Темпеpатуpная зависимость высокополевой намагниченности pазбавленных шпинелей с кластеpными магнитными стpуктуpами
В интервале температур 4,2-380 К в полях до 25 кЭ проведено исследование изотерм σT(H) и высокополевых политерм намагниченности σH(T) поликристаллических образцов разбавленной спин-стекольной системы Li₀,₅Fe₂,₅₋xGaxO₄ с концентрациями немагнитных ионов Ga³⁺ x= 1,4 и 1,6, близкими к мультикритической...
Збережено в:
Дата: | 1998 |
---|---|
Автор: | |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
Назва видання: | Физика низких температур |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176692 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Темпеpатуpная зависимость высокополевой намагниченности pазбавленных шпинелей с кластеpными магнитными стpуктуpами / Н.Н. Ефимова // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 11. — С. 1063-1069. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-176692 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1766922021-02-07T22:16:59Z Темпеpатуpная зависимость высокополевой намагниченности pазбавленных шпинелей с кластеpными магнитными стpуктуpами Ефимова, Н.Н. Низкотемпеpатуpный магнетизм В интервале температур 4,2-380 К в полях до 25 кЭ проведено исследование изотерм σT(H) и высокополевых политерм намагниченности σH(T) поликристаллических образцов разбавленной спин-стекольной системы Li₀,₅Fe₂,₅₋xGaxO₄ с концентрациями немагнитных ионов Ga³⁺ x= 1,4 и 1,6, близкими к мультикритической точке x-T-диаграммы (x₀= 1,5), в окрестностях которой все типы магнитных состояний имеют пространственно неоднородные структуры кластерного типа. Установлено, что в парамагнитной области температур (T > Tf = 18 К, x=1,6 и T > TC =160 К, x=1,4) при H³10 кЭ зависимости sH(T) следуют закону Блоха T³/², что объясняется возбуждением спиновых волн в пределах отдельных невзаимодействующих кластеров. Закон T³/² нарушается при T<Tf для x=1,6, но выполняется при T<TC для x= 1,4. Отчетливое проявление фазового перехода в точке Кюри в виде излома на линейной зависимости σH(T³/²) свидетельствует о кооперативном характере спин-волновых возбуждений: их спектр при T≤TC формируется всем кристаллом в целом - кластерами и матрицей, благодаря которой между кластерами устанавливается дальнодействующая обменная связь. При низких температурах отклонение от закона T³/² наблюдается при T~50 К, где ранее нами в образце с x=1,4 был обнаружен фазовый переход первого рода. В інтервалі температур 4,2-380 К у полях до 25 кЕ здійснено дослідження ізотерм σT(Н) та високопольових політерм намагніченості σH(Т) полікристалічних зразків розбавленої спін-скляної системи Li₀,₅Fe₂,₅₋xGaxO₄ з концентраціями немагнітних іонів Ga³⁺ x= 1,4 и 1,6, близькими до мультикритичної точки x-T-діаграми (x₀ = 1,5), поблизу якої усі типи магнітних станів мають просторово неоднорідні структури кластерного типу. Встановлено, що в парамагнітній області температур (T > Tf = 18 К, x=1,6 и T > TC =160 К, x=1,4) при Н> 10 кЕ залежності σH(Т) підпорядковані закону Блоха T³/², що пояснюється збудженням спінових хвиль в межах окремих невзаємодіючих кластерів. Закон T³/² порушується при Т<Тf для x = 1,6, але виконується при Т < Тс для x = 1,4. Чіткий прояв фазового переходу у точці Кюрі у вигляді злому на лінійній залежності σH(T³/²) свідчить про кооперативний характер спін-хвильових збуджень, спектр яких при T≤TC формується усім кристалом в цілому — кластерами та матрицею, завдяки якій між кластерами здійснюється далекодіючий обмінний зв’язок. При низьких температурах відхилення від закону T³/² спостерігається при Т ~ 50 К, де раніше нами для зразка x = 1,4 було знайдено фазовий перехід першого роду. The isotherms σT(H) and the high-field magnetization polytherms σH(T) of polycrystals of the dilute spin-glass system Li₀,₅Fe₂,₅₋xGaxO₄ are studied in the temperature range 4.2–380 K in fields up to 25 kOe. The nonmagnetic Ga³⁺ ions in the crystals have concentrations x=1.4 and 1.6 in the vicinity of the multicritical point x0=1.5 on the x-T phase diagram, near which all types of magnetic states have cluster-type spatially inhomogeneous structures. It is found that the dependences σH(T) obey Bloch’s T³/² law in the paramagnet temperature range T>Tf=18 K, x=1.6 and T>TC=160 K, x=1.4 for H⩾10 kOe. This is attributed to spin wave excitations in individual noninteracting clusters. The T³/² law is violated at T<Tf for x=1.6, but is obeyed at T<TC for x=1.4. The clearly manifested phase transition at the Curie point in the form of a kink on the linear dependence σH(T3/2) suggests that the spin wave excitations are cooperative: their spectrum is formed at T≤TC by the entire crystal, i.e., by the clusters and the matrix which is responsible for the long-range exchange coupling between clusters. At low temperatures, the T³/² law is violated at T∼50 K, where the sample with x=1.4 previously displayed a first-order phase-transition. 1998 Article Темпеpатуpная зависимость высокополевой намагниченности pазбавленных шпинелей с кластеpными магнитными стpуктуpами / Н.Н. Ефимова // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 11. — С. 1063-1069. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.50.Bb http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176692 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм |
spellingShingle |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Ефимова, Н.Н. Темпеpатуpная зависимость высокополевой намагниченности pазбавленных шпинелей с кластеpными магнитными стpуктуpами Физика низких температур |
description |
В интервале температур 4,2-380 К в полях до 25 кЭ проведено исследование изотерм σT(H) и высокополевых политерм намагниченности σH(T) поликристаллических образцов разбавленной спин-стекольной системы Li₀,₅Fe₂,₅₋xGaxO₄ с концентрациями немагнитных ионов Ga³⁺ x= 1,4 и 1,6, близкими к мультикритической точке x-T-диаграммы (x₀= 1,5), в окрестностях которой все типы магнитных состояний имеют пространственно неоднородные структуры кластерного типа. Установлено, что в парамагнитной области температур (T > Tf = 18 К, x=1,6 и T > TC =160 К, x=1,4) при H³10 кЭ зависимости sH(T) следуют закону Блоха T³/², что объясняется возбуждением спиновых волн в пределах отдельных невзаимодействующих кластеров. Закон T³/² нарушается при T<Tf для x=1,6, но выполняется при T<TC для x= 1,4. Отчетливое проявление фазового перехода в точке Кюри в виде излома на линейной зависимости σH(T³/²) свидетельствует о кооперативном характере спин-волновых возбуждений: их спектр при T≤TC формируется всем кристаллом в целом - кластерами и матрицей, благодаря которой между кластерами устанавливается дальнодействующая обменная связь. При низких температурах отклонение от закона T³/² наблюдается при T~50 К, где ранее нами в образце с x=1,4 был обнаружен фазовый переход первого рода. |
format |
Article |
author |
Ефимова, Н.Н. |
author_facet |
Ефимова, Н.Н. |
author_sort |
Ефимова, Н.Н. |
title |
Темпеpатуpная зависимость высокополевой намагниченности pазбавленных шпинелей с кластеpными магнитными стpуктуpами |
title_short |
Темпеpатуpная зависимость высокополевой намагниченности pазбавленных шпинелей с кластеpными магнитными стpуктуpами |
title_full |
Темпеpатуpная зависимость высокополевой намагниченности pазбавленных шпинелей с кластеpными магнитными стpуктуpами |
title_fullStr |
Темпеpатуpная зависимость высокополевой намагниченности pазбавленных шпинелей с кластеpными магнитными стpуктуpами |
title_full_unstemmed |
Темпеpатуpная зависимость высокополевой намагниченности pазбавленных шпинелей с кластеpными магнитными стpуктуpами |
title_sort |
темпеpатуpная зависимость высокополевой намагниченности pазбавленных шпинелей с кластеpными магнитными стpуктуpами |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1998 |
topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176692 |
citation_txt |
Темпеpатуpная зависимость высокополевой намагниченности pазбавленных шпинелей с кластеpными магнитными стpуктуpами / Н.Н. Ефимова // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 11. — С. 1063-1069. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT efimovann tempepatupnaâzavisimostʹvysokopolevojnamagničennostipazbavlennyhšpinelejsklastepnymimagnitnymistpuktupami |
first_indexed |
2025-07-15T14:30:18Z |
last_indexed |
2025-07-15T14:30:18Z |
_version_ |
1837723622230196224 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()�����#*+$���,�-�.�/"��,�-��
0213021�46587�9�:�;�<
=�>�96?@>#A�<�B�C�A�D@<FE GH<H;�7JI#7@9�:�I�B#K ;
L'I :�M
:�?�:�N�>#;O:�P
D�<�9Q<�R D�7@S�>HD�D�:�I BH7 A�<�G T�<H;ON�>#D�D�LVU WX?�7�D@>�N�>#P I
M�N�<�I�B�>#A�D@LY967Z9[<�R�D�7�BHD�L'9Q72I�B#AJCJMJB C�A�<O967
\]1�\]13^[_a`cbXd�eJf
g�hHbiA�hHjkf�lnm�joh8p�h#A@hHq�p�hHq�r�h�d�_�s�`ut�s�vw_a`uh
xyp�bzf�t�q�h�l{`c|�fHv
l{`yd q}d _~p�`�xcm�loh��kA�`�qJh�x��~�i`yl{s�r
x�m��nloh#jov�lo��A�h�bzf�t�q�h�l{`yr
�ol{j�m�r lom�j�h#�
� ���
�
���~���������2�Y�2���i�����i���2�� Z�¡�£¢2 z�¥¤¦�2§� i¢©¨�¢©��¢2ª2�©�X¢¬«
��������Q�¡�2®��~�¯�X¢¯ z�]�����¡�]°¡�©�iª2�~�2�¡§²±´³µ�2�¡����ª2��«
¶¨'ªi�� ·�Y�2����§¸�£�¦�¹����º���8��§£�¸�» ·���8�º¨'�¼�º�z�½�¾�
¿�ÀQ¿�À�Á�¡ÃQÄ]ÅYÆ�Ç
ÈQÉoÊ�ËaÌÎÍoÏ{ÐnÌÒÑÎÓYÔ�ÍkÐ�Õ ÖÎÉkÊ�Ðn×�ÏkØnÙ ÙFÚ�Ó'ÕOÙÒÑ ÏoØaÊ ÐaÑH×�Øn×+Û�Ü�ÌkÊ�ÉÎÑ ÙFÉ{ÛJÝ Þaß{ß#à{àoÛ Ô�á
È6ÉkÊHËnÌkÍkÏnÛ�âoã#á@ä�ÏkÍnå�ÍnÖ Ú�Û@æçJèêé�ë{ìîíðïHë{íòñnóÎëkôÎõ�ñaö{÷ ø�÷ øFënô�ùÎñnø ì úaûFüYý ôHì øÎñaök÷ ùÎû�ënö�ùÎþÎø�÷ ýÎë
ÿ������������
�����
����������������������
���������
�! ��"��#�#�$&%k÷
'(�� )���*�)�����)�+�*��,-�)�*�)���.
/�103254�687�$�9;:<�=�) ��
�)>=�/ ;4�?;�)@��)�
�A���)�* ) =�)�*���)���) ����� )�)�+�)B* ����*�),
σ C (D )
�
��EF�* ��� ��) ��)�*��E!>+�) ��)�)���*�),= )�A,-��%�
�)G���
) ����*�
σH ( I )
�) ��)�)�
�
�)�*�*�����)�)G��������
>+ �J��
��B��) ��K����B*J������)�� ) �
LM���
�) Hè
�*���*�
��)��
�LN�*�)���*��,�EPO�ì Q R S T
ñ�U R S − V W�ë V XZY �[�
� )�)�* )�������)���),��\ )��,���%� )�)�*
EF><�) � ) ��NW3ë�] + ^ =
�
2 0\�_��25`82
J��)�
B*�
�),��a�;,8
)�)�A���)���)�)����G
�*���� �La�*
G��
� ^ 63b
èc�/�)��%��)��,�,-E_d ^ Q =
�
2 ?8eA2Z�f
���
���*�� ) ��*�.�/>1�� ��� ��) �L1���*�+�*�)�)E
,-�A%� )�)�� )E!>;�*
�*�� ��/ )�
L;�),����F�M�)�) ��*�*�)�� )���*���� ) ) f )�* ��/
�� ��/
EF�g�*���
/�
��
)��E<���)�����*�*�) ) �%� h�����)�H÷ji!�*���� ) ��Îè
����
k28G��� K�K�)�A�)��,���%� )�
�* ) �L+ �J
�
���*���l���*,-�)�*�)���.
/�=d*bgmab)n
=
��$l:�2 ^ =
��25`K�fb+m;b-o
=
�A`�9g:&2 ^ =
�
2 03ej���)�
p
≥
�A9+�)@qB*�����)���),- ����*�
σ r (
b
)
�*�)���
)�F�MB�����
�
ast�
�>
� b3]vu U 2wG��* f �J�x)���� ��/���*���h�� �B�J�
)yF�)�* )�)��,z�A�
�) ) ���E!>
�� ��
f�K�)�)���)�*�)��>f ����)�*�)��
EF>+ )�*��B*���),- ��)�*L)���*��
��j{j�)>f�
�����*�*���) ���÷�|-���
� b}]~u U
����
)�����*�����l�)�)� bf�;b n �)�
�
^ =
�
25`32� � +��E!�) ��)
�)�*�����h�
�)� b+�ab-o �)�
� ^ =
��250�÷�����G����*�
�)�� ��K�)�) ��)���
�A
�)�K�j��B* ��� �%� f�����
��>� ��/�g�M�� �G��
�
:!�Z�)�h�f���
�)�M�)B���
,-�l )�g�)�) )�*L)
�L=B*�����)���),- ����*�
σ r (
b8]~u U
)
�����
�)�*�*���)���A����
/���M f�
� ��)���)�A���)��
�,z>
�����������*�)�
�*�)�
Hè~�� ��) ) ���E!>��� �B*J�
/yZ�)�* )�)L�ïf�
>��������
�*���
�)��b
≤
b o �Z ��
,��)��
/���*�������A��,��
���)���*���
�) �,��\�)�*�) �,��
���
�����*�*�)��,��=�;,-���*�)�)�)�*L�2tJ��)��%� ��)�������
��� ��) �L;,-��yF�
h�
�)���*�*���
��,-�f
)�*����
�����)�)�����*�*�.�h�)���)�� ) ��/��L)�*����
/�Z{����
�J�,-�*
����;�*����B*�H÷!�Z���;
�
B*���)>=�*��,k�
�*�
����
��)�*>; ������
�
�*
���g ��MB����
A )�fb ]~u U ���J��
�!�
�A�������;���
�abg�M?�9g:�2!%��)�
���� ����� )��,��+�K
J��)��B*�)�&� ^ =
��2�0MJ�E!�+
J� )���
�yj�A +�Z��B* ���E!Ll�)���)�*>) ��f�
������ �%� M�) ��)�H÷
'�ì5 )�*���)�����#ì&���*,��
��������
���0-2 4�687�$)9�:�
��) ��
�)>z�/ 14�?1�/�<B.�Oì�L)�* )�* ) ��/ ��A�Hì��/yj�� ) �� ì5B� ����*�),
σ � ( D )
���
���)�*
�� ��) ��)�A ����)>��) ����*����,N
��,-��%� �ì5G
�* ) ����{ì
σ r ( I )
�) ���ì����)�)���*����ì5G
�)>�B*�)��B*�Hìc�a�) �B�J������)�* ) ��K�*��ì5 Hè~�����
�) �
�
�*�)���*�*,��\O�ì Q R S T�ñ�U R S −� W3ë V X Y B1�� � )�)�� )�*�)����ì �),��� )��,k��%� #ìc�*
�)> ì5
Hì��(W�ë ] + ^ =
�
2 0[������25`82�J��)�)B*�����),��q�/
,8
/�)���*�)�
�)�
�*�)G� ) ����*
G���� ^ 63b
èc��ì5��%��
��,-�_d ^ Q =
�
2 ?)e�2M�) �J��)�)B�
��)�� ��"
/�kì+�*�)�)�<,���%� �ì5�* )�
>N�*���A ��[,��A�Z�*�
���) ��A�� ��) ��� < )�* ��/
�#ì��) #ì=���*�
)���.
/�
���
�
���*���*�) ) �%� N�*�
�
�÷f't�*�*�� �
���)�* ) 32�{� \�<�)�A�)��,���%� �ì��* �ì5L� �J��)�����{ì
�*��,k�)���)����
)�Nd b m b n =
��$�:�2 ^ =
��25`�ì b m b o =
��`�9[:�2 ^ =
��2 0)e;�)�
�qp
≥
�A9z�)�NB�������yj
����{ì
σr (
b
)�#�)��
�����)�� ����� �ìjB*���
�
�st�) �>)�;b ]~u U 2Z{j ;�) ��/�� )�F���*�����aB*J�
��)yj�* )
��,q���#ìc
����)>a>)���)���=�;,-�*yj��>a ����)��,k�)>
�����B*���*,� ���ì5�jG��)> ���)���*�����#ìc�H÷�|-���
� b3]vu U �) ��
)�F
)���*�������)�)� bf�;b
n �)��� ^ =
��25`82����)�;���)�� �
/���*���.�[���)�
bg�abko �/�
� ^ =
��2�0�÷�¡�ì5�*�
�)Lq�)�) ��/�z�Z�AB� ���
%� z�)�*�)�*>) ���
�
q�* �G
��ìK:Z�F��ì�
[���
%��
�
�Oì&B��) �,-
� )�a��ì� �ì5L) 3¢5L
B*���)�*yj ) ����{ì
σ r (
b ]~u U
)
�*� ì �/G
�������)�) &�
� ��
�������*�
�� )�)LM>
���
�������*�g�*��ì5 Hè~>)���)�)�� ����)>gB*J�
�/yj�� )�32)�*�)�������K�)���)>g���)�
b
≤
b3o �Z ��),-
����������£
)�{ì�,¤�
�)�������A�) �,¤�_��ì5�) �,8
��¥�
�
���*���*�)��,�������,����*�)�
�)����2;B��������)�
�£�)�/¢�L�,�ì�y
���
�����*�*�)��,��gB���ìcL���
�����*���.�M�)���)�*�
��Oìc�ZG��)LM
J�,�ìc � )�)LgB*�3¦ �)B* ���÷k�§�)�M )�)B*���
�)>M���A,-�)���)�A�.
/�)��>g� ì �)>)�)�)�* ) ��l� ì �
B*���
�
¨b8]~u U ���
����*����ì5%������*���.���)�)�Mb+��?�9K:&2
�/�j�)�� �ì5���� )��,��¨�/���MB*�)��B�����B ^ =
��2 0KJ�
)�
KB*
��L��)�� � K�Z��B*
�A�)L
�����
��>#�l�)���)�� �%� g�� ���
�÷
©-ªj«!¬�ï���?�÷ ?
9�÷5�®
¯�°j±K²k³}´w³)µ�¶w³
·~D
:�Rk:
S 7
I N�>HD�D�L'>;¸ M
I ?�>�¹@7�9�>#D
B <�N�K D�L'>�7
I�IÎN�>�º�:�;H< v
D�7
E¹IH?�7�D�vcIÎBF>#M
:HN�KHD�L"U�I 7�IFBÎ> 9¼»{9�<ÎRÎD�>ÎB�7�M�7²I M�:�D�M
C v
¹�7t¹�C�½+¾z7�9�72:�T�9�>HD�D�L'9Q72;HGH<H7�9�:-º�>#P@I BH;�7 EJ9Q7!¿=ÀF��Á!ÂwÃ
?@: M�<�GH<�N�7�Ä S�B :�7�U 58<�G�: ;�L'>ÆÅÇÁFÈ�vɺ�7�<�R�¹@<�969QLʺ�N�E
¹�<OGÎT�<H;HN�>#D�D�L'U¦5·>/¹�¹@: v�7�N�7 5·>)¹�¹�7J9[<�R�D�> BH7�M�:�;¼» ;
Ë Ì!Í�Ì!Í�Î�Ï�Ð)ÑtÒ3Ó�Ô-Õ)Ö*×
×3Ø
: T
:�7�U I�N�C�S�<FE�U D�7��z>�T�C�º�>�B¹7�IH?�:�N�KOGÎ:�;�<HD�<¹<�T�Tk¹J>#v
;�7�<�B C�¹�<���·N¿�I�:�:�BH;H>�B I�B#;OC�½YB D@>#MJ:�B�:k¹@:�9�C :�Tk¾ > 9�C
B#7�?�CZÄ�I U@> 9Q<�BH7�S�> IHM�7²?�:�M <OG <�D@D�:
96C D�<�¹�7@I�1]��1��"¹@7
M�:�D���>HD�B)¹�<��@7�E�U D�>�9Q<�RÎD�7�BHD�L'U 7@: D@: ; Å
≥
Å 9 »�Å 9
96C�N�K�B#7�M-¹�7JB#7�S�>�I#M@<FE B :
SJM@< ÅÇÁ!È�v º�7�<�R�¹�<�969�Lf¿
º�<�N�KHD�7�P ��· ?�:3¹OEkº
:�M :HB{IFC�BÎIkB ;�C
>{B ?k¹�7 ;�Ik>ÎU
BÎ>Î93?
>�¹�<ÎBFCk¹�<ÎU È
≥
���fĬD�: ?�¹�7 B >�96?@>)¹�<�B C�¹@> È�
?w¹�:�7�I�U�:3º�7�B�?�>)¹�>�U�:8º 7@G¹?�<8¹�<�9Q<�R D�7@B D@:�RÎ:�;²I#?�7�D�v
I B�>#MJ:�N�KHD�:
> I�:�I B�:HE�D�7�>\»��+·
→ ��� ¿ N�7�D�7
E �
(
Å
)D�< 5�<OGÎ:�;H:�P º�7�<�R�¹�<�9�93>@1 0i>�CJ?J: ¹ E º@:�S�>#D�D�L'>
I :�I�B :OE@D�7
EjÄ 7�9�>/½+¾z7�> ?t¹�7 È���È�
BÎ> �8>
5�>HD@:�9�>#DJ: N@: RÎ7@S�> IHM�7�> ?t¹�7�GHD�<HM�7�Ä S�B�: 7 ��� Ä};
:J?�¹�>
º�> N�>#D@D�:
9 7 DJBÎ>�¹�;H<�N�>�M
: D��J> D�B�¹�<���7�PXIÎC�¾·> IFB ;�C�½'B
7£?�¹�7 Å��<Å 9� ;H:
G#;8¹�<�BHD�<FE » jah�h#q@l{jofHq�l
¿~:�T�N�<�I BHK
Å�Á!È�vɺ�7�<HR�¹�<O939QLX1 �Fº�>�I#K ?t¹�7 ?@: D�7��z>HD�7�7
B >�9Q?�>/¹�<�B�C ¹@L�;¸B :
S�M�>��M½+¹�7 È��»?�¹�:�7�I�U�:3º�7@B�?J>#v
¹�>�U�:-º��"·
→
�[·_Ä <�GH<�B >�9 �[·
→
� ��� ?w¹@7
È
=
È
1��´I :
I B�:HE�D�7�7 5·>/¹�¹@: v�Ä 5·>/¹�¹�7�9Q<�R D�7@B D@:�RÎ:
I#?�7�D@: ;H:�Rk: I B�>HM�N�< »�� ��� ¿´:�B�N�7@SJD@<FE :�B D@C�N�E
I#?@: D@B#<HD@D�<FE D�<H9�<HRÎD�7JS >HD�D@:�I�B#K »
σ � ≠
�t¿
I :�I�C ¾ > I�B#;OC�> B I B 7�?@7�S�D�L'9Q7 IH?�7�D@v�I�B >HM�:
N�KHD�L'9Q7
I#;O:JPJI BH;�<�9Q7<ÀÎ��Á!ÂtÃF1 � 9Q<�R D�7@B D@:�9 ?�:�N�>"! ?�>)¹�>�U�:-ºZ;
I#?�7�D�v�I�B >HM
:�N�K�D�LV> I�:�I�B :
E�D�7JE :
T�: 7@U B#7�?@: ;
?w¹�:�7�I�U�:3º�7�Bº;)º@: N�KºN�7�D�7�P�È�
(# )
Ä3?�¹�7@S >�9¬;O> N�7�S�7�D�L
�
C�9�>#D�KHWz<8½YB�IÎE I ¹�:�I BF: 9 ! ?J: N�7�D�7JEJ9
M�¹�7@B#7�S�>�I#MJ:�RÎ: ?�:�;H>
º�>#D@7�E%$YN�K�9�>HP-º�< =6<�C@N�> I�IH< 7
&J<�T8¸ =�C N�C�G#<zÀ��ZÄ�Â�Ã�1
� :
T�¾z7�U�S�>/¹�BH<�U ¸#MJI#?�>)¹�7@9�>#D�BH<�N�KHD�L'> 58<�G :�;�L'>
º�7�<�R�¹�<�9�96L »�¹�7@I�1 �}¿ I�:�RÎN�<OI C�½VB IFE I
B >�:�¹�> BH7�S�>�I#M�7J9[7�Ä�¹�<�I�I S�7�BH<HD�D@LY967 ;¯I/¹@>
ºJD@>H?�:�N�>#;O:�P
96:-º�>�N�7 I T�>�IHM�: D@> S�D�L'9 ¹�<
º�7�C�I�:�9 ;
?t¹�>�º�?�:�N�:���>HD�7�7jÄ S BF: 9Q<�R D�7@B D�L'> I :�I�B :OE�D�7
E
E�;HN@Ew½YB�IÎE :3º�D�:�¹�:-ºJD�L'9Q7 ÀF��Á('ÇÃF1 )fº�D�<HM�: ;
¹�>H<HN�K
D�L'U 9Q<�RÒD@>�B#7�M@<�U�»k:�I :
T�>#D�D@:�¹�<HGÎT�<H;ON�>HD�D�L'UjÄQI
M�:-¹�:
B#M�:8º�>HP�I BH;HC�½+¾z7@9 :�T�9�>HD�:�9�¿ ?�¹�7 Å
≈
Å 9 ;HI�>
BH7�?�L 9Q<�R D�7@B D�L'U I�:�I�B�:HE�D�7@P 7�9�>/½VB
?t¹�:�I�B/¹@<�D�I�B#;O>#D@D�: D@> :8º�D�:�¹�:-º�D�L'> I�B�¹@CJMJBÎCw¹�L
M�N�<OI BF>/¹�D
:�Rk: B 7�?�< Ä S
BÎ: ¹
>ÎRÎ7�IÎB�¹�7-¹�C
> BFIkE
D�> PJB�¹
: D�:
RA¹�<�5�7�S
>ÎIHM 7 7 ?�¹�:OE�;HN@EJ>�BÎIFE ; ;�7-º@>
IH;H:�> :
T�¹�<�G#D@LYU�:
I :�T
>#D�D�:�I BF>#P 9[<�R�D�7�BHD�L'U I#;O:JPJI BH;
ÀF�-Ä�Â�Äê�wÃF1 0z> N�K�GÎE 7@I#M
N!½YS�7�B�K B#<HM*��>�Ä S�B�:
?t¹�7�I�C�BÎI�B#;
7�> ?t¹�:�I B
¹�<HD�I�BH;H>HD�D�:�P D�>�:-º�D�:-¹�:8º�D�:�I BH7
M�N�<OI BF>/¹�D�:�Rk:¹BH7�?�< ;HN�7JE�> B 7�D�<�U�<)¹�<�M
B�>/¹ I#?J>#M�B)¹�<
9Q<�R D�7@B D�L'U ;H:�GÎT�C��fº�>#D�7�P À,+tÄ.-wÃF1 =�> :-¹�> BH7@S�>�I#M�7�P
;�LY;O:-º : I�C�¾8> I�BH;H: ;
<�D�7�7 ; I#?�7�D�:�;�L'U I�B�>#M�N�<HU
IH?�7�D@: ;
L'U»;O:�N�D�I²N�7�DJ>#P�D�L'9 G <�M
:�D�:�9�º�7�I#?@>)¹�I#7�7
À0/tà D�> I�:�RÎN�<OI C�>�B IFE I D�<�T�Nw½gº�<)½M¾X>HP�IÎE
¸HM�I#?J>/¹�7�9�>#DJB#<�N�KHD�: ?�¹�7 È���È�
G#<H;
7�IH7�9�:�I�B#K8½
B�>#?�N�:�>�9QM�:�I�BH7 1
( 2 ) 3 È ÀF�-Äw�Î�wÃF14�M¹�:
96> B�:�RÎ:�Ä
º�<HD�D�L'>�Ä ?�:�N�C�S�>HD�D�L'> ?�¹�7 ?�:�?�L'BHM�<HU
D@>#?�:�I)¹�>
º�I B�;H>HD�D�:�Rk:�:�T�D�<)¹�C5��>HD�7
E IH?�7@D�:�;�LYU¡;O: N�D¡;
� ��� 7 ��� I�:�I BÎ:
E�D�7JE�U 9�>�BÎ:-º�:�9 D@>�CJ?t¹�C�RÎ:
RÎ:
¹�<OI I�>ÎE�D�7JE D@>#PJB/¹�:�D�:�;ÇÄ\º�: ;O: N�K�D�: ?t¹�:�B 7�;H:-¹�>�S 7�;�L
ÀF�-Äw����Á"� ��Ã�1z=6<HM�Ä D�<H?�¹�7J96>)¹ZÄ+º�N�E�IH7�I B�>�9[L \�` 76 q
I�: :
T�¾z<�N�:
I#K�M�<HM�:~I�C ¾X>�I B ;O:�;�<HD�7�7�I#?�7�D@: ;�LVU ;H:�N�D
?t¹�7NÈ���È�
�ÀF�98tÃ�Ä[BH<HM 7�:�T~7�U :�B�I�C B�I�B#;
7�7_ÀÎ���-Ä��{�!ÃF1
:�N�E M@<HD�:�D�7�S�>�I#M
:�P IH?�7�D�vðI B�>#MJ:�N�KHD�:�P IH7�I�B >�96L I
M�:-¹�:
B#M�:8º�>HP�I BH;�7@>�9 »H^�mwÁ<;�j�¿�; I#?�7�D@: ;
LY> ;O: N�D�L
T�L'N�7 :�T�D�<)¹�C��z>HD�L DJ> BF: N�K�M�: ?t¹�7 È���È�
» ;H:
G#;8¹�<HB�D�<FE¹7 ��� :�T�N�<�I�B#7 5·<HGÎ:�;O: PNº�7@<HR�¹�<H9�9QL+¿8Ä
D@: 7 ?t¹�7\È�=�È�
�;7�f·´I :
I B�:
E�D�7�7NÀF�>'!ÃF1?�l¹�7q¸ B�:�9
IH?�>HM
B/¹ DJ> C�?t¹�C�RÎ:�RÎ: ¹�<�I�I >FE�D�7
E D�>)?w¹�>�B�>/¹�?J>#;
<HN
D�7�M�<HM�7�U¦7@GÎ9�>#D@>HD�7�P¶?w¹@7 ?@>/¹�>�U�:3º�>@�l·
→ �A� 1��¹�<OT�:�BÎ>aÀ��B'!ü7@I I�N�>
º�:�;�<HD�7JEZ;
LY?�:
N�D�>HD�L¹D�<X:�Tk¹�<�GC�@<HU
I M�:�D��@>#DJB/¹�<D��7JEJ9Q7 Å Ä T
N�7JG#M�7J9[7 M
9�C�N�K�BH7�M�¹�7@BH7�S�> IHM�: P BÎ:�S�M
> ÅFÁ!È�v º�7@<HR�¹�<H9�9QLX1
E�S�7�BHLY;�<FE ¸ BÎ:ZĦB)¹�C-º�D�: I
º�> N�<�BHK :-º�D�:�G D�<�SJD@L�P
;�LY;O:-º : F ?t¹�:�7�I�U�:D�fº�>#D�7�7�G ¹@> RÎ7@I B�¹�7�¹�C@> 9�LYU
IH?�7�D@: ;
L'U ;H:�N�DZÄ B@1 >�1 E�;HNJE�½·B�IÎE N�7 : D�7
M�:
:J?J>/¹�<�B#7@;�D�L'9[7 ;H:
G T�C��+º�>#D�7
E�9Q7 ; :�T�LYS D@:�9
?@: D�7�9Q<HD�7�7 7�N�7�:�B)¹�<H�i<)½·B2N�:�M�<HN�K
D�L'> ?�¹�:��@> I�IHL ;
M�N�<OI BF>/¹�<�UjÄ�CJ?@:k¹ E º@: S
>#D�D�LVU 5Y>)¹w¹J:�9Q<�R D�7@B#DJ:31
=�<�M�7@9 :�Tk¹@<HGÎ:�9gÄ�?t¹�:�T�N�>�9Q< I C�¾8>�I BH;H:�;
<HD�7�E ;
D@> C�?�:�¹
E�º�:
S >HD�D�L'U I#?�7�D�v�I�BÎ>HM�:�N�K�D@L'U I :
I B�:
E@D@7�E�U
M�:
N�N�>HM�BH7�;�D�L'U¹;O: G�T�C��fº@>#D�7�P BH7�?�<¡IH?�7@D�:�;�LYU²;H:�N�D
?@>/¹�>HM�¹�LY;
<�> B�IFE I ºw¹�C�RÎ:�PjÄ <�7�9�>#D�D�:ZÄ ?w¹�:
T�N�> 9�:�P
5·:k¹@967t¹�:�;�<HD�7JE IH?�>#MJB/¹�< ;H:�G T
C��fº�>HD�7�P ;
?t¹�:�I�B/¹@<�D�I�B#;O>#D@D�: DJ> :-º�D�:�¹�:8º�D�L'U I :
I B�:
E@D@7�E�U�1I�
IH?�7�D�vðI BÎ>HM�:�N�K
D�L'U�I#7�I�B�> 9Q<�U ¸ B�< G <}º�<HS <ÇÄ ;�:�Tk¾8>�9gÄ
:�BÎN�7�S�<�> B�IÎE :
B ¹�<�I�I�9[<�B)¹�7�;�<�>�9�: P ; BÎ> :�¹�7�7
?@>/¹�MJ:�N@E5�@7�7ZÄ R�º > MJ: D@> S�D�L'> M�N�<HI�BÎ>/¹�L DJ>
;HGH<H7@93:-º�>HP�I BH;HC�½·B I T
> IHM�: D@>�SJD@L'9 »{I�> BHM�<
?t¹�:�B�>#M@<HD�7
EF¿ 7 ºw¹�C�R I�ºw¹JC RF:�9 À,-�Ã�1J)zT-¹�<HGF:J;
<HD�7J>
?t¹�:�I�B/¹@<�D�I�B#;O>#D@D�: DJ> :-º�D�:�¹�:8º�D�L'U I :
I B�:HE�D�7�P ;
¹�<OGÎT�<H;HN�>#D�D�L'U´96<ORÒD@>�B 7�M@<�U�E�;ON�E�> B�IÎE�I�N�>
º�I�B#;
7�> 9
K�ÑÎÐná Þ ÷¦ÿ->
��,k������G���������L �*��� �F��B� A�� �L ^�L b è5���
�*%��
�*,-,3E
����B�J��*������ � �Et> ���
�� ��������� ����� �Et> �*��������,NM ^ � �������
�� ��
����B�J��*������ �����÷/© �*���j���!�
������� �J� AB�
�*G��� ���Lg���
����������
����������������÷
O ÐHP�ÐHQ�Ô R
Ð>P>Q�ÐTSNUBV/Ñ(W>V�X
ÔBU0Y9X-Õ
Ö�×�×)Ø-ÕZU�Í\[^]�ÕB_ Ö
Ö Ö\`^a�]
M�:�96?@:�GH7N��7@: D�D�:�Rk: T�>�I#?�:�¹
E�º�M�< »ÎD�>)¹�<H;
D�:
96>)¹�D@:�>
¹�<�IH?�¹@>�º�>�N�>HD�7@> ; ¹�>HW8>�B#MJ> 9Q<�R D�7@B D�L'U 7
D�>�9Q<�RÒD�7�BHD�L'U <�B�:�9�:�;�¿�� 7@U I�B/¹JCJMJB C�¹�C 93:��zD�:
?w¹�>
º�I�B#<H;
7�BHK�;�;�7�º >²I�: ;H:�M
C�?�D@:�I�BH7 º�;HC�U�:�T�9�>HD�D�:
I#;#EJGH<HD�D�LYU¦?@:3º�IH7�I�B >�9 M
N�<�I B�>)¹�:�; 7 9Q<�B)¹�7���L
À��3Ä�Â�Äò��Ä �9+�Äw�>-tÃÎ1��zG#vðG#<�?@: ;�LYWX>HD�D�:
RÎ: I�:kº�>)¹��z<HD�7
E
D�>�9Q<�RÒD�7�BHD�L'U�<HBÎ:�9�: ;¥:�T�9�>#D¡;¥96<OB�¹�75��>]:�I�N�<�T
N�>HDZÄ3<
M�:�D�M�C�¹�>HDN��7
E :�T�93>HD�D@LYU ;HG�<�7�9�:3º@>#P@I B�;�7�P
I#?@:�I�:�T�I�B#;OC >�B ?�:
E�;HN�>HD�7�½ 5l¹JC I�B)¹�7w¹J: ;�<
D�D�L'U
I#;#EJG�>HP�1��z9�>#D@D�:~9Q<�B)¹�7��@>#P�: ?t¹�>
º�>�N�E�> B�IÎE U�<)¹�<
M�B�>)¹
9[<�R�D�7�BHD�:�Rk:¹I�:�I BF:�E�D�7JE£M�¹�7@I BH<�N�N�< ; �@> N�:�9 »���·�Ä
� �A� Ä ��� 7�N�7 �l·�¿8Ä�BF: R�º�< M@<HM ;�?�¹J>�º�>�N�<�U
M�N�<�I�B�>/¹�:�; I :�Uw¹�<
D
E�> B�IFE �[· CJ?@:k¹ E º@: S
>#D�7�>
À*ÂtÄê��Äw�9+�Äw�>-tÃÎ1 �¼M�IH?�>)¹�7�9�>HD�B <ON�K�DJ: > 7@GÎC�S
>#D�7�>
5�:�¹�9Q7�¹J:J;
<HD�7 E»IH?�>HM�B/¹@<¾;O:�GÎT�C ��º >HD�7�P ;¸:�T�9�>HD�D�:
I#;#EJGH<HD�D�:�P IH7�I�B�> 9�> M�N�<�I�B�>/¹�L 9Q<�B/¹@7���L ?w¹@7
¹�<�G�N�7@S D�L'U I�:�I�B :OE@D�7�P�?�:�I N�>
º�D@>#P<»ÎB@1 >@1?��·�Ä?� ���7 �A� I�:�I B�:HE�D�7
E Mk¹�7�I�B#<�N�N�<º; �@> N@: 9K¿8?�¹�>
º�I�B#<H;ON�E�>�B
D�>�I :
9QD�>HD�D�LYP 7�D@BÎ>)¹�>�I�1 � :�B�N�7�S�7�> :�B
?w¹�>
º�W8>�I�B#;OC ½+¾z7JU\ÀF� ��Á'�Î�wÃ';ºD�<HI�BÎ:
Ew¾8>HP�¹�<�T�:�B�>+º�N�E
¸ BH7�U���>�N�>HP£7@I#?J: N�KHG�: ;�<HD�7�D@BÎ>�R�¹�<�N�KHD�LYP 9�> B�:3º 7�I�I N@>�º�:�;
<HD�7�> B�> 9Q?�>)¹�<�B�C�¹�D�L'U GH<H;�7�IH7@96:
I B�>HP
;�LYI�: MJ: ?@:�N�>#;O: P¡D�<�9Q<�R D�7@S�>HD�D�:�I�B#7
σp 1
�!°��
-´� ��
1¶������F³������£¶��
���w³)´��-²� 3µ�¶��
� ¹�<�T�:�B�> ?t¹�>
º�I�B <�;ON�>#D�L ¹�>�G C�N�K�B#<�BHL
7�I�I N@>�º�:�;
<HD�7�E B >�96?@>)¹�<�B C�¹�D�L'U GH<H;�7�IH7@96:
I B�>HP
;�LYI�: MJ: ?@:�N�>#;O: P D�<H9�<HRÎD�7�S�>#D�D@:�I�BH7
σp (
È
)
;
7�D�B�>)¹�;�<ON�> B�> 9Q?�>)¹�<OBÎCw¹ :�B 'ZÄ 8 º�: ��-�� � 7
9[<�R�D�7�BHD�L'U ?@:�N�>#P :�B  º�: 8- M�� º�N�E
?�:
N�7�M�¹�7�I�BH<�N�N�7JS >�IHM�7�U :�T-¹�<�G���:�;�IH?�7�D�vðI B�>#M
:�N�K
D�:�P
I#7@I B�>�96L �+` 9�2 ?�� h 4)2 ?
−̂��
f ^
0 ¹�<�G T�<�;ON�>#D�D�L'>
M�C�TJ7JS >�IHM�7�> Wz?�7�D�>�N�7 I MJ:�N�N�7�DJ>#<8¹�D�LY9
5�>)¹�¹�7�9Q<�R D�7@B D�L'9 C�?�:�¹
E�º�:
S�>#D�7@>�9¬?t¹�71Å
=
��1
�zI�I N@>�º�:�;
<HD�7�> 7�D�B�> R�¹�<�N�K�DJ:JP U�<)¹�<�M
B�>/¹�7@I�B#7�M@7
σp (
È
)
?�¹J:J;O:3º�7@N�:�IHK ; �@> N�E�U : ?t¹�>
º�> N@>#D�7
E
I Cw¾ > I�B#;O: ;
<HD�7
E I#?@7�D�:�;
L'U ;O:�N�D ; IH7�I�B >�9Q<�U
7�G�:�N�7�¹�:�;�<HD�D�L'U 7 : T
9�>#D�D@: IH;�E�G <
D�D�L'U
5�>)¹�¹�7�9Q<�R D�7@B D�L'U »H��·�¿ M�N�<�I�B >)¹�:�;�1�� M@<�S >�I�B ;H>
96:-º�>�N�KHD�L'U :
T"!�>HM�B�:�;tÄ�:�BH;H>�S <3½g¾z7@U U�<)¹�<HMJB >)¹�C
?�:
I BH<H;HN�>#D@D�:�P GH<
º�<�S�7 7¶:�?�B 7@9Q<�N�K�D@LYU ;}I�9[L'I�N�>
7�IH?�:�N�KHG�C�> 9�:
RÎ: ; ¹@<HT�:�BÎ> ¸HM�IH?�>)¹�7�9�>HD�BH<�N�KHD@:�RÎ:
?�:8º�U�:8º�<�Ä T�LYN�7 ;
L'T�¹�<HD�L :
T ¹@<�GC��L I
M�:�D���>HD�B)¹�<��@7�E�9Q7 D@> 9Q<�RÎD�7�B#D�L'U 7�:�D�:�; � f 7 + ÄQI#7@9�96v> B)¹�7@SJD@L'9[7 :�BHD�:�I#7JB >�N�KHD@: 9�C�N�KHBH7�M�¹@7�B 7@S�> IHM
:�P
B :�S M@7 Å 9 =
�kÄ� À ÂtÃ$#aÅ
=
�-Ä '
(
Å � Å 9 ) 7 Å
=
�-Äò�
(
Å�=�Å 9 ) 1 F5�6:�GH;3¹�<�BHD�L·P G :�T�¹�<�G�>C� I Å
=
�-Ä '�?w¹@7
?�:�D�7��X>#D�7�7 B >�9Q?�>)¹�<�B�C�¹�L 7@IH?�LYB L·;�<�>�B º�;�< ?�¹J>#v
;3¹�<)¾]>�D�7@E%#Q;2BH:�S�M@> �f½f¹�7�È��
=
�#��� � �h·
→
�\·
7 º�<�N�>�> ?w¹�7 B�> 9�?�>)¹�<�B�C�¹�> È�
=
83Â �
(# =
�
)��·
→
� ��� ĥ< F�IH?�7�D�v�I�B�>#M�:
N�KHD�LYP G¸I�Å
=
�-Äê� :kº�7�D �l·
→ �A� ?t¹�7�È�
=
�9- � » # =
�t¿=À*Â�Ã#1 �"¹@7
;�LYT
:�¹�>£¸ BH7�U M�:�DN�@>HD�B/¹@<���7@: D�D�L'U I�> S�>HD�7�P »Î?@: M�<Hv
G#<HD�L W8B/¹@7�U�:�;�LV967 N�7�D�7 EJ9Q7 D�<¼ÅÇÁ!È�vɺ�7�<�R�¹�<�9�93>
¹�7@I�1²�3¿ ?�¹@>�º�?@:�N�<�R <�N�:�I#K�Ä S
B :¦; : T
:�7�U I�N�C�S�<�E�U
º�:
NN�zD�<º7�9�>�B Kº9�>�I B�: D@>iB�:�N�KHM�:�¹�>�G#M
:¡;�LK¹�<^��> D�D�<ÒE!Ä
D
: 7 :)ºJD
:HB 7�?�D�<kE »Ò; IÎ93LQIFN > U�<
¹�< M
Bk>�¹�7
IÎBÎ7�M
M�N�<OI BF>/¹�D�L'U ?�:-º�IH7�I B�>�9�¿ ?t¹�:�I�B)¹�<�D�I�BH;H>HD�D�<FE
D@> :8º�D�:�¹�:-º�D�:
I BHK�1 ��:�I N@>�º�D@>�> :�T�>�IH?�>�S 7�;�<�N�:
;H:�GÎ9�:��zD�:
I BHK ?�<3¹�<�N�N�>�N�KHD@:�RF: ¹�<�I I�9�:�B)¹�>HD�7
E
D@> IHM
: N�K�M�7�U I#7@BÎC�<���7�P[1 �Y: D(�@>#D�B)¹�<���7�E Å
=
�-Ä '&#
<HD@I#<�9�T�N�K]D�>H;HG <
7�9�:3º�>HP@I B ;OCw½M¾X7�U¡5·>/¹�¹�7�9�<HRÎD�7�B#D@LYU
»���·N¿)M�N�<�I�B >)¹�:�; ?�¹�7 È�'�È��(�»C�I�B <
D�:�;HN�>HD�7J>
º�<�N�KHD�:8º�>HP�I BH;HC�½+¾8>HP 5V>/¹t¹�7�9Q<�R D�7@BHD�:�P I#;#EJGH7
9�>9�+º�C M�N�<�I B�>/¹@<H967 ?w¹�7 È
≤
��)� ?�:
E�;HN�>HD�7J>
5+¹�C�I B)¹�7t¹�:�;�<HD�D�L'U IH;�E�G�>#P�;²9Q<�B/¹@7N�@>¹?�¹�7 È)*�È�
( # =
�
)
7�È
→
È
»ÎIH?�¹�<�;
<-¿
1 � :�D��@>HD�B/¹@<���7JEaÅ
=
�-Äò�+#
<HD@I#<�9�T�N�KzD@>#;OG <�7J96:8º�>HP�I�B ;HCt½M¾z7@U M�N�<�I B�>/¹J:J;X;�?@N�:�B#K
º�: È
=
�
( # =
�
)
Ä3S
B :¡?@: B�>�96?@>/¹�<�B�C�¹�>1»ÎI�9�13;�LYW >k¿
?@>/¹�>HM�¹�LY;
<�> B2:
T N�<�I BHK¡5·>/¹�¹�7�9Q<�RÎD�7�B#D@:�RF:¡I :�I�B :OE�D�7
E
; :�T-¹�<�G���> I Å
=
�kÄ ',� ;H:�GHD�7�M D@: ;O>#D�7�>�:�T�9�>#D�D�:�P
IH;�E�G#7 93>H�fº�C MJN�<HI�BÎ>)¹�<�9Q7 ?�:
I/¹J>�º�I�BH;H:�9
5+¹�C�I B)¹�7t¹�:�;�<HD�D@: P 9[<�B)¹�7(��L�?t¹�7�È * È�
81 � N�>
º�C�>�B:�BÎ9�> BH7�BHKtÄ S BF:FÄ U�:
BÎE ; N�7�B�>/¹�<OBÎCw¹�> S�<�I B�:
7@I#?�:�N�KOGÎC�>�BÎIFE BÎ>)¹�9�7�D ;
LYI�: M�:�?�:
N�>H;�<FE
D�<�9[<�RÎD�7�S�>#D�D�:�I�B K I#?�7�D�:�;�L'U I�B >HM�:�N À��8Ä 8tÃ�Ä ;
T�:�N�KHWz7@U ?@:�N@E�U � ��� 7 �A� I :�I�B :OE�D�7
E
¹�<OG�¹�C�Wz<)½·B�IÎEjÄ�:iS
> 9�I#;
7�º@> BÎ>�N�K�I BH;HC�>�B�7@I S
> GHD�:�;H>HD�7J>
U�<)¹�<HM�B�>/¹�D�L'U 5·>HD�:�93>HD�:
N�:
R 7�S�>�I#M�7JU ?t¹�7�GHD�<HM�:�;
¸�B#7�U¯I :�I�B :OE@D�7�P�ÀF��Á!ÂtÃF1
�]G ;H>�I BHD@: ÀF�9/�Ä 8+�)Ã
Ä S�B�: ; 5Y>)¹w¹@7�9Q<�R D�>�B#7�M�<HU
I�C ¾X>�I B ;OC�>�B¬D�7@G M�:-¸HD�>/¹JRÎ> BH7�S�>�I#M�<FE£;H>�BH;�K�I#?�7�D@: ;
LYU
;H:�N�D�IiM�;
<)º�¹�<�BH7�S�D�LV9~G <�M
:�D�:�9�º�7�IH?�>)¹�IH7�7[1 ��I#;#EJGH7
I+¸ BH7@9 ;z:
I#D@: ;OC�¹�<�GH;�7�;
<H>�93:�Rk:;¸#MJI#?�>)¹�7@9�>#D�BH<�N�KHD�:
RÎ:
?@:3º�U�:-º�<²T�L'N�: ?@:�N�:��z>HD�: ?�¹�>
º�?@:�N�:��z>HD�7@>¹:¸B :
9gÄ
S�B : ;¸T�:�N�K
Wz7�U ?�:P¹�<�G�9�>/¹@<�9 �[· M�N�<�I�B >)¹�<�U »ÎI
N�7�D�>HP�D�L'9 ¹�<�G�9�>/¹�:
9.- 9 ?J: ¹ E º�M�<�I�:�B�>#D�<HD@R{I�B)¹�> 9
ÀF�9-wÃ�¿ BH<HM�:�RF: ¹@:3º�< ;O: GFT C��fº�>HD�7 E 9�:�RkC�B
I�C ¾X>�I B ;O:�;�<�BHK¹;�Wz7t¹�:�M�:�9 7�D�B�>)¹�;�<�N�> B >�9Q?�>/¹�<�B�C ¹�Ä
;�MJNw½·SJ<FE :�T�N�<OI B K ?@<3¹�<�9Q<�R D�>�BH7�G 9Q<@1 �·: IHM�:
N�KHM�C
;H:�GÎT�C��fº�>HD�7�>´IH?�7�D�:�;�L'U ;O:�N�D)I M�;
<
ºw¹�<OB 7�S�D�L'9
GH<HM�: D@:�9 º�7@I#?�>)¹@I#7�7 ?w¹@7�;H:-º�7�B ?w¹@7�;H:
G/¹@<HI�B <�D�7�7
B�> 9Q?�>)¹�<HBFCw¹�L�M}?�:�D�7��X>#D�7t½´D�<H9�<HRÎD�7�S�>#D�D@:�I�BH7µ?@:
GH<HM�: D@C0/QN@: U�<lÈ 721�4 À\8���Ä.8+�}Ã�Ä�B :i;XM�<�S�> I�B#;O> F
BÎ>�I BH<8D�<
?t¹�7�I�C�BÎI�B#;
7�>�G²I#?�7�D�:�;�L'U ;O:�N�D£9�L ¹@<�I I�9Q<�B/¹�7�;�<�N�7
;H:�GÎ9�:��zD�:
I BHK :�?�7@IH<HD�7�E ¸#M
IH?�>)¹�7@93>HD�BH<�N�K�D@LYU
GH<H;�7@I#7�9�:
I B�>#P
σp (
È
)
G <
M�:�D�:�9�È 7 1 4 1<�"¹�>
º�?�:�IHL'N�M�:�P
º�N�E ¸ B�:�Rk: ?�:
I N�C��i7�N�7 BH<HM��8> ¹�>�G�C N�K�BH<�B#L
?t¹�>�º�L&º�C�¾z7�U 7�I�I N�>
º�: ;
<HD�7�P§Ä�R�º�>�T L'N�: ?�:�M�<�GH<HD�:�Ä
S�B : 9Q<�R D�7@BHD�:�> ?�:�N�> ?�:-º�<�;ON�E�> B ;O:�G�T�C �+º�>HD�7
EjÄ
M�:
B :�¹�L'> D�<3¹ E º@C I�: IH?�7�D�:�;�L'9Q7 ;O: N�D�<�9Q7
IÎC-¾�>FI{B�;�Ck½'Bz;zIÎ?�>ÎM
B�¹
> 5V>�¹k¹�7�93<FR{DJ>{B�7 M
:�;XI�N�:�M
<ÎN�K D�L'v
967ºD�<
¹
C W·> D�7
E�967ºM
:HN�N�7�D
> <
¹ D
:HRk:zC�?�:-¹OE3º :HS
>ÎD�7OE ÀZ8�8�Ãk1
3w°�45����6�³�7t¶�8§³}µ��9
��:)µ��M³;7w³�<�=���:��9
�9�
¶�¶�>�������=�?f´w³)µ�¶Ç³
�zIÎIFN�>�º�: ;H<HD�7
>¡7�GÎ:HBF>/¹
9
σ b ( # )
7 ?�:
N�7�BÎ>�¹�9
σp (
È
)D�<�9[<�RÎD�7�S�>#D�D�:�I�B 7 ?w¹J:J;O>�º�>HD�: ; 7�D�B�>/¹@;�<HN@>
Ö `>a�@ O Ð^P�Ð�Q�Ô<R�ÐHP>Q*Ð^S(U\V)Ñ W>V�X�Ô^U0Y9X3Õ/Ö*×�×)Ø3Õ U/Í\[^]�ÕB_ Ö
Ö
B >�9Q?�>/¹�<�B�C ¹ 'ZÄ.83Á���-�� � 7 ; 9Q<�R D�7@B#D�L'U ?@:�N@E�U
# ≤
8-£M�� D@<²T <�N�N�7�I�BH7�S�> IHM�7�U 9Q<�RÎD�7�B :�9�> B)¹�<HU�I
S C�;OI BH;�7@BÎ>�N�KHD@:�I�B#K8½ � � −7 & I ⋅ I�9 7 ⋅ R − � 1 � ¹�<OT�:�BÎ>
7�IH?�:�N�KHG�: ;
<HD�L}B�> �z>¡IH<�9QL'> ?�:
N�7@M�¹�7@I BH<�N�N�7�S�> IHM�7�>
: T-¹�<�G���L 7�B#7�?�L ¸HM�IH?�>)¹�7�9�>HD�B <ON�K�D@L'UµC�I�B#<HD@: ;O:JM�Ä
S B�: 7 ¹�<HD�>�>i; À Â�Äê�tÃÎ1
��������� ��
���
�����
���
�������
�������� �����������
����� �!����
�������� ����"$#%��&���"�����')(���� �����+*,��"��-�
� .�
�� /+0���(1�gÅ
=
�32546"7��298
��<HM :
T�I C��+º�<�N�:�IHK ; ¹�<�G
º�1 8tĵ;H:�GÎ9�:��zD�:
I BHK
¹�>HW8>HD�7�E ?�:�I BH<H;HN@>#D�D�:�P G#<
º�<�S�7 ; ¹@<�9[M@<�U
7�IH?�:�N�KHG�C�> 9�:
RÎ: ¸#M
IH?�>)¹�7@93>HD�BH<�N�K�DJ: Rk: ?@:3º�U�:3º�< ;
G#D�<�S�7�B >�N�K
D�:�P 9�>/¹�> :J?�¹�>
º�> N@E�N�<HIHK ;�L'T
: ¹J: 9
: T�!�>HM�B�: ;�7�I I�N�>�º�:�;�<HD�7
EjÄV<~7J96>HD�D@:!Ä�7�U I�U�:8º�I�B#;
<¡I
B :�S M@7 G)¹�>HD�7 E U�<8¹�<HM�B�>/¹�< ?�¹�:�I�B/¹@<HD�I�B ;H>HD�D�:�P
D�>�:3º�D@:k¹J:kº�D�:�I B 7 9Q<�RÒD�7�BHD�L'U I�:�I B�:HE�D�7�P[1
�iG D�<�S�<�N�KHD@:�> ?�¹@>�º�?@:�N�:��z>HD�7@> : ¹�> GHM
:�P
?w¹�:�I�B�¹�<HD�I BH;H>HD�D�:�P DJ> :-º�D�:�¹�:8º�D@:�I�B#7 9Q<�RÎD�7�BHD�L'U
I :�I�B :OE@D�7�P~;¡7JI I�N�>
º�C�>�96LYU~:
T�¹�<�GC��<�U~T LVN�:¡I
º�>�N�<HD�:
D�< :�IHD�:�;�<HD�7�7 º�<HD�D�L'U D�>#P@B�¹@: D@:�R�¹@<H5�7JS >�IHM�:�RÎ:
7�I�I N@>�º�:�;
<HD�7�E T�N�7@G M�:�Rk: M D�7@9 ?@:¾M�:�D��@>#DJB/¹�<D��7�7
: T-¹�<�G���<8I¨Å
=
�kÄî�kÂzÀF�9-�Ã#1�0i<f¹�7JI�1�8;» ?@:h¹@> GÎC@N�KHB <OB <H9
¹�<�T
: BHL À��>-wÃ�¿ I�U�>�9Q<�B#7JS >�IHM�7 ?@: M�<�GH<HD�:�Ä M�<�M
7�G�93>HD�E�>�B IFE I)¹�>�º�D�7�P N�7�D�>HP�D@L�P ¹�<�G�93>)¹ ��·
M�N�<�I�B�>/¹�<)?t¹�7 Å
→
Å 9 »ÎI�N�>H;�<�¿H1 )i?t¹�>
º�>�N�>#D�D�L'>
M�<�S�> I�B#;O>#D@D�L'> 7 M
:�N�7�S�>�I B�;H>HD�D�LV> ;�L·;H:3º�L :
U�<)¹�<
M
B >)¹�> ?�¹@:�I�B/¹�<HD@I�B#;O>#D�D@: P D�>�:kº�D�:�¹�:3º�D@:�I�BH7
96:��zD@:¹I
º�> N�<�B#K B#<HM��8> D�<�:�I#DJ:J;
<HD�7@7�¹�>�G C�N�K�B#<�B�: ;
9[<�R�D�7�BHD�L'U 7@I�I N�>
º�:�;�<HD@7�PZÄ < 7�9�>HD�D�:�Ä 7JG :�BÎ>)¹�9
D�<�9Q<�R D�7@S�>HD�D�:�I BH7ZÄ»?�¹J>�º�I�BH<H;HN�>#D�D�L'U D�< ¹�7�I@1 ��1
� ¹�<
;�D�7�;�<FEµU@:kº�M�¹�7�;�L'U
σ b ( # )
;£?�<)¹�<O96<HRÎD�7�BHD�:�P
: T
N�<�I�BH7_»�¹�7@I�1¼�ZÄ � Ä Å
=
�-Ä 'ZÄ�Mk¹�7�;
L'> ����:���; 7�¹�7@I@1
�ZÄ<.=2KÅ
=
�kÄê��Ä6M�¹�7�;�L'>?>�:�;�¿}Ä69�:��]D�:¡:�BÎ9�> BH7�BHK2?�:
S BH7
?@:�N�D�C�½ 7�U 7-º�>HD@B 7�S�D�:�I�B K2M�<�M¡;2M�<�S�>�I B ;O>#D�D�:�9gÄ�BH<HM
7 M�:
N�7JS >�I�B#;O>#D�D@:�9�:
B#D�:�W8>HD�7
E�UQ1A��:�T�:�7�U I�N�C�S�<�E�U
?t¹�7 È ' È�� »
� � � �f¿z7�N�7 È ' È�
»��9- �"¿z;¥:�B�N�7@SJ7J>
:�B~:-º�D�:�¹�:3º�D�:
RÎ: �f· C5��> ; I)¹�<H;�D�7�B�> N�KHD�:�9[<�N�LYU
?@:�N@EJU D@<�T Nt½Mº�<)½YB�IÎE T�:�N�K
Wz7�> GHD�<�S�>HD�7
E
D�<�9[<�RÎD�7�S�>#D�D�:�I�B 7�1 :�>HP�I�B ;�7@B�> N�K
D�:ZĬ>�I N�7 I�S 7@BH<�B#K
;HI�> IH?�7�D�L I#;O:�T�:-º�D�L'9Q7§Ä B : ?t¹�:�I�B LY> :��@>#D�M@7 I
7@I#?�:�N�KOGÎ:�;�<HD�7�>�9 <H?�?t¹�:�M�IH7@9[<���7�7 5·CJD�M���7�7
@z<HD��8>H;H>HD�<];�;
7-º�>
A
= ρσ = B µ C #ED �GF3ÈIH
µ# *�*KJ 2 Ä »��/¿
R�º�>
ρ ?@N�:�B#D�:�I�B K�:�Tk¹�<�GC��<+� B S�7@I N�:¯SJ<�I�BH7��~;
>
º�7�D�7���>´:�T
!�>�9[<��
µ 9Q<�R D�7@B#D�LYP 9�:�9�>HD�B ;
9Q<�R D�>�B :�D�<�U /Q:-¹�<
(µ L )
� F ?�:�I�BÎ:
E�D�D�<FE
/Q:�N�K��@9[<HD@<tÄ ?J: M�<ÎG�LY;H<�½VB-Ä S�BÎ: ;�>�N�7�S 7�D@<
D�<F96<�RÎD�7�S�>�D�D�:�IFB 7 º�:�N��zD�< T�L'BHK 9[DJ: Rk: 9�>HD�K�W >
¸HM�I#?J>/¹�7�9�>#DJB#<�N�KHD�L'U G D�<�S�>HD�7�P�1 0i<�?�¹�7�9�>)¹ZÄ»?�¹�7
È
=
� ��� � 7 # =
8
� M�� »
µ# 3 � �"¿
σ ≈��Äò��- &�I
⋅
I�9 7
⋅
R −
� Ä > I�N�7
µ =
Â
µL Ä B�1î>�1 ¹@<�;H>HD
K�ÑÎÐná M ÷ ÿ->���,-������G����*�� A� ��B� �J��
�*yZ�� ��
� ���*,8�����
�*��
�� � �L
B��A�������
,- ����������
����
��% ;�
�*B�,-���
�h�!�����
��,8�A%� ��
�� �Et>z�������������
A�;�
O ì 6�W�ëÊ�F�
��
������>¥�
�
��B�
��
�*�������A,
��L
���� �
A%��
�*�!�
GA�������
>
������������ ����*
��L N ��$�O ÷
K�Ñ�Ðná Ý#á P B� ������
,3E
�*,-�*%�
��G���
� ������
σ � (D )
�J��
�*B��
A�
O�ì Q R S THñ U R S − � W�ë � X Q � ^ =
��2 0gd É eF� ^ =
�A25`¨d å e!�
���K����,-����������
�����>
b 2 R ï É � 032 41d Þ eA2�4�9�d M e*2!7�9HM!0�9;d Ý Ûêæ e�2F`�9;d S e�2F��9;d T e*2!$�9
d à e�2!� 9�9gd U eA2t��4�9+d V e�2w�.7�9"d Þ ß eA2t��?�7fd Þ{Þ e*2!� `�9gd ÞWM eA2t��#�7+d ÞðÝ e�2
4�4�?=d Þ�æ e�2-4�$�9fd ÞXS eA2�4A#�0hd Þ9T e�2�7�$���d Þnà e M å �£0/2 4=d Þ eA2�4�9�d M e�2
`�9¨d Ý eA2
$�9¨d æ e�2���9�9Kd S e§�.7�9¨d T e�2���?�9Kd à e{÷
O ÐHP�ÐHQ�Ô R
Ð>P>Q�ÐTSNUBV/Ñ(W>V�X
ÔBU0Y9X-Õ
Ö�×�×)Ø-ÕZU�Í\[^]�ÕB_ Ö
Ö Ö\`HaHa
9[<�R�D�7�BHD�:�93C�9�:�93>HD@B C � h�� + 1X=�<HM�:
> D�>�I :
:�B ;H>�B I�BH;�7�>
¸#M�IH?@>/¹�7J96>HD@B <HN�K
D�L'U 7;¹@<�I S�>�B#D�LVUºG#D@<�S >HD�7�P
σ b (� )
I
: S�>H;�7-º�D�:�I BHK)½ I#;
7-º�>�B >�N�KOI B ;OC�>�B : ¹�>H<�N�7@G#<���7�7�;
: T
:�7�U I�N�C�S�<FE�U ?w¹J:�I�B/¹�<
D�I�B#;O>#D�D@: DJ> :-º�D�:�¹�:8º�D�L'U
I :�I�B :OE@D�7�P2BH7�?�<]I C�?�>)¹�?�<)¹�<�9Q<�RÎD�7�B#D�L'U�1
� ¹@>�º�D�7�> GHD�<�S�>#D�7
E 9�<HRÎD�7JB#D�:�Rk: 9�:�9�>#D@B < 7
: T�!�>�9Q<´I�C�?�>)¹�?�<)¹@<H96<ORÎD�7�BHD�LVU M�N�<�I�B�>/¹�:�; 93:��zD�:
:*�@>HD�7�B�K M�<�M~;�?�¹@>�º�>�N�>29�<HN�L'U ?�:�N�>HPN»��3¿8Ä6BH<HM~7 ;
T :
N�KHW]7�U ?@:�N@E�UjÄ�RAº@>
A
= � µ
�
−
FkÈ
µ#
= µ� −
F3È
� #
Ä
µ# '�' F}ÈKH »98�¿
G3º�>
IJK�� Ik¹�>8º�D@7�P~:�T�!3>�9¨Ä¼< � M�:�D���>�D�B�¹�<���7JE
M�N�<
I�B�>k¹�:�;�1 �f¹�>3º�I�B <�;
7�; ¸ M
I�?�>-¹�7J93> DJB#<ON�KHD�L'>
G <�;�7�I�7�9�:�I�BH72;ºM�:�:w¹�º�7�D@<HBH<HU A Ä È D�# »ÎG#<H;
7�IH7�9�:�I�BH7
σ b ( # )
; ¸�B :�9 I N�C�SJ<�> º�:�N��iD�L TJL'BHK ?�¹ EJ9QL'9Q7Z¿)Ä
96:��zD@: ?@: :�B�¹@>�G M�CZÄ : B�I�>#M�<H>�93:�9�C�D�< :�IH7 AtĹ7
B#<HD@Rk>#D@I C C RFN�< D�<
M
N�:�D�< ?�¹
E�9�:JP M :
I#7 È D<#:J?�¹�>
º�> N�7�BHK�GHD�<OS�>HD�7
E
µD�� 7 F D �¾I�:�:�BH;H>�BÎI BH;H>HD�D�:�1
� ¹�>�G C�N�K�B#<�B�>2B#<HM�:�P ?�¹�:���>
º�C�¹�L 7@Gzº�<�D�D�L'U ¹�7�I@1[�
TJL'N�: ?�:�N�C@S�>HD�:�Ä6S�B :¯I3¹�>
º�D�7@>¡G#D�<HS@>�D�7JE
µ � �Ò� 7
µL7 N�7�D�>#P�D�L�P ¹�<OGH96>3¹ - 9 ≈
'���
��1 �QB�: U�:�¹�:�W8:
M�:�¹�¹�>�N�7�¹JC�> B�IµD@>HP�B/¹J:JDJ: R�¹�<
5�7@S�> IHM�7�9Q7 º�<HD�D�L'9Q7
À��T-tÃF1 )zB I)½Kº�< D�>H?�:�I/¹J>�º�I�BH;H>HD�D�: I�N�>
º�C�> B Ä S�B�: ;
?w¹�>
º�>�N�<HU M
N�<�I�B >)¹�:�;2I�:�Uw¹�<�D EJ>�B�IÎE 5·>/¹�¹�7�9Q<�R D�7@B D@:�>
C�?�:�¹
E�º�:�S�>HD�7@>µ7 ¹�<�G�9�>/¹�L)M�N�<OI BF>/¹@: ; º�:
I BH<�B�: S�D�:
;H>�N�7�M@7�1
�l¹J: I�B)¹�<HD�I�B ;O>#D�D�<�EµD�>�:-º�D�:-¹�:8º�D�:�I BHK²9Q<�RÎD�7�BHD�L'U
I :�I�B :OE@D�7�P E�;
D�: ;HN�7
E�> B 7 D�< U�:3º 7JG :�BÎ>)¹�9
D�<�9Q<�R D�7@S 7�;�<HD�7
E½?�¹�7qÈ���È � 7�N�7�È���È
Ä3B <
M¡M�<�M
; :�T-¾z7�U S�>/¹JB#<�U 7�U 5·:k¹@96< : I�BH<�> B�IÎE ?@:3º�:
T�D�:�P
D�<�T�Nw½gº�<H>�93:�P¡; �f· :�T�N�<�I BH7�1 )fº�D�<HM�:º:�Tk¹�<�G�: ;�<HD�7�>
º�<�N�KHD@>�R{:��[· ?�:�¹
E�º�M�<�; :�Tk¹�<�GC��> I<Å
=
�-Ä '�?w¹@7
È)*_È � ?w¹@7�;O:3º�7�B£M}GH<�96>�BHD�:�96C�7�GÎ9�>HD�>HD�7t½ U�:8º�<
M�¹�7�;�L'U
σ b ( # )
; ?J: NJEJU # * 8´M�� #�G�º@> IHK ?�:
I/¹�<H;�D�>HD�7�½ I �l· :
T N�<�I BHK3½ ?�¹J:J7JI U�:3º�7@B I#7JN�KHD@:�>
C�;H>�N�7@S�>HD�7�>¦;O: IH?�¹�7�7@93S�7�;O:�I�B#761�=�<HM�:�>¦?�:�;H>
º�>#D�7�>
> I�B >�I�B#;O>#D�D@: IH;�E�G <OB K I ?@:HE�;HN�>HD�7�>�9 º�:�93>HD�D�:�P
I B)¹�C�M
B�C ¹�L 7 I�:�:�BH;H>�BÎI BH;H>HD�D�: ?�¹�:���>�I I�: ;
B >�U�D@7�S
> IHM�:�Rk: D@<�9[<�R�D�7�S�7�;
<HD�7 E�Ä M�:�BÎ:�¹�L'>
G#<HM�<HD@S�7�;�<)½·B�IÎE ;¦?�:�N�E�U # 3 8 M��z1 �l¹�7 ¸�B�: 9
G#D�<�S�>#D�7JE
σ b ÄZMJ:�B�:k¹�L'>�º�:
I BH7�R <)½·BÎIFE ;}?w¹�:���>�I�I >
B >�U�D@7�S
> IHM�:�Rk: D�<�9Q<�RÒD�7�S�7�;�<HD�7JEjÄ ?t¹�7�9�>/¹�D�: ;)º�;O:�>
D�7��X>�Ä3S�>�9 ;�T�:�N�KHWz7@U½?@:�N@E�U\» # =
8-Â2M��l¿O1 � :-¹�9Q<
7�G�:�B�>/¹J9 ?t¹�7 # ' 8 M�� <HD�<�N@: RÎ7@S�D�<
F ?�<)¹�<H9�<HRÎD�7�B#D@LY9?G M�¹�7�;
L'9
σ b (# )
?t¹�7�È�'�È � Ä�<
;H>�N�7�S�7�D�< ?t¹�7�¹�<)¾8>#D�7
E D�<O96<HRÎD�7�S�>#D@D�:
I BH7 I�:J?J: I�B v
<�;�7J9[< I D@<�9[<�R�D�7�S�>HD�D@:�I�B#K)½ M�N�<�I B�>/¹@D�:�P
?�:8º�I#7@I�BÎ> 9QL¦; �l· :�T
N�<�I�B#761 � I�: ;O:JMJCJ?@D�:
I BH7£¸�B :
?�:
G#;O: NJEJ>�B I�S�7�B#<�BHKtÄ]S BF:¾; ��· :�T
N�<�I�B#7�;�?@:�N@E�U
# ' 8�M�� :
I#D@: ;
D�:�P¡;�MJN�<)º¡;ºD�<O96<HRÎD�7�S�>#D@D�:
I BHK=º�<H>�B
M�N�<�I�B�>/¹�D@<�E�?@:3º�IH7@I BÎ>�9Q<@1 =�<HM�7�9�:�T�¹�<�G�:�9gÄ8I~B :
SJM@7
G/¹�>HD�7
E ?�¹�:���>�I�I :�; D�<O96<HRÎD�7�S�7�;�<
D�7JE M�N�<OI BF>/¹�D�<FE
?@:3º�IH7�I�B >�9Q< ; 7�GH;H>�I�B D�:�P 96>)¹�>¦I�:�U!¹�<HDJE�> B IH;H:�½
7�D-º�7�;
7�º�C�<�N�KHD�:
I BHKº7¡; ��· I :�I�B :OE@D�7�7[1
�6<HM@<HD�S�7�;
<FE :�T
I C��+º�>HD�7@>�¹J> G�C�N�K�BH<�B :�;N»�¹�7@I@1 �t¿8Ä
:�BÎ9�> BH7�9gÄ�S�B�: ; D�7�GHM�:�B�> 9Q?�>)¹�<OBÎCw¹�D�:�P�:�T�N�<�I�B#7�º�N�E
:�T�:�7�U�:�T�¹�<�G���:�;º:�BÎI�C�BÎI�B#;OC�½�BºM�<�M�7@>#vðN�7@T�:2G#<�9�>�B D�L'>
7@GÎ9�>#D@>#D@7�E¹5·:�¹�9QL 7�G�:�B�>/¹J9µD�<�9Q<�R D�7@S�>#D�D@:�I�BH7¹?�¹�7
È
→
� �=Ä D�: D�<OT�N!½Kº�<�>�B�IÎE <HD@:�9Q<�N�KHD�:
> 7@U
¹�<OI#?�:�N�:��8>HD�7�>�?�:~I/¹�<H;�DJ>#D�7�½�I¡:
TJL'S�D�LV967 5·>/¹�¹�:�v
7@N�7´5Y>�¹-¹�7�9�<ÎRÎD�>FB 7�M�<Î9�7�1 � <HM ;H7-º�D�: D@<�¹�7�IJ1 �!Ä
7�GÎ:
BÎ>�¹
96L ?�¹�7£È
=
'!Ä 8�� ¹�<ÎI�?�:�N�:��8> D@L D�7D��> Ä S
>Î9
?�¹�72T
:HN�>Î>º;�L'I�:JM@7�U B�>�9[?J>/¹�<OBÎCw¹�<�U"1 �zU½D@:k¹�9Q<�N�KHD�<FE
?@:�I�N�>
º�:J;
<�B >�N�K
D�:�I BHK ;O: I�I�B#<HD�<
;HN�7�;�<�>�B�IÎE¹N�7�WzK ?�¹�7
È
≥
È
º�N�E�F
IH?�7�D@v�I�B >HM�:
N�KHD@:�RÎ:(G]:�T�¹�<�G���<·IgÅ
=
�kÄê�º7
?t¹�7�G#D�<�S 7JBÎ>ÎN�K�D�:]T�:HN�>Î>z;HL"I :�M�7�U�BÎ>Î9�?�>�¹�<FBÎC�¹�<�Uz»
�fÂ
�
�l¿�º�N�E Å
=
�3Ä '31 � ¹�<�G�C@��>¸:�B�9�> BH7�9gÄ�S�B : BH<HM�:
>
?@: ;H>
º�>HD�7@> BH7�?�7�S�D�:<º�N�E I#?�7�D�v�I�B�>#M
:�N�K�D@LYU IH7�I�BÎ>�9gÄ
BH<HM S�B�: ; º�<HD�D@:�9 I�N�C�SJ<�> ?�¹@:HE�;�7@N�7@I#K
GH<HM�: D@:�9�>)¹�D�:
I BH7§ÄJIH;�E�G <
D�D�L'>�I·I Ct¾8> I�BH;H: ;
<HD�7J> 9 ?�¹�7
# =
��D�> C�?@:k¹JE�º :�S�>HD�D�L'U}I :�I�B :OE@D�7�P ��� 7@� ���BH7�?�:�; À��3Ä.8�Ä�ÂtÃF1 )fº�D�:�;3¹J> 9�>HD�D�:�I£¸�B#7J9 F�T�LY;�W]7�>�G
� ��� »�Å
=
�8Ä '!¿ 7 ��� »�Å
=
�-Äò�t¿)I :�I�B :OE�D�7
E
I�C ¾X>�I B ;O>#D�D�: : B�N�7@S <8½YB�IÎE ?�: ;O> N�7�S�7�DJ>
D�<�9[<�RÎD�7�S�>#D�D�:�I�B 7~?w¹@7 D�7�GHM�7�U~B�> 9�?�>)¹�<�B�C ¹�<�U�1��8:
BÎE
M�:�DN�@>#DJB/¹�<���7�7¹D@> 9�<HRÎD�7�B#D@LYU�7�:�D�:�;\º@N�E�Å
=
�-Ä '¹7
�-Äò� :�BÎN�7�S�<)½·B IFE N�7�WzK D�< ��Ä.+��;Ä ;�>�N�7�S 7�D@<
D�<F96<�RÎD�7�S�>�D�D�:�IFB 7
σ b (# )
:�T-¹�<�G9��<�I1Å
=
�8Ä '~?t¹�7NÈ
='ZÄ 8 � ?w¹J>#;
LYWi<�>�B I :
:�B#;O> BÎI�BH;HC�½+¾z7�> GHD�<�S�>HD�7
E
σ b (# )
:�Tk¹@<HG9��<¡I1Å
=
�-Äê�~?�:�S�B 7 ;�º�;
<[¹@<�G#<¡;~?J: N@>
# =
8-ºM�� 7�T�:
N�>�>�Ä�S�>�9 ;fº�;
<f¹�<OG <i;]?@:�N@EJU # * 83Â
M��81
K�Ñ�Ðná æ ÷��-��,-����������
��
Ew� B����������
,3 ��*��� �*E!�� ��� ��
A�
���� �L
�*,-�*%� ���G��� � � ������
σ r �����l �J��
�*B��
��M� ^ =
��2 0+d É e�� ^ =
��2 `+d å e
�
��� � 23�
@�ï)?fd Þ e�2w��9gd M e*234�?+d Ý e{÷��j�����������*����ï)�� KyF��28G��� K�M
�
��* � ��*
A, �
�
��
� ����_�£�� � ������
�*���*>
σ
2 b ÷�'����_ AJ� �B�
�*G���
���
�� �>��
�*
��
Ea�
���*yZ ���,-��÷
Ö `>a�� O Ð^P�Ð�Q�Ô<R�ÐHP>Q*Ð^S(U\V)Ñ W>V�X�Ô^U0Y9X3Õ/Ö*×�×)Ø3Õ U/Í\[^]�ÕB_ Ö
Ö
��� > ��� � # ���
������!
��=' � /+��� "���"�# ����� "
��' ����
�� ����� �������6����# ��&���"�� ������������"
σp
0i<;¹�7@I@1 '2;�M�:�:k¹ º�7�D@<�B#<�U
σ
ÄÇÈ 7 1 C ?�¹�>
º�I BH<H;HN�>HD�L
G#<H;
7�IH7�9�:�I B 7
σp (
È
)
º�NJE :�T�:�7�U 7�I�I�N�>�º@: ;�<
D�D�L'U
: T-¹�<�G���:�;tļ<�D�<�;HI�B <�;
M�> ¸ BÎ:�Rk:\¹�7@I C�D�M@<¡?�:
N�7JB >)¹�9QL
D�<�9Q<�R D�7@S�>HD�D�:�I BH7 ?�:�M�<�G#<HD�L D�>H?�:�I/¹J>�º�I�BH;H>HD�D�: ;
M�:�:k¹-º�7�D�<�BH<�U
σ
Ä È 1 �·:J?JC�B D@: :�B�93>�B#7@9KÄ S�B :
: T
I C5�lº�<H;�W8>�> IFE»;
LYW8>£<HD�:
9Q<�N�KHD@:�>£¹�<�IH?�:�N�:��8>#D�7�>
7�G�:�B�>/¹J9
σb ( # )
�M�<HM ;
7-º�D@:¾D�<£¹�7JI�1 'ZÄ�:�B�¹�<H�z<H>�B
I#?@>C��7�587�S�>�I#M�7J> :�I�:�T�>#D@D�:
I BH7 B�> 9Q?�>)¹�<�B�C�¹�D�L'U
G#<H;
7�IH7�9�:�I BÎ>HP¦D�<�9Q<�R D@7�S�>HD�D�:
I BH7
σp Ľ<µ7J96>HD�D@:!Ä
B#7�?�7@S D�LYPqº�N�E�I#?�7�D�v�I�B >HM
:�N�K�D�LVU~I#7JI B�> 9�9[<HMJI#7@93C�9
;º:�T�N�<OI B�7¡D�7JG#M�7JU¡B >�9Q?�>)¹�<�B�C�¹�1
@87�D�>HP�D�L�P U�:-º BÎ> 9Q?@>/¹@<�B C�¹�D�L'U�GH<H;�7�IH7@96:
I B�>HP
;�LYI�: MJ: ?@:�N�>#;O: P D�<�9Q<�R D@7�S
>#D�D�:�I BH7 ;µMJ:�:�¹-º�7�D�<�BH<�U
σ
ÄÇÈ 7 1 C »�¹�7�I@1 '!¿ ?�:�M�<�GHLY;�<�>�B�Ä S�B :�; Wz7t¹�: MJ: 9
B >�9Q?�>/¹�<�B�C ¹@D�:
9 7@D�BÎ>)¹�;�<�N�> ;�LY?@:�N�D
E�> B�IFE G�<�M
:�D
/QN�:�U�<£È 7 1�4 1 : N@E F
IH?�7�D@v�I�B >HM�:
N�KHD@:�RÎ:(G�:�Tk¹�<�GC�@< I
Å
=
�-Äê�;¸�B :2?�<)¹�<�9Q<�RÎD�7�B#D�<FE :�T
N�<�I�B#K=È)'_È
(# =
�
)
Ä
?w¹�7@S�>�9
σD 3 È � � C BÎ:�N�K�MJ: ;º?@:�N@EJU # ≥
��2M��z1�:�N�E
: T-¹�<�G���< IPÅ
=
�-Ä ' GH<HM�:�D¦IH?�7�D�:�;�L'U ;H:�N�D È 721�4
;�L�?J: N�D�E�>�BÎIÎE�M�<HM¹?t¹�7_È
≤
È���» # ≥
 M��+¿)Ä�BH<HM²7
?w¹�7 È�=�È � » # ≥
�Ò��M��+¿�;¯7�D�B�>)¹�;�<�N�>�BÎ>�9Q?�>)¹�<�B�C�¹
È �
≤
È
≤
�kÄ.--È�
»98D-�� �f¿O1 �l¹�7 D�7@G#M�7@U
B >�9Q?�>/¹�<�B�C ¹@<�U :�BHM�N�:�D�>HD�7J>¦:�B¦GH<HM�:�D�< È 7 1�4 º�N�E
: T
:�7�U :�T�¹�<�G���:�; 5�:-¹�9Q<�N�KHD@: I#;#E�G#<HD�: I
I Cw¾ > I�B#;O: ;
<HD�7�>�9 9Q<HM�IH7�9�C�9Q< D�< GH<H;�7�IH7�9�:
I BFE�U
σp (
È
)
7 º�<�N�K
D�>#P�Wz7@9 C@93>HD�KHWX>#D@7�>�9 ;O> N�7�S�7�D�L
D�<�9Q<�R D�7@S�>HD�D�:�I BH7 ?w¹�7 È
→
�@�]1 EY96>HD�KHW8>#D�7�>
D�<�9Q<�R D�7@S�>HD�D�:�I BH7 I#;#E�G#<HD@: I D@<�N�7�S�7@> 9
M�:�D�M�C�¹�>HDN��7�7 :
T 9�>HD�D�L'U¹;HG <
7�9�:3º�>HP@I B ;
7�P�Ä M�:�BÎ:�¹�<FE
?w¹�7�;H:8º�7�B D�> B�:�N�KHM�: M 5·:-¹�9�7w¹�:�;
<HD�7w½
D�>�C�?�:-¹
E�º�:�S�>HD�D�LVU~I :�I�B :OE�D�7�P©B 7�?�< ��� » # = =
�t¿)Ä
D�: 7 M :
T�¹�<�G :�;
<HD�7w½ DJ>#M�:
N�N�7�D�>H<3¹@D�LYU 5�>)¹�v
¹�7�9Q<�R D@7�B D�L'U£I�B)¹�C�M
B C�¹ À��3Ä.8D'ÇÃF1 � S <OI B D@:�I�BH7jÄ+º�N�E
: T�<HG9��<¸I_Å
=
�3Ä 'µ;�D�C
N�> ;�:
9 ?�:HN�>£?�¹�7 È
≈
'k �
?�¹�:�7@I U�:-º�7JB 58<�G :�;�LYP ?�>)¹�>�U�:8º ?�>/¹�;H:
RÎ: ¹�:-º�< ;
C�?�:�¹OEkº�:
SH> D�D
:�> D�>�MH:�N�N�7�D�>Î<�¹�D�:H> 5'>�¹-¹�7
96<FR{D�7�BÎD
:�>
IÎ:HIÎBÎ:�E�D�7�>PÀ08D'!ÃF1 � 9�<HRÎD�7�B#DJ: 9 ?�:�N�>I� ��� 7 ���I :�I�B :OE@D�7
EjÄ :�S�>H;�7-º�DJ:FÄ B :D�z> I�9�>#D E�½·BÎIFE
D�>HM�:�N�N�7�D�>H<)¹�D�L'9Q7 5·>/¹�¹�7�9Q<�R D�7@B D�L'9Q7
I :�I�B :OE@D�7
E�9Q7ZÄ�I�B >H?�>HD�K CJ?@:k¹ E º@: S
>#D�7
E MJ:�B�:k¹�L'U
G#<H;
7�IH7�B¡:�B ;O> N�7@S 7�D�L ;
D�>#WXD�>�Rk: 9Q<�RÎD�7�BHD@:�RÎ: ?@:�N@E�1
� IHD�:ZÄ3S B�:¡;1¸ B�:�9 I�N�C S�<�>�M�¹@7�B >)¹�7�PZÄ67@I#?�:�N�KOG C�>�9QLYP
;h¹�<OT�:�BÎ>+º�N�E�:�?�¹J>�º�>�N�>#D�7JE�D�<�N�7�S�7
E 7�N�7º:
B I�C�B I�B#;
7
E
I#?�7�D@: ;�LVU ;H:
N�D�Ä�C��8>�DJ>#?t¹�7@93>HD�7�9·1
0i< ¹�7@I@1 '´:�B�S >�BÎN�7�;H: ;
7-º�D�:ZÄ�S�B�: 58<�G :�;
LYP
?�>)¹�>�U�:8ºZ;;È��zº�N@E :�T�¹�<�G���<zI+Å
=
�-Ä '2?�¹�:
E�;HN�E�>�B IFEZ;
;�7�º�>�7@GÎN�:�9Q<�GH<H;�7JI#7@9�:�I�B >HP
σp (
È 7 1 4
)
�?�:�N�:��8>#D�7�>
M�:�BÎ:�¹�:�R{:]I�:�:�B#;O> BFI BH;HC�>�B È
=
�Ò��� �hÄ�B�1î>@1 GHD�<�S�>#D�7�½ È � Ä
:J?�¹�>
º�> N�>#D@D�:
96C¦; 9[<�N�LYU ?�:�N�E�U Àa�wÃF1��f¹�7 ¸�B�: 9
D�<HM�N@:JD�?�¹JE�96LYU
σp ?@:2:�BHD�:�W8>#D�7�½�M2:�IH7[È 7 1 4 ?w¹@7
?�>)¹�>�U�:8º�> ; 5·>/¹�¹�7�9Q<�R D@7�B D@:�> I�:�I�B :OE@D�7�>
C�;H>�N�7@S 7�;�<�>ÎBÎIFE31 �+<�;H>
¹ WX<kE ¹�<�IÎIÎ9�:�B�¹
>HD 7J>
¹�>ÎGFC�N�K�B <FBÎ:�; »�¹ 7JI�1 't¿)Ä ; º@: ?@:�N�D�>#D�7�> M
?t¹�>�º�L&º�C�¾8> 9�C¶I N�>
º�C�>�B :�B�9�> B 7@BHK�Ä S�B�: ; M�<��+º�:�9
:�B�º�>�N�KHD@:�9 I�N�C S�<�>_»�Å
=
�-Äê��?�¹�7 È)'_È�
lÄ+Å
=
�8Ä '
?t¹�7 È ' È
´7 È)*_È
j¿}G#<H;
7�IH7�9�:�I�BH7
σp (
È 7 1 4
)
¿
?t¹�<HM�BH7�S�> IHM�7 ?�<)¹@<�N�N�>�N�KHD�L ºw¹�C�R ºw¹�C�RÎC�1 �¼B�:
?@: M�<�GHLY;�<�>�B�Ä�S�B :�º@N�E\¹�<�I�I 9Q<�B)¹�7�;
<�> 9�:
RÎ: 7�D�B >)¹�;
<�N�<
?@:�N�>#P »Ò� * # ≤
8- M+�M¿ ¸#585·>#MJB ?�:-º�<�;ON�>HD�7
E
IH?�7�D@: ;
L'U ;H:�N�D�9�<HRÎD�7�B#D@LY9 ?�:�N�> 9gÄz: ?�7�IHLY;�<O> 9�L�P
º�:�?�:
N�D�7@B�> N�K
D�L'9 I�N�<�R <�>�9[L'9Ê»��-È # � � 4 ¿�;�G#<HMJ:JDJ>
/QN�:�U�<zÀ08-ÂtÃ�Ä�: S�>HD�K]9Q<�NQ1
0º<�I#M�:
N�KHMJ: D�<�9 7�G ;O> I�BHD�:�Ä ;´?�<)¹@<�9[<�R�D�7�BHD�:�P
:�T�N�<�I BH7 B�>�9[?J>/¹�<�B C�¹ 7�I�I N@>�º�:�;�<
D�7�EjÄ ?�:-º�:�T D�L'>
?t¹�>�º@I B <
;HN�>HD�D�L'9¬;=º�<�D@D�:�P�¹�<�T�:�B�>�Äw¹�<HD�>�>iD�>z?t¹�:�;H:�v
º�7�N�7�IHK�1J)fº�D�<HM�:¾7J96>HD�D�:�¸�B#7�¸HM�IH?�>/¹�7�9�>HD�B#<�N�KHD�L'>
º�<HD�D�L'> ; I�: ;O:�M�C�?�D�:
I BH7 I ¹�>�G�C N�KHBH<�B#<�9Q7
D@>#P�B)¹�:�D�:�R�¹�<�5·7�S�>�I#M�7@U 7�I�I�N�>
º�: ;
<HD�7@P ÀF�>'ÇÃ
C�T�>�º�7JB >�N�K�DJ:�?@: M�<�GHLY;�<)½·B�Ä�S�BÎ:�;H:
G T�C��+º�>#D�7
E�B#7@?�<
IH?�7�D@: ;
L'U ;O: N�D »ÎI�:�RÎN�<�IHD@: D�<HW]7�9 ¹�>�G C�N�K�B#<�BH<�9gÄ
º�<H�z> I M�;
<
ºw¹�<�BH7�S�D�L'9 GH<HM�: D@:�9 º�7@I#?�>)¹�IH7�7�¿8Ä
I�C ¾X>�I B ;OCw½YBz;X:�B�º�>�N�KHD�L'U¡M�N�<�I�B >)¹�<�U�Ä@DJ>�IH;�E�GH<HD�D@LYU
ºw¹�C�R I º�¹@C Rk:�9 :
T 9�>HD�:�9Y1I:�>HP@I B ;
7�B�>�N�K�D�:Zľ?�¹�7
�=_�
»7�N�7¥È�=_È��NÄ M�<
M�:�T
I C��+º�<�N�:�IHK�;
LYW8>�Ä
GH<H;�7@I#7�9�:
I BH7
σp (
È
)
5·:k¹@967t¹�C�½YBÎIkE M
N�<FIÎBÎ>)¹�D�L"967
?�:8º I�7�IÎBÎ>Î9�<�967+1 �Y:�N�E # ≥
�Ò� M��gÄ R�º�> º�N�E
;�L'I�:�M�: ?@:�N�>H;H: P�D�<�9Q<�R D�7@S�>HD�DJ: I�BH7²:�T�: 7@U�:�T�¹�<�G���:�;
;�LY?@:�N�D
E�>�B IFE¡G#<HM�:�D[È 7 1�4 Ä!º N@E¡I C�?�>)¹�?�<)¹�<�9Q<�RÎD@> BH7�M�<
I�: :
B#;O> B�I�B ;HC�>�B ?�:-º�U�:3º�C M´D�<�IHLM¾8>HD�7t½]1�� ¸ B�:�9
I�N�C�S�<�> ;�L'I�:�M
:J?J: N@>#;
<�E D�<�9[<�R�D�7�S
>#D�D�:�I�B#K
:�?�¹�>
º�>�N�E�>�BÎIÎE I�:�:�B D@: WX>#D@7�>�9 »>8t¿8ÄiR�º�>¹9�<HRÎD�7�B#D@L�P
9�:�9�>HD�B M�N�<�I�B >)¹�<
µ � σ � � (
È
)
»
σ � � I#?@: D@BH<HD�D�<FE
D�<�9[<�RÎD�7�S�>#D�D�:�I�B K ;²M�N�<�I�B >)¹�>-¿
1 )zB�I/½¨º�< ;�LYBF>#M�<�>�B�Ä
S�B : 7@G 9�>/¹JE�> 9�<�E ¸HM�IH?�>)¹�7�9�>HD�BH<�N�KHD@:
D�<�9[<�RÎD�7�S�>#D�D�:�I�B K
σp (
È
) � σ � � (
È
)
1 � N�>
º�: ;
<�B >�N�KHD�:�Ä;²M�<H�fº�:
9 M�N�<HI�BÎ>)¹�>
σ � � (
È
) 3 È 7 1 4 Äi7¸;¹?t¹�>
º�> N�<HU
M�N�<OI BF>/¹�< ;O:�G�T�C��+º�<)½·BÎIFE¹IH?�7�D@: ;
L'> ;H:�N�D�L I~M�;�<
º�v
¹�<OB 7�S�D�L'9 GH<HM�: D@:�9 º�7�IH?�>)¹�IH7�7[1 �QB : ;
?�:
N�DJ>
I�: RkN�<�I C�>�B IFE¡IiB�>�9¬58<HM�B�:�9gÄ�S�B�:�¹�<�G�9�>/¹@L�M�N�<HI�BÎ>)¹�:�;
I�: I�B <
;HN�Ew½·B�D�>�I#M�:�N�K
M
:¡I :�BÎ>HD~<HD@R{I�B)¹�> 9Æ»ÎI 9·16;�LYW >k¿
7 º@:�I�B#<�B�:�S D@:»;O> N�7�M�7 G D�<�S�>HD�7JE 7@U I�:�T�I�B ;H>HD�D@LYU
B�:�S�>#M �M½+¹�7[1
0z:�;HLQ9N¸HM�I�?�>�¹�7�93>�D�B <�N�KHD�L"9�¹J>ÎGÎC�N�K�B <�BÎ:H9�E�;�N�E >ÎB�v
IkE2B <HMD��>]?k¹J:HEJ;�N@> D�7�>i5·<ÎGF: ;�:�Rk:�?�>
¹�>ÎU�:)º�< �l·
→
�[·
;�BÎ:�S�M
>I�M½M¹�7 ;�;�7�º�>¾7�G�N�:
9Q<¾D@<£G�<�;�7JI#7@93:�I�BÎE�U
;�L'I�:�M�: ?@:�N�>H;H: P²D�<O96<HRÎD�7�S�>#D@D�:
I BH7
σp ( 2 721�4 ) 1 � IHD�:�ÄS�B :�BH<HM�: P ¸H5�5V>#MJB¾9�:D�z> B�D�<�T�Nw½gº�<HB�KHIFE N�7�WXK ;
?t¹�:�I�B/¹@<�D�I�B#;O>#D@D�: D�>�:3º�DJ: ¹J:kº�D�L'U 5·>/¹�¹�:�v 7�N�7
5·>/¹�¹�7�9Q<�RÎD@> BH7�M�<�U M
N�<�I B�>)¹�D�:
RÎ:ºBH7�?�<�Ä�RAº@>zI#?@7�D�:�;
L'>
;H:�N�D�L I C�¾8>�I�B#;OC ½·B£;�:
B�º@> N�K
D�LYU MJN�<�I B�>)¹�<HU ?�¹�7
È)'_È
Ä B@1î>�1 ; ?�<)¹�<�9Q<�RÒD�7�BHD�:�P :�T
N�<�I�B#761
�zG�96>HD�>HD�7J>µD�<HMJN�:�D�< ?�¹
E�9QL'U
σp (
È 7 1 4
)
»�¹�7�I@1�'w¿
I�: :
B#;O> B�I�B ;HC�>�B C@93>HD�KHWX>#D@7w½ ¸#585·>HM�BH7�;�D�:�P
M�:�D�I�B#<HDJB#L IH?�7�D�vw;O:�N�D�:�;H:�P �8>�I BHM�:�I�BH7 ;
5·>/¹�¹�7�9Q<�RÎD�7�B#D@: P©:�T�N�<�I BH7�1%�'B :�G <
M�:�D�:�9�>)¹�D�:ZÄ6>�I N�7
C�S�> I�B#K�Ä]S B�:£º�<�N�K
D�7�PI��· ?@:k¹JE�º�:JM¸5·:k¹@967t¹�C�> B�IÎE
O ÐHP�ÐHQ�Ô R
Ð>P>Q�ÐTSNUBV/Ñ(W>V�X
ÔBU0Y9X-Õ
Ö�×�×)Ø-ÕZU�Í\[^]�ÕB_ Ö
Ö Ö\`Ha)Ø
T N�<HRk:-ºJ<8¹
E¦96<OB�¹�75��>�Ä©; MJ: BF: ¹J:JP :�T�93>HD�D@<�E IH;�E�GHK
I N�<�T�> >�Ä S >�9 ; M�N�<�I�B >)¹�<�U"1 ��9�> I�B�> I B�> 9
I/¹�<H;�D�7@B�> N�K
D�: 9Q<�N�<FE ;H>�N�7JSJ7�D�< ¸H5�5V>#MJB#< E@;
D�:
C�M�<HG L·;�<�>�B£D�< B :ZÄ�S�B :�;¾5·:-¹�9�7w¹�:�;
<HD�7�7�IH?�>HM�B)¹�<
;H:�G T
C��fº�>HD�7�P :-ºJD@: ;8¹�>�93>HD�D�: C�SJ<�I�BH;HC�½·B :�T�>
: T
9�>#D�D�: IH;�E�G#<HD@D�L'> ?@:3º�IH7�I�BÎ>�9QL M�N�<HI�BÎ>)¹�L 7
9[<�B)¹�7(��<@1 =�<HM�7�9 :
T�¹�<�G :
9gÄ <H;OB :�D�:
9QD�:
I BHK
M�N�<�I�B�>/¹�DJ:JP ?J:kº@I#7�I�B�> 9QL�Ä ?t¹�:
E@;ON�Ew½+¾z<FE�IÎE ;
I#?@>C��7�587�S�>�I#M�7JU :�I�:�T�>HD�DJ: I�BFEJU ?�¹�:���>�I I�: ;
D�<�9Q<�R D�7@S 7�;�<HD�7
EjÄ D�> D@<�THNw½Kº�<F> BÎIÒE ; I�?�> M
B�¹�>
;H:�G T
C��fº�>HD�7�P
# ?�¹�7 È * È
I#?�7�D�:�;�L'> ;O:�N�D�L
?w¹�>
º�I�B#<H;ON�Ew½·B¹I�:�T�: P�M�:
N�N�>HM�BH7�;�D�L'>�;H:�GÎT�C��fº�>#D�7
E
;HI�> RÎ:2M�¹�7�I�BH<�N�N�<º; ��>�N�:
9�1
�
����� �k³}µ�¶!³
�3>�GÎC�N�KHB <OB L 7�I�I�N�>�º@:J;
<HD�7JE B�> 9Q?�>)¹�<�B�C�¹�D�L'U
G#<H;
7�IH7�9�:�I BÎ>HP ;
L'I :�M�:�?�:�N�>H;H:�P D�<�9Q<�R D�7@S�>#D�D@:�I�BH7
σp º�;HC�U : T-¹�<�G���:�; I#7JI B�> 9QL ¹�<HGÎT�<H;ON�>HD�D�L'U
5�>)¹�¹�7�9Q<�R D�7@B D�L'U Wz?�7�D�>�N�>HP �6` 9)2 ? � h 4)2 ?
−� � f � �� I
M�:�D��@> D�B
¹�<D��7�E�9Q7¡D�>
96<ORÒD@7�B#D@L'U 7�:�D�:�; � f 7 + Å =
�-Ä '
7²�3Äê��Ä[M�:
B :-¹�L'>�I :
:�B ;H>�B I�BH;HC�½·B�;H:�G ;3¹�<�BHD�:�P~7�I#?�7�D�v
I B�>#MJ:�N�KHD�:�P�:�T�N�<�I BFE�9 ÅÇÁZÈ6vɺ�7�<�R
¹�<�9�9[L�ĺ?�:�M�<�G#<�N�7ZÄ
S B�: G#<H;
7�IH7�9�:�I�BH7
σp ( 2 )
I N�>
º Ct½YB G <
M�:�D�C /QN�:�U�<
È 7 1 4 ; Wz7t¹�:�M�:�9 7@D�B�>/¹@;�<�N�> BÎ> 9Q?@>/¹@<�B C�¹ZÄ
;�M�N!½YS�<)½+¾8>�9 ?�<)¹�<�9Q<�R D�7@B#D�C�½ : T
N�<�I�BHK@1 �"¹@7
È = È
K»�Å
=
�-Äê�t¿�7�N�7zÈ)'_È��[»�Å
=
�-Ä 't¿M¸�B :ºIH;�E�GH<HD�:
I ;H:�GÎT�C��fº�>#D�7�>�9 I#?@7�D�:�;
L'U�;O: N�D I M�;�<}º�¹�<�BH7�S�D�LY9
G#<HM�:�D�:�9 º�7@I#?J>/¹�IH7�7ZÄ�N�:�M�<�N�7�G :�;
<HD�D�L'U£; ?�¹J>�º�>�N�<�U
5�>)¹�¹�7�9Q<�R D�7@B D�L'U�M�N�<�I�B�>/¹�:�;tÄ�¹�<�G 9�>)¹�L M�:�B�:k¹�L'UjÄ
I :�RkN�<�IHD@: D�>HP�B�¹@: D@:�R
¹�<H587�S�> IHM�7�9 7 96<ORÒD�7�BHD�LY9
º�<HD�D@LY9KÄ!º�:
I BH7�R <)½·BzI�:�B�>#D¯<HD�RkI�B/¹�>�9·1
�Y>�B#MJ:¹;�LK¹�<H�X>#D�D�LYP�58<�G :�;�LYP�?@>/¹J> U�:-º�;�BÎ:�SJM
>
�¨½+¹�7§Ä�?�¹@:HE�;HN@Ew½M¾z7�P�IFE ; ;
7-º�> 7@G N�:�9�< N�7�D�>HP�D�:�P
G#<H;
7�IH7�9�:�I B 7
σp (
È 721�4
)
?�¹�7PÈ
=
��
=
� ����� »�Å
=
=
�-Ä 'w¿8ÄQIH;�7�º >�B�> N�K�I BH;HC�>�B2: B�:�9KÄQS�B :~?w¹@7 È
≤ 2 � GH<
I S�>�B ?�:
E�;HN@>#D�7
E º�<HN�K
D�:-º >HP@I BH;HC�½M¾X>HP :�T�93>HD�D�:�P
I#;#EJGH7¸93>H�fº�C£M�N�<�I B�>/¹@<H967¸IH?�7�D�:�;�L'> ;H:�N�D�L¶E�;HN�E�v
½�B�IFE}MJ:�N�N�>#MJB#7�;
D�L'9Q7�;H:
G T
C��+º�>#D@7�E�9Q7�C��8>�;HI�> RÎ:
M�¹�7@I BH<�N�N�<º; ��>�N�:�9·1
EY9�>#D�KHW8>HD�7J>iG D�<�S�>#D@7�Ez¸#585·>#M
BH7�;
D�:�P2M�: D@I BH<HD�BHL
I#?�7�D�vw;O:�N�D�:�;H: P �8> I�BHM�:�I�B#7¯?w¹�7 È * 2 �¡I�:�RFN�<�I C@> BÎIFE
I 93:-º�>�N�K8½ I�B)¹�C�M
B C�¹�L ?t¹�:�I�B)¹�<�D�I�BH;H>HD�D�:
D�>�:3º�D@:k¹J:kº�D�L'U 9Q<�R D�7@B D�L'U I :
I B�:
E�D�7�P�Ä ?w¹J>�º�I�B v
<�;HNJEJ>�9�: P); ;�7�º�>¦I�:�;H: MJCJ?�D�:�I�B#7 º�;HC�U :�T�9�>HD�D�:
I#;#EJGH<HD�D�LYU ?�:8º�IH7�I�BÎ>�9 M�N�<�I B�>/¹J: ;�7�9Q<�B/¹�75��L�Ä
M�:�BÎ:�¹�C�½ I�:�I�B#<H;ON�Ew½YB I#?�7�D�L I :�I N�<�T N@>#D�D�LY9
: T
9�>#D@:�9·1
�·:�BÎE ¹�<OI I�93:�B)¹�>#D@7�> D�7�GHM�:
B >�9Q?�>/¹@<HBÎCw¹@D�:�P
: T
N�<�I�BH7 D@>i;OU�:-º�7�N�:�;]G#<
º�<�S�C2D�<�I B�:
Ew¾8>#Pz¹�<OT�:�B L�Ä@;
G#<HM�N!½YS�>HD�7@> :�B 9�> BH7�9¨Ä S�BÎ: ?w¹@7 I :
Uǹ@<HD�>HD�7�7
º�<�N�KHD@>�R{: ��· ?@:k¹ E º�M�< ?�¹�7_È * 2
ÄYB�1î>@1V;�� ���I :�I�B :OE@D�7�7§Ä M�N�<�I�B�>/¹�D�<FE ?@:3º@I#7@I BF> 9Q<�BÎ:�S�D�: BH<HM��8>�Ä
M�<HM�7�?�¹�7£È * 2 �NÄ�D@>~96:��8>�B~TJL'BHK <H;HB�: D@:�9QD@: P[1
��:8¸ B�:�93C I#?�7�D@: ;
L'>»;O:�N�D�L�Ä©DJ>#P@B�¹@: D@:�R�¹�<H587�S�>�I#M@7
¹�>�R 7�I�B/¹@7w¹�C�>�9QL'>¬; ;H:�GH;3¹�<�BHD�LYU�IH7�I�B >�9Q<�UjÄ D@<¬D�<HW
;HG�RkN�E�ºjÄ ; :�T L'S�D@:�9 I�9QL'I N�> E�;HN@Ew½YB�IÎE
M�:
:J?J>/¹�<�B#7@;�D�L'9[7¯;H:�G�T�C5�lº@>#D�7JE�9Q72I#7JI B�> 9QLX1
�k÷ R"÷��ì ô�õ�ñaözënô�õ�ª�÷���÷
�þký ô��82�
���� á�������á�������� á� �! 2�$�9)�
dA��#�$�`
e{÷
4H÷ P ÷�"Q÷):! $#
�� �J��
����2)��÷&% ÷('a�� �����#32�Ü�) �+* �, 2}4�`��Kd*��#�$�#
ek÷
7H÷.-#÷0/�÷3O�÷01[ñ�ª�íué�ñnì õ ëQëkôÎõ21Y÷�-�÷43�ûÎþÎý�íêñ6575*2�8 á&������� á(9 *�*�23#�$�7
dA��#���$)e{÷
0H÷;:]÷¨W�ë�®Îë�<¡ënô�õ�WQ÷�3 ûFþÎý íuþký=5�ñ�2 ������� á
>�?� á�@ �BACAw÷�D , 2�4�9)�
dA��#�$)��e{÷
?H÷ �Y÷ �Y÷-�-�Z��,- A���
2�E~÷GF3÷��Z ����� ��)2 �Y÷-'3÷��8���*G��� ��� )2(HJI�K )L�M 2K� 08� 7 dA��#�$�`
e\M�) � K * 2��*9�?�? d*��#�$�#
e M�) � K *ON82���?�`�?
dA��#�#�9
e{÷
`�÷ �Y÷ �Y÷8�3�Z��,8 ��A�
2 ) � KQP�R)2��*9�`��¨d*��#�#���e{÷
��÷FO�÷3ç�÷TS�ñnôB�Îñaö�ëoô õJ��÷VUY÷�R�ñañ�5�þkéK2W���X��� á
��?� á�YV*6R32!0�9�?�7
dA��#���?)e{÷
$H÷ P ÷�"Q÷):! $#
�� �J��
����2)��÷&% ÷('a�� �����#32�Ü�) �+*?P$N32}4A7�7Md*��#���$
ek÷
#H÷!3÷WZn÷WU�ëÎí[#�ñaöwì ôºënô�õ\S ÷]:º÷!¬Îë�5wíuþ$^�2 ������� á
��?� á Y�*�N/2t43��?�0
dA��#����
e{÷
�*9�÷
�Y÷ �Y÷f�8�F�
,3 �����2f'�÷_F�÷f�!��#����*�� ���2f'�÷ P ÷=�Z�*G���#���
�� )2
�Y÷0E�÷ �3�Z�6#��F,8 ��A�
2 ) KGK2R 2)4�$�7�$gdA��#�#�7)ek÷
���k÷w¬�÷W:]÷w¬�û�ë?#Hì ö�þ)2F«�÷`/�÷tT�ì ô úaû�ñaö*2tª3÷!«3÷W�
ëÒíòý éj®Îþ82�ënô�õ�/3÷W1Y÷��ëkö�ù�5*2$8 á�aWb�bdcêá.���X��� ÷ P82k���*4�#Md�� #�$/��en÷
��4H÷w�÷`U[ñaô ôHì þkôk2W:º÷`U�ñaô�ôHì þ{ô-2wT�÷WUQì #=#�ñaöCe*2@ënô�õhª�÷`��÷W:�ý�ö�ëkéQì~2���$�B� á
����O÷4Y`P ! 2}?A7
`*?gdA��#�$�7)eBM$8 á(������� ÷�fW*?D)2)0�$�#gdA��#�$�0)e{÷
��7H÷]UY÷]:8ë{íòñ6eCe�ë
2`S�÷]g�ìîôFôk2]UY÷!¬FúnûÎñoýÎñnö*2�ëoô õ;¬�÷]:i÷!¬�ûÎë$# ìòö�þ)2 8 áa]b�bdcuá4������� ÷ P32�����7�?Md���#�$)��e{÷
��0H÷���þkèhgHñnôiS�þkô��/2�UY÷W-Îþ$5�ûHì jwë�^3ë)2F¬�÷�:¥÷F¬Îû�ë?#Hì ö�þ/2�-O÷V:k<�õ þ$5�û-2
øÎënô�õÎñnôq�ñaöC�82Qënô�õl3�÷;:º÷��
ëÎí[5Ceðö�ë�2 ������� á
>�?� á�@ ��A7A á� $! 2
��4���`Kd*�.#A$
��ek÷
��?H÷;Z�÷�:8ý öðñ�® ñaëký¡ëoô õm:¥÷�U�ñaô ôHì þkôk2 8 á�n�o$pdqÎá�nro$p4qÎá�n�o As�?t ÷*?D M�u *ODBD/2�� #�#A#gdA�.#A#�?�ek÷
�*`�÷�R"÷dUV÷3T�ìv5�ûÎñnö�2�������� á � A o Asw � � ��csxv�yxW*$*?N)2)7�?��¨dA��#�$�7)en÷�*��÷0UY÷4:8ëkíîñ�ezeðë�2�8 áda`bBb.cîá(�]���=� ÷ R/2}43��$�?Md*�.#A$�4�ek÷
��$H÷ �Y÷ �Y÷K�-�!�
,k �����2kE~÷�F�÷K�! ����� ���2k{
÷;F�÷ �-����B���Lk2�F�÷�s�÷
ÿ-
=#�yF�� ��� 32�F�÷0|]÷0}!�� ���%�����B� A�)2 ) K0K~R�N82�0�#�9¨dA�.#A#�0�ek÷
��#H÷43�÷)ª3÷�R+ë?#Híîënô-2 �����=� á
��?��÷(* M$L 23��$�4gd*��#�?�$
e{÷
4�9�÷�E~÷�F6÷ P B��Z,3 ��)2 ©�÷ �Q÷Ê�FB��?#� ���2��ºÉÎÔwÙÒÑ#×�ÙkÉ$�
ÙÎØaÓH×Wb ÍkÙÎÍoÔhbHÉ���Ñ�� 2 �j��
����20|g ������A�&d���#�`�`�e{÷
43�k÷K:Q÷&�¼÷Ks����� ��)2�)YØ6b�b ÑH×3Ú�Ï2ÐaÑÎã ËoÙ Ú(�l��ÉÎÔwÙFÑ ×3Ù�Ú(� âÎÍ�ã�����2
�j��
�����20|+ ��������Kd���#���4)en÷
4�4H÷ �Y÷ �Y÷8�3�Z��,8 ��A�
2�HlI�K ) *�*�732-��7�7�#gdA��#�#�$)en÷
4�7H÷�ÿ�÷3'�÷/'� � ��� ��������
Lk2 ��ÉÎÔ�ÙkØ{×+Ñ��C� 2 �j��
����20|" A�����A�¨d*��#��)��e{÷
4�0H÷ �Y÷ �Y÷8�3�Z��,8 ��A�
2��¼Ñ�ÐnËC��É'Ï HlI�K )�N , 2)7�4�#Md*�.#A#�$�ek÷
4�?H÷43�÷0U�þÎí[5Ceðñnì ô�ënô�õ_UY÷4��öwì é�ëoù þ��h��2����X��� á
��$� á $! 2-�*9�#�$gdA��#�0�9
en÷
�]�����G�W�s�(���G�z�Q�&�G�����4���W�4�0�2�(�]�y� ���G���C� ��� �
�2�����G�4��� 4�(��� �W�_�&�y�W� � �=�C�2¡0��� �y��� ¡�¢_� ���_�G� �0¡��z���z���[£y���
�2�����G�4��� �_¡��C�7�0���C���z�(¡
¤_¥�¤¦¥W§W�6� ����¨G�
3�û�ñ ì 5ðþ�ecû ñaö�é�5
σ � (p )
ëoô õ2e�û�ñ'û ì[�kû�èz�cì ñ{íòõ�é�ë$�kô ñ6e�ì è
j�ë?ewì þFô_#�þÒí <=e�û�ñaö�é�5
σ r (
b
)
þ���# þÎív<Îúnöh<�5CecëÒív5�þ=��e�û ñ�õHìîíuý�e�ñ
5C#Hì ô�ès�Îíuë?5C5�5h<�5Ce�ñaé O ì Q R S TOñ*U R S − V$©`ª.� X Q ënöðñl5Cecý õHì ñaõ ë$e
e�ñaé�#�ñaö�ë?eðý ö�ñ65"öwëoô=�kñnõ\�êö�þkéN0#÷ 4�e�þ+7�$�9�R ìòô«�cìîñníîõ�5Qý�#
e�þ+4�?8ù0¬�ñÎ÷�3�ûÎñYúnþkô�úañaô=eðö�ë?ewì þkô�5Qþ���ôÎþÎôÎé�ë$�kô ñ6ewì ú+W�ë�] +ì þkô�5 ì ô\e�û�ñYúnöh<=57e�ëÎív5Qëkö�ñ ^ =
�k÷ 0zëoô õ ^ =
�F÷ `8úníòþ�5�ñke�þ
e�ûFñ ^ 6kb õ#ì ë$�köwëoé é�ýHí[ewì úaö�ì[e�ìîúaëkíG# þÎì ô�ejd ^ Q =
�Î÷ ?
e6ì ô�e�û�ñ
ø ì únìòô ì[e�< þ���^3ûHì úaû�ë{íêíeh<=#Îñ�58þ=�ke�û�ñºé�ë?�ÎôFñ?e�ìîú\5Ce�ë�e�ñ65
û�ënøÎñ�5C#�ë?ewì ëÎíuí <iì ô û�þké�þ��Fñaô ñaþÎýB5�5CecöwýFú?ecý öðñ?5�þ���ë�úníòý=57e�ñaö
eh<�#�ñÎ÷`Z7eQì[5;�uþký ôFõ«e�û�ë?e
^6ì e�û ìòô�e�û�ñk# ëoö�ëné�ë$�kô ñ6e�ì úke�ñaé�è
Ö `>a
× O Ð^P�Ð�Q�Ô<R�ÐHP>Q*Ð^S(U\V)Ñ W>V�X�Ô^U0Y9X3Õ/Ö*×�×)Ø3Õ U/Í\[^]�ÕB_ Ö
Ö
# ñaöðë�ecý�ö�ñ ö�ënô��kñ b m b n =
� $ R d ^ =
�k÷ `
e ëoô õ
b+mab3o
=
�*`�96R d ^ =
�k÷ 0)e��uþ{ö p
≥
�*9]ù(¬3ñ2e�û�ñzõÎñoè
# ñaô�õ�ñaô úañ65
σ r (
b
)
þ�®�ñ�<¦ecû�ñ��íòþkúaû íòë?^ b)]~u U ëkôÎõ�e�û#ì 53ìv5
ënúoúaþ{ý�ô�e�ñoõ«�uþkö�®�<\5C# ìîô~^3ënøFñYñaó únìve�ë$e�ìîþkô�5�^6ì e�ûHì ô�5�ñ�#Îëkè
ö�ë$ecñ¡ôÎþÎô ìòô�e�ñaö�ënú6ewì ô��~úníîý�5Ce�ñaö75n÷k3�ûÎñ íòë?^¤b ]~u U ® ö�ñoënù�5
õ þ$^�ôzë?e bf�;b}n �uþÎö ^ =
�Î÷ `¨® ý�eQì 56þ�®Îñ6<ÎñnõXë?e bg�abko
�uþ{ö ^ =
�k÷ 0�÷43�ûÎñQõHì 5Cewì ô�ú6e�é�ënôHì[�êñaú�ecë�e�ìòþ{ô·þ���#�û ë�5�ñ�ecö�ënô�è
5wì ewì þÎô�ë?e\e�ûÎñ «�ý ö�ì ñ #�þÒìòô�e]ë?5]ë ùHì ô�ù½ì ô e�û�ñ íêì ô�ñaënö
õ ñ6#�ñaô�õ ñaô�úañ65
σ r (
b)]vu U
)
5�ý����kñ?5Ceh5 ecû�ë?e�e�û�ñJ5C#Hì ô è�^3ënøFñ
ñaó únìvecë�e�ìòþ{ô�5�ënö�ñ'únþkþ$#�ñaö�ë$eyìòøÎñÎïGe�ûÎñkì ö�5C# ñaú6eðö�ý é ì 5�5�û ë�# ñaõ
®B<¦e�û�ñ'úaöh<=5Ce�ëkí�ë?5�ëk^3ûFþ íîñ=��®B<¦e�û�ñQú{íòý=57e�ñoöC53ëkôÎõ~e�û�ñ
é�ë?eðöwì ók2e�ûÎñ¡íîë�eCe�ñaö;®Îñkì ô=��ö�ñ65C#�þkô=5wì ®Híîñl�uþkö«eðû ñ2íêþkô��kè
ö�ëoô=�Fñ ñaó�úaû ëoô=�Fñ úaþký�##íuì ô=�<® ñ6eC^�ñañnô�e�û�ñ¡ú{íòý=57e�ñoöC5�ë$e
b
≤
b-o ÷�T
þ{özíòþ�^ ecñné�#Îñnöðë?e�ý�ö�ñ\e�û ñ]ø ì þÎíuë?ewì þkô¡þ��e�û�ñ
b ]~u U íòë�^ ì 5'þ�®=5�ñaöðøÎñnõ]ë$e�b
�
?�9�R ^3û�ñaö�ñ;e�û�ñ�5�ëné�#Híîñ
^�ì e�û ^ =
�Î÷ 0_#�ö�ñaø ì þ�5�í <�õHì 5C#Híîë < ñaõ�ecû ñk�cì öC5Ce�èuþköwõÎñoö�e�öðë{ôFè
5wì e�ì þ{ô�÷
O ÐHP�ÐHQ�Ô R
Ð>P>Q�ÐTSNUBV/Ñ(W>V�X
ÔBU0Y9X-Õ
Ö�×�×)Ø-ÕZU�Í\[^]�ÕB_ Ö
Ö Ö\`���`
|