Бозе-газ с нетривиальным межчастичным взаимодействием и квазиклассическая трактовка экзотических солитонов

Исследованы связанные многочастичные состояния в бозе-газе со сложным парным межчастичным взаимодействием. Показано, что комбинация притяжения и отталкивания между частицами приводит к появлению возможности существования связанных состояний с необычными физическими свойствами. В пределе большого чис...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:1998
Hauptverfasser: Ковалев, А.С., Гвоздикова, М.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1998
Schriftenreihe:Физика низких температур
Schlagworte:
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176585
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Бозе-газ с нетривиальным межчастичным взаимодействием и квазиклассическая трактовка экзотических солитонов / А.С. Ковалев, М.В. Гвоздикова // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 7. — С. 641-646. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-176585
record_format dspace
spelling irk-123456789-1765852021-02-06T01:26:53Z Бозе-газ с нетривиальным межчастичным взаимодействием и квазиклассическая трактовка экзотических солитонов Ковалев, А.С. Гвоздикова, М.В. Низкотемпеpатуpный магнетизм Исследованы связанные многочастичные состояния в бозе-газе со сложным парным межчастичным взаимодействием. Показано, что комбинация притяжения и отталкивания между частицами приводит к появлению возможности существования связанных состояний с необычными физическими свойствами. В пределе большого числа связанных частиц в приближении Хартри эти состояния близки по структуре и свойствам к экзотическим солитонам (компактонам и пиконам) в классических системах со слабой пространственной дисперсией. Рассмотрены примеры экзотических солитонов разных типов в магнитоупорядоченных средах. Досліджено зв’язані багаточастинкові стани в бозе-газі із складною парною міжчастинковою взаємодією. Показано, що комбінація притягання та відштовхування між частинками приводить до виникнення можливості існування зв’язаних станів з незвичайними фізичними властивостями. При найбільшій кількості зв’язаних частинок у наближенні Хартрі ці стани близькі по структурі та властивостям до екзотичних солітонів (компактонів та піконів) в класичних системах з слабкою просторовою дисперсією. Розглянуто приклади екзотичних солітонів різних типів в магнітовпорядкованих середовищах. Many-particle bound states in a Bose gas with a complex pair interaction between particles are considered. It is shown that the combination of attraction and repulsion between particles leads to the emergence of bound states with peculiar physical properties. In the limit of a large number of bound states in the Hartree approximation, these states are close in the structure and properties to exotic solitons (compactons and peakons) in classical systems with weak spatial dispersion. Examples of exotic solitons of various types in magnetically ordered media are considered. 1998 Article Бозе-газ с нетривиальным межчастичным взаимодействием и квазиклассическая трактовка экзотических солитонов / А.С. Ковалев, М.В. Гвоздикова // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 7. — С. 641-646. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 03.40.Kf http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176585 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
spellingShingle Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Ковалев, А.С.
Гвоздикова, М.В.
Бозе-газ с нетривиальным межчастичным взаимодействием и квазиклассическая трактовка экзотических солитонов
Физика низких температур
description Исследованы связанные многочастичные состояния в бозе-газе со сложным парным межчастичным взаимодействием. Показано, что комбинация притяжения и отталкивания между частицами приводит к появлению возможности существования связанных состояний с необычными физическими свойствами. В пределе большого числа связанных частиц в приближении Хартри эти состояния близки по структуре и свойствам к экзотическим солитонам (компактонам и пиконам) в классических системах со слабой пространственной дисперсией. Рассмотрены примеры экзотических солитонов разных типов в магнитоупорядоченных средах.
format Article
author Ковалев, А.С.
Гвоздикова, М.В.
author_facet Ковалев, А.С.
Гвоздикова, М.В.
author_sort Ковалев, А.С.
title Бозе-газ с нетривиальным межчастичным взаимодействием и квазиклассическая трактовка экзотических солитонов
title_short Бозе-газ с нетривиальным межчастичным взаимодействием и квазиклассическая трактовка экзотических солитонов
title_full Бозе-газ с нетривиальным межчастичным взаимодействием и квазиклассическая трактовка экзотических солитонов
title_fullStr Бозе-газ с нетривиальным межчастичным взаимодействием и квазиклассическая трактовка экзотических солитонов
title_full_unstemmed Бозе-газ с нетривиальным межчастичным взаимодействием и квазиклассическая трактовка экзотических солитонов
title_sort бозе-газ с нетривиальным межчастичным взаимодействием и квазиклассическая трактовка экзотических солитонов
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 1998
topic_facet Низкотемпеpатуpный магнетизм
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176585
citation_txt Бозе-газ с нетривиальным межчастичным взаимодействием и квазиклассическая трактовка экзотических солитонов / А.С. Ковалев, М.В. Гвоздикова // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 7. — С. 641-646. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT kovalevas bozegazsnetrivialʹnymmežčastičnymvzaimodejstviemikvaziklassičeskaâtraktovkaékzotičeskihsolitonov
AT gvozdikovamv bozegazsnetrivialʹnymmežčastičnymvzaimodejstviemikvaziklassičeskaâtraktovkaékzotičeskihsolitonov
first_indexed 2025-07-15T13:25:02Z
last_indexed 2025-07-15T13:25:02Z
_version_ 1837719515387920384
fulltext ��������� �� ��������� ����������������������������� !�"��#�$�%&��')(&� *�# +,%-��.�+,%/+ 021436587:9<;43>=@?�5BADCFEHG4EI;�JFKL?4MON NP56Q)RI;H=SATEHR4?4MUN GI3V;2E8NP1�W45YXV=SATGHEB5YN E[Z6GV;43\E8Z]JB;H=L=HE�RB58=�Z�;�^_AVCT;YZ�A]1`G8Za; b Z�3L1�ATEHRB58=�ZTELc)=V1\JFEdAa1e?I1`G f�g�h8g�iajlk�m�n/opk q]rtsurwvyxyz|{:}�~���r �y}u��v�rt�pr"����{�rw{��"{4��r s�vyr�~d{�}����y}�� � {<�t�]r������/��������}u�"v�r"�y�&�����2��v�� �trw�t����/v��"�yrw�y�t������������ t��¡¢��£��y�"¤�vyx�¥y���y�w� ¦!}��yrw�y�t�,  §¨�©«ª�¬�­¯®�°�± ²y³t¬y®µ´u³�¶�­«®¯·�¸ ±t¹ ¬�º¢±�²t³�¸ »�¬ ¼½g¿¾Lg�À-k�j-Á,ÂÄÃ!Å�jlk�m £¿��Æ"¤�vyx�¥y��vyr �p¡Çx����wÈ���� ��{�¥y}����t���&�w�trt¥y}�Æ �urw{�}�{:���/v�� �tr ���t�����¢�t��§t§u��¡¢��£¿���"¤�vyxy¥�����É"�,Ê�¥yx�Ë�x�È �Ì��  Í�ÎuÏ�ÎuÐ�ÑpÒ�Ó�ÔuÎ�Õ�Ò Öt×�Ï-Ø-Ù�Ú�Û Ï�ÜtÝ Ö�ÞYß�àlá�ÚuØ�Ù�Ï�×�ÑDߢâ�â�ã&äy¸�åwÒtÓtÔu×�Ú/Ò�ÚuÙ�ÚuÙ Ï�ætÓyÎuÜtÖDß�ç!è�Ï�Ù�ÎuÏ]ß�âtâyã&ä�¸ é-Ô�Ô�×�Ú�Û"Ó�ØtÏyêwë Ô�ØyÑwì�Ïyêwê�ë/Úíè�êwÓtäuÓ�îtÏyÔ�Î�Öwîtêwë�ÚïÔ�ÓtÔ�Î�Ó�Ñ êwÖ�ÑðØñæ�Ótì�Ú�©òäuÏyì�ÚïÔ�ÓóÔ�×wÓtô�êwë�è ÒwÏyõwê ë�è è�Úyô¿î�Ï�Ô�Î�Öwîtêwë�èöØ�ì�ÏyÖwè�ÓyÛwÚ�÷wÔ�Î�ØtÖwÚ�è<¸DøùÓtÜ Ïyì�Ï�êwÓ�åaîtÎ�Ó`Ü Ótè,ætÖwê Ï�ÝwÖtѽÒwõwÖwÎuÑ ô�Úyê Ö�ѽֽÓtÎ�Î�Ït× Ü�ÖwØtÏyêwÖ�Ñ2è�Ú�ô/Û�Õ îtÏyÔyÎ�Ö�ÝwÏtè�ÖTÒwõwÖwØyÓtÛwÖ ÎaÜLÒwÓyÑwØt×wÚ�êwÖ�Þ½ØtÓtì�è,Ótô�êwÓtÔ�Î�ÖTÔ�Õ�ú-Ú�ÔyÎ�ØyÓ�ØyÏtê Ö�ÑTÔyØ�Ñ"ì�Ï�êwêwë�ûTÔ�Ó Ô�Î�ÓyÑwêwÖ�÷TÔ�êwÚ�Ótætë�îtêwë�è�Ö á/Öwì�ÖwîtÚ�ÔyÜ�Ö è,ÖTÔ�ØtÓt÷wÔ�Î�ØtÏyè�Ö�¸�üFÒwõ Ú�ÛwÚ�×wÚ�ætÓt×wÐtý�Ó�äuÓDîtÖwÔ�×wÏaÔ�ØyÑ"ì�Ïyêwêwë�ûTîtÏyÔ�Î�ÖwÝTØaÒwõwÖwæt×wÖ�ô�Úyê ÖwÖBþ�ÏyõwÎ�õwÖLÿ�Î�Ö Ô�Ó�Ô�Î�ÓyÑwê Ö�ÑTæt×wÖwì�Ü�ÖLÒwÓDÔyÎ�õ�Õ"Ü�ÎuÕwõwÚ]ÖTÔ�ØtÓt÷wÔ�Î�ØtÏyèHÜVÿyÜ�ì�ÓtÎ�ÖwîtÚ�Ô�Ü Öwè4Ô�Ót×wÖwÎ�Ó�êwÏ�è��uÜ�Ótè�Ò�ÏtÜ Î�ÓtêwÏyèHÖTÒ ÖwÜ�ÓtêwÏyè��lØ Ü�×wÏ�Ô�Ô�ÖwîtÚyÔ�Ü Öwû�Ô�Ö�ÔyÎ�Ú�è�Ï�û]ÔyÓpÔ�×wÏyætÓ�÷]ÒwõwÓtÔ�Î�õwÏyêwÔ�Î�ØtÚ�êwêwÓ�÷]ÛwÖwÔ�ÒwÚ�õwÔ�ÖwÚ�÷�¸���ÏyÔ�Ô�è�ÓtÎ�õwÚ�êwëHÒwõ�Öwè�Ú�õwëHÿ�Ü�ì�Ó�Î�ÖwîtÚ�Ô�Ü�Ö�û Ô�Ó�×wÖwÎ�ÓtêwÓtØpõwÏyì�êwë�ûDÎ�Ö�ÒwÓtØ]Øpè�Ïtäuê�ÖwÎ�Ó�Õ"ÒwÓtõ�Ñ�ÛwÓtîtÚ�êwêwë�ûaÔyõ�Ú�ÛwÏyû�¸ �/Ó�Ô�×�­ Ûwô�Úyê ²Fì�Ø�� Ñ ì�Ïtêw­]æ�Ï�äuÏyÎ�Ó îtÏyÔ�Î�ÖwêwÜ�ÓtØ ­pÔ�Î�Ïtê�ÖYØ4ætÓ�ì�Úy©òäuÏ�ìy­]­ ìBÔyÜ ×�ÏyÛwê Ó�ÞPÒwÏyõwê�Ó Þ è�­¯ô�î ÏyÔ�Î�ÖwêwÜ�ÓtØtÓtÞ Øtì�Ï yè�ÓyÛ�­� �Þp¸�ø�Ó�Ü Ïyì�Ï�ê Ó�å�ú-ÓSÜ Ótè,æ ­¯êwÏyÝ�­ ÑTÒ�õwÖwÎuÑwäuÏ�êwê�ÑTÎ�Ï]Ø�­ Ûwý-Î�ÓtØ�û�Õ"ØyÏtê�ê�ÑVè�­ ô îtÏtÔ�Î�Öwê�Ü Ï�è�ÖLÒwõwÖ�ØtÓyÛwÖwÎ�Ð�Û"Ó ØtÖ�êwÖwÜ êwÚ�êwêtÑTè�Ó ô�×�ÖwØtÓtÔ�Î�­/­«Ô�ê�Õ ØtÏyêwê�ÑVì�Ø�� Ñwì�ÏyêwÖwûLÔ�Î�Ïtê"­«ØaìpêwÚ�ì�ØtÖwîtÏy÷wêwÖwè�ÖVá-­ ì�ÖwîtêwÖwè�ÖLØt×wÏyÔ�Î�ÖwØ�ÓtÔ�Î�Ñ"è�Ö�¸�ø�Ù�Ö êwÏy÷wæ ­¯×wÐyý� ÷YÜ"­ ×wÐyÜ Ó�Ô�Îy­pì�Ø�� Ñwì�ÏyêwÖ�ûYîtÏyÔyÎ�Ö�êwÓtÜ4ÕFêwÏ�æ�×wÖwô¿Ú�êwê�­pþ�ÏyõwÎ�õw­pÝ�­�Ô�Î�ÏyêwÖFæ ×�Öwì�Ð�Ü"­&ÒwÓ4Ô�Î�õ�ÕwÜ Î�Õ õ�­pÎ�Ï Øt×�ÏtÔ�Î�ÖwØyÓ Ô�ÎuÑwèYÛwÓ8Ú�Ü ì�ÓtÎ�Öwî�êwÖwû4ÔyÓt×�­¯Î�Ótê�­¯Ø��¢Ü�Ó�è�ÒwÏyÜ�Î�Ótê�­ ØHÎ�ÏBÒw­«Ü Ó�ê�­¯Ø��DØ�Ü ×wÏyÔ�Öwî�êwÖwû4Ô�ÖwÔ�Î�Úyè�Ï�ûFìLÔ�×wÏyæ Ü�ÓtÞ Òwõ�Ó Ô�Î�ÓtõwÓtØ�ÓtÞ ÛwÖwÔ�ÒwÚ�õwÔy­� �Þp¸��ÌÓtì�äu×�ÑwêtÕwÎ�² ÒwõwÖwÜ�×�ÏyÛ"Ö ÚyÜ ì�ÓtÎ�ÖwîtêwÖ�û Ô�Ót×�­ Î�Ó�ê"­«Ø õ�­¯ì�êwÖwû Î�ÖwÒ�­ Ø Ø è�Ïtäuêw­µÎ�ÓtØtÒ�Ó õ�Ñ�Û"Ü�ÓtØtÏyêwÖwûaÔ�Úyõ�Ú�ÛwÓtØtÖ�ú-Ïyû�¸ ��������°��yà�¸ ����¸���� ���� "!$#�%'&� �(*)�!"+-,�.�/$.�&"0�1")�2�3435!76*89&$(:+ .�8�)�2�3;/� :&-.�3<�$=�!">�(:+ /$.�!"3 ?A@�B�C�DFEHG�I�JLKNM7B�O�B�PRQ$S9T$UVBWT�@�S7X<T$U<Y�CFZ\[^]`_<a�B�@�B�E _�Q$Q$U<E$O�BbP�T�C<_bE^Q$B�U<_FS-B�C�C�B�cdOb_VC�Te[f_V@�_gC�E$U�_�C�E�c�CVZ*K h P�B�U5ijD<_�B�C�CVZ*KkQ9_FQ�S7E�[jlnmoa�T�@bS9_�p�E$Q9@F_qPrS-BtsuE P�a�E�[wv CVT$p�T$U�B�Q9Y _�x$X�p�E�C�_FE h S$B�c y<abB�z�U�E$[{Z P |}T�aFY�@�B�P�EF~o_�B�O<C�_F[�_bx^yV_�B�C�E9aFB�P�P h S-B�c�B�z�UVT$Q�S�_z�Z*U�y�a�B��jE�Q$Q�B�a��ul^��lA�\B�Q$E9P�_�p�lA? ������I�M�l^P C�T�yV_�Q�T�C�CFB�[n_�[gQ�Q�B�T�P�S$B��FT�[f_�B�z�x�B���E��$����P�y�E�a�P�Z�E z�Z*U�yVa�E$O�U�B�s}E9C�CFB�P�Z\c;S�_�y4Q$B�UV_�S-B�C�B�Pw�N[�T�M-C<_bS9C�Z�E @�B�[�y�T�@�S$B�CVZ`lA�uQ�Q$U<E$O�B�P�T�CV_�i @�B�[{yFT�@�S�B�C�B�P�_�_�K @�P�Tex�_V@�U<T$Q$Q9_Fp�E�Q�@�Bbc S�aVT�@�S-B�P�@bE y�B�Q�P$v<�}E�C�T C�T$Q$S$B�v<�uT7vNQ$S�T�S$Y$v�l ��T�@ _�x9PeE�Q$S�C�Bw~ yVa�_�p�_<CbBbc Q�X��}E$Q$S9PeB�P�T�C�_bv O�_VC�T�[�_�p�E$Q9@�_FK�yFa�B�Q�S�a�T�CFQ�S�P�E�C�CFB�UVB�@�T$U�_�x$B�P�T�C�CVZ*K PeB�x$z�X�s}O�E�C�_VcgCFE�U<_VC�E�c<CFZ\K h P�B�U5ijD<_FB�CVC�Z*KnQ�_�Q�S$E$[� O�_VC�T�[�_�p�E$Q9@�_FK Q�B�U5_�S$B�CFB�P � v<P�UFv�E�S$Q7v PeB�x$O�E9cbQ�S�P�_�E _ Pex9T�_F[�C�T7v @�B�CV@�X<a�E�C�D<_bv OVP�X�K �}_Fx�_�p�E$Q9@�_FKN��T�@bS�B�a�B�P �¡C�E$U5_�CFE�c�C�B�Q�S�_�Q�_�Q$S�E$[�Z¢_ E$EAy�a�B�Q�S�a�T�CFQ�S�P�E�C�CFB�c£O<_�Q�y�E�a�Q�_<_¤�¦¥V�7l§?�_bO�x9T�@�B�C�T O<_FQ�y�E9abQ9_V_ U5_�CFE�c�C<Z*K PeB�UVC ω( ¨ ) B�@�T$x�Z\P�TeE�S z�B�U�Y�]`B�E P�U<_bv<C�_FE CVT Q�P�B�c�Q$S�P�T Q$B�U�_�S$BbCFC<Z*K Q$B�Q�S$B�v<CV_�c�l �uK Q�S�a�X�@�S$X�a�T Q�X��}E$Q$S9PeE9C�CFB aVT$x�UV_�p�T�E$S-Q-v©P¤Q�_�Q�S$E$[{T$KªQnQ9_�U�Y�CFB�c«OV_�Q�y�E�a�Q9_FE�cw~ @�B�M"O<TuPeE�UV_�p�_�CVT}O�_�Q�y�E�a�Q�_�_H¬ = = ∂­ ω® ∂ ¨�­ B�Q$S�T�E$S-Q7v@�B�C�E$p�C�B�c¢P¯O�U�_�CVC�B�P�B�U5C�B�PeB�[�y�aFE$O�E$UVE ¨ → IV~�_°P Q$U5T$z�B�O<_�Q�y�E�a�Q�C<Z*K�Q�a�E$O<T$K�~�M"O�E�¬ → IAyVa�_ ¨ → I�l ±*E9cFp�TeQ©Q$S�T$U�B�B�p�E�P�_FO<C�Z*[j~Ap�S$B�O<T$suE¡P¡Q$U�X�p�T$E yFB�U�C�B�M"B²B�S$Q�X�S$Q�S�P�_�v�O<_�Q�yFE9a�Q�_V_�U5_�CFE�c�C<Z*KtP�B�U5C Q$B�K<a<T�C�vbE$S$Q-v PeB�x-[�B�suCFB�Q$S9Y Q�XV�}E�Q$S�P�B�P�T�C<_�v Q$B�U<_�S$B�CVC�Z*Kqa�E�]uE�C�_Vc�x�T�Q$p�E$S�S9T�@rC�T$x�Z\P�T�E$[³B�c ´ C�E$U<_VC�E�c<C�B�c O<_�Q�y�E�a�Q�_�_wµ�~ B�O<C�T�@�B Q$B�U�_�S�B�C�Z yVa�_VC�_�[�T�i�S C�E�B�z�Z*pbCVZ\cw~ ´�h @bx�B�S9_�p�E$Q9@F_�c³µ P�_FO�l ?�yFE9aFP�Z*E�C�T h S-Btz�Z*U�BtB�z�a�T��}E�C�BqP�CV_�[�T�C<_�E�P ¶ ·�¸ ¹w¸-º�»�¼"½7¾�¿9¼�À7Á�¸7Â5¸7à ¼"»�Ä"Å�Æ�Ç'»�¼7½�ÀeÈÊÉ�É�Ë B�z�x7BbabE �-��� yVa�_ B�y<_bQ9T�CV_�_ _�x�_VC�M-B�P�Q�@�B�M"B ��E9aVa�B�[�T$M�CbE�S�_<@�T5l ? Q$U�X�p�T$E B�O<CbB�[wE9aVC�B�M"B M-E�c�x$E9CFz�E�a�M-B�P�Q�@�B�M"B ��E9aVa�B�[�T$M�CbE�S�_<@�T Q B�O�C�B�B�Q9C�B�c B�z�[�E9C�CFB�c _ B�O<C�B�_�B�C�CFB�c T�CF_�x-B�S�a�B�yV_�E�c h CFE�a�M-_�v Q�_FQ�S-E$[�Zn_�[�E�E$SP�_�O � = α¥    ∂� ∂ �    ­ + α ߥ    ∂ ��� ∂�    ­ − β� � � ­ ~ ��� M"O�E� � PeE9@�S$B�arC<T$[�T$M�CF_�p�E9CVC�B�Q�S�_�� β > I O�UFv U�E$M�@�B�B�Q�C�B�M-B ��E�a�a�B�[�T�M-C�E$S�_V@�TFl���Q$U<_ _Fx-[�E9a�vbS�Y P�a�E�[wv�PNE$O<_�CV_�DVT$Kd� ® ω � ~{M"O�E4p�T$Q�S$B�S�T�B�O�C�B�a�B�O�C�B�M"B��E�a�a�B�[�T-M-C�_�S�C�B�M"B a�E-x-B�CFT�C�Q$T ω � = ¥ βµ ���������− ~¡_ P�P�E$Q�S�_�O<_�CVT$[�_�p�E�Q�@�_�E yFE9a�E$[�E9CFC<Z*E ψ = ��� + ����� _� = � � = = ( � − �ψ � ­ ) ß �"! ~�S�B X�a�T�P�C�E�C�_bv�O<_�CVT$[{_F@�_ C�T$[�T$M�CF_�p�E�C�C�B�Q�S�_ X�aVT�P�C�E�CV_�v$#uT�C�O�T�X&%'#u_��}]u_VD<T(� y�aF_�[�X�SuQ$U<E$O�X<i��}XVig�\B�a�[�X �7���*) � ∂ψ ∂ + − , ­ � ∂ ­ ψ ∂ � ­ + - ­ ψ ∂ ­ � ∂� ! + � ψ = I ¥.� M"O�E¢P�P�E$O�E�C�Z�B�z�B�x�CVT$p�E�C�_bv O�Ubv O<PeX�K ´ [�T$M�C�_FS�CVZ*KO�U�_�C³µ , = (α® β) ß/� ­ _ - = � (α + α ß )® β � ß/� ­ l?«y�a�B�Q$S�E�c�]}E$[ Q$U<X�p�T$E�C�E�y�B�O<P�_FsuC�B�M-B Q�B�U<_FS-B�C�T B�M�_�z�T�i��`E9ckQ ψ = ( 0 − � ! ( � )) ß � ­2143 � ( � ω + ) y�B�Q�UVE y�E�a�PeB�M"B�_�CFS$E�M-a�_Va�B�P�T�C�_bv�y�aFE�O�Q$S9T�P�_�[kX<a�T�P�C�E�C�_FE ¥'��P4P�_�O�E    ∂ 5 ∂ �    ­ = 5 ­ ( � − ω) − 5 ! 6 (- ­ − , ! ) 5 ­ + , ­ ® ( � − 5 ­ ) ~ *7 � M"O�E§P�P�E$O�E�C<TRC�B�P�T9v�yFE9a�E$[�E9CFC<T7v98 = � ( 0 − � ) ® �.: ß � ­ l? y�aFE$O�E$UVE�_Fx�_<CbM-B�PeQ9@�B�M"B �\E�a<a�B�[�T$M�C�E$S9_V@�TtQ; = I Q�B�U5_bS�B�C�CFB�E�abE9]}E�CV_�E X�a�T�P�C�E�C<_�v �7 � �F_�QFl ��~=<>�}_�[�E$E�SuQ$UVE�O�X�ij�uX�ig�jB�a�[�X?) 8 = √ � − ω @"A?B (�F® � - ) ~ � � � < π- ~ *C � 5 = I�~ � � � > π- l mjB�Q�@�B�U5Y�@�XgP�O�T�C�CFB�[«Q$U�X�p�T$EAy�B�U�E B�S$U5_�p�C�B°B�S C�X�UFv�U<_V]uYNP�@�B�CFE�p�C�B�c¯B�z�U<T$Q$S9_¯y<a�B�Q�S�a�T�C�Q�S�P�TF~�S�T�J @�_FEHaFE9]oE9C�_bv y�B�x�s`E§z�Z*U<_�C<T$x�P�T�CVZ�@�B�[{yVT�@�S-B�C�Te[f_{lD\UFvWC�_�K4x9T�P�_�Q�_�[�B�Q$S�YuT$[�y�U<_FS-X�O�Z B�SjpbT$Q$S$B�S�Z S�T�@�T9v s}EF~o@�T�@°_�P¯B�z�Z*p�C<Z*K�Q$B�U�_�S$B�CVT$K�B�M�_�z�T�i}�}E�cw~oCbB B z U T Q S Y U B @ T U�_�x�T�D<_V_«C�EgQ�P$v�x�T�C�TdQ�p�T$Q�S$B�S$B�c�_ B�y�a�E$O�E$U�v�E$S-Q7v U�_�]RY [�T$S�E�a�_VT$U<Y�CFZ\[f_ @bB�CFQ�S�T�C�S�T$[{_fl ?�T$soCFB B�S$[³E$S9_FS�YV~ p�S�B P _�x�_<CbM-B�PeQ9@�B�[ yVa�E$O�E$U�E U�_�CFE9T�a�_Fx$B�P�T�CVC�B�E y�B ψ XVa�T�P�CFE9CF_�E ¥.�FE�z�U<T�O�TeE�S CFX�U<E�P�B�c OV_�Q�y�E�a�Q9_FE�cw~ ω( ¨ ) ≡ ��l«? [fTeM CFE$S�_<@FT$K�~ z�U<_Fx9@�_FKN@W_Fx�_VC�M-B�P�Q�@�_�[ Q , << - ~5P�yVa�E$O�E�UFEu[�T$U5Z*KTe[fyFU<_�S$X�O � − ω << �G��X�a�T�P�CFE�C�_�E *7 ��Q�P�B�O�_FS�Q7v¢@ z�B�UVE$E§y<abB�Q$S-B�[�X;X<aFT�P�CFE9C�_ViH)    ∂ 5 ∂�    ­ = 5 ­ ( � − ω) − 5 ! ; ­ + C - ­ 5 ­ l JI � �§C�S$E9a�E$Q @ @�B�[�yVT�@�S-B�C�T�[ PeB�x$C<_�@ y�B�Q$U�E yFX�z�UV_<@�T�DF_<_ a�T$z�B�S KwB�x7E9CVT$X � 7 ~ C �9~ @�B�S�B�a<Z\c yVa�E$O�U�B�su_�U¢CbBbP�Z\cAP�T�aV_�T�CFS _�x�P�E$Q�S�C�B�M"B�X�aVT�P�C�E�C<_�v �\B�a�S$E9PeE�M-TG%VOFE L aV_�x9T �\O'LM� Q CFE�U<_VC�E�c<CFZ\[ O<_FQ�y�E9abQ9_FB�CVC�Z\[ Q�U�T$M-T�E$[fZ\[�_«y�B�@�T$x9T$U{~Wp�S-B h S�B�SP�T���_�T�C�S B�z�UVT�O�T�E$S @�B�[�yVT�@�S�CVZ*[ Q$B�U�_�S�B�C<CFZ\[ aFE9]oE9C�_FE$[ Q�S�T�D<_bBbCFT�a�C�B�M"B yVa�B��}_FU�v Q yVa�B�y�B�a�DV_�B�C�T$U5Y�CFB�c Q9@�B�a�B�Q�S�_ T$[�y�U�_�S$X�OFB�c _nQ°C�E x�T�P�_FQ-v<�}E�c�B�SuQ�@�B�abB�Q$S�_�B�z�U<T$Q$S9Y�i�U�B�@�T�UV_�x�T�D�_V_wl ? S-B�[ s�E M"B�O�X P aFT�z�B�S�TeK � I ~ GV� z�Z*U5_ aVT$Q�Q$[�B�S�a�E�C<Z @�B�[{yVT�@�S�CVZ*E Q$B�U<_FS�B�C<Z B�M$_�z�T�i��oE9c O�UFv¢y<abB�S�_<PeB��}T$x9CFZ\K�P�Z*Q$B�@�B�p�TeQ�S7B�S�C�Z*K�@�B�U�E$zbT�CF_<c PuT�C�M�T�a�[�B�C<_�p�E$Q9@bB�c;DFE�y�B�p�@�E}y<a�_RX�p�E$S�E}C�E�U�_�CFE9cFC<Z*K O<_FQ�y�E9abQ9_FB�CVC�Z\K Q�U�T$M-T�E$[fZ�K�l ? h S7B�[ Q$U�X�p�T$E O<_VC�T$[�_Fp�E$Q9@�B�E X�a�T�P�C�E�C<_bE O�U�v�TeS-B�[{CFZ*K�Q�[�E��}E9CF_<c N (O ) _�[�E�E$SuQ$U<E$O�X�i��R_�cNP�_�O�) ∂­QP ∂ + ­ + ε ∂ ­4P ∂ O ­ + P + PGR + λ P ∂ ­ ( P�­ ) ∂� ­ = I�l G'� m�a�_ λ > I�Pªa�E$x-B�C�T�CbQ9CFB�[qyVa�_�z�U5_bsuE9CF_<_ P ≈ ≈ S (� ) BUTWV (ω X ) _�P¡y�a�E�CFE�z�a�E$s}E9CV_�_�U<_VC�E�c<C�B�c O<_FQ�y�E9abQ9_FE9c ε = I'��aFE9]}E�C�_FE�XbaFT�P�CbE9CV_�v G'��_�[�E$E�S �jB�a�[�Xg@�B�[�yVT�@�S-B�C�T5~oz�U5_bx9@�X�i�@dP�Z\a�T$suE�C�_Vi *C ��l m}B�x$suEg|}B�U<[²_ª��T$[�T$Q$Q9T �7��� C M�lY�¢y�aFE�O�UVB�s§_bU5_ Q�P�B�i�[wB�O<_��}_�@�T�DV_<i°XVa�T�P�CFE9CF_�v�� O'L�~5@�B�S$B�a�T7v�yVa�_ B�y�aFE�O�E$U<E�C�CFB�[ x�CVT$p�E9CF_<_ Q9@�B�a�B�Q�S�_ O�B�y�X�Q�@�T�U<T Q$X<�}E$Q�S�P�B�P�T�CV_�E UVB�@FT$U5_�x$B�P�T�C�CFB�c P�B�U5C�Z Q$S9T�DV_FB�CVT�a�C�B�M-B^yFa�B���_bU�vAP�_FO<T[Z 143 � (−\ � � − ] � +̂ � )QuB�y<abE�O�E$U�E�C<CFZ*[{_4x�C�T$p�E9CV_�v�[�_�@�B�C�Q$S�T�C�S_Zg_ \ Q�[jl aV_�Q���~=̀���l�a�S�B�SuC�B�P�Z\c�S$_<y h @�x�B�S9_bp�E$Q�@�_�KNQ$B�U�_�S$B�CFB�Pz�Z*U CFT�x�P�T�C�yV_�@�B�C�B�[\lRm�B�T�C�T�UFB�M-_V_°QAC�_�[ [³B�M"X�S z�Z*S�Y CVT�c�O�E�C<Z _̄ Q�B�U<_FS-B�C�Z¤B�M _Fz�T�i��}E�cAy�_V@�B�C�C�B�M-B S�_<yFTF~ @�B�S�B�a<Z*E S9T�@�s̀ EqQ�X��̀ E�Q$S�PeX<i\SqU�_�]uY yVa�_ B�y�aFE�O�E$U<E�C�CFB�[j~�@�aF_�S9_Fp�E$Q�@�B�[ x9C�T$p�E�C<_F_ p�T$Q$S�B�S9Z aFE9]oE9C�_bv�l�³Q$U5_ P4B�z�Q$X�suO<T�P�]oE9cFQ-v P�Z\]̀ E;T�C�M-T�aF[³B�C�_Fp�E$Q�@�B�c DFE9yFB�p�@�E X�p�E$Q�S�YkQ$U<T$z�Xbi U<_VC�E9cVC�X<i OV_�Q�y�E�a�Q9_Vi ε ≠ I&� _ _�x7[fE�CV_�S9Y x9C�T�@ C�E$U5_�CFE�c�C�B�M-B O<_FQ�y�E9abQ9_FB�CVC�B�M"B Q�U�T$M-T�E$[³B�M"B λ < I"��~ S�B P aFE�x7BbCFT�C�Q�C�B�[ yFa<_�z�U<_Fs}E9CV_�_ Te[fyFU<_�S$X�O<T P�B�U5C�Zb ( � ) X�O�B�P�U�E$S�P�B�a�v�E�S̀ XbaVT�P�CbE9CV_�ic<rt���¿� ¸ ø�õtÓyá�Öt×tÖpÜyÓyè�Ò�Ï�ÜyÎuÓyêtêtÓyä�Ó\� d ��ÖlÒ�Ö ÜyÓyêtêtÓyä�Ó�� Ë ��õ�Úuý/ÚuêtÖt÷�¸ eQfhg i\Æ$Ä-Æ�Ç:½kj�Æ7Ä-Ç Æml'n ¿Qo.p7¿hq$½mn^rsq�À9ȦÉ$É9Ë�Àtn�¸ug*f�Àmvxw    ∂ S ∂O    ! = S ­ (ω − � ) − 7 b ­ ®�� ε − � �λ � b ­ � ¥ l �� � #}E$M-@�B¢P�_FO�E$S�YV~}p�S-B�yFa�_g@�aV_�S9_bp�E$Q�@�B�[ x9CFT$p�E�CV_�_ p�T�Q$S-B�S9Z ω = ( � + ε ® C �λ � ) ß�� ­ a�E�]`E9C�_FE�X<a�T�P�C�E�C�_bv �� ��_F[�E�E$S§P�_bO y�_V@�B�C�T ) b =    ¥ ε � �λ �    ß � ! ��� (− � O �9® ( � √λ)) l � � �³Te[³E$S9_F[\~³p�S-B�O�UFv a�E9]`E�C�_<c�X�a�T�P�CFE�C�_�v G'�}S�_Vy�T Q$S-B�v�pb_bKgP�B�U<C P = S������ ( ¨Q� ) ����� (ω + ) C�E$U�_�C�E�c�CVZ\cx�T�@�BbC O<_�Q�yFE9a�Q�_�_ _�[�E$E�S P�_bO ω­ = � − ε ¨ ­ + + � S^­ ® ��G + 7 �λ ��¨9­ b ­"® � l���T�@�_�[ B�z�aVT$x�B�[j~oyVa�_ P�Z*O�E�UFE9CVC�B�c T$[�y�U5_bS�X�O�E b = ( ¥ ε� 7 �λ � ) ß � ­ ~Q$B�P�y<T$O<T�ij�uE�c Q T$[�yFU<_�S7X�O�Bbc y<_F@�B�C�T � ��~ O�_FQ9y�E�aFQ9_�v�¬ = = ∂­ ω® ∂ ¨ ­ B�z�a�T��`T�E$S-Q-v P�CFX�U5YFl�}a�T�P�CFE9CF_�v JI �H_ �� �§K�T�a�T�@�S$E�a�C<Z O�UFv x9T$O<T$pw~�P @�B�S�B�a�Z\K P�B�x9C�_V@�T�i�S Q$B�UV_�S$B�CVZ`~ z�U<_Fx�@�_FE @ @�B�[�y�T�@�S$B�CVT$[©_ y�_V@�B�C<T$[jl;? Q�P$v�x�_nQ¢C�E$B�z�Z*p�CVZ*[ K<T�aVT�@�S-E�aFB�[©aFT�Q�y�a�E$O�E�UVE�C�_�v y�B�U�v�P h @bx-B�S9_�p�E$Q9@F_�KQ$B�U�_�S$B�CVT$K yFa�E$O�Q�S�T�P�UFv�E�Sq_�CFS�E�a�E$Qqa�T$Q�Q$[�B�S�a�E�C�_FE PeB�yVa�B�Q�T B @�P�T�C�S$B�P�Z*K Q�_�Q$S�E$[fTeK�~�P @�B�S$B�a�Z*K PeB�x$[fB�s§C�B Q$Xb�oE�Q$S9PeB�P�T�C�_FE Q$B�Q�S7B�v<C�_Vc Q T�C�TeU�B�J M-_Fp�CVZ*[{_4Q�P�B�c�Q$S9P�T$[�_wl���T�@;_�x�P�E$Q$S9C�Bw~<@�U<T$Q$Q�_�p�E$Q9@�_F[ C�E$U�_�C�E�c�CVZ*[ h P�B�U5ijD<_�B�C�CVZ*[�X�a�T�P�C�E�CV_�v�[�[�B�s§CbB Q$B�yFB�Q$S9T�P�_�S$YqB�y<a�E$O�E$U�E�C<C�Z�Eq@�P�T�C�S$B�P�Z\ErQ9_FQ�S$E$[fZ Pex�T�_�[�B�O�E9cFQ$S�P�X<ij�u_FK p�T$Q�S�_�D � � %*�-¥<�7l ��T�@w~ C�T�yVa�_F[³E�a�~ Q�B�U5_bS�B�C<C�Z�E P�B�x$z�X�suO�E�C�_bv Q$U<T$z�B�CFE�UV_<C�E�cVC�Z\K�Q�_�Q$S-E$[�B�z�Z*pbCbB¢B�y<_�Q�Z\P�T�i\S$Q-vgP a�T$[�@�T$K C�E$U<_VC�E9cVC�B�M"B X<aFT�P�CFE9C�_bv �na�E�OV_�C�M"E�a�T �� ��� �R�7�e� � ∂ψ ∂ + − ∂ ! ψ ∂ � ­ + ψ − � �ψ � ­ ψ = I�~ �.� a�E�]}E�C<_bEg@�B�S$B�aFB�M-BnO�Ubv�O�_<C�Te[f_Fp�E�Q�@�_�K Q�B�U5_bS�B�C�B�P K�B�a�B�]uB�_�x�P�E$Q�S�C�BW_�_�[wE�E$S§Q$S�T�C�O<T�a�S�C<Z\c�P�_�Ok) ψ = √ � ® � ε �^1� "! (ε� ) ��# (− � ω + ) ~ ε = √0 − ω l ��I.� ±\P�B�c�Q$S�P�T h S�_�K�Q�B�U<_FS$B�CFB�P�P�B�[fCFB�M7B�[ T�C�TeU�B�J M-_Fp�CVZ Q9PeB�c�Q�S�P�T$[ Q�P$v�x�T�C<CFZ*K [�C�B�M"B�z�B�x-B�C�CVZ*K Q$S�T�DF_�B�C<T�a�CVZ*K�Q�B�Q�S$B�v<CV_�c�P§@FP�T�C�S$B�P�B�[ B�O<C�B�[�E9aFC�B�[ z�B�x7E9J M�T$x$E Q δ JLB�z�a<T$x�C�Z*[ y<aF_�S-v�suE�C�_FE�[d[�E�suO�XAp�T�Q�J S�_�D�T$[�_N�7�9� l�?fB�U<CbB�P�T vW�\X�CF@�DF_�v Φ( � ß ~ O ­ ~�lLl l O%$ ) S�T�J @�_FK Q$B�Q$S�B�v<C�_Vc X�O�B�PeU<E$S�PeBba�vbE$S Q$UVE�O�X�ij�uE$[³X X�a�T�P�C�E�C�_Vi&�ga�E$O<_<CbM-E9aFT") −∑' ( ­ Φ( � '­ + ) Φ + ∑* <+ , ' + Φ = � Φ ~ , ' + = − � δ ( � ' − � + ) l ����� ��Z y�B�U�B�su_�[ �− = �W_ � = � ® ¥VlY��?gS$B�P�abE�[wv^@�T�@@�U�T$Q�Q�_�p�E�Q�@�B�E CFE�UV_<C�E�cVC�B�ENX�a�T�P�C�E9CV_�E-�na�E�OV_�C�M"E�a�T yFB�U�C�B�Q�S�Y�i _�C�S7E�M�aF_<a�X�E$S�Q7v [fE$S-B�O�B�[ B�zbaFT$S9C�B�c x�T$O<T$p�_ a�T$Q$Q$E-v<CV_�v�~ @�P�T�C�S-B�PeB�E X�aVT�P�C�E�CV_�E� abE�O<_FC�M"E�a�T Q δ JLB�zbaFT$x9C�Z�[ Pex9T�_F[�B�O�E�c�Q$S9P�_�E$[ yFB�U�C�B�Q�S�Y�i _FC�S$E�M-a�_Va�X�E$S�Q7v©[�E$S�B�O�B�[�T�C�x�T�D<T/.�E$S-E �$� 7 ~ � C �7l ±�y�E�@�S�a h C�E�a�M�_�c Q�P$v�x�T�C�C�B�M-B [�CFB�M-B�z�B�x�B�C<CbB�M"B @bB�[�y�UFE9@�Q�T _F[³E$E$S P�_FO� = ) − ß ⁄ �yã � ­ ) () ­ − � ) _ Q�B�P�y�T$O<T$E$S aFE�x7X�U<Y�S$T�S-B�[ @�P�T$x�_�@�U<TeQ�Q�_�p�E$Q9@�B�M-B @�P�T�C�S$B�P�T�C<_�v Q$B�U<_�S$B�CVC�B�M"B^a�E�]`E9C�_bv �"�WyVa�_ X�p�E$S�ENx�T�P�_bQ9_F[�B�Q$S9_ ε(0 ) = = �%) ® C l KfT$Q�y�aFE�O�E$U<E�C�_FEHyFU�B�S9CbB�Q$S�_�z�B�x$B�CFB�P P¤Q9P9v�x9T�C�CFB�[�Q$B�Q$S$B�v<C<_F_«Q$BbP�y�T�O�TeE�SdQgB�M$_�z�T�i��oE9c �jX�C<@FD�_<_ �ψ � ­ O�UFv Q�B�U<_FS-B�C�T �'� P yVa�E$O�E$U�E z�B�U�Y�]`B�M-B4p�_FQ�U<TRp�T$Q$S9_FD ) >> ��l1uO�C<T�@�B B�y�_FQ9T�CF_�E Q$B�U�_�S$B�CVC�B�c O<_FC<T$[�_�@�_ P aVT$[�@�TeK � ��� B�yVa�T�PeO<T�C<CbB U<_V]uY P [�T$UVB�T�[�y�UV_�S$X�O<C�B�[Ay<a�E$O�E$U�E [�T$U5Z*E ) ��~³yVa�_<PeB�O�v @ @�B�U�U�T�y�Q$X Q$B�U<_�S$B�CFB�P P yFa�E�OFE�UVE ) → ∞ l1uM�aFT�C<_�p�E�C<_bE�aFB�Q$S9T�Te[fyFU<_FS�X�O<Z�yVa�_¤z�B�U<Y�]`_�K )B�z�Z�p�CFB X�pb_bS9Z\P�T�i�SF~²P�PeB�O�v P X�a�T�P�C�E9CV_�E �'� O�B�y�B�U<CV_�S$E�UVY�C�Z�E Q$U5T$M�T$E$[�Z*E Q z�B�U�E$E P�Z*Q$B�@�B�c Q$S�E�yFE9C�Y�i C�E$U<_VC�E�c<C�B�Q$S9_ ´ C�T�Q�Z\�}E�C<CFT7vCFE�UV_<C�E�cVC�B�Q�S�Y�µ.��l mua�_ h S�B�[ � �2� [�B�O�E9aVC�_Fx�_<abX�E$S$Q-vNQ$U�E�OFXbi}�u_b[^B�z�a�T$x�B�[��-��~ � I �s) � ∂ψ ∂ + − ∂ ­ ψ ∂� ­ + ψ − � �ψ ­ � ψ + δ �ψ � � ψ = I�l ��¥'� ±�B�U<_�S$B�CVC�B�E�aFE9]oE9C�_FE h S-B�M"B�X�a�T�P�CFE9CF_�v¡_�[�E$E�S P�_�O ��X�CV@�D�_V_¯Q ´ ybU5T$S$B<µ�_¯Q$B�B�S�PeE�S$Q�S�P�X�E$S ´ @�T�yFU�E�µ@�B�C�OFE9C�Q�_Va�B�P�T�C�CFB�M-B Q$B�Q$B�S$B�v<C�_�v�l ��P�Tex�_V@�U<T$Q$Q9_Fp�E�Q�@�_�[ T�C�T$UVB�M-B�[ ´ � �3� Q CVT$Q9Z\�`E�C�_�E$[�µ ��¥'�jv<P�UFv�E�S$Q-v�B�O<C�B�[�E�a�C�Z�c�z�B�x$E9J M-T�x Q yVT�a�CVZ*[ _ S$a�E$K�p�T$Q�S�_�p�CVZ*[ δ JLB�z�a�T$x9CFZ\[ Pex9T�_F[�B�O�E�c�Q$S9P�_�E$[ �-� I �7~ P�@�B�S�B�a�B�[qy�T�a�T$[�E$S9a ¥ δK�T�a�T�@�S$E9aF_�x$X�E�S PeE�UV_�p�_�CFX S�a�E$K�p�T$Q�S�_�p�C�B�M-B Pex9T�_F[�B�O�E�c�Q$S9P�_�v�l� B _bx;Q$B�UV_�S-B�C�CFB�M7B a�E�]}E�C<_�v ¥�I&��P�_�O�CFB�~fp�S$B P B�Q�C�B�P�C�B�[�y�a<_bz�UV_�s}E�C<_�_¯T$[�y�U5_bS�X�O<T�Q$B�U�_�S$B�CVT �ψ � _yVa�B�Q�S$a<T�C�Q$S�P�E�C<C�T7v¢yVa�B�_Fx�P�B�OVC�T$v ∂ ® ∂ � _b[fE�ijSNB�O�_<CyFB�abv�O�B�@ [�T$U�B�Q$S9_ �ψ � ~ ∂® ∂�54 ε ��l�m�B h S$B�[�X P X<aFT�P�CFE9C�_V_ ��¥&� CVT�a�v�O�X Q C�E$U5_�CFE�c�C<Z*[�_ Q$U5T$M$T$E�[�Z*[�_76 ψ 8 ~¢P�B�B�z��}E�M B�PeB�a�v�~�CFE$B�z�K�B�O<_�[�B X�p�_�S�Z\P�T$S�Y�@bX�z�_�p�E$Q9@F_�E�Q�U�T$M-T�E$[fZ�E�~�Q�B�O�E�a�suT��`_�E O<PeE y�a�B�Q�S�a�T�CFQ�S$P�E�C<C�Z�E yVa�B�_Fx�P�B�OVC�Z\EFl � T�yVa�_�[�E�aw~ X<aFT�P�CFE9C�_FE #uT�CFO<T$X�JY#u_��}]u_VD<T ¥'��~ x�T�y<_�Q�T�CVC�B�E Q S$B�p�CFB�Q$S9Y�i�O�B ε 8 P�@�U5i�p�_�S-E$U�Y�C�B�~�_�[�E$E�SRP�_FO � ∂ψ ∂ + − , ­ ∂ ­ ψ ∂� ! + ψ − � ¥ �ψ � ­ ψ = = � � �ψ� � ψ − ; ­� �ψ � ­ ∂ ­ ψ ∂ � ­ + - ! ¥ ψ ∂­ ( �ψ � ­ ) ∂O ­ l � 7 � m�B�Q9@�B�U<Y�@�X P�B�Q�CFB�P�CFB�[¡y�aF_�z�U5_�s`E9C�_V_ ψ 4 ε _ ∂ ® ∂ �59 ε ® , ~ O�UFv �jE9a�aFB�[�T$M�CbE�S�_�@�B�PV~ z�U<_Fx�@�_FK @ i\Æ$Ä Æ$Ç:½ j$Æ-Ä-Ç"Æml.n"¿ho'p-¿Qq$½Un^rJq�À$È'É�É�Ë�À/n�¸ugsf�ÀUvxw e4f�: _�x�_�CFM"BbPeQ9@F_�[ Q - >> , ~5_�xRP�Q$E�K�Q$U<T$M�T$E$[{Z*KNP�y�aFT�P�B�cp�T�Q$S�_ � 7 �RC�E$B�z�K�B�O<_b[fB�B�Q$S9T�P�_�S�Y4U<_<]`YWybB�Q$U�E$O<CFE�EF~ y�E�a�E�y<_bQ9T�PRE�M-B�PRz�B�UVE�E§yVa�B�Q�S$B�[^P�_bO�E&) � ∂ψ ∂ + − , ­ ∂ ­ ψ ∂� ­ + ψ − 0¥ �ψ � ­ ψ − - ­¥ ψ ∂­ ( �ψ � ­ ) ∂ � ­ = I�l � C ��}a�T�P�CFE9CF_�E � C �¤Q�B�O�E�a�su_FS«U<_<]`Y©@�X�z�_�p�E�Q�@�_FE C�E$U�_�C�E�c�CVZ*E Q�U�T$M�T$E$[�Z*E�~ yFB h S�B�[wX h S�B�c@�U�T$Q�Q�_�p�E�Q�@�B�c Q�_�Q$S�E$[�EqO�B�UVsuC<T Q$B�B�S9PeE�S$Q$S9PeB�P�T$S�Y @�P�T�C�S$B�P�T9v Q�_FQ�S-E$[�T�QWyVT�a�CVZ*[j~{CFB z�B�UFE�E�Q$U�B�soCVZ*[j~ p�E�[AP ���h��~�[³E$sup�T$Q�S�_�p�C�Z�[^P�x�T�_�[�B�O�E9cFQ�S�P�_bE�[jl ?�Z*z�E9aFE$[�P«@�T$p�E$Q�S�P�E�yFB�S$E�C�D<_VT$U<T , ' + P ����� z�B�UFE�E Q�U�B�suCFXbi ��X�CV@�D�_ViR~¡P�@�U<ijp�T�i��`X�i @�T�@ y�aF_�S7v�s�E�CV_�E�~ S9T�@ _ B�S-S�T$U5@F_�P�T�CV_�E CVT aFT�x�CVZ*K a�T$Q$Q$S�BevFCV_�v�K l;�§Q�y�B�U<Y�x7BbP�T�C<_bE¢S�T�@�_�K�ybB�S$E�C�D<_FT�U�B�P B�zbZ*p�C�B O�U�v Q$S9T$S�_�Q$S�_Fp�E�Q�@�Bbc ��_Fx9_F@�_w~ M7O�E X�p�_�S�Z\P�T�ijS B�S-S�T$U5@�_FP�T�i}�u_Vc @�Bba CVT [�T$U�Z*K a�T$Q$Q$S�BevFCV_�v�K�_�Q�U�T$z�B�E;yVa�_�S7vbs`E9C�_FE;C�T z�B�U5Y�]`_�K�l�? C�T�]`E$[ Q$U�X�p�T$E O�U�v Q$Xb�oE�Q$S9PeB�P�T�C�_bv Q9P9vbx�T�C�CVZ*K Q$B�Q$S�Bev<C<_�c Q�B�U<_FS-B�C�CFB�M-BdS�_<yFT�C�E�B�z�K<B�O<_�[wBw~§p�S-B�z�Z Q$X�[f[�T�a�CFZ�c y�B�S-E9CVDV_�T$U _F[�E�U K<T�aVT�@�S-E�a y�aF_�S7v�s�E�CV_�v�l D�U�v yFa�B�Q�S$B�S�Zªz�X�O�E$[ [�B�O�E�U�_�aFB�P�T$S�Y y�B�S-E�CVD<_�T$U Q9_FQ$S�E$[³B�c δ J �jX�C<@�DV_<cwl moaF_ h S-B�[PeB�x$[fB�s§C�ZªO<P�T�P�T�a�_�T�C�S9T P�Z*z�B�a�T a�_�QFl�¥�~�<¢_ `>� y�B�O�B�z�CFB�M-B�y�B�S�E�C�DV_�T�UVT , ' + = � ] δ( � * − � + ) − − ¥ ,H� δ(� ' − � + + � ) + δ( � ' − O + − � ) �7~ � I � M"O�E;P�yFE9a�PeB�[AQ�UFX�p�T$E <>� ] > I�~ , > IN_ ] − ¥ , = = − S > � ~ TtPeB PeS�B<abB<[ `>� ] < IV~ , < Ik_ ] − ¥ , = − b < I�l ��aVT�P�C�E�CV_�E ���G�*Q�yFB�S$E9C�DV_VT$U�B�[ � I �j_<C�S$E$M�a�_�aFX�E�S$Q-v;[�E$S�B�O�B�[�T�C�x�T�DVT .�E�S$EF~5C�B;_Fx9J x�T M-a�B�[�B�x$O<@�B�Q�S�_ªQ�B�B�S�P�E$S$Q�S�P�X�i��R_�K²P�Z*p�_�Q�UVE�C�_<c�[fZ X�y�aFB�Q$S9_b[ x9T$O<T$p�Xw~ x9T$[�E�C�_VP y�B�S-E�CVD<_�T$U � I � S-B�p�E$p�CVZ*[^yFB�S$E9CVD�_VT$U<B�[ , ' + = − ¥ b δ(� ' − � + ) − ¥ , � ­ ∂­ ∂ � '! δ(O ' − � + ) l ��G.� � _�s}E�[�Z X�z�E$O<_F[³Q7vf~�p�S�Bt_<CbS�E�a�E$Q�X<ij�u_FE C�TeQ h @�x�B�S�_�p�E-Q�@�_�E«Q-B�U�_�S-B�CFZkQ-B�B�S�P$E-S-Q$S�P$X�i�S�yFa�E7O�E$U�Y�C�B z B U Y ] _ [ p _ Q$U5T$[ ) ~^y<a�_�@�B�S-B�a�Z*K�[wB�suCFB¡P�B�Q9ybB�UVY�x-B�P�T$S�Y$Q7v yVa�_Fz�U�_�suE�C�_�E$[ |`T�a�S�aV_wl D\U�v B�yV_�Q�T�C<_�v CFE�Q$S�T�D<_�B�C�T�aVC�Z*K Q$B�Q$S-B�v<C�_Vc^CbE9_FO�E9TeU<Y�C�B�M"B z�B�x$E9J M-T�J x�T B�z�Z*p�C�B©_FQ�y�B�U<Y�x$X�i\S«y�a�E$O�U<B�suE�C�C�B�E D�_Va�T�@�B�[ x�T�P�_FQ-v<�}E$E B�S P�a�E$[fE�C�_ yVa�_�z�U<_Fs�E�CV_�E |}T�a�S�a�_ ���� �� �e~F@bB�S7BbabB�Euy�aF_<PeB�O<_FS�CVT$Qu@�X�a�T�P�C�E�C<_�i�S�_<y�T � C � O�U�v K<T�abS9a�_bE9PeQ9@�B�c �\XVC�@�DV_�_�l � B O�Ubv _FQ�Q$U�E$O�B�P�T�C�_bv Q�S�T�D<_FB�CVT�a�CVZ*K Q$B�U�_�S$BbCFC<Z*K Q$B�Q�S$B�v<CV_�cnO�B�Q$S�T�S-B�p�C�BnP�B�Q9ybB�UVY�x-B�P�T$S�Y$Q7v B�z�Z*pbCFZ\[ yVa�_Fz�U�_�suE�C�_�E$[\~ Pt@�B�S$B�a�B�[ PeB�U<C�B�P�T9v �jXbCF@�D<_�v Φ( � ß ~ � ! ~�lLl l � $ ) P ���G��y<abE�O�Q$S�T�P�U�E�C<TkP P�_FO�E yVa�B�_�x�P�E$O�E9CF_�v B�O<C�B�p�TeQ�S�_Fp�C�Z*K �\X<CF@�D<_Fck) Φ = Πϕ(O * ) ~ M"O�E ϕ(� ) � C�B�a�[�_�abBbP�T�C<CFT7v K�T�a�S�a�_�E�P�Q�@�T7v��\XVC�@�DV_�v ( ∫ �ϕ � ­ ( � = � ) l;m}B�O�Q$S9T�P�_�P P�Z�a�T$suE�C�_FE;O�Ubv Φ P ���Q��~fX�[�C�B�s§_�P�B�z�E;E$M"B p�T$Q$S9_ CVT ϕ∗(� ! ) l l l ϕ∗( �%$ ) _ yVa�B�_�CFS-E�M$a�_<abB�P�T�P yFB � ­ ~ � à ~ l l l � $ ~ U�E$M�@�B y�B�U�X�p�_�S�Y X<a�T�P�C�E�C�_FE O�Ubv �jX�C<@FD�_<_ ϕ(� ) P�Q$U�X�pbT$E�y�B�S$E9C�DV_�TeU<T � G'� ) ( ­ ϕ( � ­ − εϕ + ¥ ( ) − � ) b ϕ à + ¥ (0 − � ) , � ­ ϕ ( ­ (ϕ ­ )( � ­ = � � � � � M-OFE K<T�a�S$a<_�E�P�Q�@�T7v h CFE9a�M-_bv ε _¢yFB�U�C�T$v h C�E�a�M�_�vx� P�Z�a�T$s§T�i�S�Q7v p�E�a�E$x a�E�]}E�C<_�v X�a�T�P�C�E�CV_�v � � � Q$U<E$O�X�i��R_�[«B�z�aVT$x$B�[�) ε = ∫ ( �      −    ( ϕ( �    ­ + ¥ () − � ) S ϕ � − − � () − � ) , � ­ ϕ !    ( ϕ( �    ­      ~ � � � � = ) + ) ∫ ( �         ( ϕ( �    ­ − () − 0 ) b ϕ � + + () − � ) , � ! ϕ ­    � ϕ� O    ­      l ���'� D\U�v�Q�S�T$D�_�B�C�T�a�CFZ*K�Q-B�Q-S7B�vbCF_�c��\X�C�@�D�_�v ϕ [³B�s}E-S z�Z*S�Y P�Z\z�a�T�C�T PeE9�`E�Q$S�PeE9CVC�B�cwl � ��T�@ P�_bO<_�[�~ X<aFT�P�CFE9C�_FE � � ��_�[wE�E$SnS�X suEdQ�S�a�X<@�S$XbaFXw~Wp�S$B�_ X<aFT�P�CFE9C�_FE � C � O�U�v _�x�_<CbM-B�PeQ9@�B�M-B �jE�a�a�B�[�T$M�C�E$S9_�@FTFl K³E�]}E9CF_�E4XbaFT�P�CbE9CV_�v � � �Rx9T�P�_�Q�_�S;B�S ε _ ) @�T�@ B�S²y�T�a�T$[�E�S�a�B�PV~�_qybB�OFQ�S�T�C�B�P�@�T�E$M BtP�X�Q�U�B�P�_�E CFB�aF[f_Va�B�P�@�_ x9T$O<T$E$Skx9T�P�_�Q�_�[�B�Q�S�Y K5T�abS9a�_FE�P�Q�@�B�cc<rt����� ¸pø/Ï�õ ê�ë�÷ è�Úuô�îtÏ�ÔuÎuÖ�îyê ë�÷ Ò�ÓtÎuÚuê Ý�ÖtÏy×YØyìuÏ�Ö�è�ÓyÛ�Úu÷ ÔuÎuØyÖyÑ�å Ò õ�Ö Ø�ÓyÛtÑtú�Ö ÷pÜpÜ�Ó�è�Ò Ï�ÜtÎuÓtêtê�ë�è�� � ��ÖpÒ�Ö Ü�Ó�ê�ê�ë�è�� Ë ��Ô�Óy×�ÖtÎuÓtêtÏyè�¸ eQfJf i\Æ$Ä-Æ�Ç:½kj�Æ7Ä-Ç Æml'n ¿Qo.p7¿hq$½mn^rsq�À9ȦÉ$É9Ë�Àtn�¸ug*f�Àmvxw h C�E�a�M�_�_ B�S;p�_�Q$U�T;p�T$Q$S9_FD ε = ε() ) l�m}B�Q$U<E h S�B�M"B _FxX�a�T�P�C�E�C�_bv ���'��C�TeK�B�O�_�S$Q-v�x9T�P�_�Q�_�[�B�Q$S�Y � () ) l �uQ�yFB�U�Y$x�B�P�T�CF_�E�O�_<�}��E9aFE9CFD<_�TeU<Y�CFZ*K^X�a�T�P�C�E�CV_�c y�abE�O<yFB�U�T$M-T�E$S [fTeU�B�Q�S$Y y<a�B�Q�S�a�T�C�Q�S�P�E�C�CVZ*K y�abBb_bx9PeB�O�CVZ*K ( ® ( � l mua�_ h S-B�[ y�B�Q$U�E�OVC�E$E Q$U<T$M�T$E$[�B�E�P � � �^_F[³E$E�S°Q$[{Z*Q$U X�p�_�S$Z�P�T$S�Y°U<_V]uY y�aF_ X�Q$U�B�P�_�_ , � ­ � b >> ��~ SFl EFl Q$X�[�[�T�a�CVZ\c y�B�S-E�CVD<_�T$U O�B�U�suE�C z�Z*S�Y [�T$U U�_�z�B O�B�UFs§C�T Q$X��}E�Q$S�P�E�C�C�B y�a�B�v<P�UbvbS�Y�Q7v @�B�CFE�p�C�B�Q�S�Y B�z�UVT$Q�S�_ y�T�aVC�B�M"B^Pex�T�_�[�B�O�E9cFQ$S�P�_bv � l2�³Q$U�_�s`E _�Q$K<B�O<_�S�Y _Fx y�B�S-E�CVD<_�T$U�Y�CFB�c h C�E�a�M-_V_ � I ��~fS$BN[�B�sRC�B yFB�@�T$x�T$S9Y5~ p�S�B�y�E�a�E$K<B�O�@�X�yVa�B��`E9CFC�B�[fX�ybB�S7E9CVD<_FT$U<X ��G.� PeB�x$[fB�suE�C y<aF_ P�Zjy�B�U<C�E�C�_V_ O�B�y�B�U5C�_FS$E�U<Y�C�B�M"B C�E�a�T�P�E�C�Q�S�P�T b , � ­ << ��l ?�Z�ybB�UVC�E�C�_FE B�z�B�_�K C�E�a�T�P�E�C�Q�S�P b ­ << b , � ­ << �©S�a�E�z�X�E$S¡[�T$U<B�Q�S�_ Q$X�[f[�T�a�CbB�M"B�y�B�S�E�C<DF_<T$U�T b << ��l mjB�Q$U�E;yFE9aFP�B�M"B _�CFS-E�M$a�_<abB�P�T�C�_bv X���T�P�CFE9CF_�E � � � Q�P�B�O<_�S$Q-v @ P�_FO�Xw~©O�B�y�X�Q�@�T�i}�}E$[fX T�CVT$U5_�x C�T �jT�x-B�P�B�cNyFU�B�Q9@�B�Q�S�_ (ϕ ~ � ϕ® � O ) )    ( ϕ( �    ­ = ϕ ! ε − ) S ϕ­� + 6 )�� � ­ ϕ ­ ~ ¥�I.� M"O�Eu[�Z°X�p�U<_{~<p�S�B 0 >> ��l ? Q$U<X�p�T$E < �\X�a�T�P�CFE9CF_�E ¥�I'��_b[fE$E$So@�Tep�E$Q�S�P�E�C<CbB S-B�S4suEWP�_�Ow~�p�S-B _ X<a�T�P�C�E�C�_FE JI ��~�O�B�y�X�Q�@�T�i��oE�ENP y�abE�O�E$U�Y�C�B�[�P�T��<_�T�CFS$E^@�B�[{yFT�@�S�B�C<CFZ\E^abE9]}E�CV_�v�l§± O�aFX�M"B�ctQ$S�B�a�B�C<Z`~gP�Q$UVX�p�T$E `>��~g@�B�M"O<T � < � ~ X<aFT�P�C�E�CF_�E ¥�I'� @FT�p�E�Q�S9PeE�C�C�B Q�BVP�y�TeO<T�E�S Q �� ��~ _�[wE�iu�R_F[ y�aV_¢@Fa�_�S�_�p�E�Q�@bB�[nx�C�Tep�E�CF_�_¢yFT�aVT�[³E�S9aFT y�_V@�B�C�C�BFEfaFE�]jE�C�_FE�l��aVT�P�C�E�C�_FE ¥�I"� _VC�S-E�M-a�_Va�X�E�S�Qev�~²KVB�S7v E�M:B Q�B�U<_FS-B5CFC�Z*E abE�]}E�C�_�v _ y�BVU�X�p�T�i}S7Q�v U�_�]uY P C�Eev<P�CbB<c��oB<��[�E�l ? Q�UFX<p�T�E <.��y��F_ � > � h S�BNa�E�]}E�CF_�E;P�Z*M:U�v�O�_�SQ�U�E�O�X�iu�R_�[«B�z<�VT�x�B�[ ) 0 √ Z � � √� − � √ Z + � − ��� �� ��� � ! − 0� ­ + � = � � √ε √ Z ~ ¥���� M"O�E � = C , � ­ ε� b _ � = � ( 6 , � ­ � b ) × × (ε − S ) ϕ ­ ) ® ( � + 6 ��� ! ) ϕ ! ) � ß/�.! l ? Q$U�X�p�T$E ` �qy<a�_ , < I a�E�]uE�C�_FEqS9T�@bsuE x�T�y�_FQ9Z\PeE�S$Q-vNP;C�E7v<P�CFB�[ P�_FO�E&) � √\ � � − √\ + √\ − ¥� V � ( 0 − )√� − C � , � ) � ­ ϕ ! � = =    b 6 � , � � ­  ßY� ­ � ~ ¥�¥.� M"O�E \ = C � , � � ­ ε� S _ = � ( C � � � � ­ � S ) × × (ε − b 0 ϕ ! ) ® ( � − C � , � � ! ) ϕ ­ ) � ß/� ­ lKwE9]}E�CV_�v ¥5����~ ¥�¥'�«Q$B�O�E�a�suT$S²ybB�O�UVE�suT��}X�i B�y<a�E$O�E$U�E�C<_�i x�T�P�_�Q9_F[³B�Q$S9Y ε = ε() ) l ��E�[�B�s§CbB C T c S _ ~ P B Q y B U Y x B P T P ] _FQ9YRX�Q$U<B�P�_FE�[ C�B�a�[�_�aFB�P�@F_N_�X�a�T�P�C�E�C<_�E$[ ¥�I'�el �³Q$U5_ P�PeE�Q$S�_ K�T�a�T�@�S$E�a�C�X�i PeE�U�_�p�_<CbX K�T�a�S�a�_�E�P�Q�@�B�c h CFE9abM _V_ ε∗ = b ® C � � ­ _ K�T�a�T�@�S$E9aFC�B�E p�_�Q�UVB«p�TeQ�S$_<D ) ∗ = � ® √ 6 S � � ­ ~�S$Bx�T�P�_FQ9_b[fB�Q$S�Y ) = ) (ε) P Q�UFX�p�TeE <'��_F[�E�E$S§P�_bO )) ∗ =    ε ε∗    � � ­ +    � + ε ε∗    �� @&BQT^V    ε ε + ε∗    ß/� ­ l ¥ 7 � ��T�@�_�[ B�z�a<T$x$B�[j~�yVa�_ [�T�U<Z*K x�C�Tep�E�C<_�v�K ) (0 << ) ∗) K<T�aFS�a<_bE9PeQ9@�T7v h C�E�a�M�_�vyV��B�y�B���DV_�B�C�T$U5Y�CVT�@�P�T$OVa�T$S�X ) ~ ε ≈ () b ® ¥ ) ­ ~^TyVa�_ ) >> ) ∗ h S�T x-T�P�_�Q�_�[wB�Q-S-Y y�E-a�E-K�B�O�_�S P U<_�C�E�c�C�X�iH~ ε ≈ () b ® ¥ π) × × ( C b ® , � ­ ) ß � ­ a�_FQ�l 7 ~ @�aF_<P�T7v��H��l ?�Q$U�X�pbT$E ` �\x�T�P�_�Q�_�[wB�Q�S�Y ) = ) (ε) _Fx�[wE9Cbv�E�S$Q-vk) )) ∗ =    ε ε∗    � � ­ +    � − ε ε∗    � �    √ε∗ + √ε √ε∗ − √ε    ß � ­ ~ ¥ C � M-OFE�P�B�y�aFE$O�E$UVE9C�_V_ ε∗ _ ) ∗ Q$O�E$U5T�C�Trx�T$[�E9C�T, → � , � l m}a<_t[�T$U<Z�K ) x�T�P�_�Q�_�[�B�Q�S�Y ε = ε() )Q$B�P�y�TeObTeE�S Q$B°Q�U�XFp�T�E$[ � ��l�1uOVC�T�@�B¢P Q$UVX�p�T$E `�� p�_FQ�U�B�p�T$Q$S9_FD ) B�M�a�T�CV_�p�E9CbB;Q�P�E�a�K�XWPeE�U�_�p�_VC�B�c ) ∗ ~ yVa�_ @�B�S-B�a�B�c ε y�aV_�CV_�[�T$E�S�[�T�@�Q�_�[�T�U<Y�C�B�E�x9CFT�p�E�CV_�E ε∗ a<_bQ�l 7 ~³@�a<_�P�T7v�� �el m�a�_ [�T�U�B�[�p�_�Q$U<E�Q�P$v�x�T�C<C�Z�K z�B�x-B�C�B�P ) << ) ∗aFE9]oE9C�_bv�O�U�vtQ�UFX�p�T$E�P � � _ ` �«yVa�T�@�S�_�p�E�Q�@�_ Q$B�P�y�TeObT�i\S§_�_�[�E�i\SuQ$S9T�CFO<T�a�S�C�ZjcNP�_�O ) ϕ = √) b� �^1� "!    ) b ¥ �    l ¥ I � �³T$[fE$S�_�[j~ p�S$B _�x B�z�Q$X�suO<T�P�]`_�K�Q7v P�Z\]}E CFE9aFT�P�E�C�Q$S9P Q�UVE�OFX�E$SF~ p�S�B ) ∗ >> ��l m}B h S�B�[�X c�r���� �"� � Ï�Ø�Ö�Ô¢Ö�è�Ó�ÔuÎuÐ_û Ïuõ�΢õ�Ö Ú�ØyÔ¢ÜtÓy÷óÿ�ê�Ú¢õ�ä�ÖtÖóÔuØ�ÑtìuÏ�êtêtÓyä�Ó è�ê�Ó�ä�Ó�æyÓyì�Ó�ê�ê Ó�ä¢Ó�ÜtÓyè�Òt×tÚuÜyÔuÏ�Ó�Îpî�Ö�Ô�× ÏpÔuØ�Ñ�ìuÏ�êtêtë�ûDØpê�Ú¢è�î�ÏuÔuÎuÖ�ÝDØ Ôu×yÕtîyÏ�Ú�ÒtÓyÎ�ÚuêtÝ Ö�Ï�×tÏ\� � ���½Üyõ�ÖtØ�Ï�Ñ � ÖpÒtÓyÎuÚ�ê Ý�ÖtÏ�×tÏ���æ����½Üyõ Ö�Ø�ÏuÑ � ¸ i\Æ$Ä Æ$Ç:½ j$Æ-Ä-Ç"Æml.n"¿ho'p-¿Qq$½Un^rJq�À$È'É�É�Ë�À/n�¸ugsf�ÀUvxw e4f�� a�E�]}E�C<_bE ¥ I � Q$Xb�oE�Q$S9PeX�E�S _ y�a<_ z�B�U�Y�]R_�K x�CVT$p�E9CF_�v�K ) ( � << ) << 0 ∗) l ? y�aFB�S�_�P�B�y�B�U�B�suCFB�[ yVa�E$O�E$U�E ) >> ) ∗T$[�y�U�_�S$X�OVT Q�B�U<_FS�B�C<T Q$S�a�E�[�_�S$Q7v @ @�B�C�E$p�C�B�c PeE�U<_Fp�_VC�E ( b ® π­ , � ­ ) ß � � _ B�C U�B�@�T�UV_�x-XFE�S-Q7v P @�B�C�E$pbCFB�c4B�z�U�T$Q$S9_�y�a�B�Q$S9aFT�C�Q$S�P�TR¥ ∆ = � � ε∗ ß � ­ l�mu��_) → ∞ yFB�UVX�p�T$E$[ ϕ = √ ¥ � π∆ @(A.B O ∆ ~ �h� � > π ∆® ¥�~ ϕ = I�~ �s� � < π ∆® ¥�~ ¥�G.� S�l�EFlfQ$B�U<_�S$B�C¯_�[wE�E$S�S�_Vy�_�p�C�Z\c¯@�B�[fyVT�@�S$B�CVC�Z\c�P�_�O Q�[jl *C �Q��~©y�a<_FP�E$O�E9CFC<Z\c C�T a<_bQ�l���~ < l©|jB�S7v y�UVB�S�C�B�Q$S9Y z�B�x�B�C�B�P�P4Q�B�U<_FS-B�C�E ρ = ) ϕ ­ P�B�x�aVT$Q$S9T$E$SO�Bgz�E�Q�@�B�C�E$p�C�B�Q�S�_dQ¢a�B�Q$S$B�[ ) ~�a�T�x-[�E�adQ�B�U<_FS-B�C�TB�Q�S�T$E�S$Q7v£@�B�C�E$p�CVZ*[«_°E�M-B°@�B�U�U5T�ybQ�B�S�UV_�p�T�E$S-Q-v�B�S @�B�U�U�T�y�Q�T P�z�B�x�E�JLM$T$x�ENQ�B�z�Z*p�C�Z*[ δ J ��X<C�@�DV_�B�C�CVZ*[ Pex�T�_�[�B�O�E9cFQ$S�P�_FE�[jl mjB�OFQ�S�T�P�U�v�v @�B�[�yVT�@�S-B�C�CFB�E aFE9]oE9C�_FE ¥�G.�tP P�Z\a�T$suE�C�_�E�O�UFv h C�E9abM�_�_ �7�'��~�U<E$M-@�BnX�z�E$O<_�S�Y�Q7v�~ p�S�B¡O�UFv²S�T�@�_�K�a�E�]}E�C<_�c x�T�P�_FQ9_�[�B�Q$S�Y � = � ( ) )S�T�@�suE§CFE�B�zbZ*p�C�T ) � = ) ( � + ε∗) − ) ­ 0(0 ε∗ 0 � π) ∗ l ¥ � � ��T�@�_�[dB�z�a�T$x$B�[j~ P¯@�B�[�y�T�@�S$B�CFE yFE9abE9C�B�a�[�_�aFX�E�S$Q7v Q$B�z�Q$S�P�E�C<CFT$v h CFE�a�M�_�v p�T�Q$S�_VD<Z`~³T;CFE�UV_<C�E�cVC�T7v y�B )O�B�z�T�P�@�T;@ h CFE9a�M$_�_ yVa�B�y�B�a<D�_FB�CVT$U�Y�C<T ) ­ ~fT�CFE ) à ~@�T�@ P B�z�Z\p�C<Z*K Q$B�U�_�S$B�C�T$K�l �³Te[³E$S9_F[\~ p�S$B x�T�P�_�Q�_F[³B�Q�S�Y � = ) ω � − γ) ­ K5T�aFT�@�S�E�a�CVT O�UFv T�C�M$T�a�[�BbCF_�p�E�Q�@�B�M"BWB�Q�D<_bU<U�v�S$B�aVTF~³S�l³EFl�@�B�[�y�T�@�S$BbC�P a�E$x$X�UVY�S�T$S�E Q�P�B�E�c C�E$B�z�Z\p�C�B�c UFBb@FT$U<_�x�T�DV_�_ B�z�UVT$O<T$E�S C�E�@�B�S$B�aVZ*[�_ªp�E�a�S�T$[�_�U�B�@�T�U<_Fx-B�P�T�CVC�B�M"B C�E$U�_�C�E�c�CFB�M-BtB�Q�D�_�UFU�v�S$B�a�T5l a*S-B�S²suE�abE�x$X�U<Y�S�T$S Q$B�K�a�T�CbvbE$S-Q7v�_ O�UFvA[�T$M CV_�S�C�B�M-B^@bB�[�y<T�@bS�B�C<T *C �NP _�x�_�CFM"BbPeQ9@bB�[ �jE9aFa�B�[fT�M-CFE�S$_<@�EFl m}B�OFQ�S�T�P�UFv�v a�E�]}E�C<_bE *C ��P°P�Z\a�T$suE�C�_FE O�UFv h C�E9abM�_�_ �G� yVa�_ α = � _ O�U�v Q�y�_�C�B�P�Z*K BFS9@�UFB<C�E�CF_�c ) = ∫( � − � ) ( � = ¥ ∫ 5 ­ ( � ~ CFT�K�B�O�_�[ S$X suE x�T�P�_�Q�_F[³B�Q�S�Y � = ) − ) ­ ® � π- l ¥ � � ?qx�T�@�U�i\p�E�C�_�E aFT$Q�Q$[�B�S�a�_�[qyVa�E$O�E�U�z�B�U<Y�]}B�M"B p�_�Q$U<T�Q�P$v�x�T�C�C<Z*K¯z�B�x$B�CFB�P ) → 0 ∗ P�Q�UVX�pbT$E `>�RQ B�S9a�_VD�TeS-E�U�Y�CVZ*[²y<T�aFT$[fE$S�a�B�[ , lN? h S-B�[²yFa�E�OFE�UVE X�a�T�P�C�E�C�_FE ¥�I.�}y�aV_�CV_�[�T$E�S§P�_�O (√ε∗ − ϕ ­ )    ∆ ­    ( ϕ� O    ­ − ϕ !    = I�~ ¥��.� E$M-B�Q$B�UV_�S-B�C�CFB�ERa�E9]`E�C�_�Eu_F[�E�E$Su��B�a�[wXWyV_�@�B�C�T Q�[jl aV_�QFl���~=`>� ) ϕ = � √∆ 1J3 � (− �s� �9® ∆) ~ *7 I'� M-OFE y�B�J y�a�E$s§C�E$[�X ∆ = ε∗ − ß/� ­ l LNB�a�[�T$U5Y�CFB̂ abE9]}E�CV_�E *7 I'� _�[�E�E$S�Q�@�T$p�B�@�yVa�B�_Fx�P�B�OVC�B�cgP S-B�p�@�E�Q�]§_FP�@�_ � = I&��l � B T$[�y�U<_FS-X�O�T�Q$B�U�_�S$BbCFT P h S$B�c S$B�p�@�E�C�Ev<P�UFv�E�S$Q7v yVa�B�_�x�P�B�U�Y�CFB�c{~ T Q�B�P�yVT$O<T$E�S Q B�O<C�B�a�B�O<CVZ*[ a�E�]}E�C�_�E$[ ϕ ­ = ε∗ ßt� ­ C�E$U5_�CFE�c�C�B�M-B X<aFT�P�CFE9C�_bv ¥��.��lnm}B�O�Q$S9T�PeU�v�v aFE9]}E�C�_FE �7 I'�¡P �jB�a�[�X�U�X �-�'��~�C<T$K�B�O<_b[ Q9P9v�x9Ȳ y�B�U5C�B�c h CFE�a�M-_<_�Qp�_FQ�U�B�[̄ z�B�x�B�C�B�P;PRQ$B�U<_�S7BbCbE � = ) ∗( � + 7 ε∗ ® � ) la�C�E�a�M-_bv y<_�@bBbCFTAB�@�T$x9Z\P�T�E$S-Q7v z�B�U<Y�]}E h CFE�a�M-_<_ ) ∗ Q�P�B�z�B�O<C�Z�K p�TeQ�S$_<D{~ _ h S�_ s}EtQ�B�Q�S$B�v<CV_�v�~ PeB�x$[³B�suCFB�~³C�E�XFQ�S-B�c�p�_VP�Z̀ l��T�@�_�[ B�z�a�T$x�B�[j~�Q9P9v�x9T�C�CVZ*Eq[�C�B�M"B�p�T�Q$S�_Fp�C�Z*E @�B�[�y�U�E�@�Q�Z P B�O<C�B�[³E�a<CbBbc @FP�T�C�S$B�P�B�c Q�_FQ�S$E�[wE z�B�x$B�C�B�P Q$B Q�UVB�s§CFZ\[ y�T�aFC�Z\[ P�x�T�_�[�B�O�E9cFQ�S�P�_bE�[ P yVa�E$O�E�UFE z�B�U�Y�]uB�M-B p�_�Q�U�T Q9P9vbx�T�C�CVZ*K pbT$Q$S�_<D B�z�U�T$O<T�ijSNQ�P�B�c�Q$S�P�Te[f_A@bU<T�Q$Q9_bp�E$Q�@�_�K h @�x�B�S�_Fp�E�Q�@�_�KQ$B�U<_�S$B�CFB�P @�B�[�y<T�@�S7BbCbBbP _ y<_F@�B�C�B�P&� P yVa�_Fz�U�_�suE�C�_<_ Q9aFE$ObCFE$M B yFB�UFv _ B�y�_FQ�Z\P�T�ijS-Q7v T�C�T$U<B�M�_�p�CVZ*[{_ C�E$U5_�CFE�c�C<Z*[�_ h PeB�U�i�DV_�B�C�C<Z*[�_X<aFT�P�CFE9C�_bv�[f_ Q [{T$UVB�c y�a�B�Q�S�a�T�CFQ�S$P�E�C<C�B�c O<_FQ�y�E9abQ9_FE9cfl ßţ��¿̧��Ļf�:²��Ḉu³ ­��u¹�å���̧³�/̧��ò³t¬ ²y³�å�¬� �;��̧���̧���²y³t¬y®̄ �́³�å���� ��� � ������������� å�ßtß��\�yßuâyâ��7��̧ ­ �̧��̧ �Ţ !�ÓyÔ�ÚuØyÖtî�å��/̧&Í/̧�!�ÓyØyÏ�×�ÚuØwå ��¥�}�Èy}���r }L¥B�y}uÉ�r �t}u�w���#"$ r�surt�y}���v��%"V��}�~w� �yrwv�� å#&ùÏuÕ ÜtÓyØyÏ�ÛtÕ�è�ÜtÏ�å#!�ÖtÚ�Ø\��ß�âtãyâ���̧ à�̧���̧%'�²���́� �¬�»�¬� �)("̧#*,+�ª¿¬ �å-��� ��� �.����/t�10���232|�14�5wå 8 ç"�j��ß�âtâyà���̧��̧���̧%'�²���́� �¬�»�å �6� � � �7����/��809��2:2|� 4 ;�å�ß���à<����ß�âtâ"����̧ 8 ̧=�»�̧$�¿̧��:²���́u³ ­ ��¹�å �6� ��� �10>��2:2|�8? � 4 @�å ­ 8 �\�yßuâyâtà$��̧çw̧ =�»�̧$�¿̧��:²���́u³ ­ ��¹�å �6� ��� �8����/t�1A � 4�åwàwßuàyã��yߢâ�â�àe��̧ �w̧CB�̧CDļCE�¬ �<��́úu³Y¬� ��GF-̧�̈�̧���²yº�́uÙ"­ �å �6� �<� �H���u�"�I�-JLK åSß��ßuâ��yã$�y̧ ã�̧ M:̧N!�̧&Í�Üt×�Ñ êtÖ�ê�å�O&̧��-̧)P]Ï�ÛtÛ ÚuÚ�Ø å�Q ��� Ê�Ê�Ê(cRJ�� ;�åpß ��à$���ßuâ��yã$�y̧ â�̧SM�̧S!!̧/Í�Ü�×tÑtê�Ö ê�å�Oļ��¿̧�T�Ï�û�ÎuÏ�Û�ô/Ï�ê�å�Oļ��-̧,P]Ï�ÛtÛ ÚuÚuØwå�UWV q � 5wå�ßuâ"�j��ß�â<��â���̧ ßÊ��̧�ü�̧%M�̧ � Ï�û�Ï�õ�ÓtØ å%O&̧ �¿̧ T�Ï�û�ÎuÏuÛ ô�Ï�ê�å#U7V q ;�Xwå ­ ç���ßuâ��yâ$��̧ßtßy̧IY�̧Z'�̧N[F̧I\/» ­]��Ùt́y®]¬ <�G*�̧ '̂�̧j��¬�Ù ́�®Çå �6� � � '�_ d ? ��� 4wåaß��ßuâyãtà$�y̧ ß ­ #̧*�̧W��̧%̀�¹ ¬ �u± ́uºyå ����/��%acb d��7�6� ��� �1e ;�å ­ 8 àj��ßuâyã�ß:�y̧ßuàw̧�̈:̧W*�̧#B�­ �́fp¬� �Z[ #̧B�­ �́�gt́uº�å �6� �<� �7����/ � � ;�5�å�ßuç-� 8 ��ß�â ç�à��y̧ß'�w̧ (w̧#��̧W�h�NY�»"­ ºḈ å�i �8a[d%2j�t�.�6� � � �8e åwç ­"­ �yßuâtç"�$��̧ß 8 %̧��̧�Í/̧%!�ÓyØyÏ�×�ÚuØ"å7�/̧#�Ţ%!�ÓyÔuÚuØyÖ�î"åÌqp� U J å�â�ß�àj��ßuâ��tç7�y̧ k�l#monSp.q#m1r3sut.qCvxw yzlxt|{%p�{%y3}3w ~>w t�� w {%yjm�}j�8t�}�y�w �1� m w { y�m�}�t1� yzw p�{xt�{W�hyzl#mI���#t1q1w r��1� t�q%q1w �%t���y�}jm8t#y��hm�{ y p#�9m7�#p8yzw �Cq%p�� w y�p�{Wq �x�.���>��p�~.t,� m1~�t�{.���c�8�H�1��~>p>�#�,w �%p1~1t �a¬ �+ ©«Ùt¬yº�·¢­ ��® Źft²t»� ����·�¬�·�́��-­ D¬x�,²��Ḉu©�gt¬ ����­ ·�¹a¬ �u²�ª¿Ù�®|­ �u¬�·�́��LÙ ¬y­ ºz��­ ��́]­ ·Ḉuº�¬��u·¢­ ²� V¬�º�́�­ �³t́���·¢­ g�¬�·�́���̧9�ò· ­ �)��¹�²��� T·ò¹ ¬�·l·Ç¹t́x��²�ª�fw­ ¬�·¢­ ²� T²-��¬�·�·òº�¬��u·¢­ ³�́]¬� �Lº�́�© eQfJe i\Æ$Ä-Æ�Ç:½kj�Æ7Ä-Ç Æml'n ¿Qo.p7¿hq$½mn^rsq�À9ȦÉ$É9Ë�Àtn�¸ug*f�Àmvxw Ù�»"®]�¢­ ³t´l­] t·�´uº�Ùt¬yº�·¢­ ��®¯´&­� t·�´uº�¬��u·�­ ²� �/ª�¬�± ´���·�¹t´-´�� ­���·ò´ ���´ ²��)f�²y»< �����·Ç¬�·�´��I�¿­ ·Ç¹ �²� t·�º¢­ ³ ­ ¬�®&Ù�¹�+<��­ �u¬�®!Ù�º�²yÙ ´uº�·�­¯´�� � »"­ ·�´�Ù ²��3��­ f"® ´t¸6�� T·�¹t´H*ù¬�º�·|º�´u´]¬�Ù Ù�º¢²��w­ ª¿¬�·¢­ ²� B­ V·Ç¹ ´®ò­ ª-­ ·T² �S¬4®«¬�º3gt´� t»�ª�f ´uºT²-� ft²t»� �YÙ�¬�º�· ­]��®¯´��T·�¹�´���´ ��·�¬�·�´��4¬yº�´ �¢­ ª-­«®¯¬�ºF­� R��·Çº�»<�u·Ç» º�´Y¬� �� Ù�º�²yÙ ´uº�·�­¯´��4·�² ´���²t·�­����Dz ®µ­ ·�²� �³���u²tª�Ùt¬��u·�²� <��¬� �pÙ�´u¬�±�²� ��'�¿­ Z��®«¬ �3�¢­ �u¬t® �²� "®«­ ´u¬yºo��+<��·Ç´uª��o�¿­ ·ò¹Y¬ �/´u¬�± ��Ù ¬�·¢­ ¬t®C�"­ ��Ù�´uº3�¢­ ²� �¸ ¨�� ²y·¢­ ��ª¿¬ g� �´u·¢­ �x��²�®µ­ ·�²� �l²-���w­�� �µ´uº�´� �·-·�+ Ù�´��l¬�º�´x��²� © ��­ � ´uº�´���¸ i\Æ$Ä Æ$Ç:½ j$Æ-Ä-Ç"Æml.n"¿ho'p-¿Qq$½Un^rJq�À$È'É�É�Ë�À/n�¸ugsf�ÀUvxw e4fQw