÑ Ä|º"Ï g ���'& ÏÇ ú ) î åyÇ�Ì û É ê °
U(Õ$Õ XZY\[]Y�Ï(^`_�Y�[RÏaY\b-Íacedgf\ceh\^1ÍÀÌ\hEÒ
Ó¶Ô
Ô,ÕEÒ>Í�ÉaiWV
Ò]jCV
)�°�´�° � °(� ¾j· Ly¶�Ñ ½�Ñ�ºy¿w¶�Ï� �°�Òb° 4�¿�¸ Î�½ Ñ�Ï�gb�����"Ï�Ç � ÉyÉ åyÇ�Ì û|ú ê °î�°�=b°�� °�=�Âk»kµkÂkÕ�ÂkÑ Äjº�ÏB��°�Òb°�� º|Ô�½�Ñ�ÏA��°�Òb°�ã�¼ µk·�Äjº�Ï �° Ò�°4�¿k¸ Î�½ Ñ�Ï��Ázkz���s �wmw�p� v|hjs�zpq�
j}�ljq }�
"vnmy�¬m�
��wikmw�pmw�¨mÁ�ns�
s�u�m��y�bz×�Ù�Ú�Û
( Ý Þ ß ) à �jm�
�mjvwmjvjv���~Özp�nspl q�
�p~ Ï�ü�Õ�Âk¹�Õj½ Ñ�µ�� � îw¡
û � Ï�#�¶�Õ ·�Äjºw¿=åpÇ�Ì û � ê °Í�°�´�° � °���¾j· Lw¶pÑ�½�Ñ ºw¿w¶ Ï �°�Òb°�4�¿k¸ Î�½ Ñ�Ï 4�°% �°�ã�ºwÓkÂ*N�Ï g&� ��� Ï
ú É ú åpÇ�Ì û � ê °û °��_°E��°����k±�²�¥ ���b¤����Ðð_°E��° �!�k±�²�¥ ����Ï�"$#����&%�' $)( '���% �+*�, °.- � Ï�ÇåpÇkÌjÍ ) ê °Ì�°&´�° � °T��¾�·aL|¶pÑ�½jÑ ºw¿w¶ Ï �°_Òb°#4�¿�¸jÎ�½�Ñ�Ï � °
�° "�½ µk¿w½jÑ�ÂkÑ�Äjº�Ïg � �0/�/ Ï ú ÇkÍ�Ç!åpÇkÌ û É ê °ÇkÉ�°4ò�°V��° �Ñ|à ÂkÕ�»jÏ� �°4Ò=° 4�¿k¸ Î�½ Ñ�Ï<´�°c��°<´�µk¶pÕ�Å�Âk¿"Ï "Á°<´�°
$�Âp»kµk¶aLwÂ�ÑjÄjº�Ï gb��� ��Ï�Ç � Ç û åwÇkÌ ûjú ê °ÇwÇj°�"Á°G=b°�ü�Âp¾|½ í�Ï� �°�Ò ° 4�¿k¸ Î�½ Ñ�Ï�g � � /�1 Ï�Ç�Ì�Ç � åyÇkÌjÍ û ê °Ç � °-��° �°���½ Ñ�ºwÄw¼ Õjºj¿�Ï�üÁ°A��°�ãt¾ Âk¿wÅ�ºy¿�Ï�2
h�zpq��)��� m��3
��+
�h�4 � ��ÏÇ � ÍbåpÇ�ÌnÍ � ê °Ç ú °<´�°c��°@´�µk¶yÕ|Å Â�¿ ÏÐò�°���°� �Ñjà ÂkÕ�»jÏ� �°�Òb° 4�¿�¸ Î�½�Ñ�Ï���°<´�°´�ô�Õ|Äj½ Ñ�Ï@´�°65�°��=Âkº�à ºw»p·�Âk¿"Ï72
�hjzpqt�����jmw�3
��
�h�4 - ��Ï�ÍjÍ �åpÇkÌwÌ � ê °Ç�ï�°(��°98�°(�&�k�� wÙ Û��k³�Ï(�p°���°���wÙ¨À ���¤p²:��³�Ï���° Ý °�ð�wÙ:�k³�¥ Ap±�Ï�¤����4 �°��°E�wÛ ²¬©"¥ ��Ï�% �)*�, �&; $�< � o>=@?3A��9B�CD'FE � C�° � 1�G � �jÏ � ÉpÌ�åyÇ�ÌjÌ ) ê °Ç )�°E� ° Ý °�ðtjÙ:�k³ ¥ Ak±�Ï� �°
��°
�wÛ ²¬©"¥ ��Ï�¤ ���¢��° 8�°"�&�k��jjÙ Û���³�Ï % �)*�, �; $+< �¯oH=I?JA���B�CD':E � C °K-�Ï�ïjÍbåwÇkÌwÌjï ê °
Çpî�°L�_°A��°�M�³wÛ ¤ ��¥ � ¤�ÏB��°!N_°�M�±���²�¦£¥ «¨Ù Û���ÏON_°�Ú&°B��¥¯¦£¦�Ï�¤ ���f��°A��°��ª ²¨Ù¬© ¤�ÙpÏ�P # '�' $ # QH# � CD'R? � , � � 1 Ï ú )�åyÇ�ÌjÌjÉ ê °ÇpÍ�°"��°�Òb°�ã�¼jµk·wÄjº�Ï �Ȱ�=b°!#t¶pÕ�LwÂpÑjÄjº�Ï =b°9�Z° =�Âp»kµkÂkÕ�ÂkÑ Ä|º"Ï �° �°
w¼�Õj»pÄj¶�»jÏ gb���0/�/ Ï�Í û )=åwÇ�ÌjÌjî ê °
SKT�U�VJW:XDY[Z]\9Y�^9_�`ba c d�Xfe&gRc T�^9e�h�i9jkY&_�g�X:\�l
T&W]m�i�no`
( p T q�r )s
t�u�vDu�w�\&g�x y�T
��±���À j¦ ¤p²�¥ z����=¦r¥ �|±j«�Ù¨À��HAk«¨²¨ª�¢:�{�«¨±���Ù�¥>��� ¦H��Ak²¨ÛjÙ¨«¨¤w¦
×�Ù�Ú�Û
( Ý �Þ ß ) à ¥ ÙÁ¢L�k¤�Ù¨ª ²F���2¥ �Z¤Ë¦ �����|�¤p³��V�R}J²F� �j¥¯��åwÇkÉwæ�ÇpÉwÉ ç�~ − é ê ¤w«=¦¯�|Ö«:�k¢�À��k²�¤p«¬ªj²R�kÙ<å�îwæ�ï É ê ð_° ��±��³�¥ � ²¨¤w«¨¥¯���¤y¦�Ù¨À�� Ak«¨²¨ª�¢Ø�{Ü«¨±��Ð×�Ù�Ú�Û
( Ý �Þ ß ) à Ak² Û Ù¨«¨¤w¦�¥¯Ù
{ wª����Ø«¨6³j¤p² ÛØ¤w«2«¨±���{ ¥ ²¨Ù¨«¨¡ w²R����²2Ù¨«¬²¨ª Ak«¬ª ²¨¤w¦@Àj±�¤pÙ:�
«¬²¨¤ ��Ù�¥ «�¥ ���å�ø&�
≈ újû ð ê ° ��±"¥ ÙbÙ¨À��HAk«¨²¨ª�¢ ¥ Ù(Ak���Ù�¥ ���k²����¥ ��«:�k²¨¢�Ùb�{_«¬±��4¢ ����y¦��{ ý�� ª ¤�Ù�¥ Ak±"¥ À�À����Z�{3{¨ÿг�¥ � ²¨¤w¡«�¥ +��¢�+���kÙp°
XZY�[]Y
Ï,^`_�YW[RÏ Y]b�Í ced�fWc�h�^KÍÀÌ�h"Ò
ÓÀÔ$Ô�Õ"Ò>Í$Éai\V
Ò jCV U(Õ1Ô
|