Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках
Проведен расчет равновесных состояний легкоплоскостного гексагонального антиферромагнетика в планарном магнитном поле. При вращении поля в базисной плоскости в области существования метастабильных состояний в системе происходит ряд фазовых переходов первого рода, сопровождающихся скачками намагничен...
Збережено в:
Дата: | 1998 |
---|---|
Автори: | , |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
Назва видання: | Физика низких температур |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176682 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках / А.Н. Богданов, И.Е. Драгунов // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 12. — С. 1136-1143. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-176682 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1766822021-02-07T01:26:38Z Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках Богданов, А.Н. Драгунов, И.Е. Низкотемпеpатуpный магнетизм Проведен расчет равновесных состояний легкоплоскостного гексагонального антиферромагнетика в планарном магнитном поле. При вращении поля в базисной плоскости в области существования метастабильных состояний в системе происходит ряд фазовых переходов первого рода, сопровождающихся скачками намагниченности. Определены границы существования и равновесные параметры термодинамически устойчивой доменной структуры, образующейся в окрестности таких переходов. Проведен анализ кривых намагничивания в RbMnCl₃. Проведено розрахунок рівноважних станів легкоплощінного гексагонального антиферомагнетика в планарному полі. При обертанні поля в базисній площині в області існування метастабільних станів в системі відбувається ряд фазових переходів першого роду, які супроводжуються стрибками намагніченості. Визначено межі існування та рівноважні параметри термодинамічно стійкої доменної структури, яка утворюється у близькій відстані від таких переходів. Проведено аналіз кривих намагнічення в RbMnCl₃. Equilibrium states are calculated for a planar hexagonal antiferromagnet in a magnetic field oriented in the basal plane. As the field is rotated in the basal plane, a number of first-order phase transitions accompanied by magnetization jumps are observed in the range of metastable states in the system. The range and equilibrium parameters of the thermodynamically stable domain structure formed in the vicinity of such transitions are determined. Magnetization curves in RbMnCl₃ are analyzed. 1998 Article Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках / А.Н. Богданов, И.Е. Драгунов // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 12. — С. 1136-1143. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.50.Ee, 75.60.Ch http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176682 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм |
spellingShingle |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Богданов, А.Н. Драгунов, И.Е. Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках Физика низких температур |
description |
Проведен расчет равновесных состояний легкоплоскостного гексагонального антиферромагнетика в планарном магнитном поле. При вращении поля в базисной плоскости в области существования метастабильных состояний в системе происходит ряд фазовых переходов первого рода, сопровождающихся скачками намагниченности. Определены границы существования и равновесные параметры термодинамически устойчивой доменной структуры, образующейся в окрестности таких переходов. Проведен анализ кривых намагничивания в RbMnCl₃. |
format |
Article |
author |
Богданов, А.Н. Драгунов, И.Е. |
author_facet |
Богданов, А.Н. Драгунов, И.Е. |
author_sort |
Богданов, А.Н. |
title |
Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках |
title_short |
Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках |
title_full |
Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках |
title_fullStr |
Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках |
title_full_unstemmed |
Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках |
title_sort |
метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1998 |
topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176682 |
citation_txt |
Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках / А.Н. Богданов, И.Е. Драгунов // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 12. — С. 1136-1143. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT bogdanovan metastabilʹnyesostoâniâspinpereorientacionnyeperehodyidomennyestrukturyvlegkoploskostnyhgeksagonalʹnyhantiferromagnetikah AT dragunovie metastabilʹnyesostoâniâspinpereorientacionnyeperehodyidomennyestrukturyvlegkoploskostnyhgeksagonalʹnyhantiferromagnetikah |
first_indexed |
2025-07-15T14:29:37Z |
last_indexed |
2025-07-15T14:29:37Z |
_version_ |
1837723579518550016 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()� %"� *�$����,+�-�."���/&�+
0214365�7�3'598�:�;=<�>�?@1A7CBD7E3FB�GH>9:IGHJ�7LK9:D>4MNK419OL1PBHO�:I1H>C365�QD:RB�>9>D?S1
KR1TOD14URBWVH? :XVPB�YZ1T>�>9?[1A7E3COC\P]'3'\DO�?
^ ;D1`_�]FB`K�;4B�7I]aB�7E3C>9?bUc_�1T]a7C5d_ B�>e5L;T<C>D?fU
5�>�3e:egh19O9OIB�Yi5d_j>I1R3R:4]F5DU
kTl�m9lon�prqtsvu'wjpFx�yoz�l|{Il�}9~juFq��ow�pFx
�j������� �����F�j�����#���t����������� �����������F� ������� ���,���������������/�����#��� ���o�����f���� ���� ��¡�¢�j�¤£#���/����¢�¥�¦ §,¨�¨©¦�¢�ª«�
�j����������¢
����� ¬��/6®������©��¯���£ ª°¢�±³²´
µ·¶�¸�¹»º©¼/½�¾�¿�À ¸tÁ ¾�Â�Ã�Ä�¾�Å©Æ�Ç À�¹»È�Æ�Ç À ¾�Á�É�ƩũÊ�Ç Ë�¸
Ì�Í�ÎtÍ�ÏtÐaÑ�Ò�Ó�Í³Ô Ñ Õ�Ö Îo×"È Ø³Ù ÎtÚ�Û�Õ ÜÞݳß6Õ�Ü�Ö�ÐeÝ�à�à�á'â�Ç
ã�ä/Ò�×�Ø�Ù/ؤåFä/Î�Ótæ ØtÍ|ä�Î�×�å/Ò�×�ØtÓ�å ç�èFÓ�Ò�Ó�Í�Ò�Ð#å/Õ�é�Ö/Øtâ�Ú Ò�Ñ/Ö/Ò�Ó�Ú�Ò�Ó�Í�å�Ò â�Ò'â�Ø�Ú�Ó�Î�â�Ò�å Î�Ö�Ï�å/Ò�â�Ò'Î�å/Í�Õ/ê�Ø�ä/ä/Ò�ë�Î�â�å/ØtÍ�Õ/Ú�Î×4Ñ�Ö/Î�å/Î�ä/å/Ò�ëìë�Î�â�å�Õ/Í�å/Ò�ëìÑ/Ò�Ö/Ø�Çjã�ä/Õ�פä/Î�íoØtå/Õ/Õ9Ñ/Ò�Ö�Ð9×Iî�Î�ï�Õ/Ótå/Ò�é9Ñ/Ö�Ò�Ó�Ú�Ò�Ó�ÍtÕ9×IÒ�î�Ö/Î�Ó�Í�ÕDÓtÔ íoØtÓ¤Ít×�Ò ×�Î�å�Õ�Ðë�Ø�Í�Î�Ó�Í�Î�î�Õ/Ö/Ï�å/ç�èðÓ�Ò�Ó�Í�Ò�Ð å/Õ/éñ×òÓ�Õ�Ó¤ÍtØ�ë�ØóÑ/ä/Ò�Õ/Ótè/Ò�Ù/Õ/ÍAä�Ð�ÙôêjÎ�ï�Ò�×�ç�èñÑ/Ø�ä/Øtè/Ò�Ù#Ò�×òÑ/Øtä/×�Ò�â�Òõä/Ò�Ù#Î
öÓ�Ò�Ñ/ä/Ò�×�Ò�÷�Ù#Î�Ü�íoÕ/è/Ó�ÐRÓ�Ú Î�æ�Ú�Î�ë�ÕRå/Î�ë�Î�â�å/Õ/æ�Øtå/å/Ò�Ó�ÍtÕ�Ç�ø�Ñ ä/ØùÙ#Ø�Ö�ؤå�ç�â�ä/Τå/Õ/Û/ç`Ó�Ô�íoØ�Ó�Í�×�Ò�×�Î�å Õ�ÐRÕIä Î�פå/Ò�×�Ø�Ó�å�çjØÑ Î�ä Î�ë�ØtÍ�ä/çbÍtØ�ä/ë�Ò�Ù#Õ�å/Î�ë�Õ/æ�Ø�ÓtÚ ÕLÔ Ó�Í�Ò�é/æ�Õ/פÒ�éIÙ/Ò�ë�Ø�å/å�Ò�éDÓ�Í�ä�Ô/Ú�Í�Ô ä/çoö�Ò�î ä�Î�ï�Ô�Ü|í�Ø�é�Ó�ÐD×RÒ�Ú�ä/Ø�Ó�Ítå Ò�Ó�ÍtÕDÍ�Î�Ú Õ/èÑ Ø�ä�Ø�è Ò�Ù#Ò�×�Ç ãvä/Ò�×�Ø�Ù/Ø�åCÎ�å�Î�Ö�Õ/ï6Ú�ä�Õ/×�ç�èCå/ΤëNΤâ�å/Õ/æ�Õ/פÎ�å Õ�ÐC×�ú�½�ûeÁ�ü�º�ý|Ç
ã�ä/Ò�×�Ø�Ù/ؤå�Ò�ä/Ò�ï�ä/Î�è�Ô#å�Ò�Ú�ä�¹»×�å/Ò�×�Î�÷�å/Õ èRÓtÍ�Î�å�¹»×FÖ/Øtâ�Ú Ò�Ñ�Ö/Ò�í6¹»å/å/Ò�â�Ò�â�Ø�Ú�Ó�Î�â�Ò�å/Î�Ö/Ϥå/Ò�â�Ò�Î�å/Í�Õ�ê�Ø�ä/Ò�ë�Î�â�å/ØtÍ�Õ/Ú�Î×TÑ Ö/Î�å/Î�ä/å/Ò�ë�ÔìÑ�Ò�Ö#¹³Ç6ãvÈ Õ�Ò�î�Ø�ä/Í�Î�å/å/¹FÑ�Ò Ö�Ðì×Tî�Î�ï�Õ/Ótå�¹»é�Ñ/Ö/Ò�íoÕ�å�¹'×TÒ�î Ö�Î�Ótͤ¹F¹»Ó�å�Ô#×�Τå/å�ÐHë�ØtÍ�Î�Ó�Í�Î�î ¹þÖ/Ï�å Õ/èÓ�ÍtΤå�¹þ×F×�ÓtÕ/Ó�Í�Øtë�¹�× ¹ Ù#î�Ô#×�Î�ÿ�Í�Ï�ÓtÐ�ä�Ð�Ù�ê�Î�ï�Ò�×�Õ/èCÑ/Øtä/Ø�è/Ò�Ù�¹»×FÑ/Øtä��oÒ�â�ÒFä/Ò�Ù�Ô ö
Ð�Ú#¹NÓ�Ô/Ñ/ä Ò�×�Ò�Ù/÷�Ô Ü�Í�Ï�Ó�ÐCÓ�Í�ä�Õ/î�Ú Î�ë Õå Î�ë Î�â�å�¹þæ Øtå/Ò�Ó�Í�¹©Ç���Õ/ïtå/Τæ�ؤå�ÒFë�Ø�÷v¹�¹þÓ¤å�Ô/×�Î�å/å�Ð�Í�Îoä�¹þ×�å/Ò�×�Î�÷�å�¹
Ñ/Τä/Î�ë�ØtÍ�ä/ÕEÍ�Ø�ä/ë�Ò�Ù/Õ/å/Î�ë�¹»æ�å/Ò6Ótͤ¹ é Ú�Ò���Ù/Ò�ë�Øtå/å Ò��Ó�Ítä�Ô Ú ÍùÔ#ä/Õ�öaÐ#Ú�ÎTÔ/Í�×�Ò�ä/Ü�ÿ�Í�Ï�ÓtÐÞÔbî�Ö/Õ ïtÏ�Ú/¹»éb×�¹ Ù/Ó�Í�Î�å#¹C×�¹ ÙbÍ�Î�Ú�Õ/èbÑ/Øtä/Ø�è/Ò�Ù�¹»×�ÇEã�ä Ò�×�ØtÙ#Øtå/ÒìÎ�å/Î�Ö�¹»ïTÚ�ä/Õ/פÕ/èå Î�ë Î�â�å�¹þæ Øtå/å�ÐR×�ú�½#ûeÁ�ü�º ý Ç
����ü ��¼�
��Ç ���
Ç ´NÉ ö�
�� ����
Ç ü�Ä
���������������
�! �"�#�$ %'&�(�)*$�+�,.-�/�,� 10�#�,12�"3)�)*4�5 6� �$�7�+3&�8�8*,�9
#�,�9�,.8�:�)�, ;.,�8�:.<=-?> (� �-�/�/�- 7�,�7�+�&.9@8�0�>A+
(�"36?73&�(
,�)�&�8*:.)�4�" &�)�+�$*BC"� � �,1%D&�(�)�"�+3$*6�$FE /� ?"�#�7�+�G
&.9.$?+�"�8�0�%D$ 61,�+�,� �,�H 0�9@8�0�>I+�7J0 (�&�8*,�$�#�)�4�"
7�,�"�#�$�)�"3)�$?0K+�$�/*&MLAN!O ß EP&M+�&�6�QR"M ?0?#S#� �-�(�$�5
%T&�(�)�"�+�$*6.,�9VU�W�X*Y�ZJ[]\^&�(�)�$�+�)�,�"_-�/?,? �0?#�,.2�"3)�$�"K9
+3&�6�$�5 6� �$�7�+3&�8*8�&�5 )�,�73$?+ 6�91&�`�$�,.#�)�,.%F"� �)*4CH
5 &� �&161+�"� ba &�)�+�$�BA"� � �,�%D&�(�)*$�+�)�,1" -?/�,� �0?#�,�21"3)*$�"
9�#�,�8�:c(
"36?73&�(�,�)�&�8*:.)�,�Hd,�7�$e)�&c)�"�7361,�8�:16�,f/�,� 10�#�6�,�9
9.4g<="�EC2�"�%h,�;1%F"3)*)�4�"i9�`�&�$�%b,�#�"3H�7�+�9.$10j9i;�&�`�$�7�)�,�H
/�8�,�7�6�,.7�+�$b[ �k �&19.)�$�+�"�8 :�)*&J0 7�8 &�;�,17�+�:
�"�8�0�+3$�9.$�7�+�736�$�5l9�`�&�$�%m,�#�"�H�7�+�9.$�Hl9on�"3/�,.2�6�&�5p$
%'"�Qqn�"�/�,.2�"�2�)�4I5 ,1;�%F"�)�)*4�5 $ �"�8�0�+3$�91$�7�+�736�$�5
9�`�&�$�%F,.#�"3H�7�+�9.$*H /� *$�9�,�#�$�+ 6 ;.,�8�:1<R,.%F-
�&�`�)�,�,.;� �&�`�$�> %'&@(�)*$�+�)�4C5 7�+� �-�6�+�-? 9p#�&�)�)?,�%
6�8 &�7�7�"r%D&�(�)�"�+3$*61,�9*[tsF&�6u)*&�/� *$�%F"3 bEf9v8�"�(�61,�/�8*,�G
736�,�7�+�)�,.% &�)�+�$*BC"� � �,1%D&�(�)�"�+3$*61" wkxzyg{z| ß/� �"�,�;.8�&�#�&�"�+ BA"� � �,�%'&@(�)*$�+�)�,�" ,�;1%'"�)�)�,."
9�`�&�$�%F,.#�"3H�7�+�9.$�"g%F"�QR#�-}n�"�/�,�2�6�&�%D$}$c/�,�~�+�,.%F-�`�#�"�7�:
�"�&�8�$�`�-�"�+�7J0]6�,�8�8�$�)�"3&� �)*&J0]/�8�&�)*&� �)�&J0�7�+� �-�6�+�-? �&�[
�u;�&@`�$�7�)�,�H�/�8�,�736�,17�+�$hwkx�yg{�wg� ß -�QR"�$�%F"�"�+i%F"�7�+�,&�)�+3$�BA"� � �,�%D&�(�)�$�+�)�,."�,.;�%F"3)�)�,1"�9@`3&�$?%',�#�"�H�7�+391$�"�E
/* �$�9�,�#�0��R"�"�6�,.;� �&�`�,�9.&�)�$*>�+� �"�-�(�,.8�:�)�4�5� �"�<R"�+�,�6�[
� 739@,�> ,.2�"� �"�#*:*E�9 +� �"�-�(J,.8�:�)�4�5 �"3<="�+�6�&�5
�"�&�8�$�`�-�>I+�7J0}8�$�;�,q7�+3 ?-?6?+�-� �4�7�&�)�$�`�,.+� �,�/�$�"3H�+3$�/�&
� 8�"�(�6�&J0 ,.7�:�� ��)*&�/� �$�%F"3 bE�wkx�yI{�N!� ß E�wkx��^�*� ß Ewkx���wg� ß E��Cyg{�wg� ßq� E^8�$�;�,�7M&�)*$�`�,.+� �,�/�$�"3H�+3$�/�&
� 8�"�(�6�&J0 /�8�,�736�,17�+�:�� ��wkx
�i��N!� ß E !¡�|�¢1N!� ß$£#� b[ � Uz¤�ZJ[i¥¦&�6�,�)�"�nbE§9£wCx
w!¨�wg� ß $© �¡��^� N!� ß)*&�;.8�>C#�&�>A+�7�0j%b,�#�-�8�$� ?,?91&�)�)*4�"i%T&�(�)�$�+�)�4�"i7�+3 ?-?6�G
+�-? �4ªU�«*ZJ[
\¬&�(�)�$�+3)�,�"q/?,�8�"�Em/� �$�8�,�QR"3)*)�,�"q9�;�&�`3$?73)�,�Hf/?8�,�G
7�6�,.7�+3$TEK9.4�`�4C9.&�"�+ �&�`�8*$�2�)�4�"©7�/�$�)*Gz/�"3 ?"�,� �$�"3)�G
+�&�n�$�,�)�)*4�"Bg&�`J,?914�"¦/?"3 �"�5*,.#�4�9 *&�7�7�%D&�+3 �$�9.&@"�%F4C5
7�$�7�+�"�%T&�5®U°¯�X*¤bE²± E²³*ZJ[��´2�&�7�+3)�,.7�+�$bEj9_/�,17�8*"�#�)�"�"
9. ?"�%b0_,.7�,�;."�)�)�,_$�)�+�"�)�7�$�91)�,�$�7�7�8�"�#�-�>A+�7J0_+3&�6�$?"
/�"3 �"�5�,�#�4 9 BR �-�7�+� *$� �,�9.&�)*)�4�5 +� �"�-�(
,�8�:.)�4C5
7�+3 �-�6�+�-� �&�5µ��7�%I[ ;�$�;18 $�,�(� *&�B¶$�>r9fU°±*Z � [ \^)?,�(
,�2�$�7�G8*"3)�)*4�"i~�6�73/?"3 *$�%F"3)?+3&�8�:�)�4�"^$�7�7�8�"�#�,�9.&.)�$�0j#�"�%F,?)�G
7�+3 �$* �-�>A+K,�/� ?"�#�"�8�0�>A�R-�> �,�8�:·(�"36?73&�(
,�)�&�8*:.)�,�H
¸ ¹�º�»�º�¼1½.¾�¿.À3Á�½.Â�ÃJÄmºJÅ.º°Æ'Ç@À�¾�È�Á�½.Â�Ã�ÉËÊ�Ê.Ì
&.)�$�`�,�+3 ?,�/*$�$ )�& BA,� �%D$* �,�91&.)�$�" �&�9.)�,�9@"�7�)*4�5
7�,�7�+�,@0�)*$�H 9 ,�;17�-�Q�#*&�"�%D4�5 `�#�"�7�: %D&�(�)�$�+�)*4�5
73$�7�+�"�%'&�5T[ � ~�+�,�H 73930?`�$ ,17�,�;1"3)*)�, 9.&�Q�)*4�%D$
0�9@8�0�>I+�7J0 $�7�7�8�"�#�,�91&�)�$�0 9 6�,�8�8 $�)�"�&� �)*4�5
8�"�(�6�,�/�8�,1736?,.7�+3)*4�5 &�)�+3$�Bg"� � �,�%D&�(�)�"�+�$�6�&�5 [
¥¦&�$�;�,.8*"�" $�`�-�2�"�)�)*4�%D$ /* �"�#�7�+�&�9.$?+�"�8�0�%F$ ~�+�,.(�,
6�8 &�7�7�& %'&@(�)�"�+�$�6?,�9*E 7 +�,12?6�$ `3 �"�)*$10 6�&.6
7�+�&�+3$�2."�7�6�$�5TEr+3&�6 $®914�7�,�6�,�2�&@7�+�,�+�)�4�5®7�9�,�H�7�+�9*E
0�9@8�0�>I+�7J0 wCx�yI{�| ß ��+�"�%T/�"� �&�+�-� �& ¥�"�"�8�0
���
=
¯*E ±�«f� � EFwkx
�i��| ß ����� =
«1YbE «f� � $µ !¡��¬�*wg� ß�����
= � ¤bE ±¬� � U°¯�E YbE ³*E���ZJ[C�k �&.9.)�$�+�"�8�:�)�&J0^7�8 &�;�,17�+�:(�"36?73&�(
,�)�&�8*:.)�,�H}&�)�$�`�,.+� �,�/�$*$}/� �$*9�,1#�$�+¶6�+�,.%F-bE�2�+�,
#�&�Q�" )�"�;�,18 :�< $�"©9.)�"3<�)*$�" /�,�8�0 7�-��R"�7�+�9�"�)�)�,
/�"� �"�7�+� �&�$*9.&�>A+ %'&@(�)*$�+�)�-�> 7�+3 �-*6.+�-� �- $
$�)�#�-?n*$* �-�>g+ �0?# 7�/�$�)�G /�"3 ?"�,� �$�"�)�+3&�n*$�,�)�)*4�5
B¶&�`�,�9.4�5^/�"3 ?"�5*,.#�,�9iU˯ E Y�ZJ[
�#�)�&.61, 7�-��R"�7�+�9�-�>R��$�"
+�"�,� �"�+�$�2�"�736�$?" $�7�7�8�"�#�,�91&.)�$?0 �&�9.)�,�9@"�7�)*4�5
7�+� �-�61+�-? (�"36?73&�(
,�)�&�8*:.)�4�5 8*"�(�6?,?/?8�,1736�,17�+�)*4�5
&.)�+�$�BA"3 � �,1%T&�(�)�"�+�$�6�,�9 9 %D&�(�)*$�+3)�,.% /?,�8�"�E
/� �$�8�,�QR"3)*)�,�% 9e;�&�`�$�7�)�,�H�/�8�,�7�61,�7�+�$bE!,�(� �&�)�$�2�"�)�4
9.4C#�"�8�"�)�)*4�%D$ 7�$�%m%F"�+� �$�2�)*4�%D$
)�&�/* �&�9�8*"�)�$�0�%F$iU��*E � ZJ[� #�&�)*)�,�H �&�;�,1+�" $�7�7�8�"�#�,�91&�)�, 9@8 $�0�)*$�"
(�"36?73&�(
,�)�&�8*:.)�,�Hv&�)*$�`�,�+� �,�/�$�$ $ª%D&�(�)�$?+3)�,.(�,ª/�,�8�0
)�& *&�9.)?,?9@"�7�)�4I" 7�/�$*)�,�9.4�" 6�,�)�BR$�(�-� �&1n�$*$
8�"�(�6�,�/�8�,1736?,.7�+3)*4�5 73$�7�+�"�%A[
�g,�6�&�`�&�)�,bE�2�+�, 9
,?/���"�#�"�8*"3)�)�,1% #*$�&./�&�`�,�)�"®/�8 &�)*&� �)�,.(�,©/�,�8�0 �
%T&�(�)�"�+�$*6�$?73/*4�+34C91&�"�+S 10�#�BR&�`�,�9.4�5 /�"� �"�5�,1#�,�9
/�"� �9�,�(
, �,�#�&�E 7�,�/� �,�9�,�QR#�&�>R��$�5*7�0 7�6�&�2�6�&�%D$
)�&�%D&�(�)�$�2."�)*)�,�7�+�$b[��¶,17�+� �,�"�)�4jBA&�`�,�914�"¶#*$�&�(� �&@%m%D4
$ *&�7�7�2�$�+�&�)�4�8�$�)*$�$ BR&�`�,�9.4�5i/�"3 �"�5�,�#�,�9 E�&�+3&�6�QR"
,?/� �"�#�"�8*"3)�4 �&�91)�,�9�"�73)*4�" 7�,.7�+�,.0�)�$?0 9
6�,�)�6�-� �$* �-�>¶� $�5 BA&�`�&@5F[
� �&�;�,1+�" +�&161Q�" *&�7�7�2�$�+�&�)�4 �&.9.)?,?9@"�7�)�4�"
/�&� �&@%m"�+3 �4 $ (� �&�)*$�n*4 7�-��R"�7�+�9�,�9.&�)*$10
+�"� �%F,�#?$*)�&@%'$�2�"�7�6�$ -�7�+�,�H�2�$*9�,�H #�,�%m"�)*)�,�H
7�+� �-�61+�-? *4 E ,1;? �&�`�-�>R�R"�H�7�0 9 ,�6� ?"�7�+3)�,.7�+�$
,? �$�"�)�+�&�n�$�,�)�)*4�5 BA&�`�,�9.4�5 /�"3 ?"�5*,.#�,�9 [
�¶,18�-�2�"3)�)�4�" ?"�`�-�8�:�+�&�+34 $�7�/�,�8�:�`J,?91&�)�4 #�8�0
&.)�&�8�$�`�& ~�6�7�/�"� �$�%F"�)�+�&�8 :�)*4�5 $�7�7�8�"�#�,?91&�)�$*H
7�+�&�+3$�2."�7�6�$�5d%'&�(�)*$�+�)�4C5f7�9�,�H�7�+�9c9c !¡��¬��wC� ß U˳*E��*Z�[
����� �����������������.�������������� g�!������"#�������$�
� �&�%D6�&�5 BC"�)�,1%F"3)�,.8*,.(�$?2�"�7�6�,�H +�"�,� �$*$
7�+�&�)�#*&� �+3)?,�"}914C �&�Q�"�)�$�"#�8�0§/�8*,.+�)�,�7�+3$d739@,.;�,.#*)�,�H
~3)�"3 ?(�$�$ (�"�6.7�&�(
,�)�&�8�:�)�,1(�, #�9�-�5*/�,1#� �"�<R"�+�,�2�)�,.(�,
&.)�+�$�BA"3 � �,1%T&�(�)�"�+�$�6�& ;�"�` 9@`3&�$�%m,�#�"�H�7�+391$10
%g`�0�8�,�<�$*)�7�6�,.(J,�E /�,.%F"3�="3)*)�,�(
, 9@, 9.)�"3<�)?"�"
%T&�(�)�$�+�)�,�"q/�,.8*"�E�$�%b"�"�+¦91$�#
&
= λ ' Ý ⋅ (*) −
�
⋅( ',+ + (-) ) +
&/.�E ��W �
(�#�" (*021 )�&�%D&�(�)�$�2�"�)�)�,.7�+3:43°G H¬/�,1#� �"�<R"�+�6�$�5
λ 16�,�)�7�+�&�)�+�& %m"�Qq/�,�#� �"�<R"�+�,12?)�,.(J, ,�;1%'"�)�)�,.(�,
9�`�&�$�%m,�#�"�H�7�+�9.$�0657& . 1 ~�)�"� �(�$10 %T&�(�)�$�+�)�,�H
&�)*$�`�,�+� �,�/*$�$ � #�8�0 $�7�7�8�"�#�-�"�%D4�5 %'&�(�)�"�+�$�6�,�9
& .98
8
λ:<;) 1 7�8�&�;�&J0�&1)�$�`�,�+3 �,�/�$�0 � [$=D-�#�"�%e+�&�6�QR"/�,.8�&�(�&@+�:*Ev2�+�,®+�"�%D/�"3 �&�+�-� �&V`3)�&�2?$�+�"�8 :�)�, )�$�QR"
+�"�%D/�"� �&�+J-� �4 -�/�,� �0�#�,�2�"�)�$?0FE $ /�,�~�+�,1%'-
/*&� �&�/� ?,?n?"�7�7�,�% %',�Q�)�, /� �"�)�"�;� �"�2�: E +�[�"�[ 9
%D&�(�)�$�+�)�,.%u/�,�8�"^7�,�5� �&.)�0?"�+�7�0�-�7�8�,�91$�"?> (*0 > = : � E(�#�" : � 1 )�&�%F&�(�)*$�2�"3)�)�,.7�+�:)�&�7�4C�R"�)�$10F[
�� �$M&�)*&�8�$�`�"h~3)�"� �(�$�$ ��W � -�#�,�;�)�, /�"� �"�H�+�$u69�"�6�+�,� �&@% 7�-�%m%D&� *)�,�H )*&�%T&�(�)*$�2�"3)*)�,�7�+�$ @ $
&�)�+3$�BA"� � �,�%D&�(�)�"�+3$?`�%D&BA
a
( Ý�ö ) = : � ( C ±
A
)
[
�R,.7�6�,.8�:�6�- > ( Ý > = > ( ) > = : � E $�%D"�"�% @
⋅
A
= D E@ )
+
A )
=
Wª[��_,.;�8�&�7�+3$ 7�8�&�;�4�5 /�,18�"�HbE#�8�0 6�,�G
+�,� *4�5FEFG 8
λ : � Ef7�-�%m%D&� *)�&J0�)*&�%T&�(�)�$�21"3)*)�,�7�+3:> @H> 8I8 W�[��g,�~�+�,.%F- 9ª914I��&�QR"�)�$�$ #�8�0 /�8*,.+�)�,�7�+�$
~�)�"� �(�$�$S&.)�$�`�,�+� �,�/*$�$J& . %F,1Qq)�,K)�"u-�2�$�+�4g91&�+3:
2�8�"�)�4�7q6?,.%D/�,�)�"�)�+�&�%D$K@f[
L'&�/*$�<R"�%i/�,1+�"�)�n�$�&�8�$�7�7�8*"�#�-�"�%F,�H7�$�7�+�"�%D4���W � 96�,1%T/�,�)�"�)�+3&�54@ $�A�a
&
=
¯ : � (λ: ; @ ) − M ⋅
@
) +
&/.�[ ��¯ �
Nk)?"3 �(�$�>v&�)*$�`�,�+� �,�/*$�$e(
"�6�73&�(J,�)*&�8 :�)�,.(�,f6� �$�7�+3&�8�8 &
`�&�/�$�<="�%�7�-�2�"�+�,.%�218�"�)�,�9<�"�7�+�,�( ,�/�,� �0�#�6�&�a
& .
= O ÝIPRQ) + OH) ( P�S ) + PUT ) ) V +
+
O ߯ W ( PRS +
3 PRT ) � + ( X S − YZX [ ) � Z [ ��Y �
\F7�8*$ 61,�~3BRBg$*n*$�"3)�+ &�)*$�`�,�+� �,�/*$�$ 9@+�,� �,1(�,
/�,� 10�#�6�& O Ý^] D E!+�,P&�)�+�$�BA"� � �,�%'&@(�)�"�+�$*6i0�9@8�0�"�+�7�08*"�(�6�,�/�8�,�7�6�,.7�+�)�4C%IEt7ª8*"�(�6�,�H£/�8�,�7�61,�7�+�:�>`_!aKb [
�R,.7�8�"�#�)�"�"K7�8�&@(�&�"�%F,�" 9�� Y � ,�/*$�7�4g91&�"�+o&�)�$�`�,�G
+� �,�/�$�> %T&�(�)�$�+�)�4�5¬739@,�H�7�+�9d9�;�&@`�$�7�)�,�Hi/�8�,�7361,�7�+�$
6� �$�7�+�&�8�8�&�[
\¬$�)�$�%'$�`�&�n�$10r/�,.+�"3)*n�$*&�8 &���¯ � /�,c@ 7^-�2�"�+�,.%
-�7�8*,�91$�0 @
⋅
A
= D #�&�"�+ `3)�&@2."�)�$?" �&.9.)?,?9@"�7�)�,�H
)*&�%T&�(�)*$�2�"3)*)�,�7�+�$
@
=
W
¯
λ: �)
U �
− (
�
⋅αα)⋅αα
ZR[ ��¤ �
� �
¤ � 9.9@"�#�"3) "�#�$�)*$�2�)*4CH 9�"�6�+�,�
αα =
Aed > A > E
6�,18�8�$*)�"�&. �)�4gH A [��¶,17�8*"r/�,1#�7�+3&�)�,�916�$£� ¤ � 9 ��¯ �/�,.8*-�2�&�"�%
&
= −
W
¯
λ
Uf� V − (
�
⋅αα)
) Z
+ g .�[ ��« �
��%D&�(�)�$�+3)�,�%�/�,�8�" � E 8*"�Q�&1�R"�%�9 ;�&�`�$�7�)�,�H
/�8�,�7361,�7�+�$bE 9 *&�9.)?,?9@"�7�)�,�% 7�,.7�+�,�0�)�$�$ 9�"�6�+�,�
&�)�+3$�BA"� � �,�%D&�(�)�"�+3$?`�%D&�+�&16.Q "] �&�7�/�,.8*,.Q�"�)v9�~�+�,�H
Q�"q/?8�,1736�,�7�+�$T[m�!9�,1#�0 -�(�,18
ϕ
%F"�QR#�-
αα
$�h�_ $c-�(
,�8
iIj#klj#m À'Á jZkZmnjlo�pnqsr$tZqvu À p È u Ã�ɰÊ�Ê�Ì�à p º�wyx�ÃnzªÉ�w É�É�{#|
ψ
%F"�Q�#�- � $ h�_fEk/�8*,.+�)�,17�+�$�~�)�"� �(�$�$���« � %m,�Q�)�,/� �$�#�&�+�:�7�8*"�#�-�>A�q$�Hd9.$�#ma
Φ =
&
λ
> � > : �) = ��V���� x (̄ ϕ −
¯
ψ) +
x����
( )± �
� xg± ϕ E
��± �
�
=
E
¯
λ√
> > : �
E =
± O ß
λ: �)
[
�'&�91)�,�9�"�73)�4C"}7�,.7�+�,�0�)�$�0§7�$�7�+�"�%F4ª,�/* �"�#�"�8?0�>A+�7J0
%T$*)�$�%'$�`3&�n*$�"�H}/�,.+�"3)�n�$*&�8�&���± � 6�&.6BC-*)�6�n*$�$-�(�8�& ϕ
[
�= �$e/* �,�$�`39@,.8�:�)�4�5i/�,.8�0?5e7�,�7�+�,10�)�$?0?% � ϕ
$
ϕ + π7�,�,.+�9�"�+�7�+�9�-�>C+�,1#�$�)*&�6�,�914C"}`�)�&@2."�)�$10^~�)�"� �(�$*$¬��± � [N!+�,739@,?H?7�+�9�,�0�9@8�0�"�+�7J0 7�8�"�#�7�+�9.$�"�%i~�)�"3 �(J"�+�$�2�"�7�61,�H
~36�91$�91&�8�"�)�+�)�,�7�+�$ %D&�(�)�$�+�)*4�5 6�,�)�BR$�(�-� �&.n�$�H 7
&.)�+�$�/*&� �&�8�8*"�8�:.)�4�%D$u9@"36�+�,� *&�%D$u&�)�+�$�BI"3 * �,.%D&�(�)?"3G
+3$�`�%D&2A
[
."�6�7�&�(
,?)�&�8�:1)�&J0 &�)�$?`�,�+� �,�/*$10 ��Y � `3&�#�&�"�+ 9
;?&�`�$�7�)�,�H /�8�,1736?,.7�+3$ )�&�/� *&�9�8�"3)*$10
/� �"�$�%m-��R"�7�+39@"3)�)�,�H ,� �$�"�)�+�&�n�$*$ 9@"36?+�,� �&
&.)�+�$�BA"3 � �,1%T&�(�)�"�+�$�`�%D&c� 8*"�(�6�$�"�,�7�$ � a
ϕ = π � ± + π �
� Yd� ] D � E ϕ = π � d!Yd� 8 D � [ ��³ �
� /�,�8�" �
= D %D$�)�$�%b-�%m- /�,.+�"3)�n*$*&�8�& ��± �7�,�,1+39@"�+�7�+�9�-�>I+q6�,18�8�$*)�"�&� �)�4�"qBR&�`34 �Z@
= D � 7 ϕ
$?`
��³ � ��7�%I[� *$�7�[!W�E�� � ['��#� �-�(�,�Hf7�+�,? ?,�)*4 Em#�,.7�+3&�+�,.2�)�,7�$�8�:1)�,�" /�,18�"�E /* �$�8*,.Q�"�)�)�,."�9 ;�&�`�$�73)?,?H®/?8�,�G
7�6�,.7�+3$TEM/�,�#?&19�8�0�"�+´9@8�$?0�)�$�"®&�)�$?`�,1+3 �,�/�$*$ ��Y � [sF&�6�$�% ,�;� *&�`�,1%AE·9 9.4�7�,?6�$�5 /�,.8�0?5 #�,.8*Q�)�4
�"�&�8�$�`�,�9.&�+�:�7J0 7�/*$�)�,�9.4�" 6�,�)*BR$�(�-� �&�n*$�$'E
5�&� �&�6�+�"3 �)*4�" #�8�0 $�`�,1+3 ?,?/�)�,1(�,
&�)�+3$�BA"� � �,�%D&�(�)�"�+3$�6�&�E &p$�%F"3)�)�,�E 7�,17�+�,10�)�$�0FE 9
6�,1+�,� �4�5 9�"�6�+�,� &�)�+�$*BA"3 � �,�%'&�(�)�"�+�$�`�%'& A
/�"3 �/?"3)�#�$�6�-�8�0� �"3) /� *$�8*,.Q�"�)�)�,.%F- /�,18 >¦[
�R,.7�6�,.8�:�6�-^9.4C �,.Q #�"�)*)�4C"c7�,�7�+�,@0�)*$10���³ � )�"}%F,�(
-�+$�7�21"�`�)�-�+�:�%F(�)�,�9�"�)*)�,bE?%D4�/� *$�5�,1#�$�%�6}9.4C9@,�#�-TE?2�+�,
)*& B¶&�`�,�9@,�H � S � T G #�$�&�(� �&�%F%F" $�7�7�8�"�#�-�"�%F,1(�,
%D&�(�)�"�+3$�6�& #�,�8�Q�)�& 7�-���"�7�+�9�,�9.&�+�: ,�;.8�&�7�+3:
%F"�+�&�7�+3&�;�$�8�:1)�4C5 7�,�7�+�,@0�)*$�HT[
� �&�)�$�n�&
7�-?� "�7�+�9@,�9.&�)*$10 ~�+�,�H ,.;�8�&@7�+�$ ,�/* �"�#�"�8�0�"�+�7�0
7�+3&�)�#�&. �+�)�4�% ,�;� *&�`�,.% $�`®7�$�7�+�"�%D4 -� �&�9.)�"3)�$*H
�
Φ
d��
ϕ = D E � )
Φ
d �
ϕ
)
= D [��q7�618 >I2�"3)*$�"�%
ϕ
$?`
#�&�)*)�,�H®7�$�7�+�"�%F4 -� �&19.)�"�)�$�H -�#�&�"�+�7�0 /�,�8�-�2�$�+3:
7�8�"�#�-�>g�R"�"9.4C �&@Q¶"�)*$�"q#�8�0 8�$�)*$�$�8�&�;?$?8 :�)�,.7�+3$'a
W � � ��� xF± ψ +
x����
(
�
) � ( ¤ ��� −
Y
)� W�±�Z ×
× √
� �
−
Wnd!¤
+
� � xË{��f±
ψ √� dD¤ − � � = D [ ��� �
�^`�&.9.$?73$�%m,�7�+3$�,.+g`�)*&�6�& `3&�%D6�)?-�+�4�"R8�$*)�$�$t��� �/�,�9�"� �)�-�+34 #� �-�(�,.+�)�,173$�+�"�8 :�)�,i#� �-�(�&e)*&f-�(
,�8
π
d ±
��7�%g[r �$�7�[r¯ � [r\^&�6?73$�%D&�8�:�)�4�"S`�)�&�2�"3)*$10l/�,18�"�H
8�&�;�$�8�:.)�,�7�+3$·#�,.7�+�$�(�&�>A+�7J0�9_+�,�2�6�&�5 `�&�,17�+� �"�)�$10
6� �$*9.4�5©�Z� � � � Ý = √
Y�dk¯IE &o-�(
8�4
ψ
`�&�#�&�>C+�7�0
7�,�,1+3)?,?<="3)*$10�%D$c��³ ��� E�%D$�)*$�%D&�8�:�)�4�"A`�)�&�2�"�)�$?0�/�,�8�0� ) = √
Wnd!¯ #�,�7�+�$�(�&�>I+�7J0 9�#�,�8�: )�&�/* �&�9�8*"�)�$�H'E
/�,�9�"� �)�-�+34�5f,�+�)�,.7�$�+�"�8�:.)?,f��³ � )�&�-�(J,.8fY D ° [�A+�,1;?4V$�`�-�2�$�+�:ª5�&� �&�6�+�"3 ~�9�,�8�>Rn*$�$u7�$�7�+�"�%D4 E
�&@7�7�%m,�+� �$�% $�`�%F"�)�"�)�$�"t/�,.+�"�)�n�$*&�8�&i��± � /� �$� �,.7�+�"9�"�8�$�2�$�)�4 %D&�(�)*$�+�)�,1(�,�/�,�8�0j#�8?0] �&�`J8 $�2�)*4�5]BR$�6�G
7�$� �,�9.&1)�)�4�5 `3)*&�2�"3)�$*Hª-�(�8�&
ψ
[}\i&�(�)�$?+3)�,�"�/�,�8�"�E
/* �$�8*,.Q�"�)�)�,."v9v;�&�`3$�7�)�,�HM/�8*,.7�6�,.7�+�$FEf �&�`� �-�<�&�"�+
6�,18�8�$*)�"�&. �)?,�7�+�:r%D&�(�)*$�+3)*4�5u7�+3 �-�6�+�-� u$ 73)*$�%D&�"�+
9.4C �,.Q #�"�)*$�"�a�7�/�$�)?,?914�"¦61,�)�BR$�( -� *&�n�$�$FE 9c61,�+�,� �4C5
9�"�6�+�,� ®)�&�%D&�(�)�$�2�"�)�)�,17�+�$p,.;� �&�`�-�"�+ )�&.$�%F"�)�:.<�$*H
-�(�,.8i7}9@"36?+�,� �,1%j/� �$�8�,1Q�"�)�)�,1(�, /�,�8�0FEm,�/� �"�#�"�8�0�>I+
&�;�7�,18 >I+3)*4CH %T$�)�$�%F-�% ~�)�"� �(�$*$�5 ,.7�+3&�8�:�)*4�"
�"�<�"�)�$?0^��³ � +3 �&�)�7�BC,� �%D$� �-�>C+�7�0§9c8*,�6�&�8�:�)*4�"%T$�G)*$�%F-�%D4 ��%'"�+�&@7�+�&@;�$�8�:.)�4�"i7�,�7�+�,@0�)*$10 � �� *$�7�[W1E�� � [¥q&.61,�)�"�nFE)�&�8*$�)�$*$h8�&�;�$�8�:�)�,17�+�$ ��� � 8*,�6�&�8�:�)*4�"%D$�)*$�%F-�%D4 $?7�2�"�`3&�>A+�Ev7�8�$�91&J0�73:�7 8�,�6�&�8�:�)�4�%D$
%D&�6�7�$�%F-�%D&�%D$T[ �D)�" ,�;18 &�7�+�$ 7�-�� "�7�+�9�,�91&�)�$10
%F"�+�&�7�+3&�;�$�8�:1)�4C5c7�,�7�+�,10�)�$�H�~3)�"� �(�$10f��± � $�%b"�"�+�9.$�#TE$�`�,�;� *&�Q¶"�)*)�4gHf)*& �$�7�[�W.E��1[6 �7�,.;�,1(�, *&�7�7�%F,.+� �"�)�$10
+� �"�;�-�>C+ 7�$�+�-�&�n�$�$FE 6�,1(�#�& %D&�(�)�$�+�)�,." /?,�8�"
)*&�/� �&�9@8�"�)�, /�&� *&�8�8*"�8*:.)�,®,1#�)�,1%F- $�`�9�"�6�+�,� �,�9
&�)�+3$�BA"� � �,�%D&�(�)�"�+3$?`�%D&�E 7�,.,�+�9�"�+�7�+39@-?>R��$�5
,�73)?,?91)�,�%m-�7�,�7�+J,.0�)�$*>�9^)�-�8�"�9�,1% /�,.8*"¬��7�%I[¶��³ ��� [
¬������e¨ � Ô å Ú�Û Õ�Ò�å�Î�Ö�Ï�å ÎùÐ ï�Î�×�Õ�ÓtÕ�ë�Ò�Ó�Í�Ï"!�å Ø�ä�â«Õ�Õ
Φ(ϕ) # �%$�Ù Ö�Ðä�Ð�Ù�ÎXï�å Îtæ�Ø�å�Õ�é ë�Î�â³å�Õ Í�å�Ò�â«Ò Ñ Ò�Ö�Ð ¼ &
=
� # ' $)( × Ò¤î�Ö�Î�ÓtÍ�Õë Ø�Í�ÎtÓ�Í�Îtî¤Õ�Ö�Ï�å�ç�èRÓ�Ò�Ó�Í�Ò�Ð�å Õ�é # ¯ $)(�×FÑ�Ò¤Ö�Ø ã+* # , $-(�פå�Ø'Ò¤î�Ö�Î�ÓtÍ�Õë Ø�Í�ÎtÓ�Í�Îtî¤Õ�Ö�Ï�å�ç�èFÓtÒ¤Ó�Í�ÒtÐ å�Õ�é # ª $�Ç
É�Éf{�Ì iIjykZjvm ÀFÁ j#kZm�jyo$p�qvr�tZqvu À p È u Ã3ÉËÊ�Ê�Ì.à p º�wyx�ÃnzªÉ�w
¥¦&®BR&�`�,�914�5 � S � T G #�$*&�(� �&�%F%F&�5��� �$�7�[P¯ � ~�+�$�%73$�%F%m"�+3 �$�2�)�4�% )�&./� �&.9@8�"3)*$10�% 7�,1,�+�9�"�+�7�+�9�-�>A+
,�+� �"�`36�$f/* 10�%D4�5
� � �
≤ � Ý E ψ = π
dk±
+ π � d�Yf� �� D � E � � �> � �
≤
� Ý E ψ = π � dDYf� G D � E
7�,�"�#�$�)?0�>A��$�" )�&�2�&�8�, 6?,.,� �#�$�)*&�+ $ +�,12?6�$
`3&�,�7�+3 �"�)�$?0 8 $�)*$�H 8 &�;�$�8�:�)�,.7�+3$ ��� � [ �= �$
$�`�%m"�)�"�)�$*$u%D&�(�)�$?+3)�,.(�,u/�,�8�0�9@#�,�8�: /� 10�%D4�5_� � �2?&�7�+�$�2�)�, 7�,15 �&�)�0�"�+�7�0 9.4A �,.Q #�"3)�$�" ,.7�)�,�9.)*4�5
7�,�7�+�,@0�)*$�H 7�$�7�+�"�%D4��� �$�7�[iW�E�� � [�� �,17�+�,.%®/�,�8�0
/�,1+�"�)�n�$�&�8�:�)�4CH£;�&� �:@"3 bE *&�`�#�"�8�0�>A�q$�H£,�7�)�,�9.)�4�"
7�,�7�+�,@0�)*$10�73$�7�+�"�%'4�E�-�%F"�)�:.< &�"�+�7�0FE]$V9S+�,12?6�&�5
`3&�,�7�+3 �"�)�$?0�,�;�&S%D$�)*$�%F-�%D&S7�8�$*9.&�>A+�7J0l9S,�#?$*)bE
7�,�,.+�9�"�+�7�+�9�-�>g��$�H 73/*$�)�,�9�,�H 6�,�)*Bg$�(
-� �&�n*$�$ 7
9�"�6�+�,� �,1% &.)�+�$�BA"3 � �,1%T&�(�)�"�+�$�`�%D& A
E
/�"� �/�"3)�#*$�6�-�8�0� �)*4�% %T&�(�)�$�+�)�,1%'- /?,�8*>[ �= �$
#�&�8 :�)�"�H�<�"�%� ?,�7�+�"j/�,18�0 9@#�,�8�:h)�&�/* �&�9�8*"3)�$�H � � ���+�[�"�[ 6?,.(�#�& � � � Ý
� 9@"36?+�,� A ,�7�+�&@"�+�7J0
/�"� �/�"3)�#*$�6�-�8�0� �)*4�% /�,.8�>�E§& ~39@,.8�>gn*$�0M7�$�7�+�"�%D4
/� �,�$�7�5*,.#�$�+ 9�7�8�"�#�7�+�9.$�" �&�`39@,� �,.+�&
)�&�%D&�(�)�$�2."�)*)�,�7�+�"3H©/�,.#� ?"3< "�+J,?6©6©)�&�/* �&�9�8*"�)�$�>
/�,18�0F[
�;17�-�#�$�% /�,�#� ?,.;�)�"�" 5�&1 �&�6�+�"3 914C �,1Q�#�"3)*$10
7�,�7�+�,@0�)*$�H�)*&�8�$*)�$?0�5 � � � [��g)�&�8�$�`�/�,�6�&�`�4C9.&�"�+�E�2�+�,#�&�)�)�4C" 7�,17�+�,10�)�$�0 $�%F"�>C+ /� �,1+3$*9�,�/�,18�,1Qq)�4�"
`3)*&�2�"3)�$?0 6�,.%D/�,�)�"�)�+ )�&�%D&�(�)�$�2�"�)�)�,17�+�$bE
/�"� �/�"3)�#*$�6�-�8�0� �)*4�5u/� �$�8�,�Q¶"�)*)�,�%'-v/�,.8�>�[}sF&�6�$�%
,�;� �&�`�,.%AE ,�+3618*,�)�"3)�$�" %D&�(�)�$�+3)?,�(
, /�,.8�0 ,�+
)�&�/* �&�9�8*"�)�$�Ht� � � /� �$�9@,.#�$�+¶6)*&� �-�< "3)�$*>�Bg&�`J,?9@,.(�, �&�91)�,�9�"�73$10�7�,�7�+�,10�)�$�H'E $�`J,�;� �&�QR"�)�)�4C5f)�&� �$�7�[FW�E � [
�#�)�,�$�`�)�$�5r/�,�)*$�Qq&�"�+^7�9�,�>_~�)�"� �(�$�>�E�&^#* �-�(�,."
/�,�9.4g< &�"�+�[ls'&�6�&J0 7�$�+�-�&1n�$�0 5�&� �&�6�+�"� �)�& #�8�0
$�)�#�-?n*$* �,�91&.)�)*4�5 %T&�(�)*$�+�)�4�% /�,�8�"�% BR&�`�,�914�5
/�"� �"�5�,1#�,�9�/�"� �9@,�(
, �,1#�&�� �*��� � [�%g �-�(�$�%T$�7�8�,?91&�%D$%',�Q�)�, 7�6�&�`�&�+3: Em2.+�,f8�$*)�$*$i� � � 0�9�8�0�>C+�7�0 8�$�)*$10�%D$�9����E $�)�#�-�n�$* �,�9.&�)�)�,.(J,}6.,�%D/�,�)�"�)�+�&�%'$c%D&�(�)�$�+�)�,.(�,
/�,18�0FE?/?"3 */�"�)�#�$*6�-�8�0� �)�4�%D$c)�&�/� �&�9�8*"3)�$?0�%^� � � [�sF&.6
)*&�/� �$?%'"� bEm/� �$ G D )*&�8�$*)�$�$4> � � ≤ � Ý E ψ = D � � � �"�&�8�$�`�-�>I+�7J0tBR&�`�4�7
ϕ Ý =
W
¤
¯
π −
� �
�
� x
� )
−
�
¯
E
ϕ ) =
W
¤
¯
π +
� �
�
� x
� )
−
�
¯
[
��W D �
¥&�H�#�"�%K)�&�%D&�(�)�$�2�"3)�)�,.7�+�:r)�& ~�+�,�H 8 $�)�$�$T[ ��`
��¤ � #�8�0 6.,�%D/�,�)�"�)�+�)�&�%F&�(�)�$?2�"�)�)�,.7�+3$d$�%b"�"�%
� S =
� S √
> > (
W
− αS ) ) E � T = −
��
√
> > αS αT [
�R,.#�7�+�&�9�8�0�0u �&�9.)�,�9@"�7�)�4�"�`�)*&�2�"�)�$?0
αS $ αT E/�,.8*-�2�&�"�% /?,�8�"3914�"^`�&�9.$�73$�%F,17�+�$�)�&�%D&�(�)�$�21"3)*)�,�7�+�$
�� �$�7�[*Y � a
� S( Ý ) = � S( ) ) =
W
¤ �
√
� > (
¯
+ √W
+
¯ � V )
E
� T( Ý ) = − � T( ) ) =
W
¤ �
√
> > √Y
−
¯ � ) [
��W�W �
��`r7�6�&�`3&�)�)�,1(�, 914C<R"ª7�8�"�#�-�"�+�E�2�+�,u9ª#�&�)�)�,.%
7�8�-�2�&�" 6.,�%D/�,�)�"�)�+�& %D&�(�)�$�+�)�,1(�, /�,�8�0 � T$*)�#�-�n�$� �-�"�+��*���K%F"�Q¶#�- BR&�`�&�%D$ ��W�W � [ ND+�,1+
/�"3 �"�5�,�# 7�,�/* �,�9�,1Q�#�&�"�+�7�0 7�6�&�2�6�,.%
)*&�%T&�(�)*$�2�"3)*)�,�7�+�$ ��& $�%F"�)�)?,mEM6�,�%'/�,�)�"�)�+34 � T��W�W ��� [D��#�&�)*)�,�%�7�8�-�2�&�"+�,�2�6�&`�&�,�7�+� �"3)�$�0 �
=
� Ý E
ψ = D 0�9�8�0�"�+�7J0 +�,12�6�,�H ,�6�,�)�2�&�)�$10��9����[f�#Lm#�"�73:
ϕ Ý�ö ) = π
d!¯�[ � �g)�&�8�,1(�$�2�)*4�" BR&�`�,�9.4�" /�"3 �"�5*,.#�4
$�%m"�>g+ %'"�7�+�,�$f)�&�#� �-�(�$?5f8 $�)�$10�5i� � � [�'&1)�"�" �&19.)�,�9�"�7�)�4�" $ %m"�+3&�7�+3&�;�$�8�:�)*4�"
7�,�7�+�,10�)�$?0 #�8�0^/�,�+�"�)�n*$�&�8�&���± � $�7�7�8�"�#�,�91&�8 $?73:c#�8�0
¬�������¥ Ç���Ò¤ë�Ñ�Ò�å�Ø�å�Í�ç ä�Î�×�å�Ò�פØ�Ótå�Ò�éIå Îtë�Î�â³å Õ�æ�Ø�å å�Ò�Ó�Í�ÕDå�ÎCÖ Õ�å Õ�Õ
ã * � & �
≤ � � ö ψ =
� # � � � $�¼ � � # � $ ( � � # ¯ $�Ç
¬�������² � Î�ï�Ò�×tç�Ø & � & � µ»Ù�Õ�Î�â«ä�Î�ë
ë ç�â³Ø�Ú�Ó�Îtâ«Ò�å�Î�Ö�Ϥå�Ò�â«ÒCÖ�Ø�â«Ú�Ò�Ñ�Ö�Ò µÓ�Ú�Ò�Ó�Í�å�Ò¤â³Ò'Î�å�Í�Õ ê�Ø�ä�ä Ò�ë�Î�â³å�Ø�Í�Õ Ú�Î�Ù Ö�Ð � � � # ' $)( � � � # ¯ $¤Ç
iIj#klj#m À'Á jZkZmnjlo�pnqsr$tZqvu À p È u Ã�ɰÊ�Ê�Ì�à p º�wyx�ÃnzªÉ�w É�É�{�Ê
#�9�-�5�73$�%m%F"�+3 �$�2�)�4�5f)�&1/� �&.9@8�"�)�$�H�/�,�8�0f9�;�&�`�$�7�)�,�H
/�8�,�7�6�,.7�+�$bE & $�%m"�)*)�,bE 9@#�,�8�: ,.7�"3H 8�"�(�6�,.(�,
)�&�%D&�(�)�$�2�$*9.&�)*$10FE]&S+�&�6�QR"K9�#�,�8*:o)�&�/� �&�9�8*"3)�$*HbE
7�,�7�+3&�9@8�0�>¶� $�5�-�(
8 4�Y D ° 7 8�"�(�6�$�%D$c,.7J0?%D$eU � Z�[�%g8�0~�+�$�5}914�#�"�8�"3)*)�4I5})�&./� �&.9�8�"3)*$�H �"�`�-�8�:�+�&@+�4¬#�&�)*)�,�H
�&�;1,�+�4 7�,�9./*&�#�&�>A+ 7 /�,.8*-�2�"�)�)*4�%D$ 9 U � Z3[�g)�&�8�$�`�$� �-�0�~39@,.8�>gn*$�>p%D&�(�)�$�+�)�4�5_7�,�7�+�,10�)�$*H�9
/�,18�"�E /*&� �&�8�8�"�8�:�)�,1% 8*"�(�6�,�H ,�73$'E &�9�+�,� �4 U � Z/� �$*<R8�$6�`�&.618 >I2�"3)*$�>�E.2�+�,q/� �$ �
=
� + $�%F"�"�+C%F"�7�+�,B¶&�`�,�9.4CH�/�"� �"�5�,1#��
�q �,.#*&f$�`�7�$�%F%F"�+� *$�2�)�,�H^BR&�`�4
A
⊥ � � � ] � Ý � 9 )�$�`361,�73$?%'%F"�+3 �$�2�)�-�> BR&�`�-l7
9�"�6�+�,� �,1% &.)�+�$�BA"� � �,�%T&@(�)*"�+.$�`�%D&*E^)*&./� *&.9�8�"�)�)*4C%
/*,�#�-�(J8�,�%©6�/�,�8m> � � 8 � Ý�� ��7�%A[zE )*&�/� �$?%'"� bE��W D ��� [ �¶ �$�~�+�,�% 6�,�%F/�,�)�"�)�+�& A�Ej/�&� �&@8�8*"�8�:1)�&J0
/�,18 >¦E $�(� �&�"�+l �,�8�:®/*&� �&�%b"�+� �&®/�,� 10�#�6�&�[��g&.6
/�,�6�&�`3&�)�, 9�#?&1)�)�,�H� �&�;�,.+�"�Ej)�& � S � T B¶&�`�,�9@,�H
#�$�&�(� *&�%F%m"v,�;.8�&�7�+3$£7�-��R"�7�+�9�,�9.&�)*$10 � )�$?`36�,173$�%F%'G"�+� �$�2?)�4�5jBR&�`�����8*$�)�$*$�� � ��� /� �"�#�7�+�&�9�8�0�>I+f7�,�;1,�H8 $�)*$�$ �9����Et& `�)�&�2�"�)�$?0 /�,.8�0 �
=
� + 0�9�8?0�>A+�7J0+�,�2�6�&�%T$ ,�6�,�)�2�&�)�$?0 7�,1,�+�9�"�+�7�+39@-�>¶� $�5 � ����[
� ,� �%D&�8�:.)?, ~�+3$ 6� �$�+�$�2�"�7�6�$�" +�,.2�6�$ %m,�Q�)�,
�&�7�7�%D&�+� �$�91&�+�:�6�&�6$�`�,18 $� �,�9.&�)*)�4C"A+�,�2?6�$cBg&�`J,?9@,.(�,
/�"� �"�5�,1#�&V��� �,�#�&�[ �#*)�&�6�,bE /�,�736?,.8�:�6�- 8�>C;�,."
,�+�618�,�)�"�)�$�"P/�,�8�0�,�+^8�"�(�61,�H�,�73$�/�,�)*$�Qq&�"�+i73$�%F%'G
"�+� �$*> BR&�`34 A
⊥ � � � �&�`�%D4C91&�"�+�� /�"� �"�5�,�# � E#�&�)�)�4gH/�"3 �"�5�,�#}Bg$�`�$�2�"�7�6�$)�"g)�&�;�8�>A#�&�"�%C[*�D,�/* �,.7
,�;�,.(� �&�)�$?2�"�)*)�,�7�+�$h/� �$�%F"3)*$�%F,.7�+3$h/� �"�#�7�+3&�9@8�"�)�$*H
, BR&�`�,�9.4I5 /�"� �"�5*,.#*&�5u��i �,�#�&j/� �$�%F"�)�$�+�"�8�:.)?, 6
73/*$�)*G /�"� �"�,� �$�"�)�+�&�n�$�,�)*)�4�% BA&�`�,�914�% /�"� �"�5*,.#*&�% 9
%T&�(�)�"�+�$*6�&@5f7�,�;�� $�5 /?,�`�$�n*$�H�,�;.7�-�QR#�&�"�+�7J0t9dUJW�W.ZJ[
�+�%F"�+3$?%o+�&.61Q�"�E 2�+�, 6� �$�+3$?2�"�7�6�$�"r8�$�)*$�$���� �$�%F"�>C+f9.$�#TET5�&� �&�6�+�"� �)�4CHµ#�8�0^8�$�)*$�Hi8�&�;�$�8 :�)�,.7�+�$
9 %'&�(�)�"�+�$�6�&�5�7�, 7�/�,�)�+3&�)�)�,�H�)*&�%D&�(�)*$�2�"�)�)�,�7�+�:.>
��)�&�/� *$�%F"� bE �������
���
� ���� �������� ������ ��! �" ���
� �
#�8�0 8�"�(�6�,.,�7�)�,�( , Bg"� � �,.%D&�(�)�"�+�$�6�& UJWJ¯ E W�Y�Z � E�&+3&�6�Q " 9 8�"�(�61,�/�8�,1736?,�7�+�)*4�5 +�"�+� �&�(�,�)�&�8�:�)*4�5
&.)�+�$�BA"3 � �,1%T&�(�)�"�+�$�6�&�5¬U�W ¤�ZJ[
� �&�%D6�&�5 +�"�,� �$*$ ,�7�,1;�"3)�)�,.7�+�"3H ( 8�&�#�6�$�5
,�+�,.;� �&�Q "3)�$*H$#¶$�+�)�$c8�$�)*$�$�8�&�;�$�8�:�)�,17�+�$c0�9�8?0�>A+�7J0
,�7�,.;�4�%D$ 8 $�)*$10�%D$bE ,�/*$�7�4g91&�>g��$�%D$
�!��"��%�'& ��(��� )����*+� $�`�%F"3)�"�)*$10 9 7�$�7�+�"�%T&�5 $
�"�&�8�$�`�-�>C+o#�91& 9�,�`�%F,�Q�)�4�5p+�$�/�&S,�7�,.;�"�)�)�,17�+�"�H
,�+�,.;� �&�Q "3)�$?0Fa,��&-� ��
�&�� 1 7�,1;�7�+�9@"3)*)�,i8�$�)�$�$^+�$*/�&
��� � $ �
�� ��
&�� 1 +�,12�6�$ `�&�,.7�+� �"3)*$10 UJW�«�Z3[
\^)�,.(�,12?$?7�8*"3)�)�4�"/� �$�%F"3 �4�%D&�+�"�%D&�+�$�2�"�7�6�$�5e`�&@#?&@2�E
,?/�$�7�4C9.&�>R��$�5 &�)�&�8�,�(�$�2�)�4�" 6� *$�+�$�2�"�7�6�$�"
/� �,�n�"�7�734u9iBA$�`�$�6�"�E!+�"�5�)*$�6�"�E!;�$�,18�,1(�$�$�$�#� �-�(�$�5
,�;18 &�7�+J0?5TE %F,.Q�)�, )*&�H�+�$f9}6�)*$�(�&�5^UJW�«�E W�±�Z3[
.��'/ �-0T�@���� g�!��"���1�2�"�1���
�g&�6 $�`�9�"�7�+�)�,bE 9 %D)�,�(
,?/?,�#* �"3<="�+�,.2�)*4�5
%T&�(�)�"�+�$*6�&@5 6�,�)�"�2�)*4�5 *&�`�%b"3 �,�9 9 ,�;18 &�7�+�$
$�)�#�-?n*$* �,�91&.)�)*4�5r/�,�8�"�% �*��� �&�`�%D&�(�)�$�2�$*9.&�>R��$�"
/�,18�0v7�+�&�;�$�8�$�`�$* �-�>A+�#�,.%F"�)�)?-?>·7�+� �-�61+�-� �- �v%�� �
$�`P#�,�%F"3)?,?9�6�,�)�61-� �$� �-�>g��$�5vBg&@`jU�W D E W�W.ZJ[ sF&�6�$?"/�,.8�$�#�,.%F"�)�)�4�"�7�+� �-�6�+�-� �4 &.)�&�8*,.(�$?2?)*4©#�,�%F"3)�&�%
�&@`�%D&�(�)�$�2�"�)�)�,.(�,�BC"� � ?,.%D&�(�)�"�+3$*6�&*[
� �&�%D6�&�5 +J"3 �%m,�#�$�)*&�%D$�2�"�7�6�,1(�,
/* �$�;�8�$�Q¶"�)*$10�UJW�³*Zr *&�9.)�,�9�"�7�)�4C"u7�,.7�+�,10�)�$?0K#�8�0
#�9@-�5�Bg&@`�)�,�H-%���,�/� �"�#�"�8�0�>I+�7J0f-� �&�9.)�"3)�$�"�%
� ( 3 ) = M54 +
¤
π: ��6 7 ⋅
U @ ( + )ξ + + C ( ) )ξ ) Z E ��W�¯ �
(�#�"H�98 1 /�,.8*" �9���#5
ξ Ý E ξ) = (
W
− ξ Ý ) 1 #�,18 $cBR&�`
#�9@-�5�Bg&@`�)�,�H,% � 5 6 7 1 +�"�)�`�,? i �&�`�%D&�(�)�$�2�$�9.&�>R��$�5
6�,1~3BRBR$�n*$�"�)�+�,�9*[��R,.#�7�+�&�9�8�0�0 9 ��W�¯ � 914C �&�QR"�)�$10#�8�0 �:8 E @ (
Ý
) $ @ ( ) ) E /�,.8*-�2?$?% `�&.9.$?73$�%m,�7�+3:
�&19.)�,�9�"�7�)�4�5v`�)�&�21"3)*$�H
ξ
$
ϕ Ý E ϕ) ,1+j9.)?"3<�)�"�(�,/�,.8�0 � ( 3 ) [9�R �$ ξ Ý ( ) ) = D E ξ ) ( Ý ) =
Wª7�,�,.+�)�,�<R"�)�$?"
��W�¯ � ,�/� �"�#�"�8�0�"�+�(� �&�)�$�n*4 %��R[g¥q&e �$�7�[D¤P/� �"�#�7�+�G
&�9�8*"�)�& � S( 3 ) � T( 3 ) G�#�$�&@(� �&�%b%T&t73BA"� �$�2�"�7361,�(
,i,.;� �&�`�n�&t7
8 ho�<;
=
W>=RY � [ �;.8�&�7�+�:£7�-��R"�7�+�9�,�91&�)�$�0`%R�
`�&�<R+3 �$�5�,�91&�)�&�[
��7�7�8�"�#�-�"�%�+�&.61Q�"#�,�%'"�)�)*4�"q(� �&�)�$�n�4 �v%
� #�8�0#�&�)*)�,�H#�,�%b"3)*)�,�H7�+3 ?-�61+�-� *4 [ %C8�0},�/* �"�#�"�8�"3)*)�,�7�+�$
;�-�#�"�% �&�7�7�%D&�+3 �$*9.&�+�:�8�$�)*$�> �*�q�v/* �$ 8 D E
ψ = D E > � > ≤ √
? d+@I[!��~�+�,�%j7�8�-�2�&�"c#�,�%F"�)�)�&J0i7�+�"�)�6�&
�&@`�#�"�8�0�"�+ #�,.%F"3)*4 El9 6�,.+�,� *4�5 �&�9.)�,�9@"�7�)*4�"
7�,�7�+�,10�)�$?0
ϕ Ý $ ϕ ) ,�/� �"�#�"�8�0�>I+�7J0v7�,�,1+3)�,�<R"�)*$�"�%��� � [�� 2�&�7�+�)�,.7�+3$bE�/� �$ �
= D � 7�%A[P �$�7�[�W�E�� � �&@`�9�,� �,�+r-�(
8�&
ϕ
9ª+�&�6�,�H %
v7�,.7�+3&�9@8�0�"�+ ± D ° $%F,�)�,.+�,�)�)�, -�%m"�)�:�<�&�"�+�7J0¦7R �,�7�+�,.%i/�,.8�0'E�,.;� �&���&30�73:
9 )?-�8�:®9p+�,�2�6�"p,�6�,�)�2�&�)�$?0 � ��� > � >
= √
Y dk¯k[
�R,.7�6�,.8�:�6�- � 8I8 W 9�, 9@7�"�H ,�;.8�&�7�+�$
7�-?� "�7�+�9@,�9.&�)*$10 �*����EF%F,.Qq)�,d7�2�$�+�&�+3: Em2�+�,�~�)�"� �(�$10
%
M,�/� ?"�#�"�8�0?"�+�7J0_+�,�8�:16.,_9@"�8�$�2�$*)�,�H A�[P¥q&�H�#�"�%
/�8�,�+�)�,17�+�: ~3)�"� �(�$*$ &BA $� �&�7�/� �"�#�"�8�"�)�$�"
ϕ( C )
9
#�&�)*)�,�Hc#�,�%F"�)�)�,�Hc7�+�"3)�6�"�[��R8�,�+3)?,�7�+�: ~3)�"� �(�$�$4%
}$
¬������H¦�� øjî�Ö�Î�Ó�Í�Õ Ó³Ô�í|Ø�Ó�Í�×�Ò�×�Î�å�Õ�Ð Ù Ò�ë�Ø�å Ò�×Z×ZÓ�êjØ�ä�Õ�æ¤Ø�Ó�Ú�Ò�ëÒ�î�ä�Î�ï�Û�Ø�Ç
É�Éfx�D iIjykZjvm ÀFÁ j#kZm�jyo$p�qvr�tZqvu À p È u Ã3ÉËÊ�Ê�Ì.à p º�wyx�ÃnzªÉ�w
�&�7�/� �"�#�"�8�"�)�$�"
ϕ(C )
,�/� �"�#�"�8�0�>C+�7�0ª7�+�&�)�#�&� �+�)*4�%D$
7�,�,.+�)�,�<R"�)�$�0?%D$iUJW��*ZJa
& A
= ∫
ϕ ��
ϕ��
√α
U
Φ(ϕ) − Φ� Z � ϕ
E ��W�Y �
C = ∫�
ϕ
α
Φ(ϕ) − Φ ;
+�� )
�
ϕ
E ��W�¤ �
(�#�"
ϕ Ý� E ϕ ) � 1 �&�91)�,�9�"�73)�4C"�`3)�&@2."�)�$�0 -�(�8�&
ϕ
9
7�,�7�"�#�)�$�5 #�,.%F"�)�&�5TE 6�,.+�,� *4�" ,�/* �"�#�"�8?0�>A+�7J0
7�,�,.+�)�,�<R"�)�$�0?%D$ ��� � 5 α 1 /�,�7�+�,�0�)*)�&J0
)�"�,.#�)�,� ?,�#*)�,�( , ,.;�%F"3)�)�,1(�, 9�`�&�$�%b,�#�"3H?7�+�9.$10 5
Φ � = Φ(ϕ +; ) = Φ(ϕ ) ; ) [ �R,.7�8�"_/�,.#�7�+�&�)�,�9.6�$�9·��W�Y �9.4g �&�Q�"3)�$�0�#�8�0
Φ(ϕ)
/?,�8�-�2�&�"�%
& A
= √
¯
αY ∫
ϕ ��
ϕ � �
( ��� x'¯ ϕ + √� ) √− � � x @ ϕ +
¯
√� �
ϕ
E
��WJ« �
(�#�" � =
� )
+
W � @ [¥q&R �$�7�[�«�/* �"�#�7�+�&�9�8�"�)*4P ?"�`�-�8 :�+�&�+34¬2�$�7�8�"�)�)�,.(�,
$�)�+�"�(� �$� �,�91&�)�$10_~�)�"� �(�$*$ %
& �
=
&�A�d
√α
6�&.6
Bg-�)*6�n�$*$©9.)�"�<q)?"�(�, /?,�8?0 � [ �C)�&�8*,.(�$?2?)?,®#�8�0
�&�7�/� �"�#�"�8�"�)�$?0
ϕ( C )
/?,�8�-�2�&�"�%
C = ∫;
ϕ
Y
α¯
(
���
¯ ϕ + √� ) √− ��� x�@ ϕ +
¯
√�
+�� )
�
ϕ
[
��WJ± �¥¦&p �$�7�[ ± /� �"�#�7�+3&�9@8�"�)�4 `3&�91$�7�$�%F,�7�+�$
ϕ(ξ) =
= ϕ(C d √α)
9 %
#�8�0 )?"36�,1+�,� �4�5 `�)�&�2�"�)�$*H
9.)�"3<�)�"�( ,�/�,18�0 � [
� ��� � �����������90 � ����$"��� ��-���$�v"v� �������
�o)�&�7�+J,�0?�="�%b- 9. 1"�%m"�)�$h#�,.7�+�&�+�,.2�)�, /?,.#� �,.;�)�4�"
$�7�7�8�"�#�,�9�&�)�$10M%D&J(�)�$�+�)�4D5�7�9�,�H�7�+�9 8�"�(�6�,�/�8�,.7�6.,17�+�G
)�4�5f(
"�6173&J(
,�)�&�8�:�)�4�5 6� �$�7�+�&�8�8�,�9/� �,�9@"�#�"3)�4�)�&�%m,�G
)�,�6� �$�7�+�&�8�8�&J5 D¡��i�*wC� ß /� �$ �
=
¤�E²¯ � U°³ E ��Z�[A�
~�+�$�5} �&J;.,1+3&J5,.+�%F"�2�&�8�,.7�:�E.2.+J,q$�7�7�8�"�#�-�"�%F4�"C,.;� �&�`�n�4
D¡��i�*wA� ß 7�,.#�"� �Q�&�+�,1;.8�&J7�+�$v7� �&�`�8*$�2�)�,�Hv,� �$�"�)�G+�&�n�$?"3Hª9�"�6.+�,� 1,�9�&�)�+�$�BI"3 � 1,1%T&J(�)�"�+�$�`�%D&���&�)�+�$�BC"� �G
�,1%'&�(�)�$�+�)�4�" #�,.%F"�)�4 � [gsF&�6�$?" #�,.%b"3)�4 ,.;� �&�`�-�>C+�7J09e&�)�+�$�BI"� � �,1%'&�(�)�"�+�$�6�&�5^9 /� .,�n�"J7�7�"�BA,� 1%D$� 1,�9.&�)�$10
-�/�,� �0�#�,.2�"�)�)?,.(
, 7�,.7�+�,�0�)�$10 /� �$ /�"3 1"�5�,.#�" $�`
/�&� �&J%D&�(�)�$?+3)�,�HBR&�`�4�U�W � ZJ[��F7�8�"�#�7�+�9.$�"R9�4C �,.QR#�"3)�$10,.7�)�,�9�)�,.(
,�7�,17�+�,@0�)�$10v�
7�%I[¦��³ ��� 9�(
"�617�&�( ,�)�&J8�:�)�4�58�"�(�6.,�/�8�,17�6�,.7J+�)�4�5 &�)�+�$�Bg"� � �,.%F&�(�)�"�+�$�6�&�5�$�%m"�"�+�7J0
+� �$�+�$�/�&A#�,.%F"�)�,�9R7g �&�`�8�$?2�)�,�H�,� �$�"�)�+3&�n*$�"�H9�"�6.+�,� �&
&�)�+�$�BC"� � 1,.%D&�(�)�"�+�$�`J%T& � 7�,17�+J,�0�)�$10 7 A $
−
A
Bg$?`3$�21"�7�6�$ ~�6�9�$�9.&�8�"�)?+�)�4 � [ =T4 8�, +3&�6�QR"
,.;�)�&� �-1Q¶"�)�,�E 2.+J, %D&�(�)�$�+�,.7J+� �$�6�n*$10´/� �$�9�,.#�$�+ 6
�,1%m;�$?2."�7�6�$�%_$�7�6�&�Q¶"�)�$10�%_9r#�,1%'"�)�&�5�U ��Z�[}sF&�6�$�%
,.;� �&�`�,1%CEm$�7�7�8�"�#�-�"�%F4�"q9fUz³�ER��Z�,.;� �&�`�n�4�7�,17�+�,�0�8*$f$�`
+� �"�5}+�$�/�,�9=,� �+�,� �,.%b;�$�2�"�7�6�$�5}#�,1%m"�)�,�9�E�,.7�$}61,.+�,� �4�5
;�4�8*$P/?,�9�"� �)�-�+�4 ,.+�)�,.7�$?+�"�8*:�)�,i#��1-�( #� �-1(�&i)�& ± D ° [¥q&�8�$�2�$�" +�&�6.,�H /�,.8*$�#�,.%F"�)�)�,�H 7�+� �-�6�+J-? �4
`�&�+� ?-�#�)10�"�+ BC,� ?%'$� �,�9�&�)�$�" +J"� �%m,1#�$�)�&J%D$�2."J736�$
-�7�+�,�H�2�$�9�4�5�7�,.7�+�,�0�)�$�HbEj$ /�,18�"39�4�"�`�&�91$�7�$�%b,.7�+�$
)�&�%F&�(�)�$�2."�)�)�,17�+�$ 9@, %T)?,.(
,.% ,�/� �"�#�"J8�0�>C+�7J0
7�8�,.Q�)�4 %D$�)�"�,.;� �&�+�$�%F4�%'$�/� ?,�n�"�7�7�&�%D$bE¶9�61,.+�,� �4�5
-�/� �-1(�$?"¶$ %T&J(�)�$�+�,.-�/� �-�(�$�"g9�`3&�$�%F,.#�"�H?7�+�91$10mE�&I+3&�6�QR"
%'$�6� 1,�)�"�,.#�)�,� �,.#�)�,17�+�$ 6� �$�7�+�&�8�8�&h$�(� �&�>C+�9.&JQ�)�-�>
�,18�:�[ sF&�6 )�&�/� �$�%b"3 'E �"�`�6�$�" 7�6�&�2�6�$
)�&�%F&�(�)�$�2."�)�)�,17�+�$bEk)�&�;.8�>I#?&�"J%'4�" 9¬U°³�Zq/� �$¬,�/� �"�#�"�G
8�"�)�)�4 5 )�&�/� �&�9�8�"�)�$10�5o/�8�&�)�&� �)�,1( ,_/�,18�0FE^7�61,� �"�"
7�9J0?`�&�)�4_7�/�,.+�"� �"�H -.7�+�,�H�2�$�9�,17�+�$r%b"�+�&�7�+3&J;�$?8�:�)�4�5
7�,.7�+�,@0�)�$�HbE� �"�&�8�$�`J-?>A��$�5�7�0 9�2�&�7�+�$�#�,1%m"�)�,�9�ER2."�%
7�,� �$?"�)�+�&�n*$�,�)�)�4D%MBA&�`�,�914�% /?"3 1"�5�,.#�,.%M9 ,.;��*"�%F"
%'&�(�)�"�+�$�6�&�[
¬�������� Ç���å�Ø�ä â³Õ�ÐFÙ Ò�ë
Ø�å�å�Ò�é�â³ä�Î�å�Õ Û�ç9å�Î�Ö Õ�å�Õ�Õ ã+*�Ç ¬������! �� Ì�Í�ä�Ô Ú�Í³Ô ä�Î Ù Ò�ë�Ø�å å�ç�èZâ³ä�Î�å�Õ�ÛSÙ Ö�Ð ä�Ð�Ù Î ï�å Îtæ�Ø�å Õ�éë�Î�â³å Õ�Í�å Ò�â³Ò6Ñ�Ò�Ö�ÐFå Î"Ö�Õ å�Õ�Õ ã+*�Ç
iIj#klj#m À'Á jZkZmnjlo�pnqsr$tZqvu À p È u Ã�ɰÊ�Ê�Ì�à p º�wyx�ÃnzªÉ�w É�É x*É
sb"�% )?" %'"�)�"�" )�"�6�,.+�,� �4�" �"�`�-�8�:@+3&�+�4 /�,
$�7�7�8�"�#�,�91&�)�$�> 6� �$�9.4C5 )�&�%D&�(�)�$�2�"3)�)�,.7�+�$
)�&�5*,.#�0�+�7�0 9�7�,1,�+�9�"�+�7�+391$�$o7_914C9�,�#�&�%'$·#�&�)*)�,�H
�&�;1,�+�4o,vBR&�`�,�9.4�5M/?"3 �"�5*,.#�&�5 E�$*)�#�-�n*$� ?,�9.&1)�)*4�5
/�8�&1)�&� *)�4�% /�,�8�"�% $ 73930?`�&�)*)�4�5 7 ~�+�$�%D$
/�"� �"�5�,1#�&�%D$�-�7�+�,�H�2�$*9.4�5f#�,�%F"3)�)�4�5�7�+3 �-*6.+�-� F[�sF&.6�E
9%'&@(�)�$�+�)�,�%P/?,�8�"�Em/�&� *&�8�8�"�8�:1)�,�%^,.#*)�,�H $�`�8�"�(�6�$�5
,�7�"�HbE )�& /�,18�"�9�,�H `�&�9.$�7�$�%F,17�+�$ /� ?,�#�,�8�:1)�,�H
)�&�%D&�(�)�$�2."�)*)�,�7�+�$ 9 )�$�`�6�$�5l/?,�8?0?5®)�&�;�8�>A#�&�8�7J0
5 &� �&161+�"� �)*4CH )�"�8�$*)�"�H�)�4gH -�2�&�7�+�,�6 ��/�,1#�,�;�)*4CH
$�`�,.;� �&�Q�"�)�)�,.%F-�)�&i �$�7�[kY�E�� � E¶&¬9^;1,�8�"�"^914�7�,�6�$�5/�,18�0�5 � E ] W�« 6�N /* �$ �
=
¤bE ¯ � � 6� �$�9.&J0
)�&�%D&�(�)�$�2."�)*)�,�7�+�$�7�+�&.)�,�91$�8 &�7�:�8�$*)�"�H�)�,�Hb[
\m7�8�$ %D&�(�)�$�+�)�,�" /�,�8�" /�"� �"�7�"�6�&�"�+ ,�;.8�&�7�+�:
7�-��="�7�+39@,�91&�)�$10�#�,�%F"�)�,�9 9@#�,.8�:v)*&�/� *&�9�8�"�)�$�HFE )�"
7�,�9./�&�#�&.>A��$�5c7R8�$�)�$�0�%D$���³ � E?+J,q#�,�8�$cBR&�`¶9 %��P)�" �&�91)�4B5 61,�%D/�,�)�"�)�+�& )�&�%D&�(�)�$�2�"�)�)�,17�+�$bE
/�"� �/�"3)�#*$�6�-�8�0� �)*&J0r/�,18 >¦E=,1+�8�$�2�)�&�,�+�)�-�8�0FEq&¬"�"
/�,18�"�9.&J0�`3&�91$�7�$�%F,�7�+�:�;�8�$�`�6�&�6�$�`�,.;� �&�Q�"�)�)�,�Hh)�&
�$�7�[�YbE � [�ND+�$ 914C9�,�#�4�+�&�6�QR"q)�&@5�,�#10?+�7J0 9�5�,� �,�< "�%
7�,�,.+�9�"�+�7�+�9.$�$t7¦ �"�`�-�8*:�+�&�+3&�%D$bEm/�,�8�-�2�"3)*)�4�%D$f9fU°³*ZJ[
� 73$�8�- 7�6�&@`�&.)�)�,1(�, 9.4C< " 7�8�"�#�-�"�+�E 2�+�,
$�7�7�8�"�#�,�91&�)�$�0 9�8�$10�)�$�0 %D&�(�)�$�+3)?,�(
, /�,�8�0 )�&
�&�91)�,�9�"�73)�4I"7�,�7�+�,10�)�$�0i)�"�,.;�5�,�#�$�%F, /� �,�9�,�#�$�+�:�)�&
%',�)�,�#�,�%F"3)�)*4�5f,1;? �&�`3n*&�5D[b�P~�+�,�H�7�9�0�`3$d)�&�/�,�%D)�$�%CE
2�+�,S,�;� �&�`�,�91&�)�$?" &1)�+�$�BA"3 � �,.%D&�(�)�$�+�)*4�5 #�,�%b"3)�,�9
~3)�"3 ?(�"�+�$�2�"�736�$r)�"�9.4�(�,1#�)�,bE=/�,.7�6�,�8�:.61-r/�,�914C<R"3)*$�"
~3)�"3 ?(�$�$�7�$�7�+�"�%D4�`�&^7�2�"�+¬,�;� *&�`�,�9.&�)*$10r#�,�%F"�)�)*4�5
(� �&�)*$�nu)�"�6�,�%'/�"3)�7�$* �-�"�+�7�0v-�%b"3)*:�< "3)�$�"�% 6�&16�$�5�G
8 $�;�, ~3)?"3 �(
"�+�$�2�"�7�6�$�5 9.6�8�&�#�,�9*[ N�+3$?% +�&�6�$�"
#�,�%m"�)�)�4I"^7�+� �-?6?+�-� �4£,�+�8�$�2�&�>g+�7J0j,�+^ �"�(
-�8�0� �)*4�5
%T&�(�)�$�+�)�4�5 #�,.%F"�)�,�9*E�9 6�,�+�,� �4�5 /�,�914C<R"3)*$�"
~3)�"3 ?(�$�$ `�&®7�2�"�+p%T&�(�)�$�+�)�4�5 )�"�,�#�)�,� �,1#�)�,17�+�"�H
6�,�%'/�"3)�7�$* �-�"�+�7�0 914g$�(� �4C<R"�% 9 ~�)�"� �(�$*$
�&�`�%'&@(�)*$�2�$�91&.>g� $�5 /�,�8�"�HF[ �F&.9.)?,?9@"�7�)�4�"
(�"�,1%F"�+� �$�2."�736�$�"/�&� �&�%F"�+� *4� �"�(J-�8?0� *)�4�5e#�,�%F"�)�)*4�5
7�+� �-�61+�-? ¬,�/� �"�#�"�8�0�>A+�7�0P6?,?)�6�-� �"3)*n*$�"3Hµ-�6�&�`�&1)�)*4�5
/� �,�+�$*9�,1#�"�H�7�+�9�-*>g��$�5]BR&�6�+J,? ?,?9¬9i,�;��="�%ª;�&�8 &�)?7�"
~3)�"3 ?(�$�$ 7�$�7�+�"�%D4 $ 8�"�(�6?, $�`�%F"3)�0�>A+�7J0 /�,�#
9�,�`�#�"�H�7�+�9.$�"�% 91)�"�<�)�$?5 /�&� �&@%m"�+3 ?,?9V��%D&�(�)�$�+�)�,."
/�,18�"�E +�"�%D/�"� *&�+�-� �& � [ ¥q&./� �,�+�$�9*E &.)�+�$�G
Bg"� � �,.%D&�(�)�$�+�)*4�" #�,.%F"�)�4 ,.;10�`3&�)�4 7�9�,�$�%
/� �,�$�7�5*,.Q�#�"�)�$�"�% 6�$*)�"�+�$�6�" ,�;� *&�`�,�9.&�)*$10
-�/�,� 10�#�,.2�"�)�)�,.(�, 7�,17�+�,10�)�$�0 /� �$ ,.5*8�&�QR#�"�)�$*$
,�;� �&�`�n�& 2�"� �"�` +�"�%'/�"3 �&�+�-� �- ¥�"�"�8�0F[ q)*$
�&�7�/� �"�#�"�8�"�)�4�9�,.; �*"�%b"�%D&�(�)�"�+3$�6�&�;�"�73/?,? �0?#�,.2�)�4C%
,�;� �&�`�,.%i$�7�8 &�;�,�%F"�)10�>g+C7�9�,�>�BA,� �%F-¦/* �$9.)�"�<�)�$�5
9�,�`�#�"�H�7�+�9.$10�5^UJW � Z�[�D,�(
8 &�7�)�,¦ �"�`�-�8*:�+�&�+3&�%�U°³�E��*ZJE�7�$�8�:1)�,�"g%D&�(�)�$�+�)�,."
/�,18�" ��/� �"�9.4A<�&�>R�R"�" /?,�8?0 8 &�;�$�8�:�)�,17�+�$ ��� ��� �&�`� �-�<�&�"�+�%b"�+�&�7�+�&�;�$�8�:�)�4�"�7�,�7�+J,.0�)�$?0 $ª9@, 9�7�"�5
&.)�+�$�BA"3 � �,1%T&�(�)�$�+�)�4�5�#�,�%m"�)*&�5t ?"3&@8�$�`J-�"�+J7�0fB¶&�`�&R7
A
⊥ � [ \µ,.Qq)?, ,.Q�$�#�&�+�:�E 2�+�,®+�&�6�$�" 7�/*$�)�,�9.4�"
7�,�7�+�,@0�)*$10 7�,.5� �&�)?0?+J7�0 9 #�,�%b"3)*&�5 $ /� �$
-�%F"3)*:�<R"�)�$�$ /�,�8�0F[ �'&�)�"�" +�&�6�,�H %'"�+�,.#
$�73/�,�8�:@`�,�9.&�8*7�0�#�8�0_/�,1#�&�9�8*"3)�$�0�%'"�+�&�7�+�&�;�$�8�:.)�4C5
7�,�7�+�,10�)�$*Hj9¬6�-�;?$?2�"�7�6�$�5�(�"�8*$�%D&�(�)�"�+�$�6�&�5ªU�¯ D E ¯*W.ZJ[%¶ �-�(�,�H 73/�,.7�,�; Bg,� �%D$� ?,�9.&1)�$?0 %',�)�,1#�,�%m"�)�)�4C5
7�,�7�+�,10�)�$*H 7�9�0�`�&1)©7®,.5*8�&�Q�#�"�)�$�"�% ,1;? �&�`3n*&®9
%D&�(�)�$�+�,�% /�,.8*"�[ ND+�,�+f%F"�+�,�# $�7�/�,�8�:�`�,�91&�8�7J0 9�U �*ZJ[
�#�)�&161, ,?6�&@`�&�8�,�7�:�E_2�+�, ,.5*8�&�Q�#�"3)�$�" 9 /?,�8�"
E
≈
W D 6 Nj,.+6�,�%')*&�+�)�4C5f+�"�%T/?"3 *&�+�-� �#�, (
"�8 $?"3914C5)�"f,�6�&�`�4C9.&@"�+d`�&�%b"�+�)�,1(�,^9�8�$10�)*$10j)�&i �"�`�,�)�&�)�7�)*4�"
7�9�,�H�7�+391&$�7�7�8*"�#�-�"�%'4I5f,.;� �&�`�n�,�9� D¡��i��wA� ß [
� �-2������������*�
� �&@;.,�+�"�/* �,�9�"�#�"3) �&�7�2�"�+� �&�9.)�,�9�"�7�)�4�5 7�,�G
7�+�,@0�)*$�H�(
"�6�73&�(J,�)*&�8 :�)�,.(�,�8�"�(�6�,�/�8�,�7�61,�7�+�)�,�(
, 6?,�8*G
8�$�)�"�&� �)�,.(�, &�)�+�$*Bg"� � �,�%F&�(�)�"�+�$*6�& 9 /�8*&�)�&� �)�,.%
%D&�(�)�$�+�)�,.% /�,.8*"�[]¥&KBA&�`�,�9@,�H � S � T G #�$�&�(� �&�%b%F"$�7�7�8�"�#�-�"�%F,.(J, &1)�+3$�Bg"� � �,.%D&�(�)�"�+�$�6�& ,�;.8�&�7�+3:
7�-?� "�7�+�9@,�9.&�)*$10 %F"�+3&�7�+3&�;�$�8*:.)�4I5 7�,.7�+�,.0�)�$*H
,�(� �&.)�$�2."�)*&8�$�)�$?"3H¬�Z� � [D�T)�-�+3 �$e~�+�,�Hd,�;18 &�7�+�$ /� *$9. �&.�R"�)�$*$®%'&@(�)�$�+�)�,�(
,´/?,�8?0 /* �,�$�7�5�,1#�0�+ 7�/�$�)�G
/�"3 �"�,� *$�"�)�+�&.n�$�,�)*)�4C" BR&�`�,�9.4�" /�"� �"�5*,.#*4 E
7�,?/� �,�9�,.Q #�&�>g��$�"�7�0�736�&�2�6�&�%D$�)*&�%T&�(�)*$�2�"3)*)�,�7�+�$F[��
,�;.8�&�7�+�$®~�+�$�5 BR&�`�,�9.4�5©/�"� �"�5�,�#�,�9�,�;� �&�`�-�>C+�7�0
+�"3 �%F,1#�$�)�&�%T$�2."�7�6�$ -�7�+�,�H�2�$�914C" #�,.%F"�)�)*4�"
7�+3 �-�6�+�-� �4 $�`p#�,�%m"�)�,�9 6?,�)*6�-� �$� ?-?>R��$?5 Bg&�`?[
q/* �"�#�"�8�"�)*4 (� �&�)�$�n�4 7�-��R"�7�+�9�,�9.&�)*$10 +�&�6�,�H
#�,1%'"�)*)�,�H 7�+� �-�6�+�-� �4 E & +3&�6?Q¶" �&�7�7�2�$�+�&�)�4
7�+3 �-�6�+�-� �&�$® �&�9.)�,�9@"�7�)*4�" /�&� �&@%m"�+3 �4 /?8�,1736�$�5
#�,1%'"�)*)�4�5i(� �&�)*$�nT[ �m"�`J-�8�:�+�&�+�4ª �&�7�2�"�+�&}/�,�`�9�,18 $�8�$
/�,.7�+3 �,�$�+�: BA&�`�,�914�" #�$*&�(� �&�%F%F4 $�7�7�8*"�#�-�"�%F4C5
%D&�(�)�"�+3$�6�,�9 9d6�,.%D/�,�)�"3)�+�&�5^/�,.8�0'E'/* �$�8�,�QR"3)*)�,�(
, 9
;�&�`3$?73)�,�Hf/�8�,�7�6.,�7�+3$'[
%g,�/�,�7�8�"�#�)�"�( ,�9. �"�%F"3)�$f �&.91)�,�9�"�73)�4�"�7�,�7�+�,@0�)�$10
9 (�"�6�7�&�( ,�)�&@8�:.)�4�5 8�"�(�6�,�/�8�,�7�6�,.7�+3)�4C5
&�)�+3$�BA"� � �,�%D&�(�)�"�+3$�6�&�5 ~36?73/�"� *$�%F"3)�+�&�8�:�)�, )?"
$�7�7�8�"�#�,�91&�8�$�73:�[ �#�)�&�6�, )�"�6�,.+�,� �4�"_ �"�`�-�8 :�+�&�+�4 E
/�,.8*-�2�"�)�)*4�" )�& /�,18 $�#�,.%F"3)*)�4�5 ,�;� *&�`3n�&�5
!¡*�^�*wA� ß U˳ E �*ZJE )*&�5�,�#�0�+�7J0 9p7�,�,.+�9�"�+�7�+�9.$�$ 7
9.4C9@,�#�&�%D$f)�&�7�+�,10��R"�Hf �&�;�,.+�4 [
�R,.8*-�2�"�)�)*4�"_9K *&�;.,�+�"�,173)�,�91)�4�"_ �"�`�-�8�:�+�&�+34
,�7�+�&.>C+�7J0t97�$�8*"q$f9�7�8�-�2�&�"�E 6�,1(�#�& %D&�(�)�$�+�)�,1"¦/?,�8�"
,�+�6�8*,�)?0�"�+�7J0 $�` ;�&�`3$?73)�,�H /�8�,�7�61,�7�+�$ 6
(�"�6173&@( ,�)�&�8�:�)�,�H ,�73$'[ � (
"�6�7�&�(�,�)*&�8�:.)�4C5
8*"�(�6�,1,�7�)�4I5�&�)�+�$�BI"3 * �,1%T&�(�)�"�+�$*6�&@5�9�%D&�(�)�$�+�)�,.%
/�,.8*" 9.4C<R" /�,18�0 ,�/* �,�6�$�#�4g91&�)�$�0 9�"�6�+�,�
&�)�+3$�BA"� � �,�%D&�(�)�"�+3$?`�%D&�8�"�Qq$�+ 9�;�&�`�$�7�)�,�H /?8�,�G
7�6�,.7�+3$T[ � ~�+�,�% 7�8�-�2�&�" (�"�6.7�&�(
,�)�&�8�:�)�&J0
&�)*$�`�,�+� �,�/*$10]/* �$�9@,�#�$�+^6�914C �,1Q�#�"3)*$�>�,173)�,�91)�,1(�,
7�,�7�+�,10�)�$?0 ��73 �&.9.)�$ 7 ��³ ��� [ �R �$ ,�+�6�8*,�)�"3)�$*$
%D&�(�)�$�+�)�,.(�,f/�,�8�0f,�+�8*"�(�6�,�H�,�7�$�;�-�#�-�+$�%F"�+3:�%F"�7�+�,
BR&�`�,�9.4I" /�"� �"�5�,1#�4 E�/�,.#�,�;�)�4�" ,�/*$�73&�)*)�4I% 9
#�&�)*)�,�Hf �&�;�,.+�"�[
�g9@+�,� �4 ;�8�&@(
,�#�&1 10�+�BA,�)�# �C8�"36?73&�)�#� �& BA,�)
.-�%b;�,.8�:�#�+3& `3&£/� ?"�#�,17�+�&�9�8*"�)�$�"u9.4I2�$�7�8*$�+�"�8*:.)�,�H
É�Éfxvw iIjykZjvm ÀFÁ j#kZm�jyo$p�qvr�tZqvu À p È u Ã3ÉËÊ�Ê�Ì.à p º�wyx�ÃnzªÉ�w
+�"�5 )�$�6�$T[ \^4 +3&�6?Q¶" /� �$?`3)*&�+�"�8�:1)�4
�R[
�[ =!&� �:30?5�+3&� �-�`3&e,�;.7�-�QR#�"�)�$�"§ 10�#�&i9@,�/� �,�7�,�9*E
�&�7�7�%F,1+3 �"�)*)�4�5 9 *&�;.,�+�"�E
+3&�6�QR"
��[ ��[��]"�7�+3&�6�,�9�-S`3&£/�,1%F,���:M/* �$o/� �,�9�"�#�"�)�$*$
2?$�7�8�"3)*)�4�5 *&�7�2�"�+�,�9*[
Ý�Ç��jÇ��|ºþÉ�Å�ö���Ç���¸ ��
�¸
�tö�ûLÇ���Ë���¸t½ ö�¸�Á�À���Ç �/¹ Ê�¾��©¸ ö�� '�����3
8 0��� 8���� � 8���� 3 � �+3
8
3
� � 0 ��3"!$# T � 3 �-8��&% �'� 0�(�( � ' � 8 0 % � ö)��¸
�³Å�
³¸
*j¸
# Ý�à�
��%$¤Ç) Ç��oÇ�ÌjÇ,+�Ö�Ø�Ú�Ó�Îtå�Ù�ä�Ò�× ö-+jÇ,.�Ç,+�å�Õ Ó�Í�ä�Î�Í�Ò�×�ö0/�Ç���Ç)/NØ�ï�å Ò�Ó�Õ�Ú�Ò�×#ö1FÇf��Ç Ø³Ù Ò�Ó�ØtØ�פÎ�ö32 ����� , ¡ �54��³ ���/�
6�¡ , �t �������t��� ���ª©��� ���76 ��¡
� ����� 6�� ������������8)9�ý�ö:1vÎ�Ô Ú�Î�ö:1vÒ¤×�Ò�Ó�Õ�î�Õ�ä�Ó�Ú
# Ý�à�á�Ý $¤Çß/Ç ��Ç�ÌjÇ-+�Ö�Ø�Ú�Ó�Î�å�Ù ä�Ò�×#ö�1FÇ*�jÇ Ø�Ù Ò�Ó�Ø�Ø�×tÎ/ö0;FÇ�ãoÇ�Ì�Ñ Õ�×�Î�Ú�Ò�×�Î ö
<9��ª«��� �j��¡��F������� , ¡��=4��� ��³�#��6�¡ , ª©�������>6 ��¡
�4�� ����������� �t� ö
1�ÎtÔ�Ú�Î/ö�1�Ò�×tÒ�Ó�Õ î�Õ�ä�Ó�Ú # ݳà�á�ß $�Ç� Ç�?�Ç���۸�Á�¾#öA@oÇ��,�«¹B�©¾/ö�ûLÇ�ûEÉ�Ê�¸�Æ ¸/öDCFÇ��|ÇE��¸�ư¾F�³¹©ö/¸tÁ ÀG?�ÇEH�¾¤Æ°¾#ö
I & 0 � 0�� 'KJML>N7O ö.
�� # ݳà�à � $¤Ç�/ö�;rÇ�PLÇ��NÕ Í�Ø�î�Ó�Ú�Õ�é ö�ø6Ç-+|Ç�ã�Ø�Í�ä Ø�å�Ú�Ò/ö�Ì�Ç���Ç�ã�ØtÍ�ä�Ò�×�ö0QoÇM+jÇã�ä�Ò¤ï�Ò�ä�Ò�פÎ�ö7RTS�U-2 O
N�V ö�ß ) � # Ý�à�à�ß
$¤Ç��Ç�ûDÇ�´�Ç)W
Ä#¹ Æ©¾�¶o¹ �©Å©ÊYX öZ�6Ç��jÇ*�
É�Æ[�«É�Á�Ê�¾�öN¸�Á�À]\�Ç��jÇ*�E�«¾�
³¾F�³¾�Â�¸ ö
I & T � �_^ 3F` Ç JMa>L ö/ß
��Ý�Ý # Ý�à�à��
$¤Ç
�Ç Çb1FÇc/NÎ�÷�Î�å�öb1FÇ���Ç ØùÙ Ò�Ó�Ø�Ø�×�Î/ö'ÌjÇ���Ç6ã�Ø�Í�ä�Ò¤×/öc/�Ç!��Ç
/NØ�ï�å Ò�ÓtÕ�Ú�Ò�×�ö RTS�U-2�d�e ö�ݰ��à�á # Ý�à�
�á
$¤Çá/ÇG+jÇg��Çf+�å�Ù�ä Õ�Ø�å Ú�Ò#öKQ'Çb+�ÇFã�ä Ò�ï�Ò�ä Ò�×�Î ögR$ShU,2 d�e öCݰ� )
# Ý�à�
�á
$¤Çà/Ç.�jÇ�i
Ç�/�Îtä ÏùÐ è Í�Îtä ö1��Ç�QoÇ�Ì�Ò�î�Ò�Ö Ø�×/ö,2 � U V ö�Ý�ß ) à # ݳà�
$�ÇÝË��ÇF�|Çc��ÇKH|Ç��jX ¸�ưÆ�ö�k�� I & T � Çcl # I
�&% � � I & T � �K� % � � $ O öD�tá �
# Ý�à���á
$¤ÇÝ�Ý�Ç���Ç)i�Ç)/NÎ�ä�Ï�Ð è�Í�Î�ä�ö)+�Ç0m�Ç)/NÒ�ä Ò�×�Õ Ú
ö��jÇ,+�Ç�ã�Ò¤Ñ�Ò�×/öEna���
o°��� ,RTS�U)2qp ö.�tß � # Ý�à���à
$¤ÇÝ ) Ç�´�Çg��Æ ¾�Á�É"�D¸�Á�Àf´�ÇG��¾¤Ä/º�r ¸��©Æ©Ä
ö I & 0�s % � �ut � '��"� �v^ % T#�'� % � Çw L e N ö��
��à # ݳà � á $�ÇÝ�ß/ÇxQoÇ3yoÇ3Q�Î�å�Ù ÎùÔ özm�ÇzPIÇTQ�Õ ê���Õ�Û ö{S ����� �� �
6��/������� ����
4����F|���¡ ���³ �
6/öD1�ÎùÔ Ú�Î�öDPCÒ�Ó�Ú�×�Î # ݳà�á ) $�Ç
Ý � Ç�+jÇE1FÇ�/�Ò�â°Ù Î�å�Ò�× ö 2}U,U V�L ö�ݰ
� à # ݳà�à��
$¤Çݰ�/Çh~�Ç�i�Õ Ö�ë�Ò�ä�ö n" �#�¤� �>6������ �����ù �Y� ��� �������� ��� ö�P�Õ�ä�öhPCÒ�µÓ�Ú�×�Î # ݳà�á � $�ÇÝË��Çz.�Çbã�Ò�Ó�Í�Ò�å�öq;FÇ Ì�Í�Ü�Î�ä�Í�öqU ���� ���� ������������ ��� � ���
4t #��� �
���¤���>� öEPCÕ�ä�öDPCÒ�Ó�Ú�×�Î # Ý�à�á��%$¤ÇÝË
�Ç.��Ç�i�ÇD/ Τä�Ï�Ð�è�Í�Î�ä�ö�+�Ç�1rÇD/�Ò�â°Ù Î�å�Ò�×/öDyoÇ7+�Ç���î�Ö�Ò�å Ó�Ú�Õ�é�ö � 2 �
O
a�� ö �
# ݳà�á�á $�ÇÝ�á/Çc+�Çb��Ô î�Ø�ä Í�ö U ���� ��>�x6��«���¤����¡
�Þ���������¤� , ��4��� Y��6�������� ��¡ ��³ �
6��t� öDPCÕ�ä�öDPCÒ�Ó�Ú�×�Î # Ýùà�
J
$�ÇÝ�à/Ç���Ç��jÇ)m�ä�Ø�ë�Ø�å�Ú�Ò/ö01rÇ Ç)��Î�ä�æ�Ø�å�Ú�Ò/ö)�ÞÇ)i/Ç,QjÕ�Í�×�Õ�å�Ø�å Ú�Ò/ö���Ç
PDÇ�1�ÎtÔ�ë�Ø�å�Ú�Ò/ö <D��ª«���/���t��4����/��� � �
4���� �� �������F4��Y�� �������j�³ � #�³����ª«���¤��� ��� , ö�1�ÎtÔ�Ú�Ò�×�Î�Ù�Ô ë�Ú�Î/ö ��Õ�Ø�× # Ý«à�á¤à $¤Ç) ��Ç7��ÇD8NÉ�¹»º º»É�öA�#Ç���¾�¹ �°¾�Á�ö,��ÇA?�¾>*�r�¹ ��ö�ûDÇ
ú�¾¤Æ°Ä ö/¸tÁ ÀuW�Ç�@oÇEW/Ä�¸�Á�¿�ö
k��EI & T � �E� O>O ö ) ݰ��ß # Ý�à�á�Ý $¤Ç) Ý�Ç�8jÇ�\
É�½ É �tÄ�ö��#Ç�8�É �³Á�Ä�¸
�³À�ö�¸�Á�À�?�Ç��E�©É�º»Æ©¾>r Æ�ö k���I & T � ���f� % � �
!)3
�"� � � '
8
3
� Ç O ö.�,Ý���� # Ý�à�á�à
$�Ç
�'�A�[�_�7�[�)�)� �u�7���,�����)�>�D�-� �D���[�D M��� �-�7���E�¡� M�D�M�
�����M�D�,� �¡� 0���v�0�E¢£¢, 0¤u�M� �=�7����¥�¦7�¡¥,���,�u� �}�-� �M�D�M�
§D�E¨D�)©E 0�E�0���M�7�¡� ª��)�&�� �¤=�0©-�D�A���
«=¬-}¬-®h 0©-¢)���D )¯°�h�D¢3±[¬0²c¬-³G���0©Z¥)�, ,¯
´,��Ë/¹»º ¹ ½��«¹ Ë�¶Xũư¸�Æ©É�ÅI¸��©É���¸�ºB��Ë/º»¸tÆ©É�À´r ¾��D¸ È/º»¸tÁ ¸"�Ä�É µ ¸t¿�¾�Á ¸�º'¸�Á�Æ«¹Br É �¡�°¾¤¶�¸t¿�Á É�ÆR¹ ÁT¸D¶�¸�¿¤Á�É�Æ«¹ ��r ¹»É�º»À`¾F�³¹ µÉ�Á�Æ©É�ÀÞ¹ ÁìÆ Ä�ÉD½ ¸tÅ©¸�ºFÈ/º»¸�Á�É�ÇD�SÁ�Ë�¶�½ É �R¾7r=r ¹B�©Å°Æ©µ·¾��©À�É �È�Ä�¸�Å©É'Æ��³¸�Á�Å«¹ Æ«¹ ¾�Á�Å�¸
� ��¾�¶�È�¸�Á ¹þÉ�À�½YXu�©Ë�¶�È Å�¾>r�Æ©Ä�É6¶�¸�¿�µÁ�É�Æ«¹
³¸�Æ«¹ ¾�ÁD¾�� �tË>�G*jÄ�É�ÁDÆ©Ä�É�¶�¸t¿�Á�É�Æ©¹��}r ¹»É�ºþÀ9¹»ÅK�©¾�Æ ¸�Æ�ÉtÀ¹ Á�Æ©Ä Éu�©Ét¿�¹»¾�Á9¾>r"É
µ ¹þÅ©Æ É�Á>�tÉ�¾>r"Æ©Ä�É�¶�É�Æ©¸tũƩ¸t½#ºþÉ�ŰƩ¸�Æ©É�ÅtÇ
?
Ä ÉT�°¸¤Á�¿�ÉH¾>rIÉ µ#¹ ŰƩÉ�Á���É`¾�rRÆ°Ä ÉHÆ Ä�É �«¶�¾�ÀYX�Á�¸�¶o¹���¸¤º·º�Xũư¸�½/º»ÉDÀ�¾¤¶�¸�¹ Á�Å©Æ��©Ë7��Æ©Ë>�³É9¹ Ŷr ¾�Ë�Á�À Ç ?�Ä ÉDÉ ��Ë#¹»º ¹ ½��³¹»Ë�¶È�¸
�©¸t¶�É�Æ É
�©ÅW¾�rEÆ©Ä�ÉDÀ ¾�¶�¸�¹ Á ÅC¸��©É���¸¤º·��Ë/º»¸tÆ©É�Àì¸tÅ]r Ë�Á7��µÆ«¹ ¾�Á�ÅF¾>ro¸tÁD¸¤È�È#º ¹»É�À�r ¹»É�ºþÀ Ç�?
Ä ÉC¶�¸�¿�Á É�Æ«¹
³¸�Ƴ¹ ¾�Á���Ë��°Â�É�Å
r ¾��jú�½ ûCÁ
ü�º»ý�¸��©É�¸�Á�¸¤º X7
«É�À�Ç
iIj#klj#m À'Á jZkZmnjlo�pnqsr$tZqvu À p È u Ã�ɰÊ�Ê�Ì�à p º�wyx�ÃnzªÉ�w É�É xv{
|