Анизотропия локальных и сверхтонких магнитных полей на ядрах ⁵⁷Fe в гексаферрите SrFe₁₂O₁₉
В интервале температур 4,2-295 K измерены локальные магнитные поля и их анизотропия на ядрах ⁵⁷Fe в доменных границах для позиций 4f1 ионов Fe³⁺ гексаферрита SrFe₁₂O₁₉. При низких температурах определена анизотропия модулей магнитных моментов ионов Fe³⁺. Анизотропия модулей магнитных моментов рассма...
Збережено в:
Дата: | 1998 |
---|---|
Автор: | |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
Назва видання: | Физика низких температур |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176595 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Анизотропия локальных и сверхтонких магнитных полей на ядрах ⁵⁷Fe в гексаферрите SrFe₁₂O₁₉ / С.П. Кунцевич // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 8. — С. 754-758. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-176595 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1765952021-02-06T01:26:42Z Анизотропия локальных и сверхтонких магнитных полей на ядрах ⁵⁷Fe в гексаферрите SrFe₁₂O₁₉ Кунцевич, С.П. Низкотемпеpатуpный магнетизм В интервале температур 4,2-295 K измерены локальные магнитные поля и их анизотропия на ядрах ⁵⁷Fe в доменных границах для позиций 4f1 ионов Fe³⁺ гексаферрита SrFe₁₂O₁₉. При низких температурах определена анизотропия модулей магнитных моментов ионов Fe³⁺. Анизотропия модулей магнитных моментов рассматривается как физическая величина, обусловливающая анизотропию сверхтонкого поля. В приближении молекулярного поля рассмотрена связь анизотропии модулей магнитных моментов с магнитными характеристиками феррита. В інтервалі температур 4,2-295 К виміряно локальні магнітні поля та їх анізотропія на ядрах Fe³⁺ у доменних границях для позицій 4f1 іонів Fe³⁺ гексафериту SrFe₁₂O₁₉. При низьких температурах визначено анізотропію модулів магнітних моментів іонів Fe³⁺. Анізотропія модулів магнітних моментів розглядається як фізична величина, яка обумовлює анізотропію надтонкого поля. У наближенні молекулярного поля розглянуто зв’язок анізотропії модулів магнітних моментів з магнітними характеристиками феритів. Local magnetic fields and their anisotropy in ⁵⁷Fe nuclei are measured in the domain boundaries for the sites 4f1 of Fe³⁺ ions of the hexaferrite SrFe₁₂O₁₉ in the temperature range 4.2–295 K. The anisotropy of the magnetic moment moduli of Fe³⁺ ions is determined at low temperatures. The anisotropy of the magnetic moment moduli is considered as the physical factor responsible for the hyperfine field anisotropy. The connection between the anisotropy of magnetic moment moduli and the magnetic characteristics of the ferrite is considered in the molecular field approximation. 1998 Article Анизотропия локальных и сверхтонких магнитных полей на ядрах ⁵⁷Fe в гексаферрите SrFe₁₂O₁₉ / С.П. Кунцевич // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 8. — С. 754-758. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.50.Gg http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176595 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм |
spellingShingle |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Кунцевич, С.П. Анизотропия локальных и сверхтонких магнитных полей на ядрах ⁵⁷Fe в гексаферрите SrFe₁₂O₁₉ Физика низких температур |
description |
В интервале температур 4,2-295 K измерены локальные магнитные поля и их анизотропия на ядрах ⁵⁷Fe в доменных границах для позиций 4f1 ионов Fe³⁺ гексаферрита SrFe₁₂O₁₉. При низких температурах определена анизотропия модулей магнитных моментов ионов Fe³⁺. Анизотропия модулей магнитных моментов рассматривается как физическая величина, обусловливающая анизотропию сверхтонкого поля. В приближении молекулярного поля рассмотрена связь анизотропии модулей магнитных моментов с магнитными характеристиками феррита. |
format |
Article |
author |
Кунцевич, С.П. |
author_facet |
Кунцевич, С.П. |
author_sort |
Кунцевич, С.П. |
title |
Анизотропия локальных и сверхтонких магнитных полей на ядрах ⁵⁷Fe в гексаферрите SrFe₁₂O₁₉ |
title_short |
Анизотропия локальных и сверхтонких магнитных полей на ядрах ⁵⁷Fe в гексаферрите SrFe₁₂O₁₉ |
title_full |
Анизотропия локальных и сверхтонких магнитных полей на ядрах ⁵⁷Fe в гексаферрите SrFe₁₂O₁₉ |
title_fullStr |
Анизотропия локальных и сверхтонких магнитных полей на ядрах ⁵⁷Fe в гексаферрите SrFe₁₂O₁₉ |
title_full_unstemmed |
Анизотропия локальных и сверхтонких магнитных полей на ядрах ⁵⁷Fe в гексаферрите SrFe₁₂O₁₉ |
title_sort |
анизотропия локальных и сверхтонких магнитных полей на ядрах ⁵⁷fe в гексаферрите srfe₁₂o₁₉ |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1998 |
topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176595 |
citation_txt |
Анизотропия локальных и сверхтонких магнитных полей на ядрах ⁵⁷Fe в гексаферрите SrFe₁₂O₁₉ / С.П. Кунцевич // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 8. — С. 754-758. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT kuncevičsp anizotropiâlokalʹnyhisverhtonkihmagnitnyhpolejnaâdrah57fevgeksaferritesrfe12o19 |
first_indexed |
2025-07-15T13:25:45Z |
last_indexed |
2025-07-15T13:25:45Z |
_version_ |
1837719561631170560 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()!"� *�$,+�-�&�.�+�-�!
/1032547698;:�6=<>2@?BA@6=C�D�A�EF03GIHJ2LKNM5OP:5HF8�6Q0RCS2THVUWDQX"032;8509GIH
<Y69A9O=ZJ07DV?5[P:@D9H]\�^9_3`aMJXbOPCcKFDRdeOP:3:>278cOJfhg�_�`jilkFmJiln
o9prq�plsutlvlw�xzy"{l|
}l~������,���������,�u������� �,~������������ �����'����� ����� ������������������~,� ��~���� �����# � �� ��¡
}r~�������������¢�£#¡¥¤�����¦���� ���¥§
¨�©�ª�©�«�¬u ®�¯�©�° �± ²�ªl³l´�µ�¶ ª�·,¸ ±�¹»º½¼zª� ´,µ�²�¬7º�¾,¾,¿lÀ�ÁÃÂ� ®�¯�²�µr�µ�´,µ�´,ª�Ä�®�©�·,±;º�ÅlÆ
ª�´�©�ª�º�¾�¾,Ç'À�Á
Èɱ�Ê ©�µ�Ë ³,ª�²�µ;©�µ�Æ��µ�Ë ª�©�° Ë9Ì� Í�Î�Í�¾,¼@Ïб�Ñ�Æ¥µ�Ë�µ�Ê�ÒÓ²�® ·�ª�²�«�Ê�Ò�µ;Æ�ª,À�Ê ±�©�Ê�Ò�µ;�®,²�¬@±�± Ô�ª,Ê ±�Ñ�®,©�Ë�®��±�¬@Ê�ª
¬,¶�Ë�ª�Ô5Õ�Ö�×�Øc³c¶#®�Æ µ�Ê�Ê�Ò�Ô5À�Ë�ª�Ê�±�¸�ª�ÔF¶�²�¬5�®,Ñ�±�¸�±�Ù5Ì�Ú�Ûr±�®�Ê ®�³7×
Ø�ÜÞÝßÀ�µ�·�¯�ª�à�µ�Ë�Ë�±�©�ª;á�âã×�Ø�Ûåä�æ'Ûèç�Á�é�Ë�±5Ê�± Ñ�· ±�Ô
©�µ�Æ �µ�Ë�ª�©�°�Ë�ª�Ôê®��Ë�µ�¶�µ�²�µ�Ê ªëª�Ê�±�Ñ�®,©�Ë�®��±�¬WÆ�®�¶ ° ²�µ�ÙìÆ�ª�À�Ê�±�©�Ê�Ò�ÔêÆ�®�Æ µ�Ê�©�®�³Ð±�® Ê�® ³í×�Ø�Ü�Ý ÁFî�Ê�±�Ñ�®�©�Ë�® �±�¬
Æ�®�¶ °�²�µ�ÙïÆ�ª�À�Ê�± ©�Ê�Ò�ÔðÆ�®,Æ�µ�Ê ©�® ³ñË�ª�¯�¯�Æ�ª,©�Ë ±�³�ª�µ�©�¯�¬ò·�ª,·óàb±�Ñ�±�ô,µ�¯�· ª�¬ò³,µ�²�±�ô,±�Ê�ª�ÂÓ®,Ä,°�¯�²�®�³�²�±�³�ª�¹�õlª�¬
ª�Ê�± Ñ�® ©�Ë ®� ±�¹ ¯�³,µ�Ë�Ô�©�®,Ê�·�®,À�®B�® ²�¬�ÁöÈ÷�Ë�±�Ä,²�±�ø�µ�Ê�±�±)Æ¥®,²�µ�·�°#²�¬�Ë�Ê�®,À�®L�®�²�¬)Ë�ª�¯�¯�Æ ®�©�Ë�µ�Ê�ªù¯�³�¬ Ñ�«
ª�Ê�± Ñ�® ©�Ë ®� ±�±cÆ�®�¶ °�²�µ�ÙcÆ�ª�À�Ê�±�©�Ê�Ò�Ô;Æ�®,Æ�µ�Ê�©�®,³u¯'Æ�ª�À�Ê�±�©�Ê�Ò�Æ�±cÔ�ª�Ë�ª�· ©�µ�Ë�±�¯�©�±�· ª�Æ�±cà�µ�Ë�Ë�±�©�ª�Á
È=úûÊ�©�µ�´�³,ª�²�úb©�µ�Æ �µ�´�ª�©�°�´5Ì Â Í�Î�Í,¾�¼YüQ³,±�Æ�úû´�¬#Ê�®F²�®,·�ª�²�«�Ê�ú�Æ�ª�À�Ê�úý©�Ê�ú� ®�²,¬@©�ª;þÃÔ�ª�Ê�úýÑ�®�©�´�®,�ú ¬@Ê ªc¬�¶�´�ª�Ô
ÕÞÖ�×
ØÓ°ì¶�®,Æ�µ�Ê�Ê ±�ÔhÀ�´�ª,Ê�±�¸�¬#Ôÿ¶#²�¬h ®�Ñ�±�¸�úûÙìÌ�Ú Û úý®�Ê�úý³ì×�Ø�ÜÞÝÐÀ�µ�· ¯�ª,àbµ�´�±�©�° á�âã×�Ø Ûåä æ Ûèç ÁRé�´�±öÊ�±�Ñ�«�· ±�Ô
©�µ�Æ �µ�´�ª�©�°�´�ª�Ô>³,±�Ñ�Ê�ª�ô,µ�Ê�®Rª�Ê�ú Ñ�®,©�´�®,�úý¹êÆ�®�¶ °�²#úû³�Æ ª�À�Ê#úû©�Ê�±�Ô3Æ�®�Æ µ�Ê�©�úû³Rú ®,Ê�úý³9×�Ø Ü�Ý Á"î�Ê�ú Ñ�®�©�´�® �ú ¬3Æ ®�¶ °�²�úý³
Æ�ª�À�Ê�ú ©�Ê�±�ÔQÆ ®�Æ�µ�Ê�©�úý³�´ ®�Ñ�À�²�¬ ¶�ª � ©�«,¯½¬P¬�·=àrúûÑ�±�ô�Ê ª3³�µ�²�±�ô,±�Ê�ª�Â'¬�· ª>®,Ä�°�Æ ®�³�²�¹ � ª�Ê�ú Ñ�®,©�´�®,�úý¹hÊ�ª�¶#©�® Ê�·�® À�®
®�²�¬�Á��RÊ�ª�Ä,²�±�ø�µ�Ê�Ê�ú�Æ�® ²�µ�·,° ²�¬�´�Ê�® À�®u�®,²�¬�´�®�Ñ�À�²�¬�Ê�° ©�®ßÑ�³�� ¬ Ñ�® ·ßª�Ê�ú Ñ�®,©�´�®,�úýþ¥Æ�®�¶�°#²�ú ³uÆ ª�À�Ê�ú ©�Ê�±�ÔcÆ�®,Æ�µ�Ê�©�úý³
ÑlÆ�ª�À�Ê�úý©�Ê�± Æ¥±�Ô�ª�´�ª�·�©�µ�´�±�¯�©�±�·�ª�Æ�±càbµ�´ ±�©�úý³�Á
���
�á���¿�¼�Á ¼#Å�Á�
��
���������������������! ���"�#$ �%���&(')�+*-,/.$�0'��1����"���'32(#�45��������&6'3���� /.$7
8:9<;�=(;�>�?@;
ACB�DED�F�G�H�I�J@D�DEJ�D�F�KML<NOI�PRQ�I/B�S�N�G�B�JUT:VEW/X0L<Y�W�N�X
PZS�[�J�D�N�L�G�Q�L<BM\�]<L�H�I�J�J@T:V^X�I�_3I�W�N�X`J�S�D�a�L�bUI�IcH�S�W�N�L
D�W�Q�L�b@d�F�G�I�N�WO\ K�X�S�F/D�KMbeS�W�W/DMH<I�W�K�D�Y Q�L�]�V�L<]Zf
g)W/J�L<X0LMY N�S�K�L�[�L Q�L�]�V�L<]US \@X�b�\�I�N�WO\ G�W�b�L�X�D�I
Q�L�W�N�L�\�JMW�N�X�S X�I�b@D�H�D�J P
L�]�G�bUI/Y PRS�[�J@D�N�JUT:V
PhL�P6I/J�N�L�X D�L�J�L�X D W�L�L�N�X�I�N�W�N�X�I�J�J�L
J@S�PRS�[�J�D�H�I�JUJ�L�W�N�DiPRS�[-J�I�N/D�K�S�fkj)W�V�L�]�\lD�Fnm�N�L�[�L
G�W�b�LMX�D�\ JUS�VUL�]@D�N�WO\ B�S�X�J�L�X�I�W�J�SO\ L�B�D�I/JMN/S�oUD�\
J@S�PRS�[�J�D�H�I�JUJ�L�W�N�DpDqI�IrP
S�b@T:IsK�L�b@I�a<S�J�DM\hftAuB�D
B@S�W�W�P
L�N/B�I�JUD�D B�\�]@S \@X�bUI�J�D@Y QUB�D�a�b@D�v3I/JUD�I
K�X�S�F�D@K�b(S�W�W�DUK<Dw\@X�b�\MI�N�W�\`J�I�]�L�W�N�S0N�L�H�J�T:Pxfzy
S�K6{zX
B@S�a�L<N�I}|�~�����N�K<S0F�L�N�G<W�bUL<X�DM\�W�L�V@B�S�JMI/JUD�\�P�L�]�G�b�\
J@S�PRS�[�J�D�H�I�JUJ�L�W�N�DcQ�L�F�X0L<bUD�bcW�L�F�]@S�N�d��xI/J�L�P6I/J�L�bUL<�
[�D�H�I�W�K�G���N�I�L�B�D@��PRS�[�J�D�N/JMLMY�B�I�beS�K�W�S�oUD�D
{RV�L�B�L��3L
L<a���\�W�J�\@�x_)G�� BUS�F�b@D�H�D�I B�I�beS�KMW/S�oUD�L�J�JUT:V
Q�L�W�N�L�\�J�J@T:V X G@B�S�X�J�I/J�DUD �)S�J�]�S�GR���3D@�3�)D�o@S�{
Q�L�b@G�H�S�I�PRT:V�D�F�]�S�J�JUT:V�L�Q�L�]@X�D�v)J�L�W�N�D�]�L<P
I�J�JUT:V
[�B�S�JUD�o ���)�@� D ]@S�J�JUT:V ��I�B�B�L�PRS�[�J�D�N�J�L�[�L
B�I�F�L�J�S�JMW/S�����������f�AxL<m�N�L�P
Gkm�K�W�Q�I�B@D�P
I�J�N�S�bed�J�L�I
LMQ�B�I�]�I�bUI/J�D�I X0I�b(D�H�D�J S�JUD�F�L�N�B�L�Q�DUD
J@S�PRS�[�J�D�H�I�JUJ�L�W�N�D�D�P
L�]�G<bUI�Y�PZS�[�J�D�N�J@T:V�P�L�P
I/J�N�L<X
D�L�J�L�X Q�B�I�]�W�N/S�X0b�\�I�N a�L�b(d��3L�Y D�J�N�I�B�I�W�f���b�\
X�T!W�L<KML<S�J�D�F�L�N�B�L<QUJ�T V B�I�]�K�L�F�I�P
I�b(d�JUT:V
W�L�I�]@D�J�I/J�DUY S�J@D�F�L�N�B�L<QUD�\ P
L�]�G�bUI/Y PRS�[�J@D�N�JUT:V
P
L�P
I�J�N�L�X P6L<v3I�N a<T N�d LMQ�B�I�]�I�bUI/J�S Q�L
m�K�W/QMI/BUD�P
I/JMN/S�b(d�J@T:P F/S�X�D�W�D�P
L�W�N-\MP
JUS�PZS�[�JUD�H�I/JUJ�L�W�N�D L<N Q�B�D�b�L�v3I�J@J�L�[$L X�JMI/�¡J�I�[�L
PRS�[�J�D�N�J�L�[�L Q�L�b�\ X¢JUS�Q�BUS�X�b�I�J@D<\MV b�I�[�K�L�[$L D
N�B�G�]@J�L�[�L J�S�PRS�[�J�D�H�D�X�S�J@D�\ |5£U��f �xb�\ P
I�J�I�I
S�JUD�F�L�N�B�L<QUJ�T:V L<KMW/D�]UJ@T:V ��I�B�B�D�PhS0[�J�I�N�DUK�L<Xe{
W�L<]�I�B�v)S�_¡D�V ¤�¥ PZS�[�JUD�N�J@T:I D�L<JUT¦{§X�I�beDMHMD�J@S
m��C�xI�K�N/S�]�L�b@v)JUS�a<T:N�d�P
I/J�d��3I�{¨D©]�LªW/D�V«Q�L�B
S�JUD�F�L�N�B�L<QUD��¬PhL�]�G�b@I�YPRS�[�J�D�N/J�T:V®PhL�P
I/J�N�L�X�D�L�J�L�X
D`J�S�PZS�[�J�D�H�I�J�J�L�W�N/D¯JUS�a�b@�x]MS0N�dcJ�I°G�]@S�X�S�bUL�W�dUf�±
W�X�\�F/DW3m�N/D�P�J�I�L<a�V@L�]@D�PhS¡B�S�F�BUS�a�L�N�K�S)W�Q�I�o@DUS�b@d�J�T!V
m�K�W/QMI/BUD�P
I/JMN/S�b(d�J@T:V P
I�N�L�]UD�K6f ²�G�_)I�W�N�X�I�J@J�T�Y
QUB�L�[�BMI�W�W�{³]�L�W�N�D�[�J�G<N�T!Y`X´N�I�V@JUD�K�IµX�T�¶�S�_¦D@X�S�J@D�\
W�LMX0I/B��3I/JUJ�T:V©K�B�D�W�N�S�b�bUL<X���I�B�B�D�PhS0[�J�I�N�DUK�L<XcDªX
P
I�N�L�]US�V·D�W�W�b�I�]�L�X�S�J�D�\tb@L�K�S�bed�JUT:V�V@S�BUS�K�N�I�B@DMW�N�D�K
PRS�[�J�D�N�JUT:VwD�L<J�L<X°P
I�N�L�]�L�Ps¸����¹|º¤(�O{»Q�L�F�X�L�b�\�I�N
D�W/Q�L�b@d0F�L�X�S�N�dªPhI�N�L�]@D�KMG«¸����§]�bM\¹L�Q@B�I�]�I�b�I�J@D�\
S�JUD�F�L�N�B�L<QUD�DP�L�]�G�b�I�YPhS0[-JUD�N�J�T!VP
L�P
I/JMN�L�X)D�L<J�L<Xef
¼ S�KnD�F�X�I�W�N�J�L½{¾W�X�I�B�VUN�L�J@K�L�IrQ�L�b�IÀ¿zÁ Ú JUS¯\�]@BMIPRS�[�J�D�N�J�L�[�L D�L�J@S X PhS�[�JUD�N�L�G@Q�L�B�\�]�L�H�I/J�J�L�P
W�L<W�N�L�\@J�DUD Q�B�D N�I�PhQ�I�B�S�N�G�BUS�V
{ a�b@D�F�K<D�V K
S�a�W�L�be� N/J�L�P
G J�G�be�Â{ÃL�Q�BMI�]�I�b�\MI�N�WO\ X�I�beDMHMDUJ�L�Y
P
L�]�G�b�\·PRS�[�J�D�N/J�L�[$L�P
L�P
I�J�N�StD�L<JUS�|5Ä@�/fÂAxL<m�N�L�P
G6{
D�F�G�H<S/\ F�S�X�D�W�D�P�L�W�N�d ¿ Á Ú L�N L�B�D�I�J�N�S�o@DUD
JUS�PZS�[�JUD�H�I/JUJ�L�W�N�D L�N�J�L�W/D�N�I�bed�J�L
Å Æ6Ç�È�ÇOÉ�Ê�Ë�Ì�Í�Î�Ï�Ð�Ñ0Ò�Ó�Ó�Ô
K�B�D�W�N�S�b�bUL�[�B�S��3D�H�I�W/K�D�V L�W�I�Y6{`P
L�vuJ�L Q�L�b@G�H�D�N�d
m/K�W�Q�I/B�DMPhI�J�N�S�b@d�J�G��kD�J@� LMBMPZS�oUD�� L�a�S�JUD�F�L�N�B�L�Q�DUD
PhL�]�G�b�I�Y°PhS0[-JUD�N�J�T!V°P
L�P
I/J�N�L�XUf¡AuB�D�m�N�L�P¯J�G�v)J�L
D�P
I�N�d X X�D�]�G W�b�I�]�GM�3_3I�I L�a�W�N�L�\�N�I�bed�W�N/X0L6f
�CL�K�S�bUd�J�L�IpQ�L�bUIpJ@S \�]�B�IpQUB�I�]�W�N�S�X�bM\MI�NnW�L<a�L�Y
W�G@QMI/B�Q�L�F�DUo�D@� W/X0I/BMV@N�L�J�KML<[$L Q�L�b�\ ¿ Á Ú D
]@D@QML<bUd�J�L�[$L�Q�L�b�\�¿ � {�W�L�F�]�S�X�S�I�P
L�[�L+L�K�BMG<v¡S���_¡D�PRD
\M]UB�L PZS�[�J�D�N�J@T:PRD�D�L�J�S�PRD
f³ACB�D�Q�I�B�I�L<BUD�I�J�N�S�o�DUD
b@L�K�S�bed�JUT:V P
S�[�J@DMN/J�T V PhL�P
I/J�N�L�X X0I�b(D�H�DUJ�S
]@D@QML<bUd�J�L�[$LµQ�L�b�\cP�L�v3I�N�D�F�PhI�J�\�N�d�W�\
f³A�L�m�N�L�P
GµX
PZJ�L�[OL<Q�L�]@B�I��3I�N�L�H�J@T:V �xI�B�B�D�PhS0[-J�I�N�D@K�S�V
B@S�W�W�PRS�N�B�D�X�S�I�PhT�Y m����xI/KMN QUB�I�]@Q�L�H�N�D�NOI�b(d�J�L
D�F�G�HMS�N�d ]�b�\ \�]�I�B X K�BUD�W�N/S�bUb�L�[�B�S��xD�H�I�W/K�D�V
Q�L�F/DUo�DM\MV W PRS�bUL<Y S�J�D�F�L�N�B�L�Q�D�I/Y ]@D�Q�L�b(d�JUT:V
Q�L�b@I�Y6fp�!b�\ [�I/KMW/S��xI�B�B�D�N�L�X N�D@Q�S � N/S�K�D�PRD
Q�L�F/DUo�DM\MPRD \@X�b�\@�xN�W�\§Q�L�F�D@o�D@DqÄ�� º D�L�J�L�X���� ��
Q�L�]@B�I��)I�N�K�D
��f:²�L�[Ob@S�W�J�L�]MS�J�JUT:P B�S�a�L�N/T�|��U��{RQ@B�D
J@D�F�K�D�V N�I�PZQMI/B�S0N�G@B�S�V B�S�W�H�I�N/J�L�I F�J�S�H�I/JUD�I
S�J�D�F�L�N/BML<QUD�Dª]@D@QML<bUd�J�T:VsQ�L�bUI/Y©X�Q�L�F/D�oUDM\MVªÄ�� ºQ@B�D�a�b(D�F�D�N�I�b(d�J�L�J�S)Q�L<B<\M]�LMK¡P
I�J�d��uICQ�L+W�B�S�X�J�I�J�D@�
W ]�B�G�[�D�PRD K�B�D�W�N�S0b�bUL�[�B�S��3D�H�I�W/K�D
J�I�m/K�X�D�X�S�b@I�J�N�J@T:PRD Q�L�F�D�oUD�\�P
D DMLMJMLMX ��� ��
f
��J@D�F�L�N�B�L�Q�DU� b�LMK�S�b@d�J�T V§Q�L�b�I�YpJ�Sª\�]@B�S�V
��PhL�v)J�L m/K�W�Q�I/B�DMPhI�J�N�S�b@d�J�L L�Q@BMI�]�I�b@D�N�dU{nD�F�G�H�SO\
¸C� ��L�N3\�]�I�B³X³�)��W�N/S�oUD�L�J@S�B�J�L�Y³P
I�N�L�]@D�K�L�Y6f
± P
S�[�JUD�N/JML<L�]@J�L�L�W/J�T:V K�B�D�W�N�S0b�beS�V¢N�DUQ�Si�
J@S�a�b@�x]�S�� N�WO\�W/D�[�J�S�beTt¸�����L�Nu\M]�I/B ¼,¿ ���+JUS�K�B@S��
�)�cW·H�S�W�N�L�N�L�Y
ν � D�L�Nt\M]�I/B¯X°W�I/B�I�]�DUJ�Ic�¦�µWHMS�W�N�L<NOLMY
ν � |º¤(�Of���b�\³\�]�I�B³J@S¡K�B�S��´�)��PZS�[�J�D�N�J�T:IPhL�P6I/J�N/T L�B@D�I�J�N�D@BMLMX�S�J�T X�]�L�b@d L�W�D b@I�[�K�L�[�L
J@S�PRS�[�J�D�H<DUX�S�JUD�\
{�W�L�X�QUS�]@S��3_3I/Y´W�L�W/d����U{�St]�b�\
\M]�I/B6{�JUS�V@L�]�\@_)D�V�W�\¾X®W�I/B�I�]@DUJ�I��)� �qX�a�S�F�D�W�J�L�Y
Q�b�L�W�K�L�W�N�D6f�A3L�m�N�L�PhG B@S�F�J�L�W�N�d�H<S0W�N�L�N
δν = ν � − ν �VeS�B�S�K�N�I�B�D�F�G�I�N¾S�J�D�F�L�N/BMLMQ�D@�©bUL<K�S�bed�JUT:V�H�S�W�N�L�N D
W�L�L�N�X�I�N�W�N�X�I�J�J�LÃS�JUD�F�L�N�B�L�Q@D�� bUL<K�S�bed�JUT:VlQ�L�bUI�Y
δ
¿ � =
¿ � −
¿ � QUB�DpQ�I�B�I�L�B�D�I�J�N�S�o@D�DnPRS�[�J@D�N�JUT:V
PhL�P6I/J�N�L�X�L�N)L�W/D � Ka<S�F�D�W�J�L�Y�Q�bUL�W�K�L�W�N�D
f
±·]US�J�J�L�Y B@S�a�L<N�I�X�D�J�N�I/BUX�S�b�I�N�I�PZQ�I�B�S�N�G�B�Ä({ £��
£���� � D�F�P
I/BMI/J�T b@L�K�S�bed�JUT:I Q�L�b�\ D D�V
S�J�D�F�L�N/BML<QUD�\»J@SC\M]UB�S�V ¼�¿ ���)D�L�J�L�X���� ��
)X¡Q�L�F/DUo�DM\�V
Ä!� º [OI/K�W�S��xI/B�B�D�N�S#"�$%��� ºÞÍ'&@ºÞ¾ �(")$+* ��f+ACB�D°J�D�F/K�D�VN�I�PRQ�I/BUS�N�GMB�S�V L�Q@B�I�]�I�b�I�J@S S�J�D�F�L�N�B�L<QUD�\
W/X0I/B�V�N�L<JUK�L�[�L�Q�L�b�\
{@K�L<N�L<B�S�\�D@J�N�I�B�Q@BMI�N�D�B�G�I�N�WO\»K�S�K
W�bUI�]�W�N�X�D�I S�J�D�F�L�N/B�L�Q@D�D PhL�]�G�b�I�Y PRS�[�J@D�N�JUT:V
PhL�P6I/J�N�L�X D�L�J�L�X ��� ��
Uf ± Q�B�D�a�b(D�v)I�J�DUD
PhL�b�I�K�G�b�\�B�J�L�[1L¢Q�L�b�\ B�S�W�W�P6L<N�B�I�J�SiX�F�S�D�P
L�W�X�\�F�d
S�J�D�F�L�N/BML<QUD�D¢P
L�]�G�bUI/Y PhS�[�JUD�N�J�T!V¢P
L�P�I�J�N�L<XiW
PZS�[�J�D�N�J�T:PRD³V(S�B�S�K�N�I/B�D�W�N�DUK�S�PRD��!I�B@B�D�N/S�f
,.-0/)1)2 354 ?76R;(8(9�=�?5: 1 ? 2 6Z; / ;�>�?);
± K�S�H�I�W�N�X0I L�a�B�S�F�o�L�X D�W�Q�L�b(d�F�L�X�S�bUD�W�d
K�B�D�W�N�S�b�b(T "�$%��� º�Í & º�¾ �!")$+* ��{ X�T!BUS�_3I/JUJ�T:I
PhI�N�L�]�L�P·BUS�W�N�X�L�B�S�X�B�S�W�Q�b@S�X0I��xbe� W/S
")$ & ⋅ < Í & � f² DUJ�N�I�F«K�BUD�W�N�S�bUb�L�X«QUB�L�D�F�X�L�]UD�b�WO\ÃXnD�J�N�I�BUX�S�b�I
N�I�PRQ�I�B�S�NOG@B¬~�~ =�>�� ~ >���>
?A@)f!g)a�B�S�F�o@T�D�P
I�b@DB���0C�� I
L�a�L�[�S�_)I�J�D�I D�F�L�N�L�Q�L�P ¼,¿ ����fq��S�F�L�X�T!Y W�L�W�N�S�X
K�B�D�W�N�S�b�bUL<X K�L�J�N/BML<bUD@B�L�X�S0b�W�\
B�I�J�N�[$I/J�L�[�B�S��3D�H�I�W�K�D�P P6I�N�L�]<L�Pxf AxL<W�N�L�\@J�JUT:I
K�B�D�W�N�S�b�b(D�H�I�W/K�L�Y B�I��3I�N/K�D Q@B�D KML�PRJ@S�N�J�L�Y
N�I�PRQ�I�B�S�NOG@B�I0DFE
=
>e{G��=�=�J�PIHKJ
=
£½{ £�����J�P!fh¸3� �}L�N
\�]�I�B�X³�)�³J@S�a�be� ]@S�b@WO\�W�N�S�oUD�L�J�S�B@JMLMYzPhI�N�L�]@D�KMLMYzW
Q�L�P
L<_¡d�� G�W�N�B�L�Y�W�N�X�Se{lW�L�W�NOL�\@_3I�[�L D�F X�T W�L��
K�L�HMS�W�N�L<N�J�L�[�L G�W/DMbeD�N�I�b�\
{ J�S X�V�L<] K�L�N�L�B�L�[�L
X�KMb@�xHMS�b�W�\ K�L�J�N�GMBU� ]MS0N�H�D@K W L�a�B@S�F�o�L�Px{ D
D�F�P
I/B�D�N�I�b�\ H�S�W�N�L�N�J@T:V V@S�B@S�KMN�I/BUD�W�N/D�K L»~%�UÄ�£ef
¸C���n�3D�K�W�D@B�L�X�S0b�W�\rQMLwB�I�FOLMJ�S�J�W�J@T:PnQUD�K�S�PnJ@S
H�S�W�N�L�N�J�L<Y VeS�B�S�K�N�I�B�D�W�N�D@K�I K�L�J�N�G�B�S�� ]@S�N�H�D�K�S�f
M+S�Q�B�\�v)I/J�D�I�JUStK�L�J�N�G�B�I�J�I�QUB�I�X�T!�¡S�b�L¯~ > −
Í ±xf
¼ B�D�W�N�S�b�b�L�B�D�I/J�N�D�B�L<X�S�b@WO\�X³K�L�J�N�GMBMI/� ]@S�N�HMD�K�I�N/S�Kh{
H�N�L�a�T`BUS�]@D�L�H<S0W�N�L�N�J�L�I�Q�L�b@I�a�T:b�L LMB�D�I/J�N�D�B�L�X�S�J�L
X�]�L�b(d L�W/D � {§QUB�D m�N�L�P X�I�b@D�H�D�JUS W�D�[�J�S�beS
PRS�K�W�D�PRS�bed�JUS�f<¸�����L�N!\�]�I�B�X3]�L<P
I�J�S�V�JUS�a<bU��]�S0b�W�\
W Q�L�P
L<_)d�� J�I/K�L�[$I/B�I�J�N/JML<[$L W/Q�I�K�N�B�L�P
I�N�B�S
W�Q@D�J�L<X0L�[1L m�V(S�{ Q�L�F/X0L�b�\@X��3I�[�L �3D@K�W�D@B�L�X�S�N/d
F�S�X�D�W/D�P
L�W�N�d�S�PRQ�beDMN�G�]@T�W�D�[�J�S�bUL<X¨m�VUS�L�N�H�S�W�N�L�N/T
F�S�Q�L�beJ�I�JUD�\�B�S�]@D�L�H�S�W�N�L�N�J�T V�D�PRQ�G�b@d0W�L�XUf
N!; 2(O)P)Q 8 1 8 4 ?�?)RS9 -UT'O)V =@;0>�?(;
��b�\³\�]�I/B ¼ ¿ ����X³�¦�»X�Q�L�F�D@o�D�\�V�Ä�� º D�L<J�L<XW��� �
a�T:b@D F/S��3D�KMW/D�B�L<X�S�J@T ]@X�I b@DUJ�DUD ¸C��� f
j)]�I�J�N�D@�3D�K�S�oUD�\ b(D�J@D�Y W/Q�I�K�N�B�L<X ¸���� ]�b�\
B�S0F�beDMHMJUT:V�K�B�D�W�N�S�b�b@L�[�B�S��3D�H�I�W�K�D�V�Q�L�F�DUo@D�Y�D�L�J�L�X
��� �
nXn[�I�K�W�S���I�B�B�D�N�S0V N/DUQ�Sq� a<T:b(S^]@S�JUSnX
B�S0a�L�N�I©|YXU�OfBM+S¯B�D�W�f}~kQ�L�K�S�F�S�J�S�F�S�Q@D�W�S�JUJ�S�\©W
Q�L�P
L<_¡d�� [-BUS��xL<Q�L�W�N/BMLMDMN�I�b�\ H�S�W�N�L�N�J@SO\
V(S�B�S�K�N�I/B�D�W�N�D@K�S�K�L�J�N�G�B@S�� ]@S�N�H<DUK�S�Q�B�DzN�I�PRQ�I/BUS�N�GMBMI
X�X ¼ fZM+S�JMI/YtX�D�]UJ@T�]@X�S�Q@D�K�S�W�H�S�W�N�L�N�S�PRD
ν � D
ν � f\[hJ�S�H�I�JUD�\ H�S�W�N�L�N�QUB�DUX�I�]<I�JUTrX�N/S�a�b@DUo�I�f+��b�\
D�]<I�J�N/D��3D�K�S�o@DUD QUD�K�L�X D�W�Q�L�b@d�F�L<X�S�b@L�W/d N�L
L�a�W�N�L0\�N�I�bed�W�N�X�L({:H<N�L�H�S�W�N�L�N�T�W�D�[�J�S�bUL<X�¸3����\�]�I�B
JUS�K�B�S��^�3�}]�L�bUv)J@TªP
S�b�L}L�N�b(D�H�S�N�d�W�\�L�N�H�S�W�N�L�N
]��,��¡'�ã¡ ^
ª�³�± ¯�±�Æ�®�¯�©�«�Ê�ª��Ë,¬,øbµ�Ê,±�¬7Ê ªß·,®�Ê ©�°,´�µ�_ý¶ ª�©�ô�±�·,µ ` ®,©
ô�ª�¯�©�®,©�Ò5 Ë�±�¿,¿'ü�Á
a Ï b-Ï cedhË�Ï�b�c$ÏgfUh$Íji5k�Í(l dmh5Ê l�Ñ�Ò5Ó�Ó�Ô�ÑAh�Ç+n%o�Ñmp�Ô q!r r
¸C� �³\�]�I�B�Xu]�L�P�I�J@S�V f��3S�W�N�L�N�S3W�D�[�J�S�b(S
ν � � ]�b�\¡\�]�I�BX�Q�L�F/D�oUDM\MV³Ä�� º ]�L�P
I�J�L�X¡a<T b@S)L�Q�B�I�]<I�bUI/J�S¦P
I�N�L�]�L<PW/QUD�J�L<X�L�[$L�m�V@Sef [hJ�S0H�I�J@D�I
ν � � QUB�DUX�I�]�I/J�L�X³N�S�a�b@D@o�I�f±RI�b(D�H�D�JUS
ν � � P
S�b�L L�N�b@D�H�S�b@S�W�d¢L�N X0I�b(D�H�DUJ�T
HMS�W�N�L<N�T
ν� { K�L�N�L<B�S/\�a�T:beS�DUJ�N�I/B�Q@B�I�N�D�B�L�X�S�JUS�K�S�KQ@B�DUJ�S�]�bUI�vuS�_¡SO\ \�]@B�S�P J@S K�B�S�� �)�(f¢��b�\
D�]�I�J�N�D��3D@K�S�o�D@D°W�D�[�JUS�b@S L<N�\�]�I�B XtW�I�B�I�]@D�J�I��¦�
J�I�L�a�V�L�]@D�P
L F�JUS�N/d X0I�bUD�H�D@J�G S�JUD�F�L�N�B�L�Q�DUD
b@L�K�S�bed�JUT:V©H<S0W�N�L�NcQ�B�D©Q�I�B�I�L�B�D�I�J�N�S�o@DUD`X0I/KMN�L�B�S
J@S�PRS�[�J�D�H�I�JUJ�L�W�N�D³L�N)L�W/D � Ka�S�F/D�W�J�L<Y�Q�b@L�W/KML�W�N/D�X
L<]UJ�L�]<L�P
I�J�J�L�P�W�L�W�N�L�\@JUD�D
δν′ = ν⊥ − ν � � {
��~��
[�]�I
ν⊥
W�L�L�N/X0I�NOW�N�X�G�I�N)L�B�D�I�J�N�S�o@D�D�J�S�PRS�[�J�D�H�I/J�J�L�W�N�D
X�a<S0F�D�W/J�L�Y�QMb@L�W/K�L�W�N�DZ{eS
ν � � �sX�]�L�bed¡L�W/D �Uf
y
S�a�b(D�oUS
�bª�´ ª�·,©�µ�´�Ê Ò�µlô�ª�¯�©�®,©�Ò����
F¯� µ�·,©�´�ªlÀ�µ�·,¯�ª�àbµ�´�´,±�©�ª á�âÞ×
Ø ÛÃä æ Û ç ´�±�¿,¿'ü
ν � Â���
�¸ ν � Â���
�¸ δν
���
�¸
δν′ Â���
�¸ ν � � Â��
�¸ ν⊥
Â
��
,¸
¿�Í� Í�Ç ¿�º,Â Ç � Î�Å� Ì,¼ Î�Å� � Í ¿�Í� Í�¾ ¿�º� ¾ ¿
±RI�beDMHMD�J@S
δν′
a�T!b@S L<QUB�I�]�I�b�I/JUS P
I�N�L�]�L�P
W�Q@D�J�L<X0L�[1Lnm�V@S^X«Q�L�bUIq~�{GX��n� ���3PEW�Q�L�W�L�a<L�Px{
L�Q�D�W/S�J�JUT:P�X¡B@S�a�L<N�I�|º¤e�Of�[�J@S�H�I�J�DM\
δν′
D�BUS�W�H�I�N�J@SO\
X�I�b(D�H�D�J@S
ν⊥
QUB�I�]�W�N�S�X�b�I�JUTcX�N�S�a�b@DUo�I�f ¼ S�K�X�D�]@J�L
D�F`N�S0a�b(D�o@T¦{ F/JUS�H�I/J�D�I
ν⊥
PZS�b�L«L�N�b(D�H�S�I�N�WO\¹L�N
X�I�b(D�H�D�J@T
ν � {�K�L�N�L�B�SO\`a<T:b(S D@JMN�I�B�QUB�I�N�D�B�L<X�S�J@SK�S�K L�N�J�L�W�\@_)S/\MWO\ K \�]@B�S�P X W�I�B�I�]@D�J�I �)�½f
j)W�Q�L�bed�F�G�I�PRSO\ W�N/S�oUD�L�J@S�B�J@SO\ P
I�N�L�]@D�K�S
JUS�a�b(�!]�I�J@D<\ ¸�� � Q�L�F/X0L�b�\�b@S QUB�L�W�bUI�]@DMN/d F/S
N�I�PRQ�I�B�S�NOG@B�J�T PhD D�F�P
I�J�I�J@D�\�PRD
ν � D
ν � f�A3L
]@S�JUJ�T:P�m�N�D�V�N�I�P
Q�I�B�S�N�GMBUJ�T:V�F�S�X�D�W/DMPhL�W�N�I�YtaMT:b(D
L�Q�B�I�]�I�b@I�J�T N�I�PRQ�I/BUS�N�GMB�J@T:I+DMF�P
I�J�I/JUD�\³b�L�K�S�b@d�J�T!V
Q�L�bUI/Y�J�S\�]�B@S�V¨¿ � D®¿ � f�g+J�D�Q@B�I�]�W�N�S�X0b�I�J@T°J@SB�D�W�f�£(f ¼ S�KªW�bUI�]�G<I�NkD�FkB�D�W�G�JUK�SU{�S�JUD�F�L<N�B�L�Q@D�\
bUL<K�S�b(d�J@T:V�QML<b�I/Y
δ
¿ � =
¿ � −
¿ � G@X0I�bUD�H�D@X�S�I�N�W�\��B�L�W�N�L�P N�I�PZQMI/BUS�N�G�B�T¦f ± �)� X�W�b�I�]�W�N�X�DMI
X�L�F�a�G�v)]�I�J@D�\ X�J�G�N�B�D�[�B�S�J�D�H<JUT:V P
S�[�J�L�J�L�X
bUL<K�S�b(d�J�L�I Q�L�b�I ¿ � ]�L�b@v)J�L a�L�b�I�I ¶�I�F�K�L
G�P
I/JUd��)S�N�d�WO\zW¡B�L�W�N�L�P N�I�PRQ�I�B�S�N�GMB�T�Q�LW/B�S�X�J�I�J�DU�
W ¿ � | Ä6{��U��f��:N�L®]�L�bUv)J�L�Q�B�D@X0L�]@D�N�d³K�G�X�I�b@D�H<I�J�DU�
δ
¿ � {)Q�L�W/K�L�bed�KMG}¿ � <
¿ � f M+S B�D�W�f�¤�Q@B�D@X0I�]�I�J@S
N�I�PRQ�I�B�S�NOG@B�J�S/\ F�S�X�D�W�D�P
L�W�N�d S�J�D�F�L�N/B�L�Q�DUD
bUL<K�S�b(d�J@T:VcQ�L�b�I�Y
δ
¿ � f ¼ S�K·X�D�]�J�L·J�S�B�D�W�G�J�K�I�{JUS�a�b(�!]@S�I�N�WO\�b(D�J�I�Y�JUT!Y B�L�W�N
δ
¿ � Q@B�D�G�X�I�b@D�H�I/J�DUDN�I�PRQ�I�B�S�NOG@B�T¦fR�)D�J�I�Y�J�L�W�N/dzW/X�D�]�I�N�I�bed�W�N�X�G�I�N³L�N�L�Px{
H�N�L L�W�J�L�X�J�L<Y�X�KMbeS�]�X N�I�PRQ�I�B�S�N�GMB�J@T:I D�F�P
I�J�I�J@D�\
δ
¿ � X�J�L�W/DMN�P
I�V(S�J�D�F�P {�W/X/\�F/S�JUJ�T�Y�W�G�P
I�J@d��3I�JUD�I�PbUL<K�S�b(d�J�L�YsJ�S0PhS�[�JUD�H�I/J�J�L�W�N�DsX�W�I/B�I�]@DUJ�I¯�)�`Q�L
W�B�S�X�J�I/JUD�� WnI�I§K�BUS�I�P F/S W�H�I�NnN�I�B�PRD�H�I�W�K�L�[�L
X�L�F�a�G�v)]�I�J@D�\ X�J�G�N/B�D�[�B@S�J�D�H�J�T:V PZS�[�J�L<J�L<Xef
²�L�[�b@S0W/J�LtB�S�W�H�I�N/S�Px{�Q@BMLMX0I�]�I�J@J�T!PcXt|��U�O{CB�S�F�J@D�o@S
bUL<K�S�b(d�J@T:VEJUS�PZS�[�JUD�H�I/JUJ�L�W�N�I/Yi]�L�b�v+J�Snb(D�J�I�Y�J�L
]��,��¡���¡ � µ�Æ� µ�´�ª�©�°�´,Ê ª½¬WÑ�ª�³�± ¯�±�Æ�®�¯�©�«ë² ®�·,ª�² «�Ê Ò�Ôê ®�²�µ�ÙêÊ ª
¬,¶ Ë�ª�Ô Õ�Ö ×
Ø�³l¯�µ�Ë,µ�¶ ±�Ê µ � � ±uÊ ªl·�Ë ª�¹ � � �
�Á
]�����¡�� Á � µ�Æ��µ�´ ª�©�° ´ Ê�ª�¬@Ñ�ª�³�± ¯�±�Æ�®,¯�©�«Fª�Ê�±�Ñ�®�©�Ë�®� ±�±@²�®�·,ª�²�«�Ê�Ò�Ô
�®�²�µ�Ù δ� � Ê ª�¬�¶ Ë,ª�Ô Õ�Ö ×
Ø Á
q!r! a Ï b�Ï ced
Ë�Ï%b�c1Ïgf5h1Í(iUkOÍjl dgh5Ê%l�Ñ/Ò Ó�Ó/Ô�ÑYh�Ç+n�o�Ñgp�Ô
X�L�F/B�S�W�N�S�N/d¡W�B�L�W�N�L�P�N�I�P
Q�I�B�S�N�GMBUT¦f��!K�W�N�B�S�Q�L�b�\@oUD�\
δ
¿ � ( � )
K � =
> ¼ Q�L�F�X0L�b�\�I�N}JUS�Y�N�D S�JUD�F�L�N�B�L�Q�D@�
b@L�K�S�bed�JUT:V}Q�L�b�I�Y
δ
¿ � ( > ) =
� ~�Ä�Ä»K����:P fR±RI�b@D�H<D�JMG
δ
¿ � ( > )
P�L�v)J�L»Q�B�I�]�W�N/S�X�D�N�d�X�X�D�]�I
δ
¿ � ( > ) = δ
¿����
(
>
) + δ
¿ � (
>
)
{ ��£U�
[�]�I
δ
¿»Á Ú ( > )
� S�J�D�F�L�N/BMLMQ�D�\cW�X�I�B�V@NOLMJ�K�L�[1LcQ�L�b�\ H
δ
¿ � (
>
)
�«S�J�D�F�L�N�B�L�Q�D�\³]@D�Q�L�b(d�J�L�[�L»QML<bM\hf
²RL�[$beS�W�J�L�B�S�W�H<I�N�J�T!Pc]US�J@J�T:P¯B�S�a�L�N�T^|��@�O{3]�b�\
Q�L�F/DUo�DUY Ä�� º Q�L�]@B�I��)I�N�K�D J D�L�J�L�X ��� � + X
[�I/KMW/S��xI�B�B�D�N�I·��� N�DUQ�S·Q�B�DkJUD�F�K�D�V�N�I�PhQ�I/B�S�N�G�BUS�V
δ
¿ � (
>
) = =
����K����3P�f�A3L�m�N�L�P
GµXtW�L�L�N�X�I�N�W�N�X�D�D°W
��£@� Q�L�b@G�H�S�I�P
δ
¿ Á Ú ( > ) =
�(£�¤)� K����3P�f ±
PZS�[�J�D�N�L�G�Q�L<BM\�]<L�H�I�J�J@T:V �xI�B�B�D�PhS0[-J�I�N�D@K�S�V
¿zÁ Ú ( > ) >>
¿ � (
>
)
D�PhL�v+J�LkQ�B@D�a�b@D�v3I/JUJ�LcW�H�D�N�S�N/d�{
H<N�L ¿ Á Ú ( > ) ≈
¿�
(
) = =
Ä6~�{G� *����3Px{ S
L<N�J�L�W�D�N�I�b@d�J�L�IlD�F�P
I/JMI/JUD�I
δ
¿ Á Ú
� ¿ Á Ú = −
�U{ X
⋅
~%> − �Mf
AuB�D B�S�W�W�P�L�N/BMI/J�DUD S�JUD�F�L�N�B�L�Q�DUD W�X�I�B�V�N�LMJ�K�L�[�L
X�F�S�D�P
L�]�I/Y�W�N�X�DM\ L�a<T H<J�L QML<]U¶�S�F�G�P
I�X�S�I�N�WO\
{rH�N�L
W/X/\MF�d�P
I�v3]�G©W�X�I�B�VUN�L�J�K�D�P§Q�L�b�I�P D©PhS0[-JUD�N�J�T!P
PhL�P6I/J�N�L�PpD�L�J@S�J�L�W/D�N·N�I/J�F�L�B�JUT!Y¯V(S�B�S�K�N�I/B |+���/f
��N�L�N}Q�L�]�V�L�]·W�L�L�N�X0I�N�W�N/X0G<I�N}Q�BUD�a�b@D�v3I�J@D���{+K�L�[$]@S
J�I3G�H�D�N/T!X�S��xN�WO\ BMI�b�\�N/D�X�D�W�N�W�K�D�ICX�F�S�D�P�L�]�I�Y�W�N�X�D<\»D
Q@¶�DUJ�D�PhS0I�N�WO\
{�H�N�LnP
L�]�G�b@d^P
S�[�J@DMN/J�L�[$LpP
L�PhI�J�N�S
D�L�J@S©W�L�V@BUS�J�\�I�N�W�\§QUB�DqI�[1LpQMI/B�I�L�B�D�I/J�N�S�oUD�D
f�±
L<a�F�L�B�JMLMY B�S�a�L�N�I¢|+=��na�T!b�L Q�L�K�S�F�S�J�L6{¯H<N�L X
X�T!W�L<KML<S�J�D�F�L�N�B�L<QUJ�T V�PRS�[�J�I�N�D�K�S�V�X�F�S�D�P6L<]�I/Y�W�N�X�D�I
X�W�I�V�W�N�I/Q�I�J�I/Y¨W/X0L�a�L�]�TcQ@B�D�X�L�]@D�N³K�N�L�P6G
{hH�N�L�Q@B�D
Q�I�B�I�LMB�D�I/J�N�S�o@D�DªPRS�[�J�D�N�JUT:V©PhL�P
I/J�N�L�XkD�L<J�L<X�D�V
PhL�]�G�b@d D P�L�]�G�b@d JUS�PZS�[�JUD�H�I/JUJ�L�W�N�D J�I
W�L�V@BUS�J�\@�xN�WO\
f ��N�L�N X�T!X0L<] Q�L�]�N�X�I�B�v)]�S0I�N�WO\
m/K�W�Q�I/B�DMPhI�J�N�S�b@d�J�T:PRD�B�I�F�G�b@d0N/S�N�S�PRD�Q�L�D�F�P
I�B�I�J�D@�
S�J�D�F�L�N/BML<QUD�D PhL�]�G�b�\ J�S�PRS�[�J�D�H�I/J�J�L�W�N�D
D@J�N�I�B�P
I�N�S�b@bUD�H�I�W�K�D�V W�L�I�]@DUJ�I�J@D�Y QUB�D J�D�F/K�D�V
N�I�PRQ�I/BUS�N�GMB�S�V |5£U�Of A�L�m�N�L�P
G Q�B�I�]�W�N�S�X�b�\�I�N�WO\
]�L�W�N�S0N�L�H�J�L L�a�L�W�J�L<X�S�J�J�TRP B<SOW�W�P�SON�B�D�X�S�N�d
S�J�D�F$L�N�B�L�Q�D�� W�X�I-B�V�N$L�J�K0L�[$LÃQ�L�b�\ K�S�KiW�b�I�]�W�N�X�D�I
S�J�D�F�L�N/BML<QUD�D�P
L�]�G�bUI/Y�P
S�[�J@DMN/J�T V�P
L�P�I�J�N�L�X»D�L<J�L<X
��� �
X Q�L�F�D�oUD�\�V Ä'� º D W�HMDMN/S�N�dU{«H�N�L Q@B�D
Q�I�B�I�LMB�D�I/J�N�S�o@D�D PRS�[-JUD�N�J@T:V P
L�P�I�J�N�L�X L�N
J@S�QUB�S�X�bUI�J�D�\ b�I�[�K�L�[$L J�S0PhS0[-JUD�H�D�X�S�J�DM\ K
J@S�QUB�S�X�bUI�J�D@� N�B�G�]�J�L�[�L J�S�PRS�[�J�D�H�D�X�S�JUD�\
G�P�I�J@d��¦I�J�D�I W�X�I�B�VUN�L�J�K�L�[$L Q�L�b�\ W�X�\�F�S�J�L W
G�P�I�J@d��¦I�J�D�I�PsP
L�]�G�b�\¯PZS�[�J�D�N�J�L�[�LcP
L�P�I�J�N�S D�L�J�S
��� � + δµ
{¾Q@B�D^m�N�L�P
δµ� µ ≈ δ
¿»Á Ú � ¿���� = −
�U{ X
⋅
~%> − �Mf
AuB�I�]�W�N/S�X0b�\�I�NiD@J�N�I�B�I�WEJ�SiL�W/J�L<X0I m�N�L�Y�N�L�HMK�D
F/B�I�JUD�\ W�]�I�b@S0N�d L<o�I/J�L�H�J�T!Y B�S�W�H�I�N ]�b�\
J@S�a�b@�x]�S�I�P�L�[$L m/�3�xI/KMN�SUf¢± X�T!BUS�v3I/JUD�D ]�b�\
m/J�I/BM[�D�D�� D�L�J�S ��� �
�X�Q�L�F�DUoUD�D³Ä ��� �)��G�H�N�I�P�]@X�S
J@S�D�a�L�b@d��)D�V W�bUS�[�S�I�PRT:V DRL�a�P�I�J@JMG@�cm�J�I/B�[�DU� � Ø����D³m/J�I�B�[�D��°S�J@D�F�L�N�B�L<QUD�D ���
�
= ��� +
� Ø���� f ��¤(�
A)B�DUJ�\@X»X0L�X�J�D�PhS�J�D�I�{(H<N�L�X�J�I��)J�I�I�X�L�F�]�I/Y�W�N�X�DMI
JUS+�xI�B�B�L�PRS�[�J�I�N/D�KzL�N�W�G�N�W�N�X�G�I�N�{eDzW�H�D�N�SO\»I�[�L�F�S�PhK��
J�G<N�L<Y W/D�W�N�I�P
L<YZ{�Q�B�D©W/Q�D@J�L�X0L<YsQ�I�B�I�L�B�D�I�J�N�S�o@DUD
D�P�I�I�P
δ
�
=
>tD
δ
� Ø���� = −δ
� �Mf+g)N�K�G�]@S�W�b�I�]�G�I�N
W�L<L�N/JMLM�uI/JUD�I
δ
� Ø���� � � Ø!��� = −δ
��� � � Ø���� f ��Ä@�
±}Q�L�F/D�o@D�\�V�Ä'���:D�L�J@T ��� ��
�Q�L�]�B�I��3I�N/K�D�J¦D�P
I/� N
N�¶�D�L�a�P
I�J�JUT:ICW�X�\�F�D W)D�L�J�S�PRD7��� ��
)X¡Q�L�F�DUo@D<\MV¨~�£#"
Q�L�]@B�I��3I�N/K�D%$�D��3I�W�N�d�L�a�PhI�J�JUT:V�W�X�\�F�I/Y®W�D�L�J@S�PRD
��� �
)X�Q�L�F/D�o@D�\�V�£ $ Q�L�]@BMI/�3I�N�K�D'&�|O~ >���f(A3L�m�N�L�PhG³X
B�S0PhK�S�V Q�B�D�a�b(D�v)I�J�DM\ P�L�b�I�K�G�b�\@B�J�L�[OL Q�L�b�\
L�a�P
I�J�J�L�IÂQML<b�I)¿ Ø���� D³L�a�P6I/JUJ�S�\³m/J�I�B�[�D�\ � Ø���� ]�b�\D�L<JUS ��� �
�XkQ�L�F�D�oUD�\�V`Ä �(� PhL�[�G�N a<T!N�dkQ�B�I�]<W�N��
S�X�bUI�J�T�X�X�D�]�I�|�~�~��
¿ Ø���� =
£
µ(
¤() �+*
+
��)-, *
)(. β)
Í {
� ���
� Ø���� = −µ
Í
(
¤ ) ��*
+
� ) , *
)( . β) / {
[�]�I
µ
� PRS�[�J�D�N�J@T!Y P�L�P
I�J�NwDMLMJ�S ��� �
H . �
m�b@I�K�N/B�L�J�JUT!Y . �º��S�K�N�L�B H β
� PhS0[�J�I�N�L�J10RL<B�S�H2)4365
� S�a�W�L�b(�!N�J�T!I}F�J@S�H�I�J�D�\cD�J�N�I�[�B�S�b�L�XtK�L�W/X0I/J�J�L�[�L
L�a�P
I�J�S©P
I�v¦]<GpD�L<JUS�PRDpQ�L�]@BMI/�3I�N�LMK & { E^D�JMf
±RL�W�Q�L�b(d�F�L�X�S�X��)D�W/dqW�L<L�N/JMLM�uI/JUD�\�PRD���Äe�nD�� ����{
Q�L�bUG<H�S�I�P
£
δµ
µ
+
δ
) ��*
+
£
δ
)4, *
) ��*
+
£�)-, * = −
δ
� �
� Ø7��� 8 � ���
± B�S�PZK�S�V B�S�W�W�PRS�N�B�DUX�S�I�PhL�[�L Q�B@DMa<bUD�v3I�J@D�\
W�HMDMN/S�I�N�WO\
{µH�N�L DMF�P
I�J�I/JUD�I X�I�b@D�H�D@JiP
S�[�JUD�N/J�T!V
P
L�P
I�J�N�L�X
δµ
X QML<F�D@oUD�\�V Ä�9 º {p~�£:" D £�E
QUB�D�a�b@D�F/D�N�I�b@d�J�L L<]�DUJ�S�K�L�X�T¦f �xb�\ D�L<J�L<X X
W�I/B�I�]@DUJ�Ii�)�lDMF�P
I�J�I/JUD�I m�J�I/B�[�D@D�S�J�D�F�L�N/B�L�Q�DUD
H�D�W�b@I�J�J�L�BUS�X�J�L�X0I�bUD�H�D�J�I�m�J�I�B�[�D�D�S�J�D�F�L�N�B�L<QUD�D D
Q�L�m�N�L�PhG
−δ
� � � � Ø���� = − � � � ��;�<�= ≈
¿ � � ¿ Ø7��� { � X��
[�]�Iq¿ � � Q�L�b�I S�J�D�F�L�N�B�L<QUD�D �xI�B�B�D�N�S "�$m* f
±RI�b@D�H�D�JUS
−δ
�>� � � ���� >
>½{ Q�L�W�K�L�bed�K�G Q�BUD
Q�I/B�I�L<BUD�I�J�N�S�o�DUD P
S�[�J@DMN/J�T V P
L�P
I/J�N�L�X L�N
JUS�Q�B@S�X0b�I�J@D�\ b@I�[�K�L�[1L J�S�PRS�[�J�D�HMD�X�S�JUD�\ K
JUS�Q�B@S�X0b�I�J@D��ÀN/BMG<]UJ�L�[�L�J@S�PRS�[�J�D�H�D@X�S�J@D�\
δ
�>�
>
{S�X�I�b(D�H�D@J�S � ���� <
>ef [hJ�S�H<I�JUD�IÂQ�L�b�\�S�J�D�F�L�N/B�L�Q�DUD
]�b�\ D�W�W�bUI�]�G<I�P
L�[�L � I/BUB�D�N�S Q�B@D J�D�F�K�D�V
N�I�PRQ�I�B�S�NOG@B�S�Vq� X�X ¼ �°¿ �
=
~�{ ¤)X
⋅
~ >+?@���3P�f ��b�\
L�a�P
I�J�J�L�[�L Q�L�b�\
{ X�L�W�Q�L�b(d�F�L�X�S�X��)D�W/d
W�L<L�N/JMLM�uI/JUD�\�PRD � �U��{�X�I�b@D�H�D@J�S�PhD )A�7* { ) , * DMF
B�S0a�L�N�T |O~ >�� D
µ ≈ . βB �7C
=
� � £���{ Q�L�bUG<H�D�P
¿ Ø!��� =
Ä ��Ä
⋅
~ > ? ���3Pxf)A�L�m�N�L�P
G�D�F�X�T!B�S�v3I�J@D<\·� X��
D�P�I�I�PD��� � � ;�<(= ≈ ¤ ⋅ ~�> − ��f7[½JUS�H�I/J�D�I
−δ
� � � � ØE���L�]�J�L�[�L�Q�L�B�\�]�K�S�X0I�b(D�H�DUJ�T�WGF
δµ
F � µ
{hJ�L�QUB�D®m�N�L�P}G
X�I�b(D�H�D�J
−δ
�H� � � Ø7��� D δµ� µ
B�S�F/JUT:I F�J@S�K�Dhf
a Ï b-Ï cedhË�Ï�b�c$ÏgfUh$Íji5k�Í(l dmh5Ê l�Ñ�Ò5Ó�Ó�Ô�ÑAh�Ç+n%o�Ñmp�Ô q!r%q
²�bUI�]�G�I�N�F�S�P
I�N�D�N�d�{CH�N�LtL�W�L�a�I�J@JML<W�N�d N�S�K�L�[�L BML�]@S�{
J�Lna�I�F©G�H�I�N�SsF�J@S�K�L�XU{�L�N�P
I�H<S0b@D S�X�N�L<BUT B�S�a�L�N
|�£U{º~�£@�Of:g+J@D�m�K�W�Q�I�B�D�P
I�J�N�S0b@d�JML�L�Q@B�I�]�I�b@D�b@D
{
H�N�L�X
D@J�N�I�B�P
I�N�S�b@bUD�H�I�W�K�D�V¯W�L�I�]@D�J�I/J�DM\�V¯L�N�J�L�W/D�N�I�b@d�J�SO\
S�J�D�F�L�N/BML<QUD�\ J@S�PRS�[�J@DMH<I�JUJ�L�W�N�D Q�L Q�L�B�\�]�K�G
X�I�beD�H�DUJ�T W�L<X�Q�S�]�SOI�N W L�N�JML<�xI/J�D�IOP m�J�I/B�[�D�D
S�J�D�F�L�N�BML�Q�D�D K L�a�P�I�J�J�L�Y m�J�I�B�[�D�D½f
±hL�W�Q�L�bUd�F�L�X�S�X��)D�W/d¡F�J�S�H�I�J�D�\�PhD
−δ
� � � � Ø���� { δµ� µD W�L�L�N�J�L<�3I�J�D�I�P �!���0{ Q�L�b�G�H�S�I�P
(δ
) �7*
+
£
δ
) , *
)� (
� ��� +
£ )�� � ) =
~1Ľ{ Ä
⋅
~�> − ��f�g3N-K�G�]<S!W$b�I��
]<G�I�N
δ
)A�E*
+
£
δ
) , *
>
>½{)H�N�LtW�L�L�N�X�I�N�W�N�X�G�I�N�{)W�L�[�b@S�W�J�L
�g����{ G�P�I�J�d��3I�J�D�� L�a�P�I�J�J�L<Y m�J�I�BM[-D�D D
D�F�P�I�J�I�J�D���B�S�W�W�N�L0\MJ�D�Y�D�G�[$b�L�XzL�a�P6I�J�J�T V�W�XO\<F�I�Y�X
o�I/Q�L�H<K�I X�F�S�D�P6L�]<I�Y�W�N�X�D�Y �5� ��
�1Ä�� º ��� & Í�Î �
���%�g
���~-£ " ��D �5����
��1Ä � º ��� & Í�Î � �U����
���£ E ��f
ACBMLMX0I�]�I/J�J�L�I B�S0W�W�P�L�N�B�I/J�D�I P�L�v)J�L
B�I�F��xPRD�B�L�X�S�N�d°W�bUI�]�G@�x_)D�PsL�a<B�S0F�L�P�f��3X�I�b@D�H�I/JUD�I
m/J�I/BM[�D�D S�J�D�F�L�N/BML<QUD�D QUB�D Q�I�B�I�L<BUD�I�J�N�S�o�DUD
PZS�[�J�D�N�J�T:V P
L�P�I�J�N�L<X K�L�PRQ�I�J�W�D�B�G�I�N�WO\
G�P�I�J@d��¦I�J�D�I�P L�a<P
I�J�J�L<Y m�J�I�B�[�D@Dh{ Q�BUD m�N�L<P
G@X�I�b@D�H<DUX�S��xN�WO\rD�J�N�I�[-B�S�b@T KML�W�X�I�J@J�L�[$L�L<a�P
I/J�S�D
D�F�P�I�J�\@� N�WO\zB�S�W�W�N�L0\�JUD�\³PhI�v3]�G�PRS�[�J�D�N�L�S�K�N�D�X�JUT:PRD
D�L�J@S�PRD6f j)F�P
I�J�I�J@D�I P�I�v+D�L�J�JUT:V B�S0W�W�N�L�\@J�DUY
W�L�Q�B�L<X0L<v3]@S�I�N�W�\·Q�I�B�I�B�S�W�Q�B�I�]�I�b@I�J�D�I�P�W�Q�D@JMLMX0L<Y°D
m�bUI/KMN�B�L�J@JMLMY Q�b�L�N�J�L�W�N�I�Y W W�L�L�N/X0I�N�W�N�X�G��3_)D�P
G�P�I�J@d��¦I�J�D�I�P�PhL�]�G�b@I�Y�P
S�[�JUD�N/J�T!V�P
L�P�I�J�N�L<X)D�L<J�L<X
��� �
�f
º,Á�ÈbÁ�
�Á���ª�Ë,«�¬ Ô,©�ª�Ë�Â
��
��������Â�º�¼ Å�º���º�¾�Ç,Ì
��ÁÍ�Á���Á�È�Á�
®�Ñ�µ�Ê�àbµ�²�«�¶ Â�î�Á�ÈbÁ
ü�®�Ë�®�² µ�³� ��
������� ��Â�Ç ? Í���º�¾,¾�¼���Á
� Á�¨bÁ�é'Á ü�° Ê,¸�µ�³�± ô�Â�î�Á�î�Á��¥µ�Ñ�²�µ� ·,±�Ê Â ��Á�îbÁ�é�®,,·,®,³�Â! ������
�"��Â�º½Ç�Í�Å#��º�¾�Ç,¼
��Á
Ì�Á���Á�îrÁ � °�Ë ®�³�Â��5Á�élÁ�é�µ�©�Ë,®,³ Â%$r�����#� ���'&�~,�Þ�����b�����u� �)(�����~ ����+*b����� �-,I�ó~ �,����*����,���.&�~,�Þ������� ��~)/ Â10 ª�° ·,ª� �c®�¯�·,³�ª
��º�¾ ? ¾���Á¼�Á 2uÁ�á
3 Ø�´"4-5"6
7-8"4�Â:9#Á<;:5���=ûú ��>� 4)5�?A@�Á�á�Ø�?�=B4-6�Â
C:DFE *�Á ¡ G
¡�H Á-IKJ ¡
LNM"M Â�Ç
º ? ��º�¾,Ç � ��Á? ÁK9�Á�O5Á
PRúB5K3�Ø�â� H Á)I"J ¡�Q ESR ¡ ��T"U Â�Ì�¼�Í���º�¾ ? º-��Á¿�Á�V�Á�W�Á�á"3 â�Ø�ØF8,Ø�â�Â
H Á)I
J ¡%Q EFR Á � �-X�Â�Í�Ç ? ��º�¾ ? ¾
��ÁÇ�Á�È�Á �SÁ�Y�®�·,©�µ�³�Â�ÈbÁ
¨bÁ:Z�¯�©�Ë ®�³�¯�·,±�Ù� �#[\�]T"� Â�¾,Ç � ��º�¾,¾�Ì���Á¾�Á �5Á ^ßÁ ü�°,Ë ·,±�Ê� ��Á î�Á � ° Ë,®,³� $`_ ] �
&�~��Þ����������¢����"a ���Fb����,���!/ ���Fc���������~)/ �h�����ì¢����S&��������,�,� Â
0�ª�° ·�ª Â��c®�¯�·,³�ª#��º�¾,¾,Å
��Áº�Å�Á��FÁ�é'Á�é�µ�©�Ë ®�³�Â�îbÁ�È�Á�ü�°,Ê�µ�³�±�ô� ������ X M Â�Í�Í � ¾d��º�¾ ¿�Í���Áº,º�Á � Ác¨�Æ
ª�Ë�©,Âd� *`*���� ���,�,�����N¢���£��3�P���������,�e&�~,���������"(f&�~ Â
�c± Ë
Â��c®�¯�·,³�ª#��º�¾ ? Ç���Áº�Í�ÁßîrÁc¨bÁg��Ë,Æ�®�²�µ�Ê ·,®�Âg��ÁcÈ�Á
®,Ñ�µ�Ê�à�µ�²�«�¶�Âh� _i_ U ��Â�¼,Å�¼
��º�¾ ¿�¾���Á
jlk:m n�o!prqso t�ugo!v�w o�x�y<w-y
k�zi{:w p.q|y�vrm k�}�~�yN��k%}%prm x#vrm }�w z:n
o�kd�-��� }�k:{�x:w }<m
m k���q.�:}
�������.����}%��y:v�}<qfqfm p�}
���N������{<k�pfn }!�Nm x��
W!7E��4-=:��4$�S5�Ø�3Þú ��� úýØF=�?��<4-5"?d3�>�Ø�úýâ<4S5�úB�f7-3�âf7�´K�\7-5�3�>�Ø
Õ�Ö�×�Ø�5"���F=ûØ�ú >�4)8,Ø�¡ Ø�Ø�5¢�rØ�4)�f��â�Ø�? ú 5¢3�>�Ø�?�7-��4�ú�5
¡
7-��5"?
4�â�ú Ø��d�|7�â#3�>�ØcÌ�Ú Û ��úB3 ØF�l7"��3f>�ØT×
Ø�Ü�Ý;ú 7-5
�'7"��3�>�Ø
á�âã×�Ø,ÛÃ使lÛåç�>,Ø��"4"�ûØ�â�âÞúB3 Øcú 5A3�>�Øuâ.4)5���Ød7"��Ì�Á Íh3�7�Í�¾,¼;Ï"Á
�<3£=�7"¤e3 Ø��r´�Ø�âr4F3f�,â�Ø���3�> Øl4F5�ú �f7-3�âf7,´¥�]7"�<��4$�-5 Ø�3Þú �l��7m_
���5
3£��7-?
��=ûú
�s7�â�3�>�Ø�×�Ø�Ü�Ý ú 7K5"��>"4-��¡ Ø�Ø�5¦? Ø�3�Ø�â�� ú�5,ØF?
Á
§!>#ú �l4F5�ú �f7-3�âf7,´¥�YúB� ��7-5
�Þú ?�Ø�âÞØ�?�4F��4c´
>-���Þú �)4S=�¨��
4F5
3Þú 3����4)���Þú 5��©3�> Ø�4F5�ú �f7-3�âf7�´K�ª7��l��=B3�â�4+_�� ú 5�Ø«� ú ØF=�?ª3�7©77����� â�Á
§!> Ø�â�ØF=|4F3Þú 7-5�¡�Ø�3f¤bØ�Ø)5�3�>,Øe4)5#ú ��7"3 â.7�´K��7"����4��"5�Ø�3Þú �
��7-5 �5
3���7-?���=Ãú¬4F5
?�3�> Ø�ûØ�â âÞú 3�Ø��4 �"5 Ø�3�ú ���F>"4�âf4���_
3�Ø�â�ú �f3Þú �F�lú ��3 â�Ø�4F3�Ø�?�¤rú 3�> úB5h3�>,Ø#4�´�´ â�7S47��>h7"�®��7"=ýØ!����=B4�â
� ú ØF=|?�Á
q!r�Ô a Ï b�Ï ced
Ë�Ï%b�c1Ïgf5h1Í(iUkOÍjl dgh5Ê%l�Ñ/Ò Ó�Ó/Ô�ÑYh�Ç+n�o�Ñgp�Ô
|