K теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле
В фермижидкостном подходе, обобщенном на сверхтекучие системы, получены общие формулы для нормальной и аномальной функций распределения (ФР) квазичастиц сверхтекучей ферми-жидкости (СФЖ) из электронейтральных фермионов с триплетным спариванием (спин пары s=1, орбитальный момент пары l - любое нечетн...
Збережено в:
Дата: | 1998 |
---|---|
Автор: | |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
Назва видання: | Физика низких температур |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176558 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | K теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле / А.Н. Тарасов // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 5. — С. 429-437. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-176558 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1765582021-02-06T01:26:34Z K теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле Тарасов, А.Н. В фермижидкостном подходе, обобщенном на сверхтекучие системы, получены общие формулы для нормальной и аномальной функций распределения (ФР) квазичастиц сверхтекучей ферми-жидкости (СФЖ) из электронейтральных фермионов с триплетным спариванием (спин пары s=1, орбитальный момент пары l - любое нечетное число) в постоянном однородном магнитном поле с учетом обменного фермижидкостного взаимодействия Ландау при температурах <0 T<Tc (Tc - температура фазового перехода из нормального в сверхтекучее состояние). При этом не использовался явный вид функционала энергии (ФЭ) для СФЖ. В случае ФЭ квадратичного по ФР получена связанная система уравнений для параметра порядка, энергии квазичастиц и эффективного магнитного поля для рассматриваемой СФЖ. Найденные ФР и система уравнений применимы для описания как унитарных, так и неунитарных фаз сверхтекучего ³He в магнитном поле и, в частности, для нахождения намагниченности и магнитной восприимчивости этих фаз. В фермірідинному підході, узагальненому на надплинні системи, отримано загальні формули для нормальної і аномальної функцій розподілу (ФР) квазічастинок надплинної фермі-рідини (НФР) з електронейтральних ферміонів з триплетним спарюванням (спін пари 5 - 1, орбітальний момент пари. 1 - будь-яке непарне число) у постійному однорідному магнітному полі з урахуванням обмінної фермірідинної взаємодії Ландау при температурах <0 T<Tc (Tc - температура фазового переходу з нормального у надплинний стан). При цьому не застосовувався явний вираз функціонала енергії (ФЕ) для НФР. У випадку ФЕ квадратичного по ФР отримано зв'язану систему рівнянь для параметра порядку, енергії квазічастинок й ефективного магнітного поля для НФР, що розглядається. Знайдені ФР і система рівнянь можуть бути застосовані для опису як унітарних, так ї неунітарних фаз надплинного ³Не у магнітному полі і, зокрема, для знаходження намагніченості й магнітної сприйнятливості цих фаз. The Fermi-liquid approach generalized to superfluid systems is used to derive general formulas for the normal and abnormal distribution functions (DF) for quasiparticles of a superfluid Fermi liquid (SFL) consisting of electrically neutral fermions with spin-triplet pairing (the spin of a pair s=1, the orbital angular momentum l of the pair being an arbitrary odd number) in a static uniform magnetic field, taking into account the Landau spin-exchange Fermi-liquid interaction at temperatures 0<T<Tc (Tc is the temperature of phase transition from the normal to the superfluid state). In deriving the DF, the explicit form of the energy functional (EF) for SFL is not used. A system of coupled equations is obtained for the order parameter, energy of quasiparticles, and effective magnetic field for the SFL under investigation in the case of an EF quadratic in DF. The obtained DF and the system of equations are applicable for describing both unitary and nonunitary phases of superfluid ³Не in a magnetic field, e.g., for determining the magnetization and magnetic susceptibility of these phases. 1998 Article K теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле / А.Н. Тарасов // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 5. — С. 429-437. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 67.57.-z http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176558 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
description |
В фермижидкостном подходе, обобщенном на сверхтекучие системы, получены общие формулы для нормальной и аномальной функций распределения (ФР) квазичастиц сверхтекучей ферми-жидкости (СФЖ) из электронейтральных фермионов с триплетным спариванием (спин пары s=1, орбитальный момент пары l - любое нечетное число) в постоянном однородном магнитном поле с учетом обменного фермижидкостного взаимодействия Ландау при температурах <0 T<Tc (Tc - температура фазового перехода из нормального в сверхтекучее состояние). При этом не использовался явный вид функционала энергии (ФЭ) для СФЖ. В случае ФЭ квадратичного по ФР получена связанная система уравнений для параметра порядка, энергии квазичастиц и эффективного магнитного поля для рассматриваемой СФЖ. Найденные ФР и система уравнений применимы для описания как унитарных, так и неунитарных фаз сверхтекучего ³He в магнитном поле и, в частности, для нахождения намагниченности и магнитной восприимчивости этих фаз. |
format |
Article |
author |
Тарасов, А.Н. |
spellingShingle |
Тарасов, А.Н. K теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле Физика низких температур |
author_facet |
Тарасов, А.Н. |
author_sort |
Тарасов, А.Н. |
title |
K теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле |
title_short |
K теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле |
title_full |
K теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле |
title_fullStr |
K теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле |
title_full_unstemmed |
K теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле |
title_sort |
k теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1998 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176558 |
citation_txt |
K теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле / А.Н. Тарасов // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 5. — С. 429-437. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT tarasovan kteoriisverhtekučejfermižidkostistripletnymsparivaniemvmagnitnompole |
first_indexed |
2025-07-15T13:23:56Z |
last_indexed |
2025-07-15T13:23:56Z |
_version_ |
1837719446474457088 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� (*)"� +�$,&�%���-�&/.�0
132547698;:<:>=7?@4<8BAC254EDGF<H�49I>JK4E8�LK:BMON>:QPED�67=Q2B:>=
2R8�:<SRT74@2CU<VWL =7SYX98�:;?QXZU<:B49L ?[L\X^]_U;:Y2CU`6^L S`67T74
a@b�c@bed�fhg/f_i�j'k
lnmporq�s�q�t�quqevrwyx vzqes,{|vror}|w|~h��s���s },sp����p�,s w|m,���p��m ��~�m|�|tO{�mp��~h� vrm�q�xh�|���|x#�r}�wz��or}|s�~h�/s,��sO}|wr��q�vy��m|s�{|v�or}|s�~hs m,orqes q�t�q/�����}�xO�zsOm|�,��� ���O���r�p� ���
���|xO�r}|w��z�
t��#�p��}|�,�|v� �sp{zv�or}|�|¡ �¢�£�¤¦¥�§z¨ª©¬«�§zp®¯§r°�§r±¯²|³|´�µ�¨·¶,®r¸ µ ¹�§r°¬µ ²|³�¸ º §
»�¼�½r¼�¾�¿ÁÀ�Â|Ã�¼�Ä À�Å Æ,½"Ç_¶ È�É�½zÊpË Å,Ì7Í"É È�Ê,½|Î|¶,¿RÏ�Ð,Ð,Ñ_Ò|¸
Ó;Ô/È�ÕOÖ�Å�×�Å�ÉOÊ�Â,Ã|¼rØ� Ö�ÀOÂ|É#ÙOÂ�É#ÈOÚ�ÂpÎ Â,ÎpÛ_ÈrØOØOÂ,Ö7Ø�½5ÃrÇ,È�ÕOÙO¼rÈrÊpÄOÜ,ÅOÈhÃrÅOÃ�¼rÈ|Ö�Ý_Ú�ÀOÂpÆ�Ä Ü È�ØOÝEÂpÎ,Û_ÅOÈhÔ�Â,ÕOÖ
Ä#ÆOÝ
É#Æp¿ZØOÂpÕOÖ ½|ÆO¾,Ø�Â�ÞßÅà½|ØOÂ,Ö�½,Æ ¾pØOÂ,ÞßÔ�Ä ØOÊ�ËOÅOÞßÕO½|ÃrÀOÕOÈyÉ#È�ÆOÈrØOÅ�¿âá|ã�äeå@Ê�Ç,½|ærÅOÜ,½|Ãr¼�ÅOËàÃrÇ,È�ÕOÙ ¼�ÈzÊpÄ Ü�ÈrÞçÔ�È�ÕOÖ�ÅO¤
×�Å,ÉOÊ Â�Ãr¼�Å@á|»�ã5è9å�Å�æ�é�ÆOÈrÊ�¼rÕOÂ,ØOÈ�ÞO¼rÕ�½,Æ�¾,ØOÝ�ÙYÔ�È|Õ Ö�ÅOÂpØOÂ,Ç5Ãh¼rÕOÅOÀOÆ�Èz¼�Ø Ý�Ö@Ã|À�½,Õ ÅOÇp½zØOÅOÈ�Ö�áêÃ|À ÅOØCÀO½|ÕOÝ<ë
=
Ï�Ú
Â,ÕOÎ,ÅO¼�½zÆO¾|ØOÝ�ÞBÖ�Â,Ö�È�ØO¼�À�½,Õ�ÝßìhíîÆ�Ì�Î,Â,ÈGØOÈrÜ,È|¼rØ�Â�È�Ü,ÅOÃ�ÆOÂOå�ÇRÀOÂpÃr¼rÂ�¿#ØOØOÂ,Ö7Â|ÉOØOÂ,ÕOÂ|ÉOØOÂ,Ö<Ö�½|Ò�ØOÅO¼rØOÂpÖuÀOÂpÆOÈ�Ã
Ä Ü�Èr¼rÂpÖßÂ,Î,ÖïÈrØOØOÂ,Ò�Â�Ô�È�ÕOÖ�ÅO×�Å�ÉOÊ�Â,Ãr¼�ØOÂ,Ò�Â7Ç,ær½|ÅOÖ�Â|ÉOÈzÞ�Ã|¼rÇ|Å�¿<ð�½zØ�ÉO½�Ä<ÀOÕ Å<¼�ÈrÖ�ÀOÈ�ÕO½|¼�ÄOÕ ½,Ù<ñ"òuó5ò@ó
ôGáró�ôCí
¼rÈ�Ö ÀOÈ�ÕO½|¼�ÄOÕO½õÔ/½,æ�Â,Ç,Â,Ò�ÂöÀOÈrÕOÈrÙOÂ�É#½õÅOæWØOÂpÕOÖ�½|ÆO¾zØOÂpÒ�Â÷Ç÷Ã�Ç,ÈrÕOÙ�¼rÈ|ÊpÄ Ü�ÈrÈKÃrÂ,Ã|¼rÂ�¿#Ø�ÅOÈ,å,¸âø�ÕOÅùéz¼�Â,ÖúØOÈ
Å Ã|À� Æ�¾,æ�Â,Ç,½|ÆOÃ�¿h¿OÇ|ØOÝ�Þ�Ç,ÅpÉ�Ô�Ä ØOÊ ËOÅOÂpØO½zÆO½"érØOÈrÕOÒ�ÅOÅ5á|ã�û¢å�É#Æ�¿5»/ã5è9¸�ÓBÃ�Æ�Ä Ü ½|È'ã�ûüÊ Ç,½�ÉOÕO½|¼rÅOÜ,ØOÂ,Ò�Â'ÀOÂGãýä
À Â�ÆpÄ#Ü,È|Ø�½�Ã�Ç|¿Oær½|ØOØ ½�¿�ÃrÅOÃr¼�ÈrÖ�½¢Ä#ÕO½|Ç,Ø�È|Ø ÅOÞnÉ#Æ�¿�ÀO½|ÕO½|Ö�Èz¼�Õ ½'ÀOÂ,Õ�¿,ÉOÊ�½�ÚOérØOÈ�ÕOÒ�ÅOÅ�Ê�Ç|½,ærÅ�Ü ½|Ã�¼rÅOË�ÅGérÔ�Ô�È�Ê ¼�ÅOÇ,Ø� Ò�Â
Ö�½zÒ�ØOÅO¼�ØOÂ,Ò�ÂRÀ� Æp¿CÉ#Æp¿`Õ�½,Ã�ÃrÖ�½|¼rÕOÅ�Ç,½|È|Ö�Â,Þ7»�ã�èç¸�þ"½zÞ�ÉOÈrØOØOÝ�ÈQã�ä7ÅCÃ|Å Ã|¼rÈ�Ö�½�ÄOÕ�½,Ç|ØOÈrØOÅOÞCÀOÕ ÅOÖ�È�ØOÅ ÖïÝ<ÉOÆ�¿
Â,ÀOÅ�Ãz½|ØOÅp¿�Ê ½|Ê'ÄOØ ÅO¼�½|ÕOØOÝ�Ù�ÚO¼r½|ÊhÅhØOÈ�ÄOØOÅO¼r½|ÕOØ�Ý/ÙhÔ�½|æ�ÃrÇ,È�ÕOÙ ¼�ÈzÊpÄ Ü�ÈrÒ�Â'ÿ�����Ç�Ö�½,Ò�Ø�ÅO¼rØOÂ,ÖCÀ� Æ�È_Å�ÚOÇ�Üp½zÃ|¼�Ø Â�Ãr¼�Å�Ú
É#Æp¿RØ ½pÙ Â�×�É#È�ØOÅ,¿RØ�½,Ö�½zÒ�ØOÅOÜpÈrØOØOÂ,Ã�¼rÅRÅ5Ö�½,Ò�Ø�ÅO¼rØOÂ,Þ5Ç,Â,Ã|À�ÕOÅOÅOÖ�Ü,ÅOÇ,Â,Ã�¼rÅRé�¼rÅOÙ5Ô/½,æ�¸
ÓCÔ�È�ÕOÖ�¨¦ÕO¨ É#Å�ØOØOÂ,Ö�ÄhÀ�¨ ÉOÙOÂ|É�¨êÚ#Ä#æ�½zÒ�½|ÆO¾|ØOÈrØOÂpÖ�ÄÁØO½"ØO½rÉOÀOÆOÅ�ØOØ�¨�Ã�ÅOÃr¼�ÈrÖ�Å�ÚOÂp¼rÕOÅ�Ö�½|ØOÂ�æ�½zÒ�½|ÆO¾,ØO¨
Ô�Â,ÕOÖ
Ä#ÆOÅ'ÉOÆ�¿
Ø Â�Õ�Ö�½|ÆO¾zØOÂ��/¨�½|ØOÂ,Ö�½|ÆO¾|ØOÂ���Ô�Ä#Ø�Ê Ë�¨¦Þ5ÕOÂ,æ�ÀOÂ|É�¨¦ÆpÄBázã5ä�å�Ê Çp½zæ|¨·Ü�½|Ãr¼rÅOØOÂpÊ�Ø�½|ÉOÀ ÆOÅOØOØ�Â���Ô�ÈrÕOÖ�¨ ¤ Õ�¨ É#ÅOØ�ÅBárþnã�ä�å_æ
ÈrÆOÈ�Ê ¼�ÕOÂ,ØOÈrÞO¼�Õ ½,Æ�¾,ØOÅ�Ù�Ô�ÈzÕ�Ö�¨ Â,Ø�¨·Ç'æ/¼�ÕOÅOÀ ÆOÈ�¼rØOÅOÖRÃ�ÀO½zÕOÌ�Ç,½|ØOØ�¿ ÖBá�ÃrÀ�¨ Ø�À�½,Õ�Å ë
=
Ï,ÚOÂ�Õ ÎO¨·¼�½zÆO¾|ØOÅOÞhÖ�ÂpÖ�ÈrØO¼�ÀO½zÕOÅ
ì5íKÎ|Ä ÉO¾|¤¦¿#Ê�ÈYØOÈ�ÀO½|ÕOØOÈYÜ,ÅOÃ�ÆOÂOåGÄ À�Â�Ãr¼z¨ ÞOØOÂ,Ö
Ä<Â|É#ØOÂpÕ�¨ ÉOØOÂ,Ö
Ä Ö�½|Ò�Ø�¨·¼�ØOÂ,Ö�Ä7ÀOÂ,Æ�¨_æýÄ#ÕO½|Ù�Ä Ç,½|ØOØ�¿OÖ9Â,Î,Ö�¨ ØOØ Â��
Ô/È�ÕOÖ�¨·Õ�¨ É#ÅOØ�ØOÂ���Ç,ær½ �|Ö�Â|É�¨
��ð�½zØ�ÉO½�Ä�ÀOÕOÅ5¼rÈ|Ö�ÀOÈrÕO½|¼yÄ#ÕO½|ÙRñ_ò ó ò ó ô á ó ô íâ¼�È|Ö ÀOÈ�ÕO½|¼�ÄOÕO½�Ô�½|ærÂ,ÇpÂ,Ò�Â�ÀOÈ�ÕOÈrÙOÂ|É�Ä
æhØOÂ,ÕOÖ�½|ÆO¾|ØOÂ,Ò�Â5ÄBØ ½�É#À�ÆOÅOØOØ ÅOÞBÃ�¼r½|Ø�å,¸�ø�ÕOÅCËO¾,Â,Ö
ÄBØ ÈGær½|Ã|¼rÂ,Ã�Â,Ç|ÄOÇ,½|Ç,Ã�¿Q¿#Ç,Ø�ÅOÞCÇ,ÅOÕO½|æhÔ/ÄOØ�Ê Ë�¨¦Â,ØO½|ÆO½�È|Ø�È|Õ Òr¨��
árã
��åCÉOÆ�¿^þnãRä�¸�� Ç,ÅOÀ�½|É#ÊpÄàã�� Ê Ç|½|ÉOÕ�½,¼rÅ�Ü Ø�Â�Ò�Â<ÀOÂßã5äâÂ,¼�ÕOÅOÖ�½,Ø Â�ærÇ�� ¿Oær½|Ø�Ä9ÃrÅOÃ�¼rÈ|Ö
Ä Õ�¨ Ç,Ø�¿#Ø�¾7ÉOÆ�¿
À ½pÕ ½,Ö�È�¼rÕO½÷ÀOÂpÕ�¿,É#ÊpÄ�ÚâÈrØOÈ�ÕOÒr¨
� Ê�Ç,½|æz¨ Ü,½,Ãr¼�ÅOØ Â�ÊùÞ È|Ô/È�Ê ¼�ÅOÇ,ØOÂ,Ò�ÂùÖ�½zÒ�Ø�¨ ¼rØOÂ,Ò�ÂùÀOÂ,Æ�¿ùÉOÆ�¿>þhã�äeÚâÛ_Â
Õ Â�ærÒ�Æp¿�É#½ �|¼r¾,Ãy¿�¸���ØO½|Þ�ÉOÈrØ�¨�ãRäB¨�Ã�ÅOÃr¼�ÈrÖ�½'Õ�¨·Ç,Ø�¿�ØO¾hÖ Â�×�Ä ¼r¾hÎ�Ä#¼�Å�æ�½|Ãz¼�Â,ÃrÂpÇ,½|Ø�¨�ÉOÆ,¿5 À�ÅOÃ�ÄG¿#ÊnÄ#Ø�¨ ¼r½|ÕOØOÅOÙ�Ú�¼r½|Ê
¨�ØOÈ�ÄOØ�¨·¼�½|ÕOØOÅOÙ�Ô�½|æ�Ø�½|ÉOÀ ÆOÅOØOØ� Ò� ÿ ����Ä�Öï½zÒ�Ø�¨ ¼rØOÂ,Ö
ÄRÀ� ÆO¨�¨¬Ú�ærÂ,Ê�ÕOÈrÖï½#Ú
ÉOÆ�¿�æ�ØO½|ÙOÂ|É#×�È�ØOØ�¿�ØO½|Ö�½,Ò�Ø#¨¦Ü,È�ØOÂ,Ãr¼|¨�Þ
Ö�½zÒ�Ø�¨ ¼rØOÂ���ÃrÀOÕOÅOÞ�Ø�¿O¼rÆOÅ�Ç,Â,Ã|¼z¨�ËOÅOÙ5Ô�½|æ ¸
��������«���� �"!�� �$#&%
')(+*-,&*-.0/1*
243�5�6�783:9�6�;-<�=1>�?-@13A7�?�6�B�?�7-C0DE?�;8F�6�GIHJC�K�H�D�?-@LC1M
;8< ?8B0NL7�?8F�H�D�?-O PQ?-B�G�CLRTSUC�V1F�6�;�7-C W-XZY\[^] ;
78BLC_9�`_?�7-@La)G ;-9_3-BLC1<�3-@1Cb?�G <cG�3�d�@LC07�@06EG 906E`_?0e
243-;�;�G�3-7�B_CL<�3�?�7�;�= XQYf[ g�`1?-F�78B�6L@�?-O078BL3�`&h-@_a)N
Pi?-B�G�C06+@06+<_j_6E5�`13-VL3�Mi>
C0NkGl3�d�@LCL7�@1a)GmGn6�G�?8@�7�6EGQe&o
783-FLC0GpXiY\[ 6�78@06E;�=L7�;�=�j�@L3E90BLCLG�?-BIji;-<-?-B�NL7�?8F�H�DLC�?
P�3�K-a Í-q
r js3t783-FbS
?u@�?-O07�BL6�@1@03�=vSwCbV1F�6E;�7-hu<
;8< ?8B0NL7�?8F�H�D�?�G ;�6�;�7�6E=1@LC_C <E@0H+7-BLC @L?-O�7-B�6L@L@_a)N
K8< ?�K�V�eyxz7-Cp6�5E{_?8Fb78a|C�;�;�`_?�V+6L<�3�`�C�;-h}B13�K�`1C0D+@_a)G�C
G4?�7�6EV13�G�C|<-6~G�@L6�d�C�N�BL3-5�6�7�3-N�W�;�GQeTj�@_3-91BLCbG4?-BIj
6+5�K�6LBLa:�8���&�_��jZG46�@L6�d�BL3-P�CLC����+�&�_��C�91BLC0<-?�VL?8@_@La)?
783�G:;�;8a)`&F�Cn]�e��ma~@�?�5EHLV�?�G�9b6+VLB06E5L@�6�6+;-<-?->
3�7-h
6+5��wC0BL@LHLM `�C�7�?-BL3�7�HLB0HIj�9L6�;8<8=1>
?-@L@0HbM XZY�[ ;
7-BLC19b`1?�7�@_a)G ;89_3-BLC_<E3-@LC0?�G <cG43-d�@_C�7-@�6�G 9�6�`L?0j
6�VL@13-F�6�6�7�G�?�7�CLG BL3�5�6�7�H ���_��e�� g�7�6+O BL3�5�6E7�?
9_BLCL<-?�VL?-@1a B�?8��?8@_C�=�H1BL3-<�@L?-@LC_O��E6LBLh�F�6b<�3|VL`�=
@06+B�G�3�`&h-@1a)N C 3-@�6�Gl3�`_hE@La�N 7�?�Gl9b?8BL3 7�H1BL@0aZN
PQHL@1F��_C1O �+BLC_@L3 < 6�5+>�?�G ;�`LHLD+3 ? XQY�[ ;
7-BLC19b`1?�7�@_a)G ;-9L3-B_CL<E3-@_C�?�G < 6EV_@�6LB�6�Vb@06EG
906E;�7�6 =0@_@�6�G G43-d�@_C�7-@�6�G 9�6�`L?0e �i< 7�6LB ���1�
6�d�BL3E@LC0D+C0`L;�= BL3�;�;�G�6E7-B�?-@1Cb?�G 9L6�F�6-=1>�?8Ob;�=�P�3�K8a
Í-q
r R$¡^W�g�7�6�6�VL@13¢C0K
H1@LC07�3�BL@LaZN£P�3�KU;-<-?-B�N17�?8F�H�D�?�d�6
Í-q
r ]¤<�G�3�d�@0CL7-@�6�G�9�6�`L?0j�9_BLC}6�91C�;-3E@0C1C}F�6�7�6LB�6LO
H�DLCL7�aQ<E3�`�7�6�`1hEF�6~¥nR¦;8903EBLCL<�3E@LC0?~3�7�6�G46�< Í-q
r C
C0;89�6�`1h K�6L<E3�`y7-3-Fy@L3 K�ai<�3�?�G�6�?�9LB_C�5�`1C0S�?8@_C�?U;�`13 5E6LO
;-<�=LK8C4j1;89_BL3-< ?�VL`&CL< 6+?U9LBLCy@LC0K�FLC0NkV13-<-`0?8@_C�=LN�e&�§���1�
906E`_H+D�?-@L3 ;-<�=LK-3-@1@L38= ;-C0;�7�?�G�3 @0?�`1C_@�?-O1@0aZN
HLB13-<�@�?-@1CLO VL`�= 9_3-BL3-GI?�7-BL3 9�6LB�=LV1F�3 C
¨ ©&ª�«&ª¬-®-¯�®�°�±E²E³ ´�µ-µE¶
g8P�PQ?8Fb7�C1<�@�6�d 6 G�3�d�@_C�7-@L6�d�6 9L6�`L=§<E@�H�7-BLC Í�q
r R ¡ j�3
783-F�S�? @L3EObVL?8@b6 <EaZB_3�S�?8@_C�? V0`L= G43-d�@_C�7-@�6LO
<-6�;890B1CLC0GnDLC_<-6�;�7-C Í qwr R ¡ ; H+D�?�7�6�G 6�5+G�?-@L@_a)N
@L6�BLG�3-`1h�@La)N PQ?8B�G�C0S
CLVLF�6�;�7�@1a)N W��¢Y\[^]
3-G490`1C07�H�V �
3-@LV_3�H � ñ� C ���� e �iD�?�7 �
��
≠ �K8@_3�DLC�7�?�`1h�@�6 H�;�`L6�S
@1C�`�C�;�;�`_?�V�6L<E3-@_C�? �q
r R ¡ <
Gl3�d�@LCL7-@�6�G 9�6�`L?|9LBLC F�6�@L?�DL@La)N 7�?�G�9�?-BL3-7�H1BL3�N�e
��6�`1H�D�?8@0@13�=|;8C0;�7�?�G43 HLBL3E<�@�?-@1CLO�<|� �_�pB�?8��?-@L3
DbC0;�`L?8@_@�6^9LBLCpBL3�K�`1C0Db@0a)N K�@_3�D�?8@0C�=LN^G�3�d�@LC07�@06Ed�6
9L6�`L= C 7�?�G490?8B03�7�HLB_3�N ��
�������� W ��� �7�?�G�9�?8B_3�7�HbB03¢P�3�K�6L<-6�d�6 90?8Bb?�NL6�V13¢CbK�@06+B�G�3�`&h-@L6�d�6 <
;8< ?8B0NL7�?8F�H�D�?�? ;�6�;�7�6�=1@LC0?+] C C0K ;-BL3-<E@0?-@LC�= ;
g8F�;-90?8BLCbG4?-@07�6�G ;�VL?�`13�@ <EaQ<-6�V 6§7�6EGQj
D+7�6�7�?�6LBLC�=
;�`&3�5�6+O�;8<8=bK-C�@L?\9L6�K8< 6E`0=L?�7\91B03-<EC0`1hE@�6 6�5E{0=L;8@_C�7-h
9L?-B�?�N16�V¤C�K Í�q ?8R ¡ < Í�qwr R�� < VL6E;�7-3�7�6�Db@06£;8C�`&h-@_a)N
Gl3�d�@LCL7-@La)N 9�6�`�=LN�e���6E7�= 9�6�`LHLDE?-@_@LaiO < ���_�
BL?�K�HL`1h 7�3-7 VL`�= @L?�`1C_@�?8O_@�6LO G43-d�@_C�7-@�6LO
<-6�;890B1CLC0GnDLC_<-6�;�7-C Í-q
r R ¡ NL6LB�6+��6 ;�6�d�`13-;�H�?�7�;�= ;
g8F�;-90?8BLCbG4?-@07�6�G <p6�5�`�3�;�78C�;�`&3�5+a�N 9�6�`L?-O�j @�6�<
;8C0`1hE@0aZN G43-d�@_C�7-@LaZN 906E`0=LN < 6EK-@LC_FL3�?�7pK-3�G4?�7�@06E?
� 3�;�NL6�S�VL?8@_C�? ; g8Fb;89�?-B_C�G�?8@�7�6�GZe ��3 g�7�6
6+5�B13->�3�`16�;8h <E@_C�G�3-@1Cb? C|<J���_��j d�VL? FLB�6EG�? ¥nR
� 9_3-BLC_<E3-@_C�= HLDE7�?-@1a�CAg-PiPQ?-F�78a! �R¦;89L3-B_CL<�3-@1C�=�<Í-q
r R ¡ 9LBLC BL3-;�DE?�7�? @0?�`1C1@b?8O_@�6LO G43-d�@_C�7-@�6LO
<-6�;890B1CLC0GnDLC_<-6�;�7-CIj F�6E7�6+B_3�=�@_3-OLV�?-@13p;p9�6�G46�>
hEM
7�?�6LBLCLCy< 6EK�G4HL>�?-@_CLOk;�7�6�D�@L6�;�7-hEM�VL6�F0<E3�V1BL3�7-C�DL@_a)N
D+`_?-@�6L<J9�6|G43 `L6�GnH 903-B13�G�?�7�BLH
γ"$# ∆( � )
W
γ �d�CLB06EG�3�d�@LC07�@06E? 6�78@�6L��?-@_C�? VL`L= 3�7�6EG�3 Í�q
r&% " �<E@0?8�
@0?�? G�3�d�@LC078@�6�? 906E`_? %
∆( � ) � >�?�`1h <
g8@0?8Bbd�?�7�CLD�?�;8F�6�G ;89b?8F�7-B�? FL<�3�K8C0D+3 ;�7�C_�I] <
91BLC05E`&C�S
?-@LC_C�;�`_3�5+6�O�;8<8=LK8C§< F�<�3-K�C_F�`13�;�;8C0D�?�;-F�6LO
7�?�6LBLCLCle
� ;8<8=LK�C ; @�?-F�6�7�6LBLa)G�C 6�78F�`06b@b?8@_C�=LG�C
91B�?�VL;-FL3�K-3-@LC1O 7�?�6+B_CLC VL`L=:XiY\[ ;}7�B_CL9L`0?�7-@LaZG
;89_3-BLC_<E3-@_C�?�GA6�7¤g-F�;-9L?-BLC�G�?-@L7�3-`1h�@La)N � ?�K�H�`&h�783�7�6+<
91B�?�VL;�783-< `�=L?�7 CL@07�?8B0?�; CL;-9�6�`1h-K�6b<�3-@1Cb? VLBLH�d�C0N
7�?�6LB�?�7-C�D�?�;8FLCbN�9L6�VLNL6�VL6�<_ei� BL3�5�6�783�N ��� � ���('���5La)`
B13�K-<EC�7 3�`&h�7�?8BL@_3�7-CL<E@_aZO G�?�7�6�V 6�91Cb;83-@_C�=
;8< ?8B0NL7�?8F�H�DLC�N�PQ?-B�G�CLRT;-C0;�7�?�G <JG�6�VL?�`_C Pi?-B�G�CLR
SwC�V1F�6�;�7-Clj < F�6+7�6+Bb6+G <-G�?�;�7�6 PQ6�BLG�3-`1C0K�G�3
7�?�G�9�?8B_3�7�HbB0@1a)N PQHb@_FL�LC_O �+B1C0@13cC�;8906E`&h�K�HbMQ7�;�=
5+6�`1?�? 9LBb6+;�7-a)? <-?�`1C0D+C_@La � @06+B0G43 `1hE@La)? C
3E@�6�G43 `1hE@0a)? )�PiHL@_F��1C_C BL3�;-91B�?�VL?�`L?-@1C�=�* W-Y 2z]
FL<E3�K-CLD�3-;�7�C_��j 906EV0DbC0@�=1Mi>UC�?�;�= @�?�`&CL@L?-OL@06EG�H
H1BL3-<E@0?-@LC1M ;83�G�6�;�6�d `�3�;�6+<�3E@LCb=�e
�E`_3E<E@b6bO£�0?�`&h-M}V13-@L@06+O\B03-5E6�7�a =1<-`b=b?�7�;�=�<�aZ<-6�V
@13�6�;8@�6L< ?�PZ?-BLG�CLS
C0V1F�6�;�7-@�6�d 6 Gn?�7�6+VL3�j�B_3�K-<EC�7�6Ed�6
<���� � ���('1��jZ6E5L>
C0N�<EaQBL3�S
?-@LC_O VL`0=�@b6bBbGl3�`&h-@06+O�C
3E@�6�G43 `1hE@b6bO Ym2 F�<�3-K�C0DL3�;�7-CL�£XZY\[ ;
7�B_CL9L`0?�7-@LaZG
;89_3-BLC_<E3-@_C�?�G W�;-9LC_@ 9L3EB0a +
=
��j 6LB�5LC�783�`&h-@_aZO
G46�GI?8@07 9L3�BLa , � `�M�5�6E? @0?�D�?�7�@06E? DLC0;�`L6&] <
9L6�;�7�6�=0@0@L6�G 6+V_@�6LB�6EV1@06EG G�3�d�@0CL7�@06EG 906E`_?�91B0C
7�?�G�9�?8B_3�7�HbB03�N ��� � � �-� e\xz7�C�<�aZBL3-S�?-@1C+= VL`�=
Y 2Zj&;89_BL3-< ?�VL`_C1<�a)?�FL3-F VL`�=yHL@1C�7-3-BL@_a)N�j_783-FyC VL`�=
@0?�HL@LC0783-B0@1a)N P�3�K XiY�[ ; 78B0C19�`_?�78@La)G
;-913-BLC_<E3-@0CL?�GQj 9LB0?�V�;�783-< `L=1M�7 ;-3-Gn6�;�7�6 =L7�?�`1hE@0aiO
C_@�7�?-B�?�;¤C 6E5�6E5L>
3-MQ7 B0?�K�H0`1h-7�3 7�a:B13�5�6�78a �����1�k@13
;�`1H�DL3-O~@L3-`_CLD�C�= G�3�d�@0CL7-@�6�d 6 9L6�`L=~C 6E5�Gn?-@1@0aZN
�¢Y�[ <-K-3-C�G�6+V�?-OL;�7-<ECLOle �i6�VLDE?-B_F+@0?�Gij D�7�6
F�6�@1FLBb?�7-@L3�= ;�7-B�H1F�7�HLB13 PQHL@LFL�_C�6L@L3-`_hE@�6LO
K-3-<EC0;8C�G�6�;�7-C g-@�?-BLd�C_C�XiY\[ 6�7 Ym2 C�;-9L6�`�h�K�H�?�7�;�=
`&CL�
h @_3 906E;�`1?�VL@L?�G g�7-3-9�? VL`L= 9�6�`LH�D�?-@1C�=
;-<�=LK83-@_@�6LO ;8C�;�7�?�G�a @0?�`1C_@�?-O1@0aZN H1B03-<E@0?8@LC_O
;-3�G46�;�6Ed�`_3�;�6L<E3-@_C�=}VL`L=^9L3EB03�G4?�7-BL3�906+Bb=LVLFL3�W.�/�w]
XiY\[pj^g-@L?-B�d�C1C�FL<�3�K8CbDb3�;�7-CL� Ccg8PQPQ?8F�7-CL<�@L6�d�6
G�3�d�@LC07�@06Ed�6 906E`0=10 �3242 ( 5 )
W�<-6�K�@_CLFL3-M�>�?�d�6 <�@�HL7�B_C
XiY\[ < ;�`_?�V+;�7-<EC0? 90?-B�?8@b6bBbGlC0BL6�<EFLC <E@b?8�U@�?�d�6
G�3�d�@LC07�@06Ed�6 9b6+`b= 0 6E5�G�?8@L@_a)G�C �¢Y\[
<-K-3-C0Gn6�VL?-O�;�7-<EC+=bG�CI]-eA� @13�;�7�6-=1>
?-O�BL3�5�6E7�?�VL`�=
<EaZ< 6�V13 g�7�6�O ;-C�;�7�?�G�a:HLBL3-<E@0?-@LC1OsW�FL3-F§C}<§��� ��� ]
C0;89�6�`1h K�6L<E3-@:PQHL@LFL�_C�6L@L3-`Ag8@0?8Bbd�CLC W-Y\x�]}XZY\[
FL<�3�V1BL3�7-CLD�@1aZOy906yY\2�e
��6 < 7�6LB�6�G BL3�K�VL?�`L? 9LBLC_<-?�VL?-@La 6E;-@L6�<E@_a)?
HLB13-<�@�?-@1C�=�j g-FL<�C1<�3�`L?8@07-@La)? H1BL3-<�@L?-@LC_M
;-3�G46�;�6Ed�`_3�;�6L<E3-@_C�=�jnVL`0=�@�6LB�G�3�`&h-@L6�O\Cf3�@�6�G43-`_hE@�6LO
Y 2 FL<�3�K8CbDb3�;�7-CL�£XiY\[cW�9_BLC0Gn?-@1CbGla)?�VL`L=�;�`_H+DL3�?-<
C ;-CL@Ld `_?�7�@L6�d�6�C 7�B1C09L`L?�7-@�6�d 6�;89L3-B_CL<�3-@1C�=n]�j 3
7-3-F�S�?¢VL`�=f6L9LB�?�VL?�`1?-@LCb=f<-?�`�C�DLC_@Ij4C�;-9L6�`�h�K�H�?�G�a)N\<
906E;�`1?�V�H1Mi>
C0N BL3�K�VL?�`13-N V+`0=�6L9LC0;-3-@1C�= XiY\[ ;
7-BLC19b`1?�7�@_a)G�;-9_3-BLC1<�3-@LC0?�GQe�� BL3 K�V�e$'^C�;�N_6EVb= CbK
6�;8@b6b<�@La)N�HLBL3-<E@0?8@0C1Oc@L3EO�V0?8@ 6E5L>
C_O�<ECbV�Y 2
FL<�3�K8C�DL3�;�78C_�Ij
;-9LBL3E< ?�V�`&CL<EaQO§FL3-F�VL`�=§H1@LC07�3�BL@LaZNlj
7-3-F\C\VL`�= @0?�HL@_C�783-B0@1a)N P�3�K XiYf[�; 78B0C19�`_?�78@La)G
;-913-BLC_<E3-@0CL?�Gf<�G�3�d�@LC07�@06EG\9�6�`L?i;QH�D+?�7�6EG£6E5�Gn?-@1@0aZN
�¢Y�[ < K83-CbG46�V�?-OL;�78<�CLOle 6�3-F�S�? 9_BLCL< ?�V0?8@06
<EaZB_3�S�?8@_C�? VL`�= @L3 G43-d�@_C�D�?8@0@L6�;�7-C XiY\[ <
G�3�d�@LC07�@06EG 9b6+`0? D�?8B�?�K @L6�BLG�3-`1h�@�HLM Y 2 C
906E`_H+D�?-@L3 ;-<�=LK-3-@1@03�= ;8C0;�7�?�G43 H1BL3-<E@0?-@LC1O VL`�=
<-?-F�7�6+BL@06Ed�6 �/�
∆∆(5 )
jsg-@0?8B�d�CLC�F+<�3-K�C0DL3�;�7-CL��C
g-P�PQ?-F�78C_<E@�6�d 6 G43 d�@_C�7-@�6�d 6 9b6+`b= <�@�HL7�B_C
BL3 ;�;�G43 7�B1C0<E3�?�G46LO XZY�[ < ;�`LHLD�3-? Y x
FL<�3�V1BL3�7-CLD�@L6�d�6u9�6�Y 2Ze�� BL3�K�Vle��uC0K 6E5L>
C0N
PQ6+B0GnHL`\V0`�=¤Ym2�9L6�`1H�D�?-@La}<EaiB03�S
?8@0C�=\V�`L= Y\2�<
DL3�;�7-@La�N ;�`LH�Db3�=LN � V�`0= H_@LCL7�3EBL@La�N P�3�K
W.7
∆∆(5 ) × ∆∆∗( 8 )
7
= � ] 9_BLC 0 �92:2 (5 )
91Bb6+C0K8< 6E`&h-@L6�d�6
@_3-9LB13-< `L?-@1C�= < 9_B�6�;�7-BL3E@b;�7-<-? C @�?�H1@LC07�3EBL@0aZN
W.7
∆∆(5 ) × ∆∆∗( 8 )
7
≠ � ] P�3�K§XZY�[ <�G�3�d�@LC07�@06EG�9b6+`0?
9_BLC 0 �;2:2 ( 5 )
77-<�
∆∆( 5 )
j
∆∆∗( 8 )
��e���K�3�F�`�M�D+?-@_CLCfFb6+B06E7-F�6
6�5E;�H�S
V13-MZ7�;�= 9b6+`0H+D�?-@1@0a)?�B�?�K�H+`&h�7-3�78a�e
=?>-@$A .CB�(�.&Di*/E&FCGE(E._*-.L/CHk,&I&H A (+*�FCJ&K-*�LMECN+*�O
P *QFMR4/TSVU�/1,WLXB A K�/y(/RYG[Z .L/CK�.XB\R^]XBMI&*
_i`0=y6L9LCL;-3-@LCb=\XiY�[ W�FL3-Fk;¢;-CL@0d `_?�78@La)GQjn7�3�FyC
; 7-BLC_9�`_?�7�@_a)G ;89L3�BLCL<�3E@LC0?�G)] < 9�6�;�7�6E=1@L@06EG
6�VL@L6�BL6�V1@�6�G G�3-d�@_C�78@b6+G 9�6�`L? 0 <�<-?�VL?�G <
;�6+6�78< ?�7�;�7�<EC_C ; ��� � ���('1� Ymx `
(
jCa�j&a +
% " )
j
K-3-<EC0;�=1>
CLO 6E7 @�6LB�G�3�`1h�@�6LO Ï � ≡ b � ρ c �+ cCd C
3-@06EG�3�`�h-@_a)N Y\2 F0<E3�K-C�DL3�;�7-C1� a Ï � ≡ b � ρ c �.e d j
f�gih jlknm(k.o ®-p.kqm(o9ksrCt9u�vXwquix�®st�yqx�³8´ µ�µ8¶�³zt�ª3{(fL³s|�}
a Ï �+ ≡ b � ρ
e[�+ c Ï+ W
ρ � ;�7-3�7-CL;�7�C0D+?�;-F+C_O£6L9�?-BL3-7�6LB % e Ï+C e Ï � 6L9�?8B_3�7�6+BLa Bb6ES
VL?-@LCb= C~HL@LC0D�7�6�S�?8@_C�=
Pi?-B�G�C_R�F�<E3 K�C0Db3�;�7-CL�}< ;�6�;�7�6-=1@_CLC �
≡ 5 Ï j + Ï j
d�V�?
5 Ï � C�G�9�H0`1h-;0j + Ï � 90BL6�?8FL�_C�=:;89_CL@_3 @_3^6�;-h
FL<E3-@07�6�<E3-@_C�=n]�e1�\V13�`&h-@L?-OL��?�G£5EH�VL?�G\91B�?�V19�6�`13�d�3�78h0j
D+7�6�Y x <-K-3-C�G�6+V�?-OL;�7-<EC�=�V�`0=§XiY�[ C1@0<E3EB0CL3E@�7�?-@
6+7-@�6�;-C�7�?�`1h�@�6 P�3�K�6�<Ea�N 9_B�?�6+5�BL3-K�6b<�3-@1C0O C
<EB_3->�?8@_CLOmF+3�Ff< F�6�6+B�V1C_@L3�7-@L6�GQj47-3-F\C\<k;89_CL@06+< 6+G
91B�6�;�7�B_3-@�;�7-<-?0e 643�F�3�= <EBL3->U3�7�?�`1h�@L3�=
C1@L<�3EBLC03E@�7-@�6�;�7-h£Ymx 6�K8@_3�DL3�?�70j�D+7�6\GlasH+DLC�7-aZ<E3 ?�G
@13-C05E6�`L?�? ;-C�`�h-@_a)? 6�5EG�?8@0@1a)? ��Yf[
<-K-3-CLG�6EV0?8O�;�7-<ECb= C 9LB�?-@0?�5�BL?�d�3�?�G ;�`13�5La)G�C
BL?�`�=L78C0<EC0;�7�;8F�C0G�C <-K�3EC�G�6EV0?8O0;�7�<ECb=bG�Cm<£XiYf[ CIjl<
Db3�;�7-@L6�;�7-CIj4V0`L= XQY�[�;¢7-BLC_9�`_?�7-@La)G�;89L3�BLCL<�3E@LC0?�G
W�FL3-F�6+<�aZG�C =1<-`0=0M�7�;�=y;8< ?8BbNL7�?-F�H�DLC�?¢P�3�K-a Í-q
r ]QG�a
91B�?-@0?�5�B�?�d�3�?�G ;�`13�5La)G G�3�d�@LC078@�6LR¦VLC19�6�`1h�@LaZG
<-K-3-CLG�6EV0?8O�;�7-<EC0?�G G�?�S�VLH Pi?-B�G�C�6L@L3 G4C W =bV_BL3
3-7�6�G�6+< �qwr 6�5E`&3�V13-MQ7|G�3�d�@LC07�@1a)G VLC19�6�`1h�@LaZG
G46�GI?8@07�6�GZ]�j D�7�6 =0< `�=L?�7�;�= 6L9LB_3-<-V13-@L@_a)G <
VL6�;�7�3 7�6�DL@�6 ;-CL`_hE@La)N G�3�d�@0CL7-@La)N 906E`0=LN
W " ��� ' � �E;kVL`0= �qwr ���1� ]�eZYfHL@LF0�1C�6L@L3 ` g-@L? � d�C_C
G46�S�?�7Lj�@_3-9_BLC�G�?8B4j C�G�?�78hU;�`L?�VLHLM�>
C1O <EC�V��
`
(� jCa �&a +
%�
) = ��
( % " ) + � Ï ( ) +
` �
(
a�jCa +)
e W��E]
�nVL?�;8h � ñ ( % " ) � g-@L?-B�d�C+= @0?8< K�3EC�G�6�VL?8O0;�7�<-H1MQ>
C0N
Pi?-B�G�C06+@06+<U<UG43-d�@_C�7-@�6�G 9�6�`L?Lj&FE6�7�6+B�H_M K-3-91C0�
?�G�<
<EC0VL?
� ñ ( % " ) =
= ∑Ï,Ú �
�
ε ñ (¥ Ï )δ ë�� ë�� − µ � " α(σα)ë��·ë�� � ë��·ë�� ( 5 Ï )δ� ����� j W��_]
d�VL?
ε ñ (¥ ) =
¥ � # ��� � g8@�?-B�d�C+= PQ?-B�G�CL6�@13}<^9LBb?8R
@L?�5+B0?�S�?-@1C0C PQ?-B�G�CLS
C0VbFb6+;�7�@_a)G�C
<-K-3-CLG�6EV0?8O�;�7-<ECb=bG�C %! � G�3�;�;-3 ;-<-6�5�6+VL@06Ed�6
Pi?-B�G�C06+@_3 %
µ � � Gl3�d�@LCL7-@LaZO�V1C_9�6�`1hE@0aZO G�6�G4?-@07
Pi?-B�G�C06+@_3 %
σα � G�3�78B0C1�_a �
3�H�`�C W
α =
��j"� jT' %
F�6�G4906+@0?8@�7-a�< ?8F�7�6+B06+<p< ;89LC_@�6L<-6�GJ9LB�6�;�78BL3-@0;�7�<-?
5+H�VL?�GJ6�5�6EK-@L3-D�3-7�hpd�B�?�D�?�;-FLC�G�CA5�HbF0<E3�G�C&]�e ��W��E]
<-N_6EV1C07 � Ï ( ) � Ymx
j 6�5�`�3�V13-M�>
C0O HLFL3�K-3-@L@_a)G�C
;8< 6bOb;�7-<E3�G�C¢;-C0G4GI?�7-BLC_CIj1F�6E7�6LBLaZO¢6L9LC0;-aZ<E3�?�7 ��Yf[
<-K-3-CLG�6EV0?8O�;�7-<ECb=#�
� Ï ( ) =
�
�%$ ×
×∑� � � �
� ñ ( 5 Ï )� Ï (5 Ï � 5 � )� ñ ( 5�& ) +
α( 5 Ï ) � � ( 5 Ï j 5 � ) α( 5 � ) �
W('&]
W'$ � 6�5+{_?�GZj�K83-@0CLG�3�?�GlaZO XiYf[ ]�e(�nVL?�;-hyC <£W��_]
HLDE7�?8@06&j�D�7�6 < 9LB06E;�78BL3-@0;�78< ?8@L@06 6EV1@06+B�6�V1@b6+G
;�`_H�Db3�?0jnFE6�7�6+BLaQOkG4a§B03-;�;�G�3-7�B_CL<E3�?�GQj
Ï � =
ë � ë � ( 5 Ï )δ � � � � =
� ñ ( 5 Ï )δ ) � ë � +
α( 5 Ï )(σα)ë � ë � � δ � � � � e
W��1]
�
BLC g�7�6�G G�a 9�6�`13-d�3�?�GQj D�7�6 ;-<-?-B�NL7�?-F�H�Db3�=
F�6�Gl906+@0?-@�783 XQY�[ < ;�6E;�7�6E=1@LC_C
7�?8B�G�6�V1C1@03�GlC0DE?�;-F�6�d 6£B13-<�@�6L<-?�;8C�= 906+F�6�CL7�;�=�jn70e ?0en?�?
;-F�6+B06E;�78h * ë = � W�906EV1Bb6+5�@L?�? 6�5 H+;�`_6+<EC_C
9_B�6E;�78B03E@�;�78< ?8@0@L6�O 6�V1@06+B�6�V1@�6�;�7�C < XZY\[
;�Gie&<y��� � �)�;'&� ]�e� W('_]|VL`�= � Ï ( ) <-NL6�V�=L7 �¢Y\[ PQHb@_F��1C_C
<-K-3-C0Gn6�VL?-O�;�7-<EC+= FL<�3�K8C�DL3�;�78C_� � Ï C � � W�<E<-?�VL?-@L@_a)?
�
3-@LVL3 H ����� j���+L��]-jwF�6�7�6�BLaZ?mG46�Sw@�6�HL91B�6�;�7-C07�h VL`�=
C0K�6�78B�6�91@b6bO PQ?8BbGlC0RTSwCbV1F�6E;�7-C W�@L3-9_BLC0Gn?-B�j~VL`�=Í-q
r ]�e
� g�7�6EGp;�`0H+DL3�?mVL`�= 5 Ï C 5 �¢j�`1?�S
3->wCbN @13
PQ?8BbGlC0R�906+< ?8B0N1@06E;�78CIj P�H1@LFL�_CLC � Ï ( 5 Ï j 5 � ) C
� �
( 5 Ï j 5 � ) K-3-<EC�;�=L7f7�6�`1hEF�6 6�7fH�d `&3
θ
GI?�S�VLH 5 Ï C
5 �}C�9b6+g�7�6EG�H CLNAGn6�S�@b6 B�3�K�`�6ES
C�7�h}<}B�=+VLa|9�6
9�6�`bC0@�6EG�3�G �Q?�S
3�@�VLBL3,�
� ÏpÚ � (θ) = ∑ì
=
ñ
∞
(
�W,
+
�
)
� Ï,Ú �(
ì
) - ì ( �/.�0 θ)
e
oi3-F 9_BL3-<EC0`L6Ij 6�d�BL3-@_C�DLCL<E3�MZ7�;�= H�D�?�7�6+G `�C0�wh
@0?�;-F�6+`_hEFLC�N�9�?-B_<Ea)N|DE`_?8@b6b< g�7�6�d�6JBL3�K�`L6�S�?-@_C�=�e
6�3-FIj�<t���1�^<~B03�K�`L6�S�?-@1CLCt6�5EG�?-@L@06+O|PQHb@_F��1C_C
<-K-3-C0Gn6�VL?-O�;�7-<EC+= FL<�3�K8CbDb3�;�7-C1�/���zH0DE`&CU7�6�`�h-F�6 �
�( ñ ) C���( � ) W�< C0;89b6+`_h-K�HL?�G4a�N K�V0?�;-h 6+5�6�K�@13�D�?-@LCb=bNI]�j
906E`_6ESwCL<�BL3-<E@_a)G�C @�H�`�M 6�;�7-3�`&h-@1a)?~6�5EG�?-@L@_a)?
�¢Y�[ 3�G�9�`&C�7�H�V1a ��3E@bV13�H§VL`�= Í�q
r j�7be ?0e ���( ì ) = 19_BLC ,#243 e
�w3�F�6�@b?+�Ij+9�60;+`0?EV1@�?�?�;E`13 d�3 ?EGI61? � � ( a�j&a +)
<\W��-]�j
H�VL6L<-`L?�7-<-6+Bb=1Mi>�?�? 9�?-BL?�D+C0;�`0?8@_@LaZG <EaZ��?
;-<-6LO�;�78<�3�G C1@L<�3-B1C03-@L7-@�6�;�7�C�j^G�6ESw@b6�<Ea)5+B_3�7-h�<
FL<�3�V1BL3�7-CLD�@L6�G 9L6/ay<EC0V+?U<
;�`LHLD�3-?
C ;8CL@0d `1?�7�@06Ed�6 j�C
7-BLC19b`1?�7�@06Ed�6 ;89L3�BLCL<�3E@LCb= < XZY�[pj&7�e
?Le
� � ( a�j&a +) =
5
6 ×
×∑� � � �
�za ñ∗( 5 Ï )7 ë ( 5 Ï j 5 � ) a ñ ( 5 � )+a α
∗ ( 5 Ï ) 798 (5 Ï j 8 � ) a α( 5 � ) ��j
W��L]
d�V�? H�D�7�?8@�6Ij�D�7�6 <}91B�6�;�7-BL3�@�;�7-<-?-@L@06^6EV_@�6LB�6�Vb@06EG
;�`1H�DL3�?
(
a ñ ) � � � � =
a ñ ( 5 d )δ� ��Ú −��� j (
a
α) � � � � =
a
α( 5 d )δ � ��Ú −��� j
9_BLC�D�?�GQj17-3-FyF�3EF VL`b= P�?8B0G4C06+@06+< a Ï � = −
a � Ï j&7�6
a ñ ( 5 ) =
a ñ (− 5 ) =
�
� b � ë a ( 5 )σ & j
a
α( 5 ) =
�
�/: b � ë a ( 5 )σ
�
σα = −
a
α(−8 )
e
W�+L]
jlknmskno ® pnk(m(o;ksrXt;uivCw(u�x�®;t�y.x�³�´�µ�µ-¶�³Vt�ª3{qfL³;|�} f�g0´
� W��_]J< N16�V�=L7 3-@L6�G�3�`�h-@_a)? PZ?-B0G4C0S�C0V1F�6�;�7-@La)?
W���Y�[^]APiHL@_FL�LC_C|<-K-3-CLGI6+V0?8O�;�7-<EC�=�FL<E3�K-C�DL3�;�7-C_�
W�<E<-?�VL?-@L@_a)? < ��� � � �9'&� ]�j 9LB_CL<-6�V�=1>wCb? F
;8C_@�d�`L?�7-@L6�G4H§;-9L3-B_CL<E3-@_CLM 91B0C 7 ë ( 5 Ï j 5 � ) ≠ � C F
78BLC_9�`_?�7-@�6�GnHk;-913-B0C1<�3-@LC1M�9LB_C 7 8 (5 Ï j 5 � ) ≠ � e�
7�G�?�78CbGijiD�7�6 <mPi6�BLGIHL`L?mW��E]y<-G�?�;�7�6 � � (a�j�� +)G46�S
@06 C0;89b6+`_h-K�6L<E3�7-h�V1BbHLd 6bO Y x�j @_3-91BLCbG4?-BIj
;�H1>�?�;�78< ?8@0@L6 @�?�`�C0@L?-OL@_aZO~W�@0?8F�<�3-VLB13�7-C�DL@LaQO&]^9L6
3E@�6�G43 `1hE@0a)G:Y 2 W�906EVL6�5b@0aiO§7�6EG�H}Ymx�j�Fb6E7�6+B_aZO
VL`L=|XiYf[ 7�6�`1h�F�6 ;:;8C0@Ld `_?�7�@_a)G ;89L3�BLCL<�3E@LC0?�G
91BLC0Gn?-@b=b`0;�= < �����L��]-e �la�5E6LB F�6L@LFLB�?�7-@�6LO
;�7-B�H1F�7�HbB_a Ymx VLC_F�7�HL?�7�;�= ;�6E6�7�<-?�7�;�7-<-HLM�>�?-O
9L6�;�7-3-@L6�<EF�6LO K-3�V13�DLC VL`�= XiY\[pe�o�3-F H+S�?
6+7�Gn?�DL3�`16�;8h¢< 6�<E< ?�VL?-@LC_CIj16�;8@06+<�@13�=y�L?�`1h � 3�5�6+7-a �9L6�`1H�DLC�7-h 6�5+>�H1M ;�7�BLHLF�7�H_B�H @�6LB�G�3�`1h�@�6LO C
3E@�6�G43 `1hE@b6bO Y\2 F�<�3-K�C0DL3�;�7-CL� VL`�= XZY�[ ;
78BLC_9�`_?�7-@La)Gp;8903EBLCL<�3E@LC0?�G < G43 d�@1C�7-@�6�G 906E`_? 91B0C
7�?�G�9�?8B_3�7�HbB03�N �
�������� ; H+D�?�7�6�G 6�5+G�?-@L@_a)N
��Yf[ 3�Gl9b`�C�7�H�V �
3-@LVL3-HIe _i`�= g�7�6�d 6 @�?}@LH�S
@L6
CL;-9�6�`1h-K�6+<�3�78h =1<�@LaiO <EC0V�Y x}VL`0=�XiYf[ e �4@L3-@_C�?
6+5�>
?�d 6 <�CLVL3 Y 2 906EK-<-6�`L=L?�7
K83�7�?�G¤9LBLC F�6+@_FLB�?�78@b6+G
<EaZ5�6LB�?§Y x 906E`_H+DL3�7-h ;�6�6E7-<-?�7�;�7�< H1Mi>�H_M ;8C0;�7�?�G�H
H1BL3-<E@0?-@LC1O VL`b= <-?-F�7�6LBL@06Ed�6 � ��j g-@L?-B�d�C_C
FL<E3�K-CLD�3-;�7�C_�JC~g-P�PQ?8F�7-C1<�@�6�d 6 G�3�d�@LC07�@06Ed�6~9�6�`�=
0 �32:2 ( 5 )
VL`�=fB_3�;�;�G�3�78B0CL<E3 ?�GI6bO XZY�[ ;¢7�B_CL9L`0?�7-@LaZG
;89_3-BLC_<E3-@_C�?�GQe\x�7�6 5EHLV�?�7s9_B�6�VL?�G�6�@L;�78B0CLBL6�<E3-@06 <
BL3�K�Vne&'�@L3�9LB�C�Gn?�Bb?wY\xm7�CL9L3UW��L]Q9+B0C 7 ë ( 5 Ï j 5 � ) ≡ � eoi3-Fy9�6LF�3-K�3E@�6y<y��� � � �9'&��j4Ym2¤FL<�3�K8C�DL3�;�78C_� Ï �UC
a Ï � H�VL6�<-`_?�7�<-6LB�=1MQ7�HLBL3-<�@L?-@LCb=LG�W�;89LB03E<-?�V�`�C0<EaZG
VL`L=\XZY\[�FL3-F ;U;8C_@�d�`L?�7-@LaZG�j�7-3-FyCk;U7�B_CL9L`0?�7-@LaZG
;89_3-BLC_<E3-@_C�?�GZ]�jzF�6�7�6LBLa)?kg-FL<EC_<E3�`L?-@078@La HLBL3-<E@0?-@LC1M
;83 Gn6�;�6�d�`13 ;�6�<E3-@_C�=�j @b6 5�6E`_?�? H�VL6�5+@_a VL`�=
F�6L@LFLB�?�78@0aZN�91B0C�`16�S
?-@LC1O|C�CbG4?-MQ7:;�`_?�V�H1MQ>
C_O
<EC0V��
a
= �����
�
+ � (
�
− � ) � j W��_]
= � � +
(
�
− � � )� +� j W��_]
d�VL?
� = (
�
+ ��� +)−
Ï j W.�_]
� =
r�� � �
β(ξ −
∆+)
�
+
��� − Ï W
β ≡ � −
Ï ] e W�� � ]�nVL?�;8hUG�3-7�B_CL�_3 � H�VL6�<-`_?�7-<-6�B�=L?�7UHLBL3-<E@0?-@LC1M
ξ� + � ξ� + ∆ − � ∆+� = � j � � = −� W��+�E]
W�� � K�@_3-F�7-BL3-@0;89�6L@LC_B�6L<E3-@0C�= G�3�7-BLCL�_a�]�j 3
Gl3�7-BLC_�13
ξ
6L9LB0?�V�?�`L=L?�7�;�= PQ6+B0GnH0`L6LO\��� � �)�;'nj ���_�
ξ Ï � ( % " ) = ε Ï � ( %
) − (���n8 Ï + µ)δ d & j W�� �_]
d�VL?
ε Ï � ( % " ) =
∂� (
jXa�jWa + � " )
∂
9� Ï =
= ε � � ��� ( ) δë � ë � + (ξβ(
% " )) � � � � (σβ)ë � ë � e
� 9LB�6�;�78B03-@L;�7�<-?-@_@�6 6EV1@�6LB�6�VL@06EG ;�`0HLD+3 ? <
;�6+6�78< ?�7�;�7�<EC_Ck;¢W��&]�CLGI?�?�G
ξ Ï � = ξë � ë � ( 5 Ï )δ � � � � = �
ξ
( 5 Ï )δ ë � ë � + ξβ( 5 Ï )(σβ)) � ë � � δ � � � � j
W��('1]
d�V�?
ξ ñ ( 5 ) = ε( 5 ) − ( � � 8 + µ)
j
W����1]
ξβ( 5 ) = εβ(5 ) − µ � " β ≡ − µ � (" �32:2 ( 5 ))β
e
�nV�?�;8h � � � ;-F�6LB�6E;�78h @b6bBbGl3�`_hE@�6LO:F�6EG�906+@0?8@b78a
XiY\[ %
µ � N1C0G4C0D�?�;-F�C1O¢906E7�?8@0�1C_3�`�e1�mW�����])<-N_6EV1Cb7
ε( 5 ) = ε(
¥
) � g-@0?8B�d�C�= FL<�3�K8CbDb3�;�7-C1�La ; H�D�?�7�6EG
@0?�6�5+GI?8@_@La�N ��Yf[ 3-G�9L`_CL7�H�V <-K�3EC�G�6EV0?8O0;�7�<ECb=4jw3
7-3-F�S�?vP�H1@LFL�_CLC
εβ( 5 )
j H�DLCL7�ai<E3-MQ>wCb? <-`&C�=1@1Cb?
6�5EG�?-@L@1a)N �¢Y\[ 3-G490`1C07�H�V <-K-3-C�G�6�V+?-O0;�7-<EC�=
�
3-@LVL3 H�C ;-<�=LK-3-@L@_a)?\;\g8PQPi?-F�7-CL<E@_a)G}G�3�d�@LC078@La)G
906E`_?�G 0 �32:2 ( 5 )
<E@0H�78B0C XZY\[ W�PQHL@1F��_C1C
ξβ( 5 )
@b?
H�DLCL7�aQ<E3�`1C0;-h¢3-<-7�6+B_3�GlC �����_��]-e
� W�� � ]�j�W����E]y=1<�@1a)Gp6�5+BL3 K�6�G < N16�V1C�7 G43 7�B1C0�13
∆ d & W�91B�?�VL;�7�3E< `�=1M�>
3�=u;�6�5E6LO � � VL`�= XiYf[ ]�j
F�6�7�6LBL3�=y9LB1Ck@L3 `1C0D+C_C < XQYf[ 7�6�`�h-Fb6¢78BLC09L`L?�7-@L6�d�6
;-913-BLC_<E3-@0C�= W 7 ë ( 5 Ï � 8 � ) ≡ � j ;�GQevW��_]-] C0Gn?�?�7
;�`1?�V�H1Mi>
C_O <�C�V <^9_B�6�;�7�B13-@�;�7-<-?-@1@�6p6EV_@�6LB�6�Vb@06EG
;�`1H�DL3�? �
∆ Ï � =
� ∂� (
a j a +)
∂
a � Ï+
=
:
∆α(5 Ï )(σασ& ) ë � ë � δ� � Ú −� � j
∆α(− 5 ) = −∆α( 5 )
e W����L]
�43�G�?�7�CLGQj&DE7�6k6E7¢F�6+@_F�BL?�7�@06Ed�6k<EaZ5�6LBL3 Y x�̀
(
��j a +)K-3-<EC0;8C�7UPiHL@_F��1Cb=
∆α( 5 )
j�@06�@L?�;89_CL@06+<E3�=y;�7�B0HbFb7�H1BL3
<EaZB_3�S�?8@_C�=~W����L]}VL̀b=
∆ Ï �¢j�F�6�7�6LB�HLM Gla 5�HLV�?�G
C0;89�6�̀1h K�6L<E3�7-h¢<¢9L6�;�̀_?�VLHLMi>UC�NfBL3 K�VL?�̀�3�N�e
�T> @ ��� /&* P B&FMR-EXIWD�,CI&H P E1.&L��_/&O
F&G A ] F&*-,_*�I1* .L/XH LL( G�� /&N[G A K�/��y/ ECF&GE(�.1* .L/&H
A G�R
B A BMZ;I&G A B�( GE.L/CHk,&I&H! #"%$ A K(F_/&]&I1*QK�.&D�R
A ]MGMFL/L(MG�.L/1*nR ($R-G[Z .L/&K�.XB R�]\BWI1*
6I?-9L?-BLh_j)D+7�6E5La @L3�O�7-C 6�5+>
C_O <EC0V�Y 2�a�C CbK
HLB13-<�@�?-@1CLO W��_]-j
W��_]�j�@0?�6E5�NL6�VLCLG�6 ;-@_3�Db3�̀&3\B�?-�
C078h
HLB13-<�@�?-@1C�?kW����-]
VL̀�=£Gl3�7-BLCL�_a � e4� ;�6�6E7-<-?�7�;�78<�CLC ;
W����L]�5�H+V0?�G CL;-FL3�7-hUG43-7�B1CL�0H � <¢<EC0VL?
� Ï � =
<
α( 5 Ï )(σασ
�
)ë � ) � δ � ��Ú − � � j � α(− 5 ) = −
α( 5 )
W���+L]
f�gi{ jlknm(k.o ®-p.kqm(o9ksrCt9u�vXwquix�®st�yqx�³8´ µ�µ8¶�³zt�ª3{(fL³s|�}
Ck;�V0?�`&3�?�G 91B0Ckg�7�6EG 91Bb?�V19b6+`06+S�?-@1Cb?w6 7�6�Gij_D+7�6
ξα(5 ) = ξα(− 5 )
e W����_]
6n6�d V13
C0KUWE���E]i9�6�`LH�DL3�?�G\;�`_?�V�H1MQ>�?�?�HLB_3-<E@�?-@_C�?�VL`�=
�
( 5 )
�
�
Σ( 5 ) � α( 5 ) + ∆α(5 ) +
+ ∆α
∗ ( 5 ) � ( 5 ) +
<����
αβγ ξβ( 5 )� γ( 5 ) = � W����_]
W��
αβγ � 3�5E;�6�`1MQ78@�6^3-@078Cb;8C0GnG�?�78BLC0D+@_aZO 7�?-@�K�6bB ]�e
�nVL?�;8h¢<�<-?�V+?-@_a§<-?�`1CLD�C1@0a �
Σ( 5 ) ≡ � ( 5 ) − � β(5 )∆β
∗( 5 )
j
� ( 5 ) ≡
ξ ñ ( 5 ) + ξ ñ (− 5 )3 = ε(
¥
) − µ
j��
( 5 ) ≡
� �
(5 )
e
W��q�_]
��B�?�K�H�`1h-7-3�7�?wB�?-�
?-@LCb= HLB13-<�@�?-@1C�=\W����1]�906E`_H+DL3�?�G
� α( 5 ) =
∆β( 5 ) + ∆β
∗( 5 )
�
( 5 )3
Σ( 5 )
�
ξ
�
( 5 ) − Σ
�
(5 )
� ×
× � δαβ Σ
�
(5 ) − ξβ( 5 )ξα( 5 ) +
:
Σ(5 )
�
αβγ ξγ( 5 )
�
j W�� � ]
d�VL?0j1;�6�d `&3�;8@�6 W��.�1] j
�
=
�
Σ(Σ− � )(ξ
�
− Σ
�
) − η( ⋅ξξ)Σ − ∆β∆γ
∗(ξβξγ− δβγ Σ
&
)
∆λ
∗∆ν
∗(ξλξν − δλν Σ
�
)
e
W��&�E]
_i`L=�;�6LFLBL3->�?8@_C�=§K83-9_C�;-C§< PQ6+B0GnHL`L?�W � �E]yH§<-;�?�N
PiHL@_FL�LC_O 6L9�H_>�?8@ 3EBbd H0Gn?-@L7 5 C <�<-?�VL?-@
<-?->
?�;�7�<-?-@1@LaQOk?�VbC_@LC0DL@LaZOy<-?-F�7�6+B
( 5 ) ≡
:
η( 5 )
�
∆∆(5 ) × ∆∆∗( 5 )
��e W�� �_]
�43�G�?�7-C�GQj DE7�6 < ?�`&C�DLCL@_3
η(5 ) ≡
7
∆∆( 5 ) × ∆∆∗( 5 )
7
6+7�`1C0D+@_3 6�7 @LH�`0=JVL`�= @b?�HL@_C�783-B_@La)N|;�6+;�7�6�=1@LC_O
XiY�[ ;U7-BLCL90`L?�7-@_a)G ;-913-BLC_<E3�?-@LC0?�GQe
;�NL6�V�=�CbK W��.�1]}CAHLD+C07-aZ<E3�= W����_] j W�� � ]-j$W�� �E]-jG46�S
@06w9�6LFL3�K-3�78h0j�D+7�6�P�H1@LFL�_C�=
Σ
�
( 5 )
H�VL6L<-`0?�7-<-6�B�=L?�7
FL<E3�V1B03-7�@06EG�H�HLB_3-<E@�?-@_CLM j B�?-��?8@_C�=LG�C�F�6E7�6LB�6Ed�6
=0< `L=1M�7�;�=
Σ ÏzÚ �
�
( 5 ) =
�
� � `
+(5 ) ±
`
−( 5 )
� � e W��['&]
�nVL?�;8h\PQHL@LFL�_CLC � ±( 8 )
j�90BL?�V�;�7-3-<-`0=1Mi>UC�?f;�6E5�6�O 9L6
P�C0K�C0D�?�;-F�6+G�H\;�G�a);�`LHmg8@b?8B�d�CLC FL<E3�K-C�DL3�;�7-CL��XiYf[
W�; 90BL6�?8FL�_C�=LG�C\;-91C0@13y< V�6+`_hfCm9LBL6�78C0<yG�3�d�@LC07�@06Ed�6
9L6�`L=n]�j�FL3-F§< @0?�HL@LC0783-B0@1a)N}W�9LB0C
η ≠ � ]�ji7-3-F�C§<
H1@LC07�3EBL@0aZN Pi3 K�3-N}W�9_BLC
η = � ]£C�G�?8MQ7 <�C�V W�;-BIei;
Pi6LB�G�H�`L6LO£W��_]
<k� �_� ]
� ±
�
( 8 ) ≡ α( 8 ) ± √β
�
( 5 ) + γ
&
( 5 )
j W��E�&]
d�V�?
α( 5 ) ≡
7
∆∆( 5 )
7 �
+ �
�
( 5 ) + ξ
�
( 5 )
j
β
�
( 5 ) ≡
�
η( 5 ) ( 5 ) +
� � ( 8 )ξξ( 5 )
� � j
γ
�
(5 ) ≡
�&7
ξξ( 5 )⋅∆∆( 5 )
7 � e
6I?-9L?-BLh 9LBL?�V�;�7-3-<EC0G < 9LBL6�;�7-BL3-@0;�7-<-?-@L@06
6�VL@L6�BL6�V1@�6�G ;�`0H+DL3�?0j
HLD+C078aZ<�3�=^W��('1]�j$W����_] C}W���+0]�j
G�3�78B0C1��H � Ï �UW�;�GieIW�� � ]-]�< <EC�V0?
� Ï � = δ � � � � ��� � �ñ δ ë � ë � +
� � �
��� � ν( 5 Ï )(σν)ë � ë � ��j W����L]
d�V�?
� � ñ ≡
�
� ��� �(+) + � �(−) ��j�� � �� ≡
�
� ��� �(+) −
� �(−) ��j
W��'+L]
� �(±) ≡
r � �
β
ξ ñ ( 8 ) − ξ ñ (− 5 )� + Σ( 8 ) ±
7 �
( 5 )
7
+
�
−
Ï
j
W����L]
�
α( 5 ) ≡ ξα( 8 ) −
<��
αβγ � β( 5 )∆γ
∗( 5 )
j � �
α ≡
�
α7 �X7 e
W����L]
�
BLC�D�?�GQj�9_BLCkH�;�`16�<EC_C£W����_]Q;89_BL3-< ?�VL`&CL< 6�;-<-6LO�;�78< 6
�
α(− 5 ) =
�
α( 8 )
e W��M�L]
�z<-?�VL?�G 7-3-F�S�?w;�̀L?�VLHLM�>
C�?¢<-?�̀1CLDLCL@_a �
�
( 8 ) =
e
(5 )e �
( 5 ) − �
�
( 5 )
j��
( 5 ) = −
�
( 5 )e �
( 5 ) − �
�
( 5 )
j
W � ≡
7 � 7 ] j W(' � ]
e
( 5 ) ≡
�
+ � α( 5 ) � α
∗ ( 5 )
j � α( 5 ) ≡
:��
αβγ � β( 8 ) � γ
∗( 5 )
e
�^B�?�K�H�`�h�7-3�7�?LjzH�DLC�7-aZ<E38= PZ6LB�G�H�`&a W(�_]�j W�� +1]�j$W��E�_]��
W(' � ]�j49�6�`LH0D+3-?�G CLK W��_]�;�`_?�V+H_Mi>�?�?�<EaZB_3�S�?8@_C�?¢VL`�=
3-@06EG�3�`�h-@06+O Y 2 F�<E3-K�CLDL3�;�78CL� <§9LBL6�;�7-BL3-@0;�7-<-?-@L@06
6�VL@L6�BL6�V1@�6�G ;�`1H�DL3�?¢W�;�GQenW�+_]�]/�
a
α( 5 ) = (
�
− � �
− � −�
ñ
)
� � α( 5 )
�
( 8 ) −
<��
αβγ � β( 8 )
¡
γ( 8 )
�
−
− (� � �� +
�
− �
��
)
− :�� αβγ � β(5 )
� �
γ(5 )
�
(5 ) +
+ �
α( 5 )
¡
β( 5 ) + � β(5 )
¡
α( 8 )
� � �
β( 5 )
�Qj
a ñ (5 ) = (
� � �� −
�
− �
��
) ×
× � � αβγ � α( 5 )
¡
β( 5 )
� �
γ( 5 ) −
: �
(5 )� β( 5 )
� �
β( 5 )
��j W('I�8]
jlknmskno ® pnk(m(o;ksrXt;uivCw(u�x�®;t�y.x�³�´�µ�µ-¶�³Vt�ª3{qfL³;|�} f�gng
3�V�`L=�@�6LB�G�3�`1hE@b6bO Ym2 ñ ( 5 )
C
α( 5 )
W ;�GQe_W��1]-]ZC�K
W��_]
@13-O0V�?�G
ñ (5 ) =
�
−
�
− �
ñ
+
+ (� � ñ +
�
− �
ñ
−
�
)
�
( 8 ) + (
� � �� + � −�
) � α(8 ) �
�
α( 8 )
j
α( 5 ) = (
� � ñ +
�
− �
ñ
−
�
)
¡
α( 5 ) +
+
� � �� � � (5 )
� �
α( 5 ) −
:��
αβγ
� �
β( 8 )
¡
γ( 5 ) � −
�
− �
��
×
× ��� α( 5 )
�
( 5 ) + (
:��
αβγ � β(5 ) + � α( 5 )
� �
γ( 5 ))
¡
γ( 5 )
��j
W(',�_]
d�VL?
� α( 5 ) ≡
�
(
e
( 5 ) −
�
)δαβ − � α( 5 ) � β
∗( 5 ) −
− � α
∗ (5 )� β( 5 )
� � �
β( 5 )
e
6�3-FLC�Gt6�5+B_3�K�6�Gij\9L6�`1H�D�?8@0@1a)? PZ6LB�G�H�`�a W('I�E]-j
W(',�_] V0`�= 3-@�6�G�3�`1h�@�6LO C @�6LB�G�3�`1h�@�6LO Y\2
FL<E3�K-CLD�3-;�7�C_� <�XQYf[ <-G�?�;�7�? ; Pi6�B�G�H�`�3�G�C�W�� � ]-jW��&�E]�VL`�= � α( 5 )
CAW�� '&]-j$W�����]�VL`�=
Σ( 5 )
j 3�783-F�S�?
W�� +_] ��W ���1]�j)W9' � ]w906EK-<-6�`�=1MQ7�B�?-�wCb78hk906E;�783-< `1?-@L@0HbM
K83�V13�D�H <�6�5+>�?�Gp;�`_H�DL3�?¤7�B1CL90`L?�78@b6+d 6§;-9L3-B_CL<E3-@_C�=
W�;89_CL@\9L3-B_a +
=
��jn6�B�5LC�783�`&h-@_aZO£Gn6�G�?8@�7�903EBLa , �`�M�5+6�? @�?�D�?�7-@�6�?}DbC0;�`L6&] <^G�3�d�@0CL7�@06EGJ906E`_?^91B0C
7�?�G�9�?8B_3�7�HbB03�N � � �
��� e YfHL@_FL�LC_C
� 3�;-9 � ?�V�?�`1?-@LCb= W('I�E]-j W9' �_] =0< `�=1MQ7�;�= 5�6+`0?�?
6+5�>wCbGlC4j D�?�G ;�6�6�7�<-?�7�;�7-<-HLM�>
C�? B�?�K�H�`&h�783�7-a
;�7-3�78h�C �������mW�;�GQew783-FbS
? �����_j �('&� ]�j¢7-3-F^F�3EF�K�V0?�;-h
HLDE7�?8@06^<-`1Cb=1@LC0?�@L3sXiYf[ <E@b?8�
@0?�d 6}G�3�d�@LC07�@06Ed�6
9L6�`L= 0~C 6�5�G4?-@L@_a)N �¢Y�[ < K�3ECbG46�VL?-OL;�7�<EC_O�W�7Le
?0e
ξξ( 5 ) ≠ � Ck;�G�e4W����_]-]-e
�n3�G�?�7-C�GQj D�7�6Ij�K-@L3�= <EC�VAW(' �L] V0`L= Ym2
α(5 )
j
G46�S
@06w@13-Ob78C¢@_3�G�3�d�@LC0DE?-@1@�6�;�78h���jb<-6�K8@0C1FL3-MQ>
HLM <
XiY�[ <�Gl3�d�@LCL7�@L6�G 9L6�`1? 0|; H�D�?�7�6EG 6�5+G�?-@L@_a)N
��Yf[ 3 G490`1C07�H�V ��3E@�V13�HIjJC�j~;�`L?�V06+<E3 7�?�`�h-@06&j
Gl3�d�@LCL7-@�HLM < 6�;89LB_CLC0GnDLC_<-6E;�7-h
χαβ
906 PQ6+B�G�H�`_?
�
α =
�
µ �$ ∑�
α( 5 ) = χαβ " β
e W(' '&]
_�B�HLd�C0G4CmG�?�7�6�V13�G�Cm@13�G�3�d�@1CbD+?-@_@�6�;�7�h£C\G�3�d�@0CL7-@L3�=
<-6�;890B1CLC0GnDLC_<-6�;�7-h < ;8< ?8B�N07�?-F�H�DLC�N�P�3�K-3�N Í-q
r 91B0C
� ≠ � < Gl3�d�@LCL7�@L6�G 906E`_? ;:HLDE?�7�6�G 7�6E`&h-F�6 ¥nR
;89_3-BLC_<E3-@_C�=�j�@�6 5�?�K PZ?-BLG�CLS
C0V1F�6�;�7-@La)N 906+9_BL3-<-6LF
@13-O0V�?8@_a <����.�_��jw3 <§���j �_�£W�FL3-F�HLS�? 6E7�G�?�DL3�`L6�;-h
9L6�V1B�6�5+@0?�?\<-6 <E< ?�VL?-@_CLCn] g�78C < ?�`&C�DLC_@La 9L6�`1H�D�?-@La
VL`L= Í�qUr R ¡�;�H�D+?�7�6EG ¥ R�C �RT;-9L3-B_CL<E3-@_C�= C 6�5+G�?-@L@_a)N
��Yf[ 3�G�9�`�Cb7�H�V ��3E@bV13�H ���( ì ) ≠ 1 90BLC ,
= � j �}C
� �( ì ) = � 91B0C ,#2 3 W�<�@L3E�
CbN^6L5L6_KE@L3�DE?�@LC�=1N�j¢;�GZe
B13 KEV�e �_]-e
�Q7�6L5&a£9�6L`LH_D+C�7-h)K+3 G4FL@bHL7�H_M ;LC�;�7�?�GnH�H&BL3E<�@�?�@LCLO
VL`0= � �
∆∆(5 )
j+g-@0?8B�d�CLC
ξ ñ ( 5 )
F+<�3-K�C0DL3�;�7-CL� W�;�GQeLW��('&]�]
C g-P�PQ?-F�7�C_<E@�6�d 6 G43-d�@_C�7-@�6�d 6~9�6�`�= 0 �32:2 ( 5 )
W�;�G�e
W����1]-]�j @bHLS
@L6 W�FL3-F 6�7�G�?�D+3-`06+;-h < BL3-K�Vle �L]
C0;89�6�`1h K�6L<E3�7-h�F�6�@1F�B0?�7�@0HLM ;�7-B�HLF�7�HLB�H�Ymx VL`�=
XiY\[pe-_i`�=fg�7�6�d 6y<Ea)5�?8Bb?�G�Y x � � (a�jCa +)
<EC0Vb3 W��L]
9_BLC 7 ë ( 5 Ï j 5 � ) = � e��^;8C0`LH�@b?�D�?�78@�6�;�78C�Y 2 a
α( 5 )W�;�GiemW +_]-]�VL`�=���Y\[ PQHb@0FL�1C0C <-K-3-C�G�6�V+?-O0;�7-<EC�=
7 8 ( 5 Ï j 5 � ) ;-9LB_3-<-?�VL`1C_<Ea�;8< 6bOb;�7-<E3
798 (− 5 j 5 Ï ) = − 7 8 ( 8 � 5 Ï ) = 798 (5 j − 5 Ï )
CJ9b6+g�7�6EG�H PQHL@_FL�LC_M 7 8 (5 j 5 Ï ) = 7 � (¥)jL¥ Ï j ��. 0 θ)W
θ � H+d�6E` G�?�S
V�H < ?8Fb7�6�BL3-G�C 5 C 5 Ï jz`0?�Sw3->�CLG�C
<-5�`1C0K�C£PQ?8B�G�C_R�9b6b< ?8BbN1@L6�;�7-CI]�G46�Sw@�6yBL3 K�`16�SwC�7-h�906
906E`&CL@L6�G�3�G ��?�S
3-@0V1BL3 - ì ( ��. 0 θ)
j49_BLC0DE?�G ,
=
� � +
�
W � = � j)�Ej � j�e e�e ]/�
798 (5 j 5 Ï ) = ∑ì
=
Ï,Ú Í
Ú �ª�¦�
∞
(
�W,
+
�
) 7 (
ì )(¥ jb¥ Ï ) - ì (
���
θ)
e
K�W����0] ;�H�D�?�7�6�G W��_] 9�6�`LH�DL3�?�G:HLBL3E<�@�?-@1C�?�VL`�=
∆α( 5 )
�
∆α( 5 ) =
�
$ ∑� � 798 ( 8 j 5 Ï ) � α( 5 Ï ) j W('��1]
d�V�? P�H1@LFL�_CLC a
α( 5 )
C�G�?8M�7 < 6�5�>�?�G ;�`_H�Db3�? <�C�V
W('I�8]�e
�i@_3�`L6�d�CLDL@�6}CLK§W�� �_]��IW����_] C W�� ]��IW('_] ;�`_?�VLHLM�7
HLB13-<�@�?-@1C�= VL`�= g-@�?-B�d�CLC FL<E3�K-C�DL3�;�78C_�
ξñ (5 )
C
PQHL@1F��_C1C
ξξ( 5 )
j ;-<�=LK83-@0@L6�O ; g-P�PQ?-F�78C_<E@La)G
G�3�d�@LC07�@_a)G¤9�6�`L?�G 0 �32:2 ( 5 )
< XiYf[ PQ6LB�G�H�`L6LOyW����&] �
ξ
( 5 ) = ε
(¥ ) − (��� ⋅ 8 + µ) +
�
�%$ ∑� �
� Ï ( 8 j 5 Ï ) ñ (5 Ï ) j
W('L�L]
ξα(5 ) = − µ � " α +
�
�%$ ∑� �
� & ( 5 � 5 Ï ) α( 5 Ï ) j W(' +_]
d VL?pVL`�= Ym2 ñ ( 5 )
C
α( 5 )
;L9+B_3E< ?EV_`1CL<�a 6L5&>UC�?
PQ6�BbGnH_`1a§W;' �_]-e��
BLCk<EaZ<�6LV0?¢H1BL3�<E@�?�@LCLO W;'b�_] j4W;' +_]
HLD�7�?�@�6�jED�7�6 � Ï,Ú � ( 5 j 5 Ï ) =
� Ï|Ú � ( 5 Ï j 5 )
e"��3�G4?�7-C�GQjbD�7�6
VL`�=pD+?�7-@�6�;�7�C P�H1@LFL�_CLO
ξα(− 5 ) = ξα( 5 )
W�;�GQeiW����_]�]
@0?�6�5+N06+VLC0G�6&j D+7�6E5La <�ai9�6�`1@b=L`L6�;8h HL;�`L6L<ECb?
� �
( 8 j 5 Ï ) =
� �
(− 5 j 5 Ï ) jwFE6�7�6+B�6�? 91BLC_<-6�V1C�7 F�7�6EG�HIj
D�7�6 ���
(5 � 5 d ) =
���
(
¥)jL¥ Ï j ��.'0 θ)
G�6ESw@�6 B03�K�̀L6�S
C078h
9�6�9b6-̀bC�@�6-Gn3�G �Z?�S�3�@�VLB�3 - � � (
���
θ)
W � = � jZ�-j#�&jIeTe$e ]<¢;�6E6�7�< ?�7�;�78<�CLCk;k� �_��e
6�3EF�C0G 6E5LBL3�K�6EGQj HLBL3E<�@�?8@_C�= W('���]��IW(' +0]�j
;-91BL3-< ?�V0̀1C1<�a)?f9_BLC <Ea)5�6�B�? Y\x F0<E3�V1BL3�7-C�DL@06Ed�6 906
Y 2�jb;�6+< G�?�;�78@b6w;
<EaZB_3�S�?8@_C�=LG�CkW('I�E]-j&W(' �L]�V+̀0=kY 2
906EK-<-6È0=1MZ7§B�?-�
CL7-h�6E5L>�HLMtK�3 Vb3 DEH}6 7-BLC_9�̀_?�7�@06EG
f�g.f jlknm(k.o ®-p.kqm(o9ksrCt9u�vXwquix�®st�yqx�³8´ µ�µ8¶�³zt�ª3{(fL³s|�}
;89_3-BLC_<E3-@_CLC}<�XZY�[ F�3EF�< H1@0CL7�3�BL@La�N�jw7�3�F C <
@L?�HL@1C�7-3-BL@_a)N^Pi3-K�3-N <�G�3�d�@LC07�@06EG 906E`_?¤;mHLDE?�7�6+G
6+5�G�?8@_@La)N �¢Y�[ < K83-C0Gn6�VL?-O�;�78<�CLO C 7�?�G ;83 G4aZG
6+5�6�5+>U3-MZ7 B�?�K�H�`1h-7-3�7-a B_3�5E6�7-a ��� �&��j 3�783-F�S�?
BL?�K�HL`1h 7�3-7�a}VL`�= 7-BLCL90`L?�78@06Ed�6£;-9L3-B1C0<E3-@_C�=¤<£XiYf[
<¢6E5�K�6+BL3 N �����_j �s'&��e
�?> " EL.&L��0/L/ FCG A ]WF1*-,&*�I1* .L/&H LL( G���/CN[G A K�/��y,&ICH
EL.L/WK.G F1.&DlJk/y._*�EL.L/CK(GMFL.&DlJ P G�� #"%$ A
KnFL/C]MI�*QK�.&D�R A ]&G[F_/L( G+.0/1*nR (/R�G Z.L/CK�.XB\R^]XBMI&*
;�NL6�V�= CLKm6+5�>wCbN PQ6+B0GnHL` W9'I�E]�jwW(' �0] @L3-O0VL?�G
;�7-B�H1F�7�HbB0H 3-@L6�Gl3�`&h-@_a)N C @06+B�G�3�`&h-@1a)N Y\2
FL<E3�K-CLD�3-;�7�C_��V0`�= @�?-F�6�7�6LBLa)N�DL3�;�7-@_a)N ;�`LH�DL3�?8<
XiY�[ ;§7-BLCL90`L?�78@_a)G:;89_3-BLC_<E3-@_C�?�G <§G�3�d�@LC078@b6+G
9L6�`1?0e
Xz@_3�DL3�`�3 B03�;�;�G�6E7-BLCLGpH1@LC07�3�BL@LaZ? P�3�K8a XQYf[pj
VL`L= FE6�7�6+BLa�N
η ≡
7
∆∆ × ∆∆∗ 7 = � e ��H�;�78h
∆∆( 5 ) = ∆∆∗(5 )W�;�`_H�Db3-O
∆∆ = −∆∆∗ BL3�;�;�Gl3�7-BLC_<E3�?�7�;�= 3-@_3�`L6�d�C0DL@�6&]-e
UK
W('n�E]�<Ug�7�6�G ;�`LHLD�3-?w906E`_H�Db3�?�G
a
α( 5 ) =
�
��� d�� & ×
×
(
�
−
� � ñ − � − �
ñ
)
�
Σ Ï|Ú �
ξα(ξξ⋅∆∆) − ∆αΣ Ï,Ú �
�
+
<��+�
ξξ
j
∆∆
�
α
+
+ (
� � �� +
�
− �
��
)
5� ÏpÚ �
ξα(ξξ⋅∆∆) − ∆α Σ
� Ú Ï
�
+
: � � ξξ j ∆∆
�
α
j
W('b�_]
a ñ ( 8 ) = (
� � �� −
�
− �
��
)
:
(ξξ⋅∆∆)3
Σ Ï|Ú � � Ï|Ú �
e
�nVL?�;8h �
± �
(Σ d�� & ) C �
± �
��
(Σ Ï|Ú � ) C0Gn?-Mi7¢<EC0V\W��/+1]�j�W����_]-j
3
6�;�783�`1h�@LaZ?
PQHL@1F0�LC1C4j1H F�6�7�6�BLaZNkV�`0=�;�6LFLBL3->�?8@_C�=
K83-9_C�;-CyPQ6+B�G�H�`�a�@0?�<�ai9LC0;-3-@ 3-B0d H�G4?-@07�j1K-3-<EC0;�=L7�6�7
5 e Y£HL@1FL�0C1C
Σ Ï|Ú � ( 5 )
6L9LBL?�V�?�`0=1MZ7�;�= PQ6+BbG4H�`&3�G�C
W��['&] j 3�j F�B06EG�?U7�6�d�6&jn<kW('L�L]
<�<-?�VL?-@L3¢<-?�`�CbDbC_@L3 W�;�GQe
W��E�&]�]
� d�� & ( 5 ) = ± � +( 5 )� −( 5 ) = ± √α
�
( 5 ) − β
�
( 5 ) − γ
�
( 5 )
e
W('b�_]
�uW;'L�_] 7-3-F�S�? <-N_6EV1C07 PZH1@0FL�1C+= � d � & ( 5 ) ≡
7 � ÏzÚ � ( 5 )
7
W�;�GQe W��E�_]-]�j�VL`b= F�6E7�6LB�6+O 90B1C
∆∆( 5 ) = ∆∆∗(5 );89_BL3-<-?�VL`&CL<E3¢PQ6�B�G�H+`&3
� Ï,Ú �
�
= Σ
� Ú�Ï
�
−
�
(ξξ⋅∆∆)
�
(Σ
� Ú�Ï
�
− ξ
�
)
(Σ Ï,Ú �& − ξ
&
)(Σ Ï,Ú � + � )
� e W('\�_]
�nVL?�;8h Cf< W('+�_]�H�D+7�?-@�6Ij�D�7�6
Σ d
� &
�
−
� Ï|Ú � = Σ
� Ú�Ï& j4F�3EF
g�7�6�;�`1?�V�HL?�7wC�K W � '&]�C�W('b�0]�e
�n3�G�?�7-C�GQj D�7�6 j 7-3-F F03-F
Σ d�� & (− 5 ) = Σ d � & (5 )W�;�GQe W��.�_]�] C � d � & (−5 ) =
� Ï|Ú � ( 5 )
W�;�GQe W�� �_]-]�j�7�6
� � �
−
�
− �
�
≠ � 7�6�`1h�F�6 CLK�RTK-3c7�6�d 6Ij D�7�6
ξ ñ ( 5 ) −
− ξ ñ (− 5 ) = −
� 5 ⋅ � � ≠ � e
UK Pi6�B�G�H�`|W(',�_] VL`�=J@�6LB�G�3�`1hE@�6LOtYm2 9LB_C
∆∆( 5 ) = ∆∆∗(5 )
;�`L?�V0H+?�70j�D�7�6
ñ ( 5 ) =
�
� (
�
+
� � ñ − � −�
) +
�� � Ï|Ú � ×
×
(
�
−
� � ñ − � − �
ñ
)
ξ
�
− Σ ÏzÚ �&
Σ d
� & + (
� �
� + � −�
��
)
ξ
&
− Σ
� ÚªÏ
�
� Ï|Ú �
j
α(5 ) =
5
3�� ÏpÚ � ×
×
(
�
−
� � ñ −
�
− �
ñ
)
�
Σ ÏzÚ �
�
ξα(�
�
− Σ Ï|Ú �
�
) + ∆α(ξξ⋅∆∆)
�
+
+ (
� � �� +
�
− �
��
)
�� Ï|Ú � �
ξα(�
�
− Σ
� Ú�Ï
�
) + ∆α(ξξ⋅∆∆)
�
+
+ (
� � �� −
�
− �
��
)
� ξα�
Σ Ï|Ú � � Ï,Ú �
j W�� � ]
d�V�?0j FL3-F�C < W9'L�_]�j�H�< ;�?�N PQHL@1F��_C1OIj FLB�6�G�?
�
± �
ñ
(Σ Ï|Ú � ) C � ± �
��
(Σ ÏzÚ � ) jb3-B�d�H�G�?-@�7 5 @0?�<�aZ91C�;-3E@�=1<�@L6 e
�43�G�?�7�CLGQj D�7�6Ij 9�6�VL;�7�3�<ECL<
α( 5 )
<EC�V_3cW�� � ]�<
PQ6+B0GnHL`0H W('['&]�j�906E`_H�Db3�?�G @13�G�3�d�@LC0DE?-@_@�6�;�7-h C
G�3�d�@LC07�@0HbM:< 6E;-91BLC0CLG�D+C_<-6�;�7-h\V�`0= Hb@_C�7-3-BL@_a)N�P�3�K
W
∆∆ = ∆∆∗ ] XQY�[ ; 78BLC09L`L?�7-@1a)Gc;89_3-BLC_<E3-@LC0?�G�<
G�3�d�@LC07�@06EG 9�6�`L? W VL`0= Í q
r R ¡ � �_j �1� ]�e
�43�G�?�78CbGJ7-3-F�S
?0jfD�7�6:<-6�<�@�?-�
@L?�GJG�3�d�@0CL7�@06EG
906E`_? C 9 � C 7�?�Gl9b?8BL3 7�H1BL3�N 7 �-� − � 7 �
� � � CbK
PQ6+B0GnHL` W('+�_]�j$W�� � ] ;�`1?�VLHLMZ7 < d�`13-<E@06EG
9_BLC�5�`1C0S�?-@_CLC 7�?�6+B0C1C <-6�K�G�HL>
?-@LC_O 9b6 ;�7�?890?8@+=bG
G�3�`�a)N
∆∆( 5 )
<EaZB03-S�?8@_C�= VL`�=
α
(
ñ
)(5 )
C a
α
(
Ï
)( 5 )
j
F�6�7�6LBLa)?�;�6L<E9L3�V_3-Mi7 W�9_BLC 7
ξξ
7
≠ � C * � ≠ � ] ;
PQ6+B0GnHL`_3�GlC�W��+�0]
C£W �n�E]�CLK �����_��e
�§6�7�;-H07-;�7E<�C0?�<+@0?E�U@L?-d�6 Gl3 d8@_C07E@L6�d�6f906L`0= W89_B_C
ξξ( 5 ) = 1 ]£VL`�=}H1@LC�7-3EB_@La)N§;�6L;E7�6�=�@0CLO}XZY [ W�9+B_C
∆∆( 5 ) = ±∆∆∗( 5 )
]§C�K WE�.�_]��IW��_�E]§C�G�?�?�G~W�;-BIe ;}W�� '_]�j
W����1]-]
Σ
�
(5 ) = �
�
( 5 ) =
7
∆∆( 8 ) �
�
+ �
�
( 5 )
j W��I�8]
CyC0K¢W('E�&]�jnW('L�_]�9�6�`LHLD+3 ?�GmHLBL3E<�@�?8@_C�?UV�`L=
∆α( 5 )
�
∆α( 5 ) =
�
� $ ∑�/� 798 ( 8
j 5 Ï ) ∆α( 5 Ï )
� ( 5 Ï ) (
� � � +
�
− � � −
�
)
j
W�� �L]
d�V�?
� � =
r�� �
β
`
( 5 ) +
ξ ñ ( 5 ) − ξ ñ (− 5 )3
+
�
−
Ï
e
;�N16�V�= CLKUW('��1]QC�H�DLC�7-aZ<E38=yW�� � ]ZVL`�=$ ñ ( 5 )
j1@13-O0V�?�G
HLB13-<�@�?-@1C�?UVL`�=
ξñ ( 5 )
�
jlknmskno ® pnk(m(o;ksrXt;uivCw(u�x�®;t�y.x�³�´�µ�µ-¶�³Vt�ª3{qfL³;|�} f�g�}
ξ ñ ( 5 ) = ε
(¥ ) − ( � � ⋅ 8 + µ) +
5
� $ ∑
� Ï ( 5 j 5 Ï )
� ( 5 Ï )� � ×
×
� � ( 8 Ï )+� ( 5 Ï ) ��� � � + � � ( 5 Ï )− � (5 d ) � ( � −� − � � ) ��j W�� '&]
7Le
?Le
W��'�_]�j
W�� '_]y;�6�d &̀3�;�HbMQ7�;�=�;\;�6�6E7-<-?�7�;�78< HLMi>UC�G�C
H1BL3-<E@0?-@LC�=LG�C~VL̀�=~HL@1Cb783-B_@La)NJ;�6E;�7�6E=1@LC_OtXiYf[
< �����������&�£W�@13-9 � C�G�? � j
;8B4e�; HLBL3-<�@L?-@LCb=bG�CsW('&e
�b�_]
<y�����1� ]�e
6I?-9�?8B0h B13�;�;�G�6�78BLC0G @b?�HL@_C�783-B_@La)? ;�6�;�7�6-=1@_C�=
XiY�[ ;§7-BLCL90̀L?�78@_a)G:;89_3-BLC_<E3-@_C�?�G <§G�3�d�@LC078@b6+G
9L6�̀1?0el_ìL=¤9_B�6�;�7�6�78a 6Ed�B03-@1C�DLC�G�;�=¤;�̀LH�DL3�?�GQj F�6�d V13
ξξ = ξ W�;�GQe�W�� �&]�j�W��'�L]-]�e ��B_C g�7�6�GsC0K\W�� � ]-j�W�� �E]-j
W��+�_]Q;�̀0?�VLH�?�7Lj&DE7�6
�
α( 5 ) =
� Ï,Ú � (5 )
,
α( 5 ) =
,
α( 5 )�
Σ Ï,Ú � ( 8 )
� η( 5 ) +
�
ξ( 5 ) � (5 )
�
j
W��+�&]
d�VL?
Σ Ï,Ú � =
�
3
√�∆∆ 7
�
+ (� + ξ)
�
+ η ± √�∆∆ 7
�
+ (
�
− ξ)
�
− η
e
W��b�_]
wKi6�5�>
CLNkPQ6+B0GnHL` W('&�E]�j W(''�_]i<
C07�6�d�?�906E`_H�Db3�?�G£VL`�=
Y 2 F+<�3-K�C0DL3�;�7-CL� ;�`_?�VLHLMi>UC�?�<EaZBL3�S�?8@LCb= 91B0C
ξξ = ξ W a ñ ( 5 ) = 1 ]/�
a
α( 5 ) =
5
−
� � ñ (Σ Ï ) −
�
− �
ñ
(Σ Ï )��� Ï (
: � d ��� � ∆∆
�
α − Σ Ï ∆α) +
+
�
− � � ñ (Σ � ) − � − �
ñ
(Σ
�
)� � � (
: � & � j ∆∆
�
α − Σ & ∆α)
j W��,+_]
ñ ( 5 ) =
�
� (
5
+
� � ñ −
�
− �
ñ
) +
+
���
−
� � ñ (Σ Ï ) −
�
− �
ñ
(Σ Ï ) � ξ � Ï − � Σ Ï��� Ï +
+
�8�
−
� � ñ (Σ � ) −
�
− �
ñ
(Σ� ) � ξ � � − � Σ �� � � j W��b�_]
α( 5 ) =
�
α�
� � �� −
�
− �
��
+
���
−
� � ñ (Σ Ï ) −
�
− �
ñ
(Σ Ï ) � ×
×
�
� d − ξΣ Ï� Ï +
�-�
−
� � ñ (Σ � ) −
�
− �
ñ
(Σ
�
) �
�
� & − ξΣ
�
� �
e
W��b�_]
��PQ6LB�G�H�`13-NpW �b�_]��IW����1] H <-;�?�NsPQHL@LFL�_CLO W�FLB�6�G�?
�
±
�
C��
±
�
]�VL`0= FLBL3�7-F�6E;�7-CpK�3E9LC0;-C @0? <EaZ9_C�;-3E@
3-B0d H�G�?-@L7 5 e��iD�7�?-@�6 783-F�S�?0j�D�7�6
� �
(Σ Ï ) − � −�
ñ
(Σ d ) =
� � ñ (Σ� ) −
�
− �
ñ
(Σ
�
)
j
W��&�L]
� �
� (Σ Ï ) − � − �
��
(Σ Ï ) =
� � �� (Σ� ) −
�
− �
(Σ
�
)
e
YyHL@�F+�0CLC � Ï�Ú � ( 5 )
7�?89�?-B+h�6E9LB�?�V+?�`�=bM�7�; = PZ6�B�GnH�`13�G4C
� Ï,Ú � ( 5 ) = ±
�
(5 )
j
W�� � ]�
( 5 ) = √�z7
∆∆ �
�
+ (� + ξ)
�
+ η
�i��7
∆∆
7 �
+ (� − ξ)
�
− η
� e
Y£6bBbG4H�`1a W�� +_]��IW��L�L] VL`0= Y 2 < Gn?�;�7�? ;
HLB13-<�@�?-@1C�=LG�C W('��&] �lW9' +_] 6�5E6�5�>w3-M�7
B�?�K�H�`&h�783�7-a:�������UVL`b=�@b?�H1@0CL7�3�BL@La�N�P�3�K\XiY\[ @13
;�`1H�DL3-O @L3�`&C�DLCb= <�@�?8�U@�?�d�6 G�3�d�@LC07-@�6�d 6§9�6�`�= 0�C
6�5EG�?-@L@1a)N ��Yf[ <-K-3-C�G�6�V+?-O0;�7-<ECLOA91B0C H�;�`_6+<�C1C4j
D�7�6
ξξ = ξ � Ck;�6Ed�`13-;�HLMZ7�;�=y;������&� 90BLC
ξ = � j η ≠ � e�43�G�?�78CbGij)D+7�6 9_BLC����( ì ) = � W�,
≥
31] 0 �32:2 �7-0 W�;�G�e
���_� ]¢C 7�6�d V_3 B_3�;�;�G�6E7-B�?-@1@03�=�K�VL?�;8h XiY\[ < ;�`_H�DL3�?
0 �92:2 �7 W ;�GQe W�����]�]^9 � C ¥nRT;-9_3 � C1<�3-@LC_C:;8< 6EV1Cb7�;�=�j
@_3-9LB1CbG4?-BIj F:@�?�HL@_C�7-3 � @�6LO ��� R Pi3 K�? W�90`13E@L3-B_@�6LO
P�3�K�?�]�� q
r W ;�H1>�?�;�78< 6+<E3-@_C�?kHL@1Cb783 � @06+O ��� R Pi3-K�a^<
;-<-? � N17�?-FEH0DE?�G � q
r 91Bb?�VL;-FL3�K-aZ<E3�`_6E;-hy<\����j ��j � � � ]�jl37-3-F�S�?�F � Ï RzC � � R Pi3 K�3-G Í q
r W�;�GQe4��+0�iCkd�`_3-<Eap��j%�
<y���_� ]�e �
V1@L3-Fb6�VL`�=y6�91C�;-3E@0C�=kV1<-H�Nf906E;�`1?�VL@1CbNfP�3�K
G�6ES
?�7 5La)7-h ;�Hb>�?�;�7�< ?8@_@La�G H�D�?�7 g-PiPQ?-F�7�6�<
;-CL`1h�@�6LOk;-<�=LK�Cy< �qUr ��� �+j ���1��e
� >
G L&I�� N�*-.L/&*
��`13-<E@_a)G B0?�K�H0`1h-7�3 7�6�G BL3-5�6�7�a}=1< `L=1MZ7�;�= 6+5�>wCb?
PQ6+B0GnHL`_a W('I�E] j W(' �_] W�;-91BL3-< ?�V0`1C1<�a)? 9LB_C
7�?�G�9�?-BL3-7�H1BL3�N �
������ � ]\VL`�=^Ym2 FL<�3�K8C�DL3�;�78C0�
XiY\[ ;^7-BLC19b`1?�7�@_a)GJ;-913-BLC_<E3-@0CL?�G�W ;89_CL@ 903EBLa
+
=
��j�6�B�5LC�783�`&h-@_aZOJG�6�Gn?-@07�9_3-BLa , � `&MZ5�6�?
@0?�D�?�7-@L6�? DLCL;�`L6&] < 9�6�;�7�6-=1@_@�6�G 6EV_@�6LB�6�Vb@06EG
G�3�d�@LC07�@06EG 9�6�`L?�;�H�D+?�7�6�G 6+5�G�?8@L@_a)N �¢Y\[
<-K-3-C0Gn6�VL?-O�;�7-<EC0O�enYy6LB�G�H�`&a§W(' � ]�jIW9' �_]Z;�6b< G�?�;�7�@06¢;
HLB13-<�@�?-@1C�=LG�C W('E�&]��IW(' +L] W�VL`�= � � j�g8@�?-B0d�C_C
FL<�3�K8C�DL3�;�78C_�§C§g-PiPQ?-F�7-CL<E@06Ed�6�Gl3�d�@_C�7-@L6�d�6�9�6�`�= <
XiY\[^] j 9L6�`1H�D�?-@L@1a)G�C ; 9L6�G�6b>�h-M Y x
FL<�3�V1BL3�7-CLD�@L6�d�6�9b6 Ym2Zjl906EK-<-6�`�=1MQ7 B�?-�
C07�hk6�5+>�H1M
K-3�V13�D�H 6 7�B_CL90`L?�7-@�6�G^;-9L3-B_CL<E3-@_CLC§<�XiYf[ FL3-F�<
HL@1Cb783-B_@La)N�j 783-F C <�@L?�HL@LCL7-3-BL@_a)N Pi3 K�3-N <
G�3�d�@LC07�@06EGJ9�6�`L?0e �
BLC0DE?�G C0K^W(''�1]�j£W('M'1]�G�6+S
@06
@_3-O�78C @L3�G�3�d�@LC0D�?8@0@L6�;�7-h C G�3-d�@_C�78@bH1M
<-6�;-9LBLC_C�G�DLCL<-6�;�78h XZY\[pe
��6EVLD�?-BLFL@�?�GQj�DE7�6�PQ6+BbG4H�`&a W('n�E] jZW9' �_]UVL`�= Y 2
V13-MQ7 <-6�K�G�6�S
@L6�;�7-h�9b6+`0HLD+C078h�K�3 G4FL@0H�7�HLM ;-C�;�7�?�G4H
HLB13-<�@�?-@1CLOljb3-@03-`L6�d�CLD�@1a)N¢H_BL3-<E@0?8@0C�=LG\W('���]��IW(' +0]�jbC
<|;�`LH�DL3�?JV1B�H�d�6�d�6�<Ea�5E6LBL3|Ymx VL`�=�XQY�[ <
G�3�d�@LC07�@06EG 906E`_?Lel�w3-9_BLCLGI?8Blj�G�6ESw@�6 Cb;8906E`&h�K�6L<�3�78h
Y x ;�H1>�?�;�7-<-?-@L@06�@0?�`1C_@�?-O1@0aZO}W�@L?-FL<E3�V_BL3�78CbDb@_aZO&]
f�g�
jlknm(k.o ®-p.kqm(o9ksrCt9u�vXwquix�®st�yqx�³8´ µ�µ8¶�³zt�ª3{(fL³s|�}
9L6:3-@L6�Gl3�`&h-@_a)G�Y 2~VL`0= XQY�[ ;p7�B_CL9L`0?�7-@LaZG
;89_3-BLC_<E3-@_C�?�GQe x)7�6�7 ;�`LH�DL3-O 90B�?�V0;�7-3-<-`0=L?�7�;�=
C1@�7�?-B�?�;-@_a)G C G�6�S�?�7k5La)7-hf9LB0?�V+G�?�7�6�G§6�7�V�?�`�h-@06Ed�6
CL;�;�`0?�VL6L<�3-@LC�= 9 � C HLDE?�7�? 7�3�F @L3-K�aQ<E3�?�G�a)N
g8P�PQ?8Fb7�6L<�;8Cb`�h-@06+O ;8<8=bK-Ck��� ��� ���&��jb9LB06-=1< `L=1Mi>�CLNL;�=
<:XiY\[ 78C_9L3 Í-q
r 91BLC�;8BL3�<E@LC07�?�`�h-@06�<�a);�6LF�C0N
V13-<-`_?8@0C�=LN�e
�Z<-7�6LB 9_BLC0K�@13�7�?�`L?8@AX�ey��e ��?�`L?�7�G�CL@0;-F�6EG�H^K-3
<E@_C�G�3-@1C�?¢FkBL3-5�6�7�?�C 6E5�;�H�S
V�?-@1Cb?w?�?wB0?�K�H0`1h-7�3 7�6L<_e
243�5�6�783 D�3-;�7�C0Db@b6 P�CL@_3-@L;-CLB�6L<�3�`�3�;-h
�+6�;�H�V13-B0;�7�<-?-@1@La�G Pi6�@LV06EG PQHb@0V13�G�?-@�783�`&h-@_a)N
CL;�;�`0?�VL6L<�3-@LC1O ��F�B13-CL@_a�W�91B�6�?-F�7 ��e ��� 'L���L]�e
Ï|¸-��¸���¸�����������®¯®�Ú
���
��������������� ëz¸
����ÚOÍ,ÍOÏ_á|Ï�Ð Ñ��Oåz¸� ¸�Ó/¸Oø'¸��5Å�Ø È�È�ÇOÚ����h�! �"�#OÚOÍ�ñrÍGázÏ�Ð�$|ÍOå|¸ÍO¸
�#¸�%�¸-����°T�r���§�'&)(h¸+*�§,¨ ���°rÚ ����� ë � ,�.-�¸+ �/
Ú �(� Ï_á|Ï�Ð0$,Í�åz¸
1O¸32_¸��B¸�»�È�É�Õ,½|Ê|¿,Ø Ú34�¸+�B¸�57½rÙ�½rÎ|½|Ã�¿ Ø�Ú��6�h�7 �
ÚOÍGárÏ�Ð|Ð�Ï�åz¸
�O¸Zø"¸Zþh¸98�Õ|Ä�Ã�Â,Ç ÚàÓ/¸çþh¸ßø�Â|À Â|ÇOÚ7: �|v�x �Oq�vz}zt#{|v�orq/� s}pw��,��vr},q�s��zm���vBo��rw|~,orqe�|� }��r� m�q�w���� �<;�s,� }|w|orq�v�~ Ú_þ�½yÄ Ê,½ Ú
�5Â|Ã�Ê,Çr½há|Ï�Ð�$0$Oåz¸
= ¸>(n¸@?�²,©¦©ª¹p§z°A& ®R§�'& ��¸B%@².. © 2 © � Ú ó3� �DC+E0-'�0FHGêìIE�J �K��� � ë.��ë � G
L �rìMJNEPO � Ú�Q
§�R#© ²,°�§z�&TSO°�§r
Ur̈ ±rÚ3�
²|
&,²,5ázÏ�Ð,Ð,ñ�åŗÑ�̧ L �rìMJVE'O óW� FX���,ÚW%Ȩ���̧+��§|©¦¶��r°ê̈ 5§�'&Y��̧���̧���̈ ®̄ §��³,±¬µ#̈·̈eáT��&,±�̧·åzÚ
Z�²p°̄ ®̄ ¹,¤$��² ©ª© §r
& Ú ��¥�±̄ ®T��°.&,§|¥9ázÏ�Ð,Ð,ñ�å|̧
$O̧
Z�̧-�
U�¹ ²|¶�²|¹#©¬Ú�[ �+\]�0̂<ó �0O_- ������� ëz̧
��#OÚOÍ01 Ñhá|Ï�Ð�$ � åŗÐO̧>*�̧)��̧@S�̈ ±̄ ¹�¥�§r�§z�&̀ �#̧���̧z��§�º#© ±rÚ ����� ë � a�0
O̧Bb]"0"�Ú = ñ = $á|Ï�Ð0$ = åz̧Ïrñ�̧�Ó/̧�Ó/̧W4�Õ�½rÃ�Å�Æ�¾rØ�Å Ê,Â|ÇOÚï»/̧�Ó�̧�ø�È�Æ È�¼�Ö
Å Ø�Ã�Ê,Å�Þ Ú+c�̧+c�̧3d�Ë�È�Ø ÊpÂ#Ú
c�̧�c/̧�ä
Â|×/ÊpÂ,Ç ÚW�Gs,�r�We�f��_gh �#�Ú�Ï.1�1,ñnázÏ�Ð�$0$Oåz̧Ï,Ï|̧i?_̧i?_̧Bj�°̄ §|±ê̈·©¦� Ö µ ²|³�Ú)��̧i?_̧����r© ��®̄ ¥_̈ ±¬µ#̈ krÚ_§�'& ��̧���̧il�§|® ¤±T��,µ�²#ÚP���0� ëmJ � �in �0o�Ú
��Ï�Í�á|Ï�Ð|Ð ñpåz̧Ï � �̧c�̧�pĢ
c�Ù�Å,Èræ�È�Õ�ÚOÓ/̧
Ó�̧34�Õ�½rÃrÅpÆ ¾|Ø,Å�Ê,Â|ÇOÚ�»/̧OÓ/̧Oø�È�Æ È�¼�Ö�Å�Ø,ÃrÊpÅ,Þ Ú
c�̧�c/̧�d�Ë�ÈrØ,Ê,Â
Ú#�6�h�! ���"OÚ�Ï"ázÏ�Ð,Ð|ÍOåŗÏ�ÍO̧��/̧rq�̧���µ�¹ ̈
��s ��°|Ú3?_̧W?_̧Wj�°̄ §|±ê̈·©¦� Ö µ ²|³�ÚL�
̧W?_̧��E�|©
��®̄ ¥_̈ �±̄ µÖ·̈�Ú�§r
&
��̧-�/̧�l�§�®̄ ±T���µ,²�Ú��a��� ë � a�t- �̧o0��!OÚ�Ï"ázÏ�Ð,Ð01OåŗÏ�1O̧�c�̧
c�̧�p_Ã�½�È�Ç#Ú�»/̧#Ó�̧Oø�È�Æ È�¼�Ö�Å�Ø,ÃrÊ,ÅpÞ Ú��6�Buv"��OÚ�Ð�� � ázÏ�Ð|Ð � åz̧Ï��O̧>2"̧�ø�½rÞ�Ø�Ã,Ú�ãŖhþ�Â|æ�¾rÈ�Õ�Úxw v�wrx�s|¡̂ }��z�,m�q�w���� �y;�s���}pwrorqevr~ Ú
�5Å�Õ�ÚP�ýÂzÃ�Ê,Çr½názÏ�Ð = Ñ�åz̧Ï = �̧��̧z�Y̧nð/Å�Ô�{�Å�Ë�Úhð_̧�ø'̧�ø�Å ¼�½�È�Ç|Ã�Ê,Å Þ�Úz: qe� q�s,orqes {|v�or}|��¡��s ��s }��,�Bf��,orq/�>|#� w vrwyx sp¡ü}|w|m,�pvrm,o�s|x�wz��� m�m|w|�̄ w5o�wrorq�w�¡#m�s,¡ Úþ�½�Ä,Ê,½OÚ��5Â|ÃrÊ,Ç�½házÏ�Ð Ñ�$Oå|̧ÏrÑ�̧�c�̧
ø_̧3p�Ç|½�{�Å�Ø�Ú�Ó�̧�Ó�̧34�Õ�½rÃ�Å�Æ ¾�Ø Å�Ê,Â|ÇOÚ�»/̧OÓ/̧Oø�È�Æ È�¼�Ö�Å�Ø,ÃrÊpÅ,Þ Ú
�h� w� �#�Ú�Ï � Ð��GázÏ�Ð,Ð|ÍOåŗ
Ï�$O̧�c/̧
þḩ
} ½�Õ ½�Ã�Â,Ç Ú~�h� w o� ,Ú � 1�árÏ�Ð|Ð���å|̧Ï�ÐO̧�l�̧E��§�±T���,§���§OÚ � F ��� F ��óW� � � F ������� ëz̧���"OÚ�Ï�ñ01,ñhá|Ï�Ð0$ ñpåz̧� ñ�̧�Ó�̧�c�Æ,ÂpØ,ÃrÂOÚ�Ó�̧
þḩOø/Â|À�Â|Ç#ÚPu�e w � ��"�ÚïÏ�1�1��GázÏ�Ð Ñ|Ñ�å|̧� Ï|̧E��̧�%�̧-��
&���°̄ ±̄ ²|�§�'&x%�̧3S�̧3��°�̈ µ,¥�§|�Ú �a��� ë � ,��
�+\ � 8 8 �̧"0/�ÚÏ,Ï�ñ0$�árÏyÐ�Ñ�Í å|̧�(� �̧%�̧3S�̧3�ï°ê̈ �µ ¥�§� Ú
�O̧�%Ȩ�����°T����,Ú�§r
&i��̧
%Ȩ-��
&���°̄ ±̄ ²,�Ú ���0� ë �
,��
¸ n �/OÚ � Í0$ = árÏ�Ð,Ñ01�åz̧� ÍO̧���̧@%�̧Z����° �����§r
&h('̧>*�§|̈·���°rÚḧ «�� E � ��8 E�O���ì EPJ � ë � � �
C � ìVJ � ëzÚi�
̧>��̧BQ�°ê̈ Urµ��tR�Ú�£�̧x(ḩ)�]&p§z¥�±rÚ'§�'&̀ �O̧@%�̧x(�ºi2¦®VRá���&�±ŗ·å|Ú8�ï©
���º ¥hÚ�Z1����l�²|°̄ µQárÏ�Ð,Ñ,ÑpåzÚO¶�̧�Ï,Ï|Ï,̧� 1O̧
�O̧-�/̧E�p§|º ©¦±�§�'&B��̧
%ȨE���r°¦����,Ú ����� ë � ���
�̧
b�o0��Ú�Ï�$|ÍGázÏ�Ð0$�Ï�åz̧
���x�X�����X�W�3�_�I�z�+�~�W�3�W���I��� �r� �D�W�_�X�Y�
� � �_��� �Y��� ���
�3��� ��� ���X� ��� ���~�+¡�� �X� ��¢£� �Y��¡]¢������.� ¤x�.� ��� �
¥)¦�§)¦3̈�¡a�H¡r�W�W©
Q�¹��D�O§|�&�§rº<S���°�¥_̈�©¦̈Iª,ºÖ &<§|¶,¶�°̄ ²,§�U�¹«�������°¬§�©¦̈ s���&
®̄ ²C±̄ º�¶��r°V2 © º#̈ &�±HR ±̄ ®$��¥�±�̈ ±hºp±T��&B®̄ ²¬&���°ê̈ ³��z�������°ê§|©Y2¦²z°¬¤
¥�ºO©·§� 2¦²,°Q ²|°̄ ¥�§z©G§�'&<§0,�²|°ê¥�§|©x&Ö ±̄ ®̄ °ê̈ �º ®�̈ ²z 2¦º,
U�¤
®ê̈ ²|�±7ám(iS�å 2¦²|°Dª,º�§r±ê̈ ¶,§|°̄ ®ê̈ Ur© �r±B²(2R±¬º ¶���° 2�©·ºÖ &®S���°̄ ¥_̈
©¦̈ ª ºÖ &ßá��'SW�ïå̄ U�²|¥�¶�²z±¦��&<².2Q�r© ��Ur®�° ¨ U�§|©�© RE���º,®̄ °̄ §,© 2"��°¬¤
¥_̈ ²| ±¬��̈ ®�¹9±̄ ¶#̈ �¤ª®¬°ê̈ ¶#© �r®R¶�§z̈ °ê̈
�ßá̄ ±̄ ¶Ö 9²(25§<¶,§,̈ °B̈ ±
ë
=
Ï,ÚO²,°A#̈ ®̄ §|©�¥�²|¥��� ® ì ².2�§'¶,§,̈ °/̈·±�§��R�²0&
&��º,¥����°�å
¨ 9±̄ ®¬§r®ê̈ U7§r
&9º,Ö�2¦²,°̄ ¥W¥�§��p���®ê̈ U 2�̈
�r©I&�Ú'®̄ ¹��°�
§r
&,§|º
±̄ ¶Ö �¤"��±
U�¹ §�'� �DS-��°̄ ¥_̈�©¦̈Iª,ºÖ &Ë �®T��°̄ §0U�®ê̈ ²|<§�®�®¦��¥�¶���°̄ §�¤
®̄ ºp°���±hñ_ò@óýò@ó ô á�ó ô ¨ ±�®¬¹����²|°̄ ¥�§�© ¤ª±̄ º�¶���° 2�©·ºÖ &Y¶�¹ §�±T�
®̄ °¬§r�±ê̈ ®ê̈ ²|R®T��¥�¶���°̄ §r®̄ º�°T�|åi��|̈ '�G®̄ §rµ���R̈ ®¬²�§�U�U�²pº, ®�̧�q¬
®̄ ¹�̈·±BU�§r±T�5®̄ ¹�����±�¶#©¦̈ Ur̈·®l2¦²z°¬¥â²(2�®̄ ¹��i�����°���R 2ªº�
U�®ê̈ ²| §|©
á�£�Sïå 2¦²|°n�
S��C̈ ±�,²,®�º�±T��& ̧ �B±T��®�²(2rU�²|º�¶#© ��&Z��ª,º�§r®ê̈ ²p,±
2¦²|°�²p°X&���°'¶�§r°̄ §|¥���®T��°rÚ_ª�º §�±ê̈ ¶ §�°ê®̄ N̈Ur©
�i����r°A�0RY§r
&¢�32:2���U�¤
®ê̈ ³��_¥�§��,���®̄ ÏUY2�̈
�r©I&5̈·±�&���°ê̈·³���& 2¦²|°/®̄ ¹�����S���U�²| ±�̈ &���°T��&
¨ <®¬¹��¬U�§|±T�Y²(2G£rS²��¹#̈ U�¹Ë ±zª�º §�& °¬§r®ê̈ UB̈·³(iS�̧�Q�¹��
²0�®̄ §z̈ ���&£(�SB§|�&C®̄ ¹��h±́ R ±̄ ®$�r¥à²(2I��ª º�§r®ê̈ ²|�±_§r°¦�h§r¶�¶#©¦̈ ¤
U�§�#© � 2¦²,°Y&���±XUr°�̈ ¶ ®ê̈ ²|̀ ²|®̄ ¹�º�#̈ ®̄ §�°HR9§r
&E�²| º,Ö ®̄ §�°XR
¶�¹,§|±T��±�²(2'±̄ º�¶���° 2�©·ºÖ & ÿ ���Ÿ·�¥�§��|���®ê̈ U 2�̈
�r©N&7§r
&�Ú�̈
¶�§r°̄ ®�̈ U�º#© §z°�Ú
2¦²|° 2�̈ '& ̈ ��7¥�§��|���®ê̈ s�§r®�̈ ²z;§r
&<¥�§��,���®ê̈ U
±̄ º�±XU���¶�®ê̈ Ö·©ª̈ ®HRh².2�®̄ ¹���±T��¶,¹�§r±T��±ŗ
jlknmskno ® pnk(m(o;ksrXt;uivCw(u�x�®;t�y.x�³�´�µ�µ-¶�³Vt�ª3{qfL³;|�} f�g
µ
|