Термомагнитная релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах
В области температур 1-200 мК проведены ЯМР-измерения восстановления равновесной продольной намагниченности в расслоившихся твердых растворах ³He-⁴He. Обнаружено, что ниже 100 мК полученные результаты зависят от энергии, передаваемой ЯМР-имульсом образцу; при самых низких температурах характер восст...
Gespeichert in:
Datum: | 1998 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
Schriftenreihe: | Физика низких температур |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176680 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Термомагнитная релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах / Н.П. Михин, Н.Ф. Омелаенко, А.В. Полев, Э.Я. Рудавский, В.А. Шварц // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 12. — С. 1127-1135. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-176680 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1766802021-02-07T01:26:38Z Термомагнитная релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах Михин, Н.П. Омалаенко, М.Ф. Полев, А.В. Рудавский, Э.Я. Шварц, В.А. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы В области температур 1-200 мК проведены ЯМР-измерения восстановления равновесной продольной намагниченности в расслоившихся твердых растворах ³He-⁴He. Обнаружено, что ниже 100 мК полученные результаты зависят от энергии, передаваемой ЯМР-имульсом образцу; при самых низких температурах характер восстановления намагниченности становится немонотонным. Предложена модель, позволяющая объяснить результаты в предположении, что между зеемановской системой и решеткой пpоисходит как магнитная (спин-решеточная), так и тепловая релаксация. В області температур 1-200 мК проведено ЯМР-вимірювання відновлення рівноважної намагніченості в розшарованих твердих розчинах ³He-⁴Не. Нижче 100 мК виявлено залежність одержаних результатів від енергії ЯМР-імпульсу, що передається зразку; при найнижчих температурах характер відновлення намагніченості стає немонотонним. Запропоновано модель, яка дозволяє пояснити одержані результати в припущенні, що між зеєманівською системою та граткою існує як магнітна (спін-граткова), так і теплова релаксація. NMR investigations of restoration of longitudinal equilibrium magnetization in phase-separated solid ³He-⁴He mixtures are carried out in the temperature range 1–200 mK. It is found that below 100 mK, the results depend on the energy of tipping NMR pulses, while at the lowest temperatures the restoration of magnetization becomes nonmonotonic. The obtained results are explained on the basis of a proposed model in which both magnetic (spin-lattice) and thermal relaxation are assumed to take place between the Zeeman system and the lattice. 1998 Article Термомагнитная релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах / Н.П. Михин, Н.Ф. Омелаенко, А.В. Полев, Э.Я. Рудавский, В.А. Шварц // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 12. — С. 1127-1135. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 67.80.Jb, 64.70.Kb http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176680 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
spellingShingle |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Михин, Н.П. Омалаенко, М.Ф. Полев, А.В. Рудавский, Э.Я. Шварц, В.А. Термомагнитная релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах Физика низких температур |
description |
В области температур 1-200 мК проведены ЯМР-измерения восстановления равновесной продольной намагниченности в расслоившихся твердых растворах ³He-⁴He. Обнаружено, что ниже 100 мК полученные результаты зависят от энергии, передаваемой ЯМР-имульсом образцу; при самых низких температурах характер восстановления намагниченности становится немонотонным. Предложена модель, позволяющая объяснить результаты в предположении, что между зеемановской системой и решеткой пpоисходит как магнитная (спин-решеточная), так и тепловая релаксация. |
format |
Article |
author |
Михин, Н.П. Омалаенко, М.Ф. Полев, А.В. Рудавский, Э.Я. Шварц, В.А. |
author_facet |
Михин, Н.П. Омалаенко, М.Ф. Полев, А.В. Рудавский, Э.Я. Шварц, В.А. |
author_sort |
Михин, Н.П. |
title |
Термомагнитная релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах |
title_short |
Термомагнитная релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах |
title_full |
Термомагнитная релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах |
title_fullStr |
Термомагнитная релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах |
title_full_unstemmed |
Термомагнитная релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах |
title_sort |
термомагнитная релаксация в двухфазных твердых растворах ³he-⁴he при сверхнизких температурах |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1998 |
topic_facet |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176680 |
citation_txt |
Термомагнитная релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах / Н.П. Михин, Н.Ф. Омелаенко, А.В. Полев, Э.Я. Рудавский, В.А. Шварц // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 12. — С. 1127-1135. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT mihinnp termomagnitnaârelaksaciâvdvuhfaznyhtverdyhrastvorah3he4heprisverhnizkihtemperaturah AT omalaenkomf termomagnitnaârelaksaciâvdvuhfaznyhtverdyhrastvorah3he4heprisverhnizkihtemperaturah AT polevav termomagnitnaârelaksaciâvdvuhfaznyhtverdyhrastvorah3he4heprisverhnizkihtemperaturah AT rudavskijéâ termomagnitnaârelaksaciâvdvuhfaznyhtverdyhrastvorah3he4heprisverhnizkihtemperaturah AT švarcva termomagnitnaârelaksaciâvdvuhfaznyhtverdyhrastvorah3he4heprisverhnizkihtemperaturah |
first_indexed |
2025-07-15T14:29:29Z |
last_indexed |
2025-07-15T14:29:29Z |
_version_ |
1837723570918129664 |
fulltext |
��������� ��
���������
���������������� ������������ !�"��#�$�%&�(')��$!�+*�#�����$-,/.!���10�2
3547698;:<8>=<?!@7ACBD@E=9FG6H4�I�=9J�KE=<L�A�FNMPOQMERTSVUW=HXH@�YZS
BTMD4[6TOQY\S]6V=�KCBTMV:^6V=_Sa`cbed7f�gHb;dNhi6jAkK_MD4[6DS�@7AEX�JlAES
B�4Q8Wh�476�=HBmRH6�=HS
n�oqpco�rts�uqsqv!wxnco�y\o{zj|T}�~��q}mv����mw��cox�To�pE��~�}&�qw��io��Hox�����x�m������s��qw
�Co��io��\���m�q�
��� ���+�����������1��� ���¢¡¢�£� ¤m�¥�£¡¢���"��¦¥�7�£�+�¢�����§���©¨�ª���«+¬+�/¦+«m�¨�®°¯�®1±²®(³���«¥���+��¬q´�µ�´^¶��·«"¬�"� ¸¶��·«"¬��¥��¬�¹�º�»½¼1»½¾·¿ ¹�ÀÁ®°Âx¬£«¥Ã¢���·Ä�¹(ª£«¥® Åq�����"��¬ ¹�¿ ÆÇ�ÈÊÉ�ËÌÎÍÐÏ ÉqÌ Ñ Ò¥Ì Ó�Ô²ÌÕÍÊÖ�× Ñ Ò Ë¢Ø©Ñ Ù�Ú�× Û Ë
Ü�Ý�Þ·Ý�ߢàmá âã�Ý�ä á+å æ Þqçqè é�ê+Þ�ë ì å íQî¢ï!å í�æ�àEî�ð ð�ñ&ò×
ókâ ô æ"Þ�ã¢Ý·åõÝ·é¢ö�á"é·÷"Þ�Ý�ä"÷Pî¢ø°ù¥ï�ï;ö�úûá"÷"â ç é�ê"é¢ü"ýûþ�ÿ���È å��¢ö�é·÷"é¢ü"å�àõç â ã·ã¢Ý¢Þ�ü+â ç�æ"é¢ü"å à ÷"Þ�ç ü"â ç é·ã¢ü"â��
á"÷+â�ê¥â�æ"ßü"â��Dü"Þö�Þ ò�ü å�� é�ü ü"â ã�Ý¢åTçC÷"Þ�ã¢ã�æ+â å ç��qå� ã¢àTÝ¢ç é·÷ ê¥ý
D÷"Þ�ã¢Ý·ç â ÷"Þ�
�����·È������+×��xô�ü"Þ÷ ä���é¢ü"â���� Ý·âCü"å���é
î¢ï+ï9ö�úeá"â�æ ä��+é·ü"ü+ý�éH÷"é���ä"æ"ß�Ý¢Þ�Ý¢ý��·Þç�å"ã�à"Ýiâ�Ý��·ü"é¢÷"ò�å"å ��á é�÷+é·ê"Þ�ç Þ�é¢ö�â��<þ�ÿ!�(È�å"ö°ä"æ"ß�ãâ�ö\â+ô�÷"Þ"�·ì ä$#²á"÷+å
ã¢Þ�ö�ý
7ü å��¢ë å� HÝ¢é�ö�á"é¢÷"Þ�Ý�ä"÷"Þ� � "Þ�÷"Þ�ë Ý¢é�÷Hç â ã¢ã�Ý·Þü"â�ç æ+é�ü å àiü"Þ�ö�Þ�ò�ü"å�� é·ü"ü"â ã¢Ý·åiã�Ý·Þü"â�ç å+Ý·ã·àiü"é¢ö�â ü+â Ý¢â�ü"ü+ý�ö/×
%�÷+é·ê"æ+â&��é¢ü"Þ&ö�â�ê¥é�æ ß��°á"â��¢ç â�æ à+í('xÞ£à�â ô�) à"ã¢ü"å Ý¢ßm÷ é���ä+æ"ß�Ý¢Þ�Ý¢ýHç&á"÷"é�ê"á"â æ"â���é¢ü"å"å*�+� Ý¢âmö�é���ê+ä,�·é¢é·ö�Þ�ü"â ç ã¢ë â��
ã¢å"ã¢Ý·é¢ö�â��§å ÷+é���é�Ý¢ë â���á"è"â å"ã� "â�ê"å"Ýqë Þ�ë§ö�Þ ò�ü å"Ý¢ü"Þ·à�-½ã·á"å"ü"È ÷+é���é�Ý¢â�� ü"Þ·à .���Ý·Þ ë�å�Ý¢é�á æ"â ç Þ·àC÷+é�æ Þ ë ã¢Þ�ì"å à(×
ó â ô æ"Þ�ã¢ÝÌ Ý¢é·ö�á"é¢÷"Þ�Ý ä¥÷ î·ø�ù+ï ï ö�ú)á ÷"â ç é�ê"é�ü+â þxÿ/�-È ç�å"ö�ÌÕ÷"í�ç Þ�ü"ü à ç Ì ê¥ü â+ç�æ"é·ü"ü à ÷�ÌÕç�ü"â ç Þ���ü"â�0
ü"Þö�Þ ò�ü"Ì1� é¢ü"â�ã¢ÝÌ çQ÷"â����qÞ�÷"â ç�Þü"å& Ý¢ç é·÷ ê¥å& ÷"â�����å"ü"Þ" � ����È � ���+×32!å��(� é[î¢ï ïHö�ú çå à"ç æ é�ü+â4�·Þ�æ"é���ü�ÌÕã�Ý¢ß
â�ê¥é·÷���Þü"å� ÷"é�� 䥿"ß�Ý¢Þ�ÝÌÕçWç+Ì ê é¢ü"é·÷"ò¢Ì50\þ�ÿ���È©ÌÕö-á ä+æ"ß ã�ä*�6'qâ á"é·÷"é�ê"Þ�7Ý·ß�ã¢à8�·÷"Þ��¢ë�ä$#Qá"÷"å ü"Þ��"ü"å��(� å�
Ý¢é¢ö-á+é�÷ Þ Ý�ä+÷"Þ�
"Þ�÷"Þ�ë+Ý·é¢÷Dç Ì ê¥ü â çæ"é·ü"ü àEü"Þ�ö�Þ�ò�ü�Ì5� é�ü â+ã·ÝÌ�ã¢Ý¢Þ�7�ü"é¢ö�â ü"â�Ý¢â ü"ü"å"ö�×
9�Þ�á"÷+â á â+ü â+ç�Þ ü âCö�â£ê¥é·æ"ß:�-à"ë+Þ
ê¥â��·ç â æ à�7�á â à ãü å"Ý¢åTâ�ê"é�÷���Þ ü"Ì�÷"é;��ä"æ+ß Ý·Þ�Ý¢åTç§á"÷"å á ä�'qé¢ü"ü"Ì<�*'qâ�ö�Ì=�>�¢é;7�ö�Þ�ü�ÌÕç ã·ßë â íQã¢å"ã¢Ý·é¢ö�â�íQÝ¢Þ�ò�÷+Þ�Ý¢ë â í
ÌÕã¢ü ä�7!à¥ë�ö�Þ�ò�ü�ÌÕÝ¢ü"Þ?-�ã�á¥ÌÊü È�ò�÷"Þ�Ý·ë+â ç�Þ�."��Ý·ÞëCÌ-Ý¢é·á"æ+â ç�Þm÷"颿"Þ�ë+ã·Þ ì�Ì à�×
@ A(B
C�Ï*D�E�× ñ+ï°× F�G*�*D�H�×5E ï°×5I�J
K*L�M�N�O�N
P�Q�R�S+T"R P�U,M L�V&P�W�X�P�Y+S�U,Z\[�Z�]�^�_�P&`�R a�^,T�Z�L�M�[&ab^?M�P�X"TcZ&O�M�Pc^ed<fhg�i1j<fhg
k lnm\oqpsrtp�u*v
p
wyx z {&|*}�~��t� }���z+~t���:�&�(}&�:�$z��sz���� z {����*�&}:�$}�{��
� �+{�x*}��*���b}��*���&|t�+� z �n� � �&}�z � }&�:����}&{:�$zq���
� {&{�|�}�~ z*�������*� ����z+��z xt�$�q}&{�� z���z �?�&�&zq�szq��z
�*�&�&~*}�|�}:���+�����:�s}:�$~t�����*�&{&����z*�*�&���&�/��� H �/�� �¡�¢
£�¤�¥
¦���z§{:�:�$����� z¨{©�&}&�,ª>� �&z
ª«�sz$�<x }��t�+���(ª¬� ��� }&�:��� �
�����+z ��z �e�&�&zq�sz �"z x�}:�$}��*z ~t� �t�s| �*}��&{�� �s}�{����(�
� }&zq ���*�*z ®6�6zqx�� }&~*}&| �*}��&{��>x*� z*¯�}�{&{��&�°�6������� �&z*��zq®
~*�t�?�3�����t�nª§�szq�<���&zq�����(ª±� �*}&���*|t�s������}²���&{:x*�s~*�
z�*�*�&�&�*�,��{�� �*z ���3} �q�+��� �&zq�+�3} {�� {&��}&��� {
� }&zq ���*�t����� {:�szq®�{��&�����(�(¥³w �*�&{&�:�$zq{&����ª´xt�*�
~ zq{&���&��z+�$�$zµ����{&z*� z��¶~t����|�}��*�t�·��{���zq~��*�3®¹¸*º�»
�*�&{&�:�szq� �(z�¼/}&� �*�s{:x*�&~��&�:�s{�� ���
�+z$��¯*}��*�&�t�*�$z$�+���t�$�$�¾½
¿ÁÀ¬�?�&�&�bªtx�� }&~*{��&����|$���?Â?�*�
{�z+ zq®Ã�*}&�z |t�+Ä/� }!�+� |t�Å��}����+�Æx z � ���Ç�*� {&��z ��z � �!��ª��
�*�&�&q���s|*}��t� �*� ¸*º�» �?�&����ªÈ� z��&z*�*��� �t��|��$}&�&{��
���&�:�*��¯�}:®�ª � �+z �&zqÉ z*® ���&{:x�� }&~*}�|�}:��� � ���
��� |
�3� }��*�$�n¥
wÈ�*�s�z ��}© <Ê
¤�$��|��Ëx�� z*��}&~*}:���Ì� {&{�|�}�~�zq�������+�
{:x��*���Í�$}:Ä?}&�&zq� �*z ®È��}�|���� {:��¯����Î�¨���+�+z$®Ï{:�${��&}��(}�¥
»,{&�:����zq�s|t}�� z�ª�� ��z´�·� zq��¯�}:� ���*��� zq�+���*��zq®¶½
¿?À
�?�&��}Ð�*�s{:x*���+Ä/}&��z {����*�&{&����zq����ª!�*�����¾�Ðz+ Ñt}&��� z �
�*�*{&��z �y�s�/�*ª4�*�(}&}���{��8z� |t�s{��&��ª���~q}Ò�+� }����©{:x��t�*�
�*}�Ä?}&��z+�*� z*® � }&|Ó��� {���¯��*� Ô îÕ �*} ��������{�� � z �
��}&��x }��t�&�&�*�*�Ö���*z*� z*Ä?zÐz +Ñ*�*{�� �*}&��{����(}������*�����(z �
�*}&|t��� {���¯��t��ª×{��&�*�����t����� { �*}�x z {�� }�~�{����s}:���*�\�
�������*�(z+~*}:®${�������}��6�(}&¼?~*�Ø��}&}&�°����zq�s{:�$z$®Ã�Çz� ��}:��� z*®
x*z+~*{��*{&��}&�°�&����Ù ¥Ðw¹zq�&|t���q��}©z �©�°�&{&{��*����z���z � �/�
z �|
�&{���� Ú+zq+�(}:�*��z���z x�|t�&�&zÓÛ ~*| �
� z*�*¯�}:� ���*��� z*�����*��zq®Ü�e�&���Ý�t�&{�x*���+Ä?}&�"z {��¬�*�s{��&��z*�*�
xt�$zq{&�����*�&|
�&{:� �+x*|*z ��� ~�z �n��|*|
�*� }&|���+�t�$z$�+���
��}&��x }��t�&�&�*��¥
Þ ßÓà�ábà�âäã�åcã�æ+ç�ßÓà�è?à"é�ê�ë�ì�í&ë:æ�î;ï*çñðÓà�òtà�á ï&ì�ë�ó�ç"ô�à�õtà�ö&÷�øqí&ó�ù�î�ã�ú�ç�òtàñðÓà�û/ó�í:ü�ý�ç�þ�ÿ�ÿ��
*
Ü�æ é�ê ä à�Ý�è+Þ ê+å+ì å âü ü â�ã�æ+â���å ç���é;� ã�à�Ý�é�è+ö°å+ü â�æ+â�ò�å+å�-©ã¢ö�× ��ü Þ�á è å ö�é¢è+��âô���â ÷���× A�×���Û�����Ø�����×�B�×���Ì
�Ò+Ë·Ø G��ÐÙÓ �°Ë Ó&G�
�×���×��"Ë�Ó���� ����� ®
������®���� �"! × #�$ �&% � ùä-�î�ð�E"î;.�å ö°â�ü+â�ò�÷+Þ�'�å í)(�×"(�ô�è Þ�òÁÞ·öt�+ÿl×"* â�æ ß�ê+ö�Þ¢ü � +-, �/.¥� ¸�¤�¨�¬ ÀÁ�£������©¨�0°ª���."1 , � ���32 �¢¡¢ª���."1 , �� �+ÿ�å èq� ÿ�â�ã�ë ç�Þ
-�î�ð�ñ�H&.�."� á â·ê,��é�é�ö�Þ·ü+â�ç�ã�ë â��måmâ ô�ö�é·ü ü â"�má â·ê+ã¢å�ã¢Ý�é�ö�Þ�ö°å?-Áè é���é�è+ç·ä Þ�è Þ�ö�å+./ö°ý�á â�ü+å ö�Þ·é�öCç�ë æ+Þ ê+ýDçqÝ�é·á æ+â�é·ö�ë â�ã¢Ý�ß�â Ý���é�é¢ö°Þ¢ü âç�ã�ë â�òÁâqåâ ô�ö°é¢ü ü â�òÁâ&ç���Þ¢å ö�â�ê+é�� ã�Ý�ç�å�à�ã�á å ü+â�ç&ã�â�âÝ�ç�é�Ý�ã·Ý�ç¢é¢ü�ü+â��"Þqá â·ê ç���Þ·å+ö�â·ê+é�� ã�Ý�çå é�öCè é���é�è+ç·ä Þ�è â ç�4<â ô�ö�é·ü3��ü+é�è òÁå é��mö é���ê ämü å+ö°å�×
�,��z«¼Á} �*�&{���}&��{����*�&�&q�+��|*}��t�$z$®�¸tº/»Ö�e�&���Áª3��z
��� }&���µ{�x*���*�Í�$}:ÄÁ}���zq�*� z*®·� }&|Ó���${:��¯��*�·Ô î� �Î� }:®
�*��}&|t�*�*�*�+�&}��&{��8{�x�zq��� ¼/}��*��}��Î��}���x�}:�*�&�&�*�*��ª4�+��z
{:�:�*����� z {Ø� �(}��*��Ä?}��*��}����+z*�*¯*}������t��¯��*� ����}�® ���/�*¥
�!� ¼/}¹¡����·��À � � {�|�zq�+� �*� � � {�x }��t�$�n}�� ���Ì �Ê�¤
�+zq|��*� }&{����szÐ�&�/�>� � ��z*®��?�&��} *��|*z�{��&z |t�6���&|
���,ª
���&z¨z�¼�� ~t�&|�z�{��Ëx��*���+���*�+}�{��*�Îx z |t��z�}©z ��{&�*��{&�:�+�*}
{:�$���*�&|
�����
¾z�� ¸*º!»8�?�&���Á¥�� }�¼?~*���&}��Ò�����&|t�*�
��z+{�{&�:����zq�s|t}��*�$� x�� z ~ z |t��� z*® �*���(�����t�$�q}��*��z�{&�:�
z�*�*�&��¯t�¾{�����~ }��&}�|
�&{&�:�szq���s|©z ���&|t���*�*�©~t�&¼?}�xt�*�
z�� }��*� ���*��� �*� ��}&��x }:���&�&�$���&� �����+�*~*� { Ô îÕ� }&|t���+{���¯*��zq���*�3� x�� zq¯�}�{&{&z$�¶{¹z �q}��*� qz+|Ó��ÄÁzq®
x z {���z��t�*��zq®��+� }&�n}��*�°¥e¦���z � x�� z ¯*}&{�{>�$}6�q~������&|�z�{��
zqx�� {��&�:� z�~t��zq® � �${:x z*� }�����z*®�ªn�Ã}&��z4x*� z*� {&�tz+¼/~*}��*�*}
z�{&�:���+�&|tz+{:�6��}��${��*���Å¥�� z�¼!� z �*�*�&�:�&���6x z��*�*��®�� }:®
�b}��*}Á~t��}!�sz ����zq¼/����} x��*�*�*�*��� � �&z �"z � �?�Å}�������¥
¡ ¥>½/{&|t�& |*}:��� }Ý{:�:�*���Ö�(}�¼?~*�ÎÚ+z� �b}����*�3�È��}:�
��}��t�s�$���$zq�3Û���� }�ÄÁ}����$z$®nª!� ��z�x��*�¾z*x*�*}&~ }�|�}��*�t���
� {�|*z*�+�+�*�µ��z ¼e}&�¨x*���*��}&{����È� � �Å�Å}:� �&�È����z$�$zq��z
Ú�� ���+zq��z ��z*� |t��Û
ª � z ��~t� �sz�{&{�������zq��|�}��*�*}
�*������zq�s}�{���zq® �*�s�n�s�c��� � }��*�*z+{���� z+$���&�:¯�� �(z+¼/}��
zqx�� {��3�����&��{�� x z
�*�*��®�� }�®��(}:� }Å~t��� ��� � �+{�x*z �*}�� ���&�°�
{&�ťͪ
�t��x��*� �(}���ª° ���¤��+¥
� ¥/w�z��&�(z�¼!� z*®�xt���*� �t� z*®���zq¼?}&�6*���:���*�&|
� �*�*}
�*���$�$~ � { ���&���*������zq® {�x��*�t�<� }�Ä?}&��z+�$��zq®
� }&|t���+{���¯*��}:® �:��� ¼?} � ��}�x*|�z$�szq® �$}�|
��� {���¯t�*�
����~*}&| �*}&�nz ® �(z Â/�*z+{���� x*�*� ��z��&~*}�® {&�:�+�t� ���
z�*�*�&�&}:¯ �*�&~t��z��*�&{&��z+�:����� x$zq|�}��Å¥ º/�*� � ��z �
�*�&���&���*��� }:�*��z�{&���Ø�&}�� ��� � }�{��*�6x�}:� }&���*}&��z ��z4z q���&�:¯��
� �n}��*�+Ä/�&}��&{��nªµ� ���s��}&� ��z {&{������*���s|t�����&}&��{�� x z
�����+z*� � À,�Å�*�(ª z��&{&|t}&¼/�t�+��� �sz�{&{�������zq��|�}��*�*}
�*������zq�s}�{���zq® ��}&��x*}��*�&�&�*�*� z �t�&��¯*��¥Îº?z�~*z+*�*�&�
{:�$���*��¯�� �(ª��*�+x*�*���n}���ª����&�|
�3~t�&|
�&{������*�s�z ��}Ò ���¤
x*�*�4���&�b}��*}��*�$�$�����
>�
�(}&����|*|
�&�(¥
�(���*� � z�*�*�&�&z��۵~ |�� �*�s��~*}&|t}��*�$� ��� |��&~*z*�
��}�x*|*z*�szq® � ���&���t�$�:��zq® �*}&|t��� {���¯t��� �3|t�
� }&zq+�tz+~t� ��� {�x }�¯t����|t�+�*��} � � {�x*}��*� �(}��*�&��ª �
�+zq�&zq���3�8�(z+¼!� z©q�\|*zÝ$� x z ~t�����&���Ò����z�*�*�&�&}:¯
� ��x �*|t�s{:� {µ{�� |
���*z³�*�s��|Ó�$�$���?Â?}�®�{��³��}�x�|*z*��zq®
�bz*Â/��z�{&�:��� ¥��n����� } � � {�x }:��� �(}�� �:� x�� zq�s}�~�}:��� �
�*�&{&��z+�tÂ?}�®4�*�& z��&}*¥
�
l��6p�����r*v �"!$#�� %'&*p�(�v�)°psu �*!
À,�*��{����s|*| {
�nz+|*�t�*������z �Ñ�}��(z ���+� ª-,Ã{��(��.?�(zq|��
~ |Ó�*��zq®/�0�6����� ~*�t�&�(}&�:�$z���Ê6�(���+�3�*��Â/������|�{��Ð�
�*��}�®t� }
��� {�¥Ø¡0�4�(}&��z+~*z �Ò |*z*�*�*� z*�+�*���*��x�� |t|$�����
� �³���&��z*�szq® {��(}&{:�°ª {&z ~*}�� ¼/����Ä }:® ,�ªÍ¡21 3 ���/�*¥
� }��&z ~*�t�*�6x$zq|��*��}��t�q�¬z �t�&��¯ z*�>�Ð�$� z+�t|t�&¼Á~*}:��� �
x z ~*�*z+$�$z�zqx�� {:�����Ð�¾ �¡s¤�¥�w � x$z$�${:� ~�� z � � z*�*x$�*{�}
�*��}�®t�*�548{¨}&��� z�{&�:�����×~��&��� �t� z+�×~t���s|t}��*�$�76
�*�&��z�~t��|*{�� {:x�}&��}��t�*�Å®4{&}�� }�*�+�t���3®4�&}�x*|*z z+q��}:���*���
88~*|$�±z+�t|���¼?~*}��*� �Öz q���&�:¯*�:9�¥<;Å| �y� ���(}�� }��t�*®
� {�x*z+|Ó�&�&zq�+��|*{�� ���nx�� |Ó�&{����3® ���= ���×� ��{&��z ��}
��£�����¸q¯°¥twä� �*�&Ét�
���&{:x$zq|������&|Ó�&{��?{&}:��¯*�*z �t���*z �������*�&�
¯t��|t��� ~t�*����}&{��*���«xt��� }��������«� �����tÄÁ�*�?>
ªä�Ã{�����É � ¼!�
�*�q}�®��q��{&}&~*|*z z�*�*�&���*�&�yx�}:�$}�~t���?Â/���Î�*�&���*Ä/���A@ ¥
�,}�� }&�/{�}�� }&q�$�t� �*��{:� z +�CB/z�{&�t�}&{&�:�s| �*|t{���� zq������� �
�*�q}�®��q��{�z¾{��&�*x*}��*��� �*~*}:��� z �"z��t�&�&�n�s���t� �*�*�+���*�$�(¥
ºez+{�|�}&~t�*�?�·�bz ¼/��z �*�&{&{����&���*�t�+�&�:���*��� z�|
��Ä?z*®
��}�x�|*z*��zq®¾�*}&��}��t�s�*����{���}&�nx�}��*�&���*��zq® Ô ï ª � z ��z*�*����*�&�b}��$�$|��&{:���*�*��{��&��|*|
� ����¯t� z*�*�����©�&}:� �(z+�n}&��� z �ED
x*zÃ�*�*�*�sz*®4x |
����|�}:�*�$���s�/�*¥
w���}���}:���*�&� �:���+�*{�� �(z {���� �szq{&{&�:��� z*�s|*}:���+�
xt�$zq~ z |t�+� z*® �*���(�����t�$�q}��*��z�{&�:� z �*����¯��
z*x*É*}&~ }�|��*|t��{��Èx�z·{�������~t��� ��� z*®Ì~t�s� �Ó� ��x�� |t��{�� z*®
�(}��&z�~t���+}*¥ º/�*� � �&z � xt�*���b}��$�$|��*{�� x����*�
�*��x � |
�&{�z*�Ӫ x����*�s�b}&�:�*� � z+��z*�*��� x��*�*��}&~*}��t� �
�:�& |(¥�¡�¥
�n�s�|
�*¯�� ¡
%�Þ�÷+Þ�ö°é�Ý�÷ ýDþ/ÿ?�°ÈÕå ö°á ä æ ß·ã�âç&� å ã�á â�æ ß���â�ç¢Þ·ü ü+ý� mçn��ë�ã�á é�÷�å ö�é�ü Ý�é
F�å á�å�ö�á�ä æ+ß�ã�Þ
%�â ã�æ é�ê+â�çÞ·Ý�é�æ+ß�ü
â�ã�Ý�ß
å ö�á�ä+æ ß�ã�â�ç
(�ö�á æ å Ý�ä ê+Þ
G�H �0I
J�æ�å+Ý�é�æ ß�ü â ã�Ý�ß
å ö�á�ä+æ ß�ã�â�ç
K H �1ö�ë ã
î ð ï�È K ÈÎð ï ù&% ù�H ï
ù ð ï�È K ÈÎð ï % ï î�ù ï
� ù�E�ï�È K ÈÎù�E ï % ï � D�ï
;3|
� �&}�|
���*{&��� L . �*�&¼?~*z �"z ��� ��� }�� �:��x*z �
�*��x � |
�&{�z*� ��~qz*�s|*}�����z*�+�*|t� �� {&|tz �����
��~*���&$�&��� �*� z {&�:�
Û M1�¤ L .ONPN�Q�ù∗ ª ����� � ���
� �?�Å}�� ������� z }!�+� }�����Ô ù∗ {:x��*��� {�x*��� z*��z ®4� }&|t���+{���¯*���
�/� z*�*¯�}:�$�:�*��� z*�������*z ®Ø�?�&��}?�*�&{�xt���+Ä?}���z�{�� �*�s{��&��z*�*�
R/��¡¢®D»Á® B* é�ö�ÞHë â ü ã·Ý�÷�ä+ë ì å å[å&��ö�é�÷+å Ý�é·æ ß�ü+â���à���é�� ë�å�Ï&ë â�÷ á�ä+ã
à���é�� ë�å/- » .�# ê+Þ�Ý���å+ë&ê+Þ·ç�æ é¢ü å�à/- S .�#"ã�é�÷+é�ô�÷�à+ü ýt��Ý�é�á+æ â�âô�ö�é�ü ü å+ë+�
ã¢á é;��é�ü+ü ýt��ãDã�é�÷+é�ô ÷£à+ü+ý�ö ç�å ü Ý�â öÜ- º ."#�å ã�ã¢æ é ê ä é¢ö°ýt�9â�ô÷ Þ���é�ì
- ¿ .�#-á+÷ å é·ö�ü Þ�àCþ�ÿ?��ÈÎë Þ·Ý�ä���ë�Þ/- T .�#�á+é�÷ é�ê+Þ�í
'�Þ�àCþ/ÿÁ��ÈÊë Þ�Ý�ä��xë�Þ
- ¾ .�#5ã�é·÷ é¢ô�÷�à£ü ý��Î æ+Þ ê+â á ÷ â�ç�â¢ê·- Æ .�#\ë ÷ å+ã�Ý�Þ·æ+æ å&��Þ¢ì å+â�ü ü ý
�
Ý�é¢÷ ö�â�ö�é�Ý�÷?- U .×
VCWYXZWY[]\'^_\ `�abVCWdc=Wfe�gPhjilk�h�` m n*apoqWsrqWtX$n*ilh�u�advwWYxyWYz|{_}�k u�~*m \ ��abrqW oqWp��u0k*�s�
þ�þ�� � è3ã*��ã&î�í(æ�ãj��î�ã�å��"ë�êl��ë��&í���÷�� ç&þ ÿ&ÿ � ç���à��j�*ç���þ��
{�z+{�������|��*|*z zq� z+|tz�¡�� �({*¥�º?z � ��z ���6{Ø��z �*� �6����}:��� �
~*�t�*�s�n���*�Ö��}�� ��z*�*� � �����n�s���t� � }��*��z�{&�:� z q���&�:¯��
� ��¼?~t�3®©����� z ®8���°x$�q|
�&{Òx*��zq������z ~t� �¾z ~t�*����� zq�szq}
��z+��~*}�® {&�:�+� }e���Åz q�*�s��}:¯°ª$x�}�� }��(}�Â/��� � ��x |�z�{�� z�{&���
���
�� �Å¥e�*� {�¥
¡0�+¥��Å}:�$}��>�+� }�����x�zq�q�$~��*�>Ô ù∗ NfN Ô î�n�+�q��z�{�� z xt� � }&{:����� �*���(������� � }:�*��z�{&��� z q���&�:¯��
z�*�*��Â/�s}���{�� � �*� |
� � �$z���}�� }��*����z�{&���
x*� }�¯*}&{&{:��� �*�?Â/� �³{�x*�t�$z$�Óª �Ï�:���&�*� ��ª��´�s{��t� �&�
�*���3z*� ����¯t�q� z {���z ®*{&���+��� �t�&~t�$zq� ��{&��z �:�$zq��z
� ��x �*|t�s{:��x�z�|
� z {��������&}:�q�$}&�&{��(¥
½/�&�b}&�:���3ª � �&z �$z�|
� � }�{&�:�sz � � }����c��� � . ª
����~*}&| �*}&�nz+} �6x�}:� }&~t���?Â?}�®��*�&���*Ä��+} �6�*�&¼/~ z ���*�
����}���{&|t� �*�&}���ªe{&z z�����}&��{&����zq�+�&|tz�z���� z*Ä?}��t���·¡�� ��� �
ª
x z {:�+z |t�+� � � .�
� . ù L . ª L .�
¡�� � . ª � L ù&Eï =
,lL ð+ï ¥¦���zÇ~*z |*¼!� z4x*���t�sz�~t�����Ø�Æ{��*Â?}&{�����}��*��z��*�s��|
� �*�t���
x }�� }��&� }:�+�&��z�*�*�&��¯t��¥
�
l(mP�l%'%��*!�ul� o��tpsu*vtp &+(Y� rl�����+ul���
u !')�!���u*v�� p�u*ul�"%0��v
º,z {�� z�|
��� �¨��� |��&~y�Ýz qÂÁ�$�¶�*���(������� � }:�*��z�{&���
�*�&{�xt���+Ä?}���z�{���z�*�*�&��¯t���
(
L
)
���$zq{��*�>z+q}��?�&�:���
�+z$��¯*}��*�&�t�*�$z$�+���t����� � �*�&�&$���s|*}��t�*�:�(ª �
��z+{�{&�:����zq�s|t}��*��}Ëx*�$zq~�z�|
���*z ®Î�t�&���&���*����}���� z {����Î�
{:�sz�}&�(� �*���+� z*��}&{:�$zq��� �&�t�&� }��*�t� � ï ~*z |*¼!� z
x*� z*� {&�tz+~t�����
x*z�:���$zq���
�
(
L
) =
� ïÕ
¡
−
���tÉ
−
�
Ô îÕ
+
� ï�
¡
−
���ÓÉ
−
�
Ô î
ª
¡0�
��~*}eÔ îÕ �
Ô î� �8�+� }&�b�
{�xt�*���<� }:Ä }��&z �q��zq®Ø�$}�|
��� {���¯t�*�
{�z+z ����}&��{&����}��*�*z � ��z*�*¯�}��*�����*� z*�+���t� z*® �
�*�&�&q���s|*}��t� z*® �?�&���&�(ª � x z |t����� ������� z*��}&{��*�&�
�*�&���&���*��� }:�*��z�{&��� z+*�*�&�:¯�� �t�s|*�*}&��{�� {&�q�(�(zq®
�*�&���&���*��� }:�*��z�{&�&}:®Ãz+ }:� � �e�&���
� ï =
� ïÕ +
� ï� ¥
���
w � {�x*z+|Ó�&�&zq�+���*��zq® �(}&��z+~t�t�+} x*}��*���3®
x*�*��|*z ¼?}:���*�,® �$�°x$�*|t��{ x�zq�sz*�*�&�*�*���s| �s}:� �&zq�
x*� z ~*z+|Ó����zq® �t�&���&���t�$�q}���� z {���� �t�"!����*|t� ���0��#�ª
�&��x |Ó�$��� ~t� $ ï {����c���&|
� {:�sz� z�~t�$z$® �t� ~��$��¯t�*�
&%'%)( � x z {&|*} � }&��z �3|t� x*��zqx�zq��¯t��zq���&|t�����
�*������zq�s}�{���zq®Ý�t�&���&���t�$�q}���� z {����°¥Ãw¨{:�sz$� z+�q}�� }&~t��ª
�&��x |�$��� ~t�*$
(
�
)
%)%+( x*z+{�|�}8����z$�$zq��z¨���°x$�q|
�&{��
x*� z*x z*�*¯�� z*�*��|����*� �t�&���&����� � }:��� z {��&� z �t�&��¯*��ª
��z+{�{&�:����zq�+�t�+Ä?}�® {��©��������}&�
� L>�b}&¼/~*� x�}��*�����y�
����z*�*��� � ��x �*|t�s{:�&����¥ ºez+{:�$zq|����+�
$
(
�
)
�-, ï =
�
(
L
)
� � ï ª �+�3�t�&¼?}��t�$}
¡0� �nz+¼!� z
x }�� }:x�� {�������{�� � }��&z��
�l�?��+� ~*}
¡
−
$
(
L
)$/. =
$ ïÕ, ï 0�132
−
L
Ô îÕ
+
$ ï�$-. ���tÉ
−
L
Ô î�
¥
,Y�
�
�
x
�
�
�
�
}
�
�
�
�
{
�
�
z
{
�
�
�
}
|
�
�
�
�t� �¡
−
$
(
L
)
�-$ ï ¤(zq�?��� }&�(}:���?L(�(}�¼?~*�Ø�$�°x�� |t��{��&���
x*}��*�szq��z ���*xt�
!���#�ª�� £54 �´x��*� �*����|Ó� �*�����
��}&��x }��t�&�&�*�*�&� x�� }�~�{����+��|*}���� ���!���*{�¥_� ¥
wä�*~*��z
ªt� �&z
xt�����°�&|
���?Ln� }&�&�q|
�&���&�:��� �&�(}:� }����*®�{�z*�+x*�&~t���Å�3~*| �
��{&}�� �&}���x }��*�s���t��ª � ��z �t� ���&�,���&}&� �*�
� �${:x�zq��}:��¯t�*�s|t���$zq} �szq{&{&����� z*�s|*}:��� } x�� z ~qz |t�+� z*®
�t�&���&�����*�+}:��� z {����6{ z�~t�*����� ��}&��¼/}Ã�t���*���$��}��*�*�\�
����}���}:��}&�76
� ª �>{�ª,� z ��z*� z } }&{��&}&{�����}��*��z«{��&�*���s���6{
�t�& |t�Å~*���+Ä?}�® {�� � x��*� �z |*}&} ����{&z$� ���
��}&��x }��t�&�&�*�*�&� {�xt�*���<� }:Ä }��&z��*��zq® � }&|t�+��{���¯��*}�® �
� z*�*¯�}:� ���*��� z*�����*��zq®Ç�,�s��},{Å�t���*���$��}��*�*�\� ��� }&�(}:��}&�
Ô+8Õ <ÊÓ¤
x*}��*�sz�}�{�|t�s���&}��(z }!�
,Y���+¥
º?�*� L
>
¡�{ x��*z ¯*}&{�{ � }�|
��� {���¯t����{�z z+�:�s}��&{��&���*}&�
����}���}:���8�$}�|t�+�+{:�+¯*�t�nªÆ�(�*z+��zÒ z�|
��ÄÁ}����©��}&� Ô îÕ ¥
º ��� �+�3{&zq�*� � �&}���x }��t�&�&�*�*�&��ª �*��� q��|�z4x z*�*�&����� z4�
�t�&+z ��} <Ê
¤�ª �*� �*���t�+��� �szq{&{&�:��� z*�s|*}:���+�
xt�$zq~ z |t�+� z*® ���&���&�c��� � }��t� z {&��� � }&|t���+{���¯*��zq���*�\�
xt�$z$¯$}�{&{�z � { z�|
��Ä/z ® x*z+{��&z+�����*z ® ����}���}:���
�t��|��$}&�&{�� {:x��t�*�<��}:Ä?}&�&z��*�*�&� � }&|Ó���${:��¯��+� �
�t�&�&q���s|t}��*��zq® ¸*º�»��?�&��}�{!�����t��� ��}:���*���Ð��� }&�(}:��}&�
Ô î�
����z*� z }6{&|�&���s}���zq}>�
,l���+¥/º/�*����}&�nx�}��*�&���*���&�
�t�$¼/}96 ¡ ���Ã��À�ª°� �+�4� ¼/}
z+���(}&�$�&|�zq{���ª°�+�+|Ó�&~ � �&z���z
{�|
�&���&}&�(z���z6x*��}:� }&*� }&¼ ���(z ���&|(ª������6�*����ª�{&z���|t�&{���z
�?�&��z*��z ®Ç~t�t�&�����&�(�b}!�*�s{�{&|*z }��*� � :!�¤�ªÓ� z �t¯ }����:�*��¯��+�
���/�¨�y������*����|�}��*�*z ®·�,����}Ë{&�&z�|
�Ö���&|Ó��ªÐ���&zÎ�
�*{&|*z*���+�*� ~*���*��z���z � � {:x$}:��� �(}:�$�:�·{����c���&| � �=
�:�$�*~*�*z�����t�������
���
�3z*� }
Ä?� �nz*�
x*��� }&���*�t����ªtzØ� }&�
�t�&��| �*~t� z×{�����~ }��&}&|Ó�&{&�:�s�*�,� ~$�+�*����}Ì~*| � 1+�¶�
¡��+�¹��À
�� �Å¥ �*� {�¥ ������z �:�$zq{�� �&}�|����*�Å®×���$|t��~
R��+¡¢® S+® ó�â�ã·ã�Ý�Þ¢ü âç�æ é�ü+å�é á�÷+â·ê+â æ�ßü â�� ü Þ�ö�Þ·òÁü å���é�ü ü+â�ã�Ý�å
÷+Þ·ã�á+Þ·ç"��é�ò�â�ã�à ÷+Þ·ã¢Ý�ç·â ÷ Þ á ÷ å ÷ Þ���æ å&��ü+ý� Ý�é�ö�á�é¢÷ Þ�Ý�ä ÷+Þ; �×
;�ã¢á â�æ ß���âç�Þ·æ+Þ·ã�ß§á�â ã�æ+é�ê âç�Þ·Ý�é�æ+ß�ü â ã�Ý�ß�å+ö°á ä æ+ß·ã�â ç�Ý�å á ÞEîÅ-�Ý�Þ¢ô�æ�×
î�.¢×
<�h��"g�n2gPk�=2` \�> ` k@?$�sh ilk m�~�k ��\�? u }+u { ^BA k�C�`�Db^
>wu0h �s}�Dd^$�pk+~�>qu�nj�sk ^ � �/��� H �!�
è3ãj�cã�îñínæ&ã*��î�ã�å���ë:êY��ë ��íj��÷j�+ç&þ�ÿ&ÿ �+ç���à��2�*ç ��þ�� þ�þ��&ÿ
{:�$���*�&|
�·{Ì�b}&~*|�}:���*z ®²�$}�|
��� {���¯t� }�®¶{�z+{�������|��*}��
�b}��*}&} 6 � ª � ¡>{:� �&�*�&|Ó�Ü� z*�*¯*}�� ���*��� z*�����*��zq®��?�&�:�Á¥
�nz |t�+Ä?zq® �*�&�&*� z�{ � � {�x*}��*� �(}��*���s|t������� �&z�� }��
{:�+� ~*}&��}&|t�s{����s�*}&� z��zq�Ū3� ��z�&��x*|��*����~$� {:�����t�&|
�6{
�b}&~*|�}:�*��zq®Ç�*}&|t��� {���¯��*}�®
{��*������� ���/� � ��� ��*{&|*z*���q�$�
{/�*�*z ����}���Ä?� ����¥
w � ��z*® {:�:�$��� �bz ¼/��z ���q�s�����&� ��� �*� {&��z
��}&�Ó�*��� }�{��+�t� �szq�&�bz ¼/��z�{&�:� x�� z*� {���z�¼Á~*}:��� �
�z |t�+Ä/� �����$}��(}���� }�|
��� {���¯t���(¥/wÝ�q{&|*z*���q�$��ªe� z+��~*�
�*�&���&���*��� }:�*��z�{&��� zq �*���&¯t� x z � ��� x�z�|
� z {&�:���
��z+{�{&�:����zq�s|t}��*��ª/� ¥5}*¥/�*{&�����*����� �s�nx�|t�*�&� ~t� {:�����t�&|��
$
(
L
)
�|
� ���*�¨�Î������� z*�s}�{�� z �(�Î���t�&� }��*��� $ ï ª �
� }&��� |t�s�:�&�&}/�*�&~t��z��&}��t��� � }&{:�*�$�ÆÄ �*�bz*���*|t�Ãx zØ���t���
{�|��q�*��®��*�3� xt��� �*�t�*�&� � �&�(}:�$}:��� z } ���t�&� }��*�*}
�&��x |�$��� ~t� $��
(
L
)
�(z ¼?}��·x*� }����,ÄÁ�&�:� $ ï ¥Òº �*�
�+zq��x*�+�3�&}:���*z ®�zq �t�&+z �:�+}>����� z ®�� }&��� |t�s�:�&�6�(z+¼/}��
|t���z z*x ��{:� ���&��{�� ���:� ��� � }�zqx � }�~ }�|*}&�*� z�{����
���ä����¼?}��*�q� ���b :¡
−
$��
(
L
)
��$ ï ¤&ª¹|t�*+z { ¯�}&|Ó���
� �&�}&¼!�&�:����}�z xt�$}�~*}&|*}��t�$zq{&���¾��É ��� �(}:� �6|�z��&���*�t�Å�(�
�*�&{&{����&���*�t�+�&}��&{����*���Ü�nz+~*� |Ó��¥��(���*�$�Òz q�*�s��z �,ª,�&�
{��+}��Ì� �&� z*�*�*��zq�������+�²� }&�&�q|
�&���&��z �´� �&�(}:�$}:�*��®³{
$��
(
L
) >
$ ï �*��}&|
� �*�t�+�&}��&{�� �*~ }&|Ó�����3® ��� |
�&~
� �&�n}�� }��*��® { $��
(
L
) <
$ ï ª ���&z x*É��*��z ~*��� �
� �Å�Å}:� ���*�+�*z+�n� � �n}�����Ä?}:���*� �q{�� }&~t��}:�*��zq®
�&��x |Ó�$��� ~t� �����(}:� }����*�3� {��*�����&|*z*� ��ª �*���
{�|�}�~*{&����� }�ª � x z+�t��|*}����*� � �?�Å}:� �&�
Úq�sz�{&{�������zq��|�}��*� �bÛ {��*�����&|Ó� ��� { qz+|Ó��ÄÁzq®
��� }&�(}:���*z ®4� zq��{&�:��� �&z*®�¥
;,| ��x�� zq�s}:��� ����z+���(z+¼!� z {������ }���|t�����+¯*�t� � �&zq��z
� �Å�Å}:� ���Ö�y����{&��z+�� }:® �*��+zq��}Ë ��|tzÎx*� z*�s}�~*}�� z
{:x$}:¯��*��|���� z } �$zq�(xt���Å�&}:��� z } ��z ~*}�|��t� z ���+�*�*}
x z ~ zq �*z ®Ð{�� �&�*��¯t����{ ��{:x$zq|�����z*������� }&����}�� }��t�&�&zq���
{�|��q�*��®��*�3�§�$�${�}&| �����¨� ��� ���&��z*�*�©Ä?���n��¥ �n�+� �*�
z�*�*�&�&z�����3�*�sq�&���3���s|t�&{:� x z {�|*}&~*z ������}�|
���*z+{������*�
� �����&� }:���t® $ �
(
L
) =
$ �
(
¡
+ α)(
¡
−
���
ÉÃ
−
L �3Ô î ¤ )
ª*��~*}
α
N|N ¡ � {�|��*�q�+®*�t�3®³�?��� �&zq�³Ä �*�n��
�Ô î �
����~*�+�*�*z+} �+�*}&�
� {:x*���*�<� }�Ä/}&��z �*� z*® � }&|Ó��� {���¯��*�(¥
ºe�*� $��
(
L
) ≈
,�� x�zq�s}�~�}:�*��} �3�t�*��¯t�*�
���
(
¡
−
$��
(
L
)
� $��
)
~�}��(zq��{&�:�*���*z ���&|�z �sz����*�t��� z*��}��*�*}
� }&|t���+{���¯*��� { z�|
��Ä/z ® x*z+{��&z��t��� z*® ��� }&�(}:�*�
τ��
�
Ô î ª,��zq�c� �:��������� }&|Ó��� {���¯��+��� }6���&~t�����&|
�&{��
� {&�tz+~t� z*®Ö�,z �*���*|*z*®�¥>ºÅz � ��z �(�8~ |��±� {�� |t�Å� }:��� �
�����+z ��z �$z�~t� � �e�Å}��+��z*�¶z q���&�z �:� � x�}:�*�+�*� �t���
� }&��� |t�s�:�&�&zq�
�
�*�&{&�&z��tÂ?}�®Ã�*�& z��&}/z�{&�*Â/}&{&����|��*|t��{��/{
$ ï �*��� x z ~ ��zq��z��*����� x����*����}���� z � � }��
|*z �����t�*�Å���*� z*�+���t�+�(¥�wä��qz �Øx z |*��|*z �c�����*�Å��� � }�{��*� �
�+zqz �*~*���*���$ª � � z+��z �t��� ���*¼?} x��*}&~ {�������|�}:���
� �+{�x*}��*���b}��*���&|t�+�*�3} ~����t�*�\}*ª¹z$x�� }�~�}�|��*|*{�� � �
�z |t�+Ä?}:® �*����|��$~*��z�{&�:�+��¥
% |�}�~*� }&�Îz q�*�s���*���È�+�t�$�°����� }·�*� �$�s}�|��*� }��*�*}
�z+�:�$zq{�� �&}�|
����z���z¨���+|
�&~t� ÛÖ{�� ���*�&|
�Ý{©�b}&~*|�}:�*��zq®
� }&|t���+{���¯*��}:® �6�*��}:����ÄÁ}:�*��}�������*� z {�� � � {�x*}��*� �(}��t�
����|����*���³~*�����t���³xt���Ì~t�&|
����}:®*Ä }�� x$z$���*¼?}��t�*�
��}&�°x�}��*�&���*�*� ¥ �/������� ��}����*��} �*}&���*|t�s�����&�
�
�
�
}
�
}
�
�
®
ª
x
z
|
�
�
}
�
�
�
}
{
�
{
x
z
|
�
�
z
�
�
�t�$}�������}��6����x z*��*�(x*� |
�&{�z*�
���s�|�¥3¡ �!x��*� ���Ã��À!ª
xt�$}�~*{&������|*}��t� �*����� {�¥ ,�ª k ¥Ðw �*�&¼/~ z �´� �©��� }&�
{�|�� �*�&}:� q��{&�:� z }!�sz {�{&�:���$z$�s|*}��t� }
�*�&���&���*��� }:���*z+{����
Ô îÕ =
� ª � {+�Ã� ��}&��}���� } x�}:�*�+����¡�¢�¡ ª=£ {4{&�(}:�$�*}���{��
�(}�~*|�}:��� z*®4� }&|Ó���${:��¯�� }�®(ªtz*x*��{��3���&}&�nz ®4x�z�� �t��®��*}�®
�(}:� }Ã~t�s� �b� � � {�x z*� }��*���&����ªä� � �?�Å}�� �������*�Å®>���$|t��~
{:�����t�&|
� {²�(}&~*|*}��t�$z$® � }&|t�+��{���¯��*}�® �*�&{��&}&�²{
x*z ���ÅÄ?}:���*}&� � ��}:� ��}&�:���q��z�{&���8���nx��q|
�&{&z$�ӥ��,�*�&|�zq�
��� �*����} � }&��� |t�s�:�&��� x�z�|��q� }��*� xt�*� �s{�}&�
��}&��x }��t�&�&�*�*�&��ª x*É*� ��z �&zqÉ*�\� x*��zq��z ~*��|t�*{��
�*�&�b}���}:�*�$�
z��¬¡�ª £6~ z�¡��+� ��Àq�s¥hº/�*����}&��{ � z+{��&z �
��}&��x }��t�&�&�*�*�¾�*�b}��t��Ä��&}&��{�� � �+�4{��&���+� |t�&~6{�� ���*�s|t�
{?�b}&~*|t}��*��zq®Ç� }�|
��� {���¯t�$}:®°ªq�����
�
���+��� {����bz {���� � �&z���z
��� |
�&~t��z �����*xt��� �&�(}:�*�$��}&|Ó�������Ò� ��x �*|t�s{�z ��¥
º/�*�
6�¡2�+� ��À � ��z+� ��� |
�&~�q�\|«�����*���n��|�}:�°ªh� ��|
�+�t�t� }
� ��}�� ���*�
����x � |Ó�&{&z*�/x*� z {&|*}�¼��*���s}���{��
{,����� ~*z��Å¥*º/�*�
z�|�}�} ����{&zq�*��� ��}&�nx�}��*�&���*���&� �*����|� �*����� � �&z �
��� |
�&~>�����Åz*� }Ã{�� ���*�&|
�Ãz��Ã�t�&�&q���s|t}��*��zq® �e�&���Ò� }
xt�$}�~*{&������| �*|�z�{�� ��z �&�bz ¼/�t���Å¥ ½/{�z +z {&|�}�~ �*}&�
z ����}����*�&�´� }&�&�q|
�&���&�:� � �&�n}�� }��*��®�ª x*� z*�s}�~*}��*�����
xt����¡+ª=£ ��À
�t�${*¥d,
ª��p��¥���~q}&{�� z� |t�&{&�:� �(}�~*|�}:��� z*®
�*}&|t��� {���¯��t� �t�+�*��� �&}:�*�$��� }&��{�� z+{�z �z z+|Ó��Ä�� ���
����}���}:���&���
~*}&{��*���*��{&}�� �*�*~Y�+ª¬�����*+zq|�}�} {:� |
����z
R��+¡¢® º × ó�â�ã·ã�Ý�Þ¢ü âç�æ é�ü+å�é á�÷+â·ê+â æ�ßü â�� ü Þ�ö�Þ·òÁü å���é�ü ü+â�ã�Ý�å
÷+Þ·ã�á+Þ·ç"��é�ò�â�ã�à�÷ Þ¢ã�Ý�ç�â�÷+Þ&á+÷ å�Ý�é�ö�á é�÷+Þ·Ý�ä+÷ Þ� �ù ï&ö�ú - ¬ .�åEî�� %mö�ú
- 2 .�×\ú�÷+å ç�ý�é » � S å º á+â�æ�ä���é�ü+ýGá�÷+å å ã�á+â�æ ß"��â�ç�Þ¢ü å å
å+ö°á ä+æ ߢã�â�ç��<ã�ââ�Ý�ç�é�Ý�ã¢Ý�ç·é¢ü ü âWÝ�å+á â�ç î��QùWå � -ÁÝ�Þ·ôæ�×\î;.×
Ü�á+æ â���ü ý�écæ+å ü å å 4 ÷+Þ·ã��é·ÝDá+â '�â÷ ö"ä æ+éÃ-�îÁñs."�qá�ä+ü ë�Ý�å+÷ 4
÷+Þ·ã�� é�Ý�á â,-�E�.×
VCWYXZWY[]\'^_\ `�abVCWdc=Wfe�gPhjilk�h�` m n*apoqWsrqWtX$n*ilh�u�advwWYxyWYz|{_}�k u�~*m \ ��abrqW oqWp��u0k*�s�
þ�þ���� è3ã*��ã&î�í(æ�ãj��î�ã�å��"ë�êl��ë��&í���÷�� ç&þ ÿ&ÿ � ç���à��j�*ç���þ��
x*� z+�t��| �*}&��{�� �s|�q����� } � ��}:� ����� �*��x � |
�&{�z*��¥
½/q�*�+Â/�&}&� ���6{&}�s�������*�(���*��} x�z�|�z��&�*®(ª,��z>� }����*�*®
�n�+��{����n� �ŪÓx�z��t������ÄÁ�*®*{��Æ�Ç�*��®�zq��}�6y� {*¥
�Ól�� v���v��qp0% �*vtp ) � r
p �*v v # �*o�v�o0!��tp�u"��u��,p
%��tp ) � ��
"( !���� !
[ n�}�hji�
u�> n2�sn@= n��'{BC�m�n =�n = nj��ilk��
ºe�������t�&|
� �&} x*��zq¯�}�{&{�z � ���&���*���:� z*®�� ��}�x�|*z*��zq®
� }&|t���+{���¯*���Ø�?����� z ®
{&|*z ¼ ��zq® {:�${��&}��(}�ª$�*�����&��}��*~*�3}
�*�&{&�:�szq���Î���/��� H ���*ª�x z |*}&���*zÒ����~�}�|
� ����z {:�$z$�+�*�3}
x z ~ {:��{��&}&�n��ª¹{:�:�$�&���*����} �(}�¼?~*� {�z +z$® � }�� }��
� }�� z��&z*�*��} {�z*x*�$zq���*�s|t}��*�$�nª×�+��z x��*����z�~�� � �
� {������ z*��|*}����*� ���&��|t���*�*��� ��}���x�}:�*�&�&�*� � � �:� �
x z ~ {:��{��&}&�n���°¥ w ���
(� � � {�x }:���*�(}�� �:�&�
�*�&~t� z �*�&{&��z+�:�*�\} � ��x �*|t�s{:� ��z+��~*}�® {&�:�s�*�,�
� }�x*z+{:� }&~*{&�:�s}:���*zÌ�*�Ï��}&}������ z*�s{:� �*� x z ~ {:��{&��}&�b�(ª
� �(}:�ÅÂ/�*� ��}&�nx�}:���&���*����Ô��4�Ã��}�x�|*z }��(� z {����
� �
=
�−ù ω ùÊ���� Q��
�6ª
ÊY�
��~*}
ω
�Î|t�+� �(zq� z*��{��*���6�*�&{��&z����
� ���*��{�|�z4�*~ }:�
�&�/�
�� � � �+z*� {��������:� �nz |t�+¯*�(���*��¥¾À\��� �3|*z
x z*� �����+� z��à <Ê
¤�ªÓx }��*}&~*���q� � � }�� ���*�Æz��/�&}�}&����� z*��{�� zq®
x z ~ {:��{��&}&�n�³�8��}�Ä?}����+}Ò~*| �¨� zq��¯�}:� ���*��� zq�+���*��zq®
�,�s��� �*�s{�{&|*z*�*�+Ä?}���z�{�� �*�&{&�:�szq��� � Ä��*� z*� zq®
z� |t�&{&�:� ��}&�°x�}��*�&���*� z {&�$ }�{&�:�s| �*}��&{�� � }�� }��
z� �b}����*�,®¾É }��&}�É*���*��ɰ¥!¦��&z z+�:�*�s�q�s}�� ª/�+��z � �$}:����� �
x z {����tx*�&}&��� z� �b}��t�$z$®6x$zq~ {��*{&�&}���}Ø{
�&}��(x*}��*�&�&�$��zq®
�� ��&}:x |�z�}&��� z�{&�����
� �
=
, �−ù�� ��ù
1�!#" Ô ù �
£��
� � �&�*�*}&|t�����&��*�&{��&z�����z ��(}:��� � �/��� H ���
� �
�q��{�|�z«+|Ó�$¼!��®*Ä�� �Ð{&zq{&}&~q}�®p����~��&|t}&} �>�\z*� z*�*�t�3®
� }&��}��*���*���Ãz �*����¯���ªb� �(}:�?Â/�*®Æ��}�x*|�zq}&�n�$zq{&���
� è Ò =
¡ �
£ π
H �$���
Ô
Θ%
�
ª
���
��~*}
Θ& �Ö��}&��x }��t�&�&�*�*� ;,}&q���(¥
¦��&zq���(}&�t���*�����Ö� }:�&|
� �&� }��&{��(ª x$z$����{���Â?}�{&����� }��
{:�$|Ó�������Ë{��&�*���Ý��}�¼/~��8z� ��}:��� z*®Öx z ~*{:�${��&}��(z ®Ë�
� }�Ä?}���� z ®(ª ��¥ }�¥ ��}&|
� �*�t�*� �� {&zq�+xt�&~��&}�� {
��}&�°x�}��*�&���*� z*® ��}:Ä }���� �(¥ ��z*x z |*z ��� � x }�� }�~��&�$�
� �$}:� �&�*� ~ |*� �&���+z*®4{��*���t��¯t��� x��*����}&~q}����Ø�*�Ç�*�*{�¥
Êbª
��~*}�� z |t�ÝÚ+�*��� z ��zÒ��z �*|�� Û ���c����}&��{�z*x*� z ���*��|�}��*�*}
�b}&¼/~*�Ç��}&}������ z*�s{:� z ®4�Ãz+q��}:��� z*®4x z ~ {��*{&��}&�n�s�n�°¥bw
� ��zq�§{�|�� �$�&}�ªÆ�����Ò*��|�z x z*�*�&����� z �����&�z �&}Ò �Êt¤&ª
��� }&��� {�x*���*�Í��}�Ä?}��&z��*� z*® �$}�|t�+�+{:�+¯*�t� �
�+z$��¯*}��*�&�t�*�$z$�+���t�$z$®¾�?�&��}Ð�*�&{�xt���+Ä?}&��z�{����t�&{&����zq���
� }6��������{:� �6z �6�&}��(x*}��*�&�&�*�t� xt�*���$�:� � }&{:��� �sz ��{&}:®
z� |t�&{&�:�Æ{��*ÂÁ}�{&����z*�+���t�+� � ��z*®4�?�&�:�Á¥
%
x
z
�
�
¼
}
�
�
}
�
�
}
�
x
}
�
�
�
�
�
�
�
}:x�|*z }&�°�+z {&�:� �3z*� z*�*��zq® x�z�~�{:��{���}����
� z*�*¯�}:� ���*��� z*�����*��zq® �?�&��� � �n}�����Ä/��}&��{�� �
{�z z+�:�s}��&{���������{��3z*� �(� |tz ®
���sª ��x*�*����}:�+z ��z � z*®
��}&��x }��t�&�&�*� }
6�¡�������Àq�6z*�*�Ü{������ z*���$��{����t���+� z*®
��}�x�|*z }��(� z {���� zq+�(}:�*��zq® x z ~*{:�${��&}����Áª � x��*�
~t�&|
���*}�®*ÄÁ}�� z���|t�&¼/~*}��*��� ��}�x |�z�}&��� z�{&�:� ���/�
z*x*�*}&~ }�|��*}��&{�� � z {�� z*��� z � ��}�x*|�zq}&�n�$zq{&���+�
z ��(}:��� z*®�x*z+~*{:��{&��}���� �¡��*¤&¥Ð¦��&z¨z����*�s�q��}&� ª>� �&z
�Ó�������+��}��*��z�}³����}�� � � }�|
��� {���¯t��� ��}�¼/~��²~*�s�*�
�
x*z+~*{��*{&��}&�°�&��� ��z ��(}��t�$z$®6� �Åz*� z*�*�*z ® ���(z�¼/}&�
�t��}&|t���q���:�&{���{�É z+{��&z � � � ��{&���&�:��{��*������� �����8{
����}���}:��}&� ��}&|t��� {���¯t��� �(}&¼?~*� �&}�}&�n�+� z*��{���z*® �
z ��(}:��� z*®¹x*z+~*{:��{&��}����&���°¥ ;e�$�*���*�(�¹{�|*z*�+�&�°�nª��
{:��{&��}&�b}·x*zs���s|*�*}&��{�� �s��z �*z+}´Ú+�q��� z+}È��z*� |tz�Û
ªÒ�
�*}&z� �*z ~t�$�nz � �*� ���3���&��� ~���� � }&|
��� {:��¯�� z*�*�����
xt�$z$¯$}�{&{:� { {�z+zq�&��}&��{&�:�s�*�eÂÁ� ��� x z {���z��t�*�������
����}���}:���
τ
� � �
τ
�('Ã¥
�(���*��� {��*������¯t�+� � z q }�� {�|�� �*�&} q�\|t�
�t�&{&{&�nz+�:�$}:��� � ��*¤ � � }�Ä/}��*��} ����~*��� � z
��z {&{������ z*��|*}����*� x*��z�~�z�|
���*z ® �*�&���&���*��� }:���*z+{����
�)�
(
L
)
�&}�}&�����*z ��{�� zq® x$zq~�{:� {&�&}���� x z {�|*}
xt���*|*z ¼?}��t�+� � �= n�Í����x � |Ó�&{�� x�É }�~�{�������|*}���z
���Å�*�&¼/}��*�*}&�
�*�
(
L
) =
� ï
¡
− + ���tÉ
−
L
τ
� �
− , ���tÉ
−
L
τ-/.
ª
�l�
��~*}Ãx*���t�&�(}&�����10 �32 �È�Å�*�*�*¯��*�6��}�x�|*z }����+z {����6�
{�z*x*��z����*�s|t}��*�$��z ��~*}&|
���t����x z ~q{���{��&}��\ª x��*����}&� ���
�t�&�*�&|
���t��� �q{&|�zq����®Ã{&|*}&~*� }���ªt� ��z40
+
2
= 5 ¥
R��+¡¢® ¿+® F�â�á+â�æ â�òÁå�à ÷ é�æ Þ¢ë ã�Þ�ì å å ö�Þ¢ò�ü+å Ý�ü â��Î��ü é�÷+ò�å å å&�
��é�é¢ö�Þ·ü+â�ç�ã�ë â�� á â£ê+ã�å+ã�Ý�é�ö�ýeçQ÷ é��xé�Ý�ë£ätçQë â�ü ì+é�ü Ý�÷+å ÷ â ç·Þ�ü ü+â��
'�Þ���éc÷+Þ·ã¢á Þ�ç;�xé�ò�â ã�àQÝ�ç�é�÷ ê+â�ò�â7÷ Þ¢ã�Ý�ç�â�÷+Þ × ;!ü�ê+é·ë ã�ý � � � å '
âÝ�ü â�ã�à Ý�ã�à ã�â�â Ý�ç·é¢Ý�ã�Ý�ç�é�ü ü â ëÈ��é�é�ö�Þ¢ü â�ç�ã�ë â��q� â�ôö°é¢ü ü â�� å
÷+é���é�Ý�â�� ü â��má â·ê+ã�å ã�Ý�é�ö�Þ·ö�×
<�h��"g�n2gPk�=2` \�> ` k@?$�sh ilk m�~�k ��\�? u }+u { ^BA k�C�`�Db^
>wu0h �s}�Dd^$�pk+~�>qu�nj�sk ^ � �/��� H �!�
è3ãj�cã�îñínæ&ã*��î�ã�å���ë:êY��ë ��íj��÷j�+ç&þ�ÿ&ÿ �+ç���à��2�*ç ��þ�� þ�þ���þ
¦ä� {�x*}��*� �(}��*�&��|t�+�*��}�~t�����*�3}�ª�x*�*����}&~*}��*�t��}����
�*� {�¥ , ª k�ª� �3|t�¹{&zqx�z�{&������|�}:�*� {È�*�s{��+}��&z � x z
�3z*� �(� |t}
���8x��*�·�t�&|
� �*�*�·�&�*}&�Ìx z ~*��z$�$zq� �t���
x*�����&�n}&����zq���
���
0 ª
τ
� � ª
τ
�(' �+¥] b}&���*|t�s�����&�
x z*� �����+�*�Öx*�*�*� ���*���*������|Ó���t�+�*�������«��� {*¥ ,
ª k�¥/w
�*�&���*�&� �����+z ��z x*z+~*�*z ~t� ���t�*���$zq® x z ~ ��zq��� zq®
x*�����&�n}&����zq�/��},� ~t�&}&�&{��Øx z |*� �*�*��� �*z*� zqÄÁ}�}3{&z ��|Ó�&{��*}
{ � �+{�x*}��*���b}��*���&|t�+�*�3�(� � }��&� |Ó�&���&���&�°�n¥ ¦���z
z���� z {:�$��{�� � z ��{&}�� �*�(}��,Â/���({�� ~t�����*���Ū´�
�q�s{�����z�{&��� � � �z |*}&} �t� ��� z+��}&��x }:���&�&�$���t���
� }&��� |t�s�:�&���&�
�*��{*¥ ,�ª �t�+ª ��~*} ��� �*�*�������
��z+{�{&�:����zq�s|t}��*�$� x�� z ~ z |t��� z*® �*���(�����t�$�q}��*��z�{&�:�
� �(}:�\��{��4�n�+��{����n� ���Á¥
�,�*�&|
� � x z*� �����s|(ª ���&z x z |*�*�+}:���*�3}
� �+{�x*}��*���b}��*���&|t�+�*�3} ~$�+�*����}
�*� {�¥ ,�ª k'a � �Ý�(z����q�
q�����!�$z�|
� � }�{&�:�s}:���*z
z xt� {������Áª$}&{&|Ó�Ã���,z � �(� |t�
���
~ zq ���+� �:����� }&�:��® � �+{:x�zq��}:��¯t���&|t�����,®Ã� |*}��(¥�½/~t�*��� z
zq� �(z���q���sz����t�*��� �*���Ç|
�*Ä/�Ãxt���6�*�&|Ó�$�$��� �*��� z ��z$�
��z×~�zqx�z�|
�*�*��}�|
���*z+��z³�&}:x�|*z*��z+��z×� }&��}��*���*�+�*�´���
{���}��(}eÉ�� {�¥qÊØ� {�z+zq�&��}&��{&�:�s�*�e }���z�~*zqx�z�|
�*����}&|t���$zq��z
x � �:���$}�|
��� {���¯t�*�°ª,� ��z x�� }&~*{��&����|$�$}&�&{����?� ������}&{:�*�
�n�s|*z*��}�� z��*���t���ť % � |
����z�}y�s|t� �t�*��}�:��xt� � �
n�
� ��x �*|t�s{�z �!���?{&z z����*z Ä?}:��� }!x����t�&�(}&���*z � 0 � 2 �
���
�����+¼/}�� }6�q�+|t��~*�3���&}���{����«� �&�(�q��� �&{�{��(�&��� �*���&}��bz ®
�bz�~ }&|$�n¥
[ n0}�h i
>qh � iln0u'n0� �shjilk�m ~�k�� \"\
;e� � ����� �sz��&�nz+¼!�*�:� x��*�*� �t��� ��� z �n�s|t���$zq��z
��z+{�{&�:����zq�s|t}��*�$� x�� z ~ z |t��� z*® �*���(�����t�$�q}��*��z�{&�:�
{:�${��&}����³x*���Ö{:�s}:���t��� ���*� �¨�&}���x }��*�s���t�*�&�¨�(z+¼/}��
q�����
{��&�*���+�*��{!�&}&�,ª
� ��z � �$}:� �&�+� xt�*��� |Ó�&~��3���&}&�°���
���
n�<� ��x��q|���{&zq� x }�� }�~��&}��&{�� ��} �&z�|
��� z
��}&}�������zq��{�� z �b� É }��&}�É*���t��É$� �*~*}:� ���/�*ªµ�$z �
x*�*����z+~t�*�³� ��}:�+z �&zq� z �(� ����~*}&|t}��*��� �&}:x�|t�¶�
x }�� }�~����e }:®Ç�*�&���*Ä��+}*¥
¦��&zbª*�/{���z*�Üz�� }�� }�~���ªq�(z+¼/}��
���������&��� x z ��z � ��}:x�|t� z � � zq��x � {��
� �+{�x*}��*���b}��*���&|t�+� z*®¶�*��}�®t�*� �¶z q���&�:¯$�(¥ �(��� zq®
x z ~ �tz+~ ����}&�� }��
~ z*x z |t��}:��� � � �*���*�+��|*}������*z ®4{&��}��(�
�*�&{&{����&���*�t�+�&}��(z ® {:� {&�&}�����x�z4{��*������}��*�t�¾{Ã�*� {�¥bÊb¥
;3|*� �����&|t���:� ��z+���(z�¼��*�3� ��}�x |�zq�+�3� x*z+��z � z*�
� ~*z�*� z!�+�3~ }&|Ó� ���Å}: },z�~��*�!x�z�~�{:��{���}��(��ªq{��&�*�����*�*�*�
{ � z*�*x ��{�z+���*�+}:®��*��ª,� �(}:�ÅÂ/�*� ��}&�nx�}:���&���*���«Ô � �
��}�x*|*z }&����z {&�:� � � ¥ �n� ~*}&� ����� ¼/}?xt�$}�~tx$zq|��&���&�:��ª*�+��z
� {&��z+�$���*�¹��z�|�z�~t�
�$~ }��t�����×{��&�*x }:�����§�t��|��$}&�&{��
��� }�Ä/��� � � }&�&}:�*�s�*���*z+� � {&|*�*¼/�*� � ~*}��&|
���t���
{���z$�$z��Ì�&}:x$|Ó��ª>��¥ }�¥«�*��}�}&�©�}&{:�$z$�$}��*� z¨+z |t��Ä?�*�
��}�x*|*z }&����z {&�:� � ï � ��}���x�}:���&���*� � Ô ï ¥% z z�����}&��{&�:�s�*�,Â���� � �*���*�+�&|t}�� ���t���Ã{���}�����x*�t����}&~*}:���
�*�
�*��{*¥
£
¥
º?� {����Ç~*z �bz �(}:� ���Ãxt��� |tz+¼/}��*� � ���
(����nx�� |�&{&z*�
��{&} x*z+~*{:��{&��}���� � �(}:�� {���zq� ������� z*�s}�{��*�3}
��}&�°x�}��*�&���*�*� ¥tº?z�{&|t}/x*��z���z�¼Á~q}����+�y���= n�<���°x$�q|
�&{��
��}�x*|*z �ê¨����~*}&|t����Ä?}&}�{�� � �+z*�*x�� {�}¹�*� }:®��*�(ª
x }�� }��&� }:�+�&}��6}&��z�t�6�s}�|
� �*�t�$�
δ
Ô x�z«{��*���+�*}��*���8{
�
{
�
z
~
�
z
®
�
}
�
x
}
�
�
�
�
�
z
®
Ô � ï
Ô �
=
Ô � ï + δ
ÔP�s¥Z��z���~t��ª x*�$}:��}� �*}&�����Ë�*���n}���}:�*��}&�
� � x��*�Ç����� z��>��}�+z |t��Ä?z �>�*�����+}:�&} ª �bz+¼ �$z!�*�&x*� {��&���
�
=
� �
δ
Ô
=
� �
(
Ô �
− Q!ï ) ¥?¦���z��������3����}&�4�&}:x$|tz ��z*®
x*z+��z*�7� .
=
� � Ô . � ª � ~*�*Â/��®¾z�� �+z*�*x�� {:�¬�*��}�®t�*���
z q���&�:¯ �³� }�� }&�µ{&zqx�� z ������|*}���� }�� ' � ª����(}:�ÅÂ?}�}
{�����{&|
���*����� �*�*z+��z/{&zqx�� z�������|*}��t�q��À3��x*��¯*�?ªq���&���+¼?}
� ��}�x |�z���z��b�6� }���}��*�&�q���+� � ï �+}�� }��
{&z�z����&}&��{��&�&�$�3 }�}
{�z�x�� z����*�&|*}&�*� }�À,��x*��¯*��� � ï ¥ �bz���~*�§�q�*�&��� }��*�$} ª
zqx*�${��ä�+���ÅÂÅ}�}8� ���b}�� }&�*� }©��}��(x }��*�����*� � Ô � x+z�{�|*}
x*� z��*z+¼?~q}&�*�s��� �nx �+|t�&{���ªt�+�b}&}��/��� ~
� �ÓÔ . �
= −
¡
� ' � (
��
−
Ô '
) −
¡
� � ï (
Ô "
− Q ï ) ¥
1l�
ºÅzq~ {��*{&�&}��(� � }�Ä?}&�:���6z q�*�s��¯��Ã{Ã��}�x*|�zq}&�n�$zq{&���+�
� ' � �&}���x }����&���*� z*®6Ô�'>x z {�|�}Øxt� z �*z ¼?~*}��*�$�Z���= n�
�*��x � |
�&{:�Ýx z |*�*� ��}&���&}:x�|*z*��z ®Öx z ��z*�©z��Ò� z �*x��q{��
�*�q}�®��q�§� }:�$}��Ý{�z*x*��z����*�s|t}��*��} � ' � �Ö{��&�*�����t�Ý{
��}�x�|*z*�����>{&�&zq� z �>� }�� }&�/{�z*x*�$zq���*�s|t}��*��}�� ' ï ¥
À,��� {&|t}&~ �*}�� � � �*�s�z ��� <Ê
¤�ª �
� z*�*¯�}:� ���*��� z*�����*��zq®��?�&�&}¬���&{:x�����Ä?}&��z+{����*�s{��&��z*�*�
{:�:�*�:� ��}:Ä }���� � { z+ �n}��*����� É }&�&}:É*�s�t��É z �3ª
z �|
�&~t���?Â/� �È�&}�x |tz+}���� z+{������ � �äª {��&z�|
�Ò{���|t���*��ª
� ��zÒ�&}&�°x$}:���&���*� �©É�}���}�É����*��É*�ÒÔ��8�(z ¼ ��zÒ{&�*� �:�&���
xt����� �:�$�q}&{��*� �*�+��� z*® Ô '
x�z �*�*��®�� }:® �(}:� }
��������+��}��*��z�} �+� }&�b� � {&�:���$z$�s|*}��t�+� �������$z$�s}�{��+�
��zq���&�&~qz �n}�����Ä?} Ô îÕ ≈
� ª �È{�¥ ;3|*�¹�$x��*z Â?}:���+�
�(zq~ }&|Ó� +�*~ }�� {�� �*���&�:� z� ��}:��� �t�³x z ~ {��*{&��}&�b�Ö�
�*}�Ä?}&�:�+�·}&~t�*��zq®·{�� {&��}&�(zq®°ª z� |t�&~t���?Â?}�®·z+~t� z*®
��}&��x }��t�&�&�*� z*® Ô ��'
=
Ô �
=
Ô ' � z�*Â?}�®
��}�x�|*z }��(� z {����+� � � '
=
� �
+
� '(¥O��zq��~t�Ü�*�t���+� }��t� }
R��+¡¢® T ® Ü* �é¢ö�ÞûÝ�é�á æ+â�ç�â�� å ö�Þ·òÁü å+Ý�ü�â�� ÷ é�æ+Þ·ë ã�Þ¢ì å å ç
÷+Þ·ã�á+Þ·ç"��é�ö�ã�à â ô�÷+Þ;��ì+éeá âã�æ éeá+÷�å+æ â���é�ü å à þ�ÿ?��ÈÎå ö�á�ä æ+ß�ã�Þ+×
;�ü ê é�ë ã¢ý ³ åCïmÙ�Ý�ü â�ã�à Ý�ã�à�ã�ââ�Ý�ç¢é¢Ý�ã�Ý�ç�é�ü ü â�ë�ë â�÷ á�ä+ã�ä�à���é�� ë å�å
à ê+é�÷ ü+â�� ã�Ý�ä+á é�ü+å ÷ é/'�÷ å&��é�÷ Þ¢Ý�â ÷�Þ¥×kÜ�Ý�÷ é�æ+ë å ä ë Þ���ý�çÞ·í�Ý
ü+Þ·á+÷ Þ¢ç�æ é·ü å+é�á â�Ý�âë�âç���ü é�÷+ò�å å�×
VCWYXZWY[]\'^_\ `�abVCWdc=Wfe�gPhjilk�h�` m n*apoqWsrqWtX$n*ilh�u�advwWYxyWYz|{_}�k u�~*m \ ��abrqW oqWp��u0k*�s�
þ�þ���� è3ã*��ã&î�í(æ�ãj��î�ã�å��"ë�êl��ë��&í���÷�� ç&þ ÿ&ÿ � ç���à��j�*ç���þ��
��}�x*|*z*�sz���z *�&|Ó��� {���ª�{&z�{&�:���s|t}��*��z�}4�����&|*z �c���*� z
1l�+ª
~ |*�Ã{:��{��&}&�n�����Ð � ~*}&�!� �(}�����{&|*}�~��$�?Â/��®4�+� ~ �
� � 'tÔ . ��'
=
¡
� � ' (
Ô �
−
Ô � '
) −
−
¡
� ' ï ( Q � '
−
Ô ï ) −
¡
� � � (
Ô � '
−
Ô �
)
¥
!��
»e�*���+�*}��*��}
!���� �$�$�:�3�+�&}��Å�:��� ¼Á},{��&�*�:�Åz ��(}��t�$z$�
� }�Ä?}��&z��*��zq®Ç{��*{&��}&�°�Ü{?��}&}&�°���$z$�s{:�$zq®Ãx z ~*{�� {��&}&�nz ®(ª
� �(}:�ÅÂ/}�® ��}&�nx�}:���&���*��� Ô��>ª×��}���}�� ��}�x |�zq�szq}
{�z xt�$z����t�s|*}:��� } � � �Х
�,�*�&|�z����$�$��z�} �t��������}:�*��} ~*| � �&}�}&����� z*��{�� zq®
x z ~ {:��{��&}&�n�����b}&}��
��� ~
� � Ô . � = −
¡
� � � (
Ô �
− Q � ' )
¥
¡����
»e�*���+�*}��*�$�
1���¢
¡ ��� x�� }�~�{�������|��t�3� {&z� zq®
{:�${��&}��(� �:�$}�� |t�t�$}:®��*�3� ~��t�Å�,}�� }��t¯��*�&|
���t���
� }&zq~*��zq��z�~t���3� �t�*������}��*�t® x�}:�*�sz �"z x z*�+�*~t� �
z���� z {:�$��}&|Ó����z x�}�� }��(}��*����� Ô � ª Ô���'�ª Ô � ¥
( {:�$|t�Å�q�&� z {&����|t�+�*��} x }��*}&�b}����*�3}�ª x�z�|�� �*�&}��
~*�t�?�3}���}:�*¯��*�s|t��� z }��*�*������}��*�*}�����}&����}&��z8x z*�+�*~t� �
z���� z {:�$��}&|Ó����z�Ô � �
0*Ô W W�W�
+ , Ô .. � + � Ô . � + ( Q � − Q . ) � =
� ª
¡ ¡0�
��~*}&{:�
���*~*}��+{��
= ª
���Áª��Òª�
�+z � �?�,��¯�� }:����� 0 ª 2
ª
� ����ª�����zq~$��ÂÁ� }y�
¡�¡0�+ª��+�3�*�&¼!���Å��{��µ� }�� }��
��}�x*|*z }&����z {&�:� � ��}:x�|*z*����} {&z*x*� z ���*��|�}:��� �
�*�&{&{��(z���� }��t���3� x z ~*{�� {��&}&�,¥ ½/ Â/}&} � }:ÄÁ}��*�*}
�*�*������}:���t®
¡+¡0�ex�É }&~*{��������$�«{&|*}&~*�*�?Â/� ��z�*É*�&�&z��'�
Ô �
=
Ô ï + � � �&�
É
−
�
τ î
+
+ � ���ÓÉ
−
L
τ ù
+
��� ���ÓÉ
−
L
τ �
ª
¡����
��~*}
τ î ª τ ù ª
τ � � �t���*���$��}��*� {&�:����}&{��*�*}���� }&�(}:���
� }&|t���+{���¯*����¥]�!�&�*�&|Ó������}Ö�q{&|*z*���q�È~*| �µ� }�Ä?}��t�*®
{�z+z ����}&��{&����}��*�*z� �(}:��!�+� ~
� �
+ "
+
� �
= δ Q ª
¡2,_�
� ��'
+ � '
+
� ��'
=
� ª
¡�Ê_�
� �
+ �
+
� � =
�
¡�£l�
� z����t�&�*���3��ª4� ��z©� ���&�$�&|
�����3®©�(z �b}��*������}���}:���
��z |t�+�+z � zq��x*� {��*� }:®*��� x�}:�$}�����}��
�t�
δ
Ô\ªn�Ø� }�Ä/}&���*��ª
z ��(}:���*��� � �&}&}������ z*��{��*��� x$zq~�{:� {&�&}���� �$�n}���
�t���+� z*��}&{:�$�t� ��}���x�}:���&���*� � Ô ï ¥ � �s�b}&�:���3ªØ� ��zÒ���
¡�Ê_���
¡�£l��{�|�}&~q��}�� ª � ��z�� � ' ª � '>ª � � ' ª$�Å�:���$¼e}
� � ª � ª � � �*}·��zq���*� q�\���·z ~t� z ��z´���*�+�q�Ó¥
ºez+{:�$zq|����+� �(z�¼!� z x z*�*�&���&�:��ª � ��z �s{�}
� z � �Å�?�t¯*��}�� �:� �
¡����Ìx*� z*x z*�*¯�� z*�*��|����*�
δ
Ô ª
���Å�*�&¼/}��*�*}
¡j�"��~ |*����}&��x }:���&�&�$������}&}��(��� z*�s{:�+z*®
x*z+~*{��*{&��}&�°�Áª
� �*� �:�3�+�&�
¡�£"�+ª x�É }�~�{����������«�*���
Ô �
=
Ô ï
¡
+
δ
Ô
Ô ï �
0�1 2
−
L
τ
8
+
+ �&�
É
−
L
τ ù
− (
¡
+ )
�&�
É
−
L
τ �
ª
¡��l�
�*¥5}�¥Á�Å�*�*�*¯�� }�®¾{«����� {����b�*��zq�Ū/zqx�� {��3���+�,Â?}�®�x }:�
�*}&��� }��>�&}&}��(���*� {:��{&��}���� {�z {:� z*� z+{������ 6�¡��
τ � �&}:x*�
|
z*�q�\�µ���äx��*|Ó�+{&z*�Èz �©x*}���}�~t�+�eÂÁ}�®¨�����&�tÄ��t�¨�
x*z+{�|�}&~*�*�,ÂÁ�$� �&}:x�|*z*���*� �*}&|t��� {���¯t��� {µ~*�s�*�
�
��������+��}��*�������4��� }&�(}:�����n�
τ î � τ ù ¥
ºÅ�q{&���«�&��x |
� �&� ~t�=���
n� {:�$���*��|��>z+�>x*}�� }&���*}&��z*®
Ô �
> Q�ï ����}&}��(���*� {��*{&��}&�°�Ü�*������� $ ∗(
L
)
ªt�Å{��*�����&|Øz �
�*}�x }��*}&��� }&��z*®
Ô �
= Q�ï � {:��{&��}���� ������}�� x�z
���(x*|t���&�q~�} $
(
�
) =
$ � &¡ −
���tÉ
(−
L��äÔ îÕ ) � ª©��z+��~*�³�
{�z z+�:�s}��&{��������³{·�:���$zq��z�� À,�,���
{&�q���:�&}&��� �&z
��}&}&�°����zq�s{:����� {��*{&��}&��� � xt�����&�°�&�&� }������ �sz �s{�}�®
�*{&{&|*}�~�z$�+���*��zq®Ãz �|
�&{&�:�Ã�&}&�nx�}:�*�&�&�*�s�?x*��Ä?}&�
$ ∗(
L
)$ ï �¡ −
���ÓÉ
(−
L �hÔ îÕ ) ¤ =
Ô ï
Ô �
¡��l�
�*|��(ªÓx��*���*���n�&�4��zÃ����� �����t� }
¡�£��?�
¡�� �+ª
$ ∗ =
$ � &¡ −
�&�tÉ
(−
L �äÔ îÕ ) ¤
¡
+ ∆
Ô��äÔ ï <���ÓÉ (−
L �
τ î ) + 0�1 2 (−
� �
τ ù ) − (
¡
+ � )
�&�
É
(−
L �
τ� ) ¤
ª
¡�1l�
��~*}
∆
Ô��hÔ ï =
�
δ
Ô��hÔ ï � �(}�}&�,{&�n�\{�|
z ����z�{�����}&|t���$zq��z
x }�� }��&� }:�+���&}�}&����� z*��{�� zq®Ýx�z�~*{��*{&��}&���Á¥4»e�*������}��*�*}
¡�1��+ª
z$x��*{��3�����?Â?}&} � � {�x }��t� �(}�� ���&|Ó������} ~����t�*�\}*ª
� �(}�}&�Ðx+�*�:�Ü{���z� z+~t�t���Òx*�����&�(}��&�*z �
τ î ª τù ª
τ� ª
∆
Ô��hÔ ï ª �+¥ �(���*�$�Ðz q�*�s��z �,ªb{�x |�zqÄ/����}Ø�*�*������}Ø���
�*� {�¥ ,�ª k¨� �§�t��|����\��{�� ��}����*|t���&����z �´x�z�~*��z*�*�*�
�Åz$�$�n� |t�
¡ 1��Î� � �+{�x*}��*���b}��*���&|t�����3� ~t�����*�\�
�(}��&z�~*z �Ò�*�+� �(}:�*�+Ä/����� ���s~*�t�&�&zq�Ó¥ewä� ~��*z �tz �*z Ä?}�}
{�z ��|
�&{:��}!�*�s{��+}����
� � � {:x$}:�*���(}:�$�:��¥( �©�*��{*¥ ,
ª � {�|*}&~*� }&�*ª6� ��zÖ���+��� {��*��z {����
¡�1l�
�tz �*z Ä?zÃz*x*�*{��3���&}&�
�4����� {�� �(� �°�Áªbx�� z+���s| �t�?Â/� }&{��
xt����{:�&�(z ®Ð�*����� z*® ��}&��x }:�������t�$}*ªh� ~t�����*���«�(z ~ }�|
�
<�h��"g�n2gPk�=2` \�> ` k@?$�sh ilk m�~�k ��\�? u }+u { ^BA k�C�`�Db^
>wu0h �s}�Dd^$�pk+~�>qu�nj�sk ^ � �/��� H �!�
è3ãj�cã�îñínæ&ã*��î�ã�å���ë:êY��ë ��íj��÷j�+ç&þ�ÿ&ÿ �+ç���à��2�*ç ��þ�� þ�þ����
z
Ñ
�
{
�
�
}
�
�
�
�
z
�
�
�
�
�
z
�
}
�
�
}
x
�
� ��z�~*z+� �&}:x�|*z*��z+��z �?� z*� �:� z+� x�}:� }&~t���ÅÂ!� �
� �����tÄ }:��¥ ( ����}��*}&{:�$z©zq���n}&��� �:�Óª4�q�&z8� ���+}�{&�:�s}:��� z
x z ~ zq �t��}/��}����*|t���&�����Üq�\|t�Ãx z |*�*��}����Ð�!�����z ��}
���¤
x*�*� � �
n�<� {&{�|�}&~qz*�+���t�+�*� �(}&����|�|tz � xt�*�
{:�s}:�$�t�t�$�:�*�$�4��}&��x }��t�&�&�*�*�&��¥
}����q|��&���&���6z+q�*�&+z���� ����{�}&�
x z�|*�+� }��*�*���
�,�*�&+z���}
� �+{:x$}��*� ��}:� �&�&|t���*���Ð~*���*�*���Ü{ x z+�(zqÂ?���Ö�3zq�$�b� |t�
¡21 �,x���}&~ {��&���&|*}:���«�Á���&+|(¥ �Ó¥Óº?��}&¼?~ } �&{&}���z�{�|*}&~q� }��
z�����}��&� ����ª�� ��z>x*� ���q�&¼?~ zq® ��}&�nx$}:� �&���*� }4� ����}:�$}��*�+�
{�z�z+��� z Ä?}:���+�yx*���*�&�b}��:�+zq�
∆
Ô �äÔ ï ª«x z+|*��� }����*���y{
x*� � �(}�� }��*� }�� �$� �&�������*��� �+�3ÄÅ} ��� }�� ���*x z �
� �nx$�q|��&{�zq�Óª�+|t� ��� �²� ¡�� � � ��ª �+��z³{&zq��x*�&~*�&}&�µ{
z����$zqÄ?}���� }�� �s}�|t� �*�*� � � }�É ���*®nª ����~ }�| � }��(���
� �nx$�q|��&{�z��¨� �&¼?~qz+��z����*x���¥�¦���z �$�s| �q}&��{���x*�+� �����
{����$~q}���}�|��&{����&z+��&z���z
ª ����z ����� � �ȼ?} �$��|$�q}&��{��y�
z����$zqÄ?}���� } �&}&|t� � �*� x }&� }����+}���� ��}�}��°�&� z ��{�� z ®
{�� {&��}���� ªq� �q� �&�3���c� ~ zqx$�$ }��*�+�(ªqx*�*���+�q����}?�*�&�n�
x��*�
x z�{���� z�}��*�*�¶��z�~ }�|���¥ �n���+¼?} � ��z³�$� �&���3���&}&�Ì�*�
��}�x |�zq���*� � � }��+�c����ªä����~ }�| �*�,Â?�*�\{��«�4x }��+}�~*���,ÂÁ� �
� �&���*Äe�����(ª � ��� �*� x*��� �q�*�$� �*�&�|��3~*�&}��(���
� �,�Å}��+�&zq��¥ ( {���|��3��}��*� }�� ���&|$���\��{�� ��z�|t���$z
�+}���� |t�&�&�&��� ~*| � ¡2�0�¹��À!ªÒ��~ }Ìx }�� }&����}�� {���z+|t�
� }������&�q� �&}�|*}���ª �q��z }&��z �&|t�+�t�*� } { �:�+� ~ z��
x*�+z�{&|*}�¼/�*�+�&}���{����*�!�\zq� }�Ä?���(zq��¥
�,��z �*�&{:�s}���{�� �t���t���$��}:��� {&�:�$�q}&{��*� � ��� }&�(}:�
� }&|t���+{���¯*���
τ î ª τ ù � τ � ªt��zÃ� �4������� {����nz+{����Ázq�Á���tx��
x*�*���(}:�+�*}&����� � ��x �*|t�s{�z � �*}���}&|t��� ��ª �+��z
x z ~ �:�s}:� ¼Á~t�&}��Ð�*�+Ä?}Ð�t�&�*�&|t�+� z }Ðxt� }&~tx z |*z ¼?}��t� }�z
xt�$}:��}� � }&¼!� �(z �n��|�zq� �*���n}���}:�*��� �s{�}&�
��}�x�|*z }��(� z {���}�® � ��}�x |�z�{&z*x*� z �:����|�}:�*��® x��*�
x*}�� }&��� }���}�¥ % |�}�~ �*}&� �*�*�&���&�:�Óª �q�&z {&|tz+¼!�*���
�:���+�*{�� �(z {��&�6x*z+~*��z$�$zq�*�*����x*���*�&�(}&�:�$zq��ª3����z�~ �tÂ/���
� �Åzq���b�*|��
¡�1 �+ª z�� ��}�x |�z�}&�°�$z�{&��}�® �
��}�x�|*z {�z xt� z+�:����|�}:���*® ���&��� � ~t� �*}&� x z |*����}��t� }
���Å�*�&¼/}��*�t®Ç~ |���x*z+{�|�}�~��*�*�4� �t����zq®Ã�Åzq���b}�¥_��}��>� }
�(}:��}�} �*��}&|� � }��t�$} x����t�&�(}&���t�
∆
Ô �äÔ ï x��*�
z �*|Ó�&¼Á~q}����*� � ���+}�{&�:�s}:��� z �(z ¼/�*z {��&�*���s��� {
�*�b}�����Ä/}��*��}��4���*�&� }��t�*® � � � � '(ª*�e�$z�{&�
τ î � τ� x��*�� �&z � �t��� z
z+q� {&|tz ��|�}:�Ç��z ��É��&{������*��}�� � �,�Å}�� ���*�������
��}�x�|*z {�z xt� z+�:����|�}:���*®°ª �s�*z ~ �tÂ/� �¨� �nz+~*}&|Ó�
���*{�¥
£��+ª´{�z {&�����s| �t�?Â/� ��� � z+��z �t��� �t�s| �t�,��{�� � ���
z q�3� �t���Ã��}�x |�zqx�� z*��z+~t� z {�����ªt�����Ã�Ø�����Ø���&���3���&}&�°��}
Ú�{��*�&�*�*�±À\��x��*¯��?Û©�*�����*�����*¯��&�8{�� }&~(¥Z b}���|����*���
�*�q}�®��q� {×�*�&{&{�|�zq����Ä/���b{�� ����}�� ~t��� �*�s{����sz*� z �
xt�$}�~*{&������| �*}&� {&z� zq®�{:��{���}��(��{ ���&{:x*��}&~q}&|�}:�*�������
xt�������b}&���*���(�(ªe���&z �+� }����������Ð{&�t}&���
�*��{�¥e£l� �
{:��{&��}&�b� {�{&zq{�� }&~*z��&z ��}��t���3�n�Öx*�����&�(}��&�t�&����¥6¦��&z
�t�&�&|t���q��} ���+�+¼/} ���s�����q~��+�*}�� {��t���+� }��t� }
x*z+|t� � }��*�t��� � }��&� |�&���&�&z$� { � ����}&{����*����� ���
|Ó�$��}��*�����t�*� ~����t�*����� x z ��}:x�|*z }&�°�+z {&�:� �
��}�x�|*z*x*� z*��z+~t�*z+{�����¥6½/~t����� zÝ}�{&|Ó�Öx*�$}�~tx�z�|�z�¼�� �:��ª
� ��z>�+� }������n}&~ |t}��*��zq®���}�|t���${:��¯��t� z xt� }&~*}&| �*}��&{��«�
z {:� z*�+� z �³��}�x |�z�}&�°�$z�{&�:��� ��� z+$���&�:¯��Ö����}�� ~*z���z
��}&|t� �4��&}:x�|*z*����� {�z*x*� z ���*��|�}��*�*}&����
+x*�t¯�� � I �*�
���*�����*¯�} ����}�� ~t�3® ��}�|
�*® � {:x�}&�q}��*���3®
��}�x�|*z z��(}:���t�*� 8
�*�*{�¥ ¡0�sª ��z�ª �${:x�z�|
�&���+�
�*�&�b}���}:�*����}×��� � ��z ® ¼/}¹�*�q}�®*� }×����� }&} &¡�¡�¤
�(�& |t��¯t� �
%�Þ¢÷ Þ¢ö�é�Ý�÷ ýn�°á âæ�ä�� é�ü ü ý�é�á+â·ê+ò�â ü ë â���ö�é·Ý�â·ê+â�öEü Þ¢å ö�é·ü ß��xå� §ë�ç¢Þ·ê+÷ Þ�Ý�â�çqä ÷ Þ�ç¢ü é�ü+å�à/-î�ñ�.�ëm÷ é���ä+æ ß�Ý�Þ·Ý�Þ¢ö���ë ã¢á é·÷ å ö�é�ü Ý�Þ+× τ� =
� � � � 4
÷ Þ¢ã·ã��å Ý�Þ¢ü ü âé�ç·÷+é�ö°àmÝ�é�á+æ â�çâ��m÷ é�æ+Þ·ë ã¢Þ·ì+å å?-Áã�ö�×"Ý�é�ë ã�Ý�.�×
� � �"ö�ú F�å á
å ö�á�ä+æ ߢã·Þ ∆
� � �
∆
�
∆
� � �
τ
� � τ � � τ � � τ� �
î�� % î ï&� ù ð î ïs� ï·ñ ðù ïs� H ï&� H�D 4
î�� % ù ï&� %�E î�� ð�E ïs� ï·ñ ð+ï&� H ï&� H�ù ï&� H"% 4
E î ï&� ù�D î ù+�Îî�î E ï&� % %+� E
�ïs�Îî 4
E ù ï&� % � ù��Õï;H ù��Õï Eï H+� D
�ïs�Îî 4
E � î�� % %��5E�E î�� D�E D�ù�� ù Es� ù
�ïs�Îî 4
ù+ï î ï&� ù � î î�� ù&% î î�� H î�� ù�ñ
�ïs�Îî D�ù
ù+ï ù ï&� H�H î�� ð"î î��Îî�D î î�� D î�� ù�%
�ïs�Îî 4
ù+ï � î�� � %��5D�% ïs� ñ�D î�D&� ï î�� H
�ïs�Îî 4
D ï î ï&�Õï � H î î�� H î î�� E ù+� H
�ïs�Îî %�� ñ
D ï ù ï&� ï�E ù��Õï�D î�� ð î½ï ù
�ïs�Îî 4
D ï � ï�� ù %�� ñ�ñ î��5E î î�� % ïs� D
�ïs�Îî 4
ñ+ï î ï&� ï � î ïs� %�D D�� D ïs� %
�ïs�Îî H�� %
ñ+ï ù ï&�Õï�% ñ î�� ð � î�� � % E�� % ñ ï&� ïcH
�ïs�Îî 4
ñ+ï � ï&�Îî�E %��5D�E î�� � % E�� D ï&� ï1î
�ïs�Îî 4
î½ï�D î ï&�Õï�ï�E î î��Õï D�� ï î�� %
�ïs�Îî D�� H
î½ï�D ù ï&�Õï�ï�ð î�� ù�ð î��Õï %�� ï ù+� ï
�ïs�Îî 4
î½ï�D � ï&�Õï î/% ù�� î<H î��Õï %�� ï ù+� ï
�ïs�Îî 4
VCWYXZWY[]\'^_\ `�abVCWdc=Wfe�gPhjilk�h�` m n*apoqWsrqWtX$n*ilh�u�advwWYxyWYz|{_}�k u�~*m \ ��abrqW oqWp��u0k*�s�
þ�þ��*� è3ã*��ã&î�í(æ�ãj��î�ã�å��"ë�êl��ë��&í���÷�� ç&þ ÿ&ÿ � ç���à��j�*ç���þ��
�����&�q}��*�$� � I (
Ô
) =
,
⋅
Ô − �ÐÀq. wn�Ð� � �${����*��x�z�|
�*� � �
~*���*����} x�z���}�x*|�zq}&�n�$zq{&���Ò���&{:x�����Ä?}&��z+{����:�s}:� ~�zq��z
�*�&{&�:�szq���>x��*����}&��x }��*�������*�&� ����¢�¡2������Ày �¡j��¤
~�|*�
� {�|*z*�+�*®©~t����� z ��z � � {�x*}��*� �(}��*�&��ª��(z+¼!� zÝz$¯$}:��� ���
z�¼!�$~t�&}�����} �:���&� }:�*�$� ��� }&�(}:�*� � }&|Ó��� {���¯��*�(ª
{:�:�*�����*��zq® {Ã{�z*x*� z ���*��|�}��*�*}&�¾À\��x��*¯��Áª
τ� =
�
�
���
¥4ºez+|t� � }��*�t��}¾����� ���¨z q���&��z+�y�&�t�&� }��*� �
τ�
~�|*�
� }�� z��&z*�*��� �&}&�nx�}:�*�&�&�*� x��*}&~ {�������|�}:���È�����& |(¥y�
¥
À,���Î�Î{&|*}�~�zq���s|*z�z�¼!� ~��&�:�Óª
τ�
{�z*�+x*�&~t�&~t����8{
�n�+��{����°�&|����*�\��� �4�t������� ��}��t�����¬�+�*}&�b}��
τ î �&z�|
��� zx z´x z*�+�*~t�$�´��}&|Ó�$�$���t�Áª���z����´�(z ¼ ��z·z ���(}���� ���
� }�� z��&z*� �*�©��z*�*�$}�|��t¯t�*�©�Æ�:���+�*{�� �(z {����
τ I �
τ î zq���}&�°x�}��*�&���*�*� ¥
�b��� � � z+q�*���&z��3ª ���= b� � � {�x }�� � �(}�� ��� �
� �&{�{�|�zq�*�+Ä,}&�b{�� ����}&� ~ z�� � �&{&���&zq� } �&�?�:� H �/�
x zq� �&���&|���ª �+��z x*� � {&��}�� ���*� ���*�$� ��}&�nx }�� �&���*�*�&�
z�+�b}�� � � }�� ��� }�®��(}�¼?~ �!�&}�}&�n��� z �&{:�+zq®
x$z�~ {:�${���}��bzq®Ç�
�+}:Ä?}���� zq®¬�nz+¼?}�� z+{��*Â?}�{&����|$�q���&{�� � } ��z�|t���+zÐx � ��}��
z� ���*� z ®�{�x*�*�*�<� }�Ä }���z+�q� z ®
� }�|t���+{���¯*�*��ª*� z!�����Å{&��}��
��}�x |�zq��z ® � }�|t���+{���¯*�*��ª }&{�|t� �*�&�*���t� |�� �z � �
x z�~ {��${���}&� x }��$}����+}��&� ���= b�<� �nx � |t�&{&�&�n��¥ ¦��&z
x*� �*��z+~*� � � ���$z��n�&|���� z���� ��z+{�{&����� zq�&|�}:�*���
� ����� z �&}�{��$zq®
x*� z+~ z�|t��� z ®
�*���°�����*� � }��*�$z�{&����ªq�+z���z � z�}
�bz+¼e}��/q���:��� }���zq� z+��z �*�*���Å¥
�,����z$��� ���3����¼/���Å� +|Ó�&��z+~t���*��z�{&�:� w?¥ �Ã¥
¸q�*����z$���&}:�s�(ªf�3¥|�4¥ �,�t¯*�\���t� z*® �ÐÀ�¥ ��¥ �?�*Ä/� z6�&�
x z |*}&�:�*�\}/~t� {�� � {&{:����¥
î ×qó�×-(�×��Hç·Þ÷�ìq��2m×�%q×qÿ�å& å üq����×�þ�×��1ä ê+Þ·çã�ë�å�� �-(x×qÿl×
��ã�é�ü+ë�â:���9× (�×�F°âë�Þ÷�ß:��ó�× (�×�ÿ�å& é�é�ç:� �m´ ��
� �,E"î�E
-¢î ðð�%�.�×ù�×�F�×q2²× (�ü ì ý�ò�å+ü Þ���ó�× (x×(Ü�æ+í�ã�Þ�÷ é·ç���úq× (�×���å&�xë�â:� ����� $����î�ð+ï�D\-î�ð ð�D&.�×
� ×���×*C" �Ò Ø �·Ó Ñq����×*I�Ù�Ó¥Ì ����Ë�Ó�G���×*@°Ù�J&�¢Í�Í � ��� �"!½® � � � ® ' � K K���� �ù�ð�H&%Å-î�ð ð�D&.�×
H"×,2m×3%&×mÿ�å� å+ü � (x×mó�×h%�â�æ é�ç:����×&þq×h�1ä ê Þ¢ç�ã�ë å&�q�mó�× (�×
�_çÞ·÷+ì � �&´���
$���D�ï�E\-¢î�ð�ð�E�.×
%"×���× ��×���Ë Í5� �mËÓ�G§Ç�×��m×&A�G+Ë·É �;���&´��
$��+D+î %,-¢î�ð�ð�E�.�×
D × (�× (�ô�÷ Þ� Þ�öt� ��× �(æ+å ü+å+��!#" R>ª£��«+���"� , � ¸°�Q� � ����Ä¢¹ ÿ�å ÷ �ÿ âã·ë ç¢Þ\-î�ð�E·ù�."�*F�×�î ×
E ×+I�× �x×%$�Û Ø©ØÍ�¢ÍÊÍ � �q×�Ç �©Ñ Ë��'&x×�(�Ë �©Û Ò Ë¢Ø©Ë&��Ë�Ó�GCÇ�×�C �Ò Û&J��¢Ø©ÖÐÒ��
) ®' �+* � �+, .¥® ������!½® E ï&��î %�î�-î�ð ñ�ñ�.¢×ñ"×�Ç�×
�×���Ë�Ò Óq� ����� !½® � � � ®��.-:� % ñ ï3-�îÁð�%£ï:.×ð"× ó�× (�×/�Hç�Þ¢÷ ìq��2m×�%&× ÿ�å� +å üq����×�þq×��1ä ê Þ¢ç�ã�ë å&�0�Q× (�×
F�â�ë Þ·÷+ß�� (�×§ÿl×1��ã�é�ü+ë â���ó�× (�×�ÿ�å& é¢é�ç�� � ´���
-��eD;H"%
-�î�ð�ð�H&.×î¢ï × �m×�C�× ��Ø<� �
2�Ë�ÍÎÍ � Ì Ó�Ï�3�4�576 K 4 ,�8:9 � 4�� !;576&� � � 9 � � !"�äC°×fI�×
$�ØÁÌ ·Ñ��/���qÇ�×��²×bA�G+Ë·É-����Ë¢Ó&GÇF¥×=<[×=��Û�>ÊÖ � -<��G��¢×=.���@�Í ��Ó Û Éè Ø ��� ���.&t�?2A@�Ù�Ø©Ñ+ø�
°Ù�Ó&G Ù Ó�� -�î�ð�E�E&.�è�× � ù � ×î î�× ó�×-(x×��_çÞ·÷+ì � (-çÝ�â�è é/' ×�ê+å ã�ã+×m×Ê×Î×!ë Þ¢ü�ê�×-'�å�� × ÈÎö�Þ·Ý ×qü Þ·ä ë
B F ;�2�Ft��C�Þ¢÷ ß�ë â�ç3-î�ð ð&%�.�×î�ù"× ��×tC� �Ò+Ø �¢Ó Ñ �ED ×F�1Ø½Ì G���@q×F�°Û�HÁÌÕÌ ��Ç�×*C��"�©Ñ Ë¢Ñ"Ì ���-Ë¢Ó&GI��×*@°Ù�J���ÍÎÍ �
) ® ' ��* � �?, .1® ��� �"!½® ��#+��î �"� -î ðð°î�.�×
J�KMLONQP�R#PTSFUOV�L%WQX Y�NZL#[ S%\�S%W]X R^V1X V�W`_ RFaQbOK�S�c�L�c�R#[ X d
e�f L�a`g f L�P�X \�W]h�NZL%c�S%WFc�h�b�L#NQ[ R�_iWjLOP1b�LFNkS�WQhFNZL%c
l�mon/mFpqX r�K#X V:sOl�motAmMuvP;L#[ SoL^VFr�R�s�wxm�y�mon^RE[ L%z�s
{/m�|�SAmo}�h�doS~z~cOr�X�X�s�SAV�d�y�m�wxmM�/K%zMSANkWjc
$�Ò���&:(�� Ì Ó Ú��/�©ÖÁÌ � Ë·ÖÁÌ Ù�Ó�Ù�>&ÍÎÙ�Ó7� ÌÕÖ Û�G"Ì Ó ËÍ(��� Û¥ÌÕÍ Ì J È
ØÁÌ Û É ÉxË���Ó&��ÖÁÌ G�Ë¢ÖÁÌ Ù�Ó5Ø �/�©Ö©Ù�Ø©Ë�Ö©ÌÕÙ�ÓZÌ Ó\è Ò+Ë�� ��È � ��è Ë¢Ø�Ë¢Ö ��G
�©Ù Í Ì G!�<�(�¢È1�Í�(��ÉqÌ � Ö Û+Ø ����2�Ë&� ·Ë¢Ø©Ø�Ì5��GTÙ Û Ö&Ë¢ÖqÖ ��É�è&��Ø©Ë�È
Ö©Û Ø �/�Cî�ø"ù+ï�ïCÉ�I!×sI*�¢Í Ù�2;î�ï ï�É�I\Ì Ö/2�Ë ��>ÊÙ Û Ó&GDÖ©Ò Ë¢Ö
Ö©Ò&�EØ �/�©Û¥Í Ö �?G���è&��Ó&GiÙ�Ó7ÖÐÒ��!�·Ó��¢Ø��&�iÙ�>mÖ�Ì è+è"Ì Ó
��&:(��
è Û¥Í
� �/�¢×O&�Ù�Ó+É�Ù�Ó ÙÖÐÙÓ Ù�Û��&Ø �/�©ÖÐÙØÐËÖ©Ì ÙÓTÙ
>�É�Ë?� Ó&��ÖÁÌ G�Ë�Ö Ì Ù�Ó
Ù& �Û Ø ��Ë�ÖxÖÐÒ���ÍÕÙ�2��/�©Ö�Ö ��É�è���ØÐËÖ Û Ø �+×�$�Ò��mÉ�Ù�G&�¢Í�Ì ��è+ØÐÙ È
è Ù�� ��G�>ÊÙ�Ø/��� è+ÍÊËÌ Ó"Ì Ó
�HÙ�>�Ù"J Ö©Ë�Ì Ó���G7Ø<�/�©Û"ÍÕÖ ��Û Ó�G��¢Ø�Ë&�©È
�©Û É�è+Ö©ÌÕÙ�ÓcÖ©Ò Ë�ÖäJ Ù�Ö©Ò�ÖÐÒ��CÉ�Ë?� Ó��¢Ö©Ì �- �Ðè+ÌÕÓ È ÍÊË¢Ö©Ö©Ì ���.�Ë¢Ó&G
Ö©Ò&��Ø©É�ËÍTØ �¢ÍÊË��+Ë·ÖÁÌ Ù�Ó��Ç���¥Ì �©ÖÇJ���Ö�2b����Ó ���;��ÉxË·Ó � ���©Ö �¢É
Ë¢Ó&G�ÍÊË¢Ö©Ö©Ì
�� ×
<�h��"g�n2gPk�=2` \�> ` k@?$�sh ilk m�~�k ��\�? u }+u { ^BA k�C�`�Db^
>wu0h �s}�Dd^$�pk+~�>qu�nj�sk ^ � �/��� H �!�
è3ãj�cã�îñínæ&ã*��î�ã�å���ë:êY��ë ��íj��÷j�+ç&þ�ÿ&ÿ �+ç���à��2�*ç ��þ�� þ�þ����
|