Влияние разогрева двухуровневых систем на низкотемпературную ядерную спин-решеточную релаксацию
Изучено влияние разогрева двухуровневых систем на низкотемпературную спин-решеточную релаксацию. Исследованы эффекты типа "фононного узкого горла" в аморфных веществах, где роль резонансных фононов играют резонансные туннельные двухуровневые системы....
Gespeichert in:
Datum: | 1998 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
Schriftenreihe: | Физика низких температур |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176689 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Влияние разогрева двухуровневых систем на низкотемпературную ядерную спин-решеточную релаксацию / Н.П. Гиоргадзе , Л.Ж. Захаров, А.И. Тугуши, Л.Л. Чоторлишвили // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 12. — С. 1166-1170. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-176689 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1766892021-02-07T01:26:26Z Влияние разогрева двухуровневых систем на низкотемпературную ядерную спин-решеточную релаксацию Гиоргадзе, Н.П. Захаров, Л.Ж. Тугуши, А.И. Чоторлишвили, Л.Л. Низкоразмерные и неупорядоченные системы Изучено влияние разогрева двухуровневых систем на низкотемпературную спин-решеточную релаксацию. Исследованы эффекты типа "фононного узкого горла" в аморфных веществах, где роль резонансных фононов играют резонансные туннельные двухуровневые системы. Вивчено вплив розігріву двохрівневих систем на низькотемпературну спін-граткову релаксацію. Досліджено ефекти типу «фононного вузького горла» в аморфних речовинах, де роль резонансних фононів грають резонансні тунельні двохрівневі системи. The influence of heating of two-level systems on low-temperature spin–lattice relaxation is studied. Effects of the type of a “phonon bottleneck” are investigated in amorphous substances in which the role of resonant phonons is played by resonant tunnel two-level systems. 1998 Article Влияние разогрева двухуровневых систем на низкотемпературную ядерную спин-решеточную релаксацию / Н.П. Гиоргадзе , Л.Ж. Захаров, А.И. Тугуши, Л.Л. Чоторлишвили // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 12. — С. 1166-1170. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 76.60.Es http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176689 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
spellingShingle |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы Низкоразмерные и неупорядоченные системы Гиоргадзе, Н.П. Захаров, Л.Ж. Тугуши, А.И. Чоторлишвили, Л.Л. Влияние разогрева двухуровневых систем на низкотемпературную ядерную спин-решеточную релаксацию Физика низких температур |
description |
Изучено влияние разогрева двухуровневых систем на низкотемпературную спин-решеточную релаксацию. Исследованы эффекты типа "фононного узкого горла" в аморфных веществах, где роль резонансных фононов играют резонансные туннельные двухуровневые системы. |
format |
Article |
author |
Гиоргадзе, Н.П. Захаров, Л.Ж. Тугуши, А.И. Чоторлишвили, Л.Л. |
author_facet |
Гиоргадзе, Н.П. Захаров, Л.Ж. Тугуши, А.И. Чоторлишвили, Л.Л. |
author_sort |
Гиоргадзе, Н.П. |
title |
Влияние разогрева двухуровневых систем на низкотемпературную ядерную спин-решеточную релаксацию |
title_short |
Влияние разогрева двухуровневых систем на низкотемпературную ядерную спин-решеточную релаксацию |
title_full |
Влияние разогрева двухуровневых систем на низкотемпературную ядерную спин-решеточную релаксацию |
title_fullStr |
Влияние разогрева двухуровневых систем на низкотемпературную ядерную спин-решеточную релаксацию |
title_full_unstemmed |
Влияние разогрева двухуровневых систем на низкотемпературную ядерную спин-решеточную релаксацию |
title_sort |
влияние разогрева двухуровневых систем на низкотемпературную ядерную спин-решеточную релаксацию |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1998 |
topic_facet |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176689 |
citation_txt |
Влияние разогрева двухуровневых систем на низкотемпературную ядерную спин-решеточную релаксацию / Н.П. Гиоргадзе , Л.Ж. Захаров, А.И. Тугуши, Л.Л. Чоторлишвили // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 12. — С. 1166-1170. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT giorgadzenp vliânierazogrevadvuhurovnevyhsistemnanizkotemperaturnuûâdernuûspinrešetočnuûrelaksaciû AT zaharovlž vliânierazogrevadvuhurovnevyhsistemnanizkotemperaturnuûâdernuûspinrešetočnuûrelaksaciû AT tugušiai vliânierazogrevadvuhurovnevyhsistemnanizkotemperaturnuûâdernuûspinrešetočnuûrelaksaciû AT čotorlišvilill vliânierazogrevadvuhurovnevyhsistemnanizkotemperaturnuûâdernuûspinrešetočnuûrelaksaciû |
first_indexed |
2025-07-15T14:30:06Z |
last_indexed |
2025-07-15T14:30:06Z |
_version_ |
1837723609525649408 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()� %"� *�$����,+�+�-"���/.�0
132�4658794;:=<6>9?A@CBD<E:GFH>JI8FAKMLMKN<6@GFO7�:PF9QRLTSU4HSHVW:�X
7Y>Z7[4Y?M\]@[V]:9X_^W:E<A>`VaK[<E7�K�b 5HI6:N<U7�K6b S`^6467Mc�<[:9de:WV]@9f67gK�b
<M:A2A>9\hSg>ji[46b
k�lam6l�naoDprqts�uwvyx�z|{�}6l�~�l��Wu��Du]q�p��
�h������� ���,���D����� �����w�8� ��� ����������� � ����� �
� �����������������
���¡ �������
� ¡#���
¢�£�¢¤�#¢�¥�¦§�¨¡ � ��©
ª�«¬t®�¯±°³² ´¶µ�µ�·¹¸r¯ ¬�º¤» ¯¼°¶½ ¾�µ§¿¶·ÁÀ�º�·�½ Â�º
Ã6laÄ�l�Å�Æas�ÆaÇ6o"{�}El�}6laÈMp�É�p�qwÊ�oaÇ��towÊ�o
�
���¡¨����������Ë]�ÁÌ��³�/Í�¢�� ���w¦§Î�����ÏÐË'�#����¦�γ� ���#�wÎ������/��� ����������� ���¤Ñ����������/ ���¡ ����������¡#�,��¢�¦�Ò�¢ ��¢�Í���Î����
Ó�Ô�Õ¤Ô�Ö�×�Ø�Ù�Ú�Ô³Û Ø�Ü�Ý ÕaÞ"¾ ß³à Õ¤á�â�Ü ã8ä³å�æ�Õç×Yä�è�è�å'é�½¼ê�Ø Ù�Ú¤Ý�ß�Ø ß�¾�ß�¾ Õ¤ë�Ù�Ô�á�Ü]ì�íaÜ�ã�Ý�×Yä�è�è�å'é�½
î"ï�Û/ð�ߤñ/Ù8Þ�Ý/Ü�×/ñ/Ü/ßO¾/Õ�ï�Ù�é�¾/ß�Þ�Õ9à#Þ¨Û ò�Û#¾/Ù�Þ�ñ ß�Þ�óDòCÚ�Ü/Ú¤Ô�ß�æôñ/Õ�ñ�Ü/ï�á�Ù�Ô�ß�æ�Ø/ß�¾/Õ�Ô�Û/¾/ñ�Û#ãõÚ¤Ø/Ü/ñ/«¹¾ ß�ö�ß�Ô�Ù�ð�ñ�Û/ã
¾ ß�Ý�Õ�á�Ú�Õ�â/Ü/ã�½�î"Ú�Ú�Ý/ßçà#Ù�Þ�Õ§ñ/ó�÷�ø�øDß�á�Ô�ó�Ô�Ü�Ø/Õ]ù�ø�Ù�ñ/Ù�ñ/ñ�Ù é�Ù"Û ï�á�Ù�é�Ù�é�Ù�¾/Ý�Õ/úaÞ'Õ�æ�Ù�¾/øDñ/ó�òûÞ�ß§ü�ß�Ú�Ô¤Þ�Õ�ò�ê/é³à/ßt¾�Ù�Ý Ö
¾ ß�ï¤Ù�ñ/Õ�ñ/Ú�ñ/ó�ògø�Ù�ñ/Ù�ñ/Ù�Þ]Ü/é�¾/Õ�ãDÔ'¾�ß§ï¤Ù�ñ/Õ�ñ/Ú�ñ/ó�ß'Ô�Û ñ/ñ/ߤÝ/Ö�ñ/ó�ßaà/Þ�Û/ò�Û/¾/Ù�Þ�ñ/ߤÞ�ó�ß�Ú¤Ü/Ú�Ô¤ß�æ�óa½
ýÐÜ/Þ�ð�ߤñ/ÙgÞ�Ø/Ý/Ü Þg¾/Ù�ï�¯±é�¾�¯þÞ�ÛWà/Þ§Ù�ò�¾�¯±Þ�ñ/ߤÞ�Ü/òWÚ�Ü/Ú¤Ô�ß�æ6ñ/Õûñ Ü/ï¤Ö�á�Ù�Ô�ߤæ�Ø ß�¾�Õ�Ô�Û�¾/ñ�ÛYÚ�Ø/¯ñ «¹é�¾/Õ�Ô�á�Ù Þ¤ÛA¾/ߤÝ/Õ�á Ú¤Õ§â�¯ã'½
ÿ�Ù�Ú�Ý�¯ à���ß�ñ/ÙHß�øDß�á�Ô�ÜMÔ�Ü�Ø�Û6ù�ø�Ù�ñ/Ù�ñ/ñ�Ù é�ÙgÞ�Û/ï�Ö�á�Ù�é�ÙWé�Ù�¾/Ý/Õ�úgÞgÕ§æÐÙ�¾/øDñ/Ü/òM¾/ß�ð�Ù�Þ�Ü/ñ/Õ�ò�ê�à/ß]¾/Ù�Ý/Ö�¾/ߤï�Ù�ñ Õ�ñ�Ú�ñ Ü/ò
øDÙ�ñ/Ù�ñ�¯±Þ�é�¾�Õ�ã�Ô�Ö]¾/ß�ï¤Ù�ñ/Õ�ñ/Ú�ñ�¯ÐÔ�Û ñ/ߤÝ/Ö�ñ/¯�à/Þ�Ù�ò/¾�¯þÞ�ñ ß�Þ�¯ÐÚ�Ü/Ú�Ô¤ß�æ Ü�½
��������²�í
½ ���½±ª�¿
������������������
���
�������! ����"�
�����#�%$��'&)(+*,�-���-���-��.!�
/ ����0��"$"$1�2$ / �'��34����56�"7
��8�����9:���1�'��;�$���0'�'�:�'�"��&<����=,7
> *?*,��;%7
��@A �*,�������������
�CB���;����
�C�D�%�%�E��.GF"H�I�JLKM7"��7
> *?*,��;%7N���"O��"P6���Q����*?��;�$��'���-���#�R� > ����;�7��%�-�'����9
$ / ���'3S����5?�"71��8�����9 ���1�'�#;�$���0��'� FUT�V'W�I
J XY$17�Z
�-$������#���'��[ / ���E�"�
��7"Z\F^]�V�_'I�`�8�71�a��� / ����[�����[��17�$
[b�L�
[%O��������-9c$ / ���'3S����5?�"71��8�����9b���"����;�$���0'���edD
6f,gMgih�J
fi;��"�1�����%�#�j��@��
�"7 / �-[-@k���j��71����5?�1�����l;2
?f<gMg+�
�"@k�-��*���&)( @m�"7
�����������"( dn$"7
�1;%���
(Yh �
O�� > ����;�71����8��1$";-�%(o;-����$17"�"������(R$pO-��*<��;�71�"@m�mJ!qr��;
s-&)��� / �-;��"�1�����t�C���"s#��71�"(uF^v�VwH#H#ID`x$"B�y,�1$
7��"������B-=
���#��ZG�z[%O��������-9u���
�'��;#$���0����u� > 7���(N@M��71�1�����"����(
���
����=<7 O%��B#(�B�������������&)� $���$
7"�
@m& d"{?|?f}h�`
�#s#B�$"���-�"�'���#�"=�y6�%�jO�� / �#�����%7
�1�'Z���&M�l;���������&G�#7
7��-;��
> ���"���
��� �#7~[�O��1������9 $ / ����3�$���$
7
�"@m& dn
?f,f�h�;
71�1�%@k�#$"71�"7
BY`��6;��"8#�
$"71����;%�#7
�����#�D���6���"$"$
@m�"7"�����#���"@k�#@
$1��B�8��"� @k��P}��7 / �#O����"��B-@Y�����"7"Z"$
[ $
�-���-;�B / ���#$�71Z
*������-�%�-��J�gm��$"$
@��#71���"�����bs��"�1�������#�����#$�Zl�����#s-&)8����#@
/ ���"O-$�7��"�����"����� � (�������;�71�"��� ���"����;�$1��0������������n�
/ ���-0%�1$
$���` $1���D���
$���� ;��#7��-����@kBY` {}|�f?`
�#s#�"$ / �"8-���#�"=�y6���a��7
7
��; > �%�����
�����#7a���"���";�$1����B�=,y}�%(
$ / �����-��`+�R7
�"8#�"�����R��$
�"�D� / ����0��
$"$1���#$"71��=�7
$D[��
$1��$
71��[%����� 7�� / ���-�"�#�D� �����#�%�-�"�"$1��[ $ ���15?�"71;��-9mJ
� @k�
$"7
�N$p7��1@��%$1$
���1O��-����������[A������s#��7���(�FU�#VwH�H�I
���1�'�1;�$"��0���[ / �1�����#�D�:���#O��%`���&)�"�#��������[�@k�#O�B���[�0����"9
;��-��$"71����7 O�� / �#�'Z�3�O�� / ����Z������n� �"���"��@��#O��19�$"71����[
[�O��1����&)(\$ / �������6@M��7�����0'&!$��a$ / �����"@m� > ���1;�7���������&)(
�#s��#����8#��; / ������@����
����7���&w( / ����@Y�1$���9 / B�7
�"@
7
B������"���������#������[�{?|?f����C�#O����-9��#s����"$17"�N�"$���@k@�3
�"71����8����-9 / �#7"�1��0����"�'Z����-9z[-@�&o��O���B��DB%=�` / ���
O�$17"3
���"��[��
7,$
�#s��-9��#O�����;�������7
���#&)9 / ����0��1$�$�J�KM7
��7 / ����0��
$"$
�1��;���=�8%���"7
$
[x�6���"�
�-�����%$1���#@e�#s�@k����� > �����%���%�19�@��
P?O-B
[�O��1����&)@l$ / �����#@��c{6|?f?`�� / �%�-0��
$"$
�6;��#7"�-���#�D�a
?f<f
��� / �#$"���
O�$
7"���1���%� ���1����@Y�#O���9�$
71��B-��7 �'��56Z $
�
$��-��������7
����Z���� @��"���-9 8��"$
7�Z�= {?|?f $
;��#�"�1�%�
�1��@m��������$1;���@M� 8��
$"7
�#7"�"@m�Y` s#���%�1;���@m� ;
�
�"�
@M�1�%�-��$";��-9 8��"$
7
��71� [�O��1�YJ�����&)@m� $����-���
@,`
$���7
B��10'��[��
O��
$�Z / ��������$
71Z�= �����"���#�
��8�����$
��B-8���=
�#O�����*,�-���������-9G���
�'��;#$��"0����m`��p��B-$����-����[-(�`L;����nO��
7
� / �����
@M;#��$
7�Z
?f,f $
B�y?�
$"71�"������� / �����"��$1(��#O���7
7
� / �����
@M;#��$
7�Z����"�
�-�����%$1��&)(e{?|6f?`�$}��O�����9a$"7
�-������&�`
� / ��$
7"B / ��������� > �%�1���
���p��7����"���";�$1���%B%=,y?��(p[�O��1�
�#$"B-y��1$
7"����[��17
$�[ s-&)$�71���"��` 8-��@ �1� �#7�7
�-; �#7
���
�"�-���1��$���&)(�{}|�f��67�����@Y�#$
7���7�`�$}O���B��D�-92��@k�#P?�
7�`
�����#s�y��e�D�-�"����[k`��"�#�1����;���B�7�Ze���"�
�����%�1�����"�
�-�����%$1��&)(
{?|6f!� / �%�-0��"$
$"�}
?f,g�g<J
���1���"$17�����`p8-7"� > *?*,��;�7~ -*,�-���-�'�����D�~B-��;����
�
�
�����E��. $ / ��$1��s#��� ��� 7��-�'Z#;�� ���1@�������7�Z
7"�1@ / ������7�B�����B�= � / ��������B�= �1���#��$���@k��$17��
�'�"s#��=<O��"�"@��-�D�+�����1@�������
6f<gMg�`����+�C����O�����V�71�'�
� ��
¡k �¢n£"¤#¥�¦¨§�©-ªD«�¬®m 4¯a D°�§
±D§�¥"¤#²�¬U³�
´k ®µ"¶1¦�¶1·M£�¬¸k ®� n¹�¤"ºn¤#¥�»#£�·M²
£�»�£�¬�¼¸½"½#¾
/ ����[�O�;�� B%���1����8���7�Z > 7"���#���"@Y[ ��7"�"@ $���@m&<@
/ ��������[�7�Z����+����������(��'=R@��1(��������1@Y���+���"�E��;%$���0'����J� � > 7"��@kBR��$1$"�'�1O����#���'���N��O�����;�������71�����-9�
?f�gwg $
B�8-��$171���"@N{6|�fN$�B-8��"71��@N�����1@��#P�����$17��+���"�"�#�"�������
/ ��$1�'�1O'����( / ���"O�$17�������[��17�$
[ ��;�7"B��"�EZ��'&)@,J� �"$"71��[�y��"[ ����s���71� / �#$��"[�y?����� > 7��-@�B ��� / ���#$"B
/ ����@k���'��71�"��Z���� ;~@��#O�B-��[�0����-�'����@mB~@��"(��#�����
@�B
���"����;�$���0��'�Y` / ���"O��'�#P6�������#@�Bb�a����s��-7��LFU�'I�J��Jkgm��$"$"@k��7�����@ / �#@���y?���'��&<9b�������%����71�'�����#�������#�
��O�����Z���$���� / �#$"71��[�������� @��"�
�'��7������ / �#�'��� �
��@k����*?��&,9a��s%���"�1��0�`�8��"$17�Z6�"7"�#@��-��;��-7"�-�%�-�D� / �%�1O�$"713
�#���%[�=,7e$1��s��-9�{6|6f6J � ���'����@M��[ @���O��1��Ze$ / �����-����9
�#���"�'�#�1��� F�H�TE`SH
W�I�` �
�"@M����Z�7
�����'��� $���$17
�"@M&
��������@��#O���9�$"7���B�=?y6��( {}|�f!��� / ��5��1@��a�#��O��
��
= ∑
�
( � ) +
��� J d�H#h
� ���������a$"�E�"�"�"�1@��#��� / $"����O����1�"�1@M��������$�;���[ > �����%�1��[
{6|6f6`M��� / �%$����'���"[��e�#��O��\$"B-@�@M& > �������
�'9 / ��;��17"�-�
{6|6f $ ��O����'��;��-��&)@�� ;��#�"�����1�"�"@����%�%��$�;���@M�
8%�"$"7"�-7"��@m�
ω
� �#&<����P}���'���\O���[b�
��@����'Z�7"�-�'�������
�
( � ) = �−ω � ∑� �
� � ��uJ d1T'h
� 71��������$"�E�"�"�"�1@��#��$"�-O�����P6��7�8��"$"7�Za��������@k��O���9�$"7�����[
@m�"P6O�B�{6|6f?`���7����17"$"71�������%B�= ��� $ / ��;%7����"��Z���B%=
O���*,*,B-���'=�`k�\O����"7
$
[j��&<����P?�������"@
���
= ∑
≠ � ∑� � � �
� � ����� (
� � �+ � � �− +
� � �− � � �+ )
` d"!�h
�
O��
ω � = #
%$'&− ( #
= (ε
ì + ∆
) )
ä+*�ì � ���"������$17�Z
> �����%�1��9�@��"P?O�B:B'���-����[�@M��{6|6f ( ε
� / ������@k�"7��
��$���@�@m�"71�'��� ( ∆
� > �%�����
��[j$��"[����Y`k��s#B�$"�����������'����[
71B��'���1�������-���������"@ ( � � �α � / $"����O��#$ / ����{6|�f�$1�
$����%9%$17��#�"@M�p$ / ����� H-,6T ( � � �/. ä
⁄ 021 γ ì πρ 3 ì"4 � �5 ` γ
�
;�����$17�����71��{?|6f<3S*,�-���-�'����9�$��"[����Y`
ρ
� / �'�#7�����$17�Z
@��"7"�������"����` 3 � $�;��-�%�-$"7�Zt����B�;��G� ���"@�` 4 � � �
���"$"$17"��[��'����@k�"P6O�Bb{�|6f6J
fM��;�B���[������-9 8��"$17�Z�= ��������@���O���9%$17��#�%[ @m�"P?O�B
{6|6f6`���7�����$
[�y6��@M��$
[L; / ��;��17"B � ` / �������1s����"�1�"�"@ / �$��'���#�����'��=t$b;����"���%�1�"�1@M��������$�;���9 > �������
����9 / �#;��"7���`
��� ����9 $"�-('������[��"71$�[ ���'56Z ���#��Z *?��;�7
������`
�-s�B�$"���������'�#��=,y6�"�D� �@k�"���������������-.�d
$�71��8%;��\���%���'��[
(E������;�71�����'&)( �#���"@����'��&)( @M�"$�5�7��"s��-�
���"����;�$���0����-�'�����D� / ����0��"$1$���h B�$"7��������������'���
71� / ���%���#�
� �������������"$��%[ � / ��;��"71��(�J 6?�"$17�Z
��������@��#O���9�$"7��#�%[L@��1P?O�B / ��;��17��"@M�
�'�
′ = ∑
≠ � ∑� � �87:9 � � � � � � �� � � �� ` d
W�h
�
O��p;��-��$17"�#��7�� 9 � � �87'. � � � � � `x71��;#P��:� / B�y���������1�"@M����Z"71�������#��� d�H#h�` / ��$�;�����Z�;�B ��� ��;��"��&<�#�"�"7
������[��'��[ �'� *,�-��@M�"��Z���&<9 �#��O ;��'���17���8#�"$�;���(
B���������������9�` � / �%$�&,�#��=�y���( �'�"$1$"@M�"7������#���1@�&�9
���"�E��;%$���0'�������'&<9 / ����0��"$1$�J ;6O�����;�� �����
/ �����'��@M�"�17"$
[ ��� �#����@��#����� / ��� �#&)8���$"�'�����'�
$"�-��7����17"$"71��B�=,y6��( ;��������1��[�0'�������'&)( *,B���;�0'��9m`
� / ���"O��"��[�=�y���(��%��;���7
����&)�R;�� > *?*?��0'������7�& > 7���(
B���������������9�J � ��;%�-����0�` ��$17��"�EZ����-9 8��"$"7�Z�=
��������@k��O���9�$17��#�-[c@��"P?O�Be{}|�f / �������1s����1�"�"�1@,J< �"@M���EZ"7"�-�'������
?f�f / ���"O�$"71�#����@p�:����O����"���"��3
�"@������-��$�;%�-9 > �������1���>=
�?
= − &−ω
?
∑�
@ �� d1]�h
d
ω
? � �1�"�1@��#������$�;��"[o8���$"7
��7�� [%O�������&<(o$ / �������
@M�"7�����0�&�h�`����?B�8���7�&<�#�"[a$"��;�B���[�����B�=�8��"$"7�Z�O�� / �#��Z�3
O�� / �#��Z����#�
� ��������@k��O���9�$17��#�-[ [�O���� ����3¨�"� �"�
�
$����#������7��1��Z�����9�@m�����-$"71��JA;6O����#;�� ���C$"��;%B-�%[��'����9
8��"$17�Z�= $1��(E������[��"7
$
[ ������Z���$"71��8%�'��;�� ('���#7�������0��'�
�#��B�7����
?f�f�` B�$"71�#�������E���#�#=,y?�"�
� ��� �����"@k[
/ � / �����"8�����9t���1����;%$���0'���CB ì 71� / ���%���#�����#���������"$��%��#��B�7���� [�O����������
� �
�"�"@������-��$�;%�-�D� ���1�"������B�������J
� ���"@Y[ B ì 7���;�P?� / ���"O / �#���"�
���"@ @�����&)@ / �
$����#�������'��= $ (E������;%71�����'&)@�� ���#��@��1���-&w@m�
@m��$
5,71�
s#��@m�a���
���";�$��"0����#�������¸� / ���#0��
$D$1�%J;6s�B�$1�'�-���E���#��=?y6�'9b���"$"$1@M�"7��������"�1@M&<9\@��"(��#�����
@
���"�E��;%$���0'��� ����@m����Z�7"�-�'����� ��������@���O-��9�$17��#��[
[�O�������&)( $ / �'����� $ {6|�f / ����B�8-��@ �%�
�1�"@M����Z"71�������#��� O�� / �-�'Z#3 O�� / �#��Z������
�
��������@k��O���9�$17��#�-[ [�O������'&)( $ / �'����� @���71�'��0'& $
> ����;�7��������'&)@M�2$ / �'����@m� / ������@m���
����7���&�( / ����@��"$1��9
� / ���1O�$171���������'����`<�#&)s-�'�������#@�O���[�� / ��$�������[ {6|?f
d
$"�#�
����$��%�L����s#��71��@ FU��`4H�H�I
h-=
?8�
= −
H
W ∑
µ
∑
∑� � ( D � � µ
� − @ � �+ + D � � µ
� + @ � �−) ×
× E µ
�
(
� � �+ + � � �− ) FHG+I θ
` dHJ�h
�
O��
D � �K ± = (
!
γ
?8L &−ì $ 4 � �5 )( M $ 4 � � )N � � � ±(θ O � ϕ � � ) (
FPG:I θ
=
∆
#
(
γ
?L�
(−Q )
���
�'����@m���
�'��7���&<�e�#7�����5?������[!O��%[�[�O����
@M�"7�����0�&~� > ����;�7��%�%�%�%� / ����@��"$1��9 (
L
> R ) ( M �
����$1$"7
��[�������@��1P?O�B�@M�����%@mB�@M�"@M�R�"$���@�@k�"7�����8�����9
/ �#7"����0'�'�"��Z#����9�[%@�& {?|6f!d1���"�"s-���#$"��@ M
/ �%�����"s�����3
S £"ª�£UT®§WV"£
ª"TD£�±�ºD«YX[Z
«�¥"§DºU¶1¥�¬"¼U½1½�¾�¬4º1 P\^]�¬ _C¼P\ ¼"¼P`Ua
�1�"�1@<h (�� � � µ
�o���"O��%B�$�34����;�71���Y` / ���-���"O������'&<9l�#7��
3
�
�p[�O����G;
µ
349 / �'��@��"$�� ( N � �� ± � �����#��$
[�y6��[u��7
@m������O��������"��Z������
�
θ � � �R�"����@kB�71����Z#�%�-���
�
ϕ � � B-�
3
����� � � � 34*�B��';�0��%[�` [��#�'&<9 �#��O ;��#7"�-���-9 ���
/ ���'����O���7"$
[ (��
µ
� �Q$ / ��� > ����;�7����-�'��J
� &����"P������%[�d�H#h�`td1]'h ��dHJ'h�O��#�'P��'& s�&)7�Z
O�� / ����������&��
��@m����Z�7"�-�'�������#@�����5?�"7�;��cdn7"����@��-$"71��71��h
�� ���
��@����'Z�7"�-�'��������@���������@���O���9�$17��#�-[o{?|6f�$
����5?�"7�;���9
� � `b[��#�'&<9��#��O�;��-7"�-��&<(u7���;%P6� ���
/ �����"O���s���71$�[�J � ���1�"B��EZ"7��"7"� ��$"(���O��'&<9
�1�"@M���EZ"7"�����'���Y`E� / ��$�&<�#��=?y6�'9b��������@Y��O���9%$17���B�=?y6���
@m�"P6O�Bu$1��s��%9
?f�f�������5?�"7�;%Bk`es-B�O��"7tO������"7�Z"$�[
�#&����"P6�������"@
=
� +
′
` d1_'h
�
O��
� =
?
+ ∑
�
( � ) +
�� `
′ = � �
+
?:�
+
� � J
d1v'h
J � ���%��9�O��1@ 7"� / ����Z ;
;��#�"����7�����@k��O����'�"@M��8��1$�;���@mB � / ��$����'��= / ���-0��"$1$��
6f�gwg<Jl|r8���71&�����[ �����'��8����t��$"71��8�����;%�%� s-&)$"7�����9
(E�"��71������0'���e�a
?f,f � / ��;��"71��(l{�|6f:� / ���1O / �������
��[
���"����8���� 7���;����
� ��$"71��8�����;�� � 71����@���$17"��7
�
d1����5��"71;���h�`-s#B�O��"@e$18���7��"7�Z?��( 7
����@Y�-O'�����"@M��8��"$�;���@M�
/ ��O�$���$"7
�1@M�"@M��` (��#����;%71�����������%B-�"@M&)@M�
71�"@ / ���'�"7"B%���"@�� B ? ` B
� B � $"�#��7����"7
$17������'���YJ
�O���������[x$ / ���'3S����5?�"71��8�����[L���1�'��;�$���0'�%[xs-B�O��"7?7
���DO��
/ ���"O�$"7�������[�7�Z $1��s��%9 / ���-0��1$"$ B�$17��������������'��[
/ ���E�����D� 7"� / ���������D� �����#�������1$���[ �
;��#�"���������#���-���"$�����9 $���$17"�1@Y��` $1��$"7
��[�y���9 ���
71����@���O%�'����@m��8-�"$�;-��( / ��O�$���$17"�"@o��
�f�f?` / ��;��17"�-�
{6|6f:�\7"���%@m��$17��"7���J
{<��[ � / ��$��#���%[ �#�%�1@���������9 > ���#��=�0'��� > 7
��9
$���$17"�"@m& ��$ / ����Z��1B��"@ @��17"�#O �����������������"$����#�
�
$17��"7���$"71��8��"$�;����D�u� / �����"7"�-�'��d � f/;xhpF�H"!�I"J � �-$"���
���"$1���-P6�'&)( ��&)8���$1�'������9 �+�#&)$"��;��-7"�"@ / �����"7"B����%�-@
/ � [�O�������&)@ $ / ���'�"@ / ����s#����P6�����'� / ����B�8���@
$1�'�1O�B%=,y6B�= $���$17
�"@�B d1�����������
��8����
���"s��-7��"@:F8J `4H^J `4H�_'IDh =
�
β
?
��� ≈ −
β
?
− β(#�
)B ?���� ` d1�'h
∂β( � )
∂
� = � ∂
ì
β( # )
∂# ì −
β( # ) − β
?
B �W? −
β(# ) − β
�
B � � ` d�H R h
�
O��
H
B ?���� = πW � ?+����� ( ��� �___
)
ì J�� ) ( � )
�−# ¬�®��
` d�H-H#h
H
B � ? = πT � � ( � � �___
)
ì
〈
@ � +@ � −〉
J D ) ( � )
�−) (#�!'�− − ω
?
)
` d�H1T�h
� = " π
F$# " 9 ( � )
�
( � )
I ì
&−β
� # ¬�®%�ì � ?+�& ` d�H"!�h
H
B � � =
γ
ì # ì
πρ 3(' &−& β �
J d�H
W�h
) O��"$�Z
β(� ?
)
� ��s-����71�'��[A7"�1@ / ���'�"71B�����{?|6f�$
> �������
����9 # ? ( � ?8� �Q��71����$���7"�1��Z�����[ ;�����0�����71�'��0���[
{6|6f ( � � � ��7�����$���7"�1��Z�����[ ;�����0�����71�'��0���[
/ �����"@M�"�1����7���&)( / ����@��"$1��9 ( # ¬�®*� � @���;%$���@M�"��Z�����[
> �������
��[ ���"$�y?� / �����'��[�71B������"��Z#��&�(R{?|6f ( � �
;�� > *?*?��0'������7 O���*?*,B-������`�;%�#7"�%��&<9ts�&<� / �#�'B�8-���
�������1�b�b����s#��7
�lF�HHJ'I ( (# $ &− − ω
?
)
��*,B%��Z���3¨��s%���"�
;��������"��[�0'����������9b*�B���;�0'���
(
�
) =
〈
� + � �+ (
�
)
� O �− 〉
〈
� � �+ � � �− 〉
J
� ��� �#&<���#O�� B������#�����'��9 d1�'h�` d�H R h @M&
����$1$"@m��71�����#�"��� ���
��������8�������B�= $ / ��;�71�'�"��Z#�%B�=
O���*?*,B�����=R� $1������;�B / ���#$"7�� {6|6f?` / ����8-�"@pO��E�����
O���*?*,B�������$18���7��"���"$�Z�@����'Z�5?�
ω
?�J � 71�#;���@�$1�'B�8��"�
��;�7����#��B�=����#��Z�� / ���-0��"$1$"�:
?f,gMg ���"����=,7!�E��5�Z
{6|6f $ ;����"�����
�"�1@M�����-��$�;���@m� 8-��$"7
��7��"@��m`
����;���=,8������'&)@M���G8��"$17"�#7����#@ �'��7"�����#�"�'� / ����[�O�;��
O����'��&GO���*}*,B������!��s���������8��"$"71��71&
ω
? J ;6$"71���'Z#����9
$"�%���-;�B / ����$17"�b{�|6f / ��������O����"P6��76� > 7"�#@ / ����0��"$1$"��`
$�;��-���1��` / �"$"$���������[c������ZE`E��d1;��#; > 7"�a8%�"$"7"�aO��1�'�"�17"$
[
/ ���u����$"$1@Y��7��������'� > *?*<��;�7��N �*<�����������#���pB-��;����
�
�
�����E��. F"H�` W�IDh������ @��#P6�"7~s-&)7�Z ��7����1$"����� ;
7"����@���$17��"71BYJ � ��� / ����B�8���������B����#����������[�d��'h�@M&
B�8��E�Y` 8-7��
β(� )
$"�E�"s�� ���"@����-[%�"7"$
[�� / ���"O��1�'��(
56�'���'��&p;��%�����1��[�71�����
(
�
) = ( , ) � / �������"s-���"�n���/ ������&)@�@���@k����7"�#@�;��������"��[�7
�����
� ( � ) =
〈
� - � �+(
�
)
� - � 7−( , ) � � �− � � �+ 〉
〈
� � �+ � � �− � � �− � � �+ 〉
`
@M�"�E&)@u���#&)$"��;��#7"�1@ / ������7
B�������@ / ���%s-�'��P?��������`��
7���;�P?��B�8��E�m`E8�7"�L�#;�7�������B�=C������Za� / ���-0��"$1$"��
?f,gMg
�������#=<7����'56ZR���"�1��������$���&)�o{�|}f $ > �������
��[�@M�
# . � ?
= &−ω
?/.�0 M � d M � � O��E���'� $ / ��;�7������'Z#����9
O���*?*,B�������` ���1����8��'���p;��#7"�-���-9 s#B�O��"7t��0����������G�
O��"��Z�����9�5?�"@<h�J � ��;%�-����0Y` B���������������� d�H R hO�� / ���E�������x$"�E�"�1�"�"@M&)@,`E� / ��$�&<�#��=�y6��@����"����;�$���0��'=
{6|6f�;p����5��17�;���Jj�6$"71��8%����;���@ > 7"�#�
�t$"���"�1�"�1@����
�
[�����[��17
$�[ ��������@k��O���9�$17��#�%�
� � ` � [��#��&�9�����O
������@Y$17������#�����������"s-��7�&CF�H1]�I�J
� ����;���=,8����'���6����$"7
��[�y?�"�
�����"�1O��"���?���"@��17"��@,`-8�7"�
/ ���1O��1��Z���&<9 $1��B�8-�#9m` / �'�!;���71������@t56���'�����e�'�����'�
¼�¼ `�¾ S £�ª
£ TU§>V1£"ª"T¸£�±'º¸« X Z
«�¥
§�ºU¶1¥#¬�¼¸½1½�¾#¬^º� P\^]�¬ _C¼P\
���g��1�'�"8%�%71�"�EZ���� / ��������$1('�#O'��7C5���������Bu*<B���Z"��3
�-s����"����;%�%�����1��[�7
�����
(
�
)
`-@Y��P}�"7�s�&)7�Z?����$1$"@k��7������
�#���"�'�#�1�%8%��� ��$"$"���"O��-�������%�-@�B ��&�5?��J � > 7"�-@
/ ���"O��"��Z#�%�-@�$"�'B-8��"���R�#&<����P?���'��� d�H1T�hN��@��1$"71�
*�B��'Z"��3 ��s-�����1� ;��������"��[�7"�-�'� {6|?f s�B�O��"7
*}���DB������%�%���"7�ZQ*<B���Z"��3 �-s����"��[�O����������n��$ / ���%�%���#�
�
;��������"��[�7
�����
@ + −(ω) =
H
" π∫
−∞
+∞
����� � ω � 〈
@ + � �+(
�
)
@ � �− 〉
〈
@ � �+ @ � �− 〉
`
@ + � +(
�
) =
� � � � ��� * �− @ � + � − O
� ��� * �− J
J � ����$"7
B / ��@+;�;��"8��"$17����������#@�B������������
B�$���$17
�"@M&
B������#��������9 d1��h�`\d�H R h�JLXY$17"�1$"7������������#P��%O��"7�ZE`�8�71�/ ��� �����%B�5?��������71� / �'�-���-�D�x�������������"$��%[a@m�"P6O�Ba
6f,f
�a7"����@���$17��"71��@ / ���"P?O��}��$1�"�
�����-�"����;��"�17,71� / �'�#��s#@����
@m�"P6O�B�
?f�fu� / ��;#�"7��"@��z{6|?f6`?����;���=<8������'&)@����
B��1;���@ ����7
���'�#�"��� > �������1��9�� # − � ? � . &−! τ
� ` �
O��
τ
�
=
# "�� ρ D ì � 5 β� # ¬�®%� �−! γ
ì � ?"� � �#���"@�[
;��������"��[�0��'� (
�
)
` / �'�����1O��������#�������"s��#7"�AF�H1_�I�J� ��$�;�����Z�;�B�O���[���$"�"( > 7��%( / ��;��"7
����{6|6f B � ?
/ ����;%7���8��"$�;�����O����'��;��-���+� / � / �%�-[%O';#B+���1����8��'��&
��������� B � � ? `t@��#P�����$"8���7��"7�Z�`t8�71��� / ����0��"$"$1�
71� / ���-��s�@k����� B / �#@Y[���B-7�&)� / ��;#�"7�& s�B�O�B�7o��@��17�Z
�-O'������;%�-��B�= 71�"@ / �����"7"B���BY` ��s����"�1B�[ $1����@m�"$"71���
����;�B�= #���"7���������8���B�=�. 7
����@Y�-O'�����"@M��8��"$�;%B%=
/ ��O�$���$"7
�1@�BYJ��Y� / �����"@m;���$"71Z > 7"�-9 / ��O�$���$"71�"@m&�`};��#;
���"7��%B-O'���L����O��"71ZE`�O��"�"71$�[j�#&<���"P6�������1@
� ∗ =
H
W ��� (
T &−! τ
� # ¬�®%� ) �
� (β
� # ?
)
ì
d
�1O��"$�Z�� ?8� � 8���$"���Q{6|6f��G�"O����'��0�� �-s����"@M�
�-s����"��0���hN� [�����[��17"$�[ / �������"s����1P���@��R@m�����%9 / �
$��'���#�����'��= $ 7"� / �����"@m;���$"71Z#=
6f�f?J ;67"$�=�O��
d
$1���D�E�"$���� B%���#�#�%���'��[�@!d1��h�`kd�H R h�h,$1���"O�B��"7�`�8�7"� / ���B�$1���%����� B ��� ?���� B ��� � � / ���-0��"$1$"� ���1����@M����9
���"����;�$���0��'�C
?f,fA�C��s%���"�1���#����5?��9�$�[ / �#O�$���$17
�"@M&
{6|6f 7��1@ / �����"7"B���� / �#$"���"O�����9�s�B�O��17�$17����"@���71Z�$
[:;
71�"@ / ���'�"7"B%�%��
?f,f!$1� $�;�������$17�Z�=
H
B ∗
= π � � ( E � �___
) ) 〈
@ � +@ � −〉
J D ì ( � )&−ì
τ
�"! HB ��� ?
� ��O������#���"@�������� �1� �#���"@Y[ / �-�%[�O%;�� B ∗
$ / ��;%71���"�'Z#����[ O���*?*,B�����[ ����"�1@M�"P6�"7#.
/ �#$"71B / ��=�y�B%=���7l
?f�f > �������1��=����! ����"$"$17"��[��'����.
/ �-��[�O�;�� O������'&�O���*?*,B-����� M � . √#%$ ∗ J � � > 7"�#@�Bl�
����@m;��"( ;��"8��1$"7������������
� �'�"$1$"@��#7������'��[ @��-P6���
$"8%�%7��"7�Z'`N8�7
� �'������8-����Z#�%�%9 $"7��"O���� / ����0��"$"$��
���"�E��;%$���0'��� ��$"������;�B / ����$"7�� {6|?f �#s����"�"B��17"$
[
/ �#O�$���$"71�"@M�x���1�
��������$���&)(2{6|6f�$a�"O%�'����9��-s����"7�����9
7"�1@ / ������7�B����-9 β& `�$"�#$"7"�#[�y6��[ ��� / �#;��17"���u{6|?f�`
����;���=,8������'&)( � > ���������171��8��1$�;���@ �'��7"�����#�����
/ �-��[�O�;�� M � ��s#�������!8��"$"71��7�&
ω
? J/6�7"��P6�l;��"$��"�17"$
[
��$17"����Z���&)( / ��;��"71���l{6|�f?`�7"�e�%���l@����nB�7\$"8-��7��"7�Z"$
[
�'�"(���O�[�y6��@M��$�[ � $"�-$"7"��[������ �'���#�%�%���1$���[ $
7"����@���$17��"71��@�`E$"��$17�������[�[b$a����@��"O��������a0��"�����('�Jkq���;
��7
@��18��"�'�#$�Z\�#&<5���` / �#O���s���&�9eB / ���-y?���'��&�9 / ��O�('�#O
8��"$17"� �%$ / �#��Z"�1B��"71$�[ / �����%$1$"���"O����#���'��� > *}*���;%7��
�*����������%�-�D� B��1;����D�x�
��������.jF�H�` W'I"J
|}���#�#�%���'��[�` � / ��$�&<�#�#=,y6��� / �#$"���"O�B�=�y�B�=
$"7��"O���=
6f,gMg<`:����;���=,8���=�y�B�=<$�[��R���"����;�$���0��'�
6f<f � / ��O�$��%$17"�1@M& ���"�1��������$���&)( {?|6f ;
7"����@���$17��"71BY` / ����B�8��"�"@ �%����$1(��-O����-9�$��%$17"�1@M& / B�7
�1@
B�@M����P6������[!B���������������[�d�H R hb��� ä
⁄& (
� ?8� � ì ! # ¬�®%� ) `/ �#$"���"O�B�=�y?�"�
������7"�"������������������[ / � # �l�'��7"�����#�����
# ?
± M � / �'�CB�$1�'�-����� β(# ) = β & � / ��O�$17������-�#;��t�B�����������������d
�'h\������8#���'��[
β(# ?
) = β) J � ���1�"B��EZ"7��"7"���@k�"�1@
�
β
?
�/� = −
β
?
− β&$
)
`
�
β&��� = −
β& − β
?
$ )
−
β& − β
�
B & �
` d�H1]�h
�
O��
HB & ? = πT � � ( �+* �___
)
ì
〈, � +@ � −〉
J D ì ( � )&−ì
( &−$ T M � ) ( d�HHJ�h
B ? & =
B
� � � / ���1O��1��[��"71$�[:�#&<����P?���'���"@ d�H�H#h�` B & � =
=
B � � � � �#&,���"P6�������"@Gd�H
W�h�J6fi��$17"�1@��lB������#�������'9
d�H1]�h~*,�-��@M�"��Z���� $"��� / �"O��"�"7 $ / �#�'B-8��������-9 �
����s#��71��( F�H#` WEI / ��� ��$"$"���"O��-��������� > *}*���;%7��
�*����������%�-�D�bB��1;����D�b�
�-�%�E��. `��l��&)71��;��#=�y����x���x���"�
$"���"O�$17��#�%[b(�������5?�b���1���1$"7���&�J�Xm$"��� B & ? 0 0 $ ).- `E7"�/ �#O�$���$"71�"@M� ���"�"�-�'����$���&)(R{?|6f�� 71�"8��������t��$"�"�
�
/ ���-0��1$"$��e
?f�gMg�s�B�O��17��#$"7�������71Z�$
[!�l�������������"$���� $
7"����@���$17��"71��@�d
β& = β - h�`M�a
6f,fCd
$1���
���"$���� / ���'����@mB����B��������������'9 d�H1]�h�h s#B�O��"7 �%�1����;�$��������#�"7�Z ;
7"����@���$17��"71B����G�#�%�1@Y[ B ? & `j�GO������%�-@R$"�'B-8��"� �%�
�����#��$
[�y?�"� ��� �-7 @M�"�1����7��%�-�D� / �#��[m`o�'� ��7
7"�1@ / ������7�B���&�J KM7"��7 $"�'B-8���9�` �#8����#��O'��� `
$"�-��7����17"$"71��B��"7���s�&)8%���-9�;�����71���%��
�f<gMg<JaXk$"�E��P?�B & ? ��� $ ).- ` 7"��$��'�"8��"�E�� #�'�"��;���[ . / ��O�$��%$17"�1@M�
���"�1��������$���&<( {?|6f�` 71� / ���-�"@m;%�-$"71Z ;���7
������9
� & =
ä
⁄& F � � (
T0/ � $ # ¬�®�� )(β? # ?
)
ì � ? � I��D�%���"�1O���@�����Z#5��
7"� / �'�#�"@M;��#$"7��l
?f�f�`m�1�\�����"@�[ / ����[�O�;�� B & ? / ����O��"7;x���#�#�%�%���1$����?$6
?f,f:d1;�������71;��'9 > 7�� / h�`�� ���"71�"@eB�P?�
* 1 Ú�Ý Ü�ê/ñ�Õ�Ù�ë�Ù�¾ Ù�Ô�ê 2 3 4 5 6 6 2 3 4 � ê/Ô�Ù�Þ�Ú�ßaØ�Õ§á�ß�Ô�óNÿ87�Ó[Þ�Ô�ß�ð�ß�ñ�Ü ß�Ø�¾ Ù�â�ß�Ú�Ú�Õa¾�ß�Ý Õ¤á�Ú�Õ�â�Ü�Ü�ë¤Û�à�Û Ô�Ù�Ú�Ô�Õ�Þ�Õ¤Ô�Ö§Ú³×]Þ'Ú�Ù§Ú¤Ô�Ù¤× ñ�Ü�Ü�¾�Õ�Þ�ñ�Ù�Þ�ß�Ú�Ü�×�Ú
Ô¤ß�¾/æ�Ù�Ú�Ô�Õ�Ô¤Ù æ�êgÞ�Ú¤Ý/ß�à/Ú§Ô¤Þ�Ü/ßPð�ß�é�ÙCøtÙ�¾/æ Õ�Ý/Ö�ñ�Ù Ú�Ù�Þ�Ù�á�Û/Ø/ñ�Ù Ú¤Ô�Ö8¾/ß�ï¤Ù�ñ�Õ§ñ/Ú¤ñ ó�ò|ÿ87�Ó_Ø�Ù�«¹Ø�¾/߸��ñ ߤæ
ÛRæ�Ù
��ñ�Ù3¾/Õ�Ú�Ú¤æ�Õ§Ô¤¾ Ü/Þ�Õ�Ô�Ö á�Õ�á
Ô�ß�¾�æ�Ù¤à Ü ñ�Õ§æ
Ü ð�ß�Ú¤á�Û�ãNØ�Ù¤à Ú�Ü�Ú�Ô�ß�æ/Û�ê/ñ�ß�Û ð�Õ�Ú¤Ô�Þ�Û ã�ü�Û ãaê/Ù¤à ñ�Õ�á�Ù#ê,Õ�á�Ô�Ü�Þ�ñ ÙaÞ�9�Ó��-��½
S £"ª�£UT®§WV"£
ª"TD£�±�ºD«YX[Z
«�¥"§DºU¶1¥�¬"¼U½1½�¾�¬4º1 P\^]�¬ _C¼P\ ¼"¼P`"½
����������;�5���[ 71�#;���@ �-s����"�"�#@ ��s �'�"O����%���'����[
71����@���O%�'����@m��8-�"$�;-��[ / ��O�$���$"71�"@m�
?f � {�|6f ���
�#���1@ [ B ? �
=
B & � M ? $ M & 0�0 B & � / �'��O��"7��a�'���#�%�%���1$����$ 7"����@��-$"71��7
��@~dnO������'��&<9 > 7�� / h�J ;6s-y��"� �#���"@�[
���"����;�$���0��'� / ����;�7"��8��"$�;�� � / ���"O��1�%[%�"7"$
[ B ? � `
;���7
������� �
σ =
B ) - $ $ )
����� / ��������$"(���O���7 B ? & `<7�J ��J�#���1@ [�
6f�gwg<`i;#��7"�-�����b����s#��=<O��"�'�#$�Z\s�&t��O%�����'&)(
B�$1���%����[�( / ���!��71$"B�71$"7��#��� ���"�"�-�
�����#�l���"�
�����#��$��'&)(
{6|6f6JufMB�y?�"$"7�����������`p8�71� B ? � . (
� B � )−
ì J �2&
�#��O���@,`k7���;���@!�#s����"�"��@<`k8�7"�c�����
���
�����x���"�
�����#��$��'&)(
{6|6f / ��������O��%7j;��1��@k�"O��������'= / �%�%0��"$1$��b
�f�gMg�`r�
7���;�P����+;����"@k���������'= / ����������9���71�"@ / ������7
B�������9
��������$���@���$17
��9 �����"@m����� ���1�'��;�$���0'�'�YJ �
/ ����71�'��� / ������P�����@ / ���1O��"�EZ����#@p$"�'B-8��"� / �#�'������[��
71�"@ / ���'�"7"B%������[ ��������$���@���$17"� B ? � ���1$�;����EZ�;��
@m���%[�=�71$�[c� / ���'����@m��=<7�����O B ? � .
�− ì B �− 52*�ì J� ����;���=<8�������� / ���'���"O��1@+����;#��7"�-��&��\8%��$"�����'��&)�
�%0�����;��YJ � �-�'�"�1��[ � ?2� . H R −
& ` � � . H R −
& `
γ .
+ H R −
äçì > ����` # ¬�® � . W ⋅ H R −
ä & > ����` ρ . ! � ,?$"@ 5 ` 3 .
+ W ⋅ H R ' $1@/,?$�` � . ] ⋅ H R − � $1@�` M $ � . ] ⋅ H R −ì ` γ
? .
+ Tm` ] ⋅ H R 1 < $ − � ⋅� − � ` L . #���� < $ − ä ⋅ � − � ` B . #�� − )
`
� . !
⋅
#�� 5 < $�`
( � �K__ )
ì . H $ WY` 〈(
@ �K ) ì 〉 . H $ W�` 〈
@ �+ @ �−〉 .
+ H $ T�` / �#�'B-8��"�"@ B ì . T ⋅ H R −
& � ` τ
� . !
⋅
H R −
5 � `x7�J ��J5������������E���'���
��ges#����Z�5?�656���'����&�;������%�1��[�7
�����
�
(
�
)
J �6$ / �#��Z"�"B#[ $"�#��7����17�$17���B�=?y6��� > 7"�#@�B
�#&����"P6������[�O���[�;������17���8��"$�;��%(�;�� > *?*?��0�������71���'`
���"('�#O��%@ O'�"���"� B ∗ . R ` v ⋅ #�� −ì � `� . _ ` J ⋅
H R −
&�ì > �%� ì ⋅ � −
ä ` M � . + T'` ]
⋅
H R −
ì�ì > ����`B )
! W ⋅ #�� −
ä � ` B ) - ! H R
� J ;67"$�=�O���$"�'�1O�B��"7�`x8�71�
$1��(��'����[�=,71$�[ / ���'��[�7�&)� / ��� / �#$"7����������'�u7"�1�����'�
�#&<$"�-;%�#7"�1@ / �����"7"B������#� / ����s#����P6������� / � [�O�����@<`
����������(���[ �����1@������'&)( @M�"$�5�71��s���� B ) � �� � τ
� � � B ∗ � � B & ? � � B & � `c�C7���;�P6�C����������(���[> �����%�
�17"��8��"$�;���(R@��"$�5?7��"s��-� &−$ B ì � � M � � � &−ω
?�J
qr� > *?*��'0�������7 #B���;��#�
� �n�����'��.
σ =
T�] J {���[
���'�"8������'9 M $ � . H R −
ä `
γ
? . H R & < $ − ä ⋅ � −
ä `
# ¬t® � . H R − � 1 > ��� / ��� �����%�1@�������&)( �1�'�"8-�����%[�(
�-$"7��"��Z#��&�( / �����"@m�"7������ B ì . H R −
5 � ` τ� . _ ⋅ #�� −
& � �Y`$1�'�1O��-�#�"7"�"�EZ�����`������"�����"B��17"$
[ / ����7������ / ������P6�'&<9
/ ���"O��"��Z#��&�9G$"��B�8-��9YJ �Y���
O�������$"�-��7����17"$"71��B�=,y6��(
�#&����"P6������9�O���[ ;������17"��8��"$�;���( ;%� > *}*?��0'������7"�-�
���"('�#O��%@
B ∗ . !
⋅
#�� −
5 � ` � . H R −
&
� > ��� ì ⋅ � −
ä `
M � . #�� −
ì�ä > ���%` B & ? . H � `
7�J ��J / ������[�7�&)� / ��� / ��$17��������'��� B�$1��������[x@��#�
B�7�s�&)7�Z
$1��s#��=<O����'& � � > 7
��@ $"��B�8��"��` / ����8��"@ O���[
;�� > *,*}�'0������%7���B���;��#�
� �D�%�%��� σ
! H R � J����;���@ �#s����"�"�#@,` / �������"O�������&)� �-0�����;�� O���=,7
�-$������#���'��� / �����"�1�"7�Z�` 8�7
�u���"�"�#�"�����p���"�
�����#��$��'&)(
{6|6f / ������O����-;�������7
�����-9
?f�gMg � �"@��-��*?�'&)(
@��"7"�������"���"( � / ����$�������(E������;���(�71�"@ / �����"71B��'�"(
@��#P6�"76��;����1��71Z�$"B�y?�"$17����������#�a�����%[�����������(E������;�71���
���"�E��;%$���0'���������#�
� / ����0��"$"$���J
� ��7
�#��&�s����"�n��O�������& g)J�g)J��,��@Y������;����1� / ���-�"�1��&)�
�1�"@Y�
8-�"����[Y`%$�O-�"��������&)� / ���x��s�$
B�P?O-�"�����L���"s���71&�J� �������"O����'��� ��$"$1�'�"O-����������9�` � / ��$����'��&�( �
�'�"$17"��[�y?��9 / B�s#����;���0'�'�Y`t$17��"���������
@���P6��&)@ ���
@M�����D�-@ s����"�
��O�����[l�1������7
B�� T JSH1T � ;-��O��1@M�'�l���"B�;< ��B�������J
ä�½��D½���½���µ�´���º�´�ê���½%�D½���®�Àû» º�´ �g®"!�º�°¶ê�®¤À »$#D½%#�µ�°±Â�º�´�ê�& �(' � �*) �
+�, ê�äU� 5.-�ä³è '%' / ½ì/½���½��D½���®¤À�»�º�´0�g®"!�º�°�ê1�#½���®¤À�»�º�´0#�´Áµ�º32(4�ê/®�À�»6�D½5��½���µ§´6��º¤´�ê
& ��' � �7) � ä�ì 5�êU51 �ä8-§ä�è ' í / ½5/½�9�½���½#��2�µ�· ·�®¤À »?�D½�:]½5��º";<;´�¯±º�¿�ê1& �(' � �*) � ,3+�= ê 5�ì>-§ä�è
�ì / ½&/½�#�½�?�½�@
®"A�Â�4�À�®�À�®�À�»B�`½���½�9�½���·¶´Á®�À�»���º�´ÁÂ�ê�C�� & ��' � �ED ��F
�
G �IH � ,3J ê�ä '%' -�ä�è
/ä / ½' ½<��½K�A½K:�®ML ê]ª�½>N0��¿�A�O�® ê'®�À�»P#D½Q��µ§¿¶º3R�4�¿Áµ�À ê8& �I' � �TS F�U �
VW,"X�= êÐä^�¨å.-�ä�è
' / ½ �½ZYa½8Y�½Z[ Û Ü�öDÞ�Ü Ý�Ü�ê]\]½_^'½_`¨Ü Ù�R�é�Õçà ï�ß�ê_`
½i��½ZawÛ�â Ü�ö�Þ§Ü�Ý Ü�ê
bdc��fehg5i§��ä &^5 5>-§ä³è í�ä / ½
í�½ j[½lk�½0m
ß�Ø�Ý�Ù�Þ#ê j[½ n�Ô�Õ�Û�à Ô�º�êW`,½Zo]º�Ý�Ý ß3R�ê e���� +�+ êDì�&
�
-§ä³è�å
� / ½
å/½Kp�½.��½.q�º�¯ À�º3O�ºN®¤À »Pr"½K��½ts�Â�®¨¯¹ê & �(' � �TS F"U �.u ,"+ ê/5�&�í
-§ä³è í ' /Iv �t½0#Ю§°xw�º¤´Á«*��µ °¼°þº�À���º323O êQN�½0r�®¤À º�¿¶·�ê�®�À�»y��½���· º�¯ À º�´¶·�êG �IH �7zBG �7{�� F D �
�
l| � ½�g�}�ê 5
� 5>-�ä�è�å�å / ½è/½~��½~��½�#~A/¯ ¿�4�! ¯±°¼¯¹ê���½���½%p�A�Â�A�¿�4#¯¹ê~�н~��4�½��
®(O�4�®�´Áµ�!�ê�®¤À »>st½�9�½
@�µ�O/¯ À ®�ê & �(' � �x) { u , g��/ê/ì1� ' -§ä³è�è/ä / ½ä¸��½$Y�½$Y'½�[�Û�Ü�ö�Þ§Ü�Ý Ü�ê$kt½Wîû½�jgß�Ý�Ü�á�Õ¤à ï�ß�ê$k�½Wî]½$m
Û é¶Û¨ö�Ü�ê
bdc��fe J5� ê,ì§ì�íK-�ä�è�å§å / ½
ä�ä�½�Ya½0Y'½0[�Û�Ü ö�Þ§Ü�Ý�Ü�êW\r½W^'½ `�Ü Ù�R�é�Õçà ï�ß�ê���½lY�½�YDß�Ø�Ú�Þ§ß3R�Ü�à ï�ß�ê
e]�h� +�, ê/è^5#ä8-§ä³è�è ' / ½ä�ì/½_9w½Z?P½w��À�»�º¤´Á¿Áµ�À ê]#D½Q��½_��®�°*R�º�´�¯±À�ê'®¤À »l�D½8��®�´Á¬�® ê & �(' H �
� {�� � + }/ê�ä8-§ä³è í¤ì / ½
ä85/½ ÿ"½�\]½��,Û ë�ÕIR�ß�Þ ê �hÎ & ¢�¦¨�¨Ì§¦¤Î�����¢¨� ����¢�����������Ò�Τ����¢��
��Î & £�̤Í��/��¢�£�� ��¢ ê%\�Õ�Û á�Õ ê�jgÙ�Ú�á�Þ�ÕK-�ä³è í�ä / ½ä�&/½�ÿ ��½E[�Ý�÷�á�ê�Þgá�ñ�½¼²��;Î���¢¤¡�¡ ��ҧΤ������Î]����Χ�§¡ ¢/ê�`,½�`�ã�ñ Ô�ß3R�Ù¤à Ô�ê
`�½�[Ðß�á$-�R ß³à ½ / ê�jYÜ�R ê%jgÙ�Ú�á�Þ�ÕK-�ä�è�å"5 / ½
ä ' ½i��½]� A�À�O#°¯ À Â�º�´W®�À�»�?�½���´¶À µ�°»�ê$� H �<��{%� � � �*) & � � & F � � � F � �"�� H { � � F ��{�� � ��� 2%F
& F ��{�� | � F � êa¯±À
²�& �(' � ���0) � | ��� �x) � q�½�st½p�45A ´Á¿¶·Áµ�À�®�À�»K?P½"��½��û®�¿Áµ�À$-�º�»�¿�½ / ê ,(+ êÐä '%' -�ä�è�ín / ½ä¸ �½EY�½EY�½l[ Û�Ü ö�Þ�Ü�Ý�Ü êEY�½E��½��
Õ�ò�Õ�R�Ù�Þ�êlkD½�îû½�m,Û é¶Û öDÜ�ê�����e
J g/ê & ' 5�ì/ä8-§ä�è�è"5 / ½ä�í�½$Y�½$Ya½�[ Û Ü�ö�Þ�Ü�Ý�Ü ê�\r½�^�½�`�Ü�Ù�R�é�Õ¤à ï�ß�êû�]��¦§�M¦¤� ��Ì�¦�� & ¢��
Í���Ì��D�����/��¢ ,"� ê�ä &�è 5.-�ä�è�í/ä / ½
�����y� ���6 ¡��E��¢��$£%�l�¤�%¥%¦§� ��¨$£%��¦<©_£�ª« �¤¬��~ ��®��¦¯�f°$
£l�� £�©±¦��~°�²��f³´¥�¦�¡~³µ�¶��¡�¢� ��¥�³��²f� �� ¥�¦*¦§� ¢��
³<�~ ¥�·�¥%¦§� £E�
¸.¹�º8¹�»y� £�³¯¨f¥~¼E½��¿¾fÀ�¹%ÁZ��¹%Á0¥�Â��%¥0³<£~¬l¾�Ã>¹�Ä<¹%�Z¡�¨�¡�E�~�´¾
¥0�%¼¿À�¹fÀ�¹�Å>��£�¦�£0³6 *� f��¬E�* �
p�4�ºh¯ À�;¹°*A�º�À�2�º'µ�;l4�º¤®�·�¯ À�Â�µ�;�·�Æ�µ�« °±º(!�º�°Ð¿<L ¿Á·Áº�¬�¿�µ�À
°þµIÆ ·Áº�¬ R º�´Á®¤·�A�´ÁºEÀ�A�2�°±º�®¤´[¿�R#¯ À3°þ®�·Á·³¯ 2�ºN´¶º�°¼® � ®¤·�¯ µ�À3¯ ¿
¯ À�!�º�¿Á·�¯ Â�®�·Áº�»�½�p�4�º_R�4�µ§À�µ�À[ù���µ�·¹·�°±º¤«¼À�º(23O�ú]·<L�R º]R�´³µI2�º�¿¶«
¿Áº�¿E®¤´Áºj¯ À�!�º�¿Á·³¯ Â�®�·Áº�» ¯þÀ ®¤¬�µ§´ÇR�4�µ�A ¿�¿Á®�¬ R/°±º�¿ÈÆ04�º�´Áº
·�Æ�µ�« °±º3!�º§°"·�A À�À º�°¹°¼¯ À�Â6¿¯L ¿Á·¹º�¬�¿.R/°±®MLN·�4�ºW´Áµ�°±ºWµ�;'´¶º�¿Áµ�«
À�®�À�·�R�4�µ�À�µ�À�¿�½
¼�¼ a�É S £�ª
£ TU§>V1£"ª"T¸£�±'º¸« X Z
«�¥
§�ºU¶1¥#¬�¼¸½1½�¾#¬^º� P\^]�¬ _C¼P\
|