Formation and growth dynamics of domains under phase transitions in an external field
The formation and the growth dynamics of 180° -domains in ferroelectrics in external field are investigated with the use of the statistical approach within the Ginzburg-Landau model. It is shown that despite the polarizing role of an external field the formation of an intermediate polydomain structu...
Gespeichert in:
Datum: | 1998 |
---|---|
1. Verfasser: | |
Format: | Artikel |
Sprache: | English |
Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
Schriftenreihe: | Физика низких температур |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176644 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Formation and growth dynamics of domains under phase transitions in an external field / L.I. Stefanovich // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 856-860. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-176644 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1766442021-02-07T01:27:02Z Formation and growth dynamics of domains under phase transitions in an external field Stefanovich, L.I. Низкотемпеpатуpный магнетизм The formation and the growth dynamics of 180° -domains in ferroelectrics in external field are investigated with the use of the statistical approach within the Ginzburg-Landau model. It is shown that despite the polarizing role of an external field the formation of an intermediate polydomain structure is found to be more preferable than immediate transfer to the monodomain ordering state. 1998 Article Formation and growth dynamics of domains under phase transitions in an external field / L.I. Stefanovich // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 856-860. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. 0132-6414 PACS: 64.60.-i, 64.80.-v http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176644 en Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм |
spellingShingle |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Stefanovich, L.I. Formation and growth dynamics of domains under phase transitions in an external field Физика низких температур |
description |
The formation and the growth dynamics of 180° -domains in ferroelectrics in external field are investigated with the use of the statistical approach within the Ginzburg-Landau model. It is shown that despite the polarizing role of an external field the formation of an intermediate polydomain structure is found to be more preferable than immediate transfer to the monodomain ordering state. |
format |
Article |
author |
Stefanovich, L.I. |
author_facet |
Stefanovich, L.I. |
author_sort |
Stefanovich, L.I. |
title |
Formation and growth dynamics of domains under phase transitions in an external field |
title_short |
Formation and growth dynamics of domains under phase transitions in an external field |
title_full |
Formation and growth dynamics of domains under phase transitions in an external field |
title_fullStr |
Formation and growth dynamics of domains under phase transitions in an external field |
title_full_unstemmed |
Formation and growth dynamics of domains under phase transitions in an external field |
title_sort |
formation and growth dynamics of domains under phase transitions in an external field |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1998 |
topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176644 |
citation_txt |
Formation and growth dynamics of domains under phase transitions in an external field / L.I. Stefanovich // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 856-860. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT stefanovichli formationandgrowthdynamicsofdomainsunderphasetransitionsinanexternalfield |
first_indexed |
2025-07-15T14:27:11Z |
last_indexed |
2025-07-15T14:27:11Z |
_version_ |
1837723425987100672 |
fulltext |
��� �������
�� ��������
����������������������� "!�!$#%��&$'�(�)*�+ *,-!%�.�/'0#$1�2�3$#�2�4
57698�:<;>=�?@6BA<;BA-CEDF8.6�GH=�I<C>J
A>;B:K?MLONP6RQSC76B:T;B?UAVN
W AVCYXY8[Z7IV;\N-X<=�8.;YAVNV?]="?@6FAVN<?^A<;YA_XV`a=�XB8�AV;Yb�Q"?cXSb@C
dfe%g@e/hjiUk�lUm*nporqts u�v
w�xzy|{U}�~M{$�0�������z��}����z�^��}��z������{^��}��������U���t����}��|���0���$~U�|���^��yj�^�$��~^}��^�|~U�M{��c�t���|�]�0}����U��U *¡p¢�£���¤0����¥��0���j����¢��§¦0¨|©§ª�ª�¨���«t�|������{¬�������|�@��}�����®�¯/°�±�²]³�²�± ´]µ@¶^·�¸j¹0º�´@µ^» ¼0±�½�µ^» ¼�º�¾0¶Uµ@´]¿"» À|°
Á�¶^ÂU¶^± Ã�¶^¼jÄ�°zÅ@ÂU¹OÆUÇ�È�ÆUÉ�É|Ê
Ë�¹�¶�·�º|ÅM¯f°�µ¬±�º0¾Y°�¾�¼SµM¹�¶-Ì0ÅMº�Ípµ]¹B¼|Î�¾�°�¯t±�Â�´Ïº0·ÐÆUÊ.Ñ
°
®�¼�º|¯%°�±�¾�´Ò±�¾Ó·�¶�ÅMÅMº|¶|²�¶zÂ^µMŬ±�Âz´O±�¾S¶zÔ�µ@¶�Å�¾�°|²j·]±�¶�²�¼S°�ÅU¶
±�¾�Ã�¶^´Mµ¬±�Ì0°�µM¶^¼�ÍÕ±�µ�¹�µM¹�¶/À�´�¶/º0·�µM¹�¶p´MµM°�µU±�´MµU±�Â^°�²�°�½�½0ÅUº|°�Âz¹jÍf±�µM¹�±�¾�µM¹�¶*Ör±�¾�×^Ø�À�Å�Ì�®@Ù�°�¾�¼�°�À�¯fº0¼�¶|²M»�Ú@µ$±�´$´�¹�º�Íp¾�µM¹�°�µ
¼0¶�´M½.±�µ@¶*µM¹0¶*½�º0²�°�Å^±�×^±�¾�Ì�Å�º�²�¶fº�·�°�¾�¶zÔ�µ�¶zÅ�¾�°|²$·@±�¶�²�¼�µ@¹�¶�·�º|ÅM¯f°�µ¬±�º0¾�º0·�°�¾Ï±�¾0µM¶^ÅU¯%¶^¼�±�°�µM¶f½�º0²�Î�¼�º|¯f°0±�¾Û´MµMÅ�À�Âzµ�À�ÅM¶Ü±�´
·�º|À�¾�¼Ïµ@º�Ø�¶t¯fº�Å�¶*½�Å�¶�·�¶^ÅU°�Ø�²�¶*µ@¹�°�¾O±�¯f¯%¶^¼�±�°�µM¶tµMÅM°�¾�´U·�¶zÅpµMº�µM¹�¶t¯fº�¾�º|¼�º|¯f°|±�¾Ýº|Å�¼�¶zŬ±�¾�Ì�´�µ@°�µ@¶�»
Þ�ß/à�á�³�â|ã§ä�â|å§ä�æ�ç�È�â�ã�ä�è�å�ä@æ�é
êzë�ìzí|î�ï�ð�ñ§ì|ò@î�ë
ó/ô�õ÷öUø�ù�úBú�ô�ø�úYú�ô�õ÷ûUõ�ø§ü�ü�ýÿþ����cõ.û���õ����zú�û
�ù0ú� �ûUõ þ�ö
�^þ�ü��
��������þ�öMú^õ�����þ���õ��� ��¬ü����$û��� �������ü@ø�û��+õ§ü�ý��+õ0úzõ.û�������õ��
��ý-ú�ô�õ���ý���ø�� ��ù��*þ"öÕú�û�ø����zöMþ�û��aø�ú!��þ����%þ�ù0ù" �û�û����#�
ú�ô+õ.ûzõ%$
ópô�õ��Uõ ú�û�ø��%��öMþ�û��Oø�ú���þ#�&�'�Oø�ý ô�ø"��õ ú�ô�õ ù.ô�ø�û�ø�ù0úzõ.ûYþ�ö
��þ§ú�ô�(�ô�ø��Uõ)�Uõ�(�ø§û^ø�ú!��þ*�,+"-�.�ø�����þ"û���õ�û����/�'+�0�."$21��3�� rü�4
ú!��ù�þ���(�þ���õ���úVø§üMü�þ�ý�����þ�ú�ô9þ�ö�ú�ô�õSø�öMþ�ûzõ5�zø6���7(�ûcþ"ù�õ����zõ5�
ù.ø/�8(�ûUþ�ù�õ0õ��8�����9 $ü�ú�ø���õ0þ/ :��ü�ý;+=<2.>$�1
� ú�ô&����(�ø6(+õ.û3?�õ
ø�ûUõ9ù0þ���ù�õ�û!�+õ5�@? ��ú�ô ú�ô�õBþ�û���õ.û����*�A(�ûcþ�ù0õ����zõ��7ø����8�
�
ü�ø§û=��õB�Ýõ.ø��� �ûcõVú�ô�õ5�]û���ý���ø�����ùVø���(�õ�ù0úDCE?Oô&��ù�ôYù�þ*�%�!���zú!�
���Bú�û�ø�ù����/�[ú�ô�õ�(�ø�ú�ô&�Ýþ"ö�õ��Uú�ø��$ü����^ô&�����[þ���õ>þ"ûaø���þ§ú�ô�õ.û
�^ú�ø"�$ü�õHþ"û8�Ýõ0ú�ø��zú�ø"�$ü�õF�Uú�ø�úzõ ø��&�G�
� ûcõH��õ.ø§ü����/� ú�ô�õ
û^õ�ø��zþ#�&�I����özü� �õ���ù5���*�Rú�ô�����ù.ô�þ���ù�õ%$
ó/ô�õ3�^ú�û
�ù�ú� $û^ø§üJ(�ô�ø��^õ>ú�ûzø�������ú!��þ����9���BöMõ.û�ûcþ"õ§ü�õ0ù�ú�û���ù5�
ø6���zþ§ù5�@ø�úzõ5�K? ��ú�ô ú�ô�õBø�(�(�õ�ø�û^ø/��ù�õSþ�ö)�aø�ù.ûcþ*�cù0þ�(���ùÓûcõ54
�:��þ*�%�Ïþ�öjú�ô�õ>ù.ûcý��^ú�ø§üL?Oô+õ.ûzõ-ú�ô�õB��(�þ���ú�ø/��õ�þ# &��õ�ü�õ�ù0ú�û!��ù
(�þ�ü�ø�û���M|ø�ú���þ*�3���J�+þ"ú*õ��� �ø§ü$úzþ)M|õ.ûzþVø�ûcõÏú�ô�õ9��ø�����ùÝþ6��N^õ�ù0ú
þ+ö%þ� �ûI�
����õ��Uú!����ø ú!��þ�������ú�ô����O?Ïþ"û�PQ$
ó�þÏù�ô�ø�ûzø�ù0úzõ.û���M�õR�� �ø��+ú!��ú�ø�ú!����õ§ü�ýOú�ô�õS�cú�ø�ú^õ�ù.ô�ø6�/��õjþ�ö
øT�cý��^úzõ5�U(�ø��!�����/� ú�ô�ûzþ/ ���ô ú�ô�õBù.û���ú!��ù�ø§üÏú^õ���(�õ.ûzø�ú� �ûUõ
(�þ�����úWVQXÏþ�öÏø�(�ô�ø��zõ�ú�û^ø/������ú!��þ��QCfþ���õ�þ�û �Ýþ"ûzõ3��ø�ü� �õ5�
ù.ø+ü�ü�õ5�Yþ�û���õ.û9(�ø�û�ø��Ïõ�ú^õ�û��Ïø�ûzõW���+ú�ûzþ#�% �ù�õ5�Y$Z1[�Yú�ô�õVù�ø��Uõ
þ+öÝú�ô�õSöMõ�û�ûUþ�õ�ü�õ�ù0ú�û���ù\(�ô�ø��zõ7ú�û�ø��%�!��ú!��þ�� ú�ô�õ,(�ûcþ6N^õ�ù�ú!��þ��
þ+ö ú�ô+õF(�þ�ü�ø�û���M|ø ú!��þ��G��õ0ù�ú^þ�û þ#� øHù�õ.ûzú�ø���� ù.ûcý��Uú�ø§ü�4
ü�þ/��û�ø�(�ô���ù]�%�@ûzõ0ù�ú!��þ��;���� 2�Uõ�� ø��Bø ü�þ*�#�:4�ûzø�����õ þ�û���õ.û
(�ø�ûzø6��õ�ú^õ�ûD$
1Mú ����P���þ/? �7+=^2.�ú�ô�ø�ú�CY�
�Yú�ô�õ
ø"���zõ���ù0õ>þ�öjõ"_�úzõ.û���ø§ü
ö
��õ�ü�� ø�ú�ú�ô�õ9ú^õ���(�õ�û^ø�ú� �ûcõ5����õ�ü�þ�?`V X Ca��$�õ�$=CS��� ü�þ#?�4
�^ý����Ïõ�ú�û���ù�ø§üb(�ô�ø��zõ�C�ú�ô�õ��Uú�ø�úzõ5� ù�þ�û^ûzõ���(�þ#�&� ú^þ ú�ô�õ
���@öUöMõ�ûUõ���ú\c�? ��ú�ô÷ûzõ���(�õ0ù�ú�ú^þ ú�ô�õd�����%�Qe3��ø§ü� �õ���þ"öÐú�ô�õ
þ+û���õ�û7(�ø�û�ø��Ýõ0úzõ.û
± η
$�1��Hú�ô�õ õ�ø�û�ü�ýf�^ú�øg��õ5� þ�öFú�ô�õ
þ+û���õ�û��
���hC ?Oô+õ5� ú�ô�õ ûUõ§ü�ø"_$ø�ú!��þ�� þ"ö\ú�ô�õ]�zô�þ�û^ú�4�ûzø6�/��õ
þ�û���õ.û ô�ø/�÷ø§ü@ûzõ.ø���ýi��õ�õ5�j(�ûzþ�ù�õ0õ���õ��i��ø��!��ù.ø§üMü�ýQC7ú�ô+õ
ø�(&(�õ.ø�û�ø���ù�õVþ�ö�ú�ô�õW�zú�û� �ù�ú� $ûUõ���þ"ö�ú�ô�õ-ú^ý�(�õ
+ η
þ�û
− η(�ûzþ6��õ5� ú^þk��õ��* ���ú^õ ø�ù�ù5����õ5�+ú�ø�üBø���� ú�ô�õ�ûUõ�öMþ�ûUõ ú�ô+õ
ûzõ>����þ�����þ�öJ��þ�ú�ô\ú�ô�õ)�!���%�%�
± η
c|ù.ø§üMü�õ��l ��� �ø§ü�ü�ým-Hn6o
°
4
��þ#�aø������"e��� &�Uú�õH_&���Uú����\�&��öUöMõ.ûzõ���úS(�þ#�
��ú!��þ"ö*ú�ô�õaù�ûUý���4
ú�ø§ü�$21�úJ���%þ#�%�*��þ# &�fú�ô�ø�úfú�ô�õR��(�ø�ú!�@ø§üE����M|õjþ�ö�ú�ô�õS��þ#�aø����&�
���>ø��!�� :� õ5� ú^þp��õb�9 �ù�ô ü@ø�û
��õ�û-ú�ô�ø�� ú�ô�õFü�ø�úzú!��ù�õb(�ø�4
û�ø��Ïõ�ú^õ�û"$&qI�J?Oø����^ô�þ6? �3��ýW 2�*õ.ø§û�ü���õ.û9+
0�.gC�ú�ô�õÝõH��þ�ü� &4
ú!��þ#�-þ�ö�ú�ô+õ5�zõS�
��ô�þ��Ïþ/��õ���õ5��ú!��õ��fþ�ö�ú�ô�õjþ"û���õ�ûr(�ø�û�ø��Ïõ�ú^õ�û
��� ú�ô�õ ø��&�Uõ���ù�õ þ"ö�ú�ô�õ õH_�ú^õ�û���ø§üVö
��õ§ü��8? �MüMüs(�ûUþ�ù�õ0õ��
ø§ü�þ*�#� þ���õ þ"ö\ú�?Ïþ8�$ø�����ù@(�ø�ú�ô��DCs��õ�(�õ5�&�����*� þ�� ú�ô+õ
������ú!�@ø§üjù�þ#�&����ú���þ#�&�'t_õ5��ú�ô�õ�ûaú�ô�õ7öMþ+û��Oø�ú���þ#�9þ�öÏø������%4
�$ü�õ�4=��þ��Oø����p�Uú�ø�ú^õ>þ"ûÝú�ô�õ
öMþ�û!�aø�ú!��þ#�Bþ�öÏø3(�þ�ü�ý���þ��aø����
�zú�û� �ù0ú� �ûcõ öMþ�üMü�þ#?Ýõ5�u��ýv����ù�ûUõ�ø6���
�/�wc0öMþ�ûi���@öUö= &����þ��
ú!�
�Ïõ�eVú�ô�õ,�!(�ø�ú!�@ø§ü��zù.ø§ü�õSþ�öaú�ô��
�W�zú�û� �ù�ú� �ûcõ\ &( ú^þ ú�ô+õ
ù�û^ý��cú�ø�üMü���úzõs����M|õ%$
x� $ûy��þ+ø§üh���*ú^þ>ù�ü�õ.ø�ûO �(�ô�þ�?ÿú�ô�õ-ü�þ#�*��4�ûzø6�/��õÏþ�û���õ�û
õ"��þ�ü� �ú!��þ*�aù�ô�ø�û�ø�ù�ú^õ�ûy?a�¬ü�ü�ù.ô�ø�����õR���-ø6�)���%��ú!�@ø§üMü�ýs�&���Uþ�û�4
��õ.ûcõ5�i�zý��Uúzõ5�z��ö ø�ú ú�ô�õ�� þ*�Ýõ���ú þ"öm�� �õ5��ù.ô%���/�G���
ö
�����
��ô+õ5�,�zþ#�Ýõ-õH_�úzõ.û���ø§ütö
��õ�ü��
ε
ù0þ��/N� %��ø�ú!���/�,? ��ú�ô\ú�ô+õ
þ�û���õ.û,(�ø�û^ø6� õ0úzõ.û
η
?��@üMü)��õ7����(�þ��Uõ��ÿþ��;��úÓûzø�(����rü�ý
õ���þ/ ���ôQ$�ópô+õS�� �õ��zú!��þ��)���DC#�@ö�ú�ô�õ�ô�þ��ÏþD��õ���õ0þ� ��{cH�Ïþ���þ�4
��þ#�aø����2e�þ"û���õ�û������7?��MüMüÛþ§ù0ù" �ûDCtþ�û-ù�ø�� ø,�� �öUö
��ù5��õ���ú�ü�ý
��õH��õ§ü�þ�(�õ��F(+þ�ü�ý���þ��Ïø6���f�Uú�û� �ù0ú� �ûzõ öMþ�û!�Ýõ��QC|�
�k�zþ#�Ýõ
����ú� $ø�ú!��þ����g}31[��ú�ô�õaù�ø��Uõaþ+ö*ø-öMõ�û�ûcþ�õ�ü�õ0ù�ú�û���ù-ø��3 ��&��öMþ�û��
�zú^õ�ø���ý�4=�Uú�ø�ú^õ õ�ü�õ0ù�ú�û���ù ö
��õ�ü��k��ô�þ� $ü��;��õ8�Ïõ�ø���ú'?Oô�õ��
��(�õ�ø�P����*� ø���þ/ �ú7ø�� õ"_�úzõ.û���ø§ü-ö
��õ�ü��h$Ûó/ô�õBú!���ÝõBþ�öW��ú��
õ��^ú�ø"�$ü����^ô&���/�mc
τε = ε ~ ε
. e)����ù�þ#�&������õ�ûUõ��Yú^þ���õ3���aø§ü�üJ���
ù�þ*�9(�ø�û����zþ#�p?���ú�ô9ú�ô+õ
ú����Ýõ
þ�ö�ú�ô�õ7öMþ"û������*�7c
τ � eVø��&�ù�õ.ûzú�ø��
��ü�ý)��úL�
�Z�� �ù.ôRü�õ����%ú�ô�ø��Ðú�ô�õ�ú!��� õjþ�ö$ù�þ�ø§ü�õ��zù0õ���ù�õ
c
τ ~ e�þ�öfú�ô�õ ��þ#�aø������zú�û
�ù�ú� $ûUõ�c τε �L� τ� �J� τ~ e/$
� �H�g���������>���5�"�"�>� �H���D���H�6�
��� ë � í����/ï ��� ñ§í|ò
�ì�ò�î�ëRî��*ì�
��� î�ï � �
1
� þ�û���õ.û ú^þi��õ��zù.û�����õ ú�ô�õ þ�û!�+õ.û������i? ��ú�ô���� ú�ô�õ
öUû�ø��Ýõ"?Ïþ"û�P9þ�ö���ø��&��ø" ú�ô+õ0þ�ûUýp?Ïõ\��ô�ø§üMüÛø6���� ��ÏõYö= �û�4
ú�ô�õ.ûaú�ô�ø�úDC{��õ��!(%��ú^õ�ú�ô�õ\(�ûcþ�_�������ú^ý9þ"öÝú^õ�� (�õ�û^ø ú� �ûcõ7ú^þ
ú�ô�õ ù�û���ú!��ù�ø§ü-þ#��õ
(
V ~ −
V
)~ V ~ �L� -Bú�ô�õT�zý��zú^õ�� ü���õ5�
þ# �ú!������õBú�ô�õ[özü� �ù�ú� �ø�ú���þ#� ûcõ>�:��þ��Q$�1�� ú�ô&���l����ú� �ø�ú���þ�� ø
��þ���õ��� ��Mü�����û��� 2� ø����&��ú!��þ��Búzþ7ú�ô�õVú�ô�õ�û��Ýþ#��ý���ø�����ù�(�þ#4
ú^õ���ú��@ø§üb��� ú�ô�õ�(�û^õ��Uõ���ù0õ þ�ö9õH_�ú^õ�û!��ø§üÓö
��õ§ü�� ù�ø��f��õ
(�ûcõ5�zõ���ú^õ��F��� ú�ô�õ öMþ�û�� þ�ö�������M>�% �û��%4���ø�����ø� ö= ��+ù54
ú!��þ���ø§üJ+���.��
Φ � η C ∇η � =∫
-
0 � η � +
�
^ � η � +
-
0 δ(∇η) � − η�
"! $
c�-6e
#Oõ�ûUõ�ú�ô�õ�ù�þ�õ�öUö
��ù���õ5�+ú � ����(�ûzþ#(�þ"ûzú���þ���ø+ütúzþdcHV ~ −
Vre/$
$�����ù�õÛú�ô�õ�ù�ô�ø�ûzø�ù0úzõ.û����cú!��ù�õ���õ�û
��ýW�zù�ø§ü�õ����Ðú�ô&���L(�û^þ/��ü�õ��
���FV ~ ��úF�aø�ýU��õ ù0þ���������õ�ûUõ��<ú�ô�ø�ú �&% V ~ C ø��&�
δ %('�~*) Ñ� C#?Oô�õ�ûzõ ) Ñ ���fú�ô�õS�
��úzõ.ûzø�ù0ú���þ��-û�ø��%�� ��,+*��$ õ�$�ú�ô�õ��ø§ü� �õ-þ+ö�ú�ô�õ-þ�û���õ�û�þ+ö�����úzõ.ûzø�ú^þ�� ��ùs�&���Uú�ø���ù�õ-+ � ����ú�ô�õõH_�ú^õ�û���ø§üjö
��õ�ü��QCZ?Oô&��ù.ôp?Ïõ3��õ§ü���õH��õ7öMþ�ûÏú�ô�õ3�!�
��($ü���ù5��ú^ý
ú^þW��õOô�þ#�Ýþ���õ���õ�þ� ���þ���õ%$
1
� þ"û���õ�û-úzþd��õ5�zù�û�����õ7ú�ô�õ���ý���ø�� ��ù��-þ"ö���þ���õ��� &�Mü���4
��û��� ��f�^ý��cú^õ��k?Ïõ)�^ô�ø§üMü ��zõaú�ô�õ.�pø�����ø" �4�/Ûô�ø+ü�ø�ú�����P�þ��
õ5�% �ø�ú!��þ#�'+�0%.�öMþ+û�ø ��þ#��ù�þ#�&�Uõ�û���õ���þ�û���õ.û�(�ø�û�ø��Ïõ�ú^õ�û0�
∂η
∂ 1 = − γ δΦ
δη
C cH0&e
?Oô�õ�ûUõ
γ
��� ú�ô�õ P%����õ�ú!��ù ù0þ§õ.öUö
��ù���õ���ú7?Oô%��ù.ô ù�ø��f��õ
û^õ�(�ûzõ��Uõ���úzõ5�m���9ú�ô�õ7öMþ�û��
(τ
V ~ )−
Æ CL�^þ
τ
ù�ø��m��õ\����ú^õ�û�4
(�ûcõ0úzõ5� úzþ7��õBú�ô�õBú����Ýõ[û^õ��� ��]ûUõ�� öMþ+û\ø�� õ�ü�õ5�Ýõ���ú�ø§ûUý
û^õ�ø�û�û^ø��*��õ5�Ýõ5�+ú7þ�ö-ú�ô�õT�cý��^úzõ5�uc0öMþ�û�õ"_�ø���(�ü�õ�CÏøT�%����4
($ü@ø�ù0õ��Ýõ5��ú�þ�öfø6�>ø�úzþ#� þ�ûL����ú^õ�ûUù�ô�ø��/��õ�þ"ör��õ�����ô���þ�û����/�
ø�ú^þ�� �ge/$
1UögCY��þ6?3CZ�����cú�ø���ù0õ3������õ.ø/�
�ûzõ��'���' &����ú!�Ýþ"ö )|Ñ ø��&�ú!���ÝõB���, &����ú���þ�ö
τ
Cpú�ô�õ5�32Z�Q$ZcH0&eÏù�ø��,��õ)?Oû���úzú^õ��hC �
�
����õ"? þ�ö42 �Y$Ec�-5e/CE����ú�ô�õOöMþ�û��5�
∂η6 ∂ 1 = ∆η + αη − η 7 + ε
$ c><2e
#Oõ�ûUõ
∆
���Õú�ô�õ8��ø�($ü@ø�ù��@ø��-ø6����?ÝõÛô�øD�"õR����ú�û^þ��� �ù0õ��aú�?Ïþ
(�ø�ûzø6��õ�ú^õ�û��0�
α = (
V ~ −
V
)6 V ~ ���-ø,�����Ýõ5������þ��$ü�õ����)(�ø�4û�ø��Ýõ�ú^õ�û/ú�ô�ø�úfù�ô�ø�ûzø�ù�ú^õ�û���M|õ��/ú�ô�õI(�ûUþ�_�������ú^ýaþ�ö�úzõ5�9(�õ�û^ø�4
ú� $ûUõ'VJCJ �( úzþ[ú�ô�ø�ú>þ"öaú�ô�õ\��(�õ�ù5�
�Ïõ�� ù�þ�þ�ü�õ��QC�ú^þ9ú�ô�õ
ú^õ�� (�õ�û�ø�ú� �ûzõ-þ�ö�þ�û���õ.û����#� V ~ + ε = �L~ V ~ ����ú�ô+õ-õH_�ú^õ�û�4��ø§üfö
��õ�ü�������ù�þ�û^ûzõ���(�þ����&���/�� ��&��ú!�D$
1Mú �^ô�þ6 �ü��,��õVõ�� (�ô�ø6����M|õ5�Yú�ô�ø�ú�ú�ô�õW���%��ú!�@ø§üJ�Uú�ø�ú^õVþ�ö
þ+û���õ�û�4=�&���Uþ�û���õ�û\�zý��zú^õ�� �a :�cú\��õp�%���"õ��;�zú�ø�ú!�
�Uú!��ù.ø§üMü�ýQC
ù0þ���������õ�û������Sú�ô�ø�úDCpö
�@û��UúDC ����ô+þ*� þ6��õ���õ���ú!��õ���þ�öÛø��\þ�û���õ.û
(�ø�ûzø6��õ�ú^õ�ûjø�ûzõOöMþ�û��Ýõ��7ø��jøaûzõ5�� $ü�ú�þ"ö*û�ø�(����>ù0þ�þ�ü����*�
þ�ö
�!(+õ0ù����Ýõ5��û^ø��&��þ��Ðü�ýVø§û^û�ø��/��õ��W���3��(�ø�ù�õ9+��zõ�ù0þ����QC�ú�ô�õ�ûUõ
ø�ûUõ ú�ô�õ�û��Oø§üBözü� �ù0ú� �ø�ú!��þ���� þ+ö9þ�û!�+õ.û7(�ø�û^ø/��õ�ú^õ�û!� ø§ü�ü
ø�ü�þ#�*� $"ó/ô�õS��(�ø�ú���ø+ü��zù.ø§ü�õjþ�öpø�(&(�ûcþ*(�û!��ø ú^õI����ô�þ���þ/��õ5��õ5��4
ú!��õ��W���Vø����� ��Ïõ�� úzþ'��õ\�9 �ù.ô ü�ø�û���õ.ûaú�ô�ø��9ú�ô�õYü@ø�ú^ú���ù0õ
(�ø�ûzø6��õ�ú^õ�ûD$
ó�þd�Uþ�ü���õ
ú�ô�õ�(�ûzþ/�$ü�õ�� ��ú)��� �+õ0ù�õ5���zø�ûUýBúzþÓô�ø"��õ�ø6�
������ú!�@ø§üVù�þ#�&����ú���þ#� ú^þ:2 �Y$)c><:eDCs��$�õ%$ ú�ô�õ7�Ýõ.ø��&����� þ"ö
þ�û���õ.ûy(�ø�û�ø��Ïõ�ú^õ�û
η(
í�C 1 ) ø�ú%ú�ô�õS������ú!��ø�ü2��þ��Ïõ���úfþ�ö�ú!���Ýõ��ô�þ� $ü��8��õ �:����õ5� C
η(
í C2o
) ≡ η Ñ ( ; ) $�$�����ù�õ[ú�ô&���\�
����ú!�]ø§üö= ���ù0ú���þ#�����fû�ø��&��þ���C�ú�ô�õ�þ+û���õ�ûr(�ø�û�ø��Ïõ�ú^õ�ûZ���*ø�û�ø��%��þ��
ö= ���ù0ú���þ#�Rþ"ö%ù0þ�þ"û����
��ø�úzõ5��öMþ�û 1 ≠
o>ø��J?�õ�üMü�$�ó/ô�õ�ûUõ�öMþ�ûUõ%C
2Z�Q$Sc><2e3?��MüMüS��õ'��õ5�zù�û�����õd��(�ø ú!��ø�ü�4@ú����ÏõYõH��þ�ü� �ú���þ�� þ"ö
ú�ô�õ�þ�û���õ.û)(�ø§û^ø��Ýõ0úzõ.û-û�ø�����þ#� ö
��õ§ü��[þ�(�õ�û�ø�ú!���#� ���9ú�ô+õ
��(�ø�ú!�]ø§ü�ü�ý3 �����öMþ�û�� c|ø6������õ�ú^õ�û�������ø�ú^õ�eÏö
��õ�ü��
ε
$
<=
� ï � í�ò
>?��ì�ò�î�ëYî9�A@9� � ò@ñ �CB ð9�§ì|ò@î�ë �
ó�þB��õ��Uù�û!����õÏú�ô+õÒûcõ�ü@ø"_�ø�ú���þ#�l(�ûzþ�ù�õ5���Uõ���ú�ø�P����/�\(�ü@ø�ù�õ
���Ðú�ô�õS�zý��^úzõ5�A ��&��õ.û���þ#�
���-ú�ô�õS(�ô�ø��zõjú�û�ø��&����ú!��þ��hC�ú�ô�õ.ûcõ
���)��þd��õ�õ��[úzþTP���þ6? ú�ô�õ\��(�ø�ú!�]ø§üS���
�Uú�û����& �ú!��þ��9þ+öÝú�ô+õ
þ�û���õ.û8(�ø�û�ø��Ýõ�ú^õ�û
η(
íDC 1 ) ��� ��õ�ú�ø��MüBþ���õ.û ú�ô�õ ú^þ�ú�ø§ü
��(�õ�ù5��� õ5�Y$pó/ô�õ�ûUõ�öMþ�ûUõ%C ?Ïõ3�^ô�ø§ü�üJ��õ.ø§ür? ��ú�ôYú�ô�õW�zõ�ø�û^ù�ô
öMþ�ûfú�ô�õ��aø����3(�ô�ý�����ù�ø§ü�ü�ýB����������ö
��ù�ø���ú*ù�ô�ø�ûzø�ù�ú^õ�û����cú!��ù��*þ"ö
ú�ô&����ö= ���ù0ú���þ#�3���Ðú�ô�õa�� ��&�^õ��� �õ���ú{���
�^ù" ����!��þ#�YC%�� �ù�ôQC�öMþ�û
õ"_�ø���(�ü�õ�C
ø��9ú�ô+õÿø"��õ.ûzøg��õ c|þ6��õ�û9ù.ûcý��Uú�ø§ü�ü�����õ7��û�ø����2e
��ø§ü� �õaþ"ö%ú�ô�õÏþ�û���õ.ûJ(�ø�û^ø/��õ0úzõ.û
〈η(
í C 1 )〉 ≡ η
__
( D ) ø��&��ú�ô+õú�?Ýþ#4=(�þ�����újù�þ"û�ûcõ�ü@ø�ú���þ��7ö= &��ù�ú!��þ��
〈ξ(
í/C 1 )ξ(
í
′
C D )〉 ≡ E (
� C 1 ) C �
=
í
−
í
′
C c>^�e
?Oô�õ�ûzõ'?Ïõ[ô�ø"�"õm����ú�ûUþ��� �ù0õ�� ú�ô�õBù�õ���úzõ.ûcõ5� þ�û!�+õ.û�(�ø�4
û�ø��Ïõ�ú^õ�û
ξ(
í6C 1 ) ≡ η( ; C D ) − η
__
( 1 ) CÒø/���Hô�ø"��õK ��Uõ�� ú�ô+õ
�zú�ø�����ø�û��Sø����� :��(�ú!��þ��\ú�ô�ø�úÛú�ô�õ-þ�û���õ.û9(�ø�û�ø��Ïõ�ú^õ�û�ö
��õ�ü��
�����Uú�ø ú!���zú!��ù�ø§üMü�ý3 ����]öMþ+û��3$
ó/ô�õ õ��� �ø ú!��þ����BöMþ"û
η
__
( 1 ) ø���� E (
� C 1 ) ø�ûzõT��õ�û�����õ��
öUûzþ#� ú�ô�õW��ø�����ù>õ5�� �ø�ú!��þ��mc�<2e���þ�ú�ô'��ýÓøD�"õ�û�øg�����/�[ú�ô+õ
õ��� �ø�ú���þ#�'��ú!�zõ�ü@öjø/���,��ýBø"��õ�û^ø"�����#�Fø�öMúzõ.û�(�û^õ��9 $ü�ú���(�ü�ý�4
���/����þ�ú�ô�������õ���þ"ö42h�Q$ c�<2eI��ý
η(
í
′
C D ) $ó�þ[þ/��ú�ø���� ø7ù§ü�þ*�cõ5�K�Uý��cú^õ�� þ"öÝõ5�% �ø�ú���þ#�&�-öMþ�û
η
__
( D )ø��&� E (
� C 1 ) Cjú�ô+õd(�þ#�������$ü�õ[ø��zý�����õ0ú�ûzý÷ø�ûUõd��õg��ü�õ0ù�ú^õ��
ô�õ.ûcõ�CE��$ õ%$ C&?Ïõs�� �(&(�þ#�zõÏú�ô�ø�ú
〈ξ � ( í )ξ( ; ′)〉 =
o cF��e
öMþ�ûÏø§üMüfú�ô�õ í ø6��� í
′
$HG$þ�û�ù0þ�û^ûzõ§ü�ø�ú���þ#�Bö= &��ù�ú!��þ��Yþ"ö�ú�ô+õ
ú^ý�(�õ
〈ξ 7 ( í C 1 )ξ(
í
′
C D )〉 ?Ïõ,��ô�ø�üMüI ��zõ7ú�ô�õ� 2��ü�����P&���*� þ"öú�ô�õOöMþ�û��
〈ξ 7 (í/C 1 )ξ(
í
′
C D )〉 = 〈ξ � ( 1 )〉〈ξ(
í�C 1 )ξ(
í
′
C 1 )〉 ≡
≡ I (
o C 1 ) E (
� C 1 ) $ cFJ�e
x ��õSþ�öaú�ô�õ�N� ��cú!�@ö
��ù.ø�ú���þ#�&�VöMþ�û-ú�ô�����(�ûcþ"ù�õ��� �ûzõb���>ú�ô+õ
ø"��ø��Mü@ø"���Mü���úzýVþ�öfþ���ü�ýVþ���õ��!(�ø�ú!�@ø§ü �zù�ø§ü�õ����>ú�ô�õ (�ûzþ6�$ü�õ��
ù�þ*�%�!����õ.ûcõ5�Y$
1Uú'?Ïþ/ $ü�� ø�(�(�õ�ø�û'��ø�ú� �û�ø§ü�COú�ô�õ��YCOú�ô�ø�úBú�ô�õ ö= 2��ù�4
ú!��þ#��ø§ü|�+õ5(�õ��&��õ5��ù�õ[þ�ö>ú�ô�õ öMþ� �ûzú�ô þ�û���õ�û7ù�þ"û�ûUõ§ü@ø�ú!��þ��
ö= ���ù0ú���þ#�
〈ξ 7 ( í )ξ(
í
′)〉
þ+öLK í
−
í
′
K&?Ïþ/ $ü��p��õ7ø�� ø�ù�ùH �û�ø�úzõ
ù�þ*(+ý ú�ô+õ ö= ���ù0ú���þ#��ø§üT��õ�(�õ�����õ���ù0õHþ�ö ú�ô�õF���
�Uú�ø/��ù�õ
��õ�ú�?Ïõ�õ��'(�þ�����ú!� íOø����Yí
′
öMþ+û ú�ô�õ3�Uõ�ù0þ����Yþ�û���õ�û�ù0þ�û�ûUõ�4
ü@ø�ú!��þ��Hö= ��+ù0ú���þ��
〈ξ(
í
)ξ(
í
′)〉 ≡ E (
K í
−
í
′ M) $W1�ú ô�ø6�,��õ0õ��P���þ6? � ú�ô�ø úÿöMþ"û ú�ô�õN�ÛøD ������@ø�� û�ø��&��þ�� ö
��õ�ü�� ú�ô+õ
O � P�� Q��SR*� P�Q>� Q!�UT"�WV"X"�CY�� �[Z0Y �5�[�����6�[�5��\�]#�^R�� � �C_�`
:��ü�����P&�����pcFJ�e�?��@üMüZ��õVø��Bø�ù�ùH �û�ø�úzõ-þ#��õ�CE�@ö*ú�ô�õ-û�����ô�ú!4
ô�ø��&�d������õ�þ"ö 2h�h$rcFJ�eW������ $ü�ú!�
(�ü���õ5� ��ý[ø�ù�þ�õ�öUö
��ù5��õ5��ú
?Oô���ù�ô]�
�Võ��� �ø§üÏúzþ[ú�ô�ûcõ0õ%$S1�� þ6 �û>ù�ø��zõSú�ô�õ32 �Q$RcFJ&e�C
? ��ú�ô+þ# �úÒø/��ýd��þ/ ���ú�CL���aø�� ø�(%(�ûcþ#_&���Oø�ú���þ#�YCL���d?aô���ù�ô
ú�ô�õSù�ô�þ���ù�õBþ"öaú�ô�õYù0þ�õ�öUö
��ù���õ���ú3���W��õ�ú^õ�û�������õ��7��ý ú�ô�õ
öUø�ù�úÛú�ô�ø�ú����\ú�ô�õW(�ûzþ6��ü�õ5� ù�þ#�&�����+õ.ûzõ��QCÕöMþ�ûaü�þ����Yú!���Ýõ5�
���'(�ø�ûzú!��ù" �ü@ø�û"C�ú�ô�õ-þ���õ�4 (+þ*����ú������zú�û����� �ú���þ��Sö= ���ù�ú!��þ��\���
�!���%�%�@ö
��ù�ø���ú�ü�ý7�&�@öUöMõ.ûcõ5��ú
öUûcþ�� �Ûø" 2������ø6� öMþ+û��3$R1Uú
öMþ�ü�4
ü�þ�? � öUûcþ*� (�ô�ý�����ù�ø�üBù�þ���������õ�û^ø�ú���þ*�%�@��ø��cõ5� þ�� ú�ô�õ
õ5�% �����ø§ü�õ5��ù0ý þ�ö)�zú�ø�úzõ5�>ú�ô�ø�úRø�ûcõBõ5�* �ø§ü ���]�aøg������ú� ���õ
�� �úaþ�(�(�þ�����ú^õ����d��� �:�QCfþ�ö�þ�û!�+õ.û)(�ø�û�ø��Ýõ0úzõ.û��DCÕú�ô�ø�ú-öMþ+û
ú�ô�õb�� �öUö
��ù���õ5��ú|ü�ý ü�þ���� ú�����õ��
( 1 ��� α−
Æ
)
ø�ûUõYù§ü�þ��UõYú^þ
ú�ô�õjù" �û��"õ�? ��ú�ôaú�?Ïþ ��ô�ø§û�()�aø"_:�
�ÏøÏø�úfú�ô�õjõ��� ��Mü�����û��� 2�
��ø§ü� �õ5�Ýþ"ö�ú�ô�õVþ�û���õ.û�(�ø�û�ø��Ýõ0úzõ.û5$ #Ïõ�û^õ%Cpþ�ö�ù0þ� �û��^õ%C ?�õ
ø�ûUõ���õ.ø§ü����*�W? ��ú�ô
ø ù0õ���úzõ.ûcõ5�>þ�û���õ�ûL(�ø�û^ø/��õ0úzõ.û
ξ
$�qI�J��ú
���7��� �Ýõ����@ø�ú^õ§ü�ýHõH�&����õ���ú öUû^þ�� ú�ô�õ ù�ø§ü�ùH �ü�ø�ú���þ#�YCVöMþ+û
�� �ù.ôHø8�%���zú�û����� �ú!��þ*� ö= ���ù�ú!��þ�� ú�ô�õ ù�þ"õ�öUö
��ù���õ5��úd�Ïõ���4
ú!��þ���õ��7ø"��þ6��õ �
��ù§ü�þ��^õÝú^þW 2����úzýQ$
qJ��ø�ù�þ#�&�Uõ��� �õ���ù�õ�þ"ö"2Z�Q$�c><2e�ø��&�Vø����
���(�ú���þ����JcF�&e
ø6���lcFJ&e�C&?Ïõ�þ#��ú�ø����QC$ö
����ø§üMü�ýQC�ú�ô�õ��^ý��zú^õ�� þ"ö/õ��% �ø�ú!��þ����
öMþ+û�ú�ô�õ-ö= ���ù0ú���þ*�%�C�
η
__
( 1 ) ø6��� E (
� C D )
η 1 =
-
0 (αη
__
−
< E (
��� 1 )η__ − η
__ 7 + ε)
C
∂E ( � C D )
∂ 1 = ∆E ( � C 1 ) +
+
α − E (
��� 1 ) −
<
η
__� . E (
� � 1 ) $
c
&e
cHn&e
ópô�õ��Uý��cú^õ�� þ"ö"2Z���D$�c
&e/C2c n&e�ù�þ#��ú�ø��
���*ú�?�þW(�ô�ý&����ù�ø§ü�ü�ý
�Ïõ�ø����
�/��ö= �ü'(�ø�ûzø6��õ�ú^õ�û��0�
α
ø��&�
ε
$\x�? ���#� ú^þ ú�ô�õ
��þ��$ü�����õ�ø�û���ú^ý ù0þ���ú�ø�����õ��k��� ú�ô�õ û!����ô+ú!4Mô�ø��&�;������õ5�Yþ�ö
2Y���D$hc
�e/CZc>n&e/C�þ� �ûR�zý��Uú^õ�� ù�ø�����þ§úR��õs�zþ�ü���õ��l��ý7ø6��ø�4
ü�ý�ú���ù.ø+üL�Ïõ�ú�ô�þ#�&�"$"#Ïþ6?Ïõ"��õ�û"CÕø��9�^ô�þ6? �'���m+
0&.gCY�� �õVú^þ
ú�ô�õb�&���^ú�����ù�ú!����õ'��õg��õ5��õ�û^ø�ù�ýhCÜú�ô�õ'�!�����Mü@ø�ûB�cý��^úzõ5� ù�ø��
��õ ûUõ��� �ù�õ�� ú^þ ú�ô�õ��Uý��zú^õ�� þ�öm��þ��$ü�����õ�ø�û þ�û�������ø§ûUý
���@öUöMõ�ûUõ���ú!��ø�ü$õ��� �ø�ú���þ#�&��öMþ�û*ú�ô�õaø"��õ.ûzø"��õ���ø§ü� �õ�þ�ö/þ�û���õ.û
(�ø�ûzø6��õ�ú^õ�û
η
__
( 1 ) ø����@������(�õ�û�����þ�� þ�ö)��ú�� =
�
( D ) ? ��ú�ôú�ô�õ ô�õ�ü�(Tþ�öÿú�ô�õ G$þ� �û���õ.û ú�ûzø6����öMþ�û!�Ýø�ú!��þ��Tþ�ö ú�ô�õ
2Y�Q$QcHn�e�þ���ú�ô+õs��(�ø�ú���ø+üE��ø�û��@ø"��ü�õ �
η 1 =
-
0 + (α −
< �
− η
__ � )η__ + ε
.9C
�
D = (α ¶^·�· ( 1 ) −
�
−
<
η
__ � ) �UC
c
�&e
?Oô�õ�ûUõ<ú�ô�õKöMþ�üMü�þ#?����*�w��þ§ú�ø ú!��þ���� ø�û^õU����ú�ûzþ#�% �ù0õ�� ��
=
�
( D ) = I (
o C 1 ) +
α¶�·�· ( 1 ) ≡ α −
- ~ ) X � ( 1 ) $ c�-go&e
#Oõ�ûUõ�?�õSô�øD��õ� ��Uõ�� ø\��ø�ú� �û^ø�üI��õ�ú^õ�û�� ����ø�ú!��þ��9þ+ö ú�ô�õ
ù0þ�û^ûzõ§ü�ø�ú���þ#� û^ø��&�� �� ) X ( D ) ��ý G$þ6 $û���õ.û ú�û^ø/����öMþ"û���C
E � (
B C 1 ) C$þ"ö*ú�ô�õOù�þ"û�ûcõ�ü@ø�ú���þ��7ö= &��ù�ú!��þ��U�
-
� ~� ( 1 ) ≡ ∫ � � I � (
B C 1 )
7 ��� ∫ E � ( � � 1 ) ���� $ c�-#-6e
qI�)��ú)������ô+þ#?��d���@+
0&.>Cfú�ô�õ�ù�þ+ûzûzõ�ü@ø�ú!��þ�� û^ø6�%�� ��-ø�ú-ø6�
ø�û�����ú�û^ø�ûcýs�Ýþ���õ���úfþ�ö�ú!���ÝõI���Z��õ0úzõ.û�� �
��õ5�|��ýaú�ô�õ���ø§ü� �õ
þ�öBú�ô�õ ù�þ"û�ûUõ§ü@ø�ú!��þ�� ö= ���ù�ú!��þ*� E (
� C 1 ) ø�ú ú�ô�õ �
����ú!�]ø§ü
�Ýþ#�Ýõ5��ú þ"ö9ú����Ïõ%C���$�õ�$ E (
� CEo
)
$Ró/ô�õHü@ø��zú]�R 2�Uú7��õ
��(�õ�ù5�@ö
��õ�� ø��Yú�ô�õ7������ú!�@ø§ü-ù�þ*�%����ú!��þ*� þ�ö�ú�ô�õ7(�ûzþ/��ü�õ5�B$
ó/ô�õÝú^õ�� (�þ�û�ø§ü ��õ�(�õ����+õ5��ù0õÝþ"ö*ú�ô+õÏù0þ�õ�öUö
��ù���õ���ú
α ����� CE���ø�ù�ù0þ�û���ø���ù0õ)? ��ú�ôpc�-go%e/C ���R��õ�ú^õ�û�������õ��Yù�þ#��(�ü�õ�ú^õ§ü�ý\��ý
ú�ô�õ�õH��þ�ü� �ú���þ���ø§ûUý>ù.ô�ø�û^ø ù0úzõ.û*þ�öfú�ô�õ��zý��Uú^õ�� ù�þ"û�ûUõ§ü@ø�ú!��þ��
û�ø����� �� ) X ( 1 ) c>��� þ� �û�ù�ø6�cõT��ú����7ø/���zþ�ù��@ø�úzõ5�@? ��ú�ô ú�ô+õ
ù�ô�ø�ûzø�ù�ú^õ�û����cú!��ùF��(�ø�ú��@ø§ü7�Uù�ø§ü�õ þ"ö þ�û���õ.ûcõ5�Pûcõ>����þ�� þ�û
��þ#�aø���������M|õ#e/$
G$þ�ûjø+ü�ü/ú�ô�õ! �ø�ù0ù�õ5(�ú�ø"�rü�õ#"B�
����ú!�]ø§üpù�þ�û^ûzõ�ü@ø�ú!��þ#�7ö= 2��ù�4
ú!��þ#�&�"C I (
� CEo
)
C�ø�����úW������ô+þ#?��7�
�8+
0�.gCtú�ô�õ\ú^õ�� (�þ�û�ø§ü
��õ5(�õ�����õ5�+ù0õ9þ"ö-ú�ô�õBù�þ"û�ûcõ�ü@ø�ú���þ�� û�ø����� 2� )�~ ( 1 ) ô�ø���ú�ô+õöMþ�û��5�
)z~ ( 1 ) = √) X � ( o ) +
0 1 ~ < C c�-H0�e
?Oô�õ�ûzõ )�~ ( o ) ���%ú�ô+õÛù�þ�û^ûzõ§ü�ø�ú���þ#�>û�ø��&�� :�%þ"öÕú�ô�õS�zý��^úzõ5� ø�ú
ú�ô�õ�������ú���ø�üE��þ��Ïõ���ú*þ�ö�ú����Ýõ c 1 =
o&e/$�ó/ô�õaü�ø��zú�öMþ"û��� rü�ø
ù�þ*��ö
�@û����Bú�ô�õ7?Ýõ�üMü�4=P���þ6? � ù0þ���ù§ü� &�!��þ�� ú�ô�ø�úd��þ��aø����
����M|õ5�y��ûzþ6? ? ��ú�ô-ú!�
�ÏõÏø�ù�ù0þ�û��&���/�VúzþVø��&��öUö= 2����þ#�\ü�ø"?;���
(�ûzþ#(�þ"ûzú���þ�� úzþ
√ 1 c (�ûUþ�������õ��YC þ+ö ù0þ/ �û��Uõ%C ú�ô�ø�ú
1 ��� )z~� ( o ) e/$%ó/ô� 2�"Cfú�ô�õ��zý��Uú^õ�� þ�ö�õ5�* �ø�ú���þ�����c
�%eVöMþ�û
η
__
( 1 ) ø��&�$�
( 1 ) C ���Yú�ô�õ-úzõ.û�����þ�ö�ú�ô�õ 2Y���D$Zc�->o�e/CZc�-H0%e/Cú�ø�P�õ���ú�ô+õÒöMþ�û!�
η
__
1 =
-
0 + (α −
< �
( 1 ) − η
__� )η__ + ε
. �
�
( D )
D =
+
α − (
�
⁄ 7 1 + ) ~ � ( o ))−
Æ
−
�
( 1 ) −
<
η
__� . � ( 1 ) $
c�-><�e
%8�'& � �ì�î�ì|ò@ñ�@ �
9��>$ò@î�íÛî9� ��&�� ì �C� �zî�í �Mî�ë)(+*Mì�ò ��� �
1UúW���-þ�öR��ûzõ.ø�úzõ5�cúW����úzõ.ûzõ��Uú-ú^þd�zú� ���ý9ú�ô�õ,�Uý��cú^õ�� þ"ö
2Z���"$Wc/-><2eBù�ü�þ��Uõ úzþ ú�ô�õ þ"û���õ�û!���*�ÿú^õ�� (+õ.û�ø�ú� �û^õ '�~ C?Oô�õ��
α �J� -\ø��&� ú�ô�õ'���&��ú��@ø§üÏù�þ"û�ûUõ§ü�ø�ú���þ�� ü�õ5�*��ú�ô@���
��þ�ú úzþ�þ ü@ø�û=��õ�C �Uþ ú�ô�ø�ú ú�ô�õ ù0þ����&��ú!��þ��
) ~� ( o ) �J� (
- ~ α) �J� � ù�ø��d�^ø�ú�����ö
��õ5�YC ?Oô+õ.ûzõ ���Ýú�ô+õù�ô�ø�ûzø�ù�ú^õ�û����cú!��ùaù.ûcý��Uú�ø§ü�ü���úzõs����M|õ�c!?Ïõ-ûUõ�ù�ø�üMü�ú�ô�ø�újú�����õ)���
�Ýõ.ø��� �ûcõ5�p���, :�%��ú!��þ�ö
τ
ø��&�'�����cú�ø���ù0õ3�����Ýõ.ø��� �ûcõ5�p���
��&��ú!�%þ"ö )|Ñ C%�!$ õ%$�C�ú�ô�õ�����ú^õ�û�ø�ú^þ�� ��ù����+ú^õ�û�ø�ù�ú!��þ#��ü�õ�����ú�ôQeD$ó/ô�õ��QCÛø��zý�� (+ú^þ�ú���ù�ø§ü�ü�ýhCI��$ õ%$jø�úVú����Ýõ5� 1 �,� - ~ α
Cjú�ô+õ
�zý��Uú^õ�� þ�ö�2 �%��$)c�-><�e9ú�ûzø����zöMþ�û����'����ú^þÿøK�^ý��zú^õ��_þ"ö
õ��� �ø�ú���þ#�&�J?���ú�ô�ù�þ*�%�^ú�ø���újù�þ�õ�öUö
��ù���õ���ú!�
η
__
1 =
-
0 + (α −
<-�
( 1 ) − η
__� )η__ + ε
. �
�
( D )
D = (α −
�
( D ) −
<
η
__ � )� ( 1 ) C
c�->^�e
? ��ú�ô�ú�ô+õs���&��ú!��ø�ü�ù0þ����&��ú!��þ����
η
__
(
�
) = η
__ . + �
(
o
) =
� Ñ $ c�-F��e
�C_H� O � P�� Q �HR�� P�Q�� Q��=T"�CV X"�CY����[Z0Y=�"�[�"�6�/�=�H��\0]�� R��h�
ópô�õ �zþ�ü� �ú���þ��Vþ�ö%ú�ô�õ �Uý&�Uú^õ�� þ�öA2Z���D$2c�- ^2eJ?���ú�ô3���&��ú!�@ø§ü
ù0þ����&��ú!��þ����@c�-F�&e÷ø§üMü�þ#?��m 2� úzþHþ6��ú�ø6���i����öMþ"û��Ïø ú!��þ��
ø���þ/ �ú�ú�ô�õÏù§ü�þ*�����/�\�zú�øg��õ���þ�öfú�ô�õÝþ+û���õ�û��
�/�\(�ûzþ�ù�õ5���"$
�$õ�úJ ��I(�õ�û^öMþ�û��k�� $ø§ü���ú�ø�ú!����õOø���ø§ü�ý*�����*þ�öfú�ô�õ��zý��zú^õ��
c�- ^2e)?���ú�ôp 2�Uõ7þ�öÝú�ô�õ7ù�þ���ù�õ5(�ú-þ�ö�(�ô�ø/�Uõ\(�ø�úzú^õ�û��]+�J&.
cH���Yú�ô�õ3(�ûzõ5�cõ5��ú�ù.ø��zõ%C ���Yú�ô�õ)��ø�û��@ø"��ü�õ��
η
__ ø��&� � cH�cõ0õ
G ��� $r-5e/$
qJ�)��ú)���)�^ô�þ6? � Ctú�ô�õ������/�� �ü�ø�û�c>�zú�ø�ú���þ#��ø�ûzý:e�(�þ�����ú!�
þ+ö�ú�ô�õW�zý��zú^õ��ic�->^&eÏù�ø�����õÒöMþ� ��&�YöUûUþ��Hú�ô�õVöUø�ù�ú�ú�ô�ø�ú
(
η~ 1 ) →
� ø6�&�
(
� ~ 1 ) →
oOø/� 1 → ∞
+�ú�ô�õ.ûcõ.öMþ�ûcõ�C
ε + αη
__
−
< �
η
__
− η
__7 =
o �
(α −
�
−
<
η
__ � )� =
� $ c�-�J&e
ópô&���@��� øF�cý*�zúzõ5� þ"ö ú�?Ïþ ø�ü���õH��û�ø���ù õ5�% �ø�ú���þ#�&�]�
�
��ø�û���øD�$ü�õ5�
η
__ ø���� � $Òó/ô�õ û^þ§þ�ú!�Yþ"ö\ú�ô+õ÷ø"��þ���õ54=�Ïõ���4
ú!��þ���õ�� �zý��^úzõ5� ý*��õ�ü�� ú�ô+õ ù�þ�þ�û��&����ø�úzõ5� þ�ö]�����/�� �ü�ø�û
(�þ�����ú!������ú�ô�õ (�ü�ø/��õ
(η
__ C �
)
$
G$þ"û
α � o2C �!$ õ�$pø úÏø-ú^õ���(�õ.û�ø�ú� �ûzõVø"��þ/��õ-ú�ô�õ-ù�û���ú!��4ù.ø+ü (�þ�����úDC�ú�ô�õ.ûzõ �
��þ#�rü�ý
þ���õ������*�� $ü�ø�û�(�þ�����úDC�?Oô&��ù�ô����
øW�zú�ø"�$ü�õW��þ���õ%$ró/ô�õOù�þ�þ"û�������ø�ú^õ���þ"ö�ú�ô����R(�þ����+ú öMþ�û�ú�ô�õ
�!�aø§üMü
ε
ø�ûcõ
η
__
= ε 6 Kα K C � =
o:$%ó/ô&���)�Ïõ�ø����aú�ô�ø�ú)��û�ûcõ54
�!(+õ0ù�ú!����õ§ü�ýYþ"ö�ú�ô�õW������ú���ø�üfù�þ#�&����ú!��þ#�&�"C�ú�ô+õW�^ý��cú^õ��f? �]ü�ü
(�ø����L���+ú^þ-øS�%���Uþ�û���õ�ûUõ��W�Uú�ø�ú^õ%$ GE�@û��^ú/þ�ö/ø§ü�ü�C*��úL��ô�þ� $ü�����õ
��þ§ú^õ��Sô�õ.ûcõOú�ô�ø�úDC�õ"��õ��7ú�ô�þ� ���ô7ú�ô�õVö
��õ�ü��
ε
����ø��R���aø§ü�ü
ø6�R(�þ���������ü�õ%C�ú�ô�õVø"��õ�û�øg��õ)��ø§ü� �õ-þ�ö�þ"û���õ�ûR(�ø�ûzø6��õ�ú^õ�û
η
__
��õ�ù0þ��Ïõ��7��þ#�%��ø6�����zô��
�/� õ"��õ�ûUý�?Ïô�õ.ûcõÿþ���õ.û ú�ô�õÿú^õ���4
(�õ�û^ø�ú� �ûcõ ûcõ>����þ��Q$&x�? ���/�VúzþOú�ô�õ�õH_�ú^õ�û!��ø§ürö
��õ§ü��YC+ø��Ýþ��/�
þ"ú�ô�õ�û ú�ô��
�/�:�"CVú�ô�õ (�ô�ø��Uõ ú�û^ø6�%�!��ú���þ�� ø�(�(+õ.ø§û��9ú^þ;��õ 6��ü� �û^ûzõ5� "2C���$ õ%$�C���ú ú�ø�P�õ5�7(�ü�ø�ù�õ��cþ*� õÿú^õ���(�õ.ûzø�ú� �ûUõ
����úzõ.û���ø§üpøD? ø ý
öUûzþ#� ù�û���ú���ù.ø§üh(�þ�����úSV ~ $
G$þ�û
α � o C9�!$ õ%$Oø�údV � V X COø��&�;��þ�ú!4]ú^þ�þ�4=�Uú�û^þ����ö
��õ§ü�� ú�ô�õ.ûzõ7���BøK?Oô�þ�ü�õ �zý��Uúzõ5� þ"ö,�����/�& $ü�ø�û'(+þ*����ú!�5$
#Ïþ�?Ïõ"�"õ�ûDC7þ#�rü�ý ú�ô�õk(�þ�����ú!� ü�þ�ù�ø�úzõ5�j��� ú�ô�õ; �(%(�õ�û
ô�ø§ü�ö
4=(�ü@ø���õ-þ�ö�ú�ô�õW(�ô�ø��zõW(�ø ú^ú^õ�û��pcH���,��ø�û��@ø"��ü�õ��
η
__ C+�\e
? �MüMü
ô�ø"��õ](�ô�ý*����ù�ø§üB�Ïõ�ø��&���/�h$(�$õ0ú' 2�Bø���ø§ü�ý�M|õ%Cs�����
4
ú!�]ø§ü�ü�ýQCÛú�ô�õT(+þ*����ú!��þ#�&��þ�ö-ú�ô�õT�����/�� rü�ø�û�(�þ#�
��ú!�,��� ú�ô+õ
ù�ø��^õÝþ+öy?Ïõ�ø�P7ö
��õ§ü��
(ε �J� α 7 � � ) $ó/ô�õ ö
�]û��zúb�����*�* rü�ø§û\(�þ#���+úm1b+
η
__
= −(ε~ α)
C �
=
o&.gC
?Oô���ù.ô ù�þ"û�ûUõ���(�þ#�&��� ú̂ þ øHô�þ��Ýþ���õ���õ�þ6 2�]�%���zþ"û���õ�û̂ õ��
�zú�ø�úzõ�C:�
�jø��3 2���zú�ø"�$ü�õ)��þ���õWc0GE���h$L-�e/$
ó/ô�õ �cõ0ù�þ���� (�þ#����ú�1�1
(η
__
= √α + (ε ~�� α)
C �
=
o
)ù�þ+ûzûzõ5��(�þ������ úzþ ø ô�þ���þ/��õ5��õ�þ6 �� þ�û!�+õ.ûzõ�� �zú�ø�úzõ �ø§ü�������õ5�,?���ú�ôYú�ô�õ>õH_�ú̂ õ�û!��ø§üÜö
��õ�ü���"7ø����'��ú ���Ïø��̂ ú�ø"�$ü�õ
��þ#��õ)cCGE���h$Z-6e/$
ó/ô�õÿú�ô&�@û��G(�þ�����ú 1�1�1
(η
__
= −√α + (ε 6 0 α)
C)�
=
o
)ù�þ+ûzûzõ5��(�þ������ úzþ ô�þ��Ýþ���õ���õ�þ6 2� þ"û���õ�û����/�hC\�� �ú ��ú ��� §þ*(%(�þ�����úzõ
úzþSú�ô�õ7ö
��õ§ü���" $tó/ô�����(�þ�����ú)���Oø§ü��zþÓøl�̂ ú�ø"�$ü�õ
��þ#��õ)cCGE���h$Z-6e/$
�fþ�ú�ô ú�ô�õ7�cõ0ù�þ����ÿø��&� ú�ô�õ ú�ô��@û��8�����/�� �ü�ø�û,(�þ�����ú��
ù�þ+ûzûzõ5��(�þ����9ú̂ þd���
���$ü�õ54=��þ��Oø��
�Bú̂ ý&(�õ5�Ýþ�ö�ú�ô+õ���(�õ�ù����Ïõ��
þ�û���õ.û����/�Z$
q�üMütú�ô�õ�ûUõ��̂ ú�þ�ö�ú�ô�õ3�����*�� $ü@ø�û (�þ�����ú!��c>?���ú�ô �
≠
o�e
ù�þ+ûzûzõ5��(�þ����Yú̂ þ\�
��ô�þ���þ/��õ���õ�þ6 �� þ+û���õ�û��
���hC ��$�õ�$=C�ú̂ þ\þ*�+õ
þ�û�ú�ô�õÒø��+þ"ú�ô�õ�ûI(�þ�ü�ý*��þ#�aø������zú�û
�ù�ú� $ûUõ��D$
ó�ô�õÏö]þ� �ûMú̂ ôW(§þ#����ú�1��
(η
__
= ε ~ 0 α + � = α −
<
ε � ~ ^ α � )cCGE���h$W-6e'���Sø7�cú�ø"��ü�õm��þ���õ ø���� ù�þ"û�ûcõ5��(�þ����&��ú̂ þ ú�ô+õ
(�þ��������&�Mü���úzýBþ"ö�ú�ô�õB(�þ�ü�ý���þ��Oø����p�Uú�û� �ù0ú� �ûzõ
ûzõ.ø§ü���M|ø�ú���þ*� $
ó/ô�õ�öUø�ù0ú%ú�ô�ø�ú
η
__
≠
o ���Ðú�ô&���L�zú�ø�úzõjù�þ�û̂ ûzõ5��(�þ����&�fúzþ �zþ#�Ýõ
��þ#�&4@õ��� �����ø+ü�õ���ù�ý-þ+öh��þ#�aø����&�fþ�ö/ú�?�þaú̂ ý�(�õ��"$ #Ïþ/?ÏõH��õ.û5C
����?Ïõ�ø�P-ö
��õ§ü��%�/ú�ô&���Z���
�Uú!�
��ù0ú���þ��)���Z���Oø§üMü2c|ú̂ þÏú�ô�õ�õ"_�ú̂ õ���ú
þ�öfú�ô�õaû�ø�ú���þ
ε~ α
eD$
qJ���Oö=���"ø ü@ü�ý2C�ú̂ ô§õ0ûMõ�ø�ûUõ�øH�§þ�úUô�õ|û�ú
?�þa�
���/�# �ü�ø�û (§þ����§ú���þ�ö
ú̂ ô§õ��̂ ø"�#��ü�õ�úUý�(�õ*$:xR��õ�þ�ö/ú̂ ô§õH���;c �û�� ��ô§ú{�zøH����ü�õ "�eJ?���ú̂ ô
ù|þ�þ�û��#����ø�ú�õH�
(η
__
= √α ~ 0 − ε ~ ^ α � � = α~ ^ +
<
ε~ ^ √α)cCGE���h$)-6e7ù�þ"û�ûUõ���(�þ#�&����úzþ÷ød(�þ����!���2�]ü���úzý÷öMþ�û�û̂ õ�ø§ü���MH�����
�� �ù�ô-øS�* �ø�����4 �zú�ø�ú!��þ���ø�ûcýs(�þ�ü�ý���þ��Oø����)�cú�û� �ù�ú� �ûzõ%C6?Oô�õ.ûcõ
ú�ô�õ'��þ�ü� 2��õ öUû�ø�ù�ú!��þ�� þ�öW��þ#�aø������Rþ"ö>ú�ô�õm�̂ ø��Ýõ[úzý*(+õ
c|õ%$ �h$=C ? ��ú�ôp(�þ�ü�ø�û���M0ø�ú���þ��,��õ0ù�ú̂ þ�ûDCÕø§ü�������õ��,? ��ú�ôBö
��õ�ü��2e
�� ����zú�ø��+ú!�@ø§üMü�ý õH_�ù0õ�õ����9ú�ô�õ]��þ�ü� &�ÏõÿöUûzø�ù0ú���þ��Hþ�öBú�ô+õ
þ�ú�ô�õ�û�úzý�(�õ ��þ#�aø������ac|þ�(�(�þ��Uõ���ú̂ þ>ú�ô�õOö
��õ§ü�� e/$
ó/ô�õÏþ�ú�ô�õ�ûJ(�þ�����úRc �ü�õ�öMúI��ø����rü�õ#"�eO? ��ú�ô>ù�þ�þ"û�������ø ú̂ õ��
(η
__
= −√α ~ 0 − ε ~ ^ α ++� = α~ ^ −
<
ε~ ^ √α)
c|ú�ô+õa(+þ*�
��ú
��1>C=GE� �Z$h-5e�ù0þ�û̂ ûzõ���(�þ#�&���*ú̂ þVø9(�þ��������:�]ü���ú̂ ýVöMþ�û*û̂ õ�ø§ü���MH�����
ú�ô�õ\�� $ø����
4 �zú�ø�ú���þ#��ø�ûUý7(�þ�ü�ý���þ��Oø����m�zú�û� �ù�ú� �ûUõBø��)?�õ�üMü�$
#Ïþ�?Ïõ"�"õ�ûDCO�
� ú�ô&���W����ú� �ø�ú!��þ#� ú�ô�õ\��þ�ü� &�ÏõBöUû�ø�ù0ú���þ#� þ"ö
��þ#�aø������r? ��ú�ô>ú�ô�õ�(�þ�ü�ø�û���M|ø�ú���þ*�|��õ�ù0úzþ"û*þ"û���õ���úzõ5�>þ#(%(�þ�4
����ú̂ õÿúzþHú�ô�õ ö
��õ§ü��i�� ��&�̂ ú�ø���ú���ø�üMü�ýHõ"_�ù0õ�õ5�%� ø ��þ�ü� ��Ýõ
öUû�ø�ù0ú���þ#�Rþ+ör��þ#�aø������jø+ü�� �:�+õ5�3?���ú�ô�ú�ô�õ-ö
��õ§ü��h$
óQ?Ïþ8�Uõ�(�ø�ûzø�ú�û���ù�õ5�5COü�õ.ø"�&���/� ú�ô�õ[þ"û�������� þ�öÐù0þ�þ"û����
4
��ø�ú̂ õ��
ø��&�@(�ø��������/� ú�ô�ûzþ6 %��ô ú�ô�õ �ü�õ.öMú " ø���� "û�� ��ô�ú "
��ø����rü�õ8(�þ�����ú���CW�&���&����õ ú�ô�õ (�ô�ø��zõ (�ø�ú̂ ú̂ õ�û��F����ú̂ þ ú�ô+õ
ú�ô�ûUõ�õd�zõ0ù�ú̂ þ�û��"$Ûó/ô�õ' &(�(�õ�û�ù�õ5�+ú�û�ø§ü �zõ0ù�ú̂ þ�û,c�-5e,����ú�ô+õ �ø�ú̂ ú�û�ø�ù�ú!��þ��Bûzõ>����þ�� "�þ�ö�ú�ô�õB����ô�þ��ÏþD��õ5��õ0þ/ :�9cH(�þ�ü�ý���þ�4
�aø����2ed�zú�ø�úzõ�CÏú�ô�õ ü�þ�?Ïõ�ûSû�� ��ô�ú�4�ô�ø�����cH0�e9ø���� ü�þ�?Ïõ�û
�}��.¢aª »tÞ§¹�°^´@¶-½�°^µ]µ�¶zÅ@¾7º|·�º�Å@¼0¶UÅ]®�¼�± ´@º|Å@¼�¶UÅ�´�Î0´@µ@¶U¯�»/Ë�¹�¶O´�± ¾�Ì|À�²�°zÅ
½0º|±�¾�µ@´fº|·�µ@¹0¶�´�Î0´@µ@¶U¯�
�Æ � � °zµ ε =
Ñ °zÅ@¶�¯/°�Å]¿0¶U¼ÏØ�ÎO´�Î|¯/Ø�º�²
×× ���
µ@¹0¶-´M±�¾|Ì|À�²�°zÅO½�º|± ¾0µ]´�
¬Ú�����Ú � ·�º�Åϵ@¹�¶-´�Î0´]µ@¶U¯�
�Æ � � °�µ ε ≠
Ñ °zÅ@¶
¯p°�Å@¿�¶U¼ÏØ�ÎÏÂ^± Å�Â^²�¶U´�
❍
� °z¾0¼Ý´@¶^½|°�Å@°zµ@Å�± Âz¶U´f°^Å@¶j± ¾�¼�± ÂU°^µ@¶U¼aØ�ÎO¼|º�µ ®
µ@¶U¼Ï²�± ¾�¶U´^»§Ë�¹|¶tØ�±�·�À|ÅMÂU°^µ�± º�¾�½0º|± ¾�µ@´�
M°^µ
ε = ε � � ·�º�Å�µ@¹0¶%´�Î0´@µ@¶U¯�
�Æ � �
η � °z¾0¼ � � � °^Å@¶�´]¹|º|Í�¾�Ø�ÎÏØ0²�°^ÂU¿ÏÂ^± Å@Â�²�¶U´�
●
� »��/¶UÅ@¶*´@º|²�±�¼Ï²�± ¾�¶U´
� −
~ °�Å]¶tµ@¹�¶*½0¹|°�´@¶*µ@Å@° �@¶UÂ^µ�º|Å�± ¶U´/°�´/°�Å@¶U´@À�²�µ/º|·$¾|À�¯/¶UŬ± ÂU°�²$±�¾|µ@¶UÌ�Å@°�µ ®
±�¾|Ì�º|·$µ@¹�¶tµ@º�µ@°�²�´�Î0´@µ]¶U¯!
�Æ 7 � ·�º�Å α =
Ñ�» Ñ � � ε =
Ñ�» Ñ|Ñ�Æ � � � ( Ñ ) =
Æ^Ñ
°�µ*¼�±�·�·�¶UÅ@¶z¾|µj± ¾�± µ�± °�²/ÂUº�¾�¼.± µM± º�¾�´#"
η
__ $ % & $ ' ³(")��Ñ�» Ñ�Ê � Ñ » Ñ�Ñ�Æ '
� �*� "�Ñ �
Ñ�» Ñ�Ñ 7
'
¥ ��� "�Ñ � Ñ�» Ñ�Ñ0Æ '
~ � »
O � P�� Q��SR*� P�Q>� Q!�UT"�WV"X"�CY�� �[Z0Y �5�[�����6�[�5��\�]#�^R�� � �C_g�
ü�õ�öMú!4Mô�ø��&�7�cõ0ù�ú^þ�û��lc�<2e�ù0þ�û�ûcõ5��(�þ���� ú^þ[ú�?Ïþ ø�úzú�ûzø�ù�ú!��þ��
û^õg����þ#�&��þ�ö
ô+þ*� þ6��õ���õ�þ6 &�������*�$ü�õ�4=��þ��Oø����8�cú�ø�úzõ5�D$���õ54
(�õ����&���*�
þ���ú�ô+õ ������ú��@ø§ü�ù�þ#�&����ú���þ#�&�
(η
__ Ñ C � Ñ ) ú�ô�õ (�ô�ø��Uõú�û�øgN^õ0ù�ú^þ�û���õ5� þ+ö�ú�ô�õB�cý*�zúzõ5�f? �¬ü�ür��õ7ü�þ�ù�ø�ú^õ��d���Yþ���õVþ�ö
ú�ô�õRø"��þ#��õ�4 �Ýõ���ú���þ���õ��m�Uõ�ù0úzþ�û��D$Õó/ô&��� �
� �MüMü� ��Uú�û�ø�úzõ5�Fþ��
ú�ô�õ\(�ô�ø��Uõ\(�ø ú^úzõ.û��7cCGE���h$�-�e/CL?Oô�õ�ûzõ�Ctø/(�ø�ûzúÒöUûzþ#� ú�ô�õ
�!�
�/�� �ü@ø�ûL(�þ#�
��ú!��öMþ/ :����õ��Vø���ø§ü�ý�ú!��ù.ø§üMü�ýVø/���-ú�ô�õ��cõ5(�ø§û^ø�4
ú�û���ù�õ5�*þ�ö%ú�ô�õOø��zý*��(�úzþ�ú!��ù �zý*�zúzõ5� þ�öfõ��� $ø�ú!��þ�����c�->^&e/C�ø
�� ��9��õ�ûÏþ�öÏûcõ5�� $ü�ú!�Ýþ�öR�� ��Ýõ�û���ù�ø§üI����ú^õg��û�ø�ú!���/�7c|ù" �û���õ5�
����� eaþ�ö�ú�ô�õ�ù0þ�� (�ü�õ�ú^õ��zý*�cú^õ�� þ"ö�õ��� �ø�ú���þ����)c�-><&eVø�ûUõ
(�ûcõ5�zõ���ú^õ��h$
1UöS�
�Yú�ô�õB������ú!�@ø§üJ�Uú�ø ú^õ>ú�ô�õ�ø"��õ.ûzø"��õW��ø+ü� �õ>þ"ö�þ�û���õ.û
(�ø�ûzø6��õ�ú^õ�ûAK
η
__ Ñ ≠
o�K�ø��&�B��ú{���y��ûzõ�ø�ú^õ�û*ú�ô�ø/�Vú�ô�õOözü� �ù�ú� �ø�4
ú!��þ����>þ"öÐþ"û���õ�û3(�ø�û�ø��Ïõ�ú^õ�û"Cjú�ô�õb�zý��zú^õ�� ?��MüMü�ú�û�ø�����öMõ.û
��� �Ýõ����@ø�ú^õ§ü�ý ���+ú^þ þ���õBþ�ö-ú�ô�õd�����*��ü�õ�4 ��þ��aø����@�^ú�ø�ú^õ��D$
ópô�õ8������� þ"öYú�ô+õ÷þ�û���õ�ûd(�ø�û�ø��Ýõ0úzõ.ûp��� ú�ô�õ]�zú�ø�úzõ÷þ�ö
ú�ô�õ.û��Ïþ���ý���ø�� ��ù�õ��� ��Mü�����û��� �� ������õ�ú^õ�û�������õ��p��ý'?Oô�ø�ú
�!�
��õÿþ�ö9ú�ô�õ ö
�@û��zú]�����*�� $ü@ø�û](�þ����+ú ú�ô�õ ��ø§ü� �õ
η
__ Ñ ���ü�þ�ù�ø�ú^õ�� þ��h$�� õSõ���(�ô�ø�����M�õSú�ô�ø�ú>ú�ô�õBø"��ø��Mü@ø"���Mü���úzý þ�ö
õH_�ú^õ�û���ø§ütö
��õ§ü�� c
ε ≠
o�e/CE? ��ú�ô�?Ïõ�ø�P,����ô�þ#�Ýþ6��õ���õ���ú^ý7þ�ö
þ+û���õ�ûW(�ø�û�ø��Ýõ�ú^õ�û"CJ? �]ü�ü��Ïø6P+õ7ú�ô�õ\�Uý&�Uú^õ�� úzþ'��þ[þ/��õ.û
����úzþT�����/��ü�õ54=��þ��Ïø/���K�^ú�ø�ú^õ%CÜõ"��õ5� ú�ô�þ6 ���ô
η Ñ =
o $Üó/ô�õ
ù.ô�þ#��ù�õ,��õ0ú�?Ïõ�õ5� ú�?�þ7�����*�$ü�õ�4=��þ��Oø����K�^ú�ø�ú^õ��W����(�ûzõ5�+õ54
ú^õ�û!������õ��3��ý�ú�ô�õÒö
��õ�ü������@ûcõ0ù�ú!��þ*� $
ó/ô�õ'��õ�özü�õ0ù�ú!��þ�� þ�öÏú�ô�õ'�Uý��zú^õ�� úzþ þ���õ\þ+û>ø���þ§ú�ô�õ.û
�!�
��õF��� �Oøg�:�%��ú� ���õ þ�ö ú�ô�õ þ+û���õ�û8(�ø�û�ø��Ýõ0úzõ.ûK? ��ú�ô
û^õ���(�õ�ù0ú9ú^þ ú�ô�õ ö
�]û��zúT�������� $ü@ø�ûp(�þ�����ú ù�ø��Hþ§ù0ù" �ûDC|�
�
��õ5�+õ.û�ø§ü�C+öMþ"ûY��ø�û���þ� ��%û^õ�ø��zþ#�&�"C���þ�ú�ô-û^ø/����þ#�ÿø��%�)��õ�ú^õ�û�4
� ����ø�ú^õÝù.ô�ø�û^ø ù0úzõ.û5$
1UögC%ô+þ#?�õ"��õ�û"Ctø�úÏú�ô�õB�
����ú!�]ø§ü{�zú�ø�úzõB����ô�þ#�Ýþ/��õ5��õ���ú���õ5�
ø�ûUõW�� �öUö
��ù5��õ���ú�ü�ý\��õ"�"õ§ü�þ*(+õ5�Yø6���Yú�ô�õVø"��õ�û^ø5�+õ)��ø+ü� �õ-þ�ö
ú�ô�õ7þ"û���õ�ûW(�ø�û�ø��Ýõ0úzõ.û-ø úOú�ô�õ,���&��ú���ø+üI�Ïþ���õ���ú-þ�öÏú�����õ
η
__ . �
�Yù�ü�þ��Uõ úzþ
−(ε~ α)
COú�ô+õ]��õ"��õ�ü�þ�(�õ���(+þ�ü�ý���þ��Oø��
�
��ú�û� �ù�ú! $ûzõ ?��UüMü ��õOöcþ+û��aõ����=�Vú|ô�õs�zý��zú�õ6� þ���õ�û�øÏú>���aõ
1 % α−
Æ $pó/ô�õ-ù.ô�ø�û�ø�ù�ú^õ�û����^ú���ù)����M|õaþ�ö*ú�ô�õW�+þ*�Ýø6�����5C2N� ��Uú
ø6� ú�ô�õ ù.ô�ø�û�ø�ù�ú^õ�û����zú���ù�����M|õÿþ�ö9ú�ô�õ ú�û�ø�������ú!��þ#� ü@ø�ý�õ.û
cH��þ��Oø�������þ� �����ø�û^ý2eR��õ�ú�?Ýõ0õ���ú�ô+õ5��C�? �MüMüpø ù.ô���õH��õaú�ô�õ
��ø§ü� �õOþ�ö*þ"û���õ�û
α−
Æ � � ��ýVú�ô��
�I��þ��Ýõ5��úD$G2 �ûcú�ô�õ.û5Cs��� ø�ù0ù�þ"û���ø/��ù�õ7?���ú�ô�c�-H0�e/CÏú�ô�õ7��þ��Oø��
�
�>��M�õ5�9? �cüUüZ��ûzþ�?G���dP�õ�õ�(��=���'?)��ú|ôBú�ô�õ3���]ö^ö
2���@þ��9ü�øD?
� √ D CY?aô��Mü�õ
ú�ô�õ�ú�ô���ù5P���õ����aþ"ö ú�ô�õ���þ��Ïø/��� ��þ/ ��&��ø�û���õ5�û^õ��aø������J &��ù�ô�ø6�#�+õ��7ø ú�ú�ô�õ-ü�õ"��õ§ü
α−
Æ � � $$§ú�û���ù0ú�ü�ý3��(�õ.ø�P%�����hC��@ö%ú�ô�õÐü�þ�����4Mû^ø6�#�+õ�����ú^õ�û�ø�ù0ú���þ#�3���
��þ§ú ù�þ� ���ú^õ��QCVú�ô�õ (+þ�ü�ý���þ��Oø��
�F�zú�ø�úzõ ���7��þ�úT�zú�ø"�rü�õ
ú�ô�õ.û��Ïþ���ý���ø�� ��ù�ø§üMü�ýQ$Òó/ô�õ]�cú�ø ú^õ þ�ö\����ú^õ�ûUõ��^ú'�aø�ý ��õ
ù0þ���������õ�ûzõ5� úzþ8��õ ü�þ*�#�%4cü�����õ�� ø��&�;��ú!�Yù�ô�ø�û�ø�ù�ú^õ�û����zú!��ù
ü��@öMõ�ú!�
�Ïõ����
α−
Æ
�J� 1 �J� � $�ó/ô�ø�úJ���"C2���>ú�ô�õ�����ú� �ø ú!��þ����õ������-ù0þ���������õ.ûcõ5�Ðú�ô�õR�^ý��zú^õ��@? �MüMü�(�ø����%ú^þÏú�ô�õjú�ô�õ�û��Ýþ#4
��ý���ø�� ��ù�ø�üMü�ý)�Uú�ø��$ü�õS�Ýþ#��þ#��þ#�aø����)�zú�ø�úzõÛø��y?Ûõ§üMü�$�#Ïþ#?�4
õH��õ�û"C/ú�ô&���Ïú�û^ø��&����ú���þ#�p��þ�õ5���+þ"ú�(�ûzþ§ù0õ�õ5�'�
� �Ýõ5�%�@ø�ú^õ§ü�ýQC
�� �úR��úJ��þ�õ��jú�ô�ûzþ6 %��ô7ú�ô�õs�zú�øg�+õ-þ�ö�öMþ�û������/�Óø��&����ûcþ#?�4
�����Bú�ô�õB��þ#�aø����&�"$fópô&���a��ûUþ�?Ïú�ô'(�ûUþ�ù�õ0õ����aöMþ"ûaø��-ü�þ��/�
ø���ú�ô�õs��þ#�aø����,����M�õ5��? �MüMüh��õ0ù�þ��Ïõaþ�ö*ú�ô�õ-þ�û���õ.û�þ�ö�ú�ô+õ
ù�û^ý��cú�ø�üMü���úzõb����M|õ%C{?Ïô�õ5� ��ý ú�ô�õ'����özü� �õ���ù�õ7þ�öÏõ"_�ú^õ�û���ø§ü
ö
��õ§ü��
ε
ú�ô�õd�cý*�zúzõ5� ? �MüMüI������õSú�ô�õ'(�ûzõ.öMõ�ûUõ���ù0õYú^þ ú�ô+õ
��þ#�aø�����þ"ö*ù�õ�ûUú�ø/�����������Q$
î+ë�ñ���ð � ò�î�ë �
1�� ú�ô����8(�ø�(+õ.û@?�õHô�ø"��õ; ��zõ�� øk�zú�ø�ú����Uú���ù�ø§üFø�(%4
(�ûzþ"ø ù.ô +g-6.9ú^þF���%�"õ��zú!����ø�úzõÿú�ô+õÿþ"û���õ�û������G��ý���ø�����ù��
��&��õ�û ú�ô�õ��cõ0ù�þ���� þ�û���õ.û7(�ô�ø6�cõÿú�ûzø�������ú!��þ#�&�7��� ú�ô+õ
(�ûzõ��Uõ���ù�õVþ�ö�ú�ô�õ�õ"_�ú^õ�û���ø§üjö
��õ�ü��h$fó/ô����aô�ø6�Ïø+ü�ü�þ6?Ýõ5�, 2�
ú^þ)�^ô�þ6? ú�ô�ø�ú%ú�ô�õS����(�þ#����ú���þ*�Ðþ"ö/ø���þ�ú�4@úzþ�þ�4 �cú�ûzþ#�*�Vö
��õ�ü��
ú^þ ú�ô�õBþ"û���õ�û����*�]�zý*�zúzõ5� ü�õ�ø����>ú^þ ú�ô�õÓø/�Uý����Ïõ�ú�ûcý þ"ö
ú�ô�õYþ+û���õ�û��
���](�ûUþ�ù0õ����DCjûzõ5��þ������*� ú�ô�õb��õ>��õ���õ�û^ø�ù�ý þ��
ú�ô�õ �������Vþ�ö%ú�ô�õÝþ"û���õ�ûI(�ø�û�ø��Ýõ0úzõ.û5C:��$ õ%$:��úJ�Oø�P�õ��J�Ïþ���þ�4
��þ#�aø����8�zú�ø�ú^õ��l?a��ú�ô ú�ô�õ[þ�û���õ�û�(�ø�û�ø��Ýõ0úzõ.û��
+ η
ø��&�
− η
��þ#��õ��� �����ø�ü�õ���ú�$=#aþ6?Ïõ"��õ.ûO��þ§ú�ô��
��ú�ô�õ9?Ïõ.ø�P\ö
��õ�ü��
ø��&� ø�ú-ú�ô�õSø"���zõ���ù�õ7þ"öÝú�ô�õYö
��õ�ü��9ú�ô�õYöMþ"û��Ïø�ú���þ*�9þ�öOø
(�þ�ü�ý*��þ#�aø���� þ+û���õ�ûUõ��;�Uú�û� �ù0ú� �ûzõ �
�\�Ýþ#�zú9ü���P+õ�ü�ýQ$
��õ�4
��(���úzõa��ú!�*ú�ô+õ.û��Ýþ#��ý*��ø6����ù����&�Uú�ø"�:�]ü���ú^ýQC�ú�ô�õ��zú�û
�ù�ú� �ûcõÏþ"ö
ú�ô&���JP������|? �MüMü�õ"��þ�ü���õ�û�ø�ú�ô�õ�ûr��ü�þ#?aü�ý-ú^þaú�ô�õjú�ô�õ�û��Ýþ#��ý�4
��ø�� ��ù õ��� ��Mü�����û��� 2� �Ýþ#��þ#��þ#�aø���� ú^ý�(�õ þ"ö\þ"û���õ�û!�
�/�h$
ó/ô�õf����özü� �õ5��ù�õHþ�ö÷ø�?Ïõ�ø�P õH_�ú^õ�û!��ø§ü ö
��õ§ü�� þ�� ú�ô+õ
(�þ�ü�ý*��þ#�aø����p�Uú�û� �ù�ú� �û^õ\ü���õ5��þ���ü�ýd���Yú�ô�õ�öUø�ù0úaú�ô�ø�úaú�ô+õ
��þ�ü� ��ÝõVûzõ5�%���zú�û����� �ú!��þ*�\þ�öjø��Yõ���õ�û
��õ�ú!��ù�ø§üMü�ý\�&���zø�����ø6�%4
ú�øg��õ0þ/ ��jûzõg�%��þ#�&��c|þ+û���õ���ú^õ���þ�(�(�þ�����ú^õÏúzþVú�ô+õÒö
��õ§ü��QeÛø��&�
ø��%�+ø/��ú�øg��õ0þ/ ��-ûUõg����þ����)c0ø§ü�������õ5� ? ��ú�ôFú�ô�õ7ö
��õ§ü��2e)?��MüMü
þ�ù0ù" �û7��� öUø"��þ/ �û9þ�öBú�ô�õ ü@ø�ú^úzõ.ûD$Vó/ô�õÿô�þ��Ýþ���õ���õ�þ6 2�
cH�Ýþ#��þ#��þ#�aø����2e3�Uú�ø�úzõ7þ"öÝþ"û���õ�û����/�7���-ûUõ�ø§ü���M|õ5� N� ��zú)���
�� �öUö
��ù���õ5��ú|ü�ý �zú�ûUþ��/�Hö
��õ§ü����'�
� õ"_�ù�õ5���Yþ"ö�ú�ô�õ ù�û���ú���ù�ø§ü
��ø§ü� �õ
ε ~ c>?Oô%��ù.ô,���O��õ5��õ�û^ø§üMü�ý\�+õ5(�õ5�%��õ���újþ��\ú�ô�õaú^õ���4(�õ�û�ø�ú� �ûzõ�e/C%�]û�ûcõ5��(�õ�ù�ú!����õÏþ�öfú�ô�õ����&��ú!�@ø§ü�ù�þ#�&����ú���þ#�&�"$$ópô+õ
ö
��õ§ü��
ε ~ ���I��þ�ú�ô&���/���� �úÛøaù�þ�õ�û^ù�����õOö
��õ§ü��h$ó/ô�õ[ø" �ú�ô�þ"û>ú�ô�ø��&P��>ú^þ��pûzþ"ög$82J$��O$ G$õ§ü��&�Oø�� öMþ�û
öUû� ���ú�ö= $ü��%���zùH �������þ#�&�"$Vó/ô����'?Ýþ+û�P;?Oø��p�� &(�(�þ�ûzú^õ��k���
(�ø§ûUúW��ý ú�ô�õ $�ú�ø�úzõ G$þ/ :����ø�ú!��þ#� þ"ö.G2 ��&��ø6��õ���ú�ø§ü�1��%4
��õ��Uú�����ø�ú!��þ���� þ�ö
P�û^ø�����õ ú�ô�ûUþ� ���ô ú�ô�õ �Ûû^ø/��ú
��þB0 $ ^�� 0/0#o�4 �# &$
Æ|»�$»�Þ�»���¶�²�¼�¯p°z¾O°z¾0¼-Ù�»�ÚU»�á�µ@¶^·�°^¾�º�Ã0± Â^¹�È���x|¢r���z{��.¢����^����¢ �} �0»
� â�È�Æ���Æ 7
�ÆUÉ�Ê|É ��� �����0¢ w�xzy|{¬¢! ��"� w â � È�Ê��|Ê
^ÆUÉ�Ê|É �$# »
� »*$»tÞ$»%�§¶^²�¼�¯p°z¾S°�¾|¼BÙ�»tÚz»tá�µ@¶^·�°�¾|º|Ã0± ÂU¹�È/w�} {'&��$�(��x|¢Ü�r�z{��.¢
���U�|�M¢ �} �0»�â*).È�É 7�7
�Æ�É�É�Ç �+� ���,�|¢�w�x�y|{¬¢- .�"� wR£��|�@��»�â�)�È�É�Ê 7
�ÆMÉ|É|Ç �$# »
7 »/.�»�0S»%à�°^¹�¾7°^¾�¼�ßp»21�º�Ã0± ÂU®]à�º�¹0¶U¾�È �¢%��������¢/w�xzy|{ »43zâ�È/Ê,5,5
�ÆMÉ|É � � »� »�Ú^»�Ä-»�Ù�±�·�´@¹�± µ@´^È���x|¢r���z{6��¢7�§�U�|��¢ �}8�0»�ã,9�È/Æ 7 � �
^ÆcÉ�Ç � �:� �§�,�|¢w�x�y�{¬¢; ��"� w=<?> È�É 7 É
�ÆUÉ|Ç � �$# »��»ÏÙ�»�@�»ÏÙ§°^¾�¼|°�À °z¾0¼÷�»aÄO»ÏÙ�±�·�´@¹�± µ@´^È���������} {^��}�~U�0� wrxzy�{¬}�~M{�È
1�°^À�¿0°�ÈfÄ�º�´@ÂUº�Í
�ÆMÉA5�Ç �B� �¾�Ì0²�± ´]¹
µ]Å@°^¾�´�²�°�µ@±�º�¾�½�À|Ø.²�±�´@¹�¶^¼�Ø�Î
Þ�¶zÅ@Ì|°z¯pº�¾jÞ�Å]¶U´@´^È-C�Ô�·�º�Å@¼ # »
Ç�»�ß�»�ß/»�ß�¾|¼0Å]º|¾|º|Ã�È��»�ß/»�Ù�¶zº�¾�µ�º|Ã0± ÂU¹�È�ÚU»�ÚU»�Ö�º|Å@¼�º�¾�È�°^¾�¼�ßp»�Ö/»
Ä�°UÎ0¶UÅzÈ�D �0�|��}@���0��}E���F��x��z����y �z���§�^~U�����HG6I/�@�����$«*y.������}�~f��y�{JG
������{ � ± ¾jÁ�À0´]´�± °^¾ # ÈK��±�×M¯/°^µ@Ì�± ×�È�Ä º�´]ÂUº�Í
�ÆMÉ0Ç�Ç � »
�MLON O � P�� Q �HR�� P�Q�� Q��=T"�CV X"�CY����[Z0Y=�"�[�"�6�/�=�H��\0]�� R��h�
|