Описание упорядочения температурной зависимости восприимчивости и магнитострикции одноподрешеточной системы спинов с S = 1 и большим биквадратичным обменом
Рассмотрена модель магнитного упорядочения одноподрешеточной системы спинов с S=1 и большим биквадратичным обменным взаимодействием, энергия которого по порядку величины равна энергии билинейного обменного взаимодействия. В микроскопическом приближении получено выражение для свободной энергии, опред...
Збережено в:
Дата: | 1998 |
---|---|
Автори: | , |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
Назва видання: | Физика низких температур |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176646 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Описание упорядочения температурной зависимости восприимчивости и магнитострикции одноподрешеточной системы спинов с S = 1 и большим биквадратичным обменом / В.М. Калита, А.Ф. Лозенко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 10. — С. 958-964. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-176646 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1766462021-02-07T01:26:53Z Описание упорядочения температурной зависимости восприимчивости и магнитострикции одноподрешеточной системы спинов с S = 1 и большим биквадратичным обменом Калита, В.М. Лозенко, А.Ф. Низкотемпеpатуpный магнетизм Рассмотрена модель магнитного упорядочения одноподрешеточной системы спинов с S=1 и большим биквадратичным обменным взаимодействием, энергия которого по порядку величины равна энергии билинейного обменного взаимодействия. В микроскопическом приближении получено выражение для свободной энергии, определены и проанализированы фазовые состояния. Потенциал Ландау представлен в виде разложения в степенной ряд модельной микроскопической свободной энергии. С его помощью описаны особенности температурных зависимостей магнитной восприимчивости и магнитоупругих деформаций. Розглянуто модель магнітного упорядкування однопідграткової системи спінів з S = 1 і великою біквадратичною обмінною взаємодією, енергія якої за порядком величини дорівнює енергії білінійної обмінної взаємодії. В мікроскопічному наближенні одержано вираз для вільної енергії, знайдено і проаналізовано фазові стани. Потенціал Ландау представлено у вигляді розкладання у степеневий ряд модельної мікроскопічної вільної енергії. За допомогою нього було описано особливості температурних залежностей магнітної сприйнятливості та магнітопружних деформацій. The magnetic ordering model is considered for a single-lattice spin subsystem with S=1 and a large biquadratic exchange whose energy has the same order of magnitude as the bilinear exchange interaction energy. The expression for free energy is obtained in the microscopic approximation, and the phase states are defined and analyzed. The Landau potential is represented as a power expansion in the model microscopic free energy. This expression is used to describe the peculiarities of the temperature dependences of the magnetic susceptibility and magnetoelastic deformation. 1998 Article Описание упорядочения температурной зависимости восприимчивости и магнитострикции одноподрешеточной системы спинов с S = 1 и большим биквадратичным обменом / В.М. Калита, А.Ф. Лозенко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 10. — С. 958-964. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 76.60.-k http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176646 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм |
spellingShingle |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Калита, В.М. Лозенко, А.Ф. Описание упорядочения температурной зависимости восприимчивости и магнитострикции одноподрешеточной системы спинов с S = 1 и большим биквадратичным обменом Физика низких температур |
description |
Рассмотрена модель магнитного упорядочения одноподрешеточной системы спинов с S=1 и большим биквадратичным обменным взаимодействием, энергия которого по порядку величины равна энергии билинейного обменного взаимодействия. В микроскопическом приближении получено выражение для свободной энергии, определены и проанализированы фазовые состояния. Потенциал Ландау представлен в виде разложения в степенной ряд модельной микроскопической свободной энергии. С его помощью описаны особенности температурных зависимостей магнитной восприимчивости и магнитоупругих деформаций. |
format |
Article |
author |
Калита, В.М. Лозенко, А.Ф. |
author_facet |
Калита, В.М. Лозенко, А.Ф. |
author_sort |
Калита, В.М. |
title |
Описание упорядочения температурной зависимости восприимчивости и магнитострикции одноподрешеточной системы спинов с S = 1 и большим биквадратичным обменом |
title_short |
Описание упорядочения температурной зависимости восприимчивости и магнитострикции одноподрешеточной системы спинов с S = 1 и большим биквадратичным обменом |
title_full |
Описание упорядочения температурной зависимости восприимчивости и магнитострикции одноподрешеточной системы спинов с S = 1 и большим биквадратичным обменом |
title_fullStr |
Описание упорядочения температурной зависимости восприимчивости и магнитострикции одноподрешеточной системы спинов с S = 1 и большим биквадратичным обменом |
title_full_unstemmed |
Описание упорядочения температурной зависимости восприимчивости и магнитострикции одноподрешеточной системы спинов с S = 1 и большим биквадратичным обменом |
title_sort |
описание упорядочения температурной зависимости восприимчивости и магнитострикции одноподрешеточной системы спинов с s = 1 и большим биквадратичным обменом |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1998 |
topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176646 |
citation_txt |
Описание упорядочения температурной зависимости восприимчивости и магнитострикции одноподрешеточной системы спинов с S = 1 и большим биквадратичным обменом / В.М. Калита, А.Ф. Лозенко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 10. — С. 958-964. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT kalitavm opisanieuporâdočeniâtemperaturnojzavisimostivospriimčivostiimagnitostrikciiodnopodrešetočnojsistemyspinovss1ibolʹšimbikvadratičnymobmenom AT lozenkoaf opisanieuporâdočeniâtemperaturnojzavisimostivospriimčivostiimagnitostrikciiodnopodrešetočnojsistemyspinovss1ibolʹšimbikvadratičnymobmenom |
first_indexed |
2025-07-15T14:27:20Z |
last_indexed |
2025-07-15T14:27:20Z |
_version_ |
1837723436183453696 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()� *+�#,-$#��.�!�/���01&
2436587:9<;=5?>4@A38BDC6E:FGB<HI>J;G5�ELKM>JNO3I>=CI9PKQ@GC�;?BDR
S 9<T6587P5=NUB67VKW5XTYB=7P3GCA5=5=NZH65=T8B67[K?5\5\N]9<^_;=5VKMBG7[KYCA5G`Wa=5=5
B:FA;bBA3bB8FGC?>6cd>:KeB�H�;�B�Rf7W5b7gKQ>ANihj7W3�5I;bBATk7mljnpoq5
r B:s6tMci5IN r 5Y`[Tb98FGCV9?Kb5IHI;�hdNuB r Nv>=;bBwN
x[y_z{y_|g}�~_����}Q���Gy��vy��Y�_���Q�"���
��������� �������������#���'��������������� �� �¡����¢�£���#����¡�¤�¥�¤ ¦�¥�§�¡�¨ª©�«���¬�®¡�¯¢��©��e��������¡�°�¦±�²´³¶µ�·¹¸»º ¼¾½ µ�¿�À�Á�Â�¸Ãµ�¿�³�µ�Ä�Å · Æ Å Ç#· È�É�Å Ê µ
Ë�Ì�Í�Ì�ÎÐÏ�Ñ�Ò�Ó�Ì»Ô Ñ�Õ�Ö�Í_×_Æ�ػ٠Í�Ú�Û�Õ�ÜGÝ"Ï�Þ ×�Í¢Æ�ÏVß�Ý�Ý à"á®Å´â Ñ�Ò�Ó�Ö�Ø�Ñ�Ø�Æ Ø�Æ�Í�ã�Ò�Ì�Ú�ÕVßåä"æ�Í�ÏVß�Ý�Ý�ç'á®Å
èéͮӢÓ�æ Ò�Ì�Æ£Ø�Þ£Í�æ�Ò�٣خÖ�Î�æ Í�á�Þ Õ£Ì¢Þ£Ò�á�Ò=ԣѣÒ�Æ�Ï�Ù#Ò�ê�Ø�Þ£Õ�Ï{Ò�Ù£Þ£Ò�Ñ£Ò�٣ƣØ�ë"Ø�Ì�Ò�ê�Þ£Ò�ì{Ó¢Õ£Ó�̢خæ�íîÓ®Ñ�Õ£Þ£Ò�×�Ó6ï
=
ßMÕ
ã�Ò�Ö£Î�ë_Õ£æ:ã�Õ£Ú�×�Í¢Ù#Æ£Í�Ì�Õ£ê�Þ£í�æYÒ�ã�æ�Ø�Þ£Þ£í�æ:×�ð�Í�Õ£æ�Ò�Ù£Ø�ì Ó�Ì�×�գآæ�â�ñ¢Þ£Ø�Æ£á�Õ�Ï�Ú�Ò�Ì�Ò�Æ£Ò�á�ÒQÑ£ÒeÑ£Ò�Æ�Ï Ù£Ú�Ô�×�Ø�Ö£Õ£ê�Õ£Þ�í6ƣͮ×�Þ£Í
ñ�ޣآƣá�Õ Õòã�Õ£Ö£Õ Þ£Ø¢ì£Þ£Ò�á�ÒUÒ�ã�æ�Ø�Þ£Þ£Ò�á�Òî×�ð�Í�Õ£æ�Ò�Ù#Ø¢ì£Ó�Ì�×�Õ�Ï�Å=óqæ�Õ£Ú Æ�Ò�Ó�Ú�Ò�Ñ£Õ£ê�Ø�Ó¢Ú Ò�ækÑ£Æ�Õ£ã�Ö£Õ£ô�Ø�Þ£Õ£ÕiÑ£Ò�Ö�Ô ê�Ø�Þ£Ò
×�í�Æ�Í�ô�Ø�Þ£Õ�Ø_Ù£Ö�Ï�Ó¢×�Ò�ã�Ò�Ù#Þ£Ò�ì�ñ¢Þ£Ø�Æ£á�Õ£Õ�â
Ò Ñ�Æ£Ø�Ù£Ø�Ö Ø�Þ�í=ÕMѣƣÒ�Í�Þ£Í�Ö£Õ£ð�Õ£Æ�Ò ×�Í�Þ�í=õ�Í�ð�Ò�×�í�Ø'Ó�Ò�Ӯ̢Ò�Ï£Þ Õ�Ï�Å ö+Ò�Ì�آޣۣգͮÖ
÷�Í�Þ�Ù£Í�Ô=ѣƣØÐÙ#Ó¢Ì�Í�×�Ö£Ø�ÞA×I×�Õ�Ù£ØYÆ£Í�ð¢Ö£Ò�ô�Ø®Þ�Õ�Ï=×IÓ¢Ì�Ø�ѣآޣޣÒ�ì=Æ�Ï�Ù=æ�ÒøÙ#Ø¢Ö£Î�Þ Ò�ì6æ�Õ£Ú�Æ Ò�Ó�Ú�Ò�Ñ£Õ£ê�Ø¢Ó�Ú�Ò ì6Ó�×�Ò ã�ÒøÙ#Þ£Ò�ì
ñ�ޣآƣá�Õ Õ�ÅùË Ø¢á�ÒúÑ£Ò�æ�Ò�û�Î�Ü Ò�Ñ£Õ£Ó�Í�Þ£í Ò�Ó�Ò�ã�Ø�Þ£Þ£Ò�Ó¢Ì�ÕüÌ�Ø�æ�ѣآƣͮÌÐÔ#Æ£Þ£í�ýþð¢Í�×�Õ£Ó�Õ£æ�Ò�Ó�Ì�Ø¢ìÿæ�Í�á�Þ�Õ£Ì�Þ£Ò�ì
×�Ò Ó¢Ñ£Æ Õ£Õ£æ�ê�Õ ×�Ò�Ӯ̢ÕMÕ�æ1Í®á�Þ£Õ�Ì�Ò�Ô Ñ£Æ�Ô£á�Õ ýbÙ#Ø¢õ�Ò�Æ æ�Í�Û£Õ£ì�Å
èéÒ�ð�á�Ö�Ï£Þ�Ô£Ì�ÒMæ�Ò�Ù#Ø¢Ö£Î�æ�Í�á�Þ�·¹Ì�Þ£Ò�á�Ò�ԣѣÒ�Æ�Ï�Ù£Ú�Ô#×�Í�Þ£Þ�ÏVÒ�Ù£Þ£Ò�Ñ�· Ù£á�Æ£Í�Ì�Ú�Ò�×�Ò���Ó¢Õ£Ó�̢خæ�ÕVÓ�Ñ£·´Þ#·´×�ð ï
=
ßQ·1×�Ø�Ö£Õ�Ú Ò�Ü
ã ·¹Ú�×�͢٣ƣ̢ͮգê�Þ£Ò�Ü6Ò�ã�æ�·¹Þ£Þ£Ò�Ü6×�ð¢Í���æ�Ò�Ù�·��®Ü'â£Ø�ޣآƣá�· Ï'Ï#Ú�Ò���ð�Í"Ñ£Ò�Æ�Ï�Ù£Ú Ò�æV×�Ø�Ö Õ£ê�Õ£Þ£Õ'Ù£Ò�Æ�·Ã×�Þ£Ü���Ø�Þ Ø�Æ�á�·���㣷¹Ö�·¹Þ��Ãì£Þ Ò �
Ò�ã�æ�·ÃÞ£Þ Ò ��×�ð�Í
��æ�Ò�Ù�·��ªÅ�ó�æ�·¹Ú�Æ£Ò�Ó�Ú�Ò�Ñ�·Ãê Þ�Ò æ
Ô?Þ£Í�ã Ö�Õ£ô�Ø�Þ£Þ�·�Ò�Ù£Ø�Æ£ô�Í�Þ£ÒV×�Õ£Æ�Í�ðQÙ£Ö�Ï8×�·´Ö�Î�Þ£Ò���Ø�Þ�Ø�Æ á�·��ªâ�ð¢Þ£Í®ì�Ù£Ø�Þ£Ò?·
Ñ Æ£Ò�Í�Þ Í�Ö#·´ð�Ò�×�Í�Þ£ÒVõ�Í®ð¢Ò�× ·�Ó�Ì¢Í�Þ£Õ�Å�ö+Ò�Ì�Ø�Þ�Û�· Í�Ö?÷�Í�Þ�Ù#Í¢Ô?ѣƣØ�Ù£Ó�̢ͮ×�Ö£Ø�Þ£Ò[Ô8×�Õ�á�Ö�Ï�Ù�·-Æ£Ò�ð�Ú�֣͢Ù#Í�Þ�Þ�Ï:Ô8Ó¢Ì�Ø�Ñ Ø�Þ�Ø�×®Õ£ì
Æ�Ï�ÙUæ�Ò�Ù£Ø�Ö£Î�Þ£Ò��6æ�·ÃÚ Æ£Ò�Ó�Ú�Ò�Ñ�·¹ê�Þ Ò �6×�· Ö�Î�Þ£Ò��6Ø¢Þ£Ø�Æ£á�·��»Å
��Í<Ù£Ò Ñ�Ò æ�Ò�á�Ò�Ü Þ£Î�Ò�á�Ò ãøÔ#Ö�Ò Ò�Ñ£Õ£Ó�Í�Þ£Ò Ò�Ó�Ò�ã�Ö£Õ ×�Ò�Ó�Ì®·
Ì�Ø¢æ ѣآƣÍ�Ì�Ô£Æ£Þ£Õ ýVð¢Í�Ö£Ø�ô�Þ£Ò�Ó�Ì¢Ø�ìVæ�Í�á�Þ�·¹Ì¢Þ£Ò���Ó�ѣƣգì�Þ�Ï#Ì¢Ö£Õ ×�Ò�Ó®Ì�·�Ì�ÍQæ1Í®á�Þ�·ÃÌ�Ò�Ñ£Æ�Ô�ô¶Þ£Õ£ýgÙ£Ø�õ�Ò�Æ£æ�Í�Û�·Ãì�Å
��������º��
��� � �������
�! �"$#&%('*),+ -,.&/�01/�24365�.�/�)87�)�9&%�)(.&2�)�:&7�/�'*+("�/�);2�#�<
= #�.&)�9�.�/�)?>&/@+�>A#�.B CD/�2�C�)�.A.E/4)F'*%( �#&C�/�G�)�9�+ -('�#�)F':�H�G�)I+�#�+ - ),C G&/ =BJ .&/ 2�36-�KIG&/4>&/ = .�)(.&/ 2�/ = ),)+ = / J .&3LCL0A'M-,/�CN54#&+ = )O2�#�"&'� GA:� -�#&54.B36CP>&/Q+�>�#B.� �C/42�C�)(.B.�36CF'�%� �#&C�/�G�)�9�+,-�'�#E),CSR�T6U
V�WAX?:4HEG&)O+ =�Y 5� )('R�+,CZW[0 .� �>A:&#�C\)(:]0 ^`_*a
V ),+ -,K /�+�.�/�'� �.B#�H
>A:�) GA>�/ = *7� -(Kb0E5�- /
'�) = #E5E#&.A cTdU82 Y G�),-e.&)fC] = /49]0A +(:B �'�.�#&C�/49]0 = #�2�/IG� J )g2�/ ′ = K�hM)(9i2�# = #�.�)�9�.&/�7�//42�C�)(.B &WjTk#A"�'� �G�:A -�#�5�.�/�)l>E/m+�>�#B.� �C /�2�Cn)�.�.&/�)
'�%� �#�C�/�G&)(9�+ -�'�#&) C�/ J ) - "& 54) + -,'�)�.A.E/ #&%�C�)(.B#�-�K
+('*/E9E+,-�'� oC] 7�.&),-�#�"�/�'BWfpq Ck36C87 = �'�.�36C8+�'�/�9�+ -('*/4C+(#&+,- ) Cn3r+s2�/ = K�he#&CtTLUuHA' = H�) -,+`Hv'�/�%�C�/ J .�/�+,-�K+ YAw ),+ -('*/4'� �.A#�Hg-, �"x.� %(3L'� �) C�/�9g"�'� *G�: Y >�/ = K�.�/�9yO %�3xR��fzSV;^|{Ba�0
/�>A#E+(3Z'� ) Cn/�9}-�)�.�% /4:�.B36C~R,{�<�7�/
:A �.�7 �Vm>� �:� C�),-�:�/�C >�/�:�H�GA"� &0v.� Ck 7,.�#&5�)(.&.�/�+,-�K
"�/�-�/�:�/�9F:B �'�.� �. Y�=A� WLU�GA: Y 7 #��@>�:�/�HA' = )�.A#4HE��T6UCn/ J .&/ Y %(.& -(K�#&%
^[��a�WUQ>�#&+� �.�#�) - )(:�C�/�GA#�.B C]#E54) +�"�#�� +('*/49&+,-,'
/4GB.�/�>�/�GE:&)�hf),- /�5�.�/�7
/ #�% /4- :�/�>A.�/�7
/ICk 7,.E),-�#A"� �+
y!)�:�:&/�Ck 7,.�#&-,.B36C 2�# = #A.�)�9B.�36C /�2�Cn)�.�/�C #iT6U
>B:�/4'*/4GB# = /�+(K8.&),/�GA.�/�"�:� -�.�/$R�+ CZW�0�.& �>A:�#&C�)�:]0�^����� a
V�WbXS:A 2�/4- )�^|�Aa6:� + +,C�/�-,:&)(.�2�/ = ) )f/�2 w #�9�+ =�Y 54 �9n0"�/�7�GA "�:E/�C�) TLU Y 54#&-(3L'� = #�+�K -�:�) �b< #
5�),-�3L:�) �A+�>�#B.�/�'�36)�/�2�C�)�.�.A36)1'*%, �#�C�/�G�)(9&+ -,'�#EH�W]�\),C
.&)�C�)�.�),)�%� GA 5� �.&)@HA' = H�),- +`H�>&/ = .�/�+ -,K � H�+(.E/E9nW
�� �"\0�.& �>A:�#&C�)�:]0O �.A = #�%�#�: Y ) Ck36)F'�^|�Aa�:A % = #&54.B36)'�/�%�C�/ J .A36) "�/�.�yf#�7 Y :B ��A#�# +(>B#�.&/4'�3L�
"�'� GA: Y >�/ = K�.B36� + /�+ -,/*H&.B#�9 >�:B# �
= � 2E3 = #/�he#�2�/�5�.&/ .B %�'� �.�3 G�/4C�)�.� Ck#�W �n + 54) -�3M0
'�3L>&/ = .�)�.A.&3L) ' ^[�\0 � a`0 +(>B:� �'*),G = #�'�3 G = H:� �'�.�/�'�) +�.�36� + /�+,-�/�HA.�#B9 # .&) C�/�7 Y - 2�36-(K
#&+(>�/ = K*%�/�'� �.B3 G = H '�365�#�+ = )�.A#�H .�)(:& �'�.E/E'*),+�.�/�9
+�'�/�2�/�G�.�/�9���.�)�:�7,#&#�0f%( GA �'� ),C�/�9�'�'�#�G�)Sy Y .B"��A#B#>B �:� C�),-�:�/�' >&/4:4HEGB"� &Wu��:� �'�# = K�.� `H >�:�/���) G Y :� '�365�#&+ = )(.B#�H;.�)�:� �'�.&/4'*),+�.&/49�+�'�/�2�/�GA.�/�9���.�)�:�7,#&#;#>&/�- )(.��B#B = �e �.�GA Y /�>A#�+� �.& ' ^����q_�_�a`0
>B:�#�C�)(.B#�- ) = K�.�/1"1:� + + C] -�:�#B'� ) C�/49�%, �G� �5�)�'�^| �0¡�Ba`0/�G�.A �"�/x.�)�"�/�-,/�:�3L)¢:&)�hf)(.&#�H�0; �.� = #&%,#B: Y ),Ck36)~'
� -(#�� :A 2�/�-( ��0m.�) Y + -�/�9�5�#A'�3MWmX � -,/�C = ),7 "�/
Y 2�),GA#E-(K +`H�0£'�'�) G�H1C� = /�)Q'*/�% C Y�w )�.B#�)�0�+ /�G�)�: J w ) )&0
¤ ¥�¦�§!¦`¨,©`ª�«`¬�©�|®�¦�¯f¦±°�²�³�´�µ�¶±²��·|¸�¸�¹
.A �>B:�#�C�)�:\0�����<["�/�Ck>�/�.�)�.�- Y /�>�)�:� - /E:& ~+�>�#A.E/E'*/�7�/
"�'� GA: Y >�/ = K�.E/47
/}C�/�C�)(.E-( &W1�n �"� H�.�) Y +,-�/�9�5�#B'�/�+,-�K.�)Q>B:�#&+ Y�w +� C�/49�+�#�+ -,) C�)�0� MH&' = H�),- +`H + = ) G�+,-�'�#&),C>A:�#&2 = # J )�.�#B9\0 #&+�>�/ = K�% Y ),C�3��I'x� -(#E� :� 2�/�-� � W� ) -,/�G�+�:�) GA.�) 7�/@>�/ = H@G = H@+(#&+,-`),Ck3$+�>�#B.�/�'N+ST6U>A:�) G Y + C] -�:�#B'� ) - .& = #&54#&) "& �" '�)�"�- /4:�.&/�7�/
C] 7 .�#�-�.�/�7
/\0�-, �"t#x-�)�.�% /4:&.�/�7�/ "�'� GB: Y >�/ = K�.&/�7�/+(:&),G�.B#��s>&/ = )�9\W��!/�+("�/ = K�" Y +�#�+ - ),C��@#�%`/4-�:�/�>A.� #yO % /�'�3L9 >&)(:E),�B/�G C\) J G Y y )(:B:�/�Ck 7,.&#�-�.�36C #
"�'� GA: Y >�/ = K�.&36C~+,/�+,- /�H&.&#�) C :E)( = #�% Y ) - +�Hv'D'�#�G�)
>�)�:�) �A/�GA >&)�:�'�/�7
/ :�/�G��B0 +(" = GA3L'� *),-�+`H'�>&),5� - = )(.B#�)&0 5�-,/ .B �>�:B �' = )�.B#�H >E/ = )(9]0
+,/�/�-�'�) - +,-�'�)�.�.&/j/�:�#&)(.E-( ��B#�H >& �:A C�) -,:�/�'j>&/4:EH�G�"�
G = H�� -�#�� +,/�+ -�/�H&.&#A9\0�C�/�7 Y -82436-�Kj>�:&/4#&%,'*/ = K�.�3�WUeGA.A �"E/l'�%� �#&Cn/�+('(H�%(Kt.� �>A:& �' = )(.�#B9x+�>�/�.�-� �.�.&/�7�/
>�/�.A# J )(.�#EH?+�#&CnC\),-�:�#B#SG = H�:� % = #&5�.�36�@+ /4+ -�/�HA.�#B9-(:�) 2 Y ),-Q'�.A#EC] �.B#�H�W )�9�+ -('�#�- ) = K�.�/\0q'S^|{BaQ>�/�"� �%, �.�/\0k54- /S�fzg/�2 = �<GA ),-�Ck 7�.A#�-�.&/49D'*/4+�>�:B#�#&C�5�#A'*/�+ -(K � 0Q-&W�)�W�' "�'� �G�<: Y >�/ = K�.�/�Cg+,/�+ -�/�HA.�#A#~>E/4G G�)(9&+ -('�#�),C�'�.&)(he.E),7�/
C] 7 .�#�-�.�/�7
/ >�/ = H '*/�%�.�#A"& ),- .& C] 7 .�#�5�)�.�.&/�+ -(K&0
.A �>B:� �' = )�.�#�)�"�/�-�/�:�/�98%( GB ),- +�HD>�/ = ) CZW�
e/8-�/�7
GA �,- /P>&/ = )
%� GA + - #o/4>B:�),G&) = )�.B. YA� /�:�#&)(.E-( ��B# � G = H"�'� GA: Y >�/ = K�.E/47
/F>B �:� C�),-�:� �>�/�:�H�GA"� &0d"�/�-,/�:�3L9S:� �<.�) ) 243 = /�:�#&)(.E-( ��B#�/�.�.&/ '�3L:�/ J G�)�.�0�>&/�+�"�/ = K�" Y+(:&),G�.EH�H .� �C� �7�.B#�5�)(.�.&/�+ -�K % �G� �) - - )�>�)�:�K /�+�K
"�'� �.&-,/�'� �.B#�H # .� �>�:& �' = )(.B#�H 7 = �'�.B36� /4+ )�9
"�'� GA: Y >�/ = K�.E/47
/ C�/�C�)(.&-, >&)�:�),+ -� � - 2�36-�K
#A.�'� �:�#& �.�-�.�3LC�#�/�-�.�/�+(#E-,) = K�.&/��,- /49�/�+(#n0��A/�-�HP#�.�)/E>&:�) G�) = H � - +�H
>�/ = .&/�+ -(K � %( GB �.�#�) C = #�heKZ� -,/�9 /�+�#]W�n �"�#�C /�2E:& %,/�CL0 ),+ = # >�/�-(:E),2�/E'� -(K&0 5�- /42�3
.A Ck 7,.�#&5�)�.B.�/�+,-�K "&'� GA: Y >&/ = K�.�/�9 yf %(3 '�/
'�.&)(he.&) C >�/ = )x#�+(>&/4.&-, �.�.A `HI.� Ck 7,.�#&5�)(.&.�/�+,-�K
y!)�:�:&/�Ck 7,.�#&-,.&/49�yf %(3 R,z z?V1#�C�) = #S/�GA#&.A �"�/�'�36).A �>B:� �' = )�.�#�H�0S-�W�)�WS2�3 = # /4:B#�)(.&-,#B:�/�'� �.�3 /4GB.�#�C
'�.&)(he.B#�C >E/ = ),CZ0;%, *GE �!w #&C "�'� %�#&+(:�) GA.�#&) G = HzFz@0�- /�>&/ =BY 5�#�CZ0E5�-,/ /�:�#&)(.�-� ��B#�H "�'� GB: Y >�/ = K�.&/�7�/Cn/�C\)(.&-( �'��fzl#�/4:&#�)�.�-� ��A#EH�Ck 7,.�#&-,.&/�7�/1C�/�Cn)�.�-�
'�zFz¢'*%( �#ECn/�+�' H�%, �.�3MW
pd:&),G�.&),)�- )�.�%�/�:�.&/�)8>�/ = )&0�"�/�-,/�:�/�) Y 54#&-(3L'� � ->A:�#Sy /E:EC]#&:�/�'� �.B#�# �Oz 0d.�)�+,/�G�)(: J #�-�'�)�"�- /4:�.&/�7�/>�/ = H�0 %( �>B#�+�3L'� �) -�+`H 5�)�:&),% "E/4C�>�/�.�)�.�-�3
"�'� GA: Y >�/ = K�.E/47
/N>A �:& Cn) -�:� 1>�/�:�H�GA"� �# >�/��,- /�C Y .�)Cn/ J ) -�'v>E/ = .�/�9 Cn)�:�)$/�>A:�) G�) = #&-(K /4:B#�)(.&-, ���# �.A Ck 7,.�#&5�)�.B.�/�+,-�#¢' zNz@W@�! �" 2 Y G�) -�'�#�GB.�/ #&%
GA = K�.&)�9�he) 7
/\0�#&Cn)�.�.&/ "E/4:�:&)("�-�.A `H;#B.�-,)�:�>B:�) -( ��B#�H'�/�%(.&#A"� �Zw )�9?'*%( �#ECn/�+�' H�%,# Y "� %� �.A.�36�@>�/ = )�9 G� �) -'�/�%,C\/ J .&/�+ -�K HE+�.�/ /4>B#�+( -�K %, *GE *5 Y W �.B.�36)
+,/�/�2�:� J )(.�#EHg/�+ /�2�)�.A.�/g �"�- Y = K�.&3 G = Hg.A �h�),7�/
:A + +,C�/�-(:�)�.B#�H�0 >�/�+("�/ = K�" Y Ck3 �.B = #&%(#�: Y ),C'�/�%,C\/ J .&/�+ -�#�0�"�/�7`GE i'u+�#�+ -�) C�) 'i:� �% = #�5�.B36�
Y + = /E'�#�H�� C\/47 Y - + Y�w ) + -,'�/�'� -�K �fz # zFzS0
>�)�:�) �A/�G�H GA: Y 7e' GA: Y 7, &W
X .A + - /�H w )�98:A 2�/�-,)�:& +,+ C�/�-�:�)(.B �>A:�/�+,- )�9Ahe `H/�G�.�/�>�/�GA:�)�he) -�/�5�.� `Hl+�#�+ -�) Ck +�>A#&.�/�' +
�
=
_S+
#&%�/�-(:�/�>A.&3LCn# 2�# = #�.&)(9&.A36C # TLU�Wg�O:�/�'*),G�)�.
- )(:�C�/�GA#A.& C]#&5�) +�"�#A9i �.A = #�%x'�/�%�C�/ J .B36�I-�#�>&/4'b0
'�" =A� 5E `H��fz # zFz 0d+�>�#A.E/E'*/�7�/ Y >�/�:�H�G�/�5�)(.B#�H�0q#>B:�/4 �.� = #E%(#B:�/4'� �.�3 - ) Cn>&)(:� - Y :A.&36)m%, �'�#�+�#&C�/�+,-�#
Ck 7,.�#&-,.&/49 '�/�+(>B:�#B#�C�5E#&'�/�+,- # # G�)�y!/�:�Ck ��A#B9
:�)�he) -,"�#]W �O/�+("�/ = K�" Y G = H >&:�/���) G Y :�3 :& +,5�) -(
Ck 7,.�#&-,.&/49�'*/�+�>A:&#�#�C�5�#A'*/�+ -(#$#}Ck 7,.�#&- /�+ -(:�#B"��A#B#
.&),/�24�&/4G�#&C�/
'�'�) G�)�.A#E)eCk 7,.�#&-(.�/�7
/ >E/ = H�#1>�:B#��,- /�C:� *+,+ C�/�-�:�)(.E/ >�:B#�2 = # J )(.B#�) +�:�) GA.&),7
/ >�/ = H�0#&+(>�/ = K*%�/�'� �. >E/4G&��/�G�0$>�/�%('*/ = H �fw #&9 "�/4:&:�)�"�-(.&/
Y 5�),+ -(K '�% �#�Ck. YA� /�:�#�)�.�-� ��B# � >� �:B Cn) -,:&/4' >�/�:�H�GA"� 'c�Oz #�zFz@0�'�/�%,.B#�"� �fwfY�� 'e:�) % Y�= K�-, *-�)fG4)�9&+,-�'�#�H'�.&)�he.�) 7�/ >�/ = H�W
�����������������������
�n *+,+ C�/�-�:�#�C +(>B#�.&/4' YB� +(#&+,- ) C Y +@7� �C�# = K*-,/�.A#&< �.&/�C
�
= � ∑ "!$# # ! + % ∑&(' ( # # ! ))+* R�_(V
7�G�) # 0 # !-, /4>&)(:& -,/�:�3�+(>B#�.B �.0/`0�1 , '*)("�- /E:&3M0
%� GA �fw #�)g>�/�%(#B��#B#u+�>A#&.�/�'g+2�
=
_3. � 0 % ,
"�/�.�+ -( �.E-(3 24# = #B.�)(9B.�/�7
/ #rTLU�0 >B:�#&5�) C �54 � 0%64 � W?Ue-�:�#B�� �-�) = K�.A36)}%(.B 5�)(.&#�H¢"�/�.�+ -, �.E- � 0 %/�2�) +(>&) 54#B'� � - Y + -�/�9�5�#A'*/�+ -(K /�G�.&/4>&/�GA:�)�hM),-�/�5�.�/�9
Ck 7,.�#&-,.&/49�+ -(: Y "�- Y :B3MWUe2�/�%�.B 5E `H$5�)�:&),%87
αβ
"�/�Ck>&/4.&)(.�-�3t/4>&)(:& -,/�:�
"�'� GA: Y >�/ = K�.&/�7`/�Cn/�C�)(.�-� 7
αβ =
ß
⁄ ) ( 9 α
�
β + 9 β
�
α)
0
7, Ck# = K -,/�.A#& �.�R�_�V!%� �>A#&he) C?'�'�#�G�)
�
= (: − ; ⁄<>= ) ∑ @? ' ( A # ! ) + ∑
α
â
β
= αβ ∑& â !
7
αβ
7 !
αβ
0
R,{�V
7�G�)
α
0
β = B 0�Ck0�D�0
�"�/���yfyO#&�A#�)�.&-(3 % αβ
/�>�:�) G�)�<
= H � -,+`H�#�%�+ = ) G Y��!w #�� Y + = /4'�#A9FE�),+ = # α ≠ β
0 - /
% αβ =
{ % 0�) + = # α = β
0A-,/ % αβ = % WXI:B 2�/�-( ��^`_`{b0�_���a8>A:�# /4>B#�+� �.�#B# +(>B#�.&/4'�3L�
+�#�+ -�) C~+6�
=
_@G = HD+�>A#&.A �'�'�) G�)(.& �+,/�2�+ -�'�)�.�.A `H+�#�+ -�) C] �"E/�/�:�GA#�.B -&0b'
"�/�-,/�:�/�9
〈ψ
�HG
ψ
〉 = 〈ψ
�HI &
ψ
〉 = 〈ψ
KJ &ML I
ψ
〉 = � 0 R��AV
7�G�)�N
ψ
〉
/�2�/�%�.� 5� ),-�y Y .B"���# � /�+�.�/�'�.&/�7�/�+,/�+ -,/*HA.A#�H/|< 7�/�+(>�#B.� b0£ B 0�O * D , /�+�#�'
+ /�2�+ -('*)(.&.�/�91+�#�+ -�) C�)
"�/�/E:EGA#�.B -�WSX .B Ck 7,.�#&5�)�.A.E/4Ct+,/�+ -,/*HA.A#�#]0P"�/�7
GA
+�:�),GB.A#�)�%(.B 5�)(.&#�H5�__P
= 〈ψ
& � P
ψ
&
〉
.�) :� �'�.�38. Y�=b� 0y Y .A"��B#�HQN
ψ
〉
/�+�.�/�'�.&/�7�/~+ /�+,-�/�HA.�#EHl/�>A:�) G�) = )�.A /�G�.�/�%(.B 5�.�/ #1#&C�) ) -�'�#�GN^ _ {£0[_ ��a
N
ψ
〉 = R�S�T ϕ
N _
〉 + UWV(X ϕ
N
−
_
〉
0 R��AV
7�G�)$N�_
〉
#YN
−
_
〉
, +,/�2�+,-�'�)�.A.&36)�y Y .B"��A#B# /4>&)(:& -,/�:� � P W[Z6-,/�-I'�#�G y Y .�"��B#�# >&/�%�'�/ = H�) -m/�>�#&+� -(K
¯L« ³ « ¶±©nµ «�³�¶
«]\A¬
´�^�_�´�` ©
¬@a�`� ·|¸,¸�¹�[¬,¦Wbdc�fe8·Wg ¸ih`¸
/42�+ Y&J GB ),Ck36)m'*/ '�'*),G�)�.A#&# yZ)(:�:E/4C� �7�.B#�-(.E/4)�#
"�'� GA: Y >�/ = K�.E/4)f+ /�+,-�/�HA.�#EH�WbXk/
'�.�)�hQ.�) CNCk 7,.�#&-(.E/4C>�/ = )���N N �@y!)�:�:�/�Ck 7�.A#E-(.&/�C Y + /�+ -,/*H&.B# � /�-('*),5� �) -
y Y .B"���#EH R���V�+
ϕ = � 0vG = H "�/�- /4:�/�9 �__P
=
_�W
� Ck 7�.A#�5�)�.A.E/4+ -,Kg"&'� GA: Y >&/ = K�.�/�7�/�+,/�+,- /�HA.B#�H '
>�/ = )Q:B �'�.&
�__P
=
�
{
(� − % ) � R��BV
�O:&# �
→ � "�'� GA: Y >�/ = K�.&/�C Y +,/�+ -�/�HA.�# �/4-�'�) 54 *),- y Y .�"&�A#�HNR��BVf+ ϕ = π� �£WX�/�+(>�:B#�#&C�5�#B'�/�+ -�Km"�'� GA: Y >&/ = K�.�/�7�/u+,/�+,- /�HA.B#�H
.�)Q:B �'�.& �. Y�=A� #�%( �>B#�+�3!'� ),- +�H1'
'�#�G�)
χ−
ß
= � (: − % )
W R, BV
�L/4' ) G�),.�#�)�.� Cn `7�.�#�5�),.�.�/�+�- #?#S' /�+,>�:�#�#�C\54#�'�/�+ -,#
'@"�'� GB: Y >�/ = K�.&/�C}+(>&#A.�/�'*/�C}+,/�+,- /�H&.&#A#�-� �"�/�) J )�0"� �"1#�G = H�#&%,/�-(:�/�>�.&/�7`/ �.�-�#Ay )(:B:�/�C] 7 .�),-�#B"4 �^|{Ba`W
� � ��
��
�����������������f���
UQ>�#&+� �.�#�) +�#�+ -�) C]3M0 >B:�),G&+,-� �' = )�.B.�/�97, Ck# = K - /�.�#B �.�/�C�R�_�V*0n>�:B#�"�/�.�) 5E.B36��-,) Cn>&)(:& - Y :B �>A:�/�'*),G�) C!0k#�+�>�/ = K*% Y HN+(#�+ - ),C Y "�/�/�:�GA#&.A -&0n"�/�-�/�:� `H%( GA �.B + /�/�-,.&/4hM)(.�#EH�Cn#�R���V�W
UeG�.B �"�/ + = ) G Y ) - #�C�) -(K ' '�#&G Y 0 5�-,/
+,-� -(#&+ -,#�5�) +("�#&) '�365�#�+ = )�.�#�H .�)�:B �'�.�/�'�) +�.�/�9
+('*/42�/�GA.�/�9 ��.�)�:�7,#�# 5�) :�)�%8+,- �-,#E+�-,#�5�)�+," Y�� + Y C�C Y� #�2�2�+ &0s'�3L>�/ = .�),.&.�3k)x'I^[�\0���0 � a(0s/�+(.E/E'� �.A3 .�
-,) /�:�),C�) /�2 �("�+ -�:�),Ck = K�.�/�+,-�# >B:�#�2 = # J )�.B.�/�9:A �'�.�/�'�) +(.�/�9x+�'�/�2�/4G�.&/49r�(.E)(:�7 #�#I^`_��Aa(0 "�/�-�/�:� `H
H&' = H�) -,+`HFy Y .B"��A#&)(9 '�.�)�he.B#��?>B �:� *C�) -(:�/�'bW��n C�)�.� '�.&)(he.B#�� >� �:B C�),-,:&/4'b0 .A �>�:B#�C�)�:\0 '�.&)(he.E),7�/
C] 7 .�#�-�.�/�7
/¢>�/ = H¢/�2�Cn)�.�.B36CZ0P/�+ YEw ),+ -(' = H�) Cn (H '
�,-�#��D:� 2�/�-( � 0�.�)@/�2�/�+�.�/�'� �.B &0Q-, �" "� �"�/�2�Cn)�.�.&/�)
>�/ = )�HA' = H�) -�+�H�y Y .�"��B#�)�9@'�. Y -�:�)�.A.�) 7�/F>B �:� �C\),-�:� bW�O/��,- /�C Y >&/�- )�.��A#B = �e �.�GA Y >B:�# -, �"4#&�D:� + 54) -� �+,/�G�)�: J #�-S#�.B'� �:�#B �.�-�3���< /�9�+,- )(>E)(.B#�/�-F'�.&)(he.E),7�/C] 7 .�#�-�.�/�7
/ >E/ = H¢^�_��b0�_, Ba`0 5�-,/$.�) +,/�7 = + Y ),- +`H +-,)�:�C�/�GE#B.� *Cn#&54) +�"�/�9�-�) /E:&#�)�9Dyf %,/�'�36�j>�)�:�) �A/�G�/4'
^ _ � a`Wd�!/�� -,/�C Y 0k"� �"�#N'N^| �0¡��a(0�+('*/42�/�GE. Y�� ��.�)�:�7�# �2 Y G�) C '�365E#&+ = H�-(K ' +,/�/�-('*),-�+ -�'�#B# +
-,)�:�C�/�GE#B.� *Cn#&54) +�"4#&C /�>�:�) G�) = )�.�#�) C +('*/�2�/�GB.�/�9
�(.&)(:E7,#�#��
= � −
�
σ
0P7�G�) � #
σ
, �(.E)(:�7 #�H¢#
�(.&-(:E/4>B#�H�0 y Y .A"��B#A#~>� �:B C�),- :�/�' >�/�:�H�GA"� BWYZk- /�-
>�/�G��A/�Gs" '�365�#�+ = )�.A# � .�)(:B �'�.E/E'*),+�.�/�9 +('*/�2�/�GB.�/�9
�(.&)(:E7,#�# G�/�+ -� -,/�54.&/$/�2�/�+(.&/4'� �.v' ^����6_�_�a`0P# ),7�/
>A:�#&C�)�.&)(.�#&)Q'�^ £0¡�Bad>B:� �'�/�C�)(:&.�/\W
pk/�2�+ -�'�)�.A.�36) '�/ = .&/4'�36) y Y .B"4�B#B# +(>&#A.� '
Cn) - /�G�) +(:�) GA.&),7
/ >�/ = H +(#&+,-`),Ck3 R�_�V�0
Y G�/E' = ) -('*/E:4H �Zw #E)QR���V*0�%( �>B#�h Y - +`Hc' '�#&G�)�^|�£0[_`{£0[_���a
N
ψ ß 〉 = ��� U ϕ
N�_
〉 + UfV X ϕ
N
−
_
〉
0 N
ψ < 〉 =
N � 〉 0
N
ψ � 〉 = − UWV(X ϕ
N _
〉 + ��� U ϕ
N
−
_
〉
W R � V
X~24 %�#&+,)�� -(#E��y Y .�"&�A#�9}/�- = #�5�.B36C]#�/�-;. Y�= H2 Y G Y - = #�h K �*<["�/�C]>E/E.E)(.&-,3 +(>B#�.B &0
"�'� GA: Y >�/ = K�.B3L9 Cn/�C�)(.&- G�#B 7�/4.B = )�.�Wx�!/�� -,/�C Y+�'�/�2�/�G�.A `H ��.�)�:�7,#�H 2 Y G�) - y Y .A"��B#�)�9- )(:�C�/�GA#A.& C]#&5�) +�"�#���>� �:A C�) -,:&/4'�E
=
_
! ∑ �__ P .#" P�P =
_
! ∑ 7__ P P .
"%$&$
=
'
! ∑ J__ $($*)#" G G =
'
! ∑& J__ G�G�0
R,��V
7�G�) ! , 5�#�+ = /
+�>�#B.�/�'BWZL.�)(:&7�#�H@'�%� �#�C�/�G�)(9E+,-�'�#EH?G = H +�#�+ -,) Ck3 R�_�V�"� �"
y Y .A"��B#�H;-�)�:&C�/�GA#�.B Ck#�5�),+�"�#��8+�:�),GB.�#���R,�BVP#&C�) ) -'�#&G
� + =
�! = (� − ; ⁄ < = ), ) + = ( - G�G< +
" $.$< + -0/�/< )
W R,��V
Ue2�/�%�.B 5E#&' 54)�:�) % 1 ß 0�1 < 0�1 � '*)(:&/�H�-�.�/�+,-�#
+�>A#�.&/4'�36� +,/�+ -,/*H&.B#�9 N
ψ ß 〉 0 Nψ < 〉 * Nψ � 〉 0 "E/�- /E:&36)
/�>�:�) G�) = H � - +`Hm5�)�:�) % /4- .�/�he)�.�#&)¢5�#&+ = 5� +,-�#��]0
.B ��/�G�H w #��B+�H ' "� J G�/�Cm#�%$� -(#E�¢+ /�+,- /�HA.B#�9�0F"
/�2 w ) C Y 5�#�+ =�Y 5� + -(#B�\0 %� �>A#&he) C /42�365�.�/�)
'�3L:B J )(.B#�)~G = H ��.�-�:�/�>�#B#g' :B +,5�) -�)~.A /�G�. Y5� +,-�#�� Y
σ = −∑2
=
ß
� 1 243 X 1656W R�_ � V
Xd365�#&+ = H�H �__P 0F7__ /�/ 0 J__$&$ 0F7__ G�G ' 24 *%,#&+,) R � V�0
>&/ =BY 5� ) CZ0�5�-,/�>& �:A C�) -,:A3 R,��V�C�/ J .�/�'�3L:� *%,#&-(K5�)(:E),%
ϕ
0%1 ß 0�1 < 0�1 7�E
= (
1 ß −
1 < ) R�S�T (
{
ϕ)
.
" G�G
=
_
−
_
{ (8 ; +
1 � ) +
_
{ (
1
; − 8 7 ) UfV X (
{
ϕ)
0
" P@P
=
1 ß +
1 � .
"%$�$
=
_
−
_
� (8 ; +
1 � ) −
_
{ (
1
; − 8 7 ) UfV X (
{
ϕ)
W
R�_�_(V
9 +(>�/ = K*% Y H R�_�_(V�0j'�3L:� J )(.�#&) G = HI�(.E-(:�/�>�#B#
C�/ J .E/ >B:�) G�+,-� �'�#E-(K@'�'�#EG�)?y Y .A"&��#A# /�- , *0- P@P 0" GdG 0 " $($ W¢p = ),G&/4'� *-�) = K�.&/�0 +�'�/�2�/�GA.A `H ��.�)�:�7,#�H
+�#�+ -�) C]3 R�_�Vf%, �>&#Ahf) - +�H1'
'�#EG�)
¸;:�g ¯L«`³�«�¶|©�µ,« ³�¶�«d\B¬�´�^ _�´�`�©`¬@a�`�(·�¸,¸�¹� ¬(¦Wbdc�fe8·Wg
� + =
_
! � = � + −
�
σ =
� −
_
{ %
< + %
" PdP< +
{
_
−
_
{ " P@P
<
+
_
{ (
" G G
−
"%$�$
) <
+
+
�
_
{ (
" P P
+ √ < + (
" G G
−
"%$ $
) < ) 3 X
'
� (
" P@P
+ √, < + (
" G G
−
" $($
) ) )
+
+
'
{ (
" P@P
− √, < + (
" G G
−
" $ $
) < ) 3 X
'
{ (
" P P
− √, < + (
" G�G
−
" $ $
)< )
+ (
_
−
" / / ) 3 X (
_
−
" P@P
)
W R�_,{�V
= H +�'�/�2�/4GB.�/�9 �(.&)�:�7,#�# R�_ {BVD'�/�%�C�/ J .A3u:E)(<
he)�.�#EH Y :A �'�.�)(.B#�9 + /�+,- /�HA.B#�H�0F/E>&:�) G�) = H�),Ck36)�#&%C]#B.�#&C Y C� � + >&/ 0 " P P 0 " G G 0 " I�I E\_�Vd:&)(hf)�.�#&)!+ ≠ � * " /�/ ≠
" $ $
=
" G G 0
/4-�'�) 54 �!w ) ) yZ)�:�:�/�Ck 7�.A#�-�.&/49 yf %,)�. {BV
"�'� GA: Y >�/ = K�.&36) :�)�he)�.�#EH +
= � # �V
" G G
=
" $&$
≠
" P@P 0 2�V " P@P
=
" $&$
≠ - L�L 0'�V " P P
=
" G G
≠
" $($ 0~/�-,' ) 54 �!w #�) "�'� `G�: Y >�/ = K�.�/�9yO % )�.j�AV :&)�hf)(.&#�)x+
= � 0 " P@P
=
" GdG
=
" $($
=
=
{ � �\01/4-�'�) 54 �!w ) )j>� �:B Ck 7�.A#�-�.&/49 yf %,)}R��ezSV�W
� .A = #&%&0M>B:�/�'�) G�)(.B.�3Z9s.& �Cn#]0Q-, �" J )�0�"4 �"�GA �.B.�36)^|�4� � a 0 >�/�"� %(3L'� ),-&0v5�- / >B:�# N % N 4�4 N � N�2 Y G Y -:�)� = #&%,/�'�3L'� *-,K�+`H - / = K�"�/�:�)�hf)�.�#�H���VO>B:�#1���@���!#
_*V6>A:&#�� 4 ���M0E>B:�#�5�) CP>E)(:�) �B/�G�C�) J G Y .A#�Ck# 2 Y G�) -� � <�7`/P:�/�GA &W6��:&#F'�/�%,:B + -( �.�#B# N % N�R,.&/N>�/�<�>�:E) J .E),C YCn)�.BK�hf),CZ0¢5�) C N � N Vi�,- /�- >�)(:&) ��/�G + -( �.&/4'�#�-�+`H
>�)�:�) �A/�G�/�C � < 7�/ :�/�GA &W �e:�# N % N�
YN � NDyf %,/�'�3L9>�)�:�) �A/�Gs+�>�/�.�# J )�.A#E),C � /�-@+ /�+ -,/*H&.B#�H8�bV "$_�V
%( C�)�.A#�- +`H >&)(:E),��/�G�/�C � <�7`/�:�/�GA /�-N�bVN"�{�'�VN>A:&#
�
=
�
��W = H '�362�/�:� g:�)�he)�.�#B9I{�'�V~#&�I-�:�) �
:�)�hf)�.�#A9t{�V}/�GA.�/�7
/¢Ck 7�.B#�-(.&/�7`/¢>�/ = H�0@"�/�- /�:�/�)/E:&#�)�.�-�#�:�/�'� �.&/ '�G&/ = K /�+�# �A0 .�) G�/�+ -( - /�54.&/�0
>�/�+("�/ = K�" Y G = H /�GA.�/�%(.& �54.&/�7`/ /4>B:�) G�) = )(.B#�H/E:&#�)�.�-� ��A#�# "4'� �G�: Y >E/ = K�.�/�7
/NC�/4C\)(.&-� 1.�) /�2���/�GA#ECn/#�+�" =A� 54#&-�K '�3L:&/ J G�)�.A#E) ' > = /�+("�/�+,-�#\0>�)�:�>&)(.�GB#�" Y�= HA:�.&/49�>&/ =�� W�X@:� Ck"� ��-,) /4:�#B#�C�/ J .�//42�+ Y GE#&-�K�7,#�>&/�- ),-�#�5�),+�" Y�� +(#E+,- ),C Y + /�+ -,/�HA.�#B9@>A:&#� 4�� ��0L� 4�� � 0�'�/�%�.�#A"� �!wfYA� >�:�#D#&% C�)�.�)�.�#B#
'�) = #�5�#B.�3 % >B:�#�.&)(#�% C�)(.&.�/�C � We�f)(:�) ��/�G�Cn) J G YzFz # �fz >�:�# �,- /�Cl2 Y G�),-�>&:�/�#�+,�B/�GB#�-,K >A:&#
% = � # 2 Y G�) -�>�)�:�) �A/�G�/�C � <�7�/F:&/�GB &W���+ -,) +,-�'�)�.�.&/�0
),7�/ /42�+ Y�J G&)(.�#&) #&Cn) ) - +,Ck36+ = -,/ = K�"�/ G = H-,) /�:�),-�#�5�) +("�/�7�/ /�+,C�3L+ = )�.A#�H :�) % Y�= K -( - /4' 2�) %
"� �"�/�7
/E< = #&2�/ + /4>&/�+ -� �' = )(.�#EH + �("E+(>&)(:&#�C�)(.&-�/�CZW
�O/�+("�/ = K�" Y �,-�/u>�)�:�) ��/�G � < 7
/ :E/4G� b0s'�/�>�:&/�+ /
>A:�) ) Cn+ -�'�)�.�.�/�+,-�# +�#�+,- ) C]3i"�/�/�:�GB#�.A -$G = H�� #
"�'� GA: Y >�/ = K�.E/47
/ C�/�C�)�.�-( #&C�),) - -� �" J ) = #BheK# =�=�� + -�:� �-,#B'�.&3!9g#�.&- )(:�) +&W;UeGA.B �"�/l'� J .�/\0�5�-,/
- )(.�% /�: "�'� �G�: Y >�/ = K�.�/�7
/ C�/�C�)(.E-( ' �fz
+ /4/�-('*),- + -,' Y ) -�'�#�G Y +(> =A� +�. Y -�/�7
/S� =�= #�>&+,/�#�G� b0q N'zFz -�/�- J ) - )(.E%,/�:u"�'� *GE: Y >�/ = K�.E/47
/�C�/�C�)(.E-(
+ /4/�-('*),- + -,' Y ) -F'�#EG Y '�36-`HA. Y - /�7�/S� =A= #A>�+ /�#�GA &We�O:B#>&/�C�) w )(.B#�#o�Oz~'�Ck 7�.A#E-(.&/�)�>�/ = )�"�'� *GE: Y >�/ = K�.&3!9C�/�C�)�.�- /�:�#�)�.�-�#�: Y ) -�+`H�-� �"\0�5�- /�243�Ck 7�.B#�-(.&/�)
>E/ = )/�"� �%, = /�+(Ke' > = /�+("�/�+,-�#�+�> =A� +(. Y -�/�7�/�� =�= #�>&+,/�#�GA &0A - )(.�% /�:�"&'� GA: Y >&/ = K�.�/�7�/1C\/4C�)�.�-� ��fz '
Ck 7,.&#�-,.&/�C
>&/ = )Q+ -( �.&/4'�#�-`+�H�G�' Y ��/�+(.&36C!W�X@+ =AY 5� )�>&/�C�) w )�.A#�HzFz ' C] 7�.B#�-�.�/�) >&/ = ) .� �>B:� �' = )(.&#�)�� #n0
+ = ) G�/E'� -,) = K�.�/\0�'�36-`HA. Y -, (H /�+(K � =�= #�>&+,/�#�G� S2 Y G Y -/�:�#�)�.�-�#�:�/�'� �.A3 '*G4/ = Ki>�/ = H�0 -`)(.&%,/�: + /���:� �.A#E-
/�G�.�/�/4+�.�/�+ -(K&W
p Y 5�),- /�CD� - /�7�/SG = H@/E>&#�+� �.A#4H >�/�'�) G�)�.�#�H@� -(#&�yf % ' ),GB#�.�/�9 +�#�+ -,) C�) "�/�/E:EGA#�.B - Y G�/�24.&/#&+(>�/ = K*%�/�'� -�K :� *+,+ C�/�-�:�)�.�#�) ' >A:&#�+ Y -�+,-�'�#B#G�/�>�/ = .�#&- ) = K�.�/�7
/ 7� *Cn# = K�- /4.B#� �.B &0+ -( 2�# = #�%�#�: Y��Zw ) 7
/ >�:�/�+ -(:& �.�+ -,'�)�.B.�/�)Q'�3L:�/ J G�)�.A#E)+�#�+ -�) C]3 R�_�V�0£'�'�#�G�)
�
= ∑ ^ (− ��� P + � + (
� P
) < + % + (
�HG &
) ) + � + (
� $
) ) a�0R�_��AV
7
G�)�>E/ = ) �
#�>� �:� C\)�-,:�3 � + 0 % + 0 � + 4 � 0�N � + N�� N % + N�� N � + N E�
→ � # � + 0 % + 0 � + → � yf#�"E+(#B: Y�� -j"�'� %�#�+�:�) GA.A#E)R�C�),-`/4G�Tk/�7�/ =b� 2�/4'� �V G = H�� '�G�/ = K ��# 7 = �'�.&3L�%�.� �5�)(.B#�9NG = Ho"�'� �G�: Y >�/ = K�.�/�7
/�C\/4C�)�.�-� &0n-� �"15�- /�'�fz .&/4:&Cn = K " > = /�+("�/�+,-�# +(> =b� +(. Y -,/�7�/� =A= #B>�+ /�#�GA = ) J #�-Q'*G�/ = K CkW
� ���;������������� �3�%�����
9 +(>�/ = K*% Y H :� �'*)(.�+ -�'�/ " P@P
+
" G�G
+
" $ $
= � 0+ = ) G YA�!w ) ) #�% � P < +
� G < +
� I < =
{£0 :� *% = / J #�C��.�)�:�7�# � R�_`{&V$' :�H�G >&/ 0
∆
P P
=
" /;/ −
{ �f�;#
∆
G�G
=
" G G
− −
{ �f��0L/�7�:� �.�#&54#B'� `H�+�KN��<�/�9S+ -,)�>&)(.�K �>&/
Cn = 36C 0 ∆
P@P * ∆
GiG E
Φ =
: −
_
{ % +
�
{ )
�
, ) +
! )
�#" � ,%$ + (
{ % +
���
)(∆
P P< + ∆
G G< ) +
� <{ � (∆
P P&
+ ∆
L�L$ ) + (
{ % +
���
)∆
P@P
∆
G G
−
−
� <{ � (∆
P P< ∆
G G
+ ∆
G G< ∆
P�P
) +
� < � (∆
P P7
∆
G�G
+ ∆
G G�
∆/&/ ) +
! 7
{ � ∆
P@P< ∆
G G< +
¯L« ³ « ¶±©nµ «�³�¶
«]\A¬
´�^�_�´�` ©
¬@a�`� ·|¸,¸�¹�[¬,¦Wbdc�fe8·Wg ¸;:&·
+
� <
{ < � < (∆ G G< + ∆
P P< ) +
� <{ � < ∆P�P ∆ G G −
! )
�
7 � < ∆/&/ � R�_��AV
�� �"�#�CN/�2�:A % /�CZ0A>�/�-,)�.��B#A = �f �.�GA Y +(#E+,- ),Ck3�R�_�VH&' = H�) -,+`HPy Y .A"��B#�)�9N'�)�"�-,/�:�.E/47
/�#�GB' Y �F"�/4Ck>�/�.�)�.&--,)�.�%`/E:&.�/�7�/ >� �:B C�),- :�/�'
>�/�:�H�GA"� BW
��+ = #�� >�/1>�/�:�H�GA" Y '*) = #�5�#�.B3�+(:B �'�.&#�C�/
+ � 0�-,/G = H +,/�+,- /�HA.B#�H
≠ � * ∆
P P
≠ � * ∆
G�G
≠ �-,)�:�C�/�GE#B.� *Cn#&54) +�"4 (H Cn/�G�) = K R�_
�bV +�# = K�.�/.�) = #B.�)(9B.� t^`_`�&a W Z6-,/ /�%�.B 5E ) -&0?5�-,/~>&/�- )(.��B#B =�� �.&GA Y zFz 0]"�/�-,/�:�3!9�C�/ J .�/P>&:�) G�+,-� �'�#&-(K�'1'�#�G�)y Y .B"���#B#@- / = K�"�/@/�- �D0!'F/�- = #�5�#&)�/�- R�_ ��V�2 Y G�) -+,/�G�)�: J �-,K�2�/ = ),)1'�3L+ /4"�#�)�+,- )(>E)(.B#F>&/ � 0d-, �" "� �"
),+ = # %�� � 0 -,/ .�) = K�% H /�7�:� �.�#�5�#A'� -(K +`H
>A:�#&2 = # J )�.�#&),C >�:4HEC�/�9 >B:�/4>&/4:B��#&/4.B = K�.&/�+ -�#"�'� GA: Y >�/ = K�.E/47
/S>A �:� *C�) -(:& N>�/�:�H�G�"� N"�'� GA:� - Y ��W
p = 7 *),C�3L)&0 /E>&#�+�3L'� �fw #&) '�%� �#�C\/4G&)(9�+ -�'�#�)
"�'� GA: Y >�/ = K�.E/E9 >�:B#�:�/�GA3M0 +�#&CnC\),-�:�#&5�.�3
/4-�.�/�+�#�-,) = K�.�/ >�)�:&),+ -, �.E/E'�"�#
∆
P@P
→ ∆
GdG 0 5�-,/
>�/�%('*/ = HE) -@:�)� = #�% /4'� �-,K*+�Hs:E)(hf)�.B# � ∆
P@P
= ∆
L�L >A:&#
= � WdX;+ =�Y 5� ) ≠ � #&% >�/�+ = ) GA.�) 7�/�+ = 7, ) C�/�7�/'�R�_���VZ+ = ) G Y ),-&0A5�-,/ ∆
P@P
≠ ∆
L�L #
∆
P@P �
∆
L�L W
�L/���yfyf#��A#E)(.&-(3 >�/�-�)(.B�B#� = ��� �.EGA Y R�_��bVL#�C�) � -/4+ /�2�)�.�.&/�+ -(#]0£>B:�/*H&' = H �Zw #�) +`HP'
#&%�C�)(.&)�.�#A#�%,.B �"�/4'"�/��(yZyO#B��#&)(.E-,/�'�>A:&#N#A.�'� �:�#& �.�-� �F{�<�/�9�+,- )(>&)�.�#�/�-� 0b"�/�-,/�:�36)�#�C�) � -QC\),+ - / >B:�#
���
= −
{ <� (� −
ß
⁄ <�% )
0b���
= −
{
� % W
�O:&#��
= � # � = % �(.&)�:�7,#�#�"�'� *G�: Y >�/ = K�.�/�7�/�#y!)�:�:&/�Ck 7,.�#&-,.&/�7�/ + /4+ -�/�HA.�#B9 :� �'�.�3M0
+ = ),G&/4'� - ) = K�.&/�0A>B:�#
'�3!>�/ = .&)(.&#A#c�,- /�7�/�:� �'�)�.�+,-�'� M#>A:�#��
= � /4GB.�/
+ /�+,- /�HA.B#�)�>E)(:&),�&/4G�#&-Q'�GB: Y 7�/�)&W
e/>A:�# � = % '�3Z>�/ = .�H�) -�+`H :� �'�)�.�+ -�'�/ ��� = � � W��� �"�#�C/42�:A % /�CZ0�"� �" 243 = /$+�"� %( �.E/�'�3!h�)�01G = H =b� 2�36�%(.B 5�)(.�#B9
>& �:� C�) -(:�/�' � # % 0�"�/�7�GB � ≠ % 0A'fC�/�G4) = #R�_*VZ:�)( = #&% Y ) -�+�H�-,/ = K�"E/�/�GA.B e#&%�yf %�EA# = #�zFz >A:&#
N �� � % N�0A# = #��fz¢>�:�# N �
�4� % N�^ � a`WHZk-� M/�+ /42�)(.B.�/�+ -(KC�/�G�) = # .�) %, �'�#�+�#�- /4- +,- )(>&)�.�# :B % = / J )�.A#�H+�'�/�2�/�G�.�/�9 ��.�)�:�7�#A# #\0P'�/�% C�/ J .�/£0o#E+,5�) %(.�) -j>�:B#
Y 5�),- )jy =AY "�- Y ��A#&9�WF�f:�),G&+,-� �' = H�),-�+`H¢#�.&-�)(:&) +(.�36C
'�+ )�<�-� �"�#g:� + + Cn/�-,:&) -,K~'�/�% C�/ J .�/�+,-�#�0�"�/�7�G� ~>�:B#
� ≠ % ' "&:�#�+ -� =�= ) ' :B %(.&36� #�.&-�)(:B'� = ��- ),Ck>�)�:� �- Y :�+ Y�w ),+ -�' Y�� -�0�+,C�)�.�H�H
GE: Y 7LGA: Y 7, &0B�Oz #
zFz W X 5E + -�.�/�+,-�#\0 '*/�%,C\/ J .B3L9 '� �:�#A �.E-
Y +,-�:� �.�)(.B#�HF/�- C�) 54)�.B.�/�9F'�3Zhf)�/�+ /�2�)�.A.�/�+ -(# , �,- /
Y 5�),- ' R�_�V #�% /�-�:�/�>�.B36� -�:�) �A5� + -(#E5E.&3L�
'�%� �#&C�/�G�)�9�+,-�'�#&91'�#&GA
�
∑ â ! â
( #
& # ! )( # ! #
) �
R�_ �BV
Zk- / >&:A#�'*)�G�)�-�" -�/BC Y 0L5�- /@>�/B-�)�.��A#& = R�_���V�2 Y G�)�-+�/BG�)�: J �-�K + = *7� �)�C�36) < ⁄� � ) * � < ∆P@P #n0
+ = ) G�/E'� -,) = K�.�/\0 2 Y G Y - >&)(:�)�.�/�:�Ck#�:&/4'� �.A3
"�/��(yfyf#��B#�)�.�-�3l>B:�#$#B.�'� �:�#� �.�-( � < # < ∆P@P W�\/�7�GB ;yf %,/�'�3L9j>&)(:E),�B/�G$>�:B#j�
= � >B:�/�#�+ �A/�GA#�-&0) + = # � = = −
� W!�e:�#S� -�#��@%�.A 5�)�.�#�H���>& �:A C�) -,:�/�'
/�2�C�)�.� � �
≠
� � 0@ >A:&# ��� � � � � � � W-Zd- /
/�%,.B 5E ) -&0!54- /@>A:&#�.�)("E/4-`/E:&36� � # % + Y�w ) +,-�' Y ) -#B.�-,)�:�'� = %�.� *5�)�.A#�9 � 0A"�/�7�GA f+ :�/�+,-�/�CN- ),Ck>�)�:� *- Y :�3:�)� = #&% Y ) -�+`H +�.B 5E = ?yf % /�'�3L9�>&)(:�) ��/�G � < 7
/�:&/�GA
#&%�zFz¢'��Oz 0b %� -,) C?yf % /4'�3L9�>�)�:�) �A/�G � < 7
/ :&/�GA
#&%��fz¢'��ez W
�5���f��������� � � ���������������i� � ��� ���� � � �f�����������&�����������
� 5�- ),C ' >�/�-,)�.B��#A =�� R�_���VgCk 7,.�#&-�/ Y >A: Y 7,#E)'�%� �#&C�/�G�)�9�+,-�'�#4Hn0 �.B = /�7,#�5�.�/ -�/�C Y 0 "� �" �,- /
+ G�) = �.�/g'x:� 2�/�- )l^(_(a 0; ~-, �" J )¢% ) ),Ck �.�/�'�+�"�/�)
+ = 7� �) C�/�)
Φ < = � ß < + � )
$ + � ß (∆P P< + ∆
L L< ) + � < (∆/;/$ + ∆
L3L&
) + � � ∆P P ∆G�G + � $ (∆ /�/< ∆
G�G
+ ∆
G G) ∆
P P
) +
+ ��� (∆ P@P� ∆
G�G
+ ∆
P P
∆
GiG�
) + �! ∆P P< ∆L�L< + " ß < (∆P P< + ∆
G�G< ) + " < < ∆ P P ∆G�G + " 7 ) ∆/;/ +
+ γ
< ( # P P + # G G ) + η( # P@P + # G G )(∆P P + ∆
G�G
) + $ ( % P@P< + # G3G) ) −
� * R�_ BV
7�G&) "�/&�4yfye#���#E)4.�-�3 � 0'&£0�( +,/�/�-,'�) -,+ -�' Y�� -"�/��(yZyO#B��#&)(.E-( C¢>&:A#�+,/�/�-,'�) -,+ -�' Y��fw #��}5 = )�.� � ''�3!:& J )(.&#A# R�_���V + Y 5�) -,/�C '*/4%`Cn/ J .B36�-(:�) �B+(>�#B.�/�'�36�}'�%� �#�C�/�G&)(9�+ -�'�#B9\W X /�2 w ) C + =&Y 5� )�,-�# "�/���yOyZ#A�B#�)�.�- 3 Cn/ J .&/ + 5E#E-( -�K
>A:�/�#�%�'�/ = K�.B36Ck#\0?'�) GAK ' R�_���VD/�.A# >&/ =BY 5�)�.�3I'
>B:�#�2 = # J )�.B#�# +�:�),GB.�),7`/ >�/ = H�W �� �"� `H %, �>�#&+(K
>&/�- )(.��B#B = �e �.&G� Y >&/�%�'�/ = H�),- + YAw ) +,-�'�)�.�.&/
Y >A:E/4+ -,#&-(K '�3L:� J )�.A#�H�0 >�/ =�Y 5E ) Ck36) >�:B#
'�365�#&+ = )(.B#�H��kW Tk3 = / 2�3 >�/ = ) %,.&/ >�:�/�'�) +,-�#
- )(:�C�/�GA#A.& C]#&5�) +�"�#A9 �.A = #�%�C�/�G�) = #�R�_, BV 'o+( C�/�C/�2 w ) C@'�#�G&)�W
¸;:�b ¯L«`³�«�¶|©�µ,« ³�¶�«d\B¬�´�^ _�´�`�©`¬@a�`�(·�¸,¸�¹� ¬(¦Wbdc�fe8·Wg
� *7 .B#�- / Y >&: Y 7�#�)1'*%( �#�C�/�G�)(9&+ -('�#�HFC�) J +�>A#�.&/4'*/�9>A:�#B:�/�GA3 /�2�/�%,.B 5�)(.�3 "�/�.�+,-� �.&-�/�9
γ
0?- /�7�GB "� �"
"�/�.�+,-� �.&-,
η
#�C\),) -
/�G�.&/�5� +,-�#&54.&/�) >B:�/�#�+ �A/ J G�)(.B#�)^ _ �Ba`W � #�.A#EC]#E%(#B: Y Hc>E/4- )�.��A#& = R�_ BVL>�/ # P@P # # G G 0>�/ =AY 5� ),CZ0S54-`/¢Ck 7�.A#E-,/�+ -,:A#&"��A#4H ' R�_, BVj>B:�H�Cn/
>A:�/�>�/�:��B#�/�.� = K�.A < 0 ∆
P@P #
∆
G G W )�yL/�:�Ck ��B#�H
:�)�hf) -("�#�>&:�/�#�+ ��/�G�#�-8'D> = /�+�"�/�+ -(# DB0 B 0�-( �"�5�-,/'�3!>E/ = .�H�) -�+�H�:� �'*)(.&+ -('*/
# P@P = # GiG = −
γ
< + η(∆
P P
+ ∆
G G
)
� $ �
R�_ � V
� - /�243�.�) Y + = / J .�H�-(KM%( GB 5 Y 0A'�>�/�- )(.��B#� = ) R�_` BV.�) Y 5�#�-(3L'� � -,+`HPCk 7,.&#�- / Y >B: Y 7,#�)1'�%� �#�C\/�G�)(9E+,-�'�#�H�0+('(HE%� �.B.�3L) +$/E:&#�)�.�-� ��A#�)�9 .& C] 7 .�#�5�)�.�.&/�+ -(# /�-,<
.�/�+(#&-,) = K�.�/F"�:�#&+,- =�= /�7,:& �yO#E54) +�"�#��S/�+,)�9\W 9 %�R�_ � V+ = ),G Y ) -&045�-�/�#�%,< %� !/�GA.E/45� �+ -,#&5E.&36�
Ck 7�.A#�- / Y >�: Y 7�#&�'�%� �#�C�/�G&)(9�+ -�'�#B9@'S�fzS0!'F"�/�-,/�:�/�9
= � 0 ∆
PdP
=
= ∆
G G
≠ � 0 2 Y G Y - .A 2 =A� G� �-,K*+�H G&)(yZ/4:&Cn ���#B#
:�)�hf) -("�#]0 /�- = #E5E �fw #&) +�H /�- �.� = /�7,#�5�.B36�G�)(yZ/�:�C� ���#B9�'�Ck 7,.�) -�#A"� ���+�2�/ = K�hf/�91/�G�.&/4#&/4.B.�/�9 �.�#&%�/�-(:E/4>B#�)(9 ^`_,�Aa`0$-( �" "� �" /�.�# +('(HE% �.�3 +
'�/�%(.&#A"�.&/4'�)�.B#�),C�"4'� �G�: Y >E/ = K�.�/�7
/1>�/�:�H�G�"�
#�2 Y G Y -#�C�) -,K �.�/�Ck = K�.�3Z9 �A �:A �"E-�)(: %� �'�#&+(#ECn/�+,-�# /�-
-,) Ck>�)(:B - Y :&3 ^�_�a`W!X8%, �'�#�+�#�C\/4+ -�#F/�-�+ /4/�-(.&/4h�)(.B#�H
"�/�.�+,-� �.&-
γ
#
η
-( �"& `H Ck 7�.B#�-,/�+ -,:B#�"��B#�H Cn/ J ) ->A:�)�'�/�+ ��/�G�#�-�K G�)(yZ/�:�Ck ��A#:�)�he) -,"�#1'�zNz@W
�!:�/�Cn)�� -,/�7�/�0d>B:�#S>�/�C�) w )�.�#B#N-� �"�/49o+(#&+ -,) Cn3D'C] 7 .�#�-�.�/�)N>�/ = )N2 Y G Y -F>&:�/�#�+,�B/�GB#�-,KoG�)�y!/�:�C� ���#B#\0"�/�-�/�:�36)�0;"� �"x#g' + =�Y 5� �)¢ �.B#�% /�-�:�/�>�.A36�rC] 7�<
.�) -(#&"�/4'b0 >A:E/E>E/E:&�A#�/�.� = K�.B3 � < W X ^ _ �£0[_` £0¡{ � a/E>&#�+� �.A#E)?-� �"�/�9�Ck 7,.&#�-�/�+ -(:&#�"��B#�#8>�:�/�'�/�G�# = /4+�KS+#�+�>�/ = K�% /4'� �.A#E),Ci/42�/�2 w )(.�.B36�g'�/�+�>�:A#&#�C\5E#B'�/�+,- )�9
>�/�-,)�.A�&#A = �Z�O �.EGA Y WAUeG�.A �"E/Q'Z+(# =�Y "�'� GA:& -(#&54.&/�7�/�b �:� �"�-,)�:� �%( �'�#�+�#�C�/�+ -(#S'*) = #�5�#�.B3DG�)�y!/�:�Ck ��B#�9 /�->�/ = H�>�:&),G�+ -( �' = H�) -,+`H Y C\),+ -(.B36C¢:B +,+ 5�#�-� -(K8>B:�/4<
#�%�'�/�GA.�3L)
(∂ < % P P )� ∂
� < # (∂ < % GiG )� ∂
� < W � 5�#�-�3L'� `H+,/�/�-�.&/4hf)�.A#4HsR�_ � V�#�G�'� J GA3 GA#�yfyZ)(:E)(.B��#B: Y H >�/>�/ =b� Y :& �'�.E)(.B#�H1+,/�+,- /�HA.B#�H�>�/�-,)�.��B#� = �R�_ BV
∂Φ <
∂
= � 0 ∂Φ <
∂∆
P@P = � * ∂Φ<
∂∆
G G = � 0 R�_`�BV
>�/ =AY 5� ),C~>�:&),G�) = K�.B36)s>&/ � R,>A:&# �
→ � V�'�3L:� �<J )(.&#�H�E
∂ < # P P
∂
� <
� →
ä =
∂ < # G�G
∂
� <
� →
ä =
= − γ� χ< − η
� $
∂ < ∆P P
∂
� <
� → �
+
∂ < ∆ GiG
∂
� <
� →�
W R�_`�BV
�bG�)�+�K
χ
, C� 7�.4#E-,.� H '�/�+�>4:&#�#�C�54#&' /�+�-,K >�:�#*�
→ � 0
χ =
_
{
( � ß + " 7 ∆ + (
{ " ß +
(
) )∆ <
) R,{ � V
∂< ∆P P
∂
� <
� →
ä +
∂ < ∆G G
∂
� <
� →
ä =
= −
� ( 7 + � ( " < + � ( ; )∆{ � ; +
& � +
� $ ∆ + � (
{ � ) +
{ � � + � )∆< χ< W R,{£_(V
Xv'�3L:A J )�.A#&#DR,{ � VF#8R,{£_�V ∆
/�2�/�%,.B 54)�.�/
∆ =
= ∆
G�G
= ∆
P P 0�5�-�/~+ >�:� ' ),G = #�' / G = H + /�+ -�/ HA.4#4Hl+
= � 0A-, �"�"� �" � → � W9 %�R,{ � Vf+ = ),G Y ) -&0b5�-�/1'�� z@0b"�/�7
GA = � 0 ∆
P@P
=
= ∆
G G
= � 0d/�24:� -,.� `H ' /�+,>�:�#�#�C\54#�' /�+�-,K +
�
(χ−
ß
≅ � ; )
0
-&W )&Wb �.B = /�7 #&5�.� %� �"�/4. Y � � :�# , Xk)(9&+ +( &W��+ = # �fz >B:�) GAhf) +,-�' Y ) -gz z@0D-�/
∆ ≠ � #
%� �'�#&+(#�C�/�+,-�K
χ−
ß
(
�
)
2 Y G�),-;.&) = #A.E)(9B.�/�9\W�Xd" = G�'%�.� �C\)(.B -,) = K ';'�3Z:� J )�.�#B#8G = H χ
C�/ J ),-�+(# = K�.&/%� �'�#&+,) -,K /�- '�) = #�5�#�.B3 ∆
0�-( �"x"� �"x>� �:� C�),-�:�3
" ß 0 " < # " � .&)eCk = 3�#�#&C�) � - :� %(.&3L)f%(.B �"�#\W\�!/�G4+ -�< �' = H�H�R,{ � VO#PR,{B_�VO'�R�_ �BV�0b>&/ =BY 5E ) CZ0A5�-,/
∂ < # P@P
∂
� )
� → �
=
∂ < # L L
∂� )
� →
ä =
=
− γ$ + η� ( � +
{
( " < +
{ " ß )∆
{ � ß + � � +
� $ ∆ +
( � � ) +
{ ��� + �! )∆ <
χ< W
R,{�{�V
X�>B �:� Ck 7,.�#&-(.�/�CD+ /�+,- /�HA.B#�#]0O"�/�7�GB
∆ = � 0f�,- /'�3L:B J )(.B#�) %( �>&#Ahf) - +�H1'
'�#EG�)
∂ < # P P
∂
� <
� → ä =
∂ < # G�G
∂
� <
� →
ä =
=
− γ$ + η� ( �
(
{ � ß + � � )
χ< � R,{���V
�\ �"�#�C~/B2A:B �%�/�CL0�- )�C�>�)4:B �- Y :�.& �H %4 �'�#�+�#�C\/�+�-,K
'�- /A:B36�1>4:&/A#�%�'�/BGA.�36��GA)�y!/B:�C� ���#B9
>�/�>�/ =�� #�C\)�)�-GA'�)!/&+�/B2�)4.�.E/�+�-,#�W��f)4:�'� �H +4' HB%4 �.& L+f/�2A:B w )4.�#&)�C�'. Y�= K /�2A:B �-�.�/A9�'�/�+�>�:A#&#�C�5�#�'*/�+�-,# χ− ; >B:�# � =
� � 0
"�/�7�GA � ß = � W�Xk- /4:B `H , +;/�2�:� w )�.�#&),C~'D. Y�= K%�.� �C\)(.B -,) = H�'N+�"�/�2E"& ��'SR,{*�bV�R �!� ß + � � = � V1>�:B#�
=
�
�uWS�O/�G�5�)(:&"�.�) C!0N5�-,/ '�- /4:B `H /�+ /42�)(.B.�/�+ -(K
:�)� = #&% Y ) -�+`H¢>A:�# 2�/ = K�h�/4CrTdU # >�:A# .� = #E5E#B#"�'� GA: Y >�/ = K�.&/4< Y >�: Y 7�#���'*%, �#ECn/�G�)�9�+ -,'�#B9\WzN %,/�'�3L98>�)�:&),��/�G8#�%��Qz '��fz >A:E/�- )("� ) -@'
'�#&G�)�>�)�:�) ��/�G� � < 7
/;:�/�GA &WQ��) Ck>�)�:� �- Y :� @>&)(:�) �B/�GA '�3LhM) �
� 0A>&/�� -,/�C Y >�:�# � =
� � :� �'�)�.�+ -�'�/
∆ = � .E)'�3L>&/ = .�H�) -,+`H�W UeGB.A �"�/ 5�#�+ = )�.A.&3L) :� + 54) -�3M0
+ G�) = �.�.B36)O' ^� &a 04>�/�"� %�3L'� � -�0�5�- /Q:� % = #E5E#E)!C�) J G Y
¯L« ³ « ¶±©nµ «�³�¶
«]\A¬
´�^�_�´�` ©
¬@a�`� ·|¸,¸�¹�[¬,¦Wbdc�fe8·Wg ¸;:
� �?#�- ),Ck>�)�:B - Y :�/�91yf % /4'�/�7
/1>�)�:�) ��/�G� �+ /�+ -( �' = H�) -
= #�h K�.�) +("�/ = K�"�/�>A:E/E�E)(.&-,/�'BWk�f/�� -,/�C Y /�+ /�2�)(.&.�/�+,-�K' - ),Ck>�)�:A - Y :�.&/49 %, �'�#�+(#&C�/�+ -(# '�- /4:B36�
>A:�/�#�%�'�/�GA.B36�uG�)(y /�:�Ck ��A#�9u>&/m>�/ =A� 2 Y G�) - .�)
-,/ = K�"�/ �+�#�Ck>�- /�-,#�5�) +("�/�9\0¢.�/ ' +�# =BY Ck = /�7�/:A % = #&54#EHs� ��# -,) Ck>�)(:B - Y :&3¢yZ �%�/�'�/�7�/;>�)�:�) �A/�GA
>A:�/�#�% /49&G�) - %�.� �5�#�- ) = K�.�/�) Y '�) = #�5�)(.B#�) %,.A 5�)�.�#B9
'�- /E:&36�;>A:�/�#�%�'�/�GA.�3 �;>�/�>�/ =A� ' � -,/�Cj#&.�-�)�:B'� = )-,) Ck>�)(:B - Y :nW
� � ����� �.� ��� �
�� �'�)�:Bhe `H - )�:�C�/4G�#B.� �C�#�5�) +("�#B9 �.� = #&%C] 7 .�#�-�.�/�7
/ Y >&/4:4HEG&/45�)(.B#�H /�GA.�/�>�/�G�:�)�hf) -,/�5�.�/�9
+(#&+,- ) Cn3 +(>B#�.&/4'�+ �
=
_
#�2�/ = K�hM#�C;T6U�0]'�36G�) = #�C.�) +("E/ = K�"�/v'� J .�3L� /�+ /42�)(.B.�/�+ -,)�9\0F>�/�%('*/ = H �Zw #&�/4- = #&54 *-,Ku-� �"�#�)�+(#&+ -�),Ck3 /�-�7�)�9&%�)(.&2�)�:&7�/�'*+("�#&�
C] 7 .�),-�#B"�/�'8+ 24# = #B.�)(9B.�36C /�2�C�)(.E/4C W��!)�:B'� `H ,
+(# = K�.& H .�) = #�.E),9�.�/�+ -,K -�)�:�C�/�GE#&.4 C�#�5�)`+,"�/�7
/
>�/�-�) .���#� = �O �.�G� Y 0�"�/�-,/�:A `H�C�/ J ),-D>�:B#�'�) + -(# "
.�) -(#&>A#�5�.�/�9 %� �'�#�+�#&Cn/�+,-�# .� *Cn �7�.B#�5�)(.&.�/�+,-�# /�-
-,) Ck>�)(:B - Y :&3MWPXk- /4:B `H , /�-," = /4.&)(.�#&)8/�-8%� �"�/�.� � � :�# , Xk)�9�+ +� FG = H;Cn *7 .B#�-�.�/�9�'�/�+�>�:A#&#�C\5E#B'�/�+,-�#\0/42 Y + = /�' = )�.A.E/4) '�/�%,.B#�"�.&/4'�)�.B#�),C "�'� GB: Y >�/ = K�.&/�7�/>�/�:�H�G�"� &W���:�) -�K`H , �.&/�Ck = #�#$' -,) Ck>�)(:& �- Y :&.�/�9%( �'�#�+�#�C�/�+,-,#cG�)�y!/�:�Ck ��A#B9�:&)(hf) -�"4#cG = H
-�) Ck>�)�:� - Y :'�3!h�)m- ),C�>�)�:� - Y :A3 Ck 7�.A#E-(.&/�7�/ Y >�/�:�H�G�/�5�)�.A#�H�0-( �" J ) +�' H�%� �.�.B36) + '�/�%�.�#B"�.�/�'�)�.�#&),C
"�'� GA: Y >�/ = K�.E/47
/ >�/�:�H�GA"� BW � ) -('*)(:E-( `H ,
+ YAw ),+ -('*/4'� �.A#�) /�+ /42�)(.B.�/�+ -,#8'@- ),Ck>�)�:� *- Y :�.�/�9 %( �<'�#&+(#�C�/�+ -,#j'*-�/�:�36�$>�:�/�#�%�'�/�G�.A36�DG&)(yZ/4:&Cn ���#B98/�-
>�/ = H�0 "�/�- /4:� (H '�/�% C�/ J .A >�:�# /�GA.E/45� �+ -,#&5E.E/4C
Cn) �� �.�#�% C�)8C� �7�.A#E-,/ Y >�: Y 7�#&��'�%� �#�C�/�G�)(9E+,-�'�#B9$>A:&#"�'� GA: Y >�/ = K�.E/4C Y >�/�:�H�G�/�5�)�.A#�#]W� '�- /�:�3x+ 5E#E-( � -s>B:�#�H�-�.A36C G�/ = 7
/�C '�3L:A %�#�-�K
2 = �7
/�GE �:�.�/�+ -(K pfW � W~��H�2�5�)�.�"�/\0 Y "� %� �'�h�),C Y.A /�+,/�2 YE� +�>�)(�B#By!#&5E.E/4+ -,K8/�>�#&+� �.�#�H$Ck 7�.A#�-�.B36�
+('*/E9E+,-�' #�% /�-,:�/�>A.&36� +�>�#A.E/E'�36� +(#E+,- ),CZ0 %�
C].&/�7`/�5�#�+ = )�.�.B36) # /�5�)�.BKj>�/ = ) %�.�3L)8/�2�+ Y�J G�)(.B#�H�,- /�9 :� 2�/�-�3u# XfW � W��f/E"�- )(' Y 0o'�36+("� %� �'�h�),C Y>�/ = ) %(.&36)Q%� C�),5� �.�#EH�>&/
-�)�"�+ - Y + -, �- K�#\W�n 2�/�-( N'�3L>�/ = .�)�.B N>A:�# 5� +,-�#�5�.�/�9@yf#B.� �.�+ /4'*/�9>�/�G�G�)�: J "�) � /4+ Y GA �:�+ -('*)(.&.�/�7�/ y /E.EGA
y Y .&GA C�)(.E-( = K�.A36� #E+,+ = ) G�/�'� �.B#�9 � #�.B#�+ -,)�:�+ -('�
.A Y "�# # - ) �A.�/ = /�7,#�9 � "�:� �#�.A3 >�/ >B:�/�)�"�- Y{�W�� � � ���\W
ß�Å�ó�Å��?Å���Í�Ö�Õ Ì�Í�â���Å��:Å�÷�Ò�ð�Ø�Þ�Ú�Ò�â�ö_Å �¶Å
���Ò�Û Ø�Þ�Ú�Ò£â�� ��
���� â à�ß���ߪÝ�Ý ��� Å< Å���Å��bÅ���Þ�Ù�� Ø�Ø¢× â��QÅ��¶Å�����Õ û�Ô Ú
���
!�#",��â $ à$�®ß»Ý�ç $ � Å� Å&%�Å:÷eÅ('�Í�á»Í�Ø¢× â�) ��¨ª�ø¬®�������v�+* �-,.*0/+�� �1��2*4351�¬�� �� �1��
®�����516*47�¬08�������59:1���â�'�ÍÐÔ Ú�Í â ��Ò�Ó�Ú�×�Í;��ß�Ý�ç�ç � Å
$ Å=<QÅ><QÅ\��Á È+?�µ4?�@
��Å>A?Å=B£È¢É�½�â6C � $�D ©>EGF4H ©>I�F�JKJ Å6�,��â_ß � ç ��®ß»Ý à�ß � Å� Å�ó�Å �?Å��MÍ�Ì�×�Ø�Ø�×£â����L
!�S�5M�â�ß < ��ß»Ý à � � Å ÅON¶Å N�µ�Ê�À�·¹È�¸¹²QP�¸SR�À�Á�âUT�Ån��µ¢¼ ³�µ â�µ4?�@
��Å ��µ4VKW È+WXV�â C � $.D ©GE=F5H ÅY M�â $ ä � �®ß»Ý à < � Åà�Å < Å�<QÅ���Á È+?Qµ0?.@!�-ÅZAWÅZB
È�É�½�â�C � $�D ©�E[F4H Å Y � â $ < à$�®ßÐÝøà � � Åç£Å�ó�Å �?Å���Í�Ö�Õ�Ì�Í£â �\
�
^]�]£â�ß»Ý $ ä$�®ß�Ý�Ý�ß � ÅÝ£Å��:Å���Å�÷�Ø�Ò�Þ Ì�Ò�×�Õ�ê#â �_�=
�� "£â£ç $ $ �®ß»Ý � ç � Åß�ä�Åeó-Å;�£ÅU`�Í0� ÎÐÏ ý Ì�Í0� â��gÅ��?Å_ó1Õ Ì�Ø�ã�Ó�Ú�Õ�ì�â�a_Å���Å�b�ã®Ö�Ò�Þ Ó�Ú�Õ ì�â�\
�
�+c�â < ß � � ��ß»Ý à�à � Åß�ß�Å�ó�Å �?Å���Í�Ö�Õ�Ì�Í£â£ó�Å �YÅ�÷�Ò�Ú�Ì�Ø�×£â �G�d�fe �#â < � � ��ߪÝ�Ý ��� Åß < Å�ó�Å �?Å�÷�Ò�Ú�Ì�Ø�×£â�ó�Å�Ë�Å g�Ó�Ì+��Ò�×�Ó�Ú�Õ ì�â �>�d� ��]£â�ß�à�ä�çh��ß�Ý�à�ç � Åß � Å�ó�Å �?Å�÷�Ò�Ú�Ì�Ø�×£â�ó�Å�Ë�Å g�Ó�Ì+��Ò�×�Ó�Ú�Õ ì�â �'�i
�
��â£Ý�ç � ��ß�Ý�Ý $ � Åß $ Å�Ë�Å�ó�Å.
Ï�ã�Ö�Õ�Ú�Ò�×£â ) ¬®� *07 ?��¢� � �O*�5*48��-¬4*kj � ��1���¨»��¬®�-���K1���â'�Í�Ô Ú�Í â��MÒ�Ó�Ú�×�Íd��ß»Ý ��� Åß � Åk��Å�AhR�¼ª· ?�â�lQÅk��À�Á�³_·SWmW¢â�µ:?�@�n�¼�Å�B
µ�À�Á�È�· VKV È�¼»· È�â C � $�D ©oE=F5H£ÅY ����â�ߢà $ < ��ß�Ý�ç ä � Åß Å���Å�A^R�¼å· ?Qµ0?.@il Å���À�Á�³_· WKW�â�C � $.D ©�EGF4H Å Y �,��â $ $ ß < ��ß�Ý�ç � � Åß�à�Å£÷'Å�a_Å£÷�Í�Þ�Ù Í�Ô�â�p�Å��?Å�÷�Õ�õ�ë¶Õ�Û â!q ��������������r®¬¢�����59��������#�ø� â'�Í�Ô Ú�Í â��MÒ�Ó�Ú�×�Íd��ß»Ý à �� Åß�ç£Å�sDÅ��?Å��®Ô õ�Í�Þ�â q �Lj��#������j#�� �¬Q�����+*�� �¬�¯�¬+j�¬-tZ*57� �â�'+Í�Ô Ú�Í�â�MÒ�Ó�Ú�×�Íd�®ß»Ý�ç < � Åß�Ý£ÅU�¶Åd��ÅL�
×�Ø�ð»Ù Õ Þ�âQó�Åd�?Åd�gÍ�Ì�×�Ø¢Ø�×#âU��ÅU��Åd�gÔ ý�Õ�Þ âU��Åd�QÅ
ö�Ò�Ñ�Ò�×#âou ¬+7 �5*���¬K1�¬+,.v��� �¬6��*��� v(1���¨ª��� � *¢�#¯w*4j�9.7�*5r�¬�� �� xt
�0j#�������5,�,��5t â�'�ÍÐÔ Ú�Í�â��gÒ�Ó�Ú�×�ÍU�®ß�Ý�ç ��� Å< ä�Å���Å�A^R�¼å· ?Qµ0?.@il Å���À�Á�³_· WKW�â�C � $.D ©�EGF4H Å Y ���£â � ç�Ý�ßo��ß�Ý�ç < � Å
y{z�|�}�~X� ����� �6�i�����6~���z!~K� ��� �w��z!����z!~����K�!~mz
��z���z�� ��z!��}�z^����|���|�}�z������ �!� � � ���
�6�Z���\���!�xz��m��|���~X� }���� �6�i� ��|�� ���6� z��Q|����6� ������� }�z�|���� �
|���|��mz6�#�h� �K���
= � �6���(� � ~m��z��!� �O�Z���6~����K� }z���}���� ���xz
�i�! &��¡>�=� � �K�(�=���£¢i�6¤=�!¥���¦�z6�6§.�
n�Á�ÈVµ4?�µ®¸Ã½�Vª·SV�·¨Vd��È�¼�©�R�¼ ³�È+@&R.©"³�µ�Ä�?�È+Wª· À�R�¼K@�È�¼�· ? Ä
³GR5@ È�¸£©�R�¼�W Á�ȪVª· ?�Äø¸´È�²�V Ê ¿�¸ µ0WKW ·¹À�È«VK�£· ?¬V ½.VKW È�³®�· W Á
ï
=
ßQµ0?.@�¶· W Á8¸Ãµ�¼»Ä®Èg¿#· ¯�Ê�µ5@�¼»µ4Wª· ÀQÈ0°�À�Á�µ:?�Ä�È�â�· WKV_È+?�È�²
¼ Äø½ ¿ È�· ?�Ä�R�©hW Á�È(V µ�³¶È(R�¼-@�È�¼±Rw©b³¶µ¢Ä�? ·SW Ê�@�È?µ:V±W Á�È
È+?�È�¼ Ä�½�R�©d��µ�· ¼MÈ+°�À�Á µ0? Ä�È?· ?�W È¢¼ µ�À+W»· R�?�Å�²Q?�W Á�ÈY³_·ÃÀ�¼KR�²
V À+R5�£· À?µ4��� ¼XR:°£· ³�µ5W¾·SR5?�W Á�ÈYÈ0°�� ¼ È4VKVª· R5? ·SV^@ È�¼ª·ÃÉ�È+@³©�R�¼
W Á�È�©´¼ È�È_È0?�È�¼ Ä�½�Å�n�Á£· V�È+°�� ¼ È+VXVª· R�?�·SV�Ê�V È4@iWXRd@ È+W È�¼ ³+· ?�È
µ0?.@?µ0? µ�¸ ½.´»ÈiW Á�Èi��Á�µ4V ÈhVKW µ4W È+V�Å6n Á�È�B�µ5?�@ µ¢Ê(�.R5W È+?�Wª· µ�¸
· VM¼ È0��¼ªÈ+V È+?.W È+@Aµ4VMµ(�.R5�È�¼VÈ+°.��µ:?�Vª·¨R5?�R�©dW Á�ÈY³_·ÃÀ�¼KR�²
V À+R5�£· À�© ¼ È�È�È0?�È�¼ Ä�½�Å=µGVª· ?�Ä�W Á ÈgÈ+°.��µ4?�Vª· R5?(W Á�ÈiW È�³G��È�²
¼ µ0W Ê�¼ È�²�@�È+� È+?�@�È+?.W¶© È�µ0W Ê�¼ È+V&R�©�W Á�ÈA³¶µ�Ä5?�È+Wª· À�V Ê�V À�È4��²
Wª· ¿£·¹¸ · W¾½Oµ4?�@fW Á Èd³�µ�Ä�? È+WKR�È�¸Ãµ:VXW¾·ÃÀ2@ È4©�R�¼ ³�µ5W ·¨R5?Oµ¢¼ È
@�È+V À�¼ª·Ã¿�È4@�Å
¸;:�c ¯L«`³�«�¶|©�µ,« ³�¶�«d\B¬�´�^ _�´�`�©`¬@a�`�(·�¸,¸�¹� ¬(¦Wbdc�fe8·Wg
|