Размерные эффекты нового типа в проводимости туннельных контактов металл-изолятор-металл
Предложена теоретическая модель, позволяющая рассчитывать характеристики туннельных контактов металл-изолятор-тонкая металлическая пленка. Наряду с известными эффектами, обусловленными соразмерными электpонными состояниями, в ней предсказывается ряд принципиально новых особенностей в зависимости тун...
Збережено в:
Дата: | 1998 |
---|---|
Автори: | , , , |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
Назва видання: | Физика низких температур |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176605 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Размерные эффекты нового типа в проводимости туннельных контактов металл-изолятор-металл / В.М. Свистунов, А.И. Хачатуров, О.И. Черняк, Р. Аоки // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 7. — С. 661-667. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-176605 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1766052021-02-06T01:26:53Z Размерные эффекты нового типа в проводимости туннельных контактов металл-изолятор-металл Свистунов, В.М. Хачатуров, А.И. Черняк, О.И. Аоки, Р. Электpонные свойства металлов и сплавов Предложена теоретическая модель, позволяющая рассчитывать характеристики туннельных контактов металл-изолятор-тонкая металлическая пленка. Наряду с известными эффектами, обусловленными соразмерными электpонными состояниями, в ней предсказывается ряд принципиально новых особенностей в зависимости туннельной проводимости от напряжения σ(V) . Так, даже в случае симметричного туннельного контакта с электродами, выполненными из одного и того же материала, туннельная проводимость проявляет заметную асимметрию. Кроме того, ветвь зависимости σ(V), соответствующая туннелированию в тонкопленочный электрод, содержит структуру, состоящую из пpовалов пpоводимости. Запропоновано теоретичну модель, що дозволяє розраховувати характеристики тунельних контактів метал —ізолятор —тонка металічна плівка. Поряд з відомими ефектами, що обумовлені домірними електронними станами, в ній передбачається ряд принципово нових особливостей в залежності тунельної провідності від напруги σ(V). Так, навіть для симетричного тунельного контакту, електроди якого вироблені з одного й того ж матеріалу, тунельна провідність проявляє значну асиметрію. Окрім того, вітка залежності σ(V). що відповідає тунелюванню в тонкоплівочний електрод, має структуру, що складається з різких падінь провідності. A simple theory that makes it possible to calculate the characteristics of metal–insulator–thin metal film tunnel junctions is developed. Along with the well-known oscillations in the voltage dependence σ(V) of tunneling conductance due to commensurate states, it predicts a number of new effects. For example, even in the case of a symmetric tunnel junction formed by the identical materials with a rectangular potential barrier, the σ(V) curve displays a noticeable asymmetry. The branch of the σ(V) curve corresponding to tunneling to the thin-film electrode contains a structure consisting of conductance dips. 1998 Article Размерные эффекты нового типа в проводимости туннельных контактов металл-изолятор-металл / В.М. Свистунов, А.И. Хачатуров, О.И. Черняк, Р. Аоки // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 7. — С. 661-667. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.50.+r, 74.76.Bz http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176605 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Электpонные свойства металлов и сплавов Электpонные свойства металлов и сплавов |
spellingShingle |
Электpонные свойства металлов и сплавов Электpонные свойства металлов и сплавов Свистунов, В.М. Хачатуров, А.И. Черняк, О.И. Аоки, Р. Размерные эффекты нового типа в проводимости туннельных контактов металл-изолятор-металл Физика низких температур |
description |
Предложена теоретическая модель, позволяющая рассчитывать характеристики туннельных контактов металл-изолятор-тонкая металлическая пленка. Наряду с известными эффектами, обусловленными соразмерными электpонными состояниями, в ней предсказывается ряд принципиально новых особенностей в зависимости туннельной проводимости от напряжения σ(V) . Так, даже в случае симметричного туннельного контакта с электродами, выполненными из одного и того же материала, туннельная проводимость проявляет заметную асимметрию. Кроме того, ветвь зависимости σ(V), соответствующая туннелированию в тонкопленочный электрод, содержит структуру, состоящую из пpовалов пpоводимости. |
format |
Article |
author |
Свистунов, В.М. Хачатуров, А.И. Черняк, О.И. Аоки, Р. |
author_facet |
Свистунов, В.М. Хачатуров, А.И. Черняк, О.И. Аоки, Р. |
author_sort |
Свистунов, В.М. |
title |
Размерные эффекты нового типа в проводимости туннельных контактов металл-изолятор-металл |
title_short |
Размерные эффекты нового типа в проводимости туннельных контактов металл-изолятор-металл |
title_full |
Размерные эффекты нового типа в проводимости туннельных контактов металл-изолятор-металл |
title_fullStr |
Размерные эффекты нового типа в проводимости туннельных контактов металл-изолятор-металл |
title_full_unstemmed |
Размерные эффекты нового типа в проводимости туннельных контактов металл-изолятор-металл |
title_sort |
размерные эффекты нового типа в проводимости туннельных контактов металл-изолятор-металл |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1998 |
topic_facet |
Электpонные свойства металлов и сплавов |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176605 |
citation_txt |
Размерные эффекты нового типа в проводимости туннельных контактов металл-изолятор-металл / В.М. Свистунов, А.И. Хачатуров, О.И. Черняк, Р. Аоки // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 7. — С. 661-667. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT svistunovvm razmernyeéffektynovogotipavprovodimostitunnelʹnyhkontaktovmetallizolâtormetall AT hačaturovai razmernyeéffektynovogotipavprovodimostitunnelʹnyhkontaktovmetallizolâtormetall AT černâkoi razmernyeéffektynovogotipavprovodimostitunnelʹnyhkontaktovmetallizolâtormetall AT aokir razmernyeéffektynovogotipavprovodimostitunnelʹnyhkontaktovmetallizolâtormetall |
first_indexed |
2025-07-15T13:26:25Z |
last_indexed |
2025-07-15T13:26:25Z |
_version_ |
1837719602836013056 |
fulltext |
��������� ��
���������
����������������������������� !�"��#�$�%&��')(&� *�# +�+���,�+�+�(
-/.�0214365�798:3<;>=?=@36ACBD8 7FEHGFE/IJEKBMLONP.QG<NO5PERGPEPSTL�1UE9VWBDL
BYX�797>3>Z\[D728^]_A`ER7aBC.TA�BCERG_143>BC.2ZPZDbcLW0DE2Z2d>BCEH5Dbe1f3>BC.gZPZ
hjilkRi�mOn�oqp�r�sltquvnxwzy>i�{>i�|a}v~q}�r�sl��uYn�w���i�{�il�a�&�lt��&�
�q������� �����Y�������"���������������������������Y���������������2�� �¡�¢q¡�¢q¡�£�¤�¥"������¤!¦x¢�¦/§q��¨ ¤�� ��©�ª§���« ¤�� ��¤�ª�¬� ®°¯�¯±�ª�²³¡��q�������"��ª���¥"¡°´µ¡�¶&·������± �¸���«�²±ª�¹�º»�¼¾½x¿�ÀÂÁ±Ã�ÄÆÅ À ıDZÈ�É�Ê�ËYıDZÄ�Ì Í"À Î�Ç�Ì Í�Ê�É Ï�Ç±ÄÆÐ�Ì È ¿
Ñji�yPuÒ��o
Ó�Ô�Õ¾Õ Ö�× Ö�ÔÙØ�Ú�Û�Ü�Ý�Þ�ß�à³á¾â Õ�ã�Ö�ä�å�Û�Ô�ÕÂÔæ× ç�ª�èqé�â�×�âÙÞ³â ê�ᾪ�ëìáíÞîå�á¾�Âï�ÔÙç â�ª�ð�âÙ«�â�Û
ñ�ò�ó�ò�ôÙõìö�÷�ø�ò�ù ö�ú û�ó!ülÎ ý�þ�ó�ÿ�� ú�������ó�Î�ò�ó ��
�
�
���Ì
��� ýÙþ�û ÷���ý���ó òÙý�÷�� ý�òÙú���ý�øÙÿ óÙõ���÷�þ�ý�û�ô��Pö�÷���ü�÷�û�õ����lóÙõ���ó�ø�ø���ú�ò� qü�ó�òÙô"!�ó#��ó�ÿ òÙý���ú�ø�òÙú�ÿ ú ò�ù��$��ýÙû�ô#�$ %!
ÿ�÷���ò�ó�ÿ�ò�÷�ü"��ý�ò�ó�û�û'&Cú$�Ù÷�û�õ"òÙ÷��%&CòÙ÷���ÿ�ó�õ(��ý�òÙó�û û�ú$��ý�ø�ÿ óÙõ^ö�û�ý)��ÿ ó�Ì+*!ó���õ�þ�ù^ø ú$�Ùü�ý�øÙò��$ %��ú-,�.�.qýÙÿ òÙó���ú/�
÷�0�ù�ø�û�÷�ü�û�ý��$�$ %��ú øÙ÷���ó�����ý)�$�$ %��ú1,�û�ý�ÿ òÙÎ ÷����$ %��ú ø�÷�ø�ò�÷�õ���ú�õ$��ú/� ü2��ý�3 ö$��ýæþ"øÙÿ ó#�� �ü�ó�ý�òÙø�õ ��õ�þ
ö$��ú$�$��ú�ö ú�ó�û�ô���÷+��÷�ü� %!2÷�øÙ÷�0�ý)�$��÷�ø�òÙý�32ü4��ó�ü�ú�ø�ú$��÷�ø�òÙú>ò�ù$����ý�û�ô���÷�3�ö$� ÷�ü�÷�þ�ú���÷�ø�òÙú2÷�ò5��ó�ö$��õ$��ý���ú�õ
σ( 6 )
Ì7�ó�ÿ8��þ"ó#��ýÒü�ø�û�ù$��ó�ýYø�ú$�8��ýÙò���ú�����÷���÷�ò�ù$����ýÙû�ô���÷���÷�ÿ ÷���òÙó�ÿ òÙóYø9,�û�ý�ÿ�ò���÷�þ"ó#��ú8��ü# qö�÷�û���ý)�$�$ %��ú`ú$�Ò÷�þ$��÷���÷�ú
ò�÷���÷+�xý:��ó�òÙý���ú�ó�û�ó$�qòæù��$��ý�û ô���óÙõ>ö$��÷�ü�÷�þ"ú$��÷�ø�òÙôaö���÷�õ�ü�û�õ ý�ò5��ó#��ý�ò)��ù��eó�øÙú$�8��ý�ò)��ú��YÌ<;���÷���ýjòÙ÷���÷=��ü�ý�òÙü�ô��ó�ü�ú�øÙú$��÷�ø�ò�ú σ( 6 )
� øÙ÷�÷�ò�ü�ý�ò�ø�òÙü�ù$�<�!ó�õ òæù��$��ýÙû�ú���÷�ü�ó���ú$� ü òÙ÷���ÿ�÷ ö�û�ý���÷����� <3>,�û ý�ÿ�ò���÷�þ/�eø�÷�þ�ý#����ú�ò
ø�ò)��ù"ÿ�ò�ù���ù?��øÙ÷�ø�òÙ÷�õ�� ù��\ú��&ö�Î�÷ ü�ó�û�÷ üYö�Î�÷�ü�÷�þ�ú���÷�ø�ò�ú�Ì
@�ó�ö�Î�÷�ö�÷���÷�ü�ó#��÷ ò�ý�÷�Î�ý�ò�ú$����ùA��÷�þ�ý�û�ô����x÷Uþ"÷���ü�÷�û�õ$B Î�÷��ÙÎ ó�!�÷�ü�ù�ü�ó�ò�úC! ó�Î�ó�ÿ�ò�ýÙÎ�ú ø�ò�ú�ÿ�ú?ò�ù$� ý�û�ô���ú�!
ÿ�÷���ò�ó�ÿ�ò�ÀÂü���ýÙò�ó�û%&�ÀD��÷�û�õ�ò�÷�Î%&Cò�÷���ÿ óE��ý�òÙó�û�ÀD����ó>ö�û�Àíü�ÿ�ó"Ì���÷�Î�õ�þF�Pü�Àíþ"÷���ú$��ú�ý�.�ý�ÿ�ò�ó#��ú/�G�x÷2÷�0�ù$��÷�ü�û�ý���À
þ�÷���ÀÂÎ$��ú$��úeý�û�ýÙÿ òÙÎ�÷��$��ú$��ú ø�ò�ó#��ó#��ú/�CüH��ÀD3eö�ý�Î�ý�þ$0�ó#��ó�B�òÙô�øæõ/Î�õ�þ/ö�Î�ú$�$��ú ö�÷�ü�÷H��÷�ü�ú$!e÷�øÙ÷�0 û�ú�ü�÷�øÙò�ý#3 ü��ó�û�ý)�I��÷�ø�ò�ÀMò�ù$��ý�û�ô#��÷�J�ö�Î�÷�ü À þ$��÷�øÙò�ÀPü�À þ(� ó�ö�Î�ù$��ú σ( 6 )
Ì:7�ó�ÿK�4��ó�ü�À òÙôRþ"û�õ øÙú$��ý�ò�Î�ú$����÷���÷ ò�ù$��ý�û�ô���÷���÷
ÿ�÷���ò�ó�ÿ�ò�ù/��ý�û ý�ÿ�ò�Î�÷�þ�úPõ ÿ�÷���÷aü�ú�Î�÷�0�û�ý���À��`÷�þ$��÷���÷43>òÙ÷���÷L�M��ó�ò�ý�Î�Àíó�û�ù?��òæù���ýÙû�ô#��ójö�Î�÷�ü À þ���Àíø�ò�ôDö�Î�÷�õ"ü�û�õ�B����ó#����ùjó�ø�ú$��ý�ò�Î�ÀN�ÒÌ'O�ÿ Î�ÀN�Pò�÷���÷���ü�PÂòÙÿ ó9�Ùó�û ý#����÷ øÙò�À σ( 6 )
�8�l÷�ü À þ�ö�÷�ü À þ"ó#BYòæù���ý�û���ü�ó����$�6ü�ò�÷���ÿ�÷�ö�û�À ü�÷�����ú�3
ý�û�ýÙÿ òÙÎ�÷�þ/�8��ó�BÒøÙò�Î�ù�ÿ òæù Î�ù?�8��÷�ø�ÿ�û�ó�þ�ó�BÙò�ô�øæõQ�&Î�ÀR��ÿ�ú$!`ö�óÙþ°ÀD��ôYö�Î ÷�ü�ÀÂþ$��÷ øÙò�À±Ì
S8T�U%V�Ã/W#X�Ì Y�Z�ÌN[�Ð/�/W#X�Ì Y�Z�ÌR\']
^=_�`)a<b#c�dKefb9g#hGh�b�i�j�ekd8l�m�l$nolpj�qKr$_9msr$c=l$m�l�t�q8aul=v�jwqxj�y$d=d/b)z${#d8e<|5i$l$d$j�_�i�j�l�m
}K~��9�8�$�u���/���
�f���������L�8�8�������'���=�%�9�����'��� �������/�?��� �$�8�u� �
���/�/���/� ���������'�u���=�����/��� ���/���'�/��� �<�����8�8�8�
� �/�$�8�� ?�K�'�8�8¡��-��¢u���/���u�' 8�K���=�/�?�£�/¤��u�¥�=¤��$�/���$�$�u�¥��8�$ /���?¦��8�8�/�/���/�/�¨§:���������/�����/��¤p�©¡#�8�8�/�+ª���«����8�/�8���8¦
�����'¬"��¢u�/�����u���8�/¦"�$�����8�� /�����8�8�u���<¯®�°=±�²³�8�u�/�$�8�-�8�
� �������� ��/�����������'�=�8�8�´�/��¢8�8���/���´�u���/���/�8�$�´�'�u§¨�µ�
�/���/���'� �����f�8�/�����?�$¤�� ¡#�8�/�K� ®o¶'±�· ¸¨�$�/�8�=�'¤��
¹ �=�����/ 8���s²º���/�$ 8�¨�'�=�$�5»¨�8� � �������$ /�/�������$���u�=�/¤p��8�����u���8�?���$�u�K�I² �u�$�8�/�%����� �/ 8������¤��?�$¦'�/���
��¢u�$�����=�������u���8�8����� � ���=¡�� � ¹Q¹ �$����� � ���8�u»4�/���
�8�����u���8¢/�����/¦¼�8�'�����/��²8�8���¨�����%���/�4��¡��4�u���8�u�s�8���'�8�¨�
8�$���%�$�u¤�� �8�'�����/��� �$�������f� �' 8�=�8�/���f�������K�'¤��s·
½9�$���/ /¤ '���=�8�$¤ ®o¶'± ¢��=�%��² �8��� ���8�u»¨�'�/�
�8�8�u�'�8 u�?���$���u�'�/�����$�8�/¦+�/�����'�8�+¾¿�����¨���5�8���I�$���/�$�$���
�u�'§¨� �/� �'�8���� 8���$��¢?� �$���u���?���/¢�² �/ ��$����¢/�
�8�8�������u�/�/�8¦À ?��§5���$�/�´Á�²H�=�%��¡#�K�'�$ ��´�K����¢´�Â�8�$¦
��¢u»5�����$�$¢/�p� �$�$� �'����¤9�������f¤�� ���8 u�����<�$ '�/¤��
���8�����$�u�'���Ã�k�8�/�8�$ 8���/�/�8¦H���=�����$���/�u�³»x��¦¯�$�=�%�8�/�$��¡��
�����8���K '�
Ä�Å
=
Æ
Ç πÈ ª8°=
ª Æ�É Ç Ê �8�����/�/ ������8�f���º�/ ��=�/��Ë È Ê ������»:�u�/�
�/�$Ì/����Ì/�8�² � �8�$ 8¡����Í�?�K���? �¤��¿Î Û Å = ( Ï−πÐ ) � É ¶8ÑsÒ � �8��$�$�=�����/�µ�8�À���=�%»¨�/�'¤:·AÓ �/�$�������u»5����¢Ô�= ����<�$�u�
� ¹5¹ �$�8�2 /�������� ��/��¡�� �/���$�8���/���$�/�8� �u���8�u�s�/�$�������
��¢/�u�8���%�$�u¤��Õ�<�����8�8�8�Ö�´ /�����u���/�/¤��×�f�����$ /�'�������
ª$Ø<ÙÚ²ÜÛ9Ý�²-Û�ÞI²àß�áâ®äã<²Rå%±#æ�ç���K���$���������ç�/�/ 8�/§5�
����¢8�8�$�/�u¤��Õ�u���u�$�/�����s·(è ��¡#�º���=���/»¨�$� ���8�x���
�/�/ ����8�����?���(�8�8�/�8�5�$�u�8�-�8���?�K���? �¤��é�=���8�K¤��é���8�8�$�
���/�/�/�8¦ ���� /¢/�8��¢u /¤ � �/�$�8�'�K� �/�����?�� ����?�?���u¤��
�/ ��u��¤��
ε(
Ä
)
�$�8�u����� � ���8���8�K�$�������'�����K�=�$���
�$�$�8�¨�F���u�?�����/�F�'�í�/�=�$�����/�=¤9¦" ��������$ /�u¤9¦ � ¹5¹ �$�8����/�$§¨�'�8�£�$�8���8��¦����$�=��¦�· î��$��²³�/���/ /���I�$ �²³�H u�����8�����
ï ð%ñ�ò³ñ#ó'ô�õ�ö�÷)ø�ù�ú=ô�ûoü%ñ�ý%ñ�þKÿ���ÿ�÷�ø���ú=ô$û��fñ�ý<ñ���� �$ù�
���û
�Kñ�üKú �#õ8û������ �
®��ë²���±2����¢/�K���/�8��� �8��¦����$�=�?� �'� �/��¡#� �=¤����?���8�
¡����? ��=���$�����8�8�������8�k�u�$���u�$�/�'¦íª�� °��¼�8�8�$ <�·
¸4�u�'�=��� ���×�=�$��� �8¤s§¨�$¢u���8������¢/�$¤9� '�$���K�$�$�
'�$���$���$�$ '�u�8�$�%�'�$�¨�/���/�8�=�'�/�8�$�=�Ú²��% ������$�'�u�¨»4���$���k�
��¢u�'�'���<���u¤p� ���� u���8�$�= '�/�$�$�u�'�$� �% '� �8�u���$�?�'¤9�
�'�=�' 8�'�¨�=�u�?�u�>���f�=»¨�$�%�?�æ�u�é���= ��$�u�8�'���+·
³�$�%�
�'�$�$������»¨�=¦í '�$�/�8�$¤����/���$�/�/�¼�E���/�s²<�K�$�8�/¤��'��¢/�u���$�
���<�8���'���Ô�$���?�?�'�/� ���/�%���%�ê�8�/»¨�$�Ö���u���$�u�$�%�/�
��¢u�'�'���<���/�/¦ �% ��/���K�'�'�I�8�$�=�
σ(
�
) =
È�� É È � �
§4�u ��/�/�8� ª��'�/ ?�u�u�'� �8�%�/�8¡�� ���8�<�$�$�/â�u�'���= '�K���u�
�'�=�' 8�'�¨�=�u�'¦G·
'~������������u�����/���������8�u�����k� �=���!�'�#"
$ ������%?���/��&(')�%�!"�����*!+,�!+��8�
-����������=�$ /�/� ��¢/�u�?���%�$�u¤9¦ �8�/�8�$�$�8�1�����$���/�9Ê
�8���=���/���8 fÊ ���8�u�/���â�I�������/���?�K���$�/��� �8�'�����/��· .³¢8���$�
���?� � �����8�$ 8�8�/�¿����¡#�8���/�$�����'¤Â�8�H���u���=¡��"�M����¡��¥�¨������$���u�'�Ô�Ô�8�=���? '���$�8�/�/¤9� ���$�?�K���=� �u�8�$���� 8�$�/�Ú·
/����� ?¡w�'�10k�$ /��� � �$�8� � �/���?�� 8���/�/� �=¢8�/¢8�Â�/�����$����u�8� � ��� �¨� �$�/�$�����'�8� Î�2 � =
Î(2 � =
Î(2f·
.Q ?���u���=�'�=�4�8�s²��=���¿�/�$ /��¤9¦ � �����8�$ 8��� �?�I�����©�$�$�/���¡#���K�����$ /���8���$�8�/� /�������� �¤4²¿�8���´��¡�� � �'�$�=�$ 8�/�/�'¤9¦�$�8�$�8�� �<�8�¨�/�¯���/�8�$�����H���$�/ /�$ /¤9���u¤��s² � ���¥�= 8�����
�8�=� ���K�'»¨�u���¾1�$���K ��=¡�� � �/�$�8�$ 8�8�/�Â���K���������8�?�?����$�u� �K��� 8�$�����8�$��3'�u� ���=�$�����/�$�=¡��� '�������� '�8�8¡#�
� ¹³¹ �$�8����· .¨ 8�����$ /�=�?���$�$�$�/���=� �8���=�8���K���=�/���
�/ ��u���=�u���Ã�-�/�������/���$�/ /�$ /¤9���/���I¢ � ���� ?¡����$�/�����$�8�8�<¢�$�8�$�8�� ?¢<·
/����� ?¡����$�/�����$�/���Â���K�'�é /���$»¨�$�8���?�������æ�/�
�/�$¢��<�$ u�/¤��+�8�8�/���/�/¤
ε Û ( Ä!4 4) =
( Ï− Ä 4 4) �¶�5 +
(π Ï−)
�
¶ Ñ5¾ � Ð � ² Ð =
°�²�¶ë²uã%·o·ä·o² ª�¶u
¡#�/� Ä 4 4 Ê ���K�������$�8�u�5»¨��� �$�8�u���K���K¡#� �$�$�8���K /��²
�/�$ '���/�'���'�=�/��� ���/�8�����8���$����¢'�/�/���u���8�8¡��E�/�$ /�$�$ /��·
.s�K�$�8�����$�8¢+�4�/���������u»5��¦E /���8�=���Q�'���Q�'�8���� 8����¢?�s��²
�"�?�� '�$¢/�>�8�8�� ?���u��² � ¹5¹ �$�=�$¤>§L�� 8�/�8�=�f���$§5�����/�/¤p�
�8� �/���/ ��/�¨�$�/�u� ²é¢K���=�/�8�Õ���/�8�$����� �����f���� �����¢/ 8¢
�8������ ?���/�?�76µ /�$�=���K¦ �?¢/�u� · .Q /��6
=
�à�$�$�8�/��¤p�
���=�������u�u��� �/�?� Ð�8 ¦ �8�8�/���/�/¤ ���K�'���/�8�u�$�8�8�/�8�8¡#�
� �/�$�8�� ?�=�u�¯�/���L���¿�=��¢8�� ��(�/ 8¢8¡���²Q /���?��¢8�¿�8�8���/ 8�8¡#�Ä � = = √
¶�Ñ
(
Î92
−
Î Û Å ) É Ï− ªw����� � ���� 8¡��/��������/�8��¤9���$�s����� �8� �u�/� ���K�'¤ �u 8�8�$�8�u�8�������$�
�/���/���%�$�/��¡�� � �����8�$ 8�8�/�/�· .³�8�/�$�/�/� �8�8�/���/�8�8�
�/�$�' ��/�¨�$�/���º���I�$»5�$�u�K� � �'�ç���/�/�?�?�?�u�$�8�8�K�'¤9¦
� �/�$�8�� ?�=�£�- /�$�����K���������é�=�8�u���-�H��¢?�'�8�����$�'¤9¦M���/��²���8�8���8�f¤9¦ Ð�8 ¦ ���=�/���K���K¦Ú· .x /� �8�/�8���/�8�8�
���� /��3/�������%�$���=�µ�����$»5���'�/�:�Ô�u� ���K�'�=�/�8�8�$���=�K�?�=�
� �������� ��=�8�³����� � �/���=�� 8�=�/¤:²$���=�����$�?�����L�=�����8Ìu¤��E�/���L������8¢8�� /� ���8�u�!3'� ª� u�?�/· °K²<;'�² �K�' 8�������8�/�����=¡#�
8���/��¢K�����I� Ä ¯ � Ä � = √
¶8Ñ
(
Î92
−
Î Û Å − = � )
É Ï− ²/�I��¡�¢8��/ ��u���/�$� ¢8�?�����$�/� � ��¢u�/�����u�=�8�8� �/ 8��3/��������²
�8�8�$���K�'�=�8¢Õ�/�8�2�$�����1�/���2�/�=¦8���������Õ�����K���8�u�8�8�
���=�������u�u�8�+�'�+�/ 8�8�����$�/�8�8�/�8�¨�/�8¦������/ 8�K���L�8�/�8�$�$�8�$��·
-I�����/������� ���/�/»¨���u� �u�?���/� Æ �u� �u�$¢8���� ��/¢/�
���/�8���?�K����� ���K�������u�/�'¦
(
¶
π)
� ²����=�'¢8�?�?� �/�8���'�
��
�
�
�
�
�
�
�
>
²
�
�
�
�
�
�
�
»
�
�
¢
�
�
�
�
�
�
�
�
¢
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Ë
¢
�
�
�
�
�
�
´�����¡ ¯ ÌCO<0���ó�òo��÷�ý ö���÷�ø�òo� ó)� ø�ò�ü�÷ ÿ�üÙó#��ò�÷�ü�ó#����÷#3<ö û�ý)��ÿ�ú�Ì
?u��÷�ü�ýo� ôA@�ýo����ú>ö�û ýo��ÿ�úPø�þ�ü�ú���ù ò`üÙü�ýo��!>÷�òo��÷�ø�ú ò�ý�û�ô���÷jù�� ÷�ü#��õ
@Cýo����ú2÷#0# u����÷��³÷+��ý�ò�ó�û�û ú���ý�ø�ÿ�÷#��÷+,�û ý�ÿ�òo� ÷Ùþ ó4� óDü�ý�û ú���ú���ù 6 Ì��� ú�� ú���ó#�%��ú�ý ù���ó�ø�ò�ú ý ü4ò�ù�����ý�û ú���÷�üÙó#��ú úC,�û�ýÙÿ�òo��÷��� Û ¼N3
ö�÷�þ���÷��� é��ó�øÙö�÷�û�÷���ýo�� üTÿ�÷�û�ô#��ý6ö�û�÷���ó�þ�ô�� �
π
é B C D E− F â G ÌO<0#��ó�òo��÷�ýWö�� ÷�øÙòo��ó#��ø�ò�üÙ÷P÷�0# '����÷���÷4��ý�ò�óÙû û�ú���ý�ø�ÿ�÷���÷4,�û�ýÙÿ�òo��÷�þ ó��
ù���÷�ü�ýo��ôH@Yýo����ú ø�þ ü�ú���ù òH��ó�ö���õ��qýo��ú ýo� øo��ý)�qý���ú�õ 6 ü�ü�ý���!
÷�òo� ÷�øÙú�ò�ý�û�ô#��÷9ù�� ÷�ü#��õH@Yý)����ú ö�û ýo��ÿ�ú�Ì5��Î�ú 6 =
Z þ�û�õ ö û�÷ ¼
ø�ÿ�÷�ø�ò�ýo3\ò�ù���� ý�û�ú���÷�ü�ó)� ú�õ I JLK
<
I M ,�û�ý�ÿ�ò�Î�÷��� ��Òö�Î ú�� ú���ó)�%��ú ý
ù���ó�øÙò�ú�ý\üTò�ù�����ý�û�ú�� ÷�ü�ó���ú�úK�s� ó)! ÷Ùþ�õ�ò�ø�õ/üTÿ�÷�û�ô���ýON�þ û�õeö û�÷ ¼
ø�ÿ�÷�ø�ò�ýo3Dò�ù�����ý�û�ú Î�÷�ü�ó)� ú�õ I JPK
≥ Q M ,�ò�úL,�û�ý�ÿ�òo��÷#�� í� ó)! ÷Ùþ�õ�ò�ø�õ ü
R�RTS U9õ,V�õ��)ÿ�ù�õWV ��õYX'÷ ��Z#[
�T\�ÿw÷oøW\8û � ��� �8û ÷�ñ]SO^/ûY_H`
��¡#� �u� �$�$ ��/� = � �8�$ '�8�����/�u�?¢K�?�� '�8¢/� ���8��� 8�$���8�u�Q»x¢?� �$�8�K ?�K���$��� Û Å ² �u�$¦��8���é���8�u���"���F���u�/�8¦�8�8�8���?��¤(�+�u���u�$�5»¨��¦k�u�+�?�u�����8�����$�+���� 8���/�8�u�:���/���
� À É (Î����L² � ) =
¶ = � Û Å > =
¶ =
Æ
(
¶
π)
� � Û Å =
Ñ
π Ï−� �
��� Û
Å ²
ª�ã�
= � <
��
−
Î Û Å ·
ª��¨�$�u¦'�/�-� � ���'¦ ¹ �u ���¢/�'�£�/�?���8���<�$�$�"������¡��8���� 8�¢/�8�$��¢(�=�u�'�'� � �u�=�?�= /�/�'�'· ¯� �K�'�'�K���u�'�/�/¦ �f�8�/�$������$� � �u�=�?�= /�/�'¤4²Ü '�$�=���/�'�K�:�=�u�%¤p� �×���%�8�=�8�8�$�=��²
���= u���=���u�%�8¢/���� '�/�u¦ �8�=���'²£�/�G�=�³�>�8�u�%�'�=�8�'�$¢u�
���= /���u�=���8�$��� �$¢u�'���$���' /�'�=�=�%�?� �
(
Î ��� ² �
)
·
.5� � ���/��¢ �%�$�'�8�¨�u�=�'��� �$¢u�'�/�$�%�=�'�8¡�� �$�?�'� �/�
�$ /�$�8¢/�$�¼�'���$��¡$ u�' ��?�8���u�?�
�
(
Î����4² �
) =
=
�
π Ï−�
�
√
� ÑpÎ Û Å � (
Î Û Å�� � )
²
ª�å�
= � <
Î 2
−
Î Û Å ·
�f���K���u»4��� � ª�å�¯�$�$ /���?�$�8�8�����M��¢u�/�����u�u ?�K�=���/�?�
�
(
Î ��� ² = � )
�/�8� �$ /�$���T3��$�8�u���%�$�/��¡�� �8�= /���$ '�1�
��¤����������f�
ϕ � �
ϕ � � ���8�u»¨�'�8�/¦ È � �9Ó�� 8�/ ��/�����8�:���/�'�¼���<�����Q�$ /�$���u�8�������$��� �� /�������K¦��=�?�k®��/±
�
(
Î����¨² �
) = "! Ì
−
# Ü
ϕ � − = � − ϕ � ×
×
(ϕ � − = � − $ Û Å )
X�%/�
− (ϕ & −
Î Û Å )
X�%/�
² ª��u
¡#�/�(' Ü =
å
√
¶8Ñ È É ã Ï− ª��/�8�£�' 8�=�����8��¤â���/�8�$�����s²9�=���� ¹³¹ �$�8�����=�'���Ü�f������� � �/�$�8�$ 8�K�'�¥Ñ×�¥���=�� 8��»:�$�/�/�8¦
���/�8�í�u� � �'���8�� u�/���H�"�í�����$���/�%�8�8���$�/�8� � �'���8�� /���u���
'�$�=�/� ���$�����(�$�$���K���u�8�8¡#� � �/���?�� 8�/�/�8�·*)����%� = � >
>
Î92
−
Î Û Å ²+���%²¼�/�$�à�'��¡��8�é�=�?�/���$������ /�8��·í°K²<;ë²�u���%�$����¦/§:���¼¢/�$�����?�K�$�'�8�k�/�$�u K�?�:���/�?�¿�8�k�/ /�'�$�=�'�/�
�¥¢/�����%�8�8�����u� �?�?���%� � �����8�$ 8�8�/�8�'²9¢K�/��������¢/�Q»:�8�£���¢/�u�8���%�/ /�8�=�$�'�/�Ú² �8�8�$���K�'�=�8¢ �8�8�8���/�/� ������ /¤����
���=�%�8�8���$�$�(���$���5��� � �u�$�8�� ��K�'¤:²u /�$�$�8�8�/�8�5���'�/¤��L�/��/ ?¢/¡#� �/�/�/»¨���'�=� ¶
π
Ñ
(
Î92
−
Î Û Å ) É Ï−� ² ¢8�5�
�$���/�$¦/�����$�/���$�u¤µ�"��¢/�u�?���%�$�/���æ�/ ?� 3��������/·+�����%���A�
��¢/�u�8���%�$�u¤9¦¯���K�¯�=�����u�u���/�8�/�8¦Í���=�����8�u¤â�/ /� � ���8� '�$�$�$�
� Û ( � ) =
= ($ 2 − $ �+� )
π ,−� √
¶=ÑsÎ Û Å � (
Î Û Å ² � )
²
ª��'
= � >
Î 2
−
Î Û Å ·
)<����� �� u� ���$�u¤�� �u�$�' ��/�5���'���/� ���I�$»5�$�u�K�
ª = � <
Î(2
−
Î Û Å "���/�-� Û ( � )
�8�u ?���/���8�/�'��� �/�$¢/�ë�
¹ �$�8���K '���f�.� ¢/�$�����?�K�$�/����� �K�����'� � �/�$�8�$ 8�K���K��²�' /�'�/�/���=�s»¨�/�¥¢8�/�����$��� �í��¢/�u�?���%�$�/�����u ?� 3?��������² �
���������8�����=��� ���� ?���?���=������� ��¢8�/�8���'�/ ��K�$�$�8���
�
(
Î �/� ² �
)
² ��� �u �� ���K�'�=§¨�8� �/���/ ��/�¨�$�/�8�/�
ª = � >
Î 2
−
Î Û Å M��¡��â�8�����$�8�$�u�8� �����/���$���é�u�'§¨� ����=���u���u�/��� ¹ �$�8���? ?�K�p·
.Q ��=�'� ¹5¹ �$ 8�$�#3��u 8�/���$� �8�8�u�u¤9¦ ���/� �
(
�
) =
= ∑I J K
<
I M
0
(
Î Û Å ² � )
�8� �/�$�' ��/�¨�$�/�'� �4² �8�8�/¢��K�$���
��¤³ /���¨�$�/���¨�/�8�k��¢/�/�/���u���8�/¦k�/ ��K�$�8�/���I�����$�
σ( � ) = ∑I J K < I M
σ(
Î Û Å ² � )
² ª"�'
¡����
σ(
Î Û Å ² � ) =
=
�
π Ï−� √
� Ñ $ Û Å ®1� (
Î Û Å ² � ) +
�2�
′($ �3� ² � )
±�² = � <
Î 2
−
Î Û Å
=
π Ï−
√
¶8ÑpÎ Û Å (
Î 2
−
Î Û Å ) 4 ′(
Î Û Å ² � )
² = � >
Î 2
−
Î Û Å
· ª"5'
���u���8�u»5¢u�ç� � ��¢ ¹ �8 8��¢K�'¢ �' 8�/�8�$�$�=�'�/¢/�Ô���� 8���/�����=�����â��¢u�/�����u�' 8�8�=�=���8� �?� �/�=�� ��/�¨�����u� ���I�$»5�$�u�K�
�
′(
Î Û Å ² � ) =
È �
(
Î Û Å ² � )6 È �£���8�x���© ��������/�8�����$�+�$�'�����8�$�8�8�����/�
�
′(
Î Û Å ² � ) =
= '87
(ϕ� −
ã
ϕ & − = � +
¶$Î Û Å ) √ϕ
− = � −
Î Û Å +
¶ √(ϕ � −
Î Û Å )X
¶
(ϕ � − = � − ϕ & ) �
�
($ Û Å ² � )
·
ª"9'
î��$�/�?���8�K '�������s²��f¤ ���/�u�?�³²��K���¿�í�$�$�=�����8�������$�
��¢'�/�/���u���8�8¡�� ���/�8�é�8�é�u�$�� 8�/�5���'���:�
(
�
)
���'���/¢8���
���L�8�u���$�Â�8���u�$�����'���À�/���/�8�<�/� �/ u� �u�$�/ ?�/�5���'���/�
= � =
Î(2
−
Î Û Å ² � � �u� ¹5¹ �� ?����3'�'���u�=�8�/¦
�' 8�/�$���u�8���8�����
σ( � )
Ê ����¢/�8�����$��·
U9õ,Vwõ��)ÿIù�õOV �#õYXu÷��TZ�[ ��\�ÿ#÷oø�\8û�� �����8ûä÷�ñ]SW^/û _H` R�R+;
.s¢/�����F�/�$�' ��/�¨�$�/���¼���I�$»5�$�u�K� �C���=�'�$�/�í���$�/�$ /�
�/�ê�8�K¤��/�'¤9¦ � �/�$�8�$ 8�8�<·��¨�������=�$ �� �/�ê��� �=���
� �8�$ 8¡������8�8�������/¦ �����$�=�$ �/���K�$�'�=�8�8¡#� � �/���?�� 8�8�/��8�$�' 8�� �¤9�$�$��²º�u ��/�8�/�$� ¢/�K�������/� � ��¢/�/�/���u���8�8�
�/ ?� 3��������À����¡�¢8�À�%�/§4�×��� � �/�$�8�� ?�?��¤:²A�=�8���K /¤p��/�$¦��/¢8� � �8�8�/���K���=� � �'�$�=�$ 8�8�/��² �$� 8 ���$ /�=¤��G² /���$ 8�$§5�$�u�/¤p�/²<�¼��� 8 �����8 /¤9��²<�$�$���8�=�u�/¤p�L���8�����=�u�/�?��·.Q �� ���$ /�/���u���8�8� � ¢/�u ?¢K¡��=� ��¢?�'�8������ 8�/�=�$�'�/�
�8�$ /���K�+¢8���u�8�=���+�8���u���/�����/²<�8���í�$���+��¢/�/�����'�u 8¢/�5»¨���
� �/�$�8�� ?�K�'¤º�8�8�/�L��¤º�/¤��$�à /�������=�'�=�:���/¤ç�/�à���/� 8�$���K�����?� Î
′ Û Å =
Î Û Å − = �4·�� �u���u���8��¦'§5���2�8¢8�/���
�/���$¤9�=����� ��� �8�'�=�$�8�8���#�/�f� ��¢/�/�/���u�' 8�/�=�$�/�?��·
¸¨�������/�u�?�<²��8��� ���=�%�/¤9¦ ��¢/�'�8���%�$�'¤9¦ ���/�â���=�L�?�
�/�$¦��$��²f�u�/���¿�/ 8�/�8�$�$�8���¿��¢8���f�/ ��K�=�$�'�8�k�=�?�u�$�8�/���8�
�������Í���/�8���?�=�����$¦¯��¢u�/�����'�u 8�8�=���/�8� Î
′ Û Å �/�$�8�$�u���8�8¡#�� �/�$�8�� ?�=�u��²f�%�8�8�%²f�8���í�8�u�8�¿�H���í�Q��²f��¢8���f�/ �¢=�Í�?����=�8�����������$�$¢/�5»¨�8� �8� �?�K�����/�/�$� �8�8�/���/�8�8¡#�
� �/�$�8�� ?�=�u� Î Û Å · -I���������=�$ /��� �8�'�=�$�8�����$�
��¢'�/�/���u�' 8�K���=�/�?��²º�/�8� �8�=���K '¤�� �8�8�/���/�/¤ Î Û Å
'�����?�K���K�5�$�u¤C�=¤9§5�E¢u 8�K���8��0F�$ 8�f�¥ª)Î Û Å >
Î(2I�·��
� ���8� ���/¢8�/��� �$���/ 8�8� ¢8�����?���8� �=¤s�8�8�u�8�/�������
���$���8�f�����?�K���$�/��²¨���$�(���$���$���"���?�?���/�'¤��Í���=�����$�u�u�K�
�$�$�8�=�8�u��¤:·Q¸¨�u���=���"�/ u� = � <
Î �+�
−
Î(2 ���/�¿�8� Ð 8 ¦���/�8���?�=����� ��¢/�u�?���%�/ 8�/�=�$�'��� /�$����� �8¢8��� ²
���=�$�8�8�u�=��¢ �����I� � ���1���/�8�����8���$�1�8�2���8�8�� ��¨�/�
�$�$�8�/�$¤��¿���8�����$�u�'�/¦�·fî��=�8�/�����=�������u�/�?�Í�8���u�$�8�u�s�����
�%�/§4�-����¡��u��²¼�8�=¡��/� = �º�/ �����¤����8� � �8�� �¡#���$�8�8�����8��� '���������$�u�u�?� ��� /�������Ú���$ /�'�=�������K¦ ���/�8���?�=�����
��¢/�u�8���%�/ /�8�=�$�'��� �K�Õ�/�8�$�$ 8���?�K���$� 0í�� 8�f��· .¨ /�
= � >
Î �+�
−
Î(2��$��� � �$�Õ���8�����������8�2� �K�8 u���$�8�8�
�' 8�8���� u�$�8���$�$�" /���$�/���u���¨����¤´�/�¥�u�?���8�Mª� /���/·E°=²��<�²
�' /���=���£�8�$ /�/�$�8�u�'��¢/�8�u /�'���F���=�����$���/�u�³»:��� � ���$ 8¡��u��u���$�K�à������ /�$ /¤9�=���é¢8�������=§¨��������� �A�/�$�' ��/�¨�$�/�/���
Î
′ Û Å =
Î Û Å − = � ² � /���/�/¢8� Ä ¢/�$�����8�/�/���$�������
�' 8�/�8�/ �3'�8�/�/�����$���
√
Î Û Å −
Î 2
+ = �F·%�f�8�%���¼�¨�8�K»:�u¦��¢/�u�8���%�$�u¤9¦ê���/�ë²A�=���=�$���I¤³¦Õ /�������f���$ /�'�=�����Ú¤��f�
� �u�$�8�� ��K�'���f��²%�K�' 8�������8�/������� ¹ �/ 8��¢8�/�/¦
�G°
(
Î
′ Û Å ² � ) =
�ë²
=
π Ï−� (
��
−
Î
′ Û Å ) � (
� � Î
′ Û Å ) √
¶�Ñ $ ′
�3�=²
= � <
Î Û Å −
Î 2
= � >
Î Û Å −
Π2��
ª8°��'
-<���������=�� 8�8�(���/�=�����������H��¢K�/�8���u�8 8�K�$���/����²I�����=��������������¢8�³»¨�����8�=�8���8�K¤C�=�$���K /¤G�¿ /�������=���=�³�$�8¤à�/�8�5�+¢/ =�8�$���
0k�� ����-ª�Î Û Å ≤
Î 2 $·s� � ���=�����/¢=�8���F�8�H�K ?�=���8�$�=�?�=�/�$�¨�8�8¦¿�����K 8�=�?�F���K�8��������� �������$�=�/�/¤G�k���$�������u�8��� �?�<���p���#����$�'�$�=�M�K�?�£����� � �8������ ��K�?�=�'²Q���=���8 8¤��¿ /�����8�=�/�$�5����¤æ�¥���=�'��38�H�Í 8���/��¢K�����I� Ä � � Ä � ªw /����·+°=² �'$· .s�Í���� ��¢8�����/�8�����/���¼�/���/ ��K�5�����$�¼���<��»5���/���©�=���K»5���/� � ����¡��+�=���u�,3/���+ 8���������5�/ ��K�8�8 3��8�K�8���u���8�+�K�$�� $�8�5���/�/�¥���<��»³�$�8���ª Æ
=
¶
π
Ñ = � É Ï− �²?�s�����<�4�=�8�¨�/���=�5������� ���8�$�u�s�=��� �³�5�/���/ /�����/���/���4�?���9���8�/¤5·�.³ /� = � >
Î Û Å −
Î 2 �¨�8���K���u�$�8�$�
� �������� ��=�8�¿�����í���=�����$�/�/�/¦ë²³��¢K���8���u�/ �¢��"�¿���$���K /¤G� � �/������ 8�8�"���$¡k�K¤ �?�K�/�������¯�¿ /�������I���� /�/�$������¢K�>�8�$�8���8�8¢%·
�f���?�����¨�$�8»¨�8¦E��¢K�/�?���u�$�8¤9¦+���8�ë²��$�?�=���8��¤�¦E���?���8¦©���/�������=�����$�"��¢/�/�����/�/ 8�=�=���/����²u K�$�����
0 ¶
(
Î
′ Û Å ² � ) =
=
�
π Ï−�
�
√
� ÑpÎ
′ Û Å � (
�4²/Î
′ Û Å ) ²
�
= � ≤
Î Û Å
= � >
Î Û Å
· ª8°8°=
.³�8�u�'¤9¦+��¢/�u�8���%�$�u¤9¦ ���8�4�K¢8�/���Q�' 8���/�����=���8�/���5���=�8�8¦+��¢/�<��¢¼�=�?�u���/�/�5�8�Q�������©�8�'�=�$�8�8������¦ ��¢/�'�8�����/ ��K���$�u�K�
�����/���u���/¤��F���=�/���K�
�
(
�
) = ∑I J�K < Q M
�G°
(
Î
′ Û Å ² � ) + ∑I M <
I J K <
I M +
BOC
0.�
(
Î
′ Û Å ² � )
· ª8°�¶'
�³� ¹Q¹ �� ��$��3u�� /¢�� � ���©�=¤9 '���5���'�8�+�8�©�'�$�' ��/�Q�$�'�/� ²��/���u¢8�/����� ¹ �/ 8��¢K��¢©���8�k��¢/�/�����'�=�8�/¦k�/ ��K���8�?�����=�����
σ( � ) = ∑
Q JLK < Q M
σ
°
(
Î Û Å ² � ) + ∑I M <
I J K <
I M +
Ö 6
σ
¶
(
Î Û Å � � )
² ª8°�ã%
¡#�/�
R�R�^ U9õ,V�õ��)ÿ�ù�õWV ��õYX'÷ ��Z#[
�T\�ÿw÷oøW\8û � ��� �8û ÷�ñ]SO^/ûY_H`
σ
°
(
�
) =
= √
¶�5
π ,−�
(
Î 2
−
Î Û Å + = � )
�4°
′( � � $ Û Å ) + = �4° ( �+²8Î Û Å )
√
Î Û Å − = � −
−
¶
Î 2
−
Î Û Å + = �
√
Î �3�
− �
�L°
(
�4²/Î Û Å )
²
�ë²
= � ≤
Î Û Å −
Î 2
= � >
Î Û Å −
Î 2 Ë
ª8°�å%
�
σ
¶
(
�
) =
=
�
√
¶8Ñ
π Ï−�
� �4°
′(
�+² Î Û Å ) +
�L°
(
� � Î Û Å )
√$ Û Å − = � −
¶ �
√$ Û Å − = �
�4°
(
�4² Î Û Å )
²
� �
= � ≤
Î Û Å
= � >
Î Û Å ª8°��'���� ��$�/�$�8�8���$�-��¢u���/���u�' 8�K���=�/�?�-�4°
(
�4²/Î Û Å ) � ���£�' 8�8�/�$�$���u�/��� �L°
′(
�L² $ Û Å ) � � ���8�Â���/¢8�/���£�8�u ?���/���8�u�s�����¹ �? ?�I¢8�%���f�
� °
(
Î Û Å ² � ) = +! Ì
−
' Ü
ϕ � − = � − ϕ �
(ϕ � −
Î Û Å )X D
− (ϕ � −
Î Û Å + = � )
X/%/�
² ª8°��'
�L°
′(
� � $ � � ) =
# Ü 4 ° ( �4² Î Û Å )
X
√ϕ � −
Î Û Å + = ��
(ϕ � + = � − ϕ � ) −
√(ϕ & − $ �3� + = � )
X
− √(ϕ
−
Î Û Å ) X
(ϕ � + = � − ϕ � )
· ª8°"�'
�L�à /����·©¶é�/ ����8�����$���u�$�/¤ç 8����¢8�%�������$¤º '�����8�����
�/� ¹Q¹ �� ��$��3u���$�u���8�/¦ �� 8�/�$�=�'�/���K���$� ��¢u�/�����u���8�8¡#�
���/�8�$�$�8��� �������$�/�9Êk�������/�/���/ fÊ ���8�u�8���
�����$���u�'�/�8�����8��� ���/�$�u�/��² ��¤9�8�8�u�����/�'¤�� �
�/ ?���u���=�'�=�:���/�'��² ����� � �/�$�8�$ 8�8�?¤ �8�8���/���'�/��¡#�
�8��¡#�8���8�$�'���/¤ �?�F�8�$�8�8��¡#�¿¡��'�8�8���������=�����?�K¡#�¯�<�������'�u�
�
� �
�
¡
�
�
¦
0
�
�
�
Î92
=
=å
� �
�
�
�
�
�
�
�u�8�8�K¦ 8��§5�����K� Á
=
¶+Û ��· .9�/���/�8� �8���u��¡����%�����
�8�u�8�/ 8���u���K¦H���k������»:�u�8��Ì/�$�=���K¦Ü°Y������Û ��²Ú� �K�$ '����
Ê �/ ��/���K¢8¡#�8�u�=��¤9�k�³��¤9���=���K¦
ϕ =
å � � � ���8�u»:�u�8�/¦È
=
°K°5Û � · �L� �u ��/�$���/�$�u�8�/¦ �� /�u���K¦ �8���8�����u�'�$�
���/�u��¤ �K���=�8�$�/���=������² ���������/�8�8�/�8�5���'��� �8�����8 u¤��
���� ?�K¡#� ���8�=�$�$����������¢u�9�ê�=�L�8�'�����f¤��s² �8�/�u�$�8�2���
�$�$�8�$¦ ¹ �? ?�I�4�K�'�k���=���/�L�$���? ?���4�=��3u���/�%�/ 8¢u�s»¨�'¦�²ë�
��� ����¢?���$�8�/����¤9¦ ���$ ��$�8���$ �· /���� ���=�%�8�8�����=�
���8¡��%����¢K������� ���uÌ?���u�?�K���K�5�$�u�K�?�f��²k�=¤��$�/���$�$�/�u¤��f�
�µ®äå%±�²¿���=¡��u�$�$�8�´�8�=���/ /¤�� � ¹5¹ �$�8��¤2 ��$�����$ /�/��¡��
�/���$�/���K���$�u�K�I²¿�/�$�8�%���u¤9�����?�$� �/� �/�� /���8�=�%�8�8���$�8¢/�
�/�$ /���� /��¢/� �$�$�=���$�8���K����� �/ ��K�$�8�/���I�����$� �8�
�'�$�u K�?�5�$�u�K�I²%�4��¢8���<�L�� u�/���8�=�/�L� �=��3u���/���#3/�8�/�¿�
σ(
�
)
·
¸¨�������$�8�s²º�=�u�'�$�8�벺����� ¹ �$�?�/²º����� �$���%�8�/�u�/�
� ¹5¹ �$�8���/� �/ /� �8�8�/�8�¨�/�����%�$�/��� �/�=�� ��/�¨�����u�
������»5�$�'����²��?�=���? ?�=�5���8���������������$¢/���³��¢/�/�/���u�' 8�/�=�$�/�'�
� �u�$�8�� ��K���K� �?� �=�/¤��/�8�8¡#� �<���$���u�u� �
�/���$�/���K���/ /�������$ /�8¢u�Õ���/���'��¢�²k���'���?�?�������$��� �=¤9§5��²
�8��� �' /� �=�$Ì/��3/�$�����%�$�/��� �'�$�/ ?�/�Q�$�'�/��· Ó
�������L�8�u�$�'�/¤p� 8����¢K�%���$�������s² �'� �/�$§ �$��¡#�/�/��²
���u���/¢8��� �����8������� ���$�����$��¢?� ² ���������=�$ �� �/� ���
�������8�/�����8�u�/¤s¦��u�$ '�$�8���$ �²%���������<���� /�'���� /�/�$�/¦�·
-<����¢/�u�����$��¤ �$�'���'�=¡��8�/�/¤p� u�����8�����/� �/�?�
�������u���K 8�8�u�8�/¦ �/�����'�/��² ���8�u»¨�'�/� �=�8���K 8�/¦
���= /�$�' 8¢8������� �À�/ ?���/���%���ºå ��� � ��ã��´Û � ² ���=¡��u�������
¡���¢8�����/�����8����¢ ���$�?�?�?¢
¾ � ¾__ +! Ì�� −
®
α(
¾__
−
¾
)
É ¾__ �
�� ² ¡)�/�
α =
° É � �
¾__
=
��� � Û ��²Ã�' 8�������$�$�$�/�$�'¤Ö�'� ��/��·kã´ª��$�8�u�8§L�����
�%�/�'���<�·£�2�8�8�u���=�Õ����¡��u�$�$�/�µ�> /�$����¢8�5�/�$�u�K�?�f�
�8���=�����%�/�=��� �K��3'�8�u�'�u 8¢/�5»¨��� ���$ 8¢/�8��¢/ /�
´µ����¡!º Ì �zú�.<.�ý)��ý�����ú�ó�û�ô���ó�õ2ö���÷�ü�÷�þ�ú���÷�ø�ò�ô σ( 6 )
ò�ù�����ý�û�ô���÷���÷
ÿ�÷���ò�ó�ÿ�ò�ó F ø�ö�û ÷�
���óÙõ û�ú�� ú�õ G ��ý�ò�ó�û�û'&Yú���÷�û�õ�ò�÷��/&
ÿ�ü�ó���ò�÷�ü�ó)����ó�õ9ö�û ýo��ÿ�ó���÷�þ���÷���÷�þ���óÙõ9ö�÷2ò�÷�û���ú���ý �
=
�)Z�Z�Z T
Ì�<��ý�þ ö�÷�û ó)�³óÙý�ò�ø�õK� ��ò�÷ ,�û�ý�ÿ�òo��÷�þ� ú��o��÷�ò�÷�ü�û�ýo�� ú���³ú�ö ÷�ò�ý�ò�ú���ý�ø�ÿ�÷#��÷ ��ý�ò�óÙû û�ó ø I M
=
Y ,�� ú)ö�÷�ø�ò�÷�õ�����÷�3
ÿ�� ú�ø�ò�ó�û�û�ú���ý�ø�ÿ�÷�3M��ý�
�ý�ò�ÿ�ú â
=
� T � Ì��� �ø�÷�ò�óTö���õ���÷�ù��³÷�û�ô���÷���÷
ö ÷�ò�ý���� ú�ó�û�ô#��÷���÷f0�ó���ô�ýo��ó
ϕ � = ϕ � = Y ,��%��ò�÷�û���ú���ó Ü =
��� T
Ì
U9õ,Vwõ��)ÿIù�õOV �#õYXu÷��TZ�[ ��\�ÿ#÷oø�\8û�� �����8ûä÷�ñ]SW^/û _H` R�R��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
§
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
= � =° � 5E� � �³²%�8���E���8�=�$�$�������$�$¢8���L���'���8�����u� Æ<É Ç =
ã��¨¶ë²
��²<���'���8�/�=�������'�=�8��² Ä Å
=
ã
π
É ¶ È ·��(�$ /���/�/�=���Ã�/ ��/�=���
�/� u�?�/· ã Ê ��¢?�'�8�����$�'��� �' 8�K���8�u�8���=������²
/�������?�?���$�'�/���¿�' /�H�����¯�5�©�8�$ u���$ /�'¤��Í�/�� /�������$ /���G²
�8� � �� 8���'�/���u���¨�����u��² �8��� �K��� �8�K�8�u���/�/�
��¢'�/�/���u���8�8¡�� �?�?�?���$�8�$� �����8�u�s����� �f�����$�u���/¤��f�
� �/�$�8�� ?�=�u���f�Ú· è9 /�$�=�'�/�����¿�8�=�F�� /�u��¤��/²9�=�8�u�?�³²��=����8�=���8���K�=¤s¦ ��������$ /�u¤9¦ � ¹Q¹ �$���/² �����$�$�$���8�
�/ ��=�������=���$�/�2�����?�����$�/�/�8¦ �'����¢/� ���������Ô�/ /�'�$�8¦
σ(
�
)
² ���=�8�����������$�$¢/�5»5¢/� ��¢/�/�����u�' 8�/�=�$���u� ���
�8�=���8���K�=���/���K¦ �8�'�����/� � �I���$���/�f²Â�$�/���K�������u�=�?�
�8�������K�?���¿�/ /���$¢/�>�$��������· .Q /�M��¢/�'�8�����/ ��K���$�u���£���
�����$���u�'�Â�>�/�=�$�?���/�=�$���/¢/�1�/�����'��¢À�u ?�K�$�8�u�?�I�����$�
�$�/���/����� ¢8�I�$�'�$§¨�$�������I²I�' 8�8�/�8�/�/�+���� ����L�f�'�/�/��¢/�"�
�u�'§¨���$�������(�$�8�$ /�����$�����/²f�����<�������F�������$�$�=���Í���$�$�8���
8������� �K� �u�$�$�8¦ �����$�=��·1� 8����¢8�u��������� �$���
�����=�8�$���<�8���$�
σ(
�
)
²é�8�����$�����?�$�'² ���K���/»5�Ô¡#�/�$�K ?��²
�/�$ '���=�8�u���8���$���/¦�²I�8�=���8¤(���?���/¡����������Ã�/�E�8�$�8�=���/ 8¢/�
���/�8���?��¢/� �$�����8�/�/��¢ � Ä�� � �����K 8�/�8¢
�8�8�/�8�¨�������%�$�'¤��F�u�$�� 8�/�5���'�/¦Ú· .³�8�8�8�K�'¤�� � ¹5¹ �$�8��¤���/�=��¡w� �/ ��/�$�/¦
σ(
�
)
�/�/ 8�8§¨� �������������'¤ ���
� �������� ��/����������·��9�8�/¡���� �� 8���<��²��/�$�H�¥�k '���=�8���F®�5�±�²�8�u�1�����/�/�$���/���8�$�2�?���8�'�³�/�8�����u�=�8�1�$�$�8�������� '�8�$¦
�8�8���$��3u�/���%�$���=¡��-�K�$ '���� ��'·¨� /�$���8���$�é® 9ë² °��'±E�K¤9���
�8�/�8�$���=�8��²(�K��� �' /�8�/�'�8�/¦ç�8�=��¢/�5�u�����I��¡��ç���/���/¡��
���8�5���ç�K¤��$�ç�$�$�8�¨�ç�� ������u���/�8�Ô�Ô���u���8�$�/�8�/�
� �/�$ 8¡�����0í�� 8�f�à�8�8�8�������K�à��¢/�/�/���u���8�8¡��é�8�8�/���=������' /�í¢/���/�/�=�/�Ú²<�8��� �K�/���F��� � �$�8�H�$�/�$�����'�/¦H���K ?�?�/�/������$�8�����$�/�?�Í�$��������²Ú�������/ 8�8�¼�/�¼�' 8�$�=¤9§4�����+�8�/�/��¡��
���K�'�$�$��·¿¸¨�������$�8�s²F�8���Â� /���f�/���´�u 8���/�/�8�5�$�u�8�/¦
���8�8���%�í�/��¡����k���=¡�¢8�+�K¤p�����8�8�/¢/�����'¤��'���=�%�9�u�����f¤��
� �8�$�8�8���/ /¤��1���u¢8�/���/�����u���8�$�/�8� � Ä�� ���K ?�?�/�/�
�����$�8�����$�/�?�Ö���=����� �Ú�?�u�u�'�$��������²��=�8���K /¤p�´�8�=�$�u�
�$ 8¢/�/��� �K���/�/�$�u�?��� ��� ���K��� ���������<���� ��u�
�$ /�=�?�T3����?�u�����$���=¡��¼�K�� /���$ u��·
¸¨�=��¢8�u�/� �u /�?�?�'�8¢ ���������<���� ��u� ��¢/�u�8���%�$�u¤��
�%�$ /�=������ ��/������� � �������<���� /���/�/¤�� �8�K���$�$�8���$� �
�' ��/���=¢/¡#�8�u�=��¤�� �K�� /���$ /��� � � �'���8�� /���u���f��²��¤³�8�8�u�������u¤��f�����¥�=�u���=¡��Ü� ���=¡��(�5�¥�f�����$ /�'���u�'·
.¨ /�k���=�u���8�L�'�$�' ��/�Q�$�'���k������»:�����8� � �/� � �/�$�8�$ 8�8��F���=���$�/�/�$�/ ��� �¤9�=�'¤��(�������?�� /�����������K���/�8¦Í���8�%���Í�
�' 8�/�$���u�8���8����� �=���=���?�>�/���/���K�'¤:²Í�/���L�$»¨���æ�/���5�
� �/�$ 8¡���� 0F�$ 8�f��² ���K���� ?���/�/¤p� ���8�����=���8�u�Q»:�8�
� �/�$ 8¡���¦êÎ Û Å �8�=���K '¤��2�u�����K�?�?�����2�Ô�/�����$ u�����/�
Î(2
>
Î Û Å > >
Î(2
− = � · .Q '�>��¢/�u�8���%�/ /�8�=�$�'�/�µ�/�
�8�K¤p�K���=¡�� � �u�$���� 8�8�u� ��¢u�/�����'�=�/�����/ ��K���8�?�����=�����
�/�/ ����8���/�/������� �/���/���8�u���f��² �'���¨�$»4�8�f� ��¤9§5�
� �/�$ 8¡���� 0í�� ?�Ú� ª Î(2
<
Î Û Å <
Î92
− = � �· .¨ /�
�/�����u /�����/�/�8�8�"�$�$�8�8�/�+�u�?������ ?���/�í�/�8���'�F�8�8�������u���/�
���$�u�$§5��²9�K���é�¿�/ ����?¤p�8¢u»5�������u¢8�/���/· �¨���=�8�/�8�u�8���
�8���<���������'²<�����k���F���8�=�$�8�/§5�$�u�8�+�$�$�=�?�����L�8� � ���$ 8¡��u�
0í�� 8�f�Ú² �/�������$�u�'�8�/¦ 8�$§5���$�/��² �8���I�$ ��/���I��¡��
�'�8���� /���$�u��²"�/�µ�/� ���=���8�����8²"�$�8�=�/»5� ¡��/���K ���²Í�8�
���8�u»¨�'�/¤Â�/���$�8���?���$�/���K¦-�/�/�$�'�K�M¾:· /f���¥�=�$�/�$�8�$���8²
�8���F�/ /�H�/ ��=�����=�"¢/�$���%�8�8���'�/�í���8�u»4�/�'¤(¾����/�=§x��¦
���8�8���%�>�/� �� 8�������8�/������� �/ ����8�����$�'¤9¦>�/�$ 8���u���´�
�8�K¤p�K���=��¢�����¢K�/�$� ��¢/�'�8���%�$���=¡��¼�8�/�8�$�$�8�$�¨�������$��� Ê
�������/�/���/ fÊ �������$�/� � �/�$�/���$�8���/���$�/�u¤��f�
� �u�$�8�� ��=�'���Ú�I· ½9���8�������� u�K� � ��¢/�u�8���%�$�u¤��
�%�$ /�=������ ��/�������/���à�=¢/�8���Í���8�u '�$���/���������8�(�����à�/�8 �²
���K�/� � �'���?�� /�8�u��¤9¦¿�$�8�$�8�$ ¿� �K�/���=����� � �u�$�8�� ��=���K������� /�$ /¤9�$�$�Ú² � �$�1�$���K ��=� �'�/�$�8 /�����$��² �8�����
�/�/ ����8���/�/���£¢8���/�/�=��� �' /���<�$�u�8���8�����é���8��¢8�¨�/�$���<�/¦
���8�8���%��·
-I�������f���$ /�/�=���������×���K�8����� �u 8���/�$�8�$��¤s�=�����Â�$»5�
�8�u�/�C�=�8�à�8�����8���/���=������¦�²4�����?�$�$�'�/¤9�à�����������?�/�8�f�
���K�'�u���f��·�Óp���H�=�8�'�8�Ã��� ¹ �/ 8��¢K�Mª=°�å%+�¯ª8°��/�²Ú�' /�
�8�$ /��3'���������$���=� ���=������3/�'���u� �u� �f�����$�'�=�8�8�
� �u�$�8�� ��=��� σ(
�
) → −∞
�/ /� = � → $ Û Å · /f���
�$�u���8�$�/���Í�/�$�' ��/�¨�$�/�8�(�u�¥�8�$ /���/�8�8�¿���8�=�$�$���������$¢����
���8�<�$�/��¢¿¢8�/�8�u� Ð�8 ¦¥���/�8���?�=�����¯��¢?���/���u�' 8�/�=�$�/�?�¿����'�8�L�/�'¦¼�� /�$¦+���K�'¤¥�u 8�/���=�u�8���8������·'�f�=�8�K»x�Q¡#�/�$�8 ���²
���8� ¹ �=����²³�8���¥¢8�u���8�u»¨���(�8�8�K���/�/�H���8�5���¿��¤����������
�/�$�?¢?� 8 �u���=� �=���8�=�$�u�8�8����� � ��¢/�/�����u�=�8�/¦
�' 8�/�$���u�8���8����� �����$�$�f� �/���=�L�?�u�$��²¼�$�$�â�/�$� ���8�u���
�'�8�L�/���æ���=�����8�Â�C�K�8»¨�'¦ ��¢?�'�8�����$�'¤9¦ ���K�I² �8���
�' /�$�=���/��² �/�/�8���8�¨��� �f���f· �³�8�I�'�/�u ?¢?�5»¨���
�u�$���/�������C���8�u��� �=¤9§5���'���¨�=»:�8� ���=�����8��·�¸¨�/�u�$�8�ë²
�/�$� ���/���/¢8��� �/� ¹ �8 8��¢8� ª8°�åu�² ª8°W���² �
´µ����¡!¬ Ì �zú�.<.�ý)��ý�����ú�ó�û�ô���ó�õ2ö���÷�ü�÷�þ�ú���÷�ø�ò�ô
σ( 6 )
ò�ù�����ý�û�ô���÷���÷
ÿ�÷���ò�ó�ÿ�ò�ó F ø�ö�û ÷�
���óÙõ û�ú�� ú�õ G ��ý�ò�ó�û�û'&Yú���÷�û�õ�ò�÷��/&� ý�÷�þ���÷���÷�þ���óÙõ ÿ�ü�ó���ò�÷�ü�ó)����ó�õ ö�û ýo��ÿ�ó\øk��ó�ù ø�ø�÷�üÙø�ÿ�ú��£��ó�ÿ�÷#��÷��� óÙø�ö���ý�þ ý�û�ý���ú�õ9ö ÷�ò�÷�û���ú���ý�Ìf����ý�þ�ö�÷�û�ó#��ó�ý�ò�ø�õK����ò�÷E,�û ý�ÿ�òo� ÷Ùþ�
ú��o��÷�ò�÷�ü�û�ýo�� ú��"��ú�ö�÷�ò�ý�ò�ú���ý�ø�ÿ�÷��³÷(��ý�ò�óÙû û�ó^ø I M
=
Y(,�� ú
ö ÷�ø�ò�÷Ùõ���� ÷#3 ÿ�� ú�ø�ò�ó�û�û�ú���ý�ø�ÿ�÷�3µ��ý
qý�ò�ÿ�ú â
=
� T
ÌM7�÷�û���ú�� ó
ö û�ýo� ÿ�ú9ü�ó���ô�ú���ù ý�ò�ø�õ9÷�ò+Y�W�ZDþ�÷
#X�Z T
� �__
=
�Z#Z T
�
α =
� % � Ì�qó)� ó)��ý�òo�� ö�÷�ò�ýo��� ú�ó�û�ô���÷#�³÷ç0�ó���ô�ý)��ó�Ã
ϕ � = ϕ � =
Yº,�� ú
Ü
=
��� T
Ì
�gòo� ú�!�÷�ü�÷�3 û�ú�� ú�ýo3 ö�÷�ÿ�ó)��ó���óTþ ú�.�.�ý���ý)����ú óÙû ô#��óÙõ
ö���÷�ü�÷Ùþ ú���÷�ø�ò�ô ÿ�÷#� ò�óÙÿ�ò�ó ø ÷#0# '���� %��ú ��ý�ò�ó�û�û�ú���ý�ø�ÿ�ú���ú,�û�ýÙÿ�òo��÷�þ ó)��ú8�$��ó�ø�øo��ú�ò�ó#����ó�õCö�� úYò�ý)!9�qý�ö�ó#��ó#��ý�òo��ó�!�Ì
R�R�R U9õ,V�õ��)ÿ�ù�õWV ��õYX'÷ ��Z#[
�T\�ÿw÷oøW\8û � ��� �8û ÷�ñ]SO^/ûY_H`
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
¦
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�$�M���/�/¤ � ���8�Q�=�?�������/�������8�u�=���+�8¤9���� /�4���� 8���f�8�����©��8¢8�%�4² �8��� �8�$ /�$�$�$§¨�/���$��� ���=�$ /�$�������/�/� �������
�����$�����$�'¤�� ���u��¡������f¤�� � ¹ �K 8��¢8�u� ª8°�ã%�·
-<����¢/�'�$���' 8¢/�5»¨�u¦ê�u 8�/����� � �/ /�8�$�8�/�/�������$�Ô�' /�
� ���8� �K�8�/�:��� �/¤��$� �/ 8���$�=¤��/�$¦'�8� ¢8���8��·
�9�$¦/�������8�����u���8��² �/�$� ���K�/���$¤9�=���9� �8�/���/�$�u�/¤p�
/�����8���$¤:² §:�/ u���u� �u 8�/�����/�/� ���/� ��¢/�u�?���%�$�/�8¦
�/ ?�?���=�u���<�8�����I² �' /�/�����/�$�'�8�/¦ �u� ��8�/· ã�²
���$ /�=�/ ?¢/������� ��� �����$���K�'�=�/�8� �/�$���K�$�8�u��� ª#�/���
�8�8�8���?�I² �/�$���K���u»4�8�u���¿¢¿�'�u� ���/�/¤â�u 8�/���=�u�8���8�����<
�8�k�/���$�=�8�u���/�8�í�/�����/���8�/� �Ú���/ 8�/�$�������Eª��/�8�F���=�/���K�Ú²
/���$���=�'�=�¨�$�/�'¤�� �$�����8�$� ¢u 8�8�=�?� 0F�$ 8�f�%�·Â���8�
�8�8������¢í�?���H�/�+�8�K�'�$ 8¢/�¨�'�=�$�p�¼������� �E�$�$�=�����8�������$�
σ(
�
)
�'� ��8�/·íã<²F '�������/�8�$�$�u�8�/¦ �é§L��¡#�8�Õ°����5·
¸¨�/�'�$�8���' /� �=�8�/���Ö�8�u��¡��8�u ��8�/���'¤�� ¢/���/�/�=���/�G²
�/�$�' /���<�$ à�u /� �u���'�=�8�$¦u§x��� ¢/�����'�$§:���/�'� � ���� 8¡��/�
0k�$ /����²Õ�=�8��¢8�5�u�����f¤�� �=���8�=�$�u�8�8����� �/���/�'�/�$�s�
�/ ?�=�u���8�/�������¼�L ������8�����/¤��E���$���/�$�8���8���w�?�
σ(
�
)
ª� ��/��·
å'¿�"�=���8�¥���/¢��K�=¦��u¤��à�/�u�?�K�M���8�u 8�����'�$�����'����²¨�=���
���=�% /�$�?�?���9�/�/ ����8���u�$�/��¢?�-�/���/���¨�8¢¼�/�5�$�8���<�8�¨�/�����$�
�8� � �8�$�8�$ u�?�I�$�8�$�����$���=¡��©�/���=�%�9�/�$�/�?�I·
�%~�� ������� %K�$���u�
î��$�/�?� �8�K '�������³²æ�?�K���$ 8�=�$�u����� �/���f� �����/Ì/�?�
��¢'�/�/���u���8�8¡��´�8�/�8�$�$�8�$��²Í� �8�u�8�8�Ô�8� � �/�$�8�� ?�=�/�/����8���8 8�8¡#� ��$���u�/��¢8������� ��$�����$ /�/���2�8�=�=�?���8�=�=���/��²
�/ ?���/�$�/���$¤9�=�����k 8�/�Í ��$�/���k�8���������������'¤�� � ¹5¹ ���8���?��·
.5�� ��=¤9¦Õ�/�À�'�8�Õ�����/���$�ç�µ�8�K»4�8� �8�/�$���/�$�/�/���
�u� ¹³¹ �$ 8�$�#3'�/���%�$�/�8¦ �u 8�/���=�u�8���8�����
σ(
�
)
�
§4�/ 8�/�8���º�u�'�$�/�$���?�?� �/���/ ��/�¨�$�/�'¦�·¿¸L�/���$¤9�=����������²
�8��� �������=� � ���K¦ �/ /�'�$�K¦Ú² �����K�$�$����������¢/�Q»:���
��¢/�u�8���%�/ /�8�=�$�'�/� � �����8�$ 8�/�8�/� ��� �8�K¤9�8�/��¡��
� �u�$�8�� ��=�'� � �/���$�/���?���$�u��¤9¦�² �����/��� �������
���8�8�I�$�'�=�/¤��>�=�/ /�����=�s· .¨ /�à�f���%¤�� �/���/ ��/�¨�$�/�8�/�
�/��� � ���?¦ �/���/�u /�8�8����� �/ /�8�$�8�/�/�������$� �=�'���/���/�
¢/�8¤9�=�����8²´�/ 8�8�/�8�u�8� �8�$ 8��� �I�'�/�/��¢8�s²æ� �$�������
�'���/�/�u�����Ô�$���� /�����$������² �'Ì/�/����� ���=�$Ì/�$�������/�/� � ����'Ì8�/�8���u���u�8� �<���/�u�$�/������² �8��� �/Ì'� �K�8 u���$�8�8�
�'�$�u K�?�5�$�u���í�����$»5�����8�Ã���©�?�� 8���'�=�/��·f�£ /����¢/�'�$�������
�����º�����=�8�$���<�8���$�>�u ?�?���=�u�?�I�8�����×�8�Â�'�$�u K�?�5�$�u�K�
������»5�$�'���©� 3����/�8�H�8�������Q���8�¼�'�$ /�$���K�'¤:²?���/�=�'�8¢/���/¦
�8�$�8�8���8�����u�=�8� �8¢8�/� ���$�u ��/�¨�$�/�?��· .5� �8�/�$�=��¢
�����/ 8��¡�� � ¹s¹ ���8�$���8���������8�s²f�8���¿ ?���$�8�����/���u¤��k�'�/�/��/�������é�/���=�%�9�u�$�s����� �(��¢?�'�8�����$���K¦â�/ ��K���K�/�����=�����
���������'�/�8�K�8�$�8�u�'¤�� ������ ��u�' 8�K���8�u�/�'�=�/� �
�8� ���/���?�u�9����� �?���8�'�³�/�8�����u�=�8� �'� �=�$�/�8�$� �/�
�$�$�$ /�'�u 8�8�$�8�8�u»¨�8� �$�$�/¦8����� ª�� �K�$�8�/�=�?�K� �8���
'���� ?¢?§x���'�8� «��$�$�$ 8���� 8�/�$�=�?��»:�/� �$�$�8�K ?�K���K�ë¬u�·
.5�=�/�8�8�u¤�� � ¹5¹ �$�8�$¤ �?¤��'�×���� 8��¡������$ /�/ ��K���$�u¤1�
�' /� ��¢/�u�?���%�/ ��K�=�$�'�/� �Ö�8�/ 8�f���%�$�/���ç���������$�u�'�8�
���������'�/�8�K�8�$�8�/�/� ®�°K°=±â� ���8�'�=�$�´�8�º�'�������$�u»5��¡��
���8�<���?��� �?� �8���/�$���?� �8�=���x����¡�� ��� �8�8�����$�8���<·
.Q ?���8�u��¡��������#� �<���K���u� �/�$���/�����#� ���/�/�8���������/�8�8¦
���=�8���u�$� ²:�������K 8���A�/ ����8�$�K����¤9�$�����" ������8�8�"�/ ?�=�=���u¤
�/ ?�=�$�$�/�8�<������� ��¢/�8�8���u�$��¤f� ���K�8���������8� �
�8�������� ?�?�� 8�=�$�$���u»5�8�I� �$�K���u���?�8������· �¨�k�8�$§ ����¡#�8�K��²
���=�¨�8� �K ?���/�8�=�8�=�¨�8���8² �=��� �/���=�'���?�����I¤�� �
��¢/�/�����/�$�/¤f� �u�$ 8�$������ 8�8�����/�8��� ���������/�/�=�=���$���?��¤��
���$���/�8�8�����/¦ �8�$�����/���$ 8�8�=�/���=�����8�8� ���/�8�
���=�/ 8�$�������/���/��� ¢K�8����¤��$�$�9� �/� �/���u�8�8��� � �?�
� �8������ ��K���K¤��â���8���=�� /���Â�8�$�����8�/��¢8�<�� ��K¤�� �8�$�8���8�é������u¤f�H�8�8���/�$�¿�?�=���8�����/��¦ ���$ ��?�/�?·
-I���=�8�$�é�8�8�8�/�$ 8�L�$�'�éî�½³¸ 8 ¡� /�$�������çª���� �
�8�
����� Ý��/á ���
� á � ���¼Û���� � � � � � ����� Þ � ��á � �
� á � � ���! "� 8Ì � �%�·èf�����$���¼���=�/¡������8�$�'�����¨�¨�8�����$����� 8 �'��������¡��+�s�K���/������K���8���f�'�K� ì�·$#Ü· �³�I���� ?���/�?�<²<¢/�/���$�$�=§x��¡����8�/�/����¢
���£�$�$���K ?�?� ª$�%#¥è5¿�$»5�£�(�����?���'�£§5�������8�������/��¤��
¡����/�/� �/� � �'��¡����8���?�K���$� î�¢/�u�?���%�$�/��¡��
«�.x ?�?»x¢?�'¤9�=�$�'���<¬�îI���� ?�u¤��Fî����Ú·
��Ì'&°Ì�(xÌ�&�÷#�³óæþ���ý��')YÌ8O&Ì�;µù û�ú�ÿ=�+*-,
,�.��$Y#X�� F �ä
� G Ì��̨\�Ì4U�Ì0/�¿�Ð�ÁÂÏ�Å À 1\¿�É�Í2/"Ì43�¿Ù½$5�Ï��06 å�ç�Þî¡87qÖ:9 Ì<;�=?>��5Y�� Y �
F �o
�W G ÌX�Ì �qÌ8*YÌ
@�ù���ÿ�ú�38� �lÌ8*YÌK;�÷�Î�� ý�ý�ü$�+APÌ+)YÌ"B�û�ú���ø�÷#�K�DCÒ���FE� �¤�G
HJI ,K*2L=�$� � W F �o
� �WG ÌY�Ì%3�ÌGUqÌ$M�¿ÙÅ ÀÂÄ)�I\�ÌGUqÌ�/�¿ÙÐ"ÁíÏ�Å ÀN1���¿�É�ÍO/°Ì�3�¿�½�5�Ï�� 6 åÙç�Þî¡�7qÖ:9�Ì
;�=P>=�$W#
#
F �o
�W G Ì
�Ì ��Ì"AMÌ�ñ�ü�ú�ø�ò�ù���÷�ü�� �qÌ+QTÌ�7�ó)� ýo��ÿ�÷�ü$� C&� �FEÆ �¤0G%HJI ,K*R>TS$�X�Y F �ä
�W#W G Ì
� Ì ��ÌUAMÌqñ�üÙú ø�ò�ù�� ÷�ü$��APÌ�(xÌ�V�ýÙû�÷���÷�û�÷�ü�ø�ÿ�ú�3���OÒÌ�)YÌ�W�ýo����õ ÿ=�§ * ¦X=PY�=��$X$� F �o
#
�W G ÌW�Ì�\�Ì[Z�Ì]\�ÁíÊ?^ Í6¿ÙÉ Í�MYÌ9[�Ì%_>¿�Á½�ijÁ¾Ï`^K� ð�¡ 6 å�ç�Þî¡�a =:=���Y � Z��
F �o
�W#
G Ì
´µ����¡& Ì �zú�.<.�ý)��ý�����ú�ó�û�ô���ó�õ2ö���÷�ü�÷�þ�ú���÷�ø�ò�ô
σ( 6 )
ò�ù�����ý�û�ô���÷���÷
ÿ�÷���ò�ó�ÿ�ò�ó F ø�ö�û ÷�
���óÙõ û�ú�� ú�õ G ��ý�ò�ó�û�û'&Yú���÷�û�õ�ò�÷��/&� ý�÷�þ���÷���÷�þ���óÙõ ÿ�ü�ó���ò�÷�ü�ó)����ó�õ ö�û ýo��ÿ�ó\øk��ó�ù ø�ø�÷�üÙø�ÿ�ú��£��ó�ÿ�÷#��÷��� óÙø�ö���ý�þ ý�û�ý���ú�õ ö ÷ ò�÷�û��qú�� ý�Ìcb'��ý�����ú�õ @Cýo����ú ÷#0�÷�ú�!,�û�ýÙÿ�òo��÷�þ ÷�ü¥��ó�ü���ó£� ,��qÌ Oqø�ò�ó�û�ô#�� �ýH� óÙøo��ý�òo�� �ýTö�ó#��ó#��ý�òo��
ø�÷�ü�ö�óÙþ ó���ò?ø ø�÷�÷�ò�ü�ý�ò�ø�ò�üÙù��<��ú���ú �o� ó)��ý)��ú�õ���ú>��ó ��ú�ø�̯X"Ì
�2òo� ú�!�÷�üÙ÷�3 û�ú���ú�ýo3 ö�÷�ÿ�ó���ó)� ó þ ú�.�.�ý���ý)����ú óÙû ô#��óÙõ
ö���÷�ü�÷Ùþ ú���÷�ø�ò�ô ÿ�÷#� ò�óÙÿ�ò�ó ø ÷#0# '���� %��ú ��ý�ò�ó�û�û�ú���ý�ø�ÿ�ú���ú
,�û�ýÙÿ�òo��÷�þ ó)��ú8�$��ó�ø�øo��ú�ò�ó#����ó�õCö�� úYò�ý)!9�qý�ö�ó#��ó#��ý�òo��ó�!�Ì
U9õ,Vwõ��)ÿIù�õOV �#õYXu÷��TZ�[ ��\�ÿ#÷oø�\8û�� �����8ûä÷�ñ]SW^/û _H` R�R,`
�Ì�_\Ì"\�Ì+Z���À É Ð�½�¿�É=�8\�Ì/UqÌ
M ^ É�Ï�Ä���¿ÙÉ Í /�Ì��DÌ8\�Ê�]�Ï�Á Áä��ð�¡°è�« «�Õ ¡
6 åÙç�Þî¡ L�=��/�ä
=� F �o
�W�Z G Ì
�ÌGTxÌ���Ì�����¿F1 ��¿�ÇÆÈ��±Ê�Å=� �lÌ��PÌ9V�Å À ıDZÈ�É Ê�Å=�&¿ÙÉ Í
�PÌ�TxÌ]Z�Ï�ÁíÊ�¼
� Ê ÁÂÊ�Å�ıÐ�ÀÂÀ � Ó�å�ÖÙä�å�¡�ð�¡ 6 å�ç�Þî¡ L S���V�È�Î�Î�Á±Ì=S�¿��³Ç%V����/�oZ#X$� F �
�
�TG Ì�oZ�Ì Z�Ì APÌ ñ�ü�ú ø�ò�ù���÷�ü�� (�Ì )YÌ�
qó)��ó�ò�ù���÷�ü�� ADÌ (�Ì
V�ý�û�÷��³÷�û�÷�ü�ø�ÿ�ú�3=�?OÒÌ')YÌ
W�ýo����õ ÿ��'* ¦ ,4>:>=� � Z F �o
#
�WG Ì�#��Ì��&Ì��PÌ�V�Å�ÀÂıÇ�È�É Ê�Å=����È�Ì \�Ì�\�Ï�Å�Ï�É�Ð�Ê$���&Ì��lÌ�[��³À � È Ç����ÒÌ<T�ÌS�Ê�Î�Ê�Å=���PÌ8T�Ì�Z�Ï�ÁíÊ � Ê�Á Ê�Å�ÄÆÐ"ÀÂÀ ��¿ÙÉ Í¨T�Ì���Ì�����¿F1 ��¿�DZÈ��±Ê�Å=���>ÔÙÜ�¡
6 åÙç�Þî¡ � Ö�ßÆß ¡ ;�Y�� � Z�W F �
�
�� G Ì
��������� �! "$#%"�&
��� '%"("�)*)+"�,�-.�(� #�-0/�#�#�"1! � #�2
,���#�3�/�,�-.4�#�,%"5��)�67"8-94:! ;<� #%��/�! 4�-.��=.;>67"8-.4�!�?./�#�,�-0� �:#��
@BA�CDA�EGF�� ��-H/�#���FJI�K5A:L9A1M�N%4�,�N�4�-H/:=9��F�I
OPA:L9A�QBNR"�=H#8S�4�T�I�4�#%3VU�A%KW��T��
T9ijÀí½�Î Á¾ÏÒÇ���Ï�ÊX� ^jÇ���¿�Ç�½�¿�Ð�Ï�ÄÒÀ Ç�Î�Ê�įijÀ 5"ÁíÏYÇ�Ê-1�¿�Á 1�È ¼
Áí¿�Ç Ï21 ��¿Y��¿F1�DZÏH��ÀÂıDZÀN1�Ä\Ê�Z2¿c½xÏ�ÇÆ¿�Á¼�ÀÂÉ�ÄÆÈ"Áí¿�Ç�Ê[�Ƽ]\�È�¿�É�dzÀ ^�Ï�Í
½�Ï�DZ¿�Á�Z�À Á½RÇ�È É�É Ï�Á1_±È�ÉT1�DZÀíÊ�ÉjÀíÄqÍ�Ï�Å�Ï�ÁíÊ�Î�Ï�Í�Ì8T�Á¾Ê�É � ]�À Ç��Ç � Ïf]�Ï�Á Á¾¼ Ð�É Ê#]qÉ`Ê�Ä 1�ÀÂÁ Á¿�DZÀÂÊ�É�ÄqÀÂÉ�Ç�� Ï!Ç È�É�É Ï�Á¾À É � 1�Ê�É�Í�ÈT1�¼ÇÆ¿�É
1�Ï
σ( 6 )
Í È�ÏPÇ Ê 1�Ê�½�½�Ï�É Ä±È��±¿ÙDZÏaÏ�Á¾ÏP1�Ç+�ÆÊ�É�ıDZ¿�ÇÆÏ�Ä À Ç
Î��±Ï�Í�À 1�Ç�Äl¿�É�È ½�5�ÏH�lÊ[Z�É�Ï�]TÏYZ9Z¾ÏF1�DZÄÙÌ�` ��È Ä��JÏ�Å�Ï�ÉPÀ ÉjÇ���Ï
1�¿�ıÏPÊ[Zv¿>Ä ^ ½�½�Ï�Ç+�³À 1Ù¿�Áa_ È�É 1�dzÀ Ê�Ék]xÀ Ç���¿D�±ÏP1ÙÇ ¿�É � È"Áí¿Y�Î�Ê�DZÏ�É�dzÀ ¿�Á+5�¿Y�b�îÀ ÏH��Ç���Ï�1�È��ÆÅ�Ï σ( 6 )
ÏHc � ÀN5 ÀíÇ�Ä�¿lÎ[��Ê�½lÀ É�Ï�É Ç
¿ÙÄ ^ ½�½�Ï�Ç+� ^�Ì(� Ç±Ä 5[�³¿ÙÉ 1 �8�<1�ÊX�+��Ï�ıΠÊ�É�Í ÀÂÉ � ÇÆÊ Ï�ÁÂÏP1ÙÇ9�³Ê�ÉÇÆÈ É�É�Ï�Á�À É � ÀíÉ Ç���ÏTÇ��"À ÉdZ�ÀÂÁ½ Ï�Á¾ÏP1�Ç+�±Ê�Í�Ï��41�Ê�É�Ç�¿�À É�Ä2¿
ÄÆÇ+�±È
1�DZÈ��ÆÏ$1�Ê�É�ijÀ ıdzÀ É � ÊeZK1�Ê�É Í�È
1�DZ¿�É
1�Ï�Í ÀÂÎ�ÄÙÌ
R�R � U9õ,V�õ��)ÿ�ù�õWV ��õYX'÷ ��Z#[
�T\�ÿw÷oøW\8û � ��� �8û ÷�ñ]SO^/ûY_H`
|