Фазовая диаграмма модели Изинга (S=1) с легкоплоскостной анизотропией в магнитном поле

В приближении среднего поля в переменных температура, поле, анизотропия найдены поверхности потери устойчивости и равновесия парамагнитных и антиферромагнитных состояний. Определены характерные температуры, при которых меняется топология сечений фазовой диаграммы....

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:1998
Автори: Логинов, А.А., Переверзув, Ю.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1998
Назва видання:Физика низких температур
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176632
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Фазовая диаграмма модели Изинга (S=1) с легкоплоскостной анизотропией в магнитном поле / А.А. Логинов, Ю.В. Переверзев // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 867-874. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-176632
record_format dspace
spelling irk-123456789-1766322021-02-07T01:27:11Z Фазовая диаграмма модели Изинга (S=1) с легкоплоскостной анизотропией в магнитном поле Логинов, А.А. Переверзув, Ю.В. Низкотемпеpатуpный магнетизм В приближении среднего поля в переменных температура, поле, анизотропия найдены поверхности потери устойчивости и равновесия парамагнитных и антиферромагнитных состояний. Определены характерные температуры, при которых меняется топология сечений фазовой диаграммы. У наближенні середнього поля в змінних температура, поле, анізотропія знайдено поверхні втрати стійкості і рівноваги парамагнітних і антиферомагнітних станів. Визначено характерні температури, за яких змінюється топологія перерізу фазової діаграми. The surfaces corresponding to the loss of stability and equilibrium of paramagnetic and antiferromagnetic states are found in the mean field approximation with temperature, field, and anisotropy as variables. The characteristic temperatures at which the topology of phase diagram sections changes are determined. 1998 Article Фазовая диаграмма модели Изинга (S=1) с легкоплоскостной анизотропией в магнитном поле / А.А. Логинов, Ю.В. Переверзев // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 867-874. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.10.Jm http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176632 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
spellingShingle Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Логинов, А.А.
Переверзув, Ю.В.
Фазовая диаграмма модели Изинга (S=1) с легкоплоскостной анизотропией в магнитном поле
Физика низких температур
description В приближении среднего поля в переменных температура, поле, анизотропия найдены поверхности потери устойчивости и равновесия парамагнитных и антиферромагнитных состояний. Определены характерные температуры, при которых меняется топология сечений фазовой диаграммы.
format Article
author Логинов, А.А.
Переверзув, Ю.В.
author_facet Логинов, А.А.
Переверзув, Ю.В.
author_sort Логинов, А.А.
title Фазовая диаграмма модели Изинга (S=1) с легкоплоскостной анизотропией в магнитном поле
title_short Фазовая диаграмма модели Изинга (S=1) с легкоплоскостной анизотропией в магнитном поле
title_full Фазовая диаграмма модели Изинга (S=1) с легкоплоскостной анизотропией в магнитном поле
title_fullStr Фазовая диаграмма модели Изинга (S=1) с легкоплоскостной анизотропией в магнитном поле
title_full_unstemmed Фазовая диаграмма модели Изинга (S=1) с легкоплоскостной анизотропией в магнитном поле
title_sort фазовая диаграмма модели изинга (s=1) с легкоплоскостной анизотропией в магнитном поле
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 1998
topic_facet Низкотемпеpатуpный магнетизм
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176632
citation_txt Фазовая диаграмма модели Изинга (S=1) с легкоплоскостной анизотропией в магнитном поле / А.А. Логинов, Ю.В. Переверзев // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 867-874. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT loginovaa fazovaâdiagrammamodeliizingas1slegkoploskostnojanizotropiejvmagnitnompole
AT pereverzuvûv fazovaâdiagrammamodeliizingas1slegkoploskostnojanizotropiejvmagnitnompole
first_indexed 2025-07-15T14:26:21Z
last_indexed 2025-07-15T14:26:21Z
_version_ 1837723373823590400
fulltext ��������� �� ��������� ����������������������������� !�"��#�$�%&��'(�!� )�# �*�+�,� �+�% -(.0/21435.7698;:<.>=@?A.4BCBD.EBF1G80H�I7:KJF/L:0MN=O.EP�QSR T2U V INH;=@WX14Y<IA1 V W�1 V[Z M514\].>M0:G/<1 Z ?G1>Y�:AH7\ 3^B_.`=aMG: Z Mb17B Yb12IcH dAe�dAegf<hjilknm�hjonp!qre!s[e�t<ujvauwoOuwvax�u&o y�z|{}z"~������g�}����z����}��~�z �jz ������z���������z|{�~�z������������}� �����|��z������������������"~�zl���n�������a~����|z �� �¡�a~��"��zl���|¡�¢�£¥¤¦£¥§�¨|¡�©ª��«����"¬�~���­�¡����l� ®!����zl���|¡¯¨ °±�²´³�µ�¶´·¹¸�º�»}¼ª»}½�»}¼¹¾}»}½�¿�¶´·ÁÀ� Ã|Ä�µ�¼�Ã|Å|½� Æ|µ Ç�È}É�È}Ê}ËjÌ Í�Î�È�Ï�Ì�Ð�Ñ É�Ò&º|Ó}Ô É�Õ|Ö�Ð ×�ØÙÉ�Ì|Ú�Ó}Ñ|Ë[Û}Ø�Ø|Ü&Ý� ÞßÌlÚlÐ�à Ñ�Ðlá�Ó�âlÐlÐãÎ�ÚlÓ}ÔlâlÓ�Ý}ÍäÌlÍ|Ñ�ËãÒCÌlÓ�ÚlÓ�å�Ó�âlâlæ�çèÈ�Ó�å�ÌlÓ�ÚlÉ�È}ÏlÚ�É�é;ÌlÍ|ÑlÓ�éêÉ�âlÐ�ë�Í�È�Ú�Í Ì�Ð�ËãâlÉ�ì�Ô"Ó�âlæÌlÍ|Ò|Ó�Úlç âlÍ�Î�È�ÐAÌlÍ|È�Ó�Ú Ð�ÏlÎ�È�Í�ìlí|ÐlÒ|Í|Î�È�ÐNÐNÚ É|Ò�âlÍ|Ò�Ó�Î�Ð|ËNÌlÉ�ÚlÉ�å�É|Ý}â�ÐlÈ�âlæ�çNÐ�É�âlÈ�ÐlîaÓ�Ú�ÚlÍ|å�É�Ý}âlÐlÈ�â�æaç�Î�Í�Î�È�Í�Ë"âlÐ�ì�Âï�ÌlÚ Ó�ÔlÓ�ÑlÓ�âlæðçlÉ�ÚlÉ�Õ�È�Ó�Úlâlæ�ÓñÈ�Ó�å�ÌlÓ�ÚlÉ�È�Ï"Ú�æÙéòÌlÚ�ÐóÕ�Í|È�Í�Ú�æaçôå�Ó�â�ËlÓ�È�Î}ËóÈ�Í�ÌlÍ|ÑlÍ|Ý}Ð�Ë^Î�Ó�í|Ó�âlÐlìôî�É�ë�Í|Ò|Í�ìÔlÐlÉ�Ý}ÚlÉ�å�å�æn õFâ É�à|ÑlÐ á�Ó�â�â�¶�Î�Ó�º Ó�Ôlâ Ê|Í�Ý}ÍöÌlÍ|Ñ�Ë;Ò7ë�å�¶÷â âlÐlç;È�Ó�å�ÌlÓ�ºlÉ�È�Ï"ºlÉléjÌlÍ�ÑlÓ éjÉ�â�¶Áë�Í|È�ºlÍ�Ì�¶ Ëêë�âlÉ�ì�ÔlÓ�âlÍ7Ì Í�Ò�Ó�º çlâ�¶Ò|È�º É|È�Ð_Î�È�¶øìlÕ Í|Î�È�¶G¶Gº�¶ÁÒ�âlÍ|Ò|É�Ý}Ð_ÌlÉ�ºlÉ�å�É|Ý}âl¶´È�â Ðlçù¶GÉ�âlÈ�Ð î�Ó�ºlÍ�å�É�Ý}â�¶ÁÈ�âlÐ�çúÎ�È�É�â�¶ÁÒ�Â2Þ�Ð ë�âlÉ�í�Ó�âlÍòçlÉ�ºlÉ�Õ È�Ó�ºlâ�¶È�Ó�å�Ì�Ó�º�É|È�Ï ºlÐ�é�ë�É!Ë"Õ�ÐlçXë�å�¶øâl×aû�È�Ê�Î�ËbÈ�Í|ÌlÍ|ÑlÍ|Ý�¶ Ë�ÌlÓ�ºlÓ�º�¶Áë�Ï[îaÉ�ë�Í�Ò�Í ü�Ô�¶÷É�Ý}ºlÉ�å�Ð� ý�þ�ÿ��¯¸����� Û��l � ³ � ��� ������������ � ����������� �!�"�#����$���&% '(��!�)+*,��% -� ���.&/0��1�12� �!� �34.�)+*���5+)6.&) ��3��� �'7��/0/�),18��.�3��$�� 05�� �$) ��9� 03�)�1 : = ; *<5���=>-�)�1 "�!$?��@/���A>����5� 8BC)�D6?E��-���FHGI��.�) ),-�3�)� �)�3�34)�JK��3� 4!$),��/+)+94 ���J<�� �90�L3�)�/�1���?��,3���%M5 �!� �34.�)+*���5+)�J )��� ?0�$.&5���% 9+?�),��5�),�$���0B 3���N0)6-+%4GO�$.&),�&%P*Q1R��.S30 ���3�),1T9�)�?��QUVB�9���/0��?�?���?��,3�)�1 W �&)�JX)6�� �Y�Z���5���%[1�)6-���?��\�>�$),#+54 ]!�/���30 ,%[1R��.$3� 4�$30^_N�� ����$��1`%�*�?�%����&�&% W 5,!$)��$ 4#��$��5,)�JaBP�$�65b5��65c),D�^_#+3+) �!� �34.�)+*���54��% ��30 �!�)��$/�)�9� �% ��90 �3�de��9� �3+)+*,^_N *�!$�6 �1�),-���J4���$*6 0Jf��*�%+!���30�g�g�� �?E��3�)�Jf)�-03�)� �)�3�3�)�J ��3� 4!�)6��/�)�9� ���Jh�� �90�I?0�$.&5���%P),����YjiI-�3��,56)X)�3��Q1�)6=I��� *�)6!�3� �543�"���� 5���5 W 5�*6 �*,��?���3���3���% 1�)6-4�$?E� -�?4% 3���5�),�$)�/�^_Nb����/+"+5+�$"�/�30^_Nk'>��!$)�*6^�Nk9+��/���N0)6-�)�*0Y[l �1���3�34)EBm���$?E �,5,�� 0*63���% * /0�����$1R����/� �*6���$1a)�1 9���/���N�),-�� 5+)�)�/�-� 03������ �1��$��� W '>'���5��� �*630^�J5�/0 ��$����?0?� �#,�$��5� 0J[94)6����34n� 0��?[�>��/��$1a%[1R �30 �1�"�18��1R 8B �&) 5�?0������ �#�����54 �J 5,)�3�'> 4.o"�/0��n� +)+343�^�J 03����$.�/���? ��)6���$)�%�3� �Jp*b94��/�*�)�1q90/� �D�?� 4=r��30 � `90/� `30 �!�54 �N �&��1R9���/�����"�/���Ns1�)6=\�$�t��*�),-� �������%u5v�$�����$ 4�$�� �#�����5�)�J ��"�121a�w1�),-��$?E vxI!� �34.S�zy : = ;6{ Y(|_�&)}��9�~4��*���-�?� 4*�)aB���$?0 �1R �3� +12"�1R^�18��?0)s)��$?0 �#��6F�����%�9�) W 3���/4.S 0 � -�)��$������)6#�3�)�.�?0"�D6)�5� aB�#��&)�D�^�*��$��)�3� �1�)�.�?� �D�^_��� ��9�90/�)�5,�� 41R �/�)�*6��30^s5�*,��-�/����� �#�3�^_1R P9�)�����34n� ���?���1R *v��"�G>�$����*���3�3�)�J�-�?�%g/�������18����/� �*,����1j)�.�)C9���/4�$N�)�-�� ),D�?0���$�� ���$1�9���/�����"+/8Y�Za)6.�-+� 94/� )�-� �3��,5,)+*,^_N "�94/�"�.& �N 94)6���$)�%�3�3�^7N 9�)��$��3�n0 ���?��,3�^_N %�1 94)6?0"�#+�������&%P�������� ����� 4#6����54��%w�$"�1�12��1j)�-���?� �xI!� �34.&�4B �z9�/� v/���!�?� +#+34^�Nb��9�)���?���-�3�%�%�1�)6-� 0'( 0n0 �/�"����&��% -�)�9�)�?�30 ����$?0�63�^712 *����$)�*6^_1R 1R3�)�=I 4�$��?�%�1R aB )�9�/4�$-���?�%���1R^_18 Q)��$34)�A\��3� ���1P"�90/�"�.$ �N�9+)����&),%�3�30^_NRY iI.$/4��3� �#� 41j��% W �� �1� �34�6*�),-�%�GI 412 ��$),)�D�/���=>��3� �%+1R )�*�),!$1�),=�3�)�1C90/�)� ���N�),=I-���30 � v �!$"�#�����12)�J�1a)�-��$?0 �Y ��� 9�)�*���-���30 �� )�5���!�^�*6�����$��% -�)6�������$)�#�34) ��*�)���)6D�/���!�3�^_1HB894) W ��)�1a"} �!�"�#����$1R��%}!$��-+��#��P90/���-����$d�,*�?�%����� X����1j)��$��)�%����$?0�63�^HJ� 03�����/+�$�I�\�$),#+54 [!�/���3� �% � !$)�),?�),.$ � a��'>��!�)+*,^_N -0 ���.$/���1�1HY���*�%�!��K�$�,56)�J 1�)�-��$?E �� W 5+��9���/� 41���3�����?E��3�)�3���D6?EF�-���*,AI 412��%�� ;6�����/+"�5,�$"�/03�^_1 '>��!�)�*6^_1 9���/��$N0)6-4)�17B 03�-�"�n0 �/�)�*6�,3�3�^_1�1R��.&3� +��30^_1g9�)�?��$1HB�)���3�)�*,��3��}3�� ��)�)6D�/���=I��3� +%+N8B� �!�?�)�=>��303�^_N * ��� � B� D6)�?���� 94)6-�/+)�D�3�)XD6"�-�����),D��$"�=>-���������%�*]),�$-4�$?��,3�)�JP/���D�)6���4Y xI�$��?���-�)�*6��3� 4��1j)�-���?� �90/�)�*�),-� ����&%q*p/���1R5���N 90/� 4D6?E �=I��3� �%h��/+�$-�34��.o)h9�),?�%�Y �0 2� ��¡4¢2£�¤0��¡��4 6¥4¦]£�¡�¦, ��������4§ ¨2�����$1R����/� �*6���$1���% 1�)6-4�$?E� !���-������&��% .$��1R �?E����)+34 ���3�)�1 ©«ª = ;� ∑ ¬4­¯® : ­° : ®° − © ∑ : ­° + ± ∑ ( ² ­° ) ³ B y ;6{ ´ µE¶�µE¶¸·0¹6º�»�¼�¹6½�¾�¿�¶&ÀE¶�Á�Â�Ã�Â�½�Â6Ã�Ä&Â�½�¾�ŸÆ�Æ6Ç .�-�� ¬4­ ® ��� � 94�6/���1�����/f)6D�1a��303�)�.�)�*�!��6 �1�)6-4��J0d ���$*6 +%���© � 1R��.$3� 4�$34)6�s9�),?���y$* W 3���~�.&���� �#�����54 �N��-� �3� 0n0��N { � ±�� � �@5�)�3�������34�$�V)�-03�)� �)�3�3�)�J �63� 0d !&)���/�)�90 � �� : ­° � 6d 9�/�),��54n� ,%@��94 �3��p*�"�!�?0�� ,B : ­° = � B ; B − ; Y � "�1�1R �/�)�*6��30 �� 90/�)�*�)�-� ����&% 9+) D,?� �=Q��J�A� +1k9���/���1c"�!&?0)�*���/��$N01j��/03�)�J�/���A>����5� � � �k"�!�?E��18 2Y ��)6-���?��,3���%g��*�)6D�),-�3���% W 3���/�.& +% ��� � *�9�/0 �D�?� 0d=>��3� � 12),?���5,"�?�%�/�34)6.&)�9�)�?�% *f5,?������$� -�*�"�NE9�)�-�d /���A>���$),#�3�^_Ns����/+"+5+�$"�/�y$9�/4�$-�94)6?E��.$�����$��%�B(#���)�D�?� 0d =I��J0AI �� �$),�$��-� )�-�3�)�.�)K"�!&?E��3�� 12),.&"��<D�^_��� D,?� �=Q��J�A� +18 ��$),�$��-�%�1R h1��$=>-�"h��)6D�)�J { +12������*6 4- � ³�Å�� = � ¬ � B ¬ � = ∑® ¬ ­ ® B = σ Û ϕ( � Û ) + σ³ ϕ( ��� ) + ϕ( � Û )ϕ(��� ) − − � ������� (� Û ) + ����� (��� ) � B y$� { � (� ) = � + ! � B ϕ( � ) = ∂ �"�#� ∂� = $ % � � + &! � B �(' = (σ ) − * ) +,� ( - = ; B � ) B � = ;� .0/ ~ ( 12+3� ) B .�-�� � = 45+ ¬ � B * = © + ¬ � B 1 = ±6+ ¬ � B�� σ Û|é � �9���/0��1��$��/�^ ����1�)6��)�.�?�����)�*6��3� +%�Y 7 30��#���34 �% σ)�9�/���-���?�%�FH�&�&%C 4! "��$?�)�*, �J�18 43� �1�"�1R� Y98(��?�)�*6 +% ���$�6n4 �)�3���/�34)6���� � r9�) σ *,^(/���=Q��F����&%P"�/���*634��3� �%�1R σ Û + ϕ(:�� ) = � B σ � + ϕ(: Û ) = � y<; { h��)�*,9���-0��F��Q�I"��$?0)�*, �%�1R h����12),�$)�.�?E���$)�*6�634 �% σ Û = 〈 : Û° 〉 B σ � = 〈 : �° 〉 B y<= { .�-��K"���/��$-03���30 �� 〈 〉 *���-����$��% 9�) .& 4D6D��$)�*���5�)�1j" ��)6���$)�%�3� �Fv�\.S��12 4?�����)�30 ���34)61t1�)�?���5�"�?�%�/�3�)�.�)[94)6?4% ©«ª?> = − ¬ � σ Û σ � + (¬ � σ� − © ) : Û° + (¬ � σ Û − © ) ² ³ @ + + A � (:CB° ) � + ( : �° ) ³ � Y y0D { EI��)�D6N0)6-� +12)��I"���?�)�*6 4��94)6����/� �"��$��)+J+#+ 0*�),�$�� F .HG       ∂ ³ ∂σ ' ∂σI       ' é�J = Û|é � = � y0K { ��*�),-� ����&%w5h*6^�~���=>��30 �F ϕ′( � B )ϕ′(� ³ ) = L � y0M { v��)�*�1��$���$34)��z"�/��6*,3���30 ,%�1R �y�; { )�9�/+�$-���?4%+���}.&/��,d3� 0n�^ ��"�GI���$��*�)�*6��30 ,% "��$��)�J4#� 0*�),�$�� *��$��N ?�)�5���?0�63�^_N 12 03� �1�"�1�)�* 1�),-��$?0�63�)�J ��*�)6D�),-�3�)�J W 3���/�.$ � 8YN7j��1a�$�� 41�BR#6��) *V/����$��1R����/4 �*,���$1�)61v��?�"�#���� D�?���.o)�-��6/�% ��)�=>-��$����*���3�3�) *6^H9�)�?�3�%�FHG>�$1�"���% 34��/4��*���3�����*�" ϕ′(: ) ��� 34�$),D�N4)�-0 �1�)6� "��$?�)�*, �� "����&)�J�#� 0*�)6���� ϕ′(� Û )ϕ′(� ³ ) O L � %�*�?�%����$��%�����5�=I�� -�)����$����)�#�3�^_1HBI9�)���5�),?���5+"u*z������n0 �)�3���/43�^_Ns��)6#�5���N ∂ � + ∂σ Û� = = � − Û ϕ′(� Û ) Y8(/���*,3���30 ,% y<; { �1���F7��9���/0��18��.&30 ���3�^_�Qy σ Û = σ � { h��34�� �'H��/�/�)�1R��.&3� ���30^_��y&lQPR�uB σ Û ≠ σ� { /���A\��3� �%�YxQN�"�-�)6D�3�)p)�9� 4��^�*,�����`90��/���1�����/�)�1K9�)�/,%�-�5��TS �y$90��/���1��$��/ �63��� �'H��/�/�),1R��.$3����� �!�1R� { ��/���-�3� 41 ��9� 43�),1VU �XW σ Û = U � + S � B σ� = U � − S � Y y0Y { 8r/4�6*63+��30 ,%g�$���6n� 4)�30��/�34)6���� cy<; { !���94 �A>��1�* W �� �N94��/+�$1���3�3�^_Nt)���-��$?E��3�)V-�?�%}9��6/���'>��!�3�)�.�)ty S � = � { lQPZ� y&S � ≠ � { /���A>��3� 4J�Y?[H?�%ZS � = � 9�)�?�"�#� 41 U � = − ϕ( U ) B U = ( \ � − * ) +3� Y y0] { �m�� �?0"L1�)�34)6��)�303�)��$�� �'H"�3�5�n0 � ϕ 9���/��,'(��!$3�),� /4��AO��3� 4�4B )�#,��*, �-03�)aB *����$.�-�� ��"+GO�$����*�"��$� ��-� 03��$��*���3�34)EYQ[(?4% l^P_� /���A>��30 �J�"�/��6*,3���30 ,%sy<; { 41���F7��*6 4- � = ξ `a�cb % U + &! S �d+ ∆ B ξ = eH! S + S BfS = S � +3� B y ; � { * = − U � − eg! Uc� �c ! S + &! U �d+ ∆ B y ;�;6{ ∆ = � �# ! S + ! U �¸³ − ( � � − ; ) e�! � S�Y y ; � { 8(��?0)�*6 4�]y0M { * W �� �N 9���~+�$1���3�3�^_N 9�~� 4)6D�~��������$��*, �- W-�?�%P9���/��,'(��!$3�^_N /���A\��3� �J ( �# &! U + ; ) � − � ( U ) = L � y ; ; {-�?�%hlQP_�L/���AI��3� 0J &! U = � ( ; − � − � )(ξ � − ; )− Û � Û�h � e�!ji − � − Û b % S Y y ; = {�z^L3���90/� �*�)�-� +1k!�-������v�$����3�-���~4�$30^_Ng"�/���*634��34 �J /0��*63�)�*��$�� ,% '>��!4B 5�)6��)�/�^_�P�$�,56=\��34��)6D�N�)�-� �1R^�-�?+% 94)6����/+)���3� +% 'H��!&)�*�)�J -� 0��.$/���1�1R^ * )�D,?������&%�N ��"�G>���$��*�)�*6��30 ,% 3�����5+)6?E��5� �N "4�$�&)�J�#� 0*6^_N ������n0 4)�30��/�3�^_N /���AO��30 �J8Y k()�?�34)6�r��30��?E ��� +#�����5�)6�> ����$?4�$-�)�*,��3� ��H"�/���*634��34 �J y<; { B�y0M { �?� �y0] {<l y ; = { y$ �"���?�)�*6 4J[/���*,3�)�*����� +%�'>��! {90/�)�*����$�� t3��]"�-����$����%2B29+) W �&)�1�"P*�34�����&),%4GO��J ~���D,)��&� 4��9+)�?0��!�"������&% 5+)61�D� 03��6n4 �%�#� ���?0��3�30^_Nb1��$��)�-4)�*�� �,3���?� +�� 4#6����54 �1� `*b/���!�?� 4#�30^_N�9�/4�$-���?���30^_N`��?�"�d #���%�NRY xI�$��?���-�"��$1v'(��!�)+*�"�F�-0 ���.$/���1�1�"P*�94/�)��$��/���34�$�$*�� "�94/��6*�?�%�FrG\ �Nq9��,/���1��$��/�)�*py0maB � B 1 { Ynkr),��5�),?���5+" 94?�)���5+)6����� * = � �$���$�h9�?0)6��5�)6�����]�� �1�1j����/� � 2BjD�"�-���1��#� ��$���$�0BP#,�$) * �n� Y �L-���?���34��J�A>��1LD6"�-���1`%�*634) "�5���!$^(*,�����>��)6?E��5�)Q�$)����&),%�3� �%[� S �o� y σ Û � σ � { B��$�,55���5f���$?E �y&S�B?U { %�*�?�%����$��% /+��A>��30 ��$1 "�/���*634��34 �J ������n0 4)�30��/�3�),�$�� aB���)� gy − S B(U { � �$)�=>��/���AI��3� 4��Y ÇHp�Ç q�»�Ä&»0rgs�¼$»�Ä<ro»utwvoÂ&x�y� zHsuv|{}z�¾�Å Æ�Æ�Ç�¾av$¶�~<��¾u��Æ �b"�#��$��)61 W ��)6.�) � ≤ σ Û ≤ ; − ; ≤ σ � ≤ � � � ( ; B * )y�!���1����� +1(BE#6��) σ � ≤ � 9�/� * ≤ σ Û { YE��� 4D6)�?���� *,��=I30^_1 W ?���12��3���)�1 '>��!$)�*�)�J -� 0��.$/���1�1R^ %�*�?4%+�����&% 9�)�*���/�NE3�)����$� 94)6����/� "����$)�J�#� �*�)6���� 9���/0��'r��!�3�)�.�)@�$),�$��)�%�30 ,%Ky&kI� { Bs�)�9� �����30 ,% 5�)��&)�/�)�J 1R^ 3���#� �3�����1� +!$?0)6=I��3� 4� /���!�"�?0�������$)�*0Y �0 ��Q�� ���¡�������� ��� ��� ���¡��h£��� ���§��6�0 ����� �� �¦6¡0¦��H¦����������,���� $�����4��§ ��/��63� 0n�� )6D�?����$�� "�����)+J+#+ 4*�)��$�� k�� * 9�/+)�����/���3����$*��T"�9�/0��*�?+%4F>GI 4N�90��/���1��$��/�)�*vy * B � B 1R{)�9� ���^�*6���$���&%P"�/��6*,3���3� ,%�1R * = * ' ( � B 1 ) B - = ; B���B y ; D { .�-�� * ' ( � B 1 ) = � + L ���    � ' + ( � '� − 2� � + � � ) Û�h ³ 2�    + + ( � '� − = � � + � � ) Û"! � � ' + � � B � Û�é � = ; − � � ± ( ; − � + 2L + � � ) Û h � Y |R�� aB��<���65,=I�< ���N�),-�3�^�� "�/���*,3���3� +%�y0] { B y ; ; { B9�)�!$*�)�?�%�F(� )�9� 4������� *6 �- ~������$1R����~� 0*6����12)�J 9�)�*���/�N03�),�$�� �YX�j��90/�)���5�n0 ���J�3��v9�?0)6��5�)��$�$��y �$#(1R{%�*�?+%+�����&%h)�D,?�������� ; − � − � ≤ ( = � )− Û 9�/� 1 ≥ % ; ���c=tB � ≤ % + ;�B y ; K { ; + � ≥ � − Û 9�/� � ≤ 1 ≤ % ; ��� B � ≥ ;�+ ;}Y y ; M { ��/4��3� �n0� W �&)�J�)6D�?������� y$9�/� 418^�54��F(G\��J�5�)��� 1R{9�/+�$-�������*�?0��3��t34�t/� ��4Y ; ?� �30 ���Jv� l'&XY)(r 03� +%�� l��)6)��$*��$���$��*�"����r/���*���34����*�" *Qy ; M { B+�Hl*&��k/���*���34���$*�"* y ; K { B 9�/� 4#��$1 9�),�$?0�$-�3+%�% �1����$�m���� +189+�$)��&" � = ; ++ YC�R��%<?� 43� ,% iIl(� ����5�=\��)�9� ���^(*,���$����% /���*���34���$*�)�1�*�y ; M { y&9�/� z �!�1j��34��3� 0 � * �3�����/�*6��?0�y � B � + ; { B %�*�?4%��$���&% ?� 03� 4��J 94��/+�$���$#���3� +% 9�)�*���/�N03�),�$�� sy ; D { � 9�?0)6��5�),�$���6F y � B 1 { Yr���$),#�5���N9�)�-]?� 03� 4��J�iIl>�T9�)�?�� * � 3��H)�9�/���-��$?0��3�)aY�[(?�% W �� �N�&)�#���5b)�D6?E���$���c3���"��$��)�J4#� �*�)����$ kI�<)�9� ���^(*,���$����% 3���/��,*���3��$��*�),1 *-,o* Û Y/.r�������`94?�)���56)����� y � B 1 { B),.$/���30 �#���3�30��%t?� �34 ���JziIl0&XBj-�*,��=r-0^C34��5�/�^(*,���$����% 9�)�*���/�N03�),�$���6F y ; D { Y37j-������ )6D�?��������t34�$"����$)�J�#� �*,^_NkI��?4�$=� +��*� 03�����/4*6��?4��9�)�?���J * � Oo*#On* Û Ya� 94?�)�d��5,)�������F�y L B *E{ 94)�*���/+N�3�)�������y ; D { 9���/����$��5������$��% 9+)?� 03� 0 v�01_B�)�90 ���^(*6����1�)�J "0/���*634��34 ���1 * = * Û ( � B � ) Y kr/4 � → 2 �������� �1R9���)��� �5��Q 412������*6 �- * Û ( � B � ) −3 ; − � ��� � Y y;Y { � ) ) D G � � � 1 9 � ) � 5 � 9 ) ? � J * ÛB * �9 / � → �����5�)�*6� W * Û ( � B 1 ) −3 1 + ; − � ��� � B * � ( � B 1 ) −3 1 + � ��� � Yy ; ] {iI����FH-�� *, �-�34)EB #��&) 94)�*���/+N�3�)������ y ; D {��)�9�/� 45������������&% � 9�?�),��5+)6�����,F � = � 9�) -+*�"�1 90��/���?4?���?��634^_1 90/,%�1R^_1 * = 1 * = 1 + ; y�i]� � ′ 141 ′ ��)6)���*����&�$��*���303�) { Y�iID�?����$���[3+�$"����$)�J�#� �*�)����� jk��* W �$)�J 9�?0)6��5�)��$�� ?���=� ��<1a�$=I-4"m"�5���!���3�3�^_1R 90/,%�1R^_18 "�N0)6-0 ��`3���D��$��5�)�3���#�34)6������Y�[r/+"�.� �� ���$#���3� �% 94)�*���/�NE3�)����� �y ; D { 94?�)���5,)����&%�12 � = ��) � e G90/� 0*���-���30^b3��t/� 4��Y � Y(i�30 �*,^_.o?4%�-�%��P��?��$-4"+F>GI 41 )�D�/0��!�)61HY kr/� s �!�1���3+��30 � � *t 03��$��/�*,��?��ty � B ;g+ = {W �$)}9+)+d 9�/���=�3���1�"t-�*��h"�N0)6-�%�GI 4�P3��hD��$��5,)�3��$#�34)6�����?E �30 � hi]� ′ -141 ′ y&/� +��Y�� B65 { B�5�)��&)�/�^_�I9�/� � → ;�7 =��D�?� �=I�,F����&%�9�~0 ]D,)�?��6AI 4N * Y�kI/� � � ;87 = W �$)]"�=>�)�-�3���5�/� �*,��%bi�1�y$/� 4��Y[� B69aB;: { Bw)�.&/���34 �#� �*,��FrG\��%5�)�3���#�3�"�F )6D�?�������� 34�$"����$)�J�#� �*�)6���� kI�IY kI/� �C� � 7 ;h�&)�#���5h9�)�����/� �"�����)�J4#+ 4*�)��$�� P3����4YZa��9���/���34��)6D�N�)�-� �1�)�*,^ %+��30 �����Br��"�G>�$����*�"�FH�t?� "����&)�J�#� 0*6^_��lQPZ� /���AO��30 ,%�B�)��&?E �#�3�^_��),��lQP_� <�z���� £ Â&Ç�ç Ó}å�ÉGî�É�ë}Í�Ò�Í�ìNÔ�Ð|É�ݪÚ|É�å�å�æ ÒGÌ Ó}Ú�Ó}å�Ó}â â�æ�ç>= ? é @ é A B� C�Í�â Õ|É�ËEDGF ÐùáaÐ�Ú|â É�ËEH�D�F Ñ|Ð â�Ð�ÐJI Ì Ú|Í�Î}È}Ú É�â Î}È}Ò�Ó}â�â|æ�Ó|éÍ�Î�È}É�Ñ Ê�â æ�ÓXÑ Ó}á�É�ÈXÒ[Õ�Í|Í�Ú|Ô Ð�â É�È}â æ�çAÌ�Ñ Í�Î}Õ|Í�Î�È�Ë�çK=LD�MNB�ÂOC�Í�â Õ�Ð ÓÑ�Ð â|Ð�Ð/I Ì�Ó}Ú Ó}Î�Ó}í�Ó}â�Ð�Ë�Ì�Í�Ò�Ó}Ú�ç|â�Í�Î�È}ÐQPRM � ÎSDTMúÐAÎ2Ì|Í|Ò�Ó�Ú|ç ²â�Í�Î}È}Ê�× P0M&Û�éóÌ�Ï â|Õ|È}Ð�Ú â�É}Ë Ñ�Ð â�Ð|Ë þTU I Ì|Ú�Í�Ó�Õ|Ö�Ð�ËÌ�Í�Ò�Ó}º�ç â�Í|Î}È}ÐVP*M � â ÉXÌ|Ñ�Í�Î�Õ|Í�Î}È}Ê @ = ��ÂXWLÈ}Ú|Ð ç�Í�Ò�æ�Ó�Ñ Ð|â�Ð�Ð�IÌ�Ó}Ú Ó}Î}Ó�í�Ó â�Ð�ËAÌ�Í�Ò}Ó}Ú�ç|â�Í�Î�ȪÓ}ì�Ì�Í�È�ÓªÚ�ÐGÏ�Î}È�Í�ì�í�Ð|Ò}Í�Î�ȪÐ�ÎYD�MnÂTWAÈ�Ú|Ð�ç|²Ì�Ï|â�Õ�ȪÐ|ÚZI Ñ Ð|â�Ð�Ë Ú�É�Î}ç�Í�Ô Ð å�Í�Î}È}Ð ∂ > h ∂ @  q�»�ÄS»Hrgs2¼�»&Ä<r�»ut�v� xwy&Â&zHs�v|{0z�¾�Å�Æ$Æ�Ç�¾ v$¶�~}��¾���Æ ÇHp�Æ / � A � 3 J B ! � / ) = - � F G N � % 9 / 9 ) � � / � " � � ) J # * ) � � 9 � / � ' ��!�^\Y`� W �� 41 ��*�%�!���30�m*�)6!�12),=�3�)����$� '(��!�)+*,^_N 9���/���N�),-�)�*I9���/�*�)6.&)Q/�),-��\y&P k ;6{ Y��(��5] 4!$*�������34)[�|= � B),-� �3�)6D�GI 0J 1��$N��,3� 4!&1�����5� +Nu9���/���N�),-�)�* ��*�%�!���3�� *,^�/�)�=r-4��3� 4��1 )6��3�)�*634)6.&) �$),�$��),%�3� �% 90/� 3���5�),�$)�/�^_Ns!�3���#,��30 ,%�Ns"�9�/4�6*�?+%4F>GI +N�9���/���1j����/+)+*�Y kr/4 W �$)�1�BR���$?0 }*6^�94)6?E3���3�) "��$?4)+*, ��h"��$��)�J4#� 0*�),�$�� kr��J4��/�?����@� = � B���)q����5� ��L!�3���#���3� �%�90��/���1��$��/�)�* )�D�%�!����$��?E��3�)�?���=�����3���5�/���F<9�)�*���/�N03�),�$�� P k ; B��"�G>���$��*�"�FHGI��J 90/� -4)6��������)6#�34) 1R��?�^_N � � �y&"���?�)�*6 4� kr�6J���/�?0��� )�!$3���#�������B #��&) W 3���/�.$ �%?0)�5���?E��30^_N *�)�!&D�"�=\-���30 �J 3���- )���3�)�*634^�1 ��)��$��)�%�30 ��$1 /����$���$�K3�� 1j��-�?0��343�����Bb#6��1 #� ��$?0) .$/4��3� �#�30^_Ng"�!$?4)+*s*�)6!�D�"�=>-���30 ,% { Y6k() W ��)61�"� �1����$���1R^_�$?t �����?��$-4)�*6���$�['>��!�)�*�"�Fs-� 0��.&/���1�1a"P��34��#���?��]* )�D6?E������ P34 �!�5� �NP����1294��/�����"�/�Y �E ����+¤�¦��� �]��� ��¥4���Q $��¢ ���¡�¦� $£�¡ i�9� 0A>�$1 ��3���#���?��K'>��!�)�*�"�F -� 4��.&/���1a1�" 90/� � = � BC94)6?0"�#���3�34"�F *@~���!�"�?E�������$�� �����?���-�)�*,��3� �% )���3�)�*63�^7N �$)����&),%434 �J .$��1R �?E����)�30 ��63�� 1�)�?���5�"�?�%�/�3�)�.�) 9�)�?�% y<D { Y i�3�� -�)�?�=�3�� ��)�)6��*����$����*�)�*,�����P'>��!�)�*�)+J�-� ���.$/4��121��4B89�)�����/+)6��3�3�)�J 94)[��*�),D�),-�34)�J W 3���/�.& 0 aB 94/� � → � Y��)�D6?E������ * On1 9�?4)���5�),�$�� � = � yS*,^(A>�z?�"�#+�i]� ′ Br/� +��Y ;6{ ��)�����)�%�3� +� ( : Û° B : �° ) = y � B � { %4*�?�%����&��%)���3�)�*63�^71 ����12),�$)�.�?E���$)�*6��343�^_1 �$)����$)�%430 ���1 -�?+% .$��1R �?E����)+34 ���3�� yuD { y&"���?�)�*6 �� "����&)�J�#� �*�)6���� ��)��$��)�%�30 ,% 90/� � = � { YQ� )�D,?������� * + 1ZO�; y$9�)�-?E �30 ���J �)1 3�� /0 ��4Y ;�{ )���3�)�*634^�1 ����1a)���)6.�?�����)�*,��3�3�^71b�$),�$��),%�3� ���1c%�*�?�%����$��%gy ; B l ;6{ YZ��65� 41 )�D�/���!&)�1(B�*,3�"���/� �$/���"�.�)�?0�63� 05�� ���Ri ��"�G>���$��*�"�F7�r-0*6�>"����$)�J�#� �*,^_N[��)����&),%�3� +%2B�9�/4 �#,�$1}3�� )���/��$!�5,� ��� 90/,%�12)�J 1 = ; 7 � �N W 34��/�.& � ��)�*69���-+�,F��4YL� ?���-�)�*6�����$?0�63�)aB�3�� W ��)61 )��6/4��!�54� 9E/4)� ���N0)�-� 4� P k ; �! l P_� ��)�����)�%�3E �%py ; B l_;6{ B/0��*63�)�*��$��3�)�.�) 9�/� 1ZO�; 7 �EB * kI� y � B � { B/0��*63�)�*��$��3�)���90/� 1 � ; 7 � Y� #+������ 94?�)���5,)��$�� aB`)6.�/���3� +#���303�)�J ?� 03� 4��J � ′ �)141 ′ y � Oo*#O�1 + % * + 1 � ;6{ B��-� 03��$��*���3�30^_1�"4�$�&)�J�#� 0*6^_1p�$)����&),%�3� ���1�%4*�?�%����&��% y ; B � { B[��*s),D�?����$�� * � 1 + ; y$9�)�-C?E �30 ���J 141 ′ {����5� 41K=I�f%4*�?�%����$��% kQ� y ; B ;�{ Y (> �3� 0 @9�)��$��/� "����&)�J�#� 0*�)6���� s�_� ′ BI� 1 B*141 ′ %�*�?4%�F����&%u �?E �3� �%+1R /0��*63�)�*��$�� ,%�-�?�%���1j��=�3�^7Nq9���/ �$)����&),%�3� �J2Yu|R��) ��"�G>���$��*���3�34)�)���?� 4#������I �Nh)6�>?E �3� 4 P k ; �]��B�N4)��S%!�-����������65,=I�k��5���#�5�),1M 4!&1���3+%�F����&%�/��,*63�)�*�����3�^_� ��)��$��)�%�30 ,%�Y (I �30 � 1�1 ′ i]� ′ ��)6)��$*��$������*�"+FH� 90/���-��$?0�63�)�1�" y � → � { *,^�/���=>��3� 4F -�?+% 94)�*���/4N�34)6���� P9+)�����/� h"��$��)�J4#� �*�)����$ jkQ�sy ; ] { Yk()�?���!�3�) �$)�9�)�������*, ���� W �� /+�$!�"�?���������^ � �,3���?� +!$)�1 )���3�)�*634^_N ��)6����)�%�3� 4J ��)�#�3�),.&) .$��1R �?E����)+34 ���3�� y ;6{ "���?�)�*6 +% kI��J���/4?����4B "�9+)�1 %�3�"���)6.&)�*6^�A>�4Y[�R)C*��$��Ng*634"���/���3�30 �Ng��)6#�5���N )�9� 4����303�^_N`*6^HA>��)�D6?E���$����Jf),��34)�*,3�^_�g��)6����)�%�3� �% .$��1R �?E����)+34 ���3���y ;�{ �$)�*,9���-��6F7�k��/���*634)�*��$��3�^_1R ��)��$��)�%�30 ,%�18 2B 9�),?�"�#���343�^_1R 12����)6-�)�1 1�)�?���5�"�?�%�/�3�)�.�)]9�),?�%�Y�E��H?E �30 � �]�P����5�=>�r 41��$���&��% -�*�"�5�/�����3�),��*6^H/�)6=I-4��3� 4�@)���3�)�*,3�)�.o) �$),�$��)�%�30 ,%�B 90/� 4#6��1�"���?�)�*6 4��"����$)�J�#� �*�)6���� kO��J4��/+?����p!�-������ *,^(9�)�?�3+%��$�&��%�Y�| ��)�.$��/��63+�� �/4"��$�k94/� �-�)6�������$)�#�34) 30 �!�5� �Nt���$1R9���/�����"�/���N}30��?� �#� ��h9�)�*���/�NE3�)��$�$ P k ; B <Oz|���� �� C�Ó�å�Ì Ó}Ú�É�È�Ï�Ú â|æ�Ó>Î�Ó}í�Ó}â�Ð|ËùîaÉ�ë}Í�Ò�Í�ìúÔ Ð�É�Ý�Ú É�å�å�æãÌ�º�Ð ? = � é ���'= � B� h�lé � = � B�é���é ��� = ­ B�¸ PRM � I È}Í�â Õ|Ð�Ó Ñ Ð�â�Ð|Ð�é PRM&ÛVI áaÐ�Ú�â|É�Ë5Ñ�Ð â�Ð�Ë�égÌ Í�È}Ó�Ú�ËGÏ Î}È}Í�ì í�Ð�Ò�Í�Î}È}Ð I���È}Ú|Ð�ç�Í�Ò�æ�ÓÑ Ð�â Ð�Ð� Ç���� q�»�Ä&»0rgs�¼$»�Ä<ro»utwvoÂ&x�y� zHsuv|{}z�¾�Å Æ�Æ�Ç�¾av$¶�~<��¾u��Æ *,^_N�)�-�%�G>��J] 4!�)��$/4�$!$54� �]�7Y�.���)I=I�r5����������$��%�?E �30 � � ′ � 141 ′ B���)K3�����/+"�-03�)K"�D���-� �������%2Bg#���)M30�<3���J ��"�G>�$����*�"��$� D6����5�)�3���#�3�)�� 1234)6=\�$����*�) )6��3�)�*630^_N ��)6���$)�%�3� �J8Y�E���90/� 41j��/�B� ���N�),-�%� 4!(��)6����)�%�3� �%�y ; B l ;�{3�� � 1m1�)6=Q3�)@?�F7D�),�L#� 4�$?4)q"4!&?�)�* � : ° = − ;9���/���*����$�� * �$),�$��)�%�30 ��K� : ° = � ����5aBk#��&)�D�^ *��$�$/4��#���?0 ����v�$),?���5+)���)�����-�����*6�4B]N���/���5+�$��/�30^_��-�?4% ��)6��"�GI���$��*�"�FHGI �Nc'(��!c� y ; B � { y ; B l ;6{ Y�Z��65� 419�"����$1 34� W �&)�J ?E �30 � 12),=�3�) 9�)����$/4)� 4�$�0B�* #������$3�),�$�� 8B\9+��/� 4)6-0 �#,�$��5� 4�T),��34)�*,3�^_� ��)6���$),%�3� +%�� 9�/+)+ +!�*�)�?0�63�^_1R 94��/4 �),-�)61 ),��3�)��� ����$?E��3�)�J 5,)�3�n4��34�$/0��n� ���J �$)���"�G>�$����*�"�F>GI �N '>��!4Y � )�9� �����303�)�J �� ���"���n� 4 "���?�)�*6 4� kI��J���/�?���� 3���/4"�AI�����$��%u �?� �30 � � � ′ 1�1 ′ 9�/�),-�)�?�=���F7�$��%u* ),D�?0���$��� �,� � 5���5K94)�*���/4N�34)6���� 3���90/���/�^(*,3�)�.�) PZkI� B 5��65 W ��)}��?��$-4"����w �!�y ; ] { Y)(I �30 ,%T=I��� 1u34� �1����$�s90/�)�-�)�?�=\��3� +% * )�D,?�������� � � � y W ��)CD�"�-����*, �-�3�)� +!w-���?E��34��J�A\��.o) )�9� 4����34 �%�1R3�),=I���$�$*,�}*��$��N *�)6!�12),=�3�^_N �$)����$)�%�3� �J { h)����������$��%w �!�)�?0 �/�)�*6�,3�3�)�J),�$)�D6)�J�?� �34 ���J['>��!�)�*�)�J�-� ���.&/���1j1R^�9�/0 � = � YEi�3��/�����?E��3�) 9�/�),%�*�?�%����$��% 5��65 ?� 03� +%�B 90/� 9�/4 �D,?� �=\��3� 0 5 5�)6��)�/�)�J �! )�D6?E������ � �n�*�)6��9�/� 4 �1�#� 0*�),�$��� ∂ U + ∂ * /0���$N4)�-0 ��$��%�y$3���9�/4 �1a��/8B���$?0 �94/� �D�?� 4=I�������&%�5�?� 03� � ��)1w9+)[9�)�*���/�N�3+)����$ 1 + * = ; B�&) 1�)6=�3�) 9�)�5���!������4Bb#6��) ∂ U + ∂ * � ;�+ ( Y � ) 90/� � → � { YZa��9���/��c/������$1�)��$/0 �1q'H��!&)�*�"�F -� 0��.&/���1�1a"�90/� 1���?�^_N � Y [(?+% kQ� 9+)+*���/+N�3�)����$� 94)6����/� "����$)�J�#� �*�)6���� @)�9� 4����3��L*6^�A\��'H)�/�1�"�?E��18 My ; ] { B9�) W �&)�1�" )����$�����&��% )�90 �������� 9�)�*���-���30 �� lQP_� /���A>��3� 4J�Y ¨2�����$1a)���/� +1 ���� 41R9��$),�� 05," '>��!$)�*�)�J -� 0��.$/���1�1R^�90/� � +N1 → � YRiID�?����$���X�$"�G>������*�)�*6�,3� +%l^P_�L/���A\��3� 0JX)�.S/0��3� 4#���3��Q94)�*���/4N�3�),�$��%�1R �94)6����/� "����$)�J�#� �*�)6���� 8B�5�)��&)�/�^_�`)�9�/���-���?�%�F�����%q�� ��$����12)�J "�/���*,3���3� 0Jzy ; � { BRy ;�;6{ BRy ; = { Y�E � W ��)�Jt9�)�*���/�N03�),�$�� 9�/4 � → � )�D�%+!������$?��,3�) S � → 1 Y 8(#� ���^�*6��% W ��)aB)�9�"����� �1 * "�/���*,3���3� +%�N 94)�*���/4N�3�),�$�� D�^_����/+) "�D�^H*6��FHG� ��b��?���.S����1R^_�b�� 49�� � − Û .H/ ~ (− 12+3� ) 4?� � − Û .0/ ~ (− S +3� ) y W ��)̀ 1�)�=O34)̀ ��-���?������4BT���$?E 1 34� ���$/4�$1� ������&%�5}3�"4?�Fb9�/0 � → � { Y Za)�.o-0�h"�/���*,3���3� +%y ; � { Bay ;�;�{ B2y ; = { 1�)6=Q3�)�90/���-��$����*6 +���]*X*6 �-�� 1 = S � − � ��� � B � = ( S � − � B D ) � − Û + � ( S � − � B D ) ³HL − ³ + % � Û h � Y y&� � { U � = � � ( S − � ) � − % � Û h ³ B y&� ;�{ * = U � + � ��� ( i − � + U � +C� ) Y y&��� { PP)�/�1�"�?�̂ y$� � {<l y$��� { -��6F7� S � d 9���/���1�����/4 �#,�$��5�)��9�/+�$-�������*�?0��3� 4� ���$#���3� �J 94)�*���/4N�34)6���� 94)6����/� "����$)�J�#� �*�)6���� 9�?0)6��5�),�$��%�18 � = �� � e G OCO�1 y&S �1a��3+%��$���&% * �34�&��/0*6��?4� y � B D l � B D √; − = � �� B D + � B D √; − = L {${ Y>i�3� %4*�?�%�FH�&�&%�/��,*63�)�1a��/03�^_1R ���� �1R9���)��$ 4#�����5� 41R 90/� � → � 9�/0 �D�?� �=>��3� �%+1R ��)�#�30^_N�"�/���*,3���3� �J *�)L*,�$�6J )�D�?E������ @!�30��#4�63� 0J "�9E/0�6*�?0%�FIG� 4N 9���/4��1j����/�)�* * B 1 B�5�/�)�1���1R��?�)�J )�5�/�������3�)����$ ]��)6#���5Q� 1 = � Y kr),�$?0��-�3����()�.&/��63� 4#6��30 ��90/� 0*�)6-0 ��w5t��)61�"aB #,�$)}/���A>��3� �%2B_�$),)���*����$����*�"�FrG\ �� !�3���#���3� +%+1 S � * )�5�/�������34)6���� 3� �=Q3���J .$/���30 �n�^ -�)�9�"����� 41j)�.�) 03�����/4*6��?0� �$.�) 4!&1���3���3� +%2B 3�� %�*�?4%�F����&% 5�)�/�/���5��$30^_1R �$/4��D6"�FH� "�#6����� )���D�/�)�A>��3�34^_Nt�$?E��.$����18^_N8Y 72��1��$�� �1HBj)�-+30��5�) B2#6��)w *v)�5�/�������3�)����$ �����5� �N���)�#,��5�'H)�/+12"�?E^�94/���*, �?���34) 94��/+�$-���FH� 9�/���-��$?E��34)6� ����#���30 �� 94)�*���/4N�34)6���� y � = � { Y�8^7#� 4�$?4��30 �� 9�/�)� �!�*�),-�3�^7N ∂ 1w+ ∂ i � B ∂ * + ∂ i �94)�5���!�^�*6���$�+B #���) �$��#���34 �% /0���$��1R����/� 4*6����1j)�J 94)�*���/4N�34)6���� @94?�)���5�),�$��%�1R � = �$) � e G ��)6���$)�%+�p �!-�*�"�N *��$��*���JaY iI-�3�� �! 3� 4N ��)�)6��*����$���$*�"4�$� !�3���#���3� +%+1 S � O � B D K)�9� 4��^�*,���$����%m12)�3�)��&)�3�34) *�)�!�/���������F>G>��JL'H"�3�5�n0 ���J 1 Û ( * ) �k/0��*63+)+JL3+"�?EF 90/�)� �!�*�)6-03�)�J * ��)�#�5�� � S � = = � B D0Y��R��)+/4��% ��)�)6��*����$����*�"��$� S � �n� B Ds �)�9� 4��^�*,���$����%�12)�3�)��&)�3�34)"�D�^�*6�,F(G>��J '("�305�n� 4��J 1 � ( * ) Bg����5�=I�< �1���FrGO��J 34"�?���*�"�F 9�/�)� �!�*�)�-�3�"�F *��$)�#�5��k� S � = � B D Y�E�� ~0 ��4Y�� B 5 9�/4�$-�������*�?���3�) �$��#���3� 4� '>��!�)�*�)�J -� 0��.&/���1�1�^�9�?0)6��5�)��$���6F � = � B � D ��'H"�3�5�n0 �%�1 1 Û|é ���)�)6��*����$����*�"�F���?� 43� � �Z��k � �ky&?E �30 ,% 1 Û 90/� 1R��?E^_N !$30��#���3� +%�N S � 94)6����/�)���3�� 9�) �$),#+34^�1 "�/4��*634��3� +%�1�  ��)6#�5�� Zs��)6)���*��$���$��*�"����ZS � = � { YH|R�� ?E �30 � )6D�/���!�"�F(� � 5�?�F>*�� y&S � = � B D { � 5�)�)�/�-� 03�������1R y * B � { 30��1R��.S30 �#���3�3�)����$�6F B /0��*63�^712 * = √;�� = − � + � � �   � B D � − Û − ; + � B D L − Û √; − 2�  ≈ ≈ � B D + � �� ( ;�+,� ) B 1 = � B D B y$� ; {U � = √;�� = − � ≈ � B D − � Y y$� = { xQ!���/0��*63���3� �%q�Ly ; ] { *6 4-� �1HB�#��&) � 5,?EF(*4�EBu���?���-�)�*6�����$?E��3�) B ),D�� 94)�*���/4N�34)6���� 9�)��$��/� "����&)�J�#� 0*�)6���� mlQPZ� /���A>��30 �J !���N�)�-,%���*634"���/�� )�D6?E������ K34�$"����$)�J�#� �*�)6���� K90��/��,'(��!�^QYgxI��9�),?���!�",% y$� � { l yS��� { Bg1j)�=I3�) "�D��$-� +������%�B�#���)M94/���-��$?E��3�),� 94)6?0)6=I��3� 4� ?� �34 �J 1 Û B 1 � 90/� � = � �$)�*690��-����$�z�)���/��$!�5���1� hi]� ����w��)6)��$*��$���$��*���3�34) 34�I/� ��4Y ; Y�kI/� W �$)�1@-�?�%L3� �!�5� �Np�&��1R9���/�����"+/�?� 03� +% 1 Û ?���=I ��94)6?E3�)��$����Fs*\)6D�?������$ h3���"����&)�J�#� �*�)6���� X9���/��,'(��!$3�),.&) /4��AO��3� +%�BC5���5 �!$),D�/���=I��3�)�3��@/� ��4YC� B65 Y [(?+% )���/��$!�5��s�N1 3��v/� ��4Y ; B�5���5� s.&)�*�)�/� �?0)6���v*6^�A>�4B)����$"����$�$*�"�����9�/4)6-�),?�=>��3� ��]*Q)�D6?E���$��� � ≠ � Y �(��5�"�=>��)���1j��#+��?0)6���0BQ-�?�%C��)6#���5s��1R��?E^_1R 1/0���$��1R����/4 �*6���$1���%[9�)�*���/�N�34)6�����I94/� ['> �5��� �/4)�*,��3�3�)�J y&N0)6��%C s1R��?�)�J { ����1294��/�����"�/�� 9�?4)�N4)s)�90 ���^�*,�����&��%'H)�/�1�"�?���1� �y$� � {<l y$��� { Y E��t����1a)�1g-��$?0�t?� 03� �% 1 Û!���5���34#+ 4*6�����$��% *�3���5�)6��)�/�)�Jc�&)�#�5,���py$/� ��4Y��0B;5 { B5�)��&)�/���%p?��$=Q �� 30�c?E �3� 4 �9�)�����/4 �"����&)�J�#� �*�)6���� q�»�ÄS»Hrgs2¼�»&Ä<r�»ut�v� xwy&Â&zHs�v|{0z�¾�Å�Æ$Æ�Ç�¾ v$¶�~}��¾���Æ Ç��4Å 9���/0��'>��!�3+)�.�)t/���A>��30 ,% i]� ′ Y_� W �$)�J ��)6#�5��XlQPR�< 9���/0��'>��!�3+)�� ��)��$��)6%�3� +% ��?� 4*6��FH�$��% y � �$?0 �%�3� 4�?� 03� 0JE� { Y 8 ��?0)�*6 4�t��)6.&) B(#���)�9�)�*���/�NE3�)��$�� �94)6����/� "����$)�J�#� �*�)6���� k P� VlQP_� /���A>��30 �JV�$?0 �*,��F(���&% 9+) 3���5�),�$)�/�)�Js?E �3� 4 �y&?E �3� �%��$/� 45�/� 4�$ �#�����5� 4N���)6#���5aB ���$#,��30 ���1}5�)��&)�/�)�JQ%�*�?4%��$���&%[��)�#�5�� �t30�I/� 4�4Y4��B65 { B���$�,5,=I��"�/0��*63���3� �% W �&)�J ?� �34 � c1�)�=I3�)�94)6?0"�#� �����B5���#,�$����*���3�3�)h �����?��$-4"6%P"�/���*,3���3� +%�������n0 �)�3���/43�),�$�� aY Z���5�)�J���30��?E �!u94)6!�*�),?�%�������?���-�"�F>GI �1�)�D�/���!&)�1 �34�&��/�94/��$�� 0/�)�*,���$�f���$#���3� ��k'>��!�)�*�)+J�-� 0��.&/���1�12^ B �&),)��$*����&�&�$*�"�F(GH�$J 3� +!$5� �1s�&�&1�9��$/����&"�/4�&1�y&/� ���Y ��B 5 { Y�s)6D�?����$�� ; B8/0����9+)�?4)�=>��3�3+)+Jz*6^�A>�h5�/� 0*�)�J ��¨R� ′ B ��"�G>�$����*�"��$�h��)6?E��5�) )�-�34)w"����$)�J�#� �*�)���B 9���/0��'>��!�3�)��4B /���A>��3� +��Y�� ),D�?0���$�� �� Bs)�.S/0��3� 4#���3�34)�J 5�/� 0*�)�J �_¨2Z ihBr��"�GI���$��*�"�F7�}-�*6�z"����&)�J�#� �*,^_N�/���A>��30 ,%k� k P lQP_��Y iID�?������$� ;aB )�.&/��,3� �#,��303���% � �$/4�$"�.�)�?��63� 05�),1 � Z��0¨�B ��)6)��$*��$���$��*�"���� -�*�"�1 "����$)�J�#� �*,^_1�lQPZ� /���A>��3� �%+1HB])�-+34)g �!s5�)6��)�/�^_N !$�,/�)6=\-����$����% 3�� "�#�������5+� Z ¨ ?� 03� � 94)6����/� "����$)�J�#� �*�)6���� t90��/���'>��!�^� �&��/+%+���]"��$��)�J4#� 0*�),�$���h3�� ?� 03� 0 Z � Y 8(��?�)�*6 +�$1 !$�6/�),=I-���3� +% lQP_� 1� �3� 41�"�12)�* 3��}94)�*���/�NE3�)����� v9�)��&��/� �"��$��)�J4#� 0*�),�$�� 9���/0��'>��!�^ y&3�� ��*�%�!$�63�30^_1 � 18��?4)�������F �&��1R9���/�����"�/�^ { %�*�?�%����$��%w3���/4�6*���3�����*�) ;�� ϕ′′( � ) � � − � � ϕ′′′(� ) ≥ � B � = (σ − * ) + L Y y&� D { ¨2��*���3+�$��*�)<*@y$� D { <"�/0��*63���3� �%my ; { B�y ; ; { y$*9�)���?���-�3���1�U = �R{ %4*�?�%�F7�$��%�"�/��6*,3���30 ,%�1R s?E �30 � �$/0 �5�/4 ��$ 4#��$��5� �N��$),#���5aYQx�! 3� �N�1�)6=�3�)s94)6?0"�#� ���� ��*�%�!$�Q1���=I-�"�30��1R��.&3� �#���3�3+)����$�,F σ h�$��1R9���/�����"�/�)�J σ � − � σ � ( ; − � � ) + σ � ( ; − = � + D � � ) − − � � � ( ; + ; − � ) = � y&� K { P*,^�/���=I��3� +%�-�?4%�94)6?4%� P��30 �!�)��$/�)�9� 4 * = σ − � B D � ���t� ( � + σ � − σ)( � + σ � + σ)− B � B[y&� M { 1 = � ������� ( ; − � − σ � ) � ( L + σ ³ ) ³ − σ ³ � − Û h ��� Y�y&� Y { kr/4 1R��?E^_N � �$-� 43����$*���303�)�� /+��A\��34 ��4B "�-�)�*�?0�$�$*�)�/,%�FrGO�$� �� 4�$����1j� y<; { B y ; ; { B yS� K { B��)6)��$*��$���$��*�"���� ��)�1a" 5�)�/03�F "�/0��*63���30 ,% yS� K { B5,)��$)�/�^(JX���$/4�$1� ����&%�5X3�"�?�Fs94/� � → � Y?[�?�%[1R��?E^_N � W �$)X-�������5�)�)�/�-0 �3�����^�y 1 B *�{ ��)�#�5� � σ ≈ √ � + ; � B 1 ≈ � ��� ( � − Û ) + � B D � �� ; � B y&� ] {* ≈ � � √ � � ; + � � (√� + √ � ) � Y i�3��p)���-��$?4%��$�L3��p?E �3� 4 <9�),�$��/� "��$��)�J4#� 0*�),�$�� 9���/0��'>��!�^v"�#������$)�5 i�Z7B 30�]5�)6��)�/4)61�3��]9�/4)� 4�$N4)�-� 4� !$�,/�)6=\-���34 ���lQPR� /���A\��3� �J2Y �<��/� �54/� ��� �#�����5�)�J ?� 03� 0 1R^ *���/�3���1��&% 9�/4 )6D���"�=I-���30 � D�),?���� *,^_�$)�5� �N �&��1R9���/�����"+/2B2�]����J�#����]!$�,5,)+3+#+ 41 )�90 ����63� 4� ����/+"�5,�$"�/0^�3� 4!�5,)����$1�9���/�����"+/03�)�.�)P���$#,��30 ,% '>��!�)�*�)�J -� 0��.&/���1�1�^sy$/� 4�4Y4� B;5 { Y��t"�=>�>)�9� 4����3�30^_N[)�D,?������&%�N� B?;P��)6��"�GI���$��*�"�F7�[9�)h-�*6��18 43� �1�"�1R�4B2 w94) W ��)�1a"w*5���=\-�)�Jb �!�34 �Nb9�/+)6N0)6-� 4��?E �30 ,% /���*,3�)�*����� +%�� ?E �30 ,% P k ; Y��}^ !�3����$1 -�*��r��)�#�5� W ��)+J�?� 43� � W 90/� * = � 1�)6=�3�)]94)6?0"�#� ����I���� �1�9���)6�� �5�"]-�?4%�90��/���1�����/�� 1 9�/4 � → � yo��1HY�/���!�-�Y D { B}�b*���)�/�)�J��&)�#�56)�J%�*�?4%��$����% � 5�?EF(*4�EY kr/�)�1��$=>"��$)�#�3�^_�g��)6#�5� fD�^_?� 94)6?0"�#���3�^v#� ���?���3�34)EB� ��$)�)6��*������$�$*�"�F(G\��%� +1}?E �3� �% �p=I 0/�3���% ?� �34 �% � � YR��)�D,?������� =aBE)�.&/��,3� 4#6��3�3�)�J ?E �30 ,%�18 �i�Z�� R� ′ 1�1 ′ B��$"�GO�$����*�"��$�H�$-� 43�����*���343�^�J lQPZ� 1R �30 �1�"�1HB��s* )�D,?������� D� �1����$���&%g��)6?E��5�) 90��/��6'H��!$34)6�]/���A>��3� ��4Y xI����52B *t34 �!$5+)����$1R94��/�����"�/�34)61�����#6��3� �  '>��!�)�*�)�J -� 0��.&/���1�1�^Ly&/� +��Y�� B 5 { �1��$���$��%�?E �30 ,% P k ; � �]� �aB>)6��*�����*�?�%�F>GI��%��&%s)6� 3��$�  �!}��)�#�5� ��g?E �3� �% P kO�g� � � ′ BO�z�$�65,=I�t?E �30 ,% P kr�g� 141 ′ Y kI/� W �$)�1b3�� )��$/4�$!�5�� ���b9�/�)� ���N�)�-� �� P k ; +!}lQP_�'>��!�^C*h9��,/���'>��!$"�y$9�/� V-�*, �=>��3� � ��3� 4!&"t*6*���/�N { B2�30��)���/���!�5,�c� �b/�����?� +!$"����$��%�P k ; 1j��=I-�"clQP_���)��$��)�%�30 ,%�18 yo!���5���34#� �*6��F>GI 0J���% * ��)6#�5�� � 5�/4 ��� �#��$��5� �1z�$)����$)�%�3� ���1 { Y � ��� ��¦��Q�� �¡�£0¥� $£�¡0¦ �H¦��6�� ���§h�0��¦���¡�¦�¢2¢4� ¨2�����$1�)6��/� 41b��30��#���?������$#���3� ���-+ 0��.$/���1�1R^p9�?�)�d ��5�)��$���6F * = � y&)�3�)[ 4!�)6D�/���=I��3�)�34�]/� ��4Y ;�{ Y (I �3� �%94)6����/4 g"����$)�J�#� �*�)6���� g90��/��,'(��!�^ iIl>�`)+94 �����3��v* /0��!$-aYR;aY �(��#,�$����*���303�)��g �����?��$-4)+*,��3� 4�g"�/���*634��34 �J y<; { 90/� �*�)�-0 ��I5�*,^�*�),-�"[)]��?� +%434 � X�I3���J[?E �30 � V�Rl94)6����/4 "��$��)�J4#� 0*�),�$�� lQP_� '>��!�^ * ��/� 05�/� ��� �#,�$��5�)�Jh�&)�#�5,��lv�]56)�)�/�-� 03����$��12 � = ;�+ ;�B 1 = ;; ���#= ≈ � B = K�� Y y<; � { |_���H��)6#�5��7%�*�?�%����$��% ��)6#�5�)�J]9���/����$��#���34 �%])�90 �����3�3�)�J /0��3�����?E �30 � z��/4 �5�/� 4�� +#�����5� �N �&)�#���5 �P9�?0)6��5�)��$���6F * = � Y (I �30 ,% /4�6*63+)+*��$�� ,% �$),�$"0G>�$����*�"�F(GQ �N * )�D6?E������ � �$/4�$"�.�)�?��634 �5���� iIl>� 'H��!@�$)���-� �3+%��$� ��)�#�5�"vl��}��)6#�5�)�J 1 = ;87 ��B � = � y�?� �30 ,%sl � { )�9� 4��^�*,���$����% *�D,?� �!� �$),#���5 � l ���� �1R9���)��$ 4#�����5� 41R P'�)�/�1�"�?E��18 W9�/� � → � 1 ≈ � B D − ( ; − � ) .H/ ~ (−� B D � − B ) B σ = ; − � ��� (− � B D � − Û ) � y<; ;6{ 9�~� � → ;�7 ; 1 ≈ ;; ���#= +    ; � − ���#=       ;; − �   + � M ;��    ;; − �   � B σ � ≈ ; D�    ; � − �   Y y<;�� { Ç�� ~ q�»�Ä&»0rgs�¼$»�Ä<ro»utwvoÂ&x�y� zHsuv|{}z�¾�Å Æ�Æ�Ç�¾av$¶�~<��¾u��Æ [�?4%���/4��*634��3� +%�),�$1����$ �1HBt#��$)�!���*6 4�� �1�),�$�� 1 ( � )*�D6?E �!� ���)6#�5� �lk-�?�%v?� �34 �Jv9�)��&��/� �"��$��)�J4#� 0*�),�$�� l^P_� k P /���AO��30 �J y&l>� l>i ?E �30 � {),�$?� 4#���F����&%�),�`y<;�� { ��)�?��65,)L5�) W '>'r 4n� 4��3+�$),1�" 9�)���?���-�3���.&)���?���.S����1�)�.o)aBI5�)6��)�/�^�J�* W �� �Ns��?�"�#���%�N/���*���3 ] 7 =h l � M 7 Y[��)6)��$*��$������*���3�34)EY�z^�*, �-� +1(Bj#���) � = ; 7 ;h%�*�?4%��$���&%t)6-�34)�Jt +!]�$��N�&)�#���5EB * 5+)���)+/4^_N 1a��3+%��$���&% �$)�9�)�?�)�.& +% �&��1R9���/�����"�/�3�^_NV�$��#���3� 0JP'>��!�)�*�)�Jh-� 0��.$/���1�1R^\Y [>/�"�.&)�J@N0�6/���5�����/�3�)�J@�&��1R9���/�����"+/+)+J %�*�?4%��$����% �&��1R9���~�����"�~��0B 94/� �5�),�$)�/�)�J`9�/4)� 4�$N�)�-� 4�g�$?0 �%�3� 4� �$/0 �5�/4 ��$ 4#��$��5,)�J ��)�#�5� Z � 5�/� ��� �#,�$��5�)�J � y&/� +��Y�� B;5 { Y�Z���5�"�F ��)�#�5,"K12^ D�"�-���1 3���!�^�*6����� *,^�/�)�=r-4��3�34)�Jh5�/0 ��� +#�����5�)�J8Y�kI/� W ��)+J��$��1294��/����$"�/4�),D�?0���$��� ; �$��%�.$ �*6�������&%�*L��)6#�5�"< ���#���!����$�p� -���?0�63���J�A\ �1T/�)����&)�1t�$��1R9���/�����"�/�^\Yj� �$),#+54 [!�/���3� +% ��)6���$)�%�3� �J *p)6D�?������$ ;�90/� W �$),1�9�/4)� 4�$N4)�-� 4� ��?� +%434 ��I-�*�"�NhlQP_��18 43� �1�"�1�)�*� jk\��12�65,�� �1�"�1R�4Y �R)�)6��*������$��*�"�F(GQ ��t"�/���*,3���3� +% 1�)�=I3�)�9�)�?�"�#� 4�$�} 4! ��?���-�"�FrG\ �NP��)�),D�/���=I��3� �J2Y xI��94)6?E��!$",%�*��&)�/�)��w 4!P"�/��,*63���3� 4Jvy<; { B(*6^�/���!$ 41��*�),D�),-�3�"�F W 3���/�.$ �F y$� { 54��5�'H"�3�5�n0 �F �$),?���5+) 9���/0��1��$��/�� σ Û B Û (σ Û ) = � (σ Û B σ � (σ Û )) Y xI! !$��1j��#���3� ,%�BP��?���-�"�F(G\�$.�)k9�)���?��g'H)�/41j"�?�^My0M { Bw *,^�/���=I��3� �%[-4?�%�*��$)�/�)�J�90/�)� �!�*�),-�3�)�Jh'�"�3�54n� � Û *���I������n0 �)�3��6/43�^�NP��)�#�5���N Û′′ = � − Û ϕ′( � Û ) � ; − � − ³ ϕ′(: B )ϕ′(� � ) � y�; ; { ��?���-�"��$�4B(#��$) ?0)�5���?E��3�^_1 18 43� �1�"�1R��1�'H"�3�5�n4 � Û��)6)��$*��$���$��*�"�FH��?4)+5���?��63�^_��1� �3� 41�"�18^ 1�)6-4�$?E��3�)�J ��*�),D�),-�3�)�J W 3���/4.S 0 B� 3���)�D,)+/+)��+Y�k>) W �$)�1a"�B9�/4 �/���*,3� 4*6��% 3�"�?EF 94��/4*6^_� 9�),�$?0�$-�)�*6������?��63�^7� 9�/+)+ +!�*�)�-�30^_� 'H"�3�5�n0 � Û B 9�)��$?4�$-�)�*,���$��?��63+) 9�)�?�"�#�����1 "�/���*,3���3� +% �$���6n� 4)�30��/�34)6���� 8B 9�)�*���/�N03�),�$�� 9+)�����/0 "��$��)�J�#� �*�)����� 2B ?E �30 � 5�/0 ��� +#�����5� �N BO��/� �54/� ��� �#�����5� +NC��)�#���5s �BI3���5+)�34��n8B *,^�/�)�=r-4��3�34)�J 5�/4 ��� �#��$��5�)�J ��)6#�5� 2Y kI/� W �&)�1/���*���34���$*�) 34"�?�F �$/����$����JaB<9,%��$)�J ���$-���12)�J 9�/+)+ +!�*�)�-�30^_N ���$��� ��?���-����$*6 4� 9�/���-�^_-�"�GQ �N "�/���*,3���3� 0JaB ����?� S � = � Y6[(?4%�54/� ��� �#�����5� 4Ng�$),#���59�)�?�"�#������$��%��� 4�$�&��1R�4BT��)��$��)�%�GI��% �!�y<; { Bvy0M { /���*���34���$*6� Û′′′ = � W (ϕ′(� Û )) � (ϕ′′( ��� )) � = (ϕ′( ��� ))� (ϕ′′( � Û )) � Y y�; = { [�?4%���/� �54/� ��� �#,�$��5� 4N �&)�#���5 ��3�)�*6� 9�),?�"�#����$����% �� ����$��1R� y$� K {<l y$� Y { B � -�?�% *,^(/�),=I-���3�3�)�J 5�/0 ��� +#�����5�)�J �&)�#+5� �5�34��Jv-�)�D��,*�?�%����$��%u/0��*���3�����*�) 3�"�?EF A>�$����)�J 9�/�)� �!�*�)�-�3�)�JaY�� "�#��$��)61 -�/+"�.� �N "�/���*,3���3� 0Jh�� +�$���$1R^v)�3�)h �1��$����*6 4- � � ϕ( � ) − ; D ϕ( � )ϕ( � ) + = �; (ϕ( � )) � = � B ϕ( � ) ≡ ∂ � ϕ+ ∂� � Y y�; D { �� ����&��18� yS� K {<l y$� Y { B>y<; D { )6-03�),!�3���#�34)T/4��A\���$���&%� -������ ��?0�$-�"�FHGI �� 9��6/4��12����/�^ *6^�/4)6=I-���3�3�)�J 5�/4 ��� �#��$��5�)�Jh�$),#�5� ��y$/4 ��4Y ;6{ W � � = K�� ����� ≈ � B¯� M K B * � = � √ � ��� D − ; ;��� D ���    ( M − ; √ � ) � ; ;    ≈ � B ; Y�� B 1 � = ; ;� ��� ���#; ; ≈ � B = M ; B σ � = � √ � ; D ≈ 2 # %���� Y y<; K { Z��65� 41 )�D�/���!�)61HB )6��/���!$)�5 ��l ?� �34 � ��/� 05�/� ��� �#,�$��5� 4N �&)�#���5 ?4�$=� +� 3�� 5�/0��F 94)�*���/4N�34)6���� VP k ; B8��)����$��?��63���%}#�������� W �&)�J�?� �34 � y$34�[ �!�)�D�/���=>��3�34��% 30�[/� 4�4Y ; ?� 03� �%�Bj��)��$-� 03,%�FrG\��%��)�#�5� i< � { ?���=� ���9�)�- W ��)�J�94)�*���/4N�3�),�$����FL* )�D6?E������ �1��$����������D� �?��,3�^�N���)6���$),%�3� 0J y&�&)�#+5��vZk3�� /0 ��4Y�� B65 { Yk()��$?4�$-�)�*6���&�$?E��34)6�������$��1R9���/0����"+/2Br9�/� v5�),�$)�/�^_N 90/�)� ���N�),-�%��w �!�12��3���3� �% ��)+9+)�?4)�.& 0 z�$��1R9���/0����"+/43�^_N ���$#���3� 4JP'>��!$)�*�)�Jh-� ���.�/���1�18^ W � O � B � D O � � ,�;�� ; O � + ;tY y<; M { kI/� � = � '>��!�)+*,��% -0 ���.&/0��121��0BP9�~� 4*���-���303���%�3��/0 ��4Y ; B�)�90 ����63��v*s/���!�-aY =aY6k(��/�*6��%�9���/����$��/�)�J�5��90/�)� ���N�),-� �� 94/� 9�)�%�*�?0��3� 0 3���3�"�?���*�)�J ���$1R9���/0���$"�/�^\Y�(I �30 ,%Pi]�}y$/� 4�4Y ;6{ /�����G\��9�?�%����&��%2B� * ���$1R9���/0���$"�/�30^_N �$��#���3� +%�N 9�)�%4*�?�%����&��% � ��/+�$"�.�)�?��,3���%j�h)�D,?��������[Z ¨ � y&/� ��4Yj�EB;5 { B2*h56)���)�/�)�J/4����?0 �!�"�F����&%P-�*,�Ql3PZ�L12 03� 41�"�1R�4Yj�s/�)��$��)�1 � W ���)�D6?E�������\��30��#���?��Q/�����AI �/+%��$�&��%�B��\!$���&��1}����%�.$ �*,�����&��% *Q��)�#�5�"h9�/� ��&�$1R94��/4���$"�/�� � � Yj� ��/�"�5���"+/4�Q�$��#6��3� �%�* 03�����/�*,��?���y � � � B � D { 90/���-����$�6*�?���30� 3���/� +��YI�EB;5g )�9� 4����30�h*X�$)�1�=I�[/4��!&-�Y?=aYR�� �34�&��/�*,��?��Py � B � D � � � {��GI�s��)�N�/0��3,%��$���&% P k ; *,3�"���/� l3PZ� '(��!$^QB�34) ?E �30 ,% 9�)�����/� "��$��)�J4#� �*�)����$ k P �$����3�)�*6 4�&��% ��*�%�!�3�)�J�B � )6D�?����$�$� lQP_� ��)��$�&),%�3� 0J � )�.&/���34 �#���3�3�)�J�Y �t^ 3�� 94/� �*�)6-� 41 ��)�)6��*����$����*�"�F(G\�$.�)�/4 ��$"03�5��4B�����5h5��,5]��.&)]?���.$5�)]���$D,� 90/���-��$����*6 +����B 3�) ��/�"�-�34)� 4!&)�D�/0��!� ����K*K����5�)�1 1R����AI�$��D6�4Bu#���)6D�^ )6D��`)���1j��#���303�^_�p)���)6D���3�34)6���� D�^_?E t*6 �-�34^C*, �!�"���?��63+)��L),��/���!�)�5 �4��)�#,��30�X1R��?�B ����?E ,%�3� ���?E �30 �J�i]�L 141 ′ 9�/4)� 4�$N�)�-� 4��)�#6��3�� -���?0��5�)EY � 03�����/4*6��?0� ���$1�9���/�����"+/ y � � B ; 7 ; {5�/4 ��� �#��$��5���%]�&)�#�5��>*,3�"���/� QlQP_��'>��!�^�)��$��"��$���$*�"4�$� �?E �30 ,% P k ; B�94/�)�N�)�-�%C��/� �5�/4 ��� �#��$��5�"�Fp��)�#�5�"aB90/���*6/��,GI���$����%C*�?E �30 �F P kr� Y�Z� �94 �#�3�),���$��#6��30 �� 90/���-��$����*�?4��34)[3��Q/� 4��Y�� B;9[-4?�% � = � B ;aY��� �34�&��/�*,��?��y ; 7 ;aB � 7 ; { �1����$���&% ��)�?0�65�) ?� 03� �% P kI� y$/� 4�4Y�� B6: { B 5+)6��)+/4��% � /�)��$��)61 ����189+��/0���$"�/�^ ���&%�.$ 4*6�����$��%�5�3���#���?0"C5�),)+/+-� �30��� 9�/� � � � 7 ;/4����?0 �!�"��$���&%h�$),?���5+)�90��/���'>��!�34)6�]/���A>��30 ��4Y �� ���)6.&��),D+G\��%�5���/��� �3�� 'r��!�)�*�)�Jb-� ���.&/���1a18^ 1�)�=>�$� D�^_���q94)�3+%����@ �! �$)�*�)�5,"�9�34)6���� K90/���-����$d q�»�ÄS»Hrgs2¼�»&Ä<r�»ut�v� xwy&Â&zHs�v|{0z�¾�Å�Æ$Æ�Ç�¾ v$¶�~}��¾���Æ Ç�� � ��*�?���303�^7Nk/� ���"�3�5�)�*0Y k>)�*���/+N�3�)������ P k ; 90/��$-4�$��d��*�?�%��$� ��)�D6)�J 9�)�#6�� .�)+/4 �!$)�3�����?E��3�^�J 5�"��$)�5 9�)�*���/�N03�),�$�� �B )6.$/4��3� �#���3�30^�J =I �/43�)�J ?� �30 ���J l �>� �k30�P/� 4��Y ; yol ��� ?� 03� �%T9+��/������$#���3� ,%}���h� 9�?0)6��5�),�$���6F * = � Bt����1R�c=>� 94)�*���/+N�3�)������c�� �1�1Rd���$/0 �#�3�)M90/�)�-�)�?�=������$��% * )6D�?����$��� * O � { YbxI!�&)�3�5+)+JV?� 03� 0 w3�� W ��)�J 9�)�*���/�NE3�)��$�� �BE�$)���-� �3,%�F>G>��J�&)�#�5� �� ��B[*6^�N4)�-� 4�u9+)+*���/+N�3�),�$��� PZkI� Y[y&E�� /� +��Yj�0B;5]�&)�#�5���1 W ��)�JX?� �3� � I��),)��S*����o���$*&",�&�_�&)�#�5,�>�_B��9,)6*��$/,N�3,)��&�$ Pjk(�L� ?� 03� +%L�R� ′ Y { iI���$��?��,3�^_1R � )�94)�/�30^_1R E� W ?���1j��3�����1R 9+)+*���/+N�3�)����$ PZkI� %�*�?+%4FH�&��%k-�"�.& bl �QBPl(�\Bt��1 B 141 ′ Bw�_� ′ Y (I 03� +% 5�/0 ��� +#�����5� �Nv�&)�#���5�y&=I �/�30��%T?E �30 ,%s� � { 3���5�/�^7�$���*���/�N�" W �$)�Jk9�)�*���/�N03�),�$���6F< f3���N0)6-� 4�&��% *,3�"���/� 3����4B *Q)�D6?E������ P3+�$"����$)�J�#� �*�)����� jkI�IY �E ���¦�¥�¤��Z�����4��� xI����?���-�)+*,��3�� )6D�GI��% ����/�"�5��$"�/�� '>��!$)�*�)�J -� 0��.$/���1�1R^b/������$1����$/0 �*,���$1�)�J 1�)�-���?E sxI!� �34.S�4YQE�� ~� +��Y ; 5���#��$����*���3�3�) 9�)�5���!���30^ �$� )���3�)�*63�^7� W ?���12��3���^\YRE���~� 4��Y��c9�/4�$-�������*�?���3�^@/4�$!&"4?����$���$^ #� ���?���3�3�)�.�) /�����#6����� �$��1R9���/0����"+/43�^_N ����#���30 �J 'H��!&)�*�)�Jg-0 ���.&/���1j1R^\Y�i�90 �����3�34��%g.��$)�1j����/� �#�����5���% ���$/4"+5+�&"�/�� -� 0��.&/���1�12^ B � ����5�=>� 30��J�-���3�3�^7� ���� �1R9���)��� �#�����5� +� 'H)�/�1a"�?�^ * /���!�?� 4#�30^_N 9�/+�$-���?E��3�^_N ��?�"�#���%�N !�3���#���3� �% /�%�-�� N���/0��5��&��/03�^_N 90��/���1��$��/�)�* 9�)�!$*�)�?�%�FH� 3���-4�$=�3+) /�����?E �!$)�*6���$� #+ 4��?���303�^_� /����$#�����^ /���!�?� 4#�30^_N W ?���12��3���)�*`'>��!$)�*�)�JL-� 0��.$/���1�1R^\Y�iI��1j���� 41�),-�3�" ),�$)�D6��303�)��$�$�v9�)�*���/�N�34)6���� P k ; ��9+)u90��/���1a�$��/�" ��3� 4!�)6��/�)�9� � 1 )�30� �$),��/���-�)��&)�#���34�t* )�#���3�� 1R��?�)�J)�5�/����$��3�)��$�� ��.&) !�3���#���30 ,%�B /���*,3�),.&) ; 7 � YiI�$5+?�)�3���3� 4��y&*630 �! { ��)6������*�?�%����t1���34�$� � B � ;jYI����?� �1������ * *6 �-�" 9�/,%�1�"�F �3�����/�9�/+�$����n� 4F /0���$��1R����/4 �*6���$1a)+J 1�)�-��$?E aB ��)aB "�#+ +��^�*,��% )�.&/���34 �#���3�3�^_� *�)�!�12)�=I34)6���� "�9�/0��*�?���3� �% 90��/���1a�$��/�)�1 1 B�3���D�?�FH-���34 ��b����5�)6.�) 94��/��$N0)6-0�k*W 5���9���/� �1���3��&�O%4*�?�%����$��%�90/�)�D6?0�$1����$ 4#�3�^_1HYjiI-�3���5�) B5���5 D�^_?�) "�5���!$�,3�)m*�)m*,*���-���30 � 8B W ���@1�)�-���?�� W 5�*6 0*6��?4��34��34�m3���5�)6��)�/�)�J 1�)6-���?E �$��/�"�5���"�/�3�),.&) '>��!�)+*�)6.&)�9+��/4�$N4)�-���B� 03�-�"�n0 �/4"���1�)6.&)L1���.&30 ���34^�1 94)6?0�$1HB��v* W ��)61f�$?�"4#�����90��/���1��$��/ 1 *vAI 0/�)�5� �N90/���-��$?0��N]"�9�/4��*�?4%+���&��% ����1P=I�r9+)�?4�$1HY�iI��12���$ 41P��G>� )�-� �3�3���D,?�F7-�����18^�J W ?0��12��3�� 'r��!�)�*�)�Js-� ���.&/���1a18^��),��/+�$!�)�5��)1ty$/� 4�4Y ; B � = � { B490/� h9�/0 �D�?� 4=r��30 � h55�)��&)�/�)�1a" �! )�D,?������� � �n� /�����N0)6-� 4�&��% *�)���9�/0 � 41j#� �*�)6����� ∂ U + ∂ * y W �&) ��3���?�)�.S 4#�34) 94��/+�$N0)6-���1 (I �'>AI 0n�� * W ?���5���/+)+343�^_N�� ������$1���N}�|D ��{ Y Û|ÂXÞ�Â��jÂRDOÏ È}Ê�Õ�Í"é��cÂ���ÂRDgÍ�à�Ó}Ö�é[Þ�Â0H� M�É aÓ�â|Õ|Í�é*F�Â��j �É�Ö�Ê�Õ|Í�é yj������� é�� �lÛN=�Û}Ø�Ø&� B� � Â��;Â�Þ� M�Ó}Ú Ó}Ò�Ó}Ú�ë}Ó}Òlé yw����� � é � Ü�Ø'=�Û}Ø�Ø � B� ��Â�ÇaÂ�ÞgÂ�C�Ë�à�Ñ�Ð|Õ|Í�Ò é��G����� �  N~�­��|������­����<���}��� z�zj����©ª�����gz|{¹����é��É�Ï|Õ|Élé��bÍ�Î�Õ|Ò�É =�Û�Ø � ��B� ��Â��nÂ���ÂaÇ�Ð�â É�ì�é �¦�����"z � ����{}��­� �������� �}�l�!�|��­ é"� É�Ï|Õ|Élé��XÍ�Î}Õ|Ò�É =�Û}Ø�Ü$�$B�Â��Â�H�Â�H@Â�H�à�Ú�Ð�Õ|Í�Î}Í|Ò é$# ������­� ;���}��� z�zX������� % % ��­ é���É}Ï�Õ|É é��XÍ�²Î�Õ|Ò�É�=�Û�Ø|Ü&� B� &('�)+*-,/.�0 )21435)�687-9�: *�0 ;-1<6�7�.2,�=�>@? = A�B�C 0 DE',F)2*�G+HJI2= )�;�,�)�;+0 *�7�DE357�IKG�)FD�6�)21�;-,KD@0 LM9@0 ,4= . NPOFNPO4Q+7�1R0 ;+7�ST)�;�.TU�V�O-WPO�&�,R3X,YSY,"3EZ+,FS [�Ä|»ö·øÅ]\J\ \¹À µ ^ ¶´·÷¶ À`_êµ!aH�ê»cb�Æl¶Á·´¶ ^�¼ª¶ÁÆ|³d\ Æ|¼fe÷µhg}»c\GÅieº�µ�¼ µ�³�µhjka|»�À¹¶lgÙµha0�[µha À�¶me´»}¼�¼¹Å�³�µ!jka�»}Àª¶ gn\¹À¹µ�À¹»c\�µ�¼ »�e÷Å�ÆiaH� o ¶ À¹Äl¶ a�À Ä »2µ�½|»}¼ µ]j�»Te ¶ »�· �Nµ�º º�¼¹Å p"¶ ³�µ�À¹¶ÁÅ a0¶ aN½|µ�¼ª¶ µ!^l·Á»À »}³@º�»}¼¹µ�À Æ ¼ » éqe ¶ »�· ��é!µ]a�¶m\¹Å�À¹¼¹Å�ºr_sg�Å�Å�¼��"¶ a�µ�À »c\�Âjÿ�Ä�µ�¼¹µhg�²À »}¼ª¶m\¹À¹¶lgÙÀ¹»}³�º�»}¼¹µ�À Æ ¼¹»c\�µ�À o Ä"¶ g�ÄXÀ¹Ä »&À¹Å�º�Å�·øÅ j _[Åtegº|Ä�µ!\¹»�l¶ µ!j�¼¹µ�³s\¹»cg�À¹¶øÅ]a�\�¶ \�g}Ä µhaij|»|�jµ�¼ª»�»!\¹À¹¶ø³@µ�À¹»|�� Ç��0� q�»�Ä&»0rgs�¼$»�Ä<ro»utwvoÂ&x�y� zHsuv|{}z�¾�Å Æ�Æ�Ç�¾av$¶�~<��¾u��Æ