Исследование стимулированной динамики и пиннинга вихревой решетки Абрикосова в сверхпроводниках II рода в переменном магнитном поле
Предложен динамический механический метод исследования стимулированной динамики и пиннинга в вихревой решетке Абрикосова в сверхпроводниках II рода с использованием слабого низкочастотного магнитного поля. Показано, что приложение слабого переменного поля способствует депиннингу вихрей Абрикосова и...
Збережено в:
Дата: | 1998 |
---|---|
Автори: | , |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
Назва видання: | Физика низких температур |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176648 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Исследование стимулированной динамики и пиннинга вихревой решетки Абрикосова в сверхпроводниках II рода в переменном магнитном поле / Дж. Чигвинадзе, Г.И. Мамниашвили // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 10. — С. 946-952. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-176648 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1766482021-02-07T01:26:52Z Исследование стимулированной динамики и пиннинга вихревой решетки Абрикосова в сверхпроводниках II рода в переменном магнитном поле Чигвинадзе, Дж. Мамниашвили, Г.И. Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Предложен динамический механический метод исследования стимулированной динамики и пиннинга в вихревой решетке Абрикосова в сверхпроводниках II рода с использованием слабого низкочастотного магнитного поля. Показано, что приложение слабого переменного поля способствует депиннингу вихрей Абрикосова и дополнительной диссипации энергии освобожденными вихрями. С увеличением частоты поля наступает такой режим, когда вихри почти не колеблются, т.е. диссипация фактически прекращается, а пиннинг чрезвычайно эффективен. Наблюдаемые явления удовлетворительно объясняются в рамках теории Горькова и Копнина. Запропоновано динамічний механічний метод дослідження стимульованої динаміки та пінінга в вихоровій гратці Абрікосова в надпровідниках II роду з використанням слабкого низькочастотного магнітного поля. Показано, що прикладення слабкого змінного поля сприяє депінінгу вихорів Абрікосова та додатковій дисіпації енергії звільненими вихорами. Із збільшенням частоти поля настає такий режим, коли вихори майже не коливаються, тобто дисіпація фактично припиняється, тоді як пінінг є надзвичайно ефективний. Спостережувані явища задовільно пояснюються в межах теорії Горькова та Копніна. A dynamic mechanical method using a weak low-frequency magnetic field is proposed for investigation of stimulated dynamics and pinning in the Abrikosov vortex lattice in type II superconductors. It is shown that the application of a weak a.c. field facilitates depinning of Abrikosov vortices and additional dissipation of energy by liberated vortices. As the frequency of the field increases, a mode in which the vortices virtually do not oscillate is attained, i.e., dissipation ceases, while pinning is extremely effective. The observed effects can be successfully explained on the basis of the Gor’kov–Kopnin theory. 1998 Article Исследование стимулированной динамики и пиннинга вихревой решетки Абрикосова в сверхпроводниках II рода в переменном магнитном поле / Дж. Чигвинадзе, Г.И. Мамниашвили // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 10. — С. 946-952. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 76.40.-w, 74.60.Ge http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176648 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
spellingShingle |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Чигвинадзе, Дж. Мамниашвили, Г.И. Исследование стимулированной динамики и пиннинга вихревой решетки Абрикосова в сверхпроводниках II рода в переменном магнитном поле Физика низких температур |
description |
Предложен динамический механический метод исследования стимулированной динамики и пиннинга в вихревой решетке Абрикосова в сверхпроводниках II рода с использованием слабого низкочастотного магнитного поля. Показано, что приложение слабого переменного поля способствует депиннингу вихрей Абрикосова и дополнительной диссипации энергии освобожденными вихрями. С увеличением частоты поля наступает такой режим, когда вихри почти не колеблются, т.е. диссипация фактически прекращается, а пиннинг чрезвычайно эффективен. Наблюдаемые явления удовлетворительно объясняются в рамках теории Горькова и Копнина. |
format |
Article |
author |
Чигвинадзе, Дж. Мамниашвили, Г.И. |
author_facet |
Чигвинадзе, Дж. Мамниашвили, Г.И. |
author_sort |
Чигвинадзе, Дж. |
title |
Исследование стимулированной динамики и пиннинга вихревой решетки Абрикосова в сверхпроводниках II рода в переменном магнитном поле |
title_short |
Исследование стимулированной динамики и пиннинга вихревой решетки Абрикосова в сверхпроводниках II рода в переменном магнитном поле |
title_full |
Исследование стимулированной динамики и пиннинга вихревой решетки Абрикосова в сверхпроводниках II рода в переменном магнитном поле |
title_fullStr |
Исследование стимулированной динамики и пиннинга вихревой решетки Абрикосова в сверхпроводниках II рода в переменном магнитном поле |
title_full_unstemmed |
Исследование стимулированной динамики и пиннинга вихревой решетки Абрикосова в сверхпроводниках II рода в переменном магнитном поле |
title_sort |
исследование стимулированной динамики и пиннинга вихревой решетки абрикосова в сверхпроводниках ii рода в переменном магнитном поле |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1998 |
topic_facet |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176648 |
citation_txt |
Исследование стимулированной динамики и пиннинга вихревой решетки Абрикосова в сверхпроводниках II рода в переменном магнитном поле / Дж. Чигвинадзе, Г.И. Мамниашвили // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 10. — С. 946-952. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT čigvinadzedž issledovaniestimulirovannojdinamikiipinningavihrevojrešetkiabrikosovavsverhprovodnikahiirodavperemennommagnitnompole AT mamniašviligi issledovaniestimulirovannojdinamikiipinningavihrevojrešetkiabrikosovavsverhprovodnikahiirodavperemennommagnitnompole |
first_indexed |
2025-07-15T14:27:29Z |
last_indexed |
2025-07-15T14:27:29Z |
_version_ |
1837723445459156992 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()� *+�#,-$#�.&�/�0���1�%
243537698;:=<?>A@CB=D�8E3GF5DIHKJL6�D9MA<C>A@?BIBA<ONP:QD9BA@OHRDTS;D
DVUID9BIBWDIB9X�@Y>ID7Z=M98?>G<CNEM[8Q\48TF7S]D_^4`QM�D=Sa<93L<O>;@
>b39>;8cM;ZWU=M;<O>A<]:QBID9S�@9Zed d9M;<�:=@Y>fU�8[M[8QHg8�BIB;<OH
H4@?XhBIDLF5BA<?H U;<9698
iGjlk�mhk�n�ohprqhohs�t�uhv�wyx�mhk�zTkh{�ty|Tsho�t~}�qho��ho
��������� ������������� �����-�Q� ��� ����������� � ����� �
� �����������������
���� �������
� #���
¡�¢�¡£�#¡�¤�¥¦�§ � ��¨©�ª¬«�¦®°¯²±�³´�µ��¶�·�¸�¹ º�® »�º£¼ ®°µ�½�¾�® £· £» ¼ ¿�½
À�Á�Â�Á�ãÄyÅ Æ�Ç�ÁÉÈ Å�Ê Ë�ÂhÌhÍ�ÎÉÏ Â�Ð�Ñ Ê�ÒlÓ£ÔhÕ�ƧħÖ�Í�ÄLÓÉ×�×�ÔhØ�¼¬ÙrÅ�Æ�Ç�Ë Î�Å�ΣÍ�Î�Í�¦Ö�Æ�Á�Ð�ÊyÚ�Û'Ü�£Ä7ÓÉ×�×�Ý~Ø�¼
Þ�ÍrÎßÏ#ËrÆ�à�Î�ÕáÏ#Ê�ÕrÂ�Ü�Êrâ�ΣÇ�Ð�ÊrãgÜ�Î�ä�Â�Õ Êrâ�ΦǣРÊrãáÜ�Î�Á£Æ�ÏgÊrÇ£Ç�Ë Î£ÏrÆ�Ì�Â�ÕrÊ�ÄåÇ�Á£ÊrÜ�È ËrÊrÍrÆ�Ì�Â�ÕrÕ�Æ ãæÏ#ÊrÕrÂ�Ü�Ê�Ð�ÊgÊ
Å ÊrÕrÕrÊ�ÕrØ�ÂTÌ�Ì�ÊrärÍrÎ�Ì�Æ�ãWÍrÎ�çhΣÁ�Ð�ÎLè�Ö�ÍrÊrÐ�Æ�Ç£Æ Ì�ÂTÌ�Ç�Ì�ΣÍrärÅ ÍrÆ�Ì�Æ�ÏrÕrÊrÐ Â�äcéÉéaÍ�Æ�ÏrÂ;ÇLÊrÇ£ÅrÆ�ËrÃ�ê�Æ�Ì�Â�Õ ÊrΣÜëÇ£Ër¦Ö�Æ Ø�Æ
Õ Êrê£Ð Æ�â Â�Ç�Á£Æ�Á�ÕrÆ�Ø�Æ~Ü�Â�Ø�ÕrÊ�Á�ÕrÆ�Ø�Æ'ÅrÆ�Ë�Ä�¼rÞ�Æ�Ð�¦ê£Â�Õ�Æ Ù�â�Á�ÆhÅrÍrÊrË�Æ à�ΣÕrÊ Î�Ç�ËrÂ�Ö�Æ�Ø�Æ'Å Î�Í�ΦÜ�ΣÕrÕrÆ�Ø�Æ~ÅrÆ�Ë�Ä�Ç£ÅrÆ�Ç�Æ�Ö�Ç�Á£Ì�ÈrÎ�Á
Ï#ΣÅrÊ ÕrÕrÊrÕ�ØÉÈ7Ì�Êrä�ÍrÎ�ã7è�Ö�ÍrÊrÐ�Æ�Ç£Æ�Ì�ÂyÊaÏrÆ�ÅrÆ�ËrÕrÊrÁ£Î�ËrÃ�ÕrÆ�ãaÏrÊrÇ�Ç£ÊrÅr¦ÑrÊrÊaì�Õ�ΦÍ�Ø�ÊrÊ7Æ�Ç£Ì�Æ�Ö�Æ�à�Ï#ΣÕrÕrí�Ü�Ê7Ì�Êrä�Í�Ä#Ü�Ê�¼�À
È Ì�ΣËrÊrâ�Î�ÕrÊrΣÜ7â�Â�Ç£Á�Æ�Á£íTÅrÆ�Ë�ÄyÕrÂ�Ç�Á�ÈrÅrÂ�Î�Á�Á�Â�Ð�Æ�ãyÍrÎ�à�ÊrÜ�ÙrÐ�Æ�ØÉÏrÂîÌ�ÊrärÍ ÊyÅrÆ�â�Á�ÊyÕ�Î�Ð Æ�ËrÎ�Ö�ËrÒ�Á�Ç£Ä ÙrÁ�¼ Î�¼�Ï#ÊrǣǦÊ�ÅrÂ�ÑrÊ�Ä
ï Â�Ð�Á�Êrâ�Î�Ç�Ð�Ê ÅrÍ Î�Ð�Í Â�ð�Â�ΣÁ�ÇßÄñÙòÂóÅrÊ�ÕrÕrÊrÕ�Øôâ�ÍrÎ�ê£Ì�í�â�Â�ãrÕrÆõì ï�ï Î�Ð�Á�Ê�Ì�Î�Õ�¼÷öhÂ�Ö�Ë Ò�Ïr¦ΣÜ�í�Î)ÄrÌ�Ë Î�Õ�Ê�Ä
È�ÏrÆ Ì�ËrÎ�Á£Ì�Æ�ÍrÊrÁ£Î�ËrÃ�ÕrÆ�Æ�Ö�ørÄ Ç�Õ�Ä#Ò�Á�Ç£Ä�ÌyÍrÂ�Ü�Ð�Â�ä�Á£Î�Æ�Í ÊrÊ7ù�Æ�ÍrÃ�Ð�Æ Ì�ÂyÊ7ú�Æ�ÅrÕrÊ�ÕrÂ#¼
ûñ¦ÅrÍ�Æ�Å Æ�Õ Æ�Ì�Â�Õ�Æ7ÏrÊ ÕrÂ�Ü�®üâ�ÕrÊrã;Ü�Î�ärÂ�Õ�®°â�Õ�Êrã;Ü Î�Á£Æ�ÏLÏrÆ�Ç£Ë�® ÏràîÎ�Õ�Õ�ÄAÇ£Á�ÊrÜ
ÈrËræÆ�Ì�Â�ÕrÆ�ý�ÏrÊrÕrÂ�Ü�®°Ð�ÊLÁ£ÂaÅ�®°Õ�®°ÕrØ�ÂaÌ
Ì�ÊrärÆ�ÍrÆ�Ì ®üã;Ø�Í Â�Á£Ñ�®�è�Ö Ír®þÐ Æ�Ç�Æ�Ì�ÂaÌ7Õ�Â�ÏrÅ ÍrÆ�Ì ® ÏrÕrÊrÐ Â�äTéÉéhÍrÆ§Ï ÈLêÿÌ�Ê�Ð Æ�Í ÊrÇ£Á�Â�Õ�Õ�ÄrÜ=Ç£ËrÂ�Ö�Ð Æ�Ø�ÆaÕrÊrê�Ã�Ð�Æ â�Â�Ç£Á�Æ�Á�Õ�Æ Ø�Æ
Ü�¦Ø�Õ�®üÁ�ÕrÆ�Ø�ÆOÅrÆ�Ë�Ä�¼7Þ�Æ�Ð�¦ê£Â�ÕrÆ�ÙaðhÆëÅrÍ�ÊrÐ�ËrÂ�ÏrÎ�ÕrÕ�Ä Ç�Ë Â�Ö�Ð Æ�Ø�ÆOê�Ü�®üÕrÕ Æ�Ø�ÆëÅ�Æ�Ë�Ä Ç�ÅrÍrÊ�Ä � ÏrÎ�Å#®þÕr®¬Õ�ØÉÈ Ì�ÊrärÆ�Í�®°Ì
è�Ö�Ír®¬Ð�Æ�Ç£Æ�Ì�ÂIÁ£Â9Ï#ƧÏ#Â�Á£Ð Æ�Ì ®°ã�ÏrÊrǦ®þÅ�Â�Ñ�®°ýaÎ�ÕrΣÍrØ�®°ýaê�Ì�®°ËrÃ�ÕrÎ�ÕrÊrÜ�ÊëÌ�Ê ärÆ�ÍrÂ�Ü�Ê�¼yéÉê�ê�Ö ®þË�Ã�çhÎ�ÕrÕ�ÄrÜ â�Â�Ç£Á�Æ�Á£ÊQÅrÆ�Ë�Ä
Õ Â�Ç�Á� � Á�Â�Ð�Êrã;Í Î�à�Ê�Ü�Ù�Ð Æ�ËrÊ;Ì�ÊrärÆ�ÍrÊ5Ü�Â�ãrà�Î�ÕrÎÿÐ Æ�ËrÊ�Ì�Â�Ò�Á�Ã�Ç�Ä�Ù�Á�Æ�Ö�Á�Æ Ï#Ê�Ç�®°ÅrÂ�Ñ�® Ä ï Â�Ð�Á�Êrâ�ÕrÆ7ÅrÍrÊ�ÅrÊrÕ�Ä � Á�Ã�Ç�Ä�ÙÁ�Æ�Ï�®�ÄrÐ5Å�®°Õ�®°ÕrØ � Õr£Ï#ê£Ì�Ê â�Â�ãrÕ ÆGÎ ï Î�Ð�Á�ÊrÌ�ÕrÊ�ã�¼�À�Å�Æ Ç£Á�ΣÍrÎ�à�È#Ì�¦Õ�®�Ä Ì�ÊrðhÂaê£Â�ÏrÆ�Ì ®üËrÃ�ÕrÆ7ÅrÆ�ÄrÇ�ÕrÒ�Ò�Á�Ã�ÇßÄAÌaÜ�Σà�¦ä
Á�ΣÆ�Í�®°ý�ù�Æ�Í�Ã�Ð Æ�Ì�ÂyÁ�Âyú�Æ�ÅrÕ�®°ÕrÂr¼
��������±� �
�����
������Ù�Ô���¼����
¼���½
�����! #"%$#&('�)�*(+#"��!,�+(-/.! 0+�1
&
'�)(*�*(&�2�$#+�*()�-/+
34+�+65�+
*(*�+(*�78)
9;:=<
>�<
?A@�<
BDC�C(EAF(G�H�IKJ
L�M�NOG/M�L�J�P6M/Q�MRIKM�S/T�F
I
HKU�HVC(HKC(W�H
N�L/MKN
C0IXF0TAS�Y/T�H=IXH=G/L�M�QKH�IZIXW�H�T�H�U�H[TAH#G�J\IXC(F�U�G�J\Y�T]F(G�C�W(^
J#I
E]N]E�M _#H�E�`KabH=c L/J�d=e�L/fgc M YAT�J
Q�W�M�e�F�C0Q�M/c
M�L�W�F
T�F(CAhiQ]H=W�H]TAfgc F
jbF _KH=EAF(F I
H�k(TAH#C Y]H=C�E�F
H=W
Q�T�f;W
MKNml6n6oqpsr
l6M�S�T�F�I#J%NtT�F
aqF(W(Q�Jvu;_=T�MAQ#HKC�H=IKJVw�lgx�uzy{Y�T�F�G�C�W(^
J
I
E�N�F(W C�H#_#H�c H#C�HK_=fgc d�Y�T�d�U�M�c Q#H�L�W(M�L]d=d�P|h
H#_#E/J�G]J
}qjDM�c M�L]W(F(T]F�C0LAf;P~M QKH#E�F�_=J�W�F�E�`
L�f;P�M
C0I�H�c�C(W�I#J�P�M~r l6f;C�H=QKH#W�F�P�Y�F0TAJ�W�d=T�LAf;F
C0I�F
T�S�Y�TKH�I
H#G�L�MAQ=M{I�C(M�E�d�M]S�I#f;C�H=Q�M�S�Q�T�M�W(M�eKF(C�Q=M]S
W(F�P�Y�F
T�J�W�d=T�M�C�E�H�M�C(W�H=c�C�W(T�d=Q]W�d�T=f�S�J
TAJ(Q�W�F(T�M�k�d�}|W�C�N
U�H�T�J�k�G�H _#HKE�F(F I#f;C�H=QKH=c Y�H C0T�J
IKL�F(L�M�} C�H
C0I�F
T�S�Y�TKH�I
H#G�L�MAQ=J�P�M �4� T]H#G�J Y�H#G�I#M]��L]H#C�W(`
}
I#M�S�T]F(I
H�csT�F
aqF(W(Q�M�h�Q#HKW�H=T]H=c�Y�TKH#W
M�I�H#C�W�H�M�WDY�M�L�L�MAL�UKh
C0I�N�k(J
L�LAfgc C T=J�k�L�H#HK_=T�J�k(LAf;P~M G�F(�|F0QKW(J�P�M
C(W(T]d]QKW�d�T�f�r6�6W�H�YAT�M�I
HKG�M�WsQ�C�d]j�F�C(W�I
H=I
J
LAM�}�I�Y]E�H=^
C0QKH#C�W(M���h���w!�Z��M�L�G�d�Q���MKN�P~J�U�L�M�W�L�H#U�H�Y]H#E�N�h����
W(F�P�Y�F
T�J�W�d=TAJ�y�C
Y�F(�/M��qM�e#F�C(Q�M�S���J�k�H�I
f;S�Y�F
T�F�SAH#G�H=I�I
I#M]S�TKF0I�H�c�T#F
abF�W�Q�F�hOk(J
I
M�C�N]j�M�S HKW¡C�H#HKW(L�H�abF0LAMKN
P¢F��bG�d£J�L�M�k�H#W(T]H=Y�L�H�c J�P�Y�E�M�W�d#GAH=c¤Q#HKE�F�_=J
L�M�c¤M
J�P~Y]E�M�W�d�G�H=c¤W�F
Y�E�H�I�H#U�H¥G�F(Y�MAL�L�M�L�U�JAhOW(J
Q�M�S�hRQ=J
Q
G�I
d�P¢F�T�L�H#F�MsW�T�F�S�P�F0T�L]H#FDY�E�J
I�E�F
L�M�FDM�G�T�r
B�C(C�E�F�G�H=IKJ#L�MAF¦G/M�L�J�P6M�QAM�l;x¢u H�C(HK_�F0L�LAH§J
QA^
W�d]J�E�`
LAH¨Iª©(W�H#P¡C�E�d�e�J�F�h�W
J
QZQ�J#Q«_�HKE¬`
aDJ0NYAH#G/^
I#MA�DL�HKC(W
` IKM�S¬T]F0IKf;S E�M/L�M/c Y�T�F
Y]N]W�C(W
I
d�F�W
Y/T�J
Q�W
M�e�F(C
Q�H#P�dZM�C
YAH#E�`�k(H�I#J
LAM�}®l�n¯o�p�r±°6H#E�`
aDHKF
e�M�C�E�H T/J�_#H�WAh§M�C
Y�H�E�`Xk(d�}�j�M�S TAF(k�M�C�W0MAI#L/f;F M
P6J�U(L�MAW(L/f;F P�F(W�H#G�f MAk�P�F0T�F
L/M�c�h�Y�T�F�G�H�C(W(JKI#M�E�M
�AF0L�LAd�} M�L/�qH=T�P6J
�/M�} P6J
Q�T�H�C
Q�H=Y/M�e�F(C
Q�HKU�H
S�J
T�J
Q�W�F0T�J�Y]HsG�M/L�J�P6M�QKF�lgx¢u�²�³�h�´/µ�r
ogT�F(G/M P�J
QAT�H�P~F�W�H�G�H�I H#W�P�F(W
M�P C�W0J�W
MAe#F�C0Q�M/c
P�F(S/J#L�MAe#F�C0QAM�c P~F�W�H#G MAk�P¢F
T�F
L�M]N P�J�U�L/M�W
L�HKU�H
P�H#P�F
L�W(J¬h G�J
IKa¶MAc YAF0T�IXH�F P6J
Q�T�H�C
Q�H=Y/M�e�F(C
Q�HKF
G�H�Q�J�k0J�W�F�E¬`�C�W0IXH I
HKk(P�HK�¶L�H�C(W�M C(d�j�F(C�W(I
H�IKJ
L�MKN
·/¸�¹
− º
¹ ^�C
MAP¢P�F(W
T�M/MsY/J
T�J
P�F(W
T�J�Y�H�TKN�G�Q�JAh�M�M�k�P~F
T�F
L�M]F
C
I�N�k0J
L/L�H�c C ©(W�M�P J
L�M]k(HKW0T�H�Y�M/M I#LAd�W0T]F0L/L�F�U�H
Y/M�L�LAM�L�U�J ²¼»�µ�r ½DW(P�F(W
M�P|h e=W�H J
L/M�k�H=W�T�H�Y�MKN
¾ ¿�À6Á�Â0Á�Ã#ÄKÅÇÆ�Ä
È�É�Ê=Ë�Ì�Í�Â(Á�΢Á�Ï6É
Ð�È
Ä�É
Ñ6Æ�Ä�Ò#Ä�ÍXÓ8Ô
Ô#Õ
Y�M�L/L�M/L�U(J I#M�S�T�F
c ug_�T�M�Q]H=C�H=IKJAh I#f;k
I#J
L/L�J�N
G�M�C�E�H�Q�J#��M]N�P6M�h¨_�f;E�J¤H#_�L�JKT�d��DF0LAJ¤C(W
J�W0MAe#F�C
Q�M�P
P~F�S�J
L�M�e�F�C0Q�MAP P�F(W�H#GAH#P I C
Y�E�J
I
F �������m²���µ0r
� Q�C
Y�F
T�M�P�F
L�W
J�E¬`
LAH QAJ
T�W(M/L�J J
L�J�EAH=U�MAe�L�J
L�J�_�E�}qG�J
F�P¢H�c I T�J�_�HKW(F ²Ç»�µ�r �jbF _KH=EAF(F
e=d�IXC(W
I#MAW�F�E¬`
L/f;P P�F�W(HKG�H#P M�k�d�e=F
L�M]N ©�W(MAS
Y�T�H���F�C�C(H�I N�IXE�N�F(W�C�N Y�T=N]P�H�c G�M/L�J
P�M�e�F�C0Q�M/c
P~F�S�J
L�M�e�F�C0Q�M/c P¢F�W(H�G MAC(C�E�F�G�H�I#J
L�M]N Y�H�W(F
T�`Ah
G�J
}bjDM�c±M/L��qH=TAP~J#�AM�}�H IXk0J
M�P�H�G�F0cAC�W0IKM�MmI#M�S�T�F
c I
C0IXF0TAS�Y/T�H=IXH=G/L�M�Q�JXS I
W�H]T]H=U�H T�H�G�J ²�
�µ0r
�mF�S¬J
L�MAe�F(C
Q�M�P6M P�F�W(HKG�J�P6M M�C�C(EAF(G�H�I#JKL�f
T�F�E�J
Q�C
J
��MAH=L/L�f;F Y�T�H���F�C�C0f�h C�H�Y�T�H�I
H��bG�J
}bjDM�F
I
H�k0LAM�Q�LAH=I
F
L/M�FZM¦TAJ�C0Y/J�G¡lgx¢u Q�J
Q I\H�_=f;e�L/f;S
C0IXF0TAS�Y/T�H=IXH=G/L�M�Q�JXS IXW�H�T�H�U�H�T�H�G�JAhgW
J
Q�M I l�n¯o�p�h
d�C(W�J#L�H�I
EAF0L/J�C
I�N�k
J
L�L/J�N�C IXH#k�P~HK�¶L�f;P�Y�E¬J
IXE�F
L�MAF(P
lgx¢uR²�
�h���µ¯W(F�P6Y�F
T�J
W�d/T�J¶YAF
T�F(SAH=G/J¶IX_#E�M�k0M�����h�I#fgabF
Q�H�W�H�T�H�c E/H#U�J
T�M��|P6M�eKF(C
Q�M/c S/H#G S�JKT�J
Q�W�F0TAL�H�c
k0J
IKM�C
M�P�H�C(W(M Y/T�H���F�C(C
J T]F(E�J
Q�C
J
��M�M k
J�P�F0L]N�F(W�C�N
C(W�F0YAF
L�L�f;P�C Y]H]Q�JXk(J
W�F�E/F(P�C(W�F0Y]F0L/M Ú
⁄ � r�gF
L�L�d/}\M�L��|H�T�P6J
��M�}«HmC�W
T�d�Q�W(d�T�F±MmG�M/L�J�P6M�QKF
lgx¢u G�J
F�W C0TAJ#I#L]F0L/M�F T�F(k�d�E¬`�W
J�W�H=I P6J
Q�T]H=^¤M
P�M/Q�T�HKC0Q]H=Y/M�e�F(C
Q�M�S¤P¢F�W(H�G�H�I/hVW(J#Q�MAS�hOQ�J
Q����{x|r
� �b�gF
Q�W
M�I#LAH#C�W0`����{x¦Q�J
Q«P�F�W�H�G�J�M�C(C�E/F(G�H�I#J
L/MKN
C(E/H#�¶LAfgS�IKM�S�T�F0IKf;S�C(W(TAd�Q�W�d�T�IDQ�H�L�G�F
L�C
M�T]H=I#JKL�L/f;S
C0TAF(G�JXS¡P~HK�¶L�H¡Y�TAH=MAE�E¬}|C(W
T�M/T�H=IKJ
W(` L�J Y�T�M]P~F
T�F
M�C�C(EAF(G�H�IKJ
L�M�N d�L/M�Q�J�E�`
L�f;S C0IXH=cAC(W
I IKM�S�T�F0IXH#U�H
C(H�C�W(HXNAL/MKNsI
H�I#T�J
j�J#}�j�F(P�C�N C
I
F
T�S/W(F
QKd�e#F�P ����� ²���µ0r
l Y�HKC(E/F�G]L/M�F U�HKG�f L/J�_=E/}�G�JXF(W�C�N C�d�jbF�C(W
I
F
L�L/fgc
Y�T�H�U�T�F�C(C I M�k�d�e=F
L�M/M G�M�L�JXP~M/Q�M l;x¢u C
M�C
Y�H�E�`
k�H=IKJ
L�M]F(P�����x|r�pzT/M G�HKC(W
J�W�H#e�L�H L�MAk0Q�MAS
W(F�P6Y�F0T/J�W�d]TAJ�S�w � ��� � ��yvC
Y�F
Q�W(T!���{x�H�W(T/J��DJ
F�W
E�H�Q�J�E¬`
LAH#F T�J
C
Y�T�F�G�F�E�F
L�MAF P6J�U(L�MAW(L�HKU�H Y�H�E�N�h
H=_Kd�C�E�H�I
E�F
L�L]H=F�C(d�jbF�C(W
I
H�IKJ
L�M�F�POd�C�W(H�c�e�M�IXH=cvlgx�uDh
J�G�MAL�J�P6M�Q�J I#M]S¬T�F
I
H�c T�F
abF�W0Q�M Y�T]H#N�IXE�N�F(W�C�N§I
C(d��bF
L�MAMvE�M�LAM�c"��� xtMVI{Y�TAH=�AF(C�C
J�SOT�F(E/J#QKC0JK��M/M
N]GAF0T�r BDk(d�e�F0LAM�F W�F(P6Y�F
T�J
W�d�T�L�H�c k0J
IKM�C
M�P�H#C�W
M
C0Q�H�T�HKC(W�F
c C
Y�M�L/^ C0Y�M/L�H�I
H�c M C0Y�M/L�^ T�F
abF�W(HKe�L�H�c
T�F�E�J
Q�C
J
��M/cN�G�F0T G�J�F�W IXH#k�P~HK�¶L�H�C�W0`ªH�Y�T�F�G�F(E�M�W
`
S¬J
T�JKQKW(F
T�L/f;F�I#TAF(P�F0L/J�Q�H�T�T]F(EAN���M�M lgx¢u�hzJ W0J
Q��bF
W(F�P6Y�F0T/J�W�d]T]d�F�F¶YAE�J#IXE�F
L�MKN�r
#DF�G�J
I#L]H¡_=f;E¥Y�T�F�G�E/H#�DF
L M�LAW�F0T�F�C
L�f�c P¢F�W(H�G
M�C�C(EAF(G�H�IKJ
L�M�N\G�M�L/J�P6M�Q�M l�x¢u�h�C(W
M�P�d�E¬MAT�H�I#J
L/L�H�c
I#LAF0aDL/M�P6M L/M�k0Q]H#e�J�C(W�H�W(L/f;P�M w$#�%�y M
M�P6Y�d�E�`�C0L/f;P6M P6J�U�L�M]W0L/f;P6M Y�H�E�N�P6M�h
M�C
Y�H�E�`
k�d�}�j�M�c N�I
E�F
L/M�F¡G�F
�zJ�k
M�TAH=IKQ�M N�G�F
T�LAH#U�H
C0Y/M�LAH=I
H�U�Hs©�S�J�²�&/µ�r¢½DW�P�F(W
M�Pqh�e�W�H�©(W�H#WDP�F�W�H�GsG�J
IKL�H
Y�T�MAP¢F
L]N]F�W�C�N Y/T�M M�C�C�E�F(GAH]IKJ
L�M/M G/M�L�J�P6M�QAM
G�H�P¢F
L�L�f|S U(TAJ
L�M�� I¤P�J
U�L�F�W(M/Q�J�S M Y�H�k
I
HKE�N�F�W
M�k�d�e]J�W
` ©0�q��F
Q�W
f�h C0I0N]k
J
L/L�f;F¥C¥J
L�M]k(HKW0T�H�Y�MAF
c
C0IXF0TAS�W�H=L/Q�H#U�H�Y�H�E�N�hzY�T]H]M]k0IXH=G�MAW0`mQ]H=E/M�eKF(C�W0IXF0L/L�f;F
H]�AF
L�Q�M E�H�Q�J�E¬`
L/f;S L�F(H�G�L]H]T]H#G�LAH#C�W(F
c M
Y�HKG�I#MA�DL�HKC(W
M�G�H�P¢F
L�L�f|S�U(T�J
L/M���h�JDW
J
Q��bF¶YAH#E/d=e�J�W
`
��F
L�L]d]} M/L��qH=TAP~JK��M�} HK_ M]G�F0LAW(M/�bM�Q�J
�/M�M�C
Y�F
Q�W
T�J
���{x¥²�³('�µ�rmo;W0M�P�d�E�M�T�H�I#J
L/L�J�N[IKL�F
aDL/M�P6M)#�% M
MAP~YAd=E�`�C
L�f;P6M�Y�H�E�N�P6MsG/M�L�J�P6M�QAJbG�H�P¢F
L�LAfgSsU�T�J
L�MA�
I P6J�U�L�F�W
M�Q�J�S M/L�W(F
LAC0M�IKL�H¤M�k(d�e�J�E�J�C0` W
J
Q��bF§M
P6J
Q�T�H�C
Q#H�Y�MAe�F(C
Q�M�P6M�P�F(W�H�G�J
P~M ²�³#³#µ�r
°6HKE¬`
a�H=c M�LAW�F0T�F�C Y/T�F(GAC(W(JKI
E�N�F�W M�k�d=e�F
L�M]F
C�W0M�P�d�E�M�T�H�I#J
L/L�H�cmG�M/L�J
P�M�Q�MmM C0M]E�Y�M/L�L/M�L�U�J±l;x¢u
I C0IXF0TAS�Y/T�H=IXH=G/L�M�Q�JXS¥��� T�H#G/J�I�©
Q�C
Y�F
T�M�P�F
L�W�J
S
P6J
Q�T�H�C
Q#H�Y�MAe�F(C
QKH�U�H W
M�Y�J M C0T�JKI#L�F
L/M�F ©�W0MAS
T�F�k(d�E�`�W0J�W�H�I�C¶G�JKL�L�f;P6M*��� xgr
+�,.-$/ <$0/@21�<X?43(57648#?:9�<;0�<7<$=464873(573(9
@�@4>@?4A - =:BD>�<
?A@¬<
l L�J�C�W�HXN�jbF(c T�J�_#HKW�F P6f Y�T�F�G�E�J�U�J�F�P
H=TAM�U�M�L�J�E�`
L�d�} P�F(W�HKG�M�QKd M]C�C(EAF�G�H=I#J
LAMKN
C�W(M�P¢d�E�MAT�H=I
J
L�L]H=c{G�M�L�J�P�M�Q�M�M Y�M�L�L�MAL�U�Jmlgx�u\Y�T�M
I
HKk�G�F0c]C�W(I#MAM�C�E�J�_KH#U�H�Y�F0TKF�P¢F
L�L�HKU�H�P�J�U�L�M�W
L�H#U�H¶Y]H#E�N�r
l Q�J�e#F�C�W(I
FZY]F0T�I�HKU�H�F(FZYAT�M�P¢F
L�F(LAMKN YAT�M�I�H#GKN�W�C�N
T�F�k�d#E/`�W0J�W0f YATKN=P�H#U�H M�k�P¢F
T�F(LAMKN Y�H#W�F
T�` I
Y�F
TKF(P�F0L�L]H#P P6J�U%LAM�W0L]H#P Y�HKE�FAr o6d�W(` P¢F�W�H#G�J
k(J
QKE�}|e]J�F�W�C�N I C�E�F�G�d�}�jbF�Pgr o I�F
TKS�Y�T�H�I
H#GKN�jDM�c
��M�E/M�L�G�T�M�e�F�C
Q�M�c�H#_�T�J�k(F(��Y�H#G�I�F
abM�I#J�F�W�C�N�L�J�W�H�L�QKH=c
d�Y�T�dKU�H�c�L�M�W(M�MOY�HKP~F�jDJ�F�W�C�NRI�Y�F
T�Y�F(L]G]MAQ�d#E�N�T�L]H#F
H#C
M ��M�E�MAL�G�T�J Y]H#C�W�H
N�L�L�H#F P~J�U�L�M�W(L]H#F Y�HKE�F
C � >
C � Ó h C�H#k�G�J(}qjbF�F I#M]S�T�M u;_=TAM�QKH#C�H=I
JAr
BDk�P�F0TKN�}gW�C�N M]k�P�F(L�F
L�MKN k�J�W�d�S�J
L�MKN M e�J�C(W�H#W(f
QKH#E�F�_=J
LAM�c�h I
f;k(IKJ(L�LAf;F Y�T�M�C�d�W�C�W(I
M�F�P I#M�S/T�F(c
u;_=T�M�QKHKC(H�I
Js²�
�µ�r�p�H�Q=J�Y�H#E�FDC � <
C � Ó hAQ�J
Q�e=J�C�W�H#W(J ω
h
W(J
QmM E�H#U�J
T�M��qP~M�eKF(C�Q=MAcmG�F0Q�T�F�P~F�L�Wsk(J�W�d=S/J
L�MKN
δ
L�F
k(J
IKM�C�N�W HKW J�P�Y�E�M�W�d=G�f Q#HKE�F�_=J
L�MKN
ϕ
rb½zG/L�J(Q]H�h�Q=J
Q
W�HKE�`
Q�H�Y]H#E�F C � C�W(J
L]H=I#M]W�C�N�_#HKE�`
abF C � Ó M�I�H#_FE/F�P�FC
I�F0TKS�Y�T]H=I
HKG�L�M�Q�J H#_=TAJ�k�d�}gW�C�N I
M�S�TAM u�_�T�M�QKH#C�H=I
J
w�Q�H#W�H�T�f¯F k(J
Q�T�F
Y�E�F(L�f¤L�JªG�F0�|F0QKW(J�S�T�F(a�F�W0Q�M�yXh I
T�F�k�d#E/`�W0J�W(FqC�d�jbF�C�W(I
H�I
J
L�MKNsY�M�L�LAM�L�U�JbI#M�S�TAM�C(HKk�G�J
}gW
G�H=Y�HKE�L�M�W�F�E�`
LAfgc�P¢HKP¢F
L�W�h�QKH#W�H�T�fgc�G�F�E/J�F(Wqe=J�C�W�HKW(d�M
k(J�W�d�S�J
LAM�F Y�H#G�IXF�C0L]H=c C(M�C�W�F�P6f k(J
I#M�C�M�P~f;P�M H#W
J�P~Y]E�M�W�d�G�f QKH#EAF�_=J
L�MAc�r l e=J�C�W(L�HKC�W
M�h L�J
J�P~Y]E�M�W�d�G�L�f;S k
J(IKM�C(M�P�HKC�W�N�S e=J�C�W�HKW(f¡M�k(J�W�d�S�J
LAMKN
Y�HXNAI�E]N]F�W�C�N Q�T�M�W
M�eKF�C0Q�J�N J�P~Y]E�M�W�d#G�J]h~I
fgabF�Q#HKW�H=T]H=c
e=J�C�W�HKW(J QKH#E�F�_=J�L�M�c L�J�e=MAL�J�F(W d�P¢F(L�`
a�J�W(`�C�N�hiJ
k(J�W�d�S�J
LAM�F � d�I�F�E�M�e=MAI#J�W0`�C�N�r BDk�P�F0TXN�N ©�W(M
k(J
IKM�C(M�P�H#C�W(M�h�P�f�C�d�G�M�P�Q�J�Q�H�C(M�E�F�Y�M�L�L�MAL�U�J�h�W�J
QsM
H G�M�C�C
M�Y�J�W
M�I
L�f;S Y�T�H=�]F�C(C�J�S�hZC�H=YAT�H=I�HK�zG/J(}qjDM�S
G�I#M��bF(LAM�F lgx�uDr�G J
Q Y�H=Q�J�k(J�E H=J�E�J
c�QKH ²�³(´�µ�h
C�d=jbF�C�W(IXF(L�L�d�} T]H#E�` Y�T�M ©�W�H#P M�U�T�J�F�W
I
k�J
M�P¢HKG=F
c�C�W�I#M�F C(IXH#_KH#G�L�f;S M k
J(QAT#F
Y�E�F�L�L�f;S
I#M]S�TKF0c�r«o d]IXF�E�M�eKF0LAM�F�P J�P~Y�E�M]W�d�G]f Q#HKE�F�_�J
L�M�c
Y�HKG]IXF�C
L�H=c C(M�C�W�F�P~f M]k�P¢F
LKN=F�W�C�N Q#H�L���F
L�W(T�J��/MKN
C
I�H#_#HKG�L�f;S�M�k(J
Q�T�F
Y�E�F�L�L�f;SsI#M]S�T�F(c�h�e#W�H¶Y�T�MAI�H#G�M�WzQ
J�P~Y]E�M�W�d�G�L�H=c k�J
I#M�C(M]P¢H#C�W(M G�M�C�C
M�Y�J�W�M�I
L�f;S
Y�T�H���F�C�C(H�I�I�C�P�F0aDJ�L�L�HKP�C(HKC�W(HXN]L�MAM�rzpbT�F�G�E�J�U�J�F(P�J�N
P¢F�W�HKG]MAQ�J k(J
QKE�}ge�J�F(W�C�N I W�H#P|h�e�W�H¦YAJ
T�J�E�E�F�E/`
L�H
H#C
L�H�I
L�H#P�d Y]H#E�} C � h C�H#k�G]J
}qjqF(P�d I
M]S�T�M
u;_=T�M�QKHKC(H�I
JAh�Y�T�M�Q�E�J�G�f;I#J�F�W�C�N�C(E/J�_#H#F\Y�F
TKF(P�F0L�L]H#F
Y�HKE�F¡wJI
≈
³#h�
��yKh I\T�F�k�d�E�`�W(J�W�F eKF(U�H I�H#k(L�MAQ�J�F�W
K Ä�Ë%Ä�L!É~È�Ä�ËJL�ÄNM.O�Ì0ÐQP�Ì$R�ÉSO�T(R�Í�Ó8Ô(Ô
Õ�ÍUO(Á�VXW�ÍSY�Ó�Z Ô�W$[
G�H=Y�HKE�L�M�W�F�E�`
L�J�N¥G�M�C�C0M�YAJ(�/MKN¥©(L�F
TKU%MAM QKH#EAF(_�J(L�MAc
Y�H#G�I�F�C(L�H�c�P¢F�S�J
L�M�eKF�C0QKH�csC
M�C�W�F(P�f�r
½D_�T�J
k�F
� M�k W�F
T�P�H#G�M/L�J�P6M�eKF(C
Q�M H�_�T�J�W
M�P�H#U�H
P~H�L�H�Q�T/M�C(W
J�E/E�J ���X� � I ��H�T�P�F �/M�E/M�L�G/T�J
G�M�J�P�F�W(TAH#P ´�h�
P�P M G�E�M/L�H�c �
=
P~P
Y�T�M/Q�T�F
Y�EAN�E�C�N Q�QKH�E�F(_�J�W�F(E/`#L�H�c�C
M�C�W(F�P�F�h¬M]P~F
}bjbF
c
P~H�P�F0LAW MAL�F
T��/M�M��
= =
�7��h��F
�U
⋅
C(P Ú r� �FDC�H�_#C�W0IXF0L/L�J�N
e]J�C�W�H=W�J
ω =
'/h � &���� Ó r�p�F
T/I
H#F\Q�T�MAW(MAe�F(C
QKH=F\Y�H�E�F
C � Ó =
2
��r l�L�F
a¶L]F(F Y�H�E�FAh Y�T�M Q]H=W�H]T]H=P
M�k�P¢F
T�N�F�W�C�N I
E�MKN�L�M]F�C(E�JX_#H�U�H�Y�F
T�F�P~F
L�LAH#U�H�Y�H�E�NmL�J
Q�T�MAW0M�e�F�C0Q]H#F�C�H�C(W�H
N�L/M�F�C
I
F
T�S�Y/T�H�I
H�G�L�M/Q�J��4� T]H#G�JAh
C � =
�2' � M Y�T�F
I#f�a�J�F(W w(L�H L�F C(E�M�aDQ]H=P
H=W�E�MAe=JXF(W�C�N¢y�Y�F
T�IXH#FVQ�T�M�W
M�eKF(C
Q�H�F YAH#E/F�r G|J
Qtd=�bF
H=W�P¢F�e�J�E�HKC0`¬h~Y�F
T�F�P�F0L�LAH#FsYAH#E/F I�C(H�C�W(J#IXE�N�F(W�P6J�E/d]}
G�H�_=J
I#Q]d
≈
³�h
�� Q C � r
GzJKQ IKM�G/L�H¨LAJRT/M�C�r�³#h�Y�T�M«L�M�k�Q�M�S«e=JKC#W�H�W
J
S
Y�T�MAE�H���F=L�L�HAU�H Y�H�E]N I L�J
_AE¬}bG/J#}bW�C
N _/H�E�FKF
C#d�j�F#C#W
I
F�L�L�f;F M�k#P�F=L�F�L�MKN G�M]C#C�M�Y�JK��M�M�r l
H�W�C#d/W�C�W(I�M�FzY]H�E�N I�k�J
W�d�S�J#LAM�F¶M�e�J
C�W�H/W(J�Q#H/E�FK_�J�L�M�c
k=JKI#MAC
N�W H�W¥JXP~Y�E�MAW�d/G�f Q�HAE�F#_�J#L�MAc Y]H�G�I
FKC�L�H�c
C=MAC#W�F#P�f�r��6W0M�k=J#IKM�C�M�P¢H/C#W
MDJKL�J
E/H�U�MAe=LAf±H�Y�M�C�J=LAL�H�c
I T�JX_�H�W�F§²S
/µ M¡C�IXN]k�J#L�f C L�JXE�M�e�M�FKP£IKM�S�TAF=c
ug_�T�M�QKH/C#H�IKJ�hteKW(H�C�I�M�G�F#W�F#E/`
C#W
I
dAF#W H/_�H/W(T�fgIXF
I#MAS�T�F�c¡H�W ��F=L]W0T�H/I¦Y�M/L�L�M�L�U�J�Y�T/M¡J
P�Y�E�M�W�d�G�J
S
Q�H�EAF#_�J#L�M�c
ϕ
h Y/T�F
I#fgaDJK}�jDMAS L�F
Q�HKW(H�T�HKF
Q�T�MAW(MAe�F(C
QKH=F�k0L/J�e�F0L�MAF
ϕ
� r
G�J#QC(EAF(G�d�F�W M�k T�M�CAr{³�h ��h Y�TAMZC
T�J
IKL�M�W�F�E¬`
LAH
_�H#E�`
aDMAS e=J
C�W�H�W
J�S ³(�2' Q:H]�
≤
≤
´$�4'sQQH��
E/H#U(J
T�M/�gP6MAe#F�C0QAM�c G�F
Q�T�F�P~F
LAW
δ
k
J�W(d�S�J
L�MKN
Q�HKE�F�_=JKL�M�c�YAH#G/I
F�C0L�H�c¤C
M�C�W�F(P�f L�F k
J
I#MAC
M�W HKW
e�J�C(W�H#W
f��|M�N�IXE�N�F(W�C�N�Y�HsI
F�E�M�e�M�L�FbW
J
Q�MAPm�zFAh¬Q�J
Q�I
H�W�C�d�W�C�W0IKM�F Y�F
T�F�P~F
L�LAH#U�H YAH#EAN w
δ = δ � yKr pzT/M
G�J�E�`
L�F
c�abF�P d�P�F
L�`#abF
L/M�M e]J�C�W�H=W�f
δ
L�J�e�M/L�J�F�W
I
H�k(T/J�C�W0J�W
` M I\Y�HKE�N�S�
t³N'VQQH��RIveKF(W
fgTAF TAJ�k0J
Y/T�F0IKfgaDJ
F�W
δ � r�qC0L�H�h e#W�H Y�TAM Y�T�MAE�H��bF0L/M�M C�E¬J�_�HKU�H
YAF0T�F�P�F0LAL�HKU�H¥Y�H�E�N I e�J�C�W(HKW(H�c � J�P�YAE�MAW�d�G�L/f;F
©
�z�qF
QKW0f e�J
C�W�H�W0f
ω
M k0J�W�d�S�J#L�M]N
δ
h
L/J�_#E�}gG�J
IKa¶M�F�C�N Y�T�M �
=
'�h P�F0LKN�}qW�C�N�r
ugP6Y�E�M�W(d�G�LAJ�NRk
J
I#MAC
M�P�H#C�W0`
ω
h¶W�H#e�L�F�F�hsM�k�P~F
L�F
L�M]F
e�J�C(W�H#W
f
∆ω
k
J
I#MAC
M�W�H#W�e�J�C�W(HKW0f�Y�F0TAF�P¢F
L�L�H�U�H Y�H�E�N
��J
L/J�E�HKU(M�e�L�H�M]k(P�F
L�F0L/M�}k0J�W�d�S�J#L�M]N QKH�E�F�_�J
L�M�c
δ
h
YAH=Q�J�k
J
L�L]H=P�d L�J T�M]C�r�³=r���J
I#M�C
M�P�HKC(W
`
∆ω
w
∆ωH�_#H�k(L/J�e�J�F(W¶T/J�k
L�H�C(W(`�P�F��DG�d���M�Q]E¬M�e�F�C0Q]H=c�e�J�C�W(HKW(H�c
Q�HKE�F�_=JKL�M�c{�/M�E�M�L�G�T/J�Y/T�M{J�P�YAE�MAW�d�G�F
ϕ =
'�h�'=´�T�J�G
M F(F k0LAJ
e#F
L/M�F(P Y/T�M
ϕ =
'�h ³RT�JXG¬y H=W�e�J�C�W(HKW0f
YAF0T�F�P�F0LAL�HKU�H�Y�H�E�N � Y�TAF(G�C�W0J
IXE�F
L�J±L�J�T/M�CAr�´�r�G�J
Q
I#MAG�L�H�h�M�k�P�F0L]F0L/M�F
∆ω
Y�HKN�I
E�N�F�W(C�N¨Y/T�Mªk0L/J�e�F0L�M/M
e�J�C(W�H#W
f Y�F
T�F�P�F0L�LAH#U�H Y�H�E�NZL�M���F �
= =
³(�F'�Q:H]�~r
��W�M�P�H�L�H¡HKW(E�M�e�J�F(W�C�N H=W G�M/L�J
P�M�Q�M Y�H�I
F�G�F
L�MKN
����������� û
£̦Ê�Ç�Ê�Ü�Æ�Ç�Á�Ã'Ë Æ�ØÉÂ�Í�Ê ï Ü�Ê�â�Î�Ç�Ð�Æ�ØÉÆ'Ï Î�Ð�Í�Î�Ü�Î�Õ�Á�Â~ê�£ÁÉÈ ä Â£Õ Ê�Ä
Ð�Æ�Ë�Î£Ö¦Â£Õ Ê�ã4Å�Æ�Ï Ì�ΣÇ�Õ Æ�ãáÇ�Ê Ç�Á�Î�Ü�í
δ
Æ�Á â�Â�Ç�Á�Æ�Á�íPÅ�Î�Í�Î�Ü�Î�Õ�Õ�ƦØÉÆ
Ü Â£Ø�Õ�Ê�Á�Õ�Æ�ØÉÆ~Å�Æ�Ë�Ä � � ¡ � ¼�� Æ'à�Î�Ì'Ê Õ�Á�Î�Í�Ì�Â�Ë�Î�â�¦Ç�Á�Æ�ÁyÓÉÚ(� � Ú��(�"Ð ù�ÑÌhÈ�Ì�Î�Ë Ê�â�Î�Õ Õ�Æ�Ü7Ü�Â�Ç�ç�Á�Â�Ö�Î�� � � ¼
����������� û
Â�Ì�Ê�Ç�Ê Ü�Æ�Ç�Á�Ã
∆ω Æ�Á�â�Â�Ç£Á�ƦÁ�íQÅ�Î�Í�Î�Ü Î�Õ�Õ�Æ�ØÉÆ7Å�Æ�Ë�Ä � �
∆ω� Í�Â�ê�Õ�Æ�Ç�Á�ÃbÑ�Ê Ð�Ë Ê�â�Î�Ç�Ð�Ê ä â�¦Ç�Á�Æ�Á_Ð�ƦË�Î�Ö�Â�Õ�Ê ã Å Æ£Ï Ì�Î�Ç�Õ�Æ�ã
Ç�Ê�Ç�Á�Î�Ü�í�Å Í�Ê�Â�Ü
Å Ë�Ê�ÁÉȦÏ�¦ä
ϕ =
��Ù �§Ú~Ê �rÙþÓ�Í�Â�Ï � ¼
Ô$W0Õ K Ä�Ë�Ä$L8É�È(Ä�ËJL4ÄXMQO4Ì
Ð P�Ì$R�ÉXO�T(R#Í0Ó4Ô(Ô
Õ#Í O0Á�VXW�ÍSY�Ó�Z
G�F0QAT�F(P�F
L�W
J k(JXW�d�S�J
L/MKN
δ
h Q�H�W�H�T�fgc H=C�W(JXF(W�C�N
L�F
M�k�P~F
L�L/f;PZI M/L�W�F0TAI#J�E/F ´7�2'��¯³(�2'VQ:H]��M�W(HKE¬`
Q�H
Y�T�M �
=
³J
'�Q:H��sL/J�e�M�L�J�F�WzIXH�k0T�J�C�W
J�W0`�w(TAM�CAr¢³�h���h=U�G�F
Y�T�F�G�C�W0J
IXE�F
L�f TAF(k�dAE�`
W(JXW(f _KH=EAF(F W0jDJXW�F�E¬`
LAH#U�H
M�k�P¢F
T�F
L�M]N�I�H#_�E�J�C�W0M�³(´2'���´$�4'sQ H=�¢yKr
n�J
Q�M�P H�_=T/J�k(HKP�h L�J
aDM ©0Q�C
Y�F
T�M]P~F
L�W
f
Y�H�Q�J�k0fgIKJ#}|W�h eKW(H Y/T�MAE�H��bF0L/M�F C�E�J�_�H#U�H
Y�F
T�F�P~F
L�LAH#U�H YAH#EAN C0YAH#C�H�_#C�W0IXd=F�W G�F
Y�M/L�L�MAL�U�d
I#MAS�T�F
c ug_=T�M/Q�H#C�H�I#J M IXH#k
L�M�QAL�H�I
F
L�M�}
G�H�Y�H�E�L�M]W(F�E�`#L]H]c G�M�C�C
M�Y�JK��M/M ©
L�F
T�U�M/M
H=C
I
HK_�H#�DG�F
L�L/f;P6M IKM�S�T=N]P6M�r§�;W0M C�H#H�_=T/J��bF0L/MKN
Y�HKG�W0IXF0T]�DG�J#}gW�C�N M�C(C�E/F(G�H�I#J
L/M�F�P J�P�Y]E¬M�W�d�G�L/f;S
©0�b�qF0Q]W�H�IDY�TAMsL�J�E�M�e�M�M�C�E�J�_=HKU�H¶YAF0T]F(P�F
L�L�HKU�H¶YAH#EAN�r
½¶Q�J�k0fgIKJ
F�W�C�N~h�e�W�H Q�TAM�W0MAe#F�C
Q�J�N�J�P6Y�E�MAW�d�G�J
ϕ
� h�Y�TAM
Q�H�W�H�T�H�c\IRQ]H#E/F(_�J�W(F�E¬`
L/f;S\©
Q#C
YAF0T�MAP¢F
LAW0J�SZIKM�S¬TAM
H=W
T�fgIKJ
}�W�C�N H�Wz�AF
L�W(TAH=I�k(JKQ=TAF
Y�E�F
L�M]N�h]T�F�k0Q]H Y�JXG�J
F�W
Y�T�M±d�P�F
L�`#abF
L�M/M�e�J�C�W(H�W(f�Y�F
T�F�P�F0L/L�H�U�H Y�H�E�N�w(T�MACAr
»¢h;C0T�rgT�M�CAr �/yKr�G�J
Q�IKM�G�LAH�M�k�U�T/J
�zMAQ�J LAJ T/M�CAr�»�h
Y�T�M P6J�E�f|S e�J�C(W�H�W(J
S w(Y�TAM�_�E�M�k
M�W�F(E/`#L�H G�H
�
≈
F'±QQH=��y
ϕ
� T�F�k
Q#Hvd�P�F0L�`KaDJ�F�W(C�N LAM��bF�Y/T�F�G�F�E�J
I
H�k(P�H���LAH#C�W
M�L�J�_�E�}qG�F
L�M]N I�G�J
L/L�H�P�©
Q�C0YAF
T�M�P�F0LAW�F
w(´
⋅
³(' − Ú TAJ�G¢yKr pbT�M d/I
F�E�M�eKF0L/M�M e�J�C(W�H#W
f
Y�F
T�F�P~F
L�LAH#U�HZYAH#EAN �Vd�U�H=E
ϕ
� IXH�k(T�J�C�W
J�F(W M Y�TAM
e]J�C�W�H=W�J
S �
=
´#´2'���´F�4' QQH=��IKf;S�HKG�M�W L/J d/T�H=IXF0L/`
Q�T�MAW0M�e�F�C0Q]H=c J�P6Y�E¬M]W(d�G�f�h L/J�_#E�}gG�J�F�P�H]c Y�TAM
H=W�C�d=W�C�W(I#M/M�YAF0T�F�P�F0LAL�HKU�H�Y�H�E�N�r��qE�N{C0T�JKI#L�F
L/MKN L�J
T�M�CAr � Y�T�MAI
F�G�F0L/J JXP~YAE�MAW(d�G�L�J�N k
J
I#M�C
M�P�HKC(W
`
k0J�W�d�S¬J
L/MKNOw(Y�TAM �
= =
³X�7'�h ´�QQH=��y
h Y/T�M�QKH�W�H=T�H�c
ϕ
�
d��bF d�I
F�E�MAe�F0L�JVLAJ�C(W�H�E�`#QKH�h¶e�W(HVH�L�JVY]H=e�W(MªT�J#IKL�J
Q�T�MAW0M�e�F�C0Q]H=c±J
P~YAE�MAW(d�G�F�I�H�W�C(dAW�C(W
I#MAF�Y�F
T�F�P~F
L�LAH#U�H
Y�HKE�N�r
�gE�N HK_FE�N�C(L]F0L�M=N Y�H#EAd=eKF(L�L�f;S T�F�k�d�E�`�W(J�W�H�I
I
H#C�Y�H#E�`�k�d#F�P¢C�N�W�F(H�T�M�F(c"HKH=T�`
QKH=I
JmM G H�Y�L�M�LAJ�²�³�»/µ�r
x¢F�e�` M�G�F(W HK_ ©0QKC
Y�F(T�M]P¢F
L�W�F C �/M�E�MAL�G�T�H#P|h
Q�H#E�F�_#E�}qjDM�P¢C�N I{Y�H#C�W�H
N�L�L�HKPRP�J�U�L�M�W(L�HKP Y�HKE�F�hzL�J
Q�H#W�H�T�H#FOLAJ
Q#E/J�G]fgI
J�F�W�C�N\C�E�J�_KH#F�Y�F(T�F�P�F(LAL�H#F�Y�H#E�F]r
°~d�G�F(P T�J�C�C(P�J�W(T�M�I
J�W(` C(EAd#e�J(c G�HKC�W(J�W�HKe]L]H�_KH#E�`
aqH�c
e=J�C�W�HKW(f Y]F(T�F�P¢F(L�L]H#U�H Y�H#E]N
ω > ω �
w�U�G�F
ω �
�
Y�T�F�G�F�E�`
L�J�N e=J�C�W�HKW(JAh Y�TAM Q#HKW(H�TKH=c I
M]S�T�M
H#W�T�fgI
J
}gW�C�N H#W �]F0L�W�T�H=I YAM�L�L�M�L]U%JKyKr °�d=G�F�P
Y�T�F�G�Y�H#E/J�U�J�W(`�W
J�Q��bF�h6e#W�H±C�P�F(jbF(LAM�F�I
M�S�T�F(c
�P�J�E�H
Y�H C0T�J
I#L]F(L�M�} C¦T�J�C�C�W�H
N�L�M�F�P P�F(�bG�d§�AF(L�W(TAJ�P~M
Y�M�LAL�M�L�U�JAr=n�H#U�G�JbI#M�S�T�M�_#d#GAd#W�C�H=I
F�T�aDJ�W0`bI�H#k�I#T�J�W0L]H=^
Y�HKC(W�d�Y�J�W�F�E�`
L�HKFzG�I
M��bF
L�M�FqH=QKH#E�H���F
L�W(T�H�IDY�M�LAL�M�L�U�JAr
p�H�Q=JmI
M]S�T�M�L�F�k(J
Q�T�F0Y]E�F(L�f�h�H�L�M�P�H#U�d#W�C�H=I�F
T�aDJ�W(`
P¢F�G�E�F
L�L�f;c G�TKF
c�� I T#F�k�d�E�`�W(J�W�F Q#HKE�F�_�J
L�M�c
��M�E/M�L�G�T�JAh¦Y�H#©�W�HKP¢d H�L�M _Kd�G=d�W G�M�C�C
M�Y�M�T]H=I
J�W(`
©
L�F(T�U�M�}VQKH#EAF(_�J(L�MAc��/M�E�MAL�G�T�J�r
ogT�F(G/L�N�N�G�M�C�C0MAY�J
�/MKN�©0LAF
T�U�M�M�LAF k
J
I#MAC0M]W HKW
e�J�C(W�H#W
fvY�F
T�F�P~F
L�LAH#U�HsYAH#EAN
ω
Y�T/M�P6J�E¬f;S�e�J�C(W�H�W(J
S�h
Q�HKU�G�JmC�P�F0j�F0L�MAF� VL�Fmk0J
IKM�C
M�W±H�W
ω
rz½DG/L�J
Q�H�Y�T/M
d�I
F�E¬M]e=F
L/M�M
ω
Q=JKT�W
M�L�J M�k�P�F0L=N]F�W�C�N�r pqH=C
Q�HKE¬`
Q�d
C
M�E�J W
T�F
L�MKN�h G�F0c]C(W
I
d�}bjDJ�N L�J I#MAS�T�M~h
Y/T�H=YAH=T/��MAH=L/J�E¬`
L/J C
Q�H�T�H#C�W
M w�W�r FAr e�J�C(W�H�W�F�yKh
L/J�e]MAL�J�N C LAF0QKH�W(H�T�H�c e�J�C�W(HKW0f J�P6Y�E¬M]W(d�G�J
C�P~F
jbF
L�M=N I#MAS�T]N[HKW ��F
LAW(T�J«Y�M/L�L/M�L�U�J\L�J�e�M/L�J�F�W
d�P�F0L/`
aDJ
W�`
C�N~r x~J�k(P�F
T�f ��F
L�W�T�H�I Y�M�L/L�M/L�U(J
G�H�I
H�E�`#L]H I
F�E�M/Q�M w(Y�H�TKN�G�Q�J M _#H�E�`#a�F
ξ =
��h�
⋅
³N' − � C�Pqh¶Y�H ©�E/F0Q�W�T�H�L�L�H�P�M�Q�T]H#C
Q�H�Y�M�eKF(C
Q�H�c
Q�J
T�W
M/L�F W�F
T�P�H=G�M/L�J
P�M�e�F�C0Q�M H�_=T�JXW(M�P�HKU�H
P�H=LAH=Q�TAM�C�W0J�EAE¬J���� Ô�� ��� � �
hAY/T�F�G�C�W0J
IXE�F0L/L�H�c�L�J�T�M�CAr
/yKh|YAH#©�W�H=P�d I
C
Q�H�T�FmC�P¢F
jDF
L�MAF IKM�S/T�F
c�C�W
J
L�H�I#M�W�C�N
YAH=TKN�G�Q�J±M�E�M�P~F
L�`KabF T�J�k�P�F0T�J±�AF0L�W
T�J±Y�MAL�L�M/L�U(J±M
I#MAS�T�` Y�T/J
Q�W(MAe�F(C
Q�M H#C�W0J�F�W�C�N IXC(F IKT�F�P¢N
k
J
Q�T�F
Y�E�F
L/L�f;Pqr pzT�M ©�W�HKP G]M]C�C(M�Y�J���MKN�h�QKH#L�F�e=L]H�h
T�F�k�Q#H�d�P¢F(LA`
azJ�F�W�C�N¢r
��E]N H=�]F0L�Q�M e�J�C(W�H#W(f�h¨YAT�M QKH#W�H=TKH=c L�J�e=L�F�W
Y�T�HXN]IXE�N=W
`�C�N k(J
I
M]C0M�P�H#C�W
`�C�P¢F
jbF(L�MKN±H#W
ω
h¢k(J
Y�M�aqF�P
d�T�J�I#L�F(LAM�F H#H=TA`
Q#H�I
J M G;H=Y�L�MAL�J w�d�T�J
I
L�F
L�M�F
G�I#M��bF(LAMKN TKF
abF�W(Q�M I#M�S/T�F(c I Y]F(T�F�P¢F(L�L]H#P Y�H�^
E�Fs²%³�»�h�³J��µ�y
�
�������C��� û�£Ì�Ê�Ç�Ê�Ü�Æ�Ç�Á�à Ð�Í�Ê�Á�Ê â�Î�Ç�Ð�Æ�ØÉÆåÈ ØÉË�Â
ϕ � ƦÁáâ�¦Ç�Á�Æ�Á�í
Å Î�Í�Î�Ü�Î�Õ Õ�Æ�Ø�Æ'Å�Æ�Ë�Ä � ¼
����������� û
Â�Ì�Ê Ç�Ê�Ü�Æ�Ç£Á�Ã~Ë�Æ�Ø�Â£Í Ê ï Ü�Ê�â�Î�Ç�Ð�Æ�ØÉÆ'Ï Î�Ð�Í�Î�Ü�Î�Õ�Á�Â'ê�Â�ÁÉÈ ä�Â�Õ�Ê�Ä
Ð�Æ�Ë�Î�Ö�Â�Õ�Ê�ã
δ
Æ�Á Â�Ü
Å Ë�Ê�ÁÉȦÏ�íbÐ�Æ�Ë�Î�Ö�Â�Õ�Ê�Ä
ϕ
ÌKÅ Í�Ê ÇÉÈ�Á�Ç�Á�̦Ê�Ê
Å�Î�Í Î�Ü�Î�Õ�Õ�Æ�ØÉÆhÅ Æ�Ë�Ä �
≈
Ó�Ù ����¼
K Ä�Ë%Ä�L!É~È�Ä�ËJL�ÄNM.O�Ì0ÐQP�Ì$R�ÉSO�T(R�Í�Ó8Ô(Ô
Õ�ÍUO(Á�VXW�ÍSY�Ó�Z Ô�W
Ô
σ�
� Ú
� Ú ²�� � ×
∂�
∂ �
µ
= ( ��� � − � ��� ) ²
��� × ∇
���� mµ +
+ � ��� ²���� × ∇
Ú ��
+ ������� � � ×
∂ ���
∂� Ú
µ�h w�³#y
� C�P�F0jbF
L�MAF IKM�S/T�F
c���� � ��F�G�M�L/M�e�L�f�c±I
F
QKW(H�T�I
L�J
Y/T�J
I
E/F
L�M�M P~J
U�L/M�W
L�H�U�H{Y�HKE�Nvw�H#C
` � y�L�JmT�MACAr
��
σ� � Y�T�H�IXH#G�MAP¢H�C�W0` C
I
F
T�S¬YAT�H�I
H�G�L�M�QAJ I
C(P�F
aDJ#L�LAH#PvC�H#C�W(HKN�L�M/MmY�T�M±G/I#M��DF
L�M/MmI#M�S�T�F
c�� C¦^
Y�HKC(W�HKNALAL�HKF�Y]H=EAF ���¦� M�L�G�d�Q��/M�N�� �
αβ
�¡d�Y/T�d�U(M�F
P~H�G�d�E�M�T�F0a�F�W(Q�M�IKM�S�T]F0c �
� Ó�Ó =
� Ú
�
π
∂
C
∂
� +
³
�
π ∫�
!
�
′
Ú ∂ �#"
∂
�
′ �
· �
′
h
w(´/y
� ��� =
��C
�
π
� � ��� =
³
�
π ∫�
!
�
′
Ú ∂ � C
∂$ ′
Ú · � ′
r
l§T/J�_#H�W�FZ²�³�»�µVY�H�Q�J
k(JKL�H�h�e�W�H\d�T�J
IKL�F0L/M�F\w�³#y
C(H�I
P�F�C(W�L�H±CsU�T/J
L�M�e�L�f;Pvd�C(E/H=IKM�F�PVL�J�Y�H�I
F
T�S�LAH#C�W
M
H=_�T�J�k
��J¬h¬Q�H#W�H�T�H#F�M�P�F�F(W¶IKM�G
ν% ( � Ó�Ó − � ��� )
��� + � ��� ν & ∂ ' (
∂ )+* + � � � ∂ ' (
∂, =
= ν�
� � C (
�
π
− ν ( $.- (
C �
− " - )/
π
h w�»�y
U�G�F
νν (ν * h ν
�
)
�¤I
F
Q�W�H=TvL�H�T�P6J�E¬MvQ�YAH=I
F
T�S�L�H�C(W
M
H�_=T�JXk(�/JAh Y]H=k
I
HKE�N�}|W k
J
Y�M�C
J
W�` d�T�J
IKL�F
L�MAF G�E�N
T�JXC0Y�T]F(G�F�E/F0L�M]N�Y�F
T�F�P~F
L/L�H�U�H�YAH#EAN�IbH�_=T/J�k0��FDI�I#M�GAF
d�T�J
IKL�F
L�M�c ��J
Q�C
I
F�E�E¬J®C P�H=G/M��bM���M/T�H�I#J#LAL�f;P6M
I
F�E�M�e�M�L�J�P6M
σ
M
µ
r o�P�F0j�F0LAM�F IKM�S/T�F
c
L/J
Y�T�J
IXE�F
L�HsIXG=H�E�`�H�C0M10 Msk�J#I#M]C0MAWbW�H�E�`#Q�H�H�W206r�BDk
w�³#yzY]H=EAd�e=JXF(P
σ�
� Ú
� Ú
∂ ' º
∂
� = � Ó�Ó ∂
Ú ' º
∂
0 Ú r wJ��y
H�T�J
L/M�e�L�fgF d�C�E�H�I#MKN w�»/y G�J
}|W Y�T/M 0
=
'
w(Q�HKP�Y]H]L]F0LAW0J�I
GAH=E/`�H=C
M30~y
� Ó�Ó ∂ '54
∂
0 =
� � C76
�
π
r w(
�y
pDT�F�G�C(W
J
I#M]P ' º I�I#MAG�F ' º = 8 � ( � − ® ω 9 ' º )
hbW(H�U�G�J
MAk�wJ��ybC�E�F�G�d�F(W
∂
Ú ' (
0
)
∂
0 Ú +
:
ωσ� � �
� Ú � �;� ' (< ) =
'/r
½DW�C0}qG�J�G�E�N ' º Y�H�E�d�e=JXF(P
' (< ) = = � −(
Ó
+
®
)
¹�>
δ ? @ h
U�G�F
������� A�� �.Ë�Î�Ð�Á�Í�Æ�Õ�Õ�Æ�Ü�Ê�Ð�Í�Æ�Ç�Ð�ƦÅ�Ê�â�Î�Ç�ЦÂßÄ Ð�Â�Í ÁÉÊ�Õ�Â
Á�Î�Í�Ü�Æ£Ï�Ê�Õ�Â�Ü�Ê�â�Î�Ç�Ð�Ê Æ�Ö�Í�£Á�Ê�Ü�Æ£Ø�Æ Ü�Æ�Õ�Æ�Ð�Í�Ê�Ç�Á�£Ë�Ë� B� C�D E�µ FGD
�´È�Ì�Î�Ë�Ê�â¦Î�Õ�Ê�Î�×�Ý������ � ¼
�������娦� À�ä�ΣÜ�ÂPì�Ð�Ç�Å�Î�Í Ê�Ü�ΣÕ�Á�Â Ï Ë�ÄbÆ�Ñ Î£Õ�Ð�Ê ê�Â�Ì�Ê�Ç£Ê�Ü�Æ�Ç�Á�Ê
Ç�Ü�Î�ð�Î�Õ Ê�Ä�Ì�Ê�ä�Í�Î�ã H Æ�Á�â�£Ç�Á�Æ�Á�íTÅ�Î�Í Î�Ü�Î�Õ�Õ�Æ�ØÉÆhÅ Æ�Ë�Ä � ¼
Ô�I(Z K Ä�Ë�Ä$L8É�È(Ä�ËJL4ÄXMQO4Ì
Ð P�Ì$R�ÉXO�T(R#Í0Ó4Ô(Ô
Õ#Í O0Á�VXW�ÍSY�Ó�Z
δ =
´ � Ó�Ó � Ú
$ Ú ωσ�
Ó���Ú
=
�
√
´
πµ � �ω σ�
�
µ � � = � ���� � π � Ó�Ó � ©
���qF
Q�W0MAI#L/J�N P6J�U(LAM�W
L�J�N
Y�T�H�L�M/��JXF(P�H=C�W
`bG�E�NsC
M�C�W(F�P6f�I#M�S�T�F
c�r/BDk�wN
/ygM�P�F�F(P
�
= −
� Ú
�
π � Ó¦Ó δ * (
³
−
:
´
" 6
� - = −µ � �δ & %
�
− �
C76
� �
r
BDW
J
Q�h
' (
0
) = −µ � �δ * (
³
−
:
´
C 6
$ � � −(
Ó
+ * ) º � δ
� r
½¶��F
L�Q�J�e�J�C�W(HKW0f
ω
h¢Y�T/M�QKH�W(H�T�H�c ·
�
δ * ( (ω)
h�G�J�F�W
� � =
ω �
´
π
=
� Ó�Ó � Ú
π
· Ú
σ� � Ú −�
³
π
� ���
� � ρ�
� Ú
· Ú r
BDC
Y�H�E�`
k�dKN�©0Q�C
Y�F
T�MAP~F
L�W
J�E¬`
L/f;F\T�F(k�d�E¬`�W
J�W
f�M
d�T�J
I#LAF
L�M�F w(´/yKh YAH#E/d�e]J�F�P I
F�E�M�e�M�L]d � Ó�Ó�� � ÚY�H�T�N�G�Q�J F�G]M/L�M/��f Y�T/M Y�HKE�N�S ´2
' ��»2' ' �
wSC � ´ C�� Ó yKh�H�W0QKd�G�J
� � =
³
π
ρ� ³J' × ²!½DP ⋅ ��� �
· Ú ² C�Pgµ � � −
Ó µ�r
l¡L�J#abF�P�C�E�d�e�J�F
ρ� −� � ⋅ ³X' − Ô ½DP ⋅
C�P¦Y�T�M C � =
=
�2'��bh ·
=
���� P�Pqh�H�W�C
}�G/J
� � ≈
³N'�Q:H]�~h
e=W�H¦LAF0Y]E�HKS�H�C�H�U�E¬J�C�d�F(W�C�N¡CZW�H=c e�J�C�W(H�W�H�c�h�Y�TAM
Q�H�W�H�T�H�c�L�J�e�M�LAJ�F(W�C�N Y�J�GAF0L/M�F�G]MAC�C0M�Y/J
�/M�M�r
n�J
Q�M�P H=_�T�J�k�H#PqhZP�H��DL�H YAT�F(G/Y�HKE¬J�U�J
W�`/hZe�W(H
Y�J�G�F
L�MAF G/M�C�C0MAY�J
�/M�M C0I0N]k
J
LAH C d�I
F�E�MAe=F
L�MAF(P
W0T�F
L/MKN�h�YAT�F0Y]N�W(C�W(IXd�}�jbF�U�H�C�P�F0j�F0L/M�} I#M�S�T�F
cOY�H�G
G�F0cAC�W(I#MAF(P Y�F0TAF�P¢F
L�L�H�U�H YAH#EAN�r pbH P~F
T�F
d�P¢F
L�`
a�F
L�M�N C(P�F
jbF
L�MKN IKM�S�T]F0c H#W ��F
L�W
T�H=I
Y�M�L/L�M/L�U(J d�C
M�E�M/I#J�F�W�C�N M�S ©
�b�gF
Q�W
M�I#LAH#F
k0J
Q�T]F0YAE�F
L�M�FVL/JV��F0LAW
T�J�S Y/M�L�LAM�L�U�JAh e�W�H�hsIvC0IXH]}
H=e�F
T�F�G�`Ah Y�T�M/I
HKG�MAW�Q d�P~F
L�`KabF0LAM�}«G�MAC(C
M�Y/J
��M�M�G�H
F(F�k0LAJ�e=F
L/MKN Y�T�M�LAd�E�F
I
H�c�e�J�C(W�H#W�F�r
�mf�M�C�C(E/F�G=H�IKJ�E¬M�W0J
Q]�zF�k
J
I#MAC
M�P�H=C�W(`�k(JXW�d�S�J
L/MKN
H=W�IXF(E�MAe=M/L�f«Y�F
T�F(P�F
L�L]H=U�HmY�HKE�N ImY/T�M�T�J
k�E�M�e�L/f;S
e]J�C�W�H=W�J
S � M
ω � =
´�h�'2
� � Ó w�C(P|r]T�MACAr ��yKr/½¶Q�J�k
J�E�H�C0`Ah
e=W�H�C±d�IXF(E�MAe#F
L/M�F(P J�P6Y�E�M�W�d=G/f\Y�F
T�F�P~F
L�LAH#U�H{Y�H�E�N
G]MKC�C�M=Y�J���MXN�Y�T�M�P~J�E�f6S I�H
C�W�J�F�W�C!N�YKH#e
W�M�Y#H
C�W�H�N]L�LKH#c�h
JbG=J�E�`
a�FbY�T=M�d�I�F�E�MKe#F(L�M�M I T#F�k(QXH¶dKP�F(L�`
abJ�F�W�C�N�r
�gEAN H#_2E�N�C
L�F
L�MKN W
J
Q�H�U�H Y�H�I
F�G�F0L/MKN
I
H�C0Y]H=E/`
k�d=F�P�C�N H�Y�N�W
` W�F(H�T�M�F
c H#H�T�`
Q�H�I#J M
G H�Y�L/M�L/J�²�³�»¢h ³J��µ�r/p�TAM�d�IXF(E�MAe#F
L/M�M�L�J
Y�T=N]��F0L�LAH#C�W
M
Y�F
T�F�P~F
L�LAH#U�H P6J�U(LAM�W(LAH#U�H Y�H�E�N d�I
F�E�M�e�M�I#JXF(W�C�N
C(P�F
jbF0L/M�F IKM�S/T�F0c�r¡p�TAM GAH#C�W0J�W�H�e=LAH _#H�E�`#a�H=P
Y�F
T�F�P~F
L�LAH#P\Y�H�E�F�C�P¢F
j�F0L�MAF�I#MAS�T�F
cvG�HKC(W
M�U�J�F�W�Y�H
YAH=TKN�G�Q�d{I
F�E�MAe]MAL�f«T�J�k�P~F
T�H�I±H=_�T�J
k���JAr�pqH=C
Q�HKE¬`
Q�d
J�P6Y�E/M�W�dAG]J Y�F
T�F�P�F0L�LAH#U�H Y]H=E]N L�F Y�TAF0IKfgaDJ�F�W
'�h '�³ C � h P6f¡Y�H�E�JXU�J�F(Pqh�e=W�HRIKM�S/T�M C�P�F0j�J
}�W�C�N Q
YAH=I
F
T�S�L�H�C(W
M{H�_=T/J�k
��J�MvY�H�Q�M�G�J
}|W F�U�H�h|Y/T�F�H#G�H�E�F
I
_�J
T�`
F
T °�M/L�J ���zM/I#M�LAU�C(W�H�L�J ²�³(
/µ�r ¢C�W(F�C(W
I
F
L�LAH
Y/T�F(G/Y�H�E�H���MAW(`¬h�eKW(HVY/T�MVG�J�E�`
LAF0c�a�F(P\d�I
F�E�MAe�F0L�M/M
YAH#EAN I#M�S�T�M HKC(W
J
L�d�W�C�N Y�T�M]�¶J�W0f;P6M Q C�W�F0L�Q]F
H�_=T�JXk(�/J _=HKE¬`
a�d�} e�J�C�W0` I#T�F�P�F0L�M¤M¥LAF¦_Kd�G�d�W
C�P~F
jDJ�W
`
C�N Y/T�M Q�H#E/F�_=J
L/MKN�S ��MAE�M/L�G�T�JAr l
T�F�k(d�E�`�W0J�W�F k
J�W�d=S/J#L�MAF�h F�C�W(F�C(W
I
F
L�LAH�h _#d�G�F�W
d�P�F0L/`
aDJ
W�`
C�N w(Q�C(W�J
W(M�h¶I#f;S/H#GRIKM�S/T�F
cOMAk{H#_�T�J�k
��J
W�H#�DF YAT�M�IXF(E _�f Q�d�P�F0L/`
aDF
L�M/} k0J�W�d�S�J#LAM�N¢yXr
½¶�AF0L�QAJDI
F�E¬M]e]M/L�f�YAF
T�F(P�F
L�LAH#U�H�Y�H�E�N�h�Y�T�M�Q�H#W�H�T�H#P
C�P~F
jbF
L�M]F I#MAS�TAF0c C�W0J
LAF(W Y�H�TKN�G�Q�J G]M/J�P�F(W
T�J
�/M�E¬MAL�G�TAJAh J
L/J�E/H#U(M�e�L�J0N I#fgabF
Y/T�M�I
F�G�F
L�L]H]c~h
YAH=Q�J�k
fgI#J�F�W�h¥e�W�H Y�J�G�F
L�M�F G�MAC�C0M�Y/J
�/M�M _#d�G�F�W
Y/T�H=MAC(SAH=G/M�W Y/T�M I Y�H�TKN�G�Q�JVGAF(C�N�W(Q�Jv©
T�C�W�F�G�h e�W�H
S/H=T�H�abH C(HKU�E�JXC(d�F�W(C�N C ©0Q]C0Y�F
T�MAP�F0L�W
J�E�`
L�f;P6M
G�J
L/L�f;P6M�r
� 5 , 6�����<
?�@/<
n�J#Q�MAPmH�_=T�JXk�H�P�h�I�L�J�C�W�H#N�jbF
c�T�J�_�H#W�F¶Y�T�F�G�E/H#�DF
L
LAH=I#fgc G]M/L�JXP~MAe=F�C
Q=M/c P�F(W�H#G M�C�C(E/F�G=H�IKJ
L�MKN
C�W0M�P�d�E�M�T�H�I#J
L/L�H�c�G/M�L�J�P6M�QAM MmY�M/L�L/M�LAU%J�I#M�S�T�F
I
H�c
T�F
aDF�W(Q�Mug_=T/M�Q�HKC(H�I#JtCRMAC0Y�H�E�`Xk�H�I#J
L/M�F�P¦C�E¬J�_�HKU�H
L/M�k0Q]H#e�J�C(W�H#W
LAH#U�H�Y�H�E�N�r
pbH=Q�J�k
J
LAH�h e�W�H Y�T�MAE�H��bF0L/M�F C�E¬J�_�HKU�H
YAF0T�F�P�F0LAL�HKU�H Y�H�E�N C
Y�HKC(H�_#C�W
I
d�F(W G�F
Y�MAL�L�M/L�U�d
I#MAS�T�F
c�ug_�T�MAQ�H�C(H�I#JDM�G=H�Y�H�E�L/M�W�F(E�`
LAH=c�G/M�C(C
M/Y�J
��M/M
©
L�F
T�U�M�M H#C
I
H�_#H��bG�F
L�L/f;P�M I#M�S�TKN�P6M�h e�W�H
YAH#G�W
I
F
T��bG�J�F�W(C�N MAC(C�E�F�G�H�I#J
L�MAF�P J�P6Y�E�M�W(d�G�LAfgS
©
�z�qF
QKW(H�I/r
#�J�_#E�}gG�J�F�P6f;F L�J�P6M NAIXE�F
L�MKN
d�G�H�I
E�F�W
I
H=T/M�W�F(E/`#L�H±H#_2EAN]C
LKN�}qW�C�N I�T/J�P�Q�JXSmW�F(H�T�M/M
H#H�T�`KQ#H�IKJ�M GgH=Y/L�M�LAJAr
����������� û
Â�Ì�Ê Ç�Ê�Ü�Æ�Ç£Á�Ã~Ë�Æ�Ø�Â£Í Ê ï Ü�Ê�â�Î�Ç�Ð�Æ�ØÉÆ'Ï Î�Ð�Í�Î�Ü�Î�Õ�Á�Â'ê�Â�ÁÉÈ ä�Â�Õ�Ê�Ä
Ð�Æ�Ë�Î�Ö�Â�Õ�Ê�ã�Æ�Á�Õ Â£Å Í�Ä à�Î�Õ�Õ�Æ�Ç�Á�ÊyÅ�Î�Í�Î�Ü Î�Õ�Õ�Æ�ØÉÆhÜ�Â�ØÉÕ�Ê Á�Õ�Æ�Ø�ÆhÅ�Æ�Ë�Ä � ¼
K Ä�Ë%Ä�L!É~È�Ä�ËJL�ÄNM.O�Ì0ÐQP�Ì$R�ÉSO�T(R�Í�Ó8Ô(Ô
Õ�ÍUO(Á�VXW�ÍSY�Ó�Z Ô�I]Ó
BDC
Y�H�E�`
k�d�F(P6fgc G�M�L�JXP~MAe�F(C
Q�M�c P�F�S¬J
LAM�e�F�C0Q�M/c
P~F�W�H#G�h W(J#Q �bF Q�J
Q M M�C�C(E/F(GAH=I#J
L/M�F
C(W
M�P�d�E�M/T�H=IKJ#L�LAH=c G�M�L/J�P6M�Q�M¤I#M�S�T�F
I
H�c T�F
abF�W0QAM
Y�d�W�F(P GAF0�qJ
k(M/T�H�I#Q�M N�G�F
T�L�HKU�H C0Y/M�LAH=IXH=U�H ©�S�JAh
H=_KF(C
YAF(e�M�IKJ�F(W I
HKk(P�HK�¶L�H�C(W
` Y�T]N�P¢H�U�H¨L/J�_�E�}qG�F0L/MKN
Y�T�H���F�C�C(H�I TAF(E/J
Q�C0J
�/M/M I#MAS�T�F
I
H�c T�F
abF�W0QAM
ug_]TAM�Q�H�C(H�I#JAr�G�TAH#P�F�W�H#U�H�h Y/T�F(GAE�J�U(J�F�P�J�N{P�F(W�H#G�MAQ�J
NAIXE�N�F�W(C�N�G�H=YAH#E�L�MAW�F�E¬`
LAH=c±Q*���{x|h¬W
J
Q�Q�J
Q�d�G�HK_�L�J
G�E�N MAC(C�E�F�G�H�I#J
L�M]N§��JXk�H�I
H=c G�M/J�U(T�J�P�P6f I Y�E/H=^
C0Q�H�C�W(M���h���I�aDM/T�H�Q�H�P�G/M�J
Y�J�k�H=LAF�Y�J
T�JXP¢F�W0T]H]I�²�
�µ�h
P~F�G�E�F
L/L�fgS T]F(E�JKQKC0JK��M�H�L�LAfgS Y�T]H]�AF�C(C�H=I C
S¬J
T�JKQKW(F
T�L/f;P�M�I#TAF(P�F0L/J�P6MsYAH=T]N�G]QAJ�³�CDM�IKfgabF�²���µ�h
Y�HKW(F
L��AM�J�E/H=I¡Y�M/L�L/M�LAU%J ²�³(
�µ«M W�r G�r �gG�F
T�L/fgc
P�J�U�L�M�W
L�fgc�T]F(k�H�L�J
L�CAh YAH=^ I#MAG�M�P�H#P�d�h�_�H#E/F�F�d�G�H#_�F
L
G�E�N MAC(C�E�F�G�H�I#J
L�M]N _�f;C(W
T�fgS T�F�E¬J
Q]C0J
�/M�H�L�L/f;S
Y�T�H���F�C�C(H�I\CªS¬J
T�JKQKW(F
T�L/f;P�M I#T�F�P�F0L�JXP~M�YAH=T]N�G�Q�J
³X' − Ó C¶M�L�M���Fs²�³X��h ³N�/µ�r¢½DW�P~F�W
M�P�W
J
Q��bF¶_KE¬M]k0Q�M]F¶Y�H
Y�H�T�N�G�Q�d I
F�E�M�e�M�L/f k
L/J�e=F
L�M]N Y�H�W�F0L��/M�JXE�J
Y�M�L/L�M/L�U(JAh�Y�H�E�d�e#F
L/L�fgFgP�F�S¬J
L�MAe�F(C
Q�M�P�²�³N
/µ�M ����x~^
P~F�W�H#G�J�P6M ²�&�hdz(��µ w(Y�H�TKN�G�Q�J '�h ´ M '�hdz ©#l
C(H�H#W
I
F�W�C(W
I
F
L�LAH�yKr
B¶L�W�F
T�F(C
LAH Y�T�HKC(E/F�G�M�W
` k
J k
J�W�d=S/J#L�MAF(P
Q�H�E�F(_�J
L�M/c I\Y�TAM�C�d�W(C�W(I#M/M C(W
M�P�d�E¬MAT�d�}�j�F�U�H # %
I
H�k(G�F
c�C�W
I#MKN¦I H#G�LAM�S¡M W�F(S �bF\H#_�T�J�k
��J�S�hme�W(H
Y�HKk0IXH=E/M�W�C�d�jbF�C�W0IXF0L�LAH�YAH=IKf;C0MAW
`±G�H#C�W(H�IXF0T�L]H=C�W
`mM
W(H�e=LAH#C�W
`�T�F(k�d�E¬`�W
J�W�H]I¬r
ugI
W�H�T�f IKfgT�J��¶J
}qW _KE¬J�U�H#G�J
T�LAH#C�W
` #�r °br
G H�Y�L/M�LAd k(J YAH#P�H=j�` Y/T�M M�L�W�F
T�Y�TAF(W(JK��M/M
T�F�k�d�E�`XW(J
W�H]I�©
Q�C
Y�F
T�M�P�F
L�W�J/r
#¶J�C�W(HXN�jDF�F M]C(C�E�F�G�H�I#J
L/M�F�e=JXC(W(MAe�L�H�Y�H�G�G�F0TA�DJ
L�H
U(T�J
LAW0J�P6M�´¬rdz(�sM�´�r ³%´�ugQ�J�G�F�P6M�M�L/J�d]Q H=T�d�k0M/M�r
��� �î������¢������É � ��� �h� �y¥
��������� � �#�-�
����������� �������_¥
��¥�� ��� � � ��¥��
� ��� ��¡ � Ù��ÿÊ�· Ù���Æ�Ç�Ð�Ì� ��Ó�×�Ô�Û � ¼Úr¼���¼���¼��[Ü�Ê�Ï Á�Ù���¥����
�����
��¥Q������� �£� ��¥�� ��� � � �£¥��
� ��� ����¥��ö�£È�Ð�ÂrÙ��aÆ�Ç�Ð�̣ �¦ÓÉ×�Ý�Ú � ¼
� ¼ B�¼�鲺´¸ ®���#Ù��"¼ "!�#���rÙ�$y¼/��º´&%�! �Ù('h¼��-
)�#�«� 9 #Ù��"¼ E*%+�� Ù�,
�-$y¼ B�&! ½�Ù�® , ±/.1032 � � � ��4 �65+7�4 �"8 2 7 � �*9 2�:<;�=
> � � . � º
? � Ù��¾²�¿
#�½ ��Ó�×�×(� � Ù�@�ÓßÚ#Ó£Ô ¼
�r¼�A�à'¼#ù
¼�B�Ê ØÉÌ�Ê�Õ�Â�Ï ê�Î�Ù�C ���-D ��Ù�Ó�ÛrÓ �¦Ó�×�Ý�� � ¼
Ûr¼�A�à'¼#ù
¼�B�Ê ØÉÌ�Ê�Õ�Â�Ï ê�Î�Ù
EGF�� C �
HrÙrÚ
ÓÇ��� ��Ó�×�Ô�Ú � ¼
��¼�è�¼�è�¼(I�Â�ç�Ì�Ê�Ë Ê
Ù ��¼(��¼(�a£â�Â�Ê�Ï ê�Î�Ù*Jh¼ ��¼�Þ-¦Õ�Ê Â£çîÌ�Ê�Ë�Ê�Ù(Ah¼
ù
¼�B�Ê ØÉÌ�Ê�Õ ÂßÏ ê�Î Ù�KMLNC � �ÙrÚ�× Ô �¦ÓÉ×�×�� � ¼
Ô�¼���¼�öy¼(O.Â�Ð�· ÂßÏ ê�Î Ù.èî¼.èî¼*Ih£çîÌ£Ê Ë�Ê�Ù ��¼(��¼(�a£â�Â�Ê�Ï ê�Î�Ù ��¼�ú�¼
ö�Â�ä�È Ñ�· Ê�ç�Ì�Ê�Ë�Ê ÙPJ'¼ ��¼yÞ�Â£Õ Ê�Â�ç�Ì£Ê Ë�Ê ÙNA"¼~ù
¼QB�Ê�Ø�Ì�Ê�Õ�Â£Ï ê�Î�Ù
KMLQC �D �Ù � �rÓ ��Óßצ×�� � ¼Ýr¼SRQ¼S�;¼SOñÈ Õ�Ã�Ð�Æ�ÌrÙ�ù
¼ST�¼�ù§È ·�ØÉ½�Õ�Ê ç�Ì�Ê�Ë�Ê ÙS�;¼�ú�·�È ê�Ê�È�Ç Ù�ùr¼�è�¼
U�Â�·�Â£Ï ê�Î�Ù�V C � D
�
rÙ�Ó¼�#Ó �¦ÓÉ×�Ý�� � ¼
×r¼�W�¼�@X%¦¾²º´ ÙD��¼����¾´¾´½ 9�9 Ù�W.¼D��® , 9 %�¯°½£º�® Ù6Y]¼b�S%�¾ 9 ®´Ùq��¼�Z�® ª¿��«[%�, 9 ® Ù\@�¼�]�¼6�^# ¸�Ù�
,��G_y¼\Z�¼�B`%�¾´¿�½�º3%�, Ù*a � �cb �edgf&h�7��
i = ? 2 7���j�Ù�Ó ��× ��Ó�×�×�Û � ¼Ó4��¼�©�¼1Yÿ�»�¸�%+k�º3!��
,�����¼�E�&��%�¯°ºl!#® Ù*m�2 b *on m 4pf�4 = 8 2
> >rq 7 � ��s�ÙÚ�ÓÉÛ ��Ó�×�Ý¦Ý � ¼
Ó�Ó�¼��h¼�$y¼c]�¼utT
, 9 ½�,��£¾¦Ù��h¼�vh¼�$y¼�t9®°¯°º3%�,�Ù`_'¼�$ ¼���¸ £·#¯þ® , Ù�+,^�
��¼N]r¼D��£«î·�µ�½�¯¬¯´Ù^w���d-f�hc7���d-f�hc7��udxfu4 =+0 ��s
jrÙ�Ó � ��Ó�×�×(� � ¼Ó�Úr¼���¼
Þ~¼rù�Â�Ë�Â�ã�Ð�ÆrÙ�y ���
z²¢�¡~¥[EGF�� C{H�Ù.Ó�Ú
Ó ��Ó�×���Ý � ¼
Ó � ¼�Jh¼�Þ"¼�ù�Æ�·�æÐ�ƦÌrÙ�ö ¼cO�¼rú�Æ�Å�Õ Ê�Õ�Ù�V C � D^D �
Ù(�
Ó � �¦Óß×§Ô§Û � ¼Ó8�r¼�öy¼|O�¼�ú-Æ�Å Õ�Ê�Õ�Ù}Ah¼�ù
¼NB�Ê ØÉÌ�Ê Õ�Â�Ï�ê�Î�ÙPy � �
� � ��� � C ����~ � Ù� Ö�Ê�Ë�Ê�Ç�Ê ��Ó�×�×(� � ¼
Ó�Ûr¼���¼���¼*@�½�&,7
,���]�¼S_y¼(�
®�� ® ,�¿�º 9 %�,�ÙM. � º�? �Xi =�� ��9 = 4l4 �[D�� Ù�Ó8��¦ÓÉ×(�!� � ¼
Ó4��¼���¼�öy¼(O.Â�Ð�· ÂßÏ ê�Î Ù.èî¼.èî¼*Ih£çîÌ£Ê Ë�Ê�Ù ��¼(��¼(�a£â�Â�Ê�Ï ê�Î�Ù ��¼�ú�¼
ö�Â�ä�È Ñ�· Ê�ç�Ì�Ê�Ë�Ê Ù�A"¼cù
¼GB�Ê�Ø�Ì�Ê�Õ�Â�Ï ê�Î�Ù EGF�� C D ��
�Ù Ú�ÛrÓ�×�¦ÓÉ×�× � � ¼Ó�Ô�¼A��¼�$y¼MZ�½�»�»�¸ ®ü Ùu]#¼K�î¼MYÿ¦¾ 9 ® ,���§¯ü½�Ù���¼M$y¼#�ñ½�,�, ®o,�¿ 9 %�,�Ù�t�¼���¼
$[##¯ 9 º�Ùr&,��P]r¼���¼
��«+® 9 ¸�Ù�. � º
? ��i =�� �M9 = 4l4 ¼# &s�Ù � Û�� � �¦ÓÉ×�×�Ô � ¼Ó�Ýr¼�Y;¼]�S%¦¾ 9 ®´Ù�@�¼�]�¼#�^# ¸�Ù�W�¼�B��µ�
!�Ù
��¼�Z�®°¿��«�%�, 9 ®´Ù�W�¼�@M%�¾´º´ Ù�Y;¼
��#�Ùr
,��}@�¼�_�£µ ¾l%
k�º3!�®´Ù . � º
? ��i =�� �M�*��
rÙr×��(�£× ��Ó�×�×(� � ¼
�r�������6���S����� ���M� ���������/�S�c�*��� ���}�*�����*� �`�M� �������
�\�X�3�
�`����¡|¡��(�o���u¢�� ���p��� ����� �N�£�`�M�-¤p¤
�M���M�S�p�������(�����¥�(�p��� �}�X���6�S�*���u��� �¦��� �X� �
§*¨`©-¨Mª�«X� ��¡(�����*�S¬S���"���©�¨*¤®¨X¯��"�-�S� �S�*«�¡(��� �
B�¸�½���¹�,��«h® »�¦¯'«�½�»£¸
,#® »£¦¯'«�½ 9 ¸
%^�[® ºa£· · ¯ ® ½�� 9 %® ,���½�º 9 ® ¿� 9 ½ 9 ¸�½aº 9 ® «[##¯ü 9 ½��°��¹
,��«h®°»�ºy&,��;·r® ,�,#® ,�¿�%
±
9 ¸�½g��µ ¾É®�!
%�ºl%+���
%�¾ 9 ½�²L¯° 9�9 ® »�½y® , 9 ¹�·�½�é²é�ºl# ·�½�¾´»
%�,��
#�»�ª9 %�¾´º[k�® 9 ¸ 9 ¸�½N#�º´½N%
±�Nk�½��!7¯�%^k³±þ¾É½�´�#�½&,�»�¹a«��¿
,�½ 9 ® »± ® ½�¯p��¼9é 9 ® ºîº²¸
%
k , 9 ¸� 9�9 ¸�½h�·�·#¯þ®°»� 9 ® %�,�%
±�Nk�½��!a�»«��¿^, ½ 9 ® »�± ® ½�¯��;½�,�¸��,�»�½�º\��½�·r® ,�,r® , ¿µ%¶± 9 ¸�½g��µ ¾�® !�%�º3%���
%�¾ 9 ® »�½�ºh�,
� 9 ¸�½�
���r® 9 ® %�, �¯ �r® º´º�® ·� 9 ® %+,-%
±�½
,�½�¾´¿�¹5µ�¹
¾´½�¯þ½�£º´½��·�^%¦¾ 9 ® »�½�º�¼���º 9 ¸�½g± ® ½�¯p�·±þ¾´½�´�# ½�,�»É¹c® , »�¾´½£�º´½�º£Ù
º3%�«�½'º�® 9 #� 9 ® %�,�� ½���½¦¯�%�·�º k�¸ ½�, 9 ¸�½\�
%�¾ 9 ® »�½�º�¦¯°«[%�º 9 ��%,�% 9 %�º´»�®°¯¬¯þ 9 ½�Ù�® ¼ ½�¼þÙS�r® º´º�®ü·� 9 ®o%�,7�» 9 #�¦¯ ¯ ¹ º 9 %�· º��,
� 9 ¸�½·r® ,�,�®�,�¿ë® º5½
² 9 ¾´½�«�½�¯ ¹Q½+±¥±þ½�» 9 ® ��½�¼ B�¸�½%�µ�º´½�¾3��½&�Q·�¸�½�ª
,�%�«î½�,�h£¾´½�+��½
´
#� 9 ½�¯ü¹y½�² ·r¯°�®�,�½&�Nkî® 9 ¸r® , 9 ¸�½6��%�¾3!�%+��ª�r%¦·�,r® , 9 ¸ ½�%�¾ ¹�¼
Ô�I(V K Ä�Ë�Ä$L8É�È(Ä�ËJL4ÄXMQO4Ì
Ð P�Ì$R�ÉXO�T(R#Í0Ó4Ô(Ô
Õ#Í O0Á�VXW�ÍSY�Ó�Z
|